APLICACIÓN DE MEDIOS DIGITALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Postgrados

APLICACIÓN DE MEDIOS DIGITALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO AÑO DE BÁSICA EN LA UNIDAD EDUCATIVA PUERTO LIMÓN Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Magíster en Innovación en Educación Modalidad Propuesta metodológica tendiente a la innovación-RMIE

Línea de Investigación: Educación, comunicación, culturas, sociedad y valores.

Autora: BETTY KARINA VILLAVICENCIO MACÍAS Directora: Mg. LISSETH VANESA MOREIRA RAMÍREZ

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2021

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Dirección de Postgrados

HOJA DE APROBACIÓN APLICACIÓN DE MEDIOS DIGITALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO AÑO DE BÁSICA EN LA UNIDAD EDUCATIVA PUERTO LIMÓN

Línea de Investigación: Educación, comunicación, culturas, sociedad y valores.

Autora: BETTY KARINA VILLAVICENCIO MACÍAS

Lisseth Vanesa Moreira Ramírez, Mg. DIRECTORA DE TRABAJO DE TITULACIÓN Roberto Lorenzo Benítez, Mg. CALIFICADOR José Marcelino Romero Gutiérrez, Mg. CALIFICADOR Yullio Cano de la Cruz, Mg. DIRECTOR DE POSTGRADOS

Santo Domingo – Ecuador Septiembre, 2021

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, BETTY KARINA VILLAVICENCIO MACÍAS portador de la cédula de ciudadanía No. 171972868-3 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

Igualmente declaro que todo resultado académico que se desprenda de esta investigación y que se difunda, tendrá como filiación la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Sede Santo Domingo, reconociendo en las autorías al director del Trabajo de Titulación y demás profesores que amerita. Estas publicaciones presentarán el siguiente orden de aparición en cuanto a los autores y coautores: en primer lugar, a los estudiantes autores de la investigación; en segundo lugar, al director del trabajo de titulación y, por último, siempre que se justifique, otros colaboradores en la publicación y trabajo de titulación.

Betty Karina Villavicencio Macías C.C. 171972868-3

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INFORME DE TRABAJO DE TITULACIÓN ESCRITO DE POSTGRADO Yullio Cano de la Cruz, Mg. Dirección de Postgrados Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo De mi consideración, Por medio del presente informo en calidad del directora del Trabajo de Titulación de Postgrado de MAESTRÍA EN INNOVACIÓN EN EDUCACIÓN, titulado APLICACIÓN DE MEDIOS DIGITALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO AÑO DE BÁSICA EN LA UNIDAD EDUCATIVA PUERTO LIMÓN realizado por la maestrante: Betty Karina Villavicencio Macías con cédula: No 171972868-3, previo a la obtención del Título de Magíster en Innovación en Educación, informo que el presente trabajo de titulación escrito se encuentra finalizado conforme a la guía y el formato de la Sede vigente.

Santo Domingo, 21 de agosto de 2021 Atentamente,

Lisseth Vanesa Moreira Ramírez, Mg.

v

AGRADECIMIENTOS Agradecer, una palabra con un inmenso significado en nuestras vidas, porque en ella hay tantas personas a quienes les debes mucho y han sido parte fundamental de cada una de tus etapas, metas y retos en cuales siempre has tenido un hombro que te ayude y te empuje a seguir adelante.

En esta oportunidad primero agradezco a Dios por la vida que he tenido, a mi madrecita hermosa que siempre esta hay para mí a pesar de todas sus dificultades, es una guerrera, que lucha por ella y por sus hijos, a mi esposo que apoya mis decisiones y proyectos a pesar de que eso demande un esfuerzo personal y económico, a mi abuela que confió en mí y me facilito unos de los factores más importantes en este tipo de proyectos, el económico.

Es importante también la gratitud a los maestros que nos supieron orientar y entender, a mis compañeros que a pesar de la virtualidad, del trabajo y de todo lo que ha significado estos dos últimos años de pandemia estuvimos listos para cumplir con este sueño.

Y finalmente a usted Mg. Vanessa que a pesar de ser mucho más joven que casi todo el grupo nos dedicó tiempo, esfuerzo y sobre todo su conocimiento para lograr que todo nuestro trabajo vaya tomando forma y sentido.

Betty Karina Villavicencio Macías

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DEDICATORIA No hay personita que más me inspire que tú mi ángel en la tierra, mi guerrero que lucha en silencio, si, silencio a ti te dedico todo mi esfuerzo, mi hermanito hermoso Danielito, Dios te puso en nuestras vidas hace 27 años, has sido y serás siempre un bebé, por tu condición, de la cual no reniego pero si es difícil muchas veces, no sé qué hacer, por eso lucho siempre por darte lo mejor y tratar de concederte todas las alegrías que pueda ya que de mucho no has podido gozar.

Este título no solo me va a permitir mejorar mis estrategias de trabajo si no también brindarme la estabilidad laboral que necesito por ti y para ti porque siempre voy a estar ahí mi caballero valiente.

Betty Karina Villavicencio Macías

vii

RESUMEN El propósito de la investigación consistió en fortalecer el proceso de enseñanzaaprendizaje del razonamiento lógico matemático de los estudiantes de la Unidad Educativa Puerto Limón, a través de la implementación de estrategias didácticas por medios digitales. En la revisión de la literatura se realizó un estudio del arte de los autores e investigadores, su importancia y factores que influyen en este, también temáticas como las TIC y estrategias. La metodología utilizada en el estudio se basó en un enfoque cuantitativo, el diseño es cuasiexperimental, puesto que se realiza la manipulación de las variables por medio de un pretest y postest, el tipo de investigación es descriptiva y explicativa, se consideró como población a los estudiantes de cuarto año de educación general básica de la institución antes mencionada, el instrumento de recolección da datos consistió en un cuestionario, como técnica para el análisis se consideró la estadística descriptiva mediante el paquete estadístico SPSS. Seguido de la metodología se exponen los resultados obtenidos en la investigación en donde se evidencian falencias de los estudiantes en los tres ámbitos del razonamiento lógico matemático con porcentajes de errores entre el 57% hasta el 82.5%, el quinto apartado consiste en la discusión de los resultados en donde se logró determinar la relación que tiene esta investigación con las de otros autores, se presentan las conclusiones y recomendaciones de la investigación mismas que están orientadas al desarrollo del razonamiento lógico matemático y la importancia del uso de las TIC con fines educativos.

Palabras clave: Tic; razonamiento; estrategia educativa; matemática.

viii

ABSTRACT The purpose of the research was to strengthen the teaching-learning process of logical mathematical reasoning of the students of the Puerto Limón Educational Unit, through the implementation of didactic strategies by digital resources. In the literature review, a study of the art of the authors and researchers was carried out, its importance and factors that influence it, also topics such as ICT and strategies. The methodology used in the study was based on a quantitative approach, the design is quasi-experimental, since the manipulation of the variables is performed by means of a pretest and posttest, the type of research is descriptive and explanatory, it was considered as population for the fourth-year students of basic general education from the aforementioned institution, the data collection instrument consisted of a questionnaire, as a technique for the analysis, descriptive statistics were considered using the SPSS statistical package. Followed by the methodology, the results obtained in the investigation are exposed, where shortcomings of the students are evidenced in the three areas of logical mathematical reasoning with error percentages between 57% and 82.5%, the fifth section consists of the discussion of the results in which it was possible to determine the relationship that this research has with those of other authors, the conclusions and recommendations of the research itself that are oriented to the development of logical mathematical reasoning and the importance of the use of ICT for educational purposes.

Keywords: ICT; reasoning; educational strategy; mathematics.

ix

ÍNDICE DE CONTENIDOS 1.

INTRODUCCIÓN.............................................................................................. 1

1.1.

Antecedentes ........................................................................................................ 1

1.2.

Delimitación del problema ................................................................................... 2

1.3.

Formulación y sistematización del problema ....................................................... 3

1.3.1.

Formulación del problema. .................................................................................. 3

1.3.2.

Sistematización del problema. Preguntas específicas. ......................................... 3

1.4.

Justificación de la investigación........................................................................... 4

1.5.

Objetivos de la investigación ............................................................................... 4

1.5.1.

Objetivo general. .................................................................................................. 4

1.5.2.

Objetivos específicos. .......................................................................................... 4

2.

REVISIÓN DE LA LITERATURA ................................................................. 6

2.1.

Fundamentos teóricos........................................................................................... 6

2.1.1.

Educación general básica. .................................................................................... 6

2.1.1.1.

Sub nivel elemental. ............................................................................................. 7

2.1.2.

Razonamiento lógico matemático. ....................................................................... 8

2.1.2.1.

Razonamiento. ...................................................................................................... 8

2.1.2.2.

Lógica. .................................................................................................................. 9

2.1.2.3.

Matemática. .......................................................................................................... 9

2.1.2.4.

Factores que influyen en el razonamiento lógico matemático. .......................... 10

2.1.2.5.

Áreas del razonamiento lógico matemático. ...................................................... 11

2.1.3.

TIC aplicada a la educación. .............................................................................. 12

2.1.3.1.

