Liceo Scientifico “Mossa” di Olbia Programma di Matematica Anno scolastico 2013/14 Classe: IV A
Docente: Taranto Francesco Paolo
1. Funzioni Definizione,classificazioni e rappresentazione grafica. Le funzioni definite per casi, dominio, zeri e segno di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Le funzioni composte. Funzioni pari, dispari. Funzioni invertibili e inversa di una funzione. 2. La funzione esponenziali Potenze a esponente razionale e irrazionale. Definizione di potenza a esponente reale. La Funzione esponenziale. Proprietà della funzione esponenziale. Equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali. 3. La funzione Logaritmica Definizione di logaritmo. Logaritmi decimali e naturali. Proprietà dei logaritmi e cambiamento di base. La funzione logaritmica e sue proprietà. Equazioni logaritmiche, disequazioni logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili tramite logaritmi. 4. Le funzioni goniometriche La misura degli angoli; le funzioni seno, coseno e tangente; le funzioni secante, cosecante e cotangente; le funzioni goniometriche di angoli particolari; le funzioni goniometriche inverse; le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche. 5. Le formule goniometriche Gli angoli associati; le formule di addizione e sottrazione; le formule di duplicazione; le formule di bisezione; le formule parametriche; le formule di prostaferesi e Werner; 6. Le equazioni e le disequazioni goniometriche Le equazioni goniometriche elementari; le equazioni lineari in seno e coseno; le equazioni omogenee in seno e coseno; le disequazioni goniometriche. 7. La trigonometria I teoremi sui triangoli rettangoli; applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli; il teorema della corda; il teorema dei seni; il teorema del coseno; risoluzione dei triangoli qualsiasi; le applicazioni della trigonometria.
Studenti
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Docente
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