IMPLEMENTACIÓN DEL SOFTWARE INTERACTIVO GEOGEBRA PARA EL FORTALECIMIENTO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MAT

Julio

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Investigación y Postgrados IMPLEMENTACIÓN DEL SOFTWARE INTERACTIVO GEOGEBRA PARA EL FORTALECIMIENTO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE 2DO BGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA ANTONIO NEUMANE. Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster en Innovación en Educación Modalidad Propuesta metodológica tendiente a la innovación-MIE

Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación.

Autoría: NELLY CHARO VERA POSLIGUA Dirección: Mg./Dr. EDWIN ANDRÉS GARCÍA UMAÑA

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2020

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Investigación y Postgrados

HOJA DE APROBACIÓN IMPLEMENTACIÓN DEL SOFTWARE INTERACTIVO GEOGEBRA PARA EL FORTALECIMIENTO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE 2DO DE BGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA ANTONIO NEUMANE.

Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación.

Autoría: NELLY CHARO VERA POSLIGUA

Edwin Andrés García Umaña, PhD..

DIRECTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN

f._____________________

Yulio Cano de la Cruz, PhD.. f._____________________

CALIFICADOR Roberto Lorenzo Benítez, PhD..

f._____________________

CALIFICADOR Fernando Lara Lara, PhD..

DIRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADOS

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2020

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, NELLY CHARO VERA POSLIGUA portador de la cédula de ciudadanía No. 1715177430 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

Igualmente declaramos que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda, tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita. Estas publicaciones presentarán el siguiente orden de aparición en cuanto a los autores y coautores: en primer lugar, a los estudiantes autores de la investigación; en segundo lugar, al director del trabajo de titulación y, por último, siempre que se justifique, otros colaboradores en la publicación y trabajo de titulación.

Nelly Charo Vera Posligua CI.1715177430

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INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE POSTGRADO Fernando Lara Lara, PhD. Dirección de Investigación y Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo De mi consideración, Por medio del presente informe en calidad del director/a del Trabajo de Titulación de Postgrado de MAESTRÍA EN INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN, titulado IMPLEMENTACIÓN DEL SOFTWARE INTERACTIVO GEOGEBRA PARA EL FORTALECIMIENTO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE 2DO DE BGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA ANTONIO NEUMANE. Realizado por el/la maestrante: NELLY CHARO VERA POSLIGUA con cédula: No 1715177430, previo a la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación, informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente.

Santo Domingo, Septiembre 2020 Atentamente,

Edwin Andrés García Umaña Profesor Titular Principal I

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AGRADECIMIENTOS A Dios, por llenarme de sabiduría e inteligencia en cada paso durante toda la carrera y ser el apoyo y fortaleza en aquellos momentos de dificultad y de debilidad durante la ejecución de este proyecto.

A los docentes de la carrera, por haber compartido sus conocimientos a lo largo de la preparación de mi maestría, de manera muy especial a mi director de tesis Andrés García Umaña, quien durante todo este proceso con su paciencia, conocimiento, enseñanza y colaboración permitió el desarrollo de este trabajo.

A mis queridas hijas Nayeli y Pamela, por ser mi constante apoyo y motivación y por darme la fuerza para continuar y no desmayar, sin importar lo difícil que sea el camino.

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DEDICATORIA Dedico este trabajo de investigaciĂłn en primer lugar y como fiel creyente a Dios, en segundo a mi familia, en especial a mis hijas, por brindarme ese apoyo incondicional y la fuerza para continuar y asĂ­ cumplir con mis metas y objetivos.

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RESUMEN La presente investigación tiene como finalidad Fortalecer el razonamiento lógicomatemático mediante la implementación del software GEOGEBRA en el mejoramiento de las competencias matemáticas en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane. El problema en que se estableció la investigación se enfocó en las dificultades que presentan los estudiantes en matemáticas, por aspectos relacionados a la metodología tradicional utilizada por los docentes. La metodología de la investigación se basó en un enfoque cuantitativo, ya que se analizaron datos numéricos para contextualizar el estudio. El diseño de investigación es cuasi experimental porque se realizó la aplicación de un test inicial pre test y post test, evaluación, en aras de producir cambios sistemáticos y medibles en las formas de intervención, además, se complementó con el enfoque y diseño con la investigación descriptiva y explicativa. La población del estudio se constituye por 70 estudiantes del 2do de BGU en la UE Antonio Neumane. Se planteó el análisis estadístico para el primer instrumento y el análisis triangular para el segundo. Según el alcance de la investigación los estudiantes prefieren el uso de la tecnología y sus actividades derivadas antes de la enseñanza tradicional. Se ratificó la necesidad de diseñar y proponer el uso del tutorial del software interactivo GEOGEBRA la presente propuesta abrirá el camino de la indagación personal de los estudiantes como medio de auto instrucción a las aplicaciones tecnológicas, que demostró que es una herramientas que puede contribuir a superar las deficiencias cognitivas en matemáticas.

Palabras clave: Tic; GEOGEBRA; razonamiento lógico matemático; resolución de problemas,

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ABSTRACT The present research aims to strengthen logical-mathematical reasoning through the implementation of GEOGEBRA software in the improvement of mathematical competences in students of the 2nd (UGB) Unified General Baccalaureate of the Antonio Neumane Educational Unit. The problem in which the research was established focused on the difficulties that students present in mathematics, due to aspects related to the traditional methodology used by teachers. The research methodology was based on a quantitative approach, since numerical data were analyzed to contextualize the study. The research design is quasi-experimental because the application of an initial pretest and post-test evaluation was applied. In order to produce systematic and measurable changes in the forms of intervention, it was also complemented with the approach and design with descriptive and explanatory research. The study population is made up of 70 students from the 2nd (UGB) Unified General Baccalaureate in the Educational Unit. Antonio Neumane. Statistical analysis was proposed for the first instrument and triangular analysis for the second. According to the scope of the research, students prefer the use of technology and its derived activities before traditional teaching. The necessity to design and has been confirmed the present proposal will open the way of the personal investigation of the students as a means of self-education to the technological applications, which demonstrated that it is a tool that can contribute to overcome cognitive deficiencies in mathematics.

Keywords: Tic; GEOGEBRA; mathematical logical reasoning; Problem solving

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ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

Introducción ................................................................................................... 1

1.1.

Antecedentes .................................................................................................... 1

1.2.

Delimitación del problema ............................................................................... 3

1.3.

Formulación y sistematización del problema .................................................... 4

1.3.1.

Formulación del problema. ............................................................................... 4

1.3.2.

Sistematización del problema. Preguntas específicas. ....................................... 4

1.4.

Justificación de la investigación ....................................................................... 5

1.5.

Objetivos de la investigación ............................................................................ 7

1.5.1.

Objetivo general. .............................................................................................. 7

1.5.2.

Objetivos específicos. ....................................................................................... 7

2.

Revisión de la literatura ................................................................................. 9

2.1.

Fundamentos teóricos ....................................................................................... 9

2.2.

Predicción científica ....................................................................................... 24

3.

Metodología de la investigación ................................................................... 24

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación .......................................................... 25

3.2.

Población y muestra ....................................................................................... 25

3.3.

Operacionalización de las variables ................................................................ 26

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos ................................................. 28

3.5.

Técnicas de análisis de datos ............................ Error! Bookmark not defined.

4.

Resultados ..................................................................................................... 30

5.

Discusión ......................................................................................................... 1

6.

Conclusiones y recomendaciones ................................................................... 2

7.

Referencias bibliográficas .............................................................................. 5

8.

Anexos............................................................................................................. 9

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INTRODUCCIÓN

1.1.

Antecedentes La Dirección Nacional de Tecnología (2017) para la educación, promueve la aplicación

de las Tecnologías de Información y Comunicación - TIC en las instituciones educativas para el mejoramiento de enseñanza aprendizaje, a través de programas para la incorporación de las TIC en la educación, la elaboración de contenidos digitales y equipos informático.

Las nuevas políticas implantadas en el sector de la educación proponen cambios extremos y retos para los docentes en el manejo de las nuevas tecnologías que hoy en día está inmerso en todos los ámbitos del ser humano. Es fundamental que los docentes se capaciten en los avances tecnológicos para poder utilizar estrategias innovadoras que permitan mejorar en el proceso de enseñanza-aprendizaje, así como los medios virtuales adaptados a distintas necesidades educativas (Batista 2010).

Según la Organización de las Naciones Unidas para la educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO 2014). El uso de las tic permite adaptar el uso de las tic como herramientas fundamentales para que los estudiantes se puedan introducir en este mundo de tecnología es necesario que los docentes conozcan y manejen las plataformas virtuales, programas informáticos y aplicaciones dirigidas a la educación..

La sociedad de hoy en la que vivimos es de cambios acelerados, tanto en la ciencia como en la tecnología; las herramientas, los conocimientos y la forma de hacer y comunicar la lógica con la matemática; por esta razón, tanto la enseñanza como el aprendizaje significativo de la lógica matemática, deben de estar enfocados en desarrollo de las diferentes destrezas útil, necesarias para el alumno sea capaz de deducir los problemas cotidianos, a la vez fortalecer el pensamiento creativo. (Medina, 2015; 2017).

El uso del software GEOGEBRA en la enseñanza de las matemáticas tiene un enorme potencial motivador para el estudiante y el profesor, lo cual se traducirá en mejores resultados en un corto plazo. Sin embargo, este esfuerzo se ve compensado con los resultados que se obtienen en el desarrollo semanal de la clase y cuando el estudiante adquiere capacidad de análisis de hechos geométricos. Según, Arencibia (2012). Las TIC están rompiendo la jerarquía

2 del profesor-alumno, por un sistema más cooperativo, creativo al plantear que los estudiantes trabajen a su propio ritmo con diversas herramientas, con guías del maestro. A continuación se destacan los antecedentes del estudio a nivel internacional, nacional y local.

Contexto Internacional Referente al Software GEOGEBRA. Caro (2015) afirma: Un informe reciente de la National School Boards Association de los Estados Unidos, descubrió que el 96% de los estudiantes con acceso a Internet, usan herramientas de interacción con imágenes, videos y simuladores tecnológicos, a lo que Morrissey (s.f) infiere que la implementación de tecnologías que permitan a los estudiantes ser diseñadores activos mediante el uso de programas, aplicaciones y demás, facilita que desarrollen mejor las habilidades de comprensión en todos los campos del conocimiento al que se expongan. Por consiguiente, trabajado desde las aulas, el software GEOGEBRA hace que los estudiantes interactúen o simulen las diversas situaciones planteadas en los problemas matemáticos.

Contexto Nacional, las recientes investigaciones obtenidas con el Software GEOGEBRA, permiten innovar el quehacer docente en virtud del progreso tecnológico que se vive en la sociedad del conocimiento, fortaleciendo las competencias matemáticas, debido a que los estudiantes presentan dificultades de aprendizaje, conceptualizando de forma exacta, permitiendo evaluar y valorar el aprendizaje, desarrolla las destrezas de comprensión de conceptos (Inca, 2016). Acerca de la influencia del software GEOGEBRA, en la enseñanza de Matemática en niveles iniciales. Barahona, Barrera, Hidalgo y Vaca (2015).

En el contexto local, la problemática radica en el bajo aprendizaje y desinterés por la Matemática en las diferentes Unidades Educativas del Cantón Santo Domingo, la falta de utilización de recursos tecnológicos en la clases de factorización de matemáticas, específicamente en los alumnos de 2do paralelo a y b de la UE Antonio Neumane, lo cual se observa que no hay un tipo de proyecto así de innovador que pueda favorecer en la enseñanza aprendizaje. Por tal razón se motiva una revisión de los estilos de enseñanza de cada una de los docentes en cuanto a metodología actualizada y técnicas apropiadas, como el uso de software educativo GEOGEBRA ya que es una herramienta innovadora en hacer del aula-clase un espacio de aprendizaje significativo. Aredo (2012) presentó su tesis titulada: “Modelo metodológico, en el marco de algunas teorías constructivistas, de funciones reales del curso de matemática básica en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Piura.

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1.2.

Delimitación del problema En la Institución Educativa Antonio Neumane; se evidencia el desconocimiento y la

ausencia del uso de herramientas virtuales, pedagógicas y autodidácticas en la práctica del quehacer educativo y didáctico para el logro de una excelencia académica. Los docentes permanecen utilizando herramientas tradicionales de la enseñanza. Es por esta razón que la presente investigación pretende cubrir la necesidad de crear propuesta para la enseñanza de matemáticas que enfoca la enseñanza aprendizaje en la resolución de problemas con el fin de desarrollar un mejoramiento y razonamiento lógico matemático de los estudiantes.

