Höga Trampolin – en serie träningshäften i matematik
Repetera före de nationella proven i årskurs 9
TRAMPOLIN
Reparera efter
HÖGA
de nationella proven i årskurs 9
Serien består av
TA L O C H
Höga Trampolin – Tal och räkning Höga Trampolin – Bråk och procent
RÄKN I NG
Höga Trampolin – Geometri och skala Höga Trampolin – Ekvationer och samband Höga Trampolin – Statistik och sannolikhet
Lena Torbjörnson Lars-Göran Alberthson www.bonnierutbildning.se
BON N I E RS
Bonnier Utbildning Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/ Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 10 Höga Trampolin – Tal och räkning ISBN 978-91-622-9763-3 ©2010 Lena Torbjörnson, Lars-Göran Alberthson och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Första tryckningen Grafisk form och illustrationer Cecilia Nabo Omslag Cecilia Nabo Redaktör Karolina Danström
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopierings avtalet (även kallat BONUS-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet över huvud taget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjudet. Utan tillåtelse av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lag (1960:729) om uppovsrätt till litterära och konstnärliga verk.
Tryck
TRAMPOLIN
HÖGA
TAL O CH RÄKN I NG
Innehåll
Sida
Tiosystemet
2–3
Addition och subtraktion
4–5
Multiplikation och division
6–9
Decimaltal
10–19
Räkneordning
20–23
Avrundning
24–25
Överslagsräkning
26–27
Negativa tal
28–29
Tiopotenser
30–31
Grundpotensform
32
Potenser
33–35
Temauppgifter
36–37
Matteord
38–39
Till eleven På sidorna 9, 15, 19, 23, 27 och 35 finns rutor som kallas för Kan du? Där får du testa dig själv på vad du kan från avsnittet. Där hittar du också den här symbolen. Här ska du tänka efter hur du tyckte att det gick.
Hur gick det? 5 4 3 2 1
n se
ta
l
l ta al u at sen nt al rat l r l d d n iotu se hun tiot a ent a hu t tu
500 + 40 + 1 = 541 7 tiotusental 8 tusental 7 tiotal = 78 070
1
7 2
8 3
5 0 4
4 7 5
Ju längre till höger, desto större är talet. 700
1 0 6
0
500
1 400
1 000
1 500
2 200 2 000
1 400 > 700
Siffran 2 betyder 2 tiotusental = 20 000
Tecknet
Siffran 5 betyder 5 tiotal = 50
Dra streck
>
2 500
3 000
1 400 < 2 200
betyder större än och tecknet
<
betyder mindre än.
Vilka är talen?
150 5 tiotusental 5 tiotal
100 100
1 tusental 1 tiotal 1 ental
50 005
5 hundratal 5 tiotal
50 050
0
100
200
0
1 hundratusental 1 hundratal
10 000
400
20 000
550 1 011
5 tiotusental 5 ental
300
Dra pil till tallinjen
1 500
3 000
4 500
7 500
Skriv på vanligt sätt 0
2
5 000
10 000
sjutusen sju
_________________
trettontusen trettio
_________________
tvåhundratusen tvåhundra
_________________
5 500 5 050
10 010 – 10
10 000
åttiotusen åttio
_________________
10 001 10 010
9 090 + 10
9 100
sjuttiotusen sjuhundrasju
_________________
20 202 22 002
1 001
999 + 1
tvåhundratretusen trehundratvå
_________________
909 990 990 009
10 900
11 099
Höga Trampolin
Sätt ut < , > eller =
Tal och räkning
3
n se
ta
l
l ta al u at sen nt al rat l r l d d n iotu se hun tiot a ent a hu t tu
500 + 40 + 1 = 541 7 tiotusental 8 tusental 7 tiotal = 78 070
1
7 2
8 3
5 0 4
4 7 5
Ju längre till höger, desto större är talet. 700
1 0 6
0
500
1 400
1 000
1 500
2 200 2 000
1 400 > 700
Siffran 2 betyder 2 tiotusental = 20 000
Tecknet
Siffran 5 betyder 5 tiotal = 50
Dra streck
>
2 500
3 000
1 400 < 2 200
betyder större än och tecknet
<
betyder mindre än.
Vilka är talen?
