CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS 163 EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios correspondientes a la aplicación de la función lineal con el propósito de que te prepares para el examen de tema que se te aplicará el 19 de marzo y en la misma fecha entregarás la evidencia de aprendizaje resuelta y deberás de anexarla el portafolio de evidencias revisada por el facilitador. La solución de los ejercicios deberás de hacerlo mediante expresiones algebraicas y graficando la función. 1.- El dueño de un ciber desea renovar su equipo de cómputo y para tal efecto publica en venta su sistema que tiene 12 años de uso y su valor actual es de $55,000.00. Hace 5 años el valor de éste sistema de cómputo era de $90,000.00. Si el valor del sistema se deprecia linealmente con el tiempo, determina: a) La ecuación particular que relaciona el valor del sistema con el tiempo transcurrido. V= f (t) b) ¿Cuál es el valor del sistema cuando era nuevo? c) ¿Cuánto se deprecia el valor del sistema por año? d) ¿Cuál será el valor del sistema después de 12 años de uso? e) Si se piensa vender el sistema cuando su valor sea de $7,500.00 ¿Cuantos años tendrá de uso? g) ¿En cuántos años el sistema no tiene valor? 2.- El municipio de la ciudad de Montemorelos compró una nueva máquina para asfaltar a un precio de $250,000.00. El contralor municipal declara que la máquina será depreciada aplicando un método de línea recta. Al cabo de 8 años, se venderá con un valor esperado de salvamento de $50,000.00. a) Determina la función V= f (t) que expresa el valor en libros de la máquina (V en función de su edad t) b) ¿Cuál es el significado de la pendiente? c) ¿Cuál es el valor en libros cuando la máquina tenga 6 años de edad? d) ¿En cuánto tiempo la máquina no tendrá valor? 3.- La natalidad de una región ha ido disminuyendo linealmente en los últimos años. En el 2007 fue de 36.4 nacimientos por cada 1000 habitantes. En el 2012 fue de 34.6 por cada 1000 personas. Suponga que R denote la natalidad por cada 1000 y t represente el tiempo medido en años desde el 2007 (t=0 en el 2007) a) Determine la función lineal de la natalidad R=f (t) b) Interprete el significado de la pendiente c) Si el patrón lineal se mantiene igual, ¿Cuál será la natalidad esperada en el 2017? (Exprese las operaciones matemáticas en forma algebraica evaluando la función ó modelo matemático R= f (t) para el tiempo solicitado) 4.- Desde el 2002 ha habido un incremento aparentemente lineal en el porcentaje de la población de alcohólicos en una ciudad del estado de Nuevo León. En el año 2002 el porcentaje fue de 10.5%. En el 2012 se elevó a 12.9%. Si p es el porcentaje de alcohólicos en la población y t representa el tiempo en años desde 2002 (t=0 en el 2002) a) Determine la función lineal (modelo matemático) de crecimiento p= f (t) b) Interprete el significado de la pendiente c) Si el patrón de crecimiento sigue mostrando la misma tendencia, pronostique el porcentaje de alcohólicos que se prevé para el año 2022.
Facilitador: Modesto Ramos Sánchez