ANÁLISIS DE LAS TICS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MEJORAR EL BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Postgrados

ANÁLISIS DE LAS TICS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MEJORAR EL BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EL 9NO AÑO EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL JUAN XXIII DEL CANTÓN QUININDÉ, 2020.

Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster en Pedagogía con mención en Educación Técnica y Tecnológica Modalidad Proyecto de titulación con componente de investigación aplicaday/o desarrolloMPMETT

Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación.

Autor: LUIS EDUARDO QUISHPE MORALES Director: Mg. EDGAR EFRAÍN OBACO SOTO

Santo Domingo – Ecuador Marzo, 2021

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Postgrados

HOJA DE APROBACIÓN ANÁLISIS DE LAS TICS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MEJORAR EL BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EL 9NO AÑO EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL JUAN XXIII DEL CANTÓN QUININDÉ, 2020.

Línea de Investigación: Tecnologías de la información y la comunicación.

Autor: LUIS EDUARDO QUISHPE MORALES

Edgar Efraín Obaco Soto, Mg. DIRECTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN Hishochy Delgado Mendoza, PhD. CALIFICADOR

f._____________________

José Marcelino Romero Gutiérrez, Mg. CALIFICADOR

f._____________________

Yullio Cano de la Cruz, Mg. DIRECTOR DE POSTGRADOS

f._____________________ f._____________________

f._____________________

Santo Domingo – Ecuador Marzo, 2021

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, LUIS EDUARDO QUISHPE MORALES portador de la cédula de ciudadanía No. 0803139773 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la obtención del Título de Magíster en Pedagogía con mención en Educación Técnica y Tecnológica son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

Igualmente declaramos que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda, tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita. Estas publicaciones presentarán el siguiente orden de aparición en cuanto a los autores y coautores: en primer lugar, a los estudiantes autores de la investigación; en segundo lugar, al director del trabajo de titulación y, por último, siempre que se justifique, otros colaboradores en la publicación y trabajo de titulación.

Luis Eduardo Quishpe Morales CI.080313977-3

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INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE POSTGRADO Yullio Cano de la Cruz, Mg. Dirección de Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo De mi consideración, Por medio del presente informe en calidad del director/a del Trabajo de Titulación de Postgrado de MAESTRÍA EN PEDAGOGÍA CON MENCIÓN EN EDUCACIÓN TÉCNICA Y TECNOLÓGICA, titulado ANÁLISIS DE LAS TICS COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MEJORAR EL BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

EN

EL

9NO

AÑO

EGB

DE

LA

UNIDAD

EDUCATIVA

FISCOMISIONAL JUAN XXIII DEL CANTÓN QUININDÉ, 2020. realizado por el/la maestrante: Luis Eduardo Quishpe Morales con cédula: No 080313977-3, previo a la obtención del Título de Magíster en Pedagogía con mención en Educación Técnica y Tecnológica, informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente.

Santo Domingo, 15 de marzo del 2021 Atentamente,

Edgar Efraín Obaco Soto, Mg. Profesor Titular Auxiliar I

v

AGRADECIMIENTOS Agradecer a Dios por mantenerme con salud y vida en estos momentos tan difíciles que se encuentra atravesando la humanidad debido a la pandemia, a la UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL JUAN XXIII que contribuyó con su experiencia al brindarme su acceso para la elaboración de mi investigación, a los docentes del programa de maestría que aportaron con sus enseñanzas y en este trabajo se ve reflejado su aporte, a la Ing. Janellis Michell Molina Chica por el aporte y confianza al momento de desarrollar la tesis y a mi tutor el Mg. Edgar Efraín Obaco Soto que con su contribución y guía ha permitido culminar este proyecto.

vi

DEDICATORIA Dedico este trabajo a dos grandes mujeres importante en mi vida: a mi madre María Dolores Morales Anchaliquin que siempre lo ha dado todo por mi siendo guía y ejemplo de mis acciones, a mi esposa Ing. Jenny Gabriela Tuarez Posligua por su amor, apoyo y comprensión en los momentos que me encontraba realizando la tesis tanto dentro como fuera de casa, a mi hijo Dylan Eduardo Quishpe Tuarez que es la razón e inspiración para desarrollar todas mis actividades con éxito. Para y por ustedes este triunfo.

vii

RESUMEN El presente trabajo de investigación desarrollo la temática Análisis de las TICs como estrategia didáctica para mejorar el bajo rendimiento académico en el área de Matemáticas en el 9no Año EGB de la Unidad Educativa Fiscomisional Juan XXIII Año 2020. Cuyo objetivo fue mejorar el rendimiento académico en dicha asignatura. El estudio se enmarco en un enfoque cuantitativo, con un diseño cuasi – experimental y de alcance descriptivo, la población consto de 152 estudiantes de los cuatro paralelo A-B-C-D de la básica superior, la muestra seleccionada se estableció mediante un muestreo no probabilístico por conveniencia quedando establecida por 30 alumnos del paralelo A, para recoger la información se utilizó un pretest y un postest que permitió contractar un antes y un después de la propuesta de intervención. Se demostró que los estudiantes presentan un nivel bajo de rendimiento académico en Matemáticas; además es necesario profundizar en el estudio de diferentes propuestas orientadas a mejorar el rendimiento académico de esta asignatura; al aplicar las TICs a través de distintos programas (Desmos, GeoGebra y Descartes) se evidencio un progreso gradual en el logro de los aprendizajes requeridos; estableciendo que el nivel de impacto de la propuesta fue significativo sobre todo en los bloques algebra y funciones y estadística y probabilidad. En conclusión, las TICs como estrategias didácticas mejoran el rendimiento académico de los estudiantes en el área de Matemáticas. Finalmente se validó las TICs como estrategia didáctica mediante criterios de expertos.

Palabras claves: Estrategia didáctica; Matemáticas; Rendimiento académico.

viii

ABSTRACT The present research work developed the topic Analysis of Tics as a didactic strategy to improve low academic performance in the area of Mathematics in the 9th Year EGB of the Fiscomisional Educational Unit Juan XXIII Year 2020. Whose objective was to improve academic performance in said course. The study was framed in a quantitative approach, with a quasi-experimental design and descriptive scope, the population consisted of 152 students from the four parallel ABCD of the upper basic, the selected sample was established by a nonprobabilistic sampling for convenience, being established For 30 students from parallel A, a pre-test and a post-test were used to collect the information that allowed contracting a before and after of the intervention proposal. It was shown that students present a low level of academic achievement in Mathematics; Furthermore, it is necessary to deepen the study of different proposals aimed at improving the academic performance of this subject; When applying ICT through different programs (Desmos, GeoGebra and Descartes), a gradual progress was evidenced in achieving the required learning; establishing that the level of impact of the proposal was significant especially in the algebra and functions and statistics and probability blocks. In conclusion, ICTs as didactic strategies improve the academic performance of students in the area of Mathematics. Finally, ICTs as a didactic strategy were validated using expert criteria.

Keywords: Didactic strategy; Mathematics; Academic performance.

ix

ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 11

2.

REVISIÓN DE LA LITERATURA ............................................................... 15

2.1.

Fundamentos teóricos......................................................................................... 15

2.1.1.

Definición del rendimiento académico .............................................................. 15

2.1.1.1.

Bajo rendimiento académico .............................................................................. 16

2.1.1.2.

Características del rendimiento académico ........................................................ 16

2.1.1.3.

Niveles del rendimiento académico ................................................................... 17

2.1.1.4.

Tipos de rendimiento académico ....................................................................... 17

2.1.1.5.

Factores que influyen en el bajo rendimiento académico .................................. 18

2.1.1.6.

Evaluación del rendimiento académico.............................................................. 18

2.1.2.

Definición de las TICs ....................................................................................... 19

2.1.2.1.

Características de las TICs ................................................................................. 19

2.1.2.2.

Ventajas de las TICs ........................................................................................... 19

2.1.2.3.

Ventajas en el aprendizaje .................................................................................. 20

2.1.2.4.

Objetivos de las TICs en el ámbito educativo .................................................... 20

2.1.2.5.

Concepto de estrategia didáctica ........................................................................ 21

2.1.2.6.

TICs en el proceso de enseñanza aprendizaje .................................................... 21

2.1.2.7.

TICs como estrategia didáctica .......................................................................... 22

2.2.

Predición cientifica............................................................................................. 22

3.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ............................................. 23

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación ............................................................ 23

3.2.

Población y muestra ........................................................................................... 23

3.3.

Operacionalización de las variables ................................................................... 24

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos ................................................... 25

3.4.1.

Preprueba/posprueba .......................................................................................... 25

x 3.5.

Técnicas de análisis de datos.............................................................................. 25

4.

RESULTADOS................................................................................................. 26

4.1.

Primer resultado. ................................................................................................ 26

4.2.

Segundo Resultado ............................................................................................. 28

4.3.

