ACTIVIDADES LÚDICAS PARA EL APRENDIZAJE DE OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES by Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo PUCE SD

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección Académica – Escuela de Ciencias de la Educación

ACTIVIDADES LÚDICAS PARA EL APRENDIZAJE DE OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO DE LA UNIDAD EDUCATIVA HORTENSIA VÁSQUEZ SALVADOR. Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Licenciado en Docencia y Gestión de la Educación Básica.

Línea de Investigación: Didáctica y aplicación de las ciencias físicas y matemáticas.

Autor: EMILIO JOSÉ SALTOS PIGUAVE Director: Mg. EDGAR EFRAÍN OBACO SOTO

Santo Domingo – Ecuador Agosto, 2020

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección Académica – Escuela de Ciencias de la Educación

HOJA DE APROBACIÓN ACTIVIDADES LÚDICAS PARA EL APRENDIZAJE DE OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE QUINTO GRADO DE LA UNIDAD EDUCATIVA HORTENSIA VÁSQUEZ SALVADOR.

Línea de Investigación: Didáctica y aplicación de las ciencias físicas y matemáticas. Autor: EMILIO JOSÉ SALTOS PIGUAVE

Edgar Efraín Obaco Soto, Mg. DIRECTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg. CALIFICADORA Edwin Andrés García Umaña, Dr. CALIFICADOR Carlos Vicente Galarza Macancela, Mg. DIRECTOR DE GRADO

Santo Domingo – Ecuador Agosto, 2020

iii

DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, EMILIO JOSÉ SALTOS PIGUAVE portador de la cédula de ciudadanía No. 2300288509 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la obtención del Grado de LICENCIADO EN DOCENCIA Y GESTIÓN EN EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA son absolutamente originales, auténticos y personales. En tal virtud, declaramos que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de nuestra sola y exclusiva responsabilidad legal y académica. Igualmente declaramos que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita.

Emilio José Saltos Piguave 2300288509

INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE GRADO PhD. Fernando Lara Lara Dirección de Investigación y Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo. De mi consideración, Por medio del presente informe en calidad del director/a del trabajo de titulación de Grado de la Escuela Ciencias de la Educación., titulado: Actividades lúdicas para el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas en los estudiantes de quinto grado de la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador, realizado por Emilio José Saltos Piguave con cédula: Nº 2300288509 previo a la obtención del título de Licenciatura en Docencia y Gestión en Educación General Básica informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente.

Santo Domingo, 17/08/2020 Atentamente,

Mg. Edgar Efraín Obaco Soto Profesor Auxiliar I

RESUMEN La presente investigación abarca el tema de actividades lúdicas para el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas (suma, resta, multiplicación y división). Su propósito esencial es fortalecer el aprendizaje de las operaciones básicas matemática a través de actividades lúdicas. Su enfoque es cuantitativo con un diseño cuasi-experimental de carácter transversal, el tipo de investigación es descriptiva. La población es formada por un conjunto de 70 individuos con una muestra de 34 personas, los instrumentos utilizados en la investigación son: pre-test y post-test, con un análisis estadístico descriptivo de los resultados que permite manifestar un nivel bajo de conocimiento con una media de 5,58 en la resolución de operaciones básicas matemáticas. Por otra parte, se desarrollaron actividades lúdicas (juegos de mesa, juegos de roles, juegos de agilidad mental) permitiendo potenciar significativamente su aprendizaje, en los cuales se evidenció una mejora considerable en el desempeño académico, con una media general de 8,05 sobre 10 puntos. La evaluación de la propuesta intervención en los estudiantes de quinto año de Educación General Básica es de 8,60 puntos de promedio general colocándolos en un nivel medio en relación a su conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas. Por lo tanto, se puede decir que las actividades lúdicas estimulan el aprendizaje de los estudiantes aportando en el desempeño académico, de tal manera que, el bajo rendimiento académico se debe al método o estrategias empleadas por el docente, donde los estudiantes no logran los aprendizajes requeridos.

Palabras clave: Matemáticas; educación; lúdico; rendimiento escolar.

ABSTRACT This research covers the subject of playful activities for learning basic mathematical operations (addition, subtraction, multiplication and division). Its essential purpose is to strengthen the learning of basic mathematical operations through playful activities. Its approach is quantitative with a cross-sectional quasi-experimental design, the type of research is descriptive. The population is made up of a set of 70 individuals with a sample of 34 people, the instruments used in the research are: pre-test and post-test, with a descriptive statistical analysis of the results that allows to manifest a low level of knowledge with an average of 5.58 in solving basic mathematical operations. On the other hand, fun activities were developed (board, role-playing and mental agility games) allowing to significantly enhance their learning, in which a considerable improvement in academic performance was evidenced, with a general average of 8.05 out of 10 points. The evaluation of the proposed intervention in the fifth year students of Basic General Education is 8.60 points of general average, placing them at an average level in relation to their knowledge of basic mathematical operations. Therefore, it can be said that playful activities stimulate student learning by contributing to academic performance, so that, low academic performance is due to the method or strategies used by the teacher, where students do not achieve the required learning.

Keywords: Mathematics; education; playful; school performance.

vii ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1

REVISIÓN LITERARIA .................................................................................. 5

2.1.

Operaciones básicas matemáticas. ....................................................................... 5

2.1.1.

Suma. .................................................................................................................... 5

2.1.1.1.

Leyes de la suma. ................................................................................................. 5

2.1.2.

Resta. .................................................................................................................... 6

2.1.2.1.

Leyes de la resta. .................................................................................................. 6

2.1.3.

Multiplicación. ..................................................................................................... 6

2.1.4.

División. ............................................................................................................... 6

2.1.5.

Importancia de las operaciones básicas aritméticas. ............................................ 7

2.2.

Actividades de enseñanza y aprendizaje .............................................................. 8

2.2.1.

El juego en el proceso de enseñanza-aprendizaje. ............................................... 9

2.2.2.

Ventajas del juego. ............................................................................................. 10

2.2.3.

Tipos de juegos. ................................................................................................. 12

2.2.3.1.

Juegos de movimiento. ....................................................................................... 12

2.2.3.2.

Juegos de roles. .................................................................................................. 13

2.2.3.3.

Juegos de mesa. .................................................................................................. 14

2.2.3.4.

Juegos de agilidad mental. ................................................................................. 15

MÉTODOLOGÍA ............................................................................................ 16

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación ............................................................ 16

3.2.

Población y muestra ........................................................................................... 16

3.3.

Técnicas de recogida de datos ............................................................................ 16

3.4.

Operacionalización de las variables o categorías ............................................... 17

3.5.

Técnicas de análisis de datos.............................................................................. 17

RESULTADOS. ................................................................................................ 18

viii 4.1.

Primer resultado: diagnóstico inicial .................................................................. 18

4.2.

Segundo resultado: propuesta de intervención ................................................... 19

4.3

Tercer resultado: impacto de las actividades lúdicas. ......................................... 21

DISCUSIÓN ...................................................................................................... 23

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................. 25

REFERENCIAS ............................................................................................... 27

ANEXOS ........................................................................................................... 31

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo de investigación abordamos el tema de las actividades lúdicas en el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas. A continuación, se redactan algunos antecedentes referentes al rendimiento académico de los estudiantes en el área de la Matemática y el impacto de lo lúdico en su aprendizaje. Gómez (2015), realizó una investigación acerca de: “Actividades lúdicas como estrategia para el aprendizaje de las operaciones básicas aritméticas” este estudio utilizó a estudiantes del colegio Evangélico Betania Quetzaltenango, Guatemala. Buscó demostrar que las actividades lúdicas son una estrategia para el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas. El diseño fue experimental con un enfoque cuantitativo, dado que, se aplicaron talleres lúdicos a 32 estudiantes de primero de básica, que cursan el tercer bimestre del ciclo escolar. Los resultados obtenidos en la suma y resta de números enteros fueron de 19,47/25 puntos y el taller basta numérica obtuvo 20,34, el bingo de operaciones matemáticas 21,19. A nivel nacional Fonseca (2013) manifiesta en su investigación: “Las actividades lúdicas y su influencia en el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los estudiantes del segundo año de educación general básica”, tuvo origen en la ciudad de Ambato de la Escuela 23 de Mayo. Su propósito fue determinar la influencia de actividades lúdicas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático, trabajó bajo un enfoque mixto y un diseño exploratorio, por ende, se realizó una encuesta a docentes y estudiantes teniendo una población no probabilística de 90 individuos, manifestando que el 80% considera que las actividades lúdicas son esenciales para el aprendizaje. A nivel local, en la provincia: Sto. Domingo de los Tsáchilas, el autor Castro (2014) realizó una investigación acerca de: “El material didáctico y su incidencia en el desarrollo lógico matemático de los niños y niñas del primer grado de Educación General Básica’’. El estudio se dio en la escuela fiscal mixta 13 de abril de la parroquia Luz de América, su propósito yace en encontrar las influencias de materiales didácticos en el aprendizaje de las Matemáticas, dando importancia al uso de recursos didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Por esta razón se realiza una encuesta a 75 niños para dar validez a una propuesta de intervención de guías, estrategias y materiales para el desarrollo de pensamiento lógico-matemático.

2 La investigación concluye que el uso del material didáctico proporciona un mayor interés del estudiante y las actividades realizadas en aula son más dinámicas y que no existe material didáctico específico para el desarrollo de lógica-matemática. Se evidencia algunos estudios en función de este problema: el bajo rendimiento académico en la asignatura de Matemática. Es notable la magnitud de dificultades en las operaciones básicas (Suma, resta, multiplicación y división). Los aportes científicos trabajan en función de brindar las soluciones al problema. Carece de investigaciones que potencie el aprendizaje matemático a través de actividades lúdicas, centrándose en sus bases. Es por ello, que los estudiantes presentan problemas para resoluciones de ejercicios más avanzados. Los trabajos realizados se enfocan en la aplicación de estrategias lúdicas o didácticas mejorando el rendimiento académico de los estudiantes. Por lo tanto, el estudio del problema se centra en los procesos de enseñanza-aprendizajes y las metodologías empleadas para impartir una asignatura. Dado que, las operaciones básicas matemáticas son esenciales en la vida de cada persona, dentro del ámbito académico y social, se debería implementar diversas actividades que aporten al aprendizaje del estudiante. El bajo rendimiento académico en las Matemáticas según el Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) (2018) manifiesta que países como Senegal y Zambia del continente africano presentan serias dificultades en las matemáticas con un promedio 304 por debajo de la media requerida, a su vez países de Asía como: Camboya obtuvieron un puntaje 325 dejando preocupado a su nación por su desempeño académico. El bajo rendimiento académico según Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo TERCE (2015) manifiesta que países como: Guatemála, Honduras, Nicaragua, Panamá, Paraguay y República Dominicana se encuentran por debajo de la media requerida. Esto, considerando los resultados obtenidos en el subnivel de básica media, destacando un estado alarmante a nivel Latinoamericano. PISA (2018) muestran a nivel nacional que se obtuvieron resultados desfavorecedores llegando a 377 puntos por debajo de la media aceptable de 490 lo que demuestra que existe una gran cantidad de estudiantes que poseen un rendimiento por debajo de lo básico, siendo este el 70,9% en Ecuador.

3 Todo lo mencionado anteriormente, conduce a plantearse las siguientes interrogantes, referentes a la problemática de investigación. 

¿Cómo fortalecer el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas (suma, resta, multiplicación y división) en los alumnos de quinto año de E.G.B.?



¿Qué conocimiento tienen los alumnos de quinto año de E.G.B. sobre operaciones básicas matemáticas



(suma, resta, multiplicación y división)?

¿Qué actividades lúdicas ayudan a fortalecer el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas?



¿Qué impacto tiene desarrollar actividades lúdicas para el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas?

Este trabajo se justifica principalmente por su utilidad, dado que, permite partir de las deficiencias en el aprendizaje de los estudiantes sobre las operaciones básicas matemáticas. Su factibilidad radica en función del problema yacente en la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador. Se presume, que el proyecto contribuirá al mejoramiento del aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas, en busca de mejorar el rendimiento académico. Este proyecto se justica a través de su relevancia en el desarrollo de actividades innovadoras dentro del salón de clases. Se justifica principalmente por su utilidad, dado que, permite partir de las deficiencias en el aprendizaje de los estudiantes sobre las operaciones básicas matemáticas y potenciar el aprendizaje de la misma posibilitando una mejora en su rendimiento académico. El Plan Nacional de Desarrollo 2017-2021. Toda una Vida, alineada con el eje 1: Derechos para Todos Durante Toda la Vida, enfocada en el objetivo 1: “Garantizar una vida digna con iguales oportunidades para todas las personas” (p.53). Esto demuestra que la preparación académica, la calidad en la enseñanza aprendizaje, nos da apertura al cumplimiento de una vida digna con igualdad de oportunidades, puesto que, podemos desarrollarnos adecuadamente en el ámbito social. El presente estudio beneficia al campo científico de la Didáctica de la Matemática, dado que, a partir de las diversas actividades lúdicas propuestas, se pretende mejorar el aprendizaje de las operaciones básicas, que se requieren como prerrequisito para adquirir diferentes destrezas en el transcurso de los subniveles de Educación General Básica (Orrantia, 2006).

4 Por otro lado, los recursos académicos como: revistas científicas, bibliografía digital, bibliografía física y diversas fuentes de información que ofrece la internet, acompañado con la suficiencia de recursos económico, otorga la característica de viabilidad a la presente investigación. Su factibilidad radica en función del problema yacente en la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador. Se presume, que el proyecto contribuirá al mejoramiento del aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas, en busca de mejorar el rendimiento académico Los beneficiarios directos en esta investigación son los estudiantes pertenecientes al quinto año de Educación General Básica, en vista de que presentan dificultades en el área de matemáticas. Los beneficiaros secundarios son los docentes, debido a actividades lúdicas propuestas, que ayudarán al mejoramiento del quehacer docente. En función de la problemática planteamos los siguientes objetivos: Objetivo general:

 Fortalecer el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas a través de la aplicación de actividades lúdicas en los estudiantes de 5to año de Educación General Básica en la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador. Objetivos específicos. 

Diagnosticar el nivel de conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas a los estudiantes de 5to año.



Aplicar actividades lúdicas para el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas.



Evaluar el impacto de las actividades lúdicas en el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas.

Este trabajo de titulación, además de su introducción consta de algunos apartados como: la revisión literaria que sustenta teóricamente la investigación, la metodología que trabaja bajo el enfoque cuantitativo, los resultados, discusión, conclusiones, recomendaciones, anexos y referencias.

2. 2.1.

REVISIÓN LITERARIA

Operaciones básicas matemáticas. Para conceptualizar el presente postulado, es preciso analizar que, la Matemática es una

ciencia formal en la cual, a partir de diferentes axiomas y mediante un razonamiento lógico, se indaga en las propiedades e interrelaciones entre números y las distintas figuras existentes, es así que, si hablamos de operaciones básicas matemáticas o aritméticas (que se refiere específicamente al estudio de los números y las posibles operaciones que se pueden realizar con los mismos) se hace referencia a la base de aprendizaje para el temáticas más avanzadas, se trata de prerrequisitos indispensables, la clasificación está compuesta por: suma, resta, multiplicación y división (López, Rentería y Vergara, 2016). 2.1.1. Suma. Dentro de las operaciones aritméticas o matemáticas básicas, se encuentra la suma, que según Aristizábal, Colorado y Gutiérrez (2016) consiste en una operación que agrupa diversas cifras o cantidades en una sola, la misma que se representa mediante la siguiente simbología (x). De igual forma, este proceso permite realizar varias actividades, entre ellas, reunir agrupaciones y crear conjuntos. La suma corresponde de las operaciones más básicas y de las principales en enseñarse durante la infancia, dado a que, no solo se precisa en matemáticas, sino en diversas áreas del saber. 2.1.1.1.

Leyes de la suma.

Dentro del proceso de sumar, existe una serie de leyes que respetar para su correcta elaboración, entre ellas está: a)

Ley conmutativa: esta menciona que el orden de los factores no altera el

producto, es decir, no importa el orden de los números al estar sumando, siempre el resultado será el mismo; b)

Ley de uniformidad: aquí se establece que, pese a que se sumen varias

cosas, si poseen los mismos números, el resultado será el mismo; c)

Ley asociativa: en este sentido, nos mencionan que, las suma no se altera

si se la realiza por grupos, es decir, de cuatro cifras, si sumo las dos primeras por

6 separado de las dos últimas y al final realizo una suma total, no existe diferencia en el resultado; d)

Ley de disociativa: se expone en este punto que, pese a que las cantidades

que se utilizan sean descompuestas, estas no alteran el resultado final (Serres, 2011). 2.1.2. Resta. La resta o sustracción, se refiere al proceso matemático que consiste en reducir o separar una cierta cantidad de un todo, al igual que la suma, de la cual corresponde el proceso inverso, engloba el grupo de los procesos más básicos. La resta se realiza a partir de una descomposición intencional de la cantidad total, es así que, el primer número se conoce como minuendo, al segundo sustraendo y al resultado final como diferencia (Porto y Gardey, 2012). 2.1.2.1.

Leyes de la resta.

Al igual que la suma, la resta cuenta también con un conjunto de leyes para que los procesos se respeten y puedan conseguirse, entre ellas se puede enlistar a las siguientes: a) Ley de la uniformidad: en esta ley se establece que la resta entre dos cifras tiene una cantidad total única, es decir, no fluctúa; b) Ley de la monotonía: Según Fuentes (2015) “Esta ley indica que si de una desigualdad (minuendo) se resta una igualdad (sustraendo), el resultado será igual a una desigualdad del mismo sentido que la desigualdad del minuendo” (p.1). 2.1.3. Multiplicación. La multiplicación se puede considerar como un proceso más avanzado de la suma, es así que, corresponde un trabajo de composición cuyo proceso se centra en sumar un número reiteradamente (que corresponde al multiplicando), en función de la cantidad que indica el otro (multiplicador) para obtener el resultado final, llamado producto. El signo que representa la operación es: x o • y la totalidad de números que corresponden a la multiplicación se llaman factores (Porto y Gardey, 2010). 2.1.4. División. Realizando un análisis etimológico al termino para conceptualizar la operación tenemos que, división, proviene del latín división cuyo significado es accionar y la finalidad de dividir, el proceso que pretende realizar la división es que, de la totalidad de la cifra (divisor) descomponerla en partes establecidas (dividendo). La división puede ser exacta, cuando el resto

7 es igual a cero o inexacta, cuando el mismo es diferente que cero, es así que, cuando la división es inexacta, representa que el divisor no aparece dentro de la cantidad de veces con exactitud en el dividendo (Porto y Gardey, 2012). 2.1.5. Importancia de las operaciones básicas aritméticas. Para reconocer la importancia de las operaciones básicas matemáticas en la educación general básica, se considera imprescindible analizar la finalidad de la educación formal, teniendo en cuenta que, como menciona León (2007) todas las competencias adquiridas en la educación formal se proyectan hacia la creación de un ser humano competente y competitivo, apto para desempeñar diversos roles sociales, no teniendo en cuenta solo los productos tangibles, correspondientes de áreas externas del ser humano, sino también, el desempeño inteligible, correspondiendo al uso de valores que se sustenten en una ética personal, que permita a los seres humanos tomar decisiones correctas y asegurar el progreso social. Entonces, si concebimos a la educación como el acto de formación para la vida y el desempeño social, las operaciones básicas matemáticas como menciona constituyen elementos bases para desarrollar una serie de destrezas en las distintas áreas del conocimiento, no solo en las matemáticas, de ello Mastachi (2015) señala que “Si no se entienden las bases difícilmente podrán tener acceso los alumnos a las matemáticas de alto nivel, las posibles causas para no entender dicha disciplina son: discalculia, déficit de atención, mala memoria, falta de interés, etc” (p.48). De igual forma, existen diversos datos que exponen la relación existente entre la enseñanza de las operaciones matemáticas básicas y el desempeño de los estudiantes en niveles medio y superiores, de esto Mora (2015) hace alusión a que, con el pasar del tiempo, cada vez son más las investigaciones que reflejan altos índices de reprobaciones en el área de Matemática, relacionados con alumnos que se encuentran en niveles medios y superiores, por lo que, se establece la conjetura de que existe una insuficiencia de conocimientos adquiridos en los grados bases, que se relacionan con Matemática, por lo que, los estudiantes reflejan capacidades carentes para resolver problemas o tomar decisiones en ejercicios complejos, habilidades que complementa el área de Matemáticas. El mundo es gobernado por las matemáticas, cada cosa que vemos en nuestra realidad está apegada a esta ciencia, la matemática nos ayuda a dar respuesta a fenómenos que antes eran inexplicables, nos ayuda a comprender las bases de formación de nuestra propia

8 existencia. Podemos convivir y existir gracias a las matemáticas, el avance tecnológico, las relaciones humanas, los sistemas gobernantes, todos utilizan la matemática como eje central de su estabilidad. Por lo tanto, se puede argumentar que la matemática es la respuesta al funcionamiento del mundo actual, a sus descubrimientos y gracias a ella hemos podido subsistir como especie y progresar como seres humanos (Sosa, 2008).

2.2.

Actividades de enseñanza y aprendizaje La investigación sobre las actividades lúdicas para el aprendizaje de operaciones

básicas matemáticas, establece una evolución constante en la práctica del quehacer docente. El proceso de aprendizaje del estudiante depende la habilidad del profesor en impartir sus clases y las actividades tomadas como apoyo para la enseñanza, por ende, se cree que es esencial utilizar estimular la motivación en los alumnos (Reinaldo, 2014). De igual forma, el problema del bajo rendimiento académico para la enseñanza de la matemática presenta diversas dificultades, de esto, relata Tustón (2009) expone que ‘’el 95% de la muestra utilizada para la investigación manifiestan tener problemas para la resolución de ejercicios matemáticos básicos y el 5% restante, poseen dificultades del aprendizaje y no llegan a la resolución del problema matemático’’ (p.14). Se presume que tal carencia se debe a la inadecuada utilización de las funciones didácticas y al realizar actividades tradicionales que generan agobio en los estudiantes. La terminología actividades, proviene del latín activitas que se puede definir separando por componentes, en los que se encuentran actus significando llevado a cabo; ivo, que indica una relación pasivo-activo y finalmente dad que indica calidad, en su totalidad se trata de llevar a cabo algo. Desde esta desintegración del término, se puede decir que son acciones planteadas desde un modo pasivo, que realiza un determinado individuo para cumplir una meta trazada u objetivo (Merino, 2017). Hablando de educación, las actividades de aprendizaje tal como menciona Reinaldo (2014) son todas las acciones o tareas pensadas y programadas por el docente, en compañía de los estudiantes y en función de sus necesidades, ya sea en una forma de organización grupal o individual, llevándose a cabo en las instalaciones o fuera de ellas, pero todo orientado al cumplimiento de los objetivos trazados. En dependencia del modelo pedagógico que prime en

9 el aula de clases, se asigna el rol de activo o pasivo en cada actividad, tanto al docente como al estudiante. 2.2.1. El juego en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Como punto de partida para analizar al juego y su implicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje, es preciso analizar la definición del juego como tal, desde posturas planteadas por diversos autores. Para Minerva (2002) el juego corresponde una actividad inherente en los seres humanos, una forma de diversión y esparcimiento considerada como universal, común de todas las etnias y contextos culturales, por otro lado, el autor Díaz (como se citó en Menses y Monge, 2001) menciona que “Lo caracteriza como una actividad pura, donde no existe interés alguno; simplemente el jugar es espontáneo, es algo que nace y se exterioriza. Es placentero; hace que la persona se sienta bien” (p.113). Gonzales, Molina y Sánchez (2014) exponen que ‘’los juegos en las matemáticas pueden ser eficaces para su aprendizaje, donde el niño tome esto como actividades significativas en su crecimiento, es con el fin de que el niño muestre capacidades intelectuales, donde se pueda ver su formación integral’’p.56. Mientras se estimula los sentidos mediante el juego con un enfoque pedagógico el estudiante demuestra interés por aprender y relacionarse con nuevos contenidos educativos, su motivación por el aprendizaje comienza a elevarse, captando toda su atención y concentración. Según Sallan (1990) manifiesta: ‘’Los Juegos que se les presenten a los estudiantes deben estar acomodados a su nivel para que ellos busquen la explicación por sus propios medios. A partir de esto se puede decir, que los niños tienen la facilidad de aprender problemas para su desarrollo, donde al intervenir se le garantice que sus conocimientos serán apropiados a su resolución y logren con mayor acomodo un aprendizaje, es de ver la voluntad del niño al poner en funcionamiento las cosas que están a su alrededor con fascinación, problemas donde él pueda dar una respuesta y de conocer posibilidades para que él partícipe de una manera eficaz’’p.56.

Asimismo, desde una perspectiva clásica Flinchun (1988) menciona que “El juego abastece al niño de libertad para liberar la energía que tiene reprimida, fomenta las habilidades interpersonales y le ayuda a encontrar un lugar en el mundo social” (p.114). Entonces, el juego resulta una actividad natural y universal para el ser humano, siendo componente esencial de la liberación del niño, fomentando habilidades sociales y creando satisfacción personal.

10 Por otro lado, la didáctica considera al juego como una forma de aprendizaje que propicia diversión, entretenimiento, satisfacción y tiempo de relajación. La importancia del juego en el proceso de enseñanza-aprendizaje según Melo y Hernández (2014) “Es reconocida, pues se considera que enmarcado en una actividad didáctica potencia el desarrollo cognitivo, afectivo y comunicativo, que son aspectos determinantes en la construcción social del conocimiento” (p.41). 2.2.2. Ventajas del juego. El juego posee diversas ventajas en el desarrollo del estudiante, de esto Melo y Hernández (2014) aclaran que se estimulan cualidades morales, como el control del ser en sí mismo, la seguridad personal, honradez, duda, indagación y reflexión, el diverso análisis de situaciones desde muchos escenarios, que muchas veces se usa para triunfar, el respeto de ciertas normas establecidas para mantener el orden, la eterna duda, iniciativa, creatividad y el sentido común de las cosas. Por otro lado, el juego también favorece en la adquisición de valores, el fortalecimiento del trabajo en equipo, y el desarrollo de un aprendizaje significativo, donde los estudiantes ya no son meros receptores de información que no se convierte en conocimiento, sino que, producen su propia reflexión y el tiempo de duración del conocimiento se convierte en a largo plazo, es así que, el juego favorece al área biológica, psíquica, afectiva, personal y de comportamiento social (Minerva, 2002). Pero, para que el juego sirva como ente ocasionador de lo antes establecido, Flinchun (1988) resalta que, en las investigaciones elaboradas, el 95% de las enseñanzas se centran en procesos mentales demasiado básicos (repetición o memorización) por lo cual, el verdadero reto del docente es plantear actividades lúdicas que representen la necesaria estimulación del estudiante para buscar soluciones, a través del análisis, que representa un proceso mental de alto nivel. Entonces, dado a que, se precisa que el juego sirva de proceso desarrollador de los procesos mentales de alto nivel como el autor anterior menciona, se considera preciso enlistar sugerencias que propone Minerva (2002) para el diseño de juegos, que se explican en la Tabla 1. Cabe aclarar que, se debe realizar un discernimiento de las sugerencias para conocer la aplicabilidad de las mismas en función del contexto perteneciente, por lo que, es tarea del docente identificar las particularidades de sus estudiantes.

11 Tabla 1. 14 sugerencias antes de realizar juegos Algunas sugerencias antes de realizar los juegos: 1. No juegue por pasar el tiempo, es decir, cubrir el horario. 2. Revise y analice las áreas del nuevo diseño curricular y ajuste el contenido a la técnica del juego. 3. Relacione los ejes transversales y los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales a los objetivos del juego. 4. Adapte el juego a la edad, a los intereses, a las necesidades, a las expectativas de los jugadores, no a los suyos. 5. Recuerde que cada juego es una oportunidad del alumno para fomentar los valores y los conocimientos. 6. Haga énfasis en las actividades que realice con la finalidad que los alumnos se interesen por ellas. 7. Cambie de actividad cuando observe que el grupo se cansa. 8. Todo el material que use debe ser atractivo, funcional y durable. Esto incentiva la participación del jugador. 9. Establezca las reglas del juego. Ajústelas con los estudiantes para fomentar la comunicación, la participación, la conducta exigida, los movimientos, el tiempo del juego, entre otros. 10. De oportunidad a los estudiantes para que aprendan a dirigir el juego. 11. Evalúe justa y objetivamente la satisfacción personal de cada uno y la del grupo mayor, el qué y para qué aprende con ese juego. 12. Pregunte sobre la forma como hacer un análisis crítico de la sesión realizada. 13. Practique el juego antes de llevarlo a los jugadores. Recuerde que si descubren su talón de Aquiles, pierde la autoridad y el respeto. 14. Prepare todo antes de realizar el juego, cualquier detalle coarta la motivación para ejecutar el juego. Nota: Adaptado de: Minerva, T. (2002). El juego: una estrategia importante. Educere, 6(19), 289-296.

El juego matemático debe estar previamente preparado con la finalidad de potenciar estímulos cognitivos de la persona, llevando así un razonamiento lógico en relación con la matemática, de esta forma, se desarrolla habilidades intuitivas, observadoras, y una perspectiva más inteligente ante la sociedad. (Gonzales, Molina y Sánchez, 2014).

12 2.2.3. Tipos de juegos. Los juegos pueden clasificarse dentro niveles apropiados, por ende, se busca un equilibrio entre los tipos de juegos debido a su necesidad, mayormente el primer nivel de juego que encontramos es el juego libre activo e imaginativo. Un siguiente nivel está conformado por los juegos de mesa, construcción, lectura y juegos creativos, por un último nivel se basa en actividades o juegos que se realizan de forma individual (Carbó y Pérez, 2010). La tipología de juegos que se presentará a continuación está basada en la consideración de Carbó y Pérez (2010) que plantea una diferenciación de las actividades lúdicas en función de la acción que el sujeto realiza, entre ellos están: a) juegos activos, que corresponden toda actividad lúdica planificada que requiera la activación corporal moderada o máxima del alumno; b) pasivos, que consisten en las actividades lúdicas que requieren mínimo esfuerzo físico; y b) de roles, en los que el estudiante debe realizar una representación de personas en la vida real, desarrollando actividades típicas de cada rol (p.12).

2.2.3.1.

Juegos de movimiento.

El juego de movimiento se basa en potenciar las habilidades motrices como: caminar, correr, saltar; actividades relacionadas con la preparación física de nuestro cuerpo. Cabe recalcar que, en las primeras etapas de vida, las personas encuentran en su cuerpo y en el movimiento las vías fundamentales para la interacción con la realidad, por ende, el desarrollo de estas vías favorece a un desempeño social adecuado (Quindi, 2017). El movimiento tiene un carácter imprescindible en cada niño, es por ello que en la etapa pre-escolar debe propiciarles las experiencias necesarias para concebir un conocimiento y enfocar esta tendencia. Por lo tanto, el trabajo consiste en potenciar movimientos amplios del cuerpo, desde las extremidades más pequeñas hacia las más grandes, con la finalidad de desarrollar una motricidad adecuada para el desempeño cotidiano de las habilidades (Quindi, 2017). Los juegos de movimiento o kinestésicos, se encuentran dentro de la categoría de juegos activos, dado a que, producen un alto consumo energético en el niño, estos tipos de juegos surgen de forma natural desde los primeros años de vida, de manera totalmente libre y espontánea, omitiendo reglamentos (Melo y Hernández, 2014).

13 En el caso de incursionar en el campo lúdico desde los juegos de movimiento, es preciso tener en cuenta las ventajas que estos posee, es así que, Fonseca (2007) mencionan que, el papel del juego kinestésico, a más de ser un generador de aprendizaje inconsciente, complementado por la satisfacción del alumno, resulta un medio para el desarrollo social y motriz del estudiante, de igual forma, los movimientos surgen a base de otros, por lo que, al realizar alguna actividad que represente un movimiento corporal, se desarrollan habilidades básicas del ser humano como: la secuencia, coordinación o el equilibrio. 2.2.3.2.

Juegos de roles.

Los juegos de roles, se definen como las actividades lúdicas en las que los estudiantes realizan una determinada actividad desempeñando un rol. Esta técnica también llamada role playing según Cárdenas y Pita (2017) fue creada por el médico y psiquiatra rumano- vienés Jacob Levy Moreno (1889 - 1974), correspondiendo a una forma de aprendizaje en donde los estudiantes poseen una participación activa, a partir de un ambiente relajado, las actividades conducen al estudiante a vivir y experimentar situaciones reales, permitiendo ejercitar habilidades que, por vergüenza o por estigma social, no se realizan con normalidad. Los beneficios que el método ofrece son: a) Constituye un camino para abordar un objetivo e internalizar el contenido; b) Permite la organización correcta de las etapas, actividades y recursos de las determinadas áreas del saber; c) Se facilita la resolución de problemas de forma cooperativa; d) Se desarrolla la creatividad en los estudiantes; e) Motiva la expectativa de los estudiantes hacia el tema a tratar; d) Es de utilidad para el desarrollo de debates; e) Se aprende a través de la acción; f) Se desarrollan habilidades de comunicación interpersonal; g) Se plantean diversas soluciones para escenarios diferentes; h) Mejora la comprensión de los pensamientos personales de cada estudiante (Pita, Cárdenas y Holguín, 2017). Es así que, se establece una diferencia con la escuela tradicional, que se representa en la Tabla 2. Tabla 2. Diferencia entre la escuela tradicional y los juegos de roles ESCUELA TRADICIONAL JUEGOS DE ROL Actividad formal Lúdica Obligatoria Voluntaria Racionalidad y racionalismo Mito y fantasía Motivación externa Automotivación Conocimientos fraccionados Conocimientos globalizados Imita y copia conocimientos Creatividad y construcción de significados nuevos Rigidez y autoritarismo Auto-organización del conocimiento e investigación

14 Dogmatismo científico Grandes hechos Lecturas obligadas Memorización forzada El profesorado no tiene tiempo para interactuar Baja comunicación Competitividad Trabajo individual Valores teóricos

Pensamiento crítico Concede importancia a pequeñas informaciones Motivación para la lectura Memorización voluntaria Interacción entre compañeros Potencia diálogo Colaboración Trabajo colectivo Valores vividos: empatía, tolerancia, toma de decisiones y responsabilidad Anónimo y uniforme Autoafirmación personal Inseguridad y frustración Seguridad y autoestima Clases coercitivas Libertad de movimientos y expresión Nota: Adaptado de: Grande, M. y Abella, V. (2010). Los juegos de rol en el aula. Teoría de la Educación. Educación y Cultura en la Sociedad de la Información, 11(3), 56-84.

2.2.3.3.

Juegos de mesa.

Según Melo y Hernández (2014) nos dice que ‘’El juego de mesa se define como aquel juego que se desempeña en un tablero o superficie plana, el número de participantes y sus reglas dependerá del juego empleado’’ (p.21). Los juegos de mesa se basan en las actividades realizadas en dependencia del tipo de juego que se pueden realizar, tiene un nombre específico y fácil de entender, sin embargo, estos juegos requieren de un manejo manual y un razonamiento lógico. El juego es interactivo entre los participantes manteniendo su concentración debido a su nivel de complejidad. Lo antes mencionado lo sustenta Fonseca (2007) quien expone abiertamente su definición sobre este tipo de juego diciendo que ‘’Son juegos especializados en dar espacios para la interacción social con algunos participantes, teniendo en cuenta el nivel que el juego se encuentra, a su vez se necesita de un soporte para la denominación de este tipo de juego’’. Este tipo de juego enfatiza en el disfrute grupal más que el individual. Los juegos de mesa proporcionan desarrollo de actitudes mentales y sociales, juega un papel importante en el desarrollo cognitivo, dado que, fomenta aspectos intelectuales y brinda un espacio a la socialización entre los participantes del juego. Un ejemplo de juego es el ajedrez que según Paniagua (2017) ‘’La práctica de este juego de mesa brinda un desarrollo de la memoria, aumenta el coeficiente intelectual, favorece el desarrollo de la creatividad y mejora la capacidad de resolver problemas’’

15 Por lo tanto, concorde con lo antes mencionado se puede decir que; los juegos de mesa se enfocan en el desarrollo intelectual del individuo, su base es lo mental, el ejercicio cognitivo continuo de este juego, no se enfoca el desarrollo de habilidades motrices, enfatiza solamente en los pensamientos reflexivos y críticos ante un problema dado. 2.2.3.4.

Juegos de agilidad mental.

Los juegos de agilidad mental o juegos mentales son considerados una forma lúdica de potenciar nuestro cerebro, aumentando sus habilidades mejorando sus capacidades intelectuales, se encuentra activo sus funcionalidades apoyando a la concentración y razonamiento lógico. Por lo tanto, el juego mental es de vital importancia para mejorar nuestras capacidades cognitivas (Torres, 2002). Los juegos mentales definen como actividades con enfoque lúdico al desarrollo cognitivo del ser humano, enfocados en trabajar diversas actividades para potenciar destrezas y habilidades que mejoren su capacidad en el desempeño cotidiano. Busca fortalecer las áreas que tiene que ver con la concentración y el intelecto (Pozligua, Chenche y Vallejo, 2017). Estos juegos mentales ayudan a mejorar la capacidad de percepción de la realidad misma, la intuición y el ingenio. Se crea una habilidad para enfrenarse a las problemáticas y de manera inmediata proponer soluciones. Las habilidades y destrezas que se pueden adquirir sobre los juegos mentales son: Observación, deducción, concentración y rapidez lógica mental. Todas estas habilidades mencionadas anteriormente contribuyen al mejoramiento de un individuo dentro de su contexto social. El juego mental estimula el cerebro permitiendo desarrollar sus campos a nuevas escalas de cognición (Ramírez et al, 2011). El autor Rodríguez, 2020 manifestó que ‘’se puede decir que los juegos mentales en las matemáticas son de gran apoyo para el aprendizaje de los niños ya que estas, ayudan a que el niño descubra nuevas oportunidades de resolver pequeños acertijos y problemas que más adelante serán de utilidad para resolver ejercicios más complejos y no tenga dificultad en el colegio o en la vida diaria. Las matemáticas son fundamentales para nuestras vidas y con pequeños procesos, pero significativos podemos lograr potenciar en los niños habilidades matemáticas y de lógica formal’’p.56.

3. 3.1.

MÉTODOLOGÍA

Enfoque, diseño y tipo de investigación El enfoque de esta investigación es cuantitativo de esta manera permite la recolección

de datos a través de instrumentos como el pre test y el post test con la finalidad de medir el nivel de conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas y el impacto de las actividades lúdicas en el aprendizaje. Según Hernández, Fernández y Batista (2010) el enfoque cuantitativo recolecta datos numéricos, con la finalidad de comprobar una hipótesis, implementando un análisis estadístico que le permita corroborar las teorías del investigador. La investigación es de tipo descriptiva con un diseño cuasiexperimental,trasversal. Debido a que, se aplicó un pre test y post test para medir el nivel de conocimiento de los estudiantes sobre las operaciones básicas matemáticas en un grupo específico de estudiantes, y evaluar la propuesta de intervención. De esta manera permite manipular la variable independiente para ver los efectos en la variable dependiente. (Hernández et al., 2010).

3.2.

Población y muestra Según Hernández et al. (2010) la población es un: conjunto total de todos los casos que

se estudian, para que de esta manera concuerden con determinadas especificaciones. Mientras que la muestra es un: subconjunto representativo de las frecuencias. La población utilizada es no probabilística, debido a elección por conveniencia del investigador, tomando a 78 individuos y una muestra de 34 estudiantes, dividiéndose en un 60% mujeres y un 40% hombres correspondientes a la edad entre 8 a 9 años de la Unidad Educativa “Hortensia Vásquez Salvador” situada en la ciudad de Santo Domingo de los Tsáchilas.

3.3.

Técnicas de recogida de datos Según Hernández et al. (2010) dice que la técnica es la unión de reglas y procesos que

permite al investigador establecer conexión con objeto o sujeto de la investigación. El instrumento es la herramienta que aprovecha el investigador para reunir y registrar información. Se plantea la técnica del cuestionario a través del pre-test y post-test que facilita la recolección de datos dentro de un enfoque cuantitativo (ver anexo número 6). Para Hernández et al. (2010) la definición de un pre test y un post test se fundamenta en recaudar

17 información de los sujetos que proporcionan datos informativos relevantes para la investigación.

3.4.

Operacionalización de las variables o categorías

Tabla 3. Operacionalización de las variables Objetivos específicos

Variable

Dimensión

O.E.1. Diagnosticar el nivel de conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas a los estudiantes de 5to año de E.G.B.

Operaciones básicas matemáticas

Nivel de conocimiento

O.E.2. Aplicar actividades lúdicas para el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas.

Actividades lúdicas

Tipos de actividades lúdicas

O.E.3. Evaluar el impacto de las actividades lúdicas en el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas.

Operaciones básicas matemáticas

Nivel de conocimiento

3.5.

Definición conceptual Grado en el que se encuentra un individuo en el saber de alguna temática específica

Tipología de acciones enfocadas al fortalecimiento del aprendizaje y la mejora del proceso de enseñanza Grado en el que se encuentra un individuo en el saber de alguna temática específica

Indicador Operaciones de Adición Operaciones de sustracción Operaciones de multiplicación Operaciones de división Juegos de mesa Juegos de agilidad mental Juego de roles

Operaciones Adición Operaciones sustracción Operaciones multiplicación Operaciones división

de de de de

Técnicas de análisis de datos Según Hernández et al. (2010) manifiesta que es fundamental recolectar los datos

otorgados por el instrumento de investigación, esto destaca no solamente la medición de las variables, también tiene como fin establecer las inferencias y el análisis estadísticos de los resultados. Por lo tanto, los datos se analizarán a través de la estadística descriptiva con la ayuda del programa Excel representando los resultados en tablas y figuras.

4. 4.1.

RESULTADOS.

Primer resultado: diagnóstico inicial.

Tabla 4. Indicadores: Nivel de conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas Escala cualitativa Escala cuantitativa DAAR 9,00 - 10,00 Alto AAR 7,00 - 8,99 Medio PAAR Y NAAR 4,01-6,99 y ≤ 4 Bajo Nota: DAR= domina los aprendizajes requeridos, AAR= alcanza los aprendizajes requeridos, PAAR= próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos, NAAR= no alcanza los aprendizajes requeridos Nivel de conocimiento

La tabla número 4 mide el nivel de conocimiento de los estudiantes a través de la escala evaluativa del Ministerio de Educación, encontramos que, el nivel alto de conocimiento corresponde a una puntuación de 9,00 a 10,00 puntos, el nivel medio de 7,00 a 8,99 puntos y el nivel bajo de conocimiento a un 4,01 a 6,99. Por otra parte, también se considera un nivel bajo de conocimiento a las notas obtenidas desde ≤ 4. En la tabla siguiente se observa los promedios generales correspondiente a cada indicador (suma, resta, multiplicación y división): Tabla 5. Indicador: Pronunciación Indicadores: Operaciones de adición (I1), sustracción (I2), multiplicación (I3) y división (I4) Indicadores

Notas

Escala

I1 I2

7,84 6,28

AAR PAAR

7,00 - 8,99 4,01 - 6,99

PAAR 4,01 - 6,99 I3 4,68 ≤4 I4 3,54 NAAR 4,01 - 6,99 PROMEDIO 5,58 PAAR Nota: DAR= domina los aprendizajes requeridos, AAR= alcanza los aprendizajes requeridos, PAAR= próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos, NAAR= no alcanza los aprendizajes requeridos

Interpretación: El indicador 1 manifestó un promedio de 7,84/10 puntos, ubicándolos en la escala de AAR (Alcanza los Aprendizajes Requeridos). Por otro lado, en el indicador número 2 arroja un puntaje de 6,28/10 puntos, perteneciente a la escala de PAAR (Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos) a su vez, encontramos el indicador número 3 con un promedio general de 4,68 que se ubica de igual manera en la escala de PAAR. Por último, tenemos un 3,54/10 en la escala de NAAR (No Alcanza los Aprendizajes Requeridos). En un análisis general, los estudiantes de 5to año de Educación General Básica se encuentran en un nivel bajo de conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas, con un promedio 5,58 sobre 10.

19 Esto demuestra que tienen dificultades para la resolución de problemas matemáticos. El problema más grave yace en la división con un puntaje de 3,54.

4.2.

Segundo resultado: propuesta de intervención Este segundo resultado responde al objetivo específico: Aplicación de actividades

lúdicas para el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas. Se trabajaron cuatro indicadores correspondientes al: Indicador número 1 operaciones de adición, indicador 2 operaciones de sustracción, indicador 3 operaciones de multiplicación e indicador número 4 operaciones de división. Estos indicadores trabajan bajo tres dimensiones las cuales se detalla a continuación: Los juegos de mesas se emplearon para el aprendizaje de las operaciones de adición, enfocándose en desarrollar la actividad grupalmente. Este juego fundamenta el aprendizaje de la Matemática a través de los dados arrojados en la mesa, su sumatoria total, dará paso avanzar dentro de las casillas. El indicador de operaciones de sustracción trabajó parcialmente en las actividades del juego de mesa, a su vez se ejecutó en los juegos de agilidad mental para reforzar los conocimientos, este juego consiste, en la presentación de ejercicios dinámicos donde el estudiante interactúe más con el material didáctico, dicha actividad se realiza de manera individual. La división y la multiplicación la trabajaron a través de juegos de roles donde cada estudiante escogía un rol e interactuaban entre sí. Se establecieron actividades como venta y compras, tiempo y dinero, relaciones entre pares etc. Ayudando a fortalecer lo antes aprendido. Se presenta la siguiente tabla detallando la aplicación de cada actividad. Tabla 6. Indicador: Vocalización Actividades lúdicas de la propuesta de intervención. Acciones Juegos de mesa  Participación de los estudiantes en el juego de mesa ‘’El camino de la serpiente’’  Realización de grupos de 4 personas. Obtención del tablero del juego y las fichas  Acatar las reglas y condiciones.  Revolver los obstáculos y problemas del juego. Juegos de  Participación de los estudiantes agilidad mental en el juego de láminas ‘’resolución de problemas lógicos’’

Duración 11/12/2019 13/12/2019 (De 40 a 80 minutos por intervención)

16/12/2019 19/12/2019

Materiales

Evaluación Instrumento: Cartulinas Prueba Marcadores Prueba escrita Útiles de oficina Fichas Dados Papelote Cartillas

20  Juegos de roles 

 

Trabajo individual, los estudiantes tendrán que resolver los problemas matemáticos en competición con sus compañeros de clase. Escoger un rol de preferencia para cada estudiante, enfocarse en la realización de actividades de ese rol Resolver los problemas matemáticos que presenta en ese rol. Establecer situaciones que pueda ayudar al aprendizaje de operaciones básicas matemáticas.

(De 40 a 80 minutos por intervención)

6/01/2020 16/01/2020 (De 40 a 80 minutos por intervención)

Fuente: Estructura de la aplicación a estudiantes de 5to grado de Educación General Básica.

Los estudiantes fueron evaluados mediante una prueba escrita después de la aplicación de las actividades lúdicas, en la siguiente tabla se observan los resultados de esa evaluación: Tabla 7. Tabla de Propuesta de intervención. Indicadores

Notas

Escala

7,00 - 8,99 I1 9,00 AAR PAAR 4,01 - 6,99 I2 8,70 PAAR 4,01 - 6,99 I3 7,94 ≤4 I4 6,58 NAAR 7,00-8,99 Promedio 8,05 AAR Fuente: Indicadores de la propuesta (I1 suma, I2 resta, I3 multiplicación, I4 División) de intervención en relación a las escalas valorativas del Ministerio de Educación.

Interpretación: En esta siguiente tabla se expone la media aritmética correspondiente a la aplicación de la propuesta de intervención. Se detalla que para la primera actividad (juegos de mesa) los estudiantes respondieron con 9,00 puntos respondiendo al indicador de operaciones de suma. Se trabajó el indicador de operaciones de sustracción con la actividad (juego de agilidad mental) el resultado fue de 8,70 puntos la media en general. El indicador número 3 y 4 (multiplicación y división) trabajaron en conjunto con los (juegos de roles) estableciendo una media de 7,94 para la multiplicación y 6,58 para la división.

4.3 Tercer resultado: impacto de las actividades lúdicas. Se manifiestan los resultados de la evaluación a los estudiantes de 5to grado de Educación General Básica, esta evaluación se realizó después de la propuesta de intervención respondiendo al objetivo específico número 3: Evaluar el impacto de las actividades lúdicas en el aprendizaje de operaciones básicas matemáticas. A continuación, se expone la tabla número 8. Tabla 8. Tabla impacto de las actividades lúdicas (post-test) Post-test Indicadores

Notas

Escala

I1 I2

9,4 9,34

DAAR DAAR AAR AAR

I3 8,25 I4 7,37 PROMEDIO 8,6 AAR Fuente: Indicadores de la propuesta (I1 suma, I2 resta, I3 multiplicación, I4 División) de intervención en relación a las escalas valorativas del Ministerio de Educación.

En la tabla número 8 se expresan las notas obtenidas tras la aplicación de las actividades lúdicas donde encontramos un promedio general de 8,6 que corresponde a una valoración AAR (Alcanza los aprendizajes requeridos). El detalle de los indicares demuestran un 9,40 para las operaciones de suma un 9,34 en las operaciones de la resta y para la multiplicación 8,25. Por último la división con 7,37 puntos. Se realizó una comparación de todos los resultados obtenidos en esta investigación, exponiendo lo siguiente: Tabla 9. Tabla comparativa de pre-test, propuesta de intervención y pos-test Propuesta de Pre-test intervención Notas Escala Indicadores Notas Escala 9,00 DAAR I1 7,84 AAR 8,70 AAR PAAR I2 6,28 7,94 AAR PAAR I3 4,68 6,58 PAAR I4 3,54 NAAR 8,05 AAR PROMEDIO 5,58 PAAR

Notas

Post-test Escala

9,4 DAAR 9,34 DAAR AAR 8,25 AAR 7,37 8,6 AAR Fuente: Comparación de los resultados de las evaluaciones aplicadas a los estudiantes de 5to grado de Educación General Básica.

Haciendo énfasis en los promedios generales encontramos que los estudiantes demostraron deficiencia en el conocimiento matemático, arrogando resultados de 5,58 en el

22 pre-test, ubicándolos en un nivel de conocimiento bajo sobre las operaciones básicas matemáticas, posteriormente se aplicó la propuesta de intervención, con su respectivo seguimiento y vemos una mejora significativa en el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas teniendo un promedio de 8,05 sobre 10. El impacto de todo este proceso se lo establece con 8,60 puntos correspondiente al pre-test.

DISCUSIÓN

En los siguientes párrafos se expone la discusión de los resultados obtenidos del trabajo de investigación, según Velásquez (2015) manifiesta que, mediante el este apartado se resuelven interrogantes que se han planteado previamente en este trabajo. En primera instancia se platea el diagnóstico inicial que concierne al primer objetivo específico donde se busca determinar el nivel de conocimiento que tienen los estudiantes de quinto grado de Educación General Básica sobre las operaciones Matemáticas. Los resultados manifestaron que el nivel de conocimiento en que se encuentran los estudiantes es (Bajo) perteneciente a una escala de PAAR bajo un promedio de 5,58, un 70,59% de los estudiantes están dentro de este rango. La dificultad mayor que tuvieron los estudiantes fue en el indicador de la división puesto que, alcanzaron un promedio general de 3,54, esto demuestra que en este indicador los estudiantes de quinto grado no alcanzan los aprendizajes requeridos. En un estudio similar de PISA (2018) manifiesta que a nivel nacional los estudiantes llegaron a obtener un puntaje inferior a la media aceptable, declarando un deficiente dominio de contenidos Matemáticos. En el diagnóstico inicial se utilizó un pre-test donde se establecieron algunos ejercicios de operaciones básicas matemáticas para medir el nivel de conocimiento del grupo. Ayudó a determinar en qué escala valorativa, según el Ministerio de Educación se encuentran los estudiantes del subnivel básica media, es similar a las pruebas regionales elaboradas por TERCE (2015) las cuales se sitúan en las áreas del saber y miden cuantitativamente el nivel de conocimiento de cada región que está en el proceso evaluativo. El segundo resultado se sitúa a partir de la propuesta de intervención donde se proponen actividades lúdicas para el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas basadas en juegos de mesa, agilidad mental y juegos de roles. Dentro del juego de mesa se lo realiza de forma grupal para hacerlo más interactivo y divertido, el juego de agilidad mental es un trabajo individual. Por último, los juegos de roles están destinados a ser trabajados grupalmente para que exista un mayor interés en el grupo.5 Lo antes mencionado se basa en la aplicación de actividades que motiven e interesen al estudiante a querer aprender. Hacerlo de una forma más eficiente y eficaz esto lo respalda también Castro (2014) quien realizó una investigación sobre la incidencia del material didáctico en el desarrollo lógico matemático del niño donde se evidencia un mayor rendimiento

24 académico e interés en el uso de material didáctico y actividades dinámicas en el salón de clases. En cumplimiento con el último objetivo específico de evaluación del nivel de conocimiento sobre las operaciones básicas matemáticas se obtiene un puntaje de mejora significativo por cada indicador (suma, resta, multiplicación y división). Para evaluar el nivel de los estudiantes se utiliza una prueba escrita basada en los parámetros ya establecidos, se puede decir que los estudiantes de 5to grado de la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador pasaron de un nivel (Bajo) a un nivel (Medio) obteniendo como puntaje general sobre el conocimiento matemático 8,60 puntos sobre 10. La mejora es significativa con margen de 3,02 puntos, esto se debe a la propuesta de intervención realiza lo cual ayudó en el aprendizaje de las operaciones básicas aritméticas, en concordancia con el autor Gómez (2015) quien realizó un trabajo investigativo sobre las actividades lúdicas como estrategia de aprendizaje para las operaciones básicas aritméticas. Las actividades lúdicas de suma y resta de números enteros, taller de basta numérica y bingo de operaciones obtuvieron una mejora relevante en el aprendizaje de los estudiantes siendo que el grupo en general se encontraba por arriba de la media requerida. Finalmente se puede destacar el estudio realizado se concibió de manera exitosa teniendo un puntaje de 5,58 en el pre-test de diagnóstico inicial encontrándose en un nivel (Bajo) de conocimiento y mediante la propuesta de intervención se evidencia un aprendizaje relevante, en colaboración de las notas promédiales obtenidas, manifestando en la aplicación del post-test un nivel de conocimiento (Medio) con un puntaje de 8,60, al igual que en el estudio Fonseca (2013) sobre las actividades lúdicas y su influencia en el desarrollo del pensamiento lógico matemático que expone a las actividades lúdicas como estrategias mejora el rendimiento académico, destacando a la utilización de la didáctica como medida central.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En el diagnóstico inicial los estudiantes de 5to grado de la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador se encuentran en un nivel de conocimiento regular sobre las operaciones básicas matemáticas con 5,58 puntos correspondientes a una escala de PAAR (próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos) La aplicación de los juegos de mesa, juegos de agilidad mental y los juegos de roles para fortalecer el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas, demuestran un aumento significativo en su desempeño, teniendo como referencia el promedio general del curso con 8,05 de puntuación sobre 10 puntos. Mediante la evaluación del impacto de la propuesta de intervención, a través del posttest se puede evidenciar que las actividades lúdicas aportaron al aprendizaje de los estudiantes sobre las operaciones básicas matemáticas, mostrando un puntaje de mejora considerable. La media total del post-test fue de 8,6 puntos sobre 10, esto quiere decir que los estudiantes a nivel general alcanzan los aprendizajes requeridos. Los estudiantes de 5to año de la Unidad Educativa Hortensia Vásquez Salvador demostraron sus conocimientos sobre las operaciones básicas matemáticas, ubicándolos actualmente en un nivel de conocimiento medio según las escalas valorativas. Se recomienda a los docentes dar importancia al aprendizaje de operaciones básicas matemáticas en los estudiantes de 5to año E.G.B. mediante la implementación de actividades lúdicas para despertar el interés y potenciar las destrezas matemáticas. Trabajar las destrezas de suma, resta, multiplicación y división dándole espacio a actividades lúdicas dentro de la planificación de clase, teniendo un enfoque más didáctico y motivador. Utilizar algunos tipos de juegos como: los juegos de roles, juegos de mesa, juegos de agilidad mental, dentro de las actividades de clase, utilizando la interdisciplinaridad para fomentar un ambiente dinámico y tratar diferentes temáticas enfocadas al aprendizaje de operaciones básicas, donde se englobe el interés del estudiante por el proceso de enseñanzaaprendizaje.

26 Innovar en nuevas actividades de enseñanza que propongan espacios necesarios para trabajar con los estudiantes sus deficiencias académicas en algunas de las áreas del saber con la finalidad de mejorar su rendimiento académico y fortalecer las destrezas no logradas en clases anteriores. Tener en cuenta a la división como un contenido que necesita ser trabajado minuciosamente con mayor frecuencia en un tiempo adecuado; debido a que presentan dificultades para su resolución de ejercicios, en estudiantes de Básica Media a lo contrario con el resto de operaciones como: Suma, resta y multiplicación que se exponen con procesos menos complejos para su comprensión. Identificar las dificultades de aprendizaje de los estudiantes con la finalidad de mejorar y adecuar el quehacer docente, buscando las metodologías y estrategias adecuadas a aquellos estudiantes que presenten algún tipo de necesidad educativa. Enfocar la enseñanza hacia un nuevo plano metodológico donde se salga de lo tradicional y se convierta un proceso de aprendizaje más eficaz mediante nuevas estrategias, actividades y métodos que puedan desarrollar de manera eficaz los procesos cognitivos de los estudiantes, de esta manera asegurar una formación de calidad y calidez. Identificar las dificultades de aprendizaje de los estudiantes con la finalidad de mejorar y adecuar el quehacer docente.

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ANEXOS

Desarrollo del Plan

Ejecución del Proyecto

3 4 5

7 8

Elaboración

del

marco

teórico Aplicación de instrumentos Elaboración de la propuesta de intervención Constatación

los

resultados Elaboración

del informe

final de tesis Disertación del grado

SEPTIEMBRE

AGOSTO

JULIO

JUNIO

MAYO

ABRIL

MARZO

FEBRERO

ENERO

DICIEMBRE

NOVIEMBRE

OCTUBRE

SEPTIEMBRE

AGOSTO

JULIO

JUNIO

MAYO

N.-ACT.

CRONOGRAMA

Anexo 1. Cronograma de actividades.

32 Anexo 2. Tabla de recursos. Recursos

Cantidad

Valor

Valor total

unitario

USD

GASTOS Humano Estudiantes*

Costos Operacionales (materiales)** 1500

0,08

120

750

0,05

37,5

Carpetas

0,35

1,75

Transporte

0,4

Computadora

1200

Impresora

300

Cartuchos Tinta

Pen drive

Internet

180

Teléfono

Informe Final (Anillado)

100

Cd´s Subtotal

0,5

Resma de papel. Copias

Comida Anillados de borradores Inversiones (tecnológicos)**

Gestión (mes)**

Reproducción de escritos º

Imprevistos 5% TOTAL:

3 2142,25 107,11 2.249,36

INGRESOS Fuente de Ingresos Recursos propios IECE TOTAL:

249,36 2000 2.249,36

33 Anexo 3. Oficio de aprobaciรณn del trabajo de titulaciรณn

34 Anexo 4. Planes de clases de la ejecución de la propuesta UNIDAD EDUCATIVA HORTENSIA VÁSQUEZ SALVADOR 2019 - 2020

PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO 1. DATOS INFORMATIVOS: Practicante:

Pamela Patiño

N.º de unidad planificación:

Matemáticas

Área/asignatura:

Título de unidad de Avances científicos en la modernidad europea planificación:

La interculturalidad

MOTIVACIÓN: Participar en el juego reconociendo los términos de adición y sustracción, consiste en observar diferentes términos de matemática e identificar los correspondientes a la suma y resta. CONOCIMIENTOS PREVIOS:

PERIODOS:

Recursos  texto   

INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN: CE.M.3.1. Emplea de forma razonada la tecnología, estrategias de cálculo y los algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales, en el planteamiento y solución de problemas, la generación de sucesiones numéricas, la revisión de procesos y la comprobación de resultados; explica con claridad los procesos utilizados. del uso de la tecnología. 5

SEMANA DE INICIO:

Actividades Estrategias metodológicas

Paralelo:

Objetivos específicos de OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y la unidad de grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o planificación: estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.

2. PLANIFICACIÓN DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: M.3.1.7. Reconocer términos de la adición y sustracción, y calcular la suma o la diferencia de números naturales.

EJES TRANSVERSALES:

Noveno

Grado/Curso:

Indicadores de logro Aplica de I.M.3.1.1. estrategias de cálculo, los algoritmos de adiciones, Pizarrón Marcadores sustracciones, multiplicaciones y Cartillas divisiones con números Libro

evaluación/ / instrumentos

Técnicas

Técnica: Observación. Instrumento: Escala de valoración

35 Participar en un rompecabezas de los conceptos básicos de las operaciones de adición y sustracción PRERREQUISITOS: Resolver secuencias numéricas ascendente y decreciente a través de una lámina didáctica para evidenciar los procesos contables básicos. EXPERIENCIA CONCRETA: Participar en el juego ‘’El camino de la serpiente’’ consiste en un juego de mesa donde sus obstáculos sean relacionados con el aprendizaje de suma, resta, multiplicación y división. OBSERVACIÓN Y REFLEXIÓN: Socializar los obstáculos y las resoluciones de problemas encontrados en el juego de la serpiente CONCEPTUALIZACIÓN: Establecer oralmente los conceptos de las operaciones básicas matemáticas y sus procesos de resolución de los ejercicios. APLICACIÓN TRANSFERENCIA: Resolver problemas básicos matemáticos de suma y resta en su cuaderno de trabajo.

naturales, y la tecnología en la construcción de sucesiones numéricas crecientes y decrecientes, y en la solución de situaciones cotidianas sencillas. (I.3., I.4.)

3. ADAPTACIONES CURRICULARES Especificación de la necesidad Especificación de la adaptación a ser aplicada educativa

ELABORADO Practicante: Emilio Saltos Firma:

Firma:

REVISADO

APROBADO

Firma:

Fecha:

36 UNIDAD EDUCATIVA HORTENSIA VÁSQUEZ SALVADOR 2019 - 2020

PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO 2. DATOS INFORMATIVOS: Practicante:

Pamela Patiño

N.º de unidad planificación:

Área/asignatura:

Matemáticas

Grado/Curso:

Título de unidad de Avances científicos en la modernidad europea planificación:

Noveno

Paralelo:

Objetivos específicos de la OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y unidad de planificación: grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.

2. PLANIFICACIÓN DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE M.3.1.1. Generar sucesiones con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, con números naturales, a partir de ejercicios numéricos EVALUACIÓN: o problemas sencillos. CE.M.3.1. Emplea de forma razonada la tecnología, estrategias de cálculo y los algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales, en el planteamiento y solución de problemas, la generación de sucesiones numéricas, la revisión de procesos y la comprobación de resultados; explica con claridad los procesos utilizados. del uso de la tecnología. EJES La interculturalidad 5 TRANSVERSALES: PERIODOS: SEMANA DE INICIO: Actividades Estrategias metodológicas MOTIVACIÓN: Participar en el juego reconociendo los términos de adición, sustracción, multiplicación y división consiste en observar diferentes términos de matemática e identificar los correspondientes a la suma y resta. CONOCIMIENTOS PREVIOS:

Recursos  texto   

Indicadores de logro Aplica de I.M.3.1.1. estrategias de cálculo, los algoritmos de adiciones, Pizarrón Marcadores sustracciones, multiplicaciones y Cartillas divisiones con números Libro

evaluación/ / instrumentos

Técnicas

Técnica: Observación. Instrumento: Escala de valoración

37 Participar en un rompecabezas de los conceptos básicos de las operaciones de multiplicación y división. PRERREQUISITOS: Resolver secuencias numéricas ascendente y decreciente a través de una lámina didáctica para evidenciar los procesos contables básicos. EXPERIENCIA CONCRETA: Participar en el juegos de roles denominado ‘’pequeños comerciantes’’ consiste en simular un rol donde se trabaje situaciones que implique el aprendizaje la multiplicación y división. OBSERVACIÓN Y REFLEXIÓN: Socializar los roles realizados por los estudiantes y los aprendizajes observados sobre el uso de la multiplicación y división. CONCEPTUALIZACIÓN: Describir la experiencia del juego y la importancia de saber manejar ejercicios matemáticos básicos. APLICACIÓN TRANSFERENCIA: Resolver problemas básicos matemáticos de multiplicación y división resta en su cuaderno de trabajo.

 falsos 

Billetes Productos

naturales, y la tecnología en la construcción de sucesiones numéricas crecientes y decrecientes, y en la solución de situaciones cotidianas sencillas. (I.3., I.4.)

3. ADAPTACIONES CURRICULARES Especificación de la necesidad Especificación de la adaptación a ser aplicada educativa ELABORADO Practicante: Emilio Saltos Firma:

Firma:

REVISADO

APROBADO

Firma:

Fecha:

Anexo 5. Instrumentos de la valoración y validadores. PRE-TEST Marca con una X la respuesta de tu preferencia Nivel de conocimiento Indicador: Operaciones de adición 1.



Si tengo 325 manzanas, Juan tiene 33 y María 10 ¿Cuántas manzanas tengo en total? 368



365



359

 2. 

350 345+275= 600



634



620



555

Para construir una nave espacial. Adrián ha utilizado 34 piezas de madera y 45 de plástico ¿Cuántas piezas ha utilizado en total?



Operaciones de sustracción 1.

Si hoy tengo 20$ dólares y para fin de mes necesito llegar a 65$ dólares ¿Cuánto me falta para llegar a los 65$ dólares?



CLARIDAD Claro Poco claro

PERTINENCIA Pertinente Poco pertinente

OBSERVACIONES

39 2.

Pedro tiene entre sus juguetes 98 figuras de acción 35 pelotas de pimpón y una caja de carros a control remoto. Si en total suman 180 juguetes ¿Cuántos carros a control remoto tiene Pedro? 



425-335= 



Operaciones de multiplicación 1.

5 x 12=



Jaime cuenta con 25 piezas de un rompecabezas y Pedro tiene 6 veces más piezas que Jaime ¿Cuántas piezas en total tiene Pedro?



125



150



123



200

Si María recoge 15 canastas de uvas cada semana ¿Cuántas canastas recogerá en 25 semanas? 

307



300

40 

375

Operaciones de división 1) Existen 28 barras de chocolate y tenemos 7 personas ¿Cuántas barras de chocolate le corresponde a cada persona? 



2) Sergio tiene 567 papas y las colocará en paquete de 3 unidades ¿Cuántos paquetes podrá hacer? 

184



243



189



180

3) 196/28=  8 



POST-TEST Nivel de conocimiento Operaciones de Adición 1) En una noche normal Francisco gana al día 20$ en horas extras gana 10$ dólares más. Si Francisco tiene 2 noches de trabajo normales y 2 noches con horas extras ¿Cuánto dinero recaudó Francisco?  110

CLARIDAD Claro Poco claro

PERTINENCIA Pertinente Poco pertinente

OBSERVACIONES

41 

100



2) 2345+2030= 

4375



3004



4859



3345

3) Laura viaja en un tren a 55 kilómetros por hora si el tren incrementa su velocidad al doble de capacidad a ¿Cuántos kilómetros por hora estará viajando Laura?  115 

100



110



105

Operaciones de sustracción. 1. ¿Cuál es la diferencia entre 1020 y 850? 

170



200



334



160



Si el minuendo es 400 y la diferencia es 100 ¿Cuál es el sustraendo? 200



100



300



2030-1015=

42 

1023

  

1015 1229 1234

CLARIDAD Claro

Operaciones de multiplicación. 1. En un terreno hay sembrado 256 plantas de yuca, su producción del año pasado fue de 45 sacos de yuca, cada saco se vende en 7$ dólares ¿Cuánto dinero se obtiene en total vendiendo los 45 sacos? 

305



314



316



315

Lucia tiene una soga que mide 6 metros de largo. Gabriela tiene una soga que mide 7 veces más que la de Lucia ¿Cuántos metros de soga en total tiene Gabriela?



 

1550 x 232= 1550



345689



34589



359600

Operaciones de división

Poco claro

PERTINENCIA Pertinente

Poco pertinente

OBSERVACIONES

43 1.

¿Cuánto es 855 entre 5?



171



234



123



105

Pedro tiene 432 canastas navideñas decide donar a 48 familias necesitadas ¿Cuántas canastas le corresponde a cada familia?



2700/60=