Ventajas de las TIC en la educación. ................................................................. 13

2.1.4.

Estrategia didáctica. ........................................................................................... 14

2.1.5.

Aplicaciones para desarrollar el razonamiento lógico matemático. ................... 14

2.2.

Predicción científica ........................................................................................... 15

x 3.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ............................................. 16

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación ............................................................ 16

3.2.

Población y muestra ........................................................................................... 16

3.3.

Operacionalización de las variables ................................................................... 17

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos ................................................... 18

3.5.

Técnicas de análisis de datos.............................................................................. 18

4.

RESULTADOS ................................................................................................. 19

4.1.

Resultados uno: Pretest ...................................................................................... 19

4.2.

Resultados dos: estrategias didácticas ................................................................ 23

4.3.

Resultados tres: postest ...................................................................................... 23

5.

DISCUSIÓN...................................................................................................... 27

6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................. 29

7.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 30

8.

ANEXOS ........................................................................................................... 35

1

1.

1.1.

INTRODUCCIÓN

Antecedentes El razonamiento lógico matemático es parte primordial de la formación del estudiante,

debido a que desempeña una función relevante en el proceso de enseñanza aprendizaje. De acuerdo con Reyes (2017).

Se desarrolla gracias a las experiencias e interacción que el infante tiene con el lugar que lo rodea, lo que permite establecer relaciones con los objetos, acciones, cambios y situaciones que se le suceden en el proceso de su aprendizaje. Debido a los grandes cambios que está sufriendo la sociedad actual se ha considerado enfocar este aprendizaje por medio de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) puesto que por este medio se presentan grandes ventajas para el aprendizaje (Cuesta, Aguiar y Marchena, 2015).

Según estudios realizados al respecto han generado importantes hallazgos para esta temática, a continuación se expondrán resultados de investigaciones que se han tomado como referencia.

Un primer estudio realizado por Henao y Avendaño (2016) realizado en Colombia por los investigadores se plantean como objetivo el diseño de un plan de estrategias metodológicas mediadas por las TIC para estimular el desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus estudiantes, entre las conclusiones de esta investigación destaca que existió un incremento importante donde los educandos tuvieron un avance y mejorías en el proceso del pensamiento lógico en el área de solución de problemas y la aplicación de diferentes métodos de solución de los mismos (Henao y Avendaño, 2016).

Por otro lado, la investigación realizada por Cuesta, Aguiar y Marchena (2015) en donde se establece como objetivo presentar las experiencias llevadas a cabo con las TIC en el caso de un estudiantes con dificultad en el razonamiento lógico matemático y el razonamiento verbal, este trabajo estaba orientado al desarrollo de las falencias antes mencionadas a través del uso de las TIC, y ha demostrado que gracias a su uso en aulas especializadas con niños que tienen necesidades educativas especiales (NEE) se ha logrado mejorar el aprendizaje de las funciones básicas de la matemática y el lenguaje, comprobando así que el manejo de las TIC en el proceso educativo es un pilar fundamental y pedagógico que ofrece múltiples ventajas.

2 Un estudio

realizado por Montaluisa, Quinatoa, Quinchimbla y Eugenio (2018)

utilizaron juegos digitales como estrategias para despertar el interés de los niños en esta área del aprendizaje debido a que en la evaluación diagnóstico identificaron bajo rendimiento en el área lógico-matemático, posterior a la mediación se evaluó nuevamente a los niños y se ha observado que han mejorado significativamente con esta metodología de enseñanza.

En el caso de la investigación realizada por Orrantia (2016) establece como objetivo plantear un marco teórico que permita analizar y comprender las dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza

aprendizaje de las matemáticas (Orrantia, 2016). En las

conclusiones que establece el investigador, menciona que las dificultades del aprendizaje de la matemática aparecen cuando se plantea este aprendizaje como un proceso mecánico y escasamente significativo, también propone que en la enseñanza de esta materia se debe partir del conocimiento informal que tienen los niños.

Para finalizar con la sección de antecedentes se presenta la investigación realizada por Henao, Avendaño y Carmona (2018) se plantean como objetivo identificar estrategias y didácticas que podrían ser aplicadas en el aula mediante las TIC, y se alcanzó como resultado que la aplicación de las TIC es una herramienta que favoreció significativamente en el proceso de desarrollo del razonamiento lógico matemático.

1.2.

Delimitación del problema Según el informe publicado por la Organización de las Naciones Unidas para la

Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) (2016) expresa que en las evaluaciones realizadas a los estudiantes de América Latina y El Caribe los estudiantes de tercero y sexto grado presentan poco conocimiento en el dominio numérico y de medida con porcentajes del 39% y 37% respectivamente, en la destreza que más problema presentaron fue en la resolución de problemas teniendo el 36% de aciertos en estas preguntas.

Por su parte, revisando los resultados del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL) (2018) se evidencia que el Ecuador alcanza los niveles básicos en el área de matemática con un 29% de aciertos, considerando que los niveles básicos son definidos de la siguiente manera por el Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (2018) afirma que “aquel en el que los estudiantes pueden llevar a cabo procedimientos rutinarios,

3 como una operación aritmética, en situaciones en las que se les facilitan todas las instrucciones” (p. 12).

En este mismo, el INEVAL realiza una comparativa de los resultados de los países de América Latina y el Caribe que forman parte de los Acuerdos de libre comercio (ALC) con los de Ecuador, resultando que este se encuentra ligeramente bajo la media en matemática.

La presente investigación se centra en la Unidad Educativa Puerto Limón, se plantea esta temática de estudio puesto que los estudiantes de la básica media están presentando falencias en los bloques donde se encuentra la temática de razonamiento lógico matemático, se ha seleccionado el cuarto año de educación general básica (EGB) puesto que este es el grado que le da cierre al sub-nivel elemental. Siendo este sub-nivel donde se desarrollan destreza cognitivas y sociales en donde el docente trabaja el desarrollo de competencias básicas del razonamiento numérico (Ministerio de Educación del Ecuador, 2019).

1.3.

Formulación y sistematización del problema Para esta investigación se formularon preguntas para determinar los objetivos mismos

que son las respuesta a estas preguntas, a continuación se definen las preguntas.

1.3.1. Formulación del problema. ¿Cómo mejorar el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón?

1.3.2. Sistematización del problema. Preguntas específicas. ¿Cuál es el nivel de conocimiento sobre el razonamiento lógico matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón? ¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar por medios digitales para mejorar el nivel de razonamiento lógico matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón? ¿Cuál será el nivel de impacto de las estrategias didácticas aplicadas para el desarrollo del razonamiento lógico matemático?

4

1.4.

Justificación de la investigación El aprendizaje y dominio de las matemáticas es indispensable para el fortalecimiento y

desenvolvimiento de la sociedad, puesto que esta es la esencia para enfrentar a los retos que se presentan en los diferentes ámbitos como la inteligencia artificial, cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible, mejorando con ella la calidad de vida mundial (UNESCO, 2020).

La presente investigación tiene notabilidad social, debido a que responde al Plan Nacional de Desarrollo 2017 en su primer objetivo hace mención a “Garantizar una vida digna con iguales oportunidades para todas las personas” (Secretaría Nacional de Planificación y Desarrollo, 2017, p.53). De esta manera el estado es el encargado de asumir el papel principal para hacerlo cumplir, para esto es necesario el fortalecimiento de la educación, la formación del profesorado, una relación armónica entre los actores del sistema de educación.

También se encuentra respaldada por los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) propuestos por el Programa de la Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) específicamente el cuarto objetivo titulado “Educación de calidad” y tiene como meta hasta el 2030 “Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos” (Objetivos de Desarrollo Sostenible, 2017, p.7) para el desempeño de este objetivo todos los países deben propiciar el ingreso a la educación en condiciones de igualdad y a un aprendizaje inclusivo, equitativo y de calidad, sin dejar a nadie atrás.

1.5.

Objetivos de la investigación Los objetivos de la investigación consisten en la metas planteadas por el investigador

para dar cumplimiento a este trabajo.

1.5.1. Objetivo general.

Fortalecer el desarrollo del razonamiento lógico matemático en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón.

1.5.2. Objetivos específicos.

Determinar cuánto conocen los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón sobre el razonamiento lógico matemático.

5 Aplicar estrategias didácticas por medios digitales para desarrollar el razonamiento lógico matemático.

Evaluar el nivel de progreso de los estudiantes sobre el razonamiento lógico matemático posterior a la aplicación de estrategias didácticas digitales.

Tabla 1.

Relación entre preguntas y objetivos Pregunta general

Objetivo general

¿Cómo mejorar el desarrollo del razonamiento lógico

Fortalecer el desarrollo del razonamiento lógico

matemático en los estudiantes de cuarto año de la

matemático en el proceso de enseñanza-aprendizaje

Unidad Educativa Puerto Limón?

de los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón.

Preguntas específicas

Objetivos específicos

¿Cuál es el nivel de conocimiento sobre el

Determinar cuánto conocen los estudiantes de cuarto

razonamiento lógico matemático en los estudiantes de

año de la Unidad Educativa Puerto Limón sobre el

cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón?

razonamiento lógico matemático.

¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar

Aplicar estrategias didácticas por medios digitales

por medios digitales para mejorar el nivel

para desarrollar el razonamiento lógico matemático.

de

razonamiento lógico matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón? ¿Cuál será el nivel de impacto de las estrategias

Evaluar el nivel de progreso de los estudiantes sobre

didácticas

el razonamiento lógico matemático posterior a la

aplicadas

para

el

razonamiento lógico matemático?

Fuente: Investigación de campo

desarrollo

del

aplicación de estrategias didácticas digitales.

6

2.

REVISIÓN DE LA LITERATURA

En el siguiente epígrafe se revisaron los principales fundamentos teóricos y bibliográficos del trabajo de investigación en donde se explica las diferentes variables del problema de estudio.

Tabla 2.

Temas de la revisión de la literatura Educación general básica

Razonamiento lógico

TIC aplicada a la educación

matemática  Sub nivel elemental

 Razonamiento

 Área de matemática

 Lógica

 Bloques del área de matemática

 Matemática  Razonamiento

 Importancia

de

las

TIC

aplicadas a la educación  Clasificación/tipos de las TIC lógico

 Estrategia didáctica  Aplicación para el desarrollar el

matemático  Importancia del razonamiento

razonamiento

lógico

matemático

lógico matemático  Capacidades del razonamiento lógico matemático  Factores que influyen en el razonamiento

lógico

matemático Fuente: Investigación de campo

2.1.

Fundamentos teóricos

2.1.1. Educación general básica.

La EGB en Ecuador comprende desde el primero hasta el décimo grado, en estos años los estudiantes adquieren capacidades y responsabilidades enmarcados en los tres valores del perfil de salida del bachiller ecuatoriano estos son justicia, innovación y solidaridad, los estudiantes al terminar este nivel están en la capacidad para continuar sus estudios en el siguiente nivel que es el bachillerato (Ministerio de Educación, 2019).

La EGB comprende de cuatro subniveles. 

Preparatoria: consiste en el primer grado.



Básica elemental: comprende a segundo, tercero y cuarto grado.

7 

Básica media: los niveles que lo comprenden son quinto, sexto y séptimo grado.



Básica superior: los grados que lo comprenden son octavo, noveno y décimo grado. (Ministerio de Educación, 2019, p. 11).

Por su parte las áreas y asignaturas de conocimiento se componen de las siguientes.

Tabla 3. Áreas y asignaturas del conocimiento Áreas del conocimiento

Ministerio de Educación del Ecuador (2019, p.11)

Asignaturas para EGB

Lengua y Literatura

Lengua y Literatura

Lengua extranjera

Inglés

Matemática

Matemática

Ciencias Naturales

Ciencias Naturales

Ciencias Sociales

Estudios Sociales

Educación Física

Educación Física

Educación Cultural y

Educación Cultural y

Artística

Artística

Fuente: Ministerio de Educación del Ecuador (2019, p.11).

2.1.1.1.

Sub nivel elemental.

En este sub-nivel la función del docente es hacer que el educando desarrolle habilidades cognitivas y sociales para un correcto desarrollo en la sociedad, por medio de actividades en equipo, individuales y trabajo dirigido que le permitan al estudiante conocer y reconocer sus deberes y derechos para así cumplirlos y hacerlos cumplir en la sociedad donde se desenvuelven. Entre los objetivos de este sub-nivel esta “Construir hábitos de organización en sus tareas y actividades cotidianas, proponiendo razonamientos lógicos y críticos” (Ministerio de Educación, 2019, p. 44).

El Ministerio de Educación (2019) busca el desarrollo integral de sus estudiantes (humano, profesional, cultural y valores), por lo tanto, dentro del currículo se considera que la formación del educando no puede alcanzarse solo por medio del cumplimiento de sus destrezas de pensamiento; es ineludible que exista un equilibrio entre la capacidad de razonar y la de valorar. Dentro del currículo de matemática se plantea como objetivo el desarrollo de la capacidad de pensar, razonar, comunicar y aplicar valores.

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2.1.2. Razonamiento lógico matemático.

La lógica y el razonamiento son acciones que transcienden al simple hecho del actuar por impulso sino que estos son acciones mentales avanzadas, por ende, el razonamiento lógico consiste en procesos mentales en donde se requiere de la observación, hipótesis y conocimientos previos para lograr llegar a una conclusión o resultado, estos son sometidos a validación para determinarse como verdad o falsedad (Clavo, 2008).

Este también, permite en el individuo desarrollar la capacidad de solucionar problemas ante situaciones nuevas, los niños desarrollan esta habilidad acorde a su edad cronológica y nivel de escolaridad. Por su parte el autor Coronado (2016) ve al razonamiento lógico matemático como la habilidad y capacidad existente de vincular las formas abstractas de observar los números o cifras ejecutar operaciones matemáticas con ellas.

El razonamiento lógico matemático aparte de ser un proceso metal que utiliza la lógica, también consiste en trabajar los saberes abstractos, establecer ideas o proponer situaciones en los posibles escenarios, éste saber se obtiene cuando el sujeto relaciona los objetos mediante una manipulación previa, empezando desde lo más simple a lo más complejo (Conde, 2017).

2.1.2.1.

Razonamiento.

El razonamiento es un proceso cognitivo básico mediante el cual utilizamos y aplicamos los conocimiento, este nos permite solucionar problemas, extraer conclusiones y aprender de los hechos (Iriarte et al, 2010). “El razonamiento es una actividad mental, que se ejecuta en determinadas situaciones en las que una persona debe asociar conocimientos previos a los que se le presentan como nuevos para luego sacar conclusiones al respecto” (Pachón, Parada y Chaparro, 2016, p.225).

En la misma línea están los autores Carmona y Jaramillo (2015) quienes definen al razonamiento como una forma de pensar mediante el cual se obtienen nuevos conocimientos y saberes tomando como base a los conceptos o definiciones ya conocidas. Autores como Arredondo y Escobar (2015) definen al razonamiento como: El razonamiento es una forma de pensamiento compuesta por juicios (que expresan conocimientos, datos o información) que el sujeto pensante tiene que manejar,

9 estudiar o analizar en su mente y luego llevar a cabo toda un serie de decisiones internas para después encadenar y ordenar dichos juicios, todo razonamiento implica inferir, es decir, derivar o hacer depender de uno o más juicios o enunciados llamados premisas o antecedente, otro u otros juicios o enunciados llamados conclusión o consecuente.

(Arredondo y Escobar, 2015, p.80).

Sobre la base de lo expuesto por los autores mencionados anteriormente se concluye que la habilidad de razonar permite a las personas diferenciarse de los animales, puesto que, este es un acto que trasciende al hecho de actuar por impulso, razonar implica realizar inferencias, analizar el contexto y realizar conclusiones.

2.1.2.2.

Lógica.

Por su parte la lógica es definida por la Real Academia Española como la “Ciencia que expone las leyes, modos y formas de las proposiciones en relación con su verdad o falsedad” (Real Academia Española, 2020, p. 1), por su parte Popper, Adorno, Dahrendorf y Habermas (2008) consideran que la lógica consististe en el análisis del conocimiento propio del conocimiento y la razón en donde se tiene la capacidad de corroborar o falsear las afirmaciones expresadas, sin que existan contradicciones entre ellas.

La lógica también es percibida como una disciplina filosófica que se encarga del estudio de las estructuras o formas del pensamiento, con el propósito de instituir razonamientos o argumentos que tengan validez lógica, esta no solo está presente en el conocimiento académico sino también en las actividades cotidianas que se realiza a diario, puesto que permite razonar, reflexionar y obtener conclusiones en la toma de decisiones de la persona (Abascal y López, 2016).

Por ende, dentro del currículo ecuatoriano se le da gran interés al desarrollo de la habilidad lógica por este motivo, atraviesa todas las áreas del conocimiento tanto en EGB como en el Bachillerato General Unificado (BGU). En matemática se trabaja la lógica aplicada en todos los contenidos del área, así como la noción de número (Ministerio de Educación, 2019).

2.1.2.3.

Matemática.

La matemática es una ciencia exacta, que ha contribuido en el progreso de la sociedad y actualmente de las nuevas tecnologías donde ha proporcionado y proporciona, las

10 herramientas suficientes para el desarrollo de las aplicaciones científicas y tecnológicas que han posibilitado nuestra actual civilización tecnológica (Vivas, 2017).

Saber matemática es de especial importancia para el correcto desenvolvimiento en la sociedad, esto se debe a que existe un mundo “matematizado” donde la mayoría de acciones o actividades por más simple que sea requiere del conocimiento matemático. Es por esta razón que en la malla educativa de cualquier nivel escolar o carrera se encuentra esta ciencia para ser enseñada, no solo por el valor que tiene sino también por su aporte al desarrollo del razonamiento lógico matemático (Nieves y Torres, 2013).

El Ministerio de Educación de Ecuador le da especial importancia a la instrucción de la matemática en todos los niveles de estudio, puesto que considera que esta potencia la capacidad de “razonar, abstraer, analizar, discrepar, sistematizar y resolver problemas” (Ministerio de Educación del Ecuador, 2019, p.345). El área de matemática se compone de tres bloques y consisten en álgebra y funciones, geometría y medida y estadística y probabilidad. En esta área el docente está en el deber de desarrollar en sus estudiantes “competencias básicas de razonamiento que les permitan resolver problemas de sumas, restas, multiplicaciones y reducciones sencillas de diversas medidas” (Ministerio de Educación del Ecuador, 2019, p.43).

Resaltando así la importancia de la aplicación de esta investigación.

2.1.2.4.

Factores que influyen en el razonamiento lógico matemático.

Entre los factores que contribuyen al desarrollo del razonamiento lógico matemático se encuentra la lúdica (juego), considerando que en éste el niño se encuentra en su estado natural e innato donde se desenvuelve con total naturalidad y comodidad, el juego es considerado por pedagogos como recursos o herramientas pedagógicas para el desarrollo cognoscitivo, la imaginación y la manera de pensar analizando y utilizando pensamientos lógicos, también es considerado como una “actividad impulsadora del desarrollo mental del niño, por medio del juego el infante edifica su personalidad, desarrolla su capacidad cognitiva y forma su carácter socio afectivo, al interactuar en la sociedad, lo que para Vigotsky sería zona de desarrollo próximo” (Moyón, 2015, p.18).

Asimismo, Glenberg y Robertson (citados por Del Moral, Fernández y Guzmán, 2016) mencionan que el juego favorece al desarrollo de las inteligencias múltiples y especialmente del lenguaje, el razonamiento matemático, dando así posibilidad de acceso al aprendizaje significativo, también se refieren al juego como una metodología de enseñanza aprendizaje

11 donde antes de adentrar al educando a este mundo el docente debe seleccionar previamente las características de los juegos y establecer los objetivos de aprendizaje.

Por otro lado, también se encuentra el uso de las TIC como factor de influencia para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, para Cuesta, Aguiar y Marchena (2015) donde menciona que utilizar material multimedia como sustento en el aula contribuye favorablemente en la mejora del área de lengua y del razonamiento lógico matemático, en este último a mediante la práctica de ejercicios de memoria, conteo, numeración, seriación, secuenciación, clasificación y cálculo de operaciones como sumas y restas.

La información anterior, también está respaldado por Valdés (2011) donde corrobora que la utilización de las TIC influye positivamente en el aprendizaje y crea autonomía en los estridentes, los motiva y fortalece, así como también mejora el nivel del razonamiento lógico matemático de los estudiantes al implementar actividades por medio de las tecnologías digitales.

Finalmente, Camacho (2012) considera a las siguientes actividades beneficiosas para el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Interpretación de jeroglíficos o dibujos, ordenamiento de cifras para obtener un resultado definido, discriminación entre figuras o complete de series de figuras, acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades establecidas, juegos de palabras y números para obtener fracciones o múltiplos de ciertas cantidades, identificación de enunciados falsos, pues matemáticamente son incorrectos, ordenamiento de pasos o colocación de objetos y líneas en ciertas posiciones, entre otros (Camacho, 2012, p. 102).

2.1.2.5.

Áreas del razonamiento lógico matemático.

Para una mejor comprensión el razonamiento lógico matemático es dividido en áreas, en donde se hace referencia a las características de lateralidad, conocimiento numérico y cálculo mental, las áreas que se toman en consideración son: pensamiento operativo, espacio temporal y figura-fondo. En el área del pensamiento operativo los estudiantes presentan problemas en nociones de mayo-menor, antes-después, cálculo mental y desarrollo de operaciones básicas, en el área espacio temporal los estudiantes deben ser capaces de escribir correctamente los números, reconocer y discriminar figuras geométricas y colocación de cifras

12 en orden posicional, finalmente el área de figura-fondo los estudiantes comúnmente presentan problemas en la atención, realización de sumas y restas correctamente y con función y repetición de números (Ministerio de Educación de Bolivia, 2012).

2.1.3. TIC aplicada a la educación.

En la última mitad del siglo XX, las TIC han tenido relevancia fundamental en todos los ámbitos de la sociedad, transformándose en una herramienta de uso cotidiano en la vida, es así que el área de la educación no se quedó atrás y también emprendió su viaje de la mano de esta herramienta.

Han existido muchas definiciones entorno a las TIC muy variadas y amplias pero en lo que coinciden es que estas son un grupo de herramientas que buscan facilitar el acopio, transmisión y procesamiento de la información existente, generalmente es más utilizado en las empresas mediante softwares empresariales, pero en los últimos años también se las está utilizando con bastante frecuencia sobre todo para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje (Sánchez, 2008).

Como consecuencia de las TIC surge la sociedad del conocimiento y de la información que son dos frases que en el campo educativo se relaciona al uso de dispositivos digitales que buscan facilitar y mejorar el aprendizaje de los estudiantes, de esta forma el aprendizaje se lo realiza de una manera más divertida y dinámica adaptándose a las exigencias de los estudiantes de este siglo (Pérez, Mercado, Martínez y Mena, 2018).

Por su parte, en el ámbito educativo las TIC favorecen tanto al docente como al estudiante, al alumno les facilita la forma de aprender y hace más divertido este proceso, en cuanto al docente, estas funcionan como herramientas para el diseño de los procesos metodológicos de enseñanza permitiendo que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea de manera amplia, activa, lúdica e inmediata al momento de llegar al estudiante el aprendizaje, esto indica que el docente debe tener una planificación previa de los contenidos y actividades que se van a desarrollar en cada clase (Cruz, Pozo, Aushay y Arias, 2019).

Pere (2012) considera que integrar a las TIC en la educación permite que la escuela se convierta en una institución eficaz e inclusiva dado que con estas herramientas es más fácil atender las NEE de los educandos, también se considera inclusión ya que sin importar la raza

13 o lugar que vive el alumno está en capacidad de aprender lo miso que aprenden los otros estudiantes de cualquier parte del mundo.

2.1.3.1.

Ventajas de las TIC en la educación.

Las TIC ofrecen múltiples ventajas en el mundo educativo no solo al estudiantes sino también al docente, a continuación se realizará un estudio del arte de las diferentes ventajas y autores que exponen sobre ellas.

Las TIC tienen la capacidad de convertir los ambientes educativos en unos más favorecedores para todos los participantes del proceso educativo entre los principales efectos de las tecnologías para el aprendizaje destacan Márquez y Moreno (como se citó en Cuen y Ramírez, 2013, p. 5) “la motivación, desarrollo de la iniciativa, desarrollo de aprendizaje significativo, alfabetización digital, desarrollo de habilidades de búsqueda y selección de la información y rendimiento académico”.

Por su parte, la Oficina Regional de Educación para América Latina y el Caribe (2013) señala como ventajas de las TIC en el ámbito educativo el poder acortar distancias entre docentes, alumnos y contenido educativo, también el poder evaluar a grandes cantidades de alumnos el mismo tiempo y extraer información relevante y en el aspecto del docente le permite desarrollar estrategias pedagógicas diferenciadas y así atender a los alumnos con capacidades especiales o diferentes estilos de aprendizaje.

Por otro lado Hernández (2017) observa como ventajas de las TIC a que con estas herramientas se tiene mayor capacidad de almacenamiento de la información, mayor interactividad y automatización de las tareas, flexibilidad para acceder a la información, disminución de costos (es más barato descargar un libro que comprarlo físicamente) y reducción de tiempo y esfuerzo en la realización de las tareas (toda la información se encuentra en la web y no toca salir a buscarla).

Entre otras ventajas de las TIC se encuentra la posibilidad de acceder a la enseñanza virtual hoy en día ya se puede acceder a un título académico del extranjero sin tener que viajar, otro beneficio es que se han empezado a impartir cursos en línea donde se tiene la posibilidad de actualizar los conocimientos del profesorado y de esa forma replantear las metodologías de enseñanza-aprendizaje (Pérez, Mercado, Martínez y Mena, 2018).

Finalmente entre las ventajas del uso de las TIC se encuentran las siguientes.

14 Puede acceder a innumerables fuentes tanto de conocimiento como metodológicas, permite dictar cátedras sin necesidad de contar con un espacio físico, el proceso de evaluación es más rápido, pues se pueden crear evaluaciones mediante planillas, con calificación automática, motiva a los profesores a desarrollar las innovaciones y creatividad en el tratamiento de los contendidos de las clases. (Díaz, 2013, p.47).

2.1.4. Estrategia didáctica.

Las estrategias didácticas son consideradas como procedimientos, acciones y recursos que elabora el maestro para facilitar el proceso de aprendizaje del estudiante y obtener un aprendizaje significativo, según Tebar (2017) como se citó en Flores, et al., las estrategias “procedimientos que el agente de enseñanza utiliza en forma reflexiva y flexible para promover el logro de aprendizajes significativos en los estudiantes” (p. 13).

Del mismo modo, la Subdirección de Currículum y Evaluación (2017) ve a las estrategias didácticas como un conjunto de instrucciones establecidos orientados al logro del aprendizaje esperado, en donde el docente orienta el proceso pedagógico de los estudiantes para el cumplimiento de las metas, estas son de gran alcance y se las aplica en periodos largos de tiempo en donde el profesor siempre está guiando al alumno y evaluado sus logros, por lo general en las primeras sesiones no se alcanza el 100% del objetivo, esto sucede hasta que el niño se familiarice con las estrategias.

2.1.5. Aplicaciones para desarrollar el razonamiento lógico matemático.

Según Sadoux (2018) en una de sus publicaciones propone a 4 aplicaciones para mejorar el razonamiento lógico, estas son aplicaciones móviles y tiene como objetivo facilitar y mejorar el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes, todas estas aplicaciones no son de paga y se las puede descargar por medio de la aplicación de Google Play o AppStore, Sudoku fun, Botones y tijeras, Prueba de lógica, El maestro lógico.

Asimismo, profundizando la búsqueda de aplicaciones para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, el portal del Gobierno de Canarias de la Consejería de Educación, Universidades, Cultura y Deportes (2020) propone las siguientes aplicaciones para este fin, Reball , Razonando y Razonamiento lógico.

15

2.2.

Predicción científica La predicción científica corresponde a una explicación tentativa de lo que se trata de

probar y definir en la investigación y se deriva de las teorías existentes, cuyo planteamiento define su alcance correlacional o explicativo entre las variables (Hernández, Fernández & Baptista, 2014). A continuación, se plantea la siguiente predicción científica: La aplicación de medios digitales como estrategia didáctica para el desarrollo del razonamiento lógico matemático fortalecerá y desarrollará esta habilidad en los estudiantes de cuarto año de Educación General Básica de la Unidad Educativa “Puerto Limón”.

16

3.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

En el siguiente apartado se detalla la metodología a seguir en esta investigación así como el enfoque, tipo y diseño de la investigación, también se realiza la selección de la población y muestra así como los instrumentos para la recolección y análisis de los datos.

3.1.

Enfoque, diseño y tipo de investigación El enfoque de esta investigación es de tipo cuantitativo debido a que la estructura de la

investigación coincide con el enfoque seleccionado, en donde se parte de una idea que va delimitándose y, cuando se encuentra definida, se plantean los objetivos y preguntas de la investigación, se examina la literatura y se edifica el marco teórico, luego de las preguntas de investigación se procede a definir y calcular las variables del trabajo; luego se procede al análisis de los datos obtenidos mediante métodos estadísticos, finalmente se establecen las conclusiones (Hernández, Fernández & Baptista, 2014).

El diseño es la investigación es cuasi-experimental puesto que se aplicará un cuestionario inicial para determinar el conocimiento que posee la muestra y un cuestionario final con la finalidad de comprobar la efectividad de las actividades propuestas en el trabajo, este diseño determina una relación causal entre las dos variables existentes en la investigación (Curbelra, Bravo y Morales, 2017).

Y el tipo de investigación utilizada en el trabajo es descriptiva y se define como un estudio permanente, cuando se establecen las hipótesis y describe las características de la realidad de la muestra, también es de tipo explicativa pues se establecen las causas de los sucesos o fenómenos estudiados, se centra en explicar por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta (Hernández, Fernández & Baptista, 2014).

3.2.

Población y muestra La población es “el conjunto de todos los casos que concuerdan con determinadas

especificaciones” (Hernández, Fernández y Baptista, 2014, p. 174). En esta investigación la población consiste en los 90 educandos de cuarto año de educación general básica de la Unidad Educativa Puerto Limón.

17 En cuanto a la muestra de la investigación es de tipo no probabilística, Ávila y Arias (Citados por Otzen & Manterola, 2017) expresan que para la selección de los sujetos de estudio depende de ciertas características, criterios, etc. que él investigador considere en ese momento, por lo tanto la muestra consiste en los 40 estudiantes de cuarto año de educación general básica paralelo A.

3.3.

Operacionalización de las variables

Tabla 4.

Operacionalización de las variables V.D Definición conceptual Indicador

Alto

El razonamiento lógico

Pensamient

Realiza

matemático aparte de ser

o operativo

dificultad

Medio sin

Realiza

Bajo con

dificultad

realiza

operaciones con

un proceso metal que

operaciones

utiliza la lógica, también

las nociones de

las nociones de

mayor-menor,

consiste en trabajar los

mayor-menor,

mayor-menor,

antes-después

saberes

abstractos,

antes-después

establecer

ideas

cálculos mentales.

cálculos mentales.

mentales.

Espacio

Realiza

Realiza

No

temporal

dificultad

o

con

No

y

operaciones

con

antes-después

y

las nociones de

y

cálculos

proponer situaciones en los posibles escenarios,

Razonamiento lógico matemático

éste saber se obtiene cuando

el

sujeto

relaciona

los

objetos

mediante

una

manipulación

previa,

empezando desde lo más simple complejo

a

lo

más

(Conde,

2017).

sin

con

dificultad

realiza

actividades

de

actividades

de

actividades

de

inversión

de

inversión

de

inversión

de

escritura

de

escritura

de

escritura

de

números, operar

números,

operar

números,

operar

en orden inversa

en orden inversa y

en orden inversa y

y discriminación

discriminación de

discriminación de

de

figuras

figuras

geométricas.

geométricas.

geométricas.

Figura-

Identifica

fondo

signos

(Ministerio

operaciones

signos

de

básicas, reconoce

operaciones

Educación

y

básicas,

de Bolivia, 2012)

de

no

figuras

los

Identifica

con

No identifica los

las

dificultad

los

signos

las

operaciones

hay

de

de

básicas,

de

las

no

le

reconoce y existe

repetición de los

dificulta reconocer

repetición de los

números.

y existe constante

números.

repetición de los números.

18 V.I

Son un conjunto de herramientas que buscan facilitar el almacenamiento, transmisión y procesamiento de la información existente, generalmente es más utilizado en las empresas mediante software

Tic

empresarial, pero en los últimos años también se las está utilizando con bastante frecuencia sobre todo para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje (Sánchez, 2008).

Fuente: Investigación de campo

3.4.

Técnicas e instrumentos de recogida de datos El proceso de recolección de datos es considerado como la medición para obtener el

conocimiento científico, las

técnicas

de

recolección

de

datos son concebidas como

procesos y actividades que le admiten al investigador alcanzar la información necesaria para dar respuesta a su pregunta de investigación (Hernández y Dávila, 2020), la técnica que se utiliza en la presente investigación es la encuesta y su instrumento es el cuestionario debido a que en toda investigación cuantitativa se aplica este tipo de instrumento para medir las variables contenidas y además es el más utilizado para recolectar datos (Hernández y Mendoza, 2018).

3.5.

Técnicas de análisis de datos La técnica de análisis de datos de la investigación es la estadística descriptiva la cual

formula recomendaciones de la forma o manera de como resumir la información de las tablas, cuadros, gráficos o figuras (Rendón, Villasís y Miranda, 2016), esto se realiza por medio del Paquete estadístico aplicativo a las ciencias sociales (SPSS) el cual es un programa computacional con variedad de temas estadísticos, con enfoque a las ciencias sociales o área de investigación que requiera del análisis estadístico de la información (Córdova, 2010).

19

4.

RESULTADOS

El siguiente apartado comprende al análisis de los tres resultados que corresponden a esta investigación, al mismo tiempo con los resultados se da cumplimiento a los objetivos específicos propuestos en el trabajo y respuesta a las preguntas de investigación, en la siguiente tabla se observarán la relación existente entre preguntas, objetivos y resultados.

Tabla 5.

Relación entre preguntas, objetivos y resultados Pregunta

Objetivo cuánto

Resultado

¿Cuál es el nivel de conocimiento sobre el

Determinar

conocen

los

razonamiento lógico matemático en los

estudiantes de cuarto año de la Unidad

estudiantes de cuarto año de la Unidad

Educativa Puerto Limón sobre el

Educativa Puerto Limón?

razonamiento lógico matemático.

¿Qué estrategias didácticas se pueden

Aplicar estrategias didácticas por

implementar por medios digitales para

medios digitales para desarrollar el

mejorar el nivel de razonamiento lógico

razonamiento lógico matemático.

Evaluación

inicial-

Pretest

Estrategias didácticas

matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón? ¿Cuál será el nivel de impacto de las

Evaluar el nivel de progreso de los

Evaluación

estrategias didácticas aplicadas para el

estudiantes sobre el razonamiento

postest

desarrollo

lógico matemático posterior a la

del

razonamiento

lógico

matemático?

final-

aplicación de estrategias didácticas digitales.

Fuente: Investigación de campo

4.1.

Resultados uno: Pretest A continuación, se presenta los resultados del primer objetivo específico el cual

corresponde al pretest aplicado a los estudiantes de cuarto año de EGB paralelo “C”, esta intervención se la desarrolló mediante la aplicación de Google Form. Para la tabulación del cuestionario de comprensión lectora se utiliza la aplicación SPSS y se la realizó mediante tablas que comprenden a los ámbitos de pensamiento operativo, espacialidad – temporalidad y figura a fondo que forman parte del razonamiento lógico matemático.

20 Para la validación del instrumento se solicitó ayuda al criterio de 3 expertos en el tema; así como también se consideró la literatura de Conde (2018) quien habla sobre los ámbitos del razonamiento lógico matemático, los especialistas consultados fueron Mg. Andrade Guadalupe docente de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador, el Mg. Rodríguez Fabián Rector de la Unidad Educativa Puerto Limón y la Mg. Cuenca Estefanía, finalmente los especialistas coincidieron en la aprobación del instrumento.

Tabla 6.

Niveles de dominio de los ámbitos del razonamiento lógico matemático Ámbitos

Nivel de dominio

Escala de dominio

Pensamiento

Alto: Realiza sin dificultad operaciones con las nociones de

De 8 a 7 aciertos=

operativo

mayor-menor, antes-después y cálculos mentales.

100% a 87.5%

Medio: Realiza con dificultad operaciones con las nociones de

De 6 a 4 aciertos=

mayor-menor, antes-después y cálculos mentales.

75% a 50%

Bajo: No realiza operaciones con las nociones de mayor-menor,

De 3 o menos aciertos=

antes-después y cálculos mentales.

37.5% a 12.5%

Espacialidad-

Alto: Realiza sin dificultad actividades de inversión de escritura

De 8 a 7 aciertos=

Temporalidad

de números, operar en orden inversa y discriminación de figuras

100% a 87.5%

geométricas.

Medio: Realiza con dificultad actividades de inversión de escritura

De 6 a 4 aciertos=

de números, operar en orden inversa y discriminación de figuras

75% a 50%

geométricas.

Figura fondo

a

Bajo: No realiza actividades de inversión de escritura de números,

De 3 o menos aciertos=

operar en orden inversa y discriminación de figuras geométricas.

37.5% a 12.5%

Alto: Identifica los signos de las operaciones básicas, reconoce y

De 8 a 7 aciertos=

no hay repetición de los números.

100% a 87.5%

Medio: Identifica con dificultad los signos de las operaciones

De 6 a 4 aciertos=

básicas, de le dificulta reconocer y existe constante repetición de

75% a 50%

los números.

Bajo: No identifica los signos de las operaciones básicas, no

De 3 o menos aciertos=

reconoce y existe repetición de los números.

37.5% a 12.5%

Fuente: Investigación de campo

Luego de presentar la tabla de los niveles de dominio en cada ámbito con sus porcentajes y niveles, se procede a exponer los resultados de cada pregunta y sus ámbitos y las interpretaciones de las mismas.

21

Tabla 7.

Niveles de dominio del Pensamiento Operativo Pensamiento Operativo Preguntas

Frecuencia

C

I

Porcentaje

Porcentaje

Escala de

válido

dominio

C

I

C

I

Pregunta 1

25

15

62.5%

37.5%

62.5%

37.5%

Nivel medio

Pregunta 2

22

18

55%

45%

55%

45%

Nivel medio

Pregunta 3

19

21

47.5%

52.5%

47.5%

52.5%

Nivel bajo

Pregunta 4

14

26

35%

65%

35%

65%

Nivel bajo

Pregunta 5

27

13

67.5%

32.5%

67.5%

32.5%

Nivel medio

Pregunta 6

19

21

47.5%

52.5%

47.5%

52.5%

Nivel bajo

Pregunta 7

17

23

42.5%

57.5%

42.5%

57.5%

Nivel bajo

Pregunta 8

18

22

45%

55%

45%

55%

Nivel bajo

Fuente: Investigación de campo

Interpretación.

Según los resultados obtenidos en el pretest en el ámbito de pensamiento operativo se determina que en la primera pregunta de este ámbito el 62.5% de los estudiantes respondieron de manera correcta, en la segunda pregunta se obtiene un 55% de aciertos, en la pregunta 5 se obtuvo un 67.5% correspondiendo estas tres preguntas al nivel de dominio medio, por su parte, en las preguntas 3, 4, 6, 7 y 8 los porcentajes de aciertos se encuentran dentro del rango del nivel de nomino bajo, demostrando así que los estudiantes se encuentran presentando dificultad en la realización de operaciones con las nociones de mayor-menor, antes-después y cálculos mentales.

Tabla 8.

Niveles de dominio de Espacialidad- Temporalidad Espacialidad-Temporalidad Preguntas

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje

Escala de

válido

dominio

C

I

C

I

C

I

Pregunta 1

21

19

52.5%

47.5%

52.5%

47.5%

Nivel medio

Pregunta 2

26

14

65%

35%

65%

35%

Nivel medio

Pregunta 3

26

14

65%

35%

65%

35%

Nivel medio

22 Pregunta 4

22

18

55%

45%

55%

45%

Nivel medio

Pregunta 5

19

21

47.5%

52.5%

47.5%

52.5%

Nivel bajo

Pregunta 6

15

25

37.5%

62.5%

37.5%

62.5%

Nivel bajo

Pregunta 7

14

26

35%

65%

35%

65%

Nivel bajo

Pregunta 8

17

23

42.5%

57.5%

42.5%

57.5%

Nivel bajo

Fuente: Investigación de campo

Interpretación.

Con respecto al segundo ámbito evaluado correspondiente a espacialidad-temporalidad se determina que en las preguntas 1, 2, 3 y 4 los estudiantes se encuentran en el nivel medio de dominio de este ámbito, considerando que en la primera pregunta se tiene el 52.5% de aciertos, en la segunda y tercera se tiene el 65% de aciertos y en la cuarta pregunta se tiene el 45% de respuestas incorrectas, en cuanto a las preguntas 5,6,7 y 8 los estudiantes se encuentran en el nivel de dominio bajo, en la pregunta donde más frecuencia de desaciertos se reflejó fue en la séptima que correspondía a la resolución de problemas matemáticos con restas.

Tabla 9.

Niveles de dominio de Figura a Fondo Figura a fondo Preguntas

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje

Escala de

válido

dominio

C

I

C

I

C

I

Pregunta 1

13

27

32.5%

67.5%

32.5%

67.5%

Nivel bajo

Pregunta 2

12

28

30%

70%

30%

70%

Nivel bajo

Pregunta 3

7

33

17.5%

82.5%

17.5%

82.5%

Nivel bajo

Pregunta 4

12

28

30/

70%

30/

70%

Nivel bajo

Pregunta 5

10

30

25%

75%

25%

75%

Nivel medio

Pregunta 6

32

8

80%

20%

80%

20%

Nivel alto

Pregunta 7

10

30

25%

75%

25%

75%

Nivel bajo

Pregunta 8

12

28

30%

70%

30%

70%

Nivel bajo

Fuente: Investigación de campo

Interpretación.

El último ámbito evaluado fue el de figura a fondo, en donde la pregunta 6 es la que más resalta por sus resultados positivos encontrándose con un 80% de aciertos esta pregunta hace referencia a la identificación de figuras geométricas la cual es de dominio de los niños puesto que desde sus primeros niveles de escolaridad lo han trabajado, en contraste con esta se

23 encuentra la tercera pregunta donde un mínimo del 17.5% de los estudiantes respondieron correctamente, ésta pregunta hace referencia a la resolución de multiplicaciones simples.

4.2.

Resultados dos: estrategias didácticas Como respuesta al segundo objetivo específico se encuentra el segundo resultado,

mismo que consistió en la búsqueda y aplicación de un compendio de estrategias didácticas que puedan ser aplicadas por medios tecnológicos considerando la situación actual de pandemia, estas estrategias tienen como objetivo contribuir al desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón.

La idea de aplicar estas estrategias en los estudiantes se fundamenta en los resultados poco favorecedores en las pruebas PISA e INEVAL, así como lo expresado por Reyes (2017) quien dice que el razonamiento lógico matemático se desarrolla gracias a las experiencias e interacción que el infante tiene con el lugar que lo rodea, lo que permite establecer relaciones con los objetos, acciones, cambios y situaciones que se le presentan en el proceso de su aprendizaje.

La aplicación de estas estrategias didácticas tecnológicas se desarrolló en 5 semanas por 30 minutos diarios por medio de la plataforma digital Microsoft Teams, todos los juegos y páginas web son de software libre por lo que permitió a los estudiantes acceder a ellos sin ningún problema. El código QR y el link para poder acceder a las estrategias se encuentran en el anexo 4 del presente documento.

4.3.

Resultados tres: postest En el presente apartado, se presentan los resultados del tercer objetivo específico el cual

corresponde al postest aplicado a los estudiantes de cuarto año de EGB paralelo “C” posterior a la aplicación de las estrategias didácticas mediante medios digitales para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, esta intervención se la desarrollo mediante la aplicación de Google Form. Para su tabulación al igual que el pretest se utilizó la aplicación SPSS y se la realiza mediante tablas que comprenden a los ámbitos de pensamiento operativo, espacialidad – temporalidad y figura a fondo que forman parte del razonamiento lógico matemático y adicional un apartado donde indique el nivel de logro en cada ámbito.

24 Tabla 10.

Niveles de dominio del Pensamiento Operativo Pensamiento Operativo Preguntas

Frecuencia C

I

Porcentaje

Porcentaje válido

C

I

C

I

Pregunta 1

32

8

80%

20%

80%

20%

Pregunta 2

25

15

62.5%

37.5%

62.5%

Pregunta 3

26

14

65%

35%

Pregunta 4

21

19

52.5%

Pregunta 5

32

8

Pregunta 6

24

Pregunta 7 Pregunta 8

E. dominio

N. logro %

N. alto

17.5%

37.5%

N. medio

7.5%

65%

35%

N. medio

17.5%

47.5%

52.5%

47.5%

N. medio

17.5%

80%

20%

80%

20%

N. alto

17.5%

16

60%

40%

60%

40%

N. medio

12.5%

23

17

57.5%

42.5%

57.5%

42.5%

N. medio

15%

25

15

62.5%

37.5%

62.5%

37.5%

N. medio

17.5%

Total

15.31%

Fuente: Investigación de campo

Interpretación.

Luego de aplicar las estrategias didácticas a los estudiantes se procede a aplicar un postest y tabular este, obteniendo en el ámbito de pensamiento operativo una mejora del 15.31%, siendo la pregunta 2 la de menor nivel de logro con un 7.5% esta pregunta corresponde a la acción de identificar y comparar cantidades (mayor, menor e igual), por su parte, en las preguntas 1, 3, 4, 5 y 8 tienen el 17.5% de progreso. Para finalizar es necesario mencionar que en todos los contenidos desarrollados en este ámbito en la etapa de intervención ha existido mejora en los conocimientos de los niños, para obtener mejores porcentajes de mejora se seguirá aplicando las estrategias.

Tabla 11.

Niveles de dominio de Espacialidad- Temporalidad Espacialidad-Temporalidad Preguntas

Frecuenci

Porcentaje

Porcentaje

Escala de

Nivel de

válido

dominio

logro

a

%

C

I

C

I

C

I

Pregunta 1

28

12

70%

30%

70%

30%

N. medio

Pregunta 2

36

4

90%

10%

90%

10%

N. alto

25%

Pregunta 3

34

6

85%

15%

85%

15%

N. medio

20%

Pregunta 4

26

14

65%

35%

65%

35%

N. medio

10%

Pregunta 5

28

12

70%

30%

70%

30%

N. medio

22.5%

Pregunta 6

26

14

65%

35%

65%

35%

N. medio

27.5%

17.5%

25 Pregunta 7

30

10

75%

25%

75%

25%

N. medio

40%

Pregunta 8

29

11

72.5%

27.5%

72.5%

27.5%

N. medio

30%

Total

24.06%

Fuente: Investigación de campo

Interpretación.

En la tabla 11 se reflejan los resultados del ámbito espacialidad-temporalidad, ámbito en donde se tiene el 24.06% de mejora, aquí la pregunta 4 es la que tiene menor porcentaje de logro (10%) pregunta que se refiere a los números ordinales y la de mejor porcentaje de mejoría es la pregunta 7 con un 40% de logro esta hace referencia al desarrollo de restas evidenciándose así que estas estrategias si favorecen el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Tabla 12.

Niveles de dominio de Figura a Fondo Figura a fondo Preguntas

Frecuenci

Porcentaje

Porcentaje válido

a

Escala de

Nivel de

dominio

logro %

C

I

C

I

C

I

Pregunta 1

27

13

67.5%

32.5%

67.5%

32.5%

N. medio

35%

Pregunta 2

26

14

65%

35%

65%

35%

N. medio

35%

Pregunta 3

13

27

32.5%

67.5%

32.5%

67.5%

N. bajo

15%

Pregunta 4

29

11

72.5%

37.5%

72.5%

37.5%

N. medio

42.5%

Pregunta 5

21

19

52.5%

47.5%

52.5%

47.5%

N. medio

27.5%

Pregunta 6

36

4

90%

10%

90%

10%

Pregunta 7

27

13

67.5%

32.5%

67.5%

32.5%

N. medio

42.5%

Pregunta 8

24

16

60%

40%

60%

40%

N. medio

30%

N. alto

Total

10%

29.68%

Fuente: Investigación de campo

Interpretación.

Finalmente en la tabla 12 se reflejan los resultados del ámbito de figura a fondo se ha obtenido un 29.68% de logro, este ámbito hace referencia a el uso de signos de las operaciones básicas, reconocimiento y no repetición de cantidades, la pregunta 3 es en donde más bajo fue el nivel de logro (15%) y el nivel de logro más alto fue en la pregunta 7 misma que hace referencia a operaciones de suma y resta mentales. Realizando una observación general de cada uno de los tres ámbitos se evidencia que ha existido un progreso en el logro de dominio de cada ámbito, esto se debe a que como explica la Subdirección de Currículum y Evaluación (2017)

26 que las estrategias didácticas no se evidencian los resultados en la primera clase sino, que es un proceso y se ve los resultados a un plazo más extenso.

27

5.

DISCUSIÓN

Una vez presentados, tabulados e interpretados los resultados se pretende analizar y discutir los mismos en torno a la investigación sobre el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón con respecto a otras investigaciones realizadas con temáticas similares.

Como primer aproximación al trabajo se procedió al diseño y aplicación de un pretest a los estudiantes que participaban como muestra de la investigación, se utilizó este instrumento debido a la facilidad que proporciona este para recolectar datos en las investigaciones cuantitativas, permitiendo así

medir las variables contenidas en la operacionalización

(Hernández y Mendoza, 2018), lo expuesto por estos autores corroboran con Casa, Repullo y Donado (2012) quienes consideran que las encuestas son de fácil acceso y admite su acceso instantáneo, del mismo modo resultó para esta investigación al momento de recolectar los datos fue de gran facilidad por medio del Google Form.

En el pretest se evaluaron tres dimensiones que corresponden a espacio temporal, pensamiento operativo y figura a fondo, este último fue el que menor porcentaje de aciertos tuvo (33,75%), este ámbito consiste en realizar operaciones matemáticas tanto mentales como procedimentales y diferenciación de cifras, con este resultado se reafirma lo dicho por Coronado (2016) que gran parte de las personas requieren desarrollar habilidades y capacidades para vincular las formas abstractas de observar los números o cifras, ejecutar operaciones matemáticas con ellas.

Los resultados del pretest también concuerdan con el informe de Aportes para la enseñanza de la matemática, publicado por la UNESCO en donde los estudiantes evaluados presentaron porcentajes entre el 39% y 36% de dominio en el área de matemática en temas sobre medidas y cálculos mentales, resolución de problemas matemáticos, cálculo mental entre otros, INEVAL en el 2018 también manifiesta que los estudiantes ecuatorianos apenas alcanzan los niveles básicos de dominio en esta área (29%), con estos resultados es evidente que se requiere trabajar para mejorar el aprendizaje matemático de los estudiantes ecuatorianos.

Luego del pretest se procedió a la selección de las estrategias didácticas, estas fueron aplicadas a los estudiantes mediante el uso de las TIC en consideración a la situación de pandemia y a que los estudiantes son nativos digitales, para la selección de las actividades se

28 consideró a Sadoux (2018) quien manifiesta que estas aplicaciones tienen como objetivo facilitar y mejorar el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes, información que también corroboran autores como Henao, Avendaño y Carmona (2018) luego de realizar su investigación determinan que el uso de las TIC funciona favorablemente como herramienta para el aprendizaje y favorece significativamente en el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Más aún si estas estrategias didácticas están enfocadas a la gamificación y el juego educativo actividades fundamentales para el progreso y aprendizaje en la infancia, permitiendo el desarrollo integral, mediante la estimulación de todas las esferas del desarrollo, incluidas las competencias motoras, cognitivas, sociales y emocionales (UNICEF, 2018), esto también es respaldado por la investigación realizada por Orrantia (2016) quien en sus conclusiones establece que las dificultades del aprendizaje de la matemática aparecen cuando se plantea este aprendizaje como un proceso mecánico y escasamente significativo, también propone que en la enseñanza de esta materia se debe partir del conocimiento informal que tienen los niños.

Finalmente, luego de aplicar las estrategias didácticas enfocadas en el desarrollo del razonamiento lógico matemático se procedió a aplicar el postest a los estudiantes y se observó notables mejoras en los porcentajes de acierto, en el ámbito que mayor nivel de logro obtuvieron fue el de figura a fondo con un 29.68% de mejoría, esto como consecuencia de la intervención y relación con los juegos y aplicaciones didácticas, así lo corrobora Reyes (2017) quien expresa que el pensamiento matemático se desarrolla gracias a las experiencias e interacción que el infante tiene con el lugar que lo rodea, lo que permite establecer relaciones con los objetos, acciones, cambios y situaciones que se le suceden en el proceso de su aprendizaje.

Investigadores como Cuesta, Aguiar y Marchena (2015) también ratifican lo antes expuesto ya que en sus investigaciones han logrado mejorar el aprendizaje de las funciones básicas de la matemática y el lenguaje mediante el manejo de las TIC en el proceso educativo, así mismo, Montaluisa, Quinatoa, Quinchimbla y Eugenio (2018) realizaron investigaciones donde utilizaron juegos educativos digitales para despertar el interés de los niños por las matemáticas al finalizar la intervención lograron observar que habían mejorado significativamente en sus conocimientos lógicos matemáticos.

29

6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Luego de terminar con esta investigación se llega a las siguientes conclusiones: 

El cuestionario es un eficaz instrumento de recolección de datos en la investigación cuantitativa ya que permite medir las variables contenidas, esta investigación permitió determinar que los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa Puerto Limón, al igual que los datos que reflejan PISA e INEVAL también poseen un nivel bajo de conocimientos en el área de matemática.



Luego del pretest, se procedió al diseño y aplicación de las estrategias didácticas que se encuentran anexas en la guía y con la finalidad de desarrollar del razonamiento lógico matemático, ante estas actividades los estudiantes mostraron interés y buena disposición por desarrollar los juegos y por participar en las clases donde se usó aplicaciones digitales, situaciones que son producto de la innovación al usar las TIC como estrategia de aprendizaje.



Al finalizar la intervención de las estrategias se procedió a aplicar un postest a los estudiantes que participaban como muestra, en donde se obtuvieron resultados favorables, en los tres ámbitos evaluados existen porcentajes de progreso que van del 15.31% al 29.68%, lo que permite concluir que la utilización de las TIC favorecen al proceso de enseñanza aprendizaje.

Finalmente se realizan las siguientes recomendaciones: 

Considerar el instrumento diseñado para futuras investigaciones con objetivos similares al tema tratado, para que se realicen comparativas entre sus resultados y los de esta investigación.



Fomentar el uso de aplicaciones digitales educativas a los estudiantes y padres de familia, debido a que estas facilitan el proceso de enseñanza aprendizaje.



A la comunidad educativa (docentes y padres de familia) de la institución Puerto Limón se les recomienda aplicar las estrategias didácticas propuestas en esta investigación de manera prolongada para poder obtener mejores resultados.

30

7.

Abascal,

R

y

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35

8.

ANEXOS

Anexo 1. Carta de solicitud para la aplicación de la propuesta de intervención en la Unidad Educativa Puerto Limón.

36 Anexo 2. Instrumento de evaluación-pretest, para ser aplicado a los estudiantes participantes en la investigación.

Áreas de evaluación Pensamiento operativo 1. Marca con un X en el cuadro pequeño que está debajo del gráfico que tiene menos cantidad de frutas.

2. Tacha con una X. Selecciona en la siguiente serie el número mayor.

3. Escribe el signo de

donde corresponde.

4. Descubre el número oculto.

o 10 o 12

Es mayor que 5+5.

Es menor que 6+6.

37

o 11 5. Tacha el animal que se encuentra a la derecha de la jirafa.

6. Escribe el número antecesor y sucesor que está antes o después.

Antes

Número

Después

266 152 452

Resuelve los siguientes problemas.

7. Juanito tiene 25 juguetes pequeños y le regala 7 a su amiga Lorena. ¿Cuántos juguetes le quedan a Juanito? ________________________________________________________________ 8. Elena compró para su fiesta 421 pastelitos, 46 helados y 230 galletas. ¿Cuántos alimentos compró para u fiesta? ________________________________________________________________ Espacialidad-temporalidad 1. Escribe la serie de números que continúan.

38 2. En la siguiente figura descubre el número que falta y selecciona la respuesta correcta.

o 20 o0 o 10 3. En la siguiente figura descubre el número que falta y selecciona la respuesta correcta.

o 11 o 16 o 15 4. Coloca el número ordinal donde corresponde. ¿Quién es primero, segundo…?

Resuelve los siguientes ejercicios 5. Sumas

o 503 o 513 o 413 6. Multiplicaciones

o 152 o 164 o 144 7. Restas

39

o 208 o 380 o 280 8. Restas

o 105 o 150 o 106 Figura a fondo 1. Une con una línea las multiplicaciones que darán el mismo resultado.

2. Selecciona el signo correcto en la operación.

o+ o– oX 3. Selecciona el signo correcto en la operación.

o+ o– oX 4. Resuelve las operaciones según el valor de las figuras, siguiendo la clave.

40

o 95 o 85 o 75 5. Resuelve las operaciones según

el

valor de las figuras, siguiendo la clave.

o 55 o 65 o 75 6. Marca con una equis (X) ¿En qué se parecen los dibujos?

7. Encierra los números que sumados te den cien (hay más de una posibilidad en cada cuadro).

8. Encierra la respuesta correcta de la siguiente operación matemática.

o 11 o 23 o 32

41 Anexo 3. Firmas de validación de los expertos del instrumento de evaluación pretest.

42 Anexo 4. Propuesta de estrategias didácticas orientadas al desarrollo del razonamiento lógico matemático por medios digitales.

GUÍA DE ESTRATEGIAS DIDACTICAS Usuario Betty Villavicencio Accede desde aquí: https://docs.google.com/document/d/1afPLVC vifFydzhO2RxbHShVRtO7UqdR4/edit?usp=shari ng&rtpof=true&sd=true

43

Anexo 5. Planificación para la aplicación de las estrategias didácticas.

DOCENTE

UNIDAD EDUCATIVA “PUERTO LIMON” AMIE 23H00514 - ZONA 4 – DISTRITO 23D02 - C011_a Email: colpuertolimon@yahoo.es Telf. 23856-313 PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR DE UNIDAD DIDÁCTICA AÑO LECTIVO: 2021-2022 1. DATOS INFORMATIVOS Ing. Karina Villavicencio Matemáticas ÁREA ASIGNATURA:

GRADO/CURSO:

Cuarto

PARALELO:

C

TIEMPO ESTIMADO

Matemática 2 horas clase (70 minutos)

2. OBJETIVO DE LA UNIDAD/DE APRENDIZAJE: O.M.2.2. Utilizar objetos del entorno para formar conjuntos, establecer gráficamente la correspondencia entre sus elementos y desarrollar la comprensión de modelos matemáticos.

3. RELACIÓN ENTRE COMPONENTES CURRICULARES: Acompañamiento virtual: 2 horas clase Fecha de inicio: 5 de julio del 2021 ConceptosEsenciales

Destrezas con criterio de desempeño

Actividades de Aprendizaje

Fecha de finalización: 7 de julio del 2021 Evaluación Recursos Indicador de Evaluación

44  Partes de una fracción  Multiplicación de fracciones

FASE 1: ANTES DE LA CLASE (En esta M.2.1.1.

Representar gráficamente conjuntos y etapa se genera el autoaprendizaje) subconjuntos, discriminando El estudiante desarrolla un aprendizaje las propiedades o atributos de autónomo a través de un video novedoso en la los objetos. herramienta Genially facilitado por el docente, que permite de manera instantánea interactuar con el texto.

Actividad a realizar: 1.

2.

Ingresar al siguiente link: https://view.genial.ly/60db1d820ae5a70d2 b721557/presentation-presentacion-recuerdos Observa el siguiente video e interactúa con el texto que se presenta en tiempo real.

FASE 2: EN CLASE (Indagación conocimientos previos y socialización)

de

En esta fase se organizarán los estudiantes para el desarrollo de un juego.

Actividades: Ejecutar un juego facilitado por el docente sobre propiedades de los objetos.

Cada estudiante tendrá que superar los niveles del juego en un periodo de tiempo de 30 minutos, relacionado con el contenido facilitado.

Estación 1: Ingresar al siguiente enlace de la

 

Computador Internet

Recursos digitales    

Plataforma Microsoft Teams Genially Kahoot Videos

I.M.2.1.1.

Discrimina propiedades de los objetos y obtiene subconjuntos de un conjunto universo.

45 herramienta kahoot: https://create.kahoot.it/share/vamos-misninos/c9173ac3-d8b3-4f26-84d6-a0bcf7160d62 Luego, observa y desarrolla los ejercicios relacionados elaboración de conjuntos.

FASE 3: (evaluación)

DESPUÉS DE

LA

CLASE

En esta etapa se validan los conocimientos aprendidos, a través de cuestionario en la herramienta Genially.

Las respuestas tendrán que ser enviadas en una fotografía en un tiempo mínimo de 1 minuto al docente.

Se orientará las actividades a desarrollar en trabajo autónomo o colaborativo relacionados con los contenidos.

Adaptaciones curriculares Especificación de la necesidad educativa DOCENTE ELABORADO POR:

S/N S/N REVISADO POR:

NOMBRE:

Karina Villavicencio

NOMBRE:

FIRMA: FECHA:

04/07/2021

FIRMA: FECHA:

COORDINADORA DEL NIVEL Lcda. Magaly Vidal

04/07/2021

APROBADO POR: NOMBRE: FIRMA: FECHA:

VICERRECT ORA Mg. Aracely Cobeña 04/07/2021

46 Anexo 6. Fotografías de los estudiantes desarrollando el instrumento de recolección de datos (pretest)

47 Anexo 7. Fotografías de los estudiantes utilizando las herramientas digitales para el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

48 Anexo 8. Carta de impacto posterior a la aplicación de la propuesta de intervención