Utilización de software libres educativos, Escuela Demetrio Aguilera by Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo PUCE SD

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

Disertación de Grado Previa la obtención del título de Licenciados en Docencia y Gestión de Educación Básica.

LA UTILIZACIÓN DE SOFTWARE LIBRES EDUCATIVOS COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS DEL CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA ESCUELA DEMETRIO AGUILERA DE LA CIUDAD DE SANTO DOMINGO DURANTE EL PERIODO ACADÉMICO 2011-2012.

AUTORES: Balseca Estrella Bayron Vinicio. Barros Delgado María José. Caicedo Espinoza Edison Alberto.

DIRECTOR: Lic. Jhonson Peralta

SANTO DOMINGO – ECUADOR, 2013

APROBACIÓN DE LA DISERTACIÓN DE GRADO

TRIBUNAL

Lic. Jhonson Peralta.

Ing. José Romero G.

Lic. José Ángel González.

Santo Domingo, [mes] de [año]

iii

DEDICATORIA

A mis padres, a quienes debo todo lo que soy, con sus enseñanzas y su apoyo incondicional en la culminación de esta etapa. María José. Al Rvdo. Padre Juan Carlos Tirado y a mi familia que han sido mi pilar fundamental para poder salir adelante. Édison. A mis padres por el ejemplo de perseverancia y constancia, por sus consejos, sus valores, la motivación constante que me ha permitido ser una persona de bien. Bayron.

AGRADECIMIENTO A las autoridades y docentes de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo, de manera especial a la Escuela de Ciencias de la Educación, por la ayuda prestada durante el periodo de estudios universitarios. Al licenciado Jaime Vizuete Calvache, Director de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”, por su alto espíritu de solidaridad, por haber permitido aplicar el proyecto en esta prestigiosa institución; y por su apoyo y colaboración brindada. Finalmente queremos agradecer a todas las personas que intervinieron en el desarrollo del proyecto, brindándonos su apoyo y conocimiento.

RESUMEN El presente trabajo es el resultado de una investigación que se realizó con el propósito de mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas, con la aplicación de software libres educativos efectuado en tres fases

como propuesta de solución

orientada al aprendizaje de la suma, resta y multiplicación, cuya aplicación se efectuó con los estudiantes del cuarto Año de Educación Básica de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Se trabajó durante seis meses seis horas semanales por un período de seis meses tiempo en el cual se pudo verificar que los niños aprendieron las operaciones básicas como suma, resta y multiplicación. Todas las actividades fueron previamente planificadas, incluyendo la interculturalidad y el cuidado de los hábitos de recreación, como ejes transversales.

ABSTRACT The present work is the result of a research carried out with the purpose of improving the learning of the basis operations, with the use of free educational software in three phases as the solution proposal oriented to learn the sum, rest and multiplication, whose application was carried out with the students of fourth year of basic Education of the School “Demetrio Aguilera Malta”. The work was carried out six months, six hours a week. During this period it could be verified that the children learned the basic operations such as sum, rest and multiplication. All the activities were previously planned, including the intercultural and the care of the recreational habits as transversal axes.

ÍNDICE Pág. PRELIMINARES PORTADA ......................................................................................................................... i APROBACIÓN DE LA DISERTACIÓN DE GRADO ........................................................... ii DEDICATORIA ................................................................................................................ iii AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................... iv RESUMEN ......................................................................................................................... v ÍNDICE ............................................................................................................................ vi LISTA DE TABLAS .......................................................................................................... ix LISTA DE CUADROS ........................................................................................................ x LISTA DE GRÁFICOS ...................................................................................................... x INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 11 I MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 13 1.1. MATEMÁTICA........................................................................................................ 12

1.1.1. Importancia de aprender matemática .................................................................. .13 1.1.2. ¿Cómo aprender matemática? ............................................................................. 14 1.1.3. Teorías cognitivas en las que se sustentan las matemáticas. .............................. 15 1.1.3.1. Teoría cognitiva de Jean Piaget. ....................................................................... 15 1.1.3.2. Teoría de aprendizaje significativo de David Ausubel. ...................................... 19 1.1.4. Estrategia para el aprendizaje de las matemáticas ............................................... 20 1.1.4.1. Estrategias básicas............................................................................................ 21 1.1.4.2. Estrategias activas. ........................................................................................... 21 1.1.4.3. Estrategias creativas. ........................................................................................ 21 1.1.4.4. Estrategias recreativas ...................................................................................... 22 1.1.5. Operaciones matemáticas básicas ...................................................................... 22 1.1.5.1. Adquisición y manifestación de las operaciones matemáticas básicas. ............ 23

vii

1.1.5.2. Estrategia para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. ......... 24 1.2. SOFTWARE .......................................................................................................... 24 1.2.1. Clasificación de los software ............................................................................... 25 1.2.1.1. Software de sistemas operativos ...................................................................... 25 1.2.1.2. Software de programación ................................................................................. 26 1.2.1.3. Software de aplicación. ..................................................................................... 26 1.2.1.4. Software libre. ................................................................................................... 26 1.3. ¿QUÉ ES UN SOFTWARE LIBRE? ...................................................................... 27 1.3.1. Libertades del software libre. ............................................................................... 27 1.3.2. Ventajas del uso del software libre. ..................................................................... 27 1.3.3. Software libre en educación. ............................................................................... 28 1.4. SOFTWARE EDUCATIVO ..................................................................................... 28 1.4.1. Clasificación del software educativo ..................................................................... 29 1.4.1.1. Software de ejercitación..................................................................................... 29 1.4.1.2. Software tutorial ................................................................................................ 29 1.4.1.3. Software de simulación ...................................................................................... 29 1.4.1.4. Software de juegos instruccionales ................................................................... 30 1.4.2. Software educativo como herramienta de apoyo en la escuela ........................... 30 1.4.3. Características del software educativo. ............................................................... 30 1.4.4. Tipos de software educativo. ............................................................................... 31 1.4.4.1. Tipo algorítmico ................................................................................................ 31 1.4.4.2. Tipo heurístico. ................................................................................................. 32 1.4.5. Teorías de aprendizaje y el software educativo ................................................... 32 1.4.6. Los software libres educativos como estrategia para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas ....................................................................... 33 1.4.7. Requerimientos de los software libres educativos utilizados. ............................... 35 1.4.7.1. Requerimientos a nivel de equipo ...................................................................... 35 1.4.7.2. Requerimientos a nivel de laboratorio ............................................................... 36 1.4.7.3. Requerimientos a nivel de conocimientos por parte del usuario ........................ 37 II METODOLOGÍA. ......................................................................................................... 38 III PROPUESTA .............................................................................................................. 41

viii

3.1.

DIAGNÓSTICO. ................................................................................................. 43

3.1.1. Resultado del diagnóstico pre-test ...................................................................... 44 3.1.2. Análisis de resultados de la evaluación diagnóstica. ........................................... 46 3.2.

MATRIZ GENERAL DE LA PLANIFICACIÓN E LA PROPUESTA ..................... 49

3.3.

APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS ............... 50

3.3.1. PRIMERA SECCIÓN: APRENDIZAJE DE LA SUMA. ......................................... 50 3.3.1.1. Planificación de la primera sección ................................................................... 52 3.3.1.2. Informe de resultados de la primera sección (SUMA) ....................................... 56 3.3.1.3. Interpretación y análisis de resultados de la evaluación de la primera sección . 57 3.3.1.4. Capturas de los software libres educativos utilizados en la primera sección de la operación básica suma ..................................................................................... 58 3.3.2. SEGUNDA SECCIÓN: APRENDIZAJE DE LA RESTA. ...................................... 64 3.3.2.1. Planificación de la segunda sección .................................................................. 66 3.3.2.2. Informe de resultados de la evaluación de la segunda sección (RESTA). ......... 70 3.3.2.3. Interpretación y análisis de resultados de la evaluación de la segunda sección. 72 3.3.2.4. Capturas de los software libres educativos utilizados en la segunda sección de la operación resta ................................................................................................. 72 3.3.3. TERCERA SECCIÓN: APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN. ..................... 76 3.3.3.1. Planificaciones de la tercera sección ................................................................. 77 3.3.3.2. Informe de resultados de la tercera sección (multiplicación). ............................ 80 3.3.3.3. Interpretación y análisis de resultados de la evaluación de la tercera sección .. 81 3.3.3.4. Capturas de los software libres educativos utilizados en la tercera sección de la operación multiplicación .................................................................................... 82 3.4.

EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA. ............................... 87

3.4.1. Interpretación y análisis de los resultados de la evaluación final del cuarto año “A” y “B” .................................................................................................................... 90 3.4.2. Comparación de los resultados de la evaluación pre y post de la aplicación. ...... 92 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 94 RECOMENDACIONES ................................................................................................... 95 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 96 GLOSARIO ..................................................................................................................... 98 ANEXOS ...................................................................................................................... 102

LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1: Etapas o estadios de la teoría de Piaget ........................................................... 16 Tabla 2: Adquisición del conocimiento matemático ......................................................... 18 Tabla 3: Escala de medición cualitativa y su equivalente cuantitativo .................... ……..43 Tabla 4: Tabulación de datos del diagnóstico por operación matemática básica del cuarto año “a” y ”b” .................................................................................................................... 44 Tabla 5: Resultado expresado en porcentajes por operación matemática básica ........... 44 Tabla 6: Nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas ............................... 45 Tabla 7: Promedio general de la evaluación diagnóstica ................................................. 48 Tabla 8: Descripción de los software utilizados en la suma ............................................. 51 Tabla 9: Planificación del software sebran utilizado en la operación matemática suma .. 52 Tabla 10: planificación del software calkulo utilizado en la operación básica suma. ........ 53 Tabla 11: planificación del software m2 math tutor utilizado en la suma……………….... 54 Tabla 12: Planificación del software Snake math utilizado en la suma... ..……………..…55 Tabla 13: Tabulación de datos del cuarto año paralelo “A” ..…………………………….....56 Tabla 14: Tabulación de datos del cuarto año paraleo “B” ………………………………....57 Tabla 15:Descripción de los software aplicados en la resta ……………………………..…65 Tabla 16: Planificación del software Sebran utilizado en la resta ………………………….66 Tabla 17: Planificación del software M2 Math Tutor utilizado en la resta ……………...….67 Tabla 18: Planificación del software Snake math utilizado en la resta…………………..…68 Tabla 19: Planificación del software Calkulo 2.0 utilizado en la resta ………………..……69 Tabla 20: Tabulación de datos de la evaluación de la segunda sección del cuarto “A”….70 Tabla 21: Tabulación de datos de la evaluación de la segunda sección del cuarto “B”….71 Tabla 22: Descripción de los software aplicados a la multiplicación……….………………76 Tabla 23: Planificación del software Sebran utilizado en la multiplicación ………………..77 Tabla 24: Planificación del software Snake Math utilizado en la multiplicación ………….78

Tabla 25: Planificación del software M2 Math Tutor utilizado en la multiplicación ……...79 Tabla 26: Tabulación de datos del cuarto año “A” …………………………………………...80 Tabla 27: Tabulación de datos del cuarto año “B” ………………………………………..….81 Tabla 28: Tabulación de datos de la evaluación final del cuarto año “A” y “B” ………..….87 Tabla 29: Tabulación de datos en porcentajes del cuarto año paralelo “A” y “B...……..…88 Tabla 30: Nivel de aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas del cuarto año… “A” y “B” …………………………………………………………………………….....89 Tabla 31: Comparación de resultados de la evaluación inicial-final …………………….....92 Tabla 32: Aprendizaje de las operaciones matemáticas pre y post aplicación……………93

LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1: Estructura general de la propuesta ................................................................. 42 Gráfico 2: Estadísticas del resultado del diagnóstico del cuarto año “a” y “b” ................. 45 Gráfico 3: Estadística del nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas ...... 46 Gráfico 4: Estadística general del nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas en el cuarto año “a” y “b” .................................................................................... 48 Gráfico 5: Estadística de la evaluación de la primera sección del cuarto año “a” ............ 56 Gráfico 6: Estadísticas de la primera sección del cuarto año “b” ..................................... 57 Gráfico 7: Estadística de la evaluación de la segunda sección del cuarto “a” .................. 70 Gráfico 8: estadísticas de la evaluación de la segunda sección del cuarto año “b” ......... 71 Gráfico 9: estadística de la evaluación de la tercera sección del cuarto año “a” ............. 80 Gráfico 10: Estadística de la evaluación de la tercera sección del cuarto año “b” ........... 81 Gráfico 11: Resultados de la evaluación final del cuarto año “a” y “b” ............................. 87 Gráfico 12: Resultados estadísticos de la evaluación final del cuarto año “a” y “b. .......... 88 Grafico 13: Estadística del nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas…89 Grafico 14: Estadística de la comparación de la evaluación inicial-final ………………..…92 Grafico 15: Comparación general de los resultados de la evaluación pre y post .…….....93

LISTA DE CUADROS Cuadro 1: Matriz general de los software utilizados en el desarrollo de la proyecto......... 40

INTRODUCCIÓN El aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas ha movido el interés de muchos; por la importancia que tiene en el niño, principalmente en la edad escolar, ya que estimulan a los estudiantes a resolver por sí mismo problemas de la vida cotidiana relacionados con las matemáticas, lo que ha provocado buscar alternativas de solución al grave problema que representa el incorrecto aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas

El presente trabajo estuvo enfocado en la utilización de software libres educativos como estrategia para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas de los alumnos del cuarto año de Educación Básica de la escuela “Demetrio Aguilera Malta” de la ciudad de Santo Domingo durante el período académico 2011 - 2012. Actualmente ejecutar un trabajo abarca una gama de actividades que en ciertas ocasiones resulta inadmisible por las diferentes implicaciones económicas, por tal razón este proyecto es factible, porque se plantea utilizar los software libres solamente con la ayuda del computador, es decir que no habrá ninguna inversión. Para cumplir los objetivos se dividió al proyecto en tres fases, para motivar a los niños a: sumar, restar y multiplicar. La aplicación tuvo una duración de seis meses, trabajando 6 horas semanales con duración de 45 minutos cada una, en la trayectoria de la ejecución el trabajo que desempeña el docente es fundamental ya que orienta al niño y promueve la curiosidad, ayuda a los alumnos a que participen y descubran por sí mismos; finiquitada la aplicación se comprobó los beneficios de enseñar a través de la utilización de los software libres educativos y los avances en el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. La investigación se la dividió en cuatro capítulos, el primero trata sobre las matemáticas, el segundo sobre el software, el tercero aborda el software libre y finalmente se trata el software educativo en el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. Se justifica la realización del trabajo porque trascendió en el ámbito social e individual, además del aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas, donde se favoreció esencialmente a los estudiantes y maestros, ya que mediante de este ofrecimiento pedagógico se contribuyó a solucionar el

deficiente aprendizaje de las

operaciones matemáticas básicas en el proceso de enseñanza aprendizaje.

I MARCO TEÓRICO EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS. 1.1

MATEMÁTICAS Determinar definiciones comprensibles o claras de los elementos con los que se va a trabajar en matemática (operaciones matemáticas básicas) es un aspecto básico. No obstante todo se vuelve más complicado cuando se trata de definir la propia matemática. Para definir la matemática se va a recopilar varios intentos que científicos, matemáticos y filósofos han logrado para determinar que son las matemáticas.  Benjamín Peirce: Ve a las matemáticas como a la ciencia que extrae conclusiones.  Daniel Henry Gottlieb: Concibe a la matemática como al estudio de los conceptos bien definidos.  Gregory Chaitin: Percibe a las matemáticas como a una herramienta fundamental de la filosofía, como un modo de elaborar ideas, desarrollarlas, de construir modelos y de comprender.  John de Barrow: Opina que la matemática es el nombre que se le da a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas pautas son entre formas, otras en secuencia de números en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. Además concibe que la esencia de la matemática está en relación entre cantidades y cualidades.  Philip J. y Reuben Hersh: Consideran que la matemática es el estudio de los objetos mentales con propiedades reproducibles.  María Moliner: Denomina que la matemática es la ciencia que trata de las relaciones entre las cantidades y magnitudes y de las operaciones que permiten

hallar alguna que se busca, conociendo otras. Definir un concepto que no permite que lo encasillen en una definición de una cantidad limitada de palabras como es el caso de las matemáticas, es algo muy complicado; como dice Ulam: “Las matemáticas son siempre algo más y así, poner límites a sus contenidos a sus métodos y a sus alcances, como lo hace una definición es, precisamente cortar las alas a un arte que siempre permanecerá siendo joven y en busca de horizontes nuevos, la definición que de matemáticas se den van a depender siempre del contexto en el que se habla, pues es probable que para un matemático aplicado las matemáticas sean una ciencia, mientras que para un matemático puro las matemáticas sean un arte en el mejor de los sentidos.” 1

1.1.1

Importancia de aprender matemática. La enseñanza de la matemática es fundamental porque esta forma parte del pensamiento humano, al igual que el deseo de dibujar o representar diferentes cosas. Pertenecen a la esencia misma del pensamiento humano: la imaginación y la lógica. La actividad intelectual del estudiante es lo relevante en el aprendizaje de la matemática, tales características como las ha puntualizado Piaget: “Son similares a aquellas que muestran los matemáticos en su actividad creadora: el pensamiento parte de un problema, plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones, rupturas para construir poco a poco, conceptos y, a través de estas construcciones de conceptos, poder edificar sus propias estructuras intelectuales.” 2

Es por tal razón que no educar matemáticamente a un niño es desfigurar su pensamiento e impedir que desarrolle una parte importante del mismo. Según psicólogos la matemática no debe ser una disciplina aislada e instalada a un lado del pensamiento común ya que esta es una fase del pensamiento de cada persona, no existen pensamientos abstractos al lado de pensamientos concretos porque por naturaleza el pensamiento es conceptualizante e inclinado a la matemática.

1 2

Ulam Stanislaw. Aventuras de un matemático: Memorias de Stanislaw.M.Ulam. 2002, p.136 Piaget Jean. Aportaciones del padre de la psicología genética.2000,p.47

Según diferentes estudios es necesario aprender

matemática porque es una

obra, una construcción de la humanidad que se transmite a cada nueva generación. Es una construcción humana y parte de la cultura de la sociedad porque es indagada por los seres humanos desde una edad muy temprana, por ejemplo

los

niños

establecen

preguntas,

construyen

relaciones

tal

sistematización envía a los objetos de la matemática. “Ser humano consiste en la vocación de compartir lo que ya sabemos entre todos, enseñando a los recién llegados al grupo cuanto deben conocer para hacerse socialmente válidos, pero el hecho de enseñar a nuestros semejantes y de aprender de nuestros semejantes es también importante para el establecimiento de nuestra humanidad. No somos iniciadores de nuestro linaje, aparecemos en un mundo donde ya está vigente la huella humana de mil modos y existe una tradición de técnicas, mitos y ritos de la que vamos a formar parte y en la que vamos también a formarnos.”3

Basándose en los aportes de los autores citados se puede describir en tres líneas distintas pero relacionadas la importancia de aprender matemática.  Forma parte del pensamiento humano.  Es una obra, una construcción de la humanidad, y como tal se transmite a las nuevas generaciones.  Es una necesidad de la sociedad en la que vivimos. 1.1.2

¿Cómo aprender matemática? “El éxito en el aprendizaje de la matemática se logra mediante la práctica, práctica y más práctica; una práctica constante, concienzuda y que incluya una variedad de problemas.”4

Según varios psicólogos que han estudiado como se aprenden las matemáticas, sostienen que la práctica es un prerrequisito para la solución de problemas más avanzados, según los estudios memorizar operaciones, o realizar hojas de trabajo resulta una actividad pesada y enojosa para los alumnos. Para ellos los mejores programas matemáticos reúnen el principio del repaso progresivo: luego de afianzar un concepto, se practican varias veces por medio de ejercicios de dificultad progresiva, es decir que se va cambiando el nivel de complejidad. 3 4

Savater Fernando. El valor de educar. 1997, p. 34, Ariel, España. http://www.bomeca2006.com/como-se-aprenden-las-matemáticas.

1.1.3

Teorías cognitivas en las que se sustentan las matemáticas. Cuando se trata de buscar fundamentos teóricos apropiados en los que se sostiene el aprendizaje de las matemáticas, se encontró a los más reconocidos teóricos. A Jean Piaget con su teoría cognitiva y David Ausubel con su teoría cognitiva del aprendizaje significativo.

1.1.3.1 Teoría Cognitiva de Jean Piaget Jean Piaget demuestra en su teoría que los seres humanos evolucionan mediante una secuencia ordenada de estadios, los cuales se detallaran más adelante. Según Jean Piaget la interpretación que realizan los sujetos sobre el mundo es diferente en cada período, logrando alcanzar el nivel máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Para Jean Piaget el niño comprende el mundo que lo rodea de la siguiente manera: 

Mejorando su sensibilidad a las contradicciones.



Realizando operaciones mentales.



Comprendiendo las transformaciones.



Adquiriendo la noción de número.

Jean Piaget divide el desarrollo cognitivo en cuatro etapas evolutivas llamadas también estadios del desarrollo evolutivo están caracterizadas por rasgos y capacidades determinadas. Cada etapa contiene a las anteriores y se las alcanza en edades determinadas. A breves rasgos se presentan las etapas o períodos del desarrollo evolutivo: Etapa Sensorio-motor: Esta etapa comprende desde 0 a 2 años, para Piaget en esta etapa la conducta de los niños y las niñas son esencialmente motoras, no hay representación interna de los acontecimientos externos, ni piensa mediante conceptos. Etapa pre-operacional: esta etapa se desarrolla desde los 2 a los 7 años aproximadamente, esta es la etapa del pensamiento y el lenguaje que regula la capacidad de pensar simbólicamente, limita objetos de conducta, juegos simbólicos, dibujos, imágenes mentales y el desarrollo del lenguaje hablado

según Piaget. Etapa de las operaciones concretas: en esta etapa los procesos de razonamiento se vuelven lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales. En esta etapa aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo y velocidad. Etapa de las operaciones formales: para Piaget en esta etapa el adolescente logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo. En esta etapa desarrolla sentimientos idealistas y logra formación continua de la personalidad. A continuación se presenta una tabla con los diferentes estadios del desarrollo de Piaget. Tabla 1: Etapas o estadios de la teoría de Piaget.

ETAPAS O PERÍODO

CARACTERÍSTICAS

Sensorio-motor (0-2 años)

 Conducta esencialmente motora.

Pre-operacional (2-7 años)

 Etapa

donde

niño

tiene

capacidad de pensar simbólicamente y desarrolla el lenguaje hablado. Operaciones concretas (7-11años)

 Etapa en donde los procesos de razonamiento se vuelven lógicos.

Operaciones formales (11 años en  Etapa en donde se logra abstracción adelante)

sobre conocimientos concretos que le permiten emplear un razonamiento lógico inductivo-deductivo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Manual de las teorías del aprendizaje. FEDEC

Según estudios realizados detrás de cada etapa de la teoría de Jean Piaget los educadores pueden crear estrategias considerando la edad para enseñar matemática. Etapa pre-operacional: Para Piaget en esta etapa los niños comienzan a entender como símbolos los números y las palabras, pueden representar objetos y no tienen un pensamiento firme del concepto del tiempo. En esta etapa se debe elegir determinados aspectos de la teoría de Piaget acoplando la enseñanza de la matemática con la edad de los niños. Hay que tener presente que el niño en esta etapa entiende la conexión entre un objeto y el símbolo que lo representa. Etapa de las operaciones concretas: Para Piaget en esta etapa los niños pueden entender la seriación y pueden clasificar objetos. El docente debe considerar ejemplos precisos y considerar experiencias prácticas que son fundamentales para aprender en esta etapa. Etapa de las operaciones formales: Piaget sostiene que en esta etapa los estudiantes son capaces de crear hipótesis, pensar en forma abstracta y razonar. Por lo que se debe elegir conceptos concretos de la teoría de Piaget para conectar con la matemática, se debe aplicar el conocimiento pre-existente al mundo de la matemática por medio de problemas de palabras dando información para que los estudiantes usen sus habilidades de razonamiento. Según los estudios de Piaget cuando un sujeto se encuentra frente a determinada situación, especialmente a un problema matemático, este pretende asimilar la situación a esquemas cognitivos ya existentes, como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye para acomodar la situación. “El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una reestructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes, estaríamos ante un aprendizaje significativo.”5

Piaget Jean. Teorías del aprendizaje.CONFEDEC.2011, P.2.

A continuación se presenta una tabla de adquisición del conocimiento matemático según los estadios de la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget. Tabla 2: Tabla de adquisición del conocimiento matemático

PERIODOS

TIPO DE CONOCIMENTOS MATEMÁTICOS

Sensorio-motor (0-2 años)

 

Comienza adquirir conocimientos lógicos matemáticos Manipulación de objetos.

Pre-operacional (2-6 años)



Descubre propiedades físicas de los objetos que manipula: longitud, distancia, cantidad, mezcladas con las cualidades perceptivas (2 ,5 años). Compara objetos en función de cualidades físicas. Utiliza diferentes formas de etiquetado para diferenciar colecciones numéricas de pocos elementos (3 años). Engloba aspectos de tipo espacial, cuantificación, semejanza/diferencia. Etapa muy manipulativa (3,5 años). Trabaja aspectos básicos de pertenencia, espacio y tiempo. Adquiere la idea de número en la teoría de conjunto y las operaciones de juntar, quitar, repetir y repartir. (4 años) Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topológicas, proyectivas euclidianas, métricas (10-12 años). Operaciones temporales y cinéticas: orden de sucesión de los objetos en el espacio. Aparición de operaciones reversibles con la adquisición de principios de conservación por este orden: cantidad, peso y volumen. Agrupa los objetos en función de propiedades aditivas o multiplicativas. Ordena elementos en función de la cualidad que varía. Soluciona problemas primero por comparación y al final del período por abstracción Adquiere la noción de sistema de numeración y de operación con números llegando adquirir la madurez hacia los 10 años.(7 años) Comienza con un período de preparación y estructuración de las operaciones formales, de transición entre el pensamiento concreto y el formal. Dominio de la estructura de las operaciones formales que le permite movilidad de pensamiento y organización mental. Realiza operaciones de variaciones, permutaciones y combinaciones, los esquemas de proporcionalidad, de doble referencia, de equilibrio mecánico, de probabilidad, de correlación, de compensaciones multiplicativas y de conservación que va más allá de la materia aplicándolas en todos los ámbitos.(14 años)

 



 Operaciones concretas (7-12 años)



 



Operaciones formales



(a partir de 12 años)

 

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: http://www.slideshare.net/1Daisy/etapas-para-la-adquisicin-del-concepto-de-número.

1.1.3.2 Teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel. La teoría de Ausubel es una teoría cognitiva

que explica teóricamente el

proceso de aprendizaje. “Las nuevas ideas e informaciones pueden ser aprendidas y retenidas en la medida en que los conceptos relevantes se encuentren apropiadamente claros y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y sirvan de anclaje a nuevas ideas y conceptos”.6

Cuando las nuevas informaciones adquieren significados por medio de los conceptos ya existentes se da un aprendizaje significativo sostiene Ausubel. “La adquisición por parte del alumno de un conocimiento claro, estable y organizado es más que el papel objetivo de una enseñanza en el aula, ya que una vez adquirido, ese conocimiento pasa a ser el factor más importante que influye en la adquisición de nuevos conocimientos”.7

El aprendizaje significativo tiene algunas ventajas: 

La información aprendida significativamente será retenida más tiempo.



Integran elementos del nuevo conocimiento con el conocimiento ya existente.



Relacionan materiales de estudio.



Los conceptos aprendidos significativamente sirven como inclusores para un aprendizaje posterior de conceptos relacionados.

Hay varios autores que sostienen que el aprendizaje de la matemática debe ser significativo de los cuales se citaran algunos y en especial a David Ausubel creador de la teoría Aprendizaje significativo. “La enseñanza matemática debe estar basada en conceptos y las relaciones entre éstos, y cargada de significados prácticos que conecten la teoría con la práctica.”8 “El aprendizaje significativo en matemática es aquel que los alumnos realizan cuando el maestro de esta disciplina, después de partir de considerar los conocimientos previos relacionados con el contenido matemático que va a ser elaborado, presenta una situación que no puede ser resuelta con dichos conocimientos, provocando en ellos la necesidad de nuevos conocimientos para 6

David Ausubel. Teorías del aprendizaje. CONFEDEC. 2011, p.4-6. David Ausubel. Teorías del aprendizaje. CONFEDEC. 2011, p.4-6. 8 Brown William. La enseñanza de las matemáticas en primer ciclo. 1997, p.20. 7

solucionar la situación presentada, los estudiantes pueden finalmente asimilar el nuevo contenido matemático, integrándolo a los conocimientos previos que ya poseían , y aplicándolo en la resolución de ejercicios.”9

En matemática para que un aprendizaje sea significativo es indispensable integrar los conocimientos nuevos a los significados ya construidos, es preciso que los nuevos conocimientos sean significativos desde su estructura interna, lo que quiere decir es que los conocimientos nuevos deben ser claros y coherentes y no presentarlos de forma desorganizada. Por otro lado es importante e imprescindible que el alumno tenga una actitud positiva hacia las matemáticas para que se produzca un aprendizaje significativo en esta disciplina, es decir que el alumno debe estar motivado a aprenderla. Ausubel sostiene que la enseñanza de la matemática parte del uso de un material concreto, porque estos aprueban a que el estudiante experimente el concepto por medio de

la estimulación de sus sentidos para lograr así

interiorizar los conceptos que se quieren enseñar mediante la manipulación de los objetos de estudio. Ausubel estableció algunas características que deben presentar los materiales de apoyo para que el niño logre un aprendizaje significativo. 

El material de enseñanza debe estar lógicamente relacionado con los contenidos a enseñar.



Proporcionar

resultados significativos, es decir

que los materiales se

relaciones con los conocimientos previos del estudiante.  1.1.4

Proveer un puente de conocimiento entre la nueva y la previa información.

Estrategias para el aprendizaje de la matemática. En la realización de actividades las estrategias permiten desarrollar habilidades cognitivas, procedimentales y actitudinales para alcanzar objetivos propuestos. “Enseñar matemática es comprometerse con los estudiantes en su aprendizaje, guiándoles y estimulándolos en las mejores condiciones posibles.”10

Dr. C. Otero Antonio Manuel. Las TIC para el logro de un aprendizaje significativo de la matemática, p. 2. Serwais Willy. Cómo enseñar matemática. Pineda. 1996, p. 42.

Por lo que es necesario recurrir a un sinnúmero de estrategias para facilitar el aprendizaje de la matemática. Según estudios las estrategias que se destacan son: básicas, activas, creativas y recreativas. 1.1.4.1 Estrategias básicas. Una estrategia básica es toda actividad fundamental que debe ser considerada por todo docente en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas. De estas se puede mencionar las estrategias básicas más relevantes en los procesos de enseñanza-aprendizaje. 

Tener reacciones afectivas y ser consiente del carácter ante el estudiante.



Explicación clara para asegurar el aprendizaje.



El profesor debe crear un clima de cooperación fraterna para hacer sentir al estudiante comprendido y valorado.



El docente debe hacer que el proceso-enseñanza de la matemática sea creativo, usando el juego como base en el nivel primario. “Cuando en cierta medida la comunicación recibida no es inteligible, el receptor intenta acomodar sus esquemas para poder asimilar algo para el desprovisto de sentido.”11

1.1.4.2 Estrategias activas. Para Skemp (2002) las estrategias activas son procesos que involucran a la interacción mental. Según Skemp el objetivo de estas es hacer que los estudiantes aprendan por sí mismos porque por medio de ellas los alumnos hacen y aprenden. Para lo cual el docente debe realizar actividades que desarrollen habilidades de búsqueda, selección y análisis. 1.1.4.3 Estrategias creativas. Según Ponce (2003) estas estrategias se darán en el proceso de la matemática cuando: “Cuando se acerque la matemática a los intereses y realidad de los alumnos, como 11

Skemp R. Estrategias para el aprendizaje de las matemáticas. 2002, p. 21.

resultado de tres elementos inseparables: inteligencia, originalidad y el trabajo.”

Es importante estimular la curiosidad en los estudiantes, proponer situaciones interesantes, permitir que los estudiantes expresen sus ideas y realicen acciones que favorezcan el aprendizaje de la matemática. 1.1.4.4 Estrategias recreativas. Para Antón los juegos significan mucho como estrategia porque durante décadas han sido fundamentales en el desarrollo de la matemática. Actualmente también se puede usar el software educativo como modalidad de juego, estos actualmente son importantes como estrategia en la enseñanza de la matemática. “El papel del juego en la matemática es que el niño desarrolle el pensamiento, pero sin olvidar que la matemática sirve para jugar pensando.”13

En resumen se puede decir que hay muchos tipos de estrategias para la enseñanza de la matemática que influyen en su aprendizaje y que permiten que los procesos educativos se fortalezcan. Es importante el uso de estrategias en los procesos de enseñanza de la matemática en especial en un nivel primario porque permiten que el estudiante aprenda los conocimientos básicos como son las operaciones matemáticas básicas. 1.1.5

Operaciones matemáticas básicas. “Las operaciones matemáticas básicas se las puede definir como un conjunto de acciones por las cuales se transforman numéricamente unas cantidades en otras, una 14

fusión dentro de un campo numérico.”

En el nivel primario se trabaja elementalmente con números enteros, y consecuentemente se deberá detallar

más adelante la definición de cada

operación matemática básica de suma, resta y multiplicación. Suma o adición: Es la operación matemática que consiste agregar números para extraer una cantidad final.

Ponce, C. Didáctica de la matemática. 2003, p. 18. Antón J. Gonzales E y otros. Taller de matemática. 2004, p. 18-21. 14 www.espaciologopedico.com/artículo2.php. 13

en combinar o

“La suma es una operación que consiste en reunir dos o más cantidades de la misma 15

especie en una sola.”

Resta o sustracción: Es la operación matemática inversa a la resta. “La resta o sustracción es una operación que significa quitar, disminuir, retirar de 16

una cantidad mayor otra menor.”

Multiplicación o producto: Es la operación matemática que consiste en sumar números idénticos. Los dos términos se denominan factores u el resultado de la operación se llama producto. “Es una suma abreviada en donde el número que se repite se llama multiplicando y el número que indica las veces que se repite se llama multiplicador.”

A la suma abreviada se le llama multiplicación. 1.1.5.1 Adquisición y manifestación de las operaciones matemáticas básicas. “Cuando se trata de enseñar las operaciones básicas en las instituciones, se presenta al alumno diversos problemas, que resultan ser demasiados complejos y abstractos a pesar de ser de su vida cotidiana y se olvida que la enseñanza de la matemática y la práctica consisten en entrenar el pensamiento”18

Según Kline (1996) es fundamental que el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas del niño en la educación primaria se dé mediante la práctica y que siempre se dé importancia a esos procesos. Como se dan en las operaciones básicas de la suma, resta y multiplicación. Al trabajar en la enseñanza-aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas uno de los objetivos escolares es que los niños demuestren sus conocimientos tanto dentro como fuera del salón de clase. Por otro lado estudios señalan que las operaciones matemáticas básicas de suma, resta y multiplicación tienen como propósito involucrar al niño en situaciones problema donde este pueda utilizar las operaciones para resolver dicha situación. “Se deben respetar los intereses y procesos de pensamiento de los niños, recrear las 15

Rogelia Carrillo. Escolar Ecuatoriano. 2004, p. 50. Rogelia Carrillo. Escolar Ecuatoriano. 2004, p. 69. 17 Rogelia Carrillo. Escolar Ecuatoriano. 2004, p. 74. 18 Alatorre S, Barot M, Bravo A y otros. Algunos problemas de la educación en matemática. 2002, p. 96. 16

situaciones en el aula que el alumno pueda interpretar fácilmente desde su conocimiento informal y se tome como un modelo de resolución de problemas.”19

1.1.5.2 Estrategia para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. La aplicación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTIC´s) en el proceso de enseñanza-aprendizaje

de la matemática, trae

implícito el uso de herramientas computacionales, entre ellas los software libres educativos los mismos que se detallaran más adelante. Los software libres educativos son una estrategia para el aprendizaje de la matemática porque proporcionan un conjunto de actividades que sirven como medio para que el niño aprenda las operaciones matemáticas básicas de una forma innovadora e interactiva. Estos software como estrategias ayudan a resolver problemas, a aprender procedimientos,

ayudan

a entender características de las operaciones

matemáticas y como desarrollarlas. Los software educativos en la enseñanza de las matemáticas facilitan y diseñan situaciones de aprendizaje para lograr que el alumno desarrolle habilidades de autoaprendizaje, además individualizan los procesos de enseñanza

y sirven

como elemento de motivación facilitando la compresión de aprendizaje de los contenidos matemáticos en especial de las operaciones matemáticas básicas. Para Ríos Javier (1998) los software como estrategia ayudan en la formación de conceptos, resolución de problemas y ejercitación; permiten desarrollar la habilidad de cálculo mental. En resumen se puede decir que el software como estrategia es una herramienta didáctica que ayuda a aprender a usar los procesos matemáticos en forma práctica y de esta forma ir interiorizando los conocimientos de las operaciones matemáticas básicas. 1.2

SOFTWARE. Etimológicamente la palabra software proviene del inglés que en español no posee una traducción adecuada al contexto.

Bressan A, Collado M y Gallego F. La matemática realista en el aula. El colectivo y las operaciones de suma y resta. 2003, p .14-19.

El software es un conjunto de programas de cómputo, procedimientos, instrucciones y reglas informáticas para ejecutar ciertas tareas en una computadora. El término software fue usado por primera vez en el sentido anterior por Jhon W. Tukey en 1957 como el software abarca todo lo intangible, todo lo no físico. El software es toda información procesada por los sistemas informáticos: programas y datos para las ciencias de la computación y la ingeniería del software. 1.2.1

Clasificación del software Un computador ocupa

distintas clases de software

para realizar su función,

empezando desde el encendido, identificación del usuario hasta las diferentes maneras que ofrece para procesar la información. A los fines prácticos se puede clasificar el software en tres grandes grupos. 1.2.1.1 Software de sistemas operativos. El software de sistemas es aquel que desvincula al usuario y al programador sobre

los detalles de la computadora, apartando principalmente del

procesamiento referido a las características internas de: memoria, discos, puertos y dispositivos de comunicaciones. El software de sistemas operativos ha sido clasificado de diferentes maneras, dependiendo del uso de la aplicación que se le da, a continuación se presentan los más importantes:  Software de sistemas operativos de multiprogramación: Este software se diferencian por poder soportar la ejecución de varios trabajos en el mismo tiempo. Tienen como objetivo tener varias tareas en la memoria de tal forma que cada tarea use un procesador. En resumen los software de sistemas operativos de multiprogramación pueden ejecutar varios programas al mismo tiempo.  Software de sistema operativo de monotareas: Este software solamente puede ejecutar un proceso a la vez, las tareas deben ser ejecutadas de una en una.  Software de sistema operativo de

monousuario: Es un programa muy

sencillo porque los dispositivos de entrada, salida y control dependen de la

tarea que se está ejecutando.  Software de sistema operativo de multiusuario: A diferencia del anterior este cumple a la vez las necesidades de una o varios usuarios que comparten los mismos recursos.  Software de sistema operativo de tiempo real: En estos programas no se le da importancia al usuario, sino a los procesos. El software de sistema operativo tiene como finalidad dar atención a los procesos en el momento que lo necesitan.  Software de sistema operativo de distributivos: Estos programas permiten distribuir tareas y procesos de un grupo de procesadores.  Software de sistemas operativos de red: Estos sistemas mantienen a varias computadoras unidas, su objetivo es compartir los recursos de la información del sistema.  Software de sistemas operativos de red: Estos software pretenden que al existir varios procesos que necesiten recursos, se puedan ejecutar al mismo tiempo. 1.2.1.2 Software de programación. Un software de programación que permite llevar a cabo varias tareas, usando varias alternativas y lenguajes de programación, estos software son los que dan origen a los programas que se utilizan a diario. 1.2.1.3 Software de aplicación. Estos software utilizan lenguajes de programación, que sirven para elaborar instrucciones para que realice la computadora, permite a los usuarios cumplir con varia tareas específicas. 1.2.1.4 Software libre. Para Richard Stallman (1994) un software libre es un programa que no debe tener propietarios y que debe ser compartido con el resto del mundo. El inglés fue el idioma que abarcó y propagó el término software libre o “free

software”, (free) significa libre y gratuito. 1.3

¿QUÉ ES UN SOFTWARE LIBRE? La característica esencial del software es la libertad, no el costo. El propietario de los derechos del software libre garantiza a las personas que lo usan por medio de una licencia, es decir libertades que no concede el propietario de un software privativo. Para el Free Software Foundation (FSF) define al software libre como la libertad de los usuarios para ejecutar, copiar, estudiar, mejorar y redistribuir el software. “Para que un software sea libre debe permitir al usuario utilizar el programa como desee; estudiarlo y adaptarlo; dar la opción de ayudar al prójimo distribuyendo copias y beneficiar a la comunidad repartiendo versiones modificadas. Un software que da estas cuatro libertades es libre porque sus sistemas de distribución y uso son éticos.”20

En resumen el software libre es la libertad que tiene el usuario para usar el programa para cualquier fin. 1.3.1

Libertades del software libre. La Free Software Foundation sostiene que un software para que sea libre debe tener cuatro libertades. 

Libertad 0: Es la libertad de usar el programa con cualquier propósito.



Libertad 1: Es la libertad de estudiar la funcionalidad del programa y cómo adaptarlo a las diferentes necesidades.



Libertad 2: Es la libertad de redistribuir copias.



Libertad 3: Es la libertad que permite mejorar el programa y publicar las mejoras para poder beneficios a la comunidad.

1.3.2

Ventajas del uso del software libre. A continuación se presentan algunas ventajas según Richard Stallman:

http://claudiaramos.bligoo.com/content/view/464541/Richard-Stallman-y-su-concepto-de-Software-Librenotable.html

1.3.3



No tiene costo en sus licencias.



Sus licencias promueven su libre distribución y evitan la piratería.



No es afectado por virus como los productos de Microsoft.



Son actualizables y se pueden acceder fácilmente por internet.



Es adaptable y configurable a las necesidades del usuario.



No necesita de grandes requerimientos de hardware para funcionar.

Software libre en educación. “La actual revolución tecnológica afectará a la educación formal de múltiples formas. Así lo señalan los diversos documentos, estudios, congresos: la sociedad de la información será la sociedad del conocimiento y el aprendizaje”21

Basándose en el sentido de la cita anterior uno de los objetivos del sistema educativo es incorporar el uso de las TIC´s en las enseñanzas de enseñanzaaprendizaje con el único fin de mejorar la calidad de enseñanza en la educación. Estas tecnologías con tantas funciones cumplen un rol fundamental para el futuro educativo. Para Richard Stallman (2009) los costos de implementación del software es una de las dificultades que se presentan a la hora de introducir estas herramientas en el ámbito educativo, por lo que efectivamente los software libres por sus características como los principios de cooperación, libertad y compartición son determinantes para ponerlos en la producción colectiva del saber. “Las instituciones educativas de todos los niveles deben utilizar y enseñar exclusivamente software libre porque es el único que les permite cumplir con sus misiones fundamentales: difundir conocimiento y mejorar en la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje.”

1.4

SOFTWARE EDUCATIVO. De las diferentes definiciones respecto al software educativo, las mismas que han

Adell J. Tendencias en educación en la sociedad de las tecnologías de la información. Revista electrónica de tecnología educativa (EDUTEC) 1997,p.121. 22 http://www.gnu.org/education/education.es.html

sido abordadas luego de diversos trabajos investigativos se puede enunciar las siguientes de acuerdo a distintos autores: “Son los programas de computación realizados con la finalidad de ser utilizados como facilitadores del proceso de enseñanza y consecuentemente del aprendizaje, con algunas características particulares tales como: la facilidad de uso, interactividad y la posibilidad de personalización de la velocidad de los aprendizajes.”23

Para Careaga Butter (2001) el software educativo es un conjunto de programas que se ejecutan según un propósito. Para Butter se puede hablar de software educativo cuando son incorporados con una intención pedagógica y objetivos de aprendizaje. “Con la expresión software educativo se representa todos los programas educativos y didácticos creados para computadoras con fines específicos de ser utilizados como medio didáctico, para facilitar los procesos de enseñanza y de aprendizaje.”24

1.4.1

Clasificación del software educativo. El software educativo a pesar de tener una estructura general común se presentan con características diferentes:

1.4.1.1 Software de ejercitación. Son aquellos que realizan práctica o ejercitación en forma reiterada de la información estimulando así velocidad, fluidez, velocidad de respuesta y retención de conocimientos a largo plazo. 1.4.1.2 Software Tutorial. Este software entrega información al usuario, es interactivo, exige comprensión, síntesis, análisis y evaluación por parte del estudiante. 1.4.1.3 Software de simulación. Entrega al usuario una introducción como lo más importante. El estudiante estará sometido a la acción de diferentes fenómenos como pueden ser físicos, ambientales, previamente explicados que estarán en constante cambio 23 24

Cataldi Zulma. La tecnología de diseño, desarrollo y evaluación de software educativo. 2000. Marques P. Impacto de las TIC en educación. 1996.

obligando al estudiante a actuar. 1.4.1.4 Software de juegos instruccionales. Su estructura es parecida al software de simulación, este software integra un nuevo componente como la acción de un competidor como pueden ser: externo y el mismo ordenador. Estos software a un inicio explican las reglas, permiten escoger el número de oponentes y otorga un lugar importante a un solo oponente o usuario al finalizar. 1.4.2

Software educativo como herramienta de apoyo en la escuela. “Actualmente, la tecnología se expande a pasos agigantados, y se incluye en la mayoría de las actividades del quehacer diario, cambiando la forma tradicional en que se llevan a cabo las tareas, a través de la incorporación de métodos de trabajo más eficientes y cómodos que permiten mejorar las condiciones en las que estas se realizan, así como los resultados alcanzados; en este sentido, se tiene que los avances tecnológicos están altamente relacionados con todas las áreas del conocimiento y por ende de la sociedad, siendo la computadora una de las principales herramientas empleadas para permitir la comunicación y el manejo de la información a través de distintos software, y principalmente, a través del uso del internet como la gran red de comunicación e información que existe en el día a día.”25 En la actualidad se han desarrollado software educativos, de tal forma que estos sean incorporados en las diferentes instituciones educativas. Los software educativos han tenido gran impacto en las escuelas

por sus

facilidades y alcances que dan tanto a los educadores como a los estudiantes al momento de impartir un tema de clase. Además estos software han sido pensados en el desarrollo integral del estudiante. 1.4.3

Características del software educativo. A continuación se presentan una serie de características: 

Son altamente interactivos, a partir de recursos multimedia que apoyan a las funciones de evaluación y diagnóstico.

Derajore. La tecnología ha invadido nuestra vida cotidiana. 2008



Despierta el interés y motivación logrando que los estudiantes dediquen mayor tiempo al trabajo lo que propicia que aprendan más.



Mantienen activos a los alumnos al interactuar con el software.



Desarrollan la iniciativa al propiciar su constante participación por lograr que el estudiante tome decisiones continuamente por las respuestas dadas por el software.



Los estudiantes aprenden a partir de sus errores ya que este software proporciona retroalimentación inmediata.



Es de gran utilidad

para

que

los estudiantes realicen

actividades

complementarias y de recuperación. 

Desarrolla habilidades por medio de la ejercitación. “De esta forma los software educativos podrán ser usados para tratar las distintas materias de una forma variada, facilitando información a los estudiantes como una estrategia educativa permitiendo que las condiciones de tiempo, espacio o edad de los estudiantes no sean factores que impidan el aprendizaje."26

1.4.4

Tipos de software educativo. Los diferentes tipos de software educativos buscan atraer la atención de los usuarios para comprometer a estos en su actividad, lo relevante es que cualquier tipo de software aplicado cumpla con

el objetivo para el que fue creado. A

continuación se presentan los tipos de software educativos: 1.4.4.1 Tipo algorítmico. Prevalece el aprendizaje por medio de conocimientos, en este software el diseñador se encarga de diseñar secuencias bien diseñadas con actividades de aprendizaje. Dentro de este tipo se encuentran: Sistemas tutoriales: tiene cuatro fases que forman parte de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje: fase introductoria que genera la motivación y centra la atención del estudiante, fase de orientación inicial donde se da la codificación, almacenaje de lo aprendido, fase de aplicación donde hay transferencia de lo 26

Massaguer J. Educación con software libre. 2007,p. 12-18.

aprendido y la fase de retroalimentación que ofrece refuerzo. Sistemas de ejercitación y práctica: estos sistemas sirven como motivación y refuerzo para el estudiante, partiendo del conocimiento previo del tema relacionado con el software. 1.4.4.2 Tipo heurístico. Prevalece el aprendizaje experimental y por descubrimiento, tienen como objeto que el estudiante llegue al conocimiento a partir de experiencias. Pertenecen a este grupo: Simuladores y juegos educativos: poseen la cualidad de apoyar el aprendizaje de tipo experimental como base para lograr el aprendizaje por descubrimiento. El usuario resuelve problemas y aprende procedimientos. Lo esencial en ambos casos es que el estudiante es un agente necesariamente activo. Micromundos exploratorios: es una forma de interactuar con micromundos, haciéndolo con la ayuda de un lenguaje de computación. Sistemas expertos: son capaces de representar y razonar sobre algún conocimiento, resuelven problemas

e imparten consejos a quienes no son

expertos en algún contenido educativo. Demuestran capacidad de desempeño en velocidad, precisión y exactitud, tienen como contenido un dominio de conocimiento que necesita gran capacidad de experiencia humana. 1.4.5

Las teorías de aprendizaje y el software educativo. Las diferentes teorías sobre cómo se logra el aprendizaje, han incluido en sus estudios a los software educativos. “Los aportes de cada teoría no son necesariamente convergentes, como no lo es a la perspectiva desde la cual se analizan el fenómeno de cada caso, ni los métodos usados para obtener el conocimiento. Si hubiera una teoría que atendiera todos los aspectos del fenómeno que abarcara a las demás teorías, no habría que estudiar las otras”27

Así se da la necesidad de por lo tanto conocer lo más relevante de los aportes 27

Salcedo Lagos P. Ingeniería del software educativo. Teorías y metodologías que la sustentan. 2000

que relacionan al tema software educativo. A continuación se presentan una pequeña descripción de las características de dichas teorías. Conductismo: considera a la asociación como a un mecanismo de aprendizaje que toma en cuenta la secuencia básica estimulo-respuesta. Las primeras aplicaciones educativas de las computadoras se basan en la enseñanza programada de Skinner, cuya enseñanza consiste en formular preguntas y dar sanción adecuada a las respuestas dadas por los estudiantes, además se centra en programas de ejercitación muy exactos y apoyados en la repetición. Así de esta forma se constituyó la enseñanza por ordenador. Teoría del aprendizaje significativo: Esta teoría se concentra especialmente en el aprendizaje de conocimientos escolares, con el término significativo se opone al memorístico. Ausubel considera que la enseñanza asistida por ordenador es un medio eficaz para proponer situaciones por descubrimiento. Teoría significativa de Jean Piaget: Piaget se enfocó básicamente en estudiar cómo el niño llega a conocer el mundo por medio de los sentidos para Piaget el desarrollo de la inteligencia se consigue por la adaptación de la persona al medio. A la adaptación se la considera como un estado en donde ingresa la información y con la ayuda de otra instancia que es la organización la misma información es estructurada. Jean Piaget no mostró afinidad sobre la utilización de la computadora en la enseñanza, pero sus ideas influyeron en los trabajos futuros de otros referentes a la incorporación del computador en la educación. 1.4.6

Los software libres educativos como estrategia para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. La aplicación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTIC´s) en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, incluye el uso de herramientas computacionales, entre ellas los software libres educativos. Para Ríos Javier (1998) los software como estrategia ayudan en la formación de

conceptos, resolución de problemas y ejercitación; permiten desarrollar la habilidad de cálculo mental. Los software libres educativos son una estrategia para el aprendizaje de la matemática porque proporcionan un conjunto de actividades que sirven como medio para que el niño aprenda las operaciones matemáticas básicas de una forma innovadora e interactiva, además facilitan y diseñan situaciones de aprendizaje para lograr que el alumno desarrolle habilidades de autoaprendizaje, además individualizan los procesos de enseñanza y sirven como elemento de motivación facilitando la compresión de aprendizaje de los contenidos matemáticos en especial de las operaciones matemáticas básicas. Estos software como estrategias ayudan a resolver problemas, a aprender procedimientos, ayudan a entender características de las operaciones matemáticas y como desarrollarlas. En resumen se puede decir que el software como estrategia es una herramienta didáctica que ayuda a aprender a usar los procesos matemáticos en forma práctica y de esta forma ir interiorizando los conocimientos de las operaciones matemáticas básicas. Como ya se mencionó anteriormente existen diferentes tipos de software, de los cuales se escogió los de tipo heurístico: simuladores y juegos educativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas por hacer del estudiante un agente activo, generando una motivación especial para el logro de los objetivos, además permiten que se dé un aprendizaje significativo adquiriendo conocimientos nuevos en base a los conocimientos previos y oponiéndose a un aprendizaje mecánico y memorístico que hace que el niño muestre desinterés por las operaciones matemáticas básicas. Al tomar estos software como estrategia de enseñanza-aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas los niños se interesan y aprenden también el gusto por las matemáticas sacando de si esa visión errónea de ver a las matemáticas como algo aburrido y además complicado, los niños se ejercitan y practican interiorizando así los conocimientos y desarrollando la rapidez mental para calcular. Entre los software libres educativos en el área de matemáticas se seleccionó los más idóneos para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas los

cuales serán enlistados a continuación y detallados más adelante en la propuesta:

1.4.7



Sebran



Calkulo 2.0



M2 Math tutor.



Snake math

Requerimientos de los software libres educativos utilizados. Los software libres educativos tienen requerimientos a nivel de equipo, laboratorios y conocimientos básicos por parte de los usuarios, los cuales serán detallados a continuación.

1.4.7.1 Requerimientos a nivel de equipo. Entre los requerimientos de los software libres educativos utilizados, a nivel de equipo se detallan los siguientes: Sebran  Sistema operativo: Win 95/98/Me7NT720007XP72003  Tamaño: 807 KB.  Licencia: freeware.  Memoria RAM: 128 MB RAM  Disco duro: 10 MB de espacio de disco libre en el disco duro.  Resolución de pantalla: 1024 x786 (Se recomienda 1280x800)  Procesador: Intel®Pentium®4 o AMD Athlon® de 64 bits. Calkulo  Sistema operativo: Win 95/98/Me7NT720007XP72003.  Tamaño: 1.2 KB.  Licencia: freeware.  Memoria RAM: 128 MB RAM  Disco duro: 10 MB de espacio de disco libre en el disco duro.  Resolución de pantalla: 1024 x786 (Se recomienda 1280x800)  Procesador: Intel®Pentium®4 o AMD Athlon® de 64 bits.

M2 Math tutor:  Sistema operativo: Win 95/98/Me7NT720007XP72003.  Tamaño: 1.8 KB.  Licencia: freeware.  Memoria RAM: 128 MB RAM  Disco duro: 10 MB de espacio de disco libre en el disco duro.  Resolución de pantalla: 1024 x786 (Se recomienda 1280x800)  Procesador: Intel®Pentium®4 o AMD Athlon® de 64 bits. Snake math:  Sistema operativo: Win 95/98/Me7NT720007XP72003.  Tamaño: 1436 KB.  Licencia: freeware.  Memoria RAM: 128 MB RAM  Disco duro: 10 MB de espacio de disco libre en el disco duro.  Resolución de pantalla: 1024 x786 (Se recomienda 1280x800)  Procesador: Intel®Pentium®4 o AMD Athlon® de 64 bits

1.4.7.2 Requerimientos a nivel de laboratorio. De acuerdo a las necesidades a nivel de laboratorios los ordenadores necesitan especificaciones técnicas en la infraestructura para que puedan desempeñar un trabajo óptimo entre los requerimientos tenemos: Requerimientos funcionales 

Un aula desocupada: Esta aula será ocupada exclusivamente para el laboratorio, se instalaran los ordenadores, y el hardware adicional a utilizarse por parte de los profesores y alumnos. El tamaño de aula será de acuerdo con el número de ordenadores que requiera instalar.



Mesas para los ordenadores: La cantidad de mesas va de acuerdo al número de computadores y obedece también al tamaño del ambiente.



Sillas normales: Se debe proveer de acuerdo a la cantidad de alumnos que

hay en la institución. 

Pantalla de In focus: Se debe ubicar en el espacio más visible del ambiente para comodidad de los alumnos. Requerimientos de hardware y periféricos  Servidor: Debe presentar características fiables para un buen desempeño en la ejecución de las aplicaciones.  Equipos: Los equipos deben tener características técnicas normales en memoria RAM, procesador, disco duro y resolución de pantalla.  In focus: Debe ser de una resolución óptima la cantidad de lúmenes necesarios de acuerdo a la cantidad de luz. Requerimientos de conexión:  Conexión de datos: Se alcanzará mayor beneficio si los ordenadores están conectados en red al servidor.  Conexión de energía eléctrica: Se debe tener en cuenta que los ordenadores trabajan con corriente continua 110 v y a su vez tener conexión a tierra por las frecuentes descargas eléctricas.

1.4.7.3 Requerimientos a nivel de conocimientos por parte del usuario. El usuario en este caso como son el estudiante y el docente deben tener conocimientos básicos:  Personal: El personal debe conocer de administración, mantenimiento y configuración de los periféricos.  Alumnos: Los usuarios deben estar familiarizados con el ambiente de trabajo de Windows y conocer aspectos básicos como: Uso del Mouse , manejo de ventanas (abrir, cerrar, minimizar, maximizar, moverlas con el mouse.), uso de botones y desplazamiento de datos dentro de una ventana, utilizando barras de avance horizontal y vertical.

II METODOLOGIA Se ha utilizado la investigación Aplicada en la realización de este proyecto, la cual se sostiene en la solución de problemas determinados y está dirigida esencialmente hacia un objetivo práctico. Se empleó el diseño cuasi experimental Pre-Post el mismo que radicó en el trabajo con grupos íntegros, constó de dos períodos: el primero corresponde al antes en el que aún no se hizo ninguna mediación, solamente se evaluó las necesidades existentes, las mismas que fueron la base fundamental para el diseño del proyecto, el segundo período comenzó con la evaluación diagnóstica que nos dio un informe real sobre las condiciones en las que se encontraba el grupo, sobre esta base se estableció el cumplimiento de la propuesta, para luego de terminada realizar un Post-test midiendo la factibilidad de la utilización de los software libres para mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas de: suma, resta y multiplicación. En el proceso de la investigación se empleó la técnica de la observación estructurada con la ayuda de diferentes elementos técnicos apropiados como: instrumento de evaluación, cuadros y tablas. La realización de esta propuesta está basada en el modelo cognitivo con una orientación en lo constructivista. Se utilizó una metodología participativa y además se utilizaron otros métodos para llevar a cabo la ejecución de esta propuesta: Método de aprendizaje activo: promovió la actividad mental para desarrollar la autonomía, para aprender y desarrollar habilidades y destrezas. Método heurístico: permitió aplicar estrategias generales de resolución y reglas de decisión para resolver problemas. Método estadístico: permitirá demostrar la viabilidad de la aplicación del proyecto y se representará mediante porcentajes y gráficas. Método de observación directa: relación con los test pre y post de la aplicación.

La población con la que se trabajó estuvo conformada por 53 estudiantes pertenecientes al cuarto año paralelos “A” y “B” de educación básica de los cuales 35 pertenecen al paralelo “A” y 25 al paralelo “B” de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”, ubicada en la Av. Quitumbe y calle E sector Bello Horizonte perteneciente a la provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas, república del Ecuador. El proyecto estuvo dirigido a los estudiantes del cuarto año “A” y “B” de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”, con edad promedio entre 8 y 9 años de edad. La Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta” tiene un laboratorio completo que incluye un proyector

y 21 computadoras con sus respectivos periféricos de entrada, salida y

almacenamiento. El tiempo de ejecución del proyecto fue entre los meses de Agosto-Enero del año lectivo 2011-2012 durante estos meses se trabajó con los niños en ocho períodos semanales de 45 minutos. El instrumento de evaluación fue la prueba objetiva que permitió establecer el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas, y llevar un registro del progreso inicial, procesual y final de cada uno de los alumnos. Como técnicas se emplearon la observación, el análisis y la investigación documental, las mismas que aportaron con la información requerida para la realización del trabajo. Se realizaron planificaciones diarias, se dividió al proceso en tres fases, utilizando los software libres educativos; todas las actividades propuestas fueron con el fin de mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas de: suma, resta y multiplicación. 

Observación: permitió observar el grupo, sus acciones y situaciones, con la finalidad de adquirir la información requerida.



Investigación documental: consistió en interpretar, indagar y presentar datos e informaciones, utilizando para ello, una metódica de análisis; teniendo como finalidad obtener resultados que pudiesen ser la base para el desarrollo del proyecto.



Análisis: consistió en el estudio de los hechos y el uso de sus expresiones en cifras para lograr información válida y confiable, además ayudó a observar el comportamiento de la muestra en estudio, a través de tablas y gráficos.

A continuación se presenta una matriz general de los software aplicados en el desarrollo del proyecto.

Cuadro 1: Matriz General de los software utilizados en el desarrollo del proyecto. NÚMERO DE SECCIÓN

NOMBRE DE LA OPERACIÓN

SOFTWARE LIBRE APLICADO Sebran

PRIMERA

SEGUNDA

TERCERA

ACTIVIDADES REALIZADAS 1+2 lluvia de números.

Calkulo 2.0

Identificar los sumandos.

M2 Math Tutor

Sumas verticales por niveles (tiempo opcional).

Snake math

Sumas horizontales temporizadas.

Sebran

Elegir la respuesta correcta.

Calkulo

Resta horizontales temporizadas.

M2 Math Tutor

Restas verticales encontrar término.

Snake math

Restas horizontales temporizadas.

Sebran

Elegir la respuesta correcta.

M2 Math Tutor

Multiplicaciones verticales (mano a mano).

Snake math

Multiplicaciones horizontales temporizadas

SUMA

RESTA

MULTIPLICACION

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Édison Caicedo. Fuente: Investigación de campo.

III PROPUESTA LA UTILIZACIÓN DE SOFTAWRE LIBRES EDUCATIVOS COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS DEL CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA ESCUELA “DEMETRIO AGUILERA MALTA” DE LA CIUDAD DE SANTO DOMINGO DURANTE EL PERÍODO ACADÉMICO 2011-2012. Para mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas se realizará una serie de actividades que servirán para fortificar el aprendizaje de la suma, resta y multiplicación mediante la aplicación de software libres educativos. Para cumplir con el objetivo de la propuesta que es potenciar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas se eligieron software libres educativos, los mismos que tienen una viabilidad científica participativa. Las actividades propuestas se efectuaran los días lunes, martes y miércoles, trabajando 8 horas semanales, con 60 alumnos de cuarto año de educación básica “A” y “B” de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta” ubicada en la Av. Quitumbe y calle E sector Bello Horizonte, permitiendo cumplir con cada actividad planificada en un período de seis meses: Agosto-Enero del año lectivo 2011-2012. La utilización de software libres educativos servirá de vía para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas, se aplicará el diseño cuasi-experimental Pre-Post con grupos íntegros, lo que quiere decir que se efectuará mediciones del aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas antes y después de la utilización de los software libres educativos, los resultados se tabularán estadísticamente, lo que proporcionará establecer si la aplicación de los software libres educativos incurrieron o no en el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. Las operaciones matemáticas básicas son un requisito básico para el aprendizaje del resto de contenidos matemáticos y resolución de problemas, ya que serán manipuladas en el diario vivir. Para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas fue necesario dividir la propuesta en tres fases que fueron secuenciadas sistemáticamente:



Diagnóstico



Aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas.



Evaluación de resultados.

Para la recolección y análisis de datos se fundamentó en la estadística descriptiva cuyo proceso consta de las siguientes etapas: 

Selección de caracteres.



Pruebas objetivas e instrumentos de evaluación para la obtención de datos.



Elaboración de tablas de frecuencia.



Representación gráfica de los resultados.



Elaboración de graficas estadísticas.



Obtención de parámetros estadísticas.

Gráfico 1: Estructura general de la propuesta.

OBJETIVO GENERAL

1. Diagnóstico

2. Aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas.

Potenciar el aprendizaje de las operaciones matemáricas básicas mediante la utilizacion de software libres educativos.

Aplicación de software libres educativos para el aprendizaje de las operaciones matemáticas.

3. Evaluación.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison.

Fuente: Plan del proyecto.

3.1. DIAGNÓSTICO. Mediante la prueba objetiva se estableció las conexiones en la que se encontraba el grupo de estudiantes de cuarto año de básica del paralelo “A” y “B” respecto a las operaciones matemáticas básicas de suma, resta y multiplicación, este instrumento permitió conocer la situación real de los alumnos. Los pasos que se siguieron para la aplicación del instrumento de evaluación diagnóstica fueron los siguientes:  Se elaboró el instrumento de evaluación para determinar el nivel de aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas.  Se aplicó el instrumento de evaluación como examen de diagnóstico.  Se realizó la tabulación de los datos.  Elaboración de tablas estadísticas con los datos obtenidos en la evaluación diagnóstica.  Análisis de los resultados. Para el control de resultados se utilizó una escala cualitativa y su equivalente cuantitativo, que nos permitió tener un mayor control tanto para valorar el nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas alcanzado individual y colectivamente, estos luego fueron expresados en gráficos y tablas estadísticas. Tabla 3: Escala de medición cualitativa y su equivalente cuantitativo.

CUALITATIVO INSUFICIENTE

CUANTITATIVO 0-11

REGULAR

12-13

BUENA

14-15

MUY BUENA

16-18

SOBRESALIENTE

19-20

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison.

Fuente: Reforma Curricular del Ecuador

3.1.1. Resultados del diagnóstico Pre-test. En esta fase se estableció el nivel de aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas de los niños del cuarto año de educación básica de los paralelos “A” y “B” de la Escuela “Demetrio Aguilera Malta”, para ello se utilizó una prueba objetiva como instrumento de evaluación. (Ver anexo 1, pág. 102) Tabla 4: Tabulación de datos del diagnóstico por operación matemática básica del cuarto año “A” y “B”. SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

CALIFICACIÓN

INSUFICIENTE REGULAR BUENA MUY BUENA SOBRESALIENTE

4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva. Tabla 5: Resultado expresado en porcentajes por operación matemática básica. SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

CALIFICACIÓN 4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

40%

44%

74,28%

64%

74,28%

64%

37,14%

24%

2,85%

8,57%

16%

17,14%

20%

28%

14,28%

12%

5,71%

16%

INSUFICIENTE

REGULAR

BUENA

MUY BUENA

SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva.

Gráfico 2: Estadísticas del resultado del diagnóstico del cuarto año “A” y “B”.

NIVEL DE APRENDIZAJE DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE CUARTO AÑO "A" y "B" INSUFICIENTE

REGULAR

BUENA

MUY BUENA

74,28%

SOBRESALIENTE

74,28% 64%

64%

44%

40% 37,14%

28% 24% 14,28% 8,57%

16%

20%

12% 4%

0% 4 "B"

4 ”A”

20%

17,14%

16%

2,85%

5,71% 0%

4 "B"

4 ”A”

SUMA

2,85%

3% 0%

4 ”A”

RESTA

4 "B"

MULTIPLICACIÓN

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva.

Tabla 6: Nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas

CUARTO “A”

CUARTO “B”

CALIFICACIÓN FRECUENCIA

PORCENTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

68,57%

76%

REGULAR

11,43%

BUENA

11,43%

MUY BUENA

8,57%

12%

INSUFICIENTE

SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva

Gráfico 3: Estadísticas del nivel aprendizaje de operaciones matemáticas básicas.

NIVEL DE APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE CUARTO AÑO "A" y "B"

CUARTO A FRECUENCIA

CUARTO A PORCENTAJE

CUARTO B FRECUENCIA

CUARTO B PORCENTAJE

4 68,57%76%

1 11,43% 4%

INSUFICIENTE

REGULAR

3 1

11,43% BUENA

3 1 0 0% 4%

8,57%12% MUY BUENA

SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva

3.1.2. Análisis de resultados de la evaluación diagnóstica. Con la información recopilada y mediante el análisis y la tabulación de datos en el cuarto año “A” dio un promedio general del grupo registrado en 8,66 que equivale a una calificación insuficiente. (Ver anexo 3, pág. 119) La tabulación y el control estadístico de datos realizados en esta etapa permitieron evaluar el estado en el que se encuentra el grupo en estudio en cuanto a operaciones matemáticas básicas cuyas cifras están expresadas en los siguientes porcentajes. 

El 0% corresponde a un nivel Sobresaliente.



El 8,57% corresponde a un nivel Muy Bueno. (3 estudiantes)



El 11,43% corresponde a un nivel Buena. (4 estudiante)



El 11,43% corresponde a un nivel Regular. (4 estudiantes)



El 68,57% corresponde a un promedio de Insuficiente. (24 estudiantes)

Haciendo un análisis por cada operación matemática básica en el cuarto año “A” se pudo observar: 

En la suma se muestra que el 14,28% está en un promedio de Muy Buena (5 estudiantes), el 8,57% de los estudiantes se ubican con un promedio de Buena (3 estudiantes), se ubican en un promedio de Regular 13 estudiantes que representan el 37,14% y finalmente el grupo que está en promedio Insuficiente con el 40% que lo representan 14 estudiantes.



En la resta se muestra que el 5,71% de los estudiantes se ubican en una escala de Sobresaliente (2 estudiantes), el 17,14% tuvo una nota Buena que lo representan 6 estudiantes, 1 estudiante que equivale al 2,85% obtuvo una calificación de Regular y el 74,28 tuvo una calificación de Insuficiente que lo representan 26 niños.



En la multiplicación un estudiante tuvo una valoración Sobresaliente que equivale al 3%, 7 estudiantes se ubican en una escala Buena que representan el 20%, 1 estudiante se ubica en una escala de Regular lo que equivale al 2,85% y el 74,28% que se ubica en una escala valorativa de insuficiente que representan 26 estudiantes.

A continuación se presenta un análisis e interpretación del cuadro estadístico relacionado con la tabla de conteo, del cuarto año “B” donde se observó

promedio general del grupo registrado en 9,63 que equivale a una calificación de insuficiente que se expresa en los siguientes porcentajes. 

El 4% corresponde a un nivel Sobresaliente. (1 estudiante)



El 12% corresponde a un nivel Muy Buena. (3 estudiantes)



El 4% corresponde a un nivel Buena. (1 estudiante)



El 4% corresponde a un nivel Regular. (1 estudiante)



El 76% corresponde a un nivel Insuficiente. (19 estudiantes)

En el cuarto año “B” por cada operación matemática se obtuvo:  En la suma se muestra que el 4% se ubican en la escala de Sobresaliente con 1

estudiante, el 12% está en una nivel de Muy Buena con 3 estudiantes, mientras que el 16% se ubica en el nivel Buena con 4 estudiantes, el 24% se ubica en una escala valorativa de Regular con 6 estudiantes y finalmente 11 estudiantes se ubican en el nivel Insuficiente que representan un 44% 

En la resta según los datos estadísticos se ha obtenido los siguientes resultados: el 16% de los estudiantes obtuvieron una nota de Sobresaliente que equivale a 4 estudiantes, 5 estudiantes obtuvieron una nota Buena que equivale al 20%, y el 64% que se ubican en una escala valorativa de Insuficiente que equivale a 16 estudiantes.



En la multiplicación 2 estudiantes tuvieron una valoración Sobresaliente que equivale al 8%, 7 estudiantes se ubican en una escala valorativa Buena que equivale al 28%, y finalmente 16 estudiantes que representa el 64% de la población se ubica en una escala Insuficiente. A continuación se presentaran promedios generales de los dos paralelos:

Tabla 7: Promedio general de la evaluación diagnóstica.

OPERACIÓN

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

PROMEDIO

Promedio por operación

10,3/20

8,75/20

8,40/20

9,15/20

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva

Gráfico 4: Estadística general del nivel de aprendizaje de operaciones matemáticas básicas en el cuarto año “A” y “B”.

PROMEDIO GENERAL DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS DE LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA SUMA 10,3

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

PROMEDIO GENERAL

8,75

8,4

9,15

RESTA

MULTIPLICACIÓN

PROMEDIO GENERAL

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba objetiva

Se ha concluido con el análisis del diagnóstico y se pudo observar que la operación en la que más dificultad tienen los estudiantes es resta y multiplicación y a partir de esta evaluación donde se realizaran las innovaciones necesarias para mejorar el aprendizaje.

3.2. MATRIZ GENERAL DE LA PLANIFICACIÓN DE LA PROPUESTA. FECHAS OBJETIVOS

ESTRATEGÍA METODOLÓGICA

EVALUACIÓN INICIAL

1. Investigar el tipo de evaluación Establecer más recomendada para evaluar necesidades el nivel de aprendizaje de las en el área de operaciones matemáticas matemática básicas. mediante una 2. Diseñar el instrumento de evaluación evaluación de operaciones diagnostica. matemáticas básicas. 3. Aplicar el instrumento de evaluación como diagnóstico. 4. Tabular y analizar los resultados. 5. Elaborar tablas estadísticas con los datos obtenidos en la evaluación diagnóstica. Investigar y 1. Consultar en la web software libres educativos. seleccionar software 2. Elaborar una lista de los libres software libres educativos educativos seleccionados. para el 3. Escoger los software, aprendizaje separándolos en cada una de de las las operaciones matemáticas operaciones

FINAL

Presentar los 11 de resultados de Julio de la evaluación 2011 diagnóstica.

14 de Julio del 2011

17 de Julio de 2011

29 de Julio de 2011

matemáticas básicas.

básicas. 4. Diseñar el procedimiento de cada una de los software libres educativos a ser utilizados. 5. Validar el buen funcionamiento de los software libres educativos. Planificar y 1. Usar los software para el aprendizaje de las operaciones utilizar los matemáticas básicas. software libres educativos Evaluar los 1. Aplicar una evaluación final del proyecto. resultados 2. Tabular los resultados de la evaluación final. 3. Comparar resultados de la evaluación Pre y Post. 4. Elaborar las estadísticas.

Presentar los resultados finales de la aplicación de la propuesta.

1 de Agosto de 2011

13 de Enero de 2012

14 de Enero de 2012

18 de Enero de 2012

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Estructura general de la propuesta.

3.3. APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS. Los software libres educativos son una estrategias educativa que permiten a los niños mejorar el aprendizaje. Con la utilización de los software libres educativos se promueve avivar el interés ya que los niños se motivan al utilizar estos medios, hay que recalcar que la motivación es un motor de aprendizaje debido a que incita a la actividad y al pensamiento También promueven una continua actividad intelectual, los niños están activos al interactuar con la computadora, favoreciendo la adquisición de conceptos, de estrategias de solución de problemas y de operaciones intelectuales. La ejecución se realizó por medio de planificaciones determinadas en las que se utilizó el software libre educativo como estrategia, los software que fueron adaptados a los contenidos establecidos en la reforma curricular de cuarto año de educación básica. La utilización de los software libres educativos ofrecen una alternativa diferente en el aprendizaje basado en juegos atractivos para los alumnos y lograr el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas.

También se tomó en cuenta como factor importante los siguientes ejes transversales tales como:  La interculturalidad.  El cuidado de los hábitos de recreación del estudiante. Esta fase se dividió en tres secciones que fueron debidamente planificadas

adaptadas a los contenidos del cuarto año de Educación Básica quedando estructurados de la siguiente manera:  Sección 1: aprendizaje de la suma.  Sección 2: aprendizaje de la resta.  Sección 3: aprendizaje de la multiplicación.

3.3.1. Primera sección: Aprendizaje de la suma. Todas las actividades se planificaron enfocándose en el aprendizaje de la suma en los estudiantes en el cuarto año y permitirá un aprendizaje más dinámico. Tabla 8: Descripción de los software utilizados en la suma.

SOFTWARE

Sebran

Calkulo 2.0

MANUAL DE USUARIO

DESCRIPCIÓN

 Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas.  Seleccionar el ítem Sebran desde el grupo de programas.  Activar la aplicación mediante un clic en el ítem Sebran.  Escoger la operación suma una vez activado el software.  Escoger el nivel de dificultad en el menú central que aparece en la pantalla.  Resolver las sumas que aparecen en la pantalla.

 Esta aplicación tiene finalidad hacer desarrollar la agilidad mental.  El software da la opción de elegir el nivel de dificultad y varias opciones de respuestas para seleccionar la respuesta.  Dentro del software también hay juegos relacionados con la suma como la lluvia de números en donde el jugador deberá resolver las sumas en el menor tiempo posible.  Esta aplicación tiene como finalidad desarrollar el pensamiento reflexivo y la capacidad de anticipar.  El software presenta en su pantalla de inicio un botón que sirve para dos opciones: para iniciar y para reiniciar. También presenta dos botones que sirven

 Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas de Windows o desde escritorio.  Seleccionar el ítem Calkulo 2.0 para activar la aplicación.  Dar clic en la aplicación.  Escoger el número de jugadores Escoger la operación suma.  Resolver las sumas que aparecen en la

pantalla y observar el número de aciertos o errores.

para: indicar el límite de tiempo y para mostrar los resultados evaluados por el ordenador.  Este software ayuda a los alumnos a aprender y a agilizar el pensamiento al resolver las operaciones..  Permite observar los errores y aciertos al momento de resolver y da la opción de elegir el tipo de juego: individual o competencia.

 Seleccionar el comando inicio.  Escoger el ítem M2 Math Tutor para activar la aplicación.  Después de activar el software aparece un menú completo en la pantalla en el cual se elige el tipo de operación, el nivel de dificultad y el tipo de juego: por competencia o individual.  Resolver las sumas y o observar la cantidad de errores y aciertos en el cuadro que se presenta en la parte inferior  Seleccionar el comando inicio desde la  Este software pretende ayudar a Snake barra de tareas de inicio. aprender o repasar las tres Math  Seleccionar el ítem Snake Math para operaciones básicas.  El software permite practicar las activar el software.  Registrar el nombre del usuario Una vez operaciones, realizar pruebas de nivel y poner a prueba los registrada la información del usuario dar conocimientos mediante un un clic en continuar. simpático juego de carreras  Escoger el tipo de juego: practicante, donde se compite contra el ensayador o competencia. computador.  Después elegir el nivel, el tiempo a jugar y la operación  Resolver las sumas que aparecen en la pantalla. Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. M2 Math Tutor

Fuente: Software libres educativos Sebran, Calkulo, M2 math Tutor y Snake math.

3.3.1.1.

Planificaciones de la primera sección. Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”.

Tabla 9: Planificación del software Sebran utilizado en la operación básica suma.

FECHA

OBJETIVO

CONTENIDO

Del 1 -08-2011 Fortalecer el Suma sin al 12 -08-2011 aprendizaje de reagrupación las sumas . mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

ESTRATEGIAS  Motivación: concurso de cálculo mental.  Agrupar a los niños en grupos de tres.  Explicar el procedimiento de la suma.  Presentar una suma del tamaño completo del monitor.  Sumar mentalmente y con la mayor rapidez posible y colocar la respuesta correcta.  Ejecución del software.  Concurso entre los diferentes grupos.  Actividad sumas.

refuerzo:

RECURSOS

EVALUACIÓN

 Computadoras

 Participación activa

 Infocus

 Aprendizaje instrucciones

 Dominio software.

del

 Material fotocopiable  Lápices colores

 Prueba escrita

resolver

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las sumas y colorear al caballero según la clave. (Ver anexo 2, actividad 1, pág. 107)

Nombre de la Institución: Escuela F iscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 10: Planificación del software Calkulo utilizado en la operación básica suma. FECHA Del 15 de Agosto de 2011 al 26 de Agosto de 2011.

OBJETIVO

CONTENIDO

Fortalecer el Suma sin aprendizaje de reagrupación. las sumas mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

ESTRATEGIAS  Saludo inicial.

RECURSOS  Computadoras

 Motivación.

 Infocus  Distribución de los estudiantes en  Material grupos. fotocopiable  Recordar las reglas del uso del  Lápices de colores laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Premiar a los estudiantes con el mayor número de aciertos.  Realizar concursos grupales.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las adiciones y pintar los globos según el código. (Ver anexo 2, actividad 2, pág 108)

EVALUACIÓN  Participación activa.  Aprendizaje de instrucciones.  Dominio software.  Prueba escrita.

del

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 11: Planificación del software M2 Math Tutor utilizado en la operación básica suma. FECHA Del 29 de Agosto de 2011 al 10 de Septiembre de 2011.

OBJETIVO Fortalecer el aprendizaje de las sumas mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

CONTENIDO

ESTRATEGIAS

RECURSOS

Suma de 4  Saludo inicial.  Computadoras dígitos con  Motivación.  Infocus tres  Diálogo sobre la importancia de  Material sumandos. aprender a sumar. fotocopiable  Distribución de los estudiantes.  Lápices de colores  Recordar las reglas del uso del laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Premiar a los estudiantes con el mayor número de aciertos.  Realizar concursos grupales.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Sumar y colorear el espantapájaros. (Ver anexo 2, actividad 3, pág. 109)

EVALUACIÓN  Participación activa.  Aprendizaje de instrucciones.  Dominio software.  Prueba escrita.

del

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 12: Planificación del software Snake Math utilizado en la operación básica suma. FECHA Del 12 Septiembre 2011 al 23 Septiembre 2011.

de de de de

OBJETIVO

CONTENIDO

Fortalecer el aprendizaje de las sumas mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

Suma con reagrupación con dígitos y tres sumandos.

ESTRATEGIAS

RECURSOS

 Saludo inicial.

 Computadoras

 Motivación.

 Infocus

 Resolver el laberinto.  Distribución de los estudiantes.

 Material fotocopiable

 Recordar las reglas del uso del  Lápices de colores laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Realizar concursos grupales.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Sumar y completar la frase secreta. (Ver anexo 2, actividad 4, pág.110)

EVALUACIÓN  Dominio software.  Seguir instrucciones.

del

3.3.1.2. Informe de resultados de la evaluación de la primera sección(SUMA) Se aplicó una prueba objetiva para medir el nivel de aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas luego de la utilización de los software libres educativos para el aprendizaje de la suma. (Ver anexo 1. pág. 103) Tabla 13: Tabulación de datos del cuarto año paralelo “A”. CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

PORCENTAJE

17%

31%

BUENA

20%

MUY BUENA

20%

SOBRESALIENTE

11%

INSUFICIENTE REGULAR

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

Gráfico 5: Estadística de la evaluación de la primera sección del cuarto año “A”.

EVALUACIÓN DE LA PRIMERA SECCIÓN CUARTO "A" FRECUENCIA

PORCENTAJE

6 4

17% INSUFICIENTE

31% REGULAR

20% BUENA

20% MUY BUENA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

11% SOBRESALIENTE

Tabla 14: Tabulación de datos del cuarto año paralelo “B”. CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

PORCENTAJE

INSUFICIENTE

REGULAR

BUENA

28%

MUY BUENA

32%

SOBRESALIENTE

28%

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente Prueba de operaciones matemáticas básicas.

Gráfico 6: Estadística de la evaluación de la primera sección del cuarto año “B”.

EVALUACIÓN DE LA PRIMERA SECCIÓN CUARTO "B" FRECUENCIA

PORCENTAJE8

2 1 4% INSUFICIENTE

28%

8% REGULAR

BUENA

32% MUY BUENA

28% SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas

3.3.1.3. Interpretación y análisis de resultados de la evaluación de la primera sección. CUARTO AÑO PARALELO “A”.  El 11% corresponde a un nivel Sobresaliente. (4 estudiantes)

 El 20% corresponde a un nivel de Muy Buena. (7 estudiantes)  El 20% corresponde a un nivel Buena. (7 estudiantes)  El 31% corresponde a un nivel Regular. (11 estudiantes)  El 17% corresponde a un nivel de Insuficiente. (6 estudiantes) CUARTO AÑO PARALELO “B”  El 28% corresponde a un nivel Sobresaliente. (7 estudiantes)  El 32% corresponde a un nivel de Muy Buena. (8 estudiantes)  El 28% corresponde a un nivel Buena. (7 estudiantes)  El 8% corresponde a un nivel Regular. (2 estudiantes)  El 4% corresponde a un nivel de Insuficiente. (1 estudiante) Luego del análisis de los resultados se puede concluir que hay un incremento en cuanto al aprendizaje de la suma.

3.3.1.4. Capturas de los software libres educativos utilizados en la primera sección de la operación básica suma. Software 1: Sebran.

Software 2: Calkulo

Software 3: M2 math tutor.

Software 4: Snake math

3.3.2. Segunda sección: aprendizaje de la resta. Mediante el proceso de la utilización del software se busca desarrollar agilidad mental en la realización de las operaciones matemáticas básicas de los estudiantes. Para cumplir satisfactoriamente con el objetivo propuesto se implementó la utilización de los cuatro software en la operación de la resta y adicionalmente se realizaron actividades de refuerzo. A continuación se enlistarán los software libres educativos utilizados en esta sección:  Sebran

 Calkulo 2.0  M2 Math Tutor  Snake math

Tabla 15: Descripción de los software aplicados a la resta. NOMBRE DEL SOFTWARE

Sebran

Calkulo 2.0

M2 Math Tutor

Snake math

MANUAL DE USUARIO

DESCRIPCIÓN

 Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas.  Seleccionar el ítem Sebran desde el grupo de programas.  Activar la aplicación mediante un clic en el ítem Sebran.  Escoger la operación resta una vez activado el software.  Escoger el nivel de dificultad en el menú central que aparece en la pantalla.  Resolver las resta que aparecen en la pantalla.

 Esta aplicación tiene como finalidad hacer desarrollar la agilidad mental.  El software da la opción de elegir el nivel de dificultad y varias opciones de respuestas para que el jugador seleccione la correcta.  El software tiene juegos relacionados con la resta como la lluvia de números en donde el jugador debe resolver las restas en el menor tiempo posible.  Esta aplicación desarrolla el pensamiento reflexivo y la capacidad de anticipar.  Presenta de inicio un botón que sirve para dos opciones: para iniciar y reiniciar. Muestra el límite de tiempo y los resultados evaluados por el ordenador.

 Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas de Windows  Seleccionar el ítem Calkulo 2.0 para activar la aplicación.  Escoger el número de jugadores y el nombre.  Escoger la operación resta.  Resolver las restas que aparecen en la pantalla y observar el número de aciertos o errores que aparece en la parte superior  Seleccionar el comando inicio.  Escoger el ítem M2 Math Tutor .  Después de activar el software o aplicación aparece un menú completo en la pantalla en el cual se podrá elegir el tipo de operación, el nivel de dificultad y el tipo de juego: por competencia o individual.  Resolver las restas que aparecen en la pantalla en el tiempo establecido  Observar la cantidad de errores y aciertos en el cuadro que se presenta en la parte inferior de la pantalla  Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas de inicio.  Seleccionar el ítem Snake Math para activar el software.  Registrar el nombre del usuario  Una vez registrada la información del usuario dar un clic en continuar.  Escoger el tipo de juego: practicante, ensayador y competencia.  Elegir el nivel, y el tiempo a jugar Resolver las restas seleccionando la respuesta utilizando el teclado

 Ayuda a los alumnos a aprender y a agilizar el pensamiento al resolver las operaciones.  Incluye un test en tiempo real con preguntas y respuestas.  Permite observar los errores y aciertos al momento de resolver y da la opción de elegir el tipo de juego: individual o competencia

 Este software pretende ayudar a aprender o repasar las cuatro operaciones básicas.  El software permite practicar las operaciones, realizar pruebas de nivel y poner a prueba los conocimientos

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Software libres educativos Sebran, Calkulo, M2 math Tutor y Snake math.

3.3.2.1.

PLANIFICACIONES DE LA SEGUNDA SECCIÓN Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”.

Tabla 16: Planificación del software Sebran utilizado en la operación básica resta. FECHA Del 27 Septiembre 2011 al 7 Octubre 2011.

OBJETIVO de de de de

Fortalecer el aprendizaje de las restas mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

CONTENIDO

ESTRATEGIAS

Resta sin  Saludo inicial. des  Motivación: agrupación. matemático.

RECURSOS  Computadoras

tingo

tango  Infocus

 Distribución de los estudiantes.

 Material fotocopiable

 Recordar las reglas del uso del  Lápices de colores laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Premiar al estudiante con mayor número de aciertos.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las restas y pintar los payasos. (Ver anexo 2, actividad 5, pág. 111)

EVALUACIÓN  Participación activa  Aprendizaje instrucciones

 Dominio del juego  Prueba escrita

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 17: Planificación del software M2 Math Tutor utilizado en la operación básica resta. FECHA Del 10-10-2011 al 28-10-2011.

OBJETIVO Fortalecer el aprendizaje de la resta mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

CONTENIDO

ESTRATEGIAS

Resta con y  Saludo inicial. sin des  Motivación: la telaraña agrupación.  Distribución de los estudiantes.

RECURSOS  Computadoras  Infocus

 Material  Recordar las reglas del uso del fotocopiable laboratorio.  Lápices de colores  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Realizar concursos grupales.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las restas y colorear los gráficos. (Ver anexo 2, actividad 6, pág. 112)

EVALUACIÓN  Dominio software.  Seguir instrucciones.  Prueba escrita

del

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 18: Planificación del software Snake Math utilizado en la operación básica resta. FECHA Del 31-10-2011 al 18-11- 2011.

OBJETIVO Fortalecer el aprendizaje de la resta mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

CONTENIDO

ESTRATEGIAS

Resta con  Saludo inicial. des  Motivación: Pato agrupación. matemático.

RECURSOS  Computadoras

pato

ganzo  Infocus

 Distribución de los estudiantes.

 Material fotocopiable

 Recordar las reglas del uso del  Lápices de colores laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Premiar a los estudiantes con mayor número de aciertos.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las restas y pintar al músico (Ver anexo 2, actividad 7, pág.113)

EVALUACIÓN  Dominio software.  Seguir instrucciones.  Prueba escrita.

del

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 19: Planificación del software Calkulo 2.0 utilizado en la operación básica resta. FECHA Del 21-11-2011 al 9-12-2011.

OBJETIVO Fortalecer el aprendizaje de la resta y mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

CONTENIDO Suma con reagrupació n con dígitos y tres sumandos.

ESTRATEGIAS

RECURSOS

 Saludo inicial.

 Computadoras

 Motivación: las velas encendidas

 Infocus

 Distribución de los estudiantes.

los

estudiantes

 Resolver actividades de refuerzo Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver restas y colorear gráficos. (Ver anexo 2, actividad 8, pág. 114) Realizar las restas y armar el puzle. (Ver anexo 2, actividad 9, pág.115)

EVALUACIÓN  Dominio software.  Seguir instrucciones.  Prueba escrita.

del

3.3.2.2. Informe de resultados de la evaluación de la segunda sección. (RESTA) En el cuarto año “A” se obtuvieron los siguientes datos que se presentan a continuación. Tabla 20: Tabulación de datos de la evaluación de la segunda sección del 4”A”. CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

PORCENTAJE

INSUFICIENTE

14,28%

REGULAR

37,48%

BUENA

22,85%

MUY BUENA

17,14%

SOBRESALIENTE

8,57%

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas

Gráfico 7: Estadística de la evaluación de la segunda sección del cuarto “A”.

EVALUACIÓN DE LA SEGUNDA SECCIÓN CUARTO "A" 13

8 FRECUENCIA

PORCENTAJE

6 5 3

14,28% INSUFICIENTE

37,48% REGULAR

22,85% BUENA

17,14% MUY BUENA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

8,57% SOBRESALIENTE

En el cuarto año “B” se aplicó una prueba objetiva de operaciones matemáticas básicas se obtuvo los siguientes resultados:

Tabla 21: Tabulación de datos de la evaluación de la segunda sección del 4”B”. CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

PORCENTAJE

INSUFICIENTE

12%

REGULAR

24%

BUENA

20%

MUY BUENA

36%

SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

Gráfico 8: Estadística de la evaluación de la segunda sección del cuarto “B”.

EVALUACIÓN DE LA SEGUNDA SECCIÓN CUARTO "B" 6

6 5

12% INSUFICIENTE

24% REGULAR

36%

20% BUENA

FRECUENCIA

MUY BUENA

PORCENTAJE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

8% SOBRESALIENTE

3.3.2.3. Interpretación de resultados de la evaluación de la segunda sección. Se aplicó una prueba objetiva para medir el nivel de aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas luego de la utilización de los software libres educativos para el aprendizaje de la resta. (Ver anexo 1. pág. 104) CUARTO AÑO PARALELO “A” 

El 8,57% corresponde a un nivel Sobresaliente. (3 estudiantes)



El 17,14% corresponde a un nivel Muy Buena. (6 estudiantes)



El 22,85% corresponde a un nivel Buena. (8 estudiantes)



El 37,48% corresponde a un nivel Regular. (13 estudiantes)



El 14,28% corresponde a un nivel Insuficiente. (5 estudiantes) CUARTO AÑO PARALELO “B”



El 8% corresponde a un nivel Sobresaliente. (5 estudiantes)



El 36% corresponde a un nivel Muy Buena. (6 estudiantes)



El 20% corresponde a un nivel Buena. (5 estudiantes)



El 24% corresponde a un nivel Regular. (6 estudiantes)



El 12% corresponde a un nivel Insuficiente. (3 estudiantes)

3.3.2.4. Captura de los software libres educativos utilizados en la segunda sección de la operación resta. Software 1: Sebran

Software 2: M2 Math tutor

Software 3: Snake math

Software 4: Calkulo 2.0

3.3.3. Tercera sección: Aprendizaje de la multiplicación. Mediante el proceso de ejecución de los software, los estudiantes del cuarto año de educación básica lograrán mejorar el aprendizaje de la multiplicación. Tabla 22: Descripción de los software aplicados a la multiplicación. NOMBRE DEL SOFTWARE

MANUAL DE USUARIO

DESCRIPCIÓN

 Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas.  Seleccionar el ítem Sebran desde el grupo de programas.  Activar la aplicación mediante un clic en el ítem Sebran.  Escoger la operación multiplicación una vez activado el software.  Escoger el nivel de dificultad en el menú central que aparece en la pantalla. Resolver las multiplicaciones que aparecen en la pantalla.

 El software da la opción de elegir el nivel de dificultad y varias opciones de respuestas para que el jugador seleccione la correcta. Dentro del software también hay juegos de la multiplicación como la lluvia de números en donde el jugador deberá resolver la multiplicación en el menor tiempo

 Seleccionar el comando inicio.  Escoger el ítem M2 Math Tutor para activar la aplicación.  Después de activar el software o aplicación aparece un menú completo en la pantalla en el cual se podrá elegir el tipo de operación, el nivel de dificultad y el tipo de juego: por competencia o individual.  Resolver las multiplicaciones que aparecen en la pantalla en el tiempo establecido por el software. Observar la cantidad de errores y aciertos.  Seleccionar el comando inicio desde la barra de tareas de inicio.  Seleccionar el ítem Snake Math para activar el software.  Registrar el nombre del usuario  Una vez registrada la información del usuario dar un clic en continuar.  Escoger el tipo de juego: practicante, ensayador y competencia.  Después elegir el nivel, el tiempo a jugar y la operación. Resolver las multiplicaciones.

 Este software ayuda a los alumnos a aprender y a agilizar el pensamiento al resolver las operaciones.  Incluye las tres operaciones y un test en tiempo real con preguntas y respuestas. Permite observar los errores y aciertos al momento de resolver y da la opción de elegir el tipo de juego: individual o competencia  Este software pretende ayudar a aprender o repasar las tres operaciones básicas. El software permite practicar las operaciones, realizar pruebas de nivel y poner a prueba los conocimientos mediante un simpático juego de carreras donde se compite contra el computador.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Software libres educativos Sebran, Calkulo, M2 math Tutor y Snake math.

3.3.3.1. PLANIFICACIÓNES DE LA TERCERA SECCIÓN (MULTIPLICACIÓN). Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 23: Planificación del software Sebran utilizado en la operación básica multiplicación. FECHA

OBJETIVO

CONTENIDO

Del 12-12-2011 Fortalecer el Multiplicación al 6-01-2012 aprendizaje de la multiplicación mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

ESTRATEGIAS

RECURSOS

 Saludo inicial.

 Computadoras  Motivación: concurso de cálculo  Infocus  Material mental. fotocopiable  Distribución de los estudiantes.  Lápices de colores  Recordar las reglas del uso del laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Premiar a los estudiantes con el mayor número de aciertos.  Actividad de refuerzo: resolver sumas.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las multiplicaciones y colorear el superhéroe. (Ver anexo 2, actividad 10, pág.116)

EVALUACIÓN  Participación activa  Seguir instrucciones  Dominio del software.  Prueba escrita.

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B”. Tabla 24: Planificación del software Snake math utilizado en la operación básica multiplicación.

FECHA

OBJETIVO

CONTENIDO

el Multiplicación Del 09-01-2012 Fortalecer aprendizaje de la al 19-01-2012 por dos multiplicación cifras. mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

ESTRATEGIAS

RECURSOS

 Saludo inicial.  Motivación: matemático.

 Computadoras tingo

tango  Infocus

 Distribución de los estudiantes.

 Material fotocopiable

EVALUACIÓN  Participación activa.  Aprendizaje de instrucciones.

 Recordar las reglas del uso del  Lápices de colores laboratorio.

 Dominio software.

 Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.

 Prueba escrita.

 Establecer reglas para el uso del software.  Aplicar el software.  Premiar a los estudiantes con el mayor número de aciertos.  Realizar concursos grupales.  Resolver actividades de refuerzo. Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las multiplicaciones y colorear la vaquerita. (Ver anexo 2, actividad 11, pág. 117)

del

Nombre de la Institución: Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta”. Año de básica: Cuarto año “A” y “B Tabla 25: Planificación del software M2 math tutor utilizado en la operación básica multiplicación.

FECHA

OBJETIVO

CONTENIDO

el Multiplicación Del 20-01-2012 Fortalecer aprendizaje de la al 30-01-2012 por dos cifras multiplicación con llevada. mediante la utilización de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje.

ESTRATEGIAS

RECURSOS

 Saludo inicial.  Motivación: mental.

juego

 Computadoras de

cálculo  Infocus

 Distribución de los estudiantes.

 Material fotocopiable

 Recordar las reglas del uso del  Lápices de colores laboratorio.  Explicar la utilización del software y su proceso a seguir.  Establecer reglas para el uso del software.  Ejecutar el software.  Premiar a los estudiantes con el mayor número de aciertos.  Realizar concursos grupales.  Resolver actividades de refuerzo.

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: César Villarroel, Planificaciones didácticas por bloques curriculares.

Actividad de refuerzo: Resolver las multiplicaciones y pintar los trenes. (Ver anexo 2, actividad 12, pág.118)

EVALUACIÓN  Participación activa.  Dominio software.  Prueba escrita.

del

3.3.3.2. Informe de resultados de la evaluación de la tercera sección (MULT.) En el cuarto año “A” se obtuvo los siguientes datos: Tabla 26: Tabulación de datos de cuarto año “A”.

CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

PORCENTAJE

INSUFICIENTE

14,28%

REGULAR

25,71%

BUENA

31,42%

MUY BUENA

22,85%

SOBRESALIENTE

5,71%

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

Gráfico 9: Estadística de la evaluación de la tercera sección de cuarto año “A”.

EVALUACIÓN DE LA TERCERA SECCIÓN CUARTO 11 AÑO "A" 9 8

FRECUENCIA PORCENTAJE

2 14,28% INSUFICIENTE

25,71% REGULAR

31,42% BUENA

22,85% MUY BUENA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas

5,71% SOBRESALIENTE

En el cuarto año “B” se obtuvo los siguientes datos: Tabla 27: Tabulación de datos del cuarto año “B”. CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

PORCENTAJE

INSUFICIENTE

12%

REGULAR

32%

BUENA

24%

MUY BUENA

20%

SOBRESALIENTE

12%

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

Gráfico 10: Estadística de la evaluación de la tercera sección del cuarto “B”

EVALUACIÓN DE LA TERCERA SECCIÓN CUARTO AÑO "B" FRECUENCIA

PORCENTAJE

6 5

12% INSUFICIENTE

32% REGULAR

24% BUENA

20% MUY BUENA

12% SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas.

3.3.3.3. Interpretación y análisis de la evaluación de la tercera sección. En la tabulación de datos mediante la prueba objetiva se obtuvo los siguientes

porcentajes. (Ver anexo 1. pág.105) CUARTO AÑO PARALELO “A”. 

El 5,71% corresponde a un nivel Sobresaliente. (2 estudiantes)



El 22,85% corresponde a un nivel Muy Buena. (8 estudiantes)



El 31,42% corresponde a un nivel Buena. (11 estudiantes)



El 25,71% corresponde a un nivel Regular. (9 estudiantes)



El 14,28% corresponde a un nivel Insuficiente. CUARTO AÑO PARALELO “B”



El 12% corresponde a un nivel Sobresaliente. (3 estudiantes)



El 20% corresponde a un nivel Muy Buena. (5 estudiantes)



El 24% corresponde a un nivel Buena. (6 estudiantes)



El 32% corresponde a un nivel Regular. (8 estudiantes)



El 12% corresponde a un nivel Insuficiente. (3 estudiantes)

3.3.3.4.

Captura de los software libres educativos utilizados en la tercera sección de la operación multiplicación.

Software 1: Sebran

Software 2: M2 Math Tutor

Software 3: Snake math.

3.4. EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA. Al ejecutar la propuesta se realizó la evaluación Post-test para medir el grado de aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas luego de la utilización de los software libres educativos. (Ver anexo 1 pág.106) Con lo cual se pudo comprobar que los niños del cuarto año “A” y “B” si aprendieron las operaciones básicas de suma, resta y multiplicación. Tabla 28: Tabulación de datos de la evaluación final del cuarto año “A” y “B”. SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

CALIFICACIÓN 4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

INSUFICIENTE

REGULAR

MUY BUENA

SOBRESALIENTE

BUENA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

Gráfico 11: Resultado de la evaluación final del cuarto año paralelo “A” y “B”.

RESULTADO DE LA EVALUACIÓN FINAL POR ESTUDIANTE INSUFICIENTE

REGULAR

BUENA

MUY BUENA

SOBRESALIENTE

5 1

4 ”A”

4 "B" SUMA

9 3

10 2 2

4 5

4 ”A”

7 3 3

4 "B"

7 2

4"A"

RESTA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test

3 2

4 "B"

MULTIPLICACIÓN

Tabla 29: Tabulación de datos en porcentajes del cuarto año paralelo “A” y “B”. SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

CALIFICACIÓN 4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

4 “A”

4 “B”

2,86%

8,57%

16%

11,43%

14,28%

12%

31,42%

24%

25,71%

28%

42,86%

20%

45,71%

36%

34,28%

44%

20,00%

28%

2,86%

12%

22,86%

12%

14,29%

36%

5,71%

12%

5,71%

INSUFICIENTE REGULAR BUENA MUY BUENA SOBRESALIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

Gráfico 12: Resultados estadísticos de la evaluación final del cuarto año “A” y “B”.

RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN FINAL INSUFICIENTE

REGULAR

48,57%

BUENA

MUY BUENA

SOBRESALIENTE

48,57% 44% 40% 36%

34,28% 31,42%

28% 20%

25,71% 22,86%

20%

20% 16%

14,28% 14,29% 12%

12%

8,57% 2,86%

5,71%

28%

12% 11,43% 12%

5,71%

0,00% 4 "B"

4 ”A” SUMA

4 "B"

4 ”A”

RESTA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

4 "B"

MULTIPLICACIÓN

Tabla 30: Nivel de aprendizaje de Operaciones Matemáticas Básicas del cuarto año paralelo “A” y “B”.

CUARTO “A”

CUARTO “B”

CALIFICACIÓN FRECUENCIA

PORCENTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0,00%

REGULAR

31,42%

28%

BUENA

42,85%

44%

MUY BUENA

17,14%

24%

SOBRESALIENTE

INSUFICIENTE

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

Gráfico 13: Estadísticas del nivel aprendizaje de operaciones matemáticas básicas.

NIVEL DE APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES MATEMATICAS BÁSICAS. CUARTO A FRECUENCIA

CUARTO A PORCENTAJE

CUARTO B FRECUENCIA

CUARTO B PORCENTAJE

7 6

6 3

0 0,00% 0 0% INSUFICIENTE

31,42% 28% REGULAR

42,85% 44% BUENA

17,14% 24% MUY BUENA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

1 9%

SOBRESALIENTE

3.4.1. Interpretación y análisis de los resultados de la evaluación final de cuarto año “A” y “B”. La tabulación y el control estadístico de datos realizados en esta etapa permitieron evaluar el nivel de desarrollo en el aprendizaje de las operaciones Matemáticas Básicas alcanzado mediante la utilización de los software libres educativos en el cuarto año paralelo “A” y “B”, para ello fue necesario aplicar una evaluación post aplicación cuyas cifras están expresadas en los siguientes porcentajes. Cuarto año “A” Con la información recopilada y mediante el análisis y la tabulación de datos en el cuarto año “A” dio un promedio general del grupo registrado en 14,92 que equivale a una calificación Buena. (Ver anexo 3, pág. 121) 

El 0% corresponde a un nivel insuficiente.



El 31,42% corresponde a un nivel Regular. (11 estudiantes)



El 42,85% corresponde a un nivel Buena. (15 estudiantes)



El 17,14% corresponde a un nivel Regular. (6 estudiantes)



El 9% corresponde a un promedio de Sobresaliente. (2 estudiantes)

Haciendo un análisis por cada operación matemática básica en el cuarto año “A” se pudo observar: 

En la suma se muestra que el 2,86% está en un promedio de Insuficiente (1 estudiante), el 14,28% de los estudiantes se ubican con un promedio de Regular (5 estudiantes), se ubican en un promedio de Buena representan el 42,86%, el 20%

13 estudiantes que

corresponde a Muy Buena (7 estudiantes) y

finalmente el grupo que está en promedio Sobresaliente con el 14,29% con un número de 5 estudiantes. 

En la resta se observa que el 8,57% de los estudiantes se ubican en una escala de Insuficiente (3 estudiantes), el 37,14% tuvo una nota Regular (11 estudiantes), 17 estudiantes que equivalen al 45,71% obtuvo una calificación de Buena, el 5,71% se ubica en un nivel Muy Bueno con 2 estudiantes y el 5,71% tuvo una

calificación de Sobresaliente con 2 estudiantes. 

En la multiplicación 4 estudiantes tuvieron una valoración Insuficiente que equivale al 11,43%, 7 estudiantes se ubican en una escala Regular con el 25,71%, 3 estudiantes que

representan el 34,28% corresponde a un nivel Bueno, 9

estudiantes se ubican en una escala de Muy Buena lo que equivale al 22,86% y el 5,71% que se ubica en una escala valorativa de sobresaliente que representan 2 estudiantes. Cuarto año “B” A continuación se presenta un análisis e interpretación del cuadro estadístico relacionado con la tabla de conteo, del cuarto año “B” donde se observó un promedio general del grupo registrado en 14,60 que equivale a una calificación de Buena que se expresa en los siguientes porcentajes. . (Ver anexo 3, pág. 122) 

No se registran datos con nota insuficiente.



El 28% corresponde a un nivel Regular. (7 estudiantes)



El 44% corresponde a un nivel Buena. (11 estudiante)



El 24% corresponde a un nivel Muy buena. (6 estudiante)



El 4% corresponde a un nivel Sobresaliente. (1 estudiante)

Realizando un análisis por cada operación matemática básica en el cuarto año “B” se obtuvo:  En la suma el 4% se ubica en la escala de Insuficiente con 1 estudiante, el 12% está en una nivel de Regular con 3 estudiantes, mientras que el 20% se ubica en el nivel Buena con 5 estudiantes, el 28% se ubica en una escala valorativa de Muy Buena con 7 estudiantes y finalmente 9 estudiantes se ubican en el nivel Sobresaliente que representan un 36%. 

En la resta según los datos estadísticos se ha obtenido los siguientes resultados: el 16% de los estudiantes obtuvieron una nota de Insuficiente que equivale a 11 estudiantes, 5 estudiantes obtuvieron una nota Regular que equivale al 20%, y el 40% que se ubican en una escala valorativa de Buena que equivale a

estudiantes, 3 estudiantes se ubican en una escala valorativa de Muy Buena que

equivale al 12% y finalmente 3 estudiantes que representan al 12% se ubican en un nivel de Sobresaliente. 

En la multiplicación 2 estudiantes tuvieron una valoración Insuficiente que equivale al 8%, 7 estudiantes se ubican en una escala valorativa Regular que equivale al 28%, 11 estudiantes que representan al 44% se ubican en un nivel de Buena, el 12% se ubica en un nivel de Muy Buena (3 estudiantes) y finalmente 2 estudiantes que representa el 8% de la población se ubica en una escala Sobresaliente.

3.4.2. Comparación de los resultados de la evaluación pre y post aplicación. Al término de la aplicación de la propuesta para mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas

se elaboró una tabla comparativa con los

datos generales de los dos paralelos de cuarto año “A” y “B” obtenidos en la prueba diagnóstica y los datos alcanzados luego de la aplicación de los software libres educativos, esto se dio mediante una evaluación final. Tabla 31: Comparación de resultados de la evaluación inicial - final. OPERACIÓN

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

PRE

POST

PRE

POST

PRE

POST

10,3

15,95

8,75

8,4

14,25

PROMEDIO

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

Gráfico 14: Estadística de la comparación de la evaluación inicial-final. COMPARACION DE LA EVALUACIÓN INICIAL-FINAL DE CUARTO AÑO "A" y "B" 15,95 10,3

PROMEDIO OPERACIÓN

PRE

POST SUMA

14,25

14 8,75

8,4

PRE

POST RESTA

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

PRE

POST

MULTIPLICACIÓN

En el gráfico anterior se puede observar que la operación en la que se obtuvo mejores resultados en cuanto al aprendizaje fue la suma o adición con una calificación de 15,95, mientras que en la operación de la resta el promedio es 14, en cuanto a la multiplicación se alcanzó una nota de 14,25.

Tabla 32: Aprendizaje de las operaciones matemáticas pre y post aplicación. PROMEDIO DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS PRE-TEST

POST-TEST

8,96

14,76

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

Gráfico 15: Comparación general de resultados de la evaluación pre y post.

COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS GENERALES PRE Y POST APLICACIÓN PRE-TEST

POST-TEST 14,76

8,96

PRE-TEST

POST-TEST

Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison. Fuente: Prueba de operaciones matemáticas básicas Post-test.

Luego de la aplicación de los software libres educativos se demostró que se consiguió una mejoría significativa en el aprendizaje de las Operaciones Matemáticas Básicas , inicialmente el grupo obtuvo una calificación Insuficiente con un promedio de 8,96 /20 y luego de la aplicación alcanzó una calificación de Buena con un promedio de 14,76/20, estos datos se obtuvieron mediante la aplicación de un Pre y Post Test.

CONCLUSIONES Una vez que se ha realizado la aplicación de los software libres educativos para mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas en el área de matemáticas y con estudiantes de cuarto año de educación básica de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta” se planteó las siguientes conclusiones:  La utilización de los software como estrategia para el aprendizaje motiva y facilita la adquisición del conocimiento de los estudiantes, excluyendo las actividades rutinarias y poco divertidas del proceso de enseñanza aprendizaje.  El software propicia la adquisición del conocimiento y desarrolla la agilidad mental.  El uso excesivo del mismo software se torna aburrido y cansado para los estudiantes.  Los software libres educativos son factibles de emplear en distintos sectores sociales sin discriminaciones porque su utilización no tiene costo.  Los software libres educativos son una propuesta innovadora que ayudó a los estudiantes a mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas.  Los software libres educativos como apoyo a las actividades docentes en la escuela evidencian un cambio favorable en el sistema educativo de nuestro país pues es una alternativa válida que ofrece a los alumnos un ambiente propicio para la construcción del conocimiento.

RECOMENDACIONES Realizada la aplicación de las tres fases para el aprendizaje de las operaciones matemáticas

básicas

consideró

conveniente

proponer

las

siguientes

recomendaciones:  Hacer un seguimiento posterior a la utilización de los software libres educativos para comprobar el progreso de aprendizaje

de los estudiantes en las operaciones

matemáticas básicas.  Los software libres educativos deberían ser parte imprescindible en el proceso de enseñanza aprendizaje, por lo que debería usarse continuamente.  Que la universidad realice e incremente talleres didácticos, en los cuales se preparen a los futuros docentes a la utilización de nuevas tecnologías y técnicas de enseñanza.  Que los docentes de la Escuela Fiscal “Demetrio Aguilera Malta” sigan planificando y ejecutando los software libres educativos en forma continua como una estrategia metodológica para lograr el desarrollo intelectual de los estudiantes.

BIBLIOGRAFÍA. Libros Adell, J. Tendencias en educación en la sociedad de las tecnologías de la información. Revista electrónica de tecnología educativa (EDUTEC) 1997. p.121. Antón, J. Gonzales E y otros. Taller de matemática. 2004, p. 18-21. Ausubel, David. Teorías del aprendizaje. CONFEDEC. 2011, p.4-6 Antón, J. Gonzales E y otros. Taller de matemática. 2004. p. 18-21. Bressan A, Collado M y Gallego F. La matemática realista en el aula. El colectivo y las operaciones de suma y resta. 2003. p .14-19. Brown, William. La enseñanza de las matemáticas en primer ciclo. 1997, p.20. Cataldi, Zulma. La tecnología de diseño, desarrollo y evaluación de software educativo. 2000.p. 178-189 Carrillo, Rogelia. Escolar Ecuatoriano. 2004. p. 50-74 Derajore. La tecnología ha invadido nuestra vida cotidiana. 2008 Marqués, P. Impacto de las TIC en educación. 1996. Massaguer , J. Educación con software libre. 2007,p. 12-18. Otero

Antonio Manuel. Las TIC para el logro de un aprendizaje significativo de la

matemática, p. 2. Ponce, C. Didáctica de la matemática. 2003, p. 18. Salcedo Lagos, P. Ingeniería del software educativo. Teorías y metodologías que la sustentan. 2000 Serwais, Willy. Cómo enseñar matemática. Pineda. 1996, p. 42. Skemp, R. Estrategias para el aprendizaje de las matemáticas. 2002, p. 21..

Soporte electr贸nico: Richard, Stallman. Concepto de Software Libre notable. http://claudiaramos.bligoo.com/content/view/464541html.18 de enero de 2013 http://www.gnu.org/education/education.es.html,20 de enero de 2013 www.espaciologopedico.com/art铆culo2.php.11 de febrero de 2013

GLOSARIO Algoritmo: conjunto de reglas bien definidas para la solución de un problema. Análisis: distinción o separación de las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios o elementos. Aplicación: es un tipo de programa informático diseñado como herramienta para permitir a un usuario realizar uno o diversos tipos de trabajos. Aprendizaje: adquisición e interiorización particular de una serie de significados. Aritmética: parte de la matemática que estudia los números y las operaciones hechas con ellos. Asimilación: Comprender lo que se aprende, incorporarlos a los conocimientos previos. Base de datos: conjunto de datos pertenecientes a un mismo contexto y almacenados sistemáticamente para su posterior uso. Capacidades: Aptitud, talento, cualidad que dispone a alguien para el buen ejercicio de algo. Caracteres: cada uno de los signos, dígitos o letras en que subdivide una palabra o un registro de ordenador. Código fuente: conjunto de líneas de texto que son las instrucciones que debe seguir la computadora para ejecutar dicho programa. Conductismo: considerado como el estudio de experiencias internas o sentimientos a través de métodos mecanizados, dando lugar a desarrollar procesos repetitivos. Constructivismo: corriente que afirma que el conocimiento de todas las cosas es un proceso mental del individuo, que se desarrolla de manera interna conforme el individuo interactúa con su entorno. Controlador o driver: es un programa informático que permite al sistema operativo interactuar con un periférico.

100

Correlación: correspondencia o relación recíproca entre dos o más cosas o series de cosas. Ejes transversales: son temas tratados a lo largo de una etapa educativa en las distintas disciplinas, relacionados con los temas actitudinales. Estrategia: es un conjunto de acciones planificadas sistemáticamente en el tiempo que se llevan a cabo para lograr un determinado fin. Hábitos: modo especial de proceder o conducirse adquirido por repetición de actos iguales. Hardware: conjunto de los componentes que integran la parte material de una computadora. Informática: conjunto de conocimientos científicos y técnicas que hacen posible el tratamiento automático de la información por medio de ordenadores. Interacción: proceso que permite una interacción, a modo de diálogo, entre un ordenador y el usuario. Interculturalidad: se refiere a la interacción entre culturas, de una forma respetuosa, donde se concibe que ningún grupo cultural esté por encima del otro, favoreciendo en todo momento la integración y convivencia entre culturas. Internet: conjunto descentralizado de redes de comunicación interconectadas que utilizan la familia de protocolos TCP (Protocolo de control de transmisión) IP (protocolo de internet), garantizando que las redes físicas heterogéneas que la componen funcionen como una red lógica única, de alcance mundial. Intranet: red de ordenadores privados que utiliza tecnología internet para compartir dentro de una organización parte de sus sistemas de información y sistemas operacionales. Lenguaje de programación: Es un lenguaje que puede ser utilizado para controlar el comportamiento de una máquina, particularmente de un ordenador. Licencia: contrato mediante el cual una persona recibe de otra el derecho de uso, de copia, de distribución, de estudio y de modificación. Metodología: conjunto de procedimientos racionales utilizados para alcanzar una gama de objetivos que rigen en una investigación científica.

101

Multimedia: que utiliza conjunta y simultáneamente diversos medios, como imágenes, sonidos y textos, en la transmisión de una información. Ofimática: conjunto de técnicas, aplicaciones y herramientas informáticas que se utilizan en funciones de oficina para optimizar, automatizar y mejorar los procedimientos o tareas relacionadas. Operaciones matemáticas: conjunto de operaciones aritméticas que son necesarias para realizar diversos cálculos que son muy útiles en la vida cotidiana. Programador: es aquella persona que escribe, depura y mantiene el código fuente de un programa informático, es decir, del conjunto de instrucciones que ejecuta el hardware de una computadora para realizar una determinada tarea. Propuesta: Proposición o idea que se manifiesta y ofrece a alguien para un fin. Razonamiento lógico: facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellas. Reagrupación: hecho de agrupar de nuevo o de modo diferente lo que ya estuvo agrupado. Recurso didáctico: todo aquel medio material (proyector, libro, texto, video) o conceptual (ejemplo, simulación) que se utiliza como apoyo en la enseñanza, normalmente presencial, con la finalidad de facilitar o estimular el aprendizaje. Sistema operativo: es el software básico de una computadora que provee una interfaz entre el resto de programas del ordenador, los dispositivos, hardware y el usuario. Software: conjunto de programas, instrucciones y sistemas operativos que hacen que el ordenador funcione y realice determinadas tareas. Software libres: aplicaciones informáticas que pueden ser libremente copiadas, distribuidas, estudiadas y modificadas por el usuario, según los parámetros establecidos por su creador. Software libres educativos: conjunto de recursos informáticos diseñados

con

intensión der ser utilizados con plena libertad en el contexto del proceso enseñanza aprendizaje. Tabla de frecuencia: es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos,

102

asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Tabulación: expresa valores, magnitudes u otros datos por medio de tablas. TCP/IP: conjunto de protocolos de red en la que se basa internet o intranet. Telecomunicaciones: técnica que consiste en transmitir un mensaje desde un punto a otro, normalmente con señales, datos, imágenes, voz, sonidos o información de cualquier naturaleza que se efectúa a través de cables, medios ópticos, físicos u otros sistemas electromagnéticos. Tiempo real: un sistema que debe responder ante estímulos generados por el entorno dentro de un periodo de tiempo finito especificado. Tutoriales: son sistemas instructivos de autoaprendizaje que pretenden simular al maestro y muestran al usuario el desarrollo de algún procedimiento o los pasos para realizar determinada actividad. Usuario: persona que utiliza la computadora para sistematizar tareas, guardar información, conectarse con otras personas para compartir información.

103

ANEXO 1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. 1.1 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS.

Fuente: Elaboración propia.

104

1.2 EVALUACIÓN DE LA PRIMERA SECCIÓN (SUMA).

Fuente: Elaboración propia.

105

1.3 EVALUACIÓN DE LA SEGUNDA SECCIÓN (RESTA).

Fuente: Elaboración propia.

106

1.4 EVALUACIÓN DE LA TERCERA SECCIÓN (MULTIPLICACIÓN).

Fuente: Elaboración propia.

107

1.5 EVALUACIÓN FINAL DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS

Fuente: Elaboración propia.

108

ANEXO 2 ACTIVIDADES DE REFUERZO REALIZADAS DURANTE LA UTILIZACIÓN DE LOS SOFTWARE LIBRES EDUCATIVOS. Actividad 1

Fuente: www.actiludis.com

109

Actividad 2

Fuente: www.actiludis.com

110

Actividad 3

Fuente: www.actiludis.com

111

Actividad 4

Fuente: www.actiludis.com

112

Actividad 5.

Fuente: www.actiludis.com

113

Actividad 6

Fuente: www.actiludis.com

114

Actividad 7

Fuente: www.actiludis.com

115

Actividad 8

Fuente: www.actiludis.com

116

Actividad 9

Fuente: www.actiludis.com

117

Actividad 10

Fuente: www.actiludis.com

118

Actividad 11

Fuente: www.actiludis.com

119

Actividad 12

Fuente: www.actiludis.com

120

ANEXO 3 TABLAS DE DATOS 3.1 EVALUACIÓN INICIAL Cuarto año “A” N°

NÓMINA DE ALUMNOS

OPERACIONES MATEMATICAS BASICAS SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÒN

PROMEDIO 9,67

AGUIRRE DELGADO ORLANDO ANTONIO

BERMUDEZ PEREZ CARLOS BAUDELINO

7,67

BERNAL ANDRADE BRANDON JOSUE

5,33

CAJIAO ESPINOSA ROBERTO ANGEL

7,67

CALDERON LOPEZ ANGELO ALEXIS

4,00

CAYO CHANGOTASI JOEL DAVID

12,33

COLLAGUAZO MIRANDA LEONEL ALEXANDER

10,33

FLORES BRAVO JERLY MOISES

4,67

GAVILANES SOTO ANGEL ANDRES

2,00

GUZMAN SOLIS ARTURO ALEJANDRO

10,67

GONZALES DE ALEJA CEDEÑO CARLOS JAVIER

4,67

INTRIAGO GALARZA SERGIO ALEXANDER

11,67

MACIAS MINA MICHAEL DOUGLAS

2,00

NARVAEZ JARAMILLO MATEO SEBASTIAN

12,00

OSPINA CUADROS ANDRES FELIPE

3,67

PAUCAR GUARACA JONATHAN JAVIER

9,00

PAZMIÑO HERNANDEZ ALAN XAVIER

3,00

PAZMIÑO CEDEÑO OSWALDO DANIEL

7,33

PORRAS ESPINOZA ROBERT ISAAC

4,67

QUINATOA DELGADO JEREMY YENIEL

9,67

RAMIREZ SANTOS ZAID JOEL

15,33

22 23 24

ROSADO VERA ANDY BRAYAN ROSADO VERA JEREMY ALEXANDRO RUIZ SARMIEENTO ROMMEL NEIBER

13 15 12

15 15 20

15 15 15

14,33 15,00

TAPIA ALCIVAR ALEJANDRO RENE

9,00

TORRES ALVERCA MICHAEL IVAN

9,00

VALLE VALLE JAIME RENE

7,67

15,67

VARSOLA TACURI SANDRO DAVID

17,33

VERA RUIZ STALIN DAVID

6,33

ZAMBONINO TORRES JOHAO ANDRES

5,33

ZAMBRANO NAPA EFREN DAVID

32 33 34

ZAMBRANO ZAMBRANO CRISTHIAN JAVIER DIAZ LOPEZ JUAN SEBASTIÁN MEDINA QUIÑONEZ MATEO FERNANDO

2 12 16

2 15 2

10 15 5

6,67 4,67 14,00 7,67

LOPEZ ROMERO ROBERTO ALFONSO

13,00

Suma Total

350

273

286

303,00

Promedio por cada Operación Básica

10,0

7,8

8,2

8,66

TOTALES

Elaborado por: Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison Fuente: Evaluación Diagnóstica de Operaciones Matemáticas Básicas

121

Cuarto año “B”

N°

NÓMINA DE ALUMNOS

OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS SUMA

RESTA

MULTIPLICACION

PROMEDIO

BAYANCELA BRAVO ANDRES

3,00

CABUYALES SOSA SEBASTIAN

10,00

CAICEDO CHIMBO JHON LEONARDO

15,00

CEDEÑO ZAMBRANO BYRON ISRAEL

11,00

CEVALLOS GONZALES ANTHONY JEAN

11,00

CHACHA PEÑARANDA JHONATAN MANUEL

15,67

FLORES PISCO ENRIQUE MAURICIO

4,67

GARCIA PANZA JOSE JHONATAN

7,33

GARCIA TAPIA ANTHONY JOHAO

8,67

OLGUIN CHOTO JOSTIN ALEXANDER

5,33

IZURIETA BARRE JIMY ALEJANDRO

6,67

LEON MARTEL JAMIL WINDER

20,00

LOOR ADRIANO JEAN CARLOS

16,33

LOOR MOREIRA ANTHONY AGUSTIN

7,33

MENA PEREZ CRISTOPHER ALEXANDRO

11,00

NIVELA LAINES LUIS DAVID

6,67

OÑA ARGUELLO JOSUE ALEXANDER

9,67

PAGUAY MENDOZA ANDERSON PAUL

7,67

PONCE ALTAMIRANO ANDY ISMAEL

9,00

ROSERO CUYCAL DARIEN JOEL

16,67

SIGUENZA HERNÀNDEZ STEVEN JOSUE

7,67

VARGAS FALCONES CRISTIAN JOSEL

3,00

VELIZ CORAL ISAAC JOEL

8,00

VILLAFUERTE AZUERO MILTON ANDRES

12,67

ZAMANO OLMEDO EDUARDO LUIS

6,67

Suma Total

265

242

215

240,67

Promedio de cada habilidad

10,6

9,7

8,6

9,63

TOTALES

Elaborado por: Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison . Fuente: Evaluación Diagnóstica de Operaciones Matemáticas Básicas

122

3.2 EVALUACIÓN FINAL Cuarto año “A” MATEMATICAS NÓMINA DE ALUMNOS

N° 1

AGUIRRE DELGADO ORLANDO ANTONIO

PROMEDIO 14,00

BERMUDEZ PEREZ CARLOS BAUDELINO

12,67

BERNAL ANDRADE BRANDON JOSUE

15,00

CAJIAO ESPINOSA ROBERTO ANGEL

13,67

CALDERON LOPEZ ANGELO ALEXIS

18,67

CAYO CHANGOTASI JOEL DAVID

14,67

COLLAGUAZO MIRANDA LEONEL ALEXANDER

16,33

FLORES BRAVO JERLY MOISES

14,00

GAVILANES SOTO ANGEL ANDRES

12,67

GUZMAN SOLIS ARTURO ALEJANDRO

14,67

GONZALES DE ALEJA CEDEÑO CARLOS JAVIER

14,67

INTRIAGO GALARZA SERGIO ALEXANDER

16,33

MACIAS MINA MICHAEL DOUGLAS

13,33

NARVAEZ JARAMILLO MATEO SEBASTIAN

15,33

OSPINA CUADROS ANDRES FELIPE

13,00

PAUCAR GUARACA JONATHAN JAVIER

11,67

PAZMIÑO HERNANDEZ ALAN XAVIER

14,33

PAZMIÑO CEDEÑO OSWALDO DANIEL

12,33

PORRAS ESPINOZA ROBERT ISAAC

12,67

QUINATOA DELGADO JEREMY YENIEL

15,00

RAMIREZ SANTOS ZAID JOEL

19,33

ROSADO VERA ANDY BRAYAN

16,00

ROSADO VERA JEREMY ALEXANDRO

17,00

RUIZ SARMIEENTO ROMMEL NEIBER

14,33

TAPIA ALCIVAR ALEJANDRO RENE

12,00

TORRES ALVERCA MICHAEL IVAN

14,67

VALLE VALLE JAIME RENE

16,33

VARSOLA TACURI SANDRO DAVID

19,00

VERA RUIZ STALIN DAVID

13,33

ZAMBONINO TORRES JOHAO ANDRES

12,00

ZAMBRANO NAPA EFREN DAVID

14,33

ZAMBRANO ZAMBRANO CRISTHIAN JAVIER

13,33

DIAZ LOPEZ JUAN SEBASTIÁN

14,67

MEDINA QUIÑONEZ MATEO FERNANDO

14,00

LOPEZ ROMERO ROBERTO ALFONSO

15,67

TOTALES

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

Suma Total

537

488

508

511,00

Promedio por cada Operación Básica

15,3

13,9

14,5

14,60

Elaborado por: Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison Fuente: Evaluación Final de Operaciones Matemáticas Básicas

123

Cuarto año “B”

OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS

N°

NÓMINA DE ALUMNOS

SUMA

RESTA

MULTIPLICACION

PROMEDIO

BAYANCELA BRAVO ANDRES

12,67

CABUYALES SOSA SEBASTIAN

16,00

CAICEDO CHIMBO JHON LEONARDO

18,33

CEDEÑO ZAMBRANO BYRON ISRAEL

15,00

CEVALLOS GONZALES ANTHONY JEAN

14,00

CHACHA PEÑARANDA JHONATAN MANUEL

19,00

FLORES PISCO ENRIQUE MAURICIO

14,00

GARCIA PANZA JOSE JHONATAN

15,33

GARCIA TAPIA ANTHONY JOHAO

13,33

OLGUIN CHOTO JOSTIN ALEXANDER

13,67

IZURIETA BARRE JIMY ALEJANDRO

14,67

LEON MARTEL JAMIL WINDER

17,67

LOOR ADRIANO JEAN CARLOS

18,33

LOOR MOREIRA ANTHONY AGUSTIN

15,00

MENA PEREZ CRISTOPHER ALEXANDRO

17,00

NIVELA LAINES LUIS DAVID

13,67

OÑA ARGUELLO JOSUE ALEXANDER

13,00

PAGUAY MENDOZA ANDERSON PAUL

12,67

PONCE ALTAMIRANO ANDY ISMAEL

12,33

ROSERO CUYCAL DARIEN JOEL

18,33

SIGUENZA HERNÀNDEZ STEVEN JOSUE

14,67

VARGAS FALCONES CRISTIAN JOSEL

12,00

VELIZ CORAL ISAAC JOEL

13,00

VILLAFUERTE AZUERO MILTON ANDRES

15,00

ZAMANO OLMEDO EDUARDO LUIS

14,33

Suma Total

416

353

350

373,00

Promedio por operación básica

16,6

14,1

14,0

14,92

TOTALES

Elaborado por: Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison Fuente: Evaluación Final de Operaciones Matemáticas Básicas

124

ANEXO 4 ESCALA DE VALORACIÓN DE LA EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA

CUALITATIVO

INSUFICIENTE

CUANTITATIVO

0-11

REGULAR

12-13

BUENA

14-15

MUY BUENA

16-18

SOBRESALIENTE

19-20

Elaborado por: Elaborado por: Balseca Bayron, Barros María José y Caicedo Édison Fuente: Reforma Curricular del Ecuador

125

ANEXO 5 RELATORÍA FOTOGRÁFICA.

Utilizando el software Sebran.

Utilizando el software Sebran con ayuda del docente.

Estudiantes utilizando los software.

126

Utilizando el software M2 Math Tutor en las nuevas instalaciones.

Utilizando el software Snake Math en las nuevas instalaciones.

Controlando la utilizaci贸n de los software.

127

Utilizando el software en la lluvia de n煤meros.

Utilizando el software Math tuthor.

Laboratorio de computaci贸n de las instalaciones anteriores.

128

ANEXO 6 CERTIFICADOS DE LA ESCUELA “DEMETRIO AGUILERA MALTA” DE LA APLICACIÓN DEL PROYECTO.

129

130

131

132