150 5 tiotusental 5 tiotal
100 100
1 tusental 1 tiotal 1 ental
50 005
5 hundratal 5 tiotal
50 050
0
100
200
0
1 hundratusental 1 hundratal
10 000
400
20 000
550 1 011
5 tiotusental 5 ental
300
Dra pil till tallinjen
1 500
3 000
4 500
7 500
Skriv på vanligt sätt 0
2
5 000
10 000
sjutusen sju
_________________
trettontusen trettio
_________________
tvåhundratusen tvåhundra
_________________
5 500 5 050
10 010 – 10
10 000
åttiotusen åttio
_________________
10 001 10 010
9 090 + 10
9 100
sjuttiotusen sjuhundrasju
_________________
20 202 22 002
1 001
999 + 1
tvåhundratretusen trehundratvå
_________________
909 990 990 009
10 900
11 099
Höga Trampolin
Sätt ut < , > eller =
Tal och räkning
3
Addition och subtraktion hör ihop. Ser du mönstret?
33 + 44 = 77 44 + 33 = 77
77 – 44 = 33 77 – 33 = 44
467 + 146 = 613 146 + 467 = 613
613 – 146 = 467 613 – 467 = 146
Du kan använda exemplen här när du räknar uppgifterna.
Räkna ut
712 – 193 = 519 519 + 193 = _______
512 – 93 = _______
712 – 519 = _______
412 – 119 = _______
193 + 519 = _______
93 + 319 = _______
Skriv talen som fattas
26 + = 32
32 – = 26
37 + = 43
43 – = 35
+ 45 = 58
– 13 = 45
+ 68 = 76
– 64 = 12
87 + 52 =
42 = 77 –
51 = + 23
18 = – 23
73 = 37 +
37 = 73 –
62 = + 26
78 = – 26
366 – 129 = 237 237 + 129 = _______
366 – 237 = _______
166 – 29 = _______
337 + 29 = _______
700 + = 4 200
680 – = 140
366 – 37 = _______
129 + 137 = _______
+ 560 = 4 200
– 840 = 280
429 + 337 = _______
766 – 329 = _______
93 + 670 =
820 – 580 =
1 140 + 1 260 =
1 450 – 980 =
16 000 = 7 000 +
6 500 = 13 000 –
14 000 = + 3 200
8 200 =
+ 3 400
21 000 = 2 700 +
7 850 =
– 1 250
09 –1
–50
–61
–149
99
0 +2
+1 50
519
+49 4
Höga Trampolin
–51
+150
+51 Tal och räkning
5
Addition och subtraktion hör ihop. Ser du mönstret?
33 + 44 = 77 44 + 33 = 77
77 – 44 = 33 77 – 33 = 44
467 + 146 = 613 146 + 467 = 613
613 – 146 = 467 613 – 467 = 146
Du kan använda exemplen här när du räknar uppgifterna.
Räkna ut
712 – 193 = 519 519 + 193 = _______
512 – 93 = _______
712 – 519 = _______
412 – 119 = _______
193 + 519 = _______
93 + 319 = _______
Skriv talen som fattas
26 + = 32
32 – = 26
37 + = 43
43 – = 35
+ 45 = 58
– 13 = 45
+ 68 = 76
– 64 = 12
87 + 52 =
42 = 77 –
51 = + 23
18 = – 23
73 = 37 +
37 = 73 –
62 = + 26
78 = – 26
366 – 129 = 237 237 + 129 = _______
366 – 237 = _______
166 – 29 = _______
337 + 29 = _______
700 + = 4 200
680 – = 140
366 – 37 = _______
129 + 137 = _______
+ 560 = 4 200
– 840 = 280
429 + 337 = _______
766 – 329 = _______
93 + 670 =
820 – 580 =
1 140 + 1 260 =
1 450 – 980 =
16 000 = 7 000 +
6 500 = 13 000 –
14 000 = + 3 200
8 200 =
+ 3 400
21 000 = 2 700 +
7 850 =
– 1 250
09 –1
–50
–61
–149
99
0 +2
+1 50
519
+49 4
Höga Trampolin
–51
+150
+51 Tal och räkning
5
Ju längre till vänster, desto mindre är talet.
Negativa tal är mindre än noll. negativa tal –4
–3
–2
0
1
2
–3 < 0
1>0
–5 – 7 = –12
positiva tal
–1
–1 < 0
3
4
5
< betyder mindre än > betyder större än
–2 > –4
Skriv i storleksordning
2 0
–1
_________________________________________
–4
4,5 _________________________________________
–0,5 0
0,5
–1,5
_______________________________________
Sätt ut < eller > 4 –2
–0,5 –1,5
0,5 –2
0 –3
–7 –1
Vilket tal ligger mitt emellan?
28
Höga Trampolin
Addition med ett negativt tal – svaret blir mindre.
5 – (–8) = 5 + 8 = 13
Subtraktion med negativt tal – svaret blir större.
10 – 15 = _______
150 – 200 = _______
–8 – 12 = _______
–12 + 8 = _______
23 – 8 – 20 = _______
75 – 80 + 10 = _______
Vad ska stå i rutan? Det kan vara ett tecken eller ett tal.
–3 och 5 _______
Ta hjälp av tallinjen högst upp.
10 = 13
17 + (–9) = 17 9 =
5 –
–1 –3
2 och –4 _______
5 + (–8) = 5 – 8 = –3
3 – (–10) = 3
1,5 –2,5
Vid subtraktion kan svaret bli negativt.
Räkna ut
Minsta först.
–3
5 – 7 = –2
= –3
– 4 – = –13
3 + (–10) = 3
10 = – 7
17 – (–9) = 17 9 =
+ (–12) = –3 + (–9) = 0
Räkna ut – 4 – 4 = _______
– 4 – 4 + (–4) = _______
4 + (– 4) = _______
4 – (– 4) = _______ Tal och räkning
29
Ju längre till vänster, desto mindre är talet.
Negativa tal är mindre än noll. negativa tal –4
–3
–2
0
1
2
–3 < 0
1>0
–5 – 7 = –12
positiva tal
–1
–1 < 0
3
4
5
< betyder mindre än > betyder större än
–2 > –4
Skriv i storleksordning
2 0
–1
_________________________________________
–4
4,5 _________________________________________
–0,5 0
0,5
–1,5
_______________________________________
Sätt ut < eller > 4 –2
–0,5 –1,5
0,5 –2
0 –3
–7 –1
Vilket tal ligger mitt emellan?
28
Höga Trampolin
Addition med ett negativt tal – svaret blir mindre.
5 – (–8) = 5 + 8 = 13
Subtraktion med negativt tal – svaret blir större.
10 – 15 = _______
150 – 200 = _______
–8 – 12 = _______
–12 + 8 = _______
23 – 8 – 20 = _______
75 – 80 + 10 = _______
Vad ska stå i rutan? Det kan vara ett tecken eller ett tal.
–3 och 5 _______
Ta hjälp av tallinjen högst upp.
10 = 13
17 + (–9) = 17 9 =
5 –
–1 –3
2 och –4 _______
5 + (–8) = 5 – 8 = –3
3 – (–10) = 3
1,5 –2,5
Vid subtraktion kan svaret bli negativt.
Räkna ut
Minsta först.
–3
5 – 7 = –2
= –3
– 4 – = –13
3 + (–10) = 3
10 = – 7
17 – (–9) = 17 9 =
+ (–12) = –3 + (–9) = 0
Räkna ut – 4 – 4 = _______
– 4 – 4 + (–4) = _______
4 + (– 4) = _______
4 – (– 4) = _______ Tal och räkning
29
Räkneregler för tiopotenser.
Talet 1 000 kan skrivas som en tiopotens.
10 3
1 000 = 10 · 10 · 10 = 10 3 tio upphöjt till tre
exponent
bas
100 000 = 10 5 en miljon 1 000 000 = 10 6 1 000 000 000 = 10 9 en miljard 60 000 = 6 ·104 2 miljoner = 2 000 000 = 2 · 106
10 2 · 10 3 = 10 2+3 = 10 5 eftersom 10 · 10 = 10 2
Multiplikation: Addera exponenterna.
och 10 · 10 · 10 = 10 3
Division: Subtrahera exponenterna.
10 5 ___ = 10 5–3 = 10 2 10 3 700 000 = 7 · 105 3 miljarder = 3 000 000 000 = 3 · 109
Dra streck
10 · 10 · 10 · 10 · 10 ___ 10 _______________ = = 10 1 10 · 10 · 10
10 5 eftersom ___ 3
2
Skriv med en tiopotens
10 = 10 1
400 000
4 · 1010
104 · 104 = _________
10 · 103 = _________
4 miljarder
4 · 108
7 · 103 · 104 = _________
10 · 103 · 103 = _________
4 miljoner
4 · 106
2 · 102 · 3 · 103 = _________
105 · 8 · 102 = _________
400 miljoner
4 · 109
40 miljarder
4 · 105
10 ___8 = 103 _______
5 · 104 = ______ _______ 103
6 · 107 = ______ _______ 104
Dra streck
Skriv om Skriv först med siffror på vanligt sätt och sedan med en tiopotens.
30
en halv miljon =
________________________ = _________
102 + 10
90
2 000
5 · 103 – 5 ·102
sexhundratusen =
________________________ = _________
102 – 10
110
2 900
3 · 103 – 102
70 miljoner =
________________________ = _________
103 + 102
900
4 990
5 · 103 – 10
en halv miljard =
________________________ = _________
103 – 102
1 100
4 500
3 · 103 – 103
3 miljarder =
________________________ = _________
Höga Trampolin
Tal och räkning
31
Räkneregler för tiopotenser.
Talet 1 000 kan skrivas som en tiopotens.
10 3
1 000 = 10 · 10 · 10 = 10 3 tio upphöjt till tre
exponent
bas
100 000 = 10 5 en miljon 1 000 000 = 10 6 1 000 000 000 = 10 9 en miljard 60 000 = 6 ·104 2 miljoner = 2 000 000 = 2 · 106
10 2 · 10 3 = 10 2+3 = 10 5 eftersom 10 · 10 = 10 2
Multiplikation: Addera exponenterna.
och 10 · 10 · 10 = 10 3
Division: Subtrahera exponenterna.
10 5 ___ = 10 5–3 = 10 2 10 3 700 000 = 7 · 105 3 miljarder = 3 000 000 000 = 3 · 109
Dra streck
10 · 10 · 10 · 10 · 10 ___ 10 _______________ = = 10 1 10 · 10 · 10
10 5 eftersom ___ 3
2
Skriv med en tiopotens
10 = 10 1
400 000
4 · 1010
104 · 104 = _________
10 · 103 = _________
4 miljarder
4 · 108
7 · 103 · 104 = _________
10 · 103 · 103 = _________
4 miljoner
4 · 106
2 · 102 · 3 · 103 = _________
105 · 8 · 102 = _________
400 miljoner
4 · 109
40 miljarder
4 · 105
10 ___8 = 103 _______
5 · 104 = ______ _______ 103
6 · 107 = ______ _______ 104
Dra streck
Skriv om Skriv först med siffror på vanligt sätt och sedan med en tiopotens.
30
en halv miljon =
________________________ = _________
102 + 10
90
2 000
5 · 103 – 5 ·102
sexhundratusen =
________________________ = _________
102 – 10
110
2 900
3 · 103 – 102
70 miljoner =
________________________ = _________
103 + 102
900
4 990
5 · 103 – 10
en halv miljard =
________________________ = _________
103 – 102
1 100
4 500
3 · 103 – 103
3 miljarder =
________________________ = _________
Höga Trampolin
Tal och räkning
31
Skillnaden mellan tiopotensform och grundpotensform.
Potensform finns med annan bas än 10.
2 3 = 2 · 2 · 2 = 8 6 500 = 65 · 10 2 = 6,5 · 10 3 tiopotensform
grundpotensform
För grundpotensform: Talet framför tiopotensen ska vara större än 1 och mindre än 10.
3 3 – 4 2 = 27 – 16 = 11 3 · 3 · 3
Skriv i grundpotensform
Potenserna måste räknas först!