Tercer Resultado. ............................................................................................... 30

4.4.

Cuarto Resultado. ............................................................................................... 32

4.5.

Comprobación de la hipótesis ............................................................................ 34

5.

DISCUSIÓN ..................................................................................................... 35

6.

CONCLUSIONES/RECOMENDACIONES ................................................. 38

6.1.

Conclusiones ...................................................................................................... 38

6.2.

Recomendaciones ............................................................................................... 39

7.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 40

8.

ANEXOS ........................................................................................................... 43

11

1.

INTRODUCCIÓN

Uno de los principales problemas que existe en la actualidad en el campo de la educación, es el bajo rendimiento académico en el área de Matemáticas que se vive en las escuelas y colegios, debido a la gran complejidad que tiene esta asignatura, considerando que los estudiantes se desmotiven y no presten la debida atención en su jornada escolar. Por este motivo las TICs se presentan como una alternativa didáctica en el proceso de enseñanzaaprendizaje, con la finalidad de buscar estrategias innovadoras para los estudiantes; que permita desarrollar las capacidades de comprensión de los conocimientos adquiridos dentro del área académica.

A continuación, se presentó información de otras investigaciones relacionadas a la temática de estudio, las mismas que permitió tener una visión sobre la problemática a tratarse y buscar soluciones: Cuartas, Osorio y Villegas (2015) realizaron una investigación titulada “Uso de las TIC para mejorar el rendimiento en Matemáticas de la escuela Nueva”, con el objetivo de determinar si el uso de los recursos didácticos tecnológicos en el área de Matemáticas mejora el rendimiento académico de los estudiantes; teniendo como resultado que hubo contrastes estadísticos demostrativos luego de utilizar los medios tecnológicos en la tendencia matemática de forma numérica, pero no se reconocieron cambios en las características métricas y espaciales. Se concluye que el uso adecuado de las TICs mejora el rendimiento en el área de Matemáticas.

López (2016) “Las TICs y su influencia en la resolución de problemas matemáticos.”

Con el objetivo de investigar las TICs y su influencia en la resolución de problemas matemáticos. Teniendo como resultado que los docentes no utilizan adecuadamente las TICS en el aula y que los estudiantes presentan dificultades en la resolución de problemas matemáticos. Como conclusión los autores demuestran que el problema en el aprendizaje de las Matemáticas es la metodología utilizada por parte de los docentes y las clases tradicionales.

Cabrera y Gordón (2016) “La aplicación de software educativo en el área de Matemática en el sexto año de EGB para el desarrollo de competencias digitales de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” en la ciudad de Santo Domingo en el periodo 20152016”, con el objetivo de fomentar las competencias digitales mediante la aplicación de

12 Quadernia; teniendo como resultado que los estudiantes ya manejaban las TICs como herramientas didácticas en el área de Matemáticas. Se concluye que la implementación del software para los estudiantes resulto una herramienta beneficiosa, obteniendo resultados significativos en su aprendizaje.

El tema investigativo se indagó de forma profunda en torno al problema presentado en las anteriores investigaciones, de acuerdo a las evidencias presentadas del bajo rendimiento en el área de Matemáticas. Sin embargo, se encontró propuestas de planes pedagógicos y estratégicos centrados en metodología tradicional dentro del contexto nacional. Por ende, la propuesta de la implementación del uso de las TICs como estrategia didáctica mediante la dimensión del conocimiento basado en las metodologías activas y vanguardistas para incluir en la diversidad del entorno académico y promover su aceptación dentro de la sociedad.

El aspecto principal que falta abordar en las investigaciones es la evidencia de comprobar y evaluar a través de la aplicación de pretest y postest acerca del uso de las diferentes estrategias educativas que permiten mejorar el bajo rendimiento de los alumnos sin considerar el año de estudio.

Según datos (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos, 2016) demuestra que cuatro países sudamericanos: Perú, Colombia, Brasil y Argentina– están entre los diez países con mayores índices de bajo rendimiento escolar en Matemáticas, Lectura y Ciencia, haciendo énfasis a Perú es el país con mayor porcentaje de estudiantes de 15 años que no alcanzan el nivel básico establecido por la OCDE tanto en lectura (60%) como en ciencia (68,5%), y el segundo en Matemáticas (74,6%). Es por ello que en las instituciones educativas han establecido objetivos pedagógicos y estrategias adaptadas, las cuales se plantean por la falta de evidencias en el entorno tecnológico y las limitaciones existentes por los sistemas de medición de la calidad educativa.

En Ecuador, según datos del Ministerio de Educación (2021) indican que identifica dos causas del bajo rendimiento: un problema estructural en el sistema de enseñanza tanto básica como media (poca inversión). Además, la falta de profesores capacitados para dictar la materia.

“El 70% de los estudiantes de secundaria no tiene las competencias para desarrollar operaciones aritméticas básicas, sencillas como una regla de tres”.

A nivel local, se considera que los estudiantes de 9no año EGB de la Unidad Educativa Fiscomisional Juan XXIII tienen bajo rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas,

13 esto se debe a que la problemática sigue preocupando a la educación del Ecuador y en especial en la ciudad de Quinindé, donde esto persiste a pesar de los esfuerzos curriculares que ha ejecutado el Ministerio de Educación, pues así lo manifiestan los datos nacionales e internacionales. A raíz de la aplicación de las pruebas “Ser Estudiante” 2013, que valoró las destrezas, se detectaron las deficiencias en los conocimientos obtenidos por los estudiantes, de forma especial en el área de Matemática se evidenció que el 42% no alcanzó los niveles elementales de dicha asignatura (Guzmán y Fierro, 2018).

De acuerdo a la problemática encontrada se detalla a continuación: Pregunta general: •

¿Cómo mejorar el rendimiento académico en el área de Matemáticas en los estudiantes del 9no año EGB de la Unidad Educativa Fiscomisional Juan XXIII del cantón Quinindé, 2020?

Preguntas específicas:

•

¿Cuál es el nivel del rendimiento académico que tienen los estudiantes en la asignatura de Matemáticas?

•

¿Cómo diseñar una propuesta de intervención basada en las TICs para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas?

•

¿Qué estrategias se necesitan aplicar para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas?

•

¿Cuál es el impacto de las TICs como estrategia didáctica diseñada para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas?

Este trabajo investigativo se basa en la consecución de una propuesta didáctica con

eficiencia y eficacia que proporcione a los estudiantes el marco competente donde desarrollar sus potencialidades tecnológicas. Además, esta investigación brindará aporte a los docentes de la Unidad Educativa Fiscomisional Juan XXIII del cantón Quinindé en aplicar TICs como un medio tecnológico que facilitará el aprendizaje de los estudiantes 9no año EGB en el campo del conocimiento práctico, considerados como los beneficiarios directos, por tanto, el beneficio se centra en el mejoramiento académico y desarrollar habilidades para el aprendizaje de las Matemáticas.

14 La relevancia social de este estudio se plantea dentro del Plan Nacional de Desarrollo Toda una Vida (2017) en el eje 1 menciona que “Derechos para todos durante toda la vida, objetivo 1 en garantizar una vida digna con iguales oportunidades para todas las personas vinculada con la política 1.6 que estipula: Garantizar el derecho a la salud, la educación y al cuidado integral durante el ciclo de vida, bajo criterios de accesibilidad, calidad y pertinencia territorial y cultural” (p.53).

A continuación, se procede a determinar los objetivos que permiten el cumplimiento del tema de estudio, los cuales se detallan: Objetivo General: •

Mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas a través de la implementación de las TICs como estrategia didáctica en los estudiantes 9no año EGB de la Unidad Educativa Fiscomisional Juan XXIII del cantón Quinindé, 2020.

Objetivos específicos:

•

Diagnosticar el nivel del rendimiento académico que tienen los estudiantes en la asignatura de Matemáticas.

•

Diseñar una propuesta de intervención basada en las TICs, para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

•

Aplicar las TICs como estrategia didáctica para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

•

Evaluar el impacto de las TICs como estrategia didáctica diseñada para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

Dicho trabajo de investigación está elaborado, además del epígrafe introductorio, por

la revisión literaria, el marco metodológico utilizado en el estudio investigativo la cual sustenta en un enfoque de forma cualitativo; los resultados en base a objetivos específicos y la discusión, así como las conclusiones, las recomendaciones, las referencias bibliográficas y los anexos que evidencien la realidad investigativa.

15

2.

REVISIÓN DE LA LITERATURA

2.1.

Fundamentos teóricos

2.1.1.

Definición del rendimiento académico En lo que se refiere al rendimiento académico, de acuerdo a Mora (2015) menciona

que se muestra “como un resultado (del aprendizaje) promovido por la actividad educativa del docente y producido por el propio estudiante, ya sea dirigido o de forma autónoma; no siendo producto de una única capacidad, sino más bien el resultado sintético de una suma de factores” (p.1043).

El rendimiento académico es una parte fundamental en la que se evidencia lo aprendido por el estudiante; Lamas (2015) menciona que: el rendimiento académico es “el producto que da el alumnado en los centros de enseñanza y que habitualmente se expresa a través de las calificaciones escolares (p.315).

Por otro lado Fajardo, Maestre, Felipe, León del Barco y Polo del Río (2017) concuerdan con el autor antes mencionado que la complejidad y la multidimensionalidad de rendimiento escolar hace difícil otorgar una única definición, es así que en su trabajo, sobre la base de un análisis exhaustivo determina que la definición más acertada es “constructo susceptible de adoptar valor cuantitativos y cualitativos, a través de los cuales existe una aproximación a la evidencia y dimensión del perfil de habilidades, conocimientos actitudes y valores desarrollados por el alumno en el proceso de enseñanza aprendizaje” (Edel, 2017, p.211, citado por Bullón).

Es importante recalcar que una calificación no refleja en su totalidad lo que el estudiante ha aprendido, porque a más de la teoría impartida en el aula. El rendimiento académico es el resultado de un proceso que puede medirse en calificaciones (cuantificar) que demuestran un desempeño (cualificar) para la comprobación del cumplimiento dígase, destrezas, habilidades, competencias, objetivos, asimilación, de contenidos conceptuales, procedimentales o actitudinales que reflejan la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje.

16 2.1.1.1.

Bajo rendimiento académico

Con referencia a la principal importancia del rendimiento escolar, se considera como nivel bajo a la incapacitación del alumno al momento de la respuesta de estímulos didácticos, en lo que respecta a la vinculación de la aptitud de los estudiantes. Esta problemática tiene tendencias a varios contextos desfavorables, entre ellos como las dificultades de cada área de aprendizaje o inclusive la desmotivación estudiantil por dificultades personales o familiares.

Según han citado algunos autores: “la ayuda en las tareas puede ser una consecuencia de la aparición de un bajo rendimiento en el alumno no necesaria ante buenos resultados académicos” (Fajardo, Maestre, Felipe, León del Barco, y Polo del Río, 2017, p. 225) López, Barreto, Mendoza, y Alberto del Salto (2015) afirman que con referencia a lo anterior “es un problema que enfrentan estudiantes y profesores en todos los niveles educacionales. Su trascendencia para el individuo y la sociedad es palpable a partir de 2 elementos fundamentales: primero, cuando el bajo rendimiento académico afecta la autorrealización profesional de los educandos, y segundo, cuando el nivel de conocimientos y habilidades que pueden adquirir, resulta limitado a las exigencias de su práctica profesional” (p. 3).

2.1.1.2.

Características del rendimiento académico Una vez comprendido el significado e importancia de rendimiento académico, es

adecuado revisar las características que este tiene. Según Molina (2015), las más importantes están: • • •

Como un “resultado” expresado e interpretado cuantitativamente; Como juicio evaluativo - cuantificado o no sobre la formación académica, es decir, al “proceso” llevado a cabo por el estudiante De manera combinada asumiendo el rendimiento como “proceso y resultado”, evidenciado tanto en las calificaciones numéricas como en los juicios de valor sobre las capacidades y el “saber hacer” del estudiante derivados del proceso y, a su vez, teniendo en cuenta aspectos institucionales, sociales, familiares y personales de los estudiantes, los cuales afectan y son afectados en la dicotomía “éxito o fracaso académico” (p.619 - 620).

Finalmente, se concluye que los estudiantes que tienen bajo rendimiento son por alguna alteración cognitiva, conductual o emocional en el proceso del desarrollo como estudiante, sin considerarse como perturbación en el aprendizaje. Sino más bien son problemáticas surgidas de acuerdo al contexto familiar o social.

17 2.1.1.3.

Niveles del rendimiento académico

La valoración por criterios es realizada en base a la evaluación pedagógica que permite obtener una escala del rendimiento académico sobre el nivel de dominio de la asignatura evaluada con actividades interactuadas desde el docente hacia el estudiante para determinar los resultados de aprendizaje brindado.

Al rendimiento académico se conceptualiza como el resultado del aprendizaje producido por la actividad didáctica que se vincula entre docente y estudiantes, técnicamente se valora como una problemática que preocupa a los directivos de las instituciones del ámbito educativo.

2.1.1.4.

Tipos de rendimiento académico

El rendimiento académico no siempre es proporcional al aprendizaje de los estudiantes.

De esta manera un alumno puede ejecutar una conveniente preparación que lo consienta conseguir o alcanzar resultados satisfactorios en las evaluaciones lo que no siempre es indicio de su aprendizaje real, es por ello que Carrasco citado por (Freire, Cano de la Cruz, y Zapata, 2018) indican que existen dos tipos rendimiento académico: •

“Rendimiento suficiente: es aquel que se obtiene como el reflejo de las calificaciones de los exámenes y trabajos realizados. Indica pues, el conocimiento que un alumno tiene sobre determinado tema o cuestión desde el punto de vista objetivo. Por lo tanto, este rendimiento nos indica si está en función de haber superado o no, los conocimientos mínimos que exige a todos para aprovechar dicha asignatura o tema”.

•

“Rendimiento satisfactorio: por el contrario, no se refiere a lo que ha obtenido realmente el alumno, como acabamos de ver, sino cuando ha rendido al máximo sus capacidades, independientemente de la nota que haya obtenido y haya rendido insatisfactoriamente cuando podría haber rendido más” (p.179).

18 2.1.1.5.

Factores que influyen en el bajo rendimiento académico

Mora (2015) resalta cuatro grandes factores en el rendimiento académico, entre ellos están: •

“Factores institucionales: Incluye variables como lo son los horarios de los cursos, los tamaños de los grupos y el ambiente institucional influye el rendimiento académico”.

•

“Factores pedagógicos: la función del docente es de gran importancia en el rendimiento académico, también debe tener la capacidad de comunicar y establecer relación con los alumnos lograr que los planes, la organización y programas que se hagan tengan éxitos”.

•

“Factores psicosociales: se consideran a las conexiones que se dan entre la persona y la sociedad como la motivación, la autoestima en contextos académicos, de esta manera está teniendo aspiraciones por cumplirlas”.

•

“Factores sociodemográficos: en este caso tiene que ver el nivel económico del grupo familiar, nivel educativo de los padres, de qué centro educativo vienen.

Teniendo en cuenta estos aspectos esenciales de los estudiantes adolescentes que influyen en el rendimiento académico para las calificaciones.” (p.1044).

Se ha considerado que el desempeño estudiantil se ha evidenciado en las afectaciones por diferentes factores, y se sustenta en la existencia de las causas del fracaso o del éxito escolar, ya que empieza desde lo personal hasta lo sociocultural, por tanto, la mayoría de veces ocurre con una mezcla de factores personales y sociales.

2.1.1.6.

Evaluación del rendimiento académico

La evaluación es una parte del rendimiento académico en el proceso de enseñanza aprendizaje que se realiza en las Instituciones Educativas, esta debe ser sistemática y procesual.

Según el Ministerio de Educación (2016) hay tres tipos de evaluación del rendimiento académico según su propósito: •

Diagnostica: se aplica al inicio de su periodo académico, para conocer los niveles de conocimiento del estudiante al inicio del curso.

19 •

Formativa: se realiza durante el proceso de enseñanza, para comprobar cómo se avanza el rendimiento académico del estudiante, y permitir al docente ajustes en la metodología que permiten favorecerlo.

•

Sumativa: se realiza al final del año escolar donde se refleja los logros del aprendizaje obtenidos durante todo el período académico.

2.1.2. Definición de las TICs De acuerdo a Cruz, Pozo, Aushay y Arias (2019) determinan que las TICs es “un conjunto de herramientas como todos los accesorios e instrumentos a utilizar en el proceso que toma tanto docente como estudiante a la hora de adquirir los conocimientos formando así nuevas y llamativas formas de acceso a la información” (p. 201).

Las TICs son materiales tecnológicos que a nivel global facilitan la accesibilidad de la información en el ámbito laboral, familiar y educativo; es importante conocer el gran aporte que involucra en el aprendizaje para los estudiantes que permite la interacción dinámica entre los conocimientos adquiridos en las clases y la retroalimentación como parte del trabajo autónomo para evaluar lo aprendido.

2.1.2.1.

Características de las TICs

Según Párraga, Zambrano y Reyes (2018) mencionan que entre las características principales en la tecnología e información están las siguientes: • • • • •

2.1.2.2.

“Son de carácter innovador y creativo, pues dan acceso a nuevas formas de comunicación.

Tienen mayor influencia y beneficia en mayor proporción al área educativa ya que la hace más accesible y dinámica.

Son considerados temas de debate público y político, pues su utilización implica un futuro prometedor.

Se relacionan con mayor frecuencia con el uso de la Internet y la informática.

Afectan a numerosos ámbitos de las ciencias humanas como la sociología, la teoría de las organizaciones o la gestión Ventajas de las TICs” (p. 79).

Ventajas de las TICs

Las TICs “ayuda a mejorar la posibilidad dentro del proceso de alfabetización, que sirve como instrumento de búsqueda de información, se considera como un recurso fundamental para la gestión de varios centros donde constituyen como material de refuerzo para los estudiantes” (Cruz, Pozo, Aushay y Arias, 2019, p. 199).

20 2.1.2.3.

Ventajas en el aprendizaje

Los instrumentos de la tecnología suministran el trabajo grupal y con la práctica de actitudes sociales, ya que proporciona el intercambio de ideas considerando como un aprendizaje cooperativo. Además, las actividades educativas realizadas con computadoras acceden lograr un alto nivel de interdisciplinariedad. En las comunidades educativas, existen alumnos y docentes rezagados ante el avance tecnológico. (Haro y Yépez, 2020).

Ventajas para los docentes El profesor tiene que saber un poco de cada cosa, desde lo instrumental y operacional, además, el docente interactúa con los colegas para compartir conocimientos. Por otro lado, la trascendencia nace de la enseñanza clásica al modernismo, ese cambio radica en la iniciativa y creatividad. Existen circunstancias sin la necesidad de ser enseñados en el aula. A través de la proyección de un vídeo pueden ayudar para el aprendizaje. El educador aprende de sus estudiantes, profesores, gracias a la cooperación y trabajo grupal (Santacruz, 2016).

Ventajas para los estudiantes El alumno asimila la información de forma casi instantánea, puede enviar sus actividades asignadas con solo un clic. Luego, interactuar con sus compañeros y docente desde la casa haciendo uso de chat y foros de discusión. Además, los estudiantes aprenden con el profesor a través del trabajo cooperativo. Los estudiantes nacen con destrezas innatas vinculadas con las nuevas tecnologías por lo que, de manera natural, admiten y se adaptan en el uso del computador en sus actividades de aprendizaje (Santacruz, 2016).

2.1.2.4.

Objetivos de las TICs en el ámbito educativo

“Explica que el uso de la tecnología permite al niño según va avanzando adentrarse en el mundo de la globalización, esto permitirá aprender mucho más rápido cuando el uso de un computador del internet sea controlado o vigilado por una persona adulta en este caso por la maestra” (Muñoz y Quinde, 2017, p. 17).

Entre los principales objetivos que se presenta en el ámbito educativo se detalla los siguientes: •

Diseñar un servicio educativo innovador de aprendizaje abierto, implantando el dispositivo tecnológico adecuado para ampliar el marco de actuación de la universidad al ámbito nacional e internacional.

21 • •

2.1.2.5.

Implantar un servicio de educación semipresencial para estudios regulares de grado y de postgrado, apoyado en el servicio a que hace referencia en primer objetivo con el apoyo pedagógico, técnico y administrativo adecuado.

Proporcionar acceso a los servicios educativos del campus a cualquier alumno desde cualquier lugar, de forma que pueda desarrollar acciones de aprendizaje autónomamente, con ayuda de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (Domínguez, 2016, p. 160).

Concepto de estrategia didáctica

Para realizar estrategias didácticas en el aula de clase le implica al docente en servicio, crear nuevos métodos de aprendizaje, para que los estudiantes puedan realizar actividades con un mejor concepto y entendimiento de las mismas, porque es el quien las plantea. Cabe señalar que su objetivo principal es que los estudiantes cumplan con sus actividades, dejando en segunda instancia los resultados o los avances por obtener, referentemente a las capacidades de cada uno de los estudiantes, sin precisar que dichos métodos tuvieron la intención directa de facilitar el trabajo. Esto no es motivo para no utilizarlas sin tomar en cuenta su funcionamiento y su eficacia en los procesos de aprendizaje (Eras, 2020).

Arguello y Sequeira (2016) plantean que las estrategias son procesos para la elección, coordinación y aplicación de habilidades. En el campo cognitivo la secuenciación de las acciones se orienta a la adquisición y asimilación de la nueva información (p.4). Las estrategias no son tan concretas como las destrezas y podemos considerarlas como un conjunto de habilidades coordinadas para obtener una finalidad. Las estrategias también surgen en función de los valores y de las actitudes que se pretende fomentar.

2.1.2.6.

TICs en el proceso de enseñanza aprendizaje

Según Cruz, Pozo, Aushay y Arias (2019) manifiestan que las TIC ofrecen la contingencia de interacción que pasa de una actitud pasiva por parte del alumnado a una actividad constante, a una búsqueda y replanteamiento continúo de contenidos y procedimientos (p. 199). En base al proceso de enseñanza-aprendizaje, se compone como instrumento principal de la comunicación, según de acuerdo al mecanismo del maestro hacia al estudiante aportando de forma común de los conocimientos.

La educación tecnológica se mediatiza a través de instrumentos o herramientas que se convierten en vínculos intercambiadores de ideas y juicios mediante la incorporación de las TICs en el procedimiento de enseñanza-aprendizaje consolidado en las planificaciones

22 curriculares del Ministerio de Educación (Sierra, Bueno y Monroy, 2016).

2.1.2.7.

TICs como estrategia didáctica

Las TICs permiten comunicar de forma creciente de la educación inconstante de las personas, de la cual favorecen a nivel inconsciente de los alumnos actuales, accediendo a estos medios comunicativos que expresan la continuidad habitual como la mensajería instantánea, los correos electrónicos (García, 2018).

2.2. Predición cientifica La proyección científica del proyecto de investigación es el estudio de la hipótesis, indicando el supuesto a aprobar, considerando que es una explicación tentativa del fenómeno (Fernández, Hernández y Batista, 2014). En función a lo indicado se plantea las siguientes hipótesis: Hipótesis de investigación (H1): las TICs como estrategia didáctica mejora el rendimiento académico.

Hipótesis Nula (H0): Las TICs como estrategia didáctica no mejora el rendimiento académico.

23

3.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. Enfoque, diseño y tipo de investigación El marco metodológico utilizado en el presente trabajo investigativo fue de enfoque cuantitativo. Con lo que justifica Hernández, Fernández y Baptista (2014) como la utilización y la recolección de datos para probar hipótesis con base en la medición numérica y el análisis estadístico, con el fin establecer pautas de comportamiento y probar teorías (p. 4). En base a esta referencia teórica sirve como determinación del problema con la recolección de los datos proporcionados por la aplicación de las evaluaciones que miden el desempeño escolar.

El diseño de la investigación fue cuasi-experimental, conceptualmente indican Hernández, Fernández y Baptista (2014) que permite manipular deliberadamente, al menos, una variable independiente para observar su efecto sobre una o más variables dependientes, sólo que difieren de los experimentos “puros” en el grado de seguridad que pueda tenerse sobre la equivalencia inicial de los grupos (p.151). Debido a que marca un antes y un después, donde se aplica una preprueba o un pretest para diagnosticar el estado en el que se encuentra la muestra de estudio, luego se diseña una propuesta de intervención y posteriormente se evalúan a través de un postest.

La investigación será descriptiva, ya que, según Hernández, Fernández y Baptista (2014) mencionan que la investigación descriptiva permite indagar la incidencia de las modalidades o niveles de una o más variables en una población (p.155). Se considera que el tipo de investigación es de alcance descriptivo. Ya que se limita a describir los fenómenos de estudios, cuyas características y cualidades presentadas en la realidad de la cual se mueven, pero solo lo que hacen es describir en su estado natural.

3.2. Población y muestra Hernández, Fernández y Baptista (2014) indican que una población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones (p.174). La población de esta

24 investigación está compuesta por los 152 estudiantes del noveno año general básica de los cuatro paralelos A- B-C-D del subnivel de la básica superior.

Se realizó un muestreo no probabilístico por conveniencia, que, según Hernández, Fernández y Baptista (2014) este muestreo no depende de la probabilidad, sino de causas relacionadas con las características de la investigación o los propósitos del investigador (p.176). Este muestreo está en dependencia del proceso correcto de la toma de decisiones en base al criterio del investigador.

Hernández, Fernández y Baptista (2014) consideran que la muestra es un subgrupo de la población de interés sobre el cual se recolectarán datos, y que tiene que definirse y delimitarse de antemano con precisión, además de que debe ser representativo de la población (p.173). La muestra de esta investigación está constituida por 30 estudiantes del noveno año “A” de educación básica de la Unidad Educativa Fiscomisional “Juan XXIII”. Los criterios para la selección de la muestra de la investigación son los siguientes: la accesibilidad a la información, el grupo escogido presenta el problema de investigación y el interés de aprovechar esta estrategia didáctica.

3.3. Operacionalización de las variables Tabla 1.

Operacionalización de las variables OBJETIVO

VARIABLE

OE1: Rendimiento Diagnosticar académico el nivel del rendimiento académico que tienen los estudiantes en la asignatura de las Matemáticas.

OE2: Aplicar TICs como las TICs como estrategia estrategia didáctica didáctica para mejorar el rendimiento académico en

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

DIMENSIÓN

INDICADOR

TÉCNICA E INSTRUMENTO

ITEMS

El rendimiento académico es una parte fundamental en las que se evidencia lo aprendido por el estudiante

Nivel de rendimiento académico en el área de Matemáticas

Promedio de notas

Test o cuestionario para saber cuál es el rendimiento que tienen en Matemáticas

12

Las TICs encuentra su papel como una especialización dentro del ámbito de la didáctica y de

Tipos de TICs

Herramientas: Descartes, Desmos y GeoGebra.

Propuesta de intervención

25 la asignatura de Matemáticas.

otras ciencias aplicadas de la Educación.

Fuente: Investigación de campo.

3.4.

3.4.1.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos Preprueba/posprueba Los instrumentos de recogida de datos son: el pretest que servirá para diagnosticar el

nivel de rendimiento académico. Según Hernández, Fernández y Baptista (2014) señalan que una medición de los sujetos de un grupo se realiza mediante (prueba, cuestionario, observación, etc.). Si aparece antes del estímulo o tratamiento, se trata de una preprueba (previa al tratamiento). Si aparece después del estímulo se trata de una posprueba (posterior al tratamiento) (p.140). Además, se aplicará una propuesta de intervención basada en las TICs para mejorar el rendimiento académico en las Matemáticas, la cual será evaluada en cada una de las fases de aplicación con el fin de establecer el nivel de impacto. Además, se aplicará un postest que servirá para evaluar los resultados de la aplicación o de la intervención de tal forma que se permita establecer a través de un balance general si la propuesta de intervención ha logrado mejorar el nivel de rendimiento académico en los estudiantes.

3.5. Técnicas de análisis de datos En esta investigación se utilizó para el análisis de los datos las técnicas de la estadística descriptiva, las cuales permitirán expresar los resultados en frecuencias y porcentajes para su posterior análisis e interpretación. Además, para la organización y procesamiento de la información se utilizará el software Microsoft Excel que permitirá tabular los datos y presentar los resultados en tablas y gráficas estadísticas.

26

4.

RESULTADOS

Los resultados de investigación se analizaron a partir de las equivalencias presentadas en la siguiente: Tabla 2.

Escala para medir el nivel de rendimiento académico RANGO DE RENDIMIENTO ESCALA MINEDU

NIVEL

0a4 4 a 6,99

NAAR PAAR

BAJO

7 a 8,99

AAR

MEDIO

9 a 10

DAR

ALTO

Fuente: Quishpe (2020).

4.1. Primer resultado: Diagnosticar el nivel del rendimiento académico que tienen los estudiantes en la asignatura de Matemáticas.

Resultados obtenidos en la evaluación del pretest en el área de Matemáticas.

Tabla 3.

Resultados del pre test Alumnos A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20

Promedio General Nota Equivalencia 5,00 PAAR 3,33 NAAR 3,33 NAAR 3,33 NAAR 4,17 PAAR 4,17 PAAR 4,17 PAAR 4,17 PAAR 4,17 PAAR 5,83 PAAR 5,83 PAAR 5,83 PAAR 6,67 PAAR 5,83 PAAR 5,83 PAAR 5,83 PAAR 6,67 PAAR 6,67 PAAR 6,67 PAAR 6,67 PAAR

27 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 Media

5,83 6,67 6,67 6,67 4,17 4,17 8,33 8,33 7,50 9,17 5,72

PAAR PAAR PAAR PAAR PAAR PAAR AAR AAR AAR DAR PAAR

Fuente: Quishpe (2020).

De acuerdo al promedio general de los 30 alumnos del noveno año paralelo A en el área de Matemáticas están próximos a alcanzar los aprendizajes requeridos, con un promedio de 5,72. Se puede concluir que el nivel de rendimiento académico es bajo.

Tabla 4.

Nivel de rendimiento académico por indicador INDICADOR B1: ALGEBRA Y FUNCIONES B2: GEOMETRÍA Y MEDIDA B3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROMEDIO

NOTAS

EQUIVALENCIA

4,50 7,92 4,75 5,72

PAAR AAR PAAR

Nota: DAR: Domina los aprendizajes requeridos, desde 9,00 hasta10,00; AAR: Alcanza los aprendizajes requeridos. Desde 7,00 a 8,99. PAAR: Próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos, desde 4,001 a 6,99.

Se puede observar que en el bloque 1 Álgebra y Funciones, así como en el bloque 3 Estadística y Probabilidad los estudiantes tienen un nivel bajo de rendimiento académico, con una media de 4,50 y 4,75 (PAAR) respectivamente. Mientras que en el bloque 2 Geometría y funciones

los estudiantes presentan un nivel medio de rendimiento académico con una media

de 7,92 (AAR). El promedio general de la muestra estudiada es de 5,72 (PAAR), que indica que los estudiantes tienen un nivel bajo de rendimiento académico.

28

4.2. Segundo Resultado: Diseñar una propuesta de intervención basada en las TICs, para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas La siguiente propuesta está estructurada en función de la aplicación de tres softwares: Desmos, Descartes, y GeoGebra, mediante una serie de actividades interactivas que permiten a los estudiantes trabajar los contenidos de las Matemáticas.

Título: Las TICs en el rendimiento académico de las Matemáticas.

Objetivo: Diseñar una propuesta de intervención basada en las TICs, para mejorar el rendimiento académico.

Estructura de la propuesta Estructura de las actividades didácticas aplicando los programas: Desmos, Descartes y GeoGebra: Tabla 5.

Estructura de actividades didácticas Software Desmos

Aplicaremos

herramienta

Software GeoGebra

Este software lo utilizaremos para

Este software lo utilizaremos para

el

el bloque 2 de Geometría y

el bloque tres de Probabilidad y

aprendizaje académico en el área

Medidas. Estaremos desarrollando

estadística. Se desarrollarán las

de

las

actividades

Desmos

la

Software Descartes

para

matemática.

mejorar

Uno

de

los

actividades

que

se

han

planteadas

la

objetivos es analizar el bloque 1

planteado en la propuesta. Los

propuesta.

que

y

estudiantes conocerán el manejo de

conocerán el manejo de GeoGebra,

Funciones; seguido de esto los

descartes. Seguido de esto se estará

seguido de esto se estará evaluando

estudiantes tendrán que desarrollar

evaluando el aprendizaje que los

el aprendizaje que los estudiantes

las actividades elaboradas por el

estudiantes han obtenido a través

han obtenido a través de las clases,

docente, con la aplicación de la

de las clases impartidas por el

las cuales tiene una duración de 3

pertenece

a

Algebra

Los

en

estudiantes

29 herramienta. El tema tratado será

docente, las cuales tiene una

días, cada día con una duración de

Función

duración 3 días.

80 minutos.

Lineal,

estas

clases

tendrán una duración de 3 días con una duración de 80 minutos.

Al finalizar las actividades aplicadas a través del software se evaluarán las mismas para establecer el nivel de avance en el rendimiento académico

Fuente: Quishpe (2020).

El desarrollo de estas actividades permitirá superar las deficiencias en el aprendizaje de las Matemáticas estimulando el desarrollo de habilidades como el razonamiento, cálculo, estimación, resolución de problemas entre otras; con lo que se logrará superar el bajo rendimiento académico que se registra actualmente.

30

4.3. Tercer Resultado: Aplicar las TICs como estrategia didáctica para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

Resultados obtenidos en la propuesta de intervención en el área de Matemáticas.

Tabla 6.

Promedio en la aplicación Desmos A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 Media

Nota 7 7 7 8 8 8 7 6 7 6 8 7 8 7 7 8 8 6 6 7 7 8 6 7 7 7 7 8 7 6 7,1

Fuente: Quishpe (2020).

Promedio en Descartes A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 Media

la aplicación Nota 8 7 6 6 7 7 7 6 7 6 6 7 7 7 8 7 8 6 8 7 8 8 7 7 5 6 6 7 7 7 6,87

GeoGebra A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 Media

Nota 6 7 7 8 8 9 8 8 6 7 8 7 8 9 7 8 7 8 8 7 8 7 8 8 7 6 6 6 5 7 7,3

31 En la aplicación del software Desmos los estudiantes obtuvieron una media de rendimiento de 7,10 (AAR); en el software Descartes la media fue de 6,87 (PAAR), finalmente en el software GeoGebra se registró una media de 7,3 (AAR).

Tabla 7: Nivel de rendimiento académico en la aplicación de software INDICADOR NOTAS EQUIVALENCIA Desmos

7,1

PAAR

Descartes

6.87

AAR

GeoGebra

7,3

PROMEDIO

7,09

PAAR AAR

Fuente: Quishpe (2020).

Al analizar de forma global la propuesta de intervención se puedo observar que la aplicación del software Desmos y GeoGebra, alcanzaron un nivel medio de rendimiento académico (7,10 y 7,30) lo que significa que han alcanzado los aprendizajes requeridos; sin embargo, al evaluar la aplicación del software Descartes se registró un nivel de rendimiento académico bajo (6,87), equivalente a que están próximos a alcanzar los aprendizajes requeridos. Concluyendo que el impacto de la propuesta ha sido significativo, es decir, que los estudiantes alcanzan los aprendizajes requeridos ubicándose en un nivel medio de rendimiento académico, con una media de 7,09.

32

4.4. Cuarto Resultado: Evaluar el impacto de las TICs como estrategia didáctica diseñada para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

Resultados obtenidos en el Postest en el área de Matemáticas.

Tabla 8.

Postest Promedio General Alumnos Nota Equivalencia A1 9,17 DAR A2 7,50 AAR A3 6,67 PAAR A4 6,67 PAAR A5 7,50 AAR A6 7,50 AAR A7 7,50 AAR A8 7,50 AAR A9 7,50 AAR A10 8,33 AAR A11 8,33 AAR A12 8,33 AAR A13 9,17 DAR A14 7,50 AAR A15 7,50 AAR A16 6,67 PAAR A17 8,33 AAR A18 8,33 AAR A19 8,33 AAR A20 8,33 AAR A21 7,50 AAR A22 7,50 AAR A23 7,50 AAR A24 7,50 AAR A25 8,33 AAR A26 6,67 PAAR A27 9,17 DAR A28 9,17 DAR A29 8,33 AAR A30 9,17 DAR Media 7,92 AAR Fuente: Quishpe (2020).

De acuerdo al análisis general de los resultados obtenidos en el pretest los estudiantes del noveno año paralelo A en el área de Matemáticas obtuvieron un promedio de 7,92 que

33 indica que alcanzan los aprendizajes requeridos, es decir, tienen un nivel medio de rendimiento académico.

Tabla 9.

Nivel de rendimiento académico INDICADOR B1: ÁLGEBRA Y FUNCIONES B2: GEOMETRÍA Y MEDIDA B3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROMEDIO

NOTAS

EQUIVALENCIA

4,75 9,83 9,17 7,92

PAAR DAR DAR AAR

Nota: DAR: Domina los aprendizajes requeridos, desde 9,00 hasta10,00; AAR: Alcanza los aprendizajes requeridos. Desde 7,00 a 8,99. PAAR: Próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos, desde 4,001 a 6,99.

Se puede observar que en el bloque Geometría y medida, así como en el bloque Estadística y probabilidad los estudiantes tienen un nivel alto de rendimiento académico, con una media de 9,83 (DAR) y 9,17 respectivamente. Mientras que en el bloque 1 Álgebra y Funciones los estudiantes presentan un nivel bajo de rendimiento académico con una media de 4,75 (PAAR). El promedio general de la muestra estudiada es de 7,92 (AAR), que indica que los estudiantes tienen un nivel medio de rendimiento académico.

Balance general de los resultados: Tabla 10.

Comparación de resultados Indicadores

Pretest

Propuesta

Postest

Software Desmos

4,5

7,1

4,75

Software Descartes

7,92

6,87

9,83

Software GeoGebra

4,75

7,3

9,17

Total

5,72

7,09

7,92

Fuente: Quishpe (2020).

Al analizar los resultados de forma global en el pretest se pudo establecer que los estudiantes presentaban un nivel bajo de rendimiento académico con una media de 5.72; al aplicar la propuesta de intervención y evaluar el impacto de la misma se obtuvo una media de 7.09 que representa una escala media, finalmente al aplicar el postest se registró un promedio de 7,92 que expresa un grado medio. Al comparar la media inicial (prestest) con la media final (postest) se determinó que hubo una mejora académica con una diferencia 2,2 puntos, pasando de lo bajo a un grado medio de rendimiento educativo. En conclusión, se puede afirmar que las TICs aplicadas como estrategia didáctica mejoran significativamente el rendimiento académico en el área de Matemáticas.

34

4.5. Comprobación de la hipótesis A partir de los resultados obtenidos se comprueba la hipótesis de investigación planteada, declarando que las TICs como estrategia didáctica mejoran el rendimiento académico en el área de Matemáticas, debido a que se obtuvo una mejora de 2.2.

Pretest

5,72

Postest

7.92-5.72=2.2

Nivel inicial de rendimiento académico

H1: Las TICs como estrategia didáctica mejora el rendimiento académico.

7,92

Nivel final de rendimiento académico

Hipótesis verdadera

35

5.

DISCUSIÓN

El rendimiento académico se entiende como la capacidad de un estudiante para resolver o realizar actividades de tipo académico y que resulta importante como un componente del aprendizaje de los estudiantes; al respecto Lamas (2015) hace hincapié en la conceptualización del rendimiento académico como el resultado de que los alumnos demuestren el desempeño de lo aprendido y que esto se refleje en las calificaciones al finalizar los tiempos destinados bajo el cumplimiento de las metas pedagógicas.

En relación al primer resultado, el diagnóstico del nivel de rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas, se pudo establecer que los estudiantes tienen un nivel de rendimiento bajo, con un promedio general de 5,72 (PAAR). Este resultado coincide con el Instituto Nacional de Evaluación Educativa – INEVAL (2018) donde “Ecuador cuenta con un alto porcentaje de estudiantes por debajo del nivel básico de competencias en lectura, Matemáticas y ciencias” (p. 41). Así mismo EducaLab (2016) señala que los alumnos con bajo rendimiento son aquellos cuya calificación está debajo del nivel 2 en la escala de PISA. El nivel 2 se considera como el de referencia básico para poder desenvolverse plenamente en la sociedad. En definitiva, se puede apreciar que existen deficiencias en el aprendizaje de las Matemáticas.

En base al segundo resultado, referido al diseño de una propuesta de intervención basada en las TICs, para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas, específicamente a través de los programas Desmos, GeoGebra y Descartes que brindan recursos al docente y al estudiante para mejorar el tratamiento didáctico de los contenidos de la asignatura. Como señala Loyola (2019) “la aplicación de GeoGebra móvil, permite dinamizar la clase, además de evidenciar el desarrollo de demostraciones Matemáticas a través de tareas construidas en GeoGebra para replicar demostraciones formales que aseguran la asimilación del conocimiento en los estudiantes” (p.7). Esto concuerda con Sandí y Cruz (2016) quien señala, que con el uso de herramientas tecnológicas se evidencian transformaciones positivas en el rol. Tanto del estudiante como del docente, lo que facilita también el proceso de enseñanza y aprendizaje. Pero para Navarrete y Mendieta (2018) afirman que “actualmente una gran mayoría de los profesionales de la educación dan por hecha la importancia de incorporar la competencia digital en el currículo dentro de los diferentes niveles educativos” (p.126). Se puede observar que el desarrollo de estas actividades permite superar una de las deficiencias

36 en el aprendizaje de las Matemáticas (resolución errónea de los cálculos matemáticos), con lo que se logra superar el bajo rendimiento académico que se registra actualmente.

“El desafío educativo ha dado un cambio radical hasta el punto de que permiten dar forma a lo que se denomina “Sociedad del conocimiento”, fomentando el desarrollo de competencias digitales básicamente en matemática” (Cabrera y Gordón, 2016, p.2). En correspondencia al tercer resultado, aplicar las TICs como estrategia didáctica para mejorar el rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas; se pudo observar que el impacto de la propuesta ha sido significativo, puesto que los estudiantes han alcanzado un nivel medio de rendimiento académico, obteniendo una media de 7,09 (AAR). Es por tanto que Cuartas, Osorio y Villegas (2015) mencionan que “los recursos TIC posibilitan integrar a la planeación y ejecución de las clases de Matemáticas las herramientas tecnológicas en la interacción de los estudiantes con juegos digitales que contengan procesos matemáticos, lo que a su vez motiva el interés hacia el aprendizaje” (p.73).

En relación al cuarto resultado, al evaluar el impacto de las TICs como estrategia didáctica diseñada para mejorar el rendimiento académico, se logró establecer que hubo una mejora significativa, transitando de un nivel bajo a un nivel medio de desempeño. El presente resultado concuerda con Revelo y Carrillo (2018) que indica que “la tendencia mediática y el uso masivo de tecnologías (computadores, teléfonos inteligentes, tabletas, PDA, laptops, entre otros) con conexión a Internet, son tendencias que generan cambios en el modo de aprender y acceder al conocimiento en una sociedad digitalizada” (p.70). El nivel impacto de las TICs en la educación se integra como herramienta para el aprendizaje de los estudiantes sobre las Matemáticas. Grisales (2018) menciona que “la formación en Matemáticas requiere de un cambio sustancial en la forma como se orienta y en los resultados que se esperan de los estudiantes. Si bien el uso de recursos TICs no soluciona de manera definitiva los vacíos pedagógicos y las deficiencias conceptuales que se le presentan a un estudiante cuando cambia de nivel” (p.209).

El uso de las TICs permitirá a los docentes tener un mejor desempeño laboral y una actualización tecnológica dentro del entorno educativo, la cual permite establecer estrategias didácticas novedosas para mejorar el bajo rendimiento de los estudiantes y así mismo mejorar el proceso de enseñanza, tanto en las presentes como en las futuras generaciones.

37 En función del análisis realizado es necesario profundizar en el estudio de diferentes propuestas orientadas a mejorar el rendimiento académico en las Matemáticas, pues esta asignatura se presenta como un aspecto relevante en la formación del individuo y le brinda mecanismos y herramientas para la interacción social y la integración en el contexto inmediato.

38

6.

CONCLUSIONES/RECOMENDACIONES

6.1. Conclusiones •

Se estableció que el nivel de rendimiento académico que tienen los estudiantes en la asignatura de Matemáticas es bajo, ya que, de los tres bloques de la asignatura, en dos de ellos, los estudiantes no alcanzan los aprendizajes mínimos necesarios, es decir presentan dificultades para resolver problemas, realizar cálculos matemáticos con las operaciones básicas, manejo de datos estadísticos entre otros. Este hecho determina las deficiencias en el rendimiento académico de la asignatura.

•

Se pudo evidenciar que el diseñó de la propuesta de intervención basada en las TICs, debe orientarse a la mejora de los procesos metodológicos desarrollados por el docente en la ejecución de la clase, tomando como referencia los criterios de motivación, interés y necesidades de los estudiantes en la aplicación de los principios matemáticos, para el desarrollo del proceso de aprendizaje mediado por las tecnologías de la información y la comunicación.

•

Se logró demostrar a través de la aplicación de los softwares Desmos y GeoGebra, que el rendimiento académico mejoró significativamente alcanzando un nivel medio, mientras que con el programa Descartes se obtuvo un nivel bajo de desempeño. Esto hace suponer que las aplicaciones que se usen para la enseñanza de las Matemáticas deben contextualizarse en respuesta a las necesidades e intereses de los estudiantes. En términos generales se puede decir que estos programas mejoran el rendimiento académico, pero con ciertas limitaciones.

•

Al evaluar los resultados de la aplicación se determinó que propuesta tuvo un impacto positivo en la mejora del aprendizaje, pues permitió transitar de un nivel bajo a un nivel medio de rendimiento académico, sin embargo, es necesario señalar que en el balance por indicador el bloque 1 algebra y funciones se mantuvo en un nivel bajo, con una mejora mínima de 0,25 en la media.

•

El uso de las TICs como estrategia didáctica mejoran el rendimiento académico de los estudiantes en la asignatura de las Matemáticas. Facilitando el desarrollo de habilidades relacionadas con el cálculo, el razonamiento lógico y sobre todo favorece la resolución de problemas.

39

6.2. Recomendaciones •

Se recomienda que al iniciar todo proceso educativo se diagnostique el nivel de avance para saber en qué estado se encuentran los estudiantes en la asignatura de Matemáticas y poder tomar las acciones correspondientes.

•

Se recomienda utilizar las TICs como herramientas para implementar estrategias didácticas que permitan dinamizar el proceso de enseñanza aprendizaje y por ende mejorar el rendimiento académico de los alumnos.

•

Es indispensable que se cambie la metodología tradicional en los procesos de enseñanza aprendizaje de las distintas áreas del saber favoreciendo la autonomía en la generación de aprendizajes significativos.

•

Se recomienda capacitar a los docentes en el manejo de las TICs, puesto que resulta fundamental el manejo de estas herramientas para atender las necesidades e intereses de las nuevas generaciones.

40

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Arguello, B., y Sequeira, M. (2016). Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua. Obtenido de https://repositorio.unan.edu.ni/1638/1/10564.pdf Cabrera, L., y Gordón, D. (2016). Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo.

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Muñoz, S., y Quinde, S. (2017). Universidad de Guayaquil. Obtenido de http://repositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/26867/1/BFILO-PD-INF1-17-253.pdf Navarrete, G., y Mendieta, R. (2018). Las tic y la educación ecuatoriana en tiempos de internet: breve análisis. Espirales.

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Obtenido de https://www.dw.com/es/ocde-publica-estudio-de-rendimiento-escolar/a19037188

42 Párraga, L., Zambrano, K., y Reyes, M. (2018). Implementación de las tecnologías de la información y comunicación en las PYMES de la zona 4 del Ecuador y su impacto en la competitividad empresarial. Dominio de las Ciencias.

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43

8.

ANEXOS

Anexo 1. Carta de acceso a la institución para realizar la investigación.

44

45 Anexo 2. Carta de impacto de la investigación en la institución

Quinindé, 17 de febrero de 2021 Mg. Yullio Cano de la Cruz Director de Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo Presente. De mi consideración: Reciba un cordial saludo y deseos de éxitos en sus delicadas funciones.

Por medio del presente, pongo en su conocimiento que el Trabajo de Titulación denominado ANÁLISIS DE LAS TICs COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MEJORAR EL BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EL 9NO AÑO EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL JUAN XXIII DEL CANTÓN QUININDÉ, 2020.; elaborado por el Sr. Luis Eduardo Quishpe Morales, estudiante de Maestría en Pedagogía ha favorecido al desarrollo organizacional de la institución generando un impacto en la comunidad educativa.

Por la atención dada a la presente, me suscribo de usted.

Atentamente,

Mg. Ever Danilo Guevara Enriquez Rector

46 Anexo 3. Pretest

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO “MAESTRÍA EN PEDAGOGÍA CON MENCIÓN EN EDUCACIÓN TÉCNICA Y TECNOLÓGICA” EVALUACIÓN DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES DE 9NO AÑO EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL JUAN XXIII DEL CANTÓN QUININDÉ.

El presente pretest tiene como propósito recopilar información acerca del tema investigativo: El bajo rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

OBJETIVOS: •

Obtener información sobre el bajo rendimiento en el área de Matemáticas a través de la aplicación del pretest basado en los aprendizajes adquiridos.

•

Determinar el grado de dominio que tienen los estudiantes en las operaciones Matemáticas.

•

Conocer los resultados a través de las calificaciones obtenidas en el 9no. Año EGB.

INSTRUCCIONES: •

Leer con atención cada pregunta

•

Las preguntas presentan cuatro opciones de respuesta a), b), c) y d). Marque solo una

•

Si la respuesta que obtienes es una de las opciones marque con una x la respuesta correcta.

Estas preguntas fueron obtenidas del Instituto Nacional de Evaluación Educativa – INEVAL (2018) con el propósito de evaluar el desempeño de los estudiantes de 9no EGB.

47 ALGEBRA Y FUNCIONES

1 1 1 1 1 ;− ; − ; .

2 3 6 7 8

1. En el listado de números racionales: ;

Los dos números racionales más alejados entre sí, en la recta numérica, son: a)

1 1 − ; .

7 8

b)

1 − ; 1 .

6 2

c)

−

d)

1 1 − ; .

6 8

1 1 ; .

7 2

2. Un pedazo de alambre tiene una longitud de 6 pies con 4 pulgadas. Se conoce que 1 m = 3,28 pies y 1 pulgada = 2,54 cm. La longitud del alambre en centímetros es: a)

12 cm.

b)

64 cm.

c)

120 cm.

d)

193 cm.

3. En el listado de números enteros: -13, 31, -47, 58, -26, los dos números enteros más cercanos entre sí, en la recta numérica, son:

a)

- 47 ; 58.

b)

-13 ; - 26.

c)

- 13 ; 31.

d)

- 26 ; - 47.

48 4. Resuelve la división.

El cociente es:

a)

7 x −1

b)

7 . x +1

c)

7x . x −1

d)

7x . x +1

GEOMETRÍA Y MEDIDAS 5. En la figura, ¿cuál es el valor del diámetro de la circunferencia?

a)

28 m

b)

14 m

c)

10 m

d)

14 m

49

6. El hombre hala un cajón con una fuerza  = 30º, con la horizontal.

Se conoce: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,86; tg 30º =0,58.

La componente horizontal (Fx) es aproximadamente: a)

150 N.

b)

173 N.

c)

258 N.

d)

300 N. 7. En la figura, el valor del ángulo , es:

a)

35º

b)

55º

c)

90º

d) 125º

= 300 N, con un ángulo

50 8.

El área del triángulo inscrito en el semicírculo es:

Se conoce: Sen 60º = 0,87 Cos 60º = 0,5 Tg 60º = 1,73

a)

5,44 𝑚2 .

b)

6,25 𝑚2 .

c)

10,82 𝑚2 .

d)

21,65 𝑚2

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 9. Se determinó el peso en kg de los alumnos de décimo año de Educación Básica; con los resultados se construyó la siguiente tabla de frecuencias: Peso/masa No. (kg) alumnos 55 1 54 2 53 4 52 6 51 3 49 7 48 4

de

Peso  No. de alumnos 55 108 212 312 153 343 192 =1375

51

x̂

Calcula la media aritmética ( x ) y determina la moda ( ). Los resultados son:

a)

x

= 50,93;

x̂ = 49.

b)

x

= 52,50;

x̂ = 52.

c)

x

= 50,93;

x̂ = 52.

d)

x

= 52,50;

x̂ = 49.

10. Un recipiente contiene 6 bolas rojas, 2 verdes y 1 azul. Si se saca una bola al azar, ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? a)

Es muy probable que salga una bola roja.

b)

Es muy probable que salga una bola verde.

c)

Es seguro que sale una bola azul.

d)

Es poco probable que salga una bola roja.

11. ¿Qué término falta en la siguiente expresión?

6x2 +………- 18y2 = (2x + 9y) (3x – 2y) a)

27x

b)

24xy

c)

23x

d)

23xy

52 12. Una persona gastó los 3 de USD 14 000, ¿qué cantidad de dinero le queda?

7

a)

USD 8 000

b)

USD 6 000

c)

USD 2 000

d)

USD 4 000

53 Anexo 4. Propuesta de intervención TÍTULO Las TICs en el rendimiento académico de las Matemáticas.

Descripción La siguiente propuesta tiene como propósito implementar las TICs en el aprendizaje de las Matemáticas, mediante el uso del software: Descartes, y GeoGebra, mediante una serie de actividades interactivas que permiten a los estudiantes trabajar los contenidos de las Matemáticas.

El desarrollo de estas actividades permitirá superar las deficiencias en el aprendizaje de las Matemáticas estimulando el desarrollo de habilidades como el razonamiento, cálculo, estimación, resolución de problemas entre otras; con lo que se logrará superar el bajo rendimiento académico que se registra actualmente.

Justificación La importancia de esta propuesta radica en un cambio metodológico en la forma como se enseñan las Matemáticas pasando de un enfoque tradicional a uno basado con las TICs. La implementación de una serie de herramientas y recursos interactivos constituye una forma diferente y atractiva para que el estudiante aprenda, cambiando la perspectiva de la asignatura como una materia complicada y aburrida por una materia accesible al estudiante.

Al emplear y manejar el software se integrará el interés y la motivación de los estudiantes, ya que estamos en un entorno muy competitivo por ello debemos estar inmersos con el uso y el manejo nuevas tecnologías.

Objetivo: Diseñar una propuesta de intervención basada en las TICs, para mejorar el rendimiento académico.

Específico: • Seleccionar las TICs más apropiadas para el desarrollo de la intervención en función de la mejora del rendimiento académico • Estructurar la propuesta de intervención en función de las TICs seleccionadas.

54 • Validar en la práctica la funcionalidad de la propuesta.

Estructura de actividades Estructura de las actividades didácticas Castro, Marimon y Marimon (2015) mencionan que las actividades cuentan con diferentes elementos importantes

para el proceso de

enseñanza-aprendizaje en las instituciones educativas, por esta razón se utilizara la estructura de las actividades didácticas para obtener un mejor desarrollo donde se específica los objetivos que deben ser alcanzados por los estudiantes, los contenidos y los recursos que permitirá el fortalecimiento sobre las TICs para el aprendizaje en las Matemáticas en los estudiantes del noveno año de educación básica superior, a través de la elaboración de las actividades didácticas: a.

Número de actividades

b.

Día de realización

c.

Objetivos

d.

Contenidos

e.

Actividades

f.

Recursos

g.

Tiempo

h.

Resultados

En el primer apartado se detalla algunas actividades didácticas, que son utilizadas, por los softwares Desmos, Descartes y GeoGebra como alternativa para mejor el rendimiento académico en el área de las Matemáticas en los bloques: algebra y funciones, geometría y medidas y estadística y probabilidad de los estudiantes del noveno año EGB. Diseñar actividades didácticas basada en la utilización de software Desmos, Descartes y GeoGebra.

Que fomenten el uso de las Matemáticas que fomente el mejoramiento de las TICs en el área de las Matemáticas en los estudiantes del noveno año EGB. Las actividades didácticas se efectuarán en 6 días.

55 Planificaciones de la propuesta https://drive.google.com/file/d/1ecMLj_y5tokEPljmKUI7VHKcXTY6z1cc/view?usp =sharing Anexo 7. Postest

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO “MAESTRÍA EN PEDAGOGÍA CON MENCIÓN EN EDUCACIÓN TÉCNICA Y TECNOLÓGICA” EVALUACIÓN DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES DE 9NO AÑO EGB DE LA UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL JUAN XXIII DEL CANTÓN QUININDÉ.

El presente postest tiene como propósito recopilar información acerca del tema investigativo: El bajo rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas.

OBJETIVOS: •

Obtener información sobre el bajo rendimiento en el área de Matemáticas a través de la aplicación del postest basado en los aprendizajes adquiridos.

•

Determinar el grado de dominio que tienen los estudiantes en las operaciones Matemáticas.

•

Conocer los resultados a través de las calificaciones obtenidas en el 9no. Año EGB.

INSTRUCCIONES: •

Leer con atención cada pregunta

•

Las preguntas presentan cuatro opciones de respuesta a), b), c) y d) . Marque solo una

•

Si la respuesta que obtienes es una de las opciones marque con una x la respuesta correcta.

Estas preguntas fueron obtenidas del Instituto Nacional de Evaluación Educativa – INEVAL (2018) con el propósito de evaluar el desempeño de los estudiantes de 9no EGB.

56 ALGEBRA Y FUNCIONES 1. En el listado de números racionales:

11

1

1 1

13

5

7 8

; ;− ;− ; .

Los dos números racionales más alejados entre sí, en la recta numérica, son: a)

1 1 − ; .

7 8 1

1

5

1

b)

− ;

c)

−

d)

1 1 − ; .

6 8

.

1 1 ; .

7 2

2. ¿Cuáles son los posibles valores enteros de k, tales que, el trinomio 16x2 +

kx + 81 sea trinomio cuadrado perfecto?

a)

k = 4 ; k = -4

b)

k = 9 ; k = -9

c) k = 36 ; k = -36 d) k = 72; k = -72 3. En el listado de números enteros: -14, 31, -47, 58, -28, los dos números enteros más cercanos entre sí, en la recta numérica, son: a)

- 47 ; 58.

b)

-14 ; - 28.

c)

- 13 ; 31.

d)

- 26 ; - 47.

57 4. Resuelve la división.

8x2 + 8 x / x2 - 1 El cociente es: e) f) g) h)

8 𝑥−1 8

.

𝑥+1 8𝑥

.

𝑥−1 8𝑥

.

𝑥+1

GEOMETRÍA Y MEDIDAS 5. Si el perímetro del ABC es de 14cm, el valor del lado AC es:

e)

3 cm

f)

4 cm

g)

6 cm

h)

7 cm 6. Un avión vuela hacia el Este con una rapidez v= 300 km/h; el viento sopla hacia el Norte con una rapidez v= 120km/h.

58 a)

0,37

b)

0,40

c)

2,50

d)

2,69 7. La capacidad del tanque de la figura es 160 litros, ¡cuál es su profundidad h? Se conoce que 1 l= 1dm3

e)

0.04 m

f)

0.40 m

g)

0.50 m

h) 0.80 m 8.

El área sombrada de la figura es:

a)

𝑥 2 +9x-36.

b)

2 𝑥 2 +6x-36.

c)

2 𝑥 2 +18x-72

59 d)

4 𝑥 2 +12x-72.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 9. Según el diagrama de barras, el total de colegios del país es 4 049, ¿qué porcentaje son fiscales?

a)

37.1%

b)

49.4%

c)

50.5%

d)

63.9% 10. Un recipiente contiene 6 bolas verdes, 2 rojas y 1 azul. Si se saca una bola al azar, ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

a)

Es muy probable que salga una bola roja.

b)

Es muy probable que salga una bola verde.

c)

Es seguro que sale una bola azul.

d)

Es poco probable que salga una bola roja.

60 11. Las edades actuales del padre y su hijo, suman 41 años. Dentro de 17 años el padre tendrá el doble de edad que el hijo, ¿cuál es la edad del padre?

a)

8

b)

17

c)

31

d)

33 12. Si se lanzan 2 dados, la probabilidad aproximada de que salga 6 en cada uno de ellos, expresada en porcentaje es:

a)

Menor que el 3%.

b)

Mayor que el 3%.

c)

Mayor que el 17%.

d)

Mayor que el 36%.