Solução da 3ª AP de matemática - Trumas B1 e B4

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3ÂŞ Avaliação Parcial 4Âş Bimestre – Valor 10,0

Nota:

TURMA

B4

NÂş: ______ Nome: ___GABARITO____ Data: _____/ 10 /2011 - NĂŁo serĂŁo aceitas respostas Ă lĂĄpis. 1. Observe a figura abaixo e marque a ĂšNICA alternativa correta. (01 escore) a) ( X ) đ??´đ?‘‚đ??ľ đ?‘’ đ??´đ?‘‚đ??ś đ?‘ ĂŁđ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘œđ?‘ b) (

) đ??ľđ?‘‚đ??ś đ?‘’ đ??śđ?‘‚đ??ˇ đ?‘›ĂŁđ?‘œ đ?‘ ĂŁđ?‘œ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘—đ?‘Žđ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘

c) (

) đ??ľđ?‘‚đ??ś đ?‘’ đ??ˇđ?‘‚đ??¸ đ?‘ ĂŁđ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘œđ?‘

d) (

) đ??´đ?‘‚đ??ľ đ?‘’ đ??śđ?‘‚đ??ˇ đ?‘ ĂŁđ?‘œ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘—đ?‘Žđ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘

2. Numere a 2ÂŞ coluna de acordo com a 1ÂŞ. (05 escores) ( 1 )

Complementares

1. São ângulos cuja soma Ê igual a 90º

( 3 )

Perpendiculares

2. É a semirreta que, com origem no vĂŠrtice, que divide o ângulo em

( 5 )

OblĂ­quas

dois ângulos congruentes.

( 4 )

Suplementares

3. São retas concorrentes que formam entre si quatro ângulos

( 2 )

Bissetriz

congruentes, todos de 90Âş.

4. SĂŁo ângulos cuja soma ĂŠ igual a 180Âş 5. SĂŁo retas concorrentes que nĂŁo formam ângulos retos entre si. 3. Determine o valor de cada operação abaixo: a) 32Âş 37’ 35â€? + 39Âş 57’ 25â€? (03 escores)

32º 37’ + 39º 57’ 71º 94’ +1’ 71º 95’ +1º -60’ 72º 35’

35� 25� 60� -60�

Resposta: ____________________________

b) 5.(13º 15’ 12�) (02 escores)

13º 15’ x 65º 75’ +1’ 65º 76’ +1º -60’ 66º 16’

12� 5 60� -60�

Resposta: ____________________________

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4) Determine o complemento de 53º 25’ 37�.

(02 escores)

89º 59’ 60� - 53º 25’ 37� 36º 34’ 23�

5) Determine o suplemento de 47º 59’ 37�.

(02 escores)

179º 59’ 60� - 47º 59’ 37� 132º 00’ 23�

6) Determine o valor dos ângulos menor desses ângulos, sabendo-se que

, na figura abaixo, depois calcule o suplemento do Ê um ângulo raso. (06 escores)

đ?’™ đ?&#x;“đ?’™ + đ?&#x;’đ?&#x;“° + đ?&#x;—đ?’™ − đ?&#x;’đ?&#x;Ž° + + đ?&#x;?đ?&#x;•° = đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;Ž° đ?&#x;? đ?&#x;? đ?’™ đ?&#x;“đ?’™ đ?&#x;“đ?’™ + đ?&#x;—đ?’™ + + = đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;Ž° + đ?&#x;?đ?&#x;?° − đ?&#x;’đ?&#x;“° + đ?&#x;’đ?&#x;Ž° − đ?&#x;?đ?&#x;•° đ?&#x;? đ?&#x;? đ?’™ + đ?&#x;“đ?’™ đ?&#x;?đ?&#x;’đ?’™ + = đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž° đ?&#x;? đ?&#x;”đ?’™ đ?&#x;?đ?&#x;’đ?’™ + = đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž° đ?&#x;? đ?&#x;?đ?&#x;’đ?’™ + đ?&#x;‘đ?’™ = đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž° đ?&#x;?đ?&#x;•đ?’™ = đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž° đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;Ž° đ?’™= đ?&#x;?đ?&#x;• đ?’™ = đ?&#x;?đ?&#x;Ž° đ?&#x;“đ?’™ − đ?&#x;?đ?&#x;?° +

đ?‘¨đ?‘śđ?‘Š = đ?&#x;“ đ?&#x;?đ?&#x;Ž° − đ?&#x;?đ?&#x;?° = đ?&#x;“đ?&#x;Ž° − đ?&#x;?đ?&#x;?° = đ?&#x;‘đ?&#x;–° đ?&#x;?đ?&#x;Ž° đ?‘Šđ?‘śđ?‘Ş = + đ?&#x;’đ?&#x;“° = đ?&#x;“° + đ?&#x;’đ?&#x;“° = đ?&#x;“đ?&#x;Ž° đ?&#x;? đ?‘Şđ?‘śđ?‘Ť = đ?&#x;— đ?&#x;?đ?&#x;Ž° − đ?&#x;’đ?&#x;Ž° = đ?&#x;—đ?&#x;Ž° − đ?&#x;’đ?&#x;Ž° = đ?&#x;“đ?&#x;Ž° đ?&#x;“ đ?&#x;?đ?&#x;Ž° đ?‘Ťđ?‘śđ?‘Ź = + đ?&#x;?đ?&#x;•° = đ?&#x;?đ?&#x;“° + đ?&#x;?đ?&#x;•° = đ?&#x;’đ?&#x;?° đ?&#x;? đ?‘şđ?’–đ?’‘ đ?&#x;‘đ?&#x;–° = đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;Ž° − đ?&#x;‘đ?&#x;–° = đ?&#x;?đ?&#x;’đ?&#x;?°

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7. Determine o valor de

abaixo.

, depois calcule o suplemento do maior ângulo da figura (05 escores)

đ?&#x;?đ?’™ + đ?&#x;”° + đ?&#x;‘đ?’™ − đ?&#x;?đ?&#x;–° + đ?&#x;’đ?’™ − đ?&#x;?đ?&#x;‘° = đ?&#x;—đ?&#x;Ž° đ?&#x;—đ?’™ = đ?&#x;—đ?&#x;Ž° − đ?&#x;”° + đ?&#x;?đ?&#x;–° + đ?&#x;?đ?&#x;‘° đ?&#x;—đ?’™ = đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;“° đ?’™=

đ?&#x;?đ?&#x;‘đ?&#x;“° đ?&#x;—

đ?’™ = đ?&#x;?đ?&#x;“°

đ?‘¨đ?‘śđ?‘Š = đ?&#x;’ đ?&#x;?đ?&#x;“° − đ?&#x;?đ?&#x;‘° = đ?&#x;”đ?&#x;Ž° − đ?&#x;?đ?&#x;‘° = đ?&#x;‘đ?&#x;•° đ?‘Šđ?‘śđ?‘Ş = đ?&#x;‘ đ?&#x;?đ?&#x;“° − đ?&#x;?đ?&#x;–° = đ?&#x;’đ?&#x;“° − đ?&#x;?đ?&#x;–° = đ?&#x;?đ?&#x;•° đ?‘Şđ?‘śđ?‘Ť = đ?&#x;? đ?&#x;?đ?&#x;“° + đ?&#x;”° = đ?&#x;‘đ?&#x;Ž° + đ?&#x;”° = đ?&#x;‘đ?&#x;”° đ?‘Şđ?’?đ?’Žđ?’‘ đ?&#x;‘đ?&#x;•° = đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;Ž° − đ?&#x;‘đ?&#x;•° = đ?&#x;?đ?&#x;’đ?&#x;‘°

, medem respectivamente 30Âş 5’ 24â€? e 20Âş 30’ 26â€? e que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ sĂŁo, respectivamente, bissetrizes de . Determine o valor de . (03 escores) 8. Na figura abaixo

đ??´đ?‘‚ đ??ľ + đ??ľđ?‘‚đ??ś 2 30° 05′ 24" + 20° 30' 26" đ?‘€đ?‘‚đ?‘ = 2 50° 35′ 50" đ?‘€đ?‘‚đ?‘ = 2 đ?‘€đ?‘‚đ?‘ =

đ?‘€đ?‘‚N = 25° 17′ 55"

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9. Quantos graus tem o ângulo cujo valor é do seu complemento?

=

2 3

(02 escores)

0° −

3 = 2 0° − 3 = 1 0° − 2 2 + 3 = 1 0° 5 = 1 0° =

1 0° 5

= 36°

10. Quantos graus mede o ângulo cuja medida é igual a do seu suplemento?

=

(02 escores)

4 1 0° − 5

5 = 4 1 0° − 5 = 720° − 4 5 + 4 = 720° = 720° =

720°

= 0° Resposta: _____________________________________________________________________ 11. A diferença entre as medidas de dois ângulos suplementares é 58º. Quais são as medidas desses ângulos? ( Obs: é necessário a apresentação dos cálculos) (02 escores)

{

− = 5 ° Resolver o sistema por adição + =1 0 2 = 23 ° = 11 ° = 1 0° − 11 ° = 61°

Resposta: _____________________________________________________________________ A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO ..... Continuação da 3ª AP/novembro/2011

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12. Determine os juros simples e o montante produzidos por um capital de R$ 3.600,00 aplicado Ă taxa de 20% ao ano, durante trĂŞs meses. (03 escores)

J=? M=C+J

O importante ĂŠ que a taxa (i) tem que estar na mesma unidade do tempo (t).