4 2 = 4 · 4 = 16
4·4
Räkna ut
700 = _________
8 000 = _________
5 2 = _______________________
3 4 = _______________________
7 000 = _________
800 000 = _________
2 4 = _______________________
92 = _______________________
700 000 = _________
8 miljarder = _________
Dra streck 70 000 000 = _________
8 miljoner = _________
Skriv på vanligt sätt
10 · 25
150
103 + 102
164 800
6 · 103 = ______________
9 · 105 = ______________
5 · 102
300
82 + 102
6,1 · 103 = ______________
9,7 · 105 = ______________
52 + 53
320
2 · 202
1 100
6,25 · 103 = ______________
9,75 · 105 = ______________
2 · 102 · 1,5
500
10 · 53
1 250
Dra streck
32
350 000
3,5 · 105
tre och en halv miljon
3,5 · 106
tre och en halv miljard
3,5 · 108
350 miljoner
3,5 · 107
35 miljoner
3,5 · 109
Höga Trampolin
I rutan Vilket svar i rutan blir inte 250? _________
5 · 10 ______ 10 2
2
10 5 ______ 4 · 10 2 4 · 10 3 ______ 52 Tal och räkning
33
Skillnaden mellan tiopotensform och grundpotensform.
Potensform finns med annan bas än 10.
2 3 = 2 · 2 · 2 = 8 6 500 = 65 · 10 2 = 6,5 · 10 3 tiopotensform
grundpotensform
För grundpotensform: Talet framför tiopotensen ska vara större än 1 och mindre än 10.
3 3 – 4 2 = 27 – 16 = 11 3 · 3 · 3
Skriv i grundpotensform
Potenserna måste räknas först!
4 2 = 4 · 4 = 16
4·4
Räkna ut
700 = _________
8 000 = _________
5 2 = _______________________
3 4 = _______________________
7 000 = _________
800 000 = _________
2 4 = _______________________
92 = _______________________
700 000 = _________
8 miljarder = _________
Dra streck 70 000 000 = _________
8 miljoner = _________
Skriv på vanligt sätt
10 · 25
150
103 + 102
164 800
6 · 103 = ______________
9 · 105 = ______________
5 · 102
300
82 + 102
6,1 · 103 = ______________
9,7 · 105 = ______________
52 + 53
320
2 · 202
1 100
6,25 · 103 = ______________
9,75 · 105 = ______________
2 · 102 · 1,5
500
10 · 53
1 250
Dra streck
32
350 000
3,5 · 105
tre och en halv miljon
3,5 · 106
tre och en halv miljard
3,5 · 108
350 miljoner
3,5 · 107
35 miljoner
3,5 · 109
Höga Trampolin
I rutan Vilket svar i rutan blir inte 250? _________
5 · 10 ______ 10 2
2
10 5 ______ 4 · 10 2 4 · 10 3 ______ 52 Tal och räkning
33
Välj rätt svar från rutan
5 upphöjt till 2 är 25 eller 5 i kvadrat är 25
5 2 = 5 · 5 = 25
102 + 103 = _________ 103 – 102 = _________
—–
Roten ur 25 är 5 eller Kvadratroten ur 25 är 5
√ 25 = 5
–900 –300
2 · 102 + 3 · 102 = _________ 7 · 102 – 103 = _________
Kvadraten på ett tal: Talet multiplicerat med sig själv
32 = 3 · 3 = 9
Kvadratroten ur ett tal: Det tal som multiplicerat med sig själv blir talet under rottecknet
√9 = 3
900
1 100
–80
–50
102 – 103 = _________
—
30 – 70 + 100 = _________
Dra streck
50 + (–40) + (–40) = _________
—– √ 81
2
3
—– √ 36
—– √4
7
4
—– √ 9
—– √ 49
8
6
—— √ 100
—– √ 64
9
10
—– √ 16
–30
70 – (–50) = _________
60
–50 + (–30) = _________
_______
82
64
√ 81
15 2
225
√110
20 2
400
√225
50 2
250
√144
100 2 34
1 000
Höga Trampolin
—––
—–— —––
—––––––––
√1 000
9 11 15 12 100
Tecknet = betyder ”ej lika med”.
2 Räkna ut
_______
_______
–8
1,5
med minsta talet först.
Sätt ut = eller =
120
–80 – (–30) = _________
1 Skriv talen i rutan i storleksordning
—–
500
15 – 25 – 5 = _______
0,75
–0,3
_______
10 + (–3) = _______
3 Skriv både på vanligt sätt och som tiopotens.
Hur gick det?
