Yeimy Moreno
EL PLANO CARTESIANO En el plano cartesiano se representan pares ordenados. El plano cartesiano es el trazo de dos rectas reales perpendiculares que divide el plano en cuatro partes llamados cuadrantes y se enumeran en el sentido contrario de las manecillas del reloj. La recta horizontal es llamada eje x o abscisas, la recta vertical es llamada eje y u ordenas y el punto en donde se cortan las dos rectas perpendiculares es llamado origen. A todos y cada uno de los puntos de las rectas reales se le asigna un elemento del conjunto de los números reales de tal forma que el rayo que está a la derecha están todos los números reales positivos y en el rayo de la derecha están todos los números reales negativos. El punto que uno los dos rayos es el cero. Forman un ángulo de noventa grados. grados En el punto 0 se cortan las dos rectas perpendiculares.
EL PLANO CARTESIANO
FUNCIONES Una funciรณn es una relaciรณn entre dos conjuntos; el conjunto de entrada correspondientes a las x (Dominio) y el conjunto de las salidas son las imรกgenes de x, es decir f(x)=y. Una funciรณn se puede representar como una mรกquina de la siguiente manera:
EJEMPLOS DE FUNCIÓN VISTA COMO MÁQUINA
f(-2)=4
f(-1)=1
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=4
FUNCIONES
Del anterior ejemplo se puede determinar la relación existente entro los números de entrada y los de salida. Se puede evidenciar que ese tipo de relación o regla es elevar al cuadrado, cualquier número que entre en la máquina sale elevado al cuadrado. Es decir, que la regla o relación general es: f(x)= x2
DOMINIO
El dominio es el conjunto de entradas, este conjunto se puede establecer descartando dos restricciones a la hora de ingresar números a la máquina, éstas son: • Los denominadores NUNCA deben ser igual a CERO • Las raíces NUNCA deben ser NEGATIVAS, es decir menores a cero Si volvemos a la función anterior f(x)= x2 se puede determinar que no hay restricciones en el dominio (ni denominadores, ni raíces; por tanto, el dominio sería todos los números Reales.
RANGO O RECORRIDO
El Rango o recorrido es el conjunto de salidas, este conjunto se puede determinando las imágenes, las salidas, por ejemplo si las raíces no pueden ser negativas quiere decir que todos los números que entren a la máquina deben salir positivos, por tanto el rango sería los números reales positivos.
Si volvemos a la función anterior f(x)= x2 así como no hay restricciones en el dominio, entonces los números salientes serían también e conjunto de los números Reales.