C = R$ 3.600,00

Transformando 3 meses em anos fica I = 20% ao ano t = 3 meses.

Logo đ?‘ą =

đ?‘Ş.đ?’Š.đ?’•

đ?&#x;?đ?&#x;Ž

đ?&#x;‘ đ?&#x;?đ?&#x;?

đ?&#x;?

đ?’…đ?’? đ?’‚đ?’?đ?’? = . đ?&#x;’

đ?&#x;?

= đ?&#x;‘đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?&#x;Ž. đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž . đ?&#x;’ = đ?&#x;?đ?&#x;–đ?&#x;Ž đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

Juros = R$ 180,00 em 3 meses. Montante (M = R$ 3.600,00 + R$ 180,00 = R$ 3.780,00)

13. Determine a taxa de juros de um capital de R$ 2.000,00 que rendeu um montante de R$ 2.400,00 durante 5 meses.

J=M–C M = R$ 2 400,00 C = R$ 2 000,00

J = R$ 2 400,00 – R$ 2 000,00 = R$ 400,00

Logo J=

đ?‘Ş.đ?’Š.đ?’•

đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Ž . đ?’Š. đ?&#x;“ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

i=?

đ?&#x;’đ?&#x;Žđ?&#x;Ž =

t = 5 meses.

đ?&#x;“ . đ?&#x;?đ?&#x;Ž . đ?’Š = đ?&#x;’đ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ?’Š=

đ?&#x;’đ?&#x;Žđ?&#x;Ž = đ?&#x;’% đ?’‚đ?’? đ?’ŽĂŞđ?’” đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

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14. O celular de um colecionador custa R$ 540,00. Se ele vender em quatro prestaçþes mensais, passa a custar R$ 561,60, por causa dos juros. Qual Ê a taxa de juros simples mensal cobrada pelo colecionador se ele vender em prestaçþes?

J=M–C M = R$ 561,60

J = R$ 561,60 – R$ 540,00 = R$ 21,60 Logo J=

C = R$ 540,00

đ?‘Ş.đ?’Š.đ?’• đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

đ?&#x;“đ?&#x;’đ?&#x;Ž . đ?’Š. đ?&#x;’ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

i=?

đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;”đ?&#x;Ž =

t = 4 meses.

đ?&#x;’ . đ?&#x;“đ?&#x;’đ?&#x;Ž . đ?’Š = đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž . đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;”đ?&#x;Ž đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;Ž đ??˘ = đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;Ž đ?’Š=

đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;Ž = đ?&#x;?% đ?’‚đ?’? đ?’ŽĂŞđ?’” đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;Ž

15. Um MP4 custa R$ 250,00, à vista. Se comprado em seis prestaçþes mensais, passa a custar R$ 272,50, por causa dos juros. Qual Ê a taxa de juros simples mensal cobrada nesse caso?

J=M–C M = R$ 272,50 C = R$ 250,00

J = R$ 272,50 – R$ 250,00 = R$ 22,50 Logo J=

đ?‘Ş.đ?’Š.đ?’• đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž . đ?’Š. đ?&#x;” đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

i=?

đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;“đ?&#x;Ž =

t = 6 meses.

đ?&#x;” . đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž . đ?’Š = đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž . đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;“đ?&#x;Ž

đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ??˘ = đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž đ?’Š=

đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Ž = đ?&#x;? đ?&#x;“% đ?’‚đ?’? đ?’ŽĂŞđ?’” đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

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16. Quantos segundos corresponde um ângulo de medida 2° 5’ 20â€?? ( a ) 7520â€?.

7 200�

2° x 3 600â€? = 7 200â€? ( b ) 7220â€?.

5’ x 60�

=

300�

( c ) 7240�.

+

300� 20�

( d ) 7230�.

7 520�

( e ) 7820�.

17. A terça do complemento de 36º Ê ( a ) 18º ( b ) 54º

đ?’™=

đ?&#x;—đ?&#x;Ž° − đ?&#x;‘đ?&#x;”° đ?&#x;“đ?&#x;’° = = đ?&#x;?đ?&#x;–° đ?&#x;‘ đ?&#x;‘

( c ) 27Âş ( d ) 45Âş ( e ) 30Âş.

18. O quådruplo de 32º 30’ Ê ( a ) 128º ( b ) 126º 60’ ( c ) 130º 120’ ( d ) 130º

32Âş

30’ x 4 128º 120’ +2º -120’ 130º

( e ) 133Âş

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