7 miljoner = _____________________ = ___________
4 Skriv i grundpotensform 300 000 = _______
5 Räkna ut
en och en halv miljon = ________________
52 = _______
—–
√ 81 = _______ Tal och räkning
5 4 3 2 1
35
Välj rätt svar från rutan
5 upphöjt till 2 är 25 eller 5 i kvadrat är 25
5 2 = 5 · 5 = 25
102 + 103 = _________ 103 – 102 = _________
—–
Roten ur 25 är 5 eller Kvadratroten ur 25 är 5
√ 25 = 5
–900 –300
2 · 102 + 3 · 102 = _________ 7 · 102 – 103 = _________
Kvadraten på ett tal: Talet multiplicerat med sig själv
32 = 3 · 3 = 9
Kvadratroten ur ett tal: Det tal som multiplicerat med sig själv blir talet under rottecknet
√9 = 3
900
1 100
–80
–50
102 – 103 = _________
—
30 – 70 + 100 = _________
Dra streck
50 + (–40) + (–40) = _________
—– √ 81
2
3
—– √ 36
—– √4
7
4
—– √ 9
—– √ 49
8
6
—— √ 100
—– √ 64
9
10
—– √ 16
–30
70 – (–50) = _________
60
–50 + (–30) = _________
_______
82
64
√ 81
15 2
225
√110
20 2
400
√225
50 2
250
√144
100 2 34
1 000
Höga Trampolin
—––
—–— —––
—––––––––
√1 000
9 11 15 12 100
Tecknet = betyder ”ej lika med”.
2 Räkna ut
_______
_______
–8
1,5
med minsta talet först.
Sätt ut = eller =
120
–80 – (–30) = _________
1 Skriv talen i rutan i storleksordning
—–
500
15 – 25 – 5 = _______
0,75
–0,3
_______
10 + (–3) = _______
3 Skriv både på vanligt sätt och som tiopotens.
Hur gick det?
7 miljoner = _____________________ = ___________
4 Skriv i grundpotensform 300 000 = _______
5 Räkna ut
en och en halv miljon = ________________
52 = _______
—–
√ 81 = _______ Tal och räkning
5 4 3 2 1
35
Titta på talföljden. Vilket tal kommer sedan?
Ord
Betydelse
Sidan
1
4
7
10 ______ ______ ______ ______
addition
Räknesätt, kallas ofta plus, lägga ihop, vi adderar tal med varann.
4
avrundning
Att ersätta ett tal med ett annat, mindre noggrant tal.
24-25
bas
Talet som multipliceras i en potens.
30
decimaler
Siffran/siffrorna efter decimaltecknet, decimalkommat, när ett tal skrivs i decimalform.
10
division
Räknesätt, kallas ofta delat med eller dividerat med.
2
exponent
Talet snett ovanför basen i en potens, visar hur många gånger basen ska multipliceras med sig själv.
30
Skriv en talföljd där första talet är 10 och differensen mellan talen är 5.
faktor
De tal som man multiplicerar med varandra.
20
______ ______ ______
grundpotensform
Ett tal skrivet som en multiplikation med en tiopotens.
32
kvot
Resultatet av en division.
20
Produkten av två tal är 24. Ge två olika förslag på vilka två faktorer som multiplikationen kan ha.
multiplikation
Räknesätt, kallas ofta gånger, vi multiplicerar tal med varandra.
negativa tal
Tal som är mindre än noll. De ligger till vänster om noll på tallinjen.
28
nämnare
Talet under bråkstrecket.
20
potens
Produkten 2 · 2 · 2 · 2 · 2 kan skrivas som potensen 25.
produkt
Resultatet av en multiplikation.
20
subtraktion
Räknesätt, kallas ofta minus, vi subtraherar tal från varandra, vi minskar, drar ifrån.
20
Tänk på ett tal!
summa
Resultatet av en addition, vi har summerat tal.
20
Multiplicera med 6
_________
tallinje
En linje där varje punkt motsvaras av ett tal.
3
Adddera 9
_________
talföljd
En följd av tal som hänger ihop med en gemensam regel.
20
Subtrahera med 3
_________
term
De tal som man adderar eller subtraherar med varandra.
20
Dividera med 2
_________
tiosystemet
Vårt sätt att skriva tal. En siffras värde i talet beror på vilken plats den står på.
Dividera med 3
_________
tiopotens
En potens med basen 10.
30-31
täljare
Talet ovanför bråkstrecket.
20
6, 20
34-35
2
Vad är summan av de fyra första talen i talföljden? ______ Hur stor är differensen mellan fjärde och första talet i talföljden? _________ fjärde och åttonde talet i talföljden? _________
______ ______ ______
_____________________________
_____________________________
Ge ett förslag med tre faktorer som ger produkten 24. _____________________________ Kvoten i en division är 12. Ge tre olika förslag på divisionen. ___________________________________________ Mitt tal _________
Pröva med ett nytt tal. Vilken slutsats kan du dra? _________________________________________________________________________
38
Höga Trampolin
Tal och räkning
39
Titta på talföljden. Vilket tal kommer sedan?
Ord
Betydelse
Sidan
1
4
7
10 ______ ______ ______ ______
addition
Räknesätt, kallas ofta plus, lägga ihop, vi adderar tal med varann.
4
avrundning
Att ersätta ett tal med ett annat, mindre noggrant tal.
24-25
bas
Talet som multipliceras i en potens.
30
decimaler
Siffran/siffrorna efter decimaltecknet, decimalkommat, när ett tal skrivs i decimalform.
10
division
Räknesätt, kallas ofta delat med eller dividerat med.
2
exponent
Talet snett ovanför basen i en potens, visar hur många gånger basen ska multipliceras med sig själv.
30
Skriv en talföljd där första talet är 10 och differensen mellan talen är 5.
faktor
De tal som man multiplicerar med varandra.
20
______ ______ ______
grundpotensform
Ett tal skrivet som en multiplikation med en tiopotens.
32
kvot
Resultatet av en division.
20
Produkten av två tal är 24. Ge två olika förslag på vilka två faktorer som multiplikationen kan ha.
multiplikation
Räknesätt, kallas ofta gånger, vi multiplicerar tal med varandra.
negativa tal
Tal som är mindre än noll. De ligger till vänster om noll på tallinjen.
28
nämnare
Talet under bråkstrecket.
20
potens
Produkten 2 · 2 · 2 · 2 · 2 kan skrivas som potensen 25.
produkt
Resultatet av en multiplikation.
20
subtraktion
Räknesätt, kallas ofta minus, vi subtraherar tal från varandra, vi minskar, drar ifrån.
20
Tänk på ett tal!
summa
Resultatet av en addition, vi har summerat tal.
20
Multiplicera med 6
_________
tallinje
En linje där varje punkt motsvaras av ett tal.
3
Adddera 9
_________
talföljd
En följd av tal som hänger ihop med en gemensam regel.
20
Subtrahera med 3
_________
term
De tal som man adderar eller subtraherar med varandra.
20
Dividera med 2
_________
tiosystemet
Vårt sätt att skriva tal. En siffras värde i talet beror på vilken plats den står på.
Dividera med 3
_________
tiopotens
En potens med basen 10.
30-31
täljare
Talet ovanför bråkstrecket.
20
6, 20
34-35
2
Vad är summan av de fyra första talen i talföljden? ______ Hur stor är differensen mellan fjärde och första talet i talföljden? _________ fjärde och åttonde talet i talföljden? _________
______ ______ ______
_____________________________
_____________________________
Ge ett förslag med tre faktorer som ger produkten 24. _____________________________ Kvoten i en division är 12. Ge tre olika förslag på divisionen. ___________________________________________ Mitt tal _________
Pröva med ett nytt tal. Vilken slutsats kan du dra? _________________________________________________________________________
38
Höga Trampolin
Tal och räkning
39
Höga Trampolin – en serie träningshäften i matematik
Repetera före de nationella proven i årskurs 9
TRAMPOLIN
Reparera efter
HÖGA
de nationella proven i årskurs 9
Serien består av
TA L O C H
Höga Trampolin – Tal och räkning Höga Trampolin – Bråk och procent
RÄKN I NG
Höga Trampolin – Geometri och skala Höga Trampolin – Ekvationer och samband Höga Trampolin – Statistik och sannolikhet
Lena Torbjörnson Lars-Göran Alberthson www.bonnierutbildning.se
BON N I E RS