El bajo nivel académico en ciertos estudiantes de Matemática, se evidencia a través de las evaluaciones de cada uno de los procesos de enseñanza-aprendizaje como exposiciones, investigaciones, tareas, pruebas orales y escritas, etc. Por lo tanto, los docentes deben implementar estrategias de apoyo al proceso de enseñanza-aprendizaje, a través de la incorporación del software GEOGEBRA, documentando el proceso de interacción con la herramienta tecnológica, observando su uso, para identificar qué tipo de actividades se tienen que plantear y poder alcanzar una mayor comprensión de matemática.

El razonamiento lógico es considerado como la capacidad que tenemos los seres humanos para resolver problemas a través de la lógica, debido que las matemáticas es la ciencia que fortalece el razonamiento y crea la base estructural de lo que se apoyan los demás saberes, así mismo por naturaleza lógica brinda las instrucciones adecuadas para el progreso de destreza primordiales tales como: razonamiento, pensamiento crítico, lógico, síntesis fundamentada y la resolución de problemas (Defaz 2017).

Los estudiantes están en una nueva era en el desarrollo de las ciencias y la tecnología ha llevado a la sociedad a entrar en un nuevo milenio inmerso en lo que se ha dado llamar “Era de la informatización”. Con el empleo de las nuevas tecnologías y en específico de la computación en la educación se producen cambios en la concepción tradicional y métodos de enseñanza. Sin embargo muchos docentes, son llamados migrantes por tener que aprender a utilizar los recursos tecnológicos. Este mundo de la tecnología para las estudiantes se ha convertido en facilismo y para los docentes un obstáculo, debido a que los estudiantes ya no realizan cálculos mentales y se valen del uso de la calculadoras para hacer operaciones simple (Segura, Palacios, Granados, Santaella, y Torres 2018)

4 Los beneficiarios directos de este trabajo de investigación serán los estudiantes en primer lugar, porque mejorarán su manera de actuar, serán individuos participativos elevarán su autoestima; también serán beneficiados los docentes y la entidad educativa puesto que se habrá mejorado la formación de nuevos individuos; como también es beneficiario indirecto la PUCE ya que esta investigación está basada en el interés educativo, el empeño, esfuerzo y sobretodo la capacidad de investigación del maestrante, puesto que contarán con individuos mejor formados que serán útiles a la sociedad.

1.3.

Formulación y sistematización del problema

1.3.1. Formulación del problema. ¿Es posible el fortalecimiento del razonamiento lógico-matemático mediante la implementación del software interactivo GEOGEBRA en los estudiantes 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane?

1.3.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas.

El proyecto de investigación se va a desenvolver las preguntas redactadas a continuación ¿Cuál es la importancia que se le da al razonamiento lógico matemático en el proceso de enseñanza-aprendizaje mediante el software interactivo GEOGEBRA como herramienta didáctica e innovadora enfocado a la resolución de problemas? ¿Cuál es el nivel de conocimiento que deben tener los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane sobre el software interactivo GEOGEBRA? ¿La aplicación del software interactivo GEOGEBRA permitirá fortalecer el proceso de enseñanza- aprendizaje en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane? ¿Se ha fortalecido el proceso de la enseñanza-aprendizaje en el área de matemáticas, mediante la Implementación del software interactivo GEOGEBRA?

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1.4.

Justificación de la investigación Este estudio prevé cambiar la forma tradicional con la cual se ha venido enseñando,

además animará a los estudiantes a que comiencen a pensar de manera analítica, crítica y creativa, lo cual se logra a través del procesamiento adecuado de la información y desarrollo de destrezas operacionales. El correcto nivel de razonamiento lógico matemático, en la actualidad, es un problema que presentan muchos estudiantes en las instituciones educativas, siendo esta la razón fundamental para investigar los recursos didácticos significativos que permitan reducir esta problemática. Los recursos deben facilitar el trabajo del docente en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Actualmente, el uso de herramientas tecnológicas en el aula demuestran ser de gran aporte para los docentes, porque motivan al estudiante en tener una participación activa permitiendo adquirir la capacidad de razonar y por ende pueda solucionar cualquier tipo de problema social, familiar o educativo (Gamal, Pérez, Pabón y León, 2018).

Siendo así, el Estado garantiza al personal docente, en todo los niveles y modalidades, estabilidad, actualización, formación continua y mejoramiento pedagógico y académico (Ministerio de Educación 2016, p. 34).

Según la Dirección Nacional de Tecnología (2016) para la educación, promueve la aplicación de las Tecnologías de Información y Comunicación - TIC en las instituciones educativas para el mejoramiento de enseñanza aprendizaje, a través de programas para la incorporación de las TIC en la educación, la elaboración de contenidos digitales y equipos informáticos.

A si mismo las Naciones Unidad (2016) tiene como primer objetivo para el 2020 las personas deben tener acceso a la educación como una formación técnica, profesional y superior, siendo las TIC una herramienta fundamental que ayudara alcanzar los objetivos de desarrollo sostenible (ODS),en el uso de las TIC, permite la evolución de las diferentes ciudades y comunidades. Así también la TIC permite la innovación local para aumentar el crecimiento económico y poder reducir las desigualdades, todo esto podrá lograrse con los docentes preparados.

Según el Plan Nacional de Desarrollo, (2017-2020) expresa que una de las prioridades, es tener una sociedad del conocimiento relacionado con el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, audiovisuales y equipos informáticos etc. Para el logro del

6 mismo el gobierno está comprometido en el diseño de más infraestructura tecnologías, las cuales permitirán el acceso a todo tipo de persona y puedan disfrutar de sus amplios beneficios que brindan la información y el conocimiento.

Según Garner de inteligencias múltiples 2015 expresa que existe diferentes revoluciones pedagógicas en el mundo moderno que viene de Rousseau y Froebel Piaget (1974) los cuales a portan con sus conocimientos y teorías que la mejor forma de aprender de las personas es mediante el juego, así mismo expresa Gatti, Ulrich y Seele (2019) “el juego parece ser más eficaz para influir en las experiencias del estudiante en la materia y sus actitudes hacia la sostenibilidad cuando el mismo registra un alto nivel de motivación para participar en el curso y el interés. Todo esto hace hincapié en que se debe aplicar la tecnología conjuntamente con los juegos para que los estudiantes puedan tener un mejor aprendizaje y desarrollen su razonamiento lógico, Es por esta razón que se requiere realizar una fusión de las actividades con las aplicaciones digitales, debido que con el uso de un software educativo los estudiantes puedan adquirir de mejor forma su razonamiento lógico matemático. El software que se debe aplicar debe estar implementado en un ambiente que les permita a los estudiantes una mayor motivación para la adquisición de conocimiento, siendo esto parte principal en la solución de problemas ante las situaciones planteadas. Mediante el uso del software educativo permitirá desarrollar el razonamiento lógico matemático, siendo por esta razón que GEOGEBRA será una herramienta fundamental en el estudiante (Vidal, Cabezas, Parra, y López, 2015).

Esta investigación es de importancia para la comunidad educativa porque conllevará a mejorar el razonamiento lógico matemático de cada estudiante de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane a través del software interactivo GEOGEBRA, con el uso de esta herramienta tecnológica los docentes innovan el proceso de enseñanza –aprendizaje y aportan significativamente para superar el problema planteado. Además que se da cumplimiento a lo estipulado en la constitución del Ecuador (2008 que expresa en el artículo 385(p.173).

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1.5.

Objetivos de la investigación

1.5.1. Objetivo general.

Fortalecer el razonamiento lógico-matemático mediante la implementación del software interactivo GEOGEBRA para el mejoramiento de las competencias matemáticas en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane 1.5.2. Objetivos específicos. 

Determinar la importancia que se le da razonamiento lógico matemático en la educación, mediante búsqueda bibliográfica y recursos digitales del software interactivo GEOGEBRA, que, contribuya al mejoramiento de resolución de problemas matemáticos.



Diagnosticar el nivel de conocimiento en la asignatura de matemáticas y su posible implementación del software interactivo GEOGEBRA para el fortalecimiento del razonamiento lógico-matemático en el Proceso Enseñanza Aprendizaje.



Aplicar la metodología del software interactivo GEOGEBRA como recurso tecnológico para mejorar el razonamiento lógico-matemático para que los estudiantes puedan manipular con facilidad logrando así mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje.



Evaluar el impacto en la implementación del software interactivo GEOGEBRA en las competencias matemáticas en los estudiantes. .

Tema

Implementación del software interactivo GEOGEBRA para el fortalecimiento del razonamiento lógico-matemático en los estudiantes De 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane.

Objetivo general

Pregunta problema

Objetivos específicos

Preguntas específicas

Fortalecer el razonamiento lógico-matemático mediante la implementación del software interactivo GEOGEBRA en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane.

¿Es posible el fortalecimiento del razonamiento lógicomatemático mediante la implementación del software interactivo GEOGEBRA en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane?

1.-Determinar la importancia que tiene el razonamiento lógico matemático en la educación, mediante búsqueda bibliográficas y recursos digitales del software interactivo GEOGEBRA, que, contribuya al mejoramiento de resolución de problemas matemáticos.

¿Cuál es la importancia que se le da al razonamiento lógico matemático en el proceso de enseñanzaaprendizaje mediante el software interactivo GEOGEBRA como herramienta didáctica e innovadora enfocado a la

8 resolución de problemas?

2.-Diagnosticar el nivel de conocimiento en la asignatura de matemáticas y su posible implementación del software interactivo GEOGEBRA para el fortalecimiento del razonamiento lógicomatemático en el Proceso Enseñanza Aprendizaje

¿Cuál es el nivel de conocimiento que deben tener los estudiantes de 2do de BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane sobre el software interactivo GEOGEBRA?

3.-Aplicar la metodología del software interactivo GEOGEBRA como recurso tecnológico para mejorar el razonamiento lógicomatemático para que los estudiantes puedan manipular con facilidad logrando así mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje

¿La aplicación del software interactivo GEOGEBRA permitirá fortalecer el proceso de enseñanzaaprendizaje en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane?

4-Evaluar el impacto en la implementación del software interactivo GEOGEBRA en las competencias matemáticas en los estudiantes

¿Se ha fortalecido el proceso de la enseñanza en el área de matemáticas, mediante la Implementación del software interactivo GEOGEBRA?

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2.

2.1.

REVISIÓN DE LA LITERATURA

Fundamentos teóricos El presente trabajo pretende cubrir la necesidad de crear propuesta para la enseñanza

de matemáticas que enfoca la enseñanza en la resolución de problemas con el fin de desarrollar el pensamiento lógico matemático de los alumnos a, continuación se despliegan los contenidos teóricos que la sustentan.

2.1.1. TIC aplicadas a la Educación La tecnología ha permitido tener cambios significativos, algunos autores señalan que es un nuevo paradigma que se relaciona con la enseñanza-aprendizaje con la intención de mejorar la cognición en los educandos (Hernández y Martin 2017).

El Plan Nacional Decenal de Educación PNDE (2006-2016), pretende el fortalecimiento de procesos pedagógicos a través de las TIC; por su parte, el Ministerio de Educación del Ecuador (MINEDUC, 2016) tiene políticas nacionales tendientes al uso de estrategias didácticas activas que faciliten el aprendizaje autónomo, colaborativo, para generar un pensamiento crítico y creativo, mediante el uso de las TIC (MINEDUC, 2006).

En los últimos años la Tecnología de la Información y Comunicación se han encontrado realmente útil en la educación, se apoya en herramientas digitales para que las clases puedan ser dinámicas e interactivas. Realmente esto no implica que estarían resueltos todos los problemas en el momento de la enseñanza de las asignaturas, pero produce un cambio en la manera de impartir los conocimientos. Esta evolución surgió desde las primeras concepciones con la calculadora, el televisor, la grabadora, entre otras; sin embargo, el progreso ha sido tal que los recursos tecnológicos se han convertido en recursos educativos, donde la búsqueda por mejorar el aprendizaje trae consigo la tarea de involucrar la tecnología con la educación.

Granados (2015) el uso de las TIC supone romper con los medios tradicionales, pizarras, lapiceros, etc. y dar paso a la función docente, basada en la necesidad de formarse y actualizar sus métodos en función de los requerimientos actuales.

10 2.1.2. Integración de las TIC en la educación.

La implementación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) han permitido mejorar los métodos de enseñanza, así como la labor educativa dentro del aula por esta importante razón se tiene la obligación de conocerlas y aplicarlas con la finalidad de ayudar a los estudiantes a alcanzar la calidad óptima en el nivel académico. Es importante acotar que en el área de Matemática se ha implementado desde hace mucho tiempo herramientas tecnológicas como la calculadora, que ha permitido realizar con mayor rapidez procesos matemáticos que puedan llevar mucho tiempo, pero como la tecnología avanza, en la actualidad no solo se cuenta con calculadoras sino con software de uso libre, programas didácticos que promueven la ejecución de ejercicios matemáticos, con actividades lúdicas o de entretenimiento. (Luna, (2018).

Por tal motivo, las TIC tienen un rol primordial como herramienta didáctica para la enseñanza, siendo un recurso de fácil acceso para el estudiante, ya sea desde un computador, Tablet o celular. La incorporación de las TIC en la sociedad, y en especial en el ámbito de la educación, ha ido consiguiendo una creciente importancia y ha ido desarrollando a lo largo de estos últimos años. Tanto que el uso de estas tecnologías en el aula pasará de ser una posibilidad a instituirse como una necesidad y como una herramienta de trabajo básica para el docente y el estudiante (Fernández, 2018).

2.1.3. La importancia de las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC en el ámbito educativo.

El implementación de las TIC, a la educación se ha convertido en un proceso, cuya implicancia, va mucho más allá de las herramientas tecnológicas que conforman el ambiente educativo, se habla de una construcción didáctica y la manera cómo se pueda construir y consolidar un aprendizaje significativo en base a la tecnología educativa, Es un espacio pedagógico para representar, difundir y acceder a información y conocimientos, en diferentes contextos educativos (Fernández, 2018).

Según Herrera (2015) la tecnología y sus aportaciones van evolucionando y cambiando los campos del conocimiento de manera muy rápida, es aquí, donde se puede valorar que la educación, como disciplina, está asumiendo nuevos retos y desafíos que merecen un estudio más detallado. La publicación en el 2002, 2020 Visions, Transforming Education and Training Through Advanced Technologies, muestra los diferentes contextos en los cuales las

11 instituciones educativas verán forjados el uso de las TIC en la educación, tal como asegura Chávez (2015), al sostener que las TIC contribuyen a la construcción de conocimiento por facilitar el acceso a información e incrementar la interactividad y conectividad, que permiten la mediación pedagógica en los contenidos Las TIC son utilizadas en el aula para el desarrollo de habilidades y procedimientos para la comprensión de las mismas. Para Parra y Díaz (2014), la incursión de las TIC como nuevas herramientas pedagógicas en el área de matemáticas genera una transformación sociocultural concerniente a la práctica pedagógica, por la factibilidad en el uso de software y ambientes virtuales. Asimismo, los entornos computarizados evidencian procesos para representar y manipular el quehacer docente en el área de las matemáticas. Aulaplaneta (2015), enfatiza que las TIC son beneficiosas para presentar conceptos de forma más visual e interactiva; permiten relacionar las matemáticas con otros aspectos de la vida, al vincular estas con un componente lúdico.

2.1.4. Características de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.TIC Las actividades didácticas son de gran importancia en los educandos, específicamente en lo intelectual-cognitivo y en los afectivo-motivacional: “En cuanto a lo intelectualcognitivo, las actividades didácticas fomentan la observación, la atención, las capacidades lógicas, la fantasía, la imaginación, la creatividad, la investigación científica, la iniciativa, el conocimiento, las habilidades, los hábitos, entre otras cosas. (Hernández Sampieri, 2015,) El autor explica que didáctica se entiende como una metodología que fomenta el aprendizaje desde la observación directa de la resolución de ejercicios pasando por la creatividad y posterior investigación de lo que está realizando el estudiante, así la creatividad desarrollada culmina en la capacidad de análisis para resolver los problemas o ejercicios relacionados al área de matemáticas.

Ello conlleva a la promoción del aprendizaje mediante el uso de una variedad de herramientas tecnológicas, el desarrollo de las inteligencias múltiples y los estilos de aprendizaje. Así también lo refieren Farroñay y Ancaya (2016) al mencionar que las TIC son un instrumento indispensable para las instituciones educativas, pues permiten realizar diversas funciones, como fuente de información multimedia, hipermedial, medio de expresión para la creación e instrumento cognitivo.

12 2.1.5. Didácticas de las Matemáticas Según el Ministerio de Educación del Ecuador (2015), el aprendizaje de la matemática debe permitir que los estudiantes desarrollen formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones, que les ayuden a interpretar e intervenir en la realidad a partir de la intuición, el planteamiento de supuestos, formulación de conjeturas e hipótesis para inferir; argumentar para desarrollar métodos y actitudes útiles para cuantificar ordenar y medir fenómenos o hechos de la realidad. Por su parte, García (2015) refiere que estos procesos se desarrollan al representar, argumentar, codificar, decodificar, comunicar, calcular, resolver, entre otros; requieren de un tiempo de formación y se van cimentando a lo largo de todo el transcurso de la escolaridad. Carvajal y París (2015) realizaron un trabajo de investigación titulado “Competencias y objetivos. Un enfoque mixto para el Programa de Matemáticas.

Desde una perspectiva mucho más específica, en el aprendizaje de las matemáticas, según Mendoza y Castro (2016, p.119), hay indicios de que las herramientas TIC intervienen como agentes catalizadores del proceso de cambio en el aprendizaje-enseñanza de la matemática, debido a que ofrecen múltiples posibilidades para manejar dinámicamente los objetos matemáticos de diferentes sistemas de representación dentro de esquemas interactivos.

Esto en razón de que la tecnología abre espacios para que los estudiantes vivan las matemáticas de una manera diferente.

2.1.6. Importancia de las matemáticas Las matemáticas son importantes, ya que permiten desarrollar destrezas y habilidades adecuadas para la vida cotidiana, para Defaz. (2017). El objetivo principal de las matemáticas es de que el razonamiento matemático se convierta en un hábito para que se desenvuelvan en diferentes contexto, teniendo en cuenta que es trascendental enfatizar que las matemáticas permite ampliar la intelectualidad y les ayuda a desarrollar la parte lógica, la adquisición de las críticas y la abstracción .

2.1.7. Pensamiento Lógico Matemático El pensamiento nace de la acción total al establecer relaciones entre: objetos, sujetos, situaciones, propiedades y además permite elaborar ideas, juicios, mediante la capacidad de razonamiento para poder llegar a la resolución de problemas. Este proceso cognoscitivo parte

13 de la percepción, manipulación y combinación reflejadas en actividades mentales para emplear números eficaz y eficientemente (Sanguillo, 2014).

El razonamiento lógico es una actividad reflexiva; porque analiza lo bien fundado de los resultados de su propia reflexión como los de la reflexión ajena. Hace hincapié en el hecho de que se trata de un razonamiento totalmente orientado hacia la acción. Siempre hace su aparición en un contexto de resolución de problemas y en la interacción con otras personas, más en función de comprender la naturaleza de los problemas que en proponer soluciones.

(Jaramillo Naranjo & Puga Peña, 2016, pág. 12) Tomando en consideración la estadística planteada por Amán (2013), en el que determina que la población ecuatoriana el 45% de estudiantes tiene un nivel regular e insuficiente en matemáticas, este porcentaje es muy representativo en función de la problemática de la poca facilidad de razonar. En los años 2008-2018, luego de aplicarse a los estudiantes las pruebas que realiza en Ministerio de Educación (2018), bajo el programa de resultados de pruebas Sensales Ser 2008- 2018, se ha establecido que el 54% de estudiantes del séptimo año de educación básica a nivel nacional han alcanzado un rendimiento de regular e insuficiente 4 en el área de matemáticas ya que no han desarrollado un adecuado razonamiento lógico matemático, siendo un caso preocupante para la educación ecuatoriana.

El desarrollo de este pensamiento, es clave para el desarrollo de la inteligencia matemática y es fundamental para el bienestar de los niños y niñas y su desarrollo, ya que este tipo de inteligencia va mucho más allá de las capacidades numéricas, aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis: 

“El pensamiento Lógico-Matemático está relacionado con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico” (Rodríguez, 2014).



El pensamiento lógico matemático, implica una actividad global del sistema cognitivo con intervención de los elementos como: la memoria, la comprensión, la concentración, la atención en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

14 

El pensamiento tiene una serie de características particulares, que lo diferencian de otros procesos porque no necesita de la presencia de los objetos, de las situaciones para que estos o estas existan, pero la más importante es su función que facilita la resolución de problemas mediante el razonamiento (Cofré y Tapia, 2015).

2.1.8. Resolución de Problemas Matemáticos La resolución de problemas de razonamiento matemático, es una parte esencial de la enseñanza de la Matemática, ya que por medio de esta los estudiantes experimentan la aplicabilidad de lo aprendido en el mundo que los rodea, por ello se pretende fortalecer la misma; implementando estrategias basadas en las TIC 2.1.9. Fortalecimiento de las matemáticas en la factorización La factorización es una descomposición matemática. Puede ser un número, una suma, o un polinomio en forma de multiplicación. Hay diferentes formas de factor izar, dependiendo de lo que se pretenda hacer con un número o ecuación, el objetivo es simplificar una expresión en números primos, o un polinomio de forma irreducible. Este estudio orientará a los estudiantes a ser más observadores, estimulando la acción cognitiva, además se dejará de ver a los “casos de factorización” y los convierte en tres grupos que son los lineales, cuadráticos y cúbicos.

Se considera la reagrupación de los denominados 10 casos de factorización, en un práctico reconocimiento por sus exponentes, es decir clasificarlas en tres grupos: lineales, cuadráticos y cúbicos. Debido a esto, el primer y segundo caso estarían enmarcados en el grupo simplificado de los lineales, del tercero al séptimo caso estarían en el grupo simplificado de los cuadráticos y del octavo al décimo pasarían a estar en los cúbicos.

El fortalecimiento de las matemáticas con respecto a la factorización está basado en el dominio mismo de lo que antecede a la factorización como los productos notables, leyes de signos, fracciones, raíces, etc. Con lo cual el estudiante se presenta listo para comenzar los procesos de aprendizaje con respecto a la factorización, conocimientos previos que le hará ver de forma más clara la simplificación en agrupaciones lineales, cuadráticas y cubicas. Es por ello que los autores Barrero-Hernández (2018) y García (2017), dieron a conocer que las Gamificaciones aplicadas a las TIC permiten mejorar el aprendizaje de los estudiantes obteniendo clases innovadoras, Lifelong Kindergarten,(2019), determinó mediante sus

15 investigaciones el uso de software interactivos, que son estrategias que permiten en los estudiantes adquirir un aprendizaje significativo.

2.1.10. Inteligencia lógico-matemática En la propuesta de Gardner (1994) sobre las inteligencias múltiples, figura la inteligencia lógico-matemática que se considera como la que permite la resolución de problemas en el contexto de su relación del sujeto y el mundo de los objetos, se manifiesta a través de la facilidad del cálculo, con la capacidad de determinar la geometría de los espacios y la resolución de situaciones que tengan relación con el pensamiento lógico, tiene como elementos de su función: deducir, calcular, comparar, identificar y confrontar, esto permite estimular la inteligencia, las personas que desarrollan este tipo de inteligencia son afines con el método científico y el razonamiento deductivo e inductivo; es considerada una inteligencia formal con capacidad de abstracción y alto razonamiento numérico (Sandoval, González, y González, 2015). Adicionalmente la implementación del método cooperativo puede contribuir a disminuir el índice de fracaso escolar de forma significativa (Herrada y Baños, 2018).

Tomando en consideración la estadística planteada por Amán (2013), en el que determina que la población ecuatoriana el 45% de estudiantes tiene un nivel regular e insuficiente en matemáticas, este porcentaje es muy representativo en función de la problemática de la poca facilidad de razonar. En los años 2008-2018, luego de aplicarse a los estudiantes las pruebas que realiza en Ministerio de Educación (2018), bajo el programa de resultados de pruebas Sensales Ser 2008- 2018, se ha establecido que el 54% de estudiantes del séptimo año de educación básica a nivel nacional han alcanzado un rendimiento de regular e insuficiente en el área de matemáticas ya que no han desarrollado un adecuado razonamiento lógico matemático, siendo un caso preocupante para la educación ecuatoriana.

Desde hace varios siglos atrás el concepto de Matemática se lo asimiló como la ciencia de los números y de las figuras, hoy esta aseveración está siendo superada, ya que la Matemática puede ser considerada como la forma más antigua de pensamiento científico, por consiguiente al establecer el estudio de la factorización, se la puede definir como el proceso algebraico que consiste en expresar un polinomio como un producto indicado en factores. La información investigada hace referencia a la importancia del razonamiento lógico matemático Jankavist Segerlund. (2019).

16 La utilización de las competencias y conocimientos tecnológicos ha ocupado un lugar relevante en el sistema de enseñanza, tanto para profesores como estudiantes, pues estos se consideran como elementos mediadores en las relaciones: profesor-contenido, estudiantecontenido y profesor-alumno (Bossolasco, 2013).

Estas sugerencias, encuentra en este software libre una forma de materializarse, y más aún en los momentos actuales donde existe cierto consenso en que la enseñanza no es un proceso de transmisión de conocimientos sino un proceso de creación de las posibilidades para su construcción o descubrimiento En este trabajo se exponen algunas ideas sobre la utilización del GEOGEBRA en las clases de matemática en la secundaria básica para propiciar, no solo, la búsqueda de conocimientos matemáticos, sino también para que el alumno reconozca la existencia de determinadas relaciones entre entes matemáticos que con su ayuda puede descubrir. (Freire, 2010).

2.1.11. Tecnologías y Medios Audiovisuales La palabra tecnología significa innovación en cualquier área la educación, el uso y manejo de software, se emplea con el fin de desarrollar destrezas y habilidades de los docentes, para capacitar al estudiante en las competencias en el campo pedagógico, para que sean eficientes al momento de aplicar los conocimientos Desde la óptica de la gestión, los ordenadores facilitan un trabajo autónomo de estudiante, facilitando la actividad orientadora del profesor. También permiten el trabajo de los estudiantes en pequeños grupos en los que pueden desarrollarse discusiones y debates. Por otro lado, gracias al continuo contacto que tienen los más jóvenes de la sociedad con la tecnología en todos sus ámbitos, no les resulta extraño usar estos recursos, además que constituyen un elemento motivador para ellos.

Un estudio internacional de temas similares se presenta por la Universidad de Salamanca que lleva por título: Objetos de aprendizaje con Excel y GEOGEBRA para la definición geométrica de operaciones con funciones y sus aplicaciones. Misma que en relación a las fundamentaciones teóricas que debería tener el estudiante menciona que: Para garantizar hasta cierto punto la eficiencia educativa, de algún recurso educativo, es sumamente necesario comprender ¿Qué es el aprendizaje? ¿Qué factores influyen en él? ¿Cómo ocurre? Y diseñar el marco que regule los conocimientos que el estudiante debe acreditar a su cultura pedagógica y

17 aunque muchas teorías acogen tal suceso, el que visualizara y evaluara tal condición será el docente (Orozco, 2017).

2.1.12. Aplicaciones educativas para el desarrollo de la matemática 2.1.12.1.

.Software GEOGEBRA

2.1.12.2.

Historia del GEOGEBRA

El proyecto GEOGEBRA nació en el año 2001 en la universidad de Salburgo, Austria, cuando Markus Hohenwarter, en sus tesis propuso como objetivo fabricar una calculadora “gratis” para trabajar en algebra y la geometría, la idea principal fue mejorado y el proyecto culmino en la florita Atlantic University como un software libre y de plataformas múltiples que se abre a la educación para interactuar dinámicamente con la matemática (Gannerup, 2013) GEOGEBRA está escrito en Java y por tanto está disponible en multiplataforma.

GEOGEBRA es un software libre funcionando en cualquier sistema operativo para Linux, Windows, Mac, etc. Y también el software está disponible tanto online como instalado en el ordenador ya que es un software libre que se rige bajo las normas de la licencia creativa es decir que el beneficiario de la licencia tiene el derecho de copiar, distribuir, exhibir y representar la obra. (Durand, 2013) 2.1.12.3.

Incorporación del programa GEOGEBRA en la clase de matemáticas

El programa GEOGEBRA es un recurso tecnológico que es parte del proceso de aprendizaje por lo tanto se debe incluirlo en la planificación de clase. Los estudiantes deben conocer el programa GEOGEBRA, y para ellos el docente debe planificar la clase introductoria, la misma que debe seguir la siguiente secuencia. (García, 2014) Es un programa de computador infalible de intercambio para ayudar a la educación interactiva que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo, es ordenador riguroso y una calculadora algebraica, es decir, un extracto de ciencia con operaciones interactivo.. Fue diseñado, por Markus Hohenwarter de la Universidad de Johannes Kepler de Linz, Austria, y Gómez, (2010). GEOGEBRA es un programa interactivo especialmente diseñado para la enseñanza y aprendizaje de Álgebra y Geometría a nivel escolar medio (secundaria). Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente, se pueden ingresar

18 ecuaciones y coordenadas directamente., GEOGEBRA ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica, una numérica o Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en que se reúnen la Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo. Puede ser usado para Matemáticas, Física, Dibujo Técnico, con este programa se pueden realizar todos los cálculos matemáticos y geométricos desde una práctica y sencilla interfaz que permite no solo resolver operaciones, sino también aprender de él mientras se utiliza. (GEOGEBRA, 2019).

El entorno de trabajo de GEOGEBRA es muy sencillo: ofrece dos ventanas, una algebraica y otra geométrica, que se corresponden la una con la otra. Esto es, una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa. Por tanto, consta de dos secciones bien definidas desde las que se puede, por un lado, dibujar todo tipo de formas y figuras geométricas así como realizar cálculos de áreas, perímetros, vectores, etc. Por otro lado, se pueden resolver ecuaciones y funciones de todo tipo de complejidad, así como crear gráficas y calcular todo tipo de logaritmos, raíces, etc. Cabe destacar que Geogebra ha sido galardonado porque ayuda a la innovación en la enseñanza de las matemáticas y el aprendizaje de todo el mundo, en este sentido según (Gómez, 2010), los estudiantes al cambiar el modo didáctico de enseñanza se muestran más interesados al aprendizaje e intuitivos al explorar el menú y las herramientas que presenta este software, lo cual repercute en la motivación e interés por el aprendizaje al potencializar el medio visual de aprendizaje en esta área.

2.1.12.4. 

Características de GEOGEBRA: Es un recurso para la docencia de las matemáticas basada en las TIC, útil para toda la educación tanto primaria como secundaria.



Una de las características más relevantes es que es al mismo tiempo DGS (Sistema Geométrico Dinámico) y CAS (Sistema de Álgebra computacional). Lo cual, significa que los comandos pueden ser introducidos mediante el ratón o mediante el teclado (como en los DGS y CAS respectivamente).



Permite realizar acciones matemáticas como demostraciones, supuestos, análisis, experimentaciones, deducciones, etc.

19 

Permite construir figuras con puntos, segmentos, rectas, vectores, cónicas y genera gráficas de funciones que pueden ser modificadas de forma dinámica utilizando el ratón.



GEOGEBRA trabaja con objetos. Cualquier modificación realizada dinámicamente sobre el objeto afecta a su expresión matemática y viceversa. Cualquier cambio es su expresión matemática modifica su representación gráfica



Puede ser utilizado tanto online (http://www.geogebra.org/cms/es/download) como instalado en el ordenador (off linedesde http://www.geogebra.org/cms/es/installers.

• Ofrece una interfaz fácil de usar, menús multilingües, comandos y ayuda.

• Alienta proyectos de estudiantes en matemáticas, múltiples presentaciones y aprendizaje por descubrimiento experimental y guiado.

• Los estudiantes pueden personalizar sus propias creaciones a través de la adaptación de la interfaz (por ejemplo, tamaño de la fuente, el idioma, la calidad de los gráficos, color, coordenadas, grosor de línea, estilo de línea y otras características). (Diković, 2009)

2.1.13. GEOGEBRA como herramienta para el trabajo colaborativo GEOGEBRA es una herramienta que motiva el trabajo colaborativo y constructivista basado en interacción entre los diferentes grupos de trabajo y el docente a través de procesos de inter aprendizaje. GEOGEBRA ofrece herramientas para el aprendizaje de la geometría, álgebra y cálculo en un entorno de software completamente conectado, compacto y fácil de usar (Barahona, Barrera, Hidalgo, & Vaca, (2015).

La investigación aprovecha las bondades de la herramienta GEOGEBRA, a través de los procesos de abstracción al desarrollo de objetos de aprendizaje relacionados a los contenidos de la asignatura de matemáticas como: función de variable real, definición intuitiva y formal de límite y su entorno, definición geométrica de la derivada, función creciente y decreciente, máximos y mínimos a través de los criterios de la primera y

20 segunda derivada, cálculo de áreas, volúmenes, longitud de arco, centro de gravedad, momento de inercia (Barahona, Barrera, Hidalgo, & Vaca, 2015, 2.1.13.1.

Rol del docente en el uso de GEOGEBRA

El software interactivo, como es GEOGEBRA, propone un cambio de paradigma con relación a la educación tradicional, por el cual este software constituye un cambio significativo a los avances tecnológicos en la educación. El desarrollo alcanzado por la ciencia y la tecnología en las últimas décadas ha revolucionado los sistemas educacionales, dando al docente nuevo roles que (Espinoza

2.1.13.2.

Freire,

Tinoco

Izquierdo,

y

caracterizan su desempeño.

Sánchez

Barreto,

2017)

Interfaz de la herramienta GEOGEBRA

GEOGEBRA ofrece diversas vistas para los objetos matemáticos.

Vista Algebraica

Vista Gráfica

Vista gráfica 3D

Vista CAS

Hoja de Cálculo

Calculadora de Probabilidades

Cada vista presenta su propia barra de herramientas con un repertorio de herramientas y comandos, así como Operadores y Funciones que permiten crear construcciones dinámicas con diferentes representaciones de los objetos matemáticos.

Según los contenidos matemáticos con los que se desee trabajar, se puede seleccionar una de las Apariencias ofrecidas (p. ej. la

Apariencia algebraica o la

Apariencia

geométrica). Cada apariencia despliega las vistas y otras componentes de la interfaz que son relevantes para el contenido matemático de interés Figura 1. Pantalla principal del sofware de Geogebra

21

Fuente: Recuperado de https://www.geogebra.org/

Barra de menú: Es una barra donde se encuentran las opciones de archivo: editar, vista, opciones, herramientas, ventana y ayuda, aquí podemos encontrar los comandos necesarios para desarrollar cualquier proyecto educativo.

Figura 2. Gráfico GEOGEBRA

Sage Es un software de código abierto, que expande un entorno de cálculos Matemáticos, algebraicos, simbólicos y numéricos, en su mayoría complejos. Por lo cual adaptarse a tal software requiere de gran parte de tiempo, para adquirir el dominio en su totalidad de las funciones que este posee, no obstante, también se lo puede utilizar para ejercicios básicos y de complejidad.

Math Papa. Calculadora de álgebra que resuelve la ecuación paso a paso, para que el alumno comprenda el proceso. También incluye lecciones para aprender o repasar y actividades interactivas para practicar no solo álgebra sino también otros temas. Con esta aplicación simplemente ingrese su ecuación y se calcula la respuesta, además esta aplicación también te

22 da una explicación paso a paso sobre cómo llegar a la respuesta exacta y funciona en todos los dispositivos.

Figura 3 Math Papa

.

KBruch. Es un programa para trabajar con fracciones y en su última versión nos ofrece trabajar en 2 modos distintos: estilo libre y aprendizaje. Dentro del primero podemos encontrar 4 tipos de ejercicios diferentes: 

Aritmética, para hacer operaciones con las fracciones.



Comparación de fracciones, para ver cuál de ellas es mayor.



Conversión, para convertir un número dado en fracción.



Factorización, para descomponer un número en sus factores primos y porcentaje.



El programa genera tareas que podemos configurar nosotros mismos; éstas deben ser resueltas por el usuario. Además, se nos muestra las estadísticas de las respuestas correctas e incorrectas.

Figura 4 KBruch

wxMaxima.

Es un potente programa de cálculo simbólico que permite realizar

operaciones algebraicas y representar funciones en 2 y 3 dimensiones. Permite operar con polinomios, resolver ecuaciones, trabajar con matrices, derivadas, integrales...

23 wxMaxima es la interfaz gráfica de Maxima, que es un entorno textual en el que las opciones para trabajar son ilimitadas.

Figura 5 wxMaxima

RECURSOS: Se entiende por recurso cualquier material, no diseñado específicamente para el aprendizaje de un concepto o procedimiento determinado, que el Profesor decide incorporar en sus enseñanzas.

MATERIALES: Se distinguen de los recursos porque, inicialmente, se diseñan con fines educativos (Si bien, en general, un buen material didáctico transciende la intención de uso original y admite variadas aplicaciones; por ello, no hay una raya que delimite claramente qué es un material y qué es un recurso).

VENTAJAS: Desde un punto de vista cognitivo, el disponer de un sistema potente de cálculo hace que sea muy poco el tiempo que se le dedica a cálculos rutinarios. Por el contrario, el tiempo se emplea más en una reflexión profunda de los resultados obtenidos y de sus implicaciones. Es posible experimentar con las matemáticas, pues se favorece el observar el resultado de procedimientos y algoritmos cuando se modifican las condiciones iniciales, o cuando se consideran casos extremos.  Desde el punto de vista de la planificación, existe la posibilidad de que el profesor pueda disponer de gran número de datos para plantear problemas basados en la realidad.

Asimismo, es sencillo disponer de muchos ejemplos gráficos e interactivos con los que se facilita la visualización y manipulación de nociones matemáticas.

Los beneficios que aportaría el software interactivo GEOGEBRA, en las matemáticas será la de dejar de seguir viendo a los estudiantes horrorizarse al mencionar la palabra factor

24 izar, ya que para ellos es muy frustrante y difícil trabajar con letras y números. Se pretende que adopten una buena predisposición al momento de iniciar el aprendizaje de factorización, implementando este software que será una motivación precisa para el logro de este objetivo.

2.2.

Predicción científica En la búsqueda de la información investigada hace referencia a la importancia del

razonamiento lógico matemático Jankavist, Skagerlund, (2019) y Defaz (2017), son los autores más destacados que manifestaron mediante en sus estudios realizados la importancia que tienen las matemáticas para tener un mejor razonamiento, el cual se aplica en la vida cotidiana, La aplicación del recurso digital GEOGEBRA permitirá motivar el aprendizaje de los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane, en la asignatura de matemáticas para desarrollar el razonamiento lógico matemático, favorecerá en el aprendizaje significativo. GEOGEBRA es un software elaborado principalmente para que los docentes faciliten y mejoren el proceso de enseñanza-aprendizaje en las aulas de clase, ya que esta herramienta brinda la posibilidad de evaluar y analizar cada problema de factorización optimizando la metodología y garantizar un mejor rendimiento académico.

3.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

En el presente proyecto la metodología es la que permite comprender el correcto uso y aplicación para determinar el enfoque, diseño y tipo de la investigación.

Metodología

Enfoque

Cuantitativo

Tipo de investigación

Exploratori

Diseño

Cuasi experimental

a

Descriptiva

Explicativa

Población y Muestra

Población estudiantes: 1170

Muestra no probabilística: 70 estudiantes

Instrumento de recogida de datos

Encuesta

Técnica y análisis de datos

SPSS/ Excel

Interpretativo

25

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación La investigación en este estudio es de enfoque cuantitativo, ya que se utilizó la

aplicación mediante la encuesta para percibir el bajo nivel de desarrollo en los conocimientos de factorización, detectando deficiencia en el razonamiento lógico matemático, debido a que se trabaja con la recolección de la información previo a la implementación del software interactivo GEOGEBRA que mejorará el razonamiento lógico matemático, por tal razón Hernández, Fernández y Baptista (2014) expresan que este enfoque permite la recolección de la información o datos.

Esta investigación presenta características de enfoque cuantitativo porque se utilizó un diseño cuasi-experimental, con prest-post mediante encuestas para obtener resultados numéricos y que no determinaban un rendimiento adecuado, además se realizaron estadísticas que permitieron un acercamiento más apropiado de la realidad, teniendo en cuenta que los participantes que se va a trabajar son grupos seleccionados. Según Hernández, Fernández y Baptista (2014) expresan que se manipulan al menos una variable independiente para observar su efecto sobre una o más variables dependientes El tipo de investigación se fundamenta en un proyecto de tipo Exploratoria, donde se busca la información, Descriptivo-Explicativo del problema basado en los datos obtenidos, en donde se argumenta o se sintetiza los resultados de la investigación. Hernández, Fernández y Baptista (2014) lo respalda señalando que busca especificar, las propiedades, características, y los perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos que se sometan a un análisis, que de tal manera permita explicar cualquier problemática abordada y su solución.

3.2.

Población y muestra La población objeto de estudio que se describe en la investigación para determinar que

está conformada por un conjunto de elemento, que actúan en el análisis del problema a investigar, una vez identificada la población se procede a determinar la muestra, para Hernández, Fernández y Baptista (2014) es subgrupo de universo o población del cual se recolectan los datos y que debe ser representativo. Bajo estas enunciaciones la población son los estudiantes de 2do BGU de la Institución Educativa Antonio Neumane. El muestreo fue no probabilístico estratificado, puesto que se eligieron por tener una característica en común

26 corresponde a 70 estudiantes divididos en 2 paralelo de 35 estudiantes por paralelo A y B. (ver tabla 2).

Tabla 2. Población y muestra Población

Muestra

70 estudiantes de 2do BGU

70 estudiantes de 2do BGU

3.3.

Operacionalización de las variables

Variables

Conceptualización

Dimensión operacional

Indicador

Desarrollo/ítems 1.

Indique su género: a) Masculino b) Femenino

2.

Indique su rango de edad:

Ventajas

TIC aplicadas a la Educación

Es el uso de la tecnología de la información y la comunicación

Aporte de las TIC en la educación

a) b) c) d)

Herramienta cognitiva 3.

¿Qué tipo de dispositivo tecnológico usted utiliza con mayor frecuencia? a) b) c) d)

Matemátic as en la educación

Ciencia que se encarga de estudiar los números y procesos que forman un cuerpo único para el conocimiento, en la cual se utilizan símbolos que permite generar una teoría exacta de deducción teniendo inferencia lógica

Conocimiento

Importa ncia

4.

3.

4.

5.

6.

Computadora de escritorio Computadora portátil Smartphone Tablet

Señale cuáles de estos recursos didácticos son empleados por tu profesor en las clases de matemáticas 1.

2.

5.

14 años 15 años 16 años 17 a 18 años

Ejercicios interactivos en internet Programas informáticos (software), Juegos Materiales audiovisuales: Películas, vídeos, diapositivas, proyectores.

Pizarra digital Otros

Consideras que el uso de la tecnología es importante en la Educación?

1. Nunca 2. Siempre 3. Casi siempre 4. A veces 5. Algunas veces ¿Consideras importante utilizar recursos tecnológicos en la clase de matemáticas?

1.

2.

No es importante Poco importante

27 3.

4.

5.

7.

Neutral Importante Muy importante

¿Señala con cuál o cuáles de estas palabras evaluarías las clases de Matemáticas?

1. Muy difícil 2. Difíciles 3. Neutral 4. Fácil 5. Muy fácil

8.

Qué dificultades presentan en la signatura de matemáticas?

1.

2.

3.

4.

5.

Pensamien to Lógico Matemátic o

Geogebra como recurso innovador

El conocimiento lógico matemático es el que no existe por sí mismo en la realidad La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva.” ya que este conocimiento no es observable y es el sujeto quien lo construye en su mente a través de la reflexión y de operaciones mentales y se refleja en la capacidad para la resolución de problemas Es un software creado para facilitar el aprendizaje Matemático y Geométrico del estudiante de manera dinámica, es aplicable para todos los niveles educativos, en esta aplicación se conjugan: Geometría interactiva, Algebra, Calculo, Estadística y sus respetivas graficas;

Factorización

Planteamie nto y resolución de problemas

9.

Poca base matemática Problemas de comprensión Miedo a las matemáticas Memorización de conceptos nuevos Falta de motivación

Qué actividades lúdicas realizan para desarrollar el razonamiento matemático?

1. Smart Game 2. Ajedrez 3. Árbol de Monos Locos 4. Kahoot, juegos de videos 5. Rompecabezas

10. Utilizan algún software educativo su docente en las clases de matemáticas?

1. Nunca 2. A veces 3. Casi siempre 4. Siempre 5. Algunas veces

Estrategia didáctica

Innovación

11. Señale cuál o cuáles de estos softwars has empleado para las clases de Matemáticas.

1. Geogebra 2. Photomath.

3. Sage 4. Math Papa 5. Otro 12. Si su respuesta anterior es afirmativa, proceda a responder, caso contrario ha finalizado la encuesta. Señala qué logras al emplear softwares educativos.

1.

2.

3.

Aprender mejor Me permite pensar de mejor manera No me permite actuar con independencia

28 4.

5.

No puedo escoger la respuesta que considero Falta de concentración

13. Consideras que Geogebra es una herramienta tecnológica para aprender matemática en la secundaria básica haciendo matemáticas?

1. Sí 2. No 3. Tal vez 14. ¿Consideras que se podría aprender de mejor manera las matemáticas aplicando el software Geogebra?

1. Nivel de atención 2. Resolución de problemas 3. Interacción 4. Interés a aprender 5. Otros

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos Según Canales (2012), la técnica, se entiende como el conjunto de reglas y

procedimientos que le permiten al investigador establecer la relación con el objeto o sujeto de la investigación. El instrumento, es el mecanismo que utiliza el investigador para recolectar y registrar la información, a continuación se plantean las diferentes técnicas que se emplearan en la recolección de los datos.

3.4.1. Encuesta Canales (2012), la encuesta consiste obtener información de los participantes, sobre opiniones conocimientos, actitudes o sugerencias. Por lo tanto se aplicó una evaluación institucional a los estudiantes de la muestra, con el objetivo, de conocer los resultados con el fin de tener más información para contrastar con los resultados anteriores y realizar un análisis más completo respecto a la comprobación de las hipótesis, para Canales (2012), la entrevista, es la comunicación interpersonal establecida entre el investigador y el objeto de estudio a fin de conocer respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema propuesto.

29

3.5.

Técnicas de análisis de datos Según Hernández Fernández y Baptista (2014). Plantea el uso del análisis estadístico

como herramienta principal de la recolección de datos, esto permite organizar, sistematizar e interpretar la información obtenida con los instrumentos aplicados en el estudio investigativo.

El análisis de los resultados obtenido en la recolección de datos para el enfoque cuantitativo se lo realiza por medio de tablas y barras estadísticas generada mediante el programa informático Excel / SPSS

que permitió presentar la información de forma

estructurada y de fácil comprensión ya que de esta manera se realizaron las interpretaciones de los resultados de forma precisa.

30

4.

RESULTADOS

El siguiente apartado se compone de los resultados de investigación alcanzados que esta correlacionados con los objetivos específicos de la investigación, así mismo esta ordenado para su organización lógica.

4.1. Resultado1- Objetivo específico 1: Determinar la importancia que tiene el razonamiento lógico matemático en la educación, mediante búsqueda bibliográficas y recursos digitales del software interactivo GEOGEBRA, que, contribuya al mejoramiento de resolución de problemas matemáticos Para la fundamentación teórica, se tomaron en cuenta los siguientes temas que respaldan la investigación; TIC aplicadas a la Educación, Integración de las TIC en la educación.

Importancia de las TIC, Recursos Tecnológicos de la Información en Educación, Didáctica de las matemáticas. Importancia de las matemáticas, Tecnologías y Medios Audiovisuales, Pensamiento Lógico Matemático, Fortalecimiento de las matemáticas en la factorización, Aplicaciones Educativas, Software interactivo GEOGEBRA, características del software interactivo GEOGEBRA, para ello se realizó una investigación en base de datos de impacto y libros académicos destacando los siguientes autores. (Herrera 2015), (Mendoza y Castro 2016),(Fernández 2018), (Hernández y Martin 2017), (Sarpieri 2015), (MINEDUC 2016), (Granados 2015), (Chávez 2015, Forroñay y Amaya 2016), (Barrero Hernández 2018 y García 2017), (Orozco, 2017). Finalmente, la información ha permitido determinar la base teórica de la metodología que se quiere implementar en el proyecto educativo.

4.2. Resultado 2 -Objetivo específico 2: Diagnosticar el nivel de conocimiento en la asignatura de matemáticas y su posible implementación del software interactivo GEOGEBRA para el fortalecimiento del razonamiento lógico-matemático en el Proceso Enseñanza Aprendizaje.

Para la ejecución de resultado 2 se ha realizado la aplicación de un instrumento de recolección de datos validado por dos expertos. El cual consta de variables de estudios y ítems que conllevan a la solución de la problemática de investigación. Previamente se han realizados preguntas de información general que se expone a continuación.

31 Tabla 1. Descripción de la población Género y Edad f %

Genero

Edad

Femenino Masculino Total 14 años 15 años 16 años 17 años Total

14 18 32 1 7 11 13 32

43,8 56,3 100,0 3,1 21,9 34,4 40,6 100,0

De acuerdo a los resultados obtenidos sobre el género de los estudiantes, se evidencia de forma general un porcentaje mayor de presencia masculino con el 56.3%(mujeres) a diferencia de los varones que representan el restante 43.8%(hombres), por otro lado se muestra que los estudiantes de edad de entre los 16 y 17 años son los de mayor porcentajes (40 6% y 34,4% seguido de los de 14 y 15 años con el 21, 9% y el 3,1% corresponde a los estudiantes del 2do BGU. Tabla 2. Uso de tecnología en la Educación. Uso de software educativo en docente de matemáticas

Uso de tecnología en la Educación

Siempre

Total

Casi siempre

Recuento % Recuento %

Uso de software educativo en docente de matemáticas.

Nunca A veces Casi Alguna siempre s veces 4 10 0 2 12,5% 31,2% 0,0% 6,2% 3 6 1 4 9,4% 18,8% 3,1% 12,5%

Total

16 50,0% 14 43,8%

A veces

Recuento %

0 0,0%

0 0,0%

1 3,1%

0 0,0%

1 3,1%

Algunas veces

Recuento

0

1

0

0

1

0,0%

3,1%

0,0%

0,0%

3,1%

7 21,9%

17 53,1%

2 6,2%

6 18,8%

32 100,0%

% Recuento %

De acuerdo a la consideración que el uso de la tecnología es importante en la Educación, se puede apreciar en la tabla 1, que los resultados se enfocan en un porcentaje del 31,2% que representa en escala de Likert. A veces, asimismo se puede observar que el mismo porcentaje del grupo de estudiantes creen que su docente a veces utiliza algún software educativo en las clases de matemáticas.

32

Dispositivo tecnológico usas con mayor frecuencia

Tabla 3. Ddispositivos tecnológico usas con mayor frecuencia. Consideración de recursos tecnológicos en matemáticas Consideración de recursos tecnológicos en Total matemáticas Importante Muy Neutral Poco importante importante Recuento 1 4 0 3 8 Computadora % 3,1% 12,5% 0,0% 9,4% 25,0% de escritorio Recuento 2 4 3 4 13 Computadora % 6,2% 12,5% 9,4% 12,5% 40,6% portátil Recuento 5 0 4 2 11 Smartphone % 15,6% 0,0% 12,5% 6,2% 34,4% Recuento 8 8 7 9 32 Total

%

25,0%

25,0%

21,9%

28,1%

100,%

De acuerdo a los resultados obtenidos sobre el tipo de dispositivo tecnológico utilizados con mayor frecuencia por los estudiantes, se puede evidenciar en la tabla 3 que el 15 % del público objetivo prefiere utilizar el Smartphone, que representa en escala de Likert. Importante, así mismo el porcentaje del grupo de estudiantes Consideras importante utilizar recursos tecnológicos en la clase de matemáticas.

Señala como evaluarías las clases de Matemáticas

Tabla 4. Como evaluarías Matemáticas. GEOGEBRA es una herramienta tecnológica para aprender matemática GEOGEBRA es una herramienta tecnológica Total para aprender matemáticas Si No Tal vez Fácil Recuento 0 0 1 1 % 0,0% 0,0% 3,1% 3,1%

Total

Muy fácil

Recuento %

5 15,6%

1 3,1%

1 3,1%

7 21,9%

Difíci les

Recuento %

8 25,0%

1 3,1%

5 15,6%

14 43,8%

Neutr al

Recuento %

5 15,6%

0 0,0%

4 12,5%

9 28,1%

Muy difícil

Recuento %0020

1 3,1%

0 0,0%

0 0,0%

1 3,1%

Recuento %

19 59,4%

2 6,2%

11 34,4%

32 100,0%

De acuerdo a las deducciones de como evaluarían los estudiantes las matemáticas, se puede apreciar en tabla 4, que los resultados se enfocan en un porcentaje del 25,6% que representa en escala de Likert. Difíciles, asimismo se puede observar que el mismo porcentaje del grupo de estudiantes Consideras que GEOGEBRA, Si es una herramienta tecnológica para aprender matemáticas.

33 Tabla 5. Dificultades presentadas en la signatura de matemáticas. Edad

Dificultades presentadas en la signatura de matemáticas

Edad:

Falta de motivación

Recuento

Memorización de conceptos nuevos

Recuento

Miedo a las matemáticas

Recuento

Poca base matemática

Recuento

Problemas de comprensión

Recuento

%

%

%

%

% Recuento %

Total

Total

14 años

15 años

16 años

17 años

0

1

0

3

4

0,0%

3,1%

0,0%

9,4%

12,5%

0

2

4

3

9

0,0%

6,2%

12,5%

9,4%

28,1%

0

1

1

2

4

0,0%

3,1%

3,1%

6,2%

12,5%

0

0

2

0

2

0,0%

0,0%

6,2%

0,0%

6,2%

1

3

4

5

13

3,1%

9,4%

12,5%

15,6%

40,6%

1

7

11

13

32

3,1%

21,9%

34,4%

40,6%

100,0%

De acuerdo a las dificultades presentadas en la signatura de matemáticas, se puede apreciar en tabla 5, que los resultados se orientan en un porcentaje del 15,6% que representa en el porcentaje de escala de Likert. Problemas de comprensión, asimismo se puede observar que el mismo porcentaje se manifiestan en la edad de 17 años del grupo de los estudiantes.

Tabla 6 Herramientas tecnológicas utiliza el docente en las clases de matemáticas. GEOGEBRA es una herramienta tecnológica que fortalece el aprendizaje en las matemáticas Total GEOGEBRA es una herramienta tecnológica que fortalece el aprendizaje en las matemáticas Si

Herramientas tecnológicas que utiliza el docente en las clases de matemáticas

Nunca

Recuento %

A veces

Recuento %

Casi siempre

Recuento %

Algunas veces

Recuento % Recuento

Total

%

No

Tal vez

5

0

2

7

15,6%

0,0%

6,2%

21,9%

8

1

8

17

25,0%

3,1%

25,0%

53,1%

1

1

0

2

3,1%

3,1%

0,0%

6,2%

5

0

1

6

15,6%

0,0%

3,1%

18,8%

19

2

11

32

59,4%

6,2%

34,4%

100,%

34 De acuerdo a las herramientas tecnológicas utilizadas por el docente en las clases de matemáticas, se puede apreciar en tabla 6, que los resultados se enfocan en un porcentaje del 25,2% que representa en escala de Likert. Si, asimismo se puede evidenciar que el mismo porcentaje del grupo de estudiantes, en consideración que GEOGEBRA es una herramienta tecnológica que fortalece el aprendizaje en las matemáticas.

4.3. Resultado 3 -Objetivo específico 3: Aplicar la metodología del software interactivo GEOGEBRA como recurso tecnológico para mejorar el razonamiento lógico-matemático para que los estudiantes puedan manipular con facilidad logrando así mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje.

Para el desarrollo del objetivo 3 se ha determinado un proceso que conlleva a la ejecución de la propuesta de intervención.

La propuesta de implementación del software GEOGEBRA, promueve la utilización de las tecnologías de la información y comunicación, con actividades que permiten la interacción dentro del aula con estrategias metodológicas para motivar la clase. Al momento de realizar el análisis la tabulación de los datos obtenidos a partir de la aplicación de la encuesta vemos la práctica en su aplicación.

4.3.1. Propuesta de intervención Taller virtual interactivo sobre las características y manejo del software GEOGEBRA para su aplicación en las clases de matemáticas.

INTRODUCCION Las Tecnologías de Información y Comunicación aplicadas a la educación son potentes herramientas que permiten afianzar conceptos, definiciones, y procedimientos entre otros. Así mismo, es importante que las instituciones se actualicen en cuánto a sus elementos tecnológicos. Es así como entra en juego el uso de programas computacionales, como el software básico, páginas interactivas, calculadoras, páginas de internet de consulta institucional, etc., en la enseñanza de las matemáticas que, acompañados de unidades didácticas diseñadas en contextos significativos y con buenos instrumentos evaluativos, proveen a los estudiantes las herramientas necesarias para afrontar los nuevos retos que propone un mundo globalizado y que da pasos agigantados a nivel tecnológico.

35 El taller tiene como objeto esencial brindar un apoyo pedagógico al docente en cuanto a la utilización de herramientas tecnológicas tales como: Emulador de funciones, calculadora científica con graficado, lo cual nos servirá para motivar el aprendizaje significativo por parte de los estudiantes dentro del aula de clase. Además, se abordará conceptos básicos relacionados con el tema propuesto, mejorando el proceso de enseñanza aprendizaje en la asignatura de Matemática mediante la utilización del Software interactivo GEOGEBRA, involucrando la práctica docente con el uso de las TIC facilitando el proceso de enseñanza-aprendizaje.

1 4.3.2. Planificación curricular UNIDAD EDUCATIVA ANTONIO NEUMANE

AÑO LECTIVO 2020-2021

PLAN DE DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO 1.

DOCENTE:

ÁREA/ASIGNATURA:

Nelly Vera

Matemáticas

DATOS INFORMATIVOS NÚMERO DE PERIODOS: 1

FECHA DE INICIO: Agosto 3

FECHADE FINALIZACIÓN Agosto 16

Matemáticas- Circulo trigonométrico y sistemas de tres ecuaciones Graficas de Funciones trigonométricas

BLOQUE TEMATICO: OBJET IVO DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS:

EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL

OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonable y crítica, problema de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana

OBJETIVO EDUCATIVO DE LA UNIDAD

Razonamiento lógico matemático

EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA

Reconoce e identifica las funciones trigonométricas en base al círculo trigonométrico, además resuelve problemas de ecuaciones con tres incógnitas.

2. PLANIFICACIÓN INDICADORES PARA LA EVALUACION DEL CRITERIO /INDICADORES DE LOGRO

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

M.5.1.9. Resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando los métodos de sustitución o eliminación gaussiana.

-Exploración de conocimientos respecto a ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el video ubicado en la plataforma GEOGEBRA

M.5.1.70. Definir las funciones seno, coseno, y tangente a partir de las relaciones trigonométricas en el círculo trigonométrico (unidad) e identificar sus respectivas graficas a partir del análisis.

-Explorar la plataforma de GEOGEBRA y los comandos básicos para conocer el entorno y las posibilidades para estudiar las funciones trigonométricas.

-Realización de actividades mediante un video de la plataforma GEOGEBRA que

- Calcular las funciones trigonométricas de algunos ángulos con la definición de función trigonométrica mediante el círculo trigonométrico.

- Identificar las gráficas correspondientes a cada una de las funciones trigonométricas a partir del análisis de sus características particulares.

TECNICAS E INSTRUMENTO DE EVALUACION Evaluación según el video sobre el tema ecuaciones lineales con dos incógnitas ubicado en el taller Resolver el taller indicado mediantes las ecuaciones lineales de dos incógnitas situado en la plataforma GEOGEBRA Observar los videos en la

RECURSOS

Plataforma GEOGEBRA videos Sala del sistema Aula virtual Herramientas

2 M.5.1.72. Reconocer las funciones trigonométricas (seno, coseno. tangente, sus propiedades y sus relaciones existentes entre las funciones y representarlas de manera graficas con apoyos del tic (calculadoras gráficas, software, applets) M.5.1. 73.. Reconocer y resolver (con apoyo de las TIC) aplicaciones problemas o situaciones reales o hipotéticas que pueden ser modelados con funciones trigonométricas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.

indique la aplicación de funciones trigonométricas.

-Lectura y resolución de problemas de acuerdo a los ejemplos de los videos observado en la plataforma GEOGEBRA -Resolver un cuestionario ubicado en la plataforma sobre las ecuaciones.

-Elaborar la tarea en el taller del video tutorial insertado en la plataforma sobre cómo resolver problemas mediante modelos que utilizan funciones trigonométricas -Participar en el taller de la plataforma con graficaciones de funciones trigonométricas

- Reconocer el comportamiento local y global de las funciones trigonométricas a través del análisis de sus características (dominio, recorrido, periodicidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad, simetría y paridad).

DOCENTE: Nelly Vera Firma: Fecha: agosto 2020

Aplicar y graficas las

funciones trigonométricas (seno, coseno tangente,)

- Representar gráficamente funciones obtenidas mediante operaciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones trigonométricas con la ayuda de TIC. -Estudiar las características de combinaciones funciones trigonométricas representadas gráficamente con la ayuda de TIC - Demostrar identidades trigonométricas simples.

-Resolver ejercicios asociados a las 4 operaciones de forma independiente…guiándose en los videos realizados por los estudiantes de bachillerato en la plataforma GEOGEBRA -Realización de actividades asociados a la resolución de problemas de acuerdo con el contenido ubicado en el curso de la plataforma GEOGEBRA 3, ADAPTACIONES CURRICULARES Especificaciones de la necesidad educativa REVISADO ELABORADO

plataforma interactiva GEOGEBRA y resolver las preguntas

- Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas analíticamente.

- Resolver problemas mediante modelos que utilizan funciones trigonométricas.

-

JEFE DE AREA: Firma: Fecha: agosto 2020

Especificaciones de la adaptación ser aplicada APROBADO VICERECTOR: Firma Fecha: Agosto 2020

web

1

4.3.2. Cronograma de aplicación Tabla Cronograma de actividades

7

X

X X

X

Semana 4

Semana 1

X

Semana 3

Semana 4

Semana 4 Semana 1

X

Semana 2

6

septiembre 2020

Semana 3

5

Desarrollo del plan Socialización de la plataforma Socialización con docentes del área de matemáticas Socializar con los estudiantes del 2do bachillerato Aplicación del programa GEOGEBRA Ejecución del plan

agosto 2020

Semana 2

1 3 4

Semana 3

julio 2020

Semana 2

Actividades

Semana 1

N.º

X X X X

X

X

1 4.3.3. Manual de uso de la plataforma GEOGEBRA para docentes y estudiantes A continuación, se muestran los pasos a seguir para el uso de la plataforma interactiva GEOGEBRA tanto para docente como estudiantes.

Qué es el GEOGEBRA Es un software matemático que mezcla la geometría, el álgebra y el cálculo, combinando de marera interactiva lo experimental con lo conceptual, permitiendo tanto estudiante y docente dinamicen el proceso de estudio, logrando realizar acciones matemáticas, obteniendo así una organización didáctica y disciplinada para el estudio de construcciones geométricas y representaciones gráficas.

Objetivo: Identificar el Software como una actividad que estimule la Inteligencia creativa del estudiante para un buen uso de la tecnología.

1. Cómo instalar GEOGEBRA. Indique los pasos que debe de seguir para realizar la instalación del software en su ordenador.

GEOGEBRA

2.- Una vez realizado la comprobación del estado del internet se procede al navegador para poder realizar la descarga correspondiente y realizar una excelente instalación.

3.- Al dar clic en “Como Instalar GEOGEBRA” usted estará iniciando un importante paso para la buena y segura instalación

https://youtu.be/KB1NU5_Lm5g https://youtu.be/a9Hw1VT-YxY https://youtu.be/FZfj6L7jNQo 4. Luego los estudiantes deberán analizar cuál fue el correcto orden para una buena instalación del software en el ordenador.

Usando GEOGEBRA

2 El programa se puede visualizar de la siguiente manera: Figura 1Pantalla principal

Fuente: https://www.geogebra.org/classic

Barra de herramientas Se ubica en la parte superior de la ventana de GEOGEBRA, justo arriba de la Barra de entrada. Corresponden a los objetos y operaciones gráficas más usuales. Se accede a ellas mediante los botones. Cada botón visible es activable haciendo clic sobre él, e incluye una flecha en su esquina inferior derecha que al ser activada con un clic despliega todos los botones disponibles relacionados con el visible.

https://www.geogebra.org/classic

3

La Vista Gráfica Sobre la Vista Gráfica se pueden representar directamente objetos geométricos eligiendo la herramienta deseada con el ratón. Es aconsejable, mientras no se domine cada herramienta, atender al texto de ayuda que aparece en la barra de herramientas. Cualquier objeto geométrico creado en la Vista Gráfica tendrá su representación algebraica. Podemos mover cualquier objeto por la Vista Gráfica arrastrando con el ratón, siempre que el objeto sea desplazable Al tiempo que movemos un objeto, podemos observar la actualización inmediata de su valor. También podemos ocultar o mostrar cualquier objeto en la Vista Gráfica mediante el menú contextual (haciendo clic derecho sobre el objeto)

Fuente: https://www.geogebra.org/classic La Vista Algebraica Ocupa la parte central izquierda. Se puede ocultar o mostrar desde el menú Vista. Por defecto, se encuentra visible. En ella aparecen los valores numéricos de los objetos. El icono a la izquierda de cada objeto informa sobre su actual estado de visibilidad (expuesto, oculto).

4 Basta hacer clic sobre este icono para cambiar este estado. Los objetos aparecen con el mismo color que tienen en la Vista Gráfica.

Barra de Entrada Ocupa la parte inferior. Se puede ocultar o mostrar desde el menú Vista. Permite introducir directamente desde el teclado números, operaciones, coordenadas, ecuaciones y comandos. Basta hacer un clic sobre el campo de Entrada para posicionar el cursor en él y comenzar a teclear. Para aplicar el texto introducido se pulsa la tecla Intro.

Lista de comandos GEOGEBRA ofrece comandos que se pueden ingresar en la Barra de Entrada, están disponible en la esquina derecha de la Barra de Entrada, haciendo clic en la opción.

El Teclado virtual El Teclado virtual se muestra en la pantalla cuando se elige en el Menú Vista, la opción teclado.

GEOGEBRA ofrece diversas vistas para los objetos matemáticos.

5

Vista Algebraica

Vista Gráfica

Vista gráfica 3D

Vista CAS

Hoja de Cálculo

Calculadora de Probabilidades

Cada vista presenta su propia barra de herramientas con un repertorio de herramientas y comandos, así como Operadores y Funciones que permiten crear construcciones dinámicas con diferentes representaciones de los objetos matemáticos.

Según los contenidos matemáticos con los que se desee trabajar, se puede seleccionar una de las Apariencias ofrecidas (p. ej. la

Apariencia algebraica o la

Apariencia geométrica).

Cada apariencia despliega las vistas y otras componentes de la interfaz que son relevantes para el contenido matemático de interés.

4.4. Resultado 4 -Objetivo específico 4: Evaluar el impacto en la implementación del software interactivo GEOGEBRA en las competencias matemáticas en el aula de clase Progreso en el uso de GEOGEBRA Luego de la implementación de la propuesta de intervención, se ha podido notar una mejora, pues anteriormente los estudiantes tenían un 25% de conocimiento en el razonamiento lógico matemático en la resolución de problemas, luego se pudo determinar que han superado el 92%, lo que conlleva a determinar que el uso de GEOGEBRA preciso una ayuda para su proceso de aprendizaje Tabla Comparación de diagnóstico inicial con estado final variable 1. Relación entre el contenido de la materia y la tecnología

Pres test

Post test

18%

68%

2. Resolución de ejercicios planteado utilizando algún programa matemático

21.9%

75%

3. Resolución de problema matemático cuando utiliza la tecnología

33%

100%

4. Programas informáticos de matemáticas le parecieron interesantes

43%

85%

5. Software de matemáticas que ha utilizado le son de fácil manejo

53%

90%

6 6. Considera usted importante utilizar software educativo en la clase de matemáticas 7. Tecnología que utiliza el docente en las clases de matemáticas

34%

82%

25%

90%

8. Dificultades presentadas en la signatura de matemáticas

40%

77%

9. Señala como evaluarías las clases de Matemáticas

43%

84%

10.Consideración del uso de tecnología en la Educación

50%

100%

11. Uso del software educativo en docente de matemáticas.

53.1%

87%

12. GEOGEBRA es una herramienta tecnológica que fortalece el aprendizaje en las matemáticas

25%

92%

1

5.

DISCUSIÓN

El 25% del público objetivo no ha sido capaz de resolver los problemas matemáticos mediante el uso de la plataforma GEOGEBRA, lo q contrasta la mención de Inca, (2016). En donde señala que la práctica es indispensable para su consecución ya que permiten innovar el quehacer docente en virtud del progreso tecnológico que se vive en la sociedad del conocimiento, fortaleciendo el razonamiento lógico y critico debido a que los estudiantes presentan dificultades de aprendizaje, conceptualizando de forma exacta, permitiendo evaluar y valorar el aprendizaje, desarrolla las destrezas de comprensión matemática.

Con relación a las matemáticas, se plantea la idea en que los docentes manifiestan una apertura al uso de la tecnología en la asignatura, sin embargo, esto se ve limitado debido a la poca importancia que se les da a las tic en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Estos resultados se anteponen a los que afirman (Fernández, 2018). Quien afirma que el rol del docente frente a las TIC dentro del sistema educativo, juega un papel relevante ya que el docente es el guía, por lo tanto debe adquirir nuevas tácticas de enseñanza en el proceso educativo, Concentrado la atención a la tecnología con las dificultades presentadas en la asignatura de matemáticas los estudiantes deben dejar de considerarla difíciles y con problemas de comprensión, el docente debe proponer estrategias metodológicas innovadoras que incluya la tecnología. Estos resultados destacan a los que afirman (Gamal, Pérez, Pabón y León, 2018).

Quienes afirman que el uso de herramientas tecnológicas en el aula demuestra ser de gran aporte para los docentes, porque motivan al estudiante en tener una participación activa permitiendo adquirir la capacidad de razonar y por ende pueda solucionar cualquier tipo de problema educativo.

Tomando en consideración la estadística planteada en el que determina que el 50% de estudiantes objeto de estudio tiene un nivel regular en matemáticas, este porcentaje es muy representativo en función de la problemática de la poca facilidad de razonar. Se puede indicar que los resultados coinciden con Herrera (2015), afirma que la tecnología muestra los diferentes contextos en los cuales las instituciones educativas verán forjados el uso de las TIC en la educación, el conjunto de artículos plantea la factibilidad de esta tecnología, donde la valoración de aspectos como: espacio físico, materiales, modelos de enseñanza, evaluación y capacitación docente, son algunas de los planteamiento que la educación debería asumir para obtener una mirada más objetiva de la importancia de las TIC dentro de la educación.

2 Como resultados el 75% demuestran que los dispositivos tecnológicos y estrategias innovadoras, son las herramientas fundamentales que fortalecen el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de 2do de BGU. Estos resultados coinciden con el autor Lifelong Kindergarten, (2019), quien determinó mediante sus investigaciones el uso de software interactivos, que son estrategias innovadoras que permiten en los estudiantes adquirir un aprendizaje significativo en asignaturas complejas.

6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

De acuerdo al objetivo general planteado en la investigación en Fortalecer el razonamiento

lógico-matemático mediante la implementación del software interactivo

GEOGEBRA para el mejoramiento de las competencias matemáticas en los estudiantes de 2do BGU de la Unidad Educativa Antonio Neumane, se concluye que si se logra contribuir y despertar en los estudiantes una cultura de aprendizaje analítico y crítico en el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes.

De acuerdo al objetivo especificó uno, que se intentó determinar la importancia que tiene el razonamiento lógico matemático en la educación, enfocada en la búsqueda bibliográfica y recursos digitales del software interactivo GEOGEBRA, que, contribuya al mejoramiento de resolución de problemas, concluye que la búsqueda de información fue amplia, bien lograda en las base de datos de impacto. Lo que permitió construir la revisión literaria con cierta facilidad.

De acuerdo al objetivo especificó dos en Diagnosticar el nivel de conocimiento en la asignatura de matemáticas y su posible implementación del software interactivo GEOGEBRA para el fortalecimiento del razonamiento lógico-matemático en el Proceso Enseñanza Aprendizaje. De acuerdo a la encuesta establecida de los participantes no se pudo tener mejores resultados debido a la problemática de la pandemia del covid 19 ya que no se pudo lograr lo establecido, se concluye que es necesario el uso de la tecnología en la educación, de una manera que puedan complementarse con los lineamientos curriculares para el BGU, y sirva a los estudiantes del segundo de bachillerato a afianzar sus conocimientos y al docente dar un apoyo para impartir sus clases.

3 De acuerdo al objetivo especificó tres en Aplicar la metodología del software interactivo GEOGEBRA como recurso tecnológico para mejorar el razonamiento lógicomatemático para que los estudiantes puedan manipular con facilidad logrando así mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje. Se concluye que es indispensable que la tecnología forme parte de este proceso educativo, y por medio de la teoría relacione la práctica y los estudiantes asimilen un mejor aprendizaje De acuerdo al objetivo especificó cuatro de como

Evaluar el impacto en la

implementación del software interactivo GEOGEBRA en las competencias matemáticas en el aula de clase. Se concluye que en base a los resultados los estudiantes mencionaron que la tecnología es un recurso necesario y motivante para aprender de mejor manera las matemáticas logrando realizar ejercicios, tanto analíticamente como gráficaciones, donde se hallara la respuesta correcta según el caso.

RECOMENDACIONES De acuerdo a la propuesta de intervención se recomienda que no se realizara encuesta a los estudiantes directamente sin la supervisión de los padres de familia, pues no se re logra tener una respuesta fiable.

Se recomienda implementar el uso de tecnología como el software GEOGEBRA en la clase de matemáticas, como parte del proceso de enseñanza aprendizaje , no solo a los estudiantes que fueron objeto de estudios sino a todo el bachillerato, ya que en la actualidad el uso de herramientas tecnificadas ayuda optimizar tiempo y recursos.

El uso del software GEOGEBRA como recurso tecnológico motivara el aprendizaje y ayudará a complementar en clase, así los estudiantes podrán asimilar mejor sus conocimientos, a su vez el docente deberá preparar y planificar el tema para un mejor entendimiento.

