Diseño de una guía de estrategias metodológicas para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprend

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO DIRECCIÓN ACADÉMICA- Escuela de Ciencias de la Educación PORTADA DISEÑO DE UNA GUÍA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA EL MEJORAMIENTO DEL PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL 7MO GRADO DE E.G.B. PARALELO “A” DE LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “NAZARET” UBICADA EN EL CANTÓN SANTO DOMINGO DE LOS COLORADOS DURANTE EL PERIODO ACADÉMICO 2014 – 2015.

Disertación de Grado previa a la obtención del título de Licenciado en Docencia y Gestión de Educación Básica.

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico - Metodológicas para el mejoramiento del proceso Pedagógico.

Autores: JOHANNA ELIZABETH ENRIQUEZ CAMPOVERDE. JHONNY ÁLEX JARAMILLO JAPÓN. Director: Msc. MARÍA MAGDALENA MARCILLO CEDEÑO Santo Domingo– Ecuador Agosto, 2015

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección Académica - Escuela de Ciencias de la Educación

HOJA DE APROBACIÓN DISEÑO DE UNA GUÍA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA EL MEJORAMIENTO DEL PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL 7MO GRADO DE E.G.B. PARALELO “A” DE LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “NAZARET” UBICADA EN EL CANTÓN SANTO DOMINGO DE LOS COLORADOS DURANTE EL PERIODO ACADÉMICO 2014 – 2015.

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico - Metodológicas para el mejoramiento del proceso Pedagógico.

Autores: JOHANNA ELIZABETH ENRIQUEZ CAMPOVERDE. JHONNY ÁLEX JARAMILLO JAPÓN. María Magdalena Marcillo Cedeño, Mg. DIRECTORA DE LA DISERTACIÓN DE GRADO.

f.__________________

Mayelin Madrigal Contrera Mg. CALIFICADOR.

f.__________________

Edgar Efraín Obaco Soto Mg. CALIFICADOR.

f.__________________

Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg. f.__________________ DIRECTORA DE LA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

Santo Domingo – Ecuador Agosto, 2015

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DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD

Nosotros, Enriquez Campoverde Johanna Elizabeth, portadora de la cédula de ciudadanía Nº 172310615-7 y Jaramillo Japón Jhonny Álex, portador de la cédula de identidad N° 080353670-5, declaramos que los resultados obtenidos en la investigación que presentamos como informe final, previo a la obtención del Grado de Licenciado/a en Docencia y Gestión en Educación Básica son absolutamente originales, auténticos y personales.

En tal virtud, declaramos que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de exclusiva responsabilidad legal y académica.

Johanna Elizabeth Enriquez Campoverde CI. 172310615-7

Jhonny Álex Jaramillo Japón CI. 080353670-5

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AGRADECIMIENTO Como término de la disertación, es inevitable llenarnos de orgullo por tan anhelado sueño, sin embargo el desarrollo del presente documento no basta solo con la participación de nosotros como estudiantes.

Por tal razón, queremos agradecer de la manera más sincera a la Magister María Magdalena Marcillo Cedeño, quien supo guiarnos con su metodología para el cumplimiento de nuestra disertación.

A la Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo, porque como entidad educativa de formación superior nos permitió realizar nuestra formación como docente de Educación General Básica.

Al Rector, Directora y Docentes de la sección General Básica de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, personas que colaboraron con toda su predisposición para la aplicación de nuestra disertación.

Y también a cada uno de los padres de familia y estudiantes del Séptimo Grado de Educación General Básica paralelo “A” quienes fueron un pilar fundamental en la aplicación de la disertación así ayudaron a que el trabajo sea culminado.

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DEDICATORIA DEDICATORIA JHONNY A Dios, nuestro padre, porque cada día me da su bendición y la fuerza, energía y sabiduría necesaria para superarme en el ámbito personal y profesional. Igualmente a cada uno de los que forman parte de mi familia en especial a mi padre Jorge Jaramillo y a mi madre Martha Japón, por ser un ejemplo de vida a seguir y quienes me han brindado su apoyo incondicional en cada etapa de mi vida comprendiéndome en los momentos más difíciles, como todos buenos padres que son.

También a cada uno de los docentes que nos compartieron sus conocimientos permitiendo así fortalecernos en el campo profesional en especial a la Msc. Magdalena Marcillo quien con su paciencia y esmero, supo guiarnos en cada fase del desarrollo de la disertación de grado permitiendo así cumplir con nuestro objetivo de ser profesionales.

Jhonny Álex Jaramillo Japón.

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DEDICATORIA DEDICATORIA JOHANNA Primeramente dedico este trabajo investigativo a Dios quien me ha iluminado y me ha dado las fuerzas necesarias para luchar y alcanzar mi objetivo de ser profesional.

A mis padres Vicente y Delia que han sido mi pilar fundamental y que gracias a los valores que me han inculcado y al amor tan infinito que siempre me han brindado me han convertido en una mujer de bien, a Edwincito mi pequeĂąo sobrinito, a mis hermanos Cristian y Fernando que me han alentado para no abandonar mis estudios y ganas de superarme, a mi hermano Edwin (+) que a pesar de no estar ya en este mundo sĂŠ que me cuida y desde el cielo vigila todos mis pasos.

A amigos conocidos y familiares que forman parte de mi vida, y que de alguna u otra forma me han alentado a seguir y no renunciar a mis tan anhelados sueĂąos.

Johanna Elizabeth Enriquez Campoverde.

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RESUMEN El presente proyecto es propuesto para mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la asignatura de Matemática en el séptimo grado de E.G.B. paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular Nazaret. Institución que está ubicada en el cantón Santo Domingo de los Colorados. La investigación se realizó durante periodo académico 2014 – 2015. Teniendo como objetivo primordial el diseño de una guía de estrategias metodológicas en dirección a la asignatura de Matemática. El proyecto se realizó en la sección básica media de la escuela Nazaret con una muestra constituida por la participación de los miembros de la comunidad educativa (2 directivos, 12 profesores, 10 padres de familia y 25 estudiantes). Se utilizaron diversos instrumentos para la recolección de datos como las encuestas que se dirigieron directivos también a padres de familia y docentes de la institución. Para los estudiantes se aplicó un taller diagnóstico con su respectivo análisis de la información. El proyecto se desarrolló desde un enfoque cuantitativo destacando que el diseño de la investigación es de tipo cuasi – experimental y Aplicada. En la realización del taller diagnóstico se puede constatar que un 43% de los estudiantes han logrado cumplir con la actividad y un 57% ha necesitado la ayuda. Aunque lo preocupante es que el 20% no lo logró desarrollar la destreza.

Según el análisis de los diferentes instrumentos se puede concluir que si existe la necesidad de la elaboración de una guía de estrategias metodológicas que permita mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje en la Matemática.

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ABSTRACT The present research project is stated to improve the teaching-learning process in the Math area in the seventh level of General Basic Education EGB room “A� at the Unidad Educativa Particular Nazaret. The mentioned Institution is located in the Santo Domingo de los Colorados Canton. The research was carried out during the academic period 2014-2015.

Regarding the main objective of the design is a methodological strategies guide about the Math subject. The project was developed in the basic education of the Nazaret School a with a sample constituted by participation of the members of the educational community (2 principals, 12 teachers, 10 parents and 25 students). There were used several instruments for the data gathering as surveys for the principals also for parents and teachers of the Institution.

For the students a diagnostic workshop was applied with its corresponding analysis of information. The project was developed according to a quantitative focus emphasizing the research design is quasi-experimental and Applied. Once the diagnostic workshop was carried out, it was possible to evidence that 43% of the students have achieved the activity and 57% needs support to finish it. However; the weak aspect was that 20% of the students did not developed the skill. According to the analysis of the different instruments, there is the necessity to elaborate a methodological strategies guide that allows improving the teachinglearning process in the Math area.

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

PORTADA.................................................................................................................................. i HOJA DE APROBACIÓN ........................................................................................................ii DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD ...................................... iii AGRADECIMIENTO .............................................................................................................. iv DEDICATORIA JHONNY ....................................................................................................... v DEDICATORIA JOHANNA ................................................................................................... vi RESUMEN ..............................................................................................................................vii ABSTRACT ........................................................................................................................... viii ÍNDICE DE CONTENIDOS .................................................................................................... ix ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................... xiii ÍNDICE DE GRÁFICOS ......................................................................................................... xv ÍNDICE DE ANEXOS ..........................................................................................................xvii 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 18 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ..................................... 20 2.1. Antecedentes. .................................................................................................................... 20 2.2. Problema de Investigación. ............................................................................................... 21 2.3. Justificación de la Investigación. ...................................................................................... 22 2.4. Objetivos de la Investigación. ........................................................................................... 23 2.4.1. Objetivo General. ........................................................................................................... 23 2.4.2. Objetivos Específicos..................................................................................................... 23 3. MARCO REFERENCIAL ................................................................................................... 25 3.1. Estrategia Metodológica. .................................................................................................. 25 3.2. Guía Didáctica. ................................................................................................................. 26 3.2.1. Funciones Básicas. ......................................................................................................... 26

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3.2.2. Orientaciones de la Guía Didáctica.............................................................................. 29 3.2.3. Tipos de Guías Didácticas. ............................................................................................ 29 3.2.4. Estructura de una Guía Didáctica: ................................................................................. 30 3.2.5. Importancia de la Guía Didáctica. ................................................................................. 32 3.3. Teoría del Aprendizaje Significativo de David Ausubel. ................................................. 33 3.4. La Matemática como Asignatura y su Importancia. ......................................................... 35 3.5. Metodología Educativa. .................................................................................................... 35 3.5.1. Metodología Activa-Participativa. ................................................................................. 35 3.5.2. Técnicas y Recursos Didácticos.................................................................................... 37 3.5.2.1. Técnicas para la Enseñanza de las Estrategias de Aprendizaje. ............................ 37 3.5.2.2. Clasificación de las Estrategias De Aprendizaje. ..................................................... 38 3.5.2.3. Recursos Didácticos. ................................................................................................... 39 3.5.2.4. Funciones. ................................................................................................................... 40 3.6. Didáctica en la Matemática. .............................................................................................. 41 3.6.1. Material Didáctico. ........................................................................................................ 41 3.7. La Matemática y sus Fases en el Aprendizaje. ................................................................. 42 3.7.1. Fase Intuitiva o Concreta. .............................................................................................. 42 3.7.2. Fase Sensorial o Gráfica. .............................................................................................. 43 3.7.3. Fase Conceptual o Simbólica. ....................................................................................... 44 3.7.4. Fase Complementaria.................................................................................................... 44 3.8. Las Tic en la Educación. ................................................................................................. 45 3.8.1. Ventajas y Desventajas de las Tic en la Educación. ...................................................... 46 3.9. Software Educativo. .......................................................................................................... 47 3.9.1. Clasificación del Software Educativo. ........................................................................... 47 3.9.2. Investigaciones o Experiencias Empíricas Vinculadas con el Problema de Investigación. ....................................................................................................................... 49

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4. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................... 50 4.1. Diseño de Investigación / Tipo de Investigación. ............................................................. 50 4.2. Población / Universo. ........................................................................................................ 51 4.3. Muestra. ............................................................................................................................ 51 4.4. Técnicas e Instrumentos de Recogidas de Datos. ............................................................. 51 4.5. Técnica de Análisis de Datos. ........................................................................................... 52 5. RESULTADOS.................................................................................................................... 54 5.1. Discusión y Análisis de los Resultados. ........................................................................... 54 5.1.1. Lista de Cotejo: “Cálculo del Porcentaje” para Estudiantes del Séptimo Grado de Educación General Básica. ................................................................................................... 55 5.1.2. Análisis Cualitativo de Lista De Cotejo......................................................................... 56 5.1.2.1. Representación Gráfica de Porcentaje. ....................................................................... 56 5.1.2.2. Proceso para el Cálculo del Porcentaje. ...................................................................... 56 5.1.2.3. Diferencia entre Impuesto y Descuento. ..................................................................... 56 5.1.2.4. Cálculo del Porcentaje con Documentos Comerciales. .............................................. 57 5.1.2.5. Cálculo de Porcentaje en Actividades Cotidianas. ..................................................... 57 5.1.3. Resultado General de Lista de Cotejo. ........................................................................... 58 5.1.4. Fichas de Observación a la Práctica Docente. ............................................................... 59 5.1.4.1. Análisis Cualitativo de la Observación de Clase Docente. ......................................... 61 5.1.5. Encuesta a Directivos. .................................................................................................... 62 5.1.6. Encuesta a Padres de Familia. ........................................................................................ 72 5.1.7. Encuesta a Docentes. ..................................................................................................... 83 5.2. Propuesta de Intervención. ................................................................................................ 94 5.3. Conclusiones. .................................................................................................................. 141 5.4. Recomendaciones. .......................................................................................................... 142 LISTAS DE REFERENCIA .................................................................................................. 144

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FUENTES BIBLIOGRﾃ：ICAS. ........................................................................................... 144 FUENTES LINCOGRﾃ：ICAS ............................................................................................. 147

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ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Lista de cotejo, “taller” ............................................................................................. 55 Tabla 2. Resultado general de lista de cotejo .......................................................................... 58 Tabla 3. Primer día de observación: (16 – 01 – 2015). .......................................................... 59 Tabla 4. Segundo día de observación: (19 – 01 – 2015). ........................................................ 59 Tabla 5. Segundo día de observación: (23 – 01 – 2015). ....................................................... 60 Tabla 6. Segundo día de observación: (26 – 01 – 2015). ....................................................... 60 Tabla 7. Importancia del mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática. .......................................................................................................................... 62 Tabla 8. Seguimiento evaluativo del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. .. 63 Tabla 9. Aplicación de técnicas que favorecen al trabajo individual del estudiante. ............. 64 Tabla 10. Falta de estrategias metodológicas e incremento en la dificultad de aprendizaje en la Matemática. ...................................................................................................................... 65 Tabla 11. Nivel de dificultades que se presentan en el aprendizaje de la Matemática. .......... 66 Tabla 12. Importancia de las fases de la Matemática en la micro-planificación. ................... 67 Tabla 13. Las fases de la Matemática y el tiempo pedagógico. .............................................. 68 Tabla 14. Recursos tecnológicos en los salones de clase, y mejoramiento en el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática. ......................................................................... 69 Tabla 15. TIC como herramienta en el campo docente. ......................................................... 70 Tabla 16. Guía de estrategias metodológicas como herramienta en el área de Matemática. .. 71 Tabla 17. Mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática. ....................... 72 Tabla 18. Evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. .................... 73 Tabla 19. Las técnicas favorecen al trabajo individual del estudiante. ................................... 74 Tabla 20. Técnicas metodológicas propicias para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. .............................................................................................. 75 Tabla 21. Dificultades para el aprendizaje de la Matemática por falta de estrategias metodológicas....................................................................................................................... 76

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Tabla 22. Frecuencia que presentan los estudiantes dificultades en la resolución de actividades académicas. ....................................................................................................... 77 Tabla 23. Material concreto y fortalecimiento del aprendizaje en la Matemática. ................. 78 Tabla 24. Participación de los padres de familia en actividades académicas de sus representados. ....................................................................................................................... 79 Tabla 25. Incidencia de los recursos tecnológicos en el proceso de enseñanza – aprendizaje. .............................................................................................................................................. 80 Tabla 26. Importancia de las TIC en la Matemática. .............................................................. 81 Tabla 27. Importancia de la aplicación de una guía de estrategias metodológicas para mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje.................................................................................. 82 Tabla 28. Mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática desde el punto de vista docente. ......................................................................................................... 83 Tabla 29. Evaluación de clase docente. .................................................................................. 84 Tabla 30. Aplicación de técnicas metodológicas innovadoras y mejoramiento en el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática. ..................................................................... 85 Tabla 31. Dificultades en el aprendizaje de la Matemática se basa en la falta de estrategias metodológicas....................................................................................................................... 86 Tabla 32. Responsabilidad del docente en las dificultades de aprendizaje. ............................ 87 Tabla 33. Conocimiento de los docentes sobre las fases de la Matemática. .......................... 88 Tabla 34. Cumplimiento de las fases de la Matemática y su contribución a un mejor aprendizaje. .......................................................................................................................... 89 Tabla 35. Tiempo pedagógico adecuado para el cumplimiento de las fases de la Matemática. .............................................................................................................................................. 90 Tabla 36. La influencia de las TIC en la educación, desde el punto de vista docente. ........... 91 Tabla 37. Utilidad de las TIC en la Matemática. .................................................................... 92 Tabla 38. La aplicación de una guía de estrategias metodológicas. ....................................... 93

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ÍNDICE DE GRÁFICOS

Figura 1: Esquema básico de la propuesta de Coll y Valls. ................................................... 37 Figura 2. Resultado general de lista de cotejo. ....................................................................... 58 Figura 3: Mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje ............................................. 62 Figura 4: Seguimiento evaluativo en el proceso de enseñanza aprendizaje. .......................... 63 Figura 5: Técnicas metodológicas innovadoras...................................................................... 64 Figura 6: Falta de estrategias metodológicas. ......................................................................... 65 Figura 7: Dificultades en el aprendizaje de la Matemática. ................................................... 66 Figura 8: Fases en el aprendizaje de la Matemática. .............................................................. 67 Figura 9: Tiempo pedagógico. ................................................................................................ 68 Figura 10: Recursos tecnológicos. .......................................................................................... 69 Figura 11: Las TIC como herramienta en la docencia............................................................ 70 Figura 12: Guía de estrategias metodológicas. ....................................................................... 71 Figura 13: Mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje .................................................... 72 Figura 14: Evaluación del desarrollo de clase. ....................................................................... 73 Figura 15: Aplicación de técnicas metodológicas. ................................................................. 74 Figura 16: Establecer técnicas metodológicas. ....................................................................... 75 Figura 17: Falta de estrategias metodológicas. ....................................................................... 76 Figura 18: Dificultad en la resolución de actividades académicas. ........................................ 77 Figura 19: Material concreto fortalece el aprendizaje en la Matemática. .............................. 78 Figura 20: Padres se involucran en las actividades académicas. ............................................ 79 Figura 21: Recursos tecnológicos. .......................................................................................... 80 Figura 22: Aplicación de las TIC en la Matemática. .............................................................. 81 Figura 23: Guía de estrategias metodológicas. ....................................................................... 82 Figura 24: Se debe mejorar el proceso de enseñanza de la Matemática. ................................ 83

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Figura 25: Evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje. ............................................... 84 Figura 26: Técnicas innovadoras. ........................................................................................... 85 Figura 27: Dificultad de aprendizaje por falta de estrategias metodológicas. ........................ 86 Figura 28: Responsabilidad del docente con las dificultades en el aprendizaje de la Matemática. .......................................................................................................................... 87 Figura 29: Fases del aprendizaje en la Matemática. ............................................................... 88 Figura 30: Cumplimiento de las fases de la Matemática ........................................................ 89 Figura 31: Tiempo pedagógico. .............................................................................................. 90 Figura 32: Influencia de las TIC en la educación. .................................................................. 91 Figura 33: Utilidad de las TIC en la Matemática. .................................................................. 92 Figura 34: Importancia de la aplicación de una guía de estrategias metodológicas. .............. 93

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ÍNDICE DE ANEXOS ANEXO N° 1. Glosario de términos. .................................................................................... 150 ANEXO N° 2. Encuesta a docentes. ...................................................................................... 154 ANEXO N° 3. Encuesta a directivos. .................................................................................... 156 ANEXO N° 4. Encuesta a Padres de Familia. ....................................................................... 158 ANEXO N° 5. Ficha de observación docente. ....................................................................... 160 ANEXO N° 6. Taller de matemática. .................................................................................... 161 ANEXO N° 7. Lista de cotejo. .............................................................................................. 165 ANEXO N° 8. Evidencias fotográficas de aplicación de instrumentos. ................................ 166 ANEXO N° 9. Evidencias fotográficas de aplicación de taller. ............................................ 167 ANEXO N° 10. Certificado de factibilidad de guía de estrategias metodológicas. .............. 169 ANEXO N° 11. Carta de impacto de la Unidad Educativa Particular Nazaret. .................... 170

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1. INTRODUCCIÓN La Matemática es considerada una asignatura de vital importancia para el ser humano, debido a que su aprendizaje se orienta en el desarrollo de destrezas útiles para la resolución de problemas en el diario vivir, y que a su vez se caracterizan por la criticidad, decisiones y juicios de valor, pero la dificultad de la asignatura se determina por la práctica de los docentes en el desarrollo de la clase volviéndola un periodo totalmente agobiante y esto se debe a la falta de innovación de estrategias metodológicas.

La Matemática ha sido y será siempre considerada como una asignatura compleja en el ámbito educativo, por motivo de que varias personas no recibieron una adecuada aplicación de estrategias metodológicas durante el proceso de enseñanza – aprendizaje, algunos profesionales de la educación se han caracterizado por impartir clase tradicionales las cuales no permite un desarrollo armónico e integral del estudiante en el salón de clase.

Para mejorar la práctica docente en la enseñanza de la Matemática se consideró investigar con mayor profundidad las diferentes técnicas y estrategias metodológicas aptas para la asignatura, de igual manera, se tomó como referencia las dimensiones de las dificultades en el aprendizaje de la Matemática, ya que éstas tienen relación con Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales y la vida cotidiana en general.

La investigación se fundamentó en el diseño de una guía de estrategias metodológicas para mejorar el desarrollo de enseñanza – aprendizaje en la asignatura de Matemática, con el fin de generar en los estudiantes una mejor apreciación de la disciplina y optimizar la aplicación de técnicas fomentando la innovación en la práctica docente. El proyecto presentó el siguiente esquema que permitió cumplir los objetivos planteados.

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El capítulo II, se caracteriza por los antecedentes del problema de investigación en el que se presenta la delimitación del problema, justificación de la investigación y también se establece el ¿Por qué? de la realización del proyecto, seguido de los objetivos generales y específicos que permitieron comprender cuál es la finalidad del trabajo investigativo.

En el capítulo III, se describió el marco referencial, en donde se ubicaron los temas a desarrollar en el proyecto, el mismo que posee el contenido necesario para la sustentación de la disertación.

La metodología de la investigación corresponde al capítulo IV, en el cual se describe el diseño o tipo de investigación, población y muestra, las variables e indicadores seguido de las técnicas e instrumentos para la recogida de datos las cuales se sustentan con técnicas de análisis e interpretación.

En el capítulo V, contiene los resultados obtenidos con la aplicación de nuestros instrumentos acompañados con su respectivo análisis de datos, seguido a su vez de la propuesta de intervención según lo indica nuestro proyecto, de igual forma las conclusiones seguidas por sus recomendaciones, consideradas adecuadas a nuestro tema de investigación.

Y finalmente, para comprobar nuestra autenticidad se publica las fuentes de información las cuales se clasifican en bibliográficas que comprende los documentos escritos que se tomó en cuenta, de igual forma las fuentes lincográficas que ayudaron a fundamentar el proyecto.

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2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 2.1. Antecedentes.

La Unidad Educativa Particular Nazaret, se encuentra ubicada en la ciudad de Santo Domingo de los Tsáchilas en la Urb. “Dos esteros” y Av. Los Colonos, es un centro educativo con una profunda inspiración del P. Vidal Gutiérrez, considerada una escuela católica con una plataforma de evangelización involucrando a toda la comunidad educativa.

Su misión se orienta en formar seres humanos de forma integral con su lema: Enseñar a vivir para servir y su visión se encamina en ser una comunidad educativa humanista reconocida por su nivel académico y aportes a la formación humana.

La investigación fue orientada para mejorar

la práctica docente en el proceso de

enseñanza – aprendizaje a través del diseño de una guía de estrategias metodológicas, tema que fue propuesto y aplicado en el séptimo grado de Educación General Básica paralelo “A” contando con un total de 10 niños y 15 niñas respectivamente matriculados.

Según los resultados de las evaluaciones tomadas por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL) en el 2014 a estudiantes de diversos años de Educación General Básica (4to, 7mo, 10mo grado), de instituciones públicas, privadas, fisco misionales, y municipales de varias regiones del país, indicaron un alto déficit en la asignatura de Matemática. El promedio de calificación obtenido por los estudiantes de los diferentes grados no alcanzó la calificación mínima de 700 sobre 1000 puntos, preocupando de esta forma al Ministerio de Educación, los cuales han tomado como medida prioritaria aumentar la carga horaria de esta asignatura y restar horas a materias que obtuvieron buen puntaje.

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Miembros y coordinadores del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL) hacen referencia de que los resultados obtenidos por los estudiantes en cierta forma tienen que ver con el tipo de calidad educativa que ellos han recibido por parte del docente y de la institución que ha sido formadora de su vida académica.

Tomando estos antecedentes se puede deducir que la propuesta planteada en este trabajo investigativo ayudará a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática a los estudiantes de los 7mo grado de Educación General Básica, y a su vez guiará al docente en la aplicación de técnicas innovadoras que motiven al dicente a aprender.

2.2. Problema de Investigación. 

¿Permitirá el diseño de una guía de estrategias metodológicas mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la asignatura de la Matemática en los estudiantes del séptimo grado de E.G.B.?



¿Se aplican técnicas adecuadas en la enseñanza de la Matemática por parte de los docentes?



¿Cómo diagnosticar los problemas que presentan los estudiantes en el área de Matemática?



¿Se cumple con las fases de la Matemática en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño?



¿Cuál es la influencia de las TIC en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática?

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2.3. Justificación de la Investigación.

El presente proyecto de investigación es de suma importancia para la comunidad educativa, ya que permite mejorar la calidad de la enseñanza de la Matemática, a través de la aplicación de técnicas y estrategias que se dan a conocer en la propuesta, la cual se proyecta en lograr un aprendizaje más dinámico y de fácil comprensión de dicha disciplina en los estudiantes del séptimo grado de Educación General Básica paralelo “A” en la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Para la Escuela de Ciencias de la Educación, el diseño de una guía de estrategias metodológicas que favorezcan al mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática fortalece el área investigativa de la misma, destacando así como tarea prioritaria el orientar y mejorar el proceso educativo, por tal razón, se considera como una herramienta importante para los profesionales en el ámbito educativo que necesiten aplicar estrategias metodológicas.

Esta guía se centra en establecer técnicas modernas para los profesionales de la educación en el área de Matemática, consideradas así, como una ayuda de gran importancia para el ejercicio de la práctica docente en el salón de clase y lograr un resultado satisfactorio con los estudiantes en el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño.

El alcance que se obtendrá con el proyecto es significativo, ya que se podrá utilizar como una herramienta de trabajo en la práctica docente, para que de esta manera se mejore la metodología de enseñanza en la asignatura de Matemática, también los estudiantes del séptimo grado resultan beneficiados con la propuesta, ya que aprenderán de una manera más flexible la Matemática.

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El proyecto tiene un impacto a largo plazo, ya que la Matemática es una asignatura que a través de la historia se ha impartido siempre en los centros de educación, y es pilar fundamental para la resolución de problemas de la vida, es por eso que la guía servirá a los docentes en el acompañamiento en el proceso de enseñanza, mejorando así la calidad educativa en los estudiantes del séptimo grado de Educación General Básica.

El proyecto es factible, porque contiene diversas técnicas dirigidas a los profesionales de la Matemática y estudiantes, debido a que existen necesidades que parten desde la concepción de la asignatura, por ello la propuesta está enfocada en el mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje.

2.4. Objetivos de la Investigación.

2.4.1. Objetivo General.

Diseñar una guía de estrategias metodológicas para el mejoramiento del proceso enseñanza – aprendizaje en la asignatura de Matemática en los estudiantes del séptimo grado de E.G.B. paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” ubicada en el Cantón Santo Domingo de los Colorados durante el periodo académico 2014 – 2015.

2.4.2. Objetivos Específicos. 

Evaluar la importancia de mejorar el proceso enseñanza – aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del séptimo grado de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de Santo Domingo.



Determinar las técnicas que los profesores utilizan para el desarrollo del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del séptimo grado

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de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de Santo Domingo. 

Analizar las dificultades que presentan los estudiantes del séptimo grado de E.G.B paralelo “A” en el proceso de enseñanza aprendizaje en la asignatura de Matemática, de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de Santo Domingo.



Determinar el cumplimiento de las fases de la Matemática (concreta, gráfica y simbólica) en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en los estudiantes del séptimo grado de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de Santo Domingo.



Analizar cuál es la influencia de las TIC en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del séptimo grado de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular “Nazaret” de Santo Domingo.

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3. MARCO REFERENCIAL 3.1. Estrategia Metodológica.

Las estrategias actualmente se han convertido en herramientas muy poderosas en el campo de la educación, permitiendo de esta manera identificar principios, criterios y procedimientos que configuran el modo de actuar del maestro en relación con la programación, implementación y evaluación del proceso enseñanza aprendizaje.

Ante los constantes desafíos por mejorar el aprendizaje en los estudiantes, se cree indispensable que el profesor cuente con recursos didácticos, que al ser llevadas al ámbito del aprendizaje se logre convertir en un conjunto de procedimientos y recursos cognitivos, afectivos y psicomotores.

Es importante dar un significado y conocer más a fondo la palabra “estrategia”, ¿Qué es? ¿Cómo se la define?, de esta manera se logra comprender más el enfoque que se tiene de esta singular palabra que en el mundo moderno de hoy es utilizada con mayor frecuencia, no solo en profesionales sino en todo tipo de personas que saben manejarla de diferentes formas, logrando resultados positivos.

Cuando hablamos de estrategias metodológicas que se orientan al aprendizaje de los estudiantes, el docente debe tener en cuenta todo tipo de recursos como: tecnológicos, infraestructura, materiales de apoyo académico y muchos más, a su vez es indispensable que exista una comunicación directa y de cooperación entre los dos entes reguladores de la educación (estudiante – profesor). Ángel Pérez, (2009) nos dice que: conviene recordar que la enseñanza no consiste en la transferencia a los estudiantes de los modos de comprensión

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propios del docente, sino que se propone ayudar a que cada estudiante desarrolle sus propias formas de ver las situaciones y problemas.

Al establecer las actividades en la planificación de destreza, los profesionales en el ámbito educativo la consideran como un proceso que se combina de manera racional, que se compone de: procesos organizacionales, estructura y recursos. Todos estos componentes tienen como fin el logro de objetivos y metas en relación con la realidad de los estudiantes.

Juan Fernández (2009) Plantea: Que es relevante hacer una exhaustiva selección del conocimiento objeto de aprendizaje, basada en el análisis de las necesidades e intereses de los estudiantes. Por ello requiere, previamente, un análisis contextual que ponga en relación criterios políticos, económicos, socioculturales y educativos característicos de la sociedad donde vivimos. La intención es no caer en contradicciones personales y profesionales. Es común decir que educamos en democracia pero en la realidad práctica es común develar muchas prácticas educativas.

Todo docente, desde sus inicios hasta la actualidad, ha tenido y tiene que buscar la mejor estrategia para llegar a sus estudiantes, teniendo en cuenta cada uno de sus intereses, obviamente desde una perspectiva conservadora permitiendo la participación del discente en clase.

3.2. Guía Didáctica.

3.2.1. Funciones Básicas.

María José Rubio (2009). “Define a la guía didáctica como un documento que informa presentando un curso elegido orientando a su vez al aprendizaje autónomo” (pág.183).

De una forma general se establece, que una guía didáctica es un tipo de instrumento con un solo objetivo en sí, el cual es: ser una orientación técnica para la persona que lo use en algún trabajo investigativo, este incluye toda esa información necesaria obtenida durante el proceso investigativo. Las guías didácticas tienen el fin de apoyar a la persona que realiza la

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investigación. Entre las funciones básicas más importantes de una guía se pueden destacar las siguientes: a. FUNCIÓN MOTIVADORA: 

Despierta el interés por la materia que será estudiada durante el proceso de autoformación.



Motiva al estudiante a realizar un mejor trabajo esto a través de “una conversación didáctica guiada”.

b. FUNCIÓN POTENCIADORA DE LA COMPRENSIÓN Y EL APRENDIZAJE. 

Expone metas bien claras y definidas al dicente y al docente, las cuales orientan a obtener mejores resultados en sus estudios y en el trabajo de formación del estudiante.



Completa y profundiza aún más la información de los temas de los textos básicos.



Insinúa diversas técnicas de tipo intelectual que hagan aún más fácil la comprensión de los temas que se está tratando durante el proceso educativo.



Proponen distintas actividades y ejercicios, para lograr un mejor estilo de aprendizaje.



Ayuda a aclarar ciertas dudas que previsiblemente pudieran obstaculizar el progreso dentro del campo del aprendizaje.

28



Especifica aquellas estrategias de trabajo para que el estudiante pueda realizar de una forma exitosa sus diversas evaluaciones u otras lecciones tanto orales como escritas.



Impulsa aquella capacidad de organizarse y estudiar de forma sistemática.

c. FUNCIÓN DE ORIENTACIÓN Y DIÁLOGO. 

“Suscita un diálogo interior mediante preguntas que obliguen a reconsiderar lo estudiado”. (Martin Ibáñez).



Conduce al dicente a trabajar con el texto básico.



Anima a tener una comunicación más profunda con el profesor, y a usar de mejor manera las Tic.



Oferta sugerencias oportunas para posibilitar de una manera más adecuada su aprendizaje independiente.

d. FUNCIÓN EVALUADORA. 

Plantea actividades recomendadas con un mecanismo de evaluación continua y formativa.



Realimenta al estudiante de una manera constante, animándole a reflexionar sobre su propio aprendizaje.



Agiliza los conocimientos previos para despertar el interés e involucrar a los estudiantes.

29

3.2.2. Orientaciones de la Guía Didáctica.

La función orientadora se fundamenta en varios elementos como: 

Presentación del profesor o profesores que realizarán el seguimiento del proceso enseñanza – aprendizaje.



Descripción de los materiales y recursos con los que contará el alumno para el estudio de la asignatura.



Recomendación sobre métodos de estudio, se orienta al alumno sobre la metodología de cada disciplina.



Explicación sobre cuán importante es la autoevaluación.



Recomienda de manera importante, la aplicación de algunas estrategias para abordar el texto de una forma eficaz, evitando así el hábito frecuente de la memorización sin comprensión.

3.2.3. Tipos de Guías Didácticas.

La guía didáctica durante el proceso de enseñanza – aprendizaje es la herramientas más usada por estudiantes profesores, tal y como su nombre lo indica, apoyan, conducen, muestran aquel camino que facilita la comprensión de diversos contenidos. Existen variedad de guías que una responden a objetivos diferentes, por ello es importante mencionarlas ya que cada uno de ellas llevan como objetivo guiar a las personas a obtener un resultado positivo, y que logren satisfacer su necesidad de aprender.

A continuación se menciona algunos tipos de guías didácticas que existen en la actualidad:

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

Guía de motivación.



Guía de aprendizaje.



Guía de comprobación.



Guía de síntesis.



Guía de aplicación.



Guía de estudio.



Guía de lectura.



Guía de observación.



Guía de refuerzo.



Guía de nivelación.

3.2.4. Estructura de una Guía Didáctica: Es importante que una guía didáctica este muy bien elaborada, ya que de esta forma podrá ser utilizada de una manera apropiada. Por ello cada uno de los tipos de guías que se proponen debe tener la siguiente estructura: 

Introducción: en esta parte se exponen los contenidos que se van a desarrollar (sobre lo que vamos a trabajar, y el por qué).



Objetivos: aquí nos enfocamos en aquello que deseamos conseguir. Cuáles son las intenciones del maestro, los motivos del tema de trabajo, las capacidades y competencias que se aspira desarrollar en los dicentes.

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

Bloques de contenido: aquí se especifica sobre los temas a tratar, estos deben estar ordenados, siguiendo una secuenciación lógica y deben ser elaborados con rigor científico procurando que su redacción tengan un estilo sencillo para que sean comprensibles y fácilmente legibles para las personas que van a utilizarla.



Orientaciones metodológicas: se expone la metodología con la que se va a concebir la enseñanza, esta será el elemento mediador entre estudiante y profesor.

En definitiva hacemos referencia a las condiciones necesarias para adquirir las capacidades indicadas en los objetivos.



Evaluación: se comprueba el logro los objetivos planteados y se determina si el proceso desarrollado ha sido adecuado o no para alcanzar estos mismos. La evaluación se realizar en tres momentos distintos del aprendizaje: al inicio de la unidad didáctica (evaluación inicial), durante el desarrollo de la misma (evaluación procesual), y a su término (evaluación final).

Es importante también que al momento de la evaluación se tome como ayuda para hacer un excelente trabajo los siguientes instrumentos evaluativos: los intercambios orales, producciones escritas y producciones mediadas. 

Los intercambios orales: hacen referencia a la comunicación basada en debates, presentaciones o asambleas, exámenes orales.



Las producciones escritas: se enfocan en toda información que se halla de forma escrita,

monografías

resúmenes,

investigaciones y ensayos.

actividades

de

aplicación

y

síntesis,

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

Las producciones mediadas: se proyectan en la utilización de medios y recursos informáticos y audiovisuales como: presentaciones, videos, multimedia entre otros…



Documentación y materiales complementarios: aquí se hace referencia a las fuentes de información, bibliográficas (básicas y complementarias), páginas web, videos de recursos en bibliotecas o instituciones.

3.2.5. Importancia de la Guía Didáctica.

En la actualidad la guía didáctica se constituye como una herramienta pedagógica fundamental de la cual nunca se puede prescindir durante el proceso de enseñanza – aprendizaje de las personas.

Aunque las guías didácticas son recursos que se vienen utilizando de manera tradicional en el proceso educativo, su dirección no solo se encamina a la labor docente, sino especialmente en el trabajo independiente del estudiante.

Pero lo más importante de las guías didácticas es orientar y explotar las capacidades que el estudiante posee, y la que educación no se vuelva algo repetitivo y memorístico, y use los elementos didácticos adecuados para su aprendizaje como menciona Martínez Mediano (2010) “constituye un instrumento fundamental para la organización del trabajo del alumno y su objetivo es ofrecer todas las orientaciones necesarias que le permitan integrar los elementos didácticos para el estudio de la asignatura” (pag.33-40).

También se debe recalcar que la guía es importante en la labor docente, ya que mediante esta se puede proyectar los temas a impartirse en clase, por lo cual su uso es obligatorio al momento de ejercer su profesión. Cuando se pretende diseñar o aplicar una guía debe hacerse

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con las bases y recursos necesarios para que su aportación sea significativa. Según García Aretio (2009) menciona: “todo docente debe ser competente para diseñar, elaborar, actualizar una guía didáctica, de estudio o docente, porque es un material altamente recomendable y en muchos casos de obligado uso” (pág. 8).

3.3. Teoría del Aprendizaje Significativo de David Ausubel.

La teoría del famoso pedagogo David Ausubel es considerada cognitiva la cual explica de una manera teórica el proceso de aprendizaje. Según CONFEDEC (2011), quienes estudian a profundidad este tema: “Las nuevas ideas e informaciones pueden ser aprendidas y retenidas en la medida en que los conceptos relevantes se encuentren apropiadamente claros y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y sirvan de anclaje a nuevas ideas y conceptos” (pag.4-6).

Es aquella que tiene por objeto explicar el proceso de aprendizaje, este desarrolló su teoría sobre la interiorización o asimilación mediante la instrucción de los conceptos verdaderos que se edifican a partir de otros previamente formados o descubiertos por la persona en su entorno. Cuando aquellas nuevas informaciones obtienen significados por medio de los conceptos ya existentes da por resultado un aprendizaje significativo así lo sostiene.

David Ausubel según CONFEDEC (2011) menciona: La adquisición por parte del alumno de un conocimiento claro, estable y organizado es más que el papel objetivo de una enseñanza en el aula, ya que una vez adquirido ese conocimiento pasa a ser el factor más importante que influye en la adquisición de nuevos conocimientos. (Pág.4-6).

Aquel aprendizaje desde el punto de vista significativo posee sus diversas primacías:  Aquellos conceptos que han sido aprendidos de una forma significante sirven como inclusores para un aprendizaje posterior de conceptos relacionados.

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 Se relaciona aquellos materiales de estudio importante.  Se integran aquellos elementos del nuevo conocimiento con otro ya existente.  La información aprendida de una forma significativa podrá ser retenida más tiempo.

Existen varios autores que afirman que el aprendizaje de la Matemática debe ser totalmente significativo. Ausubel consideraba que toda situación de aprendizaje posee dos dimensiones las cuales se ubican en los ejes vertical y horizontal.

Según Díaz Frida (2009). Nos dice: La distinción entre los dos ejes mencionados es uno de los aportes más relevantes de Ausubel, que serían bastante independientes uno del otro. Además, al concebir el aprendizaje y la enseñanza como continuos y no como variables dicotómicas, Ausubel evita reduccionismos y establece la posibilidad de interacciones entre asociación y reestructuración en el aprendizaje. Es decir el docente no solo transmitirá el conocimiento, los niños y niñas serán un ente participativo y así se producirá un aprendizaje colaborativo en donde ambas partes obtendrán conocimientos nuevos. (pág.

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Ausubel también sostiene que el aprendizaje de la Matemática parte del uso de materiales concretos, porque estos ayudan al dicente a que experimente el concepto mediante la estimulación de sus sentidos para lograr así interiorizar los conceptos que se pretenden enseñar mediante la manipulación de los objetos de estudio.

También establece algunas características que deben tener los materiales los cuales servirán de sustento para que los estudiantes logren un aprendizaje significativo. 

El material de la enseñanza debe estar lógicamente relacionado con los contenidos que se va a enseñar.



Facilitar resultados significativos es decir que aquellos materiales se relacionen con los conocimientos previos del estudiante.

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

Entregar un puente de conocimiento entre la nueva y la anterior información.

3.4. La Matemática como Asignatura y su Importancia.

La Matemática como asignatura de estudio se la concibe como una área compleja dentro del proceso académico, así mismo a lo largo del tiempo se la ha determinado como parte fundamental de nuestro diario vivir, ya que con su correcta enseñanza se logrará el desarrollo adecuado de destrezas con criterio de desempeño los cuales servirán a los estudiantes a resolver problemas de la vida cotidiana por más sencillos que estos parezcan. Según la Actualización y Fortalecimiento Curricular de Educación General básica (2010). Determina: Que la mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia, a través de establecer concatenaciones lógicas de razonamiento, como por ejemplo, escoger la mejor alternativa de compra de un producto, entender los gráficos estadísticos e informativos de los periódicos, decidir sobre las mejores opciones de inversión; asimismo, interpretar el entorno, los objetos cotidianos, las obras de arte, entre otras.

Según Glenn Doman (2009), nos dice que: Hay que recordar que la única señal de advertencia que puede aparecer en todo el proceso del aprendizaje de las Matemáticas es el aburrimiento. No aburra nunca al niño. Es mucho más fácil que se aburra por ir despacio que por ir aprisa (pág. 229).

La asignatura no consiste solamente en enseñar y aprender cálculo, fórmulas u otras opciones conocidas también como contenidos, sino más bien saber cómo dar una respuesta o resolver problemas de la vida cotidiana a través de la criticidad y correctos juicios de valor.

3.5. Metodología Educativa.

3.5.1. Metodología Activa-Participativa.

Actualmente se concibe como estrategias metodológicas activas – participativas, a aquellos métodos, técnicas y estrategias que utiliza el docente para convertir el proceso de enseñanza en actividades que fomenten la participación del estudiante.

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En la actualidad esta metodología es muy usada en el campo de la educación, con esta se pretende llegar al estudiante de una manera efectiva, y así poder alcanzar un aprendizaje significativo. Es fundamental aplicar varios métodos de estudio que conciban a la enseñanza como un proceso constructivo y no receptivo.

Según María José Rubio (2009). Determina a las metodologías activas como: “un conjunto de estrategias didácticas que potencian el trabajo autónomo y a su vez favorecen el aprendizaje del discente considerado activo” (pág.182).

Los métodos de estudio activos, hoy en día ofrecen una alternativa interesante a la educación tradicional, creando más énfasis en lo que aprende el niño que en lo que enseña el docente dando lugar a una mayor comprensión, motivación y participación del discente en el proceso de aprendizaje.

Para la asignatura de Matemática es importante tomar en cuenta esta metodología ya que en la época tradicional el educando solo recibía clases de Matemática de forma repetitiva sin lograr entender o razonar el proceso que lo llevaba a obtener dichos resultados, el maestro solo explicaba desde el pizarrón sin trabajar con otros materiales concretos que faciliten el aprendizaje rápido y eficiente, y que a su vez que esta resulte divertida y no temida como siempre se la ha concebido.

Becerra. & Camacho, M. (2009). “Enseñar Matemática es involucrar a los estudiantes en su aprendizaje, estimulándolos y guiándolos en las mejores condiciones posibles” (pág. 42).

En conclusión se puede establecer, que en la actualidad los estudiantes participan de forma activa en el desarrollo de clase, es por ello que los docentes deben considerar su actuación en la planificación de destreza y no solo debe especificarse en el área de Matemática sino también en las demás áreas básicas propuestas por el Ministerio de Educación.

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3.5.2. Técnicas y Recursos Didácticos.

3.5.2.1. Técnicas para la Enseñanza de las Estrategias de Aprendizaje.

Las estrategias deben considerarse primero como procedimientos de carácter heurístico y flexible. Coll y Valls (2009).

Han propuesto un esquema básico para la enseñanza de procedimientos, el cual se basa en gran parte en las ideas de Vygotsky y Bruner, haciendo referencia a las nociones de la famosa “zona de desarrollo próximo”, “andamiaje” y “transferencia del control y la responsabilidad”. pág. 261 Esta propuesta puede ser considerada como: “la estrategia guía” para la enseñanza de cualquier asignatura en especial la del área de Matemática, ya que están hablando de tipos de habilidades que todo docente debe ponerlas en práctica. A continuación se muestra el esquema básico de la propuesta de Coll y Valls.

Figura 1: Esquema básico de la propuesta de Coll y Valls.

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3.5.2.2. Clasificación de las Estrategias De Aprendizaje.

Las estrategias de aprendizaje pueden clasificarse en función de que tan generales o especificas son, del dominio del conocimiento al que se aplican, del tipo de aprendizaje en que favorecen (asociación o reestructuración), de su finalidad, del tipo de técnicas particulares que conjuntan. A continuación se clasifican estrategias según su efectividad para determinados materiales de aprendizaje: Estrategias de recirculación: se las consideran como las más primitivas y que pueden ser empleadas por cualquier aprendizaje, estas estrategias suponen un procesamiento de carácter superficial y se las utiliza para conseguir un aprendizaje verbatim o al “pie de la letra” de la información. Su punto fuerte es el repaso, consiste en repetir una y otra vez (recircular) la información que se ha de aprender en la memoria del trabajo, hasta que se logre instaurar una asociación para luego integrarla en la memoria a largo plazo.

Estrategias de elaboración: estas se suponen básicamente para integrar y relacionar aquella nueva información que ha de aprenderse con los conocimientos previos pertinentes. Estos pueden ser básicamente de dos tipos: simple y compleja; la distinción de una y otra reside en el nivel de profundidad con el que se establezca la integración.

Estrategias de organización: estas son las que permiten hacer una reorganización constructiva de la información que ha de aprenderse. Mediante el uso de dichas estrategias es posible organizar, agrupar o clasificar la información, con la intención de lograr una representación correcta de esta.

Tanto en estrategias de elaboración como en las de organización, la idea clave no se basa simplemente en reproducir la información aprendida, sino en ir más allá, con la elaboración u

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organización del contenido; esto es, descubriendo y construyendo significados para encontrar sentido a la información.

Se considera entonces, que las estrategias son de vital importancia en el desarrollo de clases, con respecto a la asignatura de Matemática estas recobran una mayor participación, ya que si al momento de impartir dicha materia el docente no aplica las estrategias adecuadas para lograr captar la atención del dicente, las clases simplemente serán vistas como una asignatura más por parte del estudiante y este se verá obligado a aprenderla y no reprobarla así sea que su grado de comprensión no sea alto, y desde ese punto también ya se está desequilibrando su proceso de aprendizaje y luego esto se verá recalcado en problemas futuros y poco dominio de los números en los grados superiores, provocando así un descontento y desprecio hacia la asignatura.

Como dice María José Rubio (2009).

“Las estrategias de aprendizaje son aquellos procedimientos (conjunto de pasos, operaciones o habilidades) que un aprendiz plantea en forma consciente, controlada e intencional como instrumentos flexibles para aprender de forma significativa y solucionar problemas”. (pág. 185).

3.5.2.3. Recursos Didácticos.

Aun no se ha dado un concepto único de los que son los recursos didácticos, pero dos autores los definen así: Zabala. (1990): “Instrumentos y medios que proveen al educador de pautas y criterios para la toma de decisiones tanto en la planificación como en la intervención directa en el proceso de enseñanza” (pág.125).

Otra definición clásica y que se ha tomado en cuenta es la de San Martín (1991) los artefactos que en unos casos utilizando las diferentes formas de representación simbólica y en otros como referentes directos (objeto) incorporados en estrategias de enseñanza que

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coadyuvan a la reconstrucción del conocimiento aportando significaciones parciales de los conceptos curriculares” (pág. 26).

Como se puede leer existen ciertos grados de diferencia entre los diversos conceptos que han dado los pedagogos, entonces se toma en cuenta de que el termino recurso es amplio, desde una perspectiva didáctica se puede decir que un recurso es una forma, o más bien la capacidad de decidir sobre el tipo de estrategias que se van a utilizar durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.

3.5.2.4. Funciones.

Aquí se detalla de una manera breve las importantes funciones que tienen los recursos didácticos en el proceso de enseñanza - aprendizaje y como estos ayudan a facilitar el trabajo del docente: 

Proporcionar información al estudiante.



Sirven de guía para los aprendizajes ya que ayudan a organizar la información que se quiere trasmitir.



Ayuda a ejercitar las habilidades y a desarrollarlas.



Despiertan la motivación del dicente, la impulsan y crean interés por los contenidos.



Permiten evaluar los conocimientos que haya obtenido el estudiante para que este reflexione.



Proporciona un entorno para que el alumno se exprese.



Mejorar la actitud del niño en todas las asignaturas correspondiente.

41



Desarrollar en él la estrategia para resolver conflictos por si solo en su diario vivir estudiantil.

3.6. Didáctica en la Matemática.

Todo profesional en la docencia conoce acerca de la didáctica y la importancia que tiene para el desarrollo de la clase y más aún si es en la Matemática, el papel de la didáctica en la presente asignatura es el de generar en los estudiantes motivación e interés forjando así un proceso de enseñanza aprendizaje adecuado y agradable. Como consecuencia de esto se determina que la disciplina debe ser impartida con una planificación realizada plenamente con énfasis en la didáctica.

Según Ángel Alsina Pastells, Núria Planas Raig (2009). Determinan que: La dinámica de la clase, la diversidad de alumnado o la relación con otras disciplinas son condiciones que acompañan al oficio de enseñar y que deben articularse adecuadamente en cualquier enfoque didáctico. Ninguna de estas condiciones puede desatenderse bajo la excusa de centrarse más en la disciplina.

El niño que llega a la escuela, según Piaget, “todavía no es capaz de razonar a partir de puras hipótesis expresadas verbalmente y tiene necesidad, para poder realizar una deducción coherente, de aplicar sus progresos lógicos a objetos manipulables, bien sea en la realidad o bien en la imaginación” En los estadios del desarrollo de Piaget, se puede constatar que los niños y niñas aprenden de una forma muy diversa y que se presenta en etapas, además no se debe olvidar que también se presentan diferentes formas o estilos de aprendizaje.

3.6.1. Material Didáctico.

En lo que corresponde a la metodología en una clase de Matemática, se debe emplear material didáctico, el cual, servirá como instrumento para favorecer el proceso de enseñanza

42

– aprendizaje en cada una de las diferentes etapas de desarrollo del niño. Es decir el material elaborado o investigado, debe proporcionar condiciones que permitan estimular al estudiante, obviamente es aquí donde el docente debe tener en cuenta las fases de la Matemática las cuales son: concreta, gráfica y simbólica, claro que un solo material puede llegar a cumplir con cualquiera de las etapas antes mencionadas.

3.7. La Matemática y sus Fases en el Aprendizaje.

Jesús María Goñi (2011). Nos dice que: La enseñanza de las Matemáticas es un proceso complejo y problemático, ¿Cómo enseñar mejor las Matemáticas? Es, seguramente, la pregunta que ha dado origen al área de investigación. Para contestar a esta pregunta se debe focalizar nuestra atención sobre la mente del sujeto que ha de aprender, lo cual nos lleva a entender la comprensión.

Para una adecuada secuencia en la Matemática, se debe tener como herramientas ciertas técnicas y estrategias. En otro ámbito, si bien es cierto la didáctica cumple un papel fundamental en la disciplina de la Matemática, como también se observa en las diferentes áreas básicas de estudio, por ello se determina la importancia de que los profesionales en docencia apliquen una didáctica innovadora centrada en el área específicamente y que se basen en las fases a seguir para la enseñanza de la asignatura con el objetivo de cumplir con el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño las cuales están orientadas a que el estudiante pueda resolver problemas de la vida desde una perspectiva más crítica las fases que intervienen en el proceso de enseñanza son: 3.7.1. Fase Intuitiva o Concreta.

Corresponde al nivel uno en la enseñanza, se caracteriza por la realización de actividades con material concreto que ayudan al desarrollo del sistema sensorial a través de la práctica vivencial del estudiante, lo cual genera en ellos una motivación altamente significativa. En sí,

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esta fase se orienta a que los estudiantes logren visualizar los conceptos de distintos temas en diferentes situaciones de la vida cotidiana desde la representación con material concreto tangible o más aún de manipulación. Es importante que el docente tenga claro que necesita la participación activa del estudiante tanto en la opinión como en la manipulación de diferentes objetos o materiales que ayuden a esquematizar los contenidos.

Sin embargo, no todo objeto manipulable es concreto en el ámbito educativo, sino, todo aquello que le dé sentido a la enseñanza, generando así, un aprendizaje significativo para los estudiantes, el reto del docente es buscar cuáles son esos medios que promuevan el aprendizaje esperado en los niños y niñas. Se considera un reto debido a que su realización (diseño) y la aplicación se basa en la creatividad e imaginación de los profesionales, aunque, en la actualidad varios medio son considerados una forma de instrucción.

3.7.2. Fase Sensorial o Gráfica.

Caracterizada por la construcción de conceptos, es decir, el estudiante representará a través de ilustraciones las diversas actividades que ha realizado en la fase concreta. En otras palabras es el resumen de sus vivencias a través de representaciones gráficas y así permitir al estudiante la asimilación del concepto de los temas que se estén tratando, la relación que se puede hacer con los conocimientos previos, lo visualizado y manipulado de manera concreta, se propone el desarrollo visual y argumentativo de los discentes ya que genera en ellos la concentración y a su vez, les permite emitir una explicación critica.

Para la representación gráfica se debe tener en cuenta el tema estudiado y realizado en forma concreta, la aplicación puede ser muy diversa, por ejemplo, si trabajamos con estadística el discente puede graficar diagrama de barras, tablas, operaciones relacionados con el uso de láminas, carteles, pizarrón, proyecciones, entre otros. Las diferentes opciones

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tienen como finalidad que el estudiante comience con el proceso de abstracción, cada uno de ellos deberán traducir a través de representaciones gráficas las situaciones vividas.

3.7.3. Fase Conceptual o Simbólica.

Es donde interviene la aparición de símbolos matemáticos, signos de operaciones o los números dependiendo el caso de estudio, los estudiantes tendrán oportunidad de realizar operaciones mentales aplicadas por el docente encargado del área. Finalmente los discentes interiorizarán el aprendizaje de una forma significativa. Y permitirá que los estudiantes representen el concepto a través de símbolos matemáticos, garantizando así un proceso donde ya hayan asimilado de forma satisfactoria el concepto y pueda ser aplicado con facilidad en su vida real empleando un lenguaje matemático y símbolos en operaciones.

El docente debe tener precaución en la planificación ya que necesita aplicar actividades que conlleven la representación conceptual de contenidos matemáticos, en donde no solo se debe realizar problemas lógicos o ejercicios con operaciones sino que debe encontrar la forma en que logren esquematizar los contenidos de cada tema.

3.7.4. Fase Complementaria.

Se fundamenta en la aplicación de todo lo aprendido, pero en nuevas situaciones, es decir, en la solución de problemas académicos “ejercicios” para así reafirmar el conocimiento, el refuerzo y evaluación se desarrollan por el razonamiento y actividades que fomenten el desarrollo de destrezas, en esta fase se establece un proceso determinado, ya que inicia por la concreta en la que se redescubre los conceptos, sigue la parte gráfica en donde el estudiante interioriza los conocimientos acompañándose de la fase simbólica, en la cual se produce una

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abstracción y en sí una aprehensión de los nuevos contenidos, y finalmente en la complementaria se consolida por la ejercitación, es decir, aplicación de los nuevos conocimientos.

Es necesario mencionar que las fases de la Matemática permiten que el docente se guie en una adecuada enseñanza hacia el estudiantes y en él se genere un aprendizaje significativo.

3.8. Las Tic en la Educación.

Arantxa y Rendín Concha (2011), afirman que: Las tecnologías aplicadas a la educación proporcionan una nueva forma de acceder y de relacionar las ideas Matemáticas. Con esta afirmación se deduce que las TIC son herramientas usadas por el docente que permiten que el estudiante suministre una retroalimentación inmediata sobre la adquisición de las habilidades Matemáticas, es decir el estudiante interpreta al error como una fuente para el aprendizaje.

En la actualidad la educación se ha conceptualizado como un proceso de enseñanza – aprendizaje que tiene también como pilar fundamental las tecnologías de la información y comunicación, esta modalidad ha llegado a demostrar su importancia en el ámbito educativo por ser una herramienta de mucha utilidad por la demanda en la sociedad actual, por tal motivo hoy se presenta la necesidad de proporcionar a los estudiantes una educación que tenga en cuenta esta realidad.

Al mismo tiempo de ser un beneficio, para muchos profesionales en el campo de la educación es un desagrado, debido a que no todo el personal docente en una institución educativa cuenta con los conocimientos necesarios para practicar una enseñanza con el uso de las TIC, que permita resolver todos los problemas que se puedan presentar, visto de esta forma se trata de desarrollar sistemas de enseñanza que se encuentren relacionados con los distintos aspectos de la informática que al mismo tiempo sean contribuidos desde un punto de vista metodológico.

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Para María Cacheiro (2014).

Los docentes deben aprobar distintos métodos, estrategias, recursos atrayentes y motivadores, para conseguir con ello lo que verdaderamente se pretende: desarrollar la vocación de enseñar a través de valores como: enseñar a ser personas, respetar a los demás, saber convivir, ser solidarios, no transgredir la libertad de otros.

Según el Ministerio de Educación de España (2010), establece que algunos profesores consideran, que las TIC pueden potenciar la creatividad de sus alumnos pero existen limitaciones diversas que lo impiden como, por ejemplo, la falta de tiempo para aprender a usar determinados programas en clase que permitan al alumnado la expresión artística de ideas o emociones.

3.8.1. Ventajas y Desventajas de las Tic en la Educación. 

Ventajas: las ventajas del uso de las TIC en el ámbito educativo se enfocan en la reacción y beneficio del estudiantes los cuales se determinan de la siguiente manera: interés y motivación, gran diversidad de información, programación del aprendizaje, desarrollo de la habilidad para la búsqueda y selección de información, aprendizaje a partir de los errores, aprendizaje cooperativo, desarrollo de habilidades para el uso de la tecnología, se debe tener en cuenta el conocimiento previo de este recurso en el docente y estudiante en el proceso de enseñanza y aprendizaje.



Desventajas: como se establece con algunos objetos o medios, todo en exceso es malo, por tal razón el uso de la tecnología no se queda atrás, y así se establece lo siguiente: distracciones, pérdida de tiempo, aprendizajes incompletos y superficiales, se requieren de equipos que pueden ser costosos, procesos educativos poco humanos, puede disminuir algunas habilidades, esta última es la más preocupante ya que el uso de equipos tecnológicos en los procesos de aprendizaje puede generar algunos problemas

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en la escritura y lectura o motivar que los usuarios esperen resultados automáticos de las computadoras y no de su reflexión crítica.

3.9. Software Educativo.

Son aquellas actividades destinadas a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje propiciando el desarrollo de habilidades cognitivas. Que se caracterizan por ser programas con fines didácticos que garantizan ser una herramienta estratégica para el docente, estos recursos tienen la finalidad de promover e incentivar el aprendizaje en el estudiante generando un ambiente agradable, interesante e innovador.

Desde la perspectiva más general, pues se determina que hoy en día, el uso de estas opciones al momento de planificar y aplicar una clase, es de mucha importancia ya que proporciona un alto interés en la atención del estudiante y por tal razón garantiza un aprendizaje armónico fomentándose en un desarrollo íntegro de las destrezas con criterio de desempeño establecidas en la reforma curricular.

Con lo antes mencionado se especifica que no solamente es la Matemática sino las demás asignaturas correspondientes a las áreas básicas pedagógicas que incluyen también las TIC en sus contenidos curriculares.

3.9.1. Clasificación del Software Educativo.

Aunque el software educativo tenga una estructura universal, presenta también características muy diferentes entre sí, en las que cada una tiene de igual forma una función

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distinta para el momento en el que se desea planificar y aplicar la clase. Según las funciones que asume el software se pueden distinguir entre: 

Sistemas tutoriales: se caracteriza por que el usuario recibe la información, es de carácter interactivo pero necesita de la máxima comprensión ya que se debe sintetizar, analizar y evaluar.



Sistemas de ejercitación y práctica: es realizada de forma reiterada con respecto a la información generando con la repetición en el usuario características propias como: velocidad, fluidez y también retención de los nuevos conocimientos a largo plazo.



Simuladores: también denominados software de simulación, en este tipo se pide al usuario una acción inmediata ya que recibe como lo más importante una introducción.

El estudiante debe dar respuestas a diferentes situaciones.



Juegos educativos: se caracterizan también por ser de instrucción y por tener un objetivo implícito o explícito en los que el estudiante aprenderá de forma discreta algo específico, en la educación el maestro los aplicará con un fin educativo, es decir, será considerado como un método de enseñanza o una forma estructurada para instruir o enseñar los contenidos escolares.



Sistemas expertos: se refiere a aquel software que logran imitar el comportamiento humano para la resolución de un determinado problema, en dicha solución se presenta una deducción lógica basada en conclusiones.



Sistemas inteligentes de enseñanza: caracterizado por la inclusión de sentidos los cuales le permiten recibir la información del entorno convirtiéndolo en un programa de computación con comportamientos similares a la inteligencia humana o animal.

49

3.9.2. Investigaciones o Experiencias Empíricas Vinculadas con el Problema de Investigación.

A través de la observación directa en el salón de clase y aplicación de encuestas a cada uno de los docentes se ha constatado que existen profesores que si están trabajando con estrategias metodológicas, sin embargo comentan que son actividades que han perdurado a través de la historia de la educación.

De igual forma los directivos que coordinan el nivel básico, comentaron que con el convenio que se tienen con la Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo, ha permitido que sus practicantes apliquen actividades innovadoras los cuales han sido observados por los tutores de cada salón de clase “grados”.

50

4. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 4.1. Diseño de Investigación / Tipo de Investigación.

Desde un enfoque cuantitativo, especificamos que el diseño de investigación es de tipo cuasi-experimental, ya que no se obtuvieron muestras al azar sino, que se trabajó con un determinado grupo de estudiantes, docentes, directivos y padres de familia, los cuales participaron en diferentes actividades que fueron aplicadas en un mismo tiempo permitiendo conocer la realidad de la enseñanza de la Matemática en los estudiantes del séptimo grado.

Para la realización del proyecto se utilizó la Investigación Aplicada, la cual se enfoca a la solución de problemas en el ámbito matemático con los niños y niñas de séptimo grado de E.G.B, es decir esta investigación, se proyecta esencialmente hacia un objetivo práctico con enfoque cuantitativo.

Según el tipo de investigación el proyecto se caracteriza por ser exploratorio – descriptivo, ya que se realizó a través de la observación de campo y para su complemento, se identificaron los elementos y características específicas al problema planteado, es decir, se recolectó, se comparó, analizó y se graficó los datos obtenidos sujetándose a la teoría estadística.

Es importante destacar que se presentó indicadores para la consolidación del proyecto, como por ejemplo: la elaboración de material para cada una de las fases de la asignatura (concreta, gráfica y simbólica), cada fase fue establecida en la respectiva planificación del taller que se aplicó a los educandos.

51

4.2. Población / Universo.

Pérez, M., Molina, R. & Lechuga, E. (2009). (2011), afirman que: La población diana o de referencia está constituida por la población indefinida que hace parte del estudio, pero a la cual con algunas reservas podrían aplicarse los resultados de la investigación. Está conformada por todas las poblaciones existentes en las que se podría realizar la investigación proyectada. Nos dicen también que: el universo es el conjunto de individuos u objetos de los que se desea conocer algo.

La Unidad Educativa Particular “Nazaret” cuenta con un total de 300 estudiantes legalmente matriculados y que asisten regularmente en la sección matutina durante el periodo académico 2014 – 2015, el número de discentes antes mencionados corresponde desde el segundo grado de Educación General Básica hasta el séptimo grado de E.G.B.

4.3. Muestra.

Como se ha mencionado el presente proyecto se aplicó en la U. E. P. Nazaret, tomando como eje principal de estudio al séptimo grado de E.G.B. paralelo “A” el cual, cuenta con 25 estudiantes distribuidos de la siguiente manera: 10 niños y 15 niñas. Los discentes permitieron orientarnos

al diseño de esta guía, las diferentes estrategias fueron

fundamentadas en el desarrollo de un clima afectivo que promueva un adecuado proceso de enseñanza – aprendizaje. De igual forma los representantes “padres de familia”, docentes de la institución y directivos, también formaron parte en la aplicación de la encuesta.

4.4. Técnicas e Instrumentos de Recogidas de Datos.

Par la recolección de datos durante la aplicación del proyecto, se utilizó la encuesta, la cual, tuvo la finalidad de dar a conocer si en la institución se utilizaban estrategias metodológicas innovadoras al momento de impartir la clase y que favorezcan al desarrollo integral de cada estudiante en referencia a las destrezas con criterio de desempeño.

52

En la técnica antes mencionada previo a la aplicación de la propuesta, se establecieron preguntas objetivas en donde se permitió la selección por parte de los directivos, docentes y padres de familia. Otra técnica utilizada fue la observación directa, en la cual, se asistió de forma reiterada para constatar el trabajo del profesor en el área de Matemática, y la información obtenida se registró en fichas de observación.

También se realizó un taller diagnóstico de Matemática en donde se consideró el modelo de planificación con el que cuenta la institución, las actividades fueron registradas con el instrumento denominado “lista de cotejo” en el cual se establece en cada una de ellas los logros del estudiante, cabe especificar que el taller fue elaborado con el tema de clase que el tutor del área estaba desarrollando.

Las diversas técnicas permitieron realizar una investigación encaminada a la obtención de resultados específicos. Permitiendo así tener una visión más amplia de la investigación y a su vez poder determinar las estrategias que permiten un desarrollo adecuado del proceso de enseñanza – aprendizaje en la asignatura de Matemática.

4.5. Técnica de Análisis de Datos.

Para la recolección de datos que permiten la sustentación del proyecto, se aplicó la técnica denominada “observación directa” en la cual, por medio de “fichas de observación” se pudo registrar la información acerca del trabajo o práctica docente que realizaba el tutor de Matemática, así se fue monitoreando el cumplimiento de las destrezas en los estudiantes.

Otra técnica para la recolección de datos fue la encuesta, que compuesta de un cuestionario permitió conocer la opinión que tienen los padres de familia, docentes de la básica media y directivos con respecto a las estrategias metodológicas en la asignatura de

53

Matemática. Con los estudiantes se trabajó un taller diagnóstico que al ser aplicado permitió conocer la necesidad de la realización de la propuesta presentada en la disertación.

En lo que corresponde al soporte científico “Marco Referencial” del proyecto de investigación, se realizó el respectivo análisis de la información, destacando así, las fuentes útiles para la sustentación del proyecto.

Luego de la recopilación de la información en los estudiantes, padres de familia, docentes de la básica media y directivos pertenecientes al séptimo grado de Educación General Básica paralelo “A”, se realizó el respectivo análisis a través de la elaboración de tablas y gráficos estadísticos del taller diagnóstico con su respectiva evaluación, las diferentes encuestas con la utilización del software denominado Microsoft Excel.

54

5. RESULTADOS En este capítulo se presentan los resultados obtenidos con cada instrumento utilizado durante la aplicación del proyecto, los cuales fueron desarrollados en tres fases y se caracterizaron por contar con la participación del rector, directora de la institución, de los padres de familia y de los estudiantes del séptimo grado de E.G.B. paralelo “A”, todos pertenecientes a la Unidad Educativa Particular Nazaret.

Cada fase de los instrumentos que se describen en el presente capítulo, han seguido un proceso secuencial y sistematizado, en la fase uno se realizó un taller de actividades con los estudiantes del séptimo grado paralelo “A”. En la segunda fase se procedió a realizar visitas periódicas al salón de clase, con el objetivo de dar un seguimiento del desarrollo de clase de Matemática impartida por el docente. En la tercera fase se aplicó una encuesta a directivos, padres de familia y docentes.

5.1. Discusión y Análisis de los Resultados.

En esta sección se explica de forma interpretativa el análisis realizado en cada tabla y gráfico estadístico, los datos recolectados describe los resultados obtenidos a través de cada instrumento.

Como primer análisis se presenta una lista de cotejo en donde se puede evidenciar los resultados del taller aplicado a los estudiantes del séptimo grado, seguido de las fichas de observación en donde se puede destacar la práctica docente que realiza el tutor de la asignatura de Matemática.

También se evidencia el análisis de las encuestas aplicadas a las personas ya antes mencionadas.

55

5.1.1. Lista de Cotejo: “Cálculo del Porcentaje” para Estudiantes del Séptimo Grado de Educación General Básica.

Estudiante 1.

X

X

Estudiante 2.

X

X

Estudiante 3.

X

X

X

X

Estudiante 9.

X

Estudiante 11.

Estudiante 12.

X

Estudiante 14.

Estudiante 15.

X

X X X

Estudiante 20.

Estudiante 21.

X X X

Estudiante 22.

Estudiante 23 Estudiante 24

X

X X X

X X

X

X

X

15

X

14 9

X

X X X X X

X

X

Escala de medición.

X X X

X

10 14

X

X X X

RESULTADOS

No lo logra

X

X

X X

OBSERVACIONES:

Tabla 1. Lista de cotejo, “taller”

9

X

X X X

15

X

X

X

X

X

X

X

X

X X

11

X X

X

X

X

X

X X X

12

X

X

X

X

X

X X

X

X X

Estudiante 18.

Estudiante 19.

X

X

1

X

X

X X

X

X X

Estudiante 17.

X

2

X

X

X

X

Estudiante 16.

Estudiante 25.

X

X

Estudiante 13.

X

X

X X X

X X

X X

X X

X

Estudiante 10.

X

3

Necesita ayuda

Si lo logra

X

X X

X

X

X

X

X

X X

Estudiante 6.

Estudiante 8.

1

X

Estudiante 5.

Estudiante 7.

2

Calcula el porcentaje en actividades cotidianas. (evaluación)

Si lo logra

3

No lo logra

1

Necesita ayuda

2

X

X X

Estudiante 4.

3

No lo logra

1

Necesita ayuda

Si lo logra

2

Emite Aplica porcentaje diferencias entre utilizando impuesto y documentos descuento. comerciales.

Si lo logra

3

No lo logra

1

Necesita ayuda

2

No lo logra

3

Necesita ayuda

NÓMINA

Identifica el proceso para el cálculo del porcentaje.

Si lo logra

CRITERIOS/INDICADORES

Realiza la representación gráfica del porcentaje.

X X

9 13 13 5 12 9 11 8 8 9 11 8 10 11 10 13

Excelente

18 – 17

Muy buena

16 – 14

Buena

13 – 10

Regular

9–0

56

5.1.2. Análisis Cualitativo de Lista De Cotejo.

5.1.2.1. Representación Gráfica de Porcentaje.

En la aplicación del taller, se inició con la fase gráfica que corresponde a la representación de porcentajes en diagramas circulares, actividad que fue realizada por un grupo de veinticinco estudiantes, en la cual, ocho de ellos logró realizarla sin ninguna novedad, mientras que once de los discentes necesitaron ayuda para cumplir con el desarrollo y el resto de ellos, es decir, seis estudiantes, no lograron cumplir con la actividad. Con ello se puede determinar que son pocos los estudiantes que lograron cumplir con la representación de porcentajes en diagramas circulares, dejando así un alto grupo con dificultades en el tema.

5.1.2.2. Proceso para el Cálculo del Porcentaje.

Para el cálculo del porcentaje se utilizó una fórmula en la cual corresponde un proceso secuencial y sistemático, actividad que se destaca por su complejidad debido a que se realiza sin el uso de calculadora, al finalizar el desarrollo de la actividad se puede afirmar que: del total de veinticinco estudiantes, nueve de ellos lograron cumplir con la tarea encomendada, mientras que doce discentes necesitaron ayuda para la resolución y la diferencia, es decir, cuatro educandos entre niños y niñas no lograron cumplir con la actividad propuesta.

5.1.2.3. Diferencia entre Impuesto y Descuento.

En el ámbito social, sabemos que es importante emitir diferencias entre los conceptos “impuesto y descuento”, por tal razón, se realizó actividades en donde se fomentó la participación activa de los estudiantes a través de sus respuestas, y así, al finalizar el taller se puede concluir que cinco discentes lograron emitir sin ninguna novedad las diferencias, en consecuencia trece de ellos necesitaron ayuda para exponer su contestación; el resto de

57

estudiantes, es decir, siete de ellos no consiguieron diferenciar los conceptos antes mencionados.

5.1.2.4. Cálculo del Porcentaje con Documentos Comerciales.

Refiriéndonos al cuarto criterio de evaluación, relativo a la aplicación de porcentajes utilizando diversos documentos comerciales, obtuvimos los siguientes resultados por cada indicador expuesto en la lista: cinco estudiantes si logran hacer el trabajo sin ayuda de alguien más, mientras tanto, doce niños y niñas necesitaron ayuda para realizar la actividad, y ocho estudiantes no lograron cumplir con lo propuesto. Por lo tanto se puede concluir que la mayoría de los dicentes de séptimo año presentan una gran dificultad para trabajar con aplicación de los porcentajes en diversos documentos como son: facturas, nota de venta entre otros... y se debe trabajar más con el manejo de estos instrumentos ya que es fundamental y le servirán al educando para solucionar problemas de la vida diaria y en años posteriores.

5.1.2.5. Cálculo de Porcentaje en Actividades Cotidianas.

Según los resultados que se obtuvieron en la lista de cotejo, haciendo referencia al quinto criterio evaluador, respectivo al cálculo de porcentajes en actividades cotidianas (evaluación), se concluye que: dieciséis estudiantes lograron realizar las actividades de la evaluación por si solos, y nueve discentes necesitaron ayuda para poder cumplir con la evaluación. Por lo tanto se puede llegar a la conclusión de que la mayor parte del séptimo año de E.G.B mostró mejor nivel en la evaluación que se tomó en el trayecto final del taller aplicado, ya que también se hizo refuerzos y se hizo un repaso del tema que se estaba desarrollando.

58

5.1.3. Resultado General de Lista de Cotejo.

Tabla 2. Resultado general de lista de cotejo DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

# DE INDICADORES ESTUDIANTES

Calcular porcentajes en aplicaciones cotidianas: facturas, notas de venta, cuentas de ahorro y otros.

25

PUNTAJE OBTENIDO

PORCENTAJE

Si lo logra

43

34,4

Necesita ayuda

57

45,6

No lo logra

25

20

TOTAL

125

100

Fuente: Lista de cotejo “taller de Matemática”

Figura 2. Resultado general de lista de cotejo.

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Porcentaje.

Si lo logra 34,4

Fuente: Lista de cotejo “taller de Matemática”

Necesita ayuda 45,6

No lo logra 20

59

5.1.4. Fichas de Observación a la Práctica Docente.

Tabla 3. Primer día de observación: (16 – 01 – 2015).

FICHA DE OBSERVACIÓN INDICADORES ASPECTOS

Sí

Aplica la fase de motivación.

No

Siempre

Casi Siempre

X

Realiza retroalimentación.

Fase que aplica con más frecuencia en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Ocasionalmente

X

Abstracta.

X

Gráfica.

Concreta.

X X

Utiliza recursos tecnológicos.

X

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Tabla 4. Segundo día de observación: (19 – 01 – 2015).

FICHA DE OBSERVACIÓN INDICADORES ASPECTOS Sí Aplica la fase de motivación.

X

Realiza retroalimentación.

X

Fase que aplica con más frecuencia en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Abstracta.

No

Siempre

Casi Siempre

X

Gráfica.

X

Concreta.

X

Utiliza recursos tecnológicos.

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

X

Ocasionalmente

60

Tabla 5. Segundo día de observación: (23 – 01 – 2015).

FICHA DE OBSERVACIÓN INDICADORES ASPECTOS Sí

Aplica la fase de motivación.

X

Realiza retroalimentación.

X

No

Abstracta.

X

Gráfica.

X

Concreta.

X

Fase que aplica con más frecuencia en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Siempre

Utiliza recursos tecnológicos.

Casi Siempre

Ocasionalmente

X

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Tabla 6. Segundo día de observación: (26 – 01 – 2015).

FICHA DE OBSERVACIÓN ASPECTOS

Sí

Aplica la fase de motivación.

X

Realiza retroalimentación.

X

Abstracta.

Fase que aplica con más frecuencia en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Gráfica.

Concreta.

No

INDICADORES Casi Siempre Siempre

X X X

Utiliza recursos tecnológicos.

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

X

Ocasionalmente

61

5.1.4.1. Análisis Cualitativo de la Observación de Clase Docente.

Para constatar la práctica docente que se llevaba a cabo en el séptimo grado de E.G.B. paralelo “A”, se realizó observaciones de forma reiterada en el salón, para ello se utilizó como instrumento una guía donde se fue registrando de manera cualitativa lo observado. La guía de observación consta de cuatro criterios que permitieron registrar los aspectos observados en el desarrollo de la clase por parte del docente, el primer aspecto tiene referencia a la fase de motivación, realizada al inicio de clase por el docente, consta de dinámicas y otras actividades referentes al tema de trabajo, el profesor en algunos casos ha utilizado videos o páginas web para dar inicio a la clase.

En el segundo criterio corresponde a la retroalimentación, en este aspecto el docente aplica actividades para saber los conocimientos que posee el discente, se pudo notar que el profesor se apoya en el entorno de trabajo acompañándolo de una idea, un análisis y luego de la acción. Es decir el estudiante tiene las opciones necesarias para poder dar sus respuestas a las diferentes preguntas o actuar de forma voluntaria y segura en demás actividades académicas.

En el tercer criterio, se hace referencia a las fases de la Matemática. Durante la observación en el desarrollo de clase se pudo apreciar que la fase más utilizada de manera intencional ha sido la abstracta debido a la aplicación de gráficos y herramientas que facilita la observación en el estudiante.

En el cuarto criterio (tic), se puede afirmar que el docente si utiliza recursos tecnológicos, ya que se pudo observar el uso constaste de videos educativos, el paquete del office 2010, como también el uso de la calculadora. Por tal razón se concluye que sí se observa la necesidad de la aplicación de una guía de estrategias metodológicas que favorezcan al mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática.

62

5.1.5. Encuesta a Directivos.

Tabla 7. Importancia del mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 1 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

2

100

No. 0 Puede ser.

0 2 TOTAL Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

0 0 100

Figura 3: Mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje

100 80 60 40 20 0 Porcentaje

Sí.

100

No. 0

Puede ser.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según la encuesta aplicada a los directivos de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, y haciendo referencia a la importancia de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje, se obtuvo un sí rotundo con el 100% (2) por parte de los encuestados, resaltando así el gran interés e importancia que tienen por brindar una enseñanza de excelencia en dicho centro, con estos resultados también se puede manifestar que la institución se enfoca en tener docentes aptos para impartir la asignatura de Matemática, y que apliquen técnicas innovadoras para mejorar el proceso educativo.

63

Tabla 8. Seguimiento evaluativo del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática.

Pregunta 2 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

2

100

De acuerdo.

0

0

Desacuerdo

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 4: Seguimiento evaluativo en el proceso de enseñanza aprendizaje.

100 80 60 40 20 0 Porcentaje

Muy de acuerdo.

100

De acuerdo.

Desacuerdo

0

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con respecto a la segunda pregunta de la encuesta a directivos, se puede determinar que están de acuerdo con que se debe hacer un respectivo seguimiento evaluativo al proceso de enseñanza-aprendizaje a la asignatura de Matemática; el 100% (2) estuvo muy de acuerdo en que se debe aplicar dicho enunciado, con estos resultados se demuestra que si se debe realizar un control en el proceso de enseñanza – aprendizaje, ya que así se obtendrán buenos resultados y fomentará a que los docentes se esmeren por diseñar y aplicar una planificación que favorezca al desarrollo íntegro de los estudiantes.

64

Tabla 9. Aplicación de técnicas que favorecen al trabajo individual del estudiante.

Pregunta 3 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

2

100

No.

0

0

Tal vez.

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 5: Técnicas metodológicas innovadoras.

100 80 60 40 20 0 Porcentaje

Sí.

100

No. 0

Tal vez.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los datos recolectados se puede hacer referencia a que las técnicas innovadoras favorecen al trabajo individual del estudiante, se obtuvo un sí contundente con un 100% (2), demostrando así, que estas técnicas son fundamentales e importantes al momento de enseñar especialmente la Matemática, y de esta forma el discente demostrará más interés por aprender la asignatura y a su vez aprenderá a trabajar de forma autónoma en la realización de actividades escolares. De igual forma se puede determinar que las diferentes estrategias metodológicas presentes en la enseñanza garantizan una buena referencia al perfil profesional del docente a cargo de la disciplina.

65

Tabla 10. Falta de estrategias metodológicas e incremento en la dificultad de aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 4 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

2

100

No.

0

0

Puede ser.

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 6: Falta de estrategias metodológicas.

100 80 60 40 20 0 Porcentaje

Sí.

100

No. 0

Puede ser.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con el resultado expuesto en el siguiente gráfico, según la encuesta realizada a los directivos de la Unidad Educativa Nazaret haciendo referencia a que la falta de estrategias metodológicas incrementan la dificultad en el aprendizaje de la Matemática; se obtuvo un sí rotundo con un 100% (2), demostrando así que si los docentes no aplican las diversas técnicas existentes se presentaran ciertos problemas en los estudiantes, y que estos a su vez tendrán dificultad de aprender dicha materia, y por consiguiente se verá afectado de una u otra forma su proceso educativo en años posteriores.

66

Tabla 11. Nivel de dificultades que se presentan en el aprendizaje de la Matemática.

Pregunta 5 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Alto.

1

50

Medio.

1

50

Bajo.

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 7: Dificultades en el aprendizaje de la Matemática.

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Porcentaje

Alto.

50

Medio.

50

Bajo.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los resultado obtenidos, en la encuesta aplicada a los directivos se puede hacer referencia determinar que el 50% (1) nos indica que el grado de dificultad que se presenta es alto, y el otro 50% (1) confirma que el nivel de dificultad es medio, los que nos lleva a interpretar que algunos docentes tienen una metodología más activa al momento de impartir dicha materia, provocando en sus estudiantes el aprecio a la asignatura.

67

Tabla 12. Importancia de las fases de la Matemática en la micro-planificación.

Pregunta 6 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Muy de acuerdo.

2 De acuerdo.

0 Desacuerdo 0 2 TOTAL Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Porcentaje (%) 100 0 0 100

Figura 8: Fases en el aprendizaje de la Matemática.

100

50

0 Porcentaje

Muy de acuerdo.

100

De acuerdo.

Desacuerdo

0

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con los resultados expuestos en el gráfico, de la encuesta realizada a los directivos de la Unidad Educativa “Nazaret”. Se puede determinar que es importante que se tome en cuenta las tres fases de la Matemática (concreta, gráfica, simbólica) al momento de realizar la microplanificación; ya que el 100% (2), expresa estar muy de acuerdo en dicho indicador, así comprobamos la importancia que tienen estas fases antes mencionadas para mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática. Por lo tanto se confirma lo propuesto por Jesús María Goñi (2011). En la cual nos dice que la enseñanza de las Matemáticas es un proceso complejo y problemático, ¿Cómo enseñar mejor las Matemáticas? Es, seguramente, la pregunta que ha dado origen al área de investigación en lo que se conoce como didáctica de la Matemática. Para contestar a esta pregunta se debe focalizar nuestra atención sobre la mente del sujeto que ha de aprender.

68

Tabla 13. Las fases de la Matemática y el tiempo pedagógico.

Pregunta 7 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

0

0

No.

2

100

Puede ser.

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 9: Tiempo pedagógico.

100 80 60 40 20 0 Porcentaje

Sí.

0

No. 100

Puede ser.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con el resultado expuesto según la encuesta aplicada, hacemos referencia al tiempo pedagógico que se utiliza para impartir la materia de Matemática y si es suficiente para que los alumnos aprendan; se obtuvo un no decisivo del 100% (2), de esta manera se puede concretar que el tiempo establecido no es el suficiente para aprender esta compleja asignatura.

69

Tabla 14. Recursos tecnológicos en los salones de clase, y mejoramiento en el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 8 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

2

100

De acuerdo.

0

0

Desacuerdo

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 10: Recursos tecnológicos.

100 80 60 40 20 0 Series1

Muy de acuerdo.

100

De acuerdo.

Desacuerdo

0

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los datos obtenidos en la encuesta realizada a los directivos, el indicador número nueve hace referencia a las tecnologías aplicadas a la educación, con los resultados se establece que en su totalidad es decir el 100% (2), considera a las tic como una herramienta importante en el campo docente, de esta forma se comprueba que en la actualidad el profesor debe estar involucrado en el mundo tecnológico. Con estos resultados coincidimos con los autores, Arant y Rendín Concha (2011), los cuales afirman que: Las tecnologías aplicadas a la educación proporcionan una nueva forma de acceder y de relacionar las ideas Matemáticas.

70

Tabla 15. TIC como herramienta en el campo docente.

Pregunta 9 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

2

100

No.

0

0

Puede ser.

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 11: Las TIC como herramienta en la docencia.

100 80 60 40 20 0 Porcentaje.

Sí.

100

No. 0

Puede ser.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según la encuesta aplicada a los directivos de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, y haciendo referencia a que si se considera importante implementar recursos tecnológicos dentro de los salones de clase para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en la matemática el 100% (2) considera estar muy de acuerdo, comprobando así que en

la

actualidad muchas instituciones educativas se enfocan en dar una mejor calidad de educación a los estudiantes a través de la tecnología y aprovecharla al máximo para que los dicentes aprendan de una forma fácil y divertida rompiendo los esquemas tradicionales.

71

Tabla 16. Guía de estrategias metodológicas como herramienta en el área de Matemática.

Pregunta 10 Opciones De Respuesta

Frecuencia (F)

Porcentaje (%)

Muy Apropiado.

2

100

Poco Apropiado.

0

0

No Apropiado.

0

0

TOTAL

2

100

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 12: Guía de estrategias metodológicas.

100 80 60 40 20 0 Porcentaje

Muy apropiado.

100

Poco apropiado.

0

No apropiado.

0

Fuente: Directivos de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a directivos de la institución, se muestra un 100% (2) que están muy de acuerdo, con ello se determina que existe interés en la aplicación de una guía de estrategias metodológicas que ayuden a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en la asignatura de Matemática. Es decir esta opción se concibe como una herramienta necesaria tanto para el docente y los estudiantes del séptimo grado de E.G.B. ya que ayudaría a un adecuado desarrollo en las actividades académicas.

72

5.1.6. Encuesta a Padres de Familia.

Tabla 17. Mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 1 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

6

60

No.

0

0

Puede ser.

4

40

10 TOTAL Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

100

Figura 13: Mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje

60 50 40 30 20 10 0 Porcentaje.

Si. 60

No. 0

Puede ser.

40

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

De un total de diez padres de familia encuestados, en referencia al mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje en el campo de la Matemática para los alumnos del 7mo grado de E.G.B, el 60% (6) de los padres o representantes indican que si se debe mejorar dicho proceso, seguido del 40% (4) de los padres que ven solo como una posibilidad a dicho planteamiento. Los resultados expuestos reflejan que la mayoría de padres de familia o representantes legales de los estudiantes del 7mo grado de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular Nazaret reflejan su mayor interés y preocupación hacia el proceso enseñanza aprendizaje en el área de Matemática y que se considera que esta debe optimizar la comprensión de dicha asignatura.

73

Tabla 18. Evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática.

Pregunta 2 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

4

40

De acuerdo.

6

60

Desacuerdo

0

0

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 14: Evaluación del desarrollo de clase.

60 50 40 30 20 10 0 Porcentaje.

Muy de acuerdo.

40

De acuerdo.

60

Desacuerdo 0

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

De los diez padres de familia que fueron encuestados, en referencia a que se debe evaluar el proceso de enseñanza aprendizaje; el 40% (4) de los representantes están muy de acuerdo en que se debe realizar dicha evaluación, y el 60% (6) están de acuerdo en que se debe aplicar dicho planteamiento, y ningún padre de familia ha considerado que no debe realizarse la evaluación. Los resultados expuestos, reflejan la necesidad de que se evalúen las clases de Matemática y que de esta forma, se controle en las aulas que sus hijos estén recibiendo la mejor metodología para aprender. Como se ha mencionado anteriormente esta disciplina es una de las asignaturas más complejas que se imparten; y por tal razón el docente debe aplicar las mejores estrategias para que los niños aprendan y no tengan complicaciones en el trayecto de su vida académica.

74

Tabla 19. Las técnicas favorecen al trabajo individual del estudiante.

Pregunta 3 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

7

70

No.

0

0

Puede ser.

3

30

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 15: Aplicación de técnicas metodológicas.

70 60 50 40 30 20 10 0 Porcentaje.

Si. 70

No. 0

Puede ser.

30

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

De un total de 10 padres de familia encuestados, haciendo referencia a la aplicación de técnicas para que el dicente realice sus actividades por si solo; el 70% (7) de los padres de familia dieron un sí a que se aplique técnicas que permitan que el estudiante aprenda mejor y pueda realizar solo sus actividades académicas, seguido del 30% (3) que vieron solo como una probabilidad a dicho planteamiento, y ningún padre consideró un no para que se aplique las técnicas que ayudarán tanto a maestros como estudiantes, logrando que el estudiante comprenda de una mejor manera la Matemática y se pueda realizar las diferentes actividades académicas por sí solo.

75

Tabla 20. Técnicas metodológicas propicias para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática.

Pregunta 4 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

4

40

De acuerdo.

6

60

Desacuerdo

0

0

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 16: Establecer técnicas metodológicas.

60 50 40 30 20 10 0 Porcentaje.

Muy de acuerdo.

40

De acuerdo.

60

Desacuerdo 0

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

De los diez padres de familia encuestados, en referencia de establecer técnicas metodológicas propicias para mejorar el aprendizaje de las Matemáticas; el 40% (4), están muy de acuerdo en que se apliquen técnicas propicias para mejorar la enseñanza de las Matemáticas, seguido del 60% (6), que está de acuerdo en que se dé esta propuesta, y ningún padre ha manifestado un desacuerdo en establecer técnicas metodológicas propicias, con estos resultados expuestos se demuestra el interés por la mayor parte de los padres de familia por el aprendizaje de la Matemática en sus hijos.

76

Tabla 21. Dificultades para el aprendizaje de la Matemática por falta de estrategias metodológicas.

Pregunta 5 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

6

60

No.

1

10

Puede ser.

3

30

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 17: Falta de estrategias metodológicas.

60 50 40 30 20 10 0 Porcentaje.

Si. 60

No. 10

Puede ser.

30

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los datos expuestos, de los 10 padres de familia que fueron encuestados, en referencia de que la falta de estrategias metodológicas incrementa la dificultad para que los estudiantes comprendan de una manera más rápida la Matemática; 60% (6) ha considerado que esta si es la causa por la que se da este problema, mientras que el 30% (3), ha visto esto como una probabilidad, y el 10% (1) ha considerado que esto no es el problema para que haya dificultad en dicha asignatura. Por lo tanto se puede afirmar que las pocas estrategias aplicadas por los docentes al momento de impartir Matemática, influyen en el dicente y así se dificulta el aprendizaje de la asignatura.

77

Tabla 22. Frecuencia que presentan los estudiantes dificultades en la resolución de actividades académicas.

Pregunta 6 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Siempre.

6

60

Casi siempre.

1

10

Rara vez.

3

30

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 18: Dificultad en la resolución de actividades académicas.

60 40 20 0 Series1

Siempre.

60

Casi siempre.

10

Rara vez.

30

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con la encuesta aplicada a los padres de familia, referente a las dificultades en la resolución de actividades académicas, se obtuvo un 60% (6), que consideran que siempre se presentan inconvenientes en la resolución de actividades dadas en la asignatura de Matemática. Mientras que el 10% (1), nos dice que casi siempre hay inconvenientes y por último un 30% (3), determinan que rara vez sus representados dan indicios de dificultad en las actividades académicas. Con los resultados obtenidos se determina que existe un porcentaje muy alto que confirma que para los estudiantes no es suficiente la jornada de clase y que se necesita el uso de una guía o manual que facilite la resolución de actividades Matemáticas.

78

Tabla 23. Material concreto y fortalecimiento del aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 7 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

5

50

De acuerdo.

5

50

Desacuerdo

0

0

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 19: Material concreto fortalece el aprendizaje en la Matemática.

50 40 30 20 10 0 Series1

Muy de acuerdo.

50

De acuerdo.

50

Desacuerdo 0

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con los datos expuestos de un total de 10 padres de familia encuestados, haciendo referencia a que la aplicación de material concreto fortalece el aprendizaje de la Matemática en los niños, vemos resultados muy positivos; el 50% (5) está muy de acuerdo, y el otro 50% (5) está de acuerdo, y ningún padre ha manifestado un desacuerdo hacia este planteamiento.

Por lo tanto se deduce que los padres de familia apoyan al uso y aplicación de material concreto al momento de impartir la Matemática, logrando así que el estudiante capte de forma más rápida y a su vez de una manera divertida y no tenga dificultades futuras en su vida académica.

79

Tabla 24. Participación de los padres de familia en actividades académicas de sus representados.

Pregunta 8 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Mucho.

8

80

Poco.

2

20

Nada.

0

0

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 20: Padres se involucran en las actividades académicas.

80 60 40 20 0 Series1

Mucho.

80

Poco.

20

Nada.

0

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los datos expuestos, de los 10 padres de familia encuestados, en referencia a que si ellos tienen participación en las actividades pedagógicas de sus hijos; el 80% (8) manifestó que se involucra mucho en las actividades académicas de sus representados, mientras que el 20% (2) supo expresar que lo hace muy pocas veces, y no se dio el caso de que nunca se involucra en las actividades de los hijos. Con los presentes resultados se puede constatar que los padres de familia en su mayoría se interesan y prestan la ayuda necesaria para que sus hijos puedan realizar de una manera adecuada sus trabajos escolares, y también vemos la importancia que esto tiene para que el niño sienta ese interés que su padre o madre demuestra por él, y no se sienta solo al momento de cumplir con sus obligaciones como estudiante.

80

Tabla 25. Incidencia de los recursos tecnológicos en el proceso de enseñanza – aprendizaje.

Pregunta 9 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

10

100

No.

0

0

Puede ser.

0

0

TOTAL

10

100

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 21: Recursos tecnológicos.

100 80 60 40 20 0 Series1

Sí.

100

No. 0

Puede ser.

0

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

De los siguientes datos expuestos, de un total de diez padres de familia encuestados, en referencia a que la institución donde estudian sus hijos o representados deben aportar con los recursos tecnológicos necesarios para un mejor procedimiento de enseñanza aprendizaje, se obtuvo un si contundente con el 100% (10), resaltando así que hoy en día es fundamental que los centros educativos cuenten con recursos tecnológicos, ya que con estos los estudiantes fortalecen sus conocimientos, y también los docentes se adentrarán al mundo tecnológico que con el pasar del tiempo sigue evolucionando, y que muchos maestros hoy en día temen aprender a usarlos.

81

Tabla 26. Importancia de las TIC en la Matemática.

Pregunta 10 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

8

80

No.

0

0

Puede ser.

2

20

10 TOTAL Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

100

Figura 22: Aplicación de las TIC en la Matemática.

80 70 60 50 40 30 20 10 0 Porcentaje.

Sí.

80

No. 0

Puede ser.

20

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

En el siguiente resultado expuesto, de un total de diez padres de familia encuestados, refiriéndonos a la importancia que tienen las tecnologías aplicadas a la educación; el 80% (8) dio un sí a que se deben utilizar las TIC para una mejor comprensión de la Matemática, seguido de un 20% (2) que vio solo como una probabilidad dicho planteamiento, y no se dio respuesta negativa alguna por parte de los padres de familia, se resalta así entonces la importancia que hoy en día representan las TIC para el campo educativo y aún más en la enseñanza – aprendizaje de la Matemática, como se ha mencionado antes la tecnología evoluciona día a día y actualmente se han creado varios software educativos para diversas asignaturas y aún más para la Matemática y que el dicente y maestro aprenda cada día más y se adentre al mundo tecnológico.

82

Tabla 27. Importancia de la aplicación de una guía de estrategias metodológicas para mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje Pregunta 11 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy apropiado.

8

80

Poco apropiado.

2

20

No apropiado.

0

0

10 TOTAL Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

100

Figura 23: Guía de estrategias metodológicas.

80 70 60 50 40 30 20 10 0 Series1

Muy apropiado.

80

Poco apropiado.

20

No apropiado.

0

Fuente: Padres de familia de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Para finalizar según los datos expuestos, de diez padres de familia encuestados, en referencia a que si se considera apropiado e importante la aplicación de una guía de estrategias metodológicas en el 7mo año de E.G.B de la Unidad Educativa Particular Nazaret; el 80% (8) de los representantes consideró muy apropiado que se elabore dicha guía y se la aplique al momento de impartir la asignatura de Matemática, seguido de un 20% (2) que manifestó que es poco apropiado que esta se aplique en clase, y ningún padre vio como no apropiado que se de esta herramienta pedagógica. Con estos resultados se puede considerar que la mayoría de los padres demuestran interés por el proceso de enseñanza – aprendizaje que tienen sus hijos y buscan el bienestar de los mismos.

83

5.1.7. Encuesta a Docentes.

Tabla 28. Mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática desde el punto de vista docente.

Pregunta 1 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

11

91,67

No.

0

0,00

Puede ser.

1

8,33

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 24: Se debe mejorar el proceso de enseñanza de la Matemática.

100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

91,67

No. 0,00

Puede ser.

8,33

Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

De un total de 12 docentes encuestados, con respecto a la mejora del proceso de enseñanza - aprendizaje en la Matemática; el 91,67% (11) de los docentes establecen que si se debe mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática y el 8,33% (1) nos indica que es posible que se mejore el proceso de enseñanza. Con ellos coincidimos con el autor Glenn Doman (2009), quién nos dice que hay que recordar que la única señal de advertencia que puede aparecer en todo el proceso del aprendizaje de las Matemáticas es el “aburrimiento”. No aburra nunca al niño. Es mucho más fácil que se aburra por ir despacio que por ir aprisa.

84

Tabla 29. Evaluación de clase docente.

Pregunta 2 Opciones de respuesta Frecuencia (f) Muy de acuerdo.

9 De acuerdo.

3 Desacuerdo 0 12 TOTAL Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Porcentaje (%) 75,00 25,00 0,00 100

Figura 25: Evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje.

80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Porecentaje

Muy de acuerdo.

75,00

De acuerdo.

Desacuerdo

25,00

0,00

Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

En la presente encuesta que se realizó a los docentes de la Unidad Educativa Particular “Nazaret”, se determina que el 75% (9), indican estar muy de acuerdo en que se realice la evaluación. Mientras que el 25% (3), solo están de acuerdo, con ello se puede establecer que si es necesario la evaluación del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática. Ya que como profesionales de la docencia el seguimiento oportuno es muy importante, porque permite al profesor tener en cuenta sus cualidades como docente, es decir, lo que debe mejorar o implementar. Según los colaboradores en la encuesta pues determinan un grado alto de necesidad de la evaluación, siendo así, un punto clave para la mejora del desarrollo de la clase de Matemática, en donde se recibe y acepta cada observación con la intención de mejorar.

85

Tabla 30. Aplicación de técnicas metodológicas innovadoras y mejoramiento en el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática.

Pregunta 3 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

11

91,67

No.

0

0,00

Tal vez.

1

8,33

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 26: Técnicas innovadoras.

100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

91,67

No. 0,00

Tal vez.

8,33

Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según la encuesta aplicada a docentes, se determina que el 91% (11) que corresponde a once profesores que laboran

desde segundo a séptimo grado que imparten clases de

Matemática consideran que la aplicación de la técnicas metodológicas innovadoras ayudarían a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje, mientras que el 8,33% (1) que corresponde a un docente nos dice que tal vez las técnicas tengan influencia en el proceso de enseñanza.

Por ello se determina que las técnicas deben considerarse primero como procedimientos de carácter heurístico y flexible.

86

Tabla 31. Dificultades en el aprendizaje de la Matemática se basa en la falta de estrategias metodológicas.

Pregunta 4 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

7

58,33

De acuerdo.

5

41,67

Desacuerdo

0

0,00

12 TOTAL Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

100

Figura 27: Dificultad de aprendizaje por falta de estrategias metodológicas.

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Muy de acuerdo.

58,33

De acuerdo.

Desacuerdo

41,67

0,00

Fuente: Docentes de la. “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según la encuesta aplicada en la pregunta cuatro del instrumento, el 58,33% (7), de los docentes están muy de acuerdo en que la dificultad de aprendizaje en los estudiantes se produce por la falta de estrategias aplicadas en clase, por tal razón el 41,67% (5), solo está de acuerdo, por ello se concibe que si es de importancia la aplicación de métodos que favorezcan el aprendizaje en los discentes. Además es importante recordar que un estudiante debe caracterizarse por realizar por si solo las actividades académicas, incluso las que requieren de mayor comprensión, además no solamente es en el séptimo grado en donde se desarrolla ciertas habilidades; durante toda la etapa estudiantil de los niños y niñas se debe fomentar la práctica y ejercitación propia de sí.

87

Tabla 32. Responsabilidad del docente en las dificultades de aprendizaje.

Pregunta 5 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy alto.

6

50,00

Alto.

6

50,00

Bajo.

0

0,00

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 28: Responsabilidad del docente con las dificultades en el aprendizaje de la Matemática.

50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Muy alto.

50,00

Alto.

50,00

Bajo.

0,00

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Con lo que corresponde al análisis acerca de la responsabilidad que tiene el docente a cargo de la asignatura de Matemática sobre las dificultades en el aprendizaje de la misma, obtenemos un resultado equitativo, es decir, el 50% (5), indican que el grado es muy alto en la cual recae la responsabilidad absoluta sobre el docente. Y el otro 50% (5), nos indica solamente alto, con ello se deduce que de una u otra forma la responsabilidad si está en el docente aunque no únicamente en él, debemos tener en cuenta la intervención de los representantes y el trabajo arduo y dedicado de los estudiantes.

88

Tabla 33. Conocimiento de los docentes sobre las fases de la Matemática.

Pregunta 6 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Mucho.

5

41,67

Poco.

7

58,33

Nada.

0

0,00

12 TOTAL Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

100

Figura 29: Fases del aprendizaje en la Matemática.

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Mucho.

41,67

Poco.

58,33

Nada.

0,00

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Un docente que trabaje las cuatro áreas básicas debe conocer los aspectos que caracterizan a cada asignatura. En la disciplina de Matemática lo esencial para que se realice una clase que permita el adecuado desarrollo de las destrezas son sus fases concreta, gráfica, simbólica; según la encuesta el 41,67% (5) de los profesionales en la docencia conoce las fases antes mencionada, sin embargo es preocupante ya que el mayor porcentaje que corresponde al 58,33% (7) conoce poco acerca de los ciclos que se siguen para una adecuada enseñanza de la Matemática.

89

Tabla 34. Cumplimiento de las fases de la Matemática y su contribución a un mejor aprendizaje.

Pregunta 7 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy de acuerdo.

7

58,33

De acuerdo.

5

41,67

Desacuerdo

0

0,00

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 30: Cumplimiento de las fases de la Matemática

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 .

Porcentaje.

Muy de acuerdo.

58,33

De acuerdo.

Desacuerdo

41,67

0,00

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según los resultados obtenidos a través de la encuesta aplicada a los docentes, se puede establecer que aunque algunos conocen poco acerca de las fases de enseñanza en la Matemática consideran que estas contribuyen a un mejor aprendizaje, ponemos a conocimiento los porcentajes; el 58,33% (7), está muy de acuerdo y el 41,67 (5),están de acuerdo, no hay porcentaje de desacuerdo lo que hace más factible la interpretación de que se necesita aplicar en la micro-planificación las fases de la Matemática.

90

Tabla 35. Tiempo pedagógico adecuado para el cumplimiento de las fases de la Matemática.

Pregunta 8 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

0

0,00

No.

7

58,33

Tal vez.

5

41,67

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 31: Tiempo pedagógico.

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

0,00

No. 58,33

Tal vez.

41,67

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según el Ministerio de Educación se dispone de siete horas pedagógicas para trabajar la asignatura de Matemática en el cuarto, quinto, sexto y séptimo grado de E.G.B. y de segundo a tercero se cuenta con ocho horas, es así que con la encuesta aplicada a los docentes se confirma que el 58,33% (7), nos dice que no se cuenta con el tiempo pedagógico necesario para cumplir con las fases de la Matemática, a diferencia del 41,67% (5), que indica que tal vez se pueda cumplir con los requisitos pero no es aceptable ya que es inferior a los demás encuestados. Con ello se determina que se debe utilizar o aprovechar el tiempo de clase establecido al máximo.

91

Tabla 36. La influencia de las TIC en la educación, desde el punto de vista docente.

Pregunta 9 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

9

75,00

No.

1

8,33

Tal vez.

2

16,67

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 32: Influencia de las TIC en la educación.

80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

75,00

No. 8,33

Tal vez.

16,67

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Las TIC en la educación un nuevo reto para los profesionales en el campo docente, según la encuesta aplicada el 75% (9), de los docentes encuestados, nos indica que las TIC si influyen en la educación, seguido del 8,33 (1), que corresponde a un docente nos dice que no influyen y también se muestra en la gráfica que aún se estima en que sí o no influye las TIC en la educación análisis que corresponde al 16,67% (2), de los encuestados.

92

Tabla 37. Utilidad de las TIC en la Matemática.

Pregunta 10 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Sí.

9

75,00

No.

1

8,33

Puede ser.

2

16,67

TOTAL

12

100

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 33: Utilidad de las TIC en la Matemática.

80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Porcentaje.

Sí.

75,00

No. 8,33

Puede ser.

16,67

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según la encuesta se puede determinar que el 75% de los docentes encuestados consideran útil la aplicación de las TIC en la asignatura de Matemática, a diferencia del 8,33% que no la considera útil, además del profesorado el 16,67% lo establecen en que puede ser útil su aplicación. Se puede notar que el mayor porcentaje indica importante la utilización de las TIC, es por ello que se puede deducir que la tecnología abarca el ámbito educativo en la actualidad, sin embargo no es utilizadas por todos los docentes debido a la falta de conocimiento de la misma, por lo tanto es un reto para cada profesor, ya que debe conocer, aprender y utilizar este tipo de herramienta para su desarrollo de clase.

93

Tabla 38. La aplicación de una guía de estrategias metodológicas.

Pregunta 11 Opciones de respuesta

Frecuencia (f)

Porcentaje (%)

Muy apropiado.

12

120

Poco apropiado.

0

0

No apropiado.

0

0

TOTAL

12

120

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Figura 34: Importancia de la aplicación de una guía de estrategias metodológicas.

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Porecentaje.

Muy apropiado.

100

Poco apropiado.

0

No apropiado.

0

Fuente: Docentes de la “Unidad Educativa Particular Nazaret”.

Según la encuesta empleada, en relación a la aplicación de una guía de estrategias metodológicas que ayuden a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje, del total de docentes que participaron el 100% (12), determina que si es muy apropiado su respectiva creación y aplicación; análisis que nos enlaza con lo propuesto por Martínez Mediano (2010) que constituye a la guía de estrategias como un instrumento fundamental para la organización del trabajo del alumno y su objetivo es ofrecer todas las orientaciones necesarias que le permitan integrar los elementos didácticos para el estudio de la asignatura.

94

5.2. Propuesta de Intervención.

AUTORES: JOHANNA ELIZABET ENRIQUEZ CAMPOVERDE. JHONNY ÁLEX JARAMILLO JAPÓN.

AÑO 2014 – 2015

95

ÍNDICE

ACTIVIDAD # 1 Sucesiones con multiplicación y división.

98

ACTIVIDAD # 2 Sucesiones con suma y resta.

99

ACTIVIDAD # 3 Plano cartesiano y pares ordenados.

101

ACTIVIDAD # 4 Sucesiones multiplicativas con fracciones.

103

ACTIVIDAD # 5 Potenciación.

105

ACTIVIDAD # 6 Operaciones combinadas.

107

ACTIVIDAD # 7 Operaciones Combinadas.

109

ACTIVIDAD # 8 Proporcionalidad directa e inversa.

110

ACTIVIDAD # 9 Números romanos.

112

ACTIVIDAD # 10 Posición relativa entre rectas.

115

ACTIVIDAD # 11 Polígonos irregulares.

117

ACTIVIDAD # 12 Polígonos regulares.

119

ACTIVIDAD # 13 Prismas y pirámides.

121

ACTIVIDAD # 14 El círculo

122

ACTIVIDAD # 15 Unidad de superficie y sus submúltiplos.

124

ACTIVIDAD # 16 El metro cuadrado y sus submúltiplos.

125

ACTIVIDAD # 17 El metro cúbico y sus submúltiplos

126

ACTIVIDAD # 18 Medidas agrarias de superficie

127

ACTIVIDAD # 19 Medidas de peso de la localidad.

128

ACTIVIDAD # 20 Recolección de datos discretos.

129

ACTIVIDAD # 21 Diagrama de barras y poligonales.

130

ACTIVIDAD # 22 La media, mediana y moda.

131

ACTIVIDAD # 23 Probabilidad de un evento.

132

ACTIVIDAD # 24 Cálculo de probabilidades con gráficas.

133

ACTIVIDAD # 25 Diagramas circulares.

134

Soluciones de ejercicios.

135

96

INTRODUCCIÓN Esta guía ha sido diseñada para ayudar a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en los estudiantes del séptimo grado de Educación General Básica. Para los docentes es una herramienta didáctica ya que contiene actividades que fomentan la participación del estudiante y la interacción con el medio.

Como referencia en cuanto a la necesidad del diseño de la guía, se puede destacar las diferentes dificultades que presentan en la actualidad estudiantes y profesores. En el caso de los dicentes, el aprendizaje de la disciplina es considerada dificultosa debido a que existe un una concepción negativa hacia la misma. Para los docentes, al momento de enseñar se vuelve un reto muy difícil de lograr ya que de él depende las actividades a desarrollar, claro que vivimos en una época en donde los estudiantes también participan en la aplicación de técnicas, sin embargo el tutor de clase es quien debe buscar la didáctica más precisa para generar un aprendizaje armónico e integral de todos los estudiantes.

Las actividades están diseñadas en relación a los bloques curriculares propuestos por el Ministerio de Educación en la Actualización y Fortalecimiento Curricular 2010. También se considera la aplicación de las fases de la Matemática las cuales son: concreta, gráfica y simbólica, por tal razón cada idea se caracteriza por cumplir con al menos una de ellas, es decir el docente podrá seleccionar las diferentes actividades para acompañar su desarrollo de clase. Al igual que los estudiantes podrán fortalecer sus conocimientos a través de la práctica en cada actividad.

Los bloques que se han tomado para poder realizar las actividades de la guía son los siguientes:



Relaciones y funciones.



Numérico.



Medida.

97



Estadística y probabilidad.

La propuesta busca generar el interés en los niños y niñas hacia la Matemática, y así,

no sea considerada como una materia cuyo único objetivo es aprobarla, sino también comprenderla y volverla parte de nuestra vida al momento de buscar soluciones.

Como autores de esta guía se acepta cualquier sugerencia por parte de las personas que la utilicen, con la finalidad de buscar nuevas alternativas que permitan romper con los viejos esquemas tradicionales de enseñanza. También se especifica que ciertas actividades han sido recopiladas de algunos documentos de información matemática, contenido que se considera importante para el desarrollo de las diferentes destrezas propuestas en la A.F.C.

OBJETIVO: Mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del séptimo grado de Educación General Básica, a través de la aplicación de estrategias metodológicas.

98

ACTIVIDAD # 1 TEMA: Sucesiones con multiplicación y división.

OBJETIVO: Operar con números naturales.

BLOQUE: Relaciones y funciones.

DESTREZA: Generar sucesiones con multiplicación y división.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Encontrar el patrón de cambio de las siguientes sucesiones. a. Creciente: identifique y ubique el patrón de cambio en la nube según indica la sucesión.

b. Decreciente: identifique y ubique el patrón de cambio en la estrella según indica la sucesión.

99

ACTIVIDAD # 2 TEMA: Sucesiones con suma y resta.

OBJETIVO: Operar con números naturales.

BLOQUE: Relaciones y funciones.

DESTREZA: Generar sucesiones crecientes y decrecientes.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Forme sucesiones según las siguientes condiciones. a. Secuencia que sumas 4 y restas 3.

-3 12

16

13

+4 b. Secuencia que sumas 12 y restas 4.

100

112

108

100

c. Secuencia que restas 5 y sumas 10.

205

200

210

d. Secuencia que restas 3 y sumas 8.

407

404

412

101

ACTIVIDAD # 3 TEMA: Plano cartesiano y pares ordenados.

OBJETIVO: Operar con números naturales, decimales y fraccionarios.

BLOQUE: Relaciones y funciones.

DESTREZA: Ubicar pares ordenados en el plano cartesiano.

MATERIALES: Tabla triplex de 50cm x 50cm, clavos o tachuelas, madeja de lana de cualquier color, útiles de clase (marcadores, lápiz, borrador), juego geométrico, martillo.

ACTIVIDAD: Siga los siguientes pasos para el desarrollo de la actividad. a. Seleccione y ubique las siguientes coordenadas en el plano cartesiano diseñado en la tabla triplex. b. Represente cada punto con una tachuela o clavo. c. Rodee la lana por cada coordenada dando la forma de la figura.

A continuación se describen las coordenadas con el nombre de la figura realiza: 1. Coordenadas con números decimales: Figura: Estrella de cinco puntas.

(2; 4,75), (2,25; 0,80), (0,80; 3,60), (2,80; 3), (0,80; 1,5)

102

2. Coordenadas con enteros negativos y positivos.

Figura: casa.

(-5, -4), (-5, 3), (-3, 1), (-3, 2), (-2, 2), (-2, 1), (-1, -1), (-1, -4), (0, 5), (1, -4), (1, -1), (2,2), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (5, 3), (5, -4).

3. Coordenadas con nĂşmeros fraccionarios.

Figura: Estrella de cinco puntas.

(1, 5/2); (2, 1); (2, 7/2), (7/2, 5/2), (7/2, 7), (5,1), (6, 5/2).

4. Coordenadas con enteros positivos.

Figura: Estrella de cinco puntas.

(1, 2); (0, 8); (0, 12); (2, 9); (2, 12); (3,4); (3, 5); (3, 12); (3, 15); (4, 6); (4, 11); (5, 2); (5, 4); (5, 14); (5, 15); (6, 2); (6, 6); (6, 11); (8, 4); (8,7); (8, 9); (8, 13); (9, 2); (9, 4); (9, 6); (9, 8); (9, 10); (10, 11); (11, 5); (11, 7); (11, 8); (11, 10); (12, 8); (13, 5); (13, 7); (13, 8); (13, 10); (14, 11); (15, 6); (15, 8); (15, 10); (16, 7); (16, 13).

103

ACTIVIDAD # 4 TEMA: Sucesiones multiplicativas con fracciones.

OBJETIVO: Operar con números naturales, decimales y fraccionarios.

BLOQUE: Numérico.

DESTREZA: Generar sucesiones con multiplicación y división.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Lea los siguientes enunciado y realice el ejercicio. a. José elabora un pastel con las siguientes características, divide la torta en la mitad, luego a cada mitad le vuelve a cortar por la mitad, así sucesivamente hasta repetir cinco veces el mismo proceso. ¿En cuántas partes quedará dividido el pastel cuando termine?

1er corte.

5to corte.

2do corte.

6to corte.

3er corte.

104

b. Represente el ejercicio anterior con números fraccionarios, complete los datos faltantes.

𝑥

1 2

1 2

1

1 16

1 4

c. Dada las sucesiones, encuentre el patrón de cambio basado en división y multiplicación de fracciones.

1.

1 3

5 6

25 12

125 24

4

8 3

16 9

32 27

2.

Debes ubicar el patrón de cambio en la estrella.

105

ACTIVIDAD # 5 TEMA: Potenciación.

OBJETIVO: Operar con números naturales.

BLOQUE: Numérico.

DESTREZA: Identificar los elementos de la potenciación de números naturales.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Lea y realice las siguientes actividades. a. Observe la siguiente potenciación, identifica sus partes y escríbalas en el recuadro.

b. Observe el ejemplo y complete la tabla.

Ejemplo

106

c. Escriba en letras las siguientes potenciaciones y calcule su valor.

POTENCIA

SE LEE

PROCESO Y RESPUESTA

53

5 X 5 X 5 = 125

32

47

25

Cuatro elevado a la sĂŠptimo.

107

ACTIVIDAD # 6 TEMA: Operaciones combinadas.

OBJETIVO: Operar con números naturales.

BLOQUE: Numérico.

DESTREZA: Resolver problemas que involucren las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Realice las siguientes actividades.

Observe los gráficos, escriba en los espacios en blanco el valor numérico correspondiente, realice la operación e identifique en el gráfico a fracción obtenida como respuesta. a. Suma y resta de fracciones.

1

+

=

+

=

2

-

=

108

b. Ubique el signo correspondiente en las siguientes operaciones para que se d茅 el resultado propuesto. (multiplicaci贸n o divisi贸n).

2

8

4

= 3

2

6

2

4

6

3

2

12

3

1

12

12

6

5

3

=

=

18

15

= 7

2

14

6

3

30

14

5

42

5

2

10

8

4

7

2

=

=

32

21

= 9

3

12

3

18

36

= 24

2

48

109

ACTIVIDAD # 7 TEMA: Operaciones Combinadas.

OBJETIVO: Operar con números naturales, para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.

BLOQUE: Numérico.

DESTREZA: Resolver y formular problemas que involucren más de una operación con números naturales.

MATERIALES: Cartulinas, marcadores, tijeras.

ACTIVIDAD: Lea y realice las siguientes indicaciones. a. Elabore tarjetas con cartulina ubicando una letra del alfabeto en un lado y al reverso un valor numérico.

A

8

B

C B

X

2 D

+

B

5

E

6

B

3

-

B

/

b. Seleccione las tarjetas de forma aleatoria y resuelva las operaciones obtenidas.

A

X

C

-

D

8

X

2

-

3

110

ACTIVIDAD # 8 TEMA: Proporcionalidad directa e inversa.

OBJETIVO: Operar con números naturales, para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.

BLOQUE: Numérico.

DESTREZA: Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa en función del análisis de tablas y valores.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Lea los siguientes problemas matemáticos y complete las tablas con su respectiva información. a. El ecuador es uno de los países que produce las mejores flores a nivel mundial, por tal razón, para exportarlas los floricultores hacen paquetes de 10 flores cada uno, ¿Cuántas flores habrá en 5, en 15, en 20, en 30, y en 100 paquetes? Y ¿cuál es la

Magnitudes

razón en el problema?

N° de paquetes

1

5

15

20

30

1 X 10 N° de flores

10

Respuesta: _____________________________________________ ______________________________________

Razón:

100

111

b. Un ingeniero contrató a dos albañiles para hacer el cerramiento de una fábrica y calculó que se demorarían 90 días. Si los albañiles trabajan a igual ritmo, ¿Cuántos albañiles acabarán el trabajo en 60, 45, 36 o en 30 días?

Días de trabajo.

90

N° de albañiles.

2

Proceso.

60

45

36

30

90 x 2

Respuesta: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ c. Francisco gana $ 5 diarios por lustrar zapatos. ¿Cuánto dinero obtendrá en 3 y en 7 días?

Días

Ganancia $

1

3

7

5x1=1

Respuesta: ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

112

ACTIVIDAD # 9 TEMA: Números romanos.

OBJETIVO: Operar con números naturales, para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.

BLOQUE: Numérico.

DESTREZA: Leer y escribir cantidades expresadas en números romanos.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz, computadora e internet.

ACTIVIDAD: Lea los siguientes indicadores y realice las actividades. a. Escriba los números en las casillas vacías ordenándolos según se indica.

113

b. Identifique los números romanos luego, pegue la pieza según corresponda.

Si deseas una mejor apreciación de la imagen puedes visitar el siguiente enlace: http://www.actiludis.com/?p=2518

114

c. Siga la secuencia para realizar juego digital. (Juego digital de números romanos).

