Implementación de estrategias lúdicas a través de material didáctico by Pontificia Universidad Católica del Ecuador sede Santo Domingo PUCE SD

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección Académica – Escuela de Ciencias de la Educación

IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIAS LÚDICAS A TRAVÉS DE MATERIAL DIDÁCTICO PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN LOS ESTUDIANTES DE CUARTO AÑO “B” DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA UNIDAD EDUCATIVA “SANTA MARÍA DE LA TRINIDAD”, EN EL PERÍODO 2015-2016 Trabajo de Titulación previa a la obtención del título de Licenciadas en Docencia y Gestión de Educación Básica.

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico-Metodológicas para el mejoramiento del Proceso Pedagógico

Autoras: CAGUA HUERLO, GEORGINA ALEXANDRA NARVÁEZ INTRIAGO, JOHANA LOURDES

Director: Mg. PABLO DEL VAL

Santo Domingo – Ecuador Febrero, 2016

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO Dirección Académica - Escuela de Ciencias de la Educación HOJA DE APROBACIÓN

Línea de Investigación: Estrategias Didáctico-Metodológicas para el mejoramiento del Proceso Pedagógico Autores: CAGUA HUERLO, GEORGINA ALEXANDRA NARVÁEZ INTRIAGO, JOHANA LOURDES

Pablo Del Val Martín, Mg. DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

f. _____________

Obaco Soto Edgar Efraín, Mg. CALIFICADOR

f. _____________

Cano De La Cruz Yullio, Mg. CALIFICADOR

f. _____________

Marjorie Roxana Andrade Velásquez, Mg. DIRECTORA DE LA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN f. _____________

Santo Domingo – Ecuador Febrero, 2016

iii

DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Y RESPONSABIIDAD Yo, Cagua Huerlo, Georgina Alexandra portadora de la cédula de ciudadanía Nº. 0803474790 y Narváez Intriago, Johana Lourdes portadora de la cédula de ciudadanía Nº. 2300129091 declaramos que los resultados obtenidos en la investigación que presentamos como informe final, previo a la obtención del Grado de Licenciatura en Docencia y Gestión en Educación Básica son absolutamente originales, auténticos y personales. En tal virtud declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y serán de nuestra sola y exclusiva responsabilidad legal y académica.

_______________________________ Cagua Huerlo, Georgina Alexandra CI. 080347479-0

_______________________________ Narváez Intriago, Johana Lourdes CI. 230012909-1

iv AGRADECIMIENTO Agradecemos a Dios, por habernos permitido un día más de vida, guiándonos siempre por el camino del bien, también, por proporcionarnos la fuerza necesaria para salir adelante y sobre todo, por haber colocado en nuestra vida a padres luchadores, que con su esfuerzo y trabajo se han sacrificado para ayudarnos al cumplimiento de nuestro objetivo.

Además, se agradece a la Pontificia Universidad Católica del Ecuador por habernos formado como profesionales en Docencia y Gestión de Educación General Básica, con competencias, habilidades y valores, que nos permitirán desenvolvernos dentro del campo educativo y social De la misma manera, a nuestros maestros porque gracias a sus conocimientos impartidos nos han guiado durante todo este proceso de aprendizaje.

DEDICATORIA

A Dios por haber sido la luz que guía mi camino a diario, a mi familia por su apoyo incondicional y a todos mis amigos y amigas por sus buenos deseos. A los pilares fundamentales de mi vida, quienes siempre me han cuidado y brindado su apoyo incondicional. A Dios y a mi madre del corazón Reina Chávez.

RESUMEN El presente trabajo de investigación se enfoca en la implementación de estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en los estudiantes. Esta necesidad surge como consecuencia del análisis de los resultados emitidos por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL). La importancia de tener un buen razonamiento lógicomatemático se debe a que en la actualidad es contemplado como un requisito para el ingreso a instituciones educativas, a plazas de trabajo y concursos de méritos y oposición. La metodología de la investigación empleada se basa en un enfoque cuantitativo, que permitió determinar el nivel de desarrollo del pensamiento lógico-matemático posterior a la aplicación de las estrategias lúdicas. Se aplicó un pretest a una población de 48 educandos, los cuales reflejaron un bajo rendimiento en el razonamiento lógico-matemático. Tras la intervención se evidenció un progreso del 28% en el dominio de los Aprendizajes lógico- matemáticos.

vii

ABSTRACT The present research work is focused on the implementation of ludic strategies for the development of the logical mathematical thinking in the students. This need is developed as result of the analysis results provided by the Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL). The importance of having a good logical – mathematic reasoning is because of this is considered as a skill for becoming a member of the educational institutions, workplaces and competitive exams. The research methodology is based on a quantitative focus which allowed determining the level of logical – mathematical thinking development after applying the ludic strategies. A pretest was applied for a population of 48 students, who had a low performance in the logical mathematical reasoning. After the participation it was evidenced a progress of 28% in the control of the logical – mathematical learning.

viii

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................... 3 2.1. Antecedentes del problema de investigación ................................................................... 3 2.2. Problema de investigación ................................................................................................ 5 2.4. Objetivos de la investigación............................................................................................ 8 2.4.1. Objetivo General……………………………………………………………..…………8 2.4.2. Objetivos Específicos ....................................................................................................... 8

3. MARCO REFERENCIAL ............................................................................ 9 3.1. Revisión de la literatura .................................................................................................... 9 3.1.1. Estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático ..................... 9 3.2. Material Didáctico .......................................................................................................... 11 3.2.1. Material didáctico como herramienta ............................................................................. 11 3.2.2. Principios generales del material didáctico .................................................................... 12 3.2.3. El material didáctico en la enseñanza de la Matemática ................................................ 13 3.2.4. Importancia del material didáctico en el proceso de enseñanza y aprendizaje .............. 14 3.3. Pensamiento lógico-matemático..................................................................................... 15 3.3.1. Razonamiento lógico ...................................................................................................... 16 3.3.2. Razonamiento abstracto.................................................................................................. 16 3.3.3. Competencias del pensamiento lógico-matemático ....................................................... 17 3.3.4. Pensamiento convergente ............................................................................................... 18 3.3.5. Pensamiento divergente .................................................................................................. 18 3.4. Didáctica de la Matemática ............................................................................................ 19 3.4.1. Enfoque actual de la Didáctica de la Matemática .......................................................... 19 3.4.2. Aprendizaje por descubrimiento de Bruner .................................................................... 20

ix 3.4.3. Función de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano .. 21 3.4.4. Eje curricular integrador de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano…………….……………………………………………………………………..21 3.4.5. Macrodestrezas de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano…………………………………………………………………………………...21 3.4.6. Objetivos de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano...…………………………………………………………………………………22 3.4.7. Perfil

salida

del

estudiante

finalizar

Educación

General

Básica………………………………………………………………………………….……..22

4. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN......................................... 24 4.1

Enfoque/ Tipo de investigación ...................................................................................... 24

4.2.Población/ Muestra ............................................................................................................ 24 4.3. Técnicas e instrumentos de recogida de datos ................................................................ 25 4.3.1. Test adaptado de pensamiento lógico a estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica paralelo “A” y “B”. ...................................................................................................... 25 4.3.2. Observación Directa ....................................................................................................... 25 4.3.3. Registro Anecdótico ....................................................................................................... 25 4.4. Técnicas de análisis de datos .......................................................................................... 26 4.4.1. Análisis Estadístico ........................................................................................................ 26

5. RESULTADOS ............................................................................................ 27 5.1. Discusión y análisis de los resultados ............................................................................... 27 5.2. Propuesta de intervención............................................................................................... 50 5.2.1. Título…………………………………………………………………………………...50 5.2.2. Antecedentes

Unidad

Educativa

“Santa

María

Trinidad”……………………………………………………………………………………..50

x 5.2.3. Datos Informativos de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” ................... 51 5.2.4. Misión de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” ....................................... 51 5.2.5. Visión de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”........................................ 52 5.2.6. Valores institucionales de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” .............. 52 5.3. Conclusiones................................................................................................................... 75 5.4. Recomendaciones ........................................................................................................... 76

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................ 77 Ordenación de cifras y series Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad Discriminación entre figuras o completación de series de figuras.

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Materiales didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje …………………….12 Tabla 2. Competencias del pensamiento lógico matemático ……………….………..…….....18 Tabla 3. Tabla de equivalencia para la tabla 9 y 14, pretest.…………………………..……..28 Tabla 4. Tabla de equivalencia para la tabla 10 y 15, pretest.………………………...……….28 Tabla 5. Tabla de equivalencia para la tabla 11,12,13,16 y 18, pretest………...….……...…...28 Tabla 6. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “A”.………………………...……..... …..28 Tabla 7. Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “A”…………………...………..…...29 Tabla 8. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “A”……………………………………………………………………………………..…….30 Tabla 9. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo A”………………………………………….………………………………………..31 Tabla 10. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “A”…………………………………………………………………………………………...32 Tabla 11. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “B”……………………………................33 Tabla 12. Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “B”. …………….………..……….34 Tabla 13. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “B”…………………………………………………………………………………………...35 Tabla 14. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo “B”…………………………………………………………………………………..36 Tabla 15. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “B”….......................................................................................................................................37 Tabla 16. Tabla de equivalencia para la tabla 23 y 28, Postest………………………………..39

xii Tabla 17 .Tabla de equivalencia para la tabla 24, 26,29 y 31. Postest………………………...39 Tabla 18. Tabla de equivalencia para la tabla 25 y 30.Postest……………………………......39 Tabla 19. Tabla de equivalencia para la tabla 27 y 32.Postest………………………………...40 Tabla 20. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Postest, paralelo “A”……………………………...............40 Tabla 21. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “A”……….………………... …….41 Tabla 22. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “A”…………………………………………………………………………………….……..41 Tabla 23. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo “A”…………….........................................................................................................42 Tabla 24.

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo

“A”………………………………………………………………………………………...…43 Tabla 25. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades Postest, paralelo “B”……………………………................44 Tabla 26. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “B”…………………...…..…...…..45 Tabla 27. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “B”…...……………………………………………………………………………..………..46 Tabla 28. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo “B”………………………………………………………………………….. ……...47 Tabla 29. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo “B”…………………………………………………………………………………………...48

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “A”………………………….. ……….....29 Figura 2. Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “A”……………………………...…30 Figura 3. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “A”……………………………………………………………………………..……...……..31 Figura 4. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo A”……………………………………………………………….…………………..32 Figura 5. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio .Pretest, paralelo “A”…………………………………………………………………………………………...33 Figura 6. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “B”…………………………….……..….34 Figura 7. Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “B”. …………….…………...…....35 Figura 8. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “B”………………………………………………………………………………………..….36 Figura 9. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo B”…………………………………………….……………………………………..37 Figura 10. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “B”….38 Figura 11. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Postest, paralelo “A”……………………………...............40 Figura 12. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “A”……………………….. ……41 Figura 13. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “A”…………………………………………………………………………………….……..42 Figura 14. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo A”……….……........………………………………………………………………..43

xiv Figura 15.

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo

“A”…………………………………………………………………………………………...44 Figura 16. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades Postest, paralelo “B”……………………………................45 Figura 17. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “B”…………...……….....………46 Figura 18. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “B”……………………………………………………………………………………… …...47 Figura 19. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo B”…………………….……………………………………………………………..47 Figura 20. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo “B”……48

ÍNDICE DE ANEXOS Anexo 1.Evaluación de diagnóstico de competencias lógico-matemáticas……... …………...84 Anexo 2. Evaluación sumativa de competencias lógico-matemáticas ………...…...……....88 Anexo 3. Cronograma de actividades………………………………………………………...93 Anexo.4.Cronograma

actividades

para

desarrollar

pensamiento

lógico

matemático…………………………………………………………... ……………………...95 Anexo 5. Tabla de recursos………...….…………………………………………….…….....97 Anexo 6. Listado de notas del Pretest de Cuarto año paralelo “A”.………..…… ……...…….98 Anexo 7. Listado de notas del Pretest de Cuarto año paralelo “B”……………….….…..……99 Anexo 8. Listado de notas del Postest de Cuarto año paralelo “A”………..………..…...….100 Anexo 9. Listado de notas del Postest de Cuarto año paralelo “B”…………..……...…….....101 Anexo 10. Registro Anecdótico 1º …………………............................................................102 Anexo 11. Registro Anecdótico 2º …………………............................................................103 Anexo 12. Registro Anecdótico 3º …………………............................................................104 Anexo 13. Registro Anecdótico 4º …………………............................................................105 Anexo 14. Registro Anecdótico 5º …………………............................................................106 Anexo 15. Calificaciones de la evaluación continua de las competencias desarrolladas …………………………………………………………………………………....................107

1. INTRODUCCIÓN El desarrollo del pensamiento lógico-matemático es un factor determinante en el proceso de enseñanza-aprendizaje, debido a que está vinculado con el ámbito social y cognitivo del estudiante. Por tal razón, es indispensable para el desarrollo integral del individuo, puesto que “permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas a las que no se conoce de antemano” (Alsina, 2011, p.17). La presente investigación propone la implementación de estrategias lúdicas a través de material didáctico como un medio para desarrollar el pensamiento lógico-matemático con el propósito de que los estudiantes desarrollen sus competencias lógico-matemáticas. Según Alsina, (2011) estas competencias permiten “analizar y comprender el problema generado tanto en el ámbito escolar o social, desarrollar la curiosidad e interés por la exploración de nuevas estrategias de solución y seleccionar estrategias pertinentes para la resolución de problemas del entorno real” (p.24). De este modo se pretende mejorar el proceso enseñanzaaprendizaje. Para lograr esto, se debe desarrollar el pensamiento lógico- matemático a través de la manipulación directa del estudiante con el objeto de aprendizaje, hasta llegar a la abstracción del conocimiento para alcanzar aprendizajes significativos. Lo ideal sería realizarlo en los distintos niveles de escolaridad como afirma Milková (2011) “logical thinking of students should be enhanced at all levels of their studies” (p.207). Establecer estrategias lúdicas a través de material didáctico pertinente permite que el estudiante descubra por sí mismo el conocimiento que se pretende enseñar, tal como lo afirman Tello, Barriga & Vicente (2013) “la construcción de nuevos conceptos se realiza a través del descubrimiento con materiales manipulativos que permiten al niño aplicar una lógica de

2 acción” (p. 251). El presente trabajo, con el fin de abordar la temática anteriormente presentada, se estructura en los siguientes capítulos: El primer capítulo está integrado por el planteamiento del problema, el cual consta de los antecedentes que fundamentan la problemática estudiada, el problema de investigación con sus respectivas preguntas, la justificación que indica la importancia, relevancia y factibilidad del proyecto, y para finalizar, se plantean los objetivos de la investigación que son: el general y los específicos. El segundo capítulo es el marco referencial de la investigación, en el que se describen todos los fundamentos teóricos de diferentes autores con respecto a las estrategias lúdicas, material didáctico y pensamiento lógico-matemático. En el tercer capítulo se describe la metodología de la investigación, que incluye el diseño y tipo de investigación, la población y muestra a tomar para realizar la recolección de datos, las variables e indicadores, las técnicas e instrumentos de recogida de datos y finalmente, las técnicas de análisis de datos a utilizar luego de la recolección de la información. El cuarto capítulo hace referencia a los resultados obtenidos de la aplicación del proyecto, en el cual se incluye discusión y análisis de resultados, la propuesta de intervención, las conclusiones y recomendaciones. Para concluir el proyecto de investigación se presentan las referencias bibliográficas y se especifican los anexos del proyecto.

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1. Antecedentes del problema de investigación El desarrollo del pensamiento lógico-matemático está ligado al ser humano, pues “desde la antigüedad, ya los griegos clásicos sabían que el razonamiento es un proceso sujeto a ciertos esquemas, […]; además, de un intento de mecanizar los procesos intelectivos del razonamiento” (Ojeda, 2014, p.6). Es decir, ha surgido desde que el hombre ha tenido conciencia, puesto que requería desde sus inicios la aplicación de pasos para adquirir conocimientos y desenvolverse en su entorno, en el cual aplicaba la inteligencia, la memoria y el lenguaje. Los problemas relacionados con el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en la actualidad son impedimentos constantes en la vida del ser humano. Dentro de las aulas de clases estas dificultades son los resultados de la escasa aplicación de estrategias didácticas orientadas a estimular dicho pensamiento. Esto se debe a que en las aulas el docente se enfoca en impartir la clase de una manera monótona y mecánica, y no le dan apertura al niño a cuestionarse, solucionar problemas y a desarrollar habilidades (Tibanquiza, 2013). Investigaciones realizadas por el Programa para la Evaluación Internacional de los alumnos (PISA) por sus siglas en inglés, en el año 2012, reflejaron que los estudiantes de países Asiáticos cuentan con capacidades lógico-matemáticas para realizar tareas altamente complejas a diferencia de los países latinoamericanos. Por lo tanto, estos resultados obtenidos con la investigación demuestran un bajo desarrollo de capacidades lógico-matemáticas dentro de las aulas de clase, convirtiéndose en una problemática educativa en América Latina. El problema del desarrollo del pensamiento lógico- matemático radica en que los docentes se centran en fomentar la memorización y no el razonamiento, como menciona Vidigal (2010) “el trabajo de las matemáticas en nuestras aulas ha venido marcado por el pensamiento

4 numérico. Sin embargo, las matemáticas son pensamiento lógico, son representación espacial, son medidas, son pensamiento espacial, temporal y causal” (p.38). Por su parte, González (2011) menciona que “al excluir el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en el proceso enseñanza- aprendizaje, impide que el sujeto desarrolle una actitud reflexiva, un pensamiento analítico, capacidad de resolución de problemas, la toma de decisiones y competencias esenciales para la vida diaria” (p.3). Según el estudio realizado por el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL) en el año 2012 evidencia que “En México a nivel nacional, los estudiantes logran utilizar algoritmos, fórmulas, convenciones o procedimientos elementales, y son capaces de efectuar razonamientos directos e interpretaciones literales de los resultados, y que aproximadamente el 60% y el 40% restante dominan habilidades viso-motrices y de razonamiento lógico-matemático” (Larrazolo & Backhoff, 2013). Esto refleja, la necesidad de trabajar en el fomento del desarrollo del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas simples y complejos. Del mismo modo en Ecuador, el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL) en el año 2013, realizó evaluaciones similares a los estudiantes, en las que se determinó que existen deficiencias en las cuatro áreas principales: Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales y Matemática. En ésta última presentan mayor déficit de aprendizaje, con un mínimo de estudiantes que tienen la capacidad de abstracción para realizar operaciones matemáticas complejas (aproximadamente un 29%). Entonces, se puede concluir que en las aulas de clase existe una escasa implementación de actividades para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los niños, debido a que se centran en el aprendizaje y evaluación de contenidos, logrando con ello la formación de estudiantes con pensamiento convergente, que como lo afirma Konrad (2009) “es el

5 pensamiento orientado a la solución convencional” (Álvarez, 2010, p.11). Es decir, el estudiante aplicará la solución de manera automática, sin haber realizado el proceso lógico correspondiente.

2.2. Problema de investigación La necesidad de desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes de cuarto año de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” se deviene porque los estudiantes presentan dificultad para la resolución de problemas lógico-matemáticos en los que requieren la aplicación del razonamiento abstracto. Puesto que, las clases de matemática tienden a estar organizadas alrededor de la práctica repetida de problemas matemáticos, de procesos de ensayo y recuerdo mecánico, debido a que se centra en el aprendizaje de fórmulas, algoritmos, procedimientos, sin ninguna comprensión de los mismos (Preiss, Valenzuela & Larraín, 2011, p.132). En base a esto se formula la pregunta problema: ¿Se puede lograr que los estudiantes de 4to Año de Educación General Básica “B” de la Escuela “Santa María de la Trinidad” desarrollen el pensamiento lógico-matemático mediante estrategias lúdicas a través del empleo de material didáctico?. De la pregunta general surgen cuatro interrogantes que permitirán explicar y establecer los objetivos específicos a los que se dirige la investigación: 

¿Cuál es el nivel de habilidades de pensamiento lógico-matemático de los estudiantes de 4to Año de Educación General Básica “B”?



¿Cómo desarrollarán los estudiantes de 4to Año de Educación General Básica “B” sus habilidades de pensamiento lógico matemático?



¿Cómo evaluar los logros de aprendizaje de los estudiantes posterior a la implementación de estrategias lúdicas a través de material didáctico?

6 

¿Influyen las estrategias lúdicas en el desarrollo de habilidades de pensamiento lógicomatemático?

2.3. Justificación de la investigación El tema propuesto en este proyecto de investigación es la implementación de estrategias lúdicas a través de material didáctico para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en los estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica “B”, en la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” en el periodo 2015-2016. El motivo por el cual se desarrolla la investigación surge después del análisis de los resultados de los siguientes informes educativos: Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos [PISA] (2012), Centro Nacional de Evaluación [CENEVAL] (2013) e Instituto Nacional de Evaluación Educativa [INEVAL] (2013) donde se refleja el bajo rendimiento escolar dentro del área de Matemática, sobre todo en temas relacionados con: el razonamiento lógico, comprensión lectora, cálculo y resolución e interpretación de problemas. A efecto de lo antes mencionado, se aplicarán estrategias lúdicas que permitan el desarrollo del pensamiento lógico-matemático con el fin de lograr el eje curricular integrador de la asignatura, que como afirma en el año 2010 el Ministerio de Educación (MinEduc) es “Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana” (p. 16). Este estudio es de gran utilidad, puesto que se pretende la implementación de estrategias lúdicas a través de material didáctico en los estudiante de Cuarto año de Educación General Básica “B” de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”, debido a que permite el desarrollo de habilidades de pensamiento lógico-matemático al momento en que el estudiante participa activamente en el proceso enseñanza-aprendizaje, dándole significatividad al objeto concreto, para que posteriormente asimile el saber matemático, lo interiorice y lo aplique en

7 situaciones prácticas, desarrollando habilidades y capacidades para resolver problemas de toda índole. De la misma manera, esta investigación

proporciona al docente de Cuarto Año de

Educación General Básica “B” una serie de estrategias lúdicas dirigidas a desarrollar habilidades de pensamiento matemático, logrando con ello, formar alumnos competentes, capaces de comprender problemas matemáticos y de establecer distintas alternativas de respuestas. Además de proporcionar material didáctico concreto y estructurado para cumplir con las macrodestrezas del área de la matemática, las cuales son: “Comprensión de Conceptos, Conocimiento de Procesos y Aplicación en la Práctica” (MinEduc, 2010, p. 26). Por otra parte, este estudio es relevante porque se centra en contribuir al mejoramiento de la calidad de educación y el desarrollo integral de los estudiantes de manera inclusiva, promoviendo entes proactivos y autónomos, capaces de solucionar problemas escolares y cotidianos, cumpliendo con el cuarto objetivo del Plan Nacional del Buen vivir (2013) “Fortalecer las capacidades y potencialidades de la ciudadanía” (p.159), enfocados en uno de sus lineamientos, “Diseñar e implementar herramientas e instrumentos que permitan el desarrollo cognitivo-holístico de la población estudiantil”(p. 170). Además de los beneficios para los estudiantes y el docente de la Unidad Educativa, este proyecto nos permite como futuros docentes adquirir conocimientos teóricos y empíricos acerca de cómo se aplican las estrategias lúdicas como base para el mejoramiento del proceso enseñanza-aprendizaje en el área de Matemática. Por esta razón, el impacto de esta investigación se generará en el aula de clase con los estudiantes de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”, ya que el desarrollo del pensamiento lógico-matemático a través de las estrategias lúdicas y utilizando material didáctico contribuirá al mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes dentro de procesos formales de enseñanza y aprendizaje, permitiéndoles

8 desenvolverse en su entorno en lo referente a la resolución de problemas cotidianos que se ajustan al contexto particular de cada uno.

2.4. Objetivos de la investigación 2.4.1. Objetivo General Desarrollar el pensamiento lógico-matemático a través de estrategias lúdicas con material didáctico en los estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica “B” de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”, en el período 2015-2016. 2.4.2. Objetivos Específicos 

Diagnosticar el nivel de habilidades de pensamiento lógico-matemático que tienen los estudiantes.



Seleccionar las estrategias lúdicas para el diseño de materiales didácticos que permitan el desarrollo del pensamiento lógico-matemático de los estudiantes.



Aplicar estrategias lúdicas a través de material didáctico para el desarrollo del pensamiento lógico- matemático en los estudiantes.



Evaluar los logros de aprendizaje de los estudiantes posterior a la implementación de estrategias lúdicas a través de material didáctico.

3. MARCO REFERENCIAL A continuación se detalla cada una de las temáticas que se desarrollan en el marco referencial y que sustentan la investigación. En el cual se explica de manera precisa las teorías y definiciones claves que servirán de apoyo para la investigación.

3.1. Revisión de la literatura La revisión de la literatura está compuesta por la descripción del pensamiento lógicomatemático, tipos de pensamientos: convergente, divergente

y holístico, y teorías de

aprendizaje significativo. En segundo lugar, se analizarán los materiales didácticos dentro del proceso enseñanza-aprendizaje. En tercer lugar, Didáctica de la Matemática, y finalmente las estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. 3.1.1.Estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógico-

matemático Las estrategias lúdicas son el conjunto de actividades en la cual, según David y otros (2006) “se utiliza el juego como instrumento movilizador, a la vez que este provee a los participantes un ambiente estimulante para la producción de aprendizajes” (Guerrero, 2014, p.5).

El juego se va convirtiendo en lúdica a medida que se dificulta la dinámica, planteando condiciones, pruebas y obstáculos a superar. Según Araujo & Gómez (2012) “La lúdica es un espacio de entrenamiento enmarcado por el juego, en el que se posibilitan el desarrollo intelectual y socioafectivo de los participantes” (p. 115). Entre las estrategias lúdicas enfocadas para el desarrollo del pensamiento lógicomatemático de los estudiantes se encuentran:

 Asociaciones por parejas Las asociaciones por parejas consiste en encontrar la relación o semejanzas entre determinados objetos, pues sirven de instrumento para el reconocimiento de sus características;

10 para Berdonneau (2013, p. 53) estas consisten en “realizar una asociación por parejas de objetos de una serie dada, determinando en este conjunto una relación de equivalencia, tal que cada tipo de equivalencia es un par”.



Selección y clasificación La selección y clasificación pertenece al concepto matemático de equivalencia, el cual

consiste en encontrar la igualdad, potencia o eficacia de dos a más cosas; Berdonneau (2013) menciona que es una relación de equivalencia si es “reflexiva: cada elemento está asociado consigo mismo, simétrica: desde el momento en que un elemento arbitrario está asociado a otro y transitiva: si de tres elementos arbitrarios sabemos que uno de ellos está asociado a uno de los tres” (p.79). 

El orden El ordenar consiste en colocar los objetos o cosas en el lugar que corresponde de forma

ascendente o descendente; Berdonneau (2013), considera que un conjunto es una relación de orden sí tiene las siguientes características:  Reflexiva: cada elemento está asociado consigo mismo.  Antisimétrica: si dos elementos están iguales uno a otro estos dos elementos son idénticos.  Transitiva: si de tres elementos arbitrarios se sabe que uno de ellos está asociado con uno de los tres, y que este está asociado con el tercero, entonces el primero está asociado con el tercero.

Este tipo de estrategias según Berdonneau, (2013), permitirá que el estudiante tenga capacidad para:  Ordenar objetos encajables.  Indicar, dentro de un conjunto ordenado, un elemento más pequeño, más grande que un elemento dado.  Encontrar, en un conjunto ordenable, un elemento más pequeño más grande que un elemento dado.  Decir si un elemento es más pequeño o más grande en relación con un elemento de referencia de una serie ordenada.  Decir si un elemento es más pequeño o más grande en relación con un elemento de referencia de una serie ordenable (p. 114).



Sucesiones Berdonneau, (2013) define a la sucesión en Matemática “como una función cuyo conjunto

11 de partida es el conjunto de los enteros naturales” (p. 117). Por medio de las sucesiones para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático según Berdonneau, (2013) se logran las siguientes competencias:  Repetir una serie finita visual, auditiva y gestual.  Identificar una estructura generadora de una serie repetitiva visual, auditiva o gestual.  Continuar una sucesión repetitiva de la que damos la estructura generadora mínima o una parte que contiene varias estructuras generadoras. (p. 135)

3.2. Material Didáctico 3.2.1.Material didáctico como herramienta El material didáctico es una herramienta que facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje ya que despierta el interés del estudiante por aprender, y así se contribuye a un aprendizaje significativo. Para Ogalde & Bardavid (2013) los materiales didácticos son todos aquellos “medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje, dentro del contexto educativo global y sistemático estimulando la función de sentidos para acceder fácilmente a la información, adquisición de habilidades, destrezas, formación de actitudes y valores” (p.21). En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática lo ideal sería que todo aprendizaje se desarrollara con la práctica, teoría, práctica. Díaz & Quichimbo (2010) consideran que “no siendo esto posible el material didáctico debe sustituir a la realidad representándola de la mejor forma posible, de modo que facilite su objetivación por parte del alumno” (p. 127). Por tal razón, este debe pasar por un meticuloso proceso de selección, pues un material didáctico debe ser sencillo, consistente y adecuado a los contenidos. Existen diferentes tipos de materiales didácticos que se clasifican en: auditivos, de imágenes fijas, gráficas, impresas, mixtas, tridimensionales y electrónicas. A continuación en la Tabla 1 se mencionarán los tipos de materiales y el resultado de aprendizaje que ofrece (Ogalde & Bardavid, 2013, p. 58).

12 Tabla 1: Material didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje Material

Técnica Grabación

Materiales auditivos.

Cuerpos opacos Materiales de imagen fija. Fotografías

Transparencias

Discos

Resultado de aprendizaje que ofrece  Información verbal.  Habilidades intelectuales (discriminación de sonidos).  Actitudes (radio-teatro).  Información verbal.  Ocasionalmente fomentan actitudes (fotografías).  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Actitudes.  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Actitudes.  Información verbal.  Sirve como complemento para el desarrollo de habilidades intelectuales.

 Información verbal.  Sirve como complemento para el desarrollo de habilidades intelectuales.  Ocasionalmente favorece la formación de actitudes. Pizarrón  Información verbal.  Habilidades intelectuales. Rotafolio  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Información verbal. Libros  Ocasionalmente, el desarrollo de habilidades intelectuales. Materiales impresos.  Estrategias cognitivas.  Actitudes. Películas  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Actitudes. Materiales mixtos. Videocasetes  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Actitudes. Objetos tridimensionales  Información verbal. Materiales tridimensionales.  Habilidades intelectuales.  Destrezas motoras. Computadora  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Destreza motora. Internet Materiales electrónicos.  Información verbal.  Habilidades intelectuales.  Estrategias cognitivas.  Actitudes. Nota: Fuentes: Cagua G., Narváez, J. (2015). Investigación bibliográfica. PUCESD Materiales gráficos.

Carteles

3.2.2.Principios generales del material didáctico Para la elaboración de material didáctico idóneo en el proceso enseñanza-aprendizaje dentro del aula todo docente debe considerar que éste debe convertirse en un medio que ayude al cumplimiento de los objetivos educativos; por lo tanto, como considera Vargas y López (2009,

13 p. 14) un buen material didáctico debe:       

Aprovechar los recursos que ofrecen los diferentes contextos sociales, culturales y geográficos para la realización de actividades. Posibilitar a que el niño o la niña realice una serie de combinaciones, que le divierta y favorezca su desarrollo físico, cognoscitivo y afectivo. Responder a las tareas concretas del proceso educativo. Reflejar claramente sus propiedades y cualidades, por ejemplo: colores vivos, formas agradables. Garantizar su durabilidad. Contar con un repertorio variado y selecto de juegos, juguetes y materiales. Posibilitar su uso, tanto en actividades individuales como grupales.

Entre otros aspectos, el material didáctico dentro del proceso enseñanza-aprendizaje debe estar direccionado a atender las diferencias individuales, puesto que cada estudiante tiene su propio ritmo aprendizaje, como afirma Zorrilla (2013) al construir un material didáctico para el desarrollo del pensamiento lógico- matemático debe cumplir los siguientes principios :     

Permitir una actividad intelectual entendida como la observación. Provocar en el alumno un movimiento corporal y mental ordenado que lo lleve a la adquisición de conocimiento. Conducir a comparaciones precisas. Ser autocorrectivo o sea, que brinde la oportunidad de constatar los aciertos y desaciertos Ser progresivo, es decir, que ofrezca una progresión en el trabajo. (p. 15)

Por tal motivo, las estrategias lúdicas encaminadas al desarrollo del pensamiento lógico matemático deben ser planteadas considerando “la secuenciación de los contenidos, el conjunto de actividades que se puede proponer a los estudiantes, la metodología asociada a cada una, los recursos educativos que se puedan emplear” (Morales, 2012, p.11); puesto que, los materiales didácticos permiten lograr el aprendizaje significativo durante el proceso de enseñanzaaprendizaje, ayudando a que no sea monótono, sino atractivo a la perspectiva del estudiante. 3.2.3.El material didáctico en la enseñanza de la Matemática La utilización de material didáctico para el desarrollo de competencias es importante dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de la Matemática, puesto que, el aprendizaje se logra mediante la experiencia, momento en el cual el estudiante trasforma el conocimiento en acción, por tal motivo, el docente dentro del aula debe considerar la experimentación como punto de inicio para sus clases, como avala Canals:

14 Si sabemos proponer la experimentación de forma adecuada en cada edad, y a partir de aquí fomentar el diálogo y la interacción necesarias, el material, lejos de ser un obstáculo que nos haga perder el tiempo o dificulte el paso a la abstracción, la facilitará en manera, porque fomentará el descubrimiento y hará posible un aprendizaje sólido y significativo.(Alsina, 2011, p. 15)

El docente para lograr aprendizajes significativos y desarrollar el pensamiento lógicomatemático en sus clases debe utilizar los materiales didácticos que sean necesarios para cumplir sus objetivos previamente establecidos, puesto que mientras más variedad de materiales se utilizan existe la posibilidad

de lograr excelentes resultados en su

implementación. Dentro de las clases de Matemática es necesario comprender según Berdonneaun que (2013) “el material didáctico es por lo tanto un medio, no un objetivo. El niño y la niña se construyen manipulando. El niño y la niña necesitan “hacer” y ”rehacer” el gesto una y otra vez” (p.29). Sin embargo, no se debe centrar exageradamente en la repetición, debido a que, se trasformaría en la memorización de procesos y no en la comprensión de los mismos. 3.2.4.Importancia del material didáctico en el proceso de enseñanza y aprendizaje Dentro del proceso enseñanza-aprendizaje es muy importante establecer materiales didácticos, puesto que se logra un avance significativo en la asimilación de los contenidos, como considera Román & Cardemil (2014), “La incorporación de material didáctico busca apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje mediante la entrega de información, la ejercitación y la manipulación concreta (p.38). Es decir, permite que el estudiante aprenda haciendo, tocando y experimentado. Por tal motivo, el material didáctico además de lograr aprendizajes significativos y no superficiales permite dentro del proceso enseñanza-aprendizaje:   

Contribuir al adecuado desarrollo del niño y de la niña en todas sus dimensiones. Posibilitar a las niñas y a los niños vivenciar experiencias educativas en un clima altamente estimulante y retador de sus múltiples capacidades. Poner en juego el alto nivel de creatividad, la capacidad de inventiva y el desarrollo de la imaginación del estudiante.

15 

Proporcionar experiencias que los niños y las niñas aprovechan para ampliar sus actividades de aprendizaje de: clasificar, establecer semejanzas y diferencias, resolver problemas. (Vargas y López,2009, p. 12)

3.3. Pensamiento lógico-matemático El desarrollo del pensamiento lógico- matemático “es un proceso mediante el cual es factible aumentar el entendimiento de aquello que nos rodea” (Sánchez y Fernández, 2013, p. 17). De este modo permite plantear estrategias de solución ante una problemática. Por tal razón, en las aulas de clase de Matemática se debe centrar en lograr que el estudiante construya su aprendizaje en interacción con un objeto concreto para la adquisición significativa del conocimiento. La actitud del docente debe centrarse en establecer estrategias motivadoras y lúdicas que despierte el interés por aprender. De esta forma, permite al estudiante “afianzar su propia capacidad de pensar, de realizar preguntas fundamentadas, de bloquear con ciertas conjeturas de las que le resulta difícil salir, pero no imposible” (Sánchez y Fernández, 2013, p. 17). Por ende, al momento de planificar una clase de Matemática se debe tener en cuenta, según Castro & Castro (2013):   

Estrategias y procesos; tareas de verificación de hipótesis, predecir hechos, establecer conclusiones y efectuar clasificaciones. Objetivos meta-cognitivos; lo que se ésta haciendo, cómo se lo está haciendo y de qué manera propicia la adquisición de conocimiento. Objetivos afectivos y actitudinales; disposición por disfrutar, la autoestima y sentir placer por el trabajo. (p. 216)

Estos puntos importantes permiten seleccionar los medios y materiales didácticos pertinentes para que se logre el objetivo principal de la clase de Matemática que es el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, puesto que éste se va mejorando por medio de la práctica constante a medida que el ser humano va madurando psicológica, física, y socialmente, permitiéndole adquirir capacidades, habilidades, destrezas y conocimientos (Gluck, Mercado & Myers, 2009).

16 3.3.1. Razonamiento lógico El razonamiento lógico es la habilidad de solucionar problemas y plantear una proposición de un determinado tema. Según Canals, el razonamiento lógico “incluye las capacidades de identificar, relacionar y operar, y aportar las bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos” (Alsina, 2011, p.17). En muchas ocasiones el material didáctico que existