Recursos didácticos para desarrollar destrezas específicas en los estudiantes de octavo año by Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo PUCE SD

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección de Investigación y Postgrados

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA DESARROLLAR DESTREZAS ESPECÍFICAS EN LOS ESTUDIANTES DE OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA UNIDAD EDUCATIVA “MARIANO AGUILERA”, EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA ACORDES A LOS ESTÁNDARES DE CALIDAD ESTABLECIDOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Tesis para la obtención del título de Magister en Ciencias de la Educación

Línea de Investigación: Evaluación educacional, concepciones y prácticas.

Autora: ING. JESSICA MARICELA GUILLÉN FUENTES

Director: PHD. YULLIO CANO DE LA CRUZ

Santo Domingo – Ecuador Mayo, 2017

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección de Investigación y Postgrados HOJA DE APROBACIÓN

Autora: ING. JESSICA MARICELA GUILLÉN FUENTES

PhD. Yullio Cano de la Cruz

DIRECTOR DE TESIS Mg. César Rodrigo Mejía Ramos

CALIFICADOR 1 Mg. Jhonson Marcelo Peralta Paz

CALIFICADOR 2 Mg. Pablo Del Val Martín

DIRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADOS

Santo Domingo – Ecuador

Mayo, 2017

iii

DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABILIDAD Yo, Guillén Fuentes Jessica Maricela, portadora de la cédula de identidad Nº 1719786046, declaro que los resultados obtenidos en la presente investigación como informe final, previo a la obtención del Grado de Magister en Ciencias de la Educación son absolutamente originales, auténticos y personales. En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

…………………………………. Guillén Fuentes Jessica Maricela CI: 171978604-6

AGRADECIMIENTO Quiero empezar, por decir gracias al ser celestial que nos permite admirar su creación cada día, a ese ser que siempre derrama bendiciones sobre todos sus hijos, a ese ser que sin pedirle nada me ha concedido el milagro de rodearme de personas cuya presencia llenan mi vida de felicidad y optimismo, a ese ser que me permitió formar parte de una familia maravillosa en la que reina la unidad y el amor, a ese ser que hace posible cada uno de mis propósitos y sueños, que a pesar de encontrar múltiples obstáculos me ha sabido guiar por el camino correcto, gracias mi Dios por iluminar mi sendero y lograr que cumpla una meta más en mi profesión. Quiero agradecer en segundo lugar al incalculable e invaluable apoyo incondicional de mis padres, quienes me brindaron todo su apoyo moral, económico y psicológico que necesitaba en los momentos en los que me vencía el cansancio o la sensibilidad al estar en un área completamente desconocida en mi formación universitaria, sin embargo su confianza me motivo a creer en mis capacidades y demostrar que con fuerza de voluntad todo es posible, también quiero decir gracias a mis amigos y compañeros con quienes batallamos hombro a hombro en un reto que ahora es una realidad, por ello gracias por formar parte de una formación de calidad. Además quiero extender un sincero agradecimiento a mi Tutor y Director de Tesis, quién desde el primer momento mostró su espíritu colaborativo con mi proyecto y me proporcionó lineamientos que han hecho posible un trabajo del que me siento muy orgullosa, a la PUCE SD, que me permitió formar parte de sus aulas y me asignó un cuerpo colegiado de excelencia para mi formación en la Maestría en Ciencias de la Educación. Por todo aquello y de todo corazón, mi gratitud infinita hacia ustedes.

DEDICATORIA Por los sacrificios recibidos, por las palabras de ánimo, por los consejos oportunos que fueron determinantes en cada etapa de mi vida, por la confianza y fortaleza que siembran en cada una de sus hijas, por enseñarnos el valor de un ser humano por su nobleza, bondad y honestidad más que por su materialismo, por la valentía que emanan en cada uno de sus actos, por ser nuestros amigos, cómplices y padres al mismo tiempo, por defender la integridad familiar como pilar fundamental en nuestro hogar, dedico esta tesis a las personas que me dieron la vida y la oportunidad de demostrarme a mí misma que con Dios en nuestro corazón todo es posible. Dedico con todo el amor del mundo, mi trabajo, esfuerzo y sacrificio a mis Padres: Sara Flor Fuentes Morejón Hernán Bolívar Guillén Quienes son y serán mi razón de vivir, a quienes les debo todo lo que soy, todo lo que tengo y por quienes me siento cada día motivada para lograr nuevos retos que complementen mi futuro profesional y personal.

RESUMEN Para el Ecuador al igual que muchos países, contar con una educación de calidad es una prioridad, sin embargo existen muchos factores que afectan el alcance de esta noble misión. El gobierno ha tomado como aspecto prioritario a la educación, por ello se han establecido estándares de calidad que son alcanzables a través del desarrollo de destrezas con criterio de desempeño que abarcan el saber hacer en los estudiantes, sin embargo el área de Matemática, reporta el menor logro de estas destrezas, por ello, se proponen recursos didácticos para desarrollar destrezas específicas en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en la asignatura de Matemáticas acordes a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación, aplicables dentro del periodo lectivo 2016-2017. La metodología que se empleó es mixta porque consta de variables cualitativas y cuantitativas basadas en el diseño cuasi-experimental en donde se encuentran definidos un grupo experimental y un grupo control, quienes a través de una evaluación de Pre-test y Post-test estructurada con los contenidos temáticos de las destrezas que se estudian, proporcionaron información que dieron como resultado la necesidad de implementar recursos didácticos en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en matemática, debido a que inciden favorablemente en el proceso pedagógico, logrando un aprendizaje significativo en los educandos y cumpliendo los requerimientos de los organismos competentes; además, permiten la interacción con el medio y el trabajo colaborativo, formando la personalidad del niño al comunicar sus resultados.

vii

ABSTRACT For Ecuador, like many countries, having a quality education is a priority, but there are many factors that affect the scope of this noble mission. The government has taken priority as education, which is why quality standards have been established that are achievable through the development of skills with a performance criterion that encompass students' know-how, but the area of Mathematics reports the lower achievement of these skills, therefore, teaching resources are proposed to develop specific skills in the eighth year of Basic Education students of the "Mariano Aguilera" Educational Unit, in the Mathematics subject to the quality standards established by the Ministry of Education, applicable within the academic period 2016-2017. The methodology used is mixed because it consists of qualitative and quantitative variables based on the quasi-experimental design where an experimental group and a control group are defined, who through a pre-test and post-test evaluation structured with The thematic contents of the skills studied, provided information that resulted in the need to implement didactic resources in the development of skills with a performance criterion in mathematics, because they have a favorable effect on the pedagogical process, achieving a significant learning in the students, and complying with the requirements of the competent bodies; In addition, they allow the interaction with the medium and the collaborative work, forming the personality of the child in communicating their results.

viii

ÍNDICE DE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.1. Antecedentes del problema de investigación ...................................................... 3 1.2. Problema de investigación .................................................................................. 5 1.3. Justificación de la investigación ......................................................................... 7 1.4. Objetivos de investigación .................................................................................. 9 1.4.1.

Objetivo general ............................................................................................ 9

1.4.2.

Objetivos específicos .................................................................................... 9

II.

MARCO REFERENCIAL

2.1. Revisión de la literatura .................................................................................... 11 2.1.1.

Estándares de calidad educativa .................................................................. 11

2.1.2.

Estándares de aprendizaje ........................................................................... 15

2.1.3.

Estándares de aprendizaje en el área de matemática ................................... 16

2.1.4.

Destrezas específicas en el área de matemática .......................................... 17

2.1.5.

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática .............................. 20

2.1.6.

Recursos didácticos. .................................................................................... 29

2.1.6.1. Manual de recursos didácticos .................................................................... 32 2.1.6.2. Características del manual de recursos didácticos ...................................... 34 2.2. Investigaciones o experiencias vinculadas con el problema de investigación .. 36 2.3. III.

Hipótesis de trabajo

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................ 41

3.1. Diseño / Tipo de investigación .......................................................................... 41 3.1.1.

Diseño ......................................................................................................... 41

3.1.2.

Tipo de investigación .................................................................................. 43

3.2. Población / Muestra........................................................................................... 44 3.2.1. Variable e indicadores ....................................................................................... 45

3.3. Instrumentos para la recogida de datos ............................................................. 49 3.4. Técnicas de análisis de datos............................................................................. 52 IV. RESULTADOS ................................................................................................. 54 4.1. Discusión y análisis de los resultados ............................................................... 55 4.1.1. Primer resultado: .............................................................................................. 55 4.1.2. Segundo resultado: ........................................................................................... 77 4.1.2.1. Bloque numérico ......................................................................................... 78 4.1.2.2. Bloque numérico ......................................................................................... 79 4.1.2.3. Bloque geométrico: Relaciones y funciones ............................................... 80 4.1.2.4. Bloque geométrico: Medida ........................................................................ 80 4.1.2.5. Bloque de estadística y probabilidades ....................................................... 81 4.1.3. Tercer resultado: ............................................................................................... 83 4.1.4. Cuarto resultado ............................................................................................... 96 Conclusiones ............................................................................................................ 107 Recomendaciones ..................................................................................................... 108 Referencias bibliográficas: ....................................................................................... 109 ANEXOS

113

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Relación preguntas de investigación-objetivos ............................................ 10 Tabla 2: Destrezas con criterio de desempeño específicas del área de matemática ... 19 Tabla 3: Indicadores esenciales de evaluación ........................................................... 47 Tabla 4: Indicadores esenciales de evaluación ........................................................... 48 Tabla 5: Indicadores esenciales de evaluación de la variable independiente ............. 50 Tabla 6: Indicadores esenciales de evaluación de la variable dependiente ................ 51 Tabla 7: Relación preguntas de investigación-objetivos-resultados .......................... 54 Tabla 8: Existencia de recursos didácticos en la institución ...................................... 56 Tabla 9: Utilidad de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas ...................... 58 Tabla 10: Estado físico de los recursos didácticos desempeño .................................. 59 Tabla 11: Nivel de respuesta de los recursos didácticos a los intereses curriculares . 60 Tabla 12: Nivel de pertinencia de los recursos didácticos con las destrezas ............. 61 Tabla 13: Uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas ........................ 62 Tabla 14: Nivel de coherencia entre las destrezas y los recursos ............................... 64 Tabla 15: Nivel de beneficio de los estudiantes por el uso de recursos didácticos .... 65 Tabla 16: Resumen de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica .................... 66 Tabla 17: Resultados del primer indicador del pre-test.............................................. 69 Tabla 18: Resultados del segundo indicador del pre-test ........................................... 70 Tabla 19: Resultados del tercer indicador del pre-test ............................................... 72 Tabla 20: Resultados del cuarto indicador del pre-test .............................................. 73 Tabla 21: Resultados del quinto indicador del pre-test .............................................. 75 Tabla 22: Relación de la primera destreza con el estándar de calidad ....................... 78 Tabla 23: Relación de la segunda destreza con el estándar de calidad ...................... 79 Tabla 24: Relación de la tercera destreza con el estándar de calidad ........................ 80

Tabla 25: Relación de la cuarta destreza con el estándar de calidad .......................... 80 Tabla 26: Relación de la quinta destreza con el estándar de calidad ......................... 81 Tabla 27: Manual de recursos didácticos adecuado ................................................... 84 Tabla 28: Manual de recursos didácticos estéticamente aceptable ............................ 85 Tabla 29: Vinculación de los recursos didácticos entre el estándar y la destreza ...... 86 Tabla 30: Aplicabilidad del manual de recursos didácticos ....................................... 87 Tabla 31: Coherencia de los recursos didácticos ....................................................... 88 Tabla 32: Pertinencia del manual de recursos didácticos ........................................... 89 Tabla 33: Relación de los recursos didácticos con el entorno.................................... 90 Tabla 34: Factibilidad de los recursos didácticos....................................................... 91 Tabla 35: Nivel de respuesta de los recursos didácticos ............................................ 92 Tabla 36: Viabilidad para la implementación de los recursos didácticos .................. 93 Tabla 37: Resumen de la encuesta de validación ....................................................... 94 Tabla 38: Resultados del primer indicador del post-test ............................................ 97 Tabla 39: Resultados del segundo indicador del post-test ........................................ 99 Tabla 40: Resultados del tercer indicador del post-test............................................ 100 Tabla 41: Resultados del cuarto indicador del post-test .......................................... 102 Tabla 42: Resultados del quinto indicador del post-test .......................................... 104

xii

ร NDICE DE FIGURAS Figura 1: Control con dos o mรกs grupos .................................................................... 42

xiii

ÍNDICE DE GRÁFICAS Gráfica 1: Existencia de recursos didácticos en la institución ................................... 57 Gráfica 2: Utilidad de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas ................... 58 Gráfica 3: Estado físico de los recursos didácticos desempeño ................................. 59 Gráfica 4: Nivel de respuesta de los recursos didácticos a los intereses curriculares 60 Gráfica 5: Nivel de pertinencia de los recursos didácticos y destrezas específicas ... 61 Gráfica 6: Uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas ....................... 63 Gráfica 7: Nivel de coherencia entre las destrezas y los recursos .............................. 64 Gráfica 8: Nivel de beneficio de los estudiantes por el uso de recursos didácticos ... 65 Gráfica 9: Resumen de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica ................... 66 Gráfica 10: Resultados del primer indicador pre-test................................................. 69 Gráfica 11: Resultados del segundo indicador del pre-test ........................................ 71 Gráfica 12: Resultados del tercer indicador del pre-test ............................................ 72 Gráfica 13: Resultados del cuarto indicador del pre-test ........................................... 74 Gráfica 14: Resultados del quinto indicador del pre-test ........................................... 75 Gráfica 15: Manual de recursos didácticos adecuado ................................................ 84 Gráfica 16: Manual de recursos didácticos estéticamente aceptable ......................... 85 Gráfica 17: Vinculación de los recursos didácticos entre el estándar y la destreza ... 86 Gráfica 18: Aplicabilidad del manual de recursos didácticos .................................... 87 Gráfica 19: Coherencia del manual de recursos didácticos........................................ 88 Gráfica 20: Pertinencia del manual de recursos didácticos ........................................ 89 Gráfica 21: Relación de los recursos didácticos con el entorno ................................. 90 Gráfica 22: Factibilidad de los recursos didácticos .................................................... 91 Gráfica 23: Nivel de respuesta de los recursos didácticos ......................................... 92 Gráfica 24: Viabilidad para la implementación de los recursos didácticos ............... 93

xiv

Gráfica 25: Resumen de la encuesta de validación .................................................... 94 Gráfica 26: Resultados del primer indicador del post-test ......................................... 97 Gráfica 27: Resultados del segundo indicador del post-test ...................................... 99 Gráfica 28: Resultados del tercer indicador del post-test ......................................... 101 Gráfica 29: Resultados del cuarto indicador del post-test ........................................ 102 Gráfica 30: Resultados del quinto indicador del post-test........................................ 104

INTRODUCCIÓN La Ley de Educación en el Ecuador ha sido reformada en los últimos años, siempre se ha hecho énfasis en obtener una educación de calidad que garantice los derechos y la equidad social de los individuos, con mejores oportunidades y calidad de vida sustentable, es por ello que se han creado Organismos especializados en la Evaluación Educativa, los mismos que velan por el mejoramiento continuo en la educación. Sin embargo, este proceso requiere de la inyección de recursos que garanticen un buen desempeño de los actores educativos. Entre los directamente involucrados para lograr los estándares de calidad anhelados por el Ministerio de Educación, se encuentran los actores internos y externos de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, a eso se suman toda la comunidad educativa, teniendo siempre en cuenta que los beneficiarios de un proceso educativo eficiente sería la sociedad en su conjunto, por ello se hace oportuna la presente investigación que está orientada al estudio de la incidencia de los recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de Matemática, acorde a los estándares de calidad. En el capítulo I, se describen los antecedentes del problema de investigación, a continuación se define el problema de investigación, para luego plantear la justificación del problema debidamente respaldado destacando la necesidad de la ejecución del presente estudio de investigación. Una vez identificada la problemática a solucionar se plantean los objetivos, tanto el general como específicos. En el capítulo II, se encuentra el Marco Referencial, en el mismo que se revisa la teoría que sustenta al presente trabajo de investigación, para ello se describen, los

estándares de calidad educativa, los estándares de aprendizaje de forma general, los estándares de aprendizaje en el área de Matemática, el proceso de enseñanzaaprendizaje de la Matemática desde una perspectiva constructivista, los recursos didácticos más adecuados para desarrollar destrezas con criterio de desempeño en Matemática, el análisis de temas relacionados con la presente investigación y por último se plantea la hipótesis sujeta a verificación con la ejecución de este trabajo. En el capítulo III, se describe la metodología de la investigación allí se considera el diseño de investigación, tipo de investigación, se define la población y muestra objeto de estudio, así como también las variables e indicadores que harán posible el desarrollo del presente trabajo, y por último se plantearon los instrumentos de recogida de datos los mismos que serán tabulados y analizados. Como último capítulo tenemos los resultados, estos surgen a raíz de la aplicación de los instrumentos previa validación y constan de una gráfica estadística con su análisis e interpretación. Producto de la información obtenida se plantea el Manual de Recursos didácticos, en el que se especifica la destreza con criterio de desempeño a desarrollar y el estándar de calidad al que responde, también se proponen los recursos didácticos considerados pertinentes y adecuados para lograr un aprendizaje significativo de la matemática, en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa Mariano Aguilera, además se evalúan las variables de la investigación y se realizan comparaciones entre los estado inicial y final. La tesis también cuenta con conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y el cuerpo de anexos.

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1.1.

Antecedentes del problema de investigación

Brindar un servicio educativo de calidad es una prioridad del Ministerio de Educación en el Ecuador, sin embargo, en las décadas finales del siglo XX se presentaron una serie de falencias como fueron: la baja tasa de permanencia en el sistema educativo, las altas tasas de deserción, estudiantes sin requerimientos del nivel superior, las cuales condujeron a que se derogara la Ley de Educación y Cultura publicada en el Registro Oficial el 3 de mayo de 1983. En sustitución de dicha ley, entra en vigor la Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI) que persigue lograr un sistema educativo eficiente, instituyendo un nuevo modelo educativo que se inició en enero de 2010, en el que se reestructura en su totalidad el Ministerio de Educación, se garantiza la igualdad e inclusión social y condición indispensable para el buen vivir, todas las personas la familia y la sociedad tienen derecho y responsabilidad de participar en el proceso educativo como lo especifica el art. 26 de la constitución. La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y condición indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso educativo. (Constitución del Ecuador, p. 15) El Ministerio de Educación tiene como máxima autoridad al Ministro de Educación,

comprende además un Viceministro y cuatro Subsecretarias, entre ellas: de Calidad, de Desarrollo Profesional Educativo, de Apoyo y Seguimiento a la Gestión Educativa y de Educación para el diálogo Intercultural. La Subsecretaria de Calidad Educativa es

la encargada de procurar el mejoramiento de la calidad de la Educación de manera equitativa en todos sus niveles y modalidades, mediante el diseño de procesos educativos eficientes para la consecución de los objetivos propuestos por el Ministerio de Educación, así como mediante la creación de criterios y estándares que permitan evaluar dichos procesos y productos. Con la finalidad de dar cumplimiento a los estándares de calidad que están encaminados a mejorar la educación, a través de la inclusión y aplicación de adaptaciones curriculares para alcanzar las destrezas con criterio de desempeño en las distintas áreas del conocimiento, el diseño curricular se orienta al desarrollo de un pensamiento lógico, crítico y creativo, a través del cumplimiento conjunto de todos los actores del sistema educativo. Se proponen actividades extraídas de la vida cotidiana y el empleo de métodos participativos en el aprendizaje, para ayudar al estudiando a alcanzar los logros de desempeño que propone el perfil de salida de los estudiantes en cada ciclo básico. Sin embargo, a pesar de todos los esfuerzos encaminados a lograr un sistema educativo eficiente, el establecimiento de estándares de calidad y la formulación de destrezas que abarcan el saber hacer en los estudiantes y los criterios de desempeño que son los lineamientos que ayudan a precisar el nivel de complejidad, aún se evidencian en el área de Matemática el menor logro de estas destrezas, siendo notable que los estudiantes que están cursando el octavo año de Educación Básica no poseen los conocimientos requeridos para lograr un eficiente desempeño. Esto hace que el proceso de enseñanza aprendizaje pierda su regularidad, dado que existen factores internos y externos que pueden afectar de forma directa e indirecta al logro de destrezas, los mismos que pueden estar vinculados a los recursos, nivel de

instrucción del docente, falta de estrategias metodológicas, entre otros. Que son factores que pueden ser analizados e incorporados al proceso pedagógico en la búsqueda constante de una educación de calidad con calidez.

1.2.

Problema de investigación

Los organismos gubernamentales e instituciones como el Ministerio de Educación, han establecido estándares orientados a obtener una educación de calidad y estos se deben cumplir en un periodo de tiempo determinado, con la finalidad de mejorar el sistema educativo nacional. Estos estándares se concretan en el perfil de egreso del estudiante y en cada una de las destrezas específicas que este debe desarrollar acorde al currículo establecido, sin embargo, los estudiantes no logran estas destrezas, fundamentalmente en la asignatura de Matemática, pero se evidencia que es una problemática mundial. Según la UNESCO (2013) “millones de niños en edad de cursar la enseñanza primaria no han adquirido siquiera las competencias más básicas en lectura y matemáticas”. (p. 211) Esto se debe, entre otras causas, al insuficiente empleo de recursos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, (ver Anexo I), es por ello que se delimitó el siguiente problema de investigación: ¿Cómo incide el empleo de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas específicas en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, en la asignatura de Matemática acordes a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación?

De acuerdo al problema de investigación antes planteado, se desglosan las siguientes preguntas científicas que conducen el proceso de investigación: 1. ¿En qué nivel de desarrollo se encuentran las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los estándares de calidad? 2. ¿Qué recursos didácticos se deberían emplear en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, para desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, acorde a los estándares de calidad? 3. ¿Qué validez tienen los recursos didácticos elaborados para desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, acorde a los estándares de calidad? 4. ¿Qué resultados se obtienen a raíz de la implementación de los recursos didácticos en el desarrollo de destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los estándares de calidad?

1.3.

Justificación de la investigación

La finalidad de toda Institución Educativa es preparar al estudiante de forma integral para la vida, como lo especifica el objetivo del Plan Nacional del Buen Vivir en su apartado de fortalecer las capacidades de la ciudadanía, en el cual posee como finalidad: “Mejorar la calidad de la educación en todos sus niveles y modalidades, para la generación de conocimiento y la formación integral de personas creativas, solidarias, responsables, críticas, participativas y productivas, bajo los principios de igualdad, equidad social y territorialidad”, (p. 170). Por ello la educación se volvió una prioridad para el actual gobierno y ha direccionado acciones para “establecer mecanismos de apoyo y seguimiento a la gestión de las instituciones educativas, para la mejora continua y el cumplimiento de estándares de calidad”. (p. 170) Para lograr los estándares de calidad, la Autoridad Educativa Nacional ha establecido estándares en el proceso de enseñanza aprendizaje para cada año básico. En la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en el Área de Matemática se ha evidenciado que los estudiantes no logran desarrollar las destrezas específicas esperadas por la autoridad competente, esto se debe a factores como a la insuficiente implementación de la tecnología en las aulas, el poco uso de recursos didácticos por parte de muchos docentes de acuerdo a la temática que imparten sus clases, no se recurren a juegos didácticos de matemática, limitaciones en la disponibilidad de recursos y otros factores que afectan el proceso de enseñanza aprendizaje. En vista de la problemática, se hace necesario que se realicen propuestas investigativas novedosas que permitan emplear de manera eficiente los recursos existentes en las instituciones educativas y otros al alcance del docente en función de

lograr los estándares de calidad plateados por el Ministerio, principalmente en la asignatura de Matemática, porque presenta el menor índice en el desarrollo de destrezas. En función de ello se desarrolla la presente investigación, la misma que pretende determinar cuáles son los recursos didácticos que se deben emplear en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, para lograr las destrezas específicas en el área de Matemática y que el estudiante pueda responder de forma oportuna y eficiente a las dificultades cotidianas. Dado que se determinará la óptima utilización de los recursos para el desarrollo de destrezas específicas en el Área de Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, se beneficiarán de forma directa los estudiantes y docentes, debido a que son los protagonistas del proceso de enseñanza aprendizaje, además el beneficio se proyecta a la Institución Educativa y padres de familia por su nivel de satisfacción en cuanto al servicio educativo, también contribuirá a la Pontificia Universidad Católica del Ecuador SD, por el aporte de nuevo material bibliográfico que proporcionará la presente investigación.

1.4.

Objetivos de investigación

1.4.1. Objetivo general Desarrollar destrezas específicas en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en la asignatura de Matemática acordes a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación. 1.4.2. Objetivos específicos 

Identificar en qué nivel de desarrollo se encuentran las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los estándares de calidad.



Determinar los recursos didácticos a emplear en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, para desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica acordes a los estándares de calidad.



Determinar la validez de los recursos didácticos para desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, acorde a los estándares de calidad a partir del método de criterio de expertos.



Evaluar los resultados que se obtienen de la implementación de los recursos didácticos en el desarrollo de destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los estándares de calidad.

Tabla 1: Relación preguntas de investigación-objetivos Relación preguntas de investigación-objetivos Preguntas

Objetivos Generales ¿Cómo incide el empleo de recursos didácticos Desarrollar destrezas específicas en los en el desarrollo de destrezas específicas en los estudiantes de octavo año de Educación Básica estudiantes de octavo año de Educación Básica, de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en en la asignatura de Matemática acordes a los la asignatura de Matemática acordes a los estándares de calidad establecidos por el estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación? Ministerio de Educación. Específicos ¿En qué nivel de desarrollo se encuentran las Identificar en qué nivel de desarrollo se destrezas específicas de la asignatura encuentran las destrezas específicas de la Matemática en los estudiantes de octavo año de asignatura Matemática en los estudiantes de Educación Básica de la Unidad Educativa octavo año de Educación Básica de la Unidad “Mariano Aguilera”, acorde a los estándares de Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los calidad? estándares de calidad ¿Qué recursos didácticos se deberían emplear en Determinar los recursos didácticos a emplear en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, para la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, para desarrollar las destrezas específicas de la desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, acorde a los octavo año de Educación Básica acordes a los estándares de calidad? estándares de calidad. ¿Qué validez tienen los recursos didácticos Determinar la validez de los recursos didácticos elaborados para desarrollar las destrezas para desarrollar las destrezas específicas de la específicas de la asignatura Matemática en los asignatura Matemática en los estudiantes de estudiantes de octavo año de Educación Básica, octavo año de Educación Básica, acorde a los acorde a los estándares de calidad? estándares de calidad a partir del método de criterio de expertos. ¿Qué resultados se obtienen a raíz de la Evaluar los resultados que se obtienen de la implementación de los recursos didácticos en el implementación de los recursos didácticos en el desarrollo de destrezas específicas de la desarrollo de destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los Educativa “Mariano Aguilera”, acorde a los estándares de calidad? estándares de calidad. Fuente: Elaboración propia.

II. MARCO REFERENCIAL 2.1.

Revisión de la literatura

En el presente capítulo se dan a conocer elementos teóricos que corresponden a los estándares de calidad en la educación, y de forma específica las destrezas con criterio de desempeño que deben ser desarrolladas en el área de Matemática, a través del empleo de los recursos disponibles en las Instituciones Educativas: 2.1.1. Estándares de calidad educativa Para regular todas las actividades realizadas por las personas y conducir a un eficiente resultado en el alcance de metas, se crearon parámetros denominados estándares. Estándares que son construcciones (constructos teóricos) de referencia que nos son útiles para llevar adelante acciones en algún ámbito determinado. Estos constructos son elaborados y acordados entre personas con el conocimiento y la autoridad para hacerlo. Son informaciones sistematizadas y disponibles que nos dan una sensación de seguridad en nuestro accionar cotidiano, en el sentido de que tenemos confianza de que lo que esperamos que vaya a ocurrir, efectivamente ocurrirá”, (Louzano, 2001, p. 4)

Es una forma de garantizar un resultado en determinada actividad porque se basa en realidades objetivas, que pueden ser verificadas y medidas dentro de un periodo establecido. Los estándares proporcionan lineamientos y guías que contribuyen a garantizar el logro de objetivos propuestos en el proceso pedagógico. En vista de la exigencia social, estos estándares evolucionan para brindar un mejor resultado a quienes realizan dichas actividades. Mismo que comenzaron a aplicarse en el ámbito comercial y los servicios, encaminados al estudio del nivel de satisfacción de los usuarios, clientes y consumidores y que condujeran al alcance de la calidad total.

Sin embargo la calidad pasó de ser interés solo en el ámbito comercial y empresarial a otras esferas, como el campo educativo, según Blanco, (2007), desde el punto de vista etimológico, “calidad proviene del latín “qualitas” que implica una comparación o contrastación de algunos elementos que se han definido con anterioridad, en función de un ámbito de estudio en específico”. Mientras que la calidad en la educación según Laies (2011) “relaciona la calidad con el enfoque educativo a propósito de la eficacia, el cumplimiento de los objetivos propuestos, los recursos disponibles y el contexto con respecto a la pertinencia y al mundo en que viven los estudiantes”. (Citado por Suarez, D. Martínez, M. Parra, A. Jiménez, J. 2015, p. 2). Para Bürgi & Peralta (2011): “referencian la calidad educativa desde cuatro subconjuntos: 2. Ethos: formas de comprender lo social y las perspectivas paradigmáticas de la educación. 3. Procesos de enseñanza y aprendizaje 4. La organización escolar, es decir, todos los aspectos del ámbito educativo 5. Factores externos, condiciones de vida”. (Citado por Suarez, D. Martínez, M. Parra, A. Jiménez, J. 2015, p. 2).

Mientras que para Martínez, (2014) “La calidad educativa se presenta como una cuestión socialmente problematizada en la que el Estado toma posición a partir de la definición de sus políticas educativas. Por eso no se trata de analizar hechos o respuestas aisladas (….) sino todo un conjunto de iniciativas, acciones y propuestas en determinado contexto y momento histórico en la totalidad del sistema educativo”. (Citado por Suarez, D. Martínez, M. Parra, A. Jiménez, J. 2015, p. 6)

La calidad es una meta y una garantía de la eficiencia de los procesos en donde se aplican, por ende se ha procedido a emplear en la educación; la calidad educativa se ha convertido en un objetivo primordial para el sistema educativo ecuatoriano. El Ministerio de Educación se trabaja con un concepto de “calidad educativa” que es: Un proceso complejo y multidimensional, según el cual el sistema educativo será de calidad en la medida en que los servicios que ofrece, los actores que lo impulsan y los productos que genera contribuyan a alcanzar ciertas metas o ideales conducentes a un tipo de sociedad democrática, armónica, intercultural, próspera y con igualdad de oportunidades para todos. (MINEDUC. 2012, p. 5)

Los estándares de calidad educativa están orientados a tener una sociedad ideal, cuya finalidad primordial es que “la educación debe ser de calidad”; aunque solo especifique la educación, tiene una gran influencia dentro del entorno social, político, económico y cultural, por ello se considera que “los estándares de calidad educativa son descripciones de los logros esperados correspondientes a los diferentes actores e instituciones del sistema educativo” MINEDUC, (2012); abarca a toda la sociedad en su conjunto y el alcance de dichos estándares depende de la contribución y capacidad de cada individuo para generar mecanismos que transformen la sociedad. Los estándares de calidad educativa están diseñados para evaluar el nivel de desempeño y cumplimiento de todos los actores, por ello; estos deben ser claros y de conocimiento de los involucrados para garantizar su materialización. Así por ejemplo, cuando los estándares se aplican a estudiantes, se refieren al conjunto de destrezas del área curricular que el alumno debe desarrollar a través de procesos de pensamiento, y que requiere reflejarse en sus desempeños. Por otro lado, cuando los estándares se aplican a profesionales de la educación, son descripciones de lo que estos deberían hacer para asegurar que los estudiantes alcancen los aprendizajes deseados. (MINEDUC. 2012, p. 6)

Para que el Sistema Educativo sea considerado de calidad no solamente se debe tomar en cuenta el nivel de aprendizaje y el rendimiento de los estudiantes, sino también, los medios o recursos didácticos disponibles en los Planteles Educativos, los mismos que deben ser seleccionados y usados

en función de las necesidades

educativas que presenten los estudiantes y de acuerdo a los conocimientos que se pretenden desarrollar en el proceso de enseñanza-aprendizaje para de este modo, responder a los estándares de calidad educativa exigido por el Ministerio de Educación. “Los materiales y recursos didácticos deben planificarse e integrarse curricularmente en función con los objetivos, contenidos, metodología y evaluación”. (Gómez & García, 2013, p. 124)

Según el Ministerio de Educación (2012), los estándares deben tener las siguientes características:       

Ser objetivos básicos comunes por lograr. Estar referidos a logros o desempeños observables y medibles. Ser fáciles de comprender y utilizar. Estar inspirados en ideales educativos. Estar basados en valores ecuatorianos y universales. Ser homologables con estándares internacionales pero aplicables a la realidad ecuatoriana. Presentar un desafío para los actores e instituciones del sistema. (p. 6)

Una vez identificadas, socializadas las características de los estándares propuestos por el Ministerio de Educación, todos los actores educativos deben dirigir sus acciones a cumplir “el propósito de los estándares, que es orientar, apoyar y monitorear la acción de los actores del sistema educativo hacia su mejora contínua” (p.6). Porque la educación es el motor de cambio de la sociedad, la formación de los individuos contribuye a un entorno más culto, equitativo y participativo dentro del mejoramiento de la calidad en la educación. Según Braslavsky, (2006): Una educación de calidad es aquella que permite que todos aprendan lo que necesitan aprender, en el momento oportuno de su vida y de sus sociedades y en felicidad”, porque todos merecemos la felicidad o, cómo se expresa en francés, “le bonheur”. En este sentido es válido plantear que el derecho al bienestar no es un derecho que se deba postergar para la vida adulta. Los niños y las niñas merecen, primero que nadie, sentirse bien cuando están en la escuela, ser felices en la escuela. (Citado por Suarez, D. Martínez, M. Parra, A. Jiménez, J. 2015, p. 11)

La calidad educativa es la transformación hacia la excelencia educativa, en este sentido en el Ecuador, a menudo es juzgada por el prestigio de la institución y el nivel de sus recursos que posee y si las acciones que se ejecutan son de manera coordinada, se basa en la satisfacción de los clientes internos y externos del servicio, en este caso se estaría hablando de los estudiantes y padres de familia, pero dentro del propósito de

la calidad educativa que establece el gobierno; abarca también y está encaminado a evaluar el nivel de satisfacción de las autoridades y docentes, por esta razón se ha emprendido en capacitaciones permanentes con la finalidad de proporcionar los recursos óptimos para un mejor desempeño docente y un excelente nivel en el proceso de enseñanza aprendizaje. 2.1.2. Estándares de aprendizaje Debido a que, dentro de los estándares de calidad educativa, está el aprendizaje logrado en los estudiantes, dada la relevancia que representa en la formación de los estudiantes, se han establecido estándares de aprendizaje que “son descripciones de los logros que deberían alcanzar los estudiantes en determinada área, grado o nivel. Comprenden el proceso de desarrollo de capacidades, entendimientos y habilidades que se van profundizando y ampliando desde niveles más simples a más complejos” (Forster & Master, 1996-2001) (citado por: MINEDUC, p. 25). Estos están diseñados para evaluar el nivel de aprendizaje logrado en el perfil del estudiante por cada Año Básico de Educación Básica Superior. Los estándares de aprendizaje aseguran el alcance de la calidad en la educación porque garantizan el dominio de los contenidos establecidos en el Currículo Nacional que “contiene las herramientas necesarias para que el estudiante, en cada año lectivo, pueda aproximarse a estos estándares. En consecuencia, si se aplica el Currículo Nacional de manera adecuada, los estudiantes alcanzaran los estándares de Aprendizaje” (MINEDUC, p. 19). Y sería el camino más óptimo para el alcance de la calidad educativa dentro del sistema, para este propósito se debe coordinar y organizar acciones orientadas al alcance de los estándares de aprendizaje.

El Ministerio de Educación ha organizado estándares de aprendizaje de las cuatro Áreas Básicas del conocimiento, entre ellas se ha considerado: Lengua y Literatura, Matemática, Estudios Sociales y Ciencias Naturales, establecidos en cinco niveles que: “permiten constatar el progreso de aprendizaje de los estudiantes a través de los dominio que expresan los núcleos de aprendizaje y destrezas centrales del área curricular que desarrollan procesos de pensamiento, a partir de la comprensión y aplicación de los conocimientos esenciales”. MINEDUC (p. 19)

Están seccionados por niveles, cuyos resultados podrán ser constatados al finalizar el año de educación básica en el perfil de egreso de cada ciclo, los estudiantes deben ser poseedores de las destrezas programadas por los docentes, los educandos deben estar a un mismo nivel con los demás grupos etarios de las diferentes instituciones educativas, con la finalidad de universalizar el conocimiento a nivel nacional. 2.1.3. Estándares de aprendizaje en el área de matemática Con la finalidad de construir conductos que guíen al alcance de dichos estándares el Ministerio de Educación ha establecido dominios que son: “núcleos de aprendizaje esenciales de la ciencia que conforman cada área curricular, tienen un sentido abarcador e intentan dar cuenta de todos los aspectos principales del área” MINEDUC (p. 19). Estos evalúan de forma generalizada los aprendizajes requeridos. En el Área de Matemática se encuentran diseñados dentro de cinco niveles, los dominios que se estudiarán se encuentran en el nivel tres, corresponde a los estudiantes que cursan el octavo, noveno y décimo año de Educación Básica. Pero dado a la complejidad de determinar los dominios en los Años de Educación Básica antes mencionados, se establecen niveles de progresión que proporcionan o definen los aprendizajes que se pretenden desarrollar, los niveles de progresión que:

“son intervalos que representan momentos característicos en el desarrollo del aprendizaje, que van de lo más complejo; están asociados a lo que se espera que la mayoría de los estudiantes aprendan en determinados años escolares. Cada nivel comprende tres años escolares, a excepción del primer nivel que comprende el primer año de Educación General Básica”. (MINEDUC. 2012, p. 19)

Los Dominios en el Área de Matemática son los siguientes: en el dominio “A” se espera que el estudiante tenga conocimiento de “Números y Funciones”, en el dominio “B” el estudiante debe conocer “Algebra y Geometría”, y por último en el dominio “C” debe saber sobre “Estadística y Probabilidades”. Cuando el estudiante termine el décimo año de Educación Básica debe contar con los siguientes conocimientos como perfil de salida:     

Identifica el patrón numérico creciente o decreciente. Encuentra el patrón numérico de cambio utilizando las cuatro operaciones. Representa, escribe, lee, simplifica y opera números naturales, fraccionarios y decimales. Utiliza números racionales positivos y realiza operaciones, conversiones y comparaciones en medidas de longitud, área, volumen, masa y angular. Justifica procesos y cálculos en la formulación y resolución de situaciones reales. (MINEDUC. 2012, p. 30)

Este perfil de egreso de los estudiantes que terminan un determinado ciclo, se encuentra estructurado de una forma muy específica en cada nivel de Educación Básica, debido a que constituyen el referente principal y una herramienta para que los docentes puedan elaborar la planificación microcurricular de sus clases, prácticas en el aula, adaptaciones curriculares y tareas de aprendizaje en función de desarrollar las destrezas que garantizan el cumplimiento de los estándares de aprendizaje. 2.1.4. Destrezas específicas en el área de matemática El modelo actuante en el contexto educativo ecuatoriano se basa en la formación y desarrollo en los estudiantes de las destrezas con criterios de desempeño, partiendo de que “la destreza es la expresión del “saber hacer” en los estudiantes, que caracteriza el dominio de la acción”. (UNESCO, 2010). Por lo tanto es vital que se identifique el objetivo de cada tema expuesto en el contenido por bloque, con la finalidad de evaluar de forma objetiva el contenido proyectado por el docente.

Para que una destreza sea desarrollada con satisfacción se deben valorar los “criterios de desempeño” y estos “sirven para orientar y precisar el nivel de complejidad en el que se debe realizar la acción, según condicionantes de rigor científico-cultural, espaciales, temporales, de motricidad, entre otros”. (UNESCO, 2010), esto no implica que se deba desvincular de la destreza, por el contrario demanda un trabajo conjunto desde la aplicación del criterio de desempeño, hasta llegar a alcanzar la destreza como tal, ajustándose a las exigencias prescritas por el Ministerio de Educación. En un informe de la UNESCO, (2010), se expresa que: Las destrezas con criterio de desempeño constituyen el referente principal para que los docentes elaboren la planificación micro-curricular de sus clases y las tareas de aprendizaje. Sobre la base de su desarrollo y de su sistematización, se aplicarán de forma progresiva y secuenciada los conocimientos conceptuales e ideas teóricas, con diversos niveles de integración y complejidad. (p. 10)

Por lo tanto, en las destrezas con criterio de desempeño deben constar en la planificación que el docente elabora para el desarrollo de una clase, el profesor debe tener en cuenta que una destreza abarca varios temas en un mismo bloque, y esta debe ser alcanzada al término de la temática tratada. En algunos casos lograr el dominio de ella, toma más tiempo de lo planificado por situaciones que se encuentran fuera del control del docente, para ello se debe volver a planificar dando a conocer el pormenor que provocó dicho fenómeno. Las destrezas con criterio de desempeño específicas en el área de matemática, objeto de la presente investigación, se encuentran en el nivel tres y abarca desde Octavo hasta Decimo año de Educación Básica, destrezas que se describen a continuación:

Tabla 2: Destrezas con criterio de desempeño específicas del área de matemática Destrezas con criterio de desempeño específicas del área de matemática Bloques curriculares 1.

4. 5.

Destrezas con criterios de desempeños

• Generar sucesiones con números enteros. (A) • Reconocer pares ordenados con enteros y ubicarlos en el plano cartesiano. (C, P) • Reconocer y agrupar monomios homogéneos. (C). • Expresar un enunciado simple en lenguaje matemático. (A) Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Numérico (C, P, A) Ordenar y comparar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. (C, P) Ubicar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos en la recta numérica. (C) Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas. (P, A) Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. (C, P) Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. (P, A) Simplificar expresiones de números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación. (P, A) Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compás siguiendo Geométrico pautas específicas. (A) Reconocer la congruencia y la semejanza de triángulos en la resolución de problemas. (C) Determinar el factor de escala entre dos triángulos semejantes. (C) Definir y representar medianas, mediatrices, alturas y bisectrices de un triángulo en gráficos. (C, P) Determinar el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de un triángulo en gráficos. (C, P) Deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. (C, P, A) Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares. (A) Determinar la escala entre figuras semejantes con la aplicación de Thales. (P, Medida A) Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de Estadística y datos gráficos. (P, A) probabilidad Relaciones y funciones

Fuente: Adaptación y Fortalecimiento Curricular, la Educación General Básica.

Para desarrollar las destrezas con criterio de desempeño en los estudiantes se debe incluir, de manera armónica en la planificación, el empleo de diversos recursos didácticos que faciliten el logro de las mismas y el razonamiento lógico-matemático, el cual constituye una herramienta básica para el desarrollo evolutivo natural del niño

y la construcción interna del aprendizaje. Crear experiencias a partir de conflictos cognitivos o contradicciones, generarán un nivel de análisis y reflexión, que constituyen destrezas propias del pensamiento lógico a las cuales se desea llegar. Desde esta perspectiva, es importante sustentar la necesidad de emplear recursos didácticos que desarrollen el razonamiento lógico matemático en los estudiantes. 2.1.5. El proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática es complejo, por la exactitud que requiere y los procesos específicos que presenta cada ejercicio, hace que los niños demuestren resistencia por lograr un aprendizaje significativo en el desarrollo de clases tradicionales. Es por ello que incide la capacidad del docente para dirigirlo y diseñar una didáctica en la que incluya el uso de los recursos apropiados con el fin de alcanzar los estándares de calidad educativa exigidos por el Ministerio de Educación: A partir del concepto que cada profesor tenga sobre cómo se articula y desarrolla el comportamiento humano, y de qué instrumentación pedagógica puede utilizar para obtener determinados objetivos de aprendizaje: organización del aula, metodología, recursos, nivel de control, exigencia, comunicación y empatía es de suponer que implementará un modo de actuación específico. Esta forma peculiar de abordar la tarea de enseñar y de interactuar con los alumnos configura un estilo predominante de enseñanza. (González, 2013, p.183)

Para que un docente pueda trasmitir los conocimientos que se encuentran especificados por el Ministerio de Educación dentro del currículo, debe ser poseedor primeramente de competencias en matemática, entre ellas están, el tener los conocimientos del área que imparte, la facilidad y habilidad para trasmitirlos hacia los estudiantes y saber ser un profesor en todos los escenarios que se le presenten, pero muy aparte de ello debe estar como prioridad la voluntad y vocación por la enseñanza de las matemáticas como una condición indispensable, porque es la motivación para un buen desempeño profesional y el incentivo para guiar el conocimiento.

Sin embargo, los docentes o profesionales en otras áreas que ingresan al Ministerio de Educación, son asignados a los Planteles Educativos y enviados a impartir determinados conocimientos que no son de dominio del docente, es decir; no se analiza la formación profesional en relación al área que se requiere que desempeñe su labor, se puede constatar que existen muchos educadores impartiendo clases que no están acorde a su especialización, por lo tanto el profesional no se siente satisfecho en su lugar de trabajo, esto repercute en el nivel de aprendizaje del alumno y por ende en los estándares de calidad esperados en el Área de Matemática. Cuando un docente se siente motivado porque imparte conocimiento acorde a su formación, crea y adopta su propia metodología y tomando en cuenta las “actitudes, aptitudes y habilidades que denotan las preferencias individuales, de unidad y coherencia a la actuación docente. Son patrones de conducta que se concretan en preferencias cognitivo-actitudinales del educador al afrontar las tareas que le son propias”. (González, 2013, p. 183). Cada docente determina su didáctica y metodología para enseñar matemática, de tal manera que le aseguren el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en cada contenido. Para García, J. (2012), el proceso de enseñanza-aprendizaje se vincula directamente con la educación que debe desarrollar un educando y expresa que “la educación debe ser un proceso integral, donde cognición y emoción constituyen un todo, estos dos componentes del proceso educativo no deben ser vistos como los extremos de un intervalo que define la vida de las personas, sus conductas o comportamientos”. (p. 20). El conocimiento va mucho más allá del instruir, en un aula se desarrollan también formas de cooperación, valores como el compañerismo, que fomentan la integración en la comunidad educativa.

El proceso de enseñanza-aprendizaje en el currículo educativo del Ecuador está basado en el paradigma constructivista, cuya idea primordial consiste en que el individuo construya su propio conocimiento a través de la interacción con el medio. Esto conlleva que, para que el individuo pueda construir su propio conocimiento es necesario el empleo de diversos recursos que le permitan el estudio y comprensión de los contenidos. Además, en esta teoría de aprendizaje, el docente se convierte en un guía, capaz de saber conducir a los estudiantes a la construcción y transformación del medio que les rodea, destacando la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana. Según Pozo, (1999, p. 13). “El constructivismo es asumido como el marco teórico referencial que expresa una determinada concepción de la intervención pedagógica y proporcionar criterios para llevar adelante el proceso enseñanza aprendizaje”. (Citado por: Masapanta. 2012, p. 27). Visto de este modo el proceso de enseñanza aprendizaje, se facilita de manera significativa, pero sin embargo la complejidad que representa la interacción con el medio limita el desarrollo de tal proceso, es por ello que cobra especial significación en el uso de recursos didácticos que acerquen al individuo al medio que lo rodea. Para BAER. 1994, 2: El Constructivismo se refiere a un amplio cuerpo de teorías que tienen en común la idea de que las personas, tanto individual como colectivamente, 'construyen' sus ideas sobre su medio físico, social o cultural. De esa concepción de 'construir' el pensamiento surge el término que ampara a todos. (Citado por: Masapanta. 2012, p. 27)

El paradigma constructivista permite el contacto directo del niño con su entorno en permitiéndole su interacción con múltiples representaciones de la realidad, las mismas que se caracterizan por demostrar su nivel de complejidad y se convierten en un reto para los estudiantes, hasta que logran reproducir y demostrar sus conocimientos significativos al constatar la utilidad de ellos en la vida real, considerando que la

realidad se encuentra en el pensamiento y la imaginación del aprendiz, cuando esto sucede se considera que los conocimientos han sido asimilados por los estudiantes y pueden ser aplicados en el entorno. Las características más importantes del constructivismo son las que tienen relación con la realidad, con el conocimiento, con el entorno de aprendizaje y el acceso al contexto y al contenido, según FELDMAN, 2005. El constructivismo proporciona las siguientes características: a. Proporciona entornos de aprendizaje como entornos de la vida diaria o casos basados en el aprendizaje en lugar de una secuencia predeterminada de instrucciones. b. Los entornos de aprendizaje constructivista fomentan la reflexión en la experiencia. c. Los entornos de aprendizaje constructivista permiten el contexto y el contenido dependiente de la construcción del conocimiento, a través de la negociación social, no de la competición entre los estudiantes para obtener apreciación y conocimiento. (Citado por: Masapanta. 2012, p. 27)

Debido a que la teoría constructivista manifiesta que el conocimiento se construye, entonces cabe la doctrina que hace referencia a la asimilación de nuevas experiencias para transformarlos en conocimientos que perduran. Es decir que sean significativos para los estudiantes, mediante la teoría constructivista, el estudiante adapta su inteligencia y su forma de vida para asimilar el conocimiento, el aprendizaje de las matemáticas proporciona un mejoramiento de su calidad de vida, brindándole la oportunidad de seguir aprendiendo y mejorando su entorno y el de los que le rodean, un conocimiento bien construido garantiza un estilo de vida sustentable. El pensamiento matemático es un proceso mediante el cual es factible aumentar el entendimiento de aquello que nos rodea. Cuyo método consiste en hacer trabajar la mente, si como docentes logramos afianzar su propia capacidad de pensar, de realizar preguntas fundadas, de bloquearse en ciertas conjeturas de las que les resulta difícil

salir pero no imposible, se estaría logrando el nuestro propósito y justificando la labor dentro del aula, respondiendo de esta manera como guía a las inquietudes que representen un grado de dificultad que requiera alguna colaboración. Para el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, es importante considerar a Sánchez & Fernández (2010), quienes proponen dos factores imprescindibles en el diseño del proceso de instrucción: 1. El uso y fomento de los procedimientos intuitivos, como mediación para explorar y construir formalmente el conocimiento matemático. 2. El conocimiento de los alumnos, en cuanto a las ideas previas que poseen y el grado de dificultad que pidieran manifestar por el nivel de desarrollo intelectual alcanzado. (p. 18)

Las matemáticas al igual que otras ciencias consideradas dentro del currículo ecuatoriano se encuentran jerarquizadas en su contenido, desarrollar esta estructura se convierte en un reto con gran dificultad al momento de enseñar y aprender matemática, esto se debe a la inadecuada definición de la jerarquía con precisión y exactitud en los contenidos. Las matemáticas requieren de una secuencia temporal y específica, donde unos conceptos se articulan con otros, de manera que, los estudiantes desarrollan unas destrezas que facilitan el desarrollo de las siguientes de forma secuencial y significativa. Según Sánchez & Fernández (2010): La instrucción de las Matemáticas viene muy condicionada, pues, por su propia estructura interna. La naturaleza del proceso de su construcción obliga volver periódicamente sobre los mismos contenidos con niveles de complejidad, abstracción y formalización crecientes. En términos operativos, autores como Resnick o Gagné, han señalado la secuencia de constitución de una jerarquía de aprendizaje. En primer lugar se designa el objetivo que se persigue. Una vez fijado, se analiza la tarea requerida para estimar que capacidades previas se necesitan para lograr la capacidad final. (p. 19)

Según Piaget (citado por: Sánchez & Fernández. 2010), cuando el alumno inicia la construcción de nociones Matemáticas, lo realiza cohesionándolas a la situación concreta en que se le presentan. Esto respalda la necesidad de una representación de

su propio entorno y la posibilidad de argumentar situaciones abstractas, para ello se debe hacer énfasis en las motivaciones para aprender, con el fin de desarrollar las capacidades de los estudiantes. Esto supone una adaptación individualizada de objetivos, contenidos, métodos de enseñanza, organización de aula y evaluación que faciliten el ajuste de esos alumnos sus propias necesidades de aprendizaje. Es importante tener en cuenta que resulta imposible dictaminar un método de enseñanza único para todos los estudiantes de un salón de clases, tanto en su contenido como en el contexto, debido a que poseen diferentes habilidades, estilos propios de aprendizaje y para contenido una forma particular de afrontarlo. Para Sánchez & Fernández (2010), se deben tener en cuenta las siguientes características; la globalización (facilita la relación entre los contenidos), la participación activa, la motivación, la metodologías unidireccionales. La naturaleza de la comprensión supone una capacidad específica de reconocer y usar un concepto matemático en diferentes contextos. Skemp distingue dos tipos de comprensión. (p.19)  Comprensión <<relacional>>, utilizada para saber cómo devolverse en los casos concretos y permitir posicionarnos en procedimientos con el fin de procurar conocimientos matemáticos más generales.  Comprensión <<instrumental>>; es una memorización – pura y dura – de reglas para aplicar en cada caso en concreto sin llegar a discernir su funcionamiento. Sin duda alguna los dos tipos de comprensiones requieren de diferentes tratamientos especiales en la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, debido a que la utilidad es universal es decir las Matemáticas son usadas en cualquier actividad cotidiana como la agricultura, ganadería, biología, ingeniería, demografía, sociología, política, actividades tecnológicas, industriales, comerciales, administrativas y otras. Por ello se toma como fundamento que la mejor manera de desarrollar las destrezas en los estudiantes es vincular al conocimiento situaciones de la vida real, el propósito del docente debe ir más allá del trabajo en un aula, debe estar orientado en preparar a un alumno para la vida.

A pesar de las medidas tomadas por los docentes, existen dificultades en el desarrollo de destrezas en los estudiantes, según Sánchez & Fernández (2010), la perspectiva de los

objetivos no logrados se deben fundamentalmente a tres razones: la mala organización de estructuras mentales, la pésima construcción de conceptos básicos y la no adquisición de automatismos operativos, de ello se derivan otros motivos que conducen a fracasos más específicos en esta área. El hecho de preparar estudiantes para la vida, deja de lado el aprendizaje del pensamiento lógico y razonamiento matemático que consiste en enseñar a pensar. (p. 21) Sin embargo, dentro de la enseñanza de la matemática se deja de lado procedimientos básicos que ayudan al aprendizaje, es notable que los docentes se basan más en el contenido que en el método y no utilizan los recursos como tampoco exploran el entorno, es decir se extralimitan a desarrollar una clase de forma tradicional con las operaciones algorítmicas de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones, para el cual el escenario es el mismo durante todo el periodo de lectivo, volviéndose una rutina que termina por restar el interés de los estudiantes, convirtiéndose en objetivo primordial el pasar al siguiente nivel más que el aprender matemática para un mejor desenvolvimiento de la vida cotidiana. La forma más adecuada para lograr el proceso de enseñanza-aprendizaje en las matemáticas y alcanzar las destrezas con criterio de desempeño, es la interacción del estudiante con los objetos del medio y recursos que despierten su interés por aprender, cuando el estudiante se encuentra consiente de la utilidad del aprendizaje de determinado tema, es cuanto mantiene su atención durante la clase, pero en muchos casos atender no es suficiente, es por ello que el docente debe tener en cuenta los tipos de aprendizaje matemático, considerando que no todos lograr aprender de un mismo

modo, es decir; que cada estudiante posee características de aprendizaje de forma individual, y este fenómeno debe ser considerado al momento de planificar una clase didáctica bajo el paradigma constructivista. Según Sánchez & Fernández (2010), se debe tener en cuenta la necesidad de desarrollar; en todo proceso de instrucción dos dimensiones del conocimiento, la primera se refiere a los cuerpos organizados del conocimiento como los datos almacenados en la memoria,….., la segunda consiste en los procesos metodológicos que implica las nuevas adquisiciones del conocimiento; dicho esto se considera cuatro tipos de aprendizaje matemático: la memorización, el aprendizaje algorítmico, aprendizaje de conceptos, y resolución de problemas. (p. 69) La memorización no se refiere a la réplica de contenidos de forma mecánica, sino más bien a la memoria operativa en el sentido de lograr un almacenamiento de información a largo plazo, junto a una rápida memorización sobre las estructuras significativas del conocimiento. Cuando el estudiante logra memorizar las estructuras operativas, es prudente continuar con el aprendizaje algorítmico, que consiste en usar la memoria para reconocer el procedimiento correcto en la situación encontrada, lo más adecuado es relacionar el problema con situaciones cotidianas. SKEMP (1980), acuño los conceptos de <<comprensión relacional>> y <<comprensión instrumental>> para clarificar esta situación. ORTON (1990) mantiene que comprender Matemáticas es, sobre todo, reconocer en qué contexto se puede utilizar un concepto y en cual no. Del mismo modo se expresa COCKRCROFT (1985: 84), distinguiendo entre la <<comprensión relacional>> – nos permite saber qué hacer en casos muy particulares y relacionarlos con conocimientos matemáticos más generales – y <<comprensión instrumental>> – una forma de memorizar reglas para casos concretos sin llegar a integrar y comprender su funcionamiento –. (Citado por Sánchez & Fernández. 2010, p. 70)

Para el aprendizaje de conceptos, representa complejidad por el carácter de abstracción que poseen las matemáticas. Hay que considerar que las definiciones

vienen establecidas a nivel jerárquico y secuencial, los conceptos de se definen por si mismos pero son ejemplificables y cada uno posee una característica en particular que hace distinto su resolución. Por ello la forma óptima de aprender conceptos matemáticos es llevarlos a la práctica con resolución de problemas y generalizarlos con la finalidad que le permitan al estudiante aprender con estímulos. En cuanto a la resolución de problemas. Se debe combinar distintos elementos que el alumno posee como reglas y destrezas, es decir; los conocimientos previos que trae consigo de los niveles educativos alcanzados; la resolución de problemas exige reflexión y depende de una excelente provisión de conocimientos y capacidades para lograr una clara comprensión. Teniendo en cuenta que el objetivo de la resolución de problemas “no es la búsqueda particularizada de una solución concreta, sino facilitar el conocimiento de las destrezas básicas, los conceptos fundamentales y su interrelación. Y, por supuesto, el desarrollo de habilidades para resolver, mediante estrategias, una gama de problemas”. (Sánchez & Fernández. 2010, p. 73) Si bien es cierto, las asignatura de Matemática representa el mayor índice de dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje y requiere de recursos didácticos adecuados para lograr las destrezas con criterio de desempeño que garanticen el desarrollo integral del estudiante acorde a los estándares de calidad establecidos, para ello, en el aprendizaje de la matemática además de estrategias y habilidades, es preciso trabajar con razonamiento lógico, juegos didácticos en línea y comprensión numérica, siempre vinculando con los objetos del entorno, en donde el estudiante interactúe tome conciencia de la utilidad de dicha temática para su vida cotidiana.

2.1.6. Recursos didácticos. Los recursos didácticos, como componentes de la Didáctica, constituyen uno de los elementos fundamentales a la hora de planificar y ejecutar una clase de Matemática, debido a que son los medios que hacen que un estudiante aprenda a aprender y construya su aprendizaje significativo. Para ello se deben elegir adecuadamente y la toma de decisiones debe estar orientada al desarrollo y enriquecimiento del proceso de aprendizaje del alumnado. Además, se debe considerar la intencionalidad pedagógica con las que se utilizan, que respondan a las inteligencias múltiples, a las necesidades del grupo y a las necesidades individuales, con la finalidad de desarrollar las destrezas básicas programadas. Los medios o recursos didácticos poseen diversas conceptualizaciones, el Dr. C. Álvarez de Zayas considera que: “El medio de enseñanza es el componente operacional del proceso docente-educativo que manifiesta el modo de expresarse el método a través de distintos tipos de objetos materiales: la palabra de los sujetos que participan en el proceso, el pizarrón, el retroproyector, otros medios audiovisuales, el equipamiento de laboratorios, las técnicas de información científica, etc.” (Citado por Viña, V. 2013, p. 3)

Mientras que González Castro los definió como: “(...) todos los componentes del proceso docente educativo que actúan como soporte material de los métodos (instructivos o educativos) con el propósito de lograr los objetivos planteados.” (Citado por León, M. Bárcena, I. & Gallart, A. 2010, p. 100)

Es importante tener en cuenta que no se contará con los medios y recursos técnicamente perfectos, pero dependerá de la capacidad del docente para encontrar los más adecuados, significativos y útiles para cada grupo de estudiantes en general y cada estudiante en particular. Para ello se debe recurrir a cualquier recurso existente que

apoyado con el contenido temático, con imágenes, presentaciones y otros, logren los propósitos y finalidades programadas en la planificación. A pesar de la complejidad de la matemática, la mejor forma de direccionar el aprendizaje a través de los recurso es involucrándose en las actividades de interacción con los estudiantes. Dentro del contexto educativo, los recursos didácticos han sido denominados como medios, medios de enseñanza, materiales curriculares y un sinnúmero de términos pero con una sola finalidad que es acercar el conocimiento los estudiantes. “Los recursos educativos son aquellos cauces que facilitan el desarrollo de las competencias básicas y el proceso de aprendizaje integral del alumnado”, (Gómez & García, 2013, p. 123). El empleo de recursos didácticos en el salón de clases despierta la iniciativa, interés y creatividad de un estudiante, es en ese momento cuando construye su aprendizaje significativo y reconoce e identifica la utilidad en el entorno. Por su relevancia en el aprendizaje significativo y tomando en cuenta la motivación, concentración, actitud, organización, comprensión y repetición, que son aspectos que facilitan el aprendizaje, los recursos se pueden clasificar en escolares, reales y simbólicos. Estos recursos pueden estar de forma física, de manera que permitan la manipulación de los mismos como también pueden ser tecnológicos, iconos, sonoros, audiovisuales o interactivos, con la finalidad de que sean explorados, comprendidos, asimilados y criticados por los estudiantes. El vínculo que se genera entre el objeto y el sujeto, hace posible que el estudiante desarrolle la destreza para dicho contenido, apropiándose de su propio conocimiento a través de la experiencia obtenida con el recurso didáctico, (Gómez, I & García, J. 2013, p.125). Entonces los recursos didácticos, son todos los métodos, técnicas, o procedimientos que utiliza el docente en una clase, propiciando el dinamismo en los

estudiantes, con el fin de lograr que el estudiante viva y descubra el aprendizaje por su cuenta, valorando la utilidad en la vida cotidiana, empoderándose de los contenidos consientes de la necesidad descubierta por su propia experiencia. El docente debe utilizar los recursos didácticos como una estrategia para motivar el aprendizaje en los estudiantes, al momento de desarrollar una destreza establecida en la planificación del docente, son muchos los recursos que podemos emplear para lograr dicho objetivo. Entre ellos tenemos:  Los propios libros de texto, cuadernos de ejercicio, pizarra, lápiz, papel e instrumentos de dibujo o la calculadora que usamos habitualmente en clase son recursos didácticos, puesto que ayudan al alumno en su aprendizaje y al profesor en la enseñanza.  Cuando se enseña a los niños a contar, se puede usar como recurso los propios dedos de las manos, piedrecillas, regletas, material multibase, etc.  Juegos habituales, Thales como la oca, parchís, ruleta, dominó, dados, cartas, pueden ayudar a los niños a comprender la idea de azar y probabilidad.  Recursos didácticos más sofisticados incluyen los documentales grabados en vídeo sobre aspectos concretos de las matemáticas, los programas didácticos de ordenador y recientemente los recursos en Internet. (Godino, J. Batanero, C & Font, V. 2003, p.127)

Una vez identificado los recursos didácticos que contribuyen al aprendizaje significativo de matemática, Godino, J. Batanero, C & Font, V. (2003), hace referencia a la clasificación de estos de acuerdo a su función, describe dos clases. El primero es “Ayudas al estudio”, son los recursos que asumen parte de la función del profesor como la organización de contenidos, presentación de problemas, ejercicios o conceptos. La segunda se refiere a “Materiales manipulativos que apoyan y potencian el razonamiento matemático” son los objetos físicos tomados del entorno o específicamente preparados, así como gráficos, palabras específicas, sistemas de signos, otros., que funcionan como medios de expresión, exploración y cálculo en el trabajo matemático. (p. 128)

2.1.6.1. Manual de recursos didácticos Como se aprecia en el epígrafe anterior, existe una diversidad de recursos didácticos que se pueden implementar durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, en función de lograr los estándares de calidad requeridos por el MINEDUC, algunos que en ocasiones los docentes no conocen o no están en condiciones de su implementación, es por ello que surge la necesidad de crear un manual de recursos didácticos que le proporcione al docente las indicaciones metodológicas de cómo implementar los recursos. Un manual constituye una guía que permite desarrollar determinadas actividades de una forma coordinada y en un periodo de tiempo previamente establecido, es decir, establece el paso a paso para lograr un determinado objetivo, según el Diccionario de la RAE, un manual es un “libro en que se compendia lo más sustancial de una materia”, “fácil de entender”, “fácil de manejar”, por otro lado también se lo define como instructivo “que instruye o sirve para instruir”, lo cual se relaciona directamente con el propósito de la educación que consiste en “instruir o formar a un estudiante para la vida” (Plan Nacional del Buen Vivir, 2013). Por otro lado se analiza también el concepto que propone la RAE para “guía”, que es un sinónimo de manual, la misma que expresa que es “ir delante mostrando el camino”, esta definición muestra la orientación que se pretende lograr con la elaboración de un manual de recursos didácticos, debido a que contribuyen al desarrollo de destrezas específicas, logrando de esta forma la comprensión que “surge mientras los estudiantes trabajan para reconciliar los que ellos ya conocen y creen con la información con la que se enfrentan por primera vez, o que es información vieja sobre la cual están obteniendo nuevas perspectiva”. (Ogalde, I. p. 40)

El manual de recursos didácticos es aquel que cuenta con los medios y materiales propicios y óptimos para lograr una destreza especifica dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, los docentes son los encargados de adaptar las necesidades curriculares a el uso e implementación de recursos didácticos, estas herramientas son un apoyo indispensable para los estudiantes en determinadas temáticas, estos medios: "…son los componentes del proceso que establecen una relación de coordinación muy directa con los métodos, en tanto que el "cómo" y el "con qué" - pregunta a la que responden- enseñar y aprender, son casi inseparables, de igual forma, en ocasiones resulta que pueden funcionar lo mismo como uno u otro, tal es el caso del libro de texto”. Gonzáles, A. (Citado por: Soca, E. 2015)

El manual de recursos didácticos debe poseer una relación directa con los contenidos curriculares para el Año Básico objeto de estudio y de la misma manera los recursos seleccionados deben poseer coherencia con las destrezas y los estándares de calidad establecidas por el MINEDUC, se debe considerar que: "los medios de enseñanza y aprendizaje permiten la facilitación del proceso, a través de objetos reales, sus representaciones e instrumentos que sirven de apoyo material para la apropiación del contenido, complementando al método, para la consecución de los objetivos". Morales C. (Citado por: Soca, E. 2015) Para Labarrere G, los recursos didácticos o "los medios de enseñanza ocupan un lugar importante, en cuanto a la necesidad de elevar la calidad del proceso docente educativo.... es incuestionable que los medios de enseñanza y los métodos están íntimamente relacionados". (Citado por: Soca, E. 2015), por esta razón un manual es una herramienta que facilita el proceso de enseñanza para lograr un aprendizaje significativo, permitiendo de esta manera conducir la educación a responder a los anhelados estándares de calidad, mejorando sustancialmente el propósito educativo de formar a un estudiante para la vida y su desarrollo sostenible.

2.1.6.2. Características del manual de recursos didácticos Los manuales de recursos didácticos abarcan información importante dentro del de sus contenidos para lograr el desarrollo del proceso de enseñanza- aprendizaje, se utiliza un determinado recurso para una finalidad específica, por ello deben ser coherentes con los contenidos y además poseer las características que se analizarán a continuación de una forma detallada: Un manual de recursos didácticos “debe ser interesante para los lectores”, en este caso para los docentes quienes serán los encargados de aplicarlo dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje para el desarrollo de destrezas específicas con criterio de desempeño, además debe poseer un lenguaje de fácil comprensión que conduzca de forma creativa y dinámica una clase didáctica, “debe tener elementos novedosos” que impacten a los lectores y motive a generar la construcción del conocimiento propio del individuo para resolver determinados problemas de la vida cotidiana a través del empleo de recursos didácticos. Los recursos didácticos que se propongan en un manual “deben tener aplicabilidad” en la vida cotidiana del individuo, así de esta manera se cumple una de las Leyes de la Didáctica a considerar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que enuncia la relación del proceso de enseñanza-aprendizaje con el medio social y con la vida, misma que plantea que todo contenido que se enseñe en el aula debe tener significación práctica para el individuo. Además, también se fundamenta en uno de los principios de la Educación planteados por el filósofo educativo chileno Dante Rojas Linares (2009), el cual plantea el principio de la adecuación donde se expone que la educación no puede ser

en abstracto, esta debe ajustarse a las características de cada región o grupo social en particular, la realidad es percibida de forma distinta para cada miembro de la sociedad, por esta razón se deben considerar la interculturalidad existente en el medio. La observancia armónica de las leyes y principios de la didáctica hacen que el aprendizaje adquiera significado y sentido para el estudiante, en caso contrario pierde el interés en los contenidos, considerando que no son relevantes para su formación, por ello se debe crear la necesidad de conocer determinados temas y proporcionar los recursos que permiten solucionar dichas problemáticas presentes en la vida de cualquier persona en el entorno en que se desenvuelva. “deben ser breves y concretos” sin presentar grados de complejidad o confusión en los estudiantes, de tal manera que faciliten su exploración y experimentación con el objeto para un aprendizaje significativo. En el proceso de enseñanza-aprendizaje los recursos didácticos “deben contener un mensaje definido y científico” que justifique la naturaleza y origen de cada finalidad dentro del salón de clases, los mismos que deben ser familiarizados entre el docente y sus estudiantes de manera que la comunicación sea bidireccional entre pares, y además “debe fomentar el autoaprendizaje” como lo especifica el paradigma constructivista, que el individuo produce su propio aprendizaje bajo la guía y liderazgo del docente quien funge un papel pasivo dentro de la educación. Una de las características más importantes del manual de recursos didácticos dentro del proceso de enseñanza aprendizaje es que dichos recursos “deben adecuarse al contexto cultural del individuo y su madurez”, es decir que se debe tomar en cuenta los diferentes entornos en que se desarrollan los estudiantes de forma individual y colectiva con la finalidad de evitar una segregación dentro del salón de clase y

fomentar la integración y el trabajo en equipo de acuerdo a los gustos y preferencias que proyectan de acuerdo a su formación y creencias culturales, asiéndoles partícipes de la vida cotidiana, como entes activos de la sociedad debido a que “deben promover el análisis y la crítica”, para generar nuevas ideas de cambio e innovación dentro del aula y a futuro dentro de la sociedad. (UNESCO. P. 15, 16, 17)

2.2. Investigaciones o experiencias vinculadas con el problema de investigación La enseñanza-aprendizaje de la Matemática es un tema recurrente de investigación, debido a que esta es una de las materias que más falencias presenta. De ahí que cada día aumente el marco epistemológico debida a diversas investigaciones encaminadas a su perfeccionamiento, las cuales se han considerado con sustentos de la presente investigación. Entre las investigaciones más significativas que se relacionan con el tema de investigación, se encuentra la desarrollada por Panchez Morales, L.F. (2013) quien aborda desde su perspectiva a los organizadores gráficos como recursos didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en el octavo año. En esta investigación se resalta la importancia de la implementación de organizadores gráficos como recurso didáctico dentro del proceso de enseñanzaaprendizaje, con la finalidad de alcanzar un aprendizaje significativo en el Área de Matemática, para ello en su marco teórico da a conocer aspectos como: los paradigmas conductista y constructivista, además describe que es la pedagogía y expone los modelos pedagógicos idóneos en la aplicación de la práctica educativa, y por último toma como base teórica los estilos de aprendizaje y estrategias en un salón de clases.

Es por eso que propone la implementación de organizadores gráficos como un recurso de enseñanza-aprendizaje en las matemáticas, su investigación destaca a los organizadores gráficos jerárquicos así como organigramas, diagrama de árbol y cuadro sinóptico, por otro lado se encuentran los organizadores gráficos cíclicos como: diagrama de ciclo y cadena de eventos, también aborda a los organizadores gráficos conceptuales como: mapas semánticas, mapas conceptuales, diagrama de Venn y por último describe a los organizadores gráficos secuenciales como: diagrama de flujo, líneas de tiempo, mentefactos, los mismos que poseen tabulaciones del nivel de frecuencia en el proceso educativo. Sin embargo, aunque esta investigación aporta elementos novedosos y valiosos que sirven de sustento a la presente, en ella solo se reduce el empleo de los recursos didácticos a los organizadores gráficos, obviando así las potencialidades que ofrecen otros recursos como el razonamiento lógico matemático, la comprensión numérica y los juegos didácticos a través del uso de la tecnología, que contribuyen de forma significativa al proceso de enseñanza- aprendizaje en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño. También se ha considerado dentro de las investigaciones que se relacionan con el tema y que presenta un nivel de significatividad al trabajo elaborado por Peñarreta Cruz, I. F. (2014) quién propone guía metodológica para el desarrollo de destrezas de razonamiento lógico-matemático en los niños de 12 años. En este estudio se desarrollan ciertas metodologías que según su perspectiva aseguran el desarrollo de destrezas en una clase, además destaca las actitudes que debe adoptar el docente con la finalidad de favorecer al razonamiento lógico-matemático, establece ciertas condiciones que aseguren al aprendizaje significativo en los

educandos, pero para que todo ello sea factible, determina que es fundamental la motivación para favorecer el razonamiento lógico para analizar, argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos. Entre todo el estudio que realiza propone técnicas y estrategias que orientan al alcance de metas en el aprendizaje de lógica matemática. Pero a pesar de su contribución del razonamiento lógico de la matemática descuida otras metodologías importantes que generan aportes significativos al desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje, como la comprensión numérica

y la

implementación de la tecnologías en el desarrollo de destrezas, es decir, se limita al razonamiento lógico que es muy importante al aprender matemática, pero no asegura el desarrollo integral del estudiante. Por otro lado, la investigación de Almeida Almeida, R. E, (2010), desarrolla técnicas activas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática, las mismas que están diseñadas para contrarrestar las interrogantes que surgen cuando el docente descubre que el estudiante, no logró los aprendizajes requeridos. Entonces aparecen cuestionamientos como: ¿Los docentes no desarrollan estrategias activas?, ¿Existe una apatía hacia la matemática, o a la forma como se la enseña, y a lo que los estudiantes aprenden?, ¿Cuál es la incidencia de la utilización de técnicas activas en el proceso de enseñanza-aprendizaje?,…, tomando en cuenta al estudiante como un sujeto activo del aprendizaje. Entre lo más destacado de esta investigación encontramos la implementación de la tecnología como un recurso didáctico a emplear en el proceso de enseñanzaaprendizaje para el desarrollo de los logros requeridos y por otro lado se orienta a abandonar los métodos tradicionalistas que limitan el desarrollo cognitivo y axiológico del alumno a través de técnicas de aprendizaje que aseguren en desarrollo de

conocimientos en los estudiantes. Ademes de ello se basa en el paradigma constructivista en donde el rol estudiante es totalmente activo y construye su propio conocimiento. A pesar de la importancia que poseen las técnicas en el desarrollo de destrezas en los estudiantes, son solo procedimientos que dejan de lado al uso de los recursos didácticos que según el paradigma constructivista son los medios que permiten al estudiante construir su conocimiento a través de la interacción con el medio, una técnica se convierte en la habilidad para llegar al aprendizaje pero un recurso didáctico garantiza el desarrollo de dicho aprendizaje porque el estudiante valora su utilidad en la realidad en que se desenvuelve. En los análisis realizados anteriormente muestra que, a pesar que se han desarrollado investigaciones encaminadas a mejorar el proceso de enseñanzaaprendizaje de la matemática, aún son insuficientes porque no se orientan a la implementación de recursos o medios didácticos que vinculen la utilidad de los aprendizajes con la vida cotidiana, es decir, el estudiante desconoce la razón por la que debe lograr aprender determinada temática, por ello es primordial el desarrollo de investigaciones educativas, sobre todo en lo relativo al empleo de recursos didácticos para desarrollar las destrezas de los estudiantes acorde a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación para los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”.

2.3. Hipótesis de trabajo Una hipótesis tiende a ser sujeta a verificación dentro de un periodo de tiempo previamente establecido por el investigador. Según Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006), las “hipótesis de investigación son proposiciones tentativas sobre las posibles relaciones entre dos a más variables”, (p. 127). Visto desde esta conceptualización se plantea a continuación la siguiente hipótesis de trabajo: El empleo de recursos didácticos incide en el desarrollo de destrezas específicas, en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en la asignatura de Matemática acordes a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación.

III. 3.1.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

Diseño / Tipo de investigación

Para el planteamiento metodológico del proceso de investigación se establece lo siguiente: 3.1.1. Diseño El diseño de investigación estará basado en un enfoque mixto, es decir considera al enfoque cualitativo y cuantitativo de forma conjunta, con la finalidad de obtener resultados favorables en la investigación. Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006), definen al enfoque cuantitativo como “aquel que usa la recolección de datos para probar hipótesis, con base en la medición numérica y el análisis estadístico, para establecer patrones de comportamiento y probar teorías”, (p. 5), Mientras que el enfoque cualitativo “utiliza la recolección de datos sin medición numérica para descubrir o afinar preguntas de investigación en el proceso de interpretación”, (p. 8). Sin embargo por la profundidad que requiere la investigación, se aplicará el enfoque mixto porque “puede utilizar los dos enfoques cuantitativo y cualitativo para responder distintas preguntas de investigación de un planteamiento del problema”, (Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. 2006, p. 755), debido al procedimiento de recolección, análisis y vinculación de datos entre los dos enfoques antes mencionados hace posible la triangulación de la información obtenida, certificando de este modo la veracidad y objetividad en los resultados de la información.

La investigación conducirá al desarrollo de un pre-experimento, el cual según Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006), “es el diseño de un solo grupo cuyo grado de control es mínimo. Generalmente es útil como un primer acercamiento al problema de investigación en la realidad”. (p. 187). Resulta fundamentas obtener un diagnóstico de los grupos objeto de estudio, para valorar el estado inicial previo a la aplicación de la propuesta con la finalidad de valorar la implementación de recursos didácticos. El tipo de pre-experimento que se realizará se corresponde con el cuasiexperimento. Según Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006) en el cuasiexperimento también se manipula una o más variables independientes, para ver su efecto o incidencia en la variable dependiente, difiriendo del diseño de experimento puro en la asignación y aleatoriedad de la muestra. En el caso de la presente investigación se asume este tipo de experimento partiendo de que se trabajará con grupos intactos, dado que por las particularidades del proceso de enseñanzaaprendizaje de la Matemática se hace difícil trabajar con estudiantes al azar. El diseño experimental que se empleará fue tomado de Cerezal & Fiallo (2009) y es el de un grupo experimental y un grupo de control en los que se aplicará una prueba inicial, también conocida como pre-prueba o pre-test; una intervención sobre el grupo experimental y luego una prueba final, post-prueba o post-test, como se muestra en la siguiente figura: Ge………O………X………O Ge………O…………………O Figura 1: Control con dos o más grupos Fuente: Cerezal, J & Fiallo, J. (2009), p. 57.

Se aplica el experimento a un grupo determinado como experimental y se miden los resultados en ambos grupos mediante una prueba final, a lo que también se denomina post-test. El número de grupos experimentales y de control están en función de los propósitos del investigador y lo más importante es que cuyos grupos posean las mismas características, es decir que sean homogéneos. En este caso se cumple esta cualidad porque se trabaja con el Octavo Año de Educación General Básica y son grupos completamente etarios. (Cerezal & Fiallo. 2009, p. 57) Como se observa en el diseño experimental asumido, es importante aplicar un pretest y pos-test. El pre-test determina los puntos de diagnóstico previos a la aplicación del tratamiento a los objetos de investigación, mientras que el pos-test determina el nivel alcanzado de eficiencia en los instrumentos aplicados al grupo experimental y una comparación entre ellos contribuye a la elaboración precisa de recursos didácticos que permitan el desarrollo de destrezas en el Área de Matemática. 3.1.2. Tipo de investigación Aunque de manera general en las investigaciones predomina un determinado tipo de investigación, en busca de lograr una mayor objetividad en el nuevo conocimiento, se hace necesaria la combinación de diversos tipos de investigaciones para lograr el cumplimiento de los objetivos propuestos y responder las interrogantes formuladas.

Para ello se parte de una investigación bibliográfica, debido a que permite realizar una sustentación teórica que respalda desde la base epistemológica el presente trabajo, a partir de la revisión crítica de la literatura especializada, además con el fin de contrarrestar los fenómenos que afectan al desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de Matemática, se aplica la investigación exploratoria,

explicativa y descriptiva, para favorecer a la obtención de resultados y poder definir el nivel de incidencia de los recursos didácticos en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de Matemática en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”. Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006), considera que: Investigación exploratoria: Se realiza cuando el objetivo consiste en examinar un tema poco estudiado. (p. 101) Investigación descriptiva: Busca especificar propiedades, características y rasgos importantes de cualquier fenómeno que se analice. Describe tendencias de un grupo o población. (p. 103) Investigación explicativa: Pretende establecer las causas de los eventos, sucesos o fenómenos que se estudian. (p. 108)

Por la utilidad que proporciona la aplicación de estos tres tipos de investigación en la recolección de información, y para dar solución a la problemática propuesta, se emplearán de forma combinada en el presente trabajo, con la finalidad obtener información significativa que permitan el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de Matemática.

3.2.

Población / Muestra

La población objeto de estudio de la presente investigación, está formada por los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, cabe destacar que la Institución cuenta con cinco paralelos de Educación General Básica, contando con 182 estudiantes que poseen las mismas características etarias a observarse. Dado que resulta muy extenso trabajar con todos los integrantes de la población, se ha tomado como muestra intencional objetiva a los estudiantes del paralelo “C” y “D”, donde el paralelo “C” será el grupo experimental con una totalidad de 36 estudiantes y el otro paralelo el grupo de control con 35, la investigación en cuestión será aplicada a 71 alumnos que integran el Octavo Año de Educación Básica, lo que representa un

39 % de la población total con las mismas características. Por otro lado se aplicará 9 encuestas a los miembros de la Comisión Pedagógica, quienes son encargados de la valoración de los Instrumentos de Evaluación del Plantel. Siendo consecuentes con el diseño cuasi-experimental, se trabajará con grupos intactos asignados previamente, empleando como criterio de selección la intencionalidad, tomando como base que son grupos en los que trabaja directamente la docente investigadora y además, son los que presentan el mayor índice de dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje en el Área de Matemática, lo que permite establecer un emparejamiento entre ambos grupos y obtener resultados fiables. 3.2.1. Variable e indicadores Para poder realizar un proceso de medición y evaluación válido y confiable, que proporcione datos objetivos, se deben operacionalizar las variables en indicadores óptimos, claros, precisos y concisos, debido a que son los medios que hacen posible el resultado esperado en la presente investigación. Para ello es importante tener en cuenta que una “variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse u observarse”. (Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. 2006, p. 123). Mientras que un indicador es el “instrumento de medición o también llamado recurso que utiliza el investigador para registrar información o datos sobre las variables que tiene en mente”. (Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. 2006, p. 276) Unas vez definidas las variables e indicadores es importante precisar los aspectos que contribuyen a validar los resultados obtenidos, entre ellos tenemos: la confiabilidad de la información que según Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006), es el “grado en el que un instrumento produce resultados consistentes y

coherentes, (p. 277). Además agregan que se debe garantizar la “validez de contenido, se refiere al grado en que un instrumento refleja un dominio específico de contenido de lo que se mide”, (p. 278). También proponen establecer la “viabilidad de la investigación que es la factibilidad de la realización de un estudio en cuanto a los recursos disponibles”. (p. 54) Los indicadores surgieron a través de la operacionalización de la variable, tomando en cuenta la experiencia de docentes que laboran en la Institución y las adaptaciones curriculares prescritas por el Ministerio de Educación, es por ello que están enfocadas a obtener una información confiable, veraz y oportuna dentro del estudio de campo, los mismos que responderán a los objetivos establecidos para dicho propósito, además de ello contribuirán a la definición de los recursos didácticos idóneos, para el desarrollo de destrezas específicas con criterio de desempeño en el área de Matemática, para los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”. A partir del análisis de la variable, y considerando los aspectos relevantes en la presente investigación, se toma como punto de partida el nivel de aplicabilidad como primer indicador, para conocer si los docentes tienen hábitos del uso de recursos dentro del aula, como segundo indicador se evalúa si el docente al aplicar material didáctico tiene coherencia con las temáticas a tratar en una clase, una vez determinada la coherencia se valora la relación del recurso y el entorno en donde el niño debe aplicar lo aprendido, el cuarto indicador esta direccionado a determinar si es factible la aplicación de los recursos didácticos para lograr los estándares de calidad propuestos por el MINEDUC, y por ultimo de evalúa el nivel de viabilidad para la implementación del recurso en cuanto al costo y el beneficio que proporcionan a la educación.

Tabla 3: Indicadores esenciales de evaluación Indicadores esenciales de evaluación Variable Recursos didácticos en el área de matemática Independiente Indicador Alta Media Nivel de aplicabilidad Se aplican con variada Se aplican de vez en de recursos didácticos frecuencia los recursos cuando los recursos en el área de en el Área de didácticos en el Matemática Matemática. desarrollo de las clases en el Área de Matemática Nivel de coherencia Es coherente el recurso Es medianamente entre el recurso didáctico empleado coherente el recurso didáctico empleado por docente con el didáctico empleado por el docente y el contenido curricular. por docente con el contenido curricular. contenido curricular. Nivel de relación entre El recurso didáctico El recurso didáctico el recurso didáctico y empleado está empleado está el entorno directamente medianamente relacionado con el relacionado con el entorno. entorno. Nivel de factibilidad Los recursos Los recursos entre los recursos didácticos propuestos didácticos propuestos didácticos propuestos son factibles con los son poco factibles con y el alcance de los objetivos establecidos los objetivos objetivos educativos por el Ministerio de establecidos por el Educación. Ministerio de Educación. Nivel de viabilidad Los costos de los Los costos de los entre los recursos recursos son inferiores recursos didácticos y el costo de a los beneficios que proporcionales a los su implementación en proporcionan su beneficios que la Institución implementación. proporcionan su implementación.

Baja No se aplican los recursos didácticos en el desarrollo de las clases del Área de Matemática No es coherente el recurso didáctico empleado por docente con el contenido curricular. El recurso didáctico empleado no está directamente relacionado con el entorno. Los recursos didácticos propuestos no son poco factibles con los objetivos establecidos por el Ministerio de Educación. Los costos de los recursos son superiores a los beneficios que proporcionan su implementación.

Fuente: Creación Propia del Autor

En cuanto a la variable dependiente, se ha tomado los indicadores establecidos por el Ministerio de Educación para los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica, los mismo que están enfocados y enmarcados al alcance de los estándares de calidad, pero en vista de la cantidad que representan y tomando en cuenta el tiempo establecido para la ejecución del presente proyecto, se considerarán los indicadores que tengan mayor dificultad en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño. Esto con la finalidad de proponer mecanismos y recursos que contribuyan de forma positiva a lograr una educación de calidad. Entre los indicadores con mayor índice de dificultad en el proceso de enseñanza-aprendizaje tenemos:

Tabla 4: Indicadores esenciales de evaluación Indicadores esenciales de evaluación Variable dependiente Indicador Nivel de empleo de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterios de desempeño acordes a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC

Desarrollo de destrezas específicas en la asignatura de matemática Alta Emplea frecuentemente los recursos didácticos de la institución y otros creados por él en el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño acorde a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC Resuelve las cuatro operaciones cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.

Media Emplea con mediana frecuencia los recursos didácticos de la institución y otros creados por él en el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño acorde a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC Nivel de aprendizaje para Resuelve con las resolver las cuatro cuatro operaciones operaciones de forma cuatro operaciones de independiente con forma independiente números enteros, con números enteros, racionales fraccionarios y racionales decimales positivos. fraccionarios y decimales positivos pero comete errores. Nivel de Resolución de Resuelve Resuelve operaciones combinadas operaciones medianamente de adición, sustracción, combinadas de operaciones multiplicación y división adición, sustracción, combinadas de exacta con números multiplicación y adición, sustracción, enteros, racionales división exacta con multiplicación y fraccionarios y decimales números enteros, división exacta con positivos. racionales números enteros, fraccionarios y racionales decimales positivos. fraccionarios y decimales positivos. Nivel de aprendizaje para Deduce y aplica las Deduce y aplica deducir y aplicar las fórmulas para el medianamente las fórmulas para el cálculo cálculo del volumen fórmulas para el del volumen de prismas de prismas y de cálculo del volumen de y de cilindros. cilindros. prismas y de cilindros. Nivel de aprendizaje para Aplica el teorema de Aplica de forma errónea aplicar el teorema de Thales en la el teorema de Thales en Thales en la resolución de resolución de Figuras la resolución de de Figuras Geométricas Geométricas Figuras Geométricas similares. similares. similares. Nivel de aprendizaje para Calcula y contrasta Comete errores al calcular y contrastar frecuencias absolutas calcular y contrastar frecuencias absolutas y y frecuencias frecuencias absolutas y acumuladas de una serie acumuladas de una frecuencias acumuladas de datos gráficos serie de datos de una serie de datos gráficos. gráficos. Fuente: Adaptaciones Curriculares del Ministerio de Educación

Baja Emplea con baja frecuencia o no emplea los recursos didácticos de la institución y otros creados por él en el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño acorde a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC No resuelve las cuatro operaciones cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. No resuelve operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. No deduce ni aplica las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. No aplica el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares. No calcula y contrasta frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas de una serie de datos gráficos.

3.3.

Instrumentos para la recogida de datos

Para lograr una mayor veracidad en la información que se pretende recabar, se va a emplear diversos instrumentos de medición que son “recursos que utiliza el investigador para registrar información o datos sobre las variables que tiene en mente”. (p. 276). Las variables deben ser aquellas que permitan la recolección de datos, siempre orientadas a la veracidad de la información a través de la triangulación de los mismos, en la que se emplean diferentes instrumentos para valorar un mismo indicador. La triangulación combina múltiples estrategias de recolección de datos, contrastando fuentes, métodos, teorías y recursos, lo que permite comparar, contrastar informaciones y enriquecer contenidos, a la vez que le da mayor confiabilidad y validez a la investigación. En las investigaciones cualitativas la triangulación es el principal criterio de validación y como tal debe ser recogido en el diseño. (Córdova, C. 2005, p. 52)

Para lograr una triangulación de datos eficiente, es preciso determinar la “objetividad del instrumento, se refiere al grado en que el instrumento es permeable a la influencia de los sesgos y tendencias de los investigadores que lo administran, califican e interpretan”. (Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. 2006, p. 287). Cuando un instrumento posee en alto nivel de objetividad, este proporciona al investigador la garantía necesaria para obtener datos veraces y confiables. Para evaluar la variable independiente se empleará la consulta a expertos. Este método de validación por consenso, según Valledor & Ceballos (2005) consiste en: ….Emplear una vez modelada la propuesta y defendida teóricamente. Antes de la validación definitiva, someter la propuesta a la consideración de un conjunto de “Expertos o especialistas en la materia”, los que alertarán de posibles inconvenientes que puedan influir negativamente en el proceso de introducción en la práctica escolar. (p. 59)

Es importante identificar aquellas falencias que no pueden ser detectadas por el investigador a simple vista, para ello se debe “seleccionar un experto y se prevé que

este autoevalúe su competencia como tal”… (p. 43). “El experto, en educación, debe escogerse conveniente a partir de su obra pedagógica, su experiencia o su preparación académica” (p. 60), por lo que el instrumento de recogida de datos que se empleará es un cuestionario de validación (Anexo II) aplicado a los docentes seleccionados como especialistas. La relación entre los indicadores de la variable independiente y los instrumentos empleados para la recogida de datos se observa en la siguiente tabla: Tabla 5: Indicadores esenciales de evaluación de la variable independiente Indicadores esenciales de evaluación de la variable independiente Indicador Cuestionario Nivel de aplicabilidad de recursos didácticos en el X área de matemática Nivel de coherencia entre el recurso didáctico X empleado por el docente y el contenido curricular. Nivel de relación entre el recurso didáctico y el X entorno Nivel de factibilidad entre la implementación de X recursos didácticos y las disposiciones Institucionales. Nivel de viabilidad entre los recursos didácticos y X los aprendizajes requeridos Fuente: Creación Propia del Autor

Para evaluar la variable dependiente se aplicará primeramente una encuesta a los docentes para constatar cómo emplean los recursos didácticos en sus clases y su consideración acerca del nivel de desarrollo de las destrezas en los estudiantes (Anexo III). Además se empleará una evaluación pedagógica en forma de prueba objetiva con preguntas de desarrollo en el pre-test y en el post-test (Anexo V), así como las fichas para el desarrollo del estudio de los productos del proceso pedagógico, donde se revisarán planificaciones curriculares para determinar el empleo de los recursos didácticos, así como los cuadernos de los estudiantes. Este método, según Valledor & Cevallos (2005) consiste en: “una valiosísima fuente de información. También se consideran productos de la actividad, los medios

de enseñanza elaborados por los docentes o los estudiantes y los trabajos prácticos de algunas asignaturas” (p. 58) “El estudio de estos productos permite medir la eficiencia del funcionamiento del objeto y contrastar los datos procedentes de otras fuentes, como encuestas y entrevistas. Su empleo en la investigación educacional es imprescindible para la caracterización empírica del objeto”. (Valledor & Cevallos 2005, p. 58)

Para la variable dependiente se contrastará la combinación de varios métodos en la medición de los indicadores, de manera que permita triangular la información obtenida con un alto nivel de confianza, objetividad y fiabilidad, para ello se consideran las destrezas específicas con criterio de desempeño prescritas en la actualización curricular del Ministerio de Educación, como se muestra en la tabla a continuación sobre la relación entre los indicadores de la variable dependiente y los instrumentos de recogida de datos: Tabla 6: Indicadores esenciales de evaluación de la variable dependiente Indicadores esenciales de evaluación de la variable dependiente Indicador Prueba Estudio de los Productos Objetiva del Proceso pedagógico. Muestra: Muestra: estudiantes y estudiantes docentes Nivel de empleo de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterios de desempeño acordes a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC Nivel de aprendizaje para resolver las X X cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Nivel de Resolución de operaciones X X combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Nivel de aprendizaje para deducir y X X aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. Nivel de aprendizaje para aplicar el X X teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares. Nivel de aprendizaje para calcular y X X contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos Fuente: Elaboración Propia del Autor

Encuesta. Muestra: docentes X

3.4.

Técnicas de análisis de datos

Las técnicas de análisis de datos consisten en procedimientos que proporcionan información significativa una vez empleados los instrumentos, “el análisis de datos consiste en la realización de las operaciones a las que el investigador someterá los datos con la finalidad de alcanzar los objetivos de estudio”, (Tejada. D. 2013, p.2). Es decir una recolectada la información se analiza todos los resultados y se debe dar respuesta a la problemática establecida, además se establecen las propuestas que brindan una mejora significativa y que deben ser implementadas para el mejoramiento conjunto al alcance de los estándares de calidad. Entre las técnicas de análisis de datos, se ha considerado el trabajo con estadígrafos como es el índice promedial o media aritmética y el análisis porcentual, empleando como herramienta hojas electrónicas de cálculo, en este caso específico la del paquete Microsoft Excel, el mismo que proporciona las facilidades para la obtención de información confiable que responda a los objetivos planteados de forma objetiva y veraz que se ajusta a las necesidades de la investigación. Para facilitar la comprensión de los datos obtenidos estos serán presentados a través de tablas y gráficos estadísticos, con su respectiva interpretación y análisis cualitativo y cuantitativo por cada ítem establecido para la obtención de información, tomando en cuenta que se diseñaron encuestas para docentes y estudiantes, los mismos que deben ser tabulados de forma independiente porque proporcionan valiosa información en diferentes aspectos. La finalidad de utilizar una técnica de análisis de datos, es para determinar el nivel en que se encuentra cada indicador establecido después de la operacionalización de la variable.

Una vez interpretada la información de forma independiente, se realiza un análisis general por instrumento de investigación propuesto, se describen los principales aspectos detectados y se triangulan los resultados para identificar los niveles en que encuentran los indicadores evaluados tanto en el pre-test y post-test, en el caso del manual de recursos didácticos, se describe su estructura, organización y contenido, para proporcionar una breve orientación a los posibles usuarios del Manual de Recursos Didácticos. Los recursos didácticos descritos en el Manual, contienen una descripción de la aplicación dentro de una clase didáctica por cada una de las destrezas, cabe resaltar que no necesariamente se requiere de la implementación de todos los medios o herramientas didácticas, basta con un recurso que se ajuste a la necesidad de la clase para que los niños y niñas puedan lograr un aprendizaje significativo en los temas prescritos para el Área de Matemática dentro del periodo lectivo 2016-2017.

IV.

RESULTADOS

En este capítulo se muestran los resultados obtenidos en la investigación en correspondencia con los objetivos específicos planteados, los cuales a su vez, dan respuesta a las preguntas de investigación, como se muestra en la siguiente tabla de: Tabla 7: Relación preguntas de investigación-objetivos-resultados Relación preguntas de investigación-objetivos-resultados Preguntas Objetivos Resultado ¿En qué nivel de desarrollo se Identificar el nivel de Diagnóstico del nivel de encuentran las destrezas desarrollo que se encuentran empleo de los recursos específicas de la asignatura las destrezas específicas de la didácticos para el desarrollo de Matemática en los estudiantes de asignatura Matemática en los las destrezas con criterios de octavo año de Educación Básica estudiantes de octavo año de desempeño acorde a los de la Unidad Educativa Educación Básica de la Unidad estándares de calidad “Mariano Aguilera”, acorde a los Educativa “Mariano Ag- establecidos por el MINEDUC estándares de calidad? uilera”, acorde a los estándares en los estudiantes de octavo de calidad año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”. ¿Qué recursos didácticos se Determinar los recursos Manual de recursos didácticos deberían emplear en la Unidad didácticos a emplear en la para desarrollar las destrezas Educativa “Mariano Aguilera”, Unidad Educativa “Mariano con criterios de desempeño en para desarrollar las destrezas Aguilera”, para desarrollar las los estudiantes de octavo año específicas de la asignatura destrezas específicas de la de la Educación Básica acorde Matemática en los estudiantes de asignatura Matemática en los a los estándares de calidad octavo año de Educación Básica, estudiantes de octavo año de establecidos por el acorde a los estándares de Educación Básica acordes a los MINEDUC. calidad? estándares de calidad. ¿Qué validez tienen los recursos Determinar la validez de los Validación del Manual de didácticos elaborados para recursos didácticos para Recursos didácticos para desarrollar las destrezas desarrollar las destrezas desarrollar las destrezas específicas de la asignatura específicas de la asignatura específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de Matemática en los estudiantes Matemática en los estudiantes octavo año de Educación Básica, de octavo año de Educación de octavo año de Educación acorde a los estándares de Básica, acorde a los estándares Básica, acorde a los estándares calidad? de calidad a partir del método de calidad, a partir del método de criterio de expertos. criterio de expertos. ¿Qué resultados se obtienen a Evaluar los resultados que se Valoración del nivel de raíz de la implementación de los obtienen de la implementación desarrollo adquirido por los recursos didácticos en el de los recursos didácticos en el estudiantes de octavo año de la desarrollo de destrezas desarrollo de destrezas Educación Básica en las específicas de la asignatura específicas de la asignatura destrezas con criterios de Matemática en los estudiantes de Matemática en los estudiantes desempeño acordes a los octavo año de Educación Básica de octavo año de Educación estándares de calidad de la Unidad Educativa Básica de la Unidad Educativa establecidos por el “Mariano Aguilera”, acorde a los “Mariano Aguilera”, acorde a MINEDUC. estándares de calidad? los estándares de calidad. Fuente: Elaboración propia.

4.1.

Discusión y análisis de los resultados

4.1.1. Primer resultado: Diagnóstico del nivel de desarrollo de destrezas con criterios de desempeño acorde a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC en los estudiantes de Octavo año

de Educación Básica de la Unidad Educativa

“Mariano Aguilera” Este resultado, como se mostró en la tabla resumen del capítulo, está encaminado a responder la primera pregunta científica y darle cumplimiento al primer objetivo específico. Para ello y siendo consecuente con lo planteado en la metodología se aplicó una encuesta a los docentes y una evaluación pedagógica a los estudiantes en correspondencia con los indicadores establecidos para la variable dependiente. Desde esta perspectiva, primeramente se aplicó la encuesta a los seis integrantes de la Comisión Pedagógica, quienes imparten diferentes asignaturas en el plantel, además la integra la Sra. Vicerrectora y Rector de la Unidad Educativa, lo cual suma una muestra total de ocho encuestados, quienes colaboraron de forma espontánea y colaborativa respondiendo cada una de las preguntas propuestas para la investigación, buscando proporcionar los resultados más veraces por el bienestar de la educación. En esta encuesta, la pregunta número siete es la que responde directamente al primer indicador de la variable dependiente que se quiere medir el: Nivel de empleo de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterios de desempeño acordes a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC, sin embargo se incluyeron otras interrogantes que permiten obtener información relevante para la investigación como las causas, el estado físico de los medios, la coherencia con el

contenido entre otras, las cuales se detallaran a continuación. Es necesario aclarar que se incluyó una interrogante, la número seis, la que responde a la variable independiente y los resultados de esta pregunta se mostrarán en el siguiente resultado. Para realizar el procesamiento estadístico de la encuesta se tomaron las preguntas y se estableció una relación entre la frecuencia establecida para cada interrogante y la escala valorativa del indicador como se muestra en cada una de las tablas a continuación de manera cualitativa, cada una de las preguntas planteadas en la encuesta permiten conocer causas, coherencia, relación entre el uso de los recursos didácticos y las destrezas con criterio de desempeño, estado de los medios, entre otras, obteniéndose una información detallada que sirve de base al diagnóstico preliminar de la investigación. De este modo se obtuvo la información que se presenta en la siguiente tabla dentro de la tabulación estadística: Pregunta 1. ¿La Unidad Educativa Mariano Aguilera cuenta con recursos didácticos para el desarrollo de una clase de la asignatura de Matemática? Tabla 8: Existencia de recursos didácticos en la institución Existencia de recursos didácticos en la institución 1. ¿La Unidad Educativa Mariano Aguilera cuenta con recursos didácticos para el desarrollo de una clase de la asignatura de Matemática? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala Docentes % valorativa del indicador Si, existen variados recursos didácticos Alto 1 12,5 1 para cada uno de los bloques. Si, existen recursos didácticos para Medio 0 0 2 todos los bloques pero no son variados. Si, existen, pero no abarcan todos los 0 0 3 bloques No existen recursos didácticos Bajo 7 87,5 4 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 1: Existencia de recursos didácticos en la institución Existencia de recursos didácticos en la institución Recursos didácticos en la UEMA 87,5%

100,0% 80,0%

Alto

60,0%

Medio 40,0%

Bajo

12,5%

20,0%

0,0%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que en un 87,5% corresponde a un nivel bajo, indicando que no existen recursos didácticos en la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, mientras que el 12,5% de las respuestas afirman en un nivel alto, que si existen variados recursos didácticos para la asignatura de matemática, mientras que en los ítems de la escala valorativa media se obtuvo el 0%. Los docentes expresaron los puntos de vista acerca de la variedad de recursos didácticos para el área de Matemática, quienes resaltaron la falta de estos para desarrollar las destrezas con criterio de desempeño, cabe resaltar que también existe una respuesta que asegura la variada existencia de recursos didácticos, pero estos se encuentran bajo custodia que impide el uso de ellos en una clase para un aprendizaje significativo. Pregunta 2. ¿Desde su punto de vista personal considera necesario el uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje?

Tabla 9: Utilidad de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas Utilidad de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño 2. ¿Desde su punto de vista personal considera necesario el uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy necesario Alto 8 100 1 Necesarios Medio 0 0 2 Poco necesarios 0 0 3 No son necesarios Bajo 0 0 4 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 2: Utilidad de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas Utilidad de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño Nesecidad de usar recursos didácticos 100% 100% 80%

Alto 60%

Medio

40%

Bajo

20%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra el 100% en un nivel alto en cuanto a la necesidad de los recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, en el Área de Matemática, partiendo que los docentes consideran que estos son necesarios dentro de una clase para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, considerando que constituyen los mecanismos que permiten demostrar al estudiante la utilidad de los contenidos con el fin de lograr un aprendizaje significativo. Pregunta 3. ¿El estado físico en que se encuentran los recursos didácticos existentes en la institución para el desarrollo de una clase de Matemática es?

Tabla 10: Estado físico de los recursos didácticos desempeño Estado físico de los recursos didácticos 3. ¿El estado físico en que se encuentran los recursos didácticos existentes en la institución para el desarrollo de una clase de Matemática es? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Excelente Alto 0 0 1 Muy bueno Medio 0 0 2 Bueno 1 12,5 3 Regular Bajo 6 75 4 Malo 1 12,5 5 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 3: Estado físico de los recursos didácticos desempeño Estado físico de los recursos didácticos Estado físico de los recursos didácticos

88%

100% 80%

Alto

60%

Medio

40% 20%

Bajo

13% 0%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que un 75% de los recursos están en estado regular, mientras que el 12, 5% aseguran que están en buen estado y el 12,5% manifiesta que los recursos didácticos para el área de Matemática están en mal estado. Por otro lado se puede apreciar que el 0% de los recursos están en excelente y muy buen estado. Los resultados demuestran que los recurso existentes en la UEMA, no se encuentran aptos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, porque su estado físico ha sido determinado en un nivel medio y bajo de la escala valorativa.

Pregunta 4. ¿En qué nivel usted cree que los recursos didácticos que existen en la Unidad Educativa para la asignatura de Matemática responden a los intereses curriculares prescritos por el MINEDUC? Tabla 11: Nivel de respuesta de los recursos didácticos a los intereses curriculares Nivel de respuesta de los recursos didácticos a los intereses curriculares 4. ¿En qué nivel usted cree que los recursos didácticos que existen en la Unidad Educativa para la asignatura de Matemática responden a los intereses curriculares prescritos por el MINEDUC? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Alto Alto 0 0 1 Alto Medio 0 0 2 Medio 3 37,50 3 Bajo Bajo 5 62,50 4 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 4: Nivel de respuesta de los recursos didácticos a los intereses curriculares Nivel de respuesta de los recursos didácticos a los intereses curriculares Correspondencia a los interéses curriculares 63%

70% 60% 50%

Alto

38%

40%

Medio

30%

Bajo

20% 10%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos responden a los intereses curriculares en un nivel medio considerando que el 62,5% de los encuestados coinciden la escala valorativa, mientras que el 37,5% aseguran que los recursos didácticos responden en un nivel medio a los intereses curriculares establecidos por el MINEDUC, en el nivel alto y muy alto se puede apreciar un 0% en las respuestas obtenidas.

Se puede notar que los recursos didácticos por no estar en un buen estado, por no responder a los intereses curriculares establecidos por el MINEDUC, están limitando el aprendizaje significativo de los estudiantes de la UEMA, porque no contribuyen al desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de matemática. Pregunta 5. ¿Considera que es pertinente la implementación de nuevos recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el área de Matemáticas? Tabla 12: Nivel de pertinencia de los recursos didácticos con las destrezas específicas Nivel de pertinencia de los recursos didácticos con las destrezas específicas 5. ¿Considera que es pertinente la implementación de nuevos recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el área de Matemáticas? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy pertinente Alto 6 75 1 Pertinente Medio 2 25 2 Poco pertinente 0 0 3 No es pertinente Bajo 0 0 4 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 5: Nivel de pertinencia de los recursos didácticos y destrezas específicas Nivel de pertinencia de los recursos didácticos y destrezas específicas Pertinencia de los Recursos Didácticos

80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

75%

Alto Medio

25%

Bajo 0%

Alto

Medio

Fuente: Elaboración propia.

Bajo

Interpretación: La gráfica demuestra en un 75% que es muy pertinente la implementación de los recursos didácticos considerando que este porcentaje se encuentra dentro de la escala valorativa alta, mientras que el 25% considera solo pertinente que responde al nivel medio, los ítems poco pertinente y no pertinente tienen un 0% en aceptación. En esta pregunta se destaca la necesidad de los docentes por contar con recursos didácticos que faciliten el proceso pedagógico, por esta razón se puede notar en una escala alta la solicitud de implementación de recursos didácticos en el área de matemática para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño debido a que garantizan el aprendizaje significativo de los estudiantes para el alcance de los estándares de calidad prescritos por el Ministerio de Educación, son necesidades latentes que se dan en las Instituciones del sector público por su gran número de estudiantes en los diferentes años básicos en relación a la limitada e inexistencia de medios que satisfagan el aprendizaje requerido. Pregunta 7. ¿Los docentes que dirigen el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Matemática usan recursos didácticos para dinamizar la clase en el desarrollo de una destreza específica? Tabla 13: Uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas Uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas 7. ¿Los docentes que dirigen el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Matemática usan recursos didácticos para dinamizar la clase en el desarrollo de una destreza específica? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Siempre Alto 1 12,50 1 Casi siempre Medio 1 12,50 2 A veces 6 75,00 3 Nunca Bajo 0 0 4 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 6: Uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas Uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas Uso de Recursos Didácticos 88% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Alto Medio Bajo

13% 0%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se puede apreciar en la gráfica el 12% de las respuestas corresponden a que siempre se usan los recursos didácticos existentes en la Institución, sin embargo se obtiene el mismo resultado en el ítem casi siempre, pero el 75% de las respuestas aseguran que los docentes solo en ciertas ocasiones usan recursos para dinamizar una clase de matemática. Por la insuficiencia de recursos en la Unidad Educativa y el estado físico en el que se encuentran los recursos didácticos según la información anteriormente revisada, influye en la respuesta de esta pregunta, porque la gran mayoría de docentes usa recursos didácticos “A veces” porque no están acorde a las necesidades pedagógicas planteadas para lograr un aprendizaje significativo, es por ello que prefieren dejar de lado el uso de recursos para evitar confundir el aprendizaje de los niños, dejando de lado la vinculación de un aprendizaje con la vida cotidiana., volviendo a una clase tradicionalista basada en el paradigma conductista.

Pregunta 8. ¿Los recursos empleados por los docentes son coherentes en función de la destreza a desarrollar en la clase? Tabla 14: Nivel de coherencia entre las destrezas y los recursos Nivel de coherencia entre las destrezas y los recursos 8. ¿Los recursos empleados por los docentes son coherentes en función de la destreza a desarrollar en la clase? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del indicador Docentes % Muy coherentes Alto 4 50,00 1 Coherentes Medio 3 37,50 2 Poco coherentes 1 12,50 3 No son coherentes Bajo 0 0 4 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 7: Nivel de coherencia entre las destrezas y los recursos Nivel de coherencia entre las destrezas y los recursos Coherencia en el uso de Recursos Didácticos 50%

50%

50% 40%

Alto

30%

Medio 20%

Bajo

10%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se aprecia en la gráfica, los recursos que emplea el docente y la destreza que pretende desarrollar tiene mucha coherencia logrando el 50% de respuestas, el 37,5% considera que son coherentes y el 12,5% responde que son poco coherentes. En este resultado se puede evidenciar que las pocas veces que el docente usa los recurso didácticos existentes en la Institución, estos tienen relación directa con las destrezas con criterio de desempeño que va a desarrollar en una clase, por lo tanto a

pesar del estado físico de los materiales disponibles, contribuyen a lograr un aprendizaje significativo en matemática. Pregunta 9. ¿En qué nivel usted considera que el desarrollo de destrezas específicas del área de matemática, acordes a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC, en los estudiantes de la Unidad Educativa Mariano Aguilera se benefician con el uso de recursos didácticos? Tabla 15: Nivel de beneficio de los estudiantes por el uso de recursos didácticos Nivel de beneficio de los estudiantes por el uso de recursos didácticos 9. ¿En qué nivel usted considera que el desarrollo de destrezas específicas del área de matemática, acordes a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC, en los estudiantes de la Unidad Educativa Mariano Aguilera se benefician con el uso de recursos didácticos? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del indicador Docentes % Alto Alto 1 12,50 1 Medio Medio 1 12,50 2 Bajo Bajo 6 75,00 3 TOTAL 8 100 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 8: Nivel de beneficio de los estudiantes por el uso de recursos didácticos

Nivel de beneficio de los estudiantes por el uso de recursos didácticos Beneficio de los estududiantes de la UEMA

80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

75%

Alto Medio 13%

Alto

Bajo

13%

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La grafica demuestra que un 75% de los encuestados considera en un nivel bajo el beneficio de los estudiantes en cuanto a los recursos didácticos utilizados para el

desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, el 12,5% considera que se benefician en un nivel medio y el 12,5% respondieron que el beneficio en alto. Los estudiantes de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, no se benefician de la facilidad que proporciona el uso de recursos didácticos en el desarrollo de destrezas específicas con criterio de desempeño en el área de Matemática, porque son insuficientes y poco coherentes con las finalidades de una clase, a esto se suma el mal estado físico en el que se encuentran, impidiendo que el estudiante logre responder a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC. Tabla 16: Resumen de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica Resumen de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica Resultado general del indicador a partir de la media aritmética Nivel Preguntas Media aritmética 1 2 3 4 5 7 8 1 8 0 0 6 1 4 2,86 Alto 0 0 1 3 2 7 4 2,43 Medio 7 7 5 0 0 0 0 2,71 Bajo Total Encuestados 8 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 9: Resumen de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica Resumen de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica Resultado General de la encuesta aplicada a la Comisión Pedagógica 35,71 36,00

33,93

34,00

Alto 32,00

30,36

Medio

30,00

Bajo

28,00 26,00

Alto

Medio

Fuente: Elaboración propia.

Bajo

% 35,71 30,36 33,93 100

Interpretación: La gráfica demuestra los resultados obtenidos en cuanto a la media aritmética, la misma que expresa 2,86 para un 35,71% en un nivel alto, en el nivel medio se obtuvo un 2,43 para un 30,36% y en el bajo se obtuvo un 2,71 para un 33,95% de los encuestados. Las medias aritméticas obtenidas están en función de las necesidades que presenta la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” en cuanto a los recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el área de matemática, para los estudiantes de octavo año de educación básica. Por esta razón en el nivel alto se puede evidenciar el requerimiento de la implementación de recursos, la inexistencia de ellos, la pertinencia en cuanto al desarrollo de destrezas y la coherencia de los medios que usan los docentes para lograr un aprendizaje significativo. Mientras que en el nivel medio los encuestados expresan el uso de los recursos didácticos por parte de los docentes en el desarrollo de destrezas y en el nivel bajo se evidencia la inexistencia de recursos en el Plantel, el estado físico en el que se encuentran, el nivel de respuesta a los intereses curriculares y también es bajo el beneficio que reciben os estudiantes por la falta de recursos didácticos. A continuación se procedió a aplicar una evaluación pedagógica a los estudiantes para determinar el nivel de desarrollo en que se encuentran las destrezas con criterio de desempeño acorde a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC. La evaluación pedagógica está compuesta de cinco preguntas y cada una de ellas responde a cada uno de los indicadores establecidos para evaluar la variable dependiente y estos a su vez están en correspondencia con las destrezas mencionadas.

Esta evaluación pedagógica se le aplicó, siendo consecuentes con el diseño experimental asumido y explicado en la metodología al grupo experimental y al grupo de control. Es necesario aclarar que el momento de la aplicación de la evaluación, en el grupo experimental faltó un estudiante y en el grupo de control, dos estudiantes, sin embargo, el procesamiento se realizará tomando como base para el cálculo porcentual a la totalidad de la muestra declarada en los dos grupos. El procedimiento utilizado para el procesamiento de los datos consistió en la ubicación de los resultados obtenidos por los estudiantes en la escala valorativa establecida para el indicador (Tabla 4) y luego se mostró de manera porcentual en tablas y gráficos. La primera pregunta de la evaluación pedagógica está relacionada con el segundo indicador: Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos, los resultados obtenidos a raíz de la aplicación del Pre-test al grupo experimental y al grupo control, quienes resolvieron las pruebas con los conocimientos adquiridos en las clases tradicionales, es decir que los docentes no incorporan recursos para las clases de matemática, este hecho se evidencia en la planificación de clase para números fraccionarios, enteros y decimales. Una vez tabulada las evaluaciones de forma independiente y procesada la información a través del programa Excel, se obtuvo resultados similares entre los dos grupos y fueron los siguientes:

Tabla 17: Resultados del primer indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Escala valorativa Totalidad de estudiantes ubicados en la % escala en el grupo experimental Alta: Resuelve las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y 1 2,78% decimales positivos. Media: Resuelve con las cuatro operaciones cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales 15 41,67% positivos pero comete errores. Baja: No resuelve las cuatro operaciones cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. TOTAL Fuente: Elaboración propia.

independiente con números Totalidad de estudiantes ubicados en la escala en el grupo control

2,86%

37,14%

55,56%

60%

100%

Gráfica 10: Resultados del primer indicador pre-test Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos 55,56 60,00

41,67

60,00

37,14

40,00 20,00

2,78 2,86

0,00

ALTO

MEDIO

Grupo Experimental

BAJO Grupo de Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores, tanto en el grupo experimental como en el grupo de control solo un estudiante con el 2,78%, y un estudiante con el

2,86% se encuentran en un nivel alto respectivamente, en tanto, 15 para un 41,67% y 13 para un 37,14% se encuentran en un nivel medio y 20 estudiantes para un 55,56% y 21 estudiantes para un 60% se encuentran en un nivel bajo. Estos resultados muestran que en este indicador no se alcanza el desarrollo requerido en la destreza con criterio de desempeño, partiendo de que la mayoría de los estudiantes, como se sustenta con los datos cuantitativos anteriormente mostrados se encuentran en un nivel bajo, lo que cualitativamente representa que presentan dificultades en la resolución de las operaciones básicas, siendo la multiplicación de números fraccionarios la operación con más dificultades, estos resultados coinciden en ambos grupos, sin embargo, en el grupo experimental, la operación que menos dificultades tuvo fue la suma, y el grupo de control es la multiplicación. Tabla 18: Resultados del segundo indicador del pre-test Nivel de resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Escala valorativa Totalidad de Totalidad de estudiantes ubicados estudiantes % en la escala en el % ubicados en la grupo experimental escala en el grupo control Alta: Resuelve operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y 0% división exacta con números enteros, 2 5,56% 0 racionales fraccionarios y decimales positivos. Media: Resuelve medianamente operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con 3 8,33% 5 14,29% números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Baja: No resuelve operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números 31 86,11% 30 85,71% enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 11: Resultados del segundo indicador del pre-test Nivel de Resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Nivel de Resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. 86,11

100,00

85,71

80,00 60,00 40,00 20,00

5,56 0,00

8,33

14,29

0,00

Alta

Media

Grupo Experimental

Baja Grupo Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos expuestos en el grupo experimental 2 estudiantes con el 5,56% y grupo de control ningún estudiante se encuentra en un nivel alto, en tanto, 3 para un 8,33% y 5 para un 14,29% se encuentran en un nivel medio y 31 estudiantes para un 86,11% y 30 estudiantes para un 85,71% respectivamente se encuentran en un nivel bajo. Los estudiantes presentan notables deficiencias en cuanto a la destreza de resolución de operaciones combinadas, tanto en el grupo experimental como en el grupo control existe un alto porcentaje en el nivel bajo, esto se debe a la falta de recursos didácticos pertinentes en el desarrollo de una clase de matemática, cabe resaltar que en el grupo experimental la mayor dificultad de los estudiantes es en la resolución de operaciones combinadas con números entero y números fraccionarios, mientras que en el grupo control la deficiencia en la resolución es en las operaciones combinadas con números decimales y fracciones, sin embargo en el grupo

experimental existen estudiantes que han logrado un aprendizaje significativo a pesar de la insuficiencia de recursos en la institución educativa, motivo por el cual se debe hacer énfasis en su implementación. Tabla 19: Resultados del tercer indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. Escala valorativa Totalidad de Totalidad de estudiantes estudiantes % ubicados en la % ubicados en la escala en el grupo escala en el experimental grupo control Alta: Deduce y aplica las fórmulas 4 11,11% 6 17,14% para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. Media: Deduce y aplica medianamente las fórmulas 3 8,33% 11 31,43% para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. Baja: No deduce ni aplica las fórmulas para el cálculo del 29 80,56% 18 51,43% volumen de prismas y de cilindros. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 12: Resultados del tercer indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros.

100,00

80,56

80,00

51,43

60,00

31,43

40,00 20,00

11,11

17,14

8,33

0,00

Alta

Media

Grupo Experimetal Fuente: Elaboración propia.

Baja Grupo Control

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores en el grupo experimental se obtuvo 4 estudiantes con un 11,11% y en el grupo de control 6 estudiantes con un 17, 14% se encuentran en un nivel alto, en tanto, 3 para un 8,33% y 11 para un 31,43% se encuentran en un nivel medio y 29 estudiantes para un 80,56% y 18 estudiantes para un 51,43% respectivamente se encuentran en un nivel bajo. Los estudiantes presentan deficiencias en cuanto al análisis e interpretación de ejercicios matemáticos, por esta razón la deducción de fórmulas resulta muy complejo porque no cuentan con la experimentación con objetos del entorno, entre los resultados obtenidos se puede evidenciar que los estudiantes del grupo experimental y control presentaron mayor dificultad en el cálculo de volumen del cilindro, mientras que en el prisma se obtuvieron resultados más favorables en cuanto al logro de destrezas con criterio de desempeño. Tabla 20: Resultados del cuarto indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares. Escala valorativa Totalidad de Totalidad de estudiantes estudiantes % ubicados en la % ubicados en la escala en el grupo escala en el experimental grupo control Alta: Aplica el teorema de Thales en 0 0% 0 0% la resolución de Figuras Geométricas similares. Media: Aplica de forma errónea el teorema de Thales en la 7 19,44% 7 20% resolución de Figuras Geométricas similares. Baja: No aplica el teorema de Thales 29 80,56% 28 80% en la resolución de Figuras Geométricas similares. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 13: Resultados del cuarto indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares. Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares.

100

80,56

80 60 40 20

19,44 20 0

Alta

Media

Grupo Experimental

Baja Grupo Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores en el grupo experimental y grupo de control no se obtienen resultados en el nivel alto, en tanto, 7 para un 19,44% y 7 para un 20% se encuentran en un nivel medio y 29 estudiantes para un 80,56% y 28 estudiantes para un 80% respectivamente se encuentran en un nivel bajo. En este indicador se puede evidenciar que la gran mayoría de estudiantes tanto del grupo experimental como del grupo control se encuentran en un nivel bajo, es decir, que no han logrado desarrollar las destrezas con criterio de desempeño de los conocimientos impartidos por el docente, esto se debe a la insuficiencia de recursos didácticos y la falta de vinculación de los aprendizajes en la vida cotidiana, el teorema de Thales requiere de análisis crítico, interpretación y planteamiento de acuerdo a las necesidades que presente el ejercicio, por ello es fundamental la inmediata implementación de recursos pertinentes con la temática prescrita por el MINEDUC para Octavo Año, considerando que los únicos beneficiados serán los estudiantes.

Tabla 21: Resultados del quinto indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos Escala valorativa Totalidad de Totalidad de estudiantes estudiantes % ubicados en la % ubicados en la escala en el grupo escala en el experimental grupo control Alta: Calcula y contrasta frecuencias absolutas y frecuencias 5 13,89% 9 25,71% acumuladas de una serie de datos gráficos. Media: Comete errores al calcular y contrastar frecuencias absolutas 10 27,78% 15 40% y frecuencias acumuladas de una serie de datos gráficos. Baja: No calcula y contrasta frecuencias absolutas y 21 58,33% 12 34,29% frecuencias acumuladas de una serie de datos gráficos. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 14: Resultados del quinto indicador del pre-test Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos 58,33 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00

40,00 25,71

34,29

27,78

13,89

Alta

Media

Grupo Experimental

Baja Grupo Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores en el grupo experimental se obtuvo 5 estudiantes con un 13,89% y en el grupo de control 9 estudiantes con un 25,71% que se encuentran en un nivel alto, en tanto que, 10 para un 27,78% y 15 para

un 40% se encuentran en un nivel medio y 21 estudiantes para un 58,33% y 12 estudiantes para un 34,29% respectivamente se encuentran en un nivel bajo. Los estudiantes de Octavo Año de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, reportan en la resolución de frecuencias absolutas y acumuladas un nivel bajo tanto en el grupo experimental como en el grupo de control, su mayor dificultad está en la representación gráfica de los datos, la contratación de la información proporcionada debe cumplir especificaciones que resultan complejas para los estudiantes, sin embargo existe en los dos grupos un considerable número de estudiantes que poseen un nivel alto en las destrezas esperadas para el indicador, tomando en cuenta los requerimientos del MINEDUC, es notable que no se responden a los estándares de calidad esperados, por ello es importante la implementación de recursos didácticos. El compromiso por la educación del decente debe estar orientado a contribuir con una generación de líderes con valores y conocimientos que le proporcionen las herramientas para lograr un bienestar social y familiar dentro del núcleo al que pertenece, por ello pequeñas acciones como los recursos en una clase de matemática generan actitudes de cambio tanto en los profesores como en los estudiantes, los niños aprenden más, los docentes se motivan con los resultados y trabajan con mayor ímpetu y amor a la profesión.

4.1.2. Segundo resultado: Manual de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas específicas en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” en la asignatura de matemática acordes a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación. Un manual es un documento en el que se encuentran prescritos todos los recursos didácticos que se consideran útiles dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje de matemática y que contribuyen alcanzar un aprendizaje significativo, además permiten el logro de destrezas con criterio de desempeño, siempre y cuando tengan coherencia con la temática que se pretende desarrollar. Por esta razón se ha diseñado el Manual de Recursos didácticos para el desarrollo de destrezas específicas en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”. El presente manual está estructurado con las siguientes partes: consta en primer lugar de una parte introductoria generalizada destacando la importancia del desarrollo de destrezas dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, seguido de ello se describe cada destreza especifica que ha sido considerada con mayor índice de dificultad en el aprendizaje de matemática, cuenta con un cuadro en el que se puede evidenciar la destreza y el estándar de calidad al que debe responder un estudiante al culminar el Octavo año, además, se presenta cada uno de los recursos didácticos coherentes con la destreza específica, se complementa con el modo de empleo del recurso dentro del salón de clase y la forma de manipulación del estudiante con la finalidad de que construya su propio conocimiento.

Las destrezas específicas con criterio de desempeño en la asignatura de matemática se desarrollan a través de la recopilación de conocimientos adquiridos por los estudiantes desde la formación básica Media, es decir que se debe contar con conocimientos previos que garanticen un buen desarrollo de destrezas, pero en algunos casos por la falta de empleo de recursos y otros factores suscitados en el ámbito académico los alumnos no cuentan con tal requerimiento, adicional a ello, la exigencia del currículo de octavo año de educación básica y los estándares a los que se debe responder dentro del proceso de enseñanza aprendizaje, la educación resulta un reto complejo para los docentes que tienen la noble labor de fomentar y producir un aprendizaje significativo. De esta manera se presenta el Manual de Recursos Didácticos, el cual se anexa a la tesis, como una propuesta para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, considerando cada una de ellas y el estándar al que responde como ya se había mencionado con anterioridad y se muestra a continuación en un resumen del manual. 4.1.2.1.

Bloque numérico

Tabla 22: Relación de la primera destreza con el estándar de calidad Relación de la primera destreza con el estándar de calidad Destrezas con criterio de desempeño

Estándar de calidad

Resolver las cuatro operaciones de Relaciona patrones numéricos crecientes con la adición o forma independiente con números multiplicación, y decrecientes con la resta y división. enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Fuente: Estándares de calidad (MINEDUC, 2012)

Los recursos didácticos que se han considerado para lograr la destreza especifica en los estudiantes de octavo año para que logren resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos son los que se describen en el siguiente apartado:

Se consideraron útiles los ábacos, cuentos con situaciones cotidianas positivas y negativas, rectas numéricas, puzles, semillas, siluetas con operaciones, tablas mágicas, recipientes de colores y flexómetros con la finalidad de permitir a los estudiantes la manipulación directa de los recursos y la demostración y utilidad en la vida cotidiana respondiendo de forma positiva a los estándares de calidad del MINEDUC. 4.1.2.2.

Bloque numérico

Tabla 23: Relación de la segunda destreza con el estándar de calidad Relación de la segunda destreza con el estándar de calidad Destrezas con criterio de desempeño

Estándar de calidad

Resolver operaciones combinadas de adición, Representa números naturales, fraccionarios y sustracción, multiplicación y división exacta decimales en forma concreta, gráfica, simbólica con números enteros, racionales fraccionarios y y simplificada. decimales positivos. Fuente: Estándares de calidad (MINEDUC, 2012)

Los recursos que se consideraron para desarrollar la destreza de resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos, en los estudiantes de octavo año de educación básica son los siguientes: Cuentos de la vida cotidiana, siluetas con operaciones combinadas, juegos digitales, láminas gráficas, objetos del entorno, cartulinas de colores, hojas milimetradas, carteles con la ley de los signos, gráficos de revistas, software matemático, dados y videos tutoriales, acordes a la temática que responde a la destreza especifica con criterio de desempeño para lograr en el estudiante el anhelado aprendizaje significativo que responda al estándar de calidad respectivo, los recursos son adaptables a las necesidades del niño de acuerdo a las adaptaciones curriculares en el caso de requerirlo.

4.1.2.3.

Bloque geométrico: Relaciones y funciones

Tabla 24: Relación de la tercera destreza con el estándar de calidad Relación de la tercera destreza con el estándar de calidad Destrezas con criterio de Estándar de calidad desempeño Deducir y aplicar las fórmulas Justifica procedimientos utilizados en la resolución y para el cálculo del volumen de formulación de situaciones o problemas geométricos de primas y de cilindros. medición y estimación. Analiza y explica el significado de los resultados obtenidos. Fuente: Estándares de calidad (MINEDUC, 2012)

Los recursos didácticos considerados para desarrollar la destreza de deducir fórmulas para el cálculo de volumen de prismas y cilindros en los estudiantes de octavo año de educación básica son aquellos que se describen el siguiente apartado: Son útiles para calcular el volumen de los cuerpos geométricos los flexómetros, cajas vacías, recipientes con escalas graduadas, Tics geométricos, juegos digitales, escalas de conversión, cuerpos geométricos sólidos, recipientes de dm3, prismas, básculas y balanzas, que harán posible el desarrollo de la destreza específica con criterio de desempeño en los estudiantes, con el fin de responder al estándar de calidad exigido por el MINEDUC. 4.1.2.4.

Bloque geométrico: Medida

Tabla 25: Relación de la cuarta destreza con el estándar de calidad Relación de la cuarta destreza con el estándar de calidad Destrezas con criterio de Estándar de calidad desempeño Aplicar el teorema de Thales en Identifica características y elementos de primas, pirámides, la resolución de Figuras cilindros y conos; paralelogramos, trapecios y círculos. Geométricas similares. Reconoce polígonos regulares e irregulares; rectas paralelas, perpendiculares y secantes en figuras planas y cuerpos geométricos. Identifica las unidades de tiempo: lustro, década y siglo. Fuente: Estándares de calidad (MINEDUC, 2012)

Los recursos didácticos que se consideraron para el desarrollo de la destreza específica con criterio de desempeño para aplicar el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares, en los estudiantes de octavo año de educación básica son las siguientes: Se ha seleccionado los geoplanos, gráficos con ejercicios de Thales, siluetas geométricas, triángulos congruentes, juegos digitales, acertijos, tangram, fichas matemáticas, figuras imprimibles y planos cartesianos, con la finalidad de desarrollar la destreza en cuestión y que los estudiantes logren un aprendizaje significativo acorde a los estándares de calidad exigidos por el MINEDUC, dentro de los requerimientos del perfil del egresado de octavo año. 4.1.2.5.

Bloque de estadística y probabilidades

Tabla 26: Relación de la quinta destreza con el estándar de calidad Relación de la quinta destreza con el estándar de calidad Destrezas con criterio de Estándar de calidad desempeño Calcular y contrastar frecuencias Comprende que las medidas de tendencia central describen el absolutas y acumuladas de una comportamiento de un conjunto de datos. Analiza datos serie de datos gráficos discretos en diagramas de barras, circulares, poligonales y en tablas publicadas en medios de comunicación. Fuente: Estándares de calidad (MINEDUC, 2012)

Los recursos didácticos seleccionados para alcanzar la destreza específica con criterio de desempeño de calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos, en los estudiantes de octavo año de educación básica son las que se describen en el párrafo siguiente: Para estadística y probabilidades se requiere de fichas para encuestas, centrogramas, polígonos e histogramas, pictogramas, planos cartesianos, geoplanos, smarticks, problemas del entorno y encuestas aplicadas al entorno, para lograr un

aprendizaje significativo dentro del proceso de enseñanza aprendizaje, estos recursos requieren de la participación activa de los niños para la recolección de datos y tabulación de los mismos, tomando como fuente de información dificultades latentes en el entorno educativo de manera que se oriente al alcance del estándar exigido por el MINEDUC. Los recursos didácticos expuestos fueron extraídos de portales Web especializados en proporcionar medio y recursos didácticos para el aprendizaje de los estudiantes según la temática que se desee impartir, además están basados en la experiencia docente de quienes imparten la asignatura de matemática, quienes han colaborado de manera voluntaria en seleccionar los recursos aptos de acuerdo a la destreza prescrita, además es pertinente mencionar que en la encuesta aplicada a los docentes de incluyó una pregunta en la que se solicitaba al encuestado relacionar el recurso óptimo para el desarrollo de determinada destreza, información que es útil al momento de la respectiva validación de la información proporcionada en el presente apartado. El manual cumple la función de herramienta indispensable para el desarrollo de destrezas específicas en matemática, por esta razón debe estar enmarcado de acuerdo a las necesidades que presentan los estudiantes, involucrando a los actores educativos quienes son participes directos del proceso pedagógico, resaltando siempre la utilidad de los aprendizajes en la vida cotidiana, es decir preparando a individuos críticos e independientes con identidad propia y autosuficiencia para lograr un mejorar su entorno y el de los que le rodean. Para mostrar de manera concreta la utilización del manual en la práctica pedagógica a continuación se muestra una planificación curricular en la que se han incluido los recursos didácticos en función de las destrezas con criterios de desempeño.

4.1.3. Tercer resultado: Validación de la propuesta interventiva: Manual de recursos didácticos El tercer resultado que se muestra está dirigido a la evaluación de la variable independiente: Manual de Recursos didácticos para el desarrollo de destrezas específicas en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” en la asignatura de Matemática acordes a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC, para la evaluación de dicha variable, como se planteó en la metodología se utilizó el método de validación por consenso que consiste en solicitar el criterio de expertos, proceso que se detallará más adelante: 

Selección de los expertos.



Verificación de su disponibilidad y voluntariedad de participar como evaluadores.



Envío de los materiales para la evaluación.



Procesamiento de los resultados.



Rediseño del manual a partir de las sugerencias de los expertos.



Aprobación definitiva del Manual.

Para la determinación de los expertos se tomó en consideración los siguientes aspectos: 

Titulación de tercer y cuarto nivel.



Afinidad de la titulación con respecto al tema a tratar.



Experiencia profesional

De esta manera se determinaron cinco expertos, a los cuales se les entrevistó de manera directa para determinar su disponibilidad y voluntariedad de participar como evaluadores de la propuesta. Posteriormente a esto se les envió, vía correo electrónico los documentos necesarios para la evaluación, como fueron cuerpo de la tesis, manual

de recursos didácticos e instrumentos de evaluación. A partir de la evaluación realizada se obtuvieron los siguientes resultados: Pregunta 1: Desde su punto de vista, ¿cree usted que la estructura del manual de recursos didácticos propuesto, es adecuada para aplicar en estudiantes de octavo año de Educación Básica? Tabla 27: Manual de recursos didácticos adecuado Manual de recursos didácticos adecuado 1. Desde su punto de vista, ¿cree usted que la estructura del manual de recursos didácticos propuesto, es adecuado para aplicar en estudiantes de octavo año de Educación Básica? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Adecuado Alto 33,33 2 1 Adecuado 50,00 3 2 Poco Adecuado Medio 16,67 1 3 No es Adecuado Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 15: Manual de recursos didácticos adecuado Manual de recursos didácticos adecuado ¿El manual de recursos didácticos es adecuado?

100%

83%

80%

Alto

60%

Medio 40%

Bajo

17% 20%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos expresados en el Manual, son adecuados en un nivel alto para un 83%, nivel medio para un 17%, mientras que en el nivel bajo se muestra un 0%.

Pregunta 2: ¿Considera usted que es aceptable la presentación estética del Manual de Recursos didácticos como una herramienta indispensable en el desarrollo de destrezas específicas de matemática? Tabla 28: Manual de recursos didácticos estéticamente aceptable Manual de recursos didácticos estéticamente aceptable 2. ¿Considera usted que es aceptable la presentación estética del manual de recursos didácticos como una herramienta indispensable en el desarrollo de destrezas específicas de matemática? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Aceptable Alto 33,33 2 1 Aceptable 66,67 4 2 Poco Aceptable Medio 0,00 0 3 No es Aceptable Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 16:: Manual de recursos didácticos estéticamente aceptable Manual de recursos didácticos estéticamente aceptable ¿Es aceptable la presentación estética del manual de recursos didácticos? 100% 100% 80%

Alto

60%

Medio

40%

Bajo

20%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos expresados en el Manual, son estéticamente aceptables en un nivel alto para un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0% dentro de la escala de valoración.

Pregunta 3: ¿Considera usted que la destreza y el estándar de calidad están debidamente vinculados para la determinación de los recursos didácticos que se pretenden implementar? Tabla 29: Vinculación de los recursos didácticos entre el estándar y la destreza Vinculación de los recursos didácticos entre el estándar y la destreza 3. ¿Considera usted que la destreza y el estándar de calidad están debidamente vinculados determinación de los recursos didácticos que se pretenden implementar? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes indicador Muy Vinculados Alto 2 1 Vinculados 4 2 Poco Vinculados Medio 0 3 No están Vinculados Bajo 0 4 TOTAL 6 Fuente: Elaboración propia.

para la % 33,33 66,67 0,00 0,00 100,00

Gráfica 17: Vinculación de los recursos didácticos entre el estándar y la destreza Vinculación de los recursos didácticos entre el estándar y la destreza ¿La destreza y el estándar de calidad están debidamente vinculados? 100% 100% 80%

Alto

60%

Medio

40%

Bajo

20%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos expresados en el Manual, están directamente vinculados a la destreza que se pretende desarrollar, en un nivel alto para un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0%.

Pregunta 4: ¿Considera usted que los recursos didácticos propuestos son aplicables para el desarrollo de destrezas específicas en el área de matemática? Tabla 30: Aplicabilidad del manual de recursos didácticos Aplicabilidad del manual de recursos didácticos 4. ¿Considera usted que los recursos didácticos propuestos son aplicables para el desarrollo de destrezas específicas en el área de matemática? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Aplicables Alto 33,33 2 1 Aplicables 66,67 4 2 Poco Aplicables Medio 0,00 0 3 No son Aplicables Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 18: Aplicabilidad del manual de recursos didácticos Aplicabilidad del manual de recursos didácticos ¿Los recursos didácticos propuestos son aplicables para el desarrollo de destrezas? 100% 100% 80%

Alto 60%

Medio

40%

Bajo

20%

Medio

Bajo

Alto

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos descritos por cada una de las destrezas en el Manual, son aplicables para el desarrollo de destrezas específicas con criterio de desempeño en la asignatura de matemáticas, en un nivel alto para un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0% dentro de la escala de valoración.

Pregunta 5: ¿Considera usted que los recursos didácticos expuestos en el manual son coherentes con los contenidos curriculares que responden a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC? Tabla 31: Coherencia de los recursos didácticos Coherencia del manual recursos didácticos 5. ¿Considera usted que los recursos didácticos expuestos en el manual son coherentes con los contenidos curriculares que responden a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Coherentes Alto 33,33 2 1 Coherentes 66,67 4 2 Poco Coherentes Medio 0,00 0 3 No son Coherentes Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 19: Coherencia del manual de recursos didácticos Coherencia del manual recursos didácticos ¿Los recursos didácticos expuestos en el manual son coherentes? 100% 100% 80%

Alto 60%

Medio

40%

Bajo

20%

Medio

Bajo

Alto

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos expresados en el Manual, son coherentes con los contenidos curriculares que responden a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC, en un nivel alto para un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0%.

Pregunta 6: ¿Considera usted que los recursos didácticos expuesto son pertinentes para el desarrollo de la destreza específica con criterio de desempeño en el área de matemática? Tabla 32: Pertinencia del manual de recursos didácticos Pertinencia del manual de recursos didácticos 6. ¿Considera usted que los recursos didácticos expuesto son pertinentes para el desarrollo de las destreza específica con criterio de desempeño en el área de matemática? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Pertinentes Alto 66,67 4 1 Pertinentes 33,33 2 2 Poco Pertinentes Medio 0,00 0 3 No son Coherentes Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 20: Pertinencia del manual de recursos didácticos Pertinencia del manual de recursos didácticos ¿Los recursos didácticos expuesto son pertinentes para el desarrollo de la destreza? 100% 100% 80%

Alto 60%

Medio

40%

Bajo

20%

Medio

Bajo

Alto

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos expresados en el Manual, son pertinentes para el desarrollo de las destreza específica con criterio de desempeño en el área de matemática, para un nivel alto en un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0%.

Pregunta 7: ¿Considera usted que los recursos didácticos que se proponen en el Manual, están relacionados con el entorno (vida cotidiana), para lograr un aprendizaje significativo? Tabla 33: Relación de los recursos didácticos con el entorno Relación de los recursos didácticos con el entorno 7. ¿Considera usted que los recursos didácticos que se proponen en el Manual, están relacionados con el entorno (vida cotidiana), para lograr un aprendizaje significativo? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Relacionado Alto 50,00 3 1 Relacionados 50,00 3 2 Poco Relacionados Medio 0,00 0 3 No están Relacionados Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 21: Relación de los recursos didácticos con el entorno Relación de los recursos didácticos con el entorno ¿Los Recursos didácticos están relacionados con el entorno? 100% 100% 80%

Alto

60%

Medio 40%

Bajo

20%

Medio

Bajo

Alto

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que los recursos didácticos expresados en el Manual, están relacionados con el entorno (vida cotidiana), para lograr un aprendizaje significativo, para un nivel alto en un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0%.

Pregunta 8: ¿Considera usted que con los recursos didácticos que se proponen en el presente Manual, es factible el alcance de los objetivos educativos propuestos por el MINEDUC? Tabla 34: Factibilidad de los recursos didácticos Factibilidad de los recursos didácticos 8. ¿Considera usted que con los recursos didácticos que se proponen en el presente manual, es factible el alcance de los objetivos educativos propuestos por el MINEDUC? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Factibles Alto 33,33 2 1 Factibles 66,67 4 2 Poco Factibles Medio 0,00 0 3 No son Factibles Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 22: Factibilidad de los recursos didácticos Factibilidad de los recursos didácticos ¿Es factible el alcance de los objetivos educativos con la aplicación del manual? 67% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Alto

33%

Medio Bajo 0%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que con los recursos didácticos expresados en el Manual, es factible el alcance de los objetivos educativos propuestos por el MINEDUC, para un nivel alto en un 67%, en el nivel medio para un 33%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0%.

Pregunta 9: ¿En qué nivel considera usted que los recursos didácticos propuestos responden a las destrezas con criterio de desempeño del área de matemática? Tabla 35: Nivel de respuesta de los recursos didácticos Nivel de respuesta de los recursos didácticos 9. ¿En qué nivel considera usted que los recursos didácticos propuestos responden a las destrezas con criterio de desempeño del área de matemática? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Alto Alto 0,00 0 1 Alto 66,67 4 2 Medio Medio 33,33 2 3 Bajo Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 23: Nivel de respuesta de los recursos didácticos Nivel de respuesta de los recursos didácticos Los recursos didácticos propuestos responden a las destrezas específicas 67% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Alto

33%

Medio Bajo 0%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que con los recursos didácticos descritos en el Manual, responden a las destrezas con criterio de desempeño del área de matemática, para un nivel alto de respuesta en un 67%, en el nivel medio de respuesta para un 33%, mientras que en el nivel bajo de respuesta se muestra también un 0% dentro de la escala de valoración.

Pregunta 10: ¿Considera usted que es viable la implementación de los recursos didácticos en la Institución, tomado en cuenta que el costo es inferior al beneficio que proporcionan? Tabla 36: Viabilidad para la implementación de los recursos didácticos Viabilidad para la implementación de los recursos didácticos 10. ¿Considera usted que es viable la implementación de los recursos didácticos en la institución, tomado en cuenta que el costo es inferior al beneficio que proporcionan? No. Frecuencia del ítem Equivalencia escala valorativa del Docentes % indicador Muy Viables Alto 33,33 2 1 Alto 66,67 4 2 Medio Medio 0,00 0 3 Bajo Bajo 0,00 0 4 TOTAL 100,00 6 Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 24: Viabilidad para la implementación de los recursos didácticos Viabilidad para la implementación de los recursos didácticos ¿Es viable la implementación de los recursos didácticos en la institución? 100% 100% 80%

Alto 60%

Medio

40%

Bajo

20%

Medio

Bajo

Alto

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra que la implementación de recursos didácticos expresados en el Manual, es viable la implementación de los recursos didácticos en la Institución, tomado en cuenta que el costo es inferior al beneficio que proporcionan, para un nivel alto en un 100%, en el nivel medio para un 0%, mientras que en el nivel bajo se muestra también un 0%.

Tabla 37: Resumen de la encuesta de validación Resumen de la encuesta de validación Resultado general de la validación a partir de la media aritmética Nivel Alto Medio Bajo

1 5 1 0

2 6 0 0

3 6 0 0

Preguntas 4 5 6 6 6 6 0 0 0 0 0 0 Total Encuestados

7 6 0 0

8 6 0 0

9 4 2 0

10 6 0 0

Media Aritmética 5,70 0,30 0,00 6,00

% 95% 5% 0% 100%

Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 25: Resumen de la encuesta de validación Resumen de la encuesta de validación Resultado general del indicador a partir de la media aritmética 95,00% 100,00% 80,00%

Alto

60,00%

Medio

40,00%

Bajo

20,00%

5,00%

0,00%

Alto

Medio

Bajo

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: La gráfica muestra un 95% de aceptación al Manual de Recursos didácticos diseñado para Octavo Año de Educación Básica, propuesto para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño y un 5% para un nivel medio, mientras que un 0% para un nivel bajo. La validación del Manual de Recursos didácticos para desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, acorde a los estándares de calidad, a partir del método criterio de expertos, dio como resultado una alta aceptación en cuanto a su estructura, presentación, vinculación, aplicabilidad, coherencia, pertinencia, relación con el entorno, nivel de

respuesta a los objetivos, nivel de respuesta a las destrezas y a la necesidad de implementación de recursos didácticos para matemática en la institución. La aceptación que se ha obtenido de parte de los expertos es notable, dado a la necesidad de contar con una guía que permitan el logro de destrezas en matemática logrando de este modo un aprendizaje significativo porque permite la interacción del estudiante con materiales que están vinculados con el entorno resaltando la utilidad de dicho aprendizaje en su accionar diario, haciendo énfasis en el constructivismo en donde el estudiante es un ente activo dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje. En vista de los factores que limitan el normal desarrollo de destrezas se diseñó el manual de recursos didácticos y está orientado a proporcionar al docente una herramienta muy valiosa en la aplicación de actividades matemáticas y en el alcance de destrezas que responden de manera significativa a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC, se ha propuesto para cada destreza los recursos que se consideran factibles y que permiten a los estudiantes interactuar y manipular apropiándose de los conocimientos requeridos en el año básico en el que se encuentran. El Manual de Recursos didácticos fue validado por expertos que imparten la asignatura de matemática o asignaturas a fines, por esta razón cuenta con un alto grado de confiabilidad y autenticidad, para que sea aplicado en el desarrollo de destrezas en los estudiantes de octavo año de educación básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, para que los estudiantes puedan responder a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación y se encuentren preparados para la vida.

4.1.4.

Cuarto resultado

Con la finalidad de comprobar la efectividad del Manual de Recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el área de matemática, en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica, se procedió a aplicar según la destreza al menos un recurso didáctico (Ver Anexo IV), de forma que refuerce los aprendizajes que poseían durante el periodo lectivo en el grupo experimental, mientras que el grupo control se siguió la secuencia de contenidos tal como avanzaba el desarrollo de contenidos explícito en el módulo por el Ministerio de Educación. Se trabajó en actividades diferenciadas con el grupo experimental desarrollando cada destreza y verificando de forma evaluativa el logro de cada una de ellas, en el caso de comprobar que no se desarrolló, se procedió a retroalimentar los contenidos con Recursos que garantizaban un desarrollo eficiente, posterior a la aplicación de recursos didácticos en los estudiantes del Octavo Año paralelo “C”, y comprobando que se produjo un aprendizaje significativo se aplicó la evaluación del pos-test planificada, la misma que proporcionaría la información acerca de la incidencia de los recursos didácticos en el desarrollo de destrezas específicas de Matemática, se contó con la presencia de 36 estudiantes, un ausente y una retirada. La primera pregunta de la evaluación pedagógica pos-test está relacionada con la destreza: Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 38: Resultados del primer indicador del post-test Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Totalidad de Totalidad de estudiantes ubicados estudiantes % Escala valorativa en la escala en el % ubicados en la grupo experimental escala en el grupo control Alta: Resuelve las cuatro operaciones de forma independiente con números 24 66,67% 2 5,71% enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Media: Resuelve con las cuatro operaciones cuatro operaciones de forma independiente con números 7 19,44% 12 34,29% enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos pero comete errores. Baja: No resuelve las cuatro operaciones cuatro operaciones de forma 5 13,89% 21 60% independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 26: Resultados del primer indicador del post-test Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. 80,00

66,67

60,00

34,29

40,00 20,00

19,44

13,89

MEDIO

BAJO

5,71

0,00

ALTO

Grupo Experimental Fuente: Elaboración propia.

Grupo de Control

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores, el grupo experimental con 24 estudiantes con un 66,67% y el grupo control con 2 estudiantes con un 5,71% para un nivel alto, en tanto que 7 estudiantes con un 19,44% en el grupo experimental y 12 estudiantes con un 34,29% en el grupo control para un nivel medio, mientras que 5 estudiantes para un 13,89% en el grupo experimental y 21 estudiantes con un 60,00% para el grupo control se encuentran en un nivel bajo. Se puede evidenciar una evolución notable en el grupo experimental considerando que en el pre-test pocos estudiante se encontraba en el nivel alto, sin embargo poseían un alto porcentaje en el nivel medio y bajo, pero después de la aplicación de recursos didácticos los estudiantes alcanzaron el nivel de aprendizaje para resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos, en su gran mayoría, también se puede evidenciar un porcentaje normalizado en el nivel medio y bajo que son pocos estudiantes los que presentan dificultades para la resolución de operaciones como multiplicación y división. En el grupo control quienes no fueron reforzados las destrezas con recursos didácticos, no demuestran cambios en sus niveles de aprendizaje, por el contrario tienen las mismas dificultades para la resolución de operaciones básicas con números enteros, racionales fraccionarios y decimales. La siguiente pregunta de la evaluación pedagógica pos-test está relacionada con la destreza: Nivel de Resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 39: Resultados del segundo indicador del post-test Nivel de Resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos Totalidad de Totalidad de estudiantes en el estudiantes en % Escala valorativa grupo experimental % el grupo control Alta: Resuelve operaciones combinadas de adición, sustracción, 5,71% multiplicación y división exacta con 30 83,33% 2 números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Media: Resuelve medianamente operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y 4 11,11% 10 28,57% división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. Baja: No resuelve operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con 2 5,56% 23 65,71% números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 27: Resultados del segundo indicador del post-test Nivel de resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos Nivel de resolución de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos

100,00

83,33 65,71

80,00 60,00

28,57

40,00 5,71

20,00

11,11

5,56

0,00 Alta

Media

Grupo Experimental

Baja Grupo Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos, el grupo experimental con 30 estudiantes con un 83,33% y el grupo control con 2 estudiantes con un 5,71% para un

100

nivel alto, en tanto que 4 estudiantes con un 11,11% en el grupo experimental y 10 estudiantes con un 28,57% en el grupo control para un nivel medio, mientras que 2 estudiantes para un 5,66% en el grupo experimental y 23 estudiantes con un 65,71% para el grupo control se encuentran en un nivel bajo. En la segunda destreza la mayor parte de los estudiantes del grupo experimental demostraron dominio para la resoluciรณn de operaciones combinadas de adiciรณn, sustracciรณn, multiplicaciรณn y divisiรณn exacta con nรบmeros enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos, sin embargo muestran algunas dificultades en la resoluciรณn de operaciones combinadas con fracciones, mientras que el grupo control la evoluciรณn es mรญnima, manteniendo la mayor parte de sus estudiantes un nivel bajo, porque presentan las mismas dificultades que en la evaluaciรณn pedagรณgica del Pre-test. La siguiente pregunta de la evaluaciรณn pedagรณgica pos-test estรก relacionada con la destreza: Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fรณrmulas para el cรกlculo del volumen de prismas y de cilindros, los resultados obtenidos fueron los siguientes: Tabla 40: Resultados del tercer indicador del post-test Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fรณrmulas para el cรกlculo del volumen de prismas y de cilindros Totalidad de Totalidad de estudiantes estudiantes % Escala valorativa ubicados en la % ubicados en la escala en el grupo escala en el experimental grupo control Alta: Deduce y aplica las fรณrmulas para 23 63,89% 5 14,29% el cรกlculo del volumen de prismas y de cilindros. Media: Deduce y aplica medianamente las fรณrmulas para el cรกlculo del 1 2,78% 2 5,71% volumen de prismas y de cilindros. Baja: No deduce ni aplica las fรณrmulas para el cรกlculo del volumen de 12 33,33% 28 80% prismas y de cilindros. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboraciรณn propia.

101

Gráfica 28: Resultados del tercer indicador del post-test Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros Nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros 80,00 80,00

63,89

60,00 33,33

40,00 14,29 2,78 5,71

20,00 0,00

Alta

Media

Grupo Experimetal

Baja Grupo Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores, el grupo experimental con 23 estudiantes con un 63,89% y el grupo control con 5 estudiantes con un 14,29% para un nivel alto, en tanto que 1 estudiantes con un 2,78% en el grupo experimental y 2 estudiantes con un 5,71% en el grupo control para un nivel medio, mientras que 12 estudiantes para un 33,33% en el grupo experimental y 28 estudiantes con un 80,00% para el grupo control se encuentran en un nivel bajo. El aprendizaje significativo de la destreza de nivel de aprendizaje para deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros, no se logró como las destrezas anteriores los estudiantes del grupo experimental aun presentan dificultades al recordar las fórmulas para la resolución de determinados ejercicios, sin embargo muchos alcanzaron el nivel esperado y en comparación al grupo control se evidencia que no logran desarrollar la destreza de forma tradicional, es importante el trabajo con recursos didácticos que resalten la utilidad de cada contenido para la vida cotidiana del estudiante.

102

La siguiente pregunta de la evaluación pedagógica pos-test está relacionada con la destreza: Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares, los resultados obtenidos después de la intervención fueron los siguientes: Tabla 41: Resultados del cuarto indicador del post-test Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares Totalidad de Totalidad de estudiantes ubicados estudiantes ubicados % Escala valorativa en la escala en el % en la escala en el grupo experimental grupo control Alta: Aplica el teorema de Thales 29 80,56% 1 2,86% en la resolución de Figuras Geométricas similares. Media: Aplica de forma errónea el teorema de Thales en la 2 5,56% 2 5,71% resolución de Figuras Geométricas similares. Baja: No aplica el teorema de 5 13,89% 32 91,43% Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 29: Resultados del cuarto indicador del post-test Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares Nivel de aprendizaje para aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares 91,43 100,00

80,56

80,00 60,00 40,00 2,86

20,00

5,56 5,71

13,89

0,00

Alta

Media

Grupo Experimental Fuente: Elaboración propia.

Baja Grupo Control

103

Interpretación: Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores, el grupo experimental con 29 estudiantes con un 80,56% y el grupo control con 1 estudiantes con un 2,86% para un nivel alto, en tanto que 2 estudiantes con un 5,56% en el grupo experimental y 2 estudiantes con un 5,71% en el grupo control para un nivel medio, mientras que 5 estudiantes para un 13,89% en el grupo experimental y 32 estudiantes con un 91,43% para el grupo control se encuentran en un nivel bajo. Tanto para el grupo experimental como el grupo control resulta complejo la resolución de triángulos semejantes en posición de Thales, sin embargo se notó una gran diferencia después de la intervención de recursos didácticos en el grupo experimental porque en su gran mayoría alcanzaron un nivel alto en el aprendizaje al dominar la destreza especifica con criterio de desempeño, mientras que en el grupo control siguen manteniendo el nivel bajo, cabe resaltar que no hay mucha variación entre los resultados del pre-test y pos-test para los estudiantes del grupo control. Las operaciones de proporcionalidad geométrica requieren de una valoración de su utilidad en la vida cotidiana, si los niños no están conscientes de la importancia de dicho aprendizaje, desarrollaran una negatividad y resistencia por lograr dicha destreza, se debe hacer énfasis en la motivación por el conocimiento, el docente debe poner todo su ingenio para despertar el interés y la clase sea completamente interactiva. La siguiente pregunta de la evaluación pedagógica pos-test está relacionada con la destreza: Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

104

Tabla 42: Resultados del quinto indicador del post-test Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos Totalidad de Totalidad de estudiantes estudiantes % Escala valorativa ubicados en la % ubicados en la escala en el grupo escala en el experimental grupo control Alta: Calcula y contrasta frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas 21 58,33% 2 5,71% de una serie de datos gráficos. Media: Comete errores al calcular y contrastar frecuencias absolutas y 11 30,56% 5 14,29% frecuencias acumuladas de una serie de datos gráficos. Baja: No calcula y contrasta frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas 4 11,11% 28 80,00% de una serie de datos gráficos. TOTAL 36 100% 35 100% Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 30: Resultados del quinto indicador del post-test Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos Nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos 80,00 80,00

58,33

60,00 30,56

40,00

14,29 5,71

20,00

11,11

0,00

Alta

Media

Grupo Experimental

Baja Grupo Control

Fuente: Elaboración propia.

Interpretación Como se muestra en las tablas y gráficos anteriores, el grupo experimental con 21 estudiantes con un 58,33% y el grupo control con 2 estudiantes con un 5,71% para un nivel alto, en tanto que 11 estudiantes con un 30,56% en el grupo experimental y 4

105

estudiantes con un 14,29% en el grupo control para un nivel medio, mientras que 4 estudiantes para un 11,11% en el grupo experimental y 28 estudiantes con un 80,00% para el grupo control se encuentran en un nivel bajo. Al evaluar el nivel de aprendizaje para calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos, el grupo experimental demostró mayor destreza para ejecutar los ejercicios, sin embargo el grupo control tuvo una pequeña variación negativa en comparación a los resultados del Pre-test, considero que se debe a que no fueron reforzados dichos contenidos con la aplicación de recursos didácticos, por tal motivo no se logra un aprendizaje significativo que responda a los estándares de calidad exigidos por el Ministerio de Educación. Una vez tabulado los resultados y analizado todos los datos obtenidos se puede evidenciar que los recursos didácticos son relevantes en el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, debido a que contribuyen a alcanzar el aprendizaje significativo porque permite la interacción de los estudiantes con los medios del entorno, valorando la utilidad de cada uno de los contenidos en el desenvolvimiento de la vida cotidiana, permite que cada niño exprese su apreciación y demuestre los logros alcanzados en el menor tiempo posible, es por ello que se puede notar la diferencia entre un aprendizaje tradicional y un aprendizaje basado en recurso didácticos en los resultados que se presentan. Es importante aclarar que el día de la aplicación de le evaluación pedagógica, se encontraban 34 de los 36 estudiantes que conforman el grupo experimental, sin embargo se han considerado al total de estudiantes en la tabulación de la información, es decir que se analizó los datos sobre el total de individuos objetos de estudio, aunque difiere en los resultados generales dicha variante no representa un valor significativo,

106

razón por la cual la información proporcionada es confiable y veraz, ya que los alumnos estaban en capacidad de resolver la evaluación pedagógica aplicada por la docente de matemática. La labor del docente en el desarrollo de destrezas es determinante, porque es quien organiza los contenidos y debe poseer la capacidad para proponer de forma coherente y pertinente el recurso optimo que responda al contenido, es por ello que se elaboró el Manual de Recursos Didácticos que propone medios que contribuyen a desarrollar las destrezas específicas, cabe resaltar que se debe invertir tiempo y sobre todo la vocación que caracteriza a un docente porque la educación requiere de un compromiso social desmedido cuyos resultados se observaran en el liderazgo de futuros profesionales. La eficiencia del Manual de Recursos Didácticos está sustentado con los resultados analizados en el Pos-test, cuenta con respaldos de las evaluaciones pedagógicas aplicadas a los estudiantes tanto del grupo experimental como del grupo control, por tal motivo se puede asegurar que un recursos didáctico en Matemática hace posible el alcance de los estándares de calidad que requiere el Ministerio de Educación.

107

Conclusiones 

Las destrezas específicas con criterio de desempeño en los estudiantes de octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en el Área de Matemática, se encuentran en un nivel bajo de la escala valorativa, debido a que presentan dificultades en el desarrollo de la prueba objetiva propuesta, estaba diseñada con ejercicios de acuerdo a las destrezas que se pretendía evaluar, evidenciado deficiencias en el aprendizaje de acuerdo al nivel que cursan, por ende no están acorde a los estándares de calidad esperados por el MINEDUC.



El resultado de la validación del Manual de Recursos didácticos para desarrollar las destrezas específicas de la asignatura Matemática en los estudiantes de octavo año de Educación Básica, acorde a los estándares de calidad, a partir del método criterio de expertos, tuvo un nivel alto en cuanto a los parámetros consultados a los encuestados, quienes avalaron la aplicación del manual para lograr los propósitos planteados en el proceso de enseñanza-aprendizaje.



La implementación de recursos didácticos al proceso pedagógico, dio como resultado un alcance significativo de destrezas, marcando una brecha entre los estudiantes del grupo experimental y del grupo control, es notable que quienes aprenden a interactuar con medios o herramientas didácticas logran aprender más en menor tiempo, en comparación a los estudiantes que reciben una formación tradicional en la que no se evidencia el uso de recursos o medios que fortalezcan un aprendizaje significativo.

108

Recomendaciones 

Se recomienda a la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” proporcionar la apertura y las facilidades en cuanto a trámites y solicitudes de aplicación de proyectos de Investigación a los estudiantes, personal docente o administrativo del plantel, siempre que se evidencie el nivel de impacto favorable para el objeto de estudio, considerando la importancia de generar un valor agregado en el proceso de enseñanza-aprendizaje o gestión administrativa y docente, debido a que los trabajos de campo contribuyen a la búsqueda exhaustiva de la calidad en la educación .



Se recomienda a los docentes de Matemática que se implemente el uso de recursos didácticos en los demás niveles de Educación Básica, para desarrollar destrezas con criterio de desempeño en el proceso pedagógico, convirtiendo las temidas clases de Matemática en clases interactivas, innovadoras y motivacionales para que un estudiante tenga la predisposición de aprender y le quede el interés por seguir aprendiendo en clases futuras.



Se recomienda aplicar recursos didácticos en los demás niveles de matemática para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en los estudiantes, además se deben realizar estudios futuros relacionados con la motivación por el aprendizaje, considerando los estilos de aprendizaje y la diversidad que existe entre los niños que conforman, debido a la constatación de la falta de interés de ellos por trabajar en la asignatura de Matemática.

109

Referencias bibliográficas: Almeida, R. (2010). Técnicas activas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática. Universidad Tecnológica Equinoccial. Ibarra – Ecuador.

Asamblea Constituyente. Constitución Política del Ecuador. (2008). Recuperado de: http://www.asambleanacional.gov.ec/documentos/Constitucion-2008.pdf

Cerezal, J. & Fiallo, J. (2009). Como Investigar en Pedagogía. Habana. Cuba. Pueblo y Educación.

Córdova, C. (2005). Consideraciones sobre la Metodología de la Investigación. Habana. Cuba.

Rojas, D. (2009). Filosofía de la Educación. Principios Educativos. Recuperado de: http://www.kaleidoscopio.com.ar/fs_files/user_img/Filosof%C3%ADa%20y%2 0Educaci%C3%B3n/Filosof%C3%ADa%20de%20la%20Educaci%C3%B3n.pd f

De Corte, E. (2015). Aprendizaje Constructivo, Autorregulado, Situado y Colaborativo: Un Acercamiento a la Adquisición de la Competencia Adaptativa (Matemática). Páginas de Educación. Montevideo, 8 (2). Recuperado de: http://www.scielo.edu.uy/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S168874682015000200001&lang=pt#x

EPT. (2014). Enseñanza y aprendizaje lograr la calidad para todos. Informe de Seguimiento de la EPT en el Mundo. UNESCO. 501.

Fernández, J. (2010). Neurociencias y Enseñanza de la Matemática. Revista Iberoamericana de Educación, 51 (3). 12.

García, J. (2012). La Educación Emocional, su importancia en el proceso de aprendizaje. Revista Educación, 36 (1). 25.

Godino, J. Batanero, C & Font, V. (2003). Fundamentos de la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas para maestros. Granada. Recuperado de: http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/1_Fundamentos.pdf

110

Gómez, I & García, F. (2013). Manual de Didáctica. Aprender a enseñar. Madrid. España. Pirámide.

GONZÁLEZ, M. LÓPEZ, A. PINO, M. (2013). Análisis Psicométrico de una Escala sobre Estilos de Enseñanza (ESEE). Enseñanza & Teaching, 31, (1). Salamanca. Recuperado de: http://revistas.usual.es/index.php/02125374/article/download/11611/19029

Hernández, R. Fernández, C. & Baptista, P. (2006). Metodología de la Investigación. Iztapalapa. México. McGraw-Hill Companies, Inc. 4. Recuperado de: https://competenciashg.files.wordpress.com/2012/10/sampieri-et-almetodologia-de-la-investigacion-4ta-edicion-sampieri-2006_ocr.pdf

León, M. Bárcena, I. & Gallart, A. (2010). HERRAMIENTAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA INFORMÁTICA MÉDICA. Didasc@lia: Didáctica y Educación. Cuba. 3. 99-110. Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4227315.pdf Louzano, P. (2001): Developing educational equity indicators in Latin América. UNESCO, Recuperado de: http://unesdoc.unesco.org/images/0016/001617/161770e.pdf Fecha 10 de marzo del 2016.

Masapanta L. (2012). El Modelo Pedagógico Constructivista Aplicado por los Docentes y su Influencia en la Enseñanza - Aprendizaje de los Estudiantes de los Décimos Años de la sección nocturna del Instituto Tecnológico Superior “La Maná” Año Lectivo 2011-2012. Universidad Técnica de Cotopaxi. La Maná. Ecuador

Ministerio de Educación del Ecuador (MINEDUC), (2012). Estándares de Calidad Educativa. Recuperado de http://educacion.gob.ec/wpcontent/uploads/downloads/2013/03/estandares_2012.pdf Fecha: 17 de Mayo del 2016.

Ministerio de Educación del Ecuador (MINEDUC). (2010). Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica 2010. Recuperado de: http://educacion.gob.ec/curriculo-educacion-general-basica/

Ogalde, I. (2013). Materiales Didácticos: Medios y recursos de apoyo para la docencia. México. Trillas S.A.

111

Panchez, L. (2013). Los Organizadores Gráficos como Recurso Didáctico en el Proceso de enseñanza-aprendizaje de Matemática en los estudiantes de Octavo Año de Educación Básica de la Unidad Educativa Santa María Eufrasia, durante el año Lectivo 2012-2013. Universidad Central del Ecuador. Quito – Ecuador.

Peñarreta, I. (2014). Guía Metodológica para el desarrollo de destrezas de razonamiento lógico-matemático en los niños de 12 años. Universidad Técnica Salesiana SEDE Quito. Quito – Ecuador. Recuperado de: http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/6960/1/UPS-QT05680.pdf

Real Academia de la Lengua Española. (2016). Diccionario de la Lengua Española. Madrid. Tricentenario. Recuperado de: http://dle.rae.es/

Registro Oficial. (2011). Ley Orgánica de Educación Intercultural. Recuperado de: http://www.evaluacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2015/06/Anexob.-LOEI.pdf

Sánchez, J. & Fernández, J. 2010. La Enseñanza de la Matemática. Fundamentos Teóricos y bases psicopedagógicas. Madrid. España: CCS.

Secretaria Nacional de Planificación y Desarrollo. (2013). Plan Nacional del Buen Vivir. Recuperado de: http://www.buenvivir.gob.ec/

SOCA, E. (2015). Revista cubana de Informática Médica. El trabajo Independiente en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje. Recuperado de: http://scielo.sld.cu/pdf/rcim/v7n2/rcim02215.pdf

Suarez, D. Martínez, M. Parra, A. Jiménez, J. (2015). Investigación Documental Sobre Calidad De La Educación En Instituciones Educativas Del Contexto Iberoamericano. Revista Entramados - Educación Y Sociedad. Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/5236201.pdf

Tejada, D. (2013). Metodología de la investigación. Recuperado de https://danilotejeda.files.wordpress.com/2013/05/mi_v_procesamient_analisis_ datos.pdf

UNESCO, (2010). Informe: Datos Mundiales de Educación, 7 (36). Recuperado de: http://unesdoc.unesco.org/images/0018/001836/183650s.pdf

112

UNESCO, (2013). Informe de Seguimiento de la EPT en el Mundo. Enseñanza Aprendizaje: Lograr la calidad para todos. Recuperado de: http://unesdoc.unesco.org/images/0022/002256/225654s.pdf

UNESCO. (1989). Material Didáctico Escrito: Un Apoyo Indispensable. Recuperado de: http://unesdoc.unesco.org/images/0009/000919/091954SB.pdf

Valledor, R & Ceballos, M. (2005). Temas de Metodología de la Investigación Educacional. Metodología de la Investigación Educacional. Biblioteca Virtual de Metodología de la Investigación Educacional.

Viña, V. (2013). Los medios de enseñanza en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la ortografía. Pedagogía Profesional. Cuba. 11 (2). Recuperado de: http://www.pedagogiaprofesional.rimed.cu/Numeros/Vol%2011%20No%202/Ver onica.pdf

113

ANEXOS Anexo 1: Planificaciรณn de Matemรกtica sin recursos didรกcticos y Planificaciรณn incluyendo recursos didรกcticos.

114

Anexo 2: Cuestionario de Indagación y sondeo preliminar de recursos didácticos. Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo Investigación y Postgrados

Maestría en Ciencias de la Educación Titulación II 2016- 08 Encuesta aplicada a las Autoridades y Comisión Pedagógica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Objetivo: Determinar el nivel de incidencia de los recursos didácticos para desarrollar destrezas específicas en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa Mariano Aguilera en la asignatura de Matemática, acordes a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación. Nota: Marque con una X la respuesta que usted considere correcta. 1. ¿La Unidad Educativa Mariano Aguilera cuenta con recursos didácticos para el desarrollo de una clase de la Asignatura de Matemática? Si, existen variados recursos didácticos para cada uno de los bloques (……...) Si, existen recursos didácticos para todos los bloques pero no son variados

(……...)

Si, existen pero no abarcan todos los bloques

(……...)

No existen recursos didácticos

(……...)

2. Desde su punto de vista personal, considera necesarios el uso de recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño, dentro el proceso de enseñanza aprendizaje Muy necesarios (……...) Necesarios

(……...)

Poco necesarios

(……...)

No son necesarios

(……...)

3. El estado físico en el que se encuentran los recursos didácticos existentes en la Institución para el desarrollo de una clase de matemática es: Excelente (……...) Muy Bueno

(……...)

Bueno

(……...)

Regular

(……...)

Malo

(……...)

4. ¿En qué nivel usted cree que los recursos didácticos que existen en la Unidad Educativa para la asignatura de Matemática responden a los intereses curriculares prescritos por el Ministerio de Educación? Muy Alto (……...) Alto (……...) Medio (……...) Bajo (……...)

115

5. Considera que es pertinente la implementación de nuevos recursos didácticos para el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de Matemática Muy Pertinente (……...) Pertinente

(……...)

Poco pertinente

(……...)

No es Pertinente

(……...)

6. Relacione y seleccione el tipo de recursos didácticos que contribuye al desarrollo de destrezas con criterio de desempeño en el Área de Matemática. Recursos Didácticos Resolver operaciones básicas de forma independiente con números enteros, fraccionarios y decimales.

Ábacos Cuentos de situaciones positivas y negativas Rectas Numéricas Puzles Semillas Siluetas Tablas Mágicas Recipientes con colores Etiquetas Flexómetro Juegos digitales Láminas Gráficas Objetos del entorno Cartulinas de colores Tablas con la Ley de los signos Gráficos de revistas Software matemático Dados Video Cajas vacías Recipientes con escalas graduadas Tics geométricos Juegos digitales Escalas de conversión Cuerpos geométricos solidos Recipientes de dm3

Destrezas Resolver operaciones Deducir y combinadas de aplicar las adición, sustracción, fórmulas multiplicación y para el división exacta con cálculo del números enteros, volumen de racionales prismas y fraccionarios y de cilindros. decimales positivos.

Aplicar el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométric as similares.

Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos

116

117

Anexo 3: Evaluación Pedagógica Pre-test Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo Investigación y Postgrados

Maestría en Ciencias de la Educación Titulación II 2016- 08 Evaluación Pedagógica aplicada a los Estudiantes de Octavo Año de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Objetivo: Identificar el nivel de desarrollo de las destrezas específicas con criterio de desempeño que poseen los estudiantes previo a la implementación de recursos didácticos en el Área de Matemática. 1. Resuelva las cuatro operaciones básicas de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. (C, P) a. (+5) + (-4) b. (+6) - (-3) c. (+10) x (-3) d. (-8) ÷ (+2)

12,5 + 123,4

21,75 − 13,4

k. 124,36 x75, 23

14691 ÷ 87

2. Resuelva las siguientes operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. b. a. −[−8 ÷ 2 3 x(−2) 5]

d) (3,12 − 0,13) ÷ 2,3 + 4 x (3 + 2,1 X 3,2)

118

119

Anexo 4: Encuesta de Validación de Recursos didácticos Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo Investigación y Postgrados

Maestría en Ciencias de la Educación 2016- 08

Encuesta de validación del Manual de Recursos Didácticos Objetivo: Determinar los recursos didácticos óptimos para el desarrollo de destrezas específicas en los estudiantes de octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera”, en la asignatura de matemática acorde a los estándares de calidad establecidos por el Ministerio de Educación. Cuestionario: 1. Desde su punto de vista, ¿cree usted que la estructura del manual de recursos didácticos propuesto, es adecuado para aplicar en estudiantes de octavo año de Educación Básica? Muy Adecuado

(……...)

Adecuado

(……...)

Poco Adecuado

(……...)

No es Adecuado

(……...)

2. ¿Considera usted que es aceptable la presentación estética del Manual de Recursos didácticos como una herramienta indispensable en el desarrollo de destrezas específicas de matemática? Muy Aceptable

(……...)

Aceptable

(……...)

Poco Aceptable

(……...)

No es Aceptable

(……...)

3. ¿Considera usted que la destreza y el estándar de calidad están debidamente vinculados para la determinación de los recursos didácticos que se pretenden implementar? Muy Vinculados

(……...)

Vinculados

(……...)

Poco Vinculados

(……...)

No están Vinculados

(……...)

120

4. ¿Considera usted que los recursos didácticos propuestos son aplicables para el desarrollo de destrezas específicas en el área de matemática? Muy Aplicables

(……...)

Aplicables

(……...)

Poco Aplicables

(……...)

No son Aplicables

(……...)

5. ¿Considera usted que los recursos didácticos expuestos en el manual son coherentes con los contenidos curriculares que responden a los estándares de calidad establecidos por el MINEDUC? Muy Coherentes

(……...)

Coherentes

(……...)

Poco Coherentes

(……...)

No son Coherentes

(……...)

6. ¿Considera usted que los recursos didácticos expuesto son pertinentes para el desarrollo de la destreza específica con criterio de desempeño en el área de matemática? Muy Pertinentes

(……...)

Pertinentes

(……...)

Poco Pertinentes

(……...)

No son Pertinentes

(……...)

7. Considera usted que los recursos didácticos que se proponen en el Manual, están relacionados con el entorno (vida cotidiana), para lograr un aprendizaje significativo. Muy Relacionado

(……...)

Relacionados

(……...)

Poco Relacionados

(……...)

No están Relacionados

(……...)

8. Considera usted que con los recursos didácticos que se proponen en el presente Manual, es factible el alcance de los objetivos educativos propuestos por el MINEDUC? Muy Factibles

(……...)

Factibles

(……...)

121

Poco Factibles

(……...)

No son Factibles

(……...)

9. ¿En qué nivel considera usted que los recursos didácticos propuestos responden a las destrezas con criterio de desempeño del área de matemática? Muy Alto

(……...)

Alto

(……...)

Medio

(……...)

Bajo

(……...)

10. ¿Considera usted que es viable la implementación de los recursos didácticos en la Institución, tomado en cuenta que el costo es inferior al beneficio que proporcionan? Muy Viables

(……...)

Viables

(……...)

Poco Viables

(……...)

No son Viables

(……...)

Gracias por su colaboración

122

Anexo 5: Evaluación Pedagógica Post-test

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo Investigación y Postgrados

Maestría en Ciencias de la Educación Titulación II 2017- 01

Evaluación Pedagógica aplicada a los Estudiantes de Octavo Año de la Unidad Educativa “Mariano Aguilera” Objetivo: Identificar el nivel de aprendizaje de las destrezas específicas con criterio de desempeño que poseen los estudiantes después de la implementación de recursos didácticos en el Área de Matemática. DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. DESRTREZA ESPECÍFICA: Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros.

1. Utilizando la recta numérica, resuelva las siguientes situaciones que corresponden a la vida cotidiana de Alexandra. Alexandra, ha ahorrado 5 dólares (+5), su padre para incentivar a un buen comportamiento le promete regalarle tres dólares (+3) por cada buena acción que haga en el día, pero del mismo modo a quitarle tres dólares (-3), por cada acción negativa. a. Alexandra en el primer día, se levanta tiende su cama y limpia la casa. a. (+6) b. (+2) c. (+8) d. (+3) b. Alexandra en el segundo día, derrama la leche sobre la mesa. a. (+8) b. (+5) c. (+6) d. (-3) b. Alexandra gana tres dólares diarios (+3), si se portara bien por 10 días (+10), ¿cuánto tendría para el onceavo día, sólo de las regalías de su padre? a. (+30) b. (-30) c. (+28) d. (+13) c. Si Alexandra ahorrara 45 dólares (+45), y decide compartir entre tres personas (+3) en partes iguales, a como les toca a cada uno. a. (+10) b. (-10) c. (+15) d. (-15)

123 DESTREZA ESPECÍFICA: Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales exactos.

2. Con la ayuda de la tabla de Fracciones, resuelva las siguientes operaciones de la vida cotidiana de forma independiente. a. Mayrita asiste a dos cumpleaños el mismo día, si en el primero le regalan 1 quinto de pastel y en el segundo 3 décimos, ¿Cuánto pastel comió Mayrita? a. 1/2 b. 1/5 c. 1/10 d. 2/5 b. Carlitos lleva al colegio 5 octavos de su barra de chocolate, si decide regalar a Jaimito 3 octavos. ¿Cuánto le queda para su receso? a. 5/8 b. 3/8 c. 1/4 d. 3/4 c. ¿Calcule la cantidad de leche que necesito para llenar 30 botellas de medio litro? a. 10 Litros b. 15 Litros c. 16 Litros d. 30 Litros d. Pedro ha preparado 2 tercios de litro de una mezcla para cocinar un pastel. Si utiliza moldes cuya capacidad es de 1 sexto de litro. ¿Cuántos necesita? a. 5 envases b. 10 envases c. 4 envases d. 7 envases DESTREZA ESPECÍFICA: Operar con números decimales valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

3. Identifique y aplique las operaciones básicas con números decimales en las siguientes situaciones de la vida cotidiana. a. Juanito por su buen comportamiento se gana una mesada de 35,00 dólares, si su abuelo de regala 18,25. ¿Cuánto dinero tiene Juanito? a. 52,25 b. 48,25 c. 53,25 d. 16,75 b. La suma de dos precios de artefactos eléctricos es de $ 87,96. Si uno de los artefactos cuesta $ 45,6, ¿cuánto vale el otro? a. 42,36 b. 43,25 c. 41,36 d. 46,35 c. Carlita desea cambiar sus 235,55 euros a dólares, si conoce que cada euro vale 1,05 dólares. ¿Cuánto dinero tiene carlita? a. 247,3456

124

b. 247,3275 c. 246,3275 d. 246,3532 e. Calcula el gasto medio diario de un viajero si durante los cinco días laborables de una semana ha gastado 309 dólares. Aproxima el resultado hasta las décimas. a. 61,80 b. 44,14 c. 51,5 d. 61,95 DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. DESTREZA ESPECÍFICA: Resolver operaciones combinadas con números enteros.

4. Resuelva las siguientes operaciones combinadas: a. La siguiente operación combinada con números enteros, suprima previamente los paréntesis innecesarios. − [−8 ÷ 2 3 x (−2) 5]

a. b. c. d.

-5 +5 +6 +4

DESTEZA ESPECÍFICA: Valorar y respetar las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las tuyas propias.

a. b. c. d.

b. Resuelva la siguiente operación combinada con números fraccionarios, suprima previamente los paréntesis innecesarios. 1/15 11/30 11/5 15/30

DESTEZA ESPECÍFICA: Presentar de manera clara, ordenada y argumentada el proceso seguido en la resolución de un problema.

a. b. c. d.

c. Resuelva la siguiente operación combinada con números decimales, suprima previamente los paréntesis innecesarios. (3,12 − 0,13) ÷ 2,3 + 4 x (3 + 2,1 X 3,2) 38,18 44,18 40,18 26,38

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de primas y de cilindros.

125

5. Calcula el volumen de un prisma hexagonal regular de altura 7 dm y de apotema y lados de la base 10,39 dm y 12 dm, respectivamente. Expresa el resultado en cm3. a. b. c. d.

2618280 cm3

2618 28 dm3 282618 cm3 263818 cm3

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Aplicar el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares.

6. Aplique el teorema de Thales en la resolución de Figuras Geométricas similares. Calcule, las medidas que faltan en el triángulo de la figura siguiente. a. b. c. d.

x = 2,25 cm; y = 1,33 cm; z = 2,67. x = 2,67 cm; y = 6,27 cm; z = 4,67. x = 4,44 cm; y = 5,25 cm; z = 5,27. x = 6,43 cm; y = 3,27 cm; z = 3,56.

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos.

7. Calcule y contraste las frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos. Los siguientes datos corresponden a las veces que han ido al cine durante el último mes cada uno de los alumnos de una clase: 3, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 2, 1, 2, 2, 0, 1 Variable (idas al cine)

0 1 2 3 4

Frecuencia Frecuencia Absoluta Abs. Acum.

Frecuencia Porcentaje Relativa %

Total 18 1 100 a. ¿Qué porcentaje de niños han ido 3 veces al cine durante el último mes? ……………………………………………………………………. b. ¿Cuánto niños solo fueron una vez al cine? ………………………………………………………….. c. ¿Cuantas veces han ido al cine la mayoría de niños? ………………………………………………………………

Anexo 6: Planificaciรณn de clase con recursos didรกcticos

126

127

128

Anexo 7: Fotos del grupo experimental en el desarrollo de destreza

129