1. Visita la siguiente página web: www.mundoprimaria.com

2. De clic en el enlace Juegos de Matemáticas.

3. Damos clic en la opción: 6° de primaria.

4. Damos clic en la opción: Números romanos II.

5. Realice las indicaciones que se presentan en el juego.

Esquema de juego digital

115

ACTIVIDAD # 10 TEMA: Posición relativa entre rectas.

OBJETIVO: Reconocer, comparar y clasificar rectas según su posición, como conceptos matemáticos y como parte de los objetos de su entorno.

BLOQUE: Geométrico.

DESTREZA: Evaluar la posición relativa de rectas en gráficos.

MATERIALES: Cajas recicladas, una lámina de cartón de 50cm x 50cm, foamy, pegamento, tijeras, juego geométrico.

ACTIVIDAD: Elabore una maqueta con materiales reciclados, represente con nombres a cada calle o sector, identifique las calles paralelas, perpendiculares y oblicuas.

116

a. Según la maqueta anterior conteste las siguientes preguntas.

1. ¿Qué calles son paralelas a la calle B? _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

2. ¿Qué calles son secantes oblicuas? _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

3. Escriba dos calles paralelas a la calle segunda. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________

4. ¿Cómo se relacionan las calles laterales de la iglesia? _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

Recuerda que debes reusar materiales para ayudar a la protección del medio ambiente.

117

ACTIVIDAD # 11 TEMA: Polígonos irregulares.

OBJETIVO: Reconocer, comparar y clasificar polígonos regulares e irregulares como conceptos matemáticos y como parte de los conceptos de su entorno, calcular sus perímetros para una mejor comprensión del espacio que lo rodea y para la resolución de problemas.

BLOQUE: Geométrico.

DESTREZA: Calcular el perímetro de polígonos irregulares en la resolución de problemas con números naturales y decimales.

MATERIALES: Computador, Internet.

ACTIVIDAD: Siga la secuencia para realizar juego digital.

1. Visita la siguiente página web: https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/13-figuras-planas/3-perimetros/

2. Debe tener en cuenta el título de la página web: Jugando y aprendiendo.

3. Damos clic en la figura número 6.

Esquema de juego digital 4. Luego podemos jugar: Ubicando la respuesta.

118

5. Revisa las partes de la ventana de juego.

Botón de audio

Botón de cerrar Indicador

Botón de regreso

Botón de finalizar

Botón de impresión

Botón de calificación

Panel de actividades

119

ACTIVIDAD # 12 TEMA: Polígonos regulares.

OBJETIVO: Calcular sus perímetros y el área de polígonos regulares para una mejor comprensión del espacio que lo rodea y para la resolución de problemas.

BLOQUE: Geométrico.

DESTREZA: Calcular el área de polígonos regulares en la aplicación de su fórmula.

MATERIALES: Computadora, internet.

ACTIVIDAD: Siga la secuencia para realizar juego digital.

1. Visita la siguiente página web: https://luisamariaarias.wordpress.com/2012/12/01/juega-calculando-las-areas-de-un-poligono/

2. Debe tener en cuenta el título de la página web: Jugando y aprendiendo.

3. Damos clic en la figura número 1.

Esquema de juego digital 4.

Damos clic en siguiente para: 

Leer las explicaciones acerca del contenido te ayudarán a realizar la actividad propuesta.

120

5. Ver esquema para la realizaci贸n del juego.

Indicador

Opciones a seleccionar

Figuras con medidas

Ventana de resultados

Cantidad de aciertos y errores

Bot贸n para reiniciar juego

121

ACTIVIDAD # 13 TEMA: Prismas y pirámides.

OBJETIVO: Reconocer prismas y pirámides en objetos de su entorno y afianzar la adquisición de modelos geométricos y sus características.

BLOQUE: Geométrico.

DESTREZA: Reconocer y nombrar los elementos de prismas y pirámides.

MATERIALES: Sorbetes o pinchos, pegamento, juego geométrico.

ACTIVIDAD: Elaborar primas y pirámides con sorbetes o pinchos, luego aplique la fórmula de EULER.

Ejemplo de poliedro con sorbetes.

Ejemplo de aplicación de fórmula de Euler.

C+V–A=2 6 + 8 – 12 = 2 2=2

122

ACTIVIDAD # 14 TEMA: El círculo.

OBJETIVO: Reconocer y definir los elementos del círculo y la circunferencia, y el área del círculo mediante el uso de operaciones básicas para una mejor comprensión del espacio que le rodea y para aplicar en la resolución de problemas.

BLOQUE: Geométrico.

DESTREZA: Calcular y aplicar el área de un círculo en la resolución de problemas.

MATERIALES: Computadora, internet.

ACTIVIDAD: Siga la secuencia para realizar juego digital.

1. Visita la siguiente página web: http://www.accede-tic.es/circuloycircunferencia/menu.html

2. Debe tener en cuenta el título de la página web: La circunferencia y el círculo.

3. Damos clic en la figura Actividad 4 (longitud de la circunferencia). Actividad 5 (área del círculo).

123

4.

Leer las indicaciones a realizar en cada opción.

5.

A continuación observemos el esquema de las ventanas de trabajo.

Ventana principal actividad “4”

Ventana de ejercicio actividad “4”

No olvides tener en cuenta las fórmulas para la resolución de las actividades.

Ventana principal actividad “5”

Ventana de ejercicio actividad “5”

124

ACTIVIDAD # 15 TEMA: Unidad de superficie y sus submúltiplos.

OBJETIVO: Medir, estimar, comparar y transformar medidas de áreas, a través de uso del cálculo y de herramientas de medida.

BLOQUE: Medida.

DESTREZA: Reconocer la unidad básica de medida de superficie y sus submúltiplos.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Una con líneas la unidad de superficie con su definición y equivalencia correspondiente.

Decímetro cuadrado

mm2

Es el área de un cuadrado de 1dm de lado.

1m2= 100 dm2

Centímetr o cuadrado

dm2

Es el área de un cuadrado de 1cm de lado.

1m2= 100dm2

Milímetro cuadrado

cm2

Es el área de un cuadrado de 1mm de lado.

1m2= 10000cm2

125

ACTIVIDAD # 16 TEMA: El metro cuadrado y sus submúltiplos.

OBJETIVO: Medir, estimar, comparar y transformar medidas de áreas, a través de uso del cálculo y de herramientas de medida.

BLOQUE: Medida.

DESTREZA: Realizar conversiones imples de medidas de superficie del metro cuadrado a sus múltiplos y viceversa.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Observe las siguientes medidas y realice las conversiones correspondientes. a. 34 529 m2 = ______________ hm2 ______________ dam2 y______________m2.

b. 390 137 mm2 = ____________ dm2 ______________ cm2 y______________mm2.

c. 12 685 dam2 = ____________ km2 ______________ hm2 y______________dam2.

d. 800 007 cm2 = ____________ m2 ______________ dm2 y______________cm2.

e. 294 745 m2 = ____________ hm2 ______________ dam2 y______________m2.

126

ACTIVIDAD # 17 TEMA: El metro cúbico y sus submúltiplos.

OBJETIVO: Medir, estimar, comparar y transformar medidas de áreas, a través de uso del cálculo y de herramientas de medida.

BLOQUE: Medida.

DESTREZA: Convertir y aplicar submúltiplos del metro cúbico, en la resolución de problemas.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Complete la siguiente tabla con la respectiva conversión.

METRO CÚBICO Y SUS SUBMULTIPLOS

VALORES

dm

7m

3

2 000 cm

3

83 200 cm

3

0,002 hm

3

0,000 007 km

3

3

m

3

dam

3

km

3

127

ACTIVIDAD # 18 TEMA: Medidas agrarias de superficie.

OBJETIVO: Transformar unidades de áreas para una mejor comprensión del espacio cotidiano, a través de uso del cálculo y de herramientas de medida.

BLOQUE: Medida.

DESTREZA: Relacionar las medidas de superficie con las medidas agrarias más usuales en la resolución de problemas.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Coloree el cuadro que corresponda a las siguientes equivalencias:

35 900 m2

359 000 m2

3 590 000 m2

b. 30 000 m2 equivalen a:

30 ha

3 ha

300 ha

c. 9 314 a equivalen a:

93 410 m2

934 100 m2

9 341 000 m2

8a

800 a

80 a

5 m2

50 a

5000 hm2

32,8 29 h

328, 29 ha

3,28 29 m2

a. 359 ha equivalen a:

d. 8 000 m2 equivalen a:

e. 5 ca equivalen a:

f. 328, 29 hm2 equivalen a:

128

ACTIVIDAD # 19 TEMA: Medidas de peso de la localidad.

OBJETIVO: Transformar medidas de peso de los objetos de su entorno inmediato para una mejor comprensión del espacio cotidiano, a través del uso del cálculo.

BLOQUE: Medida.

DESTREZA: Convertir y aplicar las medidas de peso de la localidad en la resolución de problemas.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Complete los espacios en blanco con la equivalencia correspondiente.

Equivalen libras.

Equivalen libras.

a:

a:

________________

________________

Equivalen arrobas.

a:

________________

129

ACTIVIDAD # 20 TEMA: Recolección de datos discretos.

OBJETIVO: Comprender, expresar y analizar informaciones presentadas en tablas de frecuencia.

BLOQUE: Estadístico.

DESTREZA: Recolectar y organizar datos discretos en tablas de frecuencia.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Complete la siguiente tabla con las figuras dadas, tenga en cuenta la descripción de cada una, recorte las figuras para formar según los valores indicados en el enunciado.

DESCRIPCIONES: A continuación se presenta la tabla de datos: Cine libre con 30 000, Tv Novelas con 30 000, Niño Feliz con 50 000 y Mundo Ecológico con 45 000.

Recortar………………………………………………………………………………………..

130

ACTIVIDAD # 21 TEMA: Diagrama de barras y poligonales.

OBJETIVO: Comprender, expresar y analizar informaciones presentadas en diagramas estadísticos.

BLOQUE: Estadístico.

DESTREZA: Recolectar y organizar datos discretos en diagramas de barras.

MATERIALES: Computador, internet.

ACTIVIDAD: Siga las instrucciones del juego digital.

1. Visita la siguiente página web: https://luisamariaarias.wordpress.com/tag/juegos-graficos-estadisticos/

2. Damos clic en el cuarto enlace Juegos interpretar gráfica.

3. Realizamos las actividades de la ventana principal: formato.

131

ACTIVIDAD # 22 TEMA: La media, mediana y moda.

OBJETIVO: Comprender, expresar y analizar informaciones presentadas en diagramas estadísticos.

BLOQUE: Estadístico.

DESTREZA: Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos discretos.

MATERIALES: Computador, internet.

ACTIVIDAD: Siga las instrucciones del juego digital.

1. Visita la siguiente página web: https://es.khanacademy.org/math/probability/descriptivestatistics/central_tendency/e/mean_median_and_mode

2. Digitamos los valores que solicita cada indicador.

3. Observe la ventana de trabajo.

Botón para comprobar las respuestas

132

ACTIVIDAD # 23 TEMA: Probabilidad de un evento.

OBJETIVO: Calcular la probabilidad de ciertos eventos.

BLOQUE: Estadístico.

DESTREZA: Determinar la probabilidad de un evento con representaciones gráficas.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Elabore una ruleta giratoria con cartón reciclado, luego grafique una tabla y complete según el contenido de círculo. (Si giras la ruleta, ¿qué probabilidad existe que la flecha caiga en una letra?, represente en fracción, decimal y porcentaje).

PROBABILIDADES

FRACCIONES

N° DECIMAL

12,5 %

M A N J S

PORCENTAJE

3/8 0,25 Improbable

133

ACTIVIDAD # 24 TEMA: Cálculo de probabilidades con gráficas.

OBJETIVO: Comprender, expresar y analizar un evento para determinar su probabilidad a partir de representaciones gráficas.

BLOQUE: Estadístico.

DESTREZA: Determinar la probabilidad de un evento con representaciones gráficas.

MATERIALES: Documentos con ejercicios / lápiz.

ACTIVIDAD: Observe las figuras. Estime el porcentaje y fracción sombreada de cada figura.

Figura 1:

Figura 2:

Figura 3:

134

ACTIVIDAD # 25 TEMA: Diagramas circulares.

OBJETIVO: Comprender, expresar y analizar y representar informaciones de diversos diagramas.

BLOQUE: Estadístico.

DESTREZA: Recolecta y representa datos discretos en diagramas de barras.

MATERIALES: Fotocopias de encuestas, lápiz, hojas a cuadro, juego geométrico.

ACTIVIDAD: Aplique la siguiente encuesta, represente la información recolectada en una tabla de datos discretos y represente en un diagrama circular o de barra.

Modelo de tabla:

135

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS. ACTIVIDAD 1.

Literal “d”: Secuencia (restas 3 y sumas 8).

Literal “a”: Multiplicar por 2.

Literal “b”: Dividir para 2.

ACTIVIDAD 2.

ACTIVIDAD 3.

Literal “a”: Figuras formadas con coordenadas.

Secuencia (sumas 4 y restas .3).

Literal “a”: Secuencia (sumas 12 y restas 4).

Ejemplo estrella realizado en hojas a cuadros.

Literal “c”: Secuencia (restas 5 y sumas 10).

Ejemplo de casa realizado en hojas a cuadros.

136

ACTIVIDAD 4.

Literal “a”: Debe tener en cuenta el enunciado del problema para realizar la repartición de los pasteles.

Literal “b”: Ejemplo de gato realizado en hojas a cuadros.



El patrón de cambio es: .



Números de la secuencia:

Literal “c”:

Actividad realizada con los materiales propuestos.



Patrón de cambio 1:

.



Patrón de cambio 2:

.

ACTIVIDAD 5.

Literal “a”:

Literal “b”:

Actividad realizada con los materiales propuestos.

.

137

Literal “c”:

ACTIVIDAD 7: Debe elaborar las tarjetas teniendo en cuenta la participación.

ACTIVIDAD 8: Literal “a”:

ACTIVIDAD 6.

Respuesta: En 5 paquetes habrá 50 flores; en 15, 150; en 20, 200; en 30, 300 y en 100 paquetes habrá 1000 flores.

Literal “a”:

La razón es: 1/10.

Literal “b”: Realizar según

Ejercicio 1:

el proceso

indicado. Respuesta: para que el trabajo termine en menos tiempo se necesitan más albañiles.

Ejercicio 2:

Literal “c”: Realizar según

el proceso

indicado. Respuesta: Francisco obtendrá $ Literal “b”: 15 en 3 días, $ 35 en 7 días.

Multiplicación,

división,

división, ACTIVIDAD 9.

multiplicación, División, multiplicación, división,

Literal “a”: Indicador 1: XIX, XXIII, XXIX, XXXI, XXXII.

138

Indicador 2: CDI, DCI, DCCCI, CMI, MI.

Literal

“b”:

ACTIVIDAD 12.

Verificar

la

ubicación

correcta de las piezas según el número

Siga

correspondiente.

descripción de para realizar la actividad

Literal

“c”:

las

instrucciones

dadas

en

la

del juego digital. Tenga en cuenta el Utilice

las

opciones acceso a la red.

correspondientes en el juego digital.

ACTIVIDAD 13.

ACTIVIDAD 10.

Elabore los prismas y pirámides use un Elabore la maqueta con los materiales pegamento adecuado y aplique la fórmula reciclados propuestos. de EULER. Literal “a”: ACTIVIDAD 14.

Respuesta 1: La calle A y la calle B.

Siga Respuesta 2: La calle segunda y la calle tercera.

las

instrucciones

en

la

descripción de para realizar la actividad del juego digital. Tenga en cuenta el

Respuesta 3: La calle tercera y la calle

acceso a la red.

primera.

ACTIVIDAD 15.

Respuesta 4: Son paralelas.

ACTIVIDAD 11.

Siga

dadas

las

instrucciones

dadas

en

la

descripción de para realizar la actividad del juego digital. Tenga en cuenta el acceso a la red.

139

ACTIVIDAD 16.

ACTIVIDAD 19.

a. 3, 45, 29.

a. 625 libras.

b. 39, 1, 37.

b. 1 libra.

c. 1, 26, 85.

c. 2 arrobas.

d. 80, 0, 7.

ACTIVIDAD 20. e. 29, 47, 45.

Verifique que las figuras representen ACTIVIDAD 17. lo propuesto en el enunciado. a. 7 m3 = 700; 7; 0,007; 0, 000000007.

ACTIVIDAD 21.

3

b. 2 000 cm = 2; 0,002; 0,000 002; --c. 83 200 cm3= 83 200; 83, 2; 0, 083; 0, 000 000 083. d. 0,002 hm3 = 2 000 000; 2 000; 2; 0, 000 002. e. 0,000 007 km3 = 7000 000; 7 000; 7;

Siga

las

instrucciones

dadas

en

la

descripci贸n de para realizar la actividad del juego digital. Tenga en cuenta el acceso a la red.

ACTIVIDAD 22.

0,000 007.

Siga ACTIVIDAD 18.

las

instrucciones

dadas

en

la

descripci贸n de para realizar la actividad

a. 3 590 000 m2.

del juego digital. Tenga en cuenta el

b. 3 ha.

acceso a la red.

c. 934 100 m2. d. 80 a. e. 5 m2. f.

328, 29 ha.

140

ACTIVIDAD 23.

ACTIVIDAD 25.

M = 1 / 8; 0,125; 12,5 %.

La encuesta puede aplicarse en el salón de clase o en toda la institución.

A = 3 / 8; 0,375; 37, 5 %.

N = 2 / 8 = 1 / 4; 0, 25; 25 %.

J = 0 / 8; 0; Improbable.

S = 1 / 8; 0,125; 25 %.

ACTIVIDAD 24.

Según se representa en cada figura.

Figura 1: Porcentaje: 62, 5 %.

Fracción: 5 / 8.

Figura 2: Porcentaje: 45, 84 %.

Fracción: 11 / 24.

Figura 3: Porcentaje: 100 %.

Fracción: 1 / 1.

141

5.3. Conclusiones.

1. En el ámbito pedagógico los padres de familia que participaron en la recolección de datos a través de los diferentes instrumentos, consideran importante la aplicación de estrategias metodológicas o alternativas que promuevan la absoluta participación individual del estudiante en la solución de problemas, como también, el cumplimiento de las diferentes actividades.

2. Existen elevados índices de dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática, que en casos específicos se considera la falta de aplicación de estrategias metodológicas que permitan mejorar el desarrollo de clase.

3. La aplicación de técnicas adecuadas en la enseñanza de la Matemática por parte de los docentes encargados de la asignatura permiten mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje, impulsando así la participación activa de los estudiantes.

4. Se debe considerar las fases de la Matemática (concreta, gráfica y simbólica), en la aplicación de las diversas técnicas de enseñanza – aprendizaje relacionándolas con actividades cotidianas (hechos reales) promoviendo así en los estudiantes la habilidad de solución de problemas de la vida y del entorno que le rodea.

5. La Tecnología de la Información y la Comunicación “TIC” presentan una influencia significativa en el proceso de enseñanza – aprendizaje, por tal razón, el beneficio en lo que corresponde a la interacción como herramienta no solo es dirigido al estudiante sino también al docente y padres de familia, es decir, todos aquellos que se involucren en las actividades académicas de los discentes.

142

6. Las TIC, son consideradas herramientas en mano del docente, debido a que le permite seleccionar las diferentes opciones que brinda en el campo educativo, por ello, los profesionales en educación deben investigar minuciosamente para así desarrollar una clase más dinámica que fortalezca los conocimientos nuevos y ya adquiridos por los estudiante.

7. Escasa aplicación de estrategias metodológicas que permitan desarrollar en los estudiantes un aprendizaje significativo, es decir, que interioricen los conocimientos previos con los adquiridos.

5.4. Recomendaciones.

1. Establecer y aplicar estrategias metodológicas que promuevan el desarrollo integral del estudiante en relación a las destrezas con criterio de desempeño.

2. Los directivos deben promover en los docentes la aplicación de técnicas de aprendizaje, no solo en la asignatura de Matemática, sino en las diferentes disciplinas propuestas en el la Actualización y Fortalecimiento Curricular. (A.F.C).

3. Establecer un modelo de microplanificación que permita el cumplimiento de las fases de la Matemática (concreta, gráfica y simbólica), promoviendo así un aprendizaje significativo en los estudiantes.

4. Capacitar al personal docente con estrategias innovadoras correspondiente a la asignatura y nivel de educación, ya que la mala aplicación de recursos didácticos conlleva a concebir a la Matemática como una asignatura de estudio “problema”.

143

5. Capacitar al personal docente en lo que corresponde a las Tecnologías de la Información y la Comunicación “TIC” permitiendo así, el uso adecuado y oportuno en el proceso de enseñanza – aprendizaje.

6. Involucrar a los padres de familia en el desarrollo de las actividades académicas, siempre y cuando se considere el buen trato hacia los demás.

7. Utilizar material didáctico para promover en los estudiantes el interés hacia la Matemática, contribuyendo así, a la práctica voluntaria y activa de la misma.

144

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Iturrioz

Jesús.

(2012).

Matemática

y

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(2009).

Didáctica

de

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didáctico

de

matemática.

(2014).

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http://rincones.educarex.es/matematicas/index.php/el-rincon-de-internet/revistas-dematematicas.

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Ver en: https://orientacionsanvicente.files.wordpress.com/2012/05/propuestas-para-mejorarcompetencia-matemc3a1tica.pdf

150

ANEXO N° 1. Glosario de términos.

Aprendizaje significativo: Es aquel concepto central dentro del modelo curricular y la Teoría Constructivista expuesta por el famoso Pedagogo David Ausubel, este va en contraposición de los aprendizajes acumulativos, repetitivos, mecánicos o memorísticos característicos de la enseñanza por método tradicional. El aprendizaje significativo es aquel que marca la vida del estudiante, lo que el aprende lo hace útil y lo practica en su diario vivir.

Calidad educativa: Se la define como el resultado positivo de varios aspectos en el campo educativo, y el alcance de los objetivos que se han planteado, también está relacionada con cinco dimensiones de calidad como Filosofía, Pedagogía, Cultura, Sociedad y Economía.

Destreza con criterio de desempeño: Constituyen el referente principal para que los docentes elaboren las planificaciones micro-curriculares de sus clases y las tareas de aprendizaje, esto sobre la base de su desarrollo y de su sistematización, dichas destrezas se aplicarán de forma progresiva y secuenciada.

Didáctica: Es arte de enseñar, como tal es una rama de la Pedagogía, ésta se especializa en aquellas técnicas y métodos de enseñanza, su mayor interés resulta ser todos los elementos y procesos que intervienen en el trascurso de aprendizaje de una persona.

Encuesta: Es una técnica para la recogida de datos, está constituida por una serie de preguntas que son dirigidas a una porción representativa de una población, tiene como finalidad averiguar ciertos datos de opinión, actitudes o comportamientos de las personas ante asuntos específicos.

151

Estrategias metodológicas: Son aquellas intervenciones pedagógicas que son elaboradas con la intención de potenciar y mejorar los procesos espontáneos de la enseñanza y aprendizaje, como medio para contribuir a un mejor desarrollo de la inteligencia.

Evaluación: Es una herramienta de control, un instrumento de gran importancia para el campo de la docencia, a través de ella los establecimientos de enseñanza no solo controlan el aprendizaje de sus estudiantes, sino que además le permite ejercer un cuidado control sobre la tarea que realizan los profesores.

Guía didáctica: Es un instrumento fundamental que nos sirve para edificar una relación entre profesores y estudiantes, su objetivo principal es recoger aquellas orientaciones necesarias que le permitan al dicente integrar los elementos didácticos para el estudio de la asignatura.

Guía de estudios: Documento que guía u orienta a los educandos hacía un aprendizaje eficaz, explicando ciertos contenidos, y ayudándolos a identificar el material de estudio, enseñando también técnicas de aprendizaje y evacuándoles sus dudas.

Heurístico/ca: Se lo define como aquel método o técnica que se emplea para hacer más fácil la resolución de problemas, es también aquella capacidad que se ostenta en un sistema determinado para realizar de una manera rápida innovaciones positivas para sí mismo y sus propósitos.

Lista de cotejo: Instrumento que permite identificar el comportamiento con respecto a actitudes, habilidades y destrezas. Este sirve para constatar la entrega o evidencias del trabajo desarrollado en clase y asigna una valoración al mismo.

Matemática: Es aquella ciencia que estudia entes abstractos y sus relaciones como son los: números, figuras geométricas etc… Es una ciencia lógica deductiva, la cual usa símbolos

152

para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

Meta cognitivo: Referente a la meta cognición, también es conocida como la teoría de la mente, es una capacidad de autorregular los procesos de aprendizaje. Esta involucra como tal un conjunto de operaciones intelectuales asociadas con el conocimiento, control y regulación de los mecanismos cognitivos que intervienen para que una persona, recabe, evalúe, y produzca información, en conclusión que aprenda.

Metodología activa: Es un conjunto de estrategias que promueven que el estudiante participe activamente del proceso de aprendizaje, potenciando el trabajo autónomo y haciéndose responsable este de su propio conocimiento mediante recursos didácticos como debates, talleres, aprendizaje colaborativo etc...

Pedagogía: Se la puede definir como aquella ciencia de la educación que utiliza un método para la enseñanza, su objetivo principal es planificar, analizar, desarrollar y evaluar procesos de enseñanza aprendizaje. También pretende mejorar la realidad educativa en diferentes ámbitos: familiar, escolar, social y laboral.

Planificación educativa: Es la que especifica los fines, objetivos y metas de la educación. Ésta también es una de las herramientas más importantes en la organización del trabajo docente pues permite establecer aquellos objetivos que se anhela alcanzar a la hora de aplicar las actividades que se han diseñado para los estudiantes.

Práctica docente: Objeto de estudio de la Didáctica, se compone de la formación académica, la bibliografía adoptada, la capacidad de socialización, el talento pedagógico la experiencia y el medio externo, y se la renueva y reproduce con cada día de clase.

153

Recursos tecnológicos: Son aquellos medios que permiten satisfacer una necesidad o conseguir aquello que se pretende. Junto con la tecnología estos se han vuelto de gran importancia en especial en el campo de la educación, ya que ha contribuido a romper los viejos esquemas de la enseñanza

tradicional, estos pueden ser tangibles (computadora,

impresora, proyector etc...) o intangibles (sistema informático, aplicaciones virtuales etc...).

Técnicas de estudio: Son herramientas utilizadas para facilitar el estudio y mejorar los logros de los estudiantes ésta requiere una actitud activa, donde sea la persona que estudia la que asuma su protagonismo y supere la pasividad.

TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación): Es aquel conjunto de tecnologías que son usadas para gestionar información y enviarla de un sitio a otro, estas abarcan un gran abanico de soluciones, haciendo la vida un poco más fácil, es también usada en varios campos como el: económico, social, educativo etc… En la educación las TIC son una herramienta poderosa que de cierta forma ha permitido mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en el niño y que este logre aprender de una forma más rápida y divertida.

154

ANEXO N° 2. Encuesta a docentes.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “N Z R T” NTO O N O

A continuación usted encontrará algunas preguntas, solicito contestarlas con la mayor veracidad pues la presente encuesta es parte de una investigación que busca contribuir en el mejoramiento del proceso enseñanza - aprendizaje de la Matemática, en el 7mo año de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular Nazaret.

INSTRUCCIONES: Por favor lea detenidamente y marque con una (x) la respuesta correcta.

1. ¿Cree usted que se debe mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Tal vez.

2. ¿Está usted de acuerdo en que se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje de la Matemática impartida en clase? a. Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

3. ¿Considera usted que la aplicación de técnicas metodológicas innovadoras ayudan a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Tal vez.

4. ¿Está usted de acuerdo que la falta de estrategias metodológicas incrementa la dificultad de aprendizaje de la Matemática? a. Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

5. ¿Qué grado de responsabilidad tiene el docente con las dificultades en el aprendizaje de la Matemática? a. Muy alto.

b. Alto.

c. bajo.

6. ¿Qué tanto conoce usted sobre las fases de aprendizaje en la Matemática? Si su respuesta es (MUCHO o POCO) continúe con las preguntas 8 y 9, caso contrario pase a la pregunta 10. a. Mucho.

b. Poco.

c. Nada.

155

7. ¿Está de acuerdo que el cumplimento de las fases de la Matemática contribuyen a un mejor aprendizaje? a. Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

8. ¿Cree usted que se cuenta con el tiempo pedagógico necesario para cumplir con las fases de la Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Tal vez.

9. ¿Cree usted que las TIC tienen gran influencia en la educación?

a . Sí.

b. No.

c. Tal vez.

10. ¿Considera usted útil la aplicación de las TIC en la asignatura de Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Puede ser.

11. ¿Considera usted apropiado que se aplique una guía de estrategias metodológicas que ayude a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en la Unidad Educativa “Nazaret” de la ciudad Santo Domingo de los Tsáchilas?

a. Muy apropiado.

Gracias por su colaboración.

b. Poco apropiado.

c. No apropiado.

156

ANEXO N° 3. Encuesta a directivos.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN ENCUESTA DIRIGIDA A DIRECTIVOS DE LA UNIDAD EDUCATIVA P RT UL R “N Z R T” NTO O N O A continuación usted encontrará algunas preguntas, solicito contestarlas con la mayor veracidad pues la presente encuesta es parte de una investigación que busca contribuir en el mejoramiento del proceso enseñanza - aprendizaje de la Matemática, en el 7mo año de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular Nazaret.

INSTRUCCIONES: Por favor lea detenidamente y marque con una (x) la respuesta correcta.

1. ¿Considera que el mejoramiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática es factible? a. Sí.

b. No.

c. Puede ser.

2. ¿Está usted de acuerdo en que se debe realizar un seguimiento evaluativo en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática?

a. Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

3. ¿Considera usted que la aplicación de técnicas metodológicas innovadoras permiten mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Tal vez.

4. ¿Considera usted que la falta de estrategias metodológicas incrementa la dificultad de aprendizaje en la Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Tal vez.

5. ¿En qué nivel ubica usted a las dificultades que se presentan en el aprendizaje de la Matemática por falta de estrategias metodológicas?

a. Alto.

b. Medio.

c. Bajo.

157

6. ¿Está usted de acuerdo en que se debe establecer las fases de aprendizaje de la Matemática en la micro-planificación?

d. Muy de acuerdo.

e. De acuerdo.

f. Desacuerdo.

7. ¿Cree usted que se cuenta con el tiempo pedagógico necesario para cumplir con las fases de la Matemática?

a. Sí.

b. No.

c. Puede ser.

8. ¿Está de acuerdo en que se debe implementar recursos tecnológicos en los salones de clase para mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática?

a. Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

9. ¿Cree usted que se debe considerar a las TIC como herramienta en el campo de la docencia?

a. Sí.

b. No.

c. Puede ser.

10. ¿Considera usted apropiado que se aplique una guía de estrategias metodológicas que ayude a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en la Unidad Educativa “Nazaret” de la ciudad Santo Domingo de los Tsáchilas?

a. Muy apropiado.

Gracias por su colaboración

b. Poco apropiado.

c. No apropiado.

158

ANEXO N° 4. Encuesta a Padres de Familia.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN ENCUESTA DIRIGIDA A PADRES DE FAMILIA DE LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR “NAZARET” DE SANTO DOMINGO. A continuación usted encontrará algunas preguntas, solicito contestarlas con la mayor veracidad pues la presente encuesta es parte de una investigación que busca contribuir en el mejoramiento del proceso enseñanza - aprendizaje de la Matemática, en el 7mo año de E.G.B paralelo “A” de la Unidad Educativa Particular Nazaret.

INSTRUCCIONES: Por favor lea detenidamente y marque con una (x) la respuesta correcta.

1. ¿Considera usted necesario mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática? a. Sí.

b. No.

c. Puede ser.

2. ¿Está usted de acuerdo en que se debe evaluar el proceso enseñanza – aprendizaje de la Matemática impartida en clase? a.

Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

3. ¿Cree usted que la aplicación de técnicas metodológicas permiten que el estudiante realice sus actividades por si solo? a. Sí.

b.

No.

c.

Puede ser.

4. ¿Está usted de acuerdo en que se debe establecer técnicas metodológicas propicias para mejorar la enseñanza de la Matemática? a.

Muy de acuerdo.

b.

De acuerdo.

c.

Desacuerdo.

5. ¿Cree usted que los estudiantes tienen dificultades para el aprendizaje de la Matemática por la falta de estrategias metodológica?

a.

Sí.

b.

No.

c.

Puede ser.

159

6. ¿Con qué frecuencia su representado/a presenta dificultades en la resolución de actividades académicas en la asignatura de Matemática?

a. Siempre.

b. Casi siempre.

c. Rara vez.

d. Nunca.

7. ¿Está usted de acuerdo en que se debe utilizar material concreto (tangible) para fortalecer el aprendizaje de la Matemática?

a. Muy de acuerdo.

b. De acuerdo.

c. Desacuerdo.

8. ¿Qué tanto se involucra en las actividades académicas de su representado/a en la asignatura de Matemática?

a. Mucho.

b. Poco.

c. Nada.

9. ¿Cree usted que toda institución educativa debe aportar con recursos tecnológicos para mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje en la Matemática?

a. Sí.

10.

b. No.

c. Puede ser.

¿Considera usted útil la aplicación de las TIC en la asignatura de Matemática?

a. Sí.

b. No.

c. Puede ser.

11. ¿Considera usted apropiado que se aplique una guía de estrategias metodológicas que ayude a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en la Unidad Educativa “Nazaret” de la ciudad Santo Domingo de los Tsáchilas?

a. Muy apropiado.

Gracias por su colaboración

b. Poco apropiado.

c. No apropiado.

160

ANEXO N° 5. Ficha de observación docente.

FICHA DE OBSERVACIÓN

INDICADORES ASPECTOS Sí

Aplica la fase de motivación.

Realiza retroalimentación.

Abstracta.

Fase que aplica con más frecuencia en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Gráfica.

Concreta.

Utiliza recursos tecnológicos.

No

Siempre

Casi Siempre

Ocasionalmente

161

ANEXO N° 6. Taller de matemática.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUACIÓN INVESTIGACION Y POSTGRADOS TALLER DE MATEMÁTICA Institución Educativa: Área: Grado EGB: Bloque curricular N° 6

Tema de clase: Eje transversal: Eje de aprendizaje: Objetivo: Fecha inicial: DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

Unidad Educativa Particular “NAZARET” Matemática.

Asignatura: Matemática.

Séptimo “A” Aplicadores: Johanna Enriquez, Jhonny Jaramillo.

Numérico.

Porcentajes.

Interculturalidad.

Razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y / la representación.

Operar con números naturales, decimales y fracciones, y utilizar los conceptos de proporcionalidad y porcentaje, para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.

Períodos a utilizar: 30 – 01 – 2015.

Fecha terminal: 30 – 01 – 2015.

3 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS

Anticipación. / Contexto.

Materiales concretos:

Saludo / bienvenida.

Oración matinal.

Factura.

Motivación.

Realizar dinámica 2 pum pum / 7 pum pum, fomentando la participación del estudiante.

INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN

Reconoce el significado de un valor expresado en porcentajes .

TIPO DE INSTRUMENTOS Lista de cotejo.

Cuestionario.

Nota de venta.

Cartulinas.

Enunciación del tema.

Conceptualizar el porcentaje a través de representación en gráficos y documentos comerciales.

Tecnológicos: Calculadora digital.

Representar porcentajes en diagramas circulares, fracciones y proporciones, calcular el porcentaje en aplicaciones cotidianas.

Construcción/experiencia: Aplicar porcentaje en actividades cotidianas (facturas, notas de venta didácticas)

Otros materiales: Fotocopias con taller de actividades.

Útiles de clase.

Reflexión: Análisis – síntesis.

Comentar las actividades realizadas en el taller Texto del estudiante. respetando la opinión de los demás.

Identificar las características de impuesto y descuento por medio de la aplicación de espina de pescado.

Aplicación gráfica.

Representación de porcentajes en gráficos estadísticos.

Conceptualización: Aplicación de calculadora digital para calcular el porcentaje en actividades cotidianas.

Calcular el porcentaje ubicando en fracción.

Consolidación y refuerzo Acción y aplicación.

Realizar taller de actividades: hoja 1.

Resolver cuestionario.

Bibliografía: “Libro de Santillana séptimo grado”/ Texto del Ministerio de Educación de séptimo grado.

OBSERVACIONES: Las actividades del taller “hoja 1” son adaptados del texto del Ministerio de Educación de séptimo grado.

162

(HOJA 1) TALLER DE ACTIVIDADES. Consolidaci贸n y refuerzo

163

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO UN U T V P RT UL R “N Z R T” LECCIÓN ESCRITA DE MATEMÁTICA NOMBRE:__________________________ FECHA:_________________ GRADO:___________________________ D.C.D: Representar porcentajes en diagramas circulares, fracciones y proporciones, calcular el porcentaje en aplicaciones cotidianas.

INDICADOR: Aplica el porcentaje en diagramas y actividades cotidianas.

1. Observe el diagrama y conteste las interrogantes. (3 ptos) 1.

¿Qué transporte es el más utilizado? _________________________________

2.

¿Qué porcentaje utiliza la bicicleta? _________________________________

3.

¿Qué medio de transporte es el menos utilizado? _________________________________

2. Calcule el porcentaje de cada libro. (2 ptos)

_______________________

_______________________

__________________________

__________________________

164

3.

Resuelva los siguientes problemas. (5 ptos) a.

Lorena hizo un préstamo de $ 4 800 en el banco, le cobran un interés del 9,5% de interés anual. Si ella paga12 cuotas mensuales, ¿cuál es el valor de cada cuota?

Graficación de porcentaje

b.

Una familia consume de teléfono $ 34,50 mensualmente sin impuestos. ¿Qué valor debe venir impreso en la factura si aumentan el 12 % de IVA?

165

ANEXO N° 7. Lista de cotejo. i

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO UN U T V P RT UL R “N Z R T”

3

2

1

Si lo logra

Necesita ayuda

No lo logra

Si lo logra

Necesita ayuda

No lo logra

3

2

1

3

2

1 No lo logra

1

Necesita ayuda

2

Si lo logra

3

No lo logra

1

Calcula el porcentaje en actividades cotidianas. (evaluación)

Necesita ayuda

2

Aplica porcentaje utilizando documentos comerciales.

rado de

Si lo logra

3

No lo logra

Emite diferencias entre impuesto y descuento.

Necesita ayuda

NÓMINA

Identifica el proceso para el cálculo del porcentaje.

Si lo logra

CRITERIOS/ INDICADORES

Realiza la representación gráfica del porcentaje.

ptimo

RESULTADOS

Li ta de otejo: “ álculo del porcentaje” para e tudiante del Educación General Básica

Estudiante 1.

Estudiante 2.

Estudiante 3.

Estudiante 4.

Estudiante 5.

Estudiante 6.

Estudiante 7.

Estudiante 8.

Estudiante 9.

Estudiante 10.

Estudiante 11.

Estudiante 12.

Estudiante 13.

Estudiante 14.

Estudiante 15.

Estudiante 16.

Estudiante 17.

Estudiante 18.

Estudiante 19.

Estudiante 20.

Estudiante 21.

Estudiante 22.

Estudiante 23 Estudiante 24 Estudiante 25.

OBSERVACIONES: Escala de medición.

Excelente Muy buena Buena Regular

18 – 17 16 – 14 13 – 10 9–0

166

ANEXO N° 8. Evidencias fotográficas de aplicación de instrumentos.

Fotografía N° 2.

Fotografía N° 3.

Fuente: Encuesta a directivos.

Fuente: Encuesta a docentes.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Fotografía N°4.

Fuente: Encuesta a Padres de Familia.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

167

ANEXO N° 9. Evidencias fotográficas de aplicación de taller.

Fotografía N° 5.

Fotografía N° 6.

Fuente: Dinámica “chis pum”

Fuente: Representación gráfica de porcentaje.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Fotografía N° 7.

Fotografía N° 8.

Fuente: Experimentación “factura”

Fuente: Calculadora digital.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

168

Fotografía N° 9.

Fotografía N° 10.

Fuente: Desarrollo de factura.

Fuente: Graficación de porcentajes.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Fotografía N° 11.

Fotografía N° 12.

Fuente: Cálculo de porcentaje e factura.

Fuente: Consolidación de aprendizaje.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

Elaborado por: Johana Enriquez y Jhonny Jaramillo.

169

ANEXO N° 10. Certificado de factibilidad de guía de estrategias metodológicas.

170

ANEXO N째 11. Carta de impacto de la Unidad Educativa Particular Nazaret.