Questão 3 da página 31 da apostila do curso Mano a Mano.

Pågina 31 3) Na figura abaixo têm-se os gråficos da função exponencial f e de sua inversa g.

O valor de k tal que g(k) = 3 ĂŠ: a) 2 b) 3 c) 4

Nesta questão o aluno tem que extrair do gråfico as informaçþes necessårias. A função f(x) Ê exponencial e a função g(x) Ê logarítmica

d) 6 e) 8

đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘Ž đ?‘Ľ Analisando o grĂĄfico observamos que: quando x assumir o valor 1, f(x) ĂŠ igual a

2.

Substituindo na função temos:

Se đ?‘Ś = đ?‘Ž đ?‘Ľ đ?‘’đ?‘›đ?‘ĄĂŁđ?‘œ 2 = đ?‘Ž1 → 21 = đ?‘Ž1, logo đ?‘Ž = 2 e a função f exponencial ĂŠ đ?‘“(đ?‘Ľ) = 2 đ?‘Ľ A função g(x) ĂŠ inversa da função f(x), logo a função g(x) ĂŠ uma função logarĂ­tmica. Para encontrar a função inversa basta trocar o x por y e depois isolar a variĂĄvel y. Vejamos:

đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘Žđ?‘›đ?‘‘đ?‘œ đ?‘Ľ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘Ś đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘œđ?‘ → đ?‘Ľ = 2đ?‘Ś đ?‘?đ?‘’đ?‘™đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘“đ?‘–đ?‘›đ?‘–çãđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘œđ?‘”đ?‘Žđ?‘&#x;Ă­đ?‘Ąđ?‘šđ?‘œ, đ?‘Ąđ?‘’đ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘žđ?‘˘đ?‘’ log 2 đ?‘Ľ = đ?‘Ś, logo a função g ĂŠ definida por O problema deu que đ?‘”(đ?‘˜)

g(x)= log 2 đ?‘Ľ

= 3 → log 2 đ?‘˜ = 3 → đ?‘˜ = 23 → đ?‘˜ = 8

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