Págin
SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Área Curricular
Libre Elección
Modalidad
Presencial
Campo Disciplinar
Matemáticas
Clave
052
Unidad de Aprendizaje:
Probabilidad y Estadística
Semestre
Cuarto
Frecuencias por Semestre
Aula Extra Aula
Obligatoria Optativa
Periodo Académico
Enero-Junio de 2013
Fecha de Elaboración
Fecha de Última Actualización
12 Abril 2011
Responsable del Diseño del programa
Página 1 de 11
Créditos por Semestre Alma Rosa Vázquez Ortiz David Fernández Hernández Francisco Martín Contreras Amaya Juan Antonio Cuéllar Carvajal Mario Alberto Leal Chapa Rodolfo Puente Rodríguez Salvador Rodríguez Vértiz
11 Noviembre 2011
Comité Técnico Académico de Matemáticas
Hoja
80 48 4
PRESENTACIÓN: Este curso de Probabilidad y Estadística, es una opción de libre elección, de entre dos, para la cuarta unidad de aprendizaje de Matemáticas del Nivel Medio Superior, cuyo contenido permite los aprendizajes correspondientes al cálculo de las probabilidades con que ocurre un suceso y al manejo y presentación de información numérica dentro de un marco que promueve desarrollar las competencias tanto generales como disciplinares que establece el nuevo modelo educativo. Por un lado, con la probabilidad el estudiante podrá aplicar las reglas básicas de la probabilidad en diferentes sucesos, y por otro, la estadística le permitirá realizar el manejo de datos provenientes de una población en estudio, y en conjunto, contribuirán a dar bases sólidas para acceder de manera objetiva a otras áreas del saber humano. PROPÓSITO: Importancia de su estudio: Las matemáticas son una asignatura de suma importancia en la formación de todo estudiante debido a que proporciona habilidades y destrezas en el manejo y organización de datos. Se aplican a todas las áreas del conocimiento, pues ayudan a estructurar y manejar la información de una manera clara y eficiente. Hoy en día se reconoce que la matemática tiene un papel formativo básico pues contribuye al desarrollo de la capacidad intelectual, un papel aplicado porque con ella se resuelven situaciones reales, un papel integrador al ayudar a formalizar el conocimiento con otras materias y un papel socializador ya que permite una comunicación objetiva, de ahí que se ha convertido en un saber deseable en todo individuo, pues lo posibilita a entender mejor los problemas sociales además de que le permiten integrarse con mayor facilidad a la sociedad. La necesidad de comprender el mundo que nos rodea, nos obliga a analizarlo de manera objetiva. Para esto, la probabilidad representa una herramienta indiscutible que nos muestra objetivamente la posibilidad de ocurrencia de un suceso, y la estadística nos da una visión de la variabilidad de las poblaciones que se estudian, por ello, los saberes que se abordan en esta unidad de aprendizaje representan una herramienta indiscutible que permite Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -1 de 11 -
DOE-027 Rev. 04
UANL
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 2 de 11
abordar objetivamente otras áreas del saber humano. .Posición de la asignatura dentro del Curriculum: Este programa corresponde a la asignatura de Probabilidad y Estadística, se ubica en el cuarto semestre, tiene como antecedente la asignatura de Matemáticas 3, y representa un último curso en la formación del estudiante del bachillerato. COMPETENCIAS GENERALES: Se autodetermina y cuida de sí •
Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
Se expresa y comunica •
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Piensa crítica y reflexivamente • •
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
Aprende de forma autónoma •
Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Trabaja en forma colaborativa •
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Participa con responsabilidad en la sociedad •
Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES: • Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. • Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analítico o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. • Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o emitir • •
su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -2 de 11 -
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 3 de 11
• Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS: • • • • • • • •
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analítico o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o emitir su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -3 de 11 -
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 4 de 11
REPRESENTACIÓN GRÀFICA DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:
Probabilidad y Estadística
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -4 de 11 -
bivariado
variación Análisis
Medidas de
Medidas de tendencia central
La sumatoria
Grafica de datos
datos Tablas de frecuencias de datos
datos Orden de
Organización de
Redondeo de datos
Conceptos básicos
Probabilidad bayesiana Un poco de historia
probabilidad Probabilidad condicional
Elementos de Estadística Descriptiva
eventos simples Reglas de
probabilidad Probabilidad de
Axiomas y teroemas de
básicos Probabilidad de eventos
probabilidad Conceptos
conteo Enfoques de la
Técnicas elementales de
Un poco de historia
Elementos de Probabilidad
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 5 de 11
Unidad didáctica: Unidad 1. Elementos de Probabilidad, parte 1. Objetivo formativo: El alumno reconoce los orígenes de la probabilidad y emplea diferentes técnicas elementales de conteo. Evidencias de aprendizaje Elaboración de la Actividad I.1 Elaboración de la Actividad II.1 Elaboración de la Actividad II.2 Elaboración de la Actividad II.3
Criterios de Desempeño
Utilizar las rúbricas que se encuentran en el anexo de la Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística.
Elaboración de la Actividad Integradora
Actividades de aprendizaje
Contenidos
I.1
1.1 Un poco de historia.
II.1
II.2 II.3
II.4 Act. Integradora
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -5 de 11 -
1.2.1 Principio fundamental d conteo. 1.2.2 Factorial. 1.2.3 Arreglo circular. 1.2.4 Permutaciones. 1.2.5 Permutaciones con repetición. 1.2.6 Combinaciones. 1.2.7 Teorema del binomio.
Aprendizajes de la Unidad 1.
Recursos Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística Libro de Texto: Curso de Probabilidad y Estadística Fuentes de información electrónica de las lecturas de cada actividad Bibliotecas de cada dependencia
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 6 de 11
Unidad didáctica: Unidad 2. Elementos de Probabilidad, parte 2. Objetivo formativo: El alumno conoce los diferentes enfoques de la probabilidad, sus conceptos básicos y los diferentes axiomas y teoremas de la probabilidad en eventos simples. Evidencias de aprendizaje
Criterios de Desempeño
Elaboración de la Actividad I.1
Elaboración de la Actividad II.1 Elaboración de la Actividad III.1
Actividades de aprendizaje I.1
Utilizar las rúbricas que se encuentran en el anexo de la Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística.
Elaboración de la Actividad Integradora
II.1 III.1
III.2 Act. Integradora
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -6 de 11 -
Contenidos
Recursos
2.1 Enfoques de la probabilidad. 2.2 Conceptos básicos. 2.3 Probabilidad de eventos. 2.4 Algunos axiomas y teoremas de probabilidad. 2.5 Probabilidad de eventos simples.
Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística
Aprendizajes de la Unidad 2.
Libro de Texto: Curso de Probabilidad y Estadística Fuentes de información electrónica de las lecturas de cada actividad Bibliotecas de cada dependencia
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 7 de 11
Unidad didáctica: Unidad 3. Elementos de Probabilidad, parte 3. Objetivo formativo: El alumno conoce las reglas básicas de probabilidad condicional, y las utiliza para cuantificar probabilidades de diferentes situaciones reales. Evidencias de aprendizaje
Elaboración de la Actividad I.1
Criterios de Desempeño
Utilizar las rúbricas que se encuentran en el anexo de la Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística.
Actividades de aprendizaje
I.1
Elaboración de la Actividad I.2
I.2
Elaboración de la Actividad II.1
II.1
Elaboración de la Actividad Integradora
II.2 Act. Integradora
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -7 de 11 -
Contenidos
Recursos
3.1 Reglas básicas de probabilidad. 3.1.1 Regla de adición. 3.1.2 Eventos mutuamente excluyentes. 3.1.3. Eventos mutuamente no excluyentes. 3.1.4 Regla de eventos independientes.
Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística
3.2 Probabilidad condicional. Aprendizajes de la Unidad 3.
Libro de Texto: Curso de Probabilidad y Estadística Fuentes de información electrónica de las lecturas de cada actividad Bibliotecas de cada dependencia
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 8 de 11
Unidad didáctica: Unidad 4. Elementos de Estadística Descriptiva, parte 1. Objetivo formativo: El alumno conoce acerca de los orígenes de la estadística y emplea las técnicas básicas de organización de datos. Evidencias de aprendizaje Elaboración de la Actividad I.1 Elaboración de la Actividad II.1 Elaboración de la Actividad II.1 Elaboración de la Actividad III.1 y III.2
Criterios de Desempeño
Actividades de aprendizaje I.1 II.1
Utilizar las rúbricas que se encuentran en el anexo de la Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística.
Elaboración de la Actividad Integradora
II.1 (continuación) III.1 y III.2
III.3 Act. Integradora
Contenidos 4.1 Un poco de historia. 4.2 Conceptos básicos. 4.3 Redondeo de datos, notación científica y cifras significativas. 4.4 Organización de datos. 4.5 Orden de datos. 4.6 Tablas de frecuencias.
Aprendizajes de la Unidad 4.
Recursos Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística Libro de Texto: Curso de Probabilidad y Estadística Fuentes de información electrónica de las lecturas de cada actividad Bibliotecas de cada dependencia
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -8 de 11 -
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
RC-07-007
03-04/10
Hoja Página 9 de 11
Unidad didáctica: Unidad 5. Elementos de Estadística Descriptiva, parte 2. Objetivo formativo: El alumno emplea las formas de representar gráficamente un conjunto de datos a partir de una tabla de frecuencias. Evidencias de aprendizaje
Criterios de Desempeño
Elaboración de la Actividad I.1 y I.2
Elaboración de la Actividad II.1 y III.1
Actividades de aprendizaje I.1 y I.2
Utilizar las rúbricas que se encuentran en el anexo de la Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística.
Elaboración de la Actividad Integradora
II.1 y III.1
III.2 Act. Integradora
Contenidos 5.1 Grafica de datos. 5.1.1 Polígono de frecuencias. 5.1.2 Histograma. 5.1.3 Ojiva 5.1.4 Grafico circular. 5.1.5 Otros gráficos. 5.2 La Sumatoria.
Aprendizajes de la Unidad 5.
Recursos Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística Libro de Texto: Curso de Probabilidad y Estadística Fuentes de información electrónica de las lecturas de cada actividad Bibliotecas de cada dependencia
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -9 de 11 -
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
Hoja
RC-07-007
03-04/10
Página 10 de 11
Unidad didáctica: Unidad 6. Elementos de Estadística Descriptiva, parte 3. . Objetivo formativo: El alumno emplea las medidas de tendencia central y de variación para representar una variable de un hecho real. Asimismo, conoce de manera elemental el análisis bivariado y el concepto de correlación al asociar dos variables de una situación real. Evidencias de aprendizaje
Criterios de Desempeño
Elaboración de la Actividad I.1 y I.2
Elaboración de la Actividad II.1
Actividades de aprendizaje
I.1 y I.2
Utilizar las rúbricas que se encuentran en el anexo de la Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística.
II.1
Elaboración de la Actividad II.2
II.2
Elaboración de la Actividad III.1
III.1
Elaboración de la Actividad Integradora
III.2 Act. Integradora
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -10 de 11 -
Contenidos 6.1 Medidas de tendencia central. 6.1.1 Moda. 6.1.2 Mediana. 6.1.3 Mediana en datos agrupados. 6.1.4 Media. 6.2 Medidas de variación. 6.2.1 Rango. 6.2.2 Desvío. 6.2.3 Desviación media 6.2.4 Varianza. 6.2.5 Desviación estándar. 6.2.6 Coeficiente de variación. 6.3 Análisis de datos bivariados. 6.4 Correlación. 6.4.1 Coeficiente de correlación. Aprendizajes de la Unidad 6.
Recursos
Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística Libro de Texto: Curso de Probabilidad y Estadística Fuentes de información electrónica de las lecturas de cada actividad Bibliotecas de cada dependencia
Págin
UANL SECRETARÍA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
Programa de Estudio Analítico
Clave
Revisión
Hoja
RC-07-007
03-04/10
Página 11 de 11
EVALUACIÓN INTEGRAL SUGERIDA DE PROCESOS Y PRODUCTOS: Criterios de evaluación Portafolio de Evidencias * Actividades de aprendizaje: * Tareas que designe la academia de matemáticas de la dependencia: Exámenes parciales: Exámenes indicativos: TOTAL:
Puntajes 30% 30% 20% 20% 100%
Producto integrador de la unidad de aprendizaje: •
Portafolio de Evidencias.
•
Exámenes Parciales.
•
Exámenes Indicativos.
FUENTES DE APOYO Y CONSULTA: •
Guía de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística. 2012. UANL. Ediciones DeLaurel.
•
Libro de Texto: A. Nava, A. Vázquez, J. Cuellar, M. Leal, R. Arriaga, R. Gámez, S. Rodríguez. 2012. Curso de Probabilidad y Estadística. UANL. Ediciones DeLaurel.
•
Libros de Consulta:
•
Uso del Internet
Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, 4º piso Av. Alfonso Reyes No. 4000 Nte., Col. del Norte C.P. 6440, Monterrey, Nuevo León, México Tels: (81) 8329 4121 – 8329 4122 Fax: (81) 8329 4000, ext. 6608 -11 de 11 -