Propiedades de potencias y logaritmos

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

X 1

X n 

0

X X

1  Xn n X

1

X X  X n

m

1 Xn

X   Y 

n m

n

Y    X

n

Xn n m nm  X  X  X Xm

(  ) par  

n m

()impar  

( X  Y )n  X n  Y n

() par  

(X )  X n m

n

Xn X    n Y Y  Si

X n  Y n entonces X  Y

()impar   Si

X n  X m entonces n  m

Elaboró: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe

PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN n

X

m

X

m

 X X n

n

n

X  Y

par

n

n

X n Y

n

n m

par

X  n m X

  No existe en los Reales;

Es una cantidad imaginaria:

  entonces

Xn  X

X Y  n X  n Y

X Y

 

impar

Si

n

n

n

X Y

impar

Si

n

1  i

 

X m X

entonces

nm

Elaboró: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Loga X  Y Loga a  1



porque

aY  X

X Loga  Y

 

porque

a0  1

   Loga X  LogaY 

Loga X  Loga X 

Loga X Y  Loga X Y  Y  Loga X

Y

Y

LogX  Log10 X

LnX  Loge X

Logaritmo Vulgar o de Briggs Base: 10

Logaritmo Natural o Neperiano Base: Número de Euler: e=2.71828….

a

Loga X

e Si

a>0 ; X>0 ; Y Re

Loga1  0

a1  a

Loga ( X  Y )  Loga X  LogaY

;

LnX

X

X

Log a X  Log aY

entonces X=Y

10LogX  X Cambio de Base

Log A X 

Si

Log b X LogX LnX   Log b A LogA LnA

Log a X  Log b X

entonces a=b

Elaboró: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe