Creación de medios de enseñanza-aprendizaje para desarrollo del razonamiento lógico matemático

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección Académica – Escuela de Ciencias de la Educación

“CREACIÓN DE MEDIOS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA EN LA UNIDAD EDUCATIVA MARIANO AGUILERA DURANTE EL PERIODO LECTIVO 2014-2015”

Disertación de Grado previa a la obtención del título de Licenciada en Docencia y Gestión en Educación Básica

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico – Metodológicas para el Mejoramiento del Proceso Pedagógico

Autor:

JESSICA JUDITH CEDEÑO CARRERA

Directora:

MSc. MARIA MAGDALENA MARCILLO CEDEÑO

Santo Domingo – Ecuador Agosto, 2015

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección Académica - Escuela de Ciencias de la Educación HOJA DE APROBACIÓN “CREACIÓN

DE

DESARROLLO

MEDIOS

DEL

DE

ENSEÑANZA

RAZONAMIENTO

–

LÓGICO

APRENDIZAJE MATEMÁTICO

PARA DE

EL LOS

ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA EN LA UNIDAD EDUCATIVA MARIANO AGUILERA DURANTE EL PERIODO LECTIVO 2014-2015” Línea de Investigación: Estrategias Didáctico – Metodológicas para el Mejoramiento del Proceso Pedagógico.

Autor: JÉSSICA JUDITH CEDEÑO CARRERA María Magdalena Marcillo Cedeño, MSc. DIRECTORA DE LA DISERTACIÓN DE GRADO Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg. CALIFICADOR Pablo Del Val, Mg. CALIFICADOR Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg. DIRECTORA DE LA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Santo Domingo – Ecuador Agosto, 2015

iii DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, Jéssica Judith Cedeño Carrera portador de la cédula de ciudadanía Nº 1723571160 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo a la obtención del Grado de Licenciada en Docencia y Gestión de Educación Básica son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

Jéssica Judith Cedeño Carrera CI. 1723571160

iv AGRADECIMIENTO A Dios por la bendición y la vida que día a día me regala, la cual me permite superarme y capacitarme cada vez más, y de esta manera aportar con mis conocimientos a mis queridos estudiantes.

A mi familia pilar fundamental en todo lo que hago, mis padres Abel y Nancy por su apoyo incondicional, a mis hermanos y de manera muy especial a mi esposo compañero de vida, Cristian Monar por la confianza y comprensión brindada durante mis años de estudios.

A todos los Docentes de la Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo quienes supieron guiarme durante mis años de preparación, y con reconocimiento especial a la Magister Magdalena Marcillo tutora de mi disertación de grado, puesto que con su ayuda académica pude culminar con éxitos este trabajo de investigación.

Cabe recalcar mi profundo agradecimiento a la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” a los docentes, padres de familia y estudiantes del 5to año de E.G.B quienes contribuyeron de gran manera en mi disertación de grado.

v DEDICATORIA A mis hijos amados por su paciencia y comprensión durante mis años de estudios universitarios, quienes en este trabajo de investigación siempre estuvieron presentes en mi mente y mi corazón ustedes Cristopher Isaid y Cristel Sarahi que son mi fuerza e inspiración para seguirme superando día a día.

vi RESUMEN El presente trabajo de investigación tienen como tema la “Creación de medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes de quinto año de educación general básica en la unidad educativa mariano aguilera durante el periodo lectivo 2014-2015”. El objetivo principal de esta investigación es lograr que el estudiante desarrolle su razonamiento lógico matemático. Esta investigación se llevó a cabo en la Unidad Educativa Pública “Mariano Aguilera” de la ciudad de Santo Domingo. Los instrumentos que ayudaron para la recolección de datos fueron: encuesta las cuales se aplicaron a los docentes y padres de familia de la institución y una prueba escrita la cual se aplicó a los estudiantes del 5to año de E.G.B; al concluir el análisis correspondiente se confirmó que es de gran necesidad la creación de dichos medios puesto que las clases son más dinámica y de interés para los estudiantes permitiendo de esta manera un aprendizaje significativo.

vii ABSTRACT The present research work has as topic the "Creation of teaching – learning activities for the development of the students’ mathematic logic reasoning of the fifth year of general basic education at the Unidad Educativa Mariano Aguilera during the academic period: 2014 – 2015”. The main objective of this study is promote the student develops his mathematical logical reasoning. This research was carried out at the “Unidad Educativa Mariano Aguilera” of the Santo Domingo city. The instruments useful for the data collection were: surveys applied to teachers and parents of the institution and a written test applied to the students of the fifth year of General Basic G.B.E; once the last section was concluded, it was shown the necessity of the creation of such activities since the classes are more dynamic and interesting for the students promoting a meaningful learning.

viii ÍNDICE DE CONTENIDOS PORTADA.................................................................................................................................. i HOJA DE APROBACIÓN ........................................................................................................ii DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD ...................................... iii AGRADECIMIENTO .............................................................................................................. iv DEDICATORIA ........................................................................................................................ v RESUMEN ............................................................................................................................... vi ABSTRACT .............................................................................................................................vii ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................................. viii INDICE DE TABLAS ............................................................................................................... x INDICE DE FIGURAS............................................................................................................. xi ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................................................xii 1

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 1

2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................... 3

2.1

Antecedentes ............................................................................................................... 3

2.2

Problema de Investigación. ......................................................................................... 3

2.3

Justificación de la Investigación. ................................................................................ 4

2.4

Objetivos de la Investigación ...................................................................................... 5

2.4.1

Objetivo General ......................................................................................................... 5

2.4.2

Objetivos Específicos .................................................................................................. 5

3

MARCO REFERENCIAL .......................................................................................... 7

3.1

Proceso de Enseñanza- Aprendizaje. .......................................................................... 7

3.2

Teorías Pedagógicas. ................................................................................................... 9

3.2.1

Aprendizaje Significativo. ........................................................................................... 9

3.2.2

El Constructivista en la Educación.......................................................................... 11

3.3

El Docente Mediador y su Intervención en el Campo Educativo. ........................... 13

3.4

Estrategias Metodológicas......................................................................................... 14

3.4.1 Importancia de las estrategias metodológicas en el proceso de Enseñanza – Aprendizaje. ............................................................................................................................. 16 3.4.2

Estrategia de enseñanza. ............................................................................................ 16

3.4.3

Estrategias de aprendizaje. ........................................................................................ 17

ix 3.5

Funciones Básicas para la Enseñanza y Aprendizaje. .............................................. 18

3.6

Inteligencia Lógico-Matemático. .............................................................................. 18

3.6.1

Razonamiento Lógico- Matemático. ......................................................................... 20

3.7

Definición de Didáctica de la Matemática ................................................................ 20

3.8

Rol que desempeña la Matemática en la Educación General Básica. ...................... 21

3.9

Objetivos de la Matemática en la Educación General Básica ................................... 22

3.10

Didáctica de la Matemática y su enfoque en la actualidad. ...................................... 22

4

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN......................................................... 24

4.1

Diseño / Tipo De Investigación ................................................................................. 24

4.2

Población / Universo ................................................................................................. 24

4.3

Muestra. ..................................................................................................................... 25

4.4

Técnica e Instrumentos de Recogida De Datos. ........................................................ 25

4.5

Técnicas de Análisis De Datos .................................................................................. 26

5

Resultados ................................................................................................................. 27

5.1

Discusión y análisis de los resultados. ...................................................................... 27

5.1.1

Descripción de los resultados de las encuestas dirigidas a los docentes. .................. 27

5.1.2

Descripción de los resultados de las encuestas dirigidas a padres de familia. .......... 35

5.1.3

Descripción de los resultados de la prueba diagnóstica dirigida a los estudiantes. .. 42

5.2

Propuesta de intervención. ........................................................................................ 44

5.3

Conclusiones ............................................................................................................. 56

5.4

Recomendaciones ...................................................................................................... 57

LISTA DE REFERENCIAS .................................................................................................... 58 Bibliografía: ............................................................................................................................. 58 Lincografías. ............................................................................................................................ 59 GLOSARIO DE TERMINOS.................................................................................................. 61 ANEXOS ................................................................................................................................. 62

x INDICE DE TABLAS Tabla 1

Fomentar el desarrollo del razonamiento lógico matemático. .............................. 28

Tabla 2

Evaluar el proceso enseñanza aprendizaje. ........................................................... 29

Tabla 3

Aplicación de medios de enseñanza ayudan al desarrollo del razonamiento lógico matemático. ........................................................................................................... 30

Tabla 4

Grado de responsabilidad del docente con las dificultades en el desarrollo del pensamiento lógico matemático. ........................................................................... 31

Tabla 5

Tiempo necesario para promover el desarrollo lógico matemático. ..................... 32

Tabla 6

Crear medios de enseñanza aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático. ........................................................................................................... 33

Tabla 7

Aplicación de medios de enseñanza aprendizaje facilita la labor del maestro en el aula. ....................................................................................................................... 34

Tabla 8

Mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática. ...................... 35

Tabla 9

Se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje al finalizar los periodos de clase. ...................................................................................................................... 36

Tabla 10

Aplicación de medios de Enseñanza ..................................................................... 37

Tabla 11

Los estudiantes tienen dificultades en el desarrollo del razonamiento lógico matemático. ........................................................................................................... 38

Tabla 12

Dificultades en desarrollar problemas lógico matemático .................................... 39

Tabla 13

Actividades escolares en la asignatura de Matemática ........................................ 40

Tabla 14

Medios de Enseñanza-Aprendizaje para lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático ................................................................................................. 41

Tabla 15

Lista de cotejo de la prueba d diagnostico aplicada en los alumnos de quinto año de E.G.B ................................................................................................................ 42

xi INDICE DE FIGURAS Figura 1.

Cuadro de marco referencia. ................................................................................... 7

Figura 2:

Fomentar el desarrollo del razonamiento lógico ................................................... 28

Figura 3:

Evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje. ...................................................... 29

Figura 4:

Aplicación de medios de enseñanza..................................................................... 30

Figura 5:

Responsabilidad del docente. ................................................................................ 31

Figura 6: Tiempo necesario .................................................................................................. 32 Figura 7:

Crear medios de enseñanza-aprendizaje ............................................................... 33

Figura 8:

Aplicación de medios de enseñanza-aprendizaje. ................................................. 34

Figura 9:

Mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje. ................................................... 35

Figura 10: Evaluación del proceso de enseñanza. ................................................................ 36 Figura 11: Aplicación de medios de enseñanza- aprendizaje ................................................ 37 Figura 12: Dificultades en el desarrollo del razonamiento lógico matemático ...................... 38 Figura 13: Desarrollar problemas lógico matemáticos ........................................................... 39 Figura 14: Inmiscuir en actividades del estudiante ................................................................ 40 Figura 15: Crear medios de enseñanza-aprendizaje ............................................................... 41

xii ÍNDICE DE ANEXOS ANEXO 1. Encuesta dirigida docentes. .................................................................................................. 62 ANEXO 2. Encuesta dirigida a padres de Familia................................................................................ 64 ANEXO 3.Evaluación diagnóstico. ........................................................................................................... 66 ANEXO 4: Evidencias fotográficas de aplicación de encuesta a docentes. .................................. 69 ANEXO 5: Evidencias fotográficas de aplicación de prueba diagnóstica a los estudiantes. .... 70 ANEXO 6: Evidencias fotográficas de los medios de enseñanza aprendizaje. ............................ 71 ANEXO 7: Certificado de factibilidad……………………………………………………………... 73 ANEXO 8: Carta de impacto……………………………………………………………………….. 74

1

1

INTRODUCCIÓN

Los medios de enseñanza son herramientas que permiten el desarrollo del aprendizaje en los estudiantes y facilitan la labor que realiza el docente en el salón de clases. Pero ésta se ve afectada por la falta de interés que tiene el profesorado para implementar en su metodología instrumentos innovadores que permitan el desarrollo de la motivación de los alumnos y, por otro lado, cuestiones relativas al diseño y la producción de materiales válidos para los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Los medios de enseñanza proporcionan experiencias en los estudiantes permitiéndoles el desarrollo de diversas capacidades tales como: identificar propiedades, clasificar, establecer semejanzas y diferencias, resolver problemas de la vida, entre otras y, al mismo tiempo, sirve para que los docentes se interrelacionen de mejor manera con sus estudiantes, siendo entonces la oportunidad para que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea eficaz. Es por eso que se considera conveniente la creación de medios de enseñanza-aprendizaje, ya que de esta manera se puede contribuir al desarrollo

del razonamiento lógico matemático en los

alumnos.

Asimismo es importante que se tomen en consideración las diferentes etapas del proceso de enseñanza aprendizaje, sabiendo que la fase concreta es la base primordial para que el alumno asimile el conocimiento impartido por el docente.

El presente proyecto de investigación trata sobre la creación de medios de enseñanza aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los niños del 5to año de E.G.B de la unidad educativa “Mariano Aguilera” en la ciudad de Santo Domingo ya que se ha podido observar que muchos de los docentes solo utilizan el libro y el cuaderno para impartir el conocimiento a sus alumnos, lo cual no lograba un aprendizaje óptimo.

2 El Capítulo 1 muestra la introducción de la disertación de grado, también se menciona el resumen de lo que son los medios de enseñanza aprendizaje y la importancia de ellos para ser utilizados por los docentes.

En el Capítulo 2 se describen los Antecedentes del Problema de Investigación por medio de la delimitación del problema de la investigación, en el que se plantean las preguntas básicas de la misma. En la Justificación se explican los motivos que hace interesante esta investigación, además, se plantean el Objetivo General y los Objetivos Específicos necesarios para el cumplimiento de este proyecto.

En el Capítulo 3 se desarrolla el Marco Referencial de la investigación, en él se describen todos los aspectos teóricos y conceptuales que sustentan dicho proyecto y se mencionan autores de gran relevancia para la investigación.

En el Capítulo 4 se explica la Metodología de la investigación. En esta sección se describe el tipo de investigación a utilizar, para guiar el proceso de indagación. Se plantea la población, y determina la muestra que se va a utilizar para la recopilación de información. Se describen los instrumentos utilizados para la recolección de datos y por último se describen las técnicas utilizadas para el análisis de datos.

En el Capítulo 5 se presentan los resultados de la investigación a partir de la discusión y el análisis de los instrumentos aplicados para la recolección de datos, en las fases de la investigación. Además se describe la propuesta de intervención del proyecto, y por ultimo realiza las respectivas conclusiones de los resultados y las recomendaciones para futuras investigaciones.

3

2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

2.1 Antecedentes La Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, producto de la Fusión Institucional contemplada en el Reglamento de la Ley Orgánica de Educación Intercultural, entre las que fueron Unidades Educativas Pública ”Mariano Aguilera” en jornada matutina y “Charles Darwin” en la sección vespertina, mediante Resolución N. 026-2013-FUSIÓN-MJACS4DPNF (pág. 45), en su imperiosa necesidad de ofrecer una educación de calidad y calidez acorde al desarrollo de la ciencia, la tecnología, la cultura y su anhelo de interiorizar en niños, niñas y adolescentes, la interculturalidad, la formación de una ciudadanía democrática, la protección del medio ambiente, el cuidado de la salud , los hábitos de recreación, la utilización del tiempo libre y la educación sexual en los estudiantes.

La Unidad Educativa “Mariano Aguilera” tiene como visión: “Ser a mediano plazo un referente de calidad educativa en la región, fortaleciendo la gestión institucional y los desempeños auténticos de la comunidad educativa”,

se encuentra ubicada en la calle

Clemencia de Mora y Río Tiputine.

La

investigación fue

dirigida con el propósito de optimizar el uso de medios de

enseñanza aprendizaje para lograr un adecuado razonamiento lógico matemático a través de la creación de material didáctico, tema que fue propuesto y aplicado en el quinto año de educación general básica.

2.2 Problema de Investigación.

A lo largo de la historia las Matemáticas se han venido impartiendo a través de

una

metodología tradicional, donde se da prioridad a la enseñanza más que al aprendizaje, es

4 decir el estudiante está en segundo plano, por consiguiente esto dificulta el razonamiento lógico sobre los problemas de la vida cotidiana. Por otra parte, la utilización de procesos memorísticos ha provocado que los niños tengan cierta apatía a la materia.

Sin embargo gracias a los avances tecnológicos, los docentes tiene la oportunidad de diseñar nuevos medios de enseñanza-aprendizaje que permitan al estudiante asimilar de mejor manera lo enseñado, donde las clases serán más dinámicas con la utilización de material concreto, puesto que si el aprendizaje es significativo el estudiante difícilmente lo desconocerá.

Es por ello que para facilitar la investigación y que el problema sea comprendido de mejor manera, se han propuesto las siguientes preguntas: 

¿Cómo diagnosticar los problemas que tienen los alumnos para el desarrollo del razonamiento lógico matemático?



¿Cuál es el nivel de aplicación de medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes de quinto año de educación general básica?



¿Cuál es la importancia de elaborar una propuesta metodológica sobre la aplicación de los medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemática de los estudiantes de quinto año de educación general básica?

2.3 Justificación de la Investigación.

El tema de investigación propuesto en esta disertación de grado es la creación de medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes de quinto año de educación general básica en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” durante el periodo lectivo 2014-2015.

5 Si bien en cierto muchas veces los docentes no tienen el acceso de dichos medios de enseñanza aprendizaje u otros poco conocen de estos medios, es por ello que se vio la necesidad de crear medios de enseñanza aprendizaje para que el docente pueda utilizar en sus clases y de esta manera el estudiante se motive a aprender las matemáticas.

No obstante en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, se ha demostrado que existen ciertas falencias en el dominio de contenidos en cada uno de los años de educación básica, especialmente en el área de matemáticas; lo cual indica que hay dificultades para establecer una adecuada interacción con los niños y niñas. Además los métodos hasta ahora utilizados por los docentes no han dado

los resultados esperados,

por esta razón se ejecutó la

aplicación de diversos medios interactivos, que promocionen el aprendizaje significativo de matemáticas y del razonamiento lógico.

La importancia que se consigue con el proyecto es significativo, puesto que se logró que los docentes utilicen los medios de enseñanza aprendizaje en el proceso educativo, para que de este modo se optimice los métodos de enseñanza en la asignatura de matemática, de esta manera los estudiantes de quinto año de educación general básica se vieron favorecidos con la propuesta, puesto que de esta manera es más dinámico aprender la matemática.

2.4 Objetivos de la Investigación 2.4.1 Objetivo General Crear medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes de quinto año de educación General Básica en la Unidad Educativa Mariano Aguilera durante el periodo lectivo 2015-2016.

2.4.2 Objetivos Específicos 

Diagnosticar los problemas que tienen los estudiantes en el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

6 

Determinar el nivel de aplicación de los medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes de quinto año de educación general básica.



Elaborar una propuesta metodológica sobre la aplicación de los medios de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemática de los estudiantes de quinto año de educación general básica.

7

3

MARCO REFERENCIAL

Para la realización de este capítulo se han tomado como referencia varios autores los cuales con idea teoría han dado respaldo a este proyecto. En el siguiente mapa se detallan los diferentes conceptos a tratar en dicho apartado.

Proceso de EnseñanzaAprendizaje

Teorías Pedagógicas

Aprendizaje significativo

Estrategias Metodológicas

Enseñanza

Constructivismo

Aprendizaje

Importancia

Inteligencia Lógico - Matemático

Docente y el Campo Educativo

Didáctica de la Matemática

Razonamiento lógico- Matemático

Intervención

Importancia

Figura 1. Cuadro de marco referencia.

Fuente: Gutiérrez. L (2009)

3.1

Proceso de Enseñanza- Aprendizaje.

El proceso de enseñanza-aprendizaje tiene como propósito esencial favorecer la formación integral de la personalidad del estudiante, constituyendo una vía principal para la obtención

8 de conocimientos, patrones de conducta, valores, procedimientos y estrategias de aprendizaje.

En este proceso el estudiante debe apropiarse de las leyes, conceptos y teorías de las diferentes asignaturas que forman parte del currículo de su carrera, y al mismo tiempo interactuar con el profesor y los demás estudiantes que se van dotando de procedimientos y estrategias de aprendizaje, modos de actuación acordes con los principios y valores de la sociedad, así como de estilos de vida desarrolladores.

Además se debe

entender

como un proceso de interacción e intercambio regidos por

determinadas intenciones, en principio destinadas a hacer posible el aprendizaje; y a la vez, es un proceso determinado desde fuera, en cuanto que forma parte de la estructura de las instituciones sociales entre las cuales desempeña funciones que se explican no desde las intenciones y actuaciones individuales, sino desde el papel que juega en la estructura social, sus necesidades e intereses. (Cobas, 2008, pág. 10)

Quedando

así

planteado el proceso enseñanza-aprendizaje como un sistema de

comunicación intencional que se produce en un marco institucional y en el que se generan estrategias encaminadas a provocar el aprendizaje.

En relación a lo antes dicho, Cobas (2008) define al proceso de enseñanza aprendizaje como: “Los objetivos que constituyen los fines o resultados, previamente concebidos como un proyecto abierto y flexible, que guían las actividades de los profesores y estudiantes para alcanzar las transformaciones necesarias en estos últimos” (pág. 12).

Eso quiere decir que los estudiantes son un ente esencial para el desarrollo de toda sociedad. Como se deduce de la definición anterior; los objetivos constituyen el componente que mejor refleja el carácter social de proceso de enseñanza-aprendizaje e instituyen la imagen del hombre que se intenta formar, en correspondencia con las exigencias sociales que compete cumplir a la escuela.

9 Bravo & Cáceres (2010) mencionan: Que para cumplirse los objetivos del proceso de enseñanza- aprendizaje, los actores deben realizar las siguientes funciones:  Es el elemento didáctico en el que se plasma y se concreta la intencionalidad educativa.  Influye en el comportamiento del resto de los componentes y estos en relación de subordinación y coordinación influyen sobre el mismo.  Orienta la actividad de profesores y estudiantes, pues al especificar el fin a lograr guía la estructuración del proceso para lograrlo y hasta que nivel llegar en el desarrollo previsto.  Constituye un criterio de valoración de la efectividad o calidad del proceso, pues permite, en unión de otras determinaciones procedentes de la práctica, evaluar las acciones logradas en los estudiantes, la propia actividad del profesor y la programación previamente planificada en su proceso de realización y comparar la diferencia alcanzada entre el nivel de entrada y salida de los estudiantes. (p.5)

3.2 Teorías Pedagógicas.

3.2.1

Aprendizaje Significativo.

Desde los inicios de la labor educativa el aprendizaje era concebido como un cambio de conducta visto desde una

perspectiva conductista; sin embargo, se puede decir que el

aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia que no solo implica pensamiento, sino también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia.

Para entender la labor educativa, es necesario tener en consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado social en el que se desarrolla el proceso educativo, eso quiere decir que el aprendizaje

10 significativo está básicamente referido a utilizar los conocimientos previos del alumno para construir un nuevo aprendizaje.

La esencia del proceso de aprendizaje significativo está, por lo tanto, en la relación no arbitraria y sustantiva de ideas simbólicamente expresadas con algún aspecto relevante de la estructura de conocimiento del sujeto, esto es, con algún concepto o proposición que ya le es significativo y adecuado para interactuar con la nueva información. De esta interacción emergen, para el aprendiz, los significados de los materiales potencialmente significativos (o sea, suficientemente no arbitrarios y relacionables de manera no-arbitraria y sustantiva a su estructura cognitiva). En esta interacción es, también, en la que el conocimiento previo se modifica por la adquisición de nuevos significados. (Ausubel, 2003, p.45)

Además el aprendizaje significativo no es solo un proceso, sino también un producto.

La atribución de significados que se hace con la nueva información es el resultado emergente de la interacción, la misma que lleva al aprendizaje significativo y para que éste pueda producirse se necesitan dos condiciones:  Actitud potencialmente significativa de aprendizaje por parte del aprendiz, es decir sea, predisposición para aprender de manera significativa.  Presentación de un material potencialmente significativo. Esto requiere: Por una parte, que el material tenga significado lógico, esto es, que sea potencialmente relacionable con la estructura cognitiva del que aprende de manera no arbitraria y sustantiva; Y, por otra, que existan ideas de anclaje. (Ausubel, 2003, p.46)

En relación a lo antes dicho, el aprendizaje significativo está definido por la serie de actividades significativas que ejecuta, y actitudes realizadas por el aprendiz; las mismas que proporcionan experiencia, y a la vez ésta produce un cambio relativamente permanente en sus contenidos de aprendizaje.

Ausubel (2003) afirma: Existen 3 tipos fundamentales de aprendizaje significativo:

11 Aprendizaje representacional: En él se asignan significados a determinados símbolos (palabras) que se identifican los símbolos con sus referentes (objetos, eventos, conceptos).

Aprendizaje de conceptos: los conceptos representan regularidades de eventos u objetos, y son representados también por símbolos particulares o categorías y representan abstracciones de atributos esenciales de los referentes.

Aprendizaje proposicional: la tarea no es aprender significativamente lo que representan las palabras aisladas o combinadas, sino aprender lo que significan las ideas expresadas en una proposición, las cuales a su vez constituyen un concepto. (p.67)

Los tres aprendizajes antes mencionados son de suma importancia que los estudiantes deben desarrollar, ya que si uno de ellos se dejara de lado ya no sería aprendizaje significativo.

3.2.2 El Constructivista en la Educación.

Al hablar de constructivismo es necesario definir este concepto, además aclarar

el

contexto que le dio origen, ya que enfrentamos un sin números de posturas que pueden clasificarse como constructivistas, desde las cuales se indaga o se interviene en el ámbito educativo. El constructivismo surge como una corriente epistemológica, cuyo objetivo era conocer por los problemas del conocimiento en el ser humano.

Flores (2011) menciona que: …algunos elementos del constructivismo en el pensamiento de autores, tales como: Vico, Kant, Piaget, Marx o Darwin. En estos autores, así como en los actuales exponentes del constructivismo en sus múltiples variantes, existe la convicción de que los seres humanos son producto de su capacidad para adquirir conocimiento y controlar propositivamente la naturaleza, y construir su cultura…. (p. 43)

Por su parte, Suárez (2010) define de la siguiente manera al constructivismo: Como una

influencia

de diversos enfoques psicológicos que enfatizan la existencia y

prevalencia en los sujetos cognoscentes de procesos activos en la construcción del

12 conocimiento, los cuales permiten explicar la génesis del comportamiento y el aprendizaje. Se afirma que el conocimiento no se recibe pasivamente ni es copia fiel del medio. (p.134)

Entonces el constructivismo no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. En consecuencia, el conocimiento no es una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano.

Por tanto es necesario ver al

aprendizaje como una construcción tanto interior con

exterior ya que, el propósito del educador es precisamente facilitar y potenciar al máximo ese procesamiento interior del alumno con miras a su desarrollo. No obstante es importante tomar en cuenta el plano intelectual y la intervención educativa hacia diversas aproximaciones psicológicas a problemas como:  El desarrollo psicológico del individuo, particularmente en el plano intelectual y en su intersección con los aprendizajes escolares.  La identificación y atención a la diversidad de intereses, necesidades y motivaciones de los alumnos en relación con el proceso de enseñanza aprendizaje.  El reconocimiento de la existencia de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar, con una atención más integrada a los componentes intelectuales, afectivos y sociales.  Búsqueda de alternativas novedosas para la selección, organización y distribución de conocimientos escolares, asociadas con el diseño y la promoción de estrategias de aprendizaje e instrucción cognitiva. (Díaz & Hernández, 2010, p.23)

Es decir la finalidad del constructivismo en la educación es promover el proceso de crecimiento personal de estudiante, en un marco cultural del grupo al que pertenece, además el aprendizaje solo será satisfactorio en la medida que las actividades sean planificadas y sistematizada, de tal manera que se posibilite una actividad mental en el estudiante.

13

3.3 El Docente Mediador y su Intervención en el Campo Educativo.

Hoy en día la educación debe estar dirigida a promover las capacidades y competencias, esto implica que el proceso educativo debe realizar cambios en función tanto de contenidos como de estrategias las cuales deben estar enfocadas a que el alumno desarrollo su propio aprendizaje y que adopte una autonomía, para que disponga de herramientas que permita el desarrollo del aprendizaje durante toda su vida.

Por con siguiente el sistema educativo ha entrado a un proceso de transformación, en el cual los roles tradicionales de los profesores y los alumnos deben modificarse, así como las prácticas educativas. Ya que estamos ingresando en la era del conocimiento, en la que el estudiante debe generar su aprendizaje de manera autónoma, y que además ser capaz de autorregularse y adquirir habilidades para el estudio independiente. “Esto implica que lo relevante es poder “transformar lo que se sabe” y no únicamente poder “decir lo que se sabe” como en el caso de la educación centrada en la adquisición de saberes declarativos inmutable y fragmentados” (Díaz & Hernández, 2010, p.2).

Con esto se espera que el estudiante se convierta en el protagonista del proceso formativo pasando a ser el constructor de su propio aprendizaje. Por su parte, el profesor tendrá la no fácil labor de guiar y facilitar el que sus alumnos construyan su propio conocimiento y adquieran una serie de competencias que les permitan afrontar de manera exitosa problemas similares que encontrarán en su futura labor profesional. Lo anterior antes expuesto implica hacer cambios en la labor educativa, ya que aprender y enseñar no solo es acumular un sin números de conocimientos.

De esta manera, la concepción de lo que implica aprender requiere un planteamiento desde la teoría social del aprendizaje, donde el acto de aprender se concibe como un acto de participación social en la comunidad educativa. Visto así el aprendizaje implica tanto la construcción de significados como el “aprender hacer” a través de la práctica, la generación de una nueva identidad y la afiliación a un determinada comunidad. (Chamorro, 2008, p.4)

Cabe decir que la acción docente se realiza en un contexto democrático pero a la vez de

14 valores contradictorios entre los individuos y el progreso social, “…donde la llamada sociedad de la información continua provocando un aumento de la desigualdad y la exclusión social de grandes capas de la población e incluso de países enteros…” (Imbernon, 2009, p.44). Por tal motivo el docente, debe dejar de lado el aprendizaje reproductor acrítico de la ideología social imperante sino que sea capaz de educar en un nuevo orden social, que considere un contrato social, ambiental, cultural, ético.

En otras palabras, el docente está llamado a generar un ambiente social en el aula y además debe ser un ente mediador en el aprendizaje de los estudiantes ya que son ellos los que deben generar su propio conocimiento pero, este debe ser visto como una herramienta necesaria para la vida diaria ya que, le permitirá la toma de decisiones y a su vez solucionar problemas o conflictos que se le presente en su vida profesional.

3.4 Estrategias Metodológicas.

El concepto de estrategia metodológica se usa normalmente en tres formas. Primero, para designar los medios empleados en la obtención de cierto fin dentro del proceso educativo, es por lo tanto, un punto que involucra la racionalidad orientada a un objetivo. En segundo lugar, es utilizado para designar la manera en la cual una persona actúa en una cierta actividad de acuerdo a lo que ella piensa, cuál será la acción de los demás y lo que considera que los demás piensan que sería su acción; ésta es la forma en que uno busca tener ventajas sobre los otros. Y en tercer lugar, se utiliza para designar los procedimientos usados en una situación de confrontación con el fin de privar al oponente de sus medios de lucha y obligarlo a abandonar el combate; es una cuestión, entonces, de los medios destinados a obtener una victoria, es decir que según

15 Valenzuela & Ninoska (2008) afirma: La aplicación de las estrategias dentro del campo educativo ha revolucionado la forma de trabajo en el aula porque posibilita el desarrollo de una serie de acciones que buscan un adecuado inter-aprendizaje en los estudiantes, garantizando el éxito del proceso educativo. (p.17)

De acuerdo a la información expuesta se concluye que las estrategias metodológicas permiten identificar principios, criterios y procedimientos que configuran la forma de actual del docente en relación con la programación, implementación y evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje.

Además en el nivel inicial, la responsabilidad educativa del educador o la educadora es compartida con los niños y las niñas que atienden, así con las familias y persona de la comunidad que se involucren en la experiencia educativa. La participación de las educadoras y los educadores se expresa en la cotidianidad de la expresión al organizar propósitos, estrategias y actividades. Las educadoras y educadores aportan sus saberes, experiencia, concepciones y emociones que son los que determinar su accionar en el nivel y que constituyen su intervención educativa.

Además como maestras y maestros tenemos que ayudar a desplegar todas las potencialidades de las y los estudiantes, a través del empleo de estrategias metodológicas innovadoras que respondan a sus necesidades, intereses y aspiraciones promoviendo un proceso pedagógico vinculado a las realidades del contexto local.

16 3.4.1 Importancia de las estrategias metodológicas en el proceso de Enseñanza – Aprendizaje.

Como ya lo hemos mencionado anteriormente las estrategias metodológicas son fundamentales y muy importantes a la hora del proceso de Enseñanza – Aprendizaje ya que serán fundamentales para tratar de varias formas los contenidos a tratar en cualquier año de Educación General Básica.

Guerrero (2012) afirma: La importancia de las estrategias constituye la secuencia de actividades planificadas y organizadas sistemáticamente permitiendo la construcción de conocimiento escolar y en particular intervienen en la interacción con las comunidades. Se refiere a las intervenciones pedagógicas realizadas con la intención de potenciar y mejorar los procesos espontáneos de aprendizaje y de enseñanza, como un medio para contribuir a un mejor desarrollo de la inteligencia, la afectividad, la conciencia y las competencias para actuar socialmente. (p.20)

Por lo tanto, el conocimiento de las estrategias de aprendizaje empleada por los alumnos y la medida en que favorecen el rendimiento de las diferentes disciplinas permitirá también el entendimiento en las estrategias aquellos sujetos que no las desarrollen o que no las aplican de forma efectiva, mejorando así sus posibilidades de trabajo y estudio.

Pero es de gran importancia que los educadores y educadoras tengan presente que ellos son los responsables de facilitar los procesos de enseñanza aprendizaje, dinamizando la actividad de los y las estudiantes, los padres, las madres y los miembros de la comunidad.

3.4.2 Estrategia de enseñanza.

Las estrategias de enseñanza son un conjunto de decisiones que toma el docente para orientar la enseñanza con el fin de promover el aprendizaje de sus alumnos. Se trata de orientaciones generales acerca de cómo enseñar un contenido disciplinar. Además también

17 son medios o recursos para prestar la ayuda pedagógica ajustada a la necesidad del estudiante.

En referencia al párrafo anterior el docente debe poseer un extenso bagaje de estrategias, además debe conocer su función para sacar el mejor provecho, ya que estas sirven para la mejora del alumno pero de una manera guiada a través del profesor.

3.4.3 Estrategias de aprendizaje.

Las estrategias de aprendizaje viene dadas por el hecho de que engloba aquellos recursos cognitivos que utiliza el estudiante cuando se enfrenta al aprendizaje, pero además al hacer referencia

a este concepto no solo estamos contemplado

la vertiente cognitiva de

aprendizaje. Por tanto que cuando hablamos de estrategias el término es sinónimo de aprendizaje, también es verdad que las razones y las intenciones también guían el aprendizaje.

Una estrategia de aprendizaje es un procedimiento

y al mismo tiempo

un

instrumento psicológico que un alumno adquiere y emplea intencionalmente como recurso flexible, para aprender significativamente y para solucionar problemas y demandas académicas. Su empleo implica una continua actividad de la toma de decisiones, un control

metacognitivo

y está sujeto al influjo de factores

motivacionales, afectivos y de contexto educativo-social. (Díaz & Hernández, 2010, p.181) Herrera (2008) afirma: Las estrategias de aprendizaje pueden definirse como aquellos comportamientos que el estudiante despliega durante su proceso de aprendizaje y que, supuestamente, influyen en el proceso de codificación de la información que debe aprender. Esta definición parece delimitar dos componentes fundamentales de una estrategia de aprendizaje con la intención aprender y por otro, se relaciona con una determinada manera de procesar la información a aprendida para su optima codificación. (p.206)

18

3.5 Funciones Básicas para la Enseñanza y Aprendizaje.

Son manifestaciones del funcionamiento cerebral y de la influencia ambiental que en ella se ejerce. Las base biofisiológicas y ambientales de una conducta son complejas y amplias de analizar de competencia de profesionales pertinentes.

En un comienzo estas funciones son simples para constituirse, progresivamente son más complejas de acuerdo a las fases de desarrollo. La maduración del sistema nervioso va integrando todas las funciones adquiridas. Cualquier falla en este proceso integrativo y la falta de condiciones para el necesario entrenamiento provoca un retraso evolutivo traducido en mayores o menores alteraciones.

Los procesos cognitivos sean ligado, tradicionalmente en Psicopedagogía, al término de funciones básicas que “sirve para designar operacionalmente determinados aspectos del desarrollo psicológico, que evolucionan y condicionan, en última instancia, el aprestamiento para determinados aprendizajes” (Ministerio de Educación de Venezuela, 2008, p. 40).

Las funciones básicas han sido conceptualizadas, por Mabel Condemarín, se refieren aquellos aspectos psicológicos que condicionan el aprestamiento, por lo tanto, son previas al aprendizaje sistemático y formal que ocurre en los años escolares. Por decirlo de otra manera son procesos que se desarrollan previamente al aprendizaje de las técnicas instrumentales.

3.6 Inteligencia Lógico-Matemático.

Hoy en día esta inteligencia ha tenido gran importancia para la sociedad ya que permite el desarrollo del pensamiento en el individuo y además se le atribuye el mérito de guiar los destinos de la historia de la humanidad. “La inteligencia lógico- matemático es la capacidad para usar los números de manera efectiva y de razonar adecuadamente. Incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones lógicas, las afirmaciones y las proposiciones, las

19 funciones y otras abstracciones relacionadas” (Gardner, 1993, p.24).

El progreso de la inteligencia lógica: comienza con las interacciones del niño con los objetos de su entorno, sigue con el descubrimiento del número, con la transición de los objetos concretos a los símbolos abstractos, con la manipulación de abstracciones llega, finalmente, a la consideración de fórmulas hipotéticas con sus relaciones e implicaciones (Ferrándiz & Prieto, 2008, p.45).

Esta inteligencia abarca diferentes clases de pensamiento y además comprende tres campos amplios que están estrechamente relacionados como la matemática, la ciencia y la lógica. Una persona que tenga desarrollada la

inteligencia lógico-matemática presente

alguna de las siguientes características:  Percibe los objetos y su función en el entorno.  Domina los conceptos de cantidad, tiempo y causa-efecto.  Utiliza símbolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos.  Demuestra habilidad para encontrar soluciones lógicas a los problemas.  Percibe modelos y relaciones.  Plantea y pone a prueba hipótesis.  Emplea diversas habilidades matemáticas, como estimación, cálculo de algoritmos, interpretación de estadísticas y representación visual de información en forma gráfica.  Se entusiasma con operaciones complejas, como ecuaciones, fórmulas físicas, programas de computación o métodos de investigación.  Piensa en forma matemática mediante la recopilación de pruebas, la enunciación de hipótesis, la formulación de modelos, el desarrollo de contraejemplos y la construcción de argumentos sólidos. Utiliza la tecnología para resolver problemas matemáticos.  Demuestra interés por carreras como ciencias económicas, tecnología informática, derecho, ingeniería y química.  Crea nuevos modelos o percibe nuevas facetas en ciencia o matemática. (Prieto,

20 2010,p.46)

3.6.1 Razonamiento Lógico- Matemático.

El Razonamiento lógico-matemático es la capacidad de identificar, relacionar y operar, y aporta las bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos, además permite desarrollo competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano. También se lo puede definir “…como la capacidad para construir soluciones y resolver problemas, estructurar elementos para realizar deducciones y fundamentarlas con argumentos sólidos. Los alumnos que manifiestan un buen razonamiento matemático disfrutan especialmente con la magia de los números y sus combinaciones”.

(Shannon, 2010, p. 68)

Hoy en día el razonamiento lógico-matemático no está muy bien potenciado, generando este aspecto que las personas y en especial los alumnos no realicen y desarrollen las actividades de manera eficiente, ocasionando a su vez el no adecuado desarrollo humano ya que muchas veces nos damos por vencidos sin haber analizado bien la estructura del problema presente para la debida solución. Vale resaltar que el razonamiento lógicomatemático es una capacidad o proceso cognitivo que se debe procurar potenciar en las personas para que estas puedan interactuar en el medio con una mejor eficacia y no dejando que los problemas los absorban.

3.7 Definición de Didáctica de la Matemática La didáctica de la Matemática es un área del conocimiento bastante moderna y que a través de diversas investigaciones se ha ido perfeccionando, misma que ha dotado al docente

de métodos, técnicas, recursos y estrategias que se utilizan en el proceso de

Enseñanza-Aprendizaje. Esta ciencia tiene la finalidad de dotar al docente con herramientas

21 prácticas que se pueden aplicar en diversas asignaturas que se imparten en las instituciones educativas.

Según Gutiérrez (2009): “La Didáctica de la Matemática es la ciencia que estudia todos los aspectos pedagógicos, psicológicos, epistemológicos, sociológicos, históricos y filosóficos que influyen en al aprendizaje y asimilación de la matemática escolar” (p.1). Es decir, esta ciencia es la encargada de determinar los contenidos y métodos que son abalados por la comunidad científica, y son apropiados para dinamizar el proceso de EnseñanzaAprendizaje de la Matemática.

Si bien, la Didáctica de la Matemática incluye diversas ciencias que ayudan a determinar los métodos y contenidos para enseñar y aprender la Matemática en un proceso escolarizado, también es una ciencia que se encarga de convertir a la Matemática, que es una ciencia abstracta, en una ciencia que se más digerible y compresible para los estudiantes. Por tal razón, los docentes deben conocer los fundamentos de la Didáctica de la Matemática para mejorar su praxis educativa, e inducir en los estudiantes el aprendizaje de la Matemática.

3.8 Rol que desempeña la Matemática en la Educación General Básica.

La Matemática es una ciencia muy importante en la estructura curricular de un sistema educativo, por la creciente necesidad del ser humano por entender los fenómenos que se dan en su entorno, y que devienen por la influencia de una sociedad que se direcciona hacia el conocimiento y la información, en un proceso de globalización.

En la Actualización y Fortalecimiento Curricular del Ecuador (2010), se plantea que los estudiantes puedan “desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida” (Ministerio de Educación del Ecuador, 2010, p.52). De esta manera la función de la Matemática como asignatura curricular en la Educación General Básica, será

22 enseñar al estudiante a resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la aplicación de conceptos y procedimientos que se los va a aprender en las clases de Matemática.

3.9 Objetivos de la Matemática en la Educación General Básica La función de la Matemática como asignatura, es desarrollar el pensamiento lógico para que los estudiantes puedan resolver problemas de la vida cotidiana. En la Actualización y Fortalecimiento Curricular del Ecuador (2010) se plantean objetivos generales que serán las líneas directrices para que la función de la Matemática como asignatura logre su acometido.

Los objetivos del área de Matemática son:  Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para comprender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural.  Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la resolución de problemas de la vida cotidiana.  Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para desarrollar el gusto por la Matemática y contribuir al desarrollo del entorno social y natural (Ministerio de Educación del Ecuador, 2010, p.56).

3.10 Didáctica de la Matemática y su enfoque en la actualidad.

La Didáctica de la Matemática ha ido evolucionando con el pasar del tiempo y con la mejora de las metodologías de enseñanza y aprendizaje, por la misma necesidad de la sociedad por formar ciudadanos que puedan resolver problemas de la vida cotidiana de una manera lógica y en pro del mismo bienestar de la sociedad. Por tal motivo, Dewey (1896) afirmó que la educación consiste en “aprender a aprender” (Gutiérrez, 2009, p.14); es decir, desde hace mucho tiempo ya se planteó que el estudiante aprenda y construya su propio

23 conocimiento por medio de mecanismos de conexiones.

Por esta razón, es que el enfoque actual de la Didáctica de la Matemática es proponer métodos y técnicas que se implementen en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje para que los estudiantes desarrollen su pensamiento y puedan resolver problemas de la vida cotidiana, ya sea de forma individual o en forma colectiva.

24

4

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

4.1 Diseño / Tipo De Investigación Sobre los diferentes enfoques, Hernández, R. (2010) afirma que: “El enfoque cuantitativo… es secuencial y probatorio. Cada etapa precede a la siguiente y no podemos “brincar o eludir” pasos, el orden es riguroso, aunque, desde luego, podemos redefinir alguna fase.” (p.4). El presente trabajo de investigación se originó desde un enfoque cuantitativo, puesto que se pudo observar de manera numérica los resultados obtenidos en la aplicación de los instrumentos de investigación, los cuales se ven reflejados en los cuadros de tabulaciones.

En el presente trabajo de investigación se utilizó el diseño metodológico experimental, porque se buscó desarrollar el razonamiento lógico matemático, mediante la aplicación de medios de enseñanza- aprendizaje en los estudiantes del 5to año de E.G.B de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”.

De la misma manera el tipo de investigación que se utilizó en este proyecto fue el explicativo, “su interés se centra en explicar por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta, o por qué se relacionan dos o más variables” (Hernández, 2010, p.84), asimismo se usó la investigación de campo la cual nos permitió un acercamiento directo con los estudiantes para poder observar claramente sus necesidades. “su interés se centra en explicar por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta, o por qué se relacionan dos o más variables” (Hernández, 2010, p.84).

4.2 Población / Universo Este proyecto de investigación tiene como población la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” que está ubicada en la calle Clemencia de Mora y Tiputini del cantón Santo

25 Domingo de la provincia Santo Domingo de los Tsáchilas. Se trabajó en el Quinto año de educación general básica con 38 estudiantes; los cuales se encuentran entre los 8 y 9 años de edad, las condiciones socio-económicas está entre media baja y baja.

4.3 Muestra.

La población es un conjunto o suma de totales de la unidad de investigación, pudiendo estas ser referidas a personas, instituciones, hechos, etc., a las cuales hace referencia la investigación para las cuales serán validadas por las conclusiones que se obtengan. (Posso, 2009, p.133)

El quinto año de Educación General Básica de la escuela “Mariano Aguilera” constan de 38 estudiantes los cuales están divididos en: 22 mujeres y 16 varones, los cuales ayudaron para la recolección de la información que se necesitaba.

Para proceder al cálculo de la muestra de una determinada población se debe contar con al menos 200 individuos, pero en el presente caso no se llega a esa cantidad, por lo cual no será necesario aplicar ninguna fórmula para calcular la muestra, lo que significa que todos los estudiantes y padres de familia que corresponden al quinto año de educación básica a la vez que son la población total de individuos a ser analizada, también son todos la muestra.

4.4 Técnica e Instrumentos de Recogida De Datos.

Se elaboraron encuestas para conocer la valoración y el criterio de profesores y padres de familia, sobre la necesidad de la creación de medios de enseñanza - aprendizaje durante la función mediadora del docente para la promoción del razonamiento lógico matemático en los estudiantes del quinto año de educación básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”.

Con la finalidad de dar respuestas concretas a los objetivos planteados en la investigación, se aplicó prueba escrita para

poder conocer el grado de dificultad que presentan los

26 estudiantes en el área de matemática, puesto que dichos cuestionarios fueron dirigidos a los estudiantes.

4.5 Técnicas de Análisis De Datos Al cumplir la etapa de recolección de datos del presente estudio, se procedió a la codificación, los datos fueron transformados en símbolos numéricos para poder ser contados y tabulados, especialmente aquellas preguntas de elección múltiple agrupados por categorías, números y signos correlativos que facilitaron su tabulación, para esto se utilizó el software Microsoft Excel.

Se acudió también al Análisis e Identificación de la problemática que permitió enfocar el problema dentro de un enfoque general, integrado, relacionado con todas las variables de tal manera que facilite al investigador presentar alternativas de solución al problema.

A fin de presentar la información que se recolectó en la investigación, se incrementó algunas técnicas con gráficas relacionadas con cuadros estadísticos. Estas gráficas se refieren a gráficos de barras o pasteles, que permitieron ilustrar los hechos estudiados.

27

5

Resultados En este capítulo se puede apreciar los resultados obtenidos de cada uno de los

instrumentos aplicados en el proyecto, se contó con la colaboración de los docentes, padres de familia y de los estudiantes del quinto año de E.G.B, los cuales pertenecen a la Unidad Educativa Fiscal “Mariano Aguilera”.

5.1 Discusión y análisis de los resultados.

En este capítulo podremos conocer los resultados de los instrumentos que se aplicaron, lo primero que se hizo fue la aplicación de las encuestas dirigidas a los docentes de la Unidad Educativa Fiscal “Mariano Aguilera”, luego se aplicó el segundo instrumento que fue la encuesta dirigida a los padres de familia del quinto año de Educación General Básica, finalmente para poder conocer el grado de dificultad que tienen los estudiantes en el área de matemática se aplicó la prueba diagnóstica.

5.1.1 Descripción de los resultados de las encuestas dirigidas a los docentes.

La encuesta fue dirigida asignatura de Matemática en

a los docentes del quinto año de E.G.B que imparten la la Unidad Educativa Fiscal “Mariano Aguilera” con el

propósito de conocer la importancia de utilizar medios de enseñanza aprendizaje en el proceso educativo.(Anexo 1)

A continuación se describen los resultados mediante cuadros estadísticos.

28 Pregunta 1. ¿Cree usted importante fomentar el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas?

Tabla 1 Fomentar el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Pregunta 1 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Sí.

5 100,00 No. 0 0,00 Puede ser.

0 0,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

100,00

No. 0,00

Puede ser.

0,00

Figura 2: Fomentar el desarrollo del razonamiento lógico Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación De un total de 5 docentes encuestados, con respecto a la importancia de fomentar el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes; el 100% (5) de los docentes indicaron que es de suma importancia y de gran necesidad para el docente fomentar el desarrollo del razonamiento lógico, puesto que de esta manera el estudiante tendrá la capacidad de contribuir soluciones y resolver problemas como lo manifiesta (Shannon, 2010).

29 Pregunta 2. ¿Considera usted que se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje de la matemática impartida en los periodos clase?

Tabla 2 Evaluar el proceso enseñanza aprendizaje.

Pregunta 2 Frecuencia (f) Porcentaje (%) 3 60,00 1 20,00 1 20,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

Opciones de respuesta Si No Tal vez

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porecentaje

Si 60,00

No 20,00

Tal vez 20,00

Figura 3: Evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación Respecto a la pregunta 2 dirigida a los docentes se determina que el 60% (3) de los docentes indican que si están de acuerdo en que se realice la evaluación. Mientras que el 20% (1), dicen que no consideran indispensable evaluar el proceso y otro 20% (1) piensan que tal vez sea necesario evaluar, como lo indica la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica (2010), los indicadores esenciales de evaluación permiten recabar y validar los aprendizajes con registros concretos.

30 Pregunta 3. ¿Considera usted que la aplicación de medios de enseñanza ayuda al desarrollo del pensamiento lógico matemático?

Tabla 3 Aplicación de medios de enseñanza ayudan al desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Pregunta 3 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Sí.

4 80,00 No. 0 0,00 Tal vez.

1 20,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

80,00

No. 0,00

Tal vez.

20,00

Figura 4: Aplicación de medios de enseñanza Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación De un total de 5 docentes el 80% (4) respondieron que si se debe aplicar medios de enseñanza para poder lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático y solo un 20% (1) dijo que tal vez estos medios de enseñanza ayudarían al estudiante, como se puede evidenciar la mayoría de los docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” consideran que es muy necesario aplicar medios de enseñanza como ayuda para el estudiante a desarrollar el razonamiento lógico matemático.

31 Pregunta 4. ¿Qué grado de responsabilidad tiene el docente con las dificultades en el desarrollo del pensamiento lógico matemático?

Tabla 4 Grado de responsabilidad del docente con las dificultades en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

Pregunta 4 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Muy alto 2 40,00 Alto 3 60,00 Bajo 0 0,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Muy alto 40,00

Alto 60,00

Bajo 0,00

Figura 5: Responsabilidad del docente.

Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación De un total de 5 docentes encuestados acerca de qué grado de responsabilidad tienen el docente con la dificultades en el desarrollo del pensamiento lógico matemático un 40% (2) respondieron que es muy alto el grado de responsabilidad, por otro lado un 60% (3) afirman que el grado de responsabilidad en los docentes es alto, de esta manera la mayoría de docentes coinciden con

la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación

General Básica(2010) que el rol del maestro es enseñar al estudiante a resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la aplicación de conceptos y procedimientos.

32 Pregunta 5. ¿Cree usted que se cuenta con el tiempo pedagógico necesario para promover el desarrollo lógico matemático?

Tabla 5 Tiempo necesario para promover el desarrollo lógico matemático.

Pregunta 5 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Si 1 20,00 No 4 80,00 Tal vez 0 0,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Si 20,00

No 80,00

Tal vez 0,00

Figura 6: Tiempo necesario Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación De acuerdo a la carga horaria dispuesta por el Ministerio de Educación se dispone siete horas pedagógicas para trabajar la asignatura de matemática en el quinto grado de E.G.B, es así que con la encuesta aplicada a los docentes confirma que el 80% (4), nos dice que no se cuenta con el tiempo pedagógico necesario para cumplir con las fases de la matemática, mientras que el 20 % (1) responden que si se cuenta con el tiempo necesario. En su gran mayoría los docentes afirman que no tienen el tiempo necesario es por esta razón que se debe utilizar o aprovechar el tiempo de clase establecido al máximo para poder lograr un aprendizaje significativo del cual habla (Ausubel, 2003).

33 Pregunta 6. ¿Considera usted apropiado que se creen medios de EnseñanzaAprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los niños del 5to año de E.G.B en la unidad educativa “Mariano Aguilera”?

Tabla 6 Crear medios de enseñanza aprendizaje para el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Pregunta 6 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Muy apropiado.

5 100,00 Poco apropiado 0 0,00 No apropiado 0 0,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Muy apropiado.

100,00

Poco apropiado 0,00

No apropiado 0,00

Figura 7: Crear medios de enseñanza-aprendizaje Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación Según los resultados obtenidos de la encuesta dirigida a los docentes en la pregunta 6 el 100% (5) de los docentes concuerdan que es muy apropiado que se creen medios de enseñanza aprendizaje para facilitar el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes, puesto que en el ciclo del aprendizaje es de gran importancia la experiencia concreta.

34 Pregunta 7. ¿Cree usted que la aplicación de los medios de Enseñanza- Aprendizaje facilitara la labor del maestro en el aula?

Tabla 7 Aplicación de medios de enseñanza aprendizaje facilita la labor del maestro en el aula.

Pregunta 7 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Si 5 100,00 No 0 0,00 Tal vez 0 0,00 5 100 TOTAL Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Porcentaje.

Si 100,00

No 0,00

Tal vez 0,00

Figura 8: Aplicación de medios de enseñanza-aprendizaje.

Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación Según la encuesta empleada, en relación a la aplicación de medios de enseñanza aprendizaje

que faciliten la labor del maestro en el aula, del total de docentes

que

participaron el 100% (5), determina que si es beneficioso crear estos medios para poder cumplir con un aprendizaje significativo puesto que el estudiante tiene que aprender hacer a través de la práctica como lo sustenta (Chamorro, 2008).

35 5.1.2 Descripción de los resultados de las encuestas dirigidas a padres de familia.

La encuesta fue dirigida a los padres de familia del quinto año de E.G.B de la Unidad Educativa Fiscal “Mariano Aguilera” con el propósito de conocer que criterio tienen ellos respecto al proceso de enseñanza en el área de matemática, y también para ver si consideran necesario que se utilicen medios de enseñanza aprendizaje en las aulas.(Anexo 2) A continuación se describen los resultados mediante cuadros estadísticos.

Pregunta 1. ¿Considera usted importante

mejorar el proceso de enseñanza –

aprendizaje en la matemática?

Tabla 8 Mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 1 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Sí.

30 78,95 No. 0 0 Puede ser.

8 21,05 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

100,00 50,00 0,00 Porcentaje.

Si. 78,95

No. 0,00

Puede ser.

21,05

Figura 9: Mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje.

Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación De un total de 38 padres de familia encuestados, en referencia al mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje en la asignatura de Matemática en los alumnos del 5to año de E.G.B, el 78,95% (30) padres de familia indican que si se debe mejorar dicho proceso, seguido del

21,05% (8) de los padres que ven solo como una posibilidad a dicho

planteamiento. Los resultados expuestos reflejan que la mayoría de padres de familia de los estudiantes del 5to año de E.G.B de la Unidad Educativa Fiscal “Mariano Aguilera” están de acuerdo que el proceso de enseñanza debe ser mejorado.

36 Pregunta 2. ¿Está usted de acuerdo en que se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje al finalizar los periodos de clase?

Tabla 9 Se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje al finalizar los periodos de clase.

Pregunta 2 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Muy de acuerdo.

25 65,79 De acuerdo.

8 21,05 Desacuerdo 5 13,16 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Muy de acuerdo.

65,79

De acuerdo.

Desacuerdo

21,05

13,16

Figura 10: Evaluación del proceso de enseñanza.

Fuente: Investigación de campo

Análisis e interpretación En la pregunta 2 de la encuesta dirigida a los padres de familia relacionada con evaluar el proceso de enseñanza aprendizaje un 65,79% (25) de padres manifiesta estar muy de acuerdo que se evalúen las clases, mientras que un 21,05% (8) dicen estar de acuerdo y solo un 13,16% (5) están en desacuerdo con la evaluación a sus representados, la mayoría de padres concuerdan que sus hijos deben ser evaluados en el proceso de enseñanza aprendizaje tal como lo indica en la Actualización y Fortalecimiento Curricular de Educación General Básica (2010).

37 Pregunta 3. ¿Cree usted que la aplicación de medios de Enseñanza-Aprendizaje permite que el estudiante desarrolle su lógica matemática?

Tabla 10 Aplicación de medios de Enseñanza Pregunta 3 Frecuencia (f) Porcentaje (%) Sí.

29 76,32 No. 1 2,63 Puede ser.

8 21,05 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015 Opciones de respuesta

80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Si. 76,32

No. 2,63

Puede ser.

21,05

Figura 11: Aplicación de medios de enseñanza- aprendizaje Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación Respecto a la pregunta 3 un 76,32% (29) de los padres de familia del 5to año de E.G.B manifestaron que si creen que la aplicación de medios de enseñanza dan oportunidad a que los estudiantes desarrollen su lógica Matemática, mientras que un 21, 05 % (8) lo ven como una alternativa y solo un 2,63% (1) niegan la posibilidad que aplicando medios de enseñanza aprendizaje los estudiantes puedan desarrollar su lógica matemática.

38 Pregunta 4. ¿Cree usted que los estudiantes tienen dificultades en el desarrollo del razonamiento lógico matemático por la falta medios de Enseñanza-Aprendizaje?

Tabla 11 Los estudiantes tienen dificultades en el desarrollo del razonamiento lógico matemático.

Pregunta 4 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Si 20 52,63 No 10 26,32 Puede ser 8 21,05 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Si 52,63

No 26,32

Puede ser 21,05

Figura 12: Dificultades en el desarrollo del razonamiento lógico matemático Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación Como se puede visualizar en los datos expuestos, de los 38 padres de familia que fueron encuestados, en referencia a las dificultades en el desarrollo del razonamiento lógico matemático debido a la falta de medios de enseñanza aprendizaje un 52,63% (20) respondieron que si tiene mucho que ver la falta de estos medios, un 26,32% (10) de padres de familia manifiestan que no tiene que ver los medios de enseñanza aprendizaje mientras que un 21,05% (8) dejan como posibilidad. Se puede evidenciar que la mayoría de padres de familia afirman que sus representados presentan dificultades en el área de matemática debido a la falta de medios de enseñanza aprendizaje.

39 Pregunta 5. ¿Con qué frecuencia su hijo presenta dificultades en desarrollar problemas lógico matemático?

Tabla 12 Dificultades en desarrollar problemas lógico matemático Pregunta 5 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Siempre 20 52,63 Casi siempre 18 47,37 Rara vez 0 0,00 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Siempre 52,63

Casi siempre 47,37

Rara vez 0,00

Figura 13: Desarrollar problemas lógico matemáticos Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación Con la encuesta aplicada a los padres de familia, referente a las dificultades desarrollar problemas lógicos matemáticos, se obtuvo un 52,63% (20), que consideran que siempre se presentan inconvenientes en la resolución de actividades dadas en la asignatura de matemática. Mientras que el 47,37% (18), nos dice que casi siempre hay inconvenientes en el área de matemática. Con los resultados obtenidos se determina que existe un porcentaje muy alto que confirma que siempre los estudiantes presentan dificultades para desarrollar problemas lógico matemático.

40 Pregunta 6. ¿Qué tanto se inmiscuye en las actividades escolares de su hijo en la asignatura de matemática?

Tabla 13 Actividades escolares en la asignatura de Matemática Pregunta 6 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Mucho 15 39,47 Poco 17 44,74 Nada 6 15,79 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Series1

Mucho 39,47

Poco 44,74

Nada 15,79

Figura 14: Inmiscuir en actividades del estudiante Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación En la pregunta 6 donde habla de la cantidad de tiempo que los padres de familia se inmiscuyen en las actividades escolares de sus hijos en la asignatura de Matemática un 39,47% (15) dijo que se involucran mucho en la escolaridad del estudiante, un 44,74% (17) de los padres de familia expreso que poco es el tiempo que dedican al proceso educativo de sus hijos, mientras que un 15,79% (6) manifestó que nunca se da el tiempo necesario a las actividades escolares de sus hijos.

41

Pregunta 7. ¿Considera usted necesario que se creen medios de Enseñanza-Aprendizaje para lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los niños del 5to año de E.G.B en la unidad educativa “Mariano Aguilera?

Tabla 14 Medios de Enseñanza-Aprendizaje para lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático Pregunta 7 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Porcentaje (%) Muy necesario 33 86,84 Poco necesario 5 13,16 No necesario 0 0,00 38 100 TOTAL Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Series1

Muy necesario 86,84

Poco necesario 13,16

No necesario 0,00

Figura 15: Crear medios de enseñanza-aprendizaje Fuente: Padres de Familia de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”

Análisis e interpretación En la pregunta 7 de la encuesta dirigida a padres de familia sobre la necesidad de crear medios de enseñanza aprendizaje un 86,84% (33) consideran muy necesario la creación de estos medios para lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiante, mientras que solo un 13,16% (5) padres de familia lo ven poco necesario. Reflejando así que la mayoría de padres de familia de la Unidad Educativa Fiscal “Mariano Aguilera” consideran muy importante la creación de estos medios para que la enseñanza de las matemáticas sea más dinámica coincidiendo con lo propuesto por Bravo y Cáceres (2010)

42 que una de las funciones principales que se debe cumplir en el proceso enseñanza aprendizaje es el elemento didáctico en el que se plasma la intencionalidad educativa.

5.1.3 Descripción de los resultados de la prueba diagnóstica dirigida a los estudiantes.

Tabla 15 Lista de cotejo de la prueba d diagnostico aplicada en los alumnos de quinto año de E.G.B

GRADO: QUINTO NOMINA DE ALUMNOS Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 Estudiante 4 Estudiante 5 Estudiante 6 Estudiante 7 Estudiante 8 Estudiante 9 Estudiante 10 Estudiante 11 Estudiante 12 Estudiante 13 Estudiante 14 Estudiante 15 Estudiante 16 Estudiante 17 Estudiante 18 Estudiante 19 Estudiante 20 Estudiante 21 Estudiante 22 Estudiante 23 Estudiante 24 Estudiante 25 Estudiante 26 Estudiante 27 Estudiante 28 Estudiante 29 Estudiante 30 Estudiante 31 Estudiante 32 Estudiante 33 Estudiante 34 Estudiante 35 Estudiante 36 Estudiante 37 Estudiante 38

PRIMERA DESTREZA 1.

2.

3.

T NO NO NO 0 NO NO SI 1 SI NO NO 1 SI SI NO 2 SI SI NO 2 SI NO NO 1 NO NO SI 1 SI NO SI 2 NO NO SI 1 NO SI NO 1 NO NO SI 1 SI SI NO 2 SI SI SI 3 SI SI SI 3 SI SI NO 2 SI NO NO 1 SI NO SI 1 NO SI NO 1 SI NO SI 2 SI SI NO 2 SI NO SI 2 NO SI NO 1 SI NO SI 2 SI NO NO 1 SI NO SI 2 SI NO SI 2 SI SI SI 3 NO SI NO 1 SI NO NO 1 SI NO NO 1 NO NO SI 1 SI NO SI 2 SI NO SI 2 SI NO NO 1 SI NO NO 1 SI NO SI 2 SI NO SI 2 SI NO SI 2

SEGUNDA DESTREZA 1.

2.

3.

SI NO NO SI NO SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI NO SI SI NO NO SI SI SI SI NO SI SI SI SI NO SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI NO SI SI NO SI SI NO SI SI NO SI SI NO SI SI NO SI SI NO SI SI SI NO NO NO NO NO NO NO SI SI NO NO NO NO SI SI NO NO SI NO NO SI NO SI SI NO SI SI SI NO SI SI SI NO NO NO SI SI NO SI NO SI SI NO NO SI SI SI NO SI

T 1 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 2 1 1 2 3 2 1 2 1 2 2 2

1.

SI NO NO NO NO NO SI SI NO SI NO SI NO SI SI SI SI SI SI SI SI SI NO NO NO NO SI NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

TERCERA DESTREZA 2.

3.

SI NO SI SI SI SI SI NO SI NO SI SI SI SI NO SI SI SI SI SI NO NO NO SI SI SI SI SI SI SI NO SI NO SI SI SI SI SI SI SI SI SI NO NO SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI NO SI SI NO NO SI SI SI SI SI SI SI

T 2 2 2 1 1 2 3 2 2 3 0 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 1 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2

T.

%

SI

SI

3 5 6 6 6 5 6 6 5 7 3 7 8 9 7 5 5 6 7 7 7 4 4 3 6 4 8 4 4 5 6 6 4 4 3 6 6 6

7,9 13,2 15,8 15,8 15,8 13,2 15,8 15,8 13,2 18,4 7,9 18,4 21,1 23,7 18,4 13,2 13,2 15,8 18,4 18,4 18,4 10,5 10,5 7,9 15,8 10,5 21,1 10,5 10,5 13,2 15,8 15,8 10,5 10,5 7,9 15,8 15,8 15,8

CALIFICACIÓN 3.33 5,55 6,66 6,66 6,66 5,55 6,66 6,66 5,11 7,77 3,33 7,77 8,88 10 7,77 5,55 5,55 6,66 7,77 7,77 7,77 4,44 4,44 3,33 6,66 4,44 8,88 4,44 4,44 5,55 6,66 6,66 4,44 4,44 3,33 6,66 6,66 6,66

Fuente: Estudiantes de Quinto año E.G.B. Elaborado por: Jessica Judith Cedeño Carrera, 2015

Los resultados que se obtuvieron luego de la aplicación de la prueba de diagnóstico a los estudiantes del quinto año de E.G.B en el área de matemática, fueron muy bajos como se

43 puede observar en la lista de cotejo más del 50% de los estudiantes tienen dificultad para desarrollar ejercicios de razonamiento lógico matemático.(Anexo 3) Las destrezas evaluadas a los estudiantes en la prueba de diagnóstico fueron las que el docente del aula recomendó debido a que este tema ya lo habían tratado en clases anteriores.

44

5.2 Propuesta de intervención.

MEDIOS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE. En la propuesta planteada que se llevó a cabo durante el periodo 2014–2015 con los estudiantes de Quinto año de E.G.B, de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” se logró crear medios de enseñanza - aprendizaje como los detallamos a continuación.

MEDIO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE N 1: REDONDEANDO EN LA SEMIRRECTA. DESCRIPCIÓN: Mediante éste medio de enseñanza “redondeo en la semirrecta” nos permitió realizar ejercicios con los estudiantes en el mismo que se utilizó la técnica del redondeo de números a la decena más cercanas en estimadas cantidades.

Bravo y Cáceres (2010), sostiene que

la enseñanza – aprendizaje “Es el elemento

didáctico en el que se plasma y se concreta la intencionalidad educativa” es por esto que basándonos desde la fase concreta se puede realizar ejercicios que luego facilitaran en la fase abstracta.

Objetivos: General: Desarrollar en los estudiantes el razonamiento lógico – matemático para poder resolver ejercicios de redondeo.

Específicos: Resolver ejercicios de redondeo con cada uno de los estudiantes.

Crear en cada estudiante sus propios problemas matemáticos.

45 Materiales: Talento Humano. (Maestra; estudiantes) Medio o entorno.

Tiza de polvo.

Un saquillo Dos premios (comida; golosina; material escolar) Desarrollo de actividades realizadas: En este primer medio de enseñanza nos enfocaremos en tres partes para su mejor comprensión la misma que contemplará el cómo se llevó a cabo.

Inicio: Al iniciar éste medio se realizó primero una motivación la misma que mediante una lluvia de ideas se pretendió saber cuánto conocen los estudiantes sobre el tema de redondeo realizando las siguientes preguntas: ¿Qué es el redondeo? ¿Cuándo se hace el redondeo de cantidades? ¿Reconocen las cantidades estimadas en decenas puras?

Proceso: Luego de realizar la lluvia de ideas se procedió a explicar la actividad que consistía en: 1.- Dibujamos una semirrecta y trazamos los segmentos en el patio con la tiza de polvo.

2.- Colocamos a los extremos de la semirrecta un premio (total dos premios) el mismo que puede ser un alimento, una golosina, un material de escritorio u otra opción.

46 3.- El estudiante se colocará un saquillo para realizar la actividad.

4.- Colocamos al estudiante en un segmento dado de la semirrecta.

5.- Proporcionamos un ejercicio de redondeo a la decenas más cercana.

6.- El estudiante deberá estar pendiente y realizar los saltos según corresponda el redondeo de cierta cantidad.

Finalización.

Al término de esta actividad como medio de enseñanza se pudo hacer que los niños sean capaces no solo de resolver problemas de redondeo sino también de crear.

47 MEDIO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE N 2: ¡QUIEN SABE, SABE¡ DESCRIPCIÓN: En este segundo medio de enseñanza “quien sabe, sabe” nos permitió que los estudiantes practiquen las tablas de multiplicar y evaluar sus conocimientos sobre la multiplicación.

Ausubel (2013), menciona “Actitud potencialmente significativa de aprendizaje por parte del aprendiz o sea predisposición para aprender de manera significativa” es decir, para que el aprendizaje en los estudiantes marquen una enseñanza se debe realizar de manera concreta dando paso a un mejor entendimiento en la misma que se juega las dos fases que son concreta y abstracta.

Objetivos: General: Desarrollar en los estudiantes el razonamiento lógico – matemático para poder resolver ejercicios de multiplicación.

Específicos: Resolver problemas matemáticos de multiplicación.

Plantear cada estudiante sus propios problemas matemáticos.

Materiales: Talento Humano. (Maestra; estudiantes)

Medio o entorno.

Uno o más dados.

48 Nómina de los estudiantes.

Material de escritorio.

Desarrollo de actividades realizadas: En el presente medio de enseñanza aprendizaje al igual que el primero lo dividimos en tres partes para mejor comprensión la misma que consiste en:

Inicio: En este segundo medio para poder identificar cuanto saben los estudiantes se realizó una serie de preguntas las mismas que fueron las siguientes:

¿Qué es el multiplicar?

¿Cuánto es dos por dos, tres por cuatro entre otros?

¿Cuánto me da si sumamos tres veces el cuatro?

Proceso: Después de haber realizado la lluvia de preguntas se procedió a realizar el segundo medio de enseñanza que consistía en: 1.- Llevamos a los estudiantes al patio y los organizamos por grupos de cinco personas.

2.- Entregamos a cada grupo un dado, una nómina con los nombres de los compañeros.

3.- Elegimos un líder de grupo, el mismo que se encargará en tomar las tablas a los compañeros.

4.- Lanzamos el dado dos veces y las cantidades proporcionadas las multiplicamos.

49 5.- Responderá el que primero levante la mano ante la multiplicación y en la nómina anotaremos los puntos que vayan acumulando.

Finalización.

Al término de esta actividad como medio de enseñanza afianzamos los contenidos que van acorde a la multiplicación y de esta manera el estudiantes estar preparado para resolver ejercicios matemáticos y de la vida cotidiana.

50 MEDIO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE N 3: DIVIDO SALTANDO DESCRIPCIÓN: El tercer medio de enseñanza “divido saltando” facilitaba que los estudiantes puedan dividir ciertas cantidades para mejor comprensión.

Díaz & Hernández, (2013, p.23), plantea la “Búsqueda de alternativas novedosas para la selección, organización y distribución de conocimientos escolares, asociadas con el diseño y la promoción de estrategias de aprendizaje e instrucción cognitiva” es decir para poder concretar una respuesta ante una división realizamos la descodificación de cierta cantidades apoyándonos en las tablas de multiplicar para llegar al producto deseado.

Objetivos: General: Desarrollar en los estudiantes el razonamiento lógico – matemático para poder resolver ejercicios de división.

Específicos: Solucionar problemas matemáticos de división.

Plantear cada estudiante sus propios problemas matemáticos relacionamos con la división.

Materiales: Talento Humano. (Maestra; estudiantes) Medio o entorno.

Material de escritorio.

Tiza de polvo.

51 Cartolas con división.

Desarrollo de actividades realizadas: De acuerdo al medio de enseñanza aprendizaje al igual que el primero y segundo lo dividimos en tres partes para su mejor comprensión como lo presentamos a continuación: Inicio: Al presentar el tercer medio de enseñanza – aprendizaje planteamos unas preguntas las cuales nos ayudaron a identificar las falencias al momento de dividir y poder fortalecer ciertos conocimientos que no están claros. ¿Qué es dividir? ¿Cuánto nos da si dividimos dieciséis para ocho? ¿Cuándo la división es exacta?

Proceso: Después de haber realizado la lluvia de preguntas se procedió a realizar el tercer medio de enseñanza el mismo que consistía en: 1.- Llevamos a los estudiantes al patio y los organizamos por grupos de cuatro personas.

2.- Dibujamos varios cuadrados el mismo que estará dividido en varios cuadritos y en el centro ubicamos cartolas con divisiones exacta, las mismas que nos servirán para los estudiantes concursantes.

3.- Por cada respuesta dada correctamente el concursante ascenderá un casillero alcanzando un punto a su favor.

52 4.- El estudiante que llegue al centro del cuadrado será el ganador.

Finalización.

Al terminar la utilización de este medio de enseñanza afianzamos los contenidos que van acorde a la división reforzando de esta manera la multiplicación y de esta manera el estudiante estará preparado para resolver ejercicios matemáticos y de la vida cotidiana.

53 MEDIO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE N 4: EL RELOJ SALTARÍN. DESCRIPCIÓN: En el cuarto medio de enseñanza “el reloj saltarín” facilitaba que los estudiantes puedan diferenciar los tipos de ángulos que conozcan.

Chamorro, (2008), plantea que “Visto así el aprendizaje implica tanto la construcción de significados como el “aprender hacer” a través de la práctica, la generación de una nueva identidad y la afiliación a una determinada comunidad” es decir partiendo de la práctica de los ejercicios se puede llevar a la construcción de nuevos conocimientos tomando como ejemplo la ubicación de las manecillas del reloj para determinar las clasificación de los ángulos.

Objetivos: General: Desarrollar en los estudiantes el razonamiento lógico – matemático para reconocer los diferentes tipos de ángulos.

Específicos: Clasificar los tipos de ángulos.

Aplicar los conocimientos sobre los tipos de ángulos a la vida cotidiana.

Materiales: Talento Humano. (Maestra; estudiantes) Medio o entorno.

Material de escritorio.

54 Reloj.

Desarrollo de actividades realizadas: De acuerdo al medio de enseñanza aprendizaje al igual que los anteriores lo dividimos en tres partes para su mejor comprensión como lo presentamos a continuación: Inicio: Al iniciar el cuarto medio de enseñanza – aprendizaje planteamos algunas preguntas las cuales nos ayudaron a identificar cuanto conocen sobre la clasificación de los ángulos y son las siguientes: ¿Qué es un ángulo? ¿Cuántas clases de ángulos conoce? ¿Cuáles son las partes de un ángulo?

Proceso: Después de haber realizado la lluvia de preguntas se procedió a realizar el cuarto medio de enseñanza el mismo que detallamos a continuación: 1.- Presentamos a un triángulo.

2.- Del triángulo sacamos un ángulo.

3.- Del ángulo que tomamos del triángulo formamos los siguientes ángulos que son: recto, agudo y obtuso.

4.- Presentamos el reloj con sus manecillas.

5.- Formamos diferentes tipos de ángulos con las manecillas del reloj.

55 6.- El estudiante que responda correctamente será quien formara el siguiente ángulo para los demás compañeros.

Finalización.

Al concluir el cuarto medio de enseñanza aprendizaje se pretende que el estudiante reconozca los diferentes tipos de ángulos y los relacione en la vida diaria.

56

5.3 Conclusiones Una vez concluida la creación de medios de enseñanza aprendizaje para los estudiantes de 5to año de E.G.B en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” se concluyó lo siguiente: 

La creación de medios de enseñanza – aprendizaje promueve un desarrollo integral del razonamiento lógico matemático en los estudiantes.



Los estudiantes presentaron un bajo rendimiento en el área de Matemática especialmente en la resolución de problemas lógico matemático.



Existe poca aplicación de medios de enseñanza – aprendizaje por parte de los docentes en el área de Matemática.



La aplicación de medios de enseñanza – aprendizaje permite el desarrollo cognitivo – lógico matemático en los estudiantes del 5to año de E.G.B de la Unidad Educativa Mariano Aguilera.

57

5.4 Recomendaciones Con la creación de los medios de enseñanza aprendizaje recomendamos lo siguiente: 

Utilizar adecuadamente y de forma secuencial los medios de enseñanza – aprendizaje en el área de Matemática.



Realizar una evaluación periódica que permita constatar el avance académico de los estudiantes.



Fomentar la utilización frecuente de medios de enseñanza – aprendizaje por parte de los docentes en las planificaciones diarias.



Aplicar medios de enseñanza – aprendizaje en los estudiantes para mejorar el desarrollo lógico matemático.

58

LISTA DE REFERENCIAS Bibliografía: Ausubel, D. (1976). Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo. México. Trillas.

Chamorro, M. (2008). Didáctica de las Matemáticas para la Primaria. España. Pearson.

Cobas, O.

(2007). Los estilos de aprendizaje: un punto de partida para que todos

aprendan. Cuba. Ponencia.

Díaz, B.

&

Hernández, R.

(2010). Estrategias

Docentes para un aprendizaje

significativo. Una interacción constructivista. México. Interamericana.

Flórez, R. (2011). Hacia una pedagogía del conocimiento. México. McGraw-Hill.

Gutiérrez, L. (2009). Didáctica de la Matemática para la Formación Docente. Editorama S. A. Howard, G. (2009). Inteligencias Múltiples. Barcelona. Paidós.

Ministerio de Educación del Ecuador (2010). Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica Quito. Poligráfica C. A. Prieto, M. (2010). Inteligencias múltiples y currículo escolar. Málaga. Aljibe.

Suárez, R. (2010). La educación. México. Trillas.

59

Lincografías.

Bravo, L & Cáceres, M. (2010). El proceso de enseñanza-aprendizaje desde una perspectiva

comunicativa.

Recuperado

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Cristian

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(2009)

razonamiento

lógico.

https://wikis.engrade.com/razonamientomatemtico.

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Guerrero, R. (2012). Hacia la construcción de procesos y prácticas “exclusivas”: Metodologías

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la

intervención.

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Herrera, C. (2008). Las Estrategias de aprendizaje. Recuperado de: http://www.csicsif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_16/ANGELA%20MARIA_HERRE RA_2.pdf Imbernón,

F (2009). La Profesión Docente en la Globalización y la Sociedad del

Conocimiento.

Recuperado

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http://www.ub.edu/obipd/docs/la_profesion_docente_en_la_globalizacion_y_la_sociedad_del _conocimiento_imbernon_f.pdf Ministerio de Educación de Venezuela (2008). Informe Nacional República Bolivariana de

Venezuela.

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http://www.unesco.org/fileadmin/MULTIMEDIA/INSTITUTES/UIL/confintea/pdf/National _Reports/Latin%20America%20-%20Caribbean/Venezuela.pdf.

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RedEle/Biblioteca/2014bv15/2014-BV-15.

Valenzuela, B. & Ninoska, E. (2008). Estrategias metodológicas para la enseñanza del patrimonio cultural local en el área de educación para el trabajo. Caso: unidad educativa

60 "juan bautista Dalla Costa" del municipio Bocon贸 del Estado Trujillo. Recuperado de: http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S1316-008720080900300012&script=sci_arttext.

61

GLOSARIO DE TERMINOS Aprendizaje significativo: Aprendizaje significativo es el proceso a través del cual una nueva información (un nuevo conocimiento) se relaciona de manera no arbitraria y sustantiva (no-literal) con la estructura cognitiva de la persona que aprende.

Destreza: Habilidad y experiencia en la realización de una actividad determinada, generalmente automática o inconsciente.

Matemática: Es la ciencia que estudia las cantidades, estructuras, espacios y el cambio.

La matemática deduce de manera irrefutable cada conjetura aceptada basándose en axiomas y teoremas ya demostrados.

Material Didáctico: Es aquel que reúne medios y recursos que facilitan la enseñanza y el aprendizaje. Suelen utilizarse dentro del ambiente educativo para facilitar la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes y destrezas Medios de Enseñanza: Los medios de enseñanza son considerados el sostén material de los métodos y están determinados, en primer lugar, por el objetivo y el contenido de la educación, los que se convierten en criterios decisivos para su selección y empleo.

Lógica: Rama de la filosofía que se encarga del estudio de los métodos y principios utilizados en la validación de argumentos en el razonamiento. Las matemáticas utilizan a la lógica para que sus demostraciones sean irrefutables.

Razonamiento: Es el conjunto de actividades mentales que consiste en la conexión de ideas de acuerdo a ciertas reglas y que darán apoyo o justificarán una idea.

62

ANEXOS ANEXO 1. Encuesta dirigida docentes.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN

ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA “MARIANO AGUILERA” DE SANTO DOMINGO.

La presente encuesta, contiene una serie de preguntas, para lo cual, solicito contestarlas con la mayor franqueza posible, ya que es parte de una investigación que busca desarrollar el razonamiento lógico matemático, en los estudiantes del 5to grado de E.G.B. de la Unidad Educativa Mariano Aguilera.

INSTRUCCIONES:

Por favor lea detenidamente y marque con una (x) la respuesta correcta.

1.

¿Cree usted importante fomentar el desarrollo del pensamiento lógico

matemático en los niños y niñas?

a.

2.

Sí.

b.

No.

c.

Tal vez.

¿Considera usted que se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje de la

matemática impartida en los periodos clase?

a.

Sí.

b.

No...

c.

Tal vez.

63 3.

¿Considera usted que la aplicación de medios de enseñanza ayuda al desarrollo

del pensamiento lógico matemático?

a.

4.

Sí.

b.

No.

c.

Tal vez.

¿Qué grado de responsabilidad tiene el docente con las dificultades en el

desarrollo del pensamiento lógico matemático?

a.

5.

Muy alto.

b.

Alto.

c.

bajo.

¿Cree usted que se cuenta con el tiempo pedagógico necesario para promover el

desarrollo lógico matemático?

a.

6.

Sí.

b.

No.

c.

Tal vez.

¿Considera usted apropiado que se creen medios de Enseñanza-Aprendizaje

para el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los niños del 5to año de E.G.B en la unidad educativa “Mariano Aguilera”?

a.

7.

Muy apropiado.

b.

Poco apropiado.

c.

No apropiado.

¿Cree usted que la aplicación de los medios de Enseñanza- Aprendizaje facilitara

la labor del maestro en el aula?

8. a.

Sí.

Gracias por su colaboración

b.

No.

c.

Tal vez.

64 ANEXO 2. Encuesta dirigida a padres de Familia.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN

ENCUESTA DIRIGIDA A PADRES DE FAMILIA DE LA UNIDAD EDUCATIVA “MARIANO AGUILERA” DE SANTO DOMINGO.

La presente encuesta, contiene una serie de preguntas, para lo cual, solicito contestarlas con la mayor franqueza posible, ya que es parte de una investigación que busca desarrollar el razonamiento lógico matemático, en los estudiantes del 5to grado de E.G.B. de la Unidad Educativa Mariano Aguilera.

INSTRUCCIONES:

Por favor lea detenidamente y marque con una (x) la respuesta correcta.

1.

¿Considera usted importante mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en

la matemática?

a.

2.

Sí.

b.

No.

c.

Puede ser.

¿Está usted de acuerdo en que se debe evaluar el proceso enseñanza –

aprendizaje al finalizar los periodos de clase?

a.

Muy de

acuerdo.

b.

De acuerdo.

c.

Desacuerdo.

65 3.

¿Cree usted que la aplicación de medios de Enseñanza-Aprendizaje permiten

que el estudiante desarrolle su lógica matemática?

a.

4.

Sí.

b.

No.

c.

Puede ser.

¿Cree usted que los estudiantes tienen dificultades en el desarrollo del

razonamiento lógico matemático por la falta medios de Enseñanza-Aprendizaje?

a.

5.

Sí.

b.

No.

c.

Puede ser.

¿Con qué frecuencia su hijo presenta dificultades en desarrollar problemas

lógico matemático?

a.

Siempre.

b.

Casi siempre.

c.

Rara

d.

Nunca.

vez.

6.

¿Qué tanto se inmiscuye en las actividades escolares de su hijo en la asignatura

de matemática?

a.

7.

Mucho.

b.

Poco.

c.

Nada.

¿Considera usted necesario que se creen medios de Enseñanza-Aprendizaje para

lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los niños del 5to año de E.G.B en la unidad educativa “Mariano Aguilera?

a.

Muy necesario.

Gracias por su colaboración

b.

Poco necesario.

c.

No necesario.

66 ANEXO 3.Evaluación diagnóstico.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN

INSTRUCCIONES: La evaluación es individual, Lea detenidamente cada numeral, resuelva las operaciones que convengan, acompañe el proceso y marque la respuesta que se encuentra en uno de los literales. Además le sugiero que utilice esferográfico color azul. El uso del corrector perderá el valor de la pregunta.

DESTREZA: Resolver operaciones básicas con números naturales.

Marca la respuesta correcta: Valor: 1punto cada numeral.

1. Si al sumar 246 + 2 475 + 79 el resultado es: a. 2 680 (……..)

b. 2 690 (…………)

c. 2 700 (………..)

d. 2 800 (………..)

…………………………………………………………………………………………………

2. Si el minuendo es 800 500 y el sustraendo 542 382, la diferencia es: a.258 116 (……..)

b. 258 117 ( ……)

c.258 118 (……)

d. 258 119 (………)

…………………………………………………………………………………………………

3. Si multiplicamos 250 por 250 el producto total es: a. 605 000 (……..)

b. 625 000 ( ……)

c. 62 500 (……...)

d. 65 200 (….……)

…………………………………………………………………………………………………

67 DESTREZA: Reconocer y ordenar números decimales.

Marca la respuesta correcta.

Valor: 1punto cada numeral.

4. Al dividir 685 para 7 la respuesta es: a. 97 y sobra 4 (….) b. 97 y sobra 6 (…) c. 79 y sobra 6 (…)

d. 97 y sobra 0 (….…)

…………………………………………………………………………………………………

5. En 60,42 la parte entera es: a. 42 (……..)

b.

6 (…… …)

c. 6042 (…….…)

d. 60 (…………)

…………………………………………………………………………………………………

6. Si ordenamos de mayor a menor los números 2,7; 2,07; 2,9; 2,11; 2,05; 2,10, quedaría la serie: a. 2,9; 2,7; 2,11; 2,10; 2,07; 2,05,

(………..)

b. 2,11; 2,10; 2,9; 2,7; 2,07; 2,05,

(……….)

c. 2,11; 2,10; 2,7; 2,9; 2,07; 2,05,

(……….)

d. 2,11; 2,10; 2,9; 2,07; 2,7; 2,05,

(……….)

DESTREZA: Resolver operaciones básicas con números decimales.

Marcar la respuesta correcta.

Valor: 1punto cada numeral.

7. ¿Qué adición da como resultado 10,98? a. 5,36 + 4,98 (….)

b. 5,36 + 6,00 (….

c. 4,98 + 6,00 (…)

d. 5,36 + 4,98 + 6 (…)

…………………………………………………………………………………………………

8. La diferencia entre 46,30 y 27,36 es; a. 18,64 (……..)

b. 19,94 (,,,,,,,)

c. 18,94 (……)

d. 19,64 (.,,…)

…………………………………………………………………………………………………

68 9. Diego utiliza diariamente 18,75 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua utilizará en una semana? a. 98,5 (……..)

b. 131,25 (,,,,,,,)

c. 25,75 (……)

d. 130,96 (…..…)

…………………………………………………………………………………………………

69 ANEXO 4: Evidencias fotogr谩ficas de aplicaci贸n de encuesta a docentes.

70 ANEXO 5: Evidencias fotogr谩ficas de aplicaci贸n de prueba diagn贸stica a los estudiantes.

71 ANEXO 6: Evidencias fotogrĂĄficas de los medios de enseĂąanza aprendizaje.

72

73 ANEXO 7: Certificado de factibilidad.

74 ANEXO 8: Carta de impacto.