Programma di Matematica svolto nella classe I sez. A A. S. 2013 – 2014 Prof. Daniela Schiavo ALGEBRA Insiemi e loro rappresentazioni Operazioni tra insiemi e proprietà Insiemi numerici N, Z e Q: operazioni e proprietà relative, potenze e proprietà, minimo comune multiplo e massimo comune divisore, calcolo di espressioni. Monomi ed operazioni con essi Polinomi: somme algebriche e moltiplicazioni di polinomi, prodotti notevoli, triangolo di Tartaglia, divisione di polinomi, teorema del resto e regola di Ruffini, Scomposizione in fattori di polinomi: scomposizione mediante raccoglimenti, scomposizione mediante prodotti notevoli, scomposizione mediante la regola di Ruffini, scomposizione di un trinomio di secondo grado. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di monomi e di polinomi Frazioni algebriche: semplificazioni, operazioni ed espressioni con esse Equazioni e principi di equivalenza Risoluzione di equazioni di primo grado in una incognita Equazioni di grado superiore al primo e ad esso riconducibili Disequazioni di primo grado intere Sistemi di disequazioni Problemi algebrici e geometrici di primo grado
GEOMETRIA EUCLIDEA
Gli enti primitivi del modello di geometria euclidea I teoremi e i postulati ( o assiomi ) Semirette, segmenti, angoli Poligoni Triangoli: classificazione e relazioni tra i lati e gli angoli Congruenza tra figure Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Rette parallele e rette perpendicolari
V postulato di Euclide Proiezioni e simmetrie Teorema sugli angoli interni di un triangolo
Teorema dell’angolo esterno di un triangolo Teoremi sugli angoli interni e sugli angoli esterni dei poligoni Teorema sulle rette parallele tagliate da una trasversale Quadrilateri: definizioni e proprietà Teorema di Pitagora Problemi sugli argomenti svolti
PIANO CARTESIANO Assi cartesiani e rappresentazione dei punti Distanza tra due punti Punto medio di un segmento
Gli alunni
L’insegnante