Historia de la Física

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA –EFPEMLICENCIATURA EN MATEMÁTICA-FÍSICA HISTORIA DE LA FÍSICA Ing. MARIO SOSA PLAN DIARIO

“HISTORIA DE LA FÍSICA”

Guatemala 21 de marzo, 2017

Primera Edición, 2017 Diseño del compendio Pedro Comelli Rudy Bajxac Luis Ruiz “Historia de la Física” compendio de historias y relatos de la evolución de la humanidad en ciencia y tecnologías hasta la época actual.

Copyright © 2017 por curso Historia de la Física, Universidad de San Carlos de Guatemala, Escuela de Formación de Profesores de Educación Media Departamento de Física Ing. Mario Sosa

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA –EFPEMPROFESORADO EN CIENCIAS ESPECIALIZADO EN MATEMÁTICA-FÍSICA

“HISTORIA DE LA FÍSICA”

Guatemala 11 de mayo, 2017

Compiladores de la historia Aguirre Vásquez, Daniel Alejandro Aragón Díaz, Jonhy Sant Janes Arias Escobar, Lourdes Manela Bajxac Jichá, Rudy Armando Comelli Canales, Pedro Antonio Fuentes Hernández, Edgar Leonel Guillén Escobar, Luis Fernando Herrera Batres, Kevin David Lajpop Rojas, Brandon Omar López Salvatierra, Rudin Alexander Miranda, Edy Francisco Oliva Vargas, Mynor Alexander Pineda Muñoz, Denis Olimpia Pineda Salazar, Jasmin Limairy Ruiz Molina, Luis Antonio Salazar Contreras, Juan Antonio Saput Coc, Yesenia Arimaira Xicará Cuyuch, Yheny Vanessa

Arte y diseño Comelli Canales, Pedro Antonio Bajxac Jichá, Rudy Armando Ruiz Molina, Luis Antonio

Presentación Docente encargado Ing. Mario Antonio Sosa de la asignatura de “HISTORIA DE LA FÍSICA” de la universidad de San Carlos de Guatemala, Escuela de Formación de Profesores de Educación Media. Con la debida consideración que se merece, se hace público el compendio sobre la historia de la Física en la humanidad, que tiene como objetivo afianzar los conocimientos y prácticas que son de mucha importancia en la vida de un profesional de la docencia y en el transcurrir de la carrera del área de las ciencias.

Con este compendio de temas y conocimientos se interpretan hechos que han transformado y evolucionado la ciencia, así como la influencia de la Física en la sociedad desde los remotos tiempos del ser humano que pueden ayudar o perjudicar la vida del Planeta Tierra.

CONTENIDO ABREVIADO Introducción………………………………………

1 Objetivos………………………………………….

2 No. Págs.

Comienzo de la historia.

Parte uno ……………………………………….

3

Parte dos…………………………….………….

16

Parte tres……………………………………….

28

Parte cuatro………….…………………………

36

Parte cinco……………………………………..

48

Parte seis……………………………………….

61

Parte siete……………………………………….

75

Parte ocho………………………………………

88

Parte nueve……………………………………..

108

Parte diez……………………………………….

123

Apendice.………………………………………

140

Conclusiones.......………………………………

156

Fuentes consultadas…………………………..

157

Anexos………………………………………….

159

Contenido I. Los Remotos Comienzos ..................................................................................................... 4 1.

El mundo antiguo.......................................................................................................... 4

2.

Culturas asentadas en Mesopotamia y el Asia menor .................................................. 6

3.

Babilonios ..................................................................................................................... 7

4.

Los Asirios .................................................................................................................. 10

5.

El Antiguo Egipto ....................................................................................................... 11

6.

Fenicia (Periodo de 3200 al 1300 a.C.) ..................................................................... 14 Geografía. ......................................................................................................................... 15

II.

Jonia ............................................................................................................................... 17 1.

Grecia Primitiva .......................................................................................................... 18

2.

Mileto.......................................................................................................................... 18

3.

Personajes importantes ............................................................................................... 19 3.1 Tales de Mileto ........................................................................................................... 19 3.2 Platón.......................................................................................................................... 20 3.3 Sócrates ...................................................................................................................... 21 3.4 Pitágoras ..................................................................................................................... 22 3.5

Arquímedes ............................................................................................................. 23

3.6 Alejandro Magno ....................................................................................................... 23 3.7Tales de Mileto ............................................................................................................ 24

3.8 Hipócrates .................................................................................................................. 25 3.9 Parménides ............................................................................................................... 25 3.10 Heráclito ................................................................................................................... 26 III.

La Ciencia En Alejandría ............................................................................................... 29

1.

Euclides ...................................................................................................................... 30

2.

Arquímedes ................................................................................................................. 30

3.

Apolonio ..................................................................................................................... 31

4.

La astronomía en Alejandría....................................................................................... 32

5.

Aristarco De Samos .................................................................................................... 32

6.

Eratóstenes .................................................................................................................. 33

7.

Hiparco ....................................................................................................................... 34

8.

Tolomeo ...................................................................................................................... 34

9.

Final de la Escuela de Alejandría ............................................................................... 35

IV.

LA CIENCIA EN LA EDAD TENEBROSA ................................................................ 37

1.

Decadencia.................................................................................................................. 37

2.

Imperio medieval ........................................................................................................ 37

3.

Contribuciones de la cultura Hindú ............................................................................ 38

4.

La ciencia en el islam ................................................................................................. 40

5.

La ciencia occidental .................................................................................................. 41

6.

Ciencia y religión........................................................................................................ 43

7.

Legado ........................................................................................................................ 44

8.

Señales de la aurora que se acerca .............................................................................. 45

9.

Otros episodios oscuros de la ciencia ......................................................................... 46

V. El siglo del Genio ................................................................................................................ 49 1.

Johannes Kepler (1571 a 1630) .................................................................................. 49 Las leyes de Kepler: ......................................................................................................... 50

2.

Galileo Galilei (1564 a 1642) ..................................................................................... 50

3.

Christiaan Huygens (1629 a 1695) ............................................................................. 52

4.

René Descartes (1596 a 1650) .................................................................................... 52

5.

Robert Hooke (1635 1703) ......................................................................................... 54

6.

Isaac Newton (1643 a 1727) ....................................................................................... 55

7.

Leyes de Newton ........................................................................................................ 56

8.

Francesco Maria Grimaldi (1618 a 1663)................................................................... 58

9.

Blaise Pascal (1623 a 1662)........................................................................................ 58

VI. Simon Stevin ...................................................................................................................... 62 1.

Ingeniería .................................................................................................................... 62

2. Física .............................................................................................................................. 63 3.

Galileo Galilei ............................................................................................................... 63 De Florencia a Pisa (1585-1592)...................................................................................... 63

4.

La universidad de Padua (1592-1610) ........................................................................ 64

5.

1604 .............................................................................................................................. 65

6.

De 1606 a 1609 ............................................................................................................. 66

7.

El telescopio y sus consecuencias ................................................................................ 66 7.1 Invención del telescopio ............................................................................................. 66 7.2 Observación de la Luna .............................................................................................. 67 7.3 Su investigación del universo..................................................................................... 68 7.4 Observaciones en Florencia, presentación en Roma .................................................. 69 7.5 Pruebas del sistema heliocéntrico presentadas por galileo ........................................ 70

Paracelso .............................................................................................................................. 75 9.

Niccolo Fontana Tartaglia .......................................................................................... 76 Resolución de las ecuaciones cúbic ................................................................................. 76

VII. Los dos siglos siguientes al de Newton ............................................................................ 79 9.

La Primera Revolución Industrial (1760-1840).......................................................... 81

10.

La época ...................................................................................................................... 82

11.

Impacto ambiental ...................................................................................................... 83

12.

La Segunda Revolución Industrial (1840-1945) ........................................................ 84

La época ........................................................................................................................... 84 4.

Impacto ambiental ...................................................................................................... 86

VIII. Física Moderna ................................................................................................................ 89 9.

1895 - 1904 ................................................................................................................. 89

1895: Se descubren los rayos X y se estudian sus propiedades. ...................................... 89 1908-1913: ........................................................................................................................... 90 1915 – 1924 .......................................................................................................................... 91 1925 - 1934 .......................................................................................................................... 92 1935 – 1944 .......................................................................................................................... 95 1938-1939: Se observa la fisión nuclear en el uranio. ......................................................... 96 1945 – 1954 .......................................................................................................................... 97 1946: Se inventa la datación con Carbono (Carbono 14)................................................. 97 1955 – 1964 ........................................................................................................................ 100 1965 – 1974 ........................................................................................................................ 102 1975 – 1984 ........................................................................................................................ 103 1985 – 1994 ........................................................................................................................ 105 2000-2010: ......................................................................................................................... 106 IX. Era de la Electrónica ........................................................................................................ 109 1.

Electrónica de vacío.................................................................................................. 109

2.

Electrónica y comunicaciones .................................................................................. 112

3.

Electrónica e informática .......................................................................................... 116

4.

Electrónica de semiconductores ............................................................................... 117

X. El Sistema Solar ................................................................................................................ 124 1.

Trappist -1................................................................................................................. 125

2.

Similitudes ................................................................................................................ 128

3.

Diferencias ................................................................................................................ 129

4.

Habitabilidad ............................................................................................................ 135

5.

Descubrimiento ......................................................................................................... 135

XI. Apéndice .......................................................................................................................... 141 1.

Historia de la electricidad en Guatemala...................................................................... 141 2.

Generación de electricidad y el medio ambiente. ..................................................... 143 Entre las principales Plantas Hidroeléctricas de Guatemala, se describen las siguientes:

............................................................................................................................................. 143 3.1 Planta Hidroeléctrica Chixoy .................................................................................. 144 3.2 Planta Hidroeléctrica Río Las Vacas (HRLV) ......................................................... 145 3.3 Planta Hidroeléctrica Hidro Xacbal ......................................................................... 145 2.

La Relatividad........................................................................................................... 149 2.1 Los postulados:......................................................................................................... 149 2.2 Medición de la simultaneidad. ................................................................................. 149 2.3 cono de luz ............................................................................................................... 151

3.

Museo de Ciencia y tecnología. ................................................................................ 153

XII. Conclusiones ................................................................................................................... 156 XII. Fuente de consulta .......................................................................................................... 157 XIV. Anexos .......................................................................................................................... 159

1.

Visita al Museo de Ciencia y TecnologĂ­a ................................................................. 159

2.

Fotos de conferencias. .............................................................................................. 159

3.

Algunas presentaciones en CD ................................................................................. 160

1

Introducción

Desde hace mucho tiempo las personas han tratado de entender el por qué de la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y de los astros, los fenómenos climáticos, las propiedades de los materiales, etc. Las primeras explicaciones aparecieron en la antigüedad y se basaban en consideraciones puramente filosóficas, sin verificarse experimentalmente. Algunas interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo en su famoso "Almagesto" - "La Tierra está en el centro del Universo y alrededor de ella giran los astros" - perduraron durante mucho tiempo.

En sus inicios la física se ocupó del estudio de los fenómenos naturales y de las leyes que los rigen, basándose fundamentalmente en un desarrollo empírico; hablar de una ciencia empírica significa: justifican o verifican sus hipótesis mediante la experiencia y la observación; donde la experiencia proporciona los datos básicos para una investigación, pero a partir de esos datos se construyen otros conocimientos y el método que permite obtener nuevos conocimientos a partir de la verdad de ciertas proposiciones ya conocidas es siempre alguna forma de razonamiento.

Las afirmaciones en ciencia empírica deben poder contrastarse con la realidad.

Para el estudio del desarrollo histórico de la física estableceremos que existen tres etapas de ella, La Física Antigua; La Física Clásica; La Física Moderna, donde esta última se divide en una rama adicional llamada Física Contemporánea.

2

Objetivos Generales: Organizar capacidades investigativas en lo que concierne a la historia de la ciencia y de la Física en la humanidad.

Específicos: Recopilar información de conocimientos e historias de los procesos tecnológicos en el desarrollo de la vida humana.

Exponer capacidades de comunicación escrita y oral en informes investigativos sobre hechos de la historia de la humanidad por regiones del planeta desde los remotos tiempos.

Promover distintas actividades en equipo para la resolución de problemas y para la valoración de aportes de antepasados que hasta hoy en día han revolucionado la ciencia y tecnología.

“No hay nada nuevo que descubrir en la física actualmente. Lo único que queda es establecer mediciones más precisas”

William Thomson Kelvin.

3

Parte uno Comienzos de la historia‌

4

I.

Los Remotos Comienzos

(Desde 5000 a.C. hasta 600 a.C.) 1. El mundo antiguo Al emplear aquí el término de “Mundo Antiguo” estamos considerando ese extenso período histórico que se inicia, según los datos arqueológicos disponibles, en Oriente Próximo y en Egipto hacia finales del IV milenio a.C., y termina con el proceso de disolución del imperio romano hacia la mitad del siglo V. En otras palabras, estamos intentando sumar los logros en el conocimiento físico y otros acontecimientos importantes relacionados con este ámbito, durante el colosal intervalo de cuatro mil quinientos años, unas tres cuartas partes de los tiempos históricos.

Lo que reconocemos como egipcios, sumerios, chinos o mayas es un producto cultural, con su repertorio de realizaciones materiales y espirituales, cuya identidad se alcanza en un escenario territorial a partir de un momento determinado. A pesar de lo irrepetible y singular de la construcción de cada cultura del llamado mundo antiguo se torna claro que ciertas regularidades presidieron esa compleja edificación histórica.

El progresivo incremento del excedente agrícola y el correspondiente aumento de la actividad comercial abren la posibilidad de una especialización o división social del trabajo. Resultado de esta división social aparecen diferentes ocupaciones entre las que se encuentran los encargados de desarrollar e imponer una ideología, como paradigma cultural al servicio del grupo dominante. El aparato estatal está entonces en el orden del día histórico para garantizar los intereses de esta clase y supuestamente regular las normas y relaciones en beneficio de la colectividad.

La memoria social atrapada en la escritura aparece soportada por diferentes materiales. La propia piedra, una tablilla, fueron los primeros materiales sobre los cuales el hombre inscribiría

5 sus memorias. El papiro vendría a representar una revolución en los procedimientos para perpetuar una escritura. El papiro (Scirpus lacustris) crecía en extensas zonas pantanosas del Nilo, y de su caña fabricaban, por un ingenioso procedimiento que utilizaba el propio jugo del tallo como pegamento, los rollos del papiro. Gracias a los papiros que se conservan conocemos el nivel alcanzado por la ciencia y la técnica del Antiguo Egipto.

Las primeras grandes civilizaciones tenían ante sí diversos problemas de supervivencia que los sabios de la época debieron abordar y contribuir a resolver desde la luz que ofrece la teoría.

Investidos generalmente de atributos religiosos, en las primitivas formas que adoptó la división social del trabajo, sus conocimientos eran mantenidos y transmitidos en comunidades cerradas, como un instrumento más de poder.

Los conocimientos en el área de las transformaciones físico - químicas de las sustancias que constituyeron conquistas de las civilizaciones del mundo antiguo no estuvieron acompañadas de una reflexión teórica, sino más bien de una práctica iluminada por el ensayo-error y no pocas veces asistidas por la casualidad. Esto no niega la existencia de una práctica intencional dirigida a aprovechar todos los elementos naturales o sus modificaciones para bien de la comunidad.

Los primeros asentamientos humanos se establecieron en los valles de los grandes ríos.

Mesopotamia, una de las cunas de la civilización, debe su nombre a su ubicación geográfica "entre dos ríos". En la llanura que se extiende entre el Tigris y el Eúfrates, región fértil que ofrecía potencial capacidad para el desarrollo de la agricultura, surgió la civilización sumeria hacia el 3250 a.C., y con ella las primeras ciudades.

6 Sumerios, asirios y babilonios fueron tres culturas que se sucedieron a lo largo de tres milenios, teniendo como escenario este territorio, y que sobresalieron por sus logros en el campo de la vida material y espiritual de sus ciudades. La inauguración hace unos diez mil años de la cultura de la cerámica, supuso el dominio de la arcilla, mineral complejo formado por un silicato de aluminio que posee una cierta naturaleza plástica y que al secar o ser sometido a calentamiento endurece.

Al aprender el hombre a trabajar el barro, se inicia la producción de ladrillos y el desarrollo del arte alfarero, que coincide en ciertas civilizaciones con el desarrollo de la agricultura y la edificación de los primeros asentamientos humanos. La ciudad antigua de Jericó, una de las primeras comunidades agrícolas, muestra en su segundo nivel de ocupación, que data del milenio VIII a.C., un gran número de casas redondas de ladrillo de adobe.

Descubrimientos arqueológicos demuestran que fue la cultura sumeria, con su dominio del torno alfarero, la que produjo entre el año 3500 a.C. y el 3000 a.C. uno de los más revolucionarios inventos de la humanidad: la rueda. La rueda hizo aparecer una nueva generación de vehículos de transporte terrestre, modificó así la noción del tiempo y del espacio a recorrer por el hombre, amplificó la escala del intercambio comercial, posibilitó la mejora de la cultura de la tierra y la práctica de la caza, facilitó el progreso de las construcciones y finalmente transfiguró el escenario bélico.

2. Culturas asentadas en Mesopotamia y el Asia menor El suelo de Mesopotamia proporcionaba la arcilla que aprendieron a cocer sus artesanos para obtener la terracota con la que realizaron cerámica, esculturas y tablillas para la escritura. Sobre

7 tales tablillas, los sumerios desarrollaron un sistema de escritura que se ha dado en llamar cuneiforme (por adoptar un sistema de símbolos en forma de cuñas).

En materia de tecnología y construcciones se atribuye a la cultura sumeria: la invención de la fundición del bronce por el método de la cera perdida; la construcción de carretas y furgones; la fabricación de ladrillos empleados en la elevación de murallas defensivas en ciudades como Uruk (2800 a.C.); la erección de palacios como el de Sargón el Grande (2335-2279 a.C), el primer creador de un gran imperio que conquista toda Mesopotamia, parte de la actual Siria, Asia Menor, y buena parte del territorio que más tarde fuera Persia; el levantamiento de diques y la apertura de canales en evitación de las inundaciones (hacia el 2630 a.C.); la edificación de templos de adobe decorados con fina metalurgia y una ornamentación de ladrillos vidriados como el gran zigurat de Ur erigido en el segundo milenio a.C. y dedicado a la deidad lunar de la religión sumeria; la utilización del alabastro y el trabajo con algunos metales como el oro, la plata y el cobre en la escultura.

3. Babilonios En el primer período de la dinastía babilónica, uno de cuyos gobernantes fue el célebre Hammurabi (1790 a.C.), se desarrollan las aportaciones de los babilonios a la naciente Matemática. Como lo demuestra la existencia de una tablilla de arcilla datada entre los años 1900 y 1600 a.C. (llamada Pimton 322) los babilonios dominaban unas matemáticas más avanzadas que los egipcios. Sobresale en esta obra la revelación del método para obtener las raíces positivas de ecuaciones de segundo grado, y la compilación de una gran cantidad de tablas matemáticas que incluyeron las operaciones de multiplicación y división.

8

Los babilonios inventaron el sistema de numeración en base 60 que todavía está presente en nuestro sistema de medida del tiempo y de los ángulos. Tal sistema de numeración babilónico, venía representado por un sistema de cuñas. El número 1 se representó por una cuña sencilla y el número 10 por una especie de flecha. Así los números hasta el 59 eran simbolizados por un procedimiento aditivo, cinco flechas sucesivas y nueve cuñas. Pero el 60 mereció el mismo símbolo del uno. Se generó así el llamado sistema sexagesimal, que tiene como base el 60. La ventaja de este sistema radica en el hecho de que el 60 es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 y 30, lo que elimina el frecuente trabajo con fracciones que causaba problemas para los antiguos.

Implícitamente aún hoy lo seguimos utilizando ya que dividimos la hora en 60 minutos y este en 60 segundos; además el círculo tiene 360º.

La observación más antigua de un eclipse solar procede también de los babilonios y se remonta al 15 de junio del 763 a.C. Los babilonios calcularon la periodicidad de los eclipses, describiendo el ciclo de Saros, el cual aún hoy se utiliza. Construyeron un calendario lunar y dividieron el día en 24 horas. Finalmente nos legaron muchas de las descripciones y nombres de las constelaciones.

Hacia el 400 a.C. comprobaron que los movimientos aparentes del Sol y la Luna de Oeste a Este alrededor del zodíaco no tienen una velocidad constante. Parece que estos cuerpos se mueven con velocidad creciente durante la primera mitad de cada revolución hasta un máximo absoluto y entonces su velocidad disminuye hasta el mínimo originario. Los babilonios

9 intentaron representar este ciclo aritméticamente dando por ejemplo a la Luna una velocidad fija para su movimiento durante la mitad de su ciclo y una velocidad fija diferente para la otra mitad.

Perfeccionaron además el método matemático representando la velocidad de la Luna como un factor que aumenta linealmente del mínimo al máximo durante la mitad de su revolución y entonces desciende al mínimo al final del ciclo. Con estos cálculos los astrónomos babilonios podían predecir la luna nueva y el día en que comenzaría el nuevo mes. Como consecuencia, conocían las posiciones de la Luna y del Sol todos los días del mes.

De forma parecida calculaban las posiciones planetarias, tanto en su movimiento hacia el Este como en su movimiento retrógrado. Los arqueólogos han desenterrado tablillas cuneiformes que muestran estos cálculos. Algunas de estas tablillas, que tienen su origen en las ciudades de Babilonia y Uruk, a las orillas del río Éufrates, llevan el nombre de Naburiannu (hacia 491 a.C.) o Kidinnu (hacia 379 a.C.), astrólogos que debieron ser los inventores de los sistemas de cálculo.

Tras la dominación asiria hubo otra época de predominio político de los babilonios, el imperio neobabilónico (625 - 539 a.C.), a la cabeza del cual nos encontramos con Nabucodonosor II que extiende las fronteras hasta las costas del Mediterráneo. Bajo su imperio Babilonia se convierte en una de las legendarias ciudades del Mundo Antiguo. La famosa torre templo de Etemenanki, monumental estructura piramidal de siete plantas, restaurada por Nabucodonosor, fue acaso obra arquitectónica emblemática de todo este período de esplendor económico. Su primera destrucción se ha relacionado con la leyenda bíblica acerca de la Torre de Babel del Antiguo Testamento. Una de las siete maravillas del mundo antiguo, los jardines colgantes de Babilonia, se cree que datan de la época de Nabucodonosor II ( 630 a. C.-562 a. C.). La leyenda afirma que fueron construidos por el Rey para consolar a su esposa meda Amitis quien extrañaba el verdor de su montañosa tierra natal. Estrabón, célebre historiador y geógrafo griego los describe como

10 una serie de terrazas ajirdanadas construidas sobre el nivel principal muy cerca del Eúfrates. Para su riego los babilonios empleaban bombas que sacaban el agua del Eúfrates y la elevaban hacia las terrazas.

4. Los Asirios Los asirios, otra de las grandes culturas desarrolladas en Mesopotamia, fundaron su primer imperio en la parte media de la cuenca del Tigris entre 1800 - 1600 a.C. teniendo por capitales las grandes ciudades de Assur, Kalach y Nínive. Luego del dominio durante varios siglos del imperio de Mitani, reino del este del Eúfrates que tuvo su apogeo en los siglos XVI - XIV a.C., fueron liberadas sus ciudades y ampliado la extensión de sus territorios hacia el Mediterráneo hasta Tarso, y hacia la cuenca inferior del Eúfrates hasta Babilonia (1244 - 1208). Pero el gran esplendor de Asiria y sus notables hallazgos nos llegan con el resurgimiento del Nuevo Imperio (911 - 800 a.C.) que se extendió por todo el territorio de Mesopotamia hasta Siria y Palestina. En este período reina Assurnasirpal II (883 - 859 a. C.) que mandó a construir uno de los más suntuosos palacios de todo el Medio Oriente y se le atribuye haber sido el primero en incorporar la caballería como cuerpo militar.

Las técnicas involucradas en el reconocimiento de los minerales, el proceso de reducción metales y su fundición, la forja y el templado de los metales han tenido tal repercusión en el progreso social que los historiadores han periodizado etapas de desarrollo como Edad del Cobre, del Bronce y del Hierro. Asistimos al inicio de la Edad del Cobre en dos regiones tan distantes como el Medio Oriente y la actual Serbia, unos 4 000 años a.C. Sorprende que descubrimientos arqueológicos demuestren la entrada en escena de un nuevo material más duro que el cobre, unos 500 años antes del inicio de la Edad del Cobre. En el sudeste asiático, en la tierra de los Thai, debieron practicar la reducción de una mezcla de

11 minerales que diera origen a la primera aleación trabajada por el hombre: el bronce. El bronce, una aleación constituida por cobre y estaño (y en menor proporción otros metales), es más duro y resistente que cualquier otra aleación común, excepto el acero, y presenta un punto de fusión relativamente bajo.

La arqueología ha demostrado que durante un largo período histórico, desde el 3000 hasta el 1200 a.C., perteneciente a la llamada Edad del Bronce se desarrollaron dos culturas, la minoica, que tuvo como centro la isla de Creta y la micénica que hacia el 1450 a.C. pasó a convertirse en el eje de la civilización del Egeo.

5. El Antiguo Egipto A los pies de otro gran río, el Nilo, creció una de las culturas más brillantes de la Antigüedad.

Se distinguen tres imperios en un período histórico que abarca unos 18 siglos desde la primera dinastía fundada hacia el 3 000 a.C. que los historiadores han llamado el Antiguo Egipto, el Imperio Medio y el Nuevo Imperio cada uno con una vida de aproximadamente cinco siglos, y un total de unas treinta dinastías. Egipto se destacó especialmente por su esplendor cultural a partir de la III dinastía, radicada en Menfis. Paradójicamente, ciertos ritos y creencias sobrenaturales, reflejos de diversas enajenaciones terrenales y del misterio de la muerte, impulsaron el desarrollo del conocimiento en diferentes áreas.

Las colosales pirámides egipcias, una de las maravillas del mundo antiguo, comenzadas a construirse hace más de 2 500 años a.C. indican la necesidad del dominio de un saber matemático que según se recoge en el papiro de Rhind, escrito unos 3 600 años atrás, llegó a abarcar desde mediciones de superficies y volúmenes hasta las reglas para cálculos aritméticos con fracciones, el cálculo de áreas, y la resolución de ecuaciones simples de primer grado.

12 Hay suposiciones que los egipcios debieron dominar el llamado teorema de Pitágoras para el trazado de líneas perpendiculares. En la construcción de las colosales pirámides y en el propósito de vida eterna para sus moradores se integrarían los saberes y habilidades egipcios desde la Geometría, la Astronomía hasta las prácticas de la Khemeia. Imhotep constructor de la primera pirámide egipcia, de carácter escalonado, unos 2700 años a.C., se considera también el primer médico y un precursor de la khemeia egipcia.

En su afán de momificar los cadáveres, los egipcios desarrollaron métodos de conservación que exigió el estudio de las sustancias con propiedades balsamáticas y antisépticas. Sus resultados sorprendieron milenios después al mundo occidental.

Se ha podido establecer que la antigua sociedad egipcia en su división social del trabajo separó al médico del sacerdote y al hacerlo ponía en manos del médico el desarrollo de las terapias terrenales para la salvación del cuerpo, mediante el análisis empírico-racional de las enfermedades y su tratamiento. Algunos elementos de la farmacopea como el desarrollo de los laxantes y el conocido empleo que le dieron al ácido tánico en el tratamiento de las quemaduras llegan hasta nuestros días.

Cuando recordamos que tanto Babilonia como Egipto crecieron en

los valles de grandes ríos y que el éxito en la programación de plantaciones y colectas de sus productos agrícolas constituía una necesidad social básica, comprendemos mejor que los hombres encargados de la reflexión especulativa pronto asociaran ambos problemas con el estado de la cúpula celeste y del movimiento de los astros sobre sus cabezas.

La Gran Pirámide de Giza es la más vieja y la única "maravilla" que ha desafiado el paso del tiempo y llegado hasta nosotros. Fue levantada en 2560 a.C. por el Faraón del Antiguo Egipcio Keops. Es parte de un complejo de tres pirámides. De acuerdo con Herodoto su edificación se

13 extendió durante 20 años y en ella participaron más de cien mil trabajadores. Esta es la más grande de las maravillas con 138 metros de altura.

Originalmente tenía 147 metros pero ha perdido nueve metros debido a la erosión y a la pérdida de la capa de caliza. La Gran Pirámide tiene algo más de 2,3 millones de bloques de piedra caliza, con un peso medio cada uno de 2,5 toneladas. Hasta el siglo XIX fue la más alta edificación hecha por el hombre sobre la tierra, y para superarla fue necesario dominar las técnicas de construcción en hierro forjado aplicadas en la monumental Torre parisina de Eiffel.

El calendario solar egipcio de 365 días, una de las aportaciones fundamentales de esta civilización nació de las observaciones al pie del Nilo cuando determinaron las estaciones del año a partir de los cambios que mostraba el río con el paso del tiempo.

Sus tres estaciones: la "inundación" o época de la crecida, que duraba aproximadamente tres meses; la "aparición de los campos al retirarse el agua", con su duración de cinco meses; y la "sequía", con sus cuatro meses, para volver a repetirse el ciclo, indicaba la periodicidad buscada.

Este calendario, que era bastante certero, se usó desde el tercer milenio a. C. y tuvo una finalidad práctica: el control de los ciclos agrícolas. Además, partiendo de la observación de la Luna, los egipcios dividieron su año en 12 meses, con 30 días cada uno.

Hacia el 3 500 a.C., los egipcios que disponían de minas de cobre en el desierto oriental entre el Nilo y el Mar Rojo, fabricaban el bronce según lo demuestran hallazgos encontrados en la tumba del faraón Itetis. Resulta de interés apuntar que a partir de la IV dinastía egipcia iniciada con el Faraón Snefru, es decir hace unos 4 900 años, la extracción de minerales valiosos y la

14 fabricación de metales fueron operaciones encargadas a los más altos oficiales egipcios. El monopolio imperial de estas actividades revela la importancia que le concedía el estado al dominio y secreto de las prácticas metalúrgicas. Cabe conjeturar dada la alianza entre la familia real y la clase sacerdotal que fueran los laboratorios de sacerdotes dónde se guardaran tales prácticas.

En el campo de la medición del tiempo, los primeros instrumentos que persiguen cumplir este propósito son atribuidos a los egipcios. En verdad se reportan fechas de invención muy dispares para el reloj solar y la clepsidra. Las versiones más coincidentes sitúan la fabricación de estos artefactos en el inicio del Nuevo Imperio hacia el 1 500 a.C., es decir unos treinta siglos antes de que aparecieran los relojes mecánicos en el siglo de Newton.

El año nuevo egipcio se celebraba cuando Sirio, la estrella más brillante del cielo, aparecía en el horizonte por el oriente, un momento antes de la aurora. Sirio indicaba que la primavera había terminado y que muy pronto se produciría la anhelada inundación de tierras por la crecida de las aguas del Nilo. Posteriormente, a fin de ajustar el año lunar con la aparición de sirio en el horizonte, los astrónomos agregaron cinco días a cada año. Así mismo propusieron, sin éxito, la adición de un día cada cuatro años para que el año concordara aún más con el ciclo solar.

6. Fenicia (Periodo de 3200 al 1300 a.C.) Astronomía. Identificar y nombrar a los astros. Los fenicios se interesaron por el estudio y uso de la astronomía para conocer los cambios climáticos, para mejorar la agricultura y la navegación. Una leyenda: las narraciones antiguas señalan que de Elion y Berut, una pareja que vivía en los alrededores de Biblos, nació un niño al que llamaron Urano y por tener tanta belleza

15 la comunidad tomó su nombre para designar a uno de los cuerpos celestes que brillan en el firmamento, "el joven Urano tan bello como el elemento que está arriba de nosotros", decían.

Geografía. Los fenicios estudiaron y registraron las características de los lugares que conocían. El nombre de la Tierra. Cuentan las historias que Urano tuvo una hermana llamada Gea, era tan grande su belleza que se adoptó su nombre para nombrar los paisajes, al campo y finalmente a toda la Tierra.

Barcos, navegación, descubrimiento y población de lugares lejanos. Se atribuye también a los hijos de Sidek (el Justo) el desarrollo de la navegación y de la expansión de los fenicios por el mundo.

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Parte dos Jonia…

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II.

Jonia

Jonia estaba localizado en la región conocida ahora como Asia menor (Turquía). Dada su ubicación, el aspecto que más resaltaba en esta civilización fue el comercio marítimo. En esta región los griegos fundaron docenas de mini-estados. Cerca del siglo VI AC, Jonia se convirtió en el centro intelectual de toda Grecia; periodo al que también se le conoce como el despertar de Jonia, nombrado así por la fase inicial de la civilización griega. Jonia fue colonizada por los griegos desde la región de Atenas cerca del año 1000 AC. La actividad comercial de Jonia competía directamente con la civilización Fenicia, quienes dominaban el comercio marítimo durante esa época. Sin embargo cerca del año 800 AC Asiria, al este del mediterráneo aumentó sus fuerzas y conquistó las ciudades estado de Fenicia, permitiendo que Grecia tomara ventaja de la situación.

Durante las siguientes centurias, en las ciudades de Jonia se observaron grandes cambios (Política y económicamente principalmente). Estos cambios permitieron la formación de estructuras sociales como la aristocracia y la clase de mercaderes (con un poderío netamente económico).

Este desarrollo a nivel económico-socio-cultural permitió a los griegos avanzar y cubrir más tierras llegando a Egipto, Italia, y el mar negro. Es en esta expansión territorial que lugares como por ejemplo Mileto, que fue la ciudad más al sur todas las ciudades de Jonia tuvo cerca de 80 colonias y se convirtió en la ciudad más rica de todo el mundo griego. Las relaciones que Grecia empezó a tener con sus ciudades vecinas cambiaron de ser relaciones agresivas y de continuas guerras, a relaciones pacíficas en donde los mayores intercambios se realizaban no solo en el plano mercantil sino también en el aspecto cultural, filosófico y por lo tanto, intelectual.

18 La siguiente imagen muestra una línea de comercio muy importante en esos días, y puede verse claramente como dentro de los puntos importantes, se encuentra Mileto.

1. Grecia Primitiva Entre estos vecinos se encontraba Lidia cuya capital era Sardes que funcionó como un centro de intercambio de ideas, creencias, costumbres, conocimientos y religiones entre Mesopotamia y los asentamientos griegos de Jonia.

2. Mileto En el tiempo en que las colonias Jónicas comenzaron a convertirse en líderes intelectuales dentro de Grecia cerca del siglo VI AC, la ciudad de Mileto fue el foco de una revolución intelectual muy importante. El poder de la ciudad se encontraba a manos de los mercaderes, mientras que los sacerdotes no tenían un poder significantemente relevante en las decisiones de la sociedad. Este cambio de roles permitió que los personajes intelectuales de Jonia no estuvieran influenciados por la religión o por los antiguos libros que declaraban ser portadores de la verdad por mandato divino, lo que se puede observar en el trabajo de Homero.

Conocimiento matemático, comercio extranjero, geografía, astronomía y la navegación fueron los motores para el gran desarrollo de Mileto. El ambiente de prosperidad generó en algunos

19 personajes jónicos un pensamiento hasta el momento poco ortodoxo. El mundo puede ser entendido en términos de fenómenos físicos, sin recurrir a mitos o supersticiones; dentro de todo Mileto se reconoce a un hombre que lideró todas estas revolucionarias ideas, este hombre fue: Tales, al cual se le ha dado el crédito de ser el autor de la revolucionaria idea de que la estructura fundamental de universo es el agua.

3. Personajes importantes 3.1 Tales de Mileto También se le reconocen sus grandes conocimientos en astronomía que le permitieron predecir un eclipse total de sol y no podemos olvidar sus aportes en la geometría, arte que aprendió mientras visitaba Egipto.

Conjuntamente con Tales, otros pensadores empezaron a surgir y dentro de ellos, ahora la historia recuerda a: Anaximandro y Anaxímedes quienes continuaron con la tradición racionalista. En Jonia se han encontrado avances científicos que nosotros atribuimos a culturas occidentales.

La historia de Grecia es una de las más tempranamente documentadas y estudiadas. Existen fuentes escritas desde el segundo milenio a. C. En la Antigüedad, Grecia s, sus pensadores y escritores, su arte y su arquitectura.

El país que actualmente se denomina Grecia se conocía antiguamente como Hélade, pero políticamente estaba fragmentado en numerosas polis o ciudades estado independientes entre sí, que unas veces se aliaban y otras se enfrentaban en guerras sangrientas.

20 La civilización griega tuvo un fuerte desarrollo en el campo filosófico. Se le suele considerar la "cuna de la civilización occidental" , ya que sus grandes pensadores fueron los que desarrollaron los primeros conceptos de la filosofía entre los que estaba la concepción de la física del átomo (sin división) y su arte, sencillo, se caracterizó por la construcción de templos con grandes pilares y techos a dos aguas; en la música destacaron sus danzas folclóricas y sus cantos se ejecutaban todos los días en todas sus actividades.

Es uno de los más grandes filósofos de la antigüedad y acaso de la historia de la filosofía occidental. Fue creador de la lógica, precursor de la anatomía y la biología y un creador de la taxonomía. Está considerado (junto a Platón) como el determinante de gran parte del corpum de creencias centrales del Pensamiento Occidental como del hombre corriente (aquello que hoy denominamos "sentido común" del hombre occidental), pruebas de ello son la Lógica y el principio de "no contradicción", hoy sabemos que Aristóteles inauguró toda una nueva visión del mundo.

3.2 Platón Filósofo griego, alumno de Sócrates y maestro de Aristóteles, de familia nobilísima y de la más alta aristocracia. Platón (junto a Aristóteles) es quién determino gran parte del corpum de creencias centrales tanto del Pensamiento Occidental como del hombre corriente (aquello que hoy denominamos "Sentido Común" del hombre occidental) y pruebas de ello son la noción de "Verdad" y la división entre "doxa" y "episteme", hoy sabemos que Platón combatió y popularizo o demostró una serie de ideas enfrentadas a filósofos Presocráticos y al de los Sofistas (muy populares en la antigua Grecia).

21 Su influencia como autor y sistematizador ha sido incalculable en toda la historia de la filosofía, de la que se ha dicho con frecuencia que alcanzó identidad como disciplina gracias a sus trabajos.

Entre sus obras más importantes se cuentan los Diálogos y La República "forma de gobernar ciudad"), en la cual elabora la filosofía política de un estado ideal; el Fedro, en el que desarrolla una compleja e influyente teoría psicológica; el Timeo, un influyente ensayo de cosmología racional influida por las matemáticas pitagóricas; y el Teeteto, el primer estudio conocido sobre filosofía de la ciencia. Fue fundador de la Academia de Atenas, donde estudió Aristóteles.

3.3 Sócrates Filósofo considerado como uno de los más grandes tanto de la filosofía occidental como universal y como precursor de Platón y Aristóteles, siendo los tres representantes fundamentales de la filosofía griega. Fue el verdadero iniciador de la filosofía en cuanto que le dio su objetivo primordial de ser la ciencia que busca en el interior del ser humano. El método de Sócrates era dialéctico: después de plantear una proposición analizaba las preguntas y respuestas suscitadas por la misma. Sócrates describió el alma como aquello en virtud de lo cual se nos califica de sabios o de locos, buenos o malos, una combinación de inteligencia y carácter.

Tuvo gran influencia en el pensamiento occidental, a través de la obra de su discípulo Platón.

Creía en la superioridad de la discusión sobre la escritura y, por lo tanto, pasó la mayor parte de

22 su vida de adulto en los mercados y plazas públicas de Atenas, iniciando diálogos y discusiones con todo aquel que quisiera escucharle, y a quienes solía responder mediante preguntas.

Privilegió un método al cual denominó mayéutica, es decir, lograr que el interlocutor descubra sus propias verdades. Fue obediente con las leyes de Atenas, pero evitaba la política. Creía que podría servir mejor a su país dedicándose a la filosofía. No escribió ningún libro ni tampoco fundó una escuela regular de filosofía. Todo lo que se sabe con certeza sobre sus enseñanzas se extrae de la obra de Platón, que atribuyó sus propias ideas a su maestro. Platón describió a Sócrates escondiéndose detrás de una irónica profesión de ignorancia, conocida como ironía socrática, con gran ingenio y agudeza mental.

3.4 Pitágoras Filósofo y matemático, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Afirmaba que todo es matemático, y estudió y clasificó los números. A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la estructura del universo era aritmética y geométrica. Políticamente apoyaron el partido dórico, obteniendo grandes cuotas de poder hasta el Siglo V, en el que fueron perseguidos y donde muchos de sus miembros murieron.

La hermandad estaba dividida en dos partes: Los estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos.

23 3.5 Arquímedes Matemático y geómetra griego, considerado el más notable científico y matemático de la antigüedad, es recordado por el Principio de Arquímedes y por sus aportes a la cuadratura del círculo, el estudio de la palanca, el tornillo de Arquímedes, la espiral de Arquímedes y otros aportes a la matemática, la ingeniería y la geometría.

Aunque probablemente su contribución científica más conocida sea el principio de la hidrostática que lleva su nombre, el Principio de Arquímedes, no fueron menos notables sus disquisiciones acerca de la cuadratura del círculo, el descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y su diámetro, relación que se designa hoy día con la letra griega (pi).

3.6 Alejandro Magno Rey de Macedonia desde 336 a. C. hasta su muerte. Es considerado uno de los líderes militares más importantes de la Historia, por su conquista del Imperio Aqueménida.

Tras la unificación de múltiples ciudades-estado de la antigua Grecia bajo el dominio de su padre, Filipo II de Macedonia (tarea que el hijo tuvo que repetir dos veces a causa de la rebelión de los griegos del sur tras la muerte de Filipo), Alejandro conquistó el Imperio Persa, incluyendo Anatolia, Siria, Fenicia, Judea, Gaza, Egipto, Bactriana y Mesopotamia, y amplió las fronteras de su propio imperio hasta la región del Punjab. Antes de su muerte, Alejandro había hecho planes para girar hacia el oeste y conquistar Europa.

24 También quería continuar la marcha hacia el este para encontrar el fin del mundo, ya que su tutor durante su niñez, Aristóteles, le había contado historias sobre el lugar donde la Tierra acababa y empezaba el Gran Mar Exterior. Alejandro integró extranjeros en su ejército y administración, lo que ha sido definido como una "política de fusión". Favoreció el matrimonio entre miembros de su ejército y extranjeras, y lo practicó él mismo. Tras doce años de campañas militares continuas, Alejandro murió, posiblemente de malaria, fiebre tifoidea o encefalitis vírica.

3.7Tales de Mileto Fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filósofo de la historia, y el fundador de la escuela jonia de filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo) y tuvo como discípulo y protegido a Pitágoras.

Es aparte uno de los más grandes astrónomos y matemáticos de su época, a tal punto que era una lectura obligatoria para cualquier matemático en la Edad Media y contemporánea. Sus estudios abarcaron profundamente el área de la Geometría, Álgebra lineal, Geometría del espacio y algunas ramas de la Física, tales como la Estática, Dinámica y Óptica. Su vida está envuelta en un halo de leyenda. Fue el primer filósofo jónico.

La anécdota más conocida de Tales es aquella que nos refiere Heródoto, cuando predijo a los jónicos el año en que sucedería un eclipse solar (quizá llevada a cabo gracias al sistema babilónico), hacia el año 585 a. C. Se le atribuye el haber realizado la medición de las pirámides,

25 mediante las sombras que proyectan cuando éstas son de la misma medida que nosotros mismos.

Fue el primero en haber hecho una explicación científica de un eclipse. También se dice que fue el primero en dividir al año en estaciones y en 365 días.

3.8 Hipócrates Es citado tradicionalmente y, según algunos, con dudoso fundamento, como el padre de la medicina moderna occidental. Su importancia procede de sus aportes y también de haber fundado la escuela que lleva su nombre con recopilación de los conocimientos previos.

Dejó una obra compuesta por 70 escritos que fue recogida por sus discípulos en el Corpus hippocraticum. Fue autor de Tratado del pronóstico y de Aforismos, entre otras obras.

Padre indiscutido de la medicina moderna, su mérito fundamental fue el de desarrollar un sistema racional basado en la observación y la experiencia para el estudio de las enfermedades, cuyas causas atribuía a fenómenos naturales y no a intervenciones de los dioses o a fenómenos de tipo mágico-religioso. Indudable genio de la medicina naturalista, se le atribuye el conocido Juramento Hipocrático.

3.9 Parménides Filósofo griego, es considerado por muchos eruditos como el miembro más importante de la escuela eleática, e incluso de todos los Filósofos presocráticos.

26 Platón, por medio de los personajes de sus diálogos, lo llama "el grande" (Sofista 237 a), "padre" (241 d), hace decir a Sócrates que Parménides es "venerable y temible a la vez, se me reveló en él una magnífica y muy poco frecuente profundidad de espíritu" (Teeteto 183 e).

Aristóteles reconoce, en la Metafísica y en la Física que Parménides tiene una posición especial dentro de los primeros filósofos, y no le da el nombre de "fisiólogo" -como hace con el restopuesto que su pensamiento torna imposible el saber.

Hegel dice de él: "Con Parménides comienza el filosofar auténtico; en él hay que ver el ascenso de lo idea" Heidegger ha reconocido la intelección de Parménides como el comienzo de la historia de la metafísica, esto es, el encubrimiento del principio de la metafísica.

Según el filólogo Diels, autor de Die Fragmente der Vorsokratiker junto con Kranz, los fragmentos conservados de Parménides representan aproximadamente un 90\% de su obra, hecho único en el conjunto de los pensadores llamados presocráticos.

El juicio de la posteridad acerca de la importancia de su obra, a pesar de lo variado de las razones, es unánime.

Parménides es una figura de primer orden en el panorama de la filosofía griega y de todo el pensamiento occidental.

3.10 Heráclito Filósofo griego, netamente aforístico.

Su estilo remite a las sentencias del Oráculo de Delfos y reproduce la realidad ambigua y confusa que explica, usando el oxímoron y la antítesis para dar idea de la misma.

27 Diógenes Laercio le atribuye un libro titulado Sobre la naturaleza, que estaba dividido en tres secciones: "Cosmológica", "Política" y "Teológica".

No se posee mayor certeza sobre este libro. I. Bywater ha hecho un reacomodo de los fragmentos conforme a la indicación de Laercio, traducida al español por José Gaos. Agustín García Calvo reconstruye la posible estructura del libro en su edición de los fragmentos del mismo, titulada Razón común. Distingue tres apartados: Razón General, Razón Política y Razón Teológica.

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Parte tres La ciencia en Alejendría‌

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III.

La Ciencia En Alejandría

Hacia la mitad del siglo IV a.C. la cultura griega empezó a declinar y con ella, su ciencia. La decadencia se aceleró por la invasión y conquista del país por Alejandro El Grande. Alejandro celebro sus victorias y al querer consolidar su imperio comenzó la construcción de una nueva capital, la ciudad Alejandría. Alejandro El Grande muere en el año 323 a. C. Tolomeo asumiría su posición, general de Egipto.

Atenas fue reemplazada como capital.Tolomeo II, sucesor de Tolomeo fundo una biblioteca, que acumulo 400,000 manuscritos.La ciencia se estancó, únicamente se debatían triunfos pasados.

En el año 30 a. C. los romanos se apoderaron de la administración de Egipto. Los romanos no eran hombres de ciencia, su mundo era el de los negocios. Por esta razón prevaleció la cultura griega en Alejandría.

El cristianismo, con un origen humilde, trajo consigo una nueva técnica de vida. La vida terrenal era vana, se buscaba el paraíso. Los cristianos no simpatizaban con el estudio de la ciencia, no eran tolerantes, su religión era todo. Y aunque los cristianos no eran muchos, en el año 312 Constantito el Grande hace del Cristianismo la religión oficial. En el año 390 fue prohibida la religión pagana. En estos años la credulidad se enseñaba como virtud.

30 1. Euclides Nació el año 330 a. C. llegó a ser guardián y bibliotecario del departamento de matemáticas de la Biblioteca de Alejandría, allí dio sus enseñanzas.

Elementos de Geometría fue una de sus obras. Escribió otros libros, de astronomía, música y óptica.

2. Arquímedes Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la Antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre.

Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia.2 3 Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa

31 del número pi.4 También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

El más grande los matemáticos alejandrinos La instrucción debía ser aprendida por razón de sí misma. Inventor del tornillo de Arquímedes, conocido por medir el peso de las sustancias, se le atribuyen fórmulas comunes. Hizo grandes aproximaciones del número pi. Utilizó una notación parecida a la notación científica.

3. Apolonio (Perge, c. 262 - Alejandría, c. 190 a. C.) Fue un geómetra griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos.

Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica. También se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la Luna.

Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra. Escribió un tratado sobre las secciones cónicas.

Dio sus actuales nombres: parábola, “la aplicación”, elipse, “la deficiencia”, e hipérbola, “el exceso”. Kepler siglos después que los planetas se mueven en secciones cónicas, y Newton lo confirma. Los físicos modernos describieron el átomo como partículas electrizadas moviéndose alrededor de centros de atracción en secciones cónicas.

32 4. La astronomía en Alejandría En los mil años examinados se encuentran cuatro astrónomos verdaderamente grandes cuyos nombres están asociados a Alejandría: Aristarco, Eratóstenes, Hiparco y Tolomeo. EL primero es célebre porque dio la primera descripción exacta de la disposición del sistema solar –los planetas, incluyendo la Tierra, girando en movimiento de traslación alrededor de un sol central en tanto que el último es también digno de tenerlo presente por haber dado una descripción que, aunque totalmente errónea, prevaleció, indiscutida, hasta el siglo XVI d. c.

5. Aristarco De Samos (310-230 a.c.) Nació en Samos y fue discípulo de Estratòn, el cual, como uno de los primitivos peripatéticos, había probablemente estado en contacto estrecho con Aristóteles.

Fue algunas veces citado como “el matemático”, pero Vitruvio hablaba de él como uno de los pocos grandes hombres que poseyeron profundo o conocimiento por igual de todas las ramas de la ciencia: geometría, astronomía, música, etc. Poseía un profundo conocimiento en geometría, astronomía, música, etc.

Fue el primero que trabajo las observaciones astronómicas con verdadero espíritu científico.

Intenta calcular las distancias al Sol y de la Luna. Tuvo una mejor comprensión de la estructura del Sistema Solar, la Tierra es de un pequeño tamaño No fueron aceptadas sus ideas, se le culpo de impiedad como lo había sido Anaxágoras dos siglos antes, y una vez más la intolerancia religiosa contribuyó a apartar el pensamiento de la verdad.

33 La astronomía fue devuelta esencialmente al lugar en que le había dejado Eudoxio, e ideas en general análogas a las de Eudoxio moldearon la astronomía durante los 2000 años venideros.

6. Eratóstenes

(276195 a.c.) Fue el principal conservador de la biblioteca de Alejandría, y no solamente tuvo la reputación de ser el hombre más instruido de la Antigüedad, sino que fue casi igualmente famoso por sus proezas atléticas. Escribió sobre muchos asuntos, pero es más conocido por sus medidas de las dimensiones de la Tierra. El principio en que se fundó era extremadamente sencillo y no era nuevo.

Dio una conclusión que la circunferencia de la Tierra era de 250000 estadios Arquímedes nos dice que aquella había sido anteriormente estimada en 300 mil estadios. Posteriormente su estimación y lo dejo en 252000 estadios. Se dice que Eratóstenes había medido la “oblicuidad de la eclíptica”, esto es, la inclinación del eje de rotación de la Tierra.

34 7. Hiparco (190 – 120 a.C.) Desde la época de Aristarco en adelante, muchos astrónomos habían anotado las posiciones de las estrellas más brillantes en relación a ciertos puntos de referencia en el firmamento. Construyó un observatorio en Rodas, e hizo medidas análogas Hizo una lista de mil estrellas, estudio los movimientos del Sol, la luna y los planetas, tuvo resultados muy exactos. Asentó la astronomía cuantitativa. Después de él no apareció ningún astrónomo de importancia por espacio de más de dos siglos La era cristiana estanco la ciencia.

8. Tolomeo Enseñó e hizo observaciones en Alejandría desde, aproximadamente el año 127 al 151 d. C. Su obra más conocida: el Almagesto, contiene conocimientos de matemática y astronomía En sus libros ubica la posición de 1022 estrellas Propuso a la Tierra como centro del Universo Sus teorías fueron más aceptadas que las de Aristarco, porque estaban al nivel del pensamiento de aquella época.

35 9. Final de la Escuela de Alejandría A final del siglo IV el astrónomo-matemático Teón, escribió un comentario sobre el Almagesto y dio la publicidad una nueva edición de los Elementos de Euclides, y con su más distinguida hija Hipatia, única mujer de ciencia conocida en la Antigüedad; ella escribió comentario sobre las cónicas de Apolonio y sobre el álgebra de Diofanto. Hacía ya tiempo que a Alejandría le había abandonado la inspiración de trabajo científico original; todos los pensamientos originales que entonces producía la escuela era especulaciones filosóficas de tipo místico y soñador y su ocupación principal era editar, comentar y comprobar las glorias de una edad pasada.

A finales del siglo IV, Teón y su distinguida hija Hipatia, escribieron comentarios sobre las cónicas de Apolonio y sobre el álgebra de Diofanto. Alejandría había abandonado la ciencia, solo se vivía de glorias pasadas. Los cristianos no querían saber de ciencia, todo se centraba en teología. En Alejandría lo que menos se hacía era instruirse ni tomar en consideración ninguna la ciencia desde el punto de vista de una religión que todo lo dominaba. Su arzobispo Teófilo, el enemigo perpetuo de la paz y de la virtud, un hombre malvado y audaz, cuyas manos se manchaban alternativamente de oro y de sangre, tuvo un especial entusiasmo por la exterminación de todos los monumentos de cultura pagana, y en el año 390 fue destruida una gran parte de la Biblioteca (Teófilo). Hipatia es asesinada, envidiada por su fama (presuntamente Cirilo)

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Parte cuatro La ciencia en la edad tenebrosa‌

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IV.

LA CIENCIA EN LA EDAD TENEBROSA

1. Decadencia La ciencia en Alejandría había alcanzado grandes logros y dejado un vasto conocimiento en filosofía, matemática, geometría, alquimia, astronomía, medicina, física entre otras; sin embargo no fue suficiente y muchas de estas tuvieron un trágico inicio o final al igual que el imperio mismo. Mientras la ciencia perdía adeptos la religión cristiana cobro relevancia, en nombre de cual se cometieron barbaros actos que significaron un retroceso ante lo logrado por las mentes brillantes del imperio, la destrucción de la biblioteca de Alejandría y el asesinato de Hiparía, el cierre de centros de estudio, solamente fueron uno de varios.

Como resultado a tal situación muchas de las personas portadoras de conocimiento se dispersaron en varias direcciones, pero, encontraron un punto de encuentro dentro de lo que sería el imperio fundado por lo árabes, que creció a pasos agigantados y que en término de cuatro siglos vendría a reducirse a cenizas.

2. Imperio medieval Durante mucho tiempo la región del imperio había sido una tierra de asesinos, hombres con visiones y soñadores, su religión eminentemente politeísta, con sus dioses y demonios que luego fue cambiada al cristianismo. Se sabe que existió un hijo póstumo, llamado Mahoma, criado por su abuelo y entrado en edad adulta contrajo matrimonio con Kadiga, mujer viuda y de buena posición económica.

38 En un sueño revelado a Kadiga, le es entregado un mensaje de Dios, en donde declara a Mahoma como su profeta, convencida de esto informa a sus más allegados la buena nueva, pero en lugar de agrado encuentra el rechazo por lo que se ven obligados a migrar hacia otra región.

Instalados en Medina pregonan la nueva doctrina logrando fundar la religión que tiempo después tendría millones de adeptos. El nuevo imperio cegado por una visión de su religión expandida por el mundo se lanzan a la conquista de más territorio y población trajo como consecuencia el choque entre su cultura y otras; Palestina, Irak, Siria, Egipto, Alejandría, Persia y Turkestan, África del norte ; España y Europa fueron los territorios que cayeron bajo el dominio árabe.

Conforme se avanzaba en conquista también se absorbía el conocimiento ancestral logrado por dichas civilizaciones, logrando tener una cultura más extensa. Normados por el idioma árabe, se dedicaron a traducir las obras del griego al idioma popular, aunque también el conocimiento provino de otras fuentes, lo aportado por lo médicos de origen griego llamados a tratar las enfermedades desconocidas contraídas en el desierto por los nuevos conquistadores.

3. Contribuciones de la cultura Hindú

39 Durante esta conquista se tuvo contacto con la cultura hindú, de esta ya se obtuvo conocimiento sobre algebra y aritmética, esto como resultado de las actividades comerciales entre mercaderes. Debido a la importancia otorgada a la religión el mundo material no poseía interés. Al llegar el siglo V una tribu de arios invadió la región lo cual significo un despertar científico en la india.

Dentro de este periodo de desarrollo científico existieron figuras de mucha importancia como lo fue Arya - Batha, a él se atribuye la invención del álgebra, incluso antes de Diofanto, también de resolver ecuaciones de segundo grado; posteriormente el matemático Brahma-gupta al que también se le da el mérito de haber resultado ecuaciones de segundo grado y suma de progresiones aritméticas.

En el campo de la astronomía se contó con el aporte hecho por el matemático Bhascara que escribió sobre astronomía y sobre los métodos actuales sobre aritmética.

La mayor hazaña conseguida por dicha civilización fue la invención de una notación posicional para los números, es decir, que según sea el lugar que ocupa una el símbolo numérico así será el valor de este, cabe mencionar que este sistema ya había sido utilizado con anterioridad por los Babilonios, pero se dio a conocer en el mundo occidental a través de la cultura árabe e hindú.

40 4. La ciencia en el islam En la historia de la ciencia el imperio árabe alcanzo grandes logros cono resultado de su propio medio o por influencias de otras culturas dentro de su dominio, convirtiéndose en guardianes de conocimiento antiguo; en su afán de lograr su objetivo sobresalieron como traductores y comentadores, pues su meta no era crear nuevos conocimiento sino recoger el existente en las ciencias dentro del imperio. En algunos casos los califas enviaban a sus tropas a los lugares más lejanos de su reino para recaudar obras científicas para su uso; sin embargo esta traspaso fronteras ya que otros visires o califas contaban con traducciones de autores griegos como Aristóteles, Hipócrates y Galeno; con esta maravillosa obra lograron ser un receptáculo de información asegurándose que esta no se perdiera.

La cultura arabesca logro establecer conocimientos, aunque esta ya había sido descubierto de forma paralela por otras culturas, o bien por consulta de otras fuentes, demostraron la capacidad de los hombres de ciencia de aquel imperio.

En alquimia se puede mencionar a Jabir-Hayyam y Geber, el primero logro preparar compuestos como arsénico y antimonio, refinar metales y teñir telas y cuero; así también descubrir los elementos mercurio y azufre.

Por su parte Geber, que según se especula vivió un siglo después, siendo considerado el padre de la química moderna, aunque esta ciencia se escribió en un ámbito distinto al de Alejandría

41 poseen cierta particularidad, el de la busque incansable de transmutar los metales en oro o plata.

Encontramos a Geber mejorando los métodos de destilación, sublimación, fusión y evaporación y creando sustancias como el ácido sulfúrico y nítrico, entre otras para disolver los metales como el oro. Otro terreno explorado por la cultura árabe es la óptica para la cual tuvieron un gran exponente científico, Alkindi y Alhacén, encontrando a ambos escribieron sobre la refracción de la luz. Al segundo se le debe merito por trabajar sobre los espejos esféricos y parabólicos, también de haber dado una explicación correcta de la visión, contrario a lo enseñado por los científicos Euclides y Ptolomeo.

En fechas posteriores hallamos a Ibn-Yunas (considerado el

más grande astrónomo árabe) detallando valiosas observaciones sobre los eclipses de Sol y de Luna, así como otros aportes en trigonometría.

Sin embargo al llegar el sigo X el imperio iba en decadencia, como resultado de la influencia de la religión, la cual quería relegar a la ciencia en un segundo puesto y como tal esta pierde relevancia. En occidente se escribía otra historia, al darse la invasión de España, en la región de Toledo, en donde se da importancia al conocimiento llegando a construirse universidades y bibliotecas por parte de los califas Abderraman III y Alhaken II. En este periodo se llegó a establecer un aprecio por el saber, muestra de ello es la redacción sobre matemáticas, astronomía, alquimia tomando como base los escritos árabes y en otros casos haciendo traducciones de esta lengua al latín los libros de autores clásicos. Este suceso marco un precedente sobre dicha cultura y sus conocimientos logrando esparcirse por algunos rincones de Europa.

5. La ciencia occidental Sucedía que las personas con buena posición economía, y en sociedad, ejercían influencia en las capas de menor rango sobre el estudio de la ciencia, pero el problema radico en el hecho de

42 que la mayoría carecía de una educación académica como tal había cierto desinterés; por otra parte existieron otros personajes que se tomaron muy en serio el hecho de educar en el camino de la ciencia a la población como lo hicieron León VI y Constantino VI, quienes quienes se ocuparon del estudio de la astronomía.

Sin duda alguna, la figura de Federico II, emperador sacro romano, es el encargado de darle un nuevo aire a la ciencia medieval, considerado una eminencia gracias a su vasto conocimiento en distintas ciencias y a quien se le conocía entre sus más allegados cono Maravilla del Mundo.

Su vida marcada intensamente por sus acusaciones en contra del profeta Mahoma, Jesús y Moisés a los cuales trato de impostores además de las contradicciones contra el Papa, por lo cual le valió ser excomulgado en dos ocasiones.

El interés por el estudio de la ciencia lo llevo a emprender expediciones por distintas regiones del mundo antiguo con el objetivo de ayudar al crecimiento de las ciencias. Se ha dicho que movido por la curiosidad en uno de sus viajes se desvió de su camino hacia la ciudad de Pisa, para de conocer la brillante inteligencia de Leonardo de Pisa; Federico organizo un torneo en donde se debía resolver de forma correcta una problemas, en donde solamente Leonardo salió triunfante. Además de sus conocimientos sobre astronomía, matemática, medicina, filosofía se le debe la creación de las universidades de Padua y Nápoles.

43 6. Ciencia y religión En aquella época no solo se crearon las universidades, también las órdenes monásticas, franciscanos y dominicos, 1,209 y 1,215 respectivamente, ambas ordenes al principio encaminadas a la evangelización de las personas, se dieron cuenta la enorme población infestada de herejías, encontrando necesario formarse en conocimientos y pronto se vieron en la necesidad de integrarse en las universidades, llegando a ocupar puestos importantes en las distintas cátedras. Sin embargo su fanatismo hacia la ortodoxia fue tanto que formaron parte de las inquisiciones de aquel momento.

Santo Tomas de Aquino forma parte de los clérigos de aquel siglo que aportaron al crecimiento de la ciencia, en su Summa Contra Gentiles (1,259-1,264) menciona que la el conocimiento puede ser obtenido por medio de la fe y la razón natural, la fe deriva del estudio de las sagradas escrituras, mientras que la razón es obtenida a través de los sentidos los cuales son procesados llevando a un raciocinio, puesto que ambos provienen de Dios, no pueden contradecirse; ante esto toma menciona que las obras de los autores griegos Platón y Aristóteles están de acuerdo con la religión cristiana. Desarrollo el sistema filosófico llamado Escolástica, llegando a tomar mucha importancia.

Por otra parte otros miembro de la orden franciscana como Robert Grosseteste y John de Peckham, lograron escribir sobre óptica y sobre experimentos sobre espejos Roger Bacon (1214-1294) también considerado el más importante de la orden franciscana, aunque no llego a ocupar un puesto alto dentro de una universidad o en la iglesia. Hombre

44 poseedor de riquezas decide hacer votos e integrarse a tal orden, la cual le sirvió para darse cuenta de que una vida religiosa no tenía satisfacción alguna.

En su intento por volver a sus actividades científicas, consigue el desagrado de sus autoridades eclesiásticas, como tal fue puesto en vigilancia y se prohibido escribir acerca del tema; posteriormente gracias a su amistad con el entonces Papa Clemente IV, quien le permite resumir su obra científica Opus Majus, compendio del conocimiento científico de la época.

Sin embargo en el año 1268, Clemente muere y Bacon se halla en dificultades ante sus autoridades, es sometido a juicio y condenado a permanecer en prisión por el resto de su vida 7. Legado Bacon se interesó por el estudio de la óptica y sobre las cuales logro comprender la reflexión y refracción, logro establecer como se deben de disponer las lentes para usarse como anteojos, atribuyéndosele tal logro. También su inteligencia le llevo al estudio de otras ciencias logrando descubrir cómo construir navíos, carruajes y máquinas de vapor (siendo los primeros intentos de las los aviones, barcos y automóviles modernos), también se le vio experimentando con pólvora y en la circunnavegación. En aquel momento sus ideas fueron tomadas extrañas y fuer a de contextos sin embargo se entiende que solo estuvo un poco adelantado a su época, se sabe que se pronunció en contra del modelo astronómico de Ptolomeo y su idea de la naturalidad del movimiento de los planetas, considerándolo como falso.

Se caracterizó por defender la idea de que la matemática debía ser la base de una educación liberal, ya que solamente ellas “pueden purgar el intelecto y preparar al estudiante para la adquisición de todo conocimiento”, además menciono que un conocimiento científico solamente puede ser adquirido por la experimentación y mediante esta se puede llegar a la verdad, mientras que los demás es especulación.

45 En aquel entonces solamente se podía pensar si un experimento estaba de acuerdo con la naturaleza, con Platón y Aristóteles o con las escrituras, Bacon menciono que la ciencia debe de estar de acuerdo con la religión cristiana para considerarse como verdad. En este episodio de la historia de la ciencia ya no se buscaría la verdad leyendo autores antiguos si no examinando las obras de Dios.

8. Señales de la aurora que se acerca En los albores de una nueva historia para la ciencia también se fue acercando el renacimiento, con el cual se buscaba rescatar el pensamiento antiguo, ante tal situación la ciencia encontró una oportunidad para tener acceso a textos antiguos de diversos temas. La primera ciencia que se salió beneficiada fue la astronomía, prueba de ello fue el aporte hecho por Oresme, obispo de Lisiux (1,332-1,382) quien había sido conserje de Carlos V de Francia siendo poseedor de gran conocimiento en terreno de la matemática y económica. Se caracterizó por oponerse a la teoría de Aristóteles, sobre la inmovilidad de la Tierra.

Dentro del seno de la iglesia se había permitido en algunos casos dar a conocer ideas contrarias a las enseñanzas tradicionales, enseñar que la tierra era esférica y en movimiento iban en contra de las sagradas escrituras, permitiéndose con esto ser un tanto tolerante ante los los descubrimientos en ciencia. Se logró recuperar la libertad de pensar y un acceso ilimitado a textos antiguos y otros posteriores.

Aunque existía una disposición del conocimiento científico, el poseer textos se convirtió en un privilegio de algunos y en otros casos se debía emprender un largo viaje hacia las bibliotecas

46 que poseían una enorme cantidad de libros, pero con la invención de la imprenta se hizo posible poseer libros a menor costo.

Como es de esperarse se le dio prioridad a las obras literarias y religiosas, posteriormente se logró imprimir, la Historia Natural de Plinio en Venecia, le siguió la Geografía de Ptolomeo, las obras de Aristóteles, Euclides traducido al latín y Psammites de Arquimides publicados en Basilea. Al parecer todo apuntaba a un nuevo amanecer para la ciencia que iba creciendo de apoco.

9. Otros episodios oscuros de la ciencia Al hablar de episodios oscuros atravesados durante la evolución de ciencia a las ciencias existentes en la actualidad. Galileo Galilei, matemático físico e inventor, fue quien formulo las bases de la mecánica, a pesar de ello poco se le dio importancia a los brillantes aportes en las distintas ciencias, fue condenado a prisión por contradecir la idea puesta por la iglesia de que la idea de que la tierra se mantenía estática y no en movimiento como el descubrió, sus ideas ponían en duda lo enseñado Aristóteles.

Otro ejemplo fue lo demostrado por Leonardo Da Vincci, mucho se sabe de su vida, pintor, inventor y científico, fueron solo algunos de los oficios que desempeño dentro de los cuales es más reconocido (pintor) sin embargo fue censurado por la misma iglesia, pero Leonardo dotado de una brillante inteligencia incluye en la mayoría de sus obras mensajes ocultos que en la actualidad han tratado de ser descifrados, lo poco que se conoce al respecto es que en estos mensajes de atrevió hacer denuncias hacia la iglesia y sus autoridades. Aunque en la actualidad esta situación ya no existe, se da una situación dicotómica, la iglesia se relaciona con la ciencia a manera de explicar algunos de los sucesos que acontecen en su seno, veracidad de los milagros y la estigmatización de algunos adeptos; estos contactos entre ciencia y religión. En otros casos

47 pareciere haber un distanciamiento entre ambas, debido a que la ciencia ha desarrollado de tal manera que existe una explicación lógica y científica de los acontecimientos, mientras que la primera mantiene su postura y defiende su explicación desde el punto de vista religioso.

En América se vivió un episodio similar, a la llegada de la tropa de españoles que buscaban conquistar nuevas tierras y hacerse dueño de lo que en ellas hubiese; una de las formas de conquista que dificulto dicho sometimiento fue la evangelización, en algunos casos se vieron obligados a deshacerse de los dioses representados en forma de figurillas de igual manera y de forma indiscriminada quemaron una inmensa cantidad de códices e información en la cual se pudo haber dejado detallado en como empleaban la medicina, matemática y astrología, el seguimiento de los eclipses y los solsticios de verano e invierno, aunado a los secretos de arquitectura empleado en la construcción de las pirámides.

Al considerar esta situación y analizando los episodios atravesados durante el largo recorrido llevado por la ciencia hasta su estado actual, se tiene que de no existir algún tropiezo en su evolución en los distintos continentes, en la actualidad la humanidad contaría con una ciencia más desarrollada en todas sus expresiones, esto gracias a los aportes que se perdieron de forma irreparable, lo cual también tendría su parte contraria, o nuestra historia fuera más trágica que la actual, ya que mayor conocimiento genera más responsabilidad, pero sabemos que la humanidad vuelve cada vez más inconscientes de los daños que causa con el mal uso de la ciencia.

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Parte cinco El siglo del Genio‌

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V. El siglo del Genio Una primera fase de la revolución científica, enfocada a la recuperación del conocimiento de los antiguos, puede describirse como el Renacimiento Científico y se considera que culminó en 1632 con la publicación del ensayo de Galileo Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo. La finalización de la revolución científica se atribuye a la "gran síntesis" de 1687 de Principia de Isaac Newton, que formuló las leyes de movimiento y de la gravitación universal y completó la síntesis de una nueva cosmología.8 A finales del siglo XVIII, la revolución científica había dado paso a la "Era de la Reflexión" 1. Johannes Kepler (1571 a 1630) En 1600 acepta la propuesta de colaboración del astrónomo imperial Tycho Brahe, que a la sazón había montado el mejor centro de observación astronómica de esa época.

Tycho Brahe disponía de los que entonces eran los mejores datos de observaciones planetarias pero la relación entre ambos fue compleja y marcada por la desconfianza. Hasta 1602, a la muerte de Tycho, Kepler no consiguió tener acceso a todos los datos recopilados por Tycho, mucho más precisos que los manejados por Copérnico. A la vista de los datos, especialmente los relativos al movimiento retrógrado de Marte se dio cuenta de que el movimiento de los planetas no podía ser explicado por su modelo de poliedros perfectos y armonía de esferas. Kepler, hombre profundamente religioso, incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto que los planetas describieran figuras geométricas simples, se dedicó con tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de círculos.

Cuando se convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, usó óvalos. Al fracasar también con ellos, «sólo me quedó una carreta de estiércol» y empleó elipses. Con ellas

50 desentrañó sus famosas tres leyes (publicadas en 1609 en su obra Astronomía Nova) que describen el movimiento de los planetas. Leyes que asombraron al mundo, le revelaron como el mejor astrónomo de su época, aunque él no dejó de vivir como un cierto fracaso de su primigenia intuición de simplicidad (¿por qué elipses, habiendo círculos?). Sin embargo, tres siglos después, su intuición se vio confirmada cuando Einstein mostró en su Teoría de la Relatividad general que en la geometría tetra dimensional del espacio-tiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas. Y es que aún había una figura más simple que el círculo: la recta.

Las leyes de Kepler: Primera ley: Los planetas se mueven describiendo ´orbitas elípticas, con el Sol situado en uno de sus focos.

Segunda ley: El vector que une al sol con el planeta en cuestión barre ´áreas iguales en tiempos iguales. Esta ley también es conocida como la ley de las áreas.

Tercera ley: El cuadrado del periodo de la ´orbita es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita.

2. Galileo Galilei (1564 a 1642) En 1609, Galileo utilizó un telescopio casero de 8 aumentos para demostrar a las autoridades de Venecia el potencial de tal instrumento para el estudio del cosmos. Galileo Galilei fue el primero en afrontar los nuevos problemas tras la teoría heliocéntrica de Copérnico. La gran novedad de Galileo a la hora de teorizar fue que decidió experimentar para comprobar la naturaleza de la gravedad. Para ello, estuvo semanas tirando distintos objetos desde la Torre inclinada de Pisa. Con los distintos lanzamientos comprobó que, independientemente de su masa, tamaño y forma, los objetos tardaban el mismo tiempo en llegar al suelo cuando se lanzaban

51 desde la misma altura. Además, consiguió demostrar que la afirmación de que los objetos caían con velocidad constante era falsa. Todos los objetos que lanzó de la torre aceleraban durante la caída.

Los experimentos de caída de objetos también le permitieron introducir una nueva teoría física. Según Galileo, todo objeto que caía desde la Torre de Pisa, compartían la misma rotación que experimenta la Tierra y por ende la torre. Con ello, suponía que los objetos que estaban en movimiento, mantenían ese movimiento aunque a él se añada otro. De este modo, Galileo teorizó que si un barco con un elevado mástil se navegaba por el mar, al tirar una bola desde lo alto del mástil, esta caería en la base del mástil.

Este mismo principio le llevó a Galileo a suponer que los planetas se mantenían en movimiento alrededor de la Tierra por ‘inercia’. Los planetas en algún momento fueron puestos en movimiento al rededor del Sol, y este movimiento circular continuaría para siempre en la misma órbita.

Junto a estos experimentos, también teorizo a cerca del problema de la rotación de la Tierra. Supuso que los objetos no salen volando de su superficie porque en realidad no consiguen alcanzar una velocidad significativa frente a la velocidad de rotación de la Tierra. No importa la velocidad aparente de los objetos, ya que siempre serían demasiado lentos en comparación con la velocidad de rotación como para salir despedidos.

Sin embargo, cuando Galileo detalló todas sus teorías sobre la gravitación, ya era consciente de la teoría de Kepler de que el movimiento de los planetas en torno al Sol no era

52 circular, sino que en realidad era elíptico. Se cree que Galileo ignoró deliberadamente a Kepler, ya que de haber reconocido esta incongruencia tendría que haber reconocido que su solución al problema de la gravedad era errónea.

3. Christiaan Huygens (1629 a 1695) Sobresaliente matemático, físico y astrónomo, el holandés Christiaan Huygens tuvo la formidable capacidad de destacar tanto en la teoría como en la práctica. Elaboró teorías en campos tan dispares como el cálculo de probabilidades, la naturaleza de la luz, las colisiones mecánicas, etc.

Inventó el reloj de péndulo, talló lentes y construyó microscopios y telescopios. En 1656 descubrió Titán, la primera luna identificada en torno a Saturno. Poco después, en 1659, publi có la solución al rompecabezas -que había intrigado a los astrónomos durante medio siglo- sobre la misteriosa y cambiante morfología de este planeta gigante: Saturno estaba rodeado por un sistema de delgados anillos.

Estudió la Nebulosa de Orión (conocida también como M42), descubriendo que en su interior existían estrellas diminutas.

En 1658 diseñó un micrómetro para medir pequeñas distancias angulares, con el cual pudo determinar el tamaño aparente de los planetas o la separación de los satélites planetarios.

4. René Descartes (1596 a 1650) Trató de aplicar a la filosofía los procedimientos racionales inductivos de la ciencia, y en concreto las matemáticas. Antes de que su método existiera, la filosofía era dominada por el método escolástico, que se basaba en comparar y contrastar las opiniones de autoridades reconocidas.

53 Descartes tenía una visión distinta, para la época, acerca de la existencia de Dios. Según su filosofía, Dios creó dos sustancias que conforman toda la realidad: Una clase era la pensante o la inteligencia, mientras que la otra era la sustancia extensa, o física.

Proporciona la primera formulación claramente moderna de las leyes de la naturaleza y un principio de conservación del movimiento, sino que también construyó la que sería la teoría más popular del movimiento planetario a fines del siglo XVII. Ciencia: la filosofía de Descartes lo llevó a elaborar explicaciones complejas y erróneas de diversos fenómenos físicos. Sin embargo, estas explicaciones cobraban valor al sustituir los vagos conceptos espirituales de la mayoría de los autores clásicos por un sistema de interpretación mecánica de los fenómenos físicos. También formuló algunas teorías en el ámbito de la fisiología y la óptica.

Matemáticas: la contribución más notable de Descartes a las matemáticas fue la sistematización de la geometría analítica. Contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones. Fue quien hallo solución al problema planteado por Papus. Asimismo, fue él quien comenzó la utilización de las últimas letras del alfabeto (X, Y y Z) para designar las cantidades desconocidas, y las primeras (A, B y C) para las conocidas. También inventó el método de las exponentes para indicar las potencias de los números. Además, formuló la regla, conocida como la Ley Cartesiana de Los Signos, para descifrar los números de raíces negativas y positivas de cualquier ecuación algebraica.

54 5. Robert Hooke (1635 1703) Es justo mencionar que, antes de Newton, el intento más serio que hubo para explicar el movimiento de los planetas se debe al científico inglés Robert Hooke, contemporáneo de Newton. En 1674, Hooke ya había escrito: ...todos los cuerpos celestes ejercen una atracción o poder gravitacional hacia sus centros, por lo que atraen, no sólo, sus propias partes evitando que se escapen de ellos, como vemos que lo hace la Tierra, sino también atraen todos los cuerpos celestes que se encuentran dentro de sus esferas de actividad.* Sin esa atracción, prosigue Hooke, los cuerpos celestes se moverían en línea recta, pero ese poder gravitacional curva sus trayectorias y los fuerza a moverse en círculos, elipses o alguna otra curva.

Así, Hooke intuyó la existencia de una gravitación universal y su relevancia al movimiento de los astros, pero su descripción no pasó de ser puramente cualitativa. Del planteamiento profético de Hooke a un sistema del mundo bien fundamentado y matemáticamente riguroso, hay un largo trecho que sólo un hombre en aquella época podía recorrer.

Tal era el panorama de la mecánica celeste cuando Newton, alrededor de 1685, decidió atacar el problema del movimiento de los planetas utilizando un poderosísimo formalismo matemático que él mismo había inventado en su juventud “el cálculo diferencial e integral” logró demostrar que las tres leyes de Kepler son consecuencias de una atracción gravitacional entre el Sol y los planetas.

55 6. Isaac Newton (1643 a 1727) La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos precisos, es de: G = 6,67384*10-11 N*m²/kg².

Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad.

Todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí gravitacionalmente. Newton descubrió que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Así, si M1 y M2 son las masas de dos cuerpos y R la distancia entre ellos, la fuerza F con la que se atraen está dada por la ecuación:

donde G es la llamada constante de la gravitación.

Newton publicó sus resultados en su famoso libro intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, cuya primera edición data de 1687; la física teórica había nacido.

56 Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: «los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita». Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico Joseph Louis Lagrange (17361813), dijo que “Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado, dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo”.

7. Leyes de Newton Primera ley o ley de inercia: todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica: la fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

Tercera ley o Principio de acción-reacción: cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Robert Boyle (1627 a 1691)

57 La ley de Boyle - Mariotte, o ley de Boyle, formulada independientemente por el físico y químico anglo-irlandés Robert Boyle (1662) y el físico y botánico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante.

Como científico, se destacó principalmente por la formulación de la ley de Boyle, además de que es ampliamente considerado hoy como el 1er. químico moderno, y por lo tanto uno de los fundadores de la química moderna.

Su obra The Sceptical Chymist (El químico escéptico) es considerada una obra fundamental en la historia de la química.

Tuvo realización de una serie de experimentos que establecieron las características físicas del aire, así como el papel que éste desempeña en los procesos de combustión, respiración y transmisión del sonido.

Los resultados de estas aportaciones fueron recogidos en sus Nuevos experimentos físicomecánicos acerca de la elasticidad del aire y sus efectos (1660).

En la 2da. Edición de esta obra (1662) expuso la famosa propiedad de los gases conocida con el nombre de ley de Boyle-Mariotte, que establece que el volumen ocupado por un gas (hoy se sabe que esta ley se cumple únicamente aceptando un teórico comportamiento ideal del gas), a temperatura constante, es inversamente proporcional a su presión.

Propuso el concepto de partículas fundamentales que, al combinarse entre sí en diversas proporciones, generan las distintas materias conocidas.

58 Su trabajo experimental abordó asimismo el estudio de la calcinación de varios metales; también propuso la forma de distinguir las sustancias alcalinas de las ácidas, lo que dio origen al empleo de indicadores químicos.

8. Francesco Maria Grimaldi (1618 a 1663) Grimaldi ingresó en la Compañía de Jesús en 1632 y fue ordenado sacerdote en 1651. Entre 1640 y 1650, trabajó con Riccioli, investigando la caída libre de objetos, confirmando los resultados obtenidos anteriormente por Galileo de que la distancia

de

la caída era proporcional al cuadrado del tiempo empleado.

En astronomía, construyó y utilizó los instrumentos para medir características geológicas en la luna, y dibujó un mapa de la luna que fue publicado por Riccioli.

Fue el primero en realizar observaciones precisas de la difracción de luz (aunque según algunas referencias Leonardo da Vinci había observado el fenómeno anteriormente) acuñando el término difracción. Descubrió el fenómeno mediante un sencillo experimento, dejando que penetraran los rayos solares en un cuarto oscuro a través de un pequeño agujero practicado en un cartón, haciendo pasar esta luz a continuación a través de una segunda cartulina perforada (con dimensiones que midió cuidadosamente), y observando que la luz proyectaba una mancha mayor a la esperada si la propagación de la luz fuera rectilínea.2 Posteriormente sus resultados fueron utilizados para sustentar la teoría ondulatoria de la luz. Sus resultados fueron utilizados por Isaac Newton para configurar una teoría más amplia sobre el comportamiento de la luz.

9. Blaise Pascal (1623 a 1662) Sus primeros trabajos trataban las ciencias naturales y aplicadas, donde realizó importantes contribuciones a la invención y posterior construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la

59 teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío (generalizando la obra de Evangelista Torricelli). También hay que destacar su defensa del método científico.

Pascal trabajo en la hidrodinámica e hidrostática, centrándose en los principios de fluidos hidráulicos. Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica y la jeringuilla.

En 1646 Pascal conocía los experimentos de Torricelli con barómetros. Tras replicar la creación de un barómetro, comenzó a cuestionarse qué fuerza era la que hacía que parte del mercurio se quedara dentro del tubo, y que llenaba el espacio por encima del mercurio hasta el final del tubo. En aquella época los científicos consideraban la existencia de una materia invisible, en lugar del vacío. Este pensamiento se basaba en la noción aristotélica.

Triángulo de Pascal En 1653 publica el “Tratado del triángulo aritmético” (“Traité du triangle arithmétique”).

El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se asume que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos.

1670 La fundación de los observatorios de París y Greenwich Los dos primeros observatorios astronómicos ‘modernos’, el de París y el de Greenwich, fueron fundados con criterios muy diferentes. Luis XIV crea el observatorio de Paris en 1667 con el objetivo de mejorar el conocimiento sobre el Universo, mientras que Carlos II crea el observatorio de Greenwich en

60 1675 con el objetivo específico de perfeccionar las técnicas de navegación. Estos observatorios permanentes son una plataforma excepcional para el desarrollo de instrumentación astronómica y para abordar tareas de gran envergadura (confección de grandes catálogos, mapas y todo tipo de observaciones sistemáticas). El modelo se irá extendiendo a lo largo de los siglos XVIII y XIX hasta que toda capital importante tenga su observatorio. Tales observatorios ‘urbanos’ jugarán un papel esencial hasta bien entrado el siglo XX cuando la contaminación lumínica desencadenó el éxodo de los nuevos telescopios hacia lugares remotos. (acida, 2010)

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Parte seis Años de 1600…

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VI. Simon Stevin 1. Ingeniería En su época, la reputación de Stevin se debió principalmente a su pericia en la ingeniería militar y a haber inventado un carruaje o "yate" terrestre impulsado por velas que era capaz de transportar a más de 25 personas a velocidades cercanas a los actuales 80 km/h. En torno al 1600 Stevin realizó en la playa de Scheveningen una demostración del invento ante el príncipe de Nassau, Mauricio de Orange, el cual, luego de verlo más como un entretenimiento para sus invitados y cortesanos, acabó por prohibir cualquier aplicación práctica del mismo al juzgar que tal medio de transporte arruinaría a los arrieros y al sistema de postas basado en los caballos.

Dicho carruaje aún hoy es visible en la ciudad de Brujas.

A sus 37 años, publicó "La aritmética de Simón Stevin, de Brujas", breve tratado sobre las fracciones decimales que en su traducción francesa no excede las siete páginas. En él Stevin exponía con suma claridad el empleo de fracciones decimales para la extracción de la raíz cuadrada de un número, llegando a postular la conveniencia de adoptar un sistema métrico decimal en moneda y unidades de medida. También introdujo una nueva notación para describir los números decimales, de escaso éxito, dada su complejidad frente a otras más compactas como la de Bartolomeo Pitiscus y John Napier, usada hoy en día. Otra gran aportación de Stevin fue la de la noción de número, pues hasta entonces los matemáticos desconocían que el número implicaba la unidad, pertenecientes a una misma naturaleza y, por tanto, divisibles. A los matemáticos, les atribuía el error de utilizar esa unidad como el principio de los números, siendo ese principio no la unidad, sino la ausencia de esta (unidad), o vacío- el cero (0).

Destacó además por ser el primer matemático que reconoció la validez del número negativo (todo número menor a cero), al aceptarlos como resultado de los problemas con que

63 trabajaba. Además, reconoció la igualdad entre la sustracción de un número positivo y la adición de un número negativo [(+a) - (+b) = (+a) + (-b)]. Por todo ello es considerado en la actualidad como el padre de los números negativos.

Es también conocido por ser quien desarrolló el algoritmo de trabajo para la obtención del máximo común divisor de dos polinomios.

2. Física En física destacan sus contribuciones en el campo de la estática e hidrostática de fluidos: fue el primero en describir la paradoja hidrostática en virtud de la cual la presión descendente de un fluido sobre un cuerpo es independiente de la forma de éste y sólo depende de la altura y de la base del plano de carena.

También fue uno de los primeros científicos en distinguir entre el equilibrio estable e inestable en problemas de flotación, y demostró el equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado.

Para ello, usó un método gráfico muy ingenioso e intuitivo, en el que empleaba una cuerda sobre un plano inclinado dividido en intervalos uniformemente distribuidos. Parece ser además que, en este mismo estudio, fue el primero en enunciar el teorema de Varignon relativo a la resultante de las fuerzas y momentos en un cuerpo.

3.

Galileo Galilei De Florencia a Pisa (1585-1592) Galileo comienza por demostrar muchos teoremas sobre el centro de gravedad de ciertos

sólidos en Theoremata circa centrum gravitatis solidum y emprende en 1586 la reconstitución de la balanza hidrostática de Arquímedes o bilancetta. Al mismo tiempo, continúa con sus estudios sobre las oscilaciones del péndulo pesante e inventa el pulsómetro. Este aparato permite ayudar a

64 medir el pulso y aporta una escala de tiempo, que no existía aún en la época. También comienza sus estudios sobre la caída de los cuerpos.

En 1588, es invitado por la Academia florentina a presentar dos lecciones sobre «la forma, el lugar y la dimensión del infierno de Dante Alighieri».

Paralelamente a sus actividades, busca un empleo de profesor en una universidad; se encuentra entonces con grandes personajes, como el padre jesuita Christopher Clavius, excelencia de la matemática en el Colegio pontifical. Coincide también con el matemático Guidobaldo del Monte. Este último recomienda a Galileo ante el duque Fernando I de Médici, que lo nombra para la cátedra de matemáticas de la universidad de Pisa por 60 escudos de oro al año. Su lección inaugural tendrá lugar el 12 de noviembre de 1589.

En 1590 y 1591, descubre la cicloide y se sirve de ella para dibujar arcos de puentes.

Igualmente experimenta sobre la caída de los cuerpos y redacta su primera obra de mecánica, De motu. La realidad es que estas «experiencias» son puestas en duda hoy por hoy y podrían ser una invención de su primer biógrafo, Vincenzo Viviani. Este volumen contiene ideas nuevas para la época, pero expone también, evidentemente, los principios de la escuela aristotélica y el sistema de Ptolomeo. Galileo los enseñará durante mucho tiempo después de estar convencido de la exactitud del sistema copernicano, falto de pruebas tangibles.

4.

La universidad de Padua (1592-1610) En 1592 se trasladó a la Universidad de Padua y ejerció como profesor de geometría,

mecánica y astronomía hasta 1610. La marcha de Pisa se explica por diferencias con uno de los hijos del gran duque Fernando I de Médici.

Padua pertenecía a la poderosa República de Venecia, lo que dio a Galileo una gran libertad intelectual, pues la Inquisición no era poderosa allí. Incluso si Giordano Bruno había

65 sido entregado por los patricios de la república a la Inquisición, Galileo podía efectuar sus investigaciones sin muchas preocupaciones.

Enseña mecánica aplicada, matemática, astronomía y arquitectura militar. Después de la muerte de su padre en 1591, Galileo debe ayudar a cubrir las necesidades de la familia.

Comienza a dar numerosas clases particulares a los estudiantes ricos, a los que aloja en su casa.

Pero no es un buen gestor y solo la ayuda financiera de sus protectores y amigos le permiten equilibrar sus cuentas.

En 1599, Galileo participa en la fundación de la Accademia dei Ricovrati con el abad Federico Cornaro.

El mismo año, Galileo se encuentra con Marina Gamba, una atractiva joven veneciana con la cual mantendrá una relación hasta 1610 (no se casan ni viven juntos). En 1600, nace su primera hija Virginia, seguida por su hermana Livia en 1601; luego un hijo, Vincenzo, en 1606.

Después de la separación (no conflictiva) de la pareja, Galileo se encarga de su hijo y envía sus hijas a un convento, ya que el abuelo las sentencia de «incasables» al ser ilegítimas. En cambio el varón Vincenzo será legitimado y se casará con Sestilia Bocchineri.

5.

1604 1604 fue un año mirabilis para Galileo: •

En julio, probó su bomba de agua en un jardín de Padua;

•

En octubre, descubrió la ley del movimiento uniformemente acelerado, que él asoció a una

ley de velocidades erróneas; •

En diciembre, comenzó sus observaciones de una nova conocida al menos desde el 10 de

octubre. Consagró cinco lecciones sobre el tema el mes siguiente, y en febrero de 1605 publicó el Dialogo de Cecco da Ronchitti da Bruzene in perpuosito de la stella Nova junto con D. Girolamo

66 Spinelli. Aunque la aparición de una nueva estrella, y su desaparición repentina entraba en total contradicción con la teoría establecida de la inalterabilidad de los cielos, Galileo continuó todavía como aristotélico en público, pero en privado ya era copernicano. Esperó la prueba irrefutable sobre la cual apoyarse para denunciar el aristotelismo.

Retomando sus estudios sobre el movimiento, Galileo «mostró» que los proyectiles seguían, en el vacío, trayectorias parabólicas. Hizo falta la ley de la gravitación universal de Newton para generalizar los misiles balísticos, donde las trayectorias son en efecto elípticas.

6.

De 1606 a 1609 En 1606, Galileo construye su primer termoscopio, primer aparato de la historia que

permite comparar de manera objetiva el nivel de calor y de frío. Ese mismo año, Galileo y dos de sus amigos caen enfermos el mismo día de una misma enfermedad infecciosa. Solo sobrevive Galileo, que permanecerá lisiado de reumatismo por el resto de sus días.

En los dos años que siguen, el sabio estudia las estructuras de los imanes. Actualmente se pueden contemplar sus trabajos en el museo de historia de Florencia.

7.

El telescopio y sus consecuencias 7.1 Invención del telescopio En mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés Jacques Badovere, uno de

sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta única descripción, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, este no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea, el doble que su oponente. También es

67 el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.

El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. La demostración tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de San Marco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente.

Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia, muy interesada por las aplicaciones militares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.

Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica). En abril de 1610, en Bolonia, por ejemplo, la demostración del telescopio es desastrosa, como así lo informa Martin Horky en una carta a Kepler.

Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre los más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eran adecuados.

7.2 Observación de la Luna Durante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo.

Rápidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo creía la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridad en esa época, distinguía dos mundos:

68 • El mundo “sublunar”, que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante; • El mundo “supralunar”, que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).

Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios técnicos de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres sin fantasías. Cuando Galileo publica su Sidereus nuncius piensa que las montañas lunares son más elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.

7.3 Su investigación del universo En pocas semanas, descubrirá la naturaleza de la Vía láctea, cuenta las estrellas de la constelación de Orión y constata que ciertas estrellas visibles a simple vista son, en verdad, cúmulos de estrellas. Galileo observa los anillos de Saturno pero no los identifica como tales sino como extraños «apéndices» (como dos asas), no será hasta medio siglo más tarde cuando Huygens utilizando telescopios más perfectos, pueda observar la verdadera forma de los anillos.

Estudia igualmente las manchas solares.

El 7 de enero de 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: percibe tres estrellas pequeñas en la periferia de Júpiter. Después de varias noches de observación, descubre que son cuatro y que giran alrededor del planeta. Se trata de los satélites de Júpiter llamados hoy satélites galileanos: Calixto, Europa, Ganímedes e Ío. A fin de protegerse de la necesidad y sin duda

69 deseoso de retornar a Florencia, Galileo llamará a estos satélites por algún tiempo los «astros mediceos» I, II, III y IV,19 en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo alumno y gran duque de Toscana. Galileo no ha dudado entre Cósmica sidera y Medicea sidera. El juego de palabras entre cósmica y Cosme es evidentemente voluntario y es solo después de la primera impresión que retiene la segunda denominación (el nombre actual de estos satélites se debe sin embargo al astrónomo Simon Marius, quien los bautizó de esta manera a sugerencia de Johannes Kepler, si bien durante dos siglos se empleó la nomenclatura de Galileo).

El 4 de marzo de 1610, Galileo publica en Florencia sus descubrimientos dentro de El mensajero de las estrellas (Sidereus nuncius), resultado de sus primeras observaciones estelares.

Para él, Júpiter y sus satélites son un modelo del sistema solar. Gracias a ellos, piensa poder demostrar que las órbitas de cristal de Aristóteles no existen y que todos los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra. Es un golpe muy duro a los aristotélicos. Asimismo, corrige también a ciertos copernicanos que pretenden afirmar que todos los cuerpos celestes giran alrededor del Sol. El 10 de abril, muestra estos astros a la corte de Toscana. Es un triunfo. El mismo mes, da tres cursos sobre el tema en Padua. Siempre en abril, Johannes Kepler ofrece su apoyo a Galileo.

El astrónomo alemán no confirmará verdaderamente este descubrimiento —pero con entusiasmo— hasta septiembre, gracias a una lente ofrecida por Galileo en persona.

7.4 Observaciones en Florencia, presentación en Roma A pesar de los consejos de sus amigos Sarpi y Sagredo, que temen que su libertad sea restringida, él ha, en efecto, aceptado el puesto de Primer matemático de la Universidad de Pisa (sin carga de cursos, ni obligación de residencia) y aquel de Primer matemático y Primer filósofo del gran duque de Toscana.

70 El 25 de julio de 1610, Galileo orienta su telescopio hacia Saturno y descubre su extraña apariencia. Serán necesarios 50 años e instrumentos más poderosos para que Christiaan Huygens comprenda la naturaleza de los anillos de Saturno.

El mes siguiente, Galileo encuentra una manera de observar el Sol en el telescopio y descubre las manchas solares. Les da una explicación satisfactoria.

En septiembre de 1610, prosiguiendo con sus observaciones, descubre las fases de Venus.

Para él, es una nueva prueba de la verdad del sistema copernicano, pues es fácil de interpretar este fenómeno gracias a la hipótesis heliocéntrica, puesto que es mucho más difícil de hacerlo basándose en la hipótesis geocéntrica.

Fue invitado el 29 de marzo de 1611 por el cardenal Maffeo Barberini (futuro Urbano VIII) a presentar sus descubrimientos al Colegio pontifical de Roma y en la joven Academia de los Linces. Galileo permanecerá dentro de la capital pontifical un mes completo, durante el cual recibe todos los honores. La Academia de los Linces le reserva un recibimiento entusiasta y le admite como su sexto miembro. Desde ese momento, el lince de la academia adornará el frontispicio de todas las publicaciones de Galileo.

El 24 de abril de 1611, el Colegio Romano, compuesto de jesuitas de los cuales Christopher Clavius es el miembro más eminente, confirma al cardenal Roberto Belarmino que las observaciones de Galileo son exactas. No obstante, los supuestos sabios se guardan bien de confirmar o de denegar las conclusiones hechas por el florentino.

7.5 Pruebas del sistema heliocéntrico presentadas por galileo Según Bertrand Russell, el conflicto entre Galileo y la Iglesia católica fue un conflicto entre el razonamiento inductivo y el razonamiento deductivo. La inducción basada en la observación de la realidad, propia del método científico que Galileo usó por primera vez,

71 ofreciendo pruebas experimentales de sus afirmaciones, y publicando los resultados para que pudiesen ser repetidas, frente a la deducción, a partir en última instancia de argumentos basados en la autoridad, bien de filósofos como Aristóteles o de las Sagradas Escrituras. Así, en relación a su defensa de la teoría heliocéntrica, Galileo siempre se basó en datos extraídos de observaciones experimentales que demostraban la validez de sus argumentos. En resumen, y a pesar de que, en ocasiones, se sostiene que Galileo no demostró el movimiento de la Tierra, las pruebas de carácter experimental, publicadas por él mismo de su argumentación son las siguientes: Montañas en la Luna. Fue el primer descubrimiento de Galileo con ayuda del telescopio, publicado en el Sidereus nuncius en 1610. Con él refuta la tesis aristotélica de que los cielos son perfectos, y en particular la Luna una esfera lisa e inmutable. Frente a eso, Galileo presenta numerosos dibujos de sus observaciones, e incluso estimaciones de la altura de montañas, si bien errados por realizar estimaciones incorrectas de la distancia de la Luna.

Nuevas estrellas. Fue el segundo descubrimiento de Galileo, también publicado en el Sidereus nuncius. Observó que el número de estrellas visibles con el telescopio se duplicaba.

Además, no aumentaban de tamaño, cosa que sí ocurría con los planetas, el Sol y la Luna. Esta imposibilidad de aumentar el tamaño era una prueba de la hipótesis de Copérnico sobre la existencia de un enorme hueco entre Saturno y las estrellas fijas. Esta prueba refutaba el mejor argumento a favor de la teoría geocéntrica, que es que, de ser cierta la teoría copernicana, debería observarse la paralaje, o diferencia de posiciones de las estrellas dependiendo del lugar de la Tierra en su órbita. Así, debido a la enorme lejanía de las mismas en relación al tamaño de la órbita no era posible apreciar dicha paralaje.

72 Satélites de Júpiter. Probablemente el descubrimiento más famoso de Galileo. Lo realizó el 7 de enero de 1610, y provocó una conmoción en toda Europa. Cristóbal Clavio, astrónomo del Colegio Romano de los jesuitas, afirmó: «Todo el sistema de los cielos ha quedado destruido y debe arreglarse». Era una importante prueba de que no todos los cuerpos celestes giraban en torno a la Tierra, pues ahí había cuatro planetas (en la concepción de planetas que entonces se concebía, que incluía la Luna y el Sol) que lo hacían en torno a Júpiter.

Manchas solares (primera prueba). Otro descubrimiento que refutaba la perfección de los cielos fue la observación de manchas en el Sol que tuvo lugar a finales de 1610 en Roma, si bien demoró su publicación hasta 1612. El jesuita Christoph Scheiner, bajo el pseudónimo de Padre Apelles, se atribuye su descubrimiento e inicia una agria polémica argumentando que son planetoides que están entre el Sol y la Tierra. Por el contrario, Galileo demuestra, con la ayuda de la teoría matemática de los versenos que están en la superficie del Sol. Además, hace otro importante descubrimiento al mostrar que el Sol está en rotación, lo que sugiere que también la Tierra podría estarlo.

Las fases de Venus. Esta prueba es un magnífico ejemplo de aplicación del método científico, que Galileo usó por primera vez. La observación la hizo en 1610, aunque demoró su publicación hasta El Ensayador, aparecido en 1623, si bien para asegurar su autoría hizo circular un criptograma, anunciándolo de forma cifrada. Observó las fases, junto a una variación de tamaño, que son solo compatibles con el hecho de que Venus gire alrededor del Sol, ya que presenta su menor tamaño cuando se encuentra en fase llena y el mayor, cuando se encuentra en la nueva; es decir, cuando está entre el Sol y la Tierra. Esta prueba refuta completamente el sistema de Ptolomeo, que se volvió insostenible. A los jesuitas del Colegio Romano solo les quedaba la opción de aceptar el sistema copernicano o buscar otra alternativa, lo que hicieron

73 refugiándose en el sistema de Tycho Brahe, dándole una aceptación que hasta entonces nunca había tenido.

Argumento de las mareas. Presentada en la cuarta jornada de los Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo. Es un argumento brillante y propio del genio de Galileo, sin embargo, es el único de los que presenta que estaba equivocado. Según Galileo, la rotación de la Tierra, al moverse esta en su traslación alrededor del Sol hace que los puntos situados en la superficie de la Tierra sufran aceleraciones y deceleraciones cada 12 horas, que serían las causantes de las mareas. En esencia, el argumento es correcto, y esta fuerza existe en realidad, si bien su intensidad es muchísimo menor que la que Galileo calcula, y no es la causa de las mareas. El error proviene del desconocimiento de datos importantes como la distancia al Sol y la velocidad de la Tierra. Si bien estaba equivocado, Galileo desacreditó completamente la teoría del origen lunar de estas fuerzas por falta de explicación de su naturaleza, y del problema de explicación de la marea alta cuando la Luna está en sentido contrario, pues alega que la fuerza sería atractiva y repulsiva a la vez. Sería necesario esperar hasta Newton para resolver este problema, no solo explicando el origen de la fuerza, sino también el cálculo diferencial para explicar el doble abultamiento. Pero, aun equivocada, situada en su contexto, la tesis de Galileo presentaba menos problemas y era más plausible en su explicación de las mareas. Manchas solares (Segunda prueba). Nuevamente, en su gran obra, el diálogo sobre los sistemas del mundo, Galileo retoma el argumento de las manchas solares, convirtiéndolo en un poderoso argumento contra el sistema de Tycho Brahe, el único refugio que quedaba a los geocentristas. Galileo presenta la observación de que el eje de rotación del Sol está inclinado, lo que hace que la rotación de las manchas solares presente una variación estacional, un «bamboleo» en el giro de las mismas. Si bien los movimientos de las manchas se pueden atribuir al Sol o a la Tierra, pues

74 geométricamente esto es equivalente, resulta que no es así físicamente, pues es necesario tener en cuenta las fuerzas que los producen. Si es la Tierra la que se mueve, Galileo indica que basta una explicación con movimientos inerciales: la Tierra en traslación, y el Sol en rotación. Por el contrario, si solo se mueve el Sol, es necesario que este esté realizando dos movimientos distintos a la vez, en torno también a dos ejes distintos, generados por motores sin ninguna plausibilidad física. Este argumento vuelve a ser una nueva prueba, junto a las fases de Venus, de carácter positivo y experimental que muestra el movimiento de la Tierra.

Galileo realizo notables aportaciones científicas en el campo de la física.

Demostró la falsedad del postulado aristotélico que afirmaba que la aceleración de la caída de los cuerpos-en caída libre- era proporcional a su peso, y conjeturo que, en el vacío, todos los cuerpos caerían con igual velocidad. Para ello hizo deslizar esferas cuesta abajo por la superficie lisa de planos inclinados con distinto ángulo de inclinación.

Entre otros hallazgos notables figuran las leyes del movimiento pendular y las leyes del movimiento acelerado.

Descubrió las leyes de las caídas de los cuerpos y de la trayectoria parabólica de los proyectiles, estudio el movimiento del péndulo e investigo la mecánica y la resistencia de los materiales. Estableció lo que hoy se llama el Método Experimental.

Galileo pensó en el plano inclinado con el propósito de redactar la caída de un cuerpo y poder medir el tiempo. En caída libre la relación rapidez-tiempo es proporcional. Galileo sentó las bases de la Ciencia moderna, porque propuso un método sistemático basado en la verificación experimental de las hipótesis o explicaciones sobre los fenómenos naturales. Todos los cuerpos debían caer con la misma rapidez en ausencia de aire o cualquier otro agente externo que se oponga a su caída, esta fue la hipótesis de Galileo. El objetivo de Galileo era describir

75 detalladamente el movimiento de los cuerpos en caída libre. El movimiento en planos inclinados es similar al de caída libre.

Galileo perfeccionó el telescopio y le permitió realizar diferentes descubrimientos.

Demostró que la superficie de la Luna no era cristalina, sino que estaba cubierta de cráteres y montañas; descubrió las manchas solares, con lo que pudo determinar el periodo de rotación del Sol y la dirección de su eje. Descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter y demostró que no todos los astros giraban alrededor de la Tierra.

Paracelso Trabajó como cirujano militar al servicio de Venecia en 1522, por lo que es probable que él estuviera implicado en muchas guerras entre 1517 y 1524 en Holanda, Escandinavia, Prusia, Tartaria y, posiblemente, el cercano Oriente. Discrepaba con la idea que entonces tenían los médicos de que la cirugía era una actividad marginal relegada a los barberos. Sus investigaciones se volcaron sobre todo en el campo de la mineralogía. Viajó bastante, en busca del conocimiento de la alquimia. Produjo remedios o medicamentos con la ayuda de los minerales para destinarlos a la lucha del cuerpo contra la enfermedad. Otro aporte a la medicina moderna fue la introducción del término sinovial; de allí el líquido sinovial, que lubrica las articulaciones.

Además estudió y descubrió las características de muchas enfermedades (sífilis y bocio entre otras), y para combatirlas se sirvió del azufre y el mercurio. Fue además el primero en identificar una enfermedad producida por el trabajo.

El orden cósmico era lo que interesaba a

Paracelso en primera instancia y lo halló en la tradición astrológica. La doctrina del Astrum in corpore es su idea capital y más querida. Fiel a la concepción del hombre como microcosmos, puso el firmamento en el cuerpo del hombre y lo designó como Astrum o Sydus (en español, astro o constelación). Fue para él un cielo endosomático cuyo curso estelar no coincide con el

76 cielo astronómico, sino con la constelación individual que comienza con el “Ascendente” u horóscopo. Se le atribuye la paternidad del término Espagiria. Uno de los principios de Paracelso fue: “Únicamente un hombre virtuoso puede ser buen médico”; para él, la medicina tenía cuatro pilares: 1.

Astronomía.

2.

Ciencias Naturales.

3.

Química.

4.

El amor.

Introdujo el uso del láudano. Su principal libro fue La gran cirugía (Die Grosse

Wundartzney). A pesar de que se ganaron bastantes enemigos y obtuvo fama de mago, contribuyó en gran manera a que la medicina siguiera un camino más científico y se alejase de las teorías de los escolásticos. También aportó datos alquímicos. A Paracelso se le atribuye la idea de que los cuatro elementos (tierra, fuego, aire y agua) pertenecían a criaturas fantásticas que existían antes del mundo. Así pues, la tierra pertenecería a los gnomos, el agua a las nereidas (ninfas acuáticas), el aire a los silfos (espíritus del viento) y el fuego a las salamandras (hadas de fuego). Igualmente, Paracelso aceptó los temperamentos galénicos y los asoció a los cuatro sabores fundamentales. Esta asociación tuvo tal difusión en su época que aún hoy en día, en lenguaje coloquial, nos referimos a un carácter dulce (tranquilo, flemático), amargo (colérico), salado (sanguíneo, dicharachero) y el carácter ácido pertenecería al temperamento melancólico.

9. Niccolo Fontana Tartaglia Resolución de las ecuaciones cúbicas.

Fue el primero que descubrió el cálculo de las trayectorias de los proyectiles, lo cual fue demostrado por Galileo.

77 Fue el primer italiano que tradujo los libros de Sófocles y de Arquímedes, ya que en aquellos tiempos era complicado.

Analizó las leyes del plano inclinado estudiadas por Jordano.

Propuso una forma para el compás.

En la balística descubrió métodos e instrumentos nuevos entre los que se encuentran LAS TABLAS DE FUEGO. Invento instrumentos para determinar las distancias altas que eran inalcanzables.

También contribuyo con la fórmula para el cálculo del volumen del tetraedro François Viète Las investigaciones matemáticas de Viète se concentraron en el álgebra, cuyo estudio aplicó a la resolución de problemas geométricos. Empleo letras para denostar constantes y variables, introduciendo además los términos «coeficiente» y «negativo». Mediante el uso de los métodos algebraicos halló la solución de un problema que remitía a la época de Apolonio, el de la construcción de un círculo que tocara a otros tres círculos dados.

Viète publicó un estudio sistemático acerca de cómo resolver problemas en el plano y en la trigonometría esférica, haciendo uso, por primera vez, del conjunto de las seis funciones trigonométricas. La ley del coseno para triángulos en un plano y la ley de las tangentes eran otros de los artilugios matemáticos que incluyó nuestro autor en su obra. Asimismo, descubrió una solución nueva y elegante para la ecuación cúbica general utilizando a este respecto fórmulas trigonométricas de ángulo múltiple. Las relaciones, hoy familiares, entre las raíces de una ecuación algebraica, sus coeficientes y las potencias de las incógnitas también fueron obra suya.

Siempre mostró preferencia por establecer sus identidades y pruebas algebraicas y no geométricamente, marcando con ello un hito en la historia de su disciplina.

78

Parte siete Los dos siglos despuÊs de Newton‌

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VII. Los dos siglos siguientes al de Newton A finales del siglo XVII la física comienza a influir en el desarrollo tecnológico permitiendo a su vez un avance más rápido de la propia física.

El desarrollo instrumental (telescopios, microscopios y otros instrumentos) y el desarrollo de experimentos cada vez más sofisticados permitieron obtener grandes éxitos como la medida de la masa de la Tierra en el experimento de la balanza de torsión.

También aparecen las primeras sociedades científicas como la Royal Society en Londres en 1660 y la Académie des sciences en París en 1666 como instrumentos de comunicación e intercambio científico, teniendo en los primeros tiempos de ambas sociedades un papel prominente las ciencias físicas.

A partir del Siglo XVIII Boyle y Young desarrollaron la termodinámica. En 1733 Bernoulli usó argumentos estadísticos, junto con la mecánica clásica, para extraer resultados de la termodinámica, iniciando la mecánica estadística. En 1798 Thompson demostró la conversión del trabajo mecánico en calor y en 1847 Joule formuló la ley de conservación de la energía.

En el campo de la óptica el siglo comenzó con la teoría corpuscular de la luz de Newton expuesta en su famosa obra Opticks. Aunque las leyes básicas de la óptica geométrica habían sido descubiertas algunas décadas antes, el siglo XVIII fue rico en avances técnicos en este campo produciéndose las primeras lentes acromáticas, midiéndose por primera vez la velocidad de la luz y descubriendo la naturaleza espectral de la luz. El siglo concluyó con el célebre experimento de Young de 1801 en el que se ponía de manifiesto la interferencia de la luz demostrando la naturaleza ondulatoria de ésta.

La investigación física de la primera mitad del siglo XIX estuvo dominada por el estudio de los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi Galvani, Faraday, Ohm y

80 muchos otros físicos famosos estudiaron los fenómenos dispares y contra intuitivos que se asocian a este campo. En 1855 Maxwell unificó las leyes conocidas sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una sola teoría con un marco matemático común mostrando la naturaleza unida del electromagnetismo.

Los trabajos de Maxwell en el electromagnetismo se consideran frecuentemente equiparables a los descubrimientos de Newton sobre la gravitación universal y se resumen con las conocidas, ecuaciones de Maxwell, un conjunto de cuatro ecuaciones capaz de predecir y explicar todos los fenómenos electromagnéticos clásicos. Una de las predicciones de esta teoría era que la luz es una onda electromagnética. Este descubrimiento de Maxwell proporcionaría la posibilidad del desarrollo de la radio unas décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888.

En 1895 Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagnéticas de frecuencias muy altas. Casi simultáneamente, Henri Becquerel descubría la radioactividad en 1896.

Este campo se desarrolló rápidamente con los trabajos posteriores de Pierre Curie, Marie Curie y muchos otros, dando comienzo a la física nuclear y al comienzo de la estructura microscópica de la materia.

En 1897 Thomson descubrió el electrón, la partícula elemental que transporta la corriente en los circuitos eléctricos proponiendo en 1904 un primer modelo simplificado del átomo.

(Anonimo, 2011).

La investigación física de la primera mitad del siglo XIX, última etapa de la física clásica, estuvo dominada por el estudio de los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi Galvani, Faraday, Ohm y muchos otros físicos famosos estudiaron los fenómenos dispares y contra intuitivos que se asocian a este campo. En 1855 Maxwell unificó las leyes conocidas sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una sola teoría con un marco

81 matemático común mostrando la naturaleza unida del electromagnetismo. Los trabajos de Maxwell en el electromagnetismo se consideran frecuentemente equiparables a los descubrimientos de Newton sobre la gravitación universal y se resumen con las conocidas, ecuaciones de Maxwell, un conjunto de cuatro ecuaciones capaz de predecir y explicar todos los fenómenos electromagnéticos clásicos.

Una de las predicciones de esta teoría era que la luz es una onda electromagnética. Este descubrimiento de Maxwell proporcionaría la posibilidad del desarrollo de la radio (comunicaciones) unas décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888.

9. La Primera Revolución Industrial (1760-1840) La primera revolución industrial nace en Inglaterra a finales del siglo XVIII con el invento de la máquina de vapor. Por primera vez, la Humanidad podía realizar tareas agrícolas o industriales prescindiendo del esfuerzo de las personas o animales.

Este invento propició la agricultura a gran escala y el desarrollo de las industrias. Al mejorar los medios de producción se produjo una migración masiva del campo a las ciudades, donde estaban las fábricas, cambiando la sociedad pues aparece la clase obrera. Los primeros trabajadores estaban obligados a cumplir largas jornadas de trabajo con apenas descansos y vacaciones. Esto da lugar a la aparición de los movimientos obreros que empiezan a luchar por los derechos de los trabajadores. En esta época aparecen muchos inventos e innovaciones tecnológicas como el teléfono, la bombilla, la siderurgia, el pararrayos, el telégrafo, la máquina de coser y los vehículos a motor.

82 Automóvil fabricado por Daimler en 1886 ( Klaus Enslin from Stuttgart/Germany) 10. La época La sociedad experimenta una gran transformación, tal vez la más importante desde la revolución neolítica, cuando en los países de Europa Occidental comienza una gran producción de artículos que ya no se fabrican a mano sino en grandes fábricas mecanizadas.

Los campesinos abandonan en masa el cultivo de la tierra y se trasladan del campo a las ciudades para trabajar en las fábricas; las zonas rurales empiezan a despoblarse y las ciudades crecen de manera espectacular, pasando de un mundo rural a una sociedad urbana.

La necesidad de vender las grandes cantidades de productos elaborados en las fábricas provoca la competencia entre empresas y el nacimiento de la actual sociedad de consumo.

Actividad tecnológica e influencia sobre el modo de vida La aparición de los motores de combustión (máquina de vapor) suministra la energía necesaria para alimentar máquinas grandes y potentes capaces de fabricar en poco tiempo grandes cantidades de objetos iguales a bajos costes duros y resistentes gracias al descubrimiento del acero, una aleación de hierro y carbono.

La comercialización de productos necesita de un transporte rápido y eficaz, basado también en la máquina de vapor, mediante los modernos barcos de vapor y el ferrocarril, que

83 permite viajar a unas velocidades desconocidas hasta entonces. También aumenta la necesidad de comunicarse de forma inmediata a larga distancia, lo que se consigue al final de esta época mediante el telégrafo, la primera aplicación de la electricidad a las comunicaciones; no obstante, el desarrollo de la electricidad y la revolución de las comunicaciones no alcanzarán su plenitud hasta la etapa siguiente.

11. Impacto ambiental Las nuevas fábricas y medios de transporte funcionan mediante carbón, lo que supone el comienzo de los problemas de explotación de recursos naturales, de contaminación y de producción de grandes cantidades de basura y residuos en las ciudades que duran hasta la actualidad.

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The Rocket locomotora construida por George Stephenson y su hijo Robert. Museo de Ciencias de Londres. Autor fotografía William M. Connolley. Fuente Wikipedia.

12. La Segunda Revolución Industrial (1840-1945) La época La sociedad surgida de la revolución industrial se hace cada vez más urbana y más consumista, ayudada por los avances en los transportes y las comunicaciones. Esto último propicia también un acceso cada vez mayor al saber; la escolarización de los más jóvenes se convierte en obligatoria en los países desarrollados.

La mayor complejidad de las empresas provoca la necesidad de un mayor número de burócratas, administrativos y obreros especializados con una mayor formación que en el pasado; también la expansión del conocimiento científico-tecnológico, que vive un enorme desarrollo en esta época, sirve en no pocas ocasiones para mejorar o innovar en los productos de consumo.

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Actividad tecnológica e influencia sobre el modo de vida Las aplicaciones de la electricidad y el magnetismo, que venían siendo estudiados desde el siglo XVIII, cambian profundamente la sociedad; por un lado la bombilla eléctrica va a conseguir iluminar y mantener la actividad en las ciudades durante la noche de una manera eficiente, limpia y segura, y el ascensor cambia radicalmente el aspecto de las ciudades al permitirles la posibilidad de crecer en altura y no solamente en horizontal. Por el otro, la aplicación de la electricidad y de la incipiente electrónica a las comunicaciones produce una auténtica revolución, que empieza por el teléfono y prosigue con la radio.

El carbón se va viendo reemplazado como primera fuente de energía por los productos derivados del petróleo: la invención del automóvil cambiará de manera irreversible la vida en la ciudad y las dos tecnologías estrella de la época, petróleo y electricidad, supondrán dos alternativas para la evolución de medios de transporte como el ferrocarril, los barcos, los tranvías, el metro o el avión. (CNICE, 2011)

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4. Impacto ambiental La proliferaciรณn de los automรณviles y medios de transporte aumenta los problemas de contaminaciรณn, explotaciรณn de recursos y generaciรณn de residuos.

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Parte ocho Física Moderna…

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VIII. Física Moderna 9. 1895 - 1904 1895: Se descubren los rayos X y se estudian sus propiedades.

El físico alemán Wilhelm Röntgen logra la primera radiografía experimentando con un tubo de rayos catódicos que había forrado en un grueso papel negro. Se da cuenta que el tubo además emitía unos misteriosos rayos a los que llamó X, estos tenían la propiedad de penetrar los cuerpos opacos. Por este aporte fue galardonado con el primer Premio Nobel de Física en 1901.

1896 – 1898: Se descubre la radioactividad y es aislado el radio En 1898, el físico francés Henri Becquerel descubre que el uranio emite una penetrante radiación. Dos años más tarde, sus colegas Marie y Pierre Curie comenzaron a aislar el radio, con sus emisiones positivas (alfa), negativas (beta) y neutras (gama).

1897: Se descubre el electrón El investigador británico Joseph John (J.J.) Thomson determina que los rayos catódicos, observados en tubos vacíos bajo alto voltaje, son “cuerpos negativamente cargados”. Estos son los electrones, la primera y genuina partícula indivisible encontrada.

1900: Max Planck propone el quantum de energía. Para explicar los colores del calor, de la materia incandescente, el físico alemán Max Planck asumió que la emisión y absorción de radiación ocurre en cantidades discretas y cuantificadas de energía. Su idea marcó el inicio la Teoría Cuántica de la materia y la luz.

1901: Las ondas electromagnéticas cruzan el océano Guglielmo Marconi, un inventor italiano, genera ondas de radio que son detectadas cruzando el Océano Atlántico. Después de unos pocos años, la radio es ampliamente usada por los barcos en el mar.

90 1905: Se propone la dualidad onda-partícula de la luz Albert Einstein propone que la luz, que tiene propiedades de onda, también estaba formada por paquetes de energía cuantificados y discretos, los que más tarde fueron llamados fotones. Este modelo explica el efecto fotoeléctrico, en que la luz "expulsa" electrones de una placa de metal.

1905: La Teoría de la Relatividad redefine el tiempo y el espacio.

Albert Einstein publica su Teoría de la Relatividad Especial, la cual postula que nada puede moverse más rápido que la luz, que el tiempo y el espacio no son absolutos, y que la materia y la energía son equivalentes. (E=mc2) 1908-1913: Las estrellas son clasificadas El astrónomo danés Ejnar Hertzsprung y el astrofísico norteamericano Henry Norris Russell correlacionan la energía emitida por una estrella con su temperatura. Esto ordena los tipos estelares desde las gigantes rojas hasta las enanas blancas, y permite la comprensión de cómo las estrellas nacen y mueren.

1911: Se propone el modelo nuclear del átomo Para explicar el "rebote" de las partículas alfa desde una delgada lámina de oro, el físico, nacido en Nueva Zelanda y que trabaja en Inglaterra, Ernest Rutherford, propone el modelo nuclear del átomo.

1911: Se descubre la superconductividad El físico holandés Heike Kamerlingh Onnes observa que el mercurio pierde su resistencia eléctrica a temperaturas cercanas al cero absoluto.

Este efecto de la baja temperatura también es observado en otros materiales.

1911-1912: Se revela la estructura atómica de cristales La técnica de la cristalografía de rayos X, desarrollada por el equipo de William y Henry Lawrence Bragg, padre e hijo, en Gran Bretaña, y Max von Laue en Alemania, muestra que la hermosa simetría de los cristales sólidos revela la disposición de los átomos.

91 1913: Se expone el modelo de átomo de Niels Bohr Niels Bohr, físico danés, presenta su modelo atómico en que los electrones giran a grandes velocidades en órbitas circulares alrededor del núcleo ocupando la órbita de menor energía posible, esto es, la órbita más cercana al núcleo.

El electrón puede “subir” o “caer” de nivel de energía, para lo cual necesita "absorber" o “emitir” energía, por ejemplo en forma de radiación o de fotones.

1913: La Teoría Cuántica explica el espectro del hidrógeno El físico danés Niels Bohr usa la idea del quantum para predecir la longitud de onda de la luz emitida por el hidrógeno incandescente, que la física clásica no logra explicar. (Tomando un spin, 1931)

1915 – 1924 1915: La Teoría de la Relatividad General reemplaza la Ley de Gravedad de Newton Albert Einstein extendió su Teoría Especial para describir la gravedad como una propiedad inherente del espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Einstein reemplaza la Ley de Gravedad de Newton por una ecuación que explica la gravitación como una curvatura del espacio-tiempo. La teoría explica correctamente la desviación gradual de la órbita del planeta mercurio.

1916: Se determina la magnitud de la constante cuántica El efecto fotoeléctrico que Einstein explicó en 1905 es usado por el norteamericano Robert Millikan para medir h, la constante matemática introducida por Max Planck para definir su quantum de energía, que es: 6,626 x 1034 Joule-segundo.

1917: El telescopio del Monte Wilson comienza sus operaciones Un telescopio con un espejo de 100 pulgadas (el más grande por 30 años) es instalado en la cima del Monte Wilson en California, elegido por la tranquilidad y claridad de su atmósfera.

92 1923: Se confirma la dualidad onda-partícula de la luz El físico norteamericano Arthur Holly Compton observa que en sus interacciones con electrones, las ondas electromagnéticas se comportan como partículas, por ejemplo, como pequeñísimas bolas de billar, una nueva evidencia que confirma la realidad del fotón.

1923: Se propone la dualidad onda-partícula de la materia Inspirado en parte por su experiencia en la Primera Guerra Mundial con las ondas de radio, el físico francés Louis de Broglie generaliza la dualidad onda-partícula sugiriendo que las partículas de materia también se comportan como ondas.

1923: Se descubre la naturaleza de las galaxias El astrónomo norteamericano Edwin Hubble, usando el telescopio del Monte Wilson, determina que la Galaxia Andrómeda está a un millón de años luz (más tarde corregido a dos millones de años luz). Esto resuelve un largo debate sobre las distancias cósmicas.

1924: Se publica “El cohete en el espacio interplanetario” El pionero alemán de cohetes Hermann Obert muestra cómo un cohete puede desarrollar suficiente velocidad de salida para vencer la atracción gravitacional de la Tierra.

1925 - 1934 1925: Son formulados nuevos fundamentos para la mecánica cuántica El físico alemán Werner Heisenberg aplica el concepto matemático de matrices para dar cuenta de los cuantos de luz discretos emitidos y absorbidos por los átomos. Su idea provee de una estructura para la nueva física cuántica.

1925: Comienza el estudio de la estructura estelar El astrofísico inglés Arthur Eddington encuentra una relación simple entre la masa de una estrella y la energía que irradia.

93 1926: La Ecuación de Schrödinger describe la naturaleza ondulatoria de la materia El físico austriaco Erwin Schrödinger introduce su famosa ecuación: que describe la naturaleza de onda de la materia, la que se convierte en una piedra angular de la mecánica cuántica.

Donde es la función de onda de una partícula, m su masa y V su energía potencial 1927: W. Heisenberg propone el Principio Cuántico de Incertidumbre Werner Heisenberg, físico alemán establece su Principio Cuántico de Incertidumbre, en que es imposible medir exactamente la posición y velocidad de una partícula al mismo tiempo.

1927: Se postula que el universo comenzó desde un único evento Georges Lemaitre, astrónomo y clérigo belga, concluye que el universo comenzó su expansión desde un pequeño y caliente “huevo cósmico”. Este es el origen de la Teoría del Big Bang.

1928: Son predichas las antipartículas Combinando la relatividad especial con la mecánica cuántica, el físico británico Paul Dirac deriva una ecuación para el comportamiento de los electrones, la que inesperadamente también predice la existencia de nuevas partículas con propiedades similares pero carga opuesta, llamadas genéricamente antipartículas.

1929: Se establece la expansión del universo Edwin Hubble descubre que mientras más lejos está una galaxia de nosotros, más de su luz se desplaza hacia el rojo y más rápido se separa de nosotros. Esto sugiere que el universo se expande, como fue predicho en 1922.

1929 – 1932: Se demuestra la actividad eléctrica en células nerviosas.

El neurofisiólogo británico Edgar Adrian usa instrumentos electrónicos como el osciloscopio para detectar eventos eléctricos en nervios y células cerebrales. Más tarde él estudia cómo esta actividad eléctrica se relaciona con la epilepsia.

94 1930: Se inventa el motor de reacción a chorro Frank White, un ingeniero aeronáutico británico, patenta el primer motor de reacción a chorro el que sería testeado en un vuelo de prueba en 1941.

1932: Se descubre el neutron. El físico británico James Chadwick bombardea berilio con núcleos de helio, y encuentra el neutrón, el segundo constituyente del núcleo atómico junto con el protón. Esta partícula eléctricamente neutra puede ser usada para bombardear y probar el núcleo.

1932: Se encuentra la primera antipartícula El físico norteamericano Carl D. Anderson examina los rastros dejados por un rayo de partículas cósmicas en una cámara de niebla. Él descubrió la huella de la trayectoria de un electrón positivo, o positrón, cuya existencia fue predicha en 1928 por Paul Dirac.

1932: Se propone el mecanismo de creación de agujeros negros Basado en la Relatividad General, el astrónomo alemán Karl Schwarzschild mostró en 1916 que un cuerpo denso puede producir un efecto gravitacional tan fuerte que la luz no puede escapar: un agujero negro. En 1932, el astrofísico indo-americano Subrahmanyan Chandrasekhar calculó que una estrella de una cierta masa colapsa bajo su propia gravedad, convirtiéndose en una enana blanca. Para una masa mucho mayor el colapso puede llevar a una estrella de neutrones, y finalmente a un agujero negro.

1932: Se inventa el ciclotrón El físico norteamericano Ernest O. Lawrence y su estudiante M. Stanley Livingston construyen un ingenioso dispositivo para estudiar el núcleo atómico sondeándolos con partículas subatómicas energizadas. Su ciclotrón acelera esas partículas haciéndolas pasar repetidamente por un ciclo a través de un campo eléctrico y produce partículas

95 con una energía extremadamente alta. El diseño inspira generaciones de aceleradores de partículas que examinan el núcleo y las partículas elementales.

1933: Se presenta el problema de la materia oscura Fritz Zwicky, un astrónomo suizo en California, examina la rotación de las galaxias, concluye que ellas deben contener más masa de la que podemos ver, y llama a este inexplicable material “materia oscura”.

1934: Son producidos isótopos radioactivos artificiales Irène Joliot-Curie (hija de Pierre y Marie Curie) y su marido Frèdéric Joliot-Curie, bombardean aluminio con núcleos de helio para producir un isótopo radioactivo artificial, fósforo-30. Los isótopos radioactivos son prontamente utilizados en exámenes biológicos como la toma de yodo desde la glándula tiroides.

1935 – 1944 1936: El sonido se graba en una cinta magnética El dispositivo llamado “Magnetófono” usa cinta magnética –primero fabricado de polvo magnético aplicado a una tira de papel- para grabar un concierto dirigido por Sir Thomas Beecham.

1937: Se encuentra un “electrón pesado” Entre los rayos cósmicos examinados en una cámara de niebla, el físico norteamericano Carl D. Anderson y Seth Neddermeyer encuentran el muón, una partícula elemental 200 veces más masiva que un electrón.

1938: Se descubre el mecanismo de producción de energía de las estrellas La Física clásica no puede cuantificar la enorme energía generada por una estrella de tamaño promedio como nuestro Sol. El físico alemán-norteamericano Hans Bethe explica este fenómeno en términos de la teoría de las reacciones nucleares. Él calculó que la alta temperatura dentro de las estrellas causa que los núcleos de hidrógeno se fusionen, constituyendo helio, liberando una gran energía por billones de años.

96 1938: Se encuentra un nuevo tipo de comportamiento de fluidos El físico soviético Pyotr Kapitsa, trabajando a temperaturas cercanas al cero absoluto, encuentra que el helio líquido tiene propiedades de superfluido; fluye con casi ninguna fricción interna, exhibiendo comportamientos bizarros como una tendencia a escalar espontáneamente fuera de su envase.

1938-1939: Se observa la fisión nuclear en el uranio.

Los químicos alemanes Otto Hahn y Fritz Strassmann detectaron "elementos livianos" en el uranio irradiado con neutrones; la física austriaca Lise Meitner (fugada de los nazis) y su sobrino Otto Frish explican este resultado como una fisión nuclear.

1942: El microscopio de electrones es usado para examinar un virus.

Los electrones, debido a su comportamiento ondulatorio, tienen asociada una longitud de onda. En el microscopio electrónico, inventado por el ingeniero alemán Ernst Ruska, un haz de electrones de onda corta examina una muestra con más alta resolución que la que puede ser obtenida con un microscopio óptico. En 1942, Salvador Edward Luria, un biólogo ítaloamericano, usa el dispositivo para realizar imágenes de un virus de tamaño 10-7 metros.

1942: Comienza a operar el primer reactor nuclear.

Debajo de las galerías del estadio de fútbol de la Universidad de Chicago, un equipo encabezado por el físico ítalo-americano Enrico Fermi inició la primera reacción en cadena de fisión nuclear controlada, en una “pila atómica” que contenía uranio y grafito.

1942: Se produce el elemento plutonio y se aisla el uranio–235 Dos descubrimientos fundamentales son realizados en Estados Unidos basados en tecnología militar. Glenn Seaborg y sus colegas bombardearon uranio en un ciclotrón y produjeron el elemento plutonio fisionable, uno de los nueve elementos nuevos más pesados que el uranio que

97 Seaborg ayudaría a descubrir. John Dunning y colaboradores mostró que el uranio-235 es una forma fisionable del uranio y desarrolló un método para aislar este isótopo. El plutonio-239 y el uranio-235 llegaron a ser esenciales para la producción de la bomba atómica.

1944: Se resuelve un problema básico de magnetismo El químico noruego-americano Lars Onsager desarrolla una ingeniosa descripción matemática del modelo Ising, una simulación en dos dimensiones de un magneto compuesto por muchos pequeños magnetos atómicos. Más tarde, este trabajo probó ser útil en el análisis de otros sistemas complejos, como los gases adheridos a superficies sólidas, y las moléculas de hemoglobina que transportan oxígeno.

1945 – 1954 1946: Se inventa la datación con Carbono (Carbono 14) El químico norteamericano Willard Frank Libby muestra cómo encontrar la data de muerte de organismos vivos midiendo el decaimiento del carbono-14 radiactivo. La datación por radiocarbono es certera para eventos de más de 50.000 mil años, y es ampliamente usada por arqueólogos, antropólogos e investigadores de la Tierra.

1946: Se completa el primer computador electrónico digital programable El computador ENIAC (Integrador y Comparador Numérico Electrónico), basado en tubos al vacío, entra al servicio de la Universidad de Pensylvania. Sus características básicas: una máquina electrónica, digital y programable son aún esenciales en los modernos computadores.

1947: Se termina el primer gran radio telescopio Delineando sobre el trabajo pionero del ingeniero norteamericano Karl Jansky, y gracias a la tecnología radial desarrollada durante la

98 Segunda Guerra Mundial, Bernard Lowell y sus colegas construyen un radio telescopio de 218 pies de diámetro, en Jodrell Bank, Inglaterra.

1947: Se inventa el transistor Los físicos norteamericano John Bardeen, William Shockley y Walter Brattain inventan el transistor, un amplificador electrónico compuesto por pequeñas piezas de material semiconductor. Este es el precursor del circuito integrado y de los chips de memoria.

1947: Se descubre el pión El físico británico Cecil Frank Powell, usando métodos fotográficos, encuentra evidencia en los rayos cósmicos estudiados del mesón pi o pión, una partícula predicha por Yukawa en 1935.

1948: Se formula la teoría moderna de luz y electrones, Electrodinámica Cuántica Los físicos norteamericanos Richard Feynman y Julian Schwinger, y el físico japonés Sin-Itiro Tomonaga, desarrollan la Electrodinámica Cuántica (QED), la primera teoría completa de la interacción de fotones y electrones.

1949: Se modela el núcleo atómico La física alemano-americana María Goeppert Mayer y Hans Jensen en Alemania, describen que el núcleo atómico está constituido de capas esféricas de neutrones y protones. Esto explica la especial estabilidad del núcleo.

1949: Se inventa la memoria de núcleo magnético para computador El ingeniero norteamericano Jay Forrester, trabajando para la Armada de Estados Unidos, concibe el uso de pequeños anillos que pueden ser magnetizados en el norte o sur para representar los números binarios “1” ó “0”. Su memoria de centro de ferrito, tri-dimensional y de alta velocidad llega a ser un hito en el diseño de computadores.

1950: Se publica investigación pionera en Física de Plasma

99 En “Electrodinámica Cósmica”, el astrofísico sueco Hannes Alfvén resume su trabajo temprano en física del plasma, el estudio de los gases ionizados, que se relaciona con fenómenos del campo magnético de la Tierra como la aurora boreal, la ciencia del espacio, y con investigaciones posteriores en fusión nuclear.

1951: Se construye el primer computador electrónico comercial Los ingenieros estadounidenses John Mauchly y John Eckert construyeron el UNIVAC I con 5 mil tubos al vacío y almacenamiento de datos en cinta magnética. En 1952, un computador UNIVAC recopiló la votación para Presidente de Estados Unidos, anticipando el triunfo de Dwight Eisenhower.

1952: El ADN es analizado usando rayos X La físico-química británica Rosalind Franklin realiza estudios del ADN utilizando rayos X. Estos estudios son usados para establecer la estructura del ADN. 1952-1953: Se concibe y construye el precursor del láser El físico estadounidense Charles H. Townes y sus colegas soviéticos Alexander Mikhailovich Prokhorov y Nikolai Gennadiyevich Basov, sugieren en forma independiente una forma de inducir a las moléculas para que emitan microondas intensas y coherentes. Townes construyó y le dio nombre al primer maser (término proveniente de las siglas en inglés de “Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation”, (Amplificación de Microondas mediante Radiación de Emisión Estimulada).

1954: Se inventa la celda solar Científicos de Bell Labs., desarrollan la celda fotovoltaica, un dispositivo de silicio que usa luz solar para generar una corriente eléctrica.

1954-1956: Nace la fibra óptica El descubrimiento del físico holandés Abraham van Heel de que un revestimiento de película mejora la transmisión de luz por fibras de vidrio, conduce al

100 rápido desarrollo de esta tecnología. En 1956, el ingeniero indio Narinder Kapany acuña el término “fibras ópticas”.

1955 – 1964 1956-1957: Se derriba una ley fundamental de las partículas elementales.

La ley de conservación de la paridad afirma que las partículas elementales y sus imágenes en un espejo deberían comportarse en forma idéntica. Después de que 2 físicos estadounidenses de origen chino, Tsung-Dao Lee y Chen Ning Tang, propusieran que algunos procesos subatómicos violan esta ley, un equipo liderado por un tercer físico estadounidense de origen chino, ChienShiung Wu, confirmó la predicción.

1957: Se lanza la primera nave espacial orbital.

En una asombrosa hazaña que puso inicio a la Era Espacial, la Unión Soviética lanza el primer satélite artificial, el Sputnik I, de 184 libras de peso, seguido por el Sputnik II, de 1000 libras.

1957: Se explica la superconductividad El equipo estadounidense conformado por John Bardeen, Leon Cooper y Robert Schrieffer, resuelve el viejo acertijo de la superconductividad, descubierta en 1911. Ellos mostraron que los electrones en superconductores forman pares cuyas propiedades cuánticas les permiten viajar sin perder energía.

1958: Se inventa el circuito integrado Robert Noyce, de la Fairchild Semiconductor Corporation y Jack Kilby, de Texas Instruments, inventaron en forma independiente el circuito integrado, el cual incorpora muchos

101 transistores y otros componentes electrónicos en un solo chip hecho del semiconductor silicio.

(El primer circuito integrado de Kilby).

1958-1962: Son explorados y aplicados los túneles cuánticos.

1959: Se predice y confirma un nuevo efecto cuántico El físico estadounidense David Bohm y el estudiante graduado israelí Yakir Aharonov, predijeron que un campo magnético afecta las propiedades cuánticas de un electrón en una forma no admitida por la física clásica. El efecto Aharonov-Bohm se observa en 1960 e insinúa el caudal de sorpresas que seguían latentes en la mecánica cuántica.

1960: Se construye el primer láser En la compañía aeronáutica Hughes, el físico estadounidense Theodore Maiman extrae una brillante y altamente concentrada luz de color muy puro de un cilindro de rubí. El láser es un producto de la teoría cuántica y pronto es usado en un amplio rango de aplicaciones comerciales.

1963: Son descubiertos los Quasares El astrónomo holandés-estadounidense Maarten Schmidt analiza el corrimiento al rojo de la luz emitida por el objeto astronómico 3C 273 y muestra que está extremadamente distante. Este es el primer quásar conocido, un objeto que se ve similar a una estrella pero más brillante que algunas galaxias. Los quásares pueden ser asociados con agujeros negros gigantes.

1964: Se postula la existencia de los Quarks.

Los teóricos estadounidenses Murray Gell-Mann y George Zweig postulan en forma independiente la existencia de los quarks, partículas con cargas eléctricas que son fracciones de las cargas de los electrones, como los ladrillos de protones, neutrones y otras partículas de interacción fuerte. Esto introduce un nuevo orden dentro del mundo subatómico.

102 1965 – 1974 1967: Las fuerzas fundamentales comienzan a ser unificadas Los físicos estadounidenses Steven Weinberg, Sheldon Glashow y el pakistaní Abdus Salam, crean en forma independiente la teoría “electrodébil”, que une las aparentemente diferentes fuerzas electromagnéticas y nucleares débiles en una sola fuerza llamada “electrodébil”. La predicción clave de esta teoría es confirmada en 1983 por el físico italiano Carlo Rubbia y su equipo de investigación con el descubrimiento de los bosones pesados W y Z, portadores de la fuerza débil.

1969: El ser humano llega a la Luna En una proeza que dio inicio a la exploración humana directa de los cuerpos astronómicos, el astronauta estadounidense Neil Armstrong se convierte en el primer ser humano que camina en la Luna.

1969: Se encuentra la primera evidencia directa de los quarks Experimentos de los físicos estadounidenses Jerome I. Friedman, Henry Kendall, Richard E. Taylor y otros, producen la primera evidencia de que los quarks, propuestos en 1964, efectivamente existen dentro de protones y neutrones. La técnica es similar en principio al descubrimiento de Rutherford del núcleo atómico en 1911.

1970: Aparece la fibra óptica Se fabrica con éxito el primer lote de fibras ópticas con la transparencia suficiente para realizar una comunicación efectiva. Donald Keck, Peter Schultz y Robert Maurer, de Corning Glass Works, lideran este avance.

1970-1971: Comienzan a operar muchos grandes telescopios

103 Con el establecimiento de la National Science Foundation de Estados Unidos, entran en servicio nuevos telescopios ópticos en lugares con excelente visual: instrumentos de 157 pulgadas en Kitt Peak, Arizona y en Cerro Tololo, Chile y una unidad de 88 pulgadas en la cumbre del Volcán Mauna Kea, Hawaii. Además, un radiotelescopio de 300 pies de extensión comienza a hacer observaciones cerca de Bonn, Alemania. En 1992, Mauna Kea agrega un multi-espejo de 393 pulgadas.

1971-1980: Se introduce la Resonancia Magnética Nuclear (MNR) para diagnóstico médico En 1939, el físico estadounidense Isidor Isaac Rabi mostró cómo estudiar átomos y moléculas a través de sus propiedades magnéticas. En 1946, otros dos estadounidenses, Edward M. Purcell y Felix Bloch, de origen suizo, aplicaron separadamente este método de resonancia magnética nuclear (MNR) en sólidos y líquidos. En 1971, investigadores comienzan a adaptar esta técnica, particularmente en medicina, a la producción de imágenes no invasivas para examinar estructuras internas del cuerpo, disponible comercialmente en 1980.

1974: Se propone un mecanismo por el cual los agujeros negros emiten energía El físico estadounidense Stephen Hawking, quien ostenta el cargo de profesor en la Universidad de Cambridge que ocupó Isaac Newton, sugiere que a pesar de su aplastante gravedad, los hoyos negros pueden causar emisiones de partículas subatómicas desde el espacio a su alrededor y, finalmente, evaporarlas mientras su energía es transferida a distancia.

1975 – 1984 1976: Se realiza la primera prueba de conexión de fibra óptica La prueba se realizó en AT&T, Atlanta, Estados Unidos. Los equipos de trabajo instalaron dos cables de fibra óptica, cada uno de los cuales medía 2.100 pies (630 metros) de largo y

104 contenía 144 fibras, tirando de ellos a través de conductos subterráneos estándar. El servicio comercial comenzó al año siguiente en Chicago, donde un sistema de fibra óptica transportaba voz, datos y señales de vídeo a través de 1,5 millas (2,4 km) de cables subterráneos que conectaban dos oficinas de conmutación de la compañía telefónica de Illinois Bell Telephone Company.

1977: Se introduce el computador Apple II Los inventores estadounidenses Steven Jobs y Stephen Wozniak producen la primera venta de un computador personal ensamblado en vez de vender sólo partes. El Apple II incluye su propio teclado, fuente de alimentación y ocho zócalos para dispositivos periféricos, que permitían a los usuarios amplias posibilidades de incorporar dispositivos y programas de software complementarios, además de ser capaz de generar gráficos en color. No tuvo rival hasta la aparición del PC IBM en 1981.

1980: Se propone el universo "inflacionario" El Big Bang es generalmente aceptado como el origen del universo, pero falla al explicar detalles de la distribución de la radiación cósmica de fondo y en otras observaciones. El físico estadounidense Alan Guth genera ideas de física de partículas que proponen que el Big Bang fue seguido por un tiempo de crecimiento extremadamente rápido, la Teoría Inflacionaria. Esta sugerencia inspira la proliferación de historias hipotéticas sobre el cosmos.

1981: El láser es utilizado en cirugía El láser remueve tejidos con el calor mínimo de su potencia. En 1961, solo un año después de este invento, un físico y oftalmólgo usa un láser de rubí para destruir un tumor en la retina de un ojo humano. Posteriormente, la cirugía láser es desarrollada para esculpir la córnea.

105 1985 – 1994 1986: Son encontrados los superconductores de “alta temperatura” En el Laboratorio de Investigación de IBM en Zurich, el físico suizo Karl Alexander Müller y su colega alemán Johannes Georg Bednorz, descubren materiales que se convierten en superconductores a temperaturas sobre el cero absoluto (0°K o -273°C). Esto incrementa el rango de usos comerciales de la superconductividad.

1987: Son detectados neutrinos y rayos gamma desde una supernova La detección de neutrinos desde la Supernova 1987A en la Gran Nube Magallánica, indica el colapso del corazón estelar. La detección subsiguiente de rayos gamma confirma la síntesis de elementos pesados en la explosión.

1988: Funciona el primer cable trasatlántico de fibra óptica Se instala el primer sistema transatlántico entre Europa y Estados Unidos de fibra óptica. La transparencia del cristal usado permite que los amplificadores estén separados unas 40 millas (64 km). El cable tiene una capacidad de 300 Mbit/s, que equivale a 8000 líneas telefónicas. Los sistemas que se instalan en la actualidad multiplican por 100 la capacidad.

1989: Se encuentra la Gran Muralla de galaxias Luego de inspeccionar 5 mil galaxias, los astrónomos estadounidenses Margaret Geller y John Huchra encontraron que éstas están ordenadas en delgadas láminas enrolladas alrededor de huecos gigantescos casi vacíos de galaxias, como burbujas de espuma de jabón. Entre esas láminas, la Gran Muralla se extiende por millones de años luz. Es la estructura más grande conocida del universo.

1989-1992: Se explora la radiación cósmica de fondo

106 La NASA lanza el satélite Explorador de Fondo Cósmico (Cosmic Background Explorer) COBE, en 1989. Este graba mapas de variaciones por minuto en la radiación térmica, representado por diferentes colores, a través del cielo. Los aportes de la Vía Láctea, incluidas en la imagen de fondo de arriba, han sido eliminadas en la imagen de abajo para revelar ondas en la radiación térmica dejadas desde el Big Bang.

1990: Comienza a operar el Telescopio Espacial Hubble El telescopio Hubble, construido bajo la supervisión de la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio de Estados Unidos (NASA), es puesto en órbita sobre la atmósfera oscura de la Tierra. Después de corregir un desperfecto, el Hubble examina el universo con alta resolución en longitudes de onda desde el ultavioleta al infrarrojo.

1994: Son propuestas nuevas técnicas físicas para secuenciar el ADN El Proyecto Genoma Humano comenzó en 1990, como una monumental empresa de 15 años para analizar la secuencia del ADN humano, la que nos daría un completo mapa genético (genoma). Rápidos y nuevos métodos físicos de secuenciación son propuestos en 1994, varios usan láseres, métodos fotolitográficos desarrollados por la industria de semiconductores, y detección de moléculas individuales.

1995 en adelante 1995: Se detecta la rotación del núcleo interno de la Tierra Usando mediciones de ondas sísmicas y simulaciones computacionales, los geofísicos estadounidenses Xiaodong Song y Paul Richards muestran que el corazón interior sólido de la Tierra, de 1500 millas de diámetro, gira dentro del líquido externo del núcleo ligeramente más rápido que el resto del planeta.

2000-2010: Las ondas gravitacionales abren una nueva ventana al universo

107 Se cree que las ondas gravitacionales, aún no detectadas para el año 1999, se agitan a través del espacio-tiempo del universo. Se espera que un nuevo sistema de detección planificado para Louisiana, Estado de Washington, y para otros sitios alrededor del mundo, las encuentre. El Observatorio de Ondas Gravitacionales Interferómetro Láser (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), LIGO, revelará el fenómeno cósmico en una forma jamás registrada por telescopios ópticos o de radio, entregando convincentes nuevas pruebas de las teorías de la Relatividad y el Big Bang.

2000-2010: La fotónica compite con la electrónica En principio, los fotones pueden transmitir, manipular y almacenar información más eficientemente que los electrones. Las fibras ópticas están comenzando a reemplazar los cables de cobre que han sido usados para la transmisión de datos por más de un siglo. De todos modos, el computador all-optical (“todo-óptico”) con circuitos fotónicos integrados, se encuentra aún en pañales. Cuando madure, serán posibles nuevas y revolucionarias formas de hacer "pensar" a las máquinas.

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Parte nueve Era de la electrónica…

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IX. Era de la Electrónica 1. Electrónica de vacío A diferencia de otras disciplinas que forman parte de la Física y que tienen su origen en el conocimiento del Universo que nos rodea, el motor que desarrolla la Electrónica reside en un intento de mejora e innovación de los sistemas de transmisión y recepción de información a distancia, así como del procesado y almacenamiento de la misma. Su origen puede situarse muy a finales del siglo XIX, época caracterizada por un desarrollo espectacular de la Ciencia, cuando se aborda el estudio de una serie de fenómenos curiosos y casi mágicos, conocidos desde la antigua Grecia. El resultado es el establecimiento de un cuerpo de doctrina perfectamente asentado para una nueva parte de la Física, denominada actualmente Electromagnetismo.

Ya existían antecedentes, pues S. F. Morse concibe la idea del telégrafo electromagnético, que se prueba en 1844 con una línea entre Baltimore y Washington. Y en 1876 A. G. Bell solicitaba la patente del teléfono. Sin embargo, desde un punto de vista científico, el momento culminante se produce en 1865 con los trabajos de J. C. Maxwell estableciendo las bases teóricas del Campo Electromagnético. Sus ecuaciones no se limitan a una simple formulación matemática de los trabajos de M. Faraday, sino que predicen la existencia de ondas electromagnéticas.

La generación y detección de dichas ondas electromagnéticas es realizada por H. R. Hertz en 1886, comprobando además que obedecían a la formulación matemática de J. C. Maxwell. La verdadera trascendencia de estas investigaciones es que, por un lado, proporcionaron una verificación experimental de las ecuaciones de Maxwell y, por otro, sentaron las bases para una nueva era en las comunicaciones.

Estos trabajos de Hertz dieron lugar a que en 1895 G. Marconi intuyera las posibilidades comerciales de las ondas hertzianas (Premio Nobel de Física en 1909). La primera patente de la

110 radio en 1897, aunque en un solo país, Reino Unido, fue suya. Esto le ha acreditado habitualmente como el padre de la radio y de las telecomunicaciones inalámbricas.

Paralelamente en el tiempo, en 1880 se observó el primer fenómeno electrónico propiamente dicho. Fue T. A. Edison quien descubrió el efecto que inicialmente llevó su nombre y que en la actualidad se conoce con el nombre de efecto termoiónico. Observó que en una ampolla de vidrio en la que se hacía el vacío, la conducción eléctrica se establecía entre un filamento caliente y un segundo electrodo, sin que hubiese entre ellos ningún medio conductor. Edison no llegó a interpretar su observación, y ésta llegaría años más tarde, llevándola a cabo O. W. Richardson (Premio Nobel de Física en 1928), quien demostró que los electrones son emitidos por superficies metálicas calientes mediante un proceso similar a la evaporación.

Ligeramente

posterior, en 1887, H. R. Hertz descubre la emisión fotoeléctrica al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza mayores distancias cuando se ilumina con luz ultravioleta. También este fenómeno fue explicado científicamente unos años mas tarde por A. Einstein, en 1905 (Premio Nobel de Física en 1921). Clave para estas explicaciones fue el descubrimiento del electrón por J. J. Thomson en 1897 (Premio Nobel de Física en 1906).

La aparición del electrón como partícula, tuvo su origen en los trabajos de H. Geissler y J. W. Hittorf sobre la conductividad en gases. Ellos descubrieron lo que denominaron “rayos catódicos” y que en realidad no era otra cosa que el flujo de electrones saliendo del cátodo.

111 J. J. Thomson sometió a los “rayos catódicos” a la acción de campos eléctricos y magnéticos y determinó la relación carga/ masa de las partículas que constituían esos rayos catódicos (el electrón). Posteriormente, en 1912, R. A. Millikan (Premio Nobel de Física en 1923), con su célebre experimento de las gotas de aceite, logró determinar con gran exactitud la carga de la nueva partícula (la carga del electrón y por tanto también su masa). El descubrimiento del electrón significó un duro golpe a la mentalidad del “continuo” (reforzada por el éxito de la teoría de Maxwell), por lo que no es de extrañar que la existencia del electrón fuera admitida, inicialmente, con gran resistencia. Los primeros dispositivos electrónicos no se hacen esperar. En 1905, J. A. Fleming inventa el diodo de vacío, encerrando en una ampolla de vidrio, donde hizo el vacío, dos placas metálicas. Calentó una (cátodo) a la que aplicó una tensión negativa con respecto a la otra (ánodo). El cátodo emitía electrones que eran recolectados por el ánodo.

Cuando el tubo se incluía en un circuito receptor de ondas hertzianas, los electrones eran atraídos solo cuando el ánodo o placa era positivo con respecto al cátodo. Lograba pues rectificar la señal recibida y la corriente obtenida podía actuar, por ejemplo, sobre un receptor telefónico. Este había sido el objetivo de J. A. Fleming: encontrar un detector para ondas hertzianas. Sin embargo la aplicación práctica no fue inmediata y hasta que esto ocurrió fue sustituido por un detector de cristal de plomo (la galena). El tubo de vacío se fue perfeccionado, aumentando el vacío de su interior, hasta que su funcionamiento fue más seguro que el detector de cristal.

112 2. Electrónica y comunicaciones Los dispositivos electrónicos de vacío mejoraron en aquel entonces las comunicaciones y la necesidad de mejorar estas animaba al espíritu de investigación. Poco tiempo después de la aparición del diodo, en 1907 aparece el triodo (llamado “audión” en su tiempo) descubierto por L. de Forest, introduciendo un tercer electrodo (una rejilla) entre ánodo y cátodo del diodo de vacío. Observó que aplicando una tensión adecuada a esta rejilla controlaba la corriente que fluía entre ánodo y cátodo, ventaja fundamental si se tiene en cuenta que en el diodo de J. A. Fleming el único control posible era el de la temperatura del cátodo.

Así, una pequeña señal eléctrica aplicada a la rejilla puede producir grandes variaciones en la corriente entre ánodo y cátodo. Como detector de ondas hertzianas resultaba ser una válvula mucho más sensible que el diodo y además era capaz de amplificar la señal que se aplicaba a su rejilla.

En 1912, L. de Forest diseñó y aplicó el El primer triodo utilizado por Lee de Forest primer amplificador de válvulas con varios triodos en cascada, obteniendo más amplificación que con uno solo. Hemos hablado de la Electrónica y las Comunicaciones. No es desde luego el único campo de aplicación y progreso de la Electrónica. El efecto fotoeléctrico, conocido mucho antes, se utiliza en la célula fotoeléctrica, que encuentra aplicación en los siguientes años en la televisión y el cine sonoro.

La emisión secundaria da lugar a los tubos fotomultiplicadores, los cuales se utilizaban para amplificar señales radiantes, pero han visto reducirse en gran medida sus aplicaciones, quedando prácticamente limitadas a la detección de partículas. Las mejoras tecnológicas de los tubos de

113 vacío existentes hasta ese momento permitieron el diseño y la puesta en uso de amplificadores y osciladores, que constituyen circuitos básicos para los sistemas de transmisión de señales a distancia. En particular, la utilización del triodo como oscilador (generador de señales sustituyendo a los antiguos de arco o chispa) fue un factor determinante para el sistema heterodino de transmisión y recepción de información (la radio).

Resumiendo la situación hasta 1930, se puede decir que no surge ninguna nueva aportación en el campo de los dispositivos electrónicos, sino que los esfuerzos investigadores se centran en perfeccionar lo que se tenía y en profundizar en los conocimientos que expliquen los continuos avances experimentales. Así, en estos años se desarrollan los aspectos teóricos, estableciendo una verdadera base científica que transformará paulatinamente el carácter experimental de lo obtenido hasta el momento por el análisis físico y matemático razonado. Y quizá uno de los ejemplos más reveladores de esta situación se produce dentro del campo de las comunicaciones, donde surgen las teorías matemáticas sobre el proceso de modulación de señales, con el fin de obtener modelos que permitan su caracterización y mejora.

El primer estudio teórico de la modulación en amplitud fue realizado por C. Englund en 1914, descubriendo las bandas laterales. Posteriormente, C. Carson proporcionó un gran impulso a las

114 comunicaciones al proponer la modulación de banda lateral única, patentando en 1923 un circuito para este tipo de emisión. A él se debe también la modulación en frecuencia.

Quizá el invento más sobresaliente por el impacto social que ha causado hasta nuestros días fue el de la televisión, cuyo origen debe ser buscado en la emisión fotoeléctrica, y se atribuye a V. Zworykin en 1928. Él encontró el dispositivo capaz de transformar una imagen óptica en una corriente eléctrica: el iconoscopio. En esta época, 1927, una idea muy importante se debe a H. S. Black, al introducir el concepto de realimentación como medio de reducir la elevada distorsión (ruido) presente en el proceso de amplificación de señales de comunicaciones. Los trabajos posteriores de H. Nyquist y H. W. Bode sobre la estabilidad de los sistemas realimentados completan esta idea y dotan a la Electrónica de una de sus herramientas más potente y usada en el diseño de circuitos. Constituyen estos años, 1930-1940, la época dorada de la radio, que técnica y comercialmente adquiere una enorme expansión, y como consecuencia una rápida proliferación de emisoras radiofónicas.

La gran demanda de receptores y sistemas emisores que lleva asociada hace posible situar precisamente en esta época el comienzo de la Electrónica de consumo, un concepto nuevo que se prolonga hasta la actualidad. Es también esta una época en la que se vislumbran otras posibilidades y aplicaciones para los dispositivos electrónicos: desarrollado de modo independiente por G. A. Philbriek y C. A. Lovel aparece el Amplificador Operacional para la realización de las operaciones de integración y derivación en calculadoras analógicas. Con la finalidad de medir la distancia a la que se encontraban las distintas capas de la ionosfera, en esta época también E. V. Appleton en Inglaterra y G. Breit y M. Tuve en Estados Unidos comienzan a sentar las bases de lo que luego sería el radar (acrónimo de Radio Detection And Ranging).

115 La Segunda Guerra Mundial resulta ser un factor determinante para el impulso definitivo de la Electrónica y de la industria a ella asociada. Así, Inglaterra se ve seriamente amenazada en su propia supervivencia como nación, y una de sus mejores armas para impedirlo es utilizar su ingenio, aplicado especialmente a la tecnología electrónica.

Este esfuerzo colectivo y la necesidad imperiosa del radar hizo posible la creación de un gran equipo de investigadores ingleses y americanos que lo desarrollaron casi hasta el estado de perfección actual. Otra importante consecuencia de esta crisis mundial fue el notable impulso que experimentó la aplicación de la Electrónica a procesos de control. Lógicamente sus primeras aplicaciones fueron militares, pero constituyó un paso decisivo en el desarrollo futuro de la Electrónica, pues suponía una clara ampliación de sus fronteras, limitadas hasta entonces al campo de las comunicaciones. Por su propia naturaleza, los sistemas requeridos para procesos de control debían presentar elevada fiabilidad, rapidez de operación y miniaturización, características todas de los sistemas electrónicos. A partir de estas aplicaciones se creó una nueva rama interdisciplinar de la Ciencia: la Cibernética (ciencia del control y la comunicación en el animal y en la máquina). Precisamente, N. Wiener, a quien se considera uno de los fundadores de la Cibernética, fue uno de los responsables del gran impulso que experimentó la aplicación de la Electrónica. Sus trabajos sobre control en servomecanismos aplicados a la lucha antiaérea, realizados en el MIT (Massachusetts Institute of Technology), llevaron a muchos escépticos a manifestar su temor por la supremacía de la máquina sobre el hombre. Ante esta pregunta, N. Wiener contestó: “.... solamente la pereza intelectual humana podría permitir que los equipos de procesamiento electrónico de datos lleguen a ser algún día más inteligentes que el hombre”. La Electrónica como disciplina científica está en esta época en todos los departamentos de las Fuerzas Armadas de Estados Unidos. En 1941, 45 fabricantes de equipos de radio alcanzaron una

116 cifra de ventas de 240 millones de dólares. En 1944, la industria de la radio y el radar llegaba a los 4500 millones. En la posguerra siguió creciendo a un ritmo cuatro o cinco veces más rápido que el resto de la industria. Al examinar pormenorizadamente las ventas de la industria electrónica entre 1950 y 1960 se ve que las de productos destinados al público apenas aumentan, mientras que las de los servicios militares crecieron un 650 por ciento.

En un informe preparado para el Departamento de Defensa se demostraba que el 70 por ciento de todo el tiempo de investigación de los físicos de 750 universidades y colegios estaba dedicado a investigación militar. Y si hablamos de I+D, tenemos que hacia 1960 el 70 por ciento de la investigación y desarrollo de la industria electrónica se pagaba con fondos federales. Es decir, que al menos en Estados Unidos, la nación hegemónica durante ese periodo, el primer factor de desarrollo de la industria electrónica no es la aportación de la sociedad de consumo.

3. Electrónica e informática Los primeros trabajos teóricos sobre sistemas digitales y ordenadores se remontan a mediados de los años 30, mereciendo citarse las contribuciones de A. M Turing y C. Shannon. Las necesidades bélicas de Inglaterra constituyeron un considerable estímulo para la construcción del primer ordenador electrónico. Bajo la dirección y patrocinio del gobierno británico se formó un equipo de investigación cuyo propósito era el diseño de una máquina electrónica para criptoanálisis, obteniendo como resultado el “Colossus”, el cual comenzó a funcionar en 1943 y puede considerarse como el primer ordenador electrónico de propósito especial.

117 Constituyó además una de las armas decisivas de los aliados durante la contienda, ya que se usó con éxito para descifrar los mensajes secretos de las comunicaciones alemanas. De estos breves comentarios se puede concluir que la Segunda Guerra Mundial condicionó en gran medida el desarrollo de la Electrónica, acelerando la aplicación de los dispositivos electrónicos a nuevos sistemas. Finalizado el conflicto se inició también un amplio desarrollo de aplicaciones dedicadas a la industria, tecnología y electrónica de consumo, significando el comienzo de una nueva era para la Electrónica.

Se debe señalar aquí como evento importante para la Electrónica que en 1945 se fabricó el ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), utilizado por el Laboratorio de Investigación Balística del Ejército de Estados Unidos. Se suele considerar el primer ordenador electrónico digital de propósito general. Se construyó en la Universidad de Pennsylvania, ocupaba una superficie de unos 160 m2 y operaba con un total de unas 19000 válvulas de vacío.

Conseguía realizar unas 3000 sumas y 500 multiplicaciones en 1 segundo. Ya ejecutaba sus procesos y operaciones mediante instrucciones en lenguaje máquina, a diferencia de otras computadoras de aquella época basadas en procesos analógicos. Sin embargo, cuando su programa (software) requería modificaciones, la demora de utilización era de unas semanas ya que requería la operación manual de unos 6000 interruptores. Uno de los mitos que rodea este aparato es que la ciudad de Filadelfia, donde estaba instalado, sufría apagones cuando el ENIAC entraba en funcionamiento; su consumo de energía era muy elevado, unos 150 kW. 4. Electrónica de semiconductores Desde el año 1833 se había observado la existencia de una serie de materiales cristalinos, denominados semiconductores, que llamaban poderosamente la atención de los investigadores, pues presentaban una conductividad que aumentaba con la temperatura, mientras que en los

118 metales disminuía. Aunque se utilizaron para la construcción de rectificadores, con una primera patente en 1906, las propiedades y características de los semiconductores no habían podido ser explicadas adecuadamente, y así no puede resultar extraño que los primeros dispositivos electrónicos construidos con estos materiales estuviesen basados en el comportamiento de los electrones en el vacío y en metales.

A partir de 1925 se produce

un avance significativo en el

estudio teórico de los mecanismos de conducción en sólidos, y apoyándose en ellos, en 1938, W. H. Schottky establece el primer modelo para el contacto metal-semiconductor. La mejora continuada del funcionamiento de las válvulas de vacío y su amplia difusión no estimulaban demasiado la búsqueda de nuevos dispositivos.

No obstante, poco a poco se iba poniendo de manifiesto que estos dispositivos no eran los ideales: demasiado voluminosos, consumo de potencia elevado, generando excesivo calor, caros y de vida corta. Estos inconvenientes no podían reducirse drásticamente ya que son características inherentes a su principio de funcionamiento. Teniendo en cuenta estos factores negativos y con vistas al futuro, después de finalizar la segunda guerra mundial la Bell Telephone crea un Departamento de Física del Estado Sólido, bajo la dirección de W. Shockley y S. Morgan, con el fin de abordar el desarrollo de dispositivos electrónicos a partir de semiconductores.

119 Como primer resultado del trabajo de este grupo, en 1939, R. S. Ohl descubre la barrera p-n (unión p-n). Las primeras investigaciones de W. Shockley le llevan a proponer en 1940 un dispositivo prácticamente igual al actual transistor de efecto de campo, en el que la conductividad de una barra semiconductora (Germanio) debía ser controlada mediante un campo eléctrico creado por una placa muy próxima.

Se esperaba además que utilizando el terminal de la placa como entrada el dispositivo amplificase. Cuando se hicieron las correspondientes experiencias, los resultados fueron negativos. La explicación fue propuesta por J. Bardeen en 1947: sugirió que los electrones extra eran atrapados en los estados superficiales del cristal y que su comportamiento era diferente del de los electrones interiores. Al poco tiempo, en 1948, J. Bardeen y W. Brattain anuncian el descubrimiento del amplificador de estado sólido que primero funcionó: el transistor de puntas de contacto. El término “transistor” es la contracción en inglés de transfer resistor. Este dispositivo presentaba bastantes limitaciones, por lo que W. Shockley siguió investigando y buscando un nuevo transistor. En 1948 publica la teoría de lo que denominó transistor de unión, siendo construido el primer dispositivo en 1951. En esencia, este nuevo transistor tenía el mismo principio de funcionamiento, y la modificación con respecto al anterior consistía en sustituir las uniones de punta de contacto por uniones p-n. El transistor bipolar (las corrientes en él están formadas por dos tipos de portadores) había nacido.

El transistor bipolar actual es descendiente directo de éste, sin otras modificaciones que las impuestas por el desarrollo de las tecnologías y la aparición de nuevos semiconductores. Quizá sea adecuado mencionar aquí que en la aparición del transistor bipolar se observa un aspecto claro que da carácter científico a la Electrónica: el fracaso en la primera idea de fabricar un transistor (el de efecto de campo) lleva a varios investigadores a concentrar sus esfuerzos en la

120 naturaleza científica del problema más que en los aspectos prácticos. El fallo inicial conduce a un replanteamiento científico cuya trascendencia se encargaría de demostrar el tiempo. En 1956 , W. Shockley, J. Bardeen y W. Brattain reciben el Premio Nobel de Física por sus trabajos en semiconductores y por la invención del transistor bipolar. En 1972, J. Bardeen fue otra vez galardonado con el Premio Nobel de Física, junto a L. Cooper y J. Schrieffer, por el desarrollo de la teoría de la superconductividad.

Bell Telephone adopta en 1952 una decisión importante para la difusión y mejora de este nuevo dispositivo. Organiza un Symposium con asistencia de científicos y las principales compañías electrónicas de aquella época, dando a conocer en dicha reunión los procesos de construcción del transistor y concediendo licencias para su fabricación. A partir de ese momento toda la industria electrónica concentra sus esfuerzos en el desarrollo y perfeccionamiento del transistor bipolar.

Durante los siguientes años, las técnicas de obtención de semiconductores de calidad electrónica (de pureza elevada) experimentan grandes mejoras, a las que se unen también avances en los procesos de fabricación de los dispositivos. Todo ello da lugar a mejores transistores: Fairchild Semiconductor introduce los transistores de difusión; R. L. Wallace, L. G. Schimpf y E. Dickten (Bell Telephone Lab.) el transistor de doble base y H. Krömer propone el transistor de deriva, con lo que se consigue ampliar el rango de frecuencias de trabajo. Es importante señalar que las continuas mejoras en los procesos de fabricación permiten un mayor control de los parámetros de los transistores y una mayor uniformidad entre dispositivos.

En esta línea, Fairchild introdujo el proceso planar de fabricación y los laboratorios Bell el método epitaxial. Las nuevas versiones de transistores bipolares superaban, al menos en parte, los dos inconvenientes que presentaban los primeros dispositivos: limitación en frecuencia y

121 potencia disipada. La primera línea de producción en serie de transistores de IBM funcionó en Poughkeepsie, New York.

Cuando estuvo en funcionamiento total en 1960, producía 1800 transistores individuales en una hora. Estos avances en la tecnología de fabricación permitieron que en los años 60 se pudiesen fabricar con éxito transistores de efecto de campo, cuyos principios básicos de funcionamiento fueron ya enunciados en 1930. Debemos mencionar aquí a D. Kahng y M. M. Attala, que en 1960 (Bell Telephone Laboratories) proponen como nuevo dispositivo electrónico el transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor (MOSFET).

Como se indicará más adelante, las especiales características de estos transistores permitirán a partir de la década de los 70 un desarrollo espectacular de los sistemas electrónicos digitales. La aplicación de los semiconductores al control de potencia eléctrica comienza a realizarse a mediados de la década de los 50, coincidiendo con el auge en el empleo del Silicio en lugar del Germanio, de modo que la invención y posterior desarrollo de los transistores de potencia y tiristores añaden una nueva dimensión a la tecnología de control y conversión de potencia eléctrica.

En 1958 L. Esaki descubre junto a otros investigadores el efecto túnel (típicamente cuántico) cuya aplicación da lugar al diodo túnel. Su utilización inicial fue para la generación de señales (oscilador) de muy alta frecuencia. Posteriormente se le intentó dar, sin mucho éxito, otras aplicaciones que comentaremos más adelante. Por estos descubrimientos Esaki recibe en 1973 el Premio Nobel de Física. En 1963 J. B. Gunn descubre que en algunos semiconductores compuestos (GaAs, InP, etc.) aparece una zona de resistencia incremental negativa (disminución de la corriente al aumentar el campo eléctrico). Este fenómeno también se aprovecha para generar señales de alta frecuencia (señales de microondas).

122 En 1966, C. A. Mead, con base en estos semiconductores compuestos, presenta el MESFET (transistor de efecto de campo metal-semiconductor), el cual es un transistor de altas prestaciones (bajo ruido y capaz de trabajar con señales de altas frecuencias, microondas), que será la base de otros transistores modernos, basados en heterouniones, los HEMT (transistores de electrones de alta movilidad). Sin ninguna duda, los transistores constituyen uno de los mayores descubrimientos de nuestra época, ilustrando su aparición una de las características más relevantes de la investigación tecnológica: interacción continua entre experimentación en laboratorio y análisis teórico exhaustivo de los correspondientes fenómenos.

Este tipo de equipos de trabajo interdisciplinarios constituye el modelo típico de progreso tecnológico en la era de la Electrónica. Si hasta ahora se ha mencionado dispositivos que tratan o generan señales eléctricas, existe otro campo apasionante en Electrónica y es aquel que forman los dispositivos optoelectrónicos; aquellos que son capaces de convertir energía eléctrica en radiación óptica o viceversa. H. Kroemer por un lado y Z. Alferov por otro propusieron en los años 50-60 la heterounión de semiconductores para mejorar las prestaciones de los transistores existentes hasta entonces. También para obtener nuevos dispositivos electrónicos muy importantes en nuestros días: los diodos emisores de luz (LEDs) y el láser semiconductor de doble heterounión; dispositivo, este último, clave para, por ejemplo, las comunicaciones. Por estos trabajos recibieron en el año 2000 el Premio Nobel de Física.

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Parte diez El universo‌

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X. El Sistema Solar El Sistema Solar es un conjunto formado por el Sol y los cuerpos celestes que orbitan a su alrededor. Está formado por el Sol y una serie de cuerpos que están ligados con esta estrella por la gravedad: ocho grandes planetas (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno), junto con sus satélites, planetas menores (entre ellos, el ex-planeta Plutón), asteroides, cometas, polvo y gas interestelar.

Pertenece a la galaxia llamada Vía Láctea, formada por miles de millones de estrellas, situadas a lo largo de un disco plano de 100.000 años luz.

El Sistema Solar está situado en uno de los tres brazos en espiral de esta galaxia llamado Orión, a unos 32.000 años luz del núcleo, alrededor del cual gira a la velocidad de 250 km por segundo, empleando 225 millones de años en dar una vuelta completa, lo que se denomina año cósmico.

Los astronomos clasifican clasifican los planetas y demás cuerpos de nuestro Sistema Solar en tres categorías:

125 Primera categoría: Un planeta es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, con una masa suficiente para tener gravedad propia y mantener el equilibrio hidrostático de manera que asuma una forma redonda, y que ha despejado las inmediaciones de su órbita.

Segunda categoría: Un planeta enano es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda; que no ha despejado las inmediaciones de su órbita y que no es un satélite.

Tercera categoría: Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol son considerados colectivamente como "cuerpos pequeños del Sistema Solar".

1. Trappist -1 Trappist-1 se halla a 39 años luz.

Esa distancia puede ser nada en la extensión del universo, pero aunque se contara con una nave capaz de moverse a la velocidad de la luz, la travesía duraría casi cuatro décadas… Habría que acumular realmente muchos días de vacaciones.

La estrella es débil Trappist-1 es una estrella enana ultrafría, diez veces más pequeña y 2,5 veces más fría que el Sol. A tal punto es diferente que resulta más comparable con un planeta como Júpiter que con una estrella como el Sol. Eso implica que aunque los planetas tengan similitudes con la Tierra, el sistema es muy distinto. Resulta difícil especular sobre la probabilidad de vida allí.

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Un sistema muy apretado Los planetas giran en órbitas muy apretadas alrededor de su sol, tan apretada que el sistema entero apenas mide más que la distancia entre el Sol y Mercurio. Eso es necesario para conservar el calor, dada la debilidad de la luz de la estrella, pero también los pone en peligro: las erupciones solares podrían dañar sus atmósferas, si las tuvieran; la radiación podría atentar contra la vida. De una cara es de día, de otra cara es de noche.

Por esa proximidad entre los planetas y entre ellos y la estrella, los astrónomos creen que completan sus órbitas en una sola rotación sobre su eje, como la Luna con respecto a la Tierra.

Es decir que siempre muestran una misma cara hacia Trappist-1, que constantemente recibe el calor de la estrella, mientras que la otra vive en la oscuridad perpetua. Eso podría marcar diferencias de temperatura capaces de generar vientos fortísimos, o que la mitad de cada planeta arda mientras la otra mitad se congela.

El hecho de que algunos planetas estén en una zona habitable no los hace habitables en sí, y mucho menos habitados. Para los astrónomos, el concepto de zona habitable se limita al rango de órbita de un planeta alrededor de una estrella por el cual la temperatura permitiría la existencia de agua en estado líquido. Pero

127 eso es teórico, y el agua puede tener efectos negativos, como gases del calentamiento global. Y la habitabilidad requiere más que agua y luz: se ha especulado que Marte una vez tuvo agua, pero perdió su atmósfera y se convirtió en el desierto que hoy es. También se sabe que campos magnéticos de gran fuerza son condición para la vida en la superficie de un planeta, porque la protege de la radiación y los vientos solares.

7 planetas similares a la Tierra El día miércoles 22 de Febrero la NASA llevo a cabo una importante rueda de prensa donde dio a conocer el descubrimiento de 7 planetas que están a una distancia de 39 años luz de la tierra. Lo importante en este caso es que de esos 7 planetas hay 3 que se encuentran en la llamada “zona habitable”. Los mismos giran alrededor de una estrella ultra fría, la cual fue llamada Trappist-1, y tienen un tamaño similar al de la tierra.

Son planetas rocosos y en la temperatura templada que se encuentran, les permitiría tener agua líquida.

La estrella Trappist-1 es de un tamaño 10 veces menor al Sol, y mantiene un temperatura de aproximadamente 2000 y 2500°C. la estrella tiene la temperatura adecuada para que los planetas que están en su actual “zona habitable” cumplan varios de los requisitos para que haya vida.

Estos descubrimientos se dieron a cabo principalmente gracias a observaciones desde telescopios espaciales, un telescopio en las Islas Canarias y otro desde el desierto de Atamaica.

En qué se parecen a la Tierra los 7 nuevos exoplanetas anunciados por la NASA (¿y en qué se diferencian?)

Es un descubrimiento que emociona no solo a los astrónomos sino también al público en general.

128 La NASA anunció el miércoles 22 de febrero que a una distancia de unos 40 años luz (más de 350 billones de Km), en la constelación de Acuario, hay un sistema estelar con siete planetas similares en tamaño al nuestro.

Los primeros tres fueron observados por el telescopio Trappist (siglas en inglés del Telescopio Pequeño para Planetas en Tránsito y Planetesimales) en Chile en 2016, pero no fue sino hasta ahora que la NASA halló un total de siete.

Estos siete mundos, que orbitan a una distancia relativamente cercana a la Tierra alrededor de la estrella Trappist-1, tienen el potencial de albergar agua líquida en su superficie dependiendo de sus condiciones.

Y, tres de ellos, están dentro de la zona que se considera "habitable". Es decir, podrían albergar vida.

Si bien es cierto que desde los años 90 se han descubierto muchos planetas en sistemas planetarios más allá del Sistema Solar, ésta es la primera vez que se han encontrado tantos planetas similares en tamaño al nuestro orbitando alrededor de una misma estrella.

Y esto lleva a pensar que la Vía Láctea puede estar repleta de mundos semejantes en algunos aspectos al nuestro.

2. Similitudes ¿Pero en qué se parecen estos nuevos exoplanetas a la Tierra?

Empecemos por lo más obvio: su tamaño.

129 Los siete planetas que giran en torno a la estrella fría y de poca masa Trappist-1 tienen una dimensión que oscila entre un 25% más pequeños y un 10% más grandes que la Tierra.

Los astrónomos dedujeron la medida de cada uno de ellos por la cantidad de luz que bloqueaban al pasar por delante de su estrella.

En segundo lugar, es muy probable que su masa, asegura la NASA, sea rocosa, como la terrestre.

Y lo más interesante de todo es que, dado que tres de estos mundos están en la llamada zona habitable, podrían tener agua en estado líquido y, por extensión, vida en la superficie, según explicó Michaël Gillon, astrónomo de la Universidad de Lieja, Bélgica, e investigador principal del proyecto.

Se estima que la distancia del cuarto, quinto y sexto planeta respecto a su estrella, les conferiría a estos cuerpos celestes la temperatura adecuada para albergar océanos de agua, dependiendo de la condición de su atmósfera, si es que la tienen.

Por esta razón, uno de los objetivos del telescopio espacial de la NASA James Webb, que se lanzará el año que viene, y de otros instrumentos que entrarán en funcionamiento en el futuro será detectar si hay atmósfera o no.

3. Diferencias Tras notar las similitudes, es importante marcar las diferencias de estos planetas con la Tierra, que no son pocas.

Para empezar, giran alrededor de una estrella muy diferente a nuestro Sol. Trappist-1 es una estrella tenue y fría conocida como "enana roja", de un tamaño similar a Júpiter.

Lo más llamativo, sin embargo, es lo compactas que son las órbitas de los planetas.

130 Para darnos una idea, Mercurio, el planeta más cercano al Sol de nuestro Sistema Solar, está seis veces más lejos de la estrella que el séptimo planeta del sistema Trappist-1.

Tan cerca de su estrella están, que el planeta más cercano se demora 1,5 días terrestres en dar una vuelta completa a su alrededor, mientras que al más lejano esto le toma 20 días.

Esta proximidad hace que probablemente se vean afectados por un fenómeno que se conoce como acoplamiento de marea, que hace que sólo muestren una misma cara a la estrella, así como ocurre con la Luna y la Tierra.

Esto podría significar que en cada mitad de los siete planetas es constantemente de día o de noche.

Según la NASA, esta división implica patrones climáticos completamente diferentes a los de la Tierra: se producirían vientos fuertes en la zona donde es de día que se dirigirían hacia el lado oscuro, y habría un contraste extremo de temperaturas entre ambos sectores.

Esta diferencia reduce el sector habitable de los tres planetas a la franja relativamente estrecha que zanja los dos hemisferios.

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132 ¿Planeta de agua?: el extraordinario hallazgo de una atmósfera en un planeta similar a la Tierra

El descubrimiento de una atmósfera en un planeta parecido a la Tierra ha sido descrito como “alentador” para la búsqueda de vida extraterrestre.

Un grupo de científicos detectaron por primera vez una atmósfera alrededor de un planeta conocido como GJ 1132b, que es 1,4 veces el tamaño de la Tierra y se encuentra a 39 años luz de distancia. Sus observaciones sugieren que la “súper-Tierra” está envuelta en una capa gruesa de gases que son vapor agua o metano, o una mezcla de ambos.

La revista The Astronomical Journal (El Periódico Astronómico) publicó el estudio científico a finales de marzo. Descubrir una atmósfera y definir sus características son pasos importantes en la búsqueda de vida por fuera del Sistema Solar. Pero es altamente improbable que este mundo esté habitado: la temperatura de su superficie asciende a los 370 ºC. El científico John Southworth, quien encabezó la investigación desde la Universidad de Keele (Inglaterra), le dijo a la BBC: “Hasta donde sé, la temperatura más caliente en donde la vida ha podido sobrevivir en la Tierra es de 120 ºC, y eso es mucho más frío que este planeta”. Un Nuevo Exoplaneta Podría ser el Mejor Candidato para la Búsqueda de Vida.

133 Un exoplaneta que orbita alrededor de una estrella enana roja, a 40 años luz de la Tierra, podría hacerse con el título de "mejor lugar para buscar signos de vida más allá del Sistema Solar". Utilizando el instrumento HARPS de ESO, instalado en La Silla, junto con otros telescopios del mundo, un equipo internacional de astrónomos ha descubierto una “supertierra” en la zona habitable de la débil estrella LHS 1140. Este mundo es un poco más grande y más masivo que la Tierra y es probable que haya conservado la mayor parte de su atmósfera. Esto, junto con el hecho de que su órbita pasa por delante de su estrella, lo convierte en uno de los objetivos futuros más prometedores para desarrollar estudios atmosféricos.

La supertierra recién descubierta, denominada LHS 1140b, orbita en la zona habitable de una débil estrella enana roja llamada LHS 1140, en la constelación de Cetus (el monstruo marino).

Las enanas rojas son mucho más pequeñas y más frías que el Sol y, aunque LHS 1140b está diez veces más cerca de su estrella que la Tierra del Sol, sólo recibe de su estrella alrededor de la mitad de luz que la Tierra y se encuentra en medio de la zona habitable. Desde la Tierra, la órbita se ve casi de canto por lo que, cuando el exoplaneta pasa delante de su estrella cada 25 días, bloquea un poco de su luz.

Las condiciones actuales de la enana roja son particularmente favorables, ya que LHS 1140 gira más lentamente y emite menos radiación de alta energía que otras estrellas similares de baja masa. Para la vida tal y como la conocemos, un planeta debe tener agua líquida en su superficie y retener una atmósfera. Sin embargo, cuando las estrellas enanas rojas son jóvenes, suelen emitir radiación que puede dañar la atmósfera de los planetas que las orbitan. En este caso, el gran tamaño del planeta implica que, en su superficie, pueda haber existido un océano de magma durante millones de años. Este océano de lava podría haber proporcionado vapor a la atmósfera mucho después de que la estrella se hubiese calmado, alcanzando su brillo actual y constante,

134 reponiendo así el agua que podría haberse perdido por la acción de la estrella en su fase más activa. Esta supertierra puede ser el mejor candidato hasta el momento para futuras observaciones cuyo objetivo sea estudiar y caracterizar, en caso de tenerla, la atmósfera del exoplaneta. Dos de los miembros europeos del equipo, Xavier Delfosse y Xavier Bonfils, ambos del CNRS y el IPAG, en Grenoble (Francia), concluyen: "Para la futura caracterización de planetas en la zona habitable, el sistema LHS 1140 podría ser un objetivo aún más importante que Proxima b o TRAPPIST-1.

En concreto, con las observaciones que se llevarán a cabo próximamente con el Telescopio Espacial Hubble de la NASA/ESA, se podrá determinar exactamente cuánta radiación de alta energía cae sobre LHS 1140b, por lo que se podrá delimitar su capacidad para albergar vida.

En el futuro, cuando entren en funcionando nuevos telescopios como el ELT (Extremely Large Telescope) de ESO, es probable que seamos capaces de hacer observaciones detalladas de las atmósferas de exoplanetas y LHS 1140b es un candidato excepcional para este tipo de estudios.

Próxima Centauri b Próxima Centauri b o Próxima b es un exoplaneta que orbita dentro de la zona habitable de la estrella enana roja Próxima Centauri, la estrella más cercana al Sol. Está localizado

135 aproximadamente a 4,2 años luz (1,3 pársecs o 4,014 × 1013 km) de la Tierra en la constelación de Centaurus. Es el exoplaneta más cercano al sistema solar, así como el exoplaneta potencialmente habitable más cercano que se conoce. El exoplaneta fue encontrado utilizando el método de velocidad radial, donde movimientos periódicos de líneas espectrales de Doppler de la estrella anfitriona, Próxima Centauri, indicaron que un exoplaneta lo orbitaba. Estas medidas fueron hechas utilizando dos espectrógrafos, el HARPS en Observatorio de La Silla y UVES en el Telescopio Muy Grande de 8 metros. La probabilidad calculada por el equipo descubridor es de uno en diez millones para un falso positivo. Suficiente para confirmar su existencia.

4. Habitabilidad Según lo anunciado, el exoplaneta orbita dentro de la zona de habitabilidad de Próxima Centauri, la región del sistema donde, con las condiciones y propiedades atmosféricas correctas, el agua líquida podría existir en la superficie del planeta. Su estrella anfitriona es una enana roja, con alrededor de un décimo de la masa del Sol. Como resultado, estrellas como Próxima Centauri pueden tener la capacidad de existir hasta 3-4 billones de años, 300-400 veces más tiempo de lo que el Sol existirá 5. Descubrimiento El descubrimiento del planeta fue hecho por un equipo dirigido por el profesor Guillem Anglada-Escudé de la Universidad Queen Mary de Londres.11 Se publicó en Nature el 24 de agosto de 2016.

136 Esta impresión artística muestra una vista de la superficie del planeta Próxima b orbitando la estrella enana roja Próxima Centauri, la estrella más cercana al sistema solar el planeta que tal vez pueda albergar vida.

Anexos

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138 Conclusiones La física moderna nace por la necesidad de explicar fenómenos microscópicos y macroscópicos que no pueden ser explicados con las leyes de la física clásica.

La física moderna comienza a partir del año 1900 con la propuesta de Max Planck el quantum de energía.

Uno de los aportes más grandes de la física moderna fue La Teoría de la Relatividad General reemplaza la Ley de Gravedad de Newton Einstein reemplaza la Ley de Gravedad de Newton por una ecuación que explica la gravitación como una curvatura del espacio-tiempo. La teoría explica correctamente la desviación gradual de la órbita del planeta mercurio.

La Electrónica no es exclusiva en su contenido, es decir, el entendimiento de lo que nosotros llamamos Electrónica presupone el conocimiento de una cierta cantidad de leyes de otras partes de la Física, de las cuales la más cercana es sin duda el Electromagnetismo. Encontramos sumamente difícil establecer en unas palabras dónde acaba una y dónde comienza la otra.

Nuestro conocimiento y entendimiento de nuestro Sistema Solar y de los cuerpos que lo forman ha cambiado desde las primeras observaciones y teorías astronómicas. Seguramente continúe cambiando a medida que se refinen las teorías y se mejoren las técnicas de observación.

Lo que hoy definimos y afirmamos puede volver a ser redefinido en el futuro, así avanza el conocimiento científico. Lo importante, es que podamos tener la tranquilidad y convicción.

El universo ha cambiado literalmente de aspecto a partir de la segunda mitad de este siglo.

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Hasta la década de los cincuenta, todo lo que sabíamos del espacio llegaba a través de la información contenida en la luz de los astros, y por lo tanto, solo de observaciones con microscopios.

No es mucho lo que se puede concluir de una investigación del sistema solar, salvo que es tan grandioso, que su indagación ha logrado permanecer en la historia, avanzando junto a la historia del a humanidad.

Y tal investigación continuará avanzado, descubriendo nuevos planetas, conociendo en terrenos los ya descubiertos, buscando formas de vida en nuestro sistema y resto del universo.

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Parte once Apéndice: relatividad, la historia de la electricidad y el Museo de Ciencia y Tecnología en Guatemala…

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XI. Apéndice 1. Historia de la electricidad en Guatemala El servicio de energía eléctrica en Guatemala, dio comienzo en el año 1884, cuando se instaló la primera hidroeléctrica en la Finca El Zapote, al norte de la capital.

Al siguiente año se forma la Empresa Eléctrica del Sur, por empresarios alemanes, quienes instalaron la hidroeléctrica Palín de 732 KW, que vino a bridar el servicio a los departamentos de Guatemala, Sacatepéquez y Escuintla.

La Hidroeléctrica Palín II: es una central que se localiza en el municipio de Palín, departamento de Escuintla y que inició sus operaciones en el año 2005 y es una central a filo de agua, contando con dos unidades tipo Francis de eje horizontal, con una capacidad activa instalada de 2.9 MW por unidad. Su caída neta de diseño es de 81.7 m, con un caudal de diseño de 4 m³/seg por unidad.

Hidroeléctrica Santa María: se ubica en el municipio de Zunil, departamento de Quetzaltenango, siendo construida en 1927, con el fin de proveer de energía al Ferrocarril de los Altos, pero cuando este medio de transporte desapareció, las autoridades de gobierno deciden que la planta se oriente a cubrir la demanda de los departamentos de Quetzaltenango, Totonicapán, Sololá y Suchitepéquez. En 1940, se crea el Departamento de Electrificación Nacional, dependencia del Ministerio de Comunicaciones y Obras Públicas y dicha planta se convierte en la Hidroeléctrica del Estado.

Esta Hidroeléctrica es considerada de regulación diaria, con un embalse de 215,500 m³, como volumen útil, conduciéndose el agua hacia la casa de máquinas a través de una tubería de presión

142 de 0.614 Km de longitud. Esta casa de máquinas cuenta con tres unidades generadoras de diferente capacidad instalada. La unidad No. 1 con 2.48 MW, las unidades 2 y 3 con 2.2 MW. El salto o caída que utiliza esta central es de 101 m. con un caudal de turbinamiento de 2.35 m³/seg para la unidad No. 1 y No. 2, y 2.42 m³/seg para la unidad No. 3.

En 1971 fue instalada una turbina de gas en la finca Mauricio, en Escuintla, con una capacidad de 12,500 KW, y en ese mismo período el INDE amplió la capacidad de la planta Santa María a 6,880 KW. Hidroeléctrica Jurún Marinalá: la cual fue instalada a principios de la década de los setenta, y se ubica en la aldea Agua Blanca, interior de la finca El Salto, departamento de Escuintla, clasificada como una central de regulación diaria.

Esta central cuenta con tres unidades generadoras tipo Pelton de eje horizontal, con una capacidad de 20 MW por unidad.

El embalse de regulación posee un volumen total de 112,000 m³ de agua, misma que se trasladada a través de un túnel de presión de 4.03 Km y una tubería de presión de 2.44 Km a la casa de máquinas, utilizando 660 m como caída bruta de diseño para lograr la capacidad de generación con un caudal de 4 m³/seg por unidad.

Hidroeléctrica Aguacapa: inició sus operaciones en 1982, y se encuentra ubicada en el Departamento de Escuintla, clasificada también como una central de regulación diaria, contando también con tres unidades generadoras tipo Pelton de eje horizontal, con una capacidad de 30 MW cada una.

Esta hidroeléctrica posee un embalse con capacidad de 300,000 m³, de agua, la cual es transportada a través de un túnel de presión de 12.04 Km y de una tubería forzada de 3.65 Km,

143 hasta llegar a la casa de máquinas, contando también con una chimenea de equilibrio para disipar presiones excesivas por golpe de ariete en la tubería de presión. La caída neta de diseño de la central es de 490.6 metros y su caudal de diseño de 7.33 m³/seg por unidad.

Así mismo en el año de 1992 varias generadoras privadas iniciaron sus operaciones, entre las cuales tenemos: Los Ingenios Azucareros, ENRON en Puerto Quetzal y posteriormente las plantas SIDEGUA, LAGOTEX, Secacao, Río Bobos, TAMPA, Guatemala Generating Group (GGG), Las Palmas, Generadora del Norte (GENOR), Calderas, Zunil, Poliwatt, Pasabién, Poza Verde, Tululá, Cerro Vivo, Las Vacas y Matanzas.

La capacidad instalada a nivel nacional en

la actualidad es de 1,705.6 MW, entre generadores privados e INDE. 2. Generación de electricidad y el medio ambiente.

La electricidad se genera de varias formas; teniendo algunas de ellas un menor impacto sobre el ambiente que otras. En el caso de la electricidad producida con la fuerza del agua, el sol o el viento (energías renovables) el impacto ambiental es menor que cuando se utiliza diesel o gasolina.

El uso de esos combustibles produce los llamados gases de efecto invernadero; los cuales contaminan la atmósfera. Por esta razón, es importante utilizar la energía lo mejor posible, ya que de esta forma se ahorra dinero, ayudando a la economía en los hogares y de esta forma vivir en un ambiente más limpio.

Entre las principales Plantas Hidroeléctricas de Guatemala, se describen las siguientes:

144 3.1 Planta Hidroeléctrica Chixoy La cual es una obra de ingeniería de gran magnitud en Guatemala, y se encuentra ubicada en un punto en donde convergen tres departamentos en San Cristóbal Verapaz, Alta Verapaz, Guatemala.

La construcción de esta hidroeléctrica, es considerada la obra más grande de ingeniería en la historia de Guatemala, que se ubica en la confluencia de los ríos Chicruz, Salamá y Negro, entre Cubulco, Baja Verapaz, y San Cristóbal Verapaz, Alta Verapaz. Chixoy es la planta de mayor capacidad de generación eléctrica en el país, contando con una capacidad de 300 megavatios.

Provee cerca del 30% de la producción nacional de electricidad, que cubre principalmente la Tarifa Social.

La construcción de la Hidroeléctrica Chixoy, se declaró de emergencia durante el gobierno del General Kjell Eugenio Laugerud García, según Acuerdo Gubernativo, publicado en junio de 1978, el cual establecía que la hidroeléctrica beneficiaría el país al general energía eléctrica a bajo costo, al minimizar la dependencia de los derivados del petróleo y cubrir así la demanda del sistema nacional interconectado. La Hidroeléctrica Chixoy fue desarrollada por la firma consultora LAMI, conformada por las empresas Lahmeyer de Alemania, Motor Columbus de Suiza e International Engineering Col. de Estados Unidos, habiendo recibido en 1985 el premio mundial de ingeniería Ingersoll Rand, por su impresionante infraestructura y el gran trabajo que implicó su construcción.

145 3.2 Planta Hidroeléctrica Río Las Vacas (HRLV) Es una empresa energética ubicada cerca de la aldea San Antonio Las Flores en el municipio de Chinautla, Guatemala, la cual cuenta con una presa de gravedad con una altura de 17 m y una longitud de 136 m, que utiliza el agua del río Las Vacas, el cual es uno de los mayores desagües de aguas negras de la Ciudad Guatemala, es altamente contaminado, y lleva un flujo constante de deshechos. La planta incluye instalaciones para el reciclaje de deshechos plásticos recogidos del embalse. Esta planta hidroeléctrica se diseñó como una planta de demanda máxima, es decir, el agua contenido en el embalse de 258,969 m³ es utilizado para generar electricidad únicamente durante las horas de demanda máxima. Tiene 5 turbinas Pelton con una capacidad instalada de 45 MW que generan un promedio de 120 GWh de electricidad por año. El proyecto fue realizado por una conglomeración de 4 empresas privadas: Cementos Progreso, Fabrigás, Comgsa y Iberdrola, que formaron la empresa Hidroeléctrica Río Las Vacas, S.A. 3.3 Planta Hidroeléctrica Hidro Xacbal Es una nueva hidroeléctrica inaugurada recientemente en el municipio de Chajul del Departamento de El Quiché, la cual tiene capacidad de surtir de energía eléctrica a más de cuatrocientos cinco mil hogares guatemaltecos, y cuya construcción se inició a principios del 2007, su conexion a la red nacional de Guatemala se llevó a cabo el 24 de mayo del 2010, para ser inaugurada el 10 de agosto del mismo año, contando con

146 la acreditación del Ministerio de Ambiente y Recursos Naturales de Guatemala. En diciembre del 2008 este proyecto fue registrado ante la ONU como "Mecanismo de Desarrollo Limpio", con una proyección pra reducir C02 de 311 mil toneladas anuales. La Planta Hidroeléctrica Hidro Xacbal, es el sexto proyecto hidroeléctrico del Grupo Terra en Centroamérica, y junto a las hidroeléctricas hondureñas Cuyamapa, La gloria, Rio Blanco y San Juan y Papalote en El Salvador generarán desarrollo del potencial eléctrico en la región, contando con una capacidad para generar 94 megavatios, lo cual facilitará satisfacer la creciente demanda de energía eléctrica en Centroamérica, por medio de la diversificación de la matriz energética hacia insumos renovables y más amigables con el medio ambiente.

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149 2. La Relatividad 2.1 Los postulados: Los dos postulados de la relatividad basados en la teoría de Einstein: 2.1.1 Postulado de la relatividad: Las leyes de física son las mismas para los observadores en todos los marcos de referencia inerciales. No se prefiere un marco.

Galileo supuso que las leyes de mecánica eran las mismas en todos los marcos de referencia inerciales. Einstein extendió esa idea para incluir todas las leyes de la física, en especial el electromagnetismo y la óptica.

Dicho de otra forma: Todas las leyes de la naturaleza son iguales en todos los marcos de referencia con movimiento uniforme.

2.1.2 Postulado de la velocidad de la luz. La velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo valor c 3.0 X 108 m/s en todas direcciones y en todos los marcos de referencia inerciales.

También podemos expresar este postulado para decir que en la naturaleza hay una velocidad máxima c. La luz se desplaza a esta velocidad máxima, ninguna partícula que transporte energía o información puede rebasar este límite, de igual modo ninguna partícula que tenga masa puede en realidad alcanzar esa velocidad c, no importa cuanto sea acelerada ni durante cuanto tiempo.

La rapidez de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor medido por todos los observadores, independientemente del movimiento de la fuente o del movimiento del observador; esto es, la rapidez de la luz es una constante.

2.2 Medición de la simultaneidad.

Un evento es algo que ocurre, al que un observador puede asignar tres coordenadas de espacio y una coordenada de tiempo, entre numerosos eventos posibles están el encendido y apagado de

150 una diminuta bombilla, la colisión de dos partículas, el paso de un pulso de luz, una explosión, la coincidencia de la manecilla de un reloj con un marcador en el borde del reloj.

Supóngase que un observador (Sam) nota que dos eventos independientes (evento gris y evento azul) ocurren al mismo tiempo, supóngase también que otro observador (Sally) quién está moviéndose a una velocidad v constante con respecto a Sam, también registra estos mismo dos eventos. ¿Encontrará Sally que los eventos ocurren al mismo tiempo? La respuesta es que no: Si dos observadores están en movimiento relativo, en general no estarán de acuerdo acerca de si dos eventos son simultáneos. Cuando un observador los encuentra simultáneos, en general, el otro observador no los encuentra así.

La teoría de la relatividad, desarrollada fundamentalmente por Albert Einstein, pretendía originariamente explicar ciertas anomalías en el concepto de movimiento relativo, pero en su evolución se ha convertido en una de las teorías más importantes en las ciencias físicas y ha sido la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema.

La teoría de la relatividad, tal como la expuso Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes. La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1905 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno

151 respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser incluso igual a cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable.

2.3 cono de luz El cono de luz se diseña del siguiente modo: tomando como evento p un haz luminoso (o pulso de luz) en un tiempo 0 (el punto convergente de los ejes del gráfico), todos los acontecimientos que dicho pulso es capaz de alcanzar desde el punto p forman el cono de luz futuro de p, mientras que aquellos eventos capaces de enviar un pulso de luz hasta p forman el cono de luz pasado de p.

El vértice de dicho cono, a efectos de representación, es de 45 grados.

Dado un evento cualquiera E, el cono de luz clasifica todos los eventos espaciotemporales en cinco categorías distintas: Eventos en el cono de luz futuro de E, a los que puede alcanzar la luz desde E. Eventos en el cono de luz pasado de E, desde los cuales la luz pudo haber llegado a E. Eventos dentro del cono de luz futuro de E que están afectados por una partícula material emitida “desde” E. Eventos dentro del cono de luz pasado de E que pueden haber emitido una partícula material y afectar a lo que ocurre en E. Todos los demás eventos que se encuentran en “cualquier otro sitio”, más allá de los conos de E, y que nunca afectarán ni podrán ser afectados causalmente por lo que

152 suceda en E. El cono delimita eventos que puedan tener efecto sobre otros. La línea del universo es la unión de la infinidad de puntos correspondientes a todos lo que ha ocurrido en tu vida. Siempre dentro del cono.

E = mc2

A E = mc2 se llega a raíz de una serie de ecuaciones que, debido al carácter más accesible de este post, no tiene sentido explicar aquí aunque para quien tenga conocimientos medios de física y matemática hay una explicación bastante buena aquí.

Para llegar hasta la ecuación hace falta tener en cuenta dos leyes importantes:

Ley de conservación del momento lineal: qué básicamente quiere decir que cuando dos objetos entran en colisión a distinta velocidad (y por tanto diferente momento lineal) la resultante de la suma de ambos objetos ha de tener el mismo valor antes y después.

La famosa ley de conservación de la energía: La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Cambia de una forma de energía a otra.

Lo verdaderamente interesante de la ecuación es que relaciona de manera directa masa y energía. Son transformables. Y hasta Einstein nadie se había dado cuenta y se pensaba que eran cosas independientes.

Explicándolo un poco mejor: pongamos por ejemplo un tronco de leña quemándose en una chimenea. Una vez se ha quemado si sumamos la masa correspondiente a todas las cenizas más los gases que ha emitido, apreciaríamos que que la masa total ha

153 disminuido, aunque sea minúscula. Esa masa es la que se ha transformado en energía, el calor de la combustión.

En el caso de la leña no es muy eficiente, pero en el caso de las centrales nucleares, por ejemplo, es mucho mayor y por eso la utilizamos para la producción de energía.

Aunque ya es carne de otro post, la manera en la que energía, masa y espacio-tiempo se relacionan es lo que se conoce como Teoría de la Relatividad General. Y ahí es donde entra en juego la gravedad. Sin embargo, la teoría de la relatividad considera que los efectos gravitatorios no son creados por fuerza alguna, sino que encuentran su causa en la curvatura del espacio-tiempo generada por la presencia de materia. Cuando la gravedad aumenta de manera brutal, como ocurre en los agujeros negros, es cuando se producen esas curvaturas extremas que pueden apreciarse en películas como Interstellar.

3. Museo de Ciencia y tecnología.

El Museo de Ciencia y Tecnología es una institución educativa, que desde su creación en 1989 ha buscado poner al alcance de la población, en particular de las niñas, niños y jóvenes, temas científico-tecnológicos que despierten su interés en el estudio de esos campos.

El Museo de Ciencia y Tecnología recibe el apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología -CONCYT- y es un programa de la Fundación Tecnológica de Guatemala – FUNTEC- cuyo fin es divulgar y popularizar la educación en ciencia y tecnología en la niñez y juventud guatemalteca.

154 El Museo de Ciencia y Tecnología expande la variedad de temas tecnológicos que presenta, construyendo la Colección “Leonardo y sus máquinas”, en donde se exhiben más de veinte muestras científico-tecnológicas, dinámica-educativas, que constituyen un homenaje al científico italiano Leonardo Da Vinci.

Es muy interesante visitar el museo de ciencia y tecnología porque ponen a disposición del visitante observar y manipular modelos científicos los cuales son muy ingeniosos e interesantes.

A través de estas muestras dan a conocer el por qué la física puede ser fácil y no complicada como lo vemos los estudiantes al momento de empezar a estudiarla.

Todas las maquinas son muy novedosas e interactivas y muestran él porque de cierto tema.

Por ejemplo había uno de los experimentos que mostraba que de acuerdo a la posición que se colocaba en peso cierto objeto que estaba en la misma posición que el peso comenzaba a oscilar porque así lo hacia el peso.

El Museo de Ciencia y Tecnología tiene a disposiciones del público en general como, niñas y jóvenes los cuales a través de variedad de temas tecnológicos que presenta los cuales son muy ingeniosos e interesantes y despiertan el interés de sus visitantes, construyendo así la Colección “Leonardo y sus máquinas”, en donde se exhiben más de veinte muestras científico-tecnológicas, como dinámicas-educativas, que constituyen un homenaje al científico italiano Leonardo Da Vinci.

También me gustaría agregar la definición y diferencia entre ciencia y tecnología para tener un mejor concepto de cómo se fusionan estos conceptos.

Tecnología: es el conjunto de conocimientos técnicos, ordenados científicamente, que permiten diseñar y crear nuevas herramientas.

155 La ciencia: es el conjunto de conocimientos de la humanidad en los diversos campos y el desarrollo de los mismos para alcanzar cadáver una mejor comprensión del mundo que nos rodea. En la actualidad la ciencia se ha desarrollado en muchos aspectos desde las herramientas tecnológicas más complejas para usos exclusivos, claramente los avances tecnológicos soy muy útiles en la vida cotidiana y aceleran el flujo de vida.

La ciencia que se utiliza en el museo representa varias temáticas del estudio de la carrera de la licenciatura de la enseñanza de la Física desde el movimiento mecánico a inicios de la Física Cuántica.

Entre los equipos que se observaron la mayoría permitían experimentar con una o dos personas en cada uno de ellos expone un principio físico que desde el contexto de un individuo normal se puede entender en la naturaleza como la sombra de un cuerpo el movimiento de la Tierra, hologramas, acústica y desniveles de una habitación al final como nuestro cerebro procesa la interpretación de fenómenos no reales y que podrían confundirlo como la sombra entre espejos con un movimiento mecánico. Este último fue extraño para los que lo experimentaron. También el fenómeno fotomecánico y campos magnéticos de nuestro planeta.

156 En conclusión la ciencia y tecnología no debería ser tan rechazada si como educadores fomentamos una ciencia en los contextos naturales de un individuo para parte de su vida diaria o por demostrar principios que los antepasados al dejado como legado para un desarrollo experimental y humano en el transcurrir de la historia.

XII. Conclusiones La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos.

Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Eratóstenes, Aristarco, Epicuro o Aristóteles, y fue continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, William Rowan Hamilton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Max Planck, Werner Heisenberg, Paul Dirac y Richard Feynman, entre muchos otros.

En este trabajo de compilación se crearon varios temas que han influenciado en los conceptos que una clase no se da, si no se lee, si no se indaga, si no se investiga cada grupo de trabajo en esta compilación evidenciaron varias competencias para gestionar distintas actividades para publicar por medio de conferencias y escritos la historia de la Física.

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XII. Fuente de consulta (n.d.). Retrieved from https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html acida, M. (2010, enero 20). Mente acida. Retrieved from http://menteacida.com/robert-boyleaportaciones-a-laqumica.html al, R. C. (2005). Benchmarking Nanotechnology for high -perfonce and low-power logic transistor applications. 4, 153. Estados Unidos de América: IEEE Trans. on Nanotechnology.

Anonimo. (2011, 12 14). www.librospdf1.blogspot.com. Retrieved 03 15, 2017, from www.miacademia1.blogspot.com.

BBC. (2017, marzo 8). Datos curiosos. Retrieved from http://www.abc.es/ciencia/abci-nasapublica-datos-cruciales-para-busqueda-vida-trappist-1-201703082140_noticia.html CNICE, A. y. (2011, 08 09). http://www.cidead.com. Retrieved 03 15, 2017, from http://www.cidead.com: http://www.cidead.com Cohen, B. (1989). El nacimiento de una nueva física. In A. Universidad.

Deguate. (n.d.). Historia de la electricidad. Retrieved from http://www.deguate.com/artman/publish/infraestructura-guatemala/historia-de-laelectrificacion-en-guatemala.shtml#.WPk0_dJ97IU graficas.explora. (1995). Retrieved from http://graficas.explora.cl/otros/fisica2005/1995.html guate, C. (2011, febrero). Historia de la electricidad. Retrieved from http://chapinesguate.blogspot.com/2011/02/historia-de-la-electricidad-en.html Infobae. (2002, febrero 23). video de trappist-1. Retrieved from http://www.infobae.com/america/mundo/2017/02/23/video-por-que-trappist-1-es-elcomienzo-de-una-nueva-era/ pcweb. (n.d.). pcweb. Retrieved from http://pcweb.info/robert-boyle/ sc.echu. (n.d.). sc.echu. Retrieved from Fisica, kepler: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm SONG. (2004). Encyclopedia of nanoscience and nanotechnology. Room-temperature ballistic nanodevices, X, 1-19. (A. S. Publishers, Ed.) Estados Unidos de Ámerica: H. S. Nalwa.

Retrieved mayo 5, 2017 USAC. (n.d.). DIGI. Retrieved from http://digi.usac.edu.gt/bvirtual/informes/coyuntura/INF1997-027.pdf

158 Winkipedia. (2009, noviembre 15). winkipedia. Retrieved from https://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_cient%C3%ADfica Winkipedia. (n.d.). Fisica Moderna. Retrieved from https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_moderna Winkipedia. (n.d.). Historia de la FĂ­sica. Retrieved from https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_fC3ADsica

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XIV. Anexos 1. Visita al Museo de Ciencia y TecnologĂ­a

2. Fotos de conferencias.

160 3. Algunas presentaciones en CD