El docente debe ser protagonista de la enseñanza, es decir, debe presentarse como un facilitador y ser un guía; GEOGEBRA es un elemento mediador entre el alumno y el conocimiento matemático, Este no es solo un recurso didáctico para aplicar o comprobar lo aprendido, sino también, para descubrir nuevos conocimientos bajo la guía del profesor, lo cual es un objetivo alcanzable en la enseñanza de la matemática.

4 A los docentes de la institución Antonio Neumane, se recomienda hacer uso de esta herramientas tecnológicas que ayudan a desarrollar el pensamiento analítico, propiciando el aprendizaje autónomo en ellos ya que su uso motiva el interés y hace que los contenidos planteados se puedan asimilar más rápido, desarrollando el autoaprendizaje, y haciéndoles partícipe de su propia administración y gestión de contenidos en la asignatura de matemáticas.

5

7.

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Espiral.

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9

8.

Anexo 1.

ANEXOS

10

Anexo 2 Manual de uso de la propuesta Manual de uso de la plataforma GEOGEBRA para docentes y estudiantes A continuación, se muestran los pasos a seguir para el uso de la plataforma interactiva GEOGEBRA tanto para docente como estudiantes.

Qué es el GEOGEBRA Es un software matemático que mezcla la geometría, el álgebra y el cálculo, combinando de marera interactiva lo experimental con lo conceptual, permitiendo tanto estudiante y docente dinamicen el proceso de estudio, logrando realizar acciones matemáticas, obteniendo así una organización didáctica y disciplinada para el estudio de construcciones geométricas y representaciones gráficas.

Objetivo: Identificar el Software como una actividad que estimule la Inteligencia creativa del estudiante para un buen uso de la tecnología.

1. Cómo instalar GEOGEBRA. Indique los pasos que debe de seguir para realizar la instalación del software en su ordenador.

GEOGEBRA

2.- Una vez realizado la comprobación del estado del internet se procede al navegador para poder realizar la descarga correspondiente y realizar una excelente instalación.

3.- Al dar clic en “Como Instalar GEOGEBRA” usted estará iniciando un importante paso para la buena y segura instalación

https://youtu.be/KB1NU5_Lm5g

11 https://youtu.be/a9Hw1VT-YxY https://youtu.be/FZfj6L7jNQo 4. Luego los estudiantes deberán analizar cuál fue el correcto orden para una buena instalación del software en el ordenador.

Usando GEOGEBRA El programa se puede visualizar de la siguiente manera: Figura 1Pantalla principal

Fuente: https://www.geogebra.org/classic

Barra de herramientas Se ubica en la parte superior de la ventana de GEOGEBRA, justo arriba de la Barra de entrada. Corresponden a los objetos y operaciones gráficas más usuales. Se accede a ellas mediante los botones. Cada botón visible es activable haciendo clic sobre él, e incluye una flecha en su esquina inferior derecha que al ser activada con un clic despliega todos los botones disponibles relacionados con el visible.

12 https://www.geogebra.org/classic

La Vista Gráfica Sobre la Vista Gráfica se pueden representar directamente objetos geométricos eligiendo la herramienta deseada con el ratón. Es aconsejable, mientras no se domine cada herramienta, atender al texto de ayuda que aparece en la barra de herramientas. Cualquier objeto geométrico creado en la Vista Gráfica tendrá su representación algebraica. Podemos mover cualquier objeto por la Vista Gráfica arrastrando con el ratón, siempre que el objeto sea desplazable Al tiempo que movemos un objeto, podemos observar la actualización inmediata de su valor. También podemos ocultar o mostrar cualquier objeto en la Vista Gráfica mediante el menú contextual (haciendo clic derecho sobre el objeto)

Fuente: https://www.geogebra.org/classic La Vista Algebraica Ocupa la parte central izquierda. Se puede ocultar o mostrar desde el menú Vista. Por defecto, se encuentra visible. En ella aparecen los valores numéricos de los objetos. El icono a la izquierda de cada objeto informa sobre su actual estado de visibilidad (expuesto, oculto).

Basta hacer clic sobre este icono para cambiar este estado. Los objetos aparecen con el mismo color que tienen en la Vista Gráfica.

Barra de Entrada

13 Ocupa la parte inferior. Se puede ocultar o mostrar desde el menú Vista. Permite introducir directamente desde el teclado números, operaciones, coordenadas, ecuaciones y comandos. Basta hacer un clic sobre el campo de Entrada para posicionar el cursor en él y comenzar a teclear. Para aplicar el texto introducido se pulsa la tecla Intro.

Lista de comandos GEOGEBRA ofrece comandos que se pueden ingresar en la Barra de Entrada, están disponible en la esquina derecha de la Barra de Entrada, haciendo clic en la opción.

El Teclado virtual El Teclado virtual se muestra en la pantalla cuando se elige en el Menú Vista, la opción teclado.

GEOGEBRA ofrece diversas vistas para los objetos matemáticos.

Vista Algebraica

Vista Gráfica

Vista gráfica 3D

14

Vista CAS

Hoja de Cálculo

Calculadora de Probabilidades

Cada vista presenta su propia barra de herramientas con un repertorio de herramientas y comandos, así como Operadores y Funciones que permiten crear construcciones dinámicas con diferentes representaciones de los objetos matemáticos.

Según los contenidos matemáticos con los que se desee trabajar, se puede seleccionar una de las Apariencias ofrecidas (p. ej. la

Apariencia algebraica o la

Apariencia geométrica).

Cada apariencia despliega las vistas y otras componentes de la interfaz que son relevantes para el contenido matemático de interés.

Anexo 3 Planificación curricular

1 UNIDAD EDUCATIVA ANTONIO NEUMANE

AÑO LECTIVO 2020-2021

PLAN DE DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO 2.

DOCENTE:

ÁREA/ASIGNATURA:

Nelly Vera

Matemáticas

DATOS INFORMATIVOS NÚMERO DE PERIODOS: 1

FECHA DE INICIO:

FECHADE FINALIZACIÓN

Agosto 3

Agosto 16

Matemáticas- Circulo trigonométrico y sistemas de tres ecuaciones Graficas de Funciones trigonométricas

BLOQUE TEMATICO: OBJET IVO DE LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS:

EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL

OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonable y crítica, problema de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana

OBJETIVO EDUCATIVO DE LA UNIDAD

Razonamiento lógico matemático

EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA

Reconoce e identifica las funciones trigonométricas en base al círculo trigonométrico, además resuelve problemas de ecuaciones con tres incógnitas.

2. PLANIFICACIÓN INDICADORES PARA LA EVALUACION DEL CRITERIO /INDICADORES DE LOGRO

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

M.5.1.9. Resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando los métodos de sustitución o eliminación gaussiana.

-Exploración de conocimientos respecto a ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el video ubicado en la plataforma GEOGEBRA

- Calcular las funciones trigonométricas de algunos ángulos con la definición de función trigonométrica mediante el círculo trigonométrico.

M.5.1.70. Definir las funciones seno, coseno, y tangente a partir de las relaciones trigonométricas en el círculo trigonométrico (unidad) e identificar sus respectivas graficas a partir del análisis.

-Explorar la plataforma de GEOGEBRA y los comandos básicos para conocer el entorno y las posibilidades para estudiar las funciones trigonométricas.

- Identificar las gráficas correspondientes a cada una de las funciones trigonométricas a partir del análisis de sus características particulares.

- Reconocer el comportamiento local y global de las funciones trigonométricas a

-Realización de actividades mediante un video de la plataforma GEOGEBRA que

TECNICAS E INSTRUMENTO DE EVALUACION

RECURSOS

Evaluación según el video sobre el tema ecuaciones lineales con dos incógnitas ubicado en el taller

Plataforma GEOGEBRA

Resolver el taller indicado mediantes las ecuaciones lineales de dos incógnitas situado en la plataforma GEOGEBRA

Sala del sistema

videos

Aula virtual Herramientas

2 M.5.1.72. Reconocer las funciones trigonométricas (seno, coseno. tangente, sus propiedades y sus relaciones existentes entre las funciones y representarlas de manera graficas con apoyos del tic (calculadoras gráficas, software, applets) M.5.1. 73.. Reconocer y resolver (con apoyo de las TIC) aplicaciones problemas o situaciones reales o hipotéticas que pueden ser modelados con funciones trigonométricas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.

indique la aplicación de funciones trigonométricas.

-Resolver un cuestionario ubicado en la plataforma sobre las ecuaciones.

-Elaborar la tarea en el taller del video tutorial insertado en la plataforma sobre cómo resolver problemas mediante modelos que utilizan funciones trigonométricas -Participar en el taller de la plataforma con graficaciones de funciones trigonométricas -Resolver ejercicios asociados a las 4 operaciones de forma independiente…guiándose en los videos realizados por los estudiantes de bachillerato en la plataforma GEOGEBRA

-Realización de actividades asociados a la resolución de problemas de acuerdo con el contenido ubicado en el curso de la plataforma GEOGEBRA 3, ADAPTACIONES CURRICULARES Especificaciones de la necesidad educativa REVISADO ELABORADO DOCENTE: Nelly Vera Firma: Fecha: agosto 2020

JEFE DE AREA: Firma: Fecha: agosto 2020

través del análisis de sus características (dominio, recorrido, periodicidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad, simetría y paridad).

- Representar gráficamente funciones obtenidas mediante operaciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones trigonométricas con la ayuda de TIC.

web Observar los videos en la plataforma interactiva GEOGEBRA y resolver las preguntas Aplicar y graficas las

funciones trigonométricas (seno, coseno tangente,)

-Estudiar las características de combinaciones funciones trigonométricas representadas gráficamente con la ayuda de TIC - Demostrar identidades trigonométricas simples.

- Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas analíticamente.

- Resolver problemas mediante modelos que utilizan funciones trigonométricas.

Especificaciones de la adaptación ser aplicada APROBADO VICERECTOR: Firma Fecha: Agosto 2020

1 Anexo 3

Cronograma de actividades

7

X

X X

X

Semana 4

Semana 1

X

Semana 3

Semana 4

Semana 4 Semana 1

X

Semana 2

6

septiembre 2020

Semana 3

5

Desarrollo del plan Socialización de la plataforma Socialización con docentes del área de matemáticas Socializar con los estudiantes del 2do bachillerato Aplicación del programa GEOGEBRA Ejecución del plan

agosto 2020

Semana 2

1 3 4

Semana 3

julio 2020

Semana 2

Actividades

Semana 1

N.º

X X X X

X

X

2 Anexo 4

3 Anexo 5 Estimado experto, En las páginas siguientes, se propone una encuesta dirigida a estudiantes de la Unidad Educativa Antonio Neumane para determinar el uso que le dan a la tecnología, el agrado por aprender matemáticas y el dominio de operaciones de cálculo. Las preguntas que se proponen tienen opciones de respuesta para que sean seleccionadas con mayor exactitud.

Una vez presentada la encuesta, se agradece su evaluación con base en su experiencia y criterio profesional. En este sentido, se pretende que el instrumento propuesto responda a los objetivos de la investigación que se detallan posteriormente.

Para realizar una evaluación óptima, se propone una valoración por cada pregunta, considerando dos criterios: relevancia y claridad. La escala valorativa Likert tiene un rango del 1 al 5, siendo 1 el valor menor y 5 el valor óptimo; además se podrá realizar una formulación alternativa u observación en el caso de ser necesario.

Comentarios de validación: He realizado la debida validación del documento con la cual concuerdo con las preguntas.

Datos informativos del experto Nombres y Apellidos: Evelyn Janina Pacheco Vila Profesión y cargo: Docente Título universitario: Ingeniera en Finanza en docencia educativa.

Email: evelynpacheco@hotmail.es

Fecha y hora de validación: 26 de junio de 2020

4

Comentarios de validación: He realizado unas últimas observaciones que quisiera que tuvieran en cuenta, pero no impide que el instrumento sea aplicado.

Datos informativos del experto Nombres y Apellidos: Yasselle Ángela Torres Herrera Profesión y cargo: Profesora Título universitario: Doctor en Ciencias Pedagógicas, Ph. D Email: thya@pucesd.edu.ec

Fecha y hora de validación:25 de junio de 2020.

Comentarios de validación: Validación aprobada lista para aplicar Datos informativos del experto Nombres y Apellidos: ROBERTO JACINTO CAMPOS VERA Profesión y cargo: DOCENTE UNIVERSITARIO, RECTOR DE LA UNIDAD EDUCATIVA “EXCELSO ESPÍRITU SANTO” Título universitario: MASTER EN DOCENCIA SUPERIOR Email: robertocamposvera@yahoo.com Fecha y hora de validación: 29 de junio del 2020 Firma: