Aula2ufrr_RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO

Aula A l 2: 2: Radiaรงao R di do d corpo negro

Radiação ç do Corpo p Negro g OBJETIVO: 

Como descrever (teoricamente e experimentalmente experimentalmente)) a energia por unidade id d d de volume l e freqüência irradiada por um corpo aquecido aquecido,, em função da freqüência e da temperatura, temperatura, ) ?

Variação com temperatura

RADIAÇÃO Ç DE CORPO NEGRO

Kirchoff (1859):    é universal, universal não depende das características do material

Corpo Negro Gustav Robert Kirchhoff (1859)  vários corpos em  estudou o espectro do Sol equilíbrio térmico:  procurava relação l ã entre t emissão de temperatura e radiação radiação é igual emitida itid  “corpo negro” – absorve tudo  corpo negro é emissor ideal

Corpo p negro g Kirchhoff (1859)  cavidade id d (Hohlraum H hl = espaço oco) é um corpo negro  relação entre a d id d de densidade d energia i u na cavidade e fluxo de energia i  pelo l furo, f i isto é,

u= 4/c

Corpo Negro Relação entre a emissão e temperatura:  

John Tyndall

John Tyndall (1865) ::experimentos experimentos com fio de platina a duas temperaturas emissão i ã a 1.200 °C (brilho b ilh vermelho lh fraco)) era 11, fraco 11,7 vezes a emissão a 525 °C (brilho branco intenso)



) Josef Stefan ((1879): (1200+273 /(525+273))4 = 11,7



A eemissão missão é proporcional a T 4

Josef Stefan

Corpo Negro Lei de Stefan 

 

era empírica e baseada em um único experimento com fios de platina não correspondia a um corpo negro “deu certo” por acaso

Josef Stefan

Corpo negro Boltzmann (1884) 1884): •







estudou teoricamente radiação em uma cavidade (estudante de St f ) Stefan) Stefan Eletromagnetismo:: a pressão da Eletromagnetismo radiação é proporcional à densidade de energia energia:: p = 1/3 (U/V) ( ) variação de volume volume:: realização de trabalho, variação de temperatura Mostrou

u =  T4

Ludwig g Boltzmann

Corpo p Negro g A equação de Stefan Stefan--Boltzmann u= T4 foi testada e confirmada em 1897 por diversos pesquisadores pesquisadores::

F. Paschen, Paschen, O. Lummer Lummer,, E. Pringheim Pringheim,, C. E. Mendenhall,, F. A. Saunders Mendenhall

O máximo o d s bu ç o espec oc da d distribuição espectral se des desloca mantendo a=1,03x 03x1011 ou maxT = b=2 b=2,9x10-3 max/T = a=1 Lei do deslocamento de Wien

Alguns resultados… resultados 1) Lei do deslocamento de Wien (1893): Conseqüência da 3   , T    f  / T  termodinâmica di â i 2) Segunda S d lei l i de d Wien Wi (1896): (1896)

  , T    3e   / T

i)) Baseada numa comparação p ç ((abusurdo!!)) d distribuição de velocidade das moléculas d Maxwell-Boltzmann ii) Baixas temperaturas, temperaturas altas freqüências (falh no infravermelho distante)

Max Planck l k Planck: Calculou energia emitida e absorvida (por Planck: unidade de tempo) por ressoadores eletromagnéticos

8 e    3 3mc 2 2

Eem

Eabs 

e

2

3 3m

2

u ( , T )

Max Planck l k Sit Situação ã de d equilíbrio: ilíb i emissão i ã = absorção b ã

8 u ( , T )  3  c 2

u(,T) descreve a radiação, u(



é a energia

média dos ressoadores Esta relação é puramente clássica, baseada no g de Maxwell eletromagnetismo

Max Planck Planck considerou n ressoadores iguais, com uma energia média , mas os ressoadores individuais podiam ter energias maiores ou menores do que  Calculou relação entre mudança de energia e mudança de entropia utilizando esse modelo: d S  dS     ln   2 d  d 2

d S  dS      ln 2 d  d 2

Essa equação, deduzida do modelo, foi combinada com a relação ç termodinâmica

dS/d dS /d = 1/T e Planck obteve:

 

1



e

1 / T

8 u ( , T )  3  c 2

1

  .e 

1 / T

Relacionando essas duas equações e combinando com a condição de deslocamento, Planck obteve a lei de Wien: /T) /T) u = 3 e–(

Max Planck l k Até é o início í de 1900, 1900, a principal contribuição ã de Planck à teoria do corpo negro era ter “provado” a lei de Wien, Wien, que antes se baseava em uma analogia. analogia.

Planck acreditava que a lei de Wien era a ú única compatível í com a termodinâmica â e o eletromagnetismo.. eletromagnetismo

Problemas !

Medidas do espectro do corpo negro realizadas reali adas por O. Lummer e E. Pringsheim em 18991899-1900 deram resultados diferentes da lei de Wien  

1899 - espectro se desvia da lei de Wien para pequenas frequências 18/setembro/ 18 /setembro/1900 1900 - para l entre 12 m e 18 m as dif diferenças são ã de d 40 a 50 % “A lei l i de d Wien Wi -Planck WienPl k estáá errada” d ”

Lord Rayleigh Em junho de 1900, 1900, Lord Rayleigh propôs uma nova lei para o espectro do corpo negro, baseando baseando--se na lei da equipartição da energia e analisando as ondas estacionárias que podem ser formar em uma cavidade.. cavidade Lord Rayleigh

Lord Rayleigh A densidade d d d de d estados d obedeceria b d à relação l ã g( g( () = 8/4 e pela equipartição da energia, cada onda estaria associada a uma energia (R/N)T

Lord Rayleigh y g A

densidade energia seria simplesmente i l t o produto d t da d densidade das ondas pela energia i de d cada d uma: uma: (,T) T) = 8RT /(N 4)

Lord Rayleigh

E Essa equação ã satisfazia ti f i as medidas, para pequenas f eq ências frequências (g andes (grandes comprimentos de onda) onda)..

Lei de Rayleigh Rayleigh--Jeans Na verdade, Rayleigh havia cometido um erro numérico na sua dedução, dedução esqueceu de colocar as duas (fator 2) formas de polarização da luz luz..

James Jeans

Esse erro só foi detectado em 1905,, pelo astrônomo inglês 1905 James Jeans.

Jeans. Depois disso, a equação ã ficou fi conhecida h id como lei de Rayleigh Rayleigh--Jeans Jeans..

Problemas bl !

Em outubro de 1900 1900,, H. Rubens e F. Kurlbaum fizeram novas medidas contrárias à lei de Wien e avisaram a Planck seus resultados, antes de divulgá divulgá--los Para pequenos comprimentos de onda e altas temperaturas, temperaturas a densidade de energia era proporcional à temperatura, como na lei de Rayleigh

Max Planck l k A experiência mostrava que a lei de Wien estava errada errada..

Como Planck havia “provado” p que ela era a q única alternativa válida, ele procurou p verificar se havia algum g ponto p rapidamente da sua dedução antiga que poderia ser mudado.. mudado

Max M Pl Planck k O ponto crucial da dedução, dedução que não dependia diretamente do eletromagnetismo nem da termodinâmica geral, mas de um modelo de ressoadores ressoadores,, era o que levava à equação equação::

 d 2S  2 d 

Nova Teoria: Max Planck Se a densidade de energia fosse proporcional à temperatura, como a experiência parecia mostrar, então a energia média dos ressoadores também deveria ser proporcional à temperatura, e nesse caso teríamos:

 = T (exp.)

1/T=dS 1/T= dS/d /d (term.)

portanto,

d d²S/d d²S/d /d² = -b/ b/²

Max Planck No início de 1900, em vez de

d²S/d² = -b/ d²S/d b/² (baixa (baixa frequências) frequências)

Planck havia obtido

d²S/d² = =a/ d²S/d =a/ (altas frequências) frequências)

A relação l ã de d baixo b i conduz d à lei l i de d Wien Wi , e a de Wien, d cima i conduz à lei de Rayleigh Rayleigh..

Em outubro de 1900 1900,, Planck fez uma interpolação entre as duas equações, e propôs

a a1 d 2S 1       2 d  (  b) b   b onde a é uma constante e b proporcional a frequência (=h (=h ), o que reduz aos dois casos particulares acima

Integrando uma vez e usando a relação de temperatura da termodinâmica t di â i ficamos fi

d 2 S dS 1 a 1 1  a     d 2  d  T   b       b    b ln   b  Invertendo a expressão acima, acima obtemos a energia média (inserindo b=h, a=kB)

h    exp(h / k BT )  1 E, finalmente, encontramos

 ( , T ) 

8h  2

c

3

8h 1  3 exp(h / k BT )  1 c 3

7 de outubro de 1900: Lei de Planck 8 h 1   , T   , 3 h / kT c e 1 h  6.63 6 63 1027 erg.s erg s 3

8 kT h / kT  1    , T   3 c  Rayleigh  Einstein  Jeans 2

Anunciada publicamente em 19/10/1900

8 h 3  h / kT h / kT  1    , T   e 3 c  Wien

Max Planck Ajustando as constantes dessa equação às medidas experimentais, i i Planck l k notou que a equação descrevia exatamente os dados antigos quanto os novos.

 ( , T ) 

C

5

e

c / T

1

Max Planck Essa E equação ã foi f i apresentada t d à Sociedade S i d d Alemã de Física no dia 19 19//10/ 10/1900, 1900, como um comentário ao trabalho de H. Rubens e F. Kurlbaum Kurlbaum..

Nesse primeiro trabalho, muito curto e escrito às pressas, Planck não apresentou nenhuma h justificativa j ifi i teórica ói d sua de fórmula da radiação do corpo negro negro..

Max Planck O único aspecto positivo dessa primeira comunicação era que Planck havia chegado a uma equação que satisfazia as medidas experimentais experimentais..  Rubens confirmou a concordância  pouco depois, d i Lummer L e Pringsheim Pi h i também  Durante as 8 semanas seguintes, seguintes Planck procurou justificar sua equação

Max M Pl Planck k No dia 14 de dezembro de 1900 Planck apresentou um segundo trabalho à Sociedade Alemã de Física Física..

Deduziu a sua equação do corpo negro utilizando a dedução anterior (que levava à lei de Wien Wien), )), aparentemente p com uma única diferença: diferença: análise probabilística dos resssoadores resssoadores,, utilizando ili d estatística í i de d Boltzmann B l Boltzmann. .

Estatística de Boltzmann Estatística de Boltzmann: Boltzmann: relação entre entropia S e probabilidade Ω é dada por

S = kBln Ω Na verdade, Boltzmann utilizava R/N (constante de Clapeyron dividida pelo número de Avogadro), e foi Planck, em 1900,, que substituiu R/N por kB 1900 Ludwig Boltzmann

Estatística de Boltzmann Para aplicar a fórmula de Boltzmann (S = kBln Ω) Planck precisou estudar a pprobabilidade de uma distribuição da energia E entre n ressoadores iguais

E

Pensamento de d Planck l k Se a energia g for considerada como contínua, haverá infinitos modos de distribuí distribuí--la entre os ressoadores,, e será impossível ressoadores p probabilidade calcular uma finita!!!!

Cálculo estatístico de Planck Para poder P d calcular l l a probabilidade b bilid d das d distribuições, Planck supôs (hipótese (hipótese)) que a energia E estava dividida (discretização discretização)) em elementos de energia com certo valor o

o

E

Cálculo estatístico de Planck Considerando que a energia total E=M E=Mo podia ser dividida em M elementos o, e distribuída distrib ída entre N ressoadores ressoadores,, Planck calculou o número de distribuições possíveis de energia ((“ (“complexions complexions”) complexions ”)).

N  M  1!  N  M  N M N  1!.M !

N M

N M

Cálculo de Planck Para conseguir conseg ir chegar à sua s a fórmula fórm la do corpo negro, Planck precisou supor que os elementos de energia e tinham um valor o = h que dependia da frequência dos ressoadores

o

E

Cálculo de Planck Planck esperava que, no final dos cálculos, pudesse fazer os elementos de energia o = h tenderem a zero.. zero No entanto, o valor l de d h não podia di tender d a zero o= h

A constante h aparecia na fórmula final da radiação do corpo negro.. negro

 N  E /  o N  E /  o  S ( E, N )  k B ln   N M  N (E /  o ) 

1 dS kB  E      ln T dE  o  E  N o 

(,T) 

E h    N exp( h / k BT )  1

8h  2

c3

8h 1  3 c exp(h / kBT) 1 3

* Fazendo Fazendo--se h= h=0 0 não se obtinha mais a equação correta (sob o ponto de vista experimental) experimental)..

Curiosodade Por que Planck utilizou a letra h para a sua constante?

Planck não explicou explicou..

Motivo provável provável:: É a constante que caracteriza a radiação de um corpo negro = objeto oco (Hohlraum Hohlraum)) letra h

Constantes fundamentais Planck calculou o valor de diversas constantes, a partir dos dados existentes sobre o espectro, por exemplo, h = 6,55 x 10–27 erg erg..s k = 1,346 x 10–6 erg/ erg/°° K N0 = 6,175 x 1023 moléculas/mol e = 4,69 x 10–10 unidades eletrostáticas

Os valores existentes de N0 e de e eram muito incertos, na época. época.

Quantização segundo Planck * O que significava a quantização da energia, para Planck, nessa época?

1) Em 1900 Planck não supôs que a energia de cada ressoador fosse igual a nh nh, ou seja, não quantizou ti a energia i de d cada d oscilador, il d como afirma a maioria dos livros textos!! (quem o fez isto foi Einstein) 2) Planck também não supôs que a energia total fosse quantizada quantizada..

3) Se a energia E for considerada como uma quantidade continuamente divisível, essa distribuição é possível em um número infinito de modos modos..

4) Este é o ponto mais essencial de todo o cálculo – que E é composto por um número definido de partes iguais e usamos para isso a constante h

5) Esta sta constante multiplicada pela frequência f equência comum  dos ressoadores nos dá o elemento de energia o em erg, e dividindo E por o obtemos o número M de elementos de energia que devem ser divididos entre os N ressoadores ressoadores. d .

6) Se S a razão ã [E/o] não ã for f um inteiro, i i tomaremos como M um inteiro próximo próximo..

7) Planck utilizava as fórmulas do eletromagnetismo, que supõem emissão e absorção ç contínua de energia.. energia 8) A energia de cada ressoador e a energia total de um conjunto de ressoadores de frequência  não podiam ser múltiplos inteiros do elemento de energia h ..

9) O que, que então, então estava quantizado, quantizado na teoria inicial de Planck?

– Radiacão R di ã : não Radiacão: ã – Energia dos ressoadores ressoadores:: não – Trocas de energia: energia: não ã

10) Os elementos de energia h eram apenas 10) um “truque” para chegar ao resultado correto e não receberam interpretação, inicialmente.. inicialmente

Quantização, segundo Planck 11) Posteriormente, Planck declarou que a introdução de h e dos elementos de energia i foi f i “um “um ato t d de d desespero”, desespero”, ” e que “era preciso dar uma explicação teórica [para a equação do corpo negro] a qualquer custo, fosse qual fosse o p preço”. ç

Efeitos do trabalho de Planck O trabalho t b lh de d Planck Pl k teve t pequena repercussão nos anos seguintes.

– Lei do corpo negro foi testada e confirmada: “funciona” – Dedução D d ã teórica t ó i não ã foi f i muito it comentada – A introdução int od ção do h e dos elementos de energia parecia um truque sem importância física

Lorentz criticou o trabalho de Planck e 1902 e 1903 Planck, ent entre 1903:: 





Hendrik A. Lorentz

Difícil entender elementos de energia desiguais (dependem da f frequência) ê i ) Éter tem infinitos graus de liberdade Equipartição da energia + mecânica de Hamilton levam à lei de Rayleigh

Planck não tem uma boa base, base e contraria a física clássica clássica..

Interpretações Planck:: Planck 



do

trabalho

de

Lorentz (1903 1903)) interpretou Planck como se ele tivesse afirmado que a energia dos ressoadores só pode aumentar ou diminuir aos saltos saltos..

Ehrenfest (1905 1905)) interpretou Planck como se ele tivesse afirmado que a energia radiante é dividida em elementos l iguais a h.

Einstein e os q quanta de luz Em 1905 Einstein publicou uma sugestão sobre a eexistência istência de “q anta” de lluz “quanta” luz.. i) Nã Não se baseou b na lei l i de d Planck Pl k do d corpo negro. ii) Utilizou o limite de Wien, e mostrou que ele era compatível com a hipótese de um “gás” de partículas de luz (mais tarde chamado de gás de fótons)

Albert Einstein

•

Observação Einstein não utilizou o nome fóton (que foi sugerido em 1926 por G. N. Lewis) e não utilizou ut ou a equação E = h.

# Utilizou a expressão E’ = (R/N)  onde R/N equivale à constante k de Boltzmann e  = h/k

Albert Einstein

O trabalho b lh de d Einstein Ei i é incompatível i í l com o de Planck (concorda com Wien)).

Wien Einstein utilizou os quanta de luz para explicar:: explicar  efeito fotoelétrico  fluorescência (lei de Stokes)  fotoionização de gases Albert Einstein

A ideia id i de d concentrações t õ de d energia na luz para explicar f t i i ã já havia fotoionização h i sido id sugerida por J. J. Thomson em 1903 1903..

J. J. Thomson

Einstein e os quanta de luz O trabalho de Einstein não foi levado a sério, pois não podia explicar fenômenos ondulatórios da luz luz:: interferência, difração, polarização Sabia--se que o comprimento de Sabia coerência da luz verde do p mercúrio era de aproximadamente 1 metro metro..

Einstein e Mileva

Os q quanta de luz O único outro autor que utilizou tili a ideia id i dos d quanta t de d luz foi Stark Stark,, em 1907 Nos tubos de raios catódicos, a colisão de um elétron de energia cinética K produz um quantum de raio X, cujo comprimento de onda será dado por

h=K  =c/ =c/ =hc/K

Johannes Stark

Stark também sugeriu que a equação E= E=h h se aplica a tudo, e que um elétron, elétron com massa de repouso m0 tem uma frequência de vibração: vibração:

 = m0c²/h Mais de dez anos depois, Louis de Broglie usou uma ideia semelhante como ponto de partida de sua mecânica ondulatória ondulatória..

Johannes Stark

O quantum de ação Em 1906 Planck descreveu suas próprias ó i id i ideias como se o aspecto principal fosse a i t d ã introdução d do “ “quantum t d de ação” h, associado ao conceito d de ação ã d da mecânica â i d de Hamilton..

Hamilton

Não se referiu à quantização q ç da energia.

Numa carta a Ehrenfest, Ehrenfest, em 1905 1905,, Planck indicou que a existência da quantização da ação talvez fosse semelhante e estivesse associada à quantização das cargas elétricas [elétron] e indicou como “significativo” que h= h=e²/c e²/c tinha unidade de ação (erg (erg..s) s)..

Necessidade da q quantização ç Em 1906 Einstein e Ehrenfest discutiram a dedução de Planck sobre o espectro do corpo negro e mostraram que se não f fosse i t d id uma descontinuidade introduzida d ti id d na energia dos ressoadores, ressoadores, seria obtida a lei de Rayleigh Rayleigh--Jeans Jeans..

Apontaram que o trabalho de Planck era inconsistente pois supunha que a absorção abso ção e a eemissão ssão de eenergia e g a eeram a contínuas.

Max von Laue (1906 1906)) afirmou que não era necessário supor que a energia dos ressoadores fosse descontínua, bastava supor que a troca de energia era descontínua descontínua..

A p partir de um trabalho recente de Planck (1906), Lorentz (1908) percebe que, segundo Planck, os ressoadores d recebiam bi e emitiam iti energia de forma contínua.

Calor específico p dos sólidos Em 1907 Einstein publicou uma teoria sobre b o calor l específico ífi dos d sólidos sólidos. ólid .

Supunha que as partículas dos sólidos vibravam ib com energias i múltiplas últi l d do elemento de energia energia::  = nk nk  (não utilizava h, mas isso equivale a E=nh E= nh  ).

Energia média de cada oscilador, por grau de liberdade (notação moderna) 

 

nh exp(nh / k T ) n0

B



exp(nh / k T )

h  exp(h / kBT ) 1

B

n0

onde 

1 eexp( p(nx)  (P.G.)  exp(x) 1 n0

Calor específico do sólido a volume constante "Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Wärme", A Einstein, A. Einstein Annalen der Physik, Physik volume 22, 22 pp. pp 180–190, 180 190 1907.

1907

cV 

d  dT

 h  3 k B   k BT

A baixas temperaturas, apenas algumas l partículas tí l podem vibrar, e por isso o calor específico depende da temperatura. temperatura A teoria previa que o calor específico dos sólidos seria menor do que o previsto pela lei de Dulong-Petit (cV=3R), p a baixas temperaturas.

  

2

 e h / k BT  h / k T B 1  e



 2  



A teoria de Einstein violava o princípio d equipartição de i ti ã da d energia i e era incompatível com toda a teoria cinética do século XIX XIX..

Supunha quantização da energia dos osciladores, que Planck não aceitava nessa essa época época..

A concordância experimental era fraca e ninguém deu importância à teoria. teoria.

Necessidade da quantização A situação teórica era muito confusa. confusa. i) Em 1908 Lorentz provou que a lei de Rayleigh--Jeans era uma consequência Rayleigh necessária da física clássica clássica.. ii) Provou que era necessário introduzir uma descontinuidade da energia para ppoder chegar g à lei de Planck do corpo p negro.. negro Planck concordou com Lorentz.

Lorentz.

1908: Planck 1908: l k afirmou f pela l primeira vez que os ressoadores (e só eles) tinham uma energia descontínua E= E=nh nh , e que essa descontinuidade tinha alguma relação com a natureza dos elétrons.. elétrons 1909: Tanto os elétrons livres quando 1909: vibrantes só p poderiam trocar energia g com o éter em múltiplos de h, porém no éter a energia seria contínua (sem quanta t de d luz). l ). luz)

1909: Wien aceitou a existência de 1909: descontinuidade na energia, e portanto violação ç do eletromagnetismo g de Maxwell 1909: Stark 1909: Stark,, utilizando uma equação relativística que relaciona densidade de momentum ao fluxo de energia (g = /c² /c²)) concluiu que os quanta de luz d deveriam i t ter momentum, t e previu i o “efeito Compton”

Segunda g teoria de Planck Entre 1910 e 19 1911 11 Planck propôs a segunda g versão de sua teoria do corpo p negro:: negro  

 



absorção de energia contínua osciladores p podem ter q qualquer q energia emissão de energia descontínua só pode ocorrer emissão quando E=nh E= nh  pode emitir n’h n’h , emissão ao acaso (probabilística)

Na nova teoria, a energia média de um oscilador é diferente diferente::

h h    h / kT 2 e 1 A equação do corpo negro fica igual, igual mas a uma temperatura de zero Kelvin os osciladores teriam uma energia média de h/2

Planck esperava p que essa segunda q g teoria fosse totalmente consistente, sob o ponto de vista teórico teórico.. 





absorção obedecia à física clássica (eletromagnetismo) energia dos osciladores não é quantizada i d a emissão de radiação ocorre apenas para certas t energias i e é quantizada ti d  único aspecto não não--clássico

Situação ç em 1910 1) Poucas pessoas estavam envolvidas com as questões de quantização quantização..

2) As A pessoas que pesquisavam i radiação di ã do d corpo negro estavam convencidas de que era necessário introduzir descontinuidade (mas não estava claro qual descontinuidade) 3) Os “quanta de luz” não eram aceitos ace tos po porque que pa pareciam ec a incompatíveis com óptica ondulatória.. ondulatória

4) Walther W l h Nernst N estudava d calor l específico de sólidos a baixa temperatura desde d d 1906 1906..

5) Em 1909 citou a teoria de (primeira citação!) ç ) Einstein (p 6) Só em 1910 Nernst percebeu que a teoria era revolucionária e comentou suas bases bases..

Walther Nernst

Conselho Solvay 7) A partir do interesse de Nernst Nernst,, vários ái pesquisadores i d começam a estudar teoria do calor específico d sólidos dos sólidos. ólid .

8) Nernst convenceu o químico g Ernest Solvayy a financiar belga um congresso para discutir a quanta e da radiação ç teoria dos q Bruxelas, 30/10 30/10--03/11/1911

W. Nernst

E. Solvay

Conselho Solvay

Conselho Solvay Apenas os cientistas convidados participaram do Conselho Solvay: Solvay: G ld h id , Nernst Goldschmidt, Goldschmidt N Nernst, , Planck, Pl k Brillouin B ill i , Rubens, Brillouin, R b Solvay, Sommerfeld Sommerfeld,, Lindmann, Lindmann, M. de Broglie, L Lorentz, K d , Warburg, Knudsen, Knudsen W b , Perrin Warburg P i , Hasenöhrl Perrin, H Hasenöhrl, öh l, Hostelet,, Wien, Hostelet Wien, Herzen, Herzen, M. Curie, Jeans, R h f d Poincaré, Rutherford, P i Poincaré é, Einstein, Ei i L Langevin, Langevin i , Kammerling--Onnes Kammerling

Discussão mais intensa sobre teoria dos calores específicos (sólidos e gases). gases).

Sommerfeld, Hasenöhrl, Sommerfeld, Hasenöhrl, Nernst Nernst:: calor específico dos sólidos exige uma nova mecânica (diferente da relatividade), pois calor específico não envolve eletromagnetismo, só osciladores

Conselho Solvay y Conclusões gerais: gerais: 1) parece ser necessário introduzir algum tipo de descontinuidade (algo variando aos saltos) na física 2) resultados obtidos são importantes, importantes e não podem ser obtidos apenas da física antiga (clássica)

Dúvidas e dificuldades: dificuldades: 1) muitas u s alternativas alternativas: e v s: s: Planck, c , Sommerfeld, Sommerfeld So e e d, d, Einstein 2) deduções misturam partes da física clássica com hipóteses incompatíveis com essa física: física: de uma contradição podepode-se deduzir qualquer coisa

Dúvidas e dificuldades: 3)

talvez as descontinuidades possam reduzidas d id a mudanças d contínuas í rápidas á id

ser

4) talvez seja necessário alterar as leis mais básicas da física

Henri Poincaré

Henri Poincaré

Um dos participantes do C Conselho lh S l Solvay f i Henri foi H i Poincaré Importantes contribuições: contribuições: i)) matemática ii) física iii) filosofia Um dos criadores da teoria da relatividade

C Conselho lh Solvay S l t terminou i em 3 de d novembro de 1911 Henri Poincaré faleceu no dia 17 de julho de 1912 Durante esses meses meses::  

Henri Poincaré



pesquisas sobre quanta conferência em 11 11//04 04//1912 (Paris) conferência em 11/ 11/05/ 05/1912 (Londres)

Problemas fundamentais da física 1) Bases da mecânica i) toda a física clássica e relativística pode ser expressa por equações diferenciais e obedece à formulação de Hamilton Henri Poincaré

ii) se existem descontinuidades, toda essa base precisa ser modificada

2) Calor específico i) o átomo é uma estrutura complexa (espectros, radioatividade) mas é tratado como um ponto radioatividade), material ii) a teoria funciona como se essa complexidade não existisse: lei de equipartição de energia não vale iii) mesmo tratando o átomo como um ponto material, há problemas iv) calor específico diminui com temperatura como se os graus de liberdade fossem sumindo v) pode-se explicar pela hipótese dos quanta.

A teoria t i dos d quanta t resolve l diversos problemas, mas estará correta? t ? i) Eu me perguntei inicialmente qual era o valor das demonstrações propostas propostas..

Henri Poincaré

ii) Poincaré examinou se as hipóteses eram coerentes coerentes,, e notou problemas problemas..

iii) Todos os cálculos de corpo negro e calor específico: específico: supõe--se supõe equilíbrio termodinâmico.. termodinâmico iv) Como os osciladores trocam energia e chegam a um equilíbrio?

Henri Poincaré

v) Dois mecanismos: mecanismos: radiação e t trocas mecânicas â i

Se os osciladores só trocarem energia i mecanicamente, i t com trocas t iguais a um quantum, o equilíbrio leva à lei de Planck Planck..

Se os osciladores trocarem energia com a radiação, com trocas iguais a um quantum, e a radiação puder sofrer mudanças por efeito Doppler, o equilíbrio leva à lei de Rayleigh.

Rayleigh.

S os osciladores Se il d trocarem energia i pelos dois processos, não poderá haver equilíbrio termodinâmico e as equações da termodinâmica utilizadas não fazem sentido.. sentido A teoria desenvolvida era contraditória, e podia levar a diversos resultados, dependendo daquilo que se calculasse ou deixasse de lado lado..

Conclusão de Poincaré: Poincaré: Perplexidade 1)

Hipótese de Planck é útil mas envolve grandes d dificuldades difi ld d incontornáveis i t á i

2) Impossível prever o futuro dessa teoria

* Quando Planck introduziu a constante h, em 1900, ele não sabia o que estava fazendo. * Doze anos depois, ainda não se sabia que tipo d coisa de i deveria d i ser ou não ã quantizada ti d (energia dos osciladores, da radiação, absorção de energia, emissão).

Independentemente d d d falta da f l de d compreensão teórica, foi sendo construída uma teoria quântica “ l ij d ” porque não “aleijada”, ã havia h i outro modo d de d tratar alguns fenômenos importantes importantes..

No fim tudo deu certo,, e resultou na atual mecânica quântica, que todos compreendem perfeitamente.. pperfeitamente

Planck e sua constante

O efeito fotoelétrico Einstein, 17 de março de 1905 Argumentos g estatísticos: Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos – fótons

E = h Nenhuma menção ao momentum do fóton, nem à dualidade onda-corpúsculo!

1906--1909 1906 “Estou ocupado incessantemente com a questão da radiação q radiação… ç … Essa q questão quântica é tão descomunalmente p e difícil f que ela deveria q importante preocupar todo mundo” mundo” (carta de Einstein a Laub Laub,, 1908 1908)) 

1909-1916: Um longo 1909g silêncio sobre a teoria da luz 

Manifestação de Einstein no 1o Congresso de Solvay (1911 1911)): “Insisto no caráter provisório desse conceito

[quanta de luz] que não parece ser reconciliável com as conseqüências üê i experimentalmente i t l t verificadas ifi d da d teoria t i ondulatória”.. ondulatória”



Proposta indicando Einstein para a Academia de Ciências Prussiana (assinada por Planck, Nerst Nerst,, Rubens e Warburg W b ), Warburg), ) 1913 1913::“Que “Q ele l tenha h algumas l vezes errado d

o alvo em suas especulações, como por exemplo em sua hipótese dos quanta de luz, não pode realmente ser usado contra ele, ele pois não é possível introduzir idéias realmente novas mesmo nas ciências mais exatas sem algumas vezes assumir um risco”. risco”.

1909: Dualidade ondaonda-corpúsculo p – dois artigos 

Flutuações de energia da radiação em equilíbrio térmico: térmico: Rayleigh-EinsteinRayleighEinstein-Jeans: Jeans: típica de ondas  Wien Wien:: típica de partículas puntiformes i d independentes d t  Planck Planck:: soma das duas contribuições – partícula e onda!! onda 

“Em minha opinião a próxima fase no desenvolvimento da física teórica trará uma teoria da luz qque ppode ser interpretada p como uma fusão entre a teoria ondulatória e a teoria da emissão” (teoria corpuscular de Newton)