Aplicación de estrategias metodológicas en el área de matemática

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO DIRECCIÓN ACADÉMICA - Escuela de Ciencias de la Educación PORTADA

“Aplicación de estrategias metodológicas en el área de Matemática para el mejoramiento cuantitativo del proceso de aprendizaje en los estudiantes de sexto año de EGB-M de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, ubicada en la Cooperativa Las Playas, Parroquia Abraham Calazacón, Provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas; en el Segundo Semestre del 2013”.

Disertación de Grado previa a la obtención del título de Licenciado en Docencia y Gestión de Educación Básica

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico-Metodológico para el Mejoramiento del Proceso Pedagógico.

Autor: PATIÑO GARCÍA MIGUEL ALFREDO

Director: Mg. LUIS EDUARDO CRUZAT CARRASCO.

Santo Domingo – Ecuador Noviembre, 2014

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO DIRECCIÓN ACADÉMICA - Escuela de Ciencias de la Educación

HOJA DE APROBACIÓN

“APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA PARA EL MEJORAMIENTO CUANTITATIVO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE EN LOS ESTUDIANTES DE SEXTO AÑO DE EGB-M DE LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “NAZARET”, UBICADA EN LA COOPERATIVA LAS PLAYAS, PARROQUIA ABRAHAM CALAZACÓN, PROVINCIA DE SANTO DOMINGO DE LOS TSÁCHILAS; EN EL SEGUNDO SEMESTRE DEL 2013”.

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico-Metodológico para el Mejoramiento del Proceso Pedagógico.

Autor: MIGUEL ALFREDO PATIÑO GARCÍA

Luis Eduardo Cruzat Carrasco, Mg.

f.__________________________

DIRECTOR DE LA DISERTACIÓN DE GRADO

Nixon Jeovany Tenempaguay Guevara, Mg.

f.__________________________

CALIFICADOR

Mariana De Jesús Vega Betancourt, Mg.

f._________________________

CALIFICADOR

Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg.

f.__________________________

DIRECTOR DE LA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

Santo Domingo – Ecuador Noviembre, 2014

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD

Yo, Miguel Alfredo Patiño García, portador de la cedula de ciudadanía No. 230019219-8 declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la obtención del Grado de Licenciado en Docencia y Gestión de Educación Básica son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

Miguel Alfredo Patiño García CI. 230019219-8

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AGRADECIMIENTO

Esta tesis de grado ha sido realizada gracias al incondicional apoyo de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, lugar donde su hospitalidad y carisma permitió que la investigación fuera un proceso de vital integración de conocimientos y experiencias, así mismo, brindar un agradecimiento a la directora de la institución Lic. Katty Zambrano quien a más de estar al tanto de los avances de la investigación es una gran amiga y compañera de trabajo.

Agradezco también a los docentes de la Escuela de Ciencias de la Educación que con su amplia experiencia y conocimiento me guiaron en diferentes interrogantes referentes al tema de investigación, en especial al Mg. Luis Eduardo Cruzat Carrasco que con su exigencia y recomendaciones logró integrar el hábito investigativo lo que permitió concluir con éxito el presente proyecto.

Como no agradecer a mis queridos estudiantes que tuvieron total predisposición en participar de la investigación, finalmente deseo agradecer a todas las personas que se involucraron con el desarrollo del proyecto y que nos brindaron todos sus ánimos y conocimientos en momentos difíciles.

Miguel Alfredo Patiño García

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DEDICATORIA

Con todo el amor a mis padres José Patiño y Antonia García quienes me apoyaron en todo momento, al mismo tiempo han sido mi fuente de inspiración por su lucha, trabajo y sacrificio, así mismo, motivaron mis sueños en cada paso que daba hacia la culminación de mi carrera.

Dedico también el presente trabajo de investigación a mis maestros que nos inculcaron muchos valores morales para la ardua carrera de ser docentes, del mismo extiendo esta dedicatoria a mis entrañables amigos que fueron de vital importancias al darme un fuerte apoyo moral y sacarme una sonrisa cuando más la necesitaba.

Miguel Alfredo Patiño García

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RESUMEN

La investigación que se presenta en el documento se la realizó con el fin de mejorar el rendimiento académico cuantitativo de los/las estudiantes de Sexto Año de Educación General Básica – Nivel Medio, de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” en el área de Matemática. La propuesta para cumplir el objetivo de la indagación se da mediante la utilización de nuevas estrategias metodológicas en la sala de clases.

El escrito toma como base los fundamentos teóricos de varios autores que son un ícono dentro de la Educación y la Psicología, sin embargo, el pilar fundamental

de la

estrategia parte de la creación e implementación de ideas de Benjamín Bloom en su teoría llamada “La Taxonomía de Bloom”. Así mismo, la estrategia que se propone sirve al docente como guía para la innovación de sus clases.

Para la implementación de la estrategia metodológica se requirió tomar datos de los estudiantes mediante la utilización de una prueba objetiva y también tomar ciertos datos de sus fichas académicas que aporten a la investigación. La información que se recopiló se la analizó y de allí inicio la aplicación directa de la estrategia metodológica dando como resultado una mejor compresión en los temas.

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ABSTRACT

The research presented in the paper was made in order to improve the academic quantitative performance of the Sixth Year students of Basic General Education – Middle Level of the Private “Nazareth” Education Unit in the area of Mathematic. The proposal to fulfill the purpose of the inquiry is given by the use of new methodological strategies in the classroom.

This scientific work is based on the theoretical foundations of several authors who are an icon in the Education and Psychology. However, the cornerstone of the strategy parts of the creation and implementation of ideas of Benjamin Bloom in his theory called “The Bloom Taxonomy.” Also, the proposed strategy serves the teacher as a guide for the innovation of his classes.

For the implementation of methodological strategy it was required to take student date using an objective test and also to take certain data from their records that contribute to academic research. The compiled information was analyzed and then the direct application of the methodological strategy started, resulting in a better understanding on the issues.

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ÍNDICE DE CONTENIDOS PORTADA........................................................................................................................... i HOJA DE APROBACIÓN ................................................................................................. ii DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD ................................ iii AGRADECIMIENTO ....................................................................................................... iv DEDICATORIA ................................................................................................................. v RESUMEN ........................................................................................................................ vi ABSTRACT ...................................................................................................................... vii I. INTRODUCCIÓN A LA DISERTACIÓN DE GRADO ............................................... 1 II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA....................................................................... 5 2.1 Antecedentes del problema de investigación ................................................................ 6 2.2 Delimitación del problema de investigación................................................................. 8 2.3 Justificación de la investigación ................................................................................. 10 2.4 Viabilidad de la investigación ..................................................................................... 12 2.5 Objetivos de la investigación ...................................................................................... 13 2.6 Preguntas de la investigación ...................................................................................... 14 III. FORMULACIÓN DEL MARCO REFERENCIAL ................................................... 16 3.1 Importancia del aprendizaje de la matemática ............................................................ 16 3.2 Concepto de pedagogía: .............................................................................................. 17 3.3 Tipos de pedagogías:................................................................................................... 18 3.4 Los propósitos de la pedagogía ................................................................................... 20 3.5 Teoría cognitiva de jean piaget. .................................................................................. 24 3.6 Los método pedagógicos............................................................................................. 26 3.7 Estrategia para el aprendizaje de la matemática. ........................................................ 31 3.8 Factores que influyen en el aprendizaje de la matemática.…………….……………33 IV. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................... 37 4.1 Selección del tipo y diseño de la investigación: ........................................................ 38 4.2 Determinación de la población y el universo. ............................................................. 43 4.2.1 Concepto de universo:.............................................................................................. 44 4.2.2 Concepto de población:............................................................................................ 46 4.3 Determinación de la muestra. ..................................................................................... 47 4.4 Instrumentos de recogida de datos .............................................................................. 48 4.5 Técnicas de análisis de datos ...................................................................................... 49 V. RESULTADOS OBTENIDOS DE LA APLICACIÓN DE LA PRUEBA OBJETIVA ........................................................................................................................................... 51 5.1 Resultados de la primera destreza con criterio de desempeño ................................. 53 5.2 Resultado de la segunda destreza con criterio de desempeño ..................................... 56 5.3 Resultado de la tercera destreza con criterio de desempeño ....................................... 57

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5.4 Resultado de la cuarta destreza con criterio de desempeño ........................................ 59 5.5 Resultado de la quinta destreza con criterio de desempeño ........................................ 62 5.6 Resultado de la sexta destreza con criterio de desempeño ......................................... 65 5.7 Resultados de la realidad familiar del estudiante. ...................................................... 68 5.8 Desarrollo de estrategia metodológica ....................................................................... 71 5.8.1 Calificaciones de la prueba objetiva preliminar...................................................... 79 5.8.2 Calificaciones de aplicación de conocimientos. ..................................................... 80 FUENTES DE REFERENCIA ......................................................................................... 85 ANEXOS .......................................................................................................................... 88

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ÍNDICE DE TABLAS Tabla N˚ 1 Suma de hasta 6 cifras .................................................................................... 53 Tabla N˚ 2 Restas de hasta seis cifras ............................................................................... 54 Tabla N˚ 3 Suma de hasta seis cifras ................................................................................ 54 Tabla N˚ 4 Multiplicaciones ............................................................................................. 56 Tabla N˚ 5 División de tres cifras ..................................................................................... 57 Tabla N˚ 6 División de tres cifras ..................................................................................... 58 Tabla N˚ 7 Sucesión numérica de resta............................................................................. 59 Tabla N˚ 8 Sucesión numérica combinada ....................................................................... 60 Tabla N˚ 9 Sucesión numérica suma ................................................................................ 61 Tabla N˚ 9 Máximo Común Divisor ................................................................................. 62 Tabla N˚ 11 Máximo Común Divisor ............................................................................... 63 Tabla N˚ 12 Máximo Común Divisor ............................................................................... 64 Tabla N˚ 13 Suma con número decimales ........................................................................ 66 Tabla N˚ 14 Resta con números decimales ....................................................................... 66 Tabla N˚ 15 Suma con números decimales....................................................................... 67 Tabla N˚ 16 Situación familiar ......................................................................................... 69

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ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfica N˚1 Suma de hasta 6 cifras .................................................................................. 53 Gráfica N˚2 Restas de hasta seis cifras ............................................................................. 54 Gráfica N˚3 Suma de hasta seis cifras .............................................................................. 55 Gráfica N˚4 Multiplicaciones ........................................................................................... 56 Gráfica N˚5 División de tres cifras ................................................................................... 57 Gráfica N˚ 6 División de tres cifras .................................................................................. 58 Gráfica N˚ 7 Sucesión numérica de resta .......................................................................... 60 Gráfica N˚ 8 Sucesión numérica combinada .................................................................... 61 Gráfica N˚ 9 Sucesión numérica suma.............................................................................. 62 Gráfica N˚ 10 Máximo Común Divisor ............................................................................ 63 Gráfica N˚ 11 Máximo común divisor .............................................................................. 64 Gráfica N˚ 12 Máximo común divisor .............................................................................. 65 Gráfico N˚ 13 Suma con números decimales ................................................................... 66 Gráfica N˚ 14 Resta con números decimales .................................................................... 67 Gráfica N˚ 15 Suma con números decimales .................................................................... 67 Gráfica N˚ 16 Situación familiar....................................................................................... 70

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ÍNDICE DE CUADROS Cuadro N˚ 1 Estudiantes por aula ……………………………………………………...44 Cuadro N˚ 2 Estudiantes de los sextos años ……………………………………………46 Cuadro N˚ 3 Estudiantes de sexto año “B” …………………………………………….48 Cuadro N˚ 4 Realidad familiar ……………………………………...………………….69 Cuadro N˚ 5 Proceso taxonomía de Bloom ……………………………………………..73 Cuadro N˚ 6 Calificaciones prueba preliminar…………………………….…………... 79 Cuadro N˚ 7 Calificaciones aplicación de conocimiento………………………………. 80

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ÍNDÍCE DE ANEXOS Anexo N˚ 1 Resultados de evaluación primera destreza con criterio de desempeño .......88 Anexo N˚ 2 Resultados de evaluación segunda destreza con criterio de desempeño …..89 Anexo N˚ 3 Resultados de evaluación tercera destreza con criterio de desempeño…… 90 Anexo N˚ 4 Resultados de evaluación cuarta destreza con criterio de desempeño…….. 91 Anexo N˚ 5 Resultados de evaluación quinta destreza con criterio de desempeño……. 92 Anexo N˚ 6 Resultados de evaluación sexta destreza con criterio de desempeño ……...93 Anexo N˚ 7 Prueba objetiva/ primera evaluación diagnóstica………………………..... 94 Anexo N° 8 Prueba objetiva/ segunda evaluación. ……………………………………..97 Anexo N˚ 9 Cuadro de niveles aprendizaje de Benjamín Bloom ………………….….100 Anexo N˚ 10 Grupo de estudiantes de Sexto Año EGB paralelo “B” …………….…..101 Anexo N˚ 11 Elaboración de tarjetas …………………………………………………..101 Anexo N˚ 12 Elaboración de juego de mesa………………………………………...... 102 Anexo N˚ 13 Elaboración de material didáctico ………………………………………102 Anexo N˚ 14 Culminación de juego de mesa …………………………………...…….103 Anexo N˚ 15 Juego de mesa elaborado por los estudiantes para aprender multiplicaciones con números decimales. …………………………………………..................................103 Anexo N° 14 Certificación de aplicación del proyecto de disertación de grado…….... 104

I.

INTRODUCCIÓN A LA DISERTACIÓN DE GRADO

Aplicar estrategias metodológicas en el área de Matemática plantea nuevos objetivos para el docente a la hora de planificar, estas estrategias lograrán que se mejore cuantitativamente el aprovechamiento de los/las estudiantes en este caso de Sexto Año de Educación General Básica Nivel Medio (EGB-M), pues el nuevo currículo o también llamado Actualización y Fortalecimiento Curricular han cambiado en función de mejorar la Educación, así mismo se deben aplicar nuevos métodos que se encuentren acordes a dichos cambios.

Sin duda el desarrollo de actividades dentro de la sala de clase puede dejar un sabor amargo cuando manejamos el tema de las Matemáticas, pues para algunos docentes se puede tornar en algo extremadamente difícil cambiar su mentalidad en cuanto a su estrategia metodológica, el presente trabajo se encargará de desarrollar estrategia metodológicas para que el docente las pudiera poner en práctica y de esta manera poder cambiar la metodología tradicional en la sala de clases.

La visión de aplicar nuevas estrategias metodológicas deja al docente como un innovador pues sale de la Educación en la que sólo el docente era el actor principal de la formación del estudiante, con los cambios ya mencionados en párrafos anteriores es necesario aplicar técnicas activas en el área de la Matemática para que el estudiante también sea creador de su intelecto superando sus propios límites, planteándose problemas en los cuales el será el “investigador”.

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La presente investigación se encuentra estructurada por cinco capítulos en los cuales se desarrollan temáticas esenciales para generar y aplicar estrategias metodológicas que sirva al docente como material de apoyo e innovador; siendo el Quinto Capítulo donde se desarrolla toda la temática dejando claro si las estrategias que se plantean son factibles o no.

Es así que en la primera parte pertenece a la Introducción a la Disertación de Grado, donde se describe cómo se conformará la disertación de grado, dando ciertos indicios en los que se enfocará la investigación; en la segunda parte se plantea el Problema de la Investigación mostrando los antecedentes o investigaciones ya realizadas referente al tema de indagación, así mismo, en este capítulo se delimita el tema tomando a consideración sus respectivas variables, en cada una de ellas se determina los factores administrativos, económicos, técnicos e investigativos que están dentro de la indagación.

Los objetivos de la investigación se los estableció analizando el problema y a través de preguntas ejecutadas en base a las necesidades que requiere la investigación para la resolución de dichas cuestiones; dichas cuestiones se convierten en la estructura inicial de la disertación de grado denominándolas como “Preguntas de la investigación” que se las ubica al finalizar el segundo capítulo.

En la formulación del Marco Referencial se toman como base de sustentación de la investigación teorías que comparten primero definiciones de estrategias metodológicas como se las aplica en clase, y varias tendencias que han surgido a través de la Historia a más de una forma de aplicación de una estrategia en 7 pasos, cabe recalcar que la mayor

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parte de fuentes consultadas pertenecen desde el año 2000 hasta la presente fecha y tan solo una del año 1999 tomada en cuenta por el aporte a la investigación, las mismas que fueron argumentadas y con sus respectivas notas de pie de página, citando la fuente de consulta.

En el cuarto capítulo siguiendo los lineamientos de la estructura de la Disertación se detalla la metodología que se manejó para la investigación, primero con la selección del tipo y diseño de la investigación aquí se decidió una diseño experimental pues este permite el proceso de la indagación dentro de las salas de clase, en la población y la muestra seleccionada para la aplicación fueron estudiantes de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de Sexto Año Educación General Básica (EGB).

Para la muestra de recogida de datos se establecieron pruebas objetivas de selección múltiple, pues, se están desarrollando destrezas con criterio de desempeño,

dichas

pruebas están acompañadas de otras estrategias complementarias que ayudarán a la confiabilidad de la investigación e interpretación del mismo, es decir, encontraremos como se dio la selección del tipo y diseño de la investigación.

El quinto y último capítulo corresponde a los resultados obtenidos en la aplicación de pruebas objetivas; estas pruebas una preliminar y la otra demuestra de forma general los logros alcanzados, en cuanto a la tabulación se la elaboró por destrezas con criterios de desempeño, en cada una de ellas se da un análisis e interpretación de los conocimiento que tienen los/las estudiantes pues el fin de la investigación es mejorar cuantitativamente a través de la aplicación de estrategias metodológicas en el área de Matemática.

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La educación general básica se encuentra dividida en bloques curriculares y es necesario especificar que en la investigación se trabajó con la prueba inicial con temas del primer bloque denominado “Los números en nuestra vida diaria” y del segundo bloque “Aprendiendo características de los números”, y para el desarrollo de las actividades de la investigación y de la prueba para comprobar los logros alcanzados se trabajó con el cuarto bloque “A trabajar con los números”.

Después de todos los análisis e interpretaciones que deja la tabulación se da paso a la redacción de las conclusiones y recomendaciones finales, para que la investigación si se diera el caso siga y pueda tener mejoras, cabe recalcar que las actividades realizadas en la investigación fueron hechas en base a los objetivos específicos para cumplir con la meta que en este caso es el objetivo general de la disertación de grado.

II.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Partiendo desde un pensamiento en la Pedagogía Activa se sugiere que el desarrollo de una clase tiene que estar sujeta a un dinamismo constante entre estudiante-docente pues la presente investigación permitirá guiar a los docentes a la utilización de nuevas estrategias para facilitar los aprendizajes en el aérea de Matemática, puesto que uno de los factores que influye para que se diera la investigación fue la existencias de varias estrategias metodológicas que no se encuentran adaptadas a la realidad del grupo de estudiantes, de la misma forma no satisfacen las necesidades cognitivas de las/los estudiantes.

Sin duda una de las principales interrogante para el desafío de la investigación es la forma como optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje para que los/las estudiantes puedan mejorar cuantitativamente su aprendizaje, viéndose reflejada en la aprehensión de las destrezas con criterio de desempeño, y también que se refleje en las calificaciones con los diferente tipos de evaluaciones que se le pudiera realizar al educando.

Dentro del campo de la investigación se pueden considerar muchas variables que impiden el progreso de aprendizaje de la Matemática en un estudiante, se puede considerar dentro de las posibles causas de las bajas calificaciones en las llamadas ciencias exactas la presencia de una dificultad de aprendizaje (discalculia, disgrafía, entre otros…)

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2.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

En cuanto a las investigaciones realizadas se puede demostrar que los docentes prefieren implementar una estrategia metodológica en la asignatura de Matemática demasiado ambigua puesto que se basan simplemente en la explicación de ejercicios y en desarrollar una clase magistral y los alumnos/as solo pueden utilizar pocos sentidos (visual y auditivo), esto permite crear una gran pregunta ¿Los/las estudiante si aprendieron realmente o en un futuro lo olvidarán?, para ello el docente tiene que implementar estrategias que ayuden a los/las estudiantes a mejorar cuantitativamente y a esto es lo que pretende llegar la investigación.

Los problemas pedagógicos dentro de una sala de clase son variados y por diferentes factores, uno de ellos es la mala utilización de estrategias de enseñanza con los/las estudiantes pues el docente debe tener claro qué tipo de estrategias metodológicas aplica, así como lo indica Rojas (2011:2) “Esto lo plasmamos en nuestra sesión de aprendizaje, en donde planteamos una secuencia didáctica que nos permitirá alcanzar el aprendizaje significativo en nuestros educandos. Para lo cual se utilizan diversos métodos, técnicas, procedimientos y materiales didácticos, los cuales forman parte de todo proceso enseñanza aprendizaje.”, es por este motivo que el docente de aula tiene que plantear una buena estrategia metodológica en la que se marque la comunicación entre educadoreducando pues como sabemos cada grupo llega al conocimiento de diferente forma.

Las preguntas a desarrollarse dentro de la sala de clases en el área de Matemática es cómo llevar un proceso educativo que implique un mejoramiento cuantitativo y que se refleje en los proceso de enseñanza-aprendizaje, por tal motivo Martínez (2008)

7 menciona “hay quienes piensan que la Matemática es difícil de aprenderla, gusta a un reducido números de estudiantes, tiende a ser misteriosa, aburrida, compleja y resulta ser aborrecida u odiada por quienes no la entienden”. Para el estudiante se convierte en un “Talón de Aquiles” cuando no logran desarrollar un aprendizaje óptimo que conlleve a la consecución de las destrezas con criterio de desempeño, así mismo, para el docente cuando nota que no tiene una buena estrategia metodológica que al momento de ponerla en práctica no refleje los resultado esperados, muchas veces por la ambigüedad de su planteamiento en cuanto a las estrategias para la clase.

Otro factor que podríamos tomar en cuanta dentro de los antecedente de la investigación es la actitud de los docentes ante los cambios de pensamiento en cuanto a cómo llevar una clase y a la desinformación pedagógica de la nuevas tendencias en la consecución para desarrollar el pensamiento matemático de los/las estudiantes, como lo indica Peñalva y Otros (2009:2) “el proceso de pensamiento se describe como una aplicación de ensayo y error, para hallar la respuesta más plausible a cualquier situación problemática particular, considerando todos los enlaces posibles de asociación a una gran cantidad de posibles respuestas.”. Es decir, que los estudiantes en su concepción de la Matemática deben considerar que existen los ensayos y los errores para de esta manera poder resolver los problemas planteados dentro de la sala de clase, de la misma forma también el docente debe dotar e implementar material didáctico para que el estudiante utilice la mayor cantidad de sus sentidos.

La denominada “Educación Constructivista”, construcción de su propio conocimiento, conduce al estudiante a que modifique la concepción de aprendizaje por una en la que ellos mismos crean sus situaciones de aprendizaje a esto es precisamente donde se

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requiere llevar el clima de aula para la optimización de recursos, además Gómez nos menciona (1998:12): “cuanto más se aproxime el educador a la comprensión global de los alumnos y alumnas, así como la concepción que estos tiene del conjunto del hecho escolar mejores serán las condiciones para elaborar estrategia educativas concretas y motivadoras.”. La postura del docente ante la elaboración de estrategias educativas debe ser en base a la realidad de los/las estudiantes o al grupo que tiene a su cargo por tal motivo el docente se convierte en un fiel explorador a los cambios y características de sus estudiantes pues en base a esto se podrán dar las condiciones idóneas para el desarrollo de una buena estrategia metodológica.

2.2 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

Lo que se pretende realizar dentro de la presente investigación es un análisis en cuanto al desarrollo de estrategias metodológicas dentro de la sala de clases además de proponer estrategias que sirvan al docente para que el alumno pueda mejorar su rendimiento cuantitativo en cuanto al área de Matemática lo cual se lo realizará a través de encuestas acompañados ya con la propuestas metodológicas para ponerla en práctica con los estudiantes en este caso de Sextos Año de Educación General Básica- Nivel Medio.

(EGB-M)

Para desarrollar una buena investigación es necesario formular preguntas sobre las que se quiere investigar en forma clara y precisa es por este motivo que a través de la investigación se buscarán repuestas sobre las estrategias más óptimas para el desarrollo de las habilidades matemáticas de los/las estudiantes y de qué manera ayudaría esa

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estrategia a mejorar el rendimiento cuantitativo y por ende el desarrollo cognitivo de los/las educandos.

El objetivo de la investigación es proponer estrategias metodológicas a los docentes para de esta manera poder realizar una clase que genere conocimiento, se pueda evaluar y calcular de una manera cuantitativa dejando así que los estudiantes mediante el desarrollo y aplicación a la estrategia puedan mejorar su rendimiento académico, la investigación se realizará en la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, la cual se encuentra ubicada en la Cooperativa Las Playas, Parroquia Abraham Calazacón, Provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas.

En la unidad educativa ya antes menciona se ha logrado observar que se necesita de una estrategia metodológica para mejorar el rendimiento de los/las educandos de los Sextos Años de Educación General Básica - Nivel Medio específicamente en el Sexto Año “B” en cuanto al área de Matemática. Así mismo, es preciso que la presente investigación se desarrolle en un tiempo establecido para poder observar resultados se necesita realizarlo dentro del segundo semestre (Segundo Quimestre Región Costa 2013-2014) del presente año (2013).

Para delimitar y saber hacia dónde se está realizando la investigación es necesario realizar una aclaración de términos o conceptos en los que estén basados en la investigación, una de ellas es como la define Wills y Otros (2009:548) Estrategia: “Es un proceso regulable, el conjunto de las reglas que aseguran una decisión óptima en cada momento.”. Es decir que el desarrollo de una buena estrategia en el ámbito pedagógico

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servirá para tomar decisiones en cuanto a las actividades a realizar dentro de la sala de clases, y así podremos determinar si la clase cumple con una metodología constructivista en la cual el estudiante puede desarrollar sus propios esquemas mentales con la guía del docente.

De igual forma, podemos definir el concepto de Metodología como lo muestra Wills y Otros (2009:923) “Estudios de los métodos de enseñanza”, es por ello que los docentes deben tener claro que métodos deben tener en cuenta para que los/las educandos no tengan problemas en el momento de realizar las actividades que se les presenten en el transcurso de una planificación, además de que esta guarde una relación muy estrecha entre docente y alumno puesto que de esto dependerá el clima del aula que se dé para facilitar más aún el proceso de aprendizaje de los/la estudiantes.

2.3 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

El presente tema de investigación se lo seleccionó con la finalidad de ayudar a la comunidad educativa (docentes y estudiantes) en este caso a los que se encuentran inmersos en la Unidad Educativa Particular “Nazaret” proyectando así una necesidad de contar con nuevas estrategia metodológicas para que los/las estudiantes logren obtener una mejor calificación cuantitativamente, sin dejar de lado que las estrategias a desarrollar cumplan con las medias necesarias en cuanto a un aprendizaje integrador en todas sus dimensiones.

El principal problema en la sala de clase es la utilización de procesos pedagógicos que no están acordes a la realidad del grupo de estudiantes o muchas veces ya no son útiles para

11 la actual sociedad, así lo afirma Román (2003) “el proceso de enseñanza aprendizaje que ocurre en la sala de clase es uno de los principales factores que explican los bajos aprendizajes. En efecto, es en las prácticas pedagógicas”. Por dicho motivo es que el presente proyecto buscará de manera pedagógica varias estrategias que se pueden aplicar y desarrollar con los educandos buscando su propio conocimiento creando así un ambiente de estudio propicio para los/las educandos, a más de mejorar las estrategias de aprendizajes que los estudiantes podrían adquirir a través de la utilización de las estrategia metodológicas que se implementan en la presente investigación.

Además, de buscar estrategias para un mejor aprendizaje también se busca optimizar la calidad de aprendizaje en los educandos pues el profesor ya no cumple el papel de ser el que dicta la clase y ser el único que tiene la razón pues el modelo de aprendizaje y las estrategia van más allá, buscan que el estudiante construya su propio conocimiento a partir de su pensamiento desarrollando así su lógica en la resolución de problemas.

Para desarrollar el pensamiento matemático en los/las estudiantes es necesario que los docentes apliquen modelos pedagógicos que estén acordes con esta sociedad y con niños/as plenamente activos quienes tienen que ser constructores de su propio conocimiento, y el docente pasar a ser un simple mediador del conocimiento.

Sin embargo, la problemática del cómo desarrollar el conocimiento en el área de Matemática es; la falta de comprensión lectora y las graves falencias en lo que corresponde al desarrollo de operaciones básicas (específicamente a restar, multiplicar y dividir) de los estudiantes, estos temas serán necesarios tomarlos en cuenta para el

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desarrollo de las estrategias metodológicas óptimas, así mismo deben ser aplicables además de ofrecer resultados a mediano plazo.

2.4 VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN

En cuanto a la viabilidad de la investigación se ha podido determinar que las probabilidades de factibilidad del proyecto son concretas gracias a las circunstancias que la institución ofrece y la predisposición de la planta docente lo cual detallamos a continuación:

 Viabilidad Administrativa:

En cuanto a lo administrativo se planteó el problema que se investigará y los posibles beneficios que se podría brindar a la institución, es por tal motivo que la indagación cuenta con el apoyo de las autoridades de la institución como director pedagógico, directora de la institución, psicóloga, y personal docente encargados de los salones donde se realizará la investigación.

 Viabilidad Económica: El presente proyecto de investigación se ha sometido a cálculos aproximados al egreso de dinero para la realización de las diferentes actividades contempladas dentro del mismo.

Así mismo, estos pueden estar sujetos a cambios por las circunstancias que el mismo proyecto exige, para aquello se ha estimado un valor 650 a 800 dólares americanos.

13  Viabilidad Técnica: El desarrollo de actividades dentro de la institución demanda un estudio de factibilidad, esto permite que las características tecnológicas y naturales de la investigación sean las necesarias para la comodidad del desarrollo de actividades planificadas; y la institución cuenta con aquellas comodidades, pues la predisposición por parte del personal docente es óptimo, así mismo, el nivel educativo designado para aplicar actividades referentes a la investigación.

 Factibilidad de la Investigación: Se puede considerar factible la presente investigación ya que los problemas que se han podido notar son la falta de un buen proceso didáctico dentro de los salones de clase y por ende la falta de comprensión de los estudiantes, ante esto se recurre al presente proyecto de investigación para tratar de llevar un proceso pedagógico acorde a la realidad del grupo y de sus necesidades como estudiantes.

Para proyectar la presente investigación se ha considerado la productividad a la que puede llegar para los fines de la Educación dentro de una institución educativa (sala de clase), de manera que se detallará de forma clara y precisa el objetivo de la investigación y qué objetivos se requieren para llegar a superar el problema identificado dentro de la unidad educativa a realizarse la investigación, así mismo, se cumplirá con especificar la factibilidad de la presente investigación, ya que de este todo se reducirían los índices de error o errores que se pueden presentar durante y después de la investigación.

2.5 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Para todo propósito investigativo la obtención de ideas muy claras que determinen el camino de la investigación son importantes, por tal motivo el generar preguntas -

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problemas, y a su vez objetivos demanda regirse a un lineamiento para poder delimitar una investigación y ser concisos con lo que se desea plantear y desarrollar.

a.

Objetivo General

 Aplicar estrategias metodológicas en el área de Matemática para el mejoramiento cuantitativo del proceso de aprendizaje en los estudiantes de sexto año de EGB-E de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, ubicada en la Cooperativa Las Playas, Parroquia Abraham Calazacón, Provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas; en el Segundo Semestre del 2013”.

b.

Objetivos Específicos:

 Identificar los factores que dificultan el aprendizaje en los estudiantes en el área de Matemática.  Determinar la realidad social y económica que influya en los estudiantes para la obstrucción del conocimiento.  Establecer soluciones factibles para el aprendizaje en los salones de clase.  Proponer estrategias metodológicas que ayuden a optimizar el proceso pedagógico de los estudiantes.

2.6 PREGUNTAS DE LA INVESTIGACIÓN

 ¿Cómo optimizar el proceso pedagógico mediante la aplicación de estrategias didácticas-metodológicas?

 ¿Cómo obtener el mejoramiento de los procesos pedagógicos de enseñanzaaprendizaje?  ¿Cómo lograr el desarrollo de un aprendizaje de calidad en los estudiantes?

15  ¿De qué manera se puede buscar soluciones a los problemas metodológicos presentados en el salón de clases?

 ¿Cómo crear nuevas estrategias para mejoramiento cuantitativo en los estudiantes?

III.

FORMULACIÓN DEL MARCO REFERENCIAL

Los fundamentos tanto referenciales como conceptuales que conforman la base epistemológica del Marco Referencial de la presente disertación de grado están basados tanto en conceptualizaciones, como en descriptores o palabras claves, que a continuación se desglosan para una mejor fundamentación de la presente propuesta investigativa.

3.1 IMPORTANCIA DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

La importancia de aprender Matemática no solo radica dentro del ámbito escolar, ya que esta forma parte del desarrollo del pensamiento cotidiano del ser humano, y lo utiliza durante toda la vida, ya sea de forma directa o indirecta. Es así que Piaget (2000), menciona que: “el pensamiento parte de un problema, plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones, rupturas para construir poco a poco, concepto.”

Es decir, que la Matemática cumple un papel protagónico en el ámbito del desarrollo escolar y de la vida, por tal motivo no desarrollar en el/la niño/a un pensamiento matemático seria impedir que su capacidad cognoscitiva en la resolución de problemas y en el transcurso de su vida no se desarrolle, y generar una crisis existencial que conlleve a la frustración de no poder cumplir con funciones normales del ser humano.

Como podemos notar el proceso de pensamiento matemático del/a niño/a es un proceso un tanto complejo si lo tomamos desde el ámbito de la llamada “Educación Tradicional”, lo que terminaría con el/la niño/a en un total aburrimiento y desmotivación.

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17 Es por ello que una educación fundamentada en la llamada “Pedagogía Constructivista”, y con el uso de un buen material didáctico, se puede lograr todo el proceso que nos menciona Piaget (2000) en sus aportaciones a la Psicología Genética, así mismo, la Psicología menciona que no hay un pensamiento abstracto excluido del desarrollo de un pensamiento concreto puesto que por naturaleza se toman las dos formas de pensamientos para lograr una verdadera conceptualización en el pensamiento de los/las niños/as dentro de la sala de clases.

3.2 CONCEPTO DE PEDAGOGÍA:

Las llamadas “Ciencias de la Educación” están conformadas tanto por la “Pedagogía” o educación del niño y del adolescente, como de la “Andragogía” o educación del joven y del adulto. Según Valencia y Pisano (2009) la “Pedagogía es la ciencia que tiene como objetivo de estudio a la formación del sujeto y estudia a la educación como fenómeno sociocultural y específicamente humano”, es así como le brinda al docente como referencia un conjunto de bases y de parámetros para analizar y estructurar la Educación y, por tanto, los procesos de enseñanza y de aprendizaje dentro de la sala de clases, respaldando una Educación en la que se involucra como único influyente de su Educación, y del descubrimiento del conocimiento a las y los estudiantes.

La Pedagogía en un docente representa su forma de trabajar en el proceso de enseñanza que desarrolla en la sala de clases, según Salinas (2004) “Lo que frecuentemente se ha procurado es reproducir los modelos de enseñanza-aprendizaje dominantes, y así encontramos muchos cursos y experiencias que se basan fundamentalmente en el modelo clásico de enseñanza-aprendizaje”. Si el docente tiene bien formadas sus bases pedagógicas producto de su Formación Inicial Docente (FID), pues, a breves rasgos se

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observará que su forma o estilo de enseñar esta direccionada a una verdadera entrega por sus alumnos/as.

Esta base de la que se menciona, también influye en los/las estudiantes ya que se verá reflejado en las acciones pedagógicas del docente, tanto dentro como fuera de la sala de clases, sin dejar de lado la autosuficiencia que los educandos adquieren con el desarrollo de una Pedagogía determinada, como por ejemplo, en la Pedagogía Constructivista.

La forma de esta Pedagogía Constructivista está direcciona a la que hace referencia en el párrafo anterior, además que debe y tiene que estar centralizada o focalizada en el/la alumno/a pues en el actual tipo de sociedad en la que vivimos, ya no tiene cabida el llamado “Tradicionalismo Educativo”. Para Reinoso (2010) “es aquel intento que hace radical el proceso educativo en la mera transmisión de bienes culturales, en la mera comunicación de conocimientos, usos y costumbres del pasado, sin acoger las nuevas adquisiciones; pasa por alto el momento creador de la historia”, el cual se enfrascaba en el desarrollo del verbalismo por parte del docente.

Por tal motivo la innovación de conocimientos en el personal docente y alumnos/as serán la única forma en la que se pueden intentar cambiar las formas de enseñanza, y la de como aprender, dando como resultado un avance en el aprendizaje significativo no solo en lo que a Educación se refiere, sino también a la superación de la sociedad misma.

3.3 TIPOS DE PEDAGOGÍAS:

La Pedagogía como una de las “Ciencias de la Educación”, desde el punto de vista de la Epistemología, se puede clasificar de dos (2) formas, las cuales son:

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a)

Pedagogía General:

En los textos y bibliografías utilizadas en la Formación Inicial Docente (FID) de la mayoría de las universidades que tiene facultades de educación, se refieren casi siempre a las mismas autorías. Valencia y Pisano (2009) definen a la Pedagogía General como: “la temática que se refiere a las cuestiones universales y globales de la investigación y de la acción sobre la educación”, Es decir, se encarga de que la investigación sobre la Educación se oriente hacia una verdadera acción de educar destacando aquellas cuestiones o interrogantes que se generan dentro de la educación.

Según Acosta (2012), la Pedagogía General se define como el “Arte, cuya práctica ha de ser perfeccionada por muchas generaciones”, fundamentándose en que el conjunto de saberes o contenidos de aprendizaje tengan una comprensión, una organización cultural, y la construcción del sujeto como un ente social y productivo hacia su entorno.

La directriz en que orienta la Pedagogía General se encuentra envuelta en la llamada investigación coherente y significativa sobre la Educación. Esto implica para quien lo quiera interpretar al manejo de dicha investigación sin influencias exteriores a su realidad que se enfoque en su presente para que pueda llegar al verdadero conocimiento aplicable en una sala de clases, y con sus directrices bien definidas y determinadas.

Así también, para De Battisti (2011), quien define a la Pedagogía General como: “una disciplina integral”, es decir, que esta Pedagogía encierra otras pedagogías de sus mismas ramas, partiendo de sus propios medios para la realización de la llamada “Pedagogía Práctica” requiere, pues, el simple hecho de tener varias disciplinas mejora mucho más las posibilidades para llegar al consenso de cuál sería esencial en el camino de llegar al

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conocimiento científico, sin embargo, todo aquello tiene que estar apegado a las realidades socio-educativas de los/las estudiantes.

b)

Pedagogía Específica.

Las diferentes pedagogías existentes estén o no en vigencia, han tratado de llegar a |un fin determinado y/o especifico que es el de educar. Es así que Valencia y Pisano (2009) afirman que: “A lo largo de los años han sistematizado un diferente cuerpo del conocimiento, en función de las realidades históricas experimentadas”, es decir, que las pedagogías que han quedado para la historia y que actualmente están obsoletas para su desarrollo esta nueva sociedad postmoderna, el conocimiento que se buscaba

era

simplemente a través del desarrollo del proceso cognitivo básico de la memorización ; sin embargo, también se afirma que estos procesos han ido modificándose de acuerdo a la evolución del tiempo en la historia del hombre, que se utilizó o se planteó en la Educación.

Dicha Pedagogía se ha ido rediseñando en conformidad del avance del conocimiento, de las ciencias y por ende, de la sociedad misma en la que se maneje pues en los anteriores siglos se tomaba en cuenta la manera de llegar al conocimiento de diferentes formas, pero no todas ellas eran las ideales, por tal motivo el fracaso social de muchas de estas pedagogías, claro que existe la aclaración de que la Pedagogía que se implantaba era acorde a la realidad social, económica y política por la que vivía la sociedad; inclusive éstas se veían afectadas también por quien estaba al mando de las masas populares.

3.4 LOS PROPÓSITOS DE LA PEDAGOGÍA Para comprender mejor de cuáles son los propósitos de la Pedagogía como Ciencia de la Educación preocupada del/la niño/a y del/la adolescente, en la Historia de la Educación han destacado los siguientes tipos y propósitos educativos.

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a)

Pedagogía Tradicional.

Como característica relevante de la “Pedagogía Tradicional”, Valencia y Pisano (2009) plantean que: “el maestro es el que piensa y transmite conocimientos, los objetivos están dirigidos a su tarea y no persigue el fin de desarrollar habilidades en el alumno”. Esta es una de las definiciones más óptima para una “Pedagogía Tradicional”, pues ella solo buscaba que el profesor sea el centro del proceso del aprendizaje, y los estudiantes sean un implemento más de la sala de clases, pues no desarrollaban en absoluto una destreza o habilidad genérica o específica, pues su máxima satisfacción era la memorización como parte del proceso de aprendizaje, lo que no aseguraba un buen aprendizaje de conocimiento relevantes y profundos.

La difusión de esta Pedagogía en nuestra psiquis colectiva no ha permitido el avance sobre todo de la Educación de calidad, sin embargo cabe recalcar que el darse cuenta de aquello fue un impulso para generar cambios en la Educación, pero no hay que alejarse de lo que se busca con esta Pedagogía. Su fundamentación más destacada que el docente era una autoridad claramente notable, y el discente un simple oyente de la verbalización de las clases, que en este caso era el alumno o estudiante.

b)

Pedagogías Contemporáneas.

Dentro de estas, de las llamadas “Pedagogías Contemporáneas” tomaremos en cuenta las más representativas en nuestro actual acontecer educativo, pues varias de ellas no se acogen o no se apegan a la realidad educativa nacional de Ecuador, y sobre todo en el actual sistema educativo del país. Las pedagogías más representativas son:

22 

Escuela Nueva o Activa:

Sin duda en este tipo de Pedagogía ya se toma mucho más en serio el papel del estudiante, pues en ésta modalidad de enseñanza ya pasa a ser parte de su propio proceso de aprendizaje, aunque no en un cien por ciento pero la mentalidad de esta Pedagogía tiene un cambio en cierta forma radical, pues Valencia y Pisano (2009) afirman que: “la tarea del maestro ya es de conductor, propicia y dirige la adquisición de aprendizajes, el educando asume un papel activo, y el proceso de enseñanza - aprendizaje es recíproco y cumple con las necesidades e intereses del alumno”.

El rol del docente en la Pedagogía de la “Escuela Nueva o Activa” pasa a desarrollar un rol o papel de acompañante de los/las niños/as en su proceso de aprendizaje, es decir, que el/la estudiante pasan a desarrollar todas sus capacidades personales al máximo, para que en un futuro sea un ente activo y productivo a la sociedad, y pueda incorporarse a la misma con ideas e innovaciones que le ayuden a desarrollar fundamentos de superación que se desarrollen en el entorno social en el que se desenvuelve.



Pedagogía No Directiva:

Para Valencia y Pisano (2009) la llamada “Pedagogía No Directiva” “facilita el aprendizaje y la educación capacitiva con experiencias que resulten significativas para su desarrollo”, pues con esta Pedagogía se le permite al/la estudiante desarrolle sus capacidades dentro de un clima educativo en la sala de clases en el cual el docente y los estudiantes brindan comprensión, aceptación y respeto, emplea un carácter persona y hace del aprendizaje más vivencial.

La facilidad como los/las alumnos/as adquieren el conocimiento a través de una experiencia de aprendizaje es sumamente fascinante pues ese aprendizaje lo hacen suyo

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al recordar o asociar a una actividad realizada por ellos mismo. Esto es precisamente lo que busca esta Pedagogía, la de llevar a un aprendizaje diferente, cambiar el verbalismo del docente tradicional, a un tipo de aprendizaje en el que el estudiante manipule materiales concretos e interactué con el entorno social inmediato que le rodea.



Constructivismo Pedagógico:

El desarrollo de este tipo de Pedagogía sin duda fue una de las acertadas y aceptadas en el campo de conocimiento de las Ciencias de la Educación, por las ideas innovadoras que la generaron y que la mantienen aún vigente, ya que parte desde mucho puntos lógicos y que se pueden llevar a cabo dentro de la sala de clase, como lo afirmado por Valencia y Pisano (2009) “Los conocimientos nuevos que el individuo obtiene, lo hace mediante el uso de aquellos conocimientos que ya apropió, es decir, se parte de lo que ya sabe el educando para facilitar su aprendizaje”.

En toda su dimensión la corriente filosófica del Constructivismo nos ha dado pautas de como el estudiante llega al conocimiento como los ya mencionados conocimientos previos,

aquellos que permiten enlazar un antiguo conocimiento con el nuevo

conocimiento.

Sin embargo el Constructivismo también considera que el aprendizaje viene y tiene que provenir desde el interior de los/las estudiantes, pues aquí ya no ingresa a una clase magistral en la que el/la docente toma el control, sino facilitar y potenciar este procesamiento interior de los/las estudiantes desarrollando así una estructura conceptual, procedimental y actitudinal de una manera distinta, y hacer de esa conocimiento una aplicación práctica en la vida misma del estudiante.

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Es así que esta teoría es sustentada por varios teóricos reconocidos dentro del ámbito educativo, uno de ellos es Jean Piaget, el que nos mencionaba que el aprendizaje en el ser humano se desarrolla a través de la construcción de su propia comprensión, además es importante que los/las

docentes tengan claro que el Constructivismo no se limita

simplemente al desarrollo de actividades dentro de la sala de clases ni tampoco al manejo de material concreto, sino que también de brindarle a los/as niños/as la estimulación mental de que surgen después del desarrollo de una actividad innovadora que esta no llegue simplemente a la práctica sino que se saquen conclusiones de las misma.

Por ejemplo en el desarrollo de actividades (creación de un animal con materiales del medio) se puede sacar una característica y de esa manera jugar con los diferentes esquemas mentales del/la niño/la (puede ser mamífero, es cuadrúpedo, su alimentación, hábitat, entre otros). Así se desarrolla desde las pequeñas edades la habilidad que se necesita en el pensamiento de resolución de problema para aplicarlo propiamente en el área de la Matemática.

3.5 TEORÍA COGNITIVA DE JEAN PIAGET.

Para poder desarrollar una estrategia metodológica sin duda debemos saber en qué etapa de desarrollo se encuentran los estudiantes, por tal motivo es necesario colocar dentro del marco referencial las investigaciones de un gran psicólogo.

Para diversos psicólogos la teoría de Jean Piaget es una de las más acertadas en cuanto al desarrollo por etapas de los seres humanos, y dichas etapas las llamó “Estadios” las cuales se las presentan a continuación: a) Etapa Sensorio-Motora: Según Piaget “Esta etapa tiene lugar entre el nacimiento y los dos años de edad, durante esta etapa, los niños aprenden a manipular objetos, aunque no pueden entender la

25 permanencia de estos objetos si no están dentro del alcance de sus sentidos”. En esta etapa o estadio los/las niños/as no desarrolla aun su capacidad de comprender la existencia de los objetos que los rodea y solo se percatan de su existencia en cuanto lo estén manipulando o aprehendiendo, en dicho estadio son motrices.

a)

Etapa Pre-Operacional:

Para Piaget “Comienza cuando se ha comprendido la permanencia de objeto, y se extiende desde los dos hasta los siete años. Durante esta etapa, los niños aprenden cómo interactuar con su ambiente de una manera más compleja mediante el uso de palabras y de imágenes mentales”. Esta es una de las etapas más importantes en cuando al desarrollo e habilidades mentales de los/las niños/as pues comienzan a desplegar sus esquemas mentales acerca de las cosas y su utilidad, sin embargo en este estadio siguen siendo más motrices.

b)

Etapa de las Operaciones Concretas:

El psicólogo y biólogo Piaget sostiene que “Esta etapa tiene lugar entre los siete y doce años aproximadamente y está marcada por una disminución gradual del pensamiento egocéntrico y por la capacidad creciente de centrarse en más de un aspecto de un estímulo. Los objetos imaginados o los que no han visto, oído, o tocado, continúan siendo algo místicos para estos niños, y el pensamiento abstracto tiene todavía que desarrollarse”. En esta etapa se desarrolla en vital importancia el pensamiento abstracto es así que las edades comprendidas en este estadio son ideales para comenzar con el estímulo necesario para al culminar la etapa de las operaciones concretas con un alto desarrollo de las habilidades antes mencionadas.

Para el área de Matemática se transforma en un principio vital pues el desarrollo del pensamiento abstracto a los/las estudiantes le servirá para en grados superiores no tengan

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ninguna dificultad con lo que respecta a la resolución de problemas, sin embargo, cabe recalcar que también se tiene que reforzar y desarrollar otras habilidades como el pensamiento lógico en pocas proporciones pues la mayoría de las teorías pedagógicas se acogen a lo expuesto por Piaget en las etapas del desarrollo cognitivo.

c)

Etapa de las Operaciones Formales:

De acuerdo a Piaget, es: “En la etapa final del desarrollo cognitivo (desde los doce años en adelante), los niños comienzan a desarrollar una visión más abstracta del mundo y a utilizar la lógica formal. Esta etapa se caracteriza por la capacidad para formular hipótesis y ponerlas a prueba para encontrar la solución a un problema. Otra característica del individuo en esta etapa es su capacidad para razonar en contra de los hechos”. Una vez en el estadio anterior desarrollado el pensamiento abstracto conjugado con el pensamiento lógico de forma consecutiva y automática (sin ningún problema) las habilidades cognitivas de los/las niños/as para la resolución de problemas sería óptima sin dejar de lado las capacidades y los ritmos de aprendizaje cada uno de los estudiantes dentro de la sala de clases.

También se menciona que la forma de trabajar de los/las estudiantes de esta edad se manifiestan con la formulación de hipótesis, les gusta mucho trabajar en grupos, a más de los juegos o desafíos mentales que les ayudaran a desarrollar agilidad mental. El docente comprometido con sus estudiantes sabe que el manejo de todos los recursos ya antes expuesto y que se deben desarrollar se vincula al aprendizaje significativo a lo que la nueva pedagogía y la sociedad nos exigen.

3.6 LOS MÉTODO PEDAGÓGICOS. Durante el desarrollo del Proceso de Enseñanza – Aprendizaje (PEA) un método definirá el tipo de aprendizaje que el estudiante recibirá, el cual según Torres (2008:186) debe

27 definirse en: “función de los objetivos a lograrse en relación a los contenidos a tratarse y su frecuencia de dificultad”, es decir, que llevamos un método al campo educativo de cumplir con requisitos exclusivamente adaptables para el grupo al cual se lo dirigirá pues como sabemos cada grupo tiene un ritmo de aprendizaje diferente por aquello se debe adaptar en función de los objetivos, contenidos y grado de dificultad para de esta manera poder llevar por buen camino el aprendizaje de los y las estudiantes dentro de los salones de clases.

Así mismo, los métodos pedagógicos más utilizados para el desarrollo de conocimientos en el área de la Matemática son los métodos: Inductivo, Deductivo y el Método Mixto (Deductivo - Inductivo).

Dentro del desarrollo del ámbito educativo y del mejoramiento del mismo es siempre necesario el manejo de conceptos y, sobre todo de métodos pedagógicos eficientes y eficaces

que ayuden a sobrellevar una buena pedagogía. Es por ello que Quiroz

(2003:69) dice que: “un método será aquel que garantice un máximo aprovechamiento o rendimiento en la enseñanza aprendizaje en menos tiempo y con menos esfuerzo”, es decir, el método encierra los procesos en los cuales se facilitará el aprendizaje del educando aprovechando al máximo el rendimiento del estudiante por generar su conocimiento. a)

Métodos de Transmisión o Método de Enseñanza.

Dentro de los diferentes tipos de métodos pedagógicos, Quiroz (2003:69) los clasifica en tres grupos los cuales son métodos de investigación, métodos de organización y el último en cual profundizaremos que es el “Método de Transmisión o Método de Enseñanza”. El mismo autor señala que: “son empleados principalmente en la escuela, siendo una

28 mediación entre maestro y alumno en la acción educativa”, siendo este el mediador primordial que se debe tener entre la trilogía del maestro, el aprendizaje y el/la alumno/la.

El desarrollo de este método pedagógico es precisamente para poder desarrollar varios roles en la sala de clases, y en este caso, tanto el docente como el/la alumno/a se rigen a un método el cual tendría que estar desarrollado en base a las necesidades del/la alumno/a de su comunidad escolar y de su cultura, es por aquello que este método pedagógico actúa de mediador entre estos dos factores reguladores de la Educación (Docente) y de auto-reguladores de lo que quieren aprender (Discente).

b)

Estrategias Metodológicas.

En relación a las Estrategias Metodológicas, según Quiroz (2003:63) señala que: “son las formas de lograr nuestros objetivos en menos tiempo, con menos esfuerzo y mejores resultados. En éstas, el investigador amplía sus horizontes de visión de la realidad que desea conocer analizar, valorar, significar o potenciar”, de esta manera se convierte en un logro el elegir una estrategia y seguir una línea de enseñanza ya que a través de las estrategias metodológicas se logra que el estudiante tenga mejores resultados académicos en breves pasos pero concisos.

c)

Tipos de Estrategias Metodológicas:

En relación a los tipos de estrategias metodológicas desarrolladas como métodos pedagógicos, podemos destacar las siguientes:  Estrategia Metodológica Activas: En la utilización de Estrategias Metodológicas Activas se implementan medios para obtener los objetivos planteados para la clase, lo que involucra tener una racionalidad

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orientada a desarrollar una serie de habilidades que ayuden a resolver problemas, y por consecuencia el desarrollo de su capacidad cognoscitiva, sin embargo, el recurso más utilizado por el profesor para aplicar una Estrategia Metodológica Activa es el saber preguntar, a través de la interrogación oral o escrita.

Sin alejarnos del tema de estudios, varios psicólogos, entre ellos uno de los más representativo para el ámbito educativo como es Lev Vigotsky, que decía que el utilizar estrategias activas ayudaría a los/las estudiantes desarrollar aptitudes que más adelante guiarán el desarrollo de su propia proceso cognitivo, además, el correcto uso y aplicación de dichas estrategias mejora las posibilidades para que una persona maneje una seria de habilidades y, las emplee en la resolución de problemas concretos, pero para llegar a esta meta, se necesita a más de todas las estrategias correctas, las capacidades específicas que desarrolla cada estudiante en su propio proceso de aprendizaje.

El saber realizar una pregunta correctamente, en este caso, con un sentido neto de aprendizaje, fortalece mucho el clima organizacional de la sala de clases, creando así un ambiente de confianza entre docente-alumno. Es por ello que De La Torre, y Otros (2008:70) nos menciona que: “Como es natural no nos referimos a las preguntas que reclaman la evocación de conceptos puntuales o datos concretos, sino de la que despiértala curiosidad, la asociación ingeniosa, la aplicación original.” Es por este motivo que se debe aplicar la técnica de la interrogación, como una estrategia metodológica activa pero no enfocarse en preguntar cosas sin sentido para el/la estudiante.

La aplicación de una Estrategia Metodológica Activa (Pura) indica un poco de esfuerzo de parte del docente, pues como se explicó en el párrafo anterior, pues se necesita ir mucho más allá de lo tradicional, y en este caso, no quedarse con la aplicación de

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preguntas memoristas, sino que el tipo de interrogantes cautiven al estudiante con incógnitas interesantes por resolver, y así se cumpliría en cierta parte, la construcción de conocimientos por parte de los/las estudiantes.

Una de las estrategias metodológicas activas que se recalca mucho es la solución de problemas, en la que los mismos autores, De La Torre y Otros (2008:71) nos mencionan que: “basta con partir de unos hechos, posteriormente se busca la idea que nos lleva a comprenderlos, se concreta una hipótesis, que nos lleve a anticipar la solución. Por fin se realizan diferentes ensayos hasta dar con una solución aceptada.”, se puede afirmar que la utilización de esta estrategia ayuda en el desarrollo de la creatividad en los/las estudiantes, al desarrollo de hipótesis siendo estas acertadas o no son una guía para llegar a la resolución de cualquier problema que se plantea tanto en el área de Matemática como en las demás aéreas básicas del conocimiento (Lengua y Literatura, Estudios Sociales, Ciencias Naturales).

 Estrategia Metodológica Cuantitativa: En el diseño de una investigación de tipo social la Estrategia Metodológica Cuantitativa para King y Otros (2000:14) “se basa en medidas numéricas de ciertos aspectos de los fenómenos; parte de casos concretos para llegar a una descripción general o para comprobar hipótesis causales y busca medidas y análisis que otros investigadores puedan reproducir fácilmente.”, pues este tipo de estrategia metodológica lo que pretende buscar es únicamente los resultados basados en números, y no indica correctamente el aprendizaje adquirido medido en desarrollo de destrezas o de actitudes.

Sin embargo, dicho método se lo utiliza para poder comprobar nuestras hipótesis; en primer lugar, dentro del campo educativo se vería reflejada en la forma de cómo llevar

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una clase, y de qué manera están captando el conocimiento pues esto también se notaría en las notas académicas lo cual ayudaría estadísticamente, y procesualmente al educador; la forma de pensar y reflexionar por parte del docente se vería influenciada por los resultados cuantitativos dejando notar si la clase se está llevando bien o si debería cambiar de metodología, y en segundo lugar, se notaría también a que estudiantes se debería dar refuerzo u apoyo pedagógico.

 Estrategia Metodológica Cualitativa.

El aspecto más relevante que marca una estrategia metodología de tipo cualitativa de trabajo en la sala de clases es la de buscar el centro de atención individual, pues se enfoca más al desarrollo de las actitudes y de los valores – formación axiológica integral - que puede desempeñar el niño y la niña como entes generador de conocimientos. Es por aquello que Cea (1999:46) afirma que: “se asocia a la epistemología interpretativa (dimensión intersubjetiva), centrada en el sujeto individual y en el descubrimiento del significado, los motivos y las intenciones de su acción”, es decir, que la calificación son más actitudes hacia el conocimiento desarrollando que un sentido del descubrimiento heurístico en la forma de aprehender o sobrellevar sus esquemas mentales.

3.7 ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA.

Para las expectativas del nuevo docente es de mucha importancia desarrollar o implementar una buena estrategia de aprendizaje la cual siempre tiene que estar conjugada con saberes y conocimientos del docente en cuanto al manejo de términos dentro de la estrategia a utilizar como por ejemplo tener muy claro lo que es estrategia, método y técnica para lo cual se lo desarrolla a continuación una definición de cada una de ellas en lo que nos prepone Rojas (2011:183):

32  Estrategia: “Experiencia o condición que el maestro crea para favorecer el aprendizaje en el estudiante”.  Método: “Camino para alcanzar un fin”.  Técnica: “Sucesión ordenada de pasos para obtener un resultado específico”. El docente que tiene claro estos termino puede conjugar diferente estrategias para que la clase sea lo esperado, es decir, una clase constructivista para los/las estudiantes la cual consiste en construir sus propios conocimientos para el desarrollo de habilidades individuales, colectivas y a su vez cognitivas.

Así mismo nos propone que para lograr un éxito al momento de realizar las estrategias y de su aplicación son siete (7) pasos a realizar Rojas (2011:184):

• Primero: “Determinar y definir la capacidad a lograr. En esta parte nos indica que el docente tiene que delimitar las estrategias con criterio de desempeño a lograr dentro de la sala de clases los cuales servirán más adelante para poder tener los parámetros de evaluación.

• Segundo: Redactar el aprendizaje esperado de la sesión de aprendizaje. Como segundo punto nos menciona que tenemos que escribir los objetivos generales y específicos (indicadores de logro) para mantener una guía durante la clase.

• Tercero: Identificar los procesos cognitivos / procesos mentales de la capacidad determinada.

• Cuarto: Desagregar la capacidad determinada en capacidades de menor complejidad, considerando los procesos cognitivos que permiten desarrollar la capacidad y/o los alcances de los conocimientos.

• Quinto: Especificar la actividad de aprendizaje que permita evidenciar el cuarto procedimiento.

33 • Sexto: Redactar los modos de ejecución para cada habilidad planteada.

• Séptimo: Anotar los medios y materiales didácticos a usar.”

El aporte de esta estrategia de aprendizaje que nos propone el autor en muy importante pues se convierte en el eje de la estrategia metodológica que se va a utilizar durante la aplicación de la investigación, así mismo, todos los pasos se los integrará en la planificación para el desarrollo de la estrategia. El trabajo de la indagación se centra en interpretación de cada paso para la ejecución de la estrategia metodológica que cumpla con todos los aspectos educativos y pedagógicos para esta puede ser aplicada en la sala de clases.

3.8 FACTORES

QUE

INFLUYEN

EN

EL

APRENDIZAJE

DE

LA

MATEMÁTICA.

Dentro del ámbito educativo se pueden determinar varios factores por los cuales el/la estudiante no logra llegar al conocimiento con facilidad, sin embargo mucho de estos factores son desconocidos por los/las docentes y relacionan al/la estudiante como a una persona que no le gusta estudiar o simplemente de un flojo; dentro de estos factores tenemos los siguientes:

a) Infraestructura.

Para la determinación del desarrollo de habilidades cognitivas es fundamental contar con una infraestructura lo suficientemente confortable para el/la estudiante, porque según Izquierdo (2000): “La educación en general aconseja que los espacios donde se desarrolla el hecho educativo deben ser grandes, cómodos, confortables”, las instalaciones de una unidad educativa debe prestar al/la estudiante espacios en los cuales se sientan cómodos

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y seguros para realizar sus actividades diarias, ya que estos aspectos influyen en la motivación del/la estudiante el cual creara un ambiente preciso para el desarrollo del aprendizaje.

Así mismo, la institución tiene la obligación de contar con salas de clases en las cual se pueda desarrollar una clase con el uso de las TICS (Tecnologías de la Información y de la Comunicación) pues el mismo autor Izquierdo (2000), señala que “Las escuelas deberán poseer otros espacios como aulas audiovisuales en la que se complementara el trabajo con material concreto de libros, a través de la observación de Power Point”. Durante la experiencia concreta en los estudiantes se vuelve necesario el trabajo con material concreto el cual robe la atención del niño y la niña para generar una experiencia vivencial lo que nos muestra un cambio en la forma de enseñar y de darle dirección a la educación.

b) Material didáctico.

La importancia del material didáctico dentro de una sala de clases es realmente motivador para el/la estudiante se ayude cognitivamente al desarrollo de esquemas mentales y la correlación hacia el nuevo conocimiento.

Es por esto que Aquino y Maturano (2001) mencionan a María Montessori, quien dijo que el material concreto dirige “de lo concreto a lo abstracto, de las sensaciones a las ideas y de estas a la asociación de ideas sin inferir en su libertad”, dejando mostrar que el material didáctico ayuda al docente a la mejora de procesos didácticos esenciales para el desarrollo de destrezas y conciencia en el estudiante de acuerdo a lo que se va o está aprendiendo.

Sin embargo, en el material didáctico se debe considerar algunas características esenciales para que cumplan con el propósito deseado en el/la estudiante. Por ese motivo

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Aquino y Maturano (2001) mencionan a María Montessori con las características del material didáctico que deben ser: “Autoeducativos es decir que tiene en sí mismos el control de errores que proporcionará al niño retroalimentación de los éxitos que alcance en sus esfuerzos y autocorrectivos de modo que el niño hace algo mal lo advierte sin la intervención de la maestra”, por tal motivo se debe considerar estas características para que cumpla con un verdadero material didáctico el cual desarrolle diferentes destrezas en los niños y niñas.

c) Talento Humano.

Dentro del ámbito educativo se debe tomar muy en cuenta al “Talento Humano” que se hallare impartiendo clases y de qué manera lo está haciendo ya que durante muchos años se ha pensado que el docente es una persona la cual transmite conocimientos a los estudiantes siendo la relación docente-activo y estudiante-pasivo. Es por ello que Izquierdo (2000) menciona que: “orientando la docencia a un espacio permanente de cuestionamientos y reflexiones sobre las concepciones de hombre, sociedad, ideología, contenidos, conocimientos, aprendizaje, evaluación, investigación”, por tal motivo se debe realizar un cambio de mentalidad en la forma de impartir las clases siendo la relación docente-mediador y estudiante-activo pues de esta manera se desarrollará en los niños y niñas el auto-aprendizaje.

Además de tener un buen proceso pedagógico que sea acorde a la realidad de la sala de clases también el docente debe tener dominio del contenido en especial en el área de Matemática pues es el área de estudio del presente proyecto de investigación a mas de tener un buen carisma para generar el clima de clase en aula, pues Izquierdo (2000) afirma que: “cuando el profesional se muestra flexible y abierto en el escenario de

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interacción de la práctica, la reflexión en la acción es el mejor instrumento para conseguir el aprendizaje significativo”. Es decir, que el docente debe tener el domino del tema y el clima de aula que emplee el docente va a ser determinante en el aprendizaje que se dé en el niño y niña.

IV.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

En la teoría del conocimiento científico, es fundamental definir el paradigma bajo el cual se va a definir la metodología de la investigación. En la actualidad predominan dos tipos de paradigmas en el campo del conocimiento de las Ciencias de la Educación, como lo son: La Pedagogía para la Educación del niño y del adolescente, y por otra parte, la Andragogía para la educación de joven y del adulto.

En este contexto epistemológico predominan dos tipos de paradigmas:

 Paradigma Positivista:  Paradigma Interpretativo:

Los fundamentos teóricos de ambos paradigmas están determinados por los llamados “Enfoques Investigativos” como lo son: el Cualitativo-Cuantitativo, el AnalíticoSintético, el Inductivo-Deductivo, entre otros.

a) Enfoque Cuantitativo: El desarrollo de la presente investigación se la realizará bajo una metodología de investigación mixta, con predominante de un enfoque cuantitativo y basados en el Paradigma Positivista de tipo empírico pues los que se pretende realizar es un mejoramiento principalmente cuantitativo en los/las estudiantes a través de la aplicación de una nueva estrategia metodológica dentro de la sala de clases, tomando en cuenta las memorias o experiencias del docente de aula más las observadas durante el periodo en el que se estuvo en la sala de clases de los/las estudiantes de Sexto Año de Educación General Básica-Nivel Media (EGBM).

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b) Enfoque Cualitativo: Para desarrollar un enfoque cualitativo dentro de una investigación los planteamientos de la investigación deben ser específicos y también delimitados al iniciar el estudio de la investigación de campo, sin embargo, algunas características que marcan una línea específica de un enfoque cualitativo es que esta debe ser objetiva es decir basar sus resultados en estudios estadísticos siguiendo un patrón predecible y estructurado, es así que al poseer dichas características se debe utilizar la lógica y el razonamiento deductivo.

4.1 SELECCIÓN DEL TIPO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN:

El desarrollo de la presente investigación estará basada en un Diseño Experimental puesto que involucra la manipulación intencional de acción para analizar sus posibles efectos, en este caso se realizaría y pondría en práctica la nueva estrategia metodológica pues la misma consiste en recibir un tratamiento o estímulo bajo determinadas circunstancias para después de su realización sacar conclusiones de si funciona o no el método que se expone en la presente investigación.

El Diseño Experimental de la investigación responde de un manera coherente y sobre todo a fuentes de información con un alto índice de credibilidad, así se fundamentan las preguntas de investigación (los objetivos específicos), de esta forma se puede decir que se cumple con los objetivos de estudio y sobre todo verificar la hipótesis a través de pruebas que indiquen que la misma se encuentra dentro de la realidad investigativa.

De esta manera también se puede determinar el problema o la raíz del porque el bajo rendimiento cuantitativamente de los/las alumnos de Sexto Año de Educación General Básica Media (EGB) Paralelo “B”, pues en un Diseño Experimental Puro o Verdadero se admite la manipulación de variables ya que su esencia es someter el objeto de estudio a la

39

influencias de ciertas variables (nueva metodología) en condiciones controladas por el investigador.

Dentro de la Metodología de la Investigación es necesario tener muy claro el tipo de investigación a realizar que en estricto rigor tendría que ser complementaria con el Diseño de la Investigación explicitado, es por tal motivo que se toma en cuenta al tipo de Investigación Mixta, tanto Pura como Aplicada, la misma que es llamada “Investigación Activa o Participante”.

La Investigación Pura “se caracteriza por ser una investigación eminentemente básica y fundamental, ya que se caracteriza por ser: Conceptual, muestral, procedimental y factorial”, destacando principalmente la investigación de tipo bibliográfica cuyo objetivo es revisar la información existente, organizar y sistematizar la información recopilada, y producir conocimientos, y por otra parte, la investigación de tipo documental.

Por otra parte, se desarrollara la Investigación Aplicada, que se caracteriza por tener una multiplicidad de formas para su desarrollo, destacando:

 Investigación Exploratoria:

Corresponde a una investigación de campo la misma que se usa cuando no hay mucha evidencia de trabajos realizados del mismo tipo o tema objeto de estudio, para determinar si está bien proyectado este tipo de investigación es necesario definir muy bien el universo, población y la muestra para la consecución u obtención de datos reales. Del mismo modo este tipo de investigación servirá para aumentar el grado de familiaridad con fenómenos relativamente desconocidos como por ejemplo porqué el bajo

40

rendimiento cuantitativo de los estudiantes, qué consecuencias tiene y qué estrategia metodológica será eficaz para mejorar ese rendimiento académico, sin embargo el punto fuerte de la investigación seria la recopilación de información acerca del problema para aumentar el conocimiento respecto al problema y aclarar conceptos.  Investigación Descriptiva: Este tipo de investigación se convierte en un refuerzo complementario de la Investigación Exploratoria ya que de una forma muy eficaz identifica elementos y características del problema a investigar en este caso se identificarían los principales problemas para la obtención de un buen rendimiento académico en cuanto a lo cuantitativo. Cabe recalcar que la Investigación Descriptiva pone en función pequeñas cuestiones (quién, dónde, cuándo, cómo y porqué) para llegar a describir el problema de investigación.

La confusión al tratar de utilizar esta tipo de investigación es la de pensar que se interesa en la explicación, no obstante, este describe características de distintos grupos para comparar, analizar y graficar los datos obtenidos.

 Investigación de Campo: Resulta oportuno para la mayoría de investigaciones a realizar la utilización de la presente investigación ya que esta permite que recolecte dados interesantes, además, que la investigación se realiza en tiempo real y lugar real, permitiendo de esta manera realizar un estudio en situaciones reales.

 Investigación Participativa: De acuerdo con los razonamientos que se han venido dando otro tipo de investigación es la participativa y esta misma posee características no muy relevantes para la presente

41

investigación, pero esta se fundamenta en base a lo que realice el método científico para complementarse y de esa manera trabajar en ambientes muy difíciles.

Tal como se ha visto estos tipos de investigación nos permite toma una dirección o campo investigativo, si bien es cierto los tipos de investigación antes mencionado se complementa de cierto modo, pero el tipo de investigación que se realiza nos induce a la utilización de la investigación exploratoria y descriptiva ya que de esta manera podremos recabar información valedera y ante todo con un alto grado de credibilidad para desarrollar las posibles soluciones al problema de investigación.

En cuanto al diseño de la investigación

desde un punto de vista metodológico la

metodología de la investigación se los puede clasificar de dos formas:

 Diseño Experimental Determinar una investigación con un diseño experimental involucra una manipulación de las posibles acciones que se realizan dentro del proyecto para luego analizar la información obtenida y así determinar los supuestos efectos de las acciones realizadas dentro del grupo a investigar.

Bajo la condición de estímulos en diferentes circunstancias se puede construir una situación para la observación de los efectos causados cuando se aplican las actividades con las que se cumplirían los objetivos plateados; es por este motivo que dicho diseño es más real de poder aplicar a este proyecto de investigación.

 Diseño No Experimental En cuanto a un diseño no experimental no se crearían ritmos o condiciones de trabajo dentro de la investigación se desarrollarían actividades enfocadas a observar resultados solo se centraría a la observación natural de las variables investigables, otro de los

42

aspectos negativos seria que el investigador tiene que trabajar con los grupos ya formados los que genera una desigualdad en cuanto a resultados.

Dadas las condiciones que anteceden al tipo de investigación en curso, le conviene el usar del diseño experimental ya que dicho diseño de investigación permite al investigador la administración de estímulos o de tratamientos para la resolución de las preguntas del problema de investigación o también llamado objetivos específicos.

Una de las ventajas y principal características es que el investigador tiene la posibilidad de construir deliberadamente una situación a lo que son expuestos vario sujetos es decir que se puede tener la libertad de decir con qué tipo de circunstancias se puede trabajar y plantear estrategias para el mejoramiento cuantitativo de los/las niñas de sexto año de Educación General Básica- Nivel Media (EGBM).

Así mismo metodológicamente una investigación que tome la decisión de trabajar con el Diseño Experimental se debiera clasificar de la siguiente manera:

 Pre-Experimentales

Un diseño de tipo pre-experimental da a notar que durante todo el proceso de investigación tiene un grado mínimo de control sobre las diferentes variables que se pueden suscitar en la investigación, determinando que de alguna manera en este proyecto en

la experimentación no se construya una realidad coherente y precisa para el

investigador.

El desarrollo de actividades en la presente actividad demanda que se tenga el control de todas las variables posibles ya que se busca los resultados óptimos en cuanto a conocimientos y puntaje cuantitativo.

43  Cuasi- Experimentales

El trabajo que se puede realizar con esta clase de diseños es que una muestra o grupo no está relacionada con un control riguroso de los factores que puedan afectar a la investigación, pues es apropiado emplearlo en contextos naturales donde las actitudes y caracteres del grupo fluyan sin ningún problema y es ahí donde se aplica la técnica que se desea utilizar para poder tener resultados de causa-efecto.  Experimental Pura o Verdadera

Una de las características esenciales de la experimentación pura es la aplicabilidad en trabajos al que se desee llegar a la causa de un problema o fenómeno siempre teniendo cuidado pues el manejo de las variables es controlado por el investigador, sin embargo, las variables dependientes e independientes están sujetas a la manipulación intencional para poder someter a estudio los objetivos de la investigación.  Diseño Ex Post Facto

Sin duda con este diseño no es posible el manejo de las variables sean dependientes o independientes, pues exige una indagación previa del problema en su historia y evolución, pues se trabaja a partir de un efecto observado en el grupo o muestra, no obstante, su mayor limitación es que no es muy seguro para establecer relaciones entre el problema y sus posibles soluciones, sin embargo si es productivo en cuanto a instituir las causas del problema pues indaga en su historia.

4.2 DETERMINACIÓN DE LA POBLACIÓN Y EL UNIVERSO. Dentro de todo tipo de investigación es necesario definir el Universo, la Población y la Muestra que se delimitará para la obtención de los datos. Es así como dentro de la presente investigación se la define de la siguiente manera:

44

4.2.1

CONCEPTO DE UNIVERSO:

Para la mejor compresión es necesario definir el concepto de Universo estadísticamente hablando, es así que dentro de una investigación el universo según Bengoechea (2002) es “como cualquier grupo entero completo de unidades estadísticas”, es decir que el universo está representado por la muestra que es el

rango más alto dentro de la

investigación es el número total de un grupo sin distinción, esta menciona que también se puede dividir por el carácter, está a su vez que si el número de datos es decir de estudiantes es menor a 100.000 se convierte en un universo finito y si es mayor a 100.000 es un universo infinito.

La unidad educativa escogida para realizar la investigación e implementación de estrategias metodológicas para el mejoramiento cuantitativo de los/las niños/as de sexto año de Educación General Básica- Nivel Media (EGBM) es la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de la cual se detallara el universo con el que se cuenta en dicha institución educativa.

La Unidad Educativa Particular “Nazaret” cuenta con un total de 311 estudiantes distribuidos de la siguiente manera:

Cuadro N˚ 1 Estudiantes por aula Año de Educación General Niños

Niñas

Total de estudiantes por aulas

Básica Segundo “A”

9

10

19

Segundo “B”

8

11

19

Segundo “C”

8

10

18

45

Tercero “A”

11

9

20

Tercero “B”

12

12

24

Tercero “C”

10

11

21

Cuarto “A”

8

13

21

Cuarto “B”

4

10

14

Cuarto “C”

11

8

19

Quinto “A”

13

9

22

Quinto “B”

10

13

23

Sexto “A”

7

14

21

Sexto “B”

6

12

18

Sexto “C”

4

13

17

Séptimo “A”

8

8

16

Séptimo “B”

7

12

19

TOTAL

136

175

311

Fuente: Libro de matrículas de la Unidad Educativa Particular Nazaret Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Es decir que la Unidad Educativa Particular “Nazaret” cuenta con un registro de estudiantes en el que se figura una educación mixta es decir se cuenta con niños y niñas distribuidos desde segundo año hasta séptimo año de Educación General Básica, por

46

tanto existen 136 niños y 175 niñas dando un total del universo de la población de 311 estuantes.

4.2.2

CONCEPTO DE POBLACIÓN:

a.

Definición del concepto:

Sin duda una de las especificaciones más importante de un proyecto de investigación es la Población quien

constituye el objeto de la investigación, de ella se extrae la

información que se requiere para el estudio respectivo de dicho proyecto, al mismo tiempo el conjunto de individuos, objetos, entre otros, que siendo sometidos al estudio, poseen características comunes para proporcionar los datos, siendo susceptibles de los resultados alcanzados.

Es importante la aclaración de cada uno de los conceptos especificados dentro de este capítulo (metodología de la investigación) para que no se preste para una mala interpretación desde el punto de vista metodológico de la investigación. Por tal motivo que para varios autores, entre ellos Selltiz y Otros (2006) definen a la Población como “el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones. Por su parte la muestra suele ser definida como un subgrupo de la población.” Es decir, que la población es un subconjunto del Universo por tal motivo se determina en este punto un grupo de personas o datos más específicos para realizar y guiar la investigación.

Cuadro N˚ 2 Estudiantes de los sextos años Año de educación Niños

Niñas

Total de estudiantes por aulas

7

14

21

general básica Sexto “A”

47 Sexto “B”

6

12

18

Sexto “C”

4

13

17

TOTAL

17

39

56

Fuente: Libro de matrículas de la Unidad Educativa Particular Nazaret Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

En la investigación que se aplicará en la Unidad educativa Particular “Nazaret” la población determinada o escogida estará conformada por todos los estudiantes de Sexto Nivel de Educación General Básica- Nivel Media (EBG-M), ubicada en la Cooperativa Las Playas, Parroquia Abraham Calazacón, Provincia de Santo Domingo de los Tsáchilas los mismo que se encuentra divididos en tres paralelos que son: Sexto “A” “B” “C”.

La población escogida como ya se lo había recalcado cuenta con niños y niñas distribuidos de así: 17 son niños y 39 son niñas dando un total de 56 estudiantes en los tres paralelos de los sextos años EBG-M.

4.3 DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA. Cuando se tiene un universo muy extenso o amplio es necesaria tomar una Muestra de aquella población escogida por el investigador es así que el autor Hernández (2010) menciona que “Para seleccionar una muestra, primero hay que definir la unidad de análisis (personas, organizaciones, periódicos, etc.) quienes van a ser medidos, de precisar claramente el problema depende a investigar y los objetivos de la investigación.”

En consecuencia para tener clara una muestra dentro de una investigación es necesario conocer todo al respecto del problema a investigar. Dentro del desarrollo en la toma de decisiones en cuanto a la muestra surge la clasificación y son las siguientes: 

Muestra Probabilística:

La muestra probabilística tiene ciertas características determinantes dentro de la investigación y que debe saber elegir el investigador para que no se pueda confundir,

48

pues, la misma es donde la mayoría o todos los elementos presentados puede ser elegidos, son muy utilizados en investigaciones que se representan o inician con encuestas, por lo tanto los elementos muéstrales tendrán valores iguales o muy parecidos a los de la población.

En el siguiente cuadro indicamos el año de Educación General Básica con el que se realizó la investigación.

Cuadro N˚ 3 Estudiantes de sexto año “B” Año de educación Niños

Niñas

Total de estudiantes por aulas

Sexto “B”

6

12

18

TOTAL

6

12

18

general básica

Fuente: Libro de matrículas de la Unidad Educativa Particular Nazaret Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

De esta manera la muestra que podemos indicar para la investigación está conformada por los/las estudiantes de sexto año de Educación General Básica Nivel Medio del paralelo “B”, la misma que cuenta con 18 estudiantes distribuidos de la siguiente manera: existen 6 niños y 12 niñas.

4.4 INSTRUMENTOS DE RECOGIDA DE DATOS Para recabar información acerca del problema planteado de la investigación es necesario especificar con tipo de instrumentos se realizar la recolecta de esta información, para la presente investigación al tratarse de un mejoramiento cuantitativo de estudiantes de Sexto Año de Educación General Básica es imprescindible contar con un instrumento en

49

el cual se pueda medir el avance académico en cuanto a contenidos curriculares y también poder medirse cuantitativamente al estudiante es por tal motivo que se ve influenciada a optar por una estrategia cuantitativa de recolección de datos como:

a.

Las pruebas objetivas:

Este tipo de instrumentos de evaluación escrito son estructurados precisamente para elegir una o varias respuestas para de esta forma medir a un sujeto en cuanto a rendimiento, desarrollo de destrezas, habilidades y capacidades necesarias dentro de una sala de clases en este caso el instrumento ayudara a medir desarrollo de destrezas en el estudiante, sin embargo dentro de las pruebas objetivas tenemos varios tipos de las cuales se podrían destacar las siguientes:



Pruebas de Rendimiento:

Esta es una de las opciones para ponerse en práctica dentro de la investigación puesto que, esta admite que se realicen ítemes de respuestas múltiples, ítemes de emparejamiento, ítemes de respuestas dobles, ítemes de respuesta abierta, o ítemes de respuestas cerradas. Los instrumentos expuestos son los que se utilizaran en la investigación puesto que esto nos brinda datos cuantificables para la veracidad y cumplir los objetivos de la indagación.

4.5 TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE DATOS Dentro de la metodología de la investigación el análisis de datos representa los resultados de toda la investigación a realizar por tal motivo es muy impórtate la elección de una técnica acorde a tipo de investigación, sin embargo, las técnicas de análisis de datos corresponden a los procedimientos cuantitativos y/o cualitativos para el procesamientos de información recolectada mediante la aplicación de:

50 

Análisis Estadístico:

Dentro de este tipo de técnica para la análisis de datos está realiza mediciones para encontrar los valores de una o más variables, el análisis estadístico en únicamente cuantitativo pues se evalúa numéricamente hechos colectivos. 

Análisis de Encuestas

Esta es una técnica complementaria al test pues da la premisa de que si quiero conocer algo sobre el comportamiento de las personas, es de vital importancia que este diseño de análisis determine la validez de la muestra.

V.

RESULTADOS OBTENIDOS DE LA APLICACIÓN DE LA PRUEBA OBJETIVA

Para la consecución de las metas propuestas u objetivos planteados por la investigación se inició con una prueba objetiva la misma que tuvo por finalidad obtener datos relevantes sobre los educandos, por ejemplo, si los/as estudiantes están logrando el conocimiento con la Estrategia Metodológica utilizada por el docente dentro de la sala de clases.

La metodología que se utilizó durante la recolección de datos de la investigación tiene un enfoque mixto con predominante de un enfoque cuantitativo pues lo que se quiso lograr es el mejoramiento cuantitativo de los/las estudiante de sexto año EGB-M en la asignatura de Matemática.

Como se lo mencionó en párrafos anteriores la recolección de datos preliminar se dio a través de una prueba objetiva que nos mostró como se encontraba el rendimiento de los estudiantes esta misma prueba se encontraba estructurada de una destreza con criterio de desempeño como un enunciado seguido de tres actividades que tendrían como finalidad la demostración del estudiante si había desarrollado y comprendido la destreza, si la compendio a medias o finalmente no la afianzó y por lo tanto no logró el conocimiento; cada una de las actividades son estructuradas para una sola destreza con criterio de desempeño.

Así mismo se cuenta con una prueba que muestra sus notas en las que los estudiantes en una gran parte logran obtener una mejoría en la parte cuantitativa y en consecuencia una mejor compresión de la Destreza con Criterio de Desempeño, sin embargo, esta prueba 51

52

que se menciona se la estructuró en base a las mismas Destrezas con Criterio de Desempeño con la que contaba la evaluación preliminar pues lo que se pretende comprobar es el mejoramiento cuantitativo de los/las estudiante.

Las pruebas objetivas contaban con 6 Destrezas con Criterio de Desempeño y cada una de ellas con tres actividades con algunas excepciones; el nivel de logro que pudo obtener el estudiante por destreza es máximo 3 puntos que representaría a una descripción de excelente, 2 puntos que sería obtener una nota muy buena, por 1 punto obtendría como buena y por último 0 que sería insuficiente, destacando que la forma de tabular los resultados de la prueba es de la siguiente manera:

 Por destreza  De forma grupal (involucrando la calificación de todos los estudiantes)  De forma individual se evaluó si el estudiante supera los aprendizaje adquiridos (SAR), domina los aprendizajes requeridos (DAR), alcanza los aprendizajes requeridos (AAR), está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos (EPAAR), no alcanza los aprendizajes requeridos (NAAR).

Durante la recolección de datos válidos para información que aporte a la investigación se contó con una muestra de 18 alumnos pertenecientes al sexto de Educación General Básica-Medio paralelo “B” (EGB-M) los cuales se encuentra legalmente matriculados en la institución educativa.

53

5.1 RESULTADOS DE LA PRIMERA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

DESTREZA CON CRITERIO DE DESMPEÑO: Resolver adiciones y sustracciones con números naturales de hasta seis cifras.

Tabla N˚ 1 Suma de hasta 6 cifras ACTIVIDAD N˚ 1 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

15

3

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚1 Suma de hasta 6 cifras

ACTIVIDAD N˚ 1 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 15

no lograron 3

total 18

83,33

16,67

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis: En relación a los resultados de la primera actividad se pudo analizar que los/las estudiantes en un 83, 33 %, es decir, 15 alumnos lograron hacer la actividad sin problema alguno, sin embargo, un 16,17 %que representa 3 estudiantes no lograron completar la actividad es decir que la mayoría cumplió con el objetivo en esta primera actividad.

54 Tabla N˚ 2 Restas de hasta seis cifras ACTIVIDAD N˚ 2 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

14

4

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚2 Restas de hasta seis cifras

ACTIVIDAD N˚ 2 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 14

no lograron 4

total 18

77,78

22,22

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis:

Durante la segunda actividad de esta destreza se pudo notar que la mayor parte de los/las educandos han logrado consagrar el conocimiento, pues un 77,78 % alcanzó a concluir con la segunda actividad planteada dentro de la prueba objetiva, mientras que un 22,22 % no alcanzó los resultados esperados al realizar esta actividad.

Tabla N˚ 3 Suma de hasta seis cifras ACTIVIDAD N˚ 3 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

55

realizar la actividad

realizar la actividad

15

3

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚3 Suma de hasta seis cifras

ACTIVIDAD N˚ 3 100 50 0 estudiantes %

lograron 15

no lograron 3

total 18

83,33

16,67

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis: En esta tercera actividad los estudiantes mantiene un promedio aceptable para la consecución de resultados cuantitativo (calificaciones) obteniendo el 83, 33 % ratificando lo ya antes mencionado en las actividades anteriores manteniendo así una mayoría en la compresión de la destreza con criterio de desempeño, también debemos mencionar que el 16,67 % de los estudiantes no alcanzaron a culminar con la actividad 3.

Interpretación Las actividades consistían en realizar sumas o restas para determinar o encontrar un término faltante en la operación matemática, las respuestas eran de selección múltiple y se brindaron todas las comodidades para que se puedan resolver de la mejor manera.

Durante la evaluación de conocimientos de esta destreza se puede notar que la gran mayoría de los/las estudiante si lograron resolver actividades que tengan que ver con sumas y restas de hasta 6 cifras, sin embargo, un minoría aun no lograron llegar al

56

conocimiento dejando así un vacío de conocimientos que son consecutivos en el aprendizaje de la Matemática así mismo para mayor constancia de los resultados obtenido véase Anexo N˚ 1.

5.2 RESULTADO DE LA SEGUNDA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO DESTREZA CON CRITERIO DE DESMPEÑO: Resolver multiplicaciones de hasta tres cifras en el multiplicador.

Tabla N˚ 4 Multiplicaciones ACTIVIDAD N˚ 1 Estudiantes que lograron realizar la actividad

Estudiantes que no lograron realizar la actividad

12

6

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚4 Multiplicaciones

ACTIVIDAD N˚ 1 100 50 0 estudiantes %

lograron 12

no lograron 6

total 18

66,67

33,33

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis En cuanto a la resolución de multiplicaciones con tres cifras en el multiplicador los/las alumnos/as con un 66,67 % pueden resolver los ejercicios, pero el nivel de los/las alumnos/as tiene una cifra alta en relación al número de la muestra y de los porcentajes

57

pues estos educandos representan el 33,33 % esto llevó a la investigación a cubrir los vacíos de la asignatura con las propuestas metodológicas.

Interpretación La destreza con criterio de desempeño que se evaluó trataba sobre resolver multiplicaciones de hasta tres cifras lo que reflejo que los conocimientos de esta destreza lo dominan cuantitativamente la mayoría, no obstante, un porcentaje alto necesita de una ayuda curricular para obtener el conocimiento y desarrollar activadas de este tipo.

5.3 RESULTADO DE LA TERCERA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Destreza con criterio de desempeño: Resolver divisiones entre dos números naturales de hasta tres dígitos.

Tabla N˚ 5 División de tres cifras ACTIVIDAD N˚ 1 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

3

15

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚5 División de tres cifras

ACTIVIDAD N˚ 1 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 3

no lograron 15

total 18

16,67

83,33

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

58

Análisis: Las divisiones de números naturales para los estudiantes ha representado una tarea casi incomprendida pues de 18 alumnos de la muestra tan solo 3 alumnos lograron resolver la actividad representándose así con un 16,67 % y por otra parte el 83,33 % de los escolares no logro solucionar la actividad a lo que se concluye que en esta destreza no se ha obtenido los conocimientos necesarios.

Tabla N˚ 6 División de tres cifras ACTIVIDAD N˚2 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

2

16

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚ 6 División de tres cifras

ACTIVIDAD N˚ 2 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 2

no lograron 16

total 18

11,11

88,89

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño

Análisis: Con la segunda actividad se puede ratificar que los alumnos de sexto año de Educación General Básica Media (EGB-M) no han desarrollado la destreza de dividir hasta de tres cifras pues 88,89 % no cumplió con lo estipulado en la actividad número 2 dejando un

59

margen del 11,11 % que si cumplió con la activada representado con tan solo 2 estudiantes.

Interpretación La destreza se trató de evaluar mediante la ejecución de ejercicios en las cuales se presentaban 2 divisiones entre dos números naturales de hasta tres dígitos en el dividendo siendo este un problema para los estudiante pues 16 de los 18 estudiante no lograron resolverlas durante el tiempo establecido de la prueba objetiva, dejando como resultado que esta destreza no se encuentra bien fundamentada o adquirida.

Mediante la prueba se pudo notar que estas dos actividades fueron las que más demandaron tiempo para la mayoría de las/los estudiantes aun teniendo las respuestas de selección múltiple no se consiguieron buenos resultados.

5.4 RESULTADO DE LA CUARTA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Destreza con criterio de desempeño: Generar sucesiones con suma y restas.

Tabla N˚ 7 Sucesión numérica de resta ACTIVIDAD N˚ 1 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

12

6

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

60 Gráfica N˚ 7 Sucesión numérica de resta ACTIVIDAD N˚ 1 100 80 60 40 20 0 estudiantes

lograron 12

no lograron 6

total 18

66,67

33,33

100

%

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis Sin duda una de la destreza que genera problema en su explicación y compresión por parte de los/las estudiantes es precisamente el generar sucesiones numéricas en este caso de suma y resta; en la consecución de resultados de la prueba objetiva muestra que un 66.6 % de los estudiante pueden desarrollar esta destreza, sin embargo, un 33,3 % aún no tiene los conocimientos necesarios para la ejecución de dicha destreza sin antes mencionar que esta cifra sigue siendo alta en relación a los estudiantes en la sala de clases.

Tabla N˚ 8 Sucesión numérica combinada ACTIVIDAD N˚ 2

Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

13

5

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

61 Gráfica N˚ 8 Sucesión numérica combinada

ACTIVIDAD N˚ 2 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 13

no lograron 5

total 18

72,22

27,78

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño

Análisis: En esta actividad los estudiantes 13 estudiantes que representan el 72,22% da la totalidad del aula evidenciaron que están en la facultad de realizar la actividad y 5 estudiantes que representan el 27,78% no lo lograron en el periodo estipulado para la prueba objetiva.

Tabla N˚ 9 Sucesión numérica suma ACTIVIDAD N˚ 3

Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

14

4

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

62 Gráfica N˚ 9 Sucesión numérica suma

ACTIVIDAD N˚ 3 100 80 60 40 20 0 estudiantes

lograron 14

no lograron 4

total 18

77,78

22,22

100

%

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño

Análisis: De los 18 alumnos que cuenta la sala de clases el 77,78 % desarrollo la actividad propuesta en la prueba mientras que un 22,22 % caso la tercera parte de los estudiante no lograron resolver por completo la actividad.

Interpretación La destreza de generar sucesiones con suma y restas en los estudiantes en su representación cuentan con el conocimiento necesario para poder realizar dichas actividades pues solo un mínimo de estudiante necesitaría clases de refuerzo para que puedan avanzar y desenvolverse en las actividades que se les hiciera realizar.

5.5 RESULTADO DE LA QUINTA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Destreza con criterio de desempeño: Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números.

Tabla N˚ 9 Máximo Común Divisor ACTIVIDAD N˚ 1

Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

63

4

14

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚ 10 Máximo Común Divisor

ACTIVIDAD N˚ 1 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 4

no lograron 14

total 18

22,22

77,78

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis Los/las estudiantes en la primera actividad de esta destreza no lograron en su gran mayoría resolver el ejercicio siendo estos un 77,78 % la tercera parte de la sala de clases mientras que tan solo un 22,22 % realizo la actividad satisfactoriamente es decir 4 estudiantes de los 18 que cuanta el aula de clases.

Tabla N˚ 11 Máximo Común Divisor ACTIVIDAD N˚ 2

Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

8

10

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

64 Gráfica N˚ 11 Máximo común divisor

ACTIVIDAD N˚ 2 100 80 60 40 20 0 estudiantes

lograron 8

no lograron 10

total 18

44,44

55,56

100

%

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis A diferencia de la primera actividad se puede analizar en base a los resultados de la gráfica que un 44, 44 % de los/las estudiantes obtuvieron resultados beneficiosos en esta actividad, no obstante, un 55,56 % de ellos que aún siguen siendo la mayoría no dieron solución a las instrucciones de la actividad.

Tabla N˚ 12 Máximo Común Divisor ACTIVIDAD N˚ 3

Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

3

15

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

65 Gráfica N˚ 12 Máximo común divisor

ACTIVIDAD N˚ 3 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 3

no lograron 15

total 18

16,67

83,33

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis: Esta tercera actividad refleja lo que marco la primera actividad pues un 83,33 % de los educandos es decir 15 de ellos no cumplieron la meta de resolver la actividad y siendo una minoría el 16,67% quienes resolvieron la actividad.

Interpretación: Las actividades impresas de la prueba se encontraban distribuidas mediante tres ejercicios los cuales tenían diferentes grados de dificultad siendo la segunda la de menor grado por lo que los estudiantes obtuvieron mejores resultados, sin embargo esto no justifica que la destreza este lograda o no.

La relación de actividades para poder evaluar la destreza se ha generalizado dando como resultado que los/las educandos no tienen claras las ideas y conocimientos necesarios para hacer actividades relacionada a dicha destreza.

5.6 RESULTADO DE LA SEXTA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Destreza con criterio de desempeño: Resolver adiciones y sustracciones con números decimales.

66 Tabla N˚ 13 Suma con número decimales ACTIVIDAD N˚ 1 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

11

7

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfico N˚ 13 Suma con números decimales

ACTIVIDAD N˚ 1 100 80 60 40 20 0 estudiantes

lograron 11

no lograron 7

total 18

61,11

38,89

100

%

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis: Las preguntas diseñadas en esta destreza han dejado un resultado de 11 estudiantes comprenden cómo realizar sumas y restas con decimales lo que representa un 61,11% mientras que un 38,89 % es decir 7 estudiantes no consigue resolver la actividad planteada.

Tabla N˚ 14 Resta con números decimales ACTIVIDAD N˚ 2 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

11

7

Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

67 Gráfica N˚ 14 Resta con números decimales

ACTIVIDAD N˚ 2 100 50 0 estudiantes %

lograron 11

no lograron 7

total 18

61,11

38,89

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Análisis: La según actividad consistía en encontrar la respuesta a una resta con decimales la cual el 61,11 % de ellos lo pudo encontrar pese a que los demás que representaban a un 38,89 % no encontraron la solución dentro del tiempo estipulado.

Tabla N˚ 15 Suma con números decimales ACTIVIDAD N˚ 3 Estudiantes que lograron

Estudiantes que no lograron

realizar la actividad

realizar la actividad

8 10 Fuente: Prueba objetiva ejecutada en el aula a niños de sexto año EGB-M. Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

Gráfica N˚ 15 Suma con números decimales

ACTIVIDAD N˚ 3 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

lograron 8

no lograron 10

total 18

44,44

55,56

100

Fuente: Prueba Objetiva realizada a los estudiantes de sexto año EGB-M en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

68

Análisis: En esta actividad los resultados no son favorecedores en cuanto al manejo de la destreza por parte de los/las educando porque tan solo un 44,44 % de los evaluados pudieron realizar la tercera actividad es decir 8 estudiantes, y un alarmante 55,56 % no tiene los conocimientos específicos para poder desarrollar las actividades en base a la destreza evaluada.

Interpretación: La destreza trataba sobre poder resolver adiciones y sustracciones con números decimales la cual en base a los resultados obtenidos podemos decir que la mitad de la sal de clases puede dominar esta actividad mientras que la otra mitad que representaría a un 50 % aproximadamente esta con conocimientos bajos o sin conocimiento de cómo o cuáles son los paso para resolver las actividades que se trató en varias sesiones de trabajo con el docente de aula.

5.7 RESULTADOS DE LA REALIDAD FAMILIAR DEL ESTUDIANTE. Para tener una mejor representación del rendimiento del estudiante y para dar respuesta al segundo objetivo específico el cual nos menciona que es de vital importancia determinar la realidad social y económica de los estudiantes la misma que se hizo a través de la indagación de su situación social específicamente familiar, pues este podría ser un factor que no le permite al estudiante estar concentrado en la sala de clase.

En esta pequeña recopilación de datos se enfocó en saber con quién pasa en casa, pues en este allí el estudiante realiza las tareas las mismas que son enviadas para el refuerzo de lo aprendido en clases lo que consta dentro de la estrategia metodológica.

Así mismo la Ley Orgánica de Educación Intercultural en el artículo 13, literales c y f en el que menciona las obligaciones de los padres y madres de familia o representantes

69

legales en el que deben propiciar un buen ambiente para que el estudiante logre tener éxito en las actividades escolares y en casa, de esta forma se justifica la importancia de realizar la investigación en este campo, cabe recalcar que para poner en práctica una estrategia pedagógica es necesario saber la realidad del grupo.

Cuadro N˚ 4 Realidad familiar N˚

NÓMINA

CON QUIÉN VIVE Papá y

Papá

Mamá

Mamá 1

Andino Cañizares José David

2

Bartels Proaño Christine Antonella

3 4

Bustamante Veloz Gianella Paulette Bustos Silva Arianna Graciela

X

5

Campos Vaca Andrea Valentina

X

6

Cedeño Pinargote Leao

X

7

Diaz Cedeño Diana Carolina

X

8

Gutiérrez Cevallos Arianna Arlette

X

9

Ibujes Lara Natalia Salome

X

10

X

11

Mantilla Monroy Gabriela Esthefania Molina Cedeño Nayeli Dayanara

12

Moreira Cedeño Zach Matthew

X

13

Paredes Rodríguez Juan José

14

Pinos Cambizaca Briggith Marcela

X

15

Quezada Portillo Kamysky Josue

X

16

Ramos Correa Ricardo De Jesus

X

17

Valarezo Fierro Karen Daniela

X

18

Zambrano Garzón Emma Carolina

X

TOTAL

Abuelo s

Otra familia

X X X

X

X

14

0

3

1

0

Fuente: Ficha del estudiante.

Elaborado por: Miguel Patiño. (2013)

Tabla N˚ 16 Situación familiar Con quien vive

Mamá y papá

Papá

Mamá

Abuelos

Otro familiar

Total

14

0

3

1

0

Fuente: Resultados ficha del estudiante.

Elaborado por: Miguel Patiño. (2013)

70 Gráfica N˚ 16 Situación familiar

Con quién vive 120 100 80 60 40 20 0 estudiantes %

padres

Papá

Mamá

Abuelos

Otro fami.

Total

14

0

3

1

0

18

77,78

0

16,67

5,56

0

100

Fuente: Ficha del estudiante.

Elaborado por: Miguel Patiño. (2013)

Análisis: De un total de diez y ocho alumnos pertenecientes al sexto año EGB paralelo “B” la mayoría vive con sus padres lo que representa un 77,78 % sin embargo esto no permite saber si el estudiante es guiado o ayudado en las tareas por sus padres; ningún estudiantes en el caso de loas familia separadas vive con su papá, pero, si un 16,67% viven con sus madres, el 5,56% vive con sus abuelos y no se presentan casos en los que los estudiantes tengan como tutor a otros familiares.

Interpretación: Uno de los motivos por la que se realizó esta toma de datos del estudiante de su ficha académica y comportamental es por saber con quién pasa en casa o con vive para poder determinar si el estudiante está en un hogar disfuncional y esta sea la posible consecuencia para que no esté aprendiendo con normalidad pues el fin de una metodología es que se tome en cuenta a aquellos niños que tienen posiblemente problemas en casa y por ese motivo sea su no presentación en tareas o su distracción en clases.

71

El análisis realizado nos lleva a la interpretación de que en su mayoría en el año de EGB se cuenta con familias funcionales pero esto no determina que el estudiante no tenga problemas dentro de su hogar, sin embargo, tan solo el 5 estudiantes viven con sus padres separados.

La perturbación de un niño influye directamente sobre su estado de ánimo y su rendimiento a académico pero no está ligado a la separación de padres sino también a factores como las perturbaciones psicológicas de uno o ambos padres y la mala orientación de los mismos seria extraordinario realizar un estudio acerca de esto pero la delimitación y los paradigmas planteado para esta tesis no permiten cavar más a fondo el tema por lo que se limita a saber con quién vive en casa.

5.8 DESARROLLO DE ESTRATEGIA METODOLÓGICA

Para el desarrollo de la estrategia metodológica la investigación se basó primero en tener una planificación acorde a la metodología planteada en los siete pasos que propone Rojas (2011) en su investigación del uso de las estrategias metodológicas la cual se aplicó de la siguiente manera: • En el primer paso se define y determina la capacidad que el discente va lograr, la misma se determina en la Actualización y Fortalecimiento Curricular que nos ofrece el Ministerio de Educación en este caso lo que se buscó fue el objetivo del bloque curricular de Matemática de sexto año EGB. • El segundo paso que se realiza es redactar el aprendizaje que desea lograr el docente en la sesión de trabajo, esto sería la Destreza con Criterio de Desempeño que ya nos la otorga el Ministerio de Educación a través de la Actualización y Fortalecimiento Curricular.

72 • En el tercer paso se marcó una diferencia entre la planificación normal y la que se generó para la utilización en la presente investigación, pues en este nivel se identificó los procesos mentales de la destreza la cual la determinamos a través de una tabla de la taxonomía de Benjamín Bloom ver anexo N˚ 8.

• En la cuarta parte de la planificación se dividió la destreza en capacidades de menor complejidad es decir aquí identificamos los indicadores de logro que no son más que los pequeños procesos que el estudiante debe saber hacer para desarrollar la Destreza con Criterio de Desempeño.

• La quinta parte en la que se dividió la planificación se especifican las actividades que permitieron desarrollar el cuarto paso, es decir, se pensó en las acciones que podría generar el aprendizaje de los indicadores de logro.

• En el antepenúltimo paso que es el sexto, donde se plasma sobre la planificación las actividades, la forma y el momento en que se aplicarían para ayudar al dicente lograr los indicadores y en consecuencia la Destreza con Criterio de Desempeño.

• El último paso se colocan los medios que manipularían los estudiantes es decir los materiales didácticos.

PLAN CLASE UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “NAZARET” DATOS INFORMATIVOS: •

AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA: Sexto “B”

•

TUTORA: Liliana Chela

•

ÁREA: Matemática

•

TIEMPO: 5 periodos

•

FECHA DE INICIO: 06-01-2014

FECHA FINAL: 14- 02-2014

PRIMERA PARTE: Determina y define las capacidades a lograr en el estudiante

73

OBJETIVO DE BLOQUE: Aplicar procedimientos de cálculo, de suma, resta, multiplicación y división con números naturales y decimales, para resolver problemas en la vida cotidiana de su entorno.

EJE TRANSVERSAL: Salud; Principios y valores básicos; Interculturalidad; Derechos humanos constitucionales.

EJE DE APRENDIZAJE: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.

SEGUNDA PARTE: Redacta el aprendizaje esperado en la clase.

BLOQUE: N° 4 A trabajar con los número decimales.

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: 

Resolver adiciones y sustracciones con números naturales de hasta seis cifras.



Resolver multiplicaciones de hasta tres cifras en el multiplicador.



Resolver divisiones entre dos números naturales de hasta tres dígitos.



Generar sucesiones con sumas y restas.



Aplicar el máximo común divisor de un conjunto de números.



Resolver adiciones y sustracciones con números decimales.

TERCERA PARTE: Identifica los procesos cognitivos de la destreza

Cuadro N˚ 5 Proceso taxonomía de Bloom



Destreza con criterio de desempeño

Destreza

Resolver adiciones y sustracciones con

Resolver

Taxonomía cognitiva de Bloom El estudiante debe: Reconocer

números naturales de hasta seis cifras.

Ubicar Resolver 

Resolver multiplicaciones de hasta tres

Resolver

El estudiante debe:

74

cifras en el multiplicador.

Reconocer Ubicar Resolver



Resolver divisiones entre dos números

Resolver

El estudiante debe: Reconocer

naturales de hasta tres dígitos.

Ubicar Resolver 

Generar sucesiones con sumas y restas.

Generar

El estudiante debe: Recordar Identificar Utilizar Analizar Generar



Aplicar el máximo común divisor de un

Aplicar

El estudiante debe: Reconocer

conjunto de números.

Explicar Aplicar



Resolver adiciones y sustracciones con

Resolver

El estudiante debe: Reconocer

números decimales.

Ubicar Resolver

Fuente: Actualización y Fortalecimiento Curricular sexto año.

Elaborado por: Miguel Patiño (2013)

CUARTA PARTE: Desagrega la capacidad determinada en capacidades de menor complejidad.



Destreza con criterio de desempeño: Resolver adiciones y sustracciones con

números naturales de hasta seis cifras.

75

Indicadores de logro: 

Reconocer términos de suma y resta.



Ubicar adecuadamente números naturales.



Resolver restas y sumas.



Destreza con criterio de desempeño: Resolver multiplicaciones de hasta tres

cifras en el multiplicador.

Indicadores de logro: 

Reconocer términos de la multiplicación.



Ubicar adecuadamente números naturales.



Resolver multiplicaciones.



Destreza con criterio de desempeño: Resolver divisiones entre dos números

naturales de hasta tres dígitos.

Indicadores de logro: 

Reconocer términos de la división.



Ubicar adecuadamente números naturales.



Resolver divisiones.



Destreza con criterio de desempeño: Generar sucesiones con sumas y restas.

Indicadores de logro: 

Recordar la regla de formación de una sucesión.



Identificar el tipo de sucesión numérica.



Utilizar estrategias para resolver la sucesión.

76 

Analizar la estrategia utilizada.



Generar sucesiones.



Destreza con criterio de desempeño: Aplicar el máximo común divisor de un

conjunto de números.

Indicadores de logro: 

Reconocer como se obtiene el m.c.d.



Explicar cómo se obtiene el m.c.d.



Aplicar el m.c.d.



Destreza con criterio de desempeño: Resolver adiciones y sustracciones con

números decimales.

Indicadores de logro: 

Reconocer términos de la suma y resta.



Ubicar adecuadamente números decimales.



Resolver sumas y restas con decimales.

QUINTA Y SEXTA PARTE: Plasma sobre la planificación la forma y el momento en que se aplicarían las actividades.

FASE AFECTIVA 

Dinámica “La mente más rápida”

FASE COGNITIVA PRESENTACIÓN DEL CONTENIDO DE LA CLASE 

Fabricar un rompecabezas con los términos de la suma y resta para lograr

reconocer los términos.

77 

Elaborar tarjetas con varios números para que en parejas los estudiantes

concursen formando 10 números previamente escritos por el profesor, la pareja más rápida en formar el número elije que pareja hará el reconocimiento posicional del número dictado. 

Formar grupos de 4 estudiantes para que dialoguen y luego explicar con sus

propias palabras como ordenarían los números dictados. 

Realizar una plenaria y ordenar correctamente los números dictados.

FASE PRAXITIVA 

Elaborar un juego de mesa en el que aplique el orden de los números para sumar y

restar. 

Resolver las sumar y restas que se encuentren en el juego de mesa (realizarlo en

parejas de trabajo). 

Evaluación de destrezas

Demuestro lo que aprendí. (Realizar los talleres del libro).

Realizar evaluación sumativa.

ESTRATEGIAS APLICADAS EN EL AULA

Las estrategias que se pudieron aplicar dentro de la sala de clases se desarrollaron en base a la planificación ya antes mencionada la mimas que muestra el desarrollo de la primera destreza como muestra de cómo realizarlo.

Fue necesario tener una guía (la planificación) para poder seguir un proceso lógico en la formulación de la estrategia metodológica que ayudaría al estudiante a mejorar cuantitativamente su calificaciones y también a realizar la Destreza con Criterio de Desempeño que nos lo estipula la Actualización y Fortalecimiento Curricular de sexto año de EGB.

78 •

Elaboración de tarjetas:

Los estudiante elaboraron 10 tarjetas con cartulinas con una medida de 10x10 centímetros con diferentes números en cada una esto lo realizaron en parejas, luego se le dictaron a los estudiantes deferentes números.

Se le indicaron las reglas del concurso a los/las estudiantes el cual consistía en lo siguiente: Escuchar el número dictado Cuando ya tengan estructurado el número con las tarjetas debe alzar la mano y decir lo logre.

El grupo que lo realice correctamente tiene la opción de elegir un grupo para que mencione el valor posicional de cada número dictado.

Al final de la actividad todos los participantes tendrán un incentivo en participación en clases.

•

Exposiciones:

En grupos de 4 los estudiantes expusieron sus ideas en la forma de ordenar un número decimal para lo cual primero se realizó la técnica del cuchicheo entre ellos para que cada grupo tenga ideas con el aporte de todos para eso los estudiante tuvieron 7 minutos para luego en 20 minutos elaborar una papelote con las ideas aportadas en el grupo.

•

Plenaria:

Todos reunidos en plenaria se reubicaron los números en orden conjuntamente con los estudiantes para lo cual cada educando explicaba por qué reubicamos los números creando así la formación de conceptos básicos para la destreza y hasta este momento del aprendizaje se han dado ya los tres primero indicadores de logro en los/las estudiantes.

79 •

Actividades:

En las actividades prácticas los estudiantes mediantes copias didácticas

realizaron

comparaciones entre números de mayo o igual cantidad pues esto fue fundamental para que creen el concepto de mayor y menor que.

5.8.1 CALIFICACIONES DE LA PRUEBA OBJETIVA PRELIMINAR

Cuadro N˚ 6 Calificaciones prueba preliminar.

CALIFICACIÓN N˚

NÓMINA Cuantitativa

Cualitativa

1

ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID

4

NAAR

2

BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA

7,33

AAR

3

BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE

4,66

NAAR

4

BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA

5,33

EPAAR

5

CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA

3,33

NAAR

6

CEDEÑO PINARGOTE LEAO

4

NAAR

7

DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA

8,66

AAR

8

GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE

6

EPAAR

9

IBUJES LARA NATALIA SALOME

7,33

AAR

10

MANTILLA MONROY GABRIELA ESTHEFANIA

6

EPAAR

11

MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA

8,66

AAR

12

MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW

2,66

NAAR

13

PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ

4,66

NAAR

14

PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA

7,33

AAR

15

QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE

4,66

NAAR

16

RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS

3,33

NAAR

17

VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA

2,66

NAAR

80

18

ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA

PROMEDIO GENERAL

6

EPAAR

5,36

EPAAR

Fuente: Prueba objetiva preliminar.

Elaborado por: Miguel Patiño. (2013)

5.8.2 CALIFICACIONES DE APLICACIÓN DE CONOCIMIENTOS.

Cuadro N˚ 7 Calificaciones aplicación de conocimiento.

CALIFICACIÓN N˚

NÓMINA

1

ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID

6,39

EPAAR

2

BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA

9,67

DAR

3

BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE

8,20

AAR

4

BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA

6,56

EPAAR

5

CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA

7,05

AAR

6

CEDEÑO PINARGOTE LEAO

8,85

AAR

7

DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA

10

SAR

8

GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE

9,01

DAR

9

IBUJES LARA NATALIA SALOME

9,67

DAR

10

MANTILLA MONROY GABRIELA ESTHEFANIA

8,52

AAR

11

MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA

9,84

DAR

12

MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW

5,25

EPAAR

13

PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ

8,03

AAR

14

PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA

10

SAR

15

QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE

6,55

EPAAR

16

RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS

6,72

EPAAR

17

VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA

8,36

AAR

18

ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA

10

SAR

8,25

AAR

Cuantitativa

PROMEDIO GENERAL Fuente: Resultado de prueba de conocimientos.

Elaborado por: Miguel Patiño. (2013)

Cualitativa

81

La estrategia metodol贸gica que se desarroll贸 en la sala de clases dio como resultado una mejora cuantitativamente en la media aritm茅tica de todo el grupo de clase el cual era de 18 alumnos 6 varones y 12 mujeres, sin embargo, si lo revisamos de forma individual algunos estudiantes no lograron obtener notas mayores a 7 que cualitativamente se lo representa con Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR).

82

CONCLUSIONES •

Las observaciones realizadas a los/las estudiantes de sexto año de EGB en base a

la prueba objetiva preliminar realizada es que en pocas destrezas evaluadas los estudiantes lograron realizarlas por completo y en su mayoría no lograron concluir la evaluación dentro del tiempo estipulado mostrando el déficit en la comprensión de las Destrezas con Criterio de Desempeño.

•

Los estudiantes de forma grupal después de la aplicación de la estrategia

metodológica obtuvieron un mejoría cuantitativamente, sin embargo, algunos estudiantes individualmente aun no dominaron por completo las destrezas con criterio de desempeño que se mostraron en la prueba objetiva y que se reflejaron cuantitativamente.

•

Las destrezas que los/las estudiantes presentaron mayor complejidad en

comprenderlas fueron en multiplicar, dividir y aplicar el máximo común múltiplo siendo estas destrezas importantes para el área de la Matemática y algunos estudiante durante el proceso no lograron desarrollarlas.

•

Los estudiantes mediante la recolección de información a través de sus fichas de

información se pudo determinar que en su gran mayoría tiene una familia en la que cuentan con sus padres lo cual no muestra un real conocimiento en cuanto si ellos ayudan en casa en las tareas de refuerzo que se envían.

•

El desarrollo de la planificación se mostró un tanto de dificultad pues se

identificaron las parte donde se deberían colocar para que pueda tener un proceso lógico en la enseñanza a más de implantar en la planificación cuadros extras que muestran cómo

83

llegar a la Destreza con Criterio de Desempeño que nos indica la Actualización y Fortalecimiento Curricular teoría desarrollada por Bejamín Bloom.

84

RECOMENDACIONES 

Evaluar las destrezas con criterio de desempeño con actividades impares es decir

colocar tres actividades diferentes

para una misma destreza de tal manera que la

tabulación de los resultados sean más reales.



La delimitación del tema no permite realizar una evaluación correcta en cuanto a la

situación social del estudiante viviéndolo desde su hogar.



Reordenar la planificación y formatos dados por la institución donde se realizó la

investigación cambia el estilo de planificar de los maestros por que se debiere hacer una capacitación en caso de requerir el esquema de la planificación expuesta en la investigación.

85

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87

Fuentes Lincográficas 

De

Battisti

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Piaget Jean: (2000) “Etapas del Desarrollo Cognitivo Según Piaget”. Recuperado de:

http://aprendiendomatematicas.com/didactica/etapas-de-desarrollo-cognitivo-

segun-piaget/.(08-10-2013) 

Reinoso,

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Valencia

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Pisano

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88

ANEXOS

Resumen

Anexo N˚ 1 Resultados de evaluación primera destreza con criterio de desempeño Resolver adiciones y sustracciones Destreza con criterio de desempeño con números naturales de hasta seis cifras Act. Act. Act. N˚ NÓMINA 1 2 3 1 ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID 1 0 0 1 2 BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA 1 1 1 3 3 BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE 1 1 0 0 4 BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA 1 1 1 3 5 CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA 1 1 1 3 6 CEDEÑO PINARGOTE LEAO 1 0 1 2 7 DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA 1 1 1 3 8 GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE 1 1 1 3 9 IBUJES LARA NATALIA SALOME 1 1 1 3 10 MANTILLA MONROY GABRIELA ESTHEFANIA 1 1 1 3 11 MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA 1 1 1 3 12 MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW 0 0 0 0 13 PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ 0 0 1 1 14 PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA 1 1 1 3 15 QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE 1 1 1 3 16 RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS 0 1 1 2 17 VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA 1 1 1 3 18 ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA 1 1 1 3 TOTAL 15 14 15 42

89

Resolver multiplica ciones de Destreza con criterio de desempeño hasta tres cifras en el multiplicador N˚ NÓMINA Act. 1 0 1 ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID 1 2 BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA 1 3 BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE 1 4 BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA 1 5 CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA 1 6 CEDEÑO PINARGOTE LEAO 0 7 DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA 1 8 GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE 1 9 IBUJES LARA NATALIA SALOME MANTILLA MONROY GABRIELA 0 10 ESTHEFANIA 1 11 MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA 0 12 MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW 1 13 PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ 1 14 PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA 1 15 QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE 0 16 RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS 1 17 VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA 0 18 ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA TOTAL 12

Resumen

Anexo N˚ 2 Resultados de evaluación segunda destreza con criterio de desempeño

0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 12

90

Resolver divisiones entre dos números Destreza con criterio de desempeño naturales de hasta tres dígitos.

Act. 1 Act. 2 N˚ NÓMINA 0 0 1 ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID 0 0 2 BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA 0 0 3 BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE 1 0 4 BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA 0 0 5 CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA 0 0 6 CEDEÑO PINARGOTE LEAO 1 0 7 DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA 1 1 8 GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE 0 0 9 IBUJES LARA NATALIA SALOME 0 0 10 MANTILLA MONROY GABRIELA ESTHEFANIA 0 1 11 MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA 0 0 12 MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW 0 0 13 PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ 0 0 14 PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA 0 0 15 QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE 0 0 16 RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS 0 0 17 VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA 0 0 18 ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA TOTAL 3 2

Resumen

Anexo N˚ 3 Resultados de evaluación tercera destreza con criterio de desempeño

0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5

91

Destreza con criterio de desempeño

N˚ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Generar sucesiones con suma y restas.

Act Act. Act. .1 2 3 1 1 1 ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID 1 1 1 BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA 0 1 1 BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE 1 1 1 BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA 0 0 1 CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA 0 0 1 CEDEÑO PINARGOTE LEAO 1 1 1 DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA 1 1 1 GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE 1 1 1 IBUJES LARA NATALIA SALOME MANTILLA MONROY GABRIELA 1 1 0 ESTHEFANIA 1 1 1 MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA 1 1 1 MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW 1 1 0 PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ 1 1 0 PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA 0 0 1 QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE 1 1 1 RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS 0 0 0 VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA 0 0 1 ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA

Resumen

Anexo N˚ 4 Resultados de evaluación cuarta destreza con criterio de desempeño

NÓMINA

TOTAL 12

13

14

3 3 2 3 1 1 3 3 3 2 3 3 2 2 1 3 0 1 39

92

Destreza con criterio de desempeño

N˚

NÓMINA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA CEDEÑO PINARGOTE LEAO DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE IBU JES LARA NATALIA SALOME MANTILLA MONROY GABRIELA ESTHEFANIA MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA TOTAL

Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números.

Ac Act. Act t. 1 2 .3 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 4

8

3

Resumen

Anexo N˚ 5 Resultados de evaluación quinta destreza con criterio de desempeño

2 1 0 0 0 0 3 0 1 2 2 0 0 2 0 0 0 2 15

93

Resolver adiciones y sustracciones Destreza con criterio de desempeño con números decimales Act. Act. Act. N˚ NÓMINA 1 2 3 0 0 0 1 ANDINO CAÑIZARES JOSÉ DAVID 1 1 1 2 BARTELS PROAÑO CHRISTINE ANTONELLA 1 1 0 3 BUSTAMANTE VELOZ GIANELLA PAULETTE 0 0 0 4 BUSTOS SILVA ARIANNA GRACIELA 0 0 0 5 CAMPOS VACA ANDREA VALENTINA 1 1 0 6 CEDEÑO PINARGOTE LEAO 1 1 1 7 DIAZ CEDEÑO DIANA CAROLINA 0 0 0 8 GUTIÉRREZ CEVALLOS ARIANNA ARLETTE 1 1 1 9 IBU JES LARA NATALIA SALOME MANTILLA MONROY GABRIELA 1 0 1 10 ESTHEFANIA 1 1 1 11 MOLINA CEDEÑO NAYELI DAYANARA 0 1 0 12 MOREIRA CEDEÑO ZACH MATTHEW 1 1 1 13 PAREDES RODRÍGUEZ JUAN JOSÉ 1 1 1 14 PINOS CAMBIZACA BRIGGITH MARCELA 1 1 0 15 QUEZADA PORTILLO KAMYSKY JOSUE 0 0 0 16 RAMOS CORREA RICARDO DE JESUS 0 0 0 17 VALAREZO FIERRO KAREN DANIELA 1 1 1 18 ZAMBRANO GARZÓN EMMA CAROLINA TOTAL

11

11

8

Resumen

Anexo N˚ 6 Resultados de evaluación sexta destreza con criterio de desempeño

0 3 2 0 0 2 3 0 3 2 3 1 3 3 2 0 0 3 25

94 Anexo N˚ 7 Prueba objetiva/ primera evaluación diagnóstica PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Nombre:

Fecha:

DESTREZA: Resolver adiciones y sustracciones con números naturales de hasta

seis cifras.

1.

Hallar el término que falta en cada operación y subraye la respuesta correcta (3 pts.)

7 5 7 2 8 1 7 7 8

1

a. 6832 b. 7506 c. 9817

1 1

3 5

0

4

3

9

2 3

+

1 3 2 6 7 5 9 9 7 4 5 9

a. 597949 b. 473273 c. 590009

a. 585923 b. 435678 c. 864784

DESTREZAS: Resolver multiplicaciones de hasta tres cifras en el multiplicador.

Resolver divisiones entre dos números naturales de hasta tres dígitos.

2.

Resolver las siguientes operaciones, luego subraye la respuesta correcta (3 pts.)

8

.

5 7

9 5

7 9 a. 6525113 b. 4329080 c. 6525123

358794

295

a. 1215 b. 1216 c. 4329

84596 649

a. 130 b. 132 c. 120

95

DESTREZA: Generar sucesiones con sumas y restas

3.

Coloree de azul el número que sigue en la sucesión numérica (3 pts.)  894

859

824

789

a. 754 699

b.

 1245

1545

1345

a. 1856

b.

 3120

3720

a. 5520

b.

750 1645

7023

4320

……………….

c. …………………

c.

4920

8603

1445

………………..

c.

6520

DESTREZA: Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números.

4.

Hallar el máximo común divisor (M.C.D.) de los siguientes números y elija la respuesta correcta: (3 pts)

72 - 108 - 60

16 – 24 – 18

m.c.d =

m.c.d =

a. 12 b. 34 c. 13

30–45- 90

m.c.d =

a. 26 b. 4 c. 7

a. 3 b. 15 c. 5

DESTREZA: Resolver adiciones y sustracciones con números decimales.

5.

Resuelve y subraya la respuesta correcta de las siguientes operaciones (3pts.)

1

+

5, 0

8

7,

6

8

5

a. 22, 945 b. 22,954 c. 21,456

96

2

+

-

2 1

3, 4

1

5

8,

7

6

9, 4 8, 6

9

5

7

a. 34,564 b. 56,436 c. 32, 391

a. 10, 743 b. 10, 437 c. 10, 054

97

Anexo N° 8 Prueba objetiva/ segunda evaluación.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Nombre:

Fecha:

DESTREZA: Generar sucesiones con sumas y restas

1.

Elija los números que siguen en cada patrón sucesión numérica (1,5pts.)

680

670

660

650

544

553

562

571

35

43

39

47

580

-

589

-

43

-

51

-

640

-

630

DESTREZA: Encontrar el máximo común divisor de un conjunto de números.

2. Encontrar el m.c.d. de los siguientes números y elija la respuesta correcta (1,5 pts.)

90 - 80 - 72

m.c.d =

a. 2 b. 3 c. 8

36 – 72 – 120

m.c.d =

a. 2 b. 15 c. 12

45–81- 90

m.c.d =

a. 9 b. 5 c. 7

DESTREZA: Resolver adiciones y sustracciones con números naturales de hasta

98

3. Hallar el término que falta en cada operación y subraye la respuesta correcta (3pts.)

5

9 4 3 9 6 4 6 8

8

4

9

3

1

+

+ 8

a. 2908 b. 2971 c. 1603

7

0

4

9

9

1 3 2 6 7 5 6 5 3 8 9 9

a. 285568 b. 295568 c. 453668

a. 521224 b. 524324 c. 805609

DESTREZAS: Resolver multiplicaciones de hasta tres cifras en el multiplicador.

4.

Resolver los siguientes ejercicios, luego subraye la respuesta correcta. (3 pts.)

9

.

734098

535

4 8

7 3

9 6

a. 998456 2 b. 792444 4 c. 745187 4

93452 232

a. 1372 b. 1200 c. 1352

a. 422 b. 102 c. 402

DESTREZA: Resolver adiciones y sustracciones con números decimales.

5.

Ubica de forma vertical las operaciones y encuentra el resultado. (2 pts.)

Subraya la respuesta correcta en el recuadro 678 - 430,081

a. 247,919 b. 231,456 c. 5325,3

8,24 + 0,04 + 7,78 a. 16,06 b. 14,56 c. 16

99 379,8 – 2,654

a. 337,146 b. 2345,4 c. 377,146

567 + 345,54

a. 473 b. 34,657 c. 912,54

100 Anexo N˚ 9 Cuadro de niveles aprendizaje de Benjamín Bloom CONOCIMIENTO: COMPRENSIÓN: APLICACIÓN: Recordar información.

Interpreta información Usar el conocimiento o la poniéndola en sus propias generalización en una nueva palabras. situación.

Organizar Clasificar Aplicar Definir Describir Escoger Duplicar Discutir Demostrar Rotular Explicar Dramatizar Enumerar Expresar Emplear Parear Identificar Ilustrar Memorizar Indicar Interpretar Nombrar Ubicar Operar Ordenar Reconocer Preparar Reconocer Reportar Practicar Relacionar Re-enunciar Programar Recordar Revisar Esbozar Repetir Seleccionar Solucionar Reproducir Ordenar Utilizar Decir Traducir ANÁLISIS: SÍNTESIS: EVALUACIÓN: Dividir el conocimiento Juntar o unir, partes o Hacer juicios en base a en partes y mostrar fragmentos de criterios dados relaciones entre ellas. conocimiento para formar un todo y construir relaciones para situaciones nuevas.

Analizar Organizar Valorar Valorar Ensamblar Argumentar Calcular Recopilar Evaluar Categorizar Componer Atacar Comparar Construir Elegir Contrastar Crear Comparar Criticar Diseñar Defender Diagramar Formular Estimar Diferenciar Administrar Evaluar Discriminar Organizar Juzgar Distinguir Planear Predecir Examinar Preparar Calificar Experimentar Proponer Otorgar puntaje Inventariar Trazar Seleccionar Cuestionar Sintetizar Apoyar Examinar redactar Valorar Fuente: Taxonomy of educational objectives book 1cognitive domain Elaborado por: Miguel Patiño.

101 Anexo N˚ 10 Grupo de estudiantes de Sexto Año EGB paralelo “B”

Elaborado por: Miguel Patiño.

Anexo N˚ 11 Elaboración de tarjetas

Elaborado por: Miguel Patiño.

102 Anexo N˚ 12 Elaboración de juego de mesa

Elaborado por: Miguel Patiño

Anexo N˚ 13 Elaboración de material didáctico

Elaborado por: Miguel Patiño.

103 Anexo N˚ 14 Culminación de juego de mesa

Elaborado por: Miguel Patiño.

Anexo N˚ 15 Juego de mesa elaborado por los estudiantes para aprender multiplicaciones con números decimales.

Elaborado por: Miguel Patiño

104

Anexo N掳 14 Certificaci贸n de aplicaci贸n del proyecto de disertaci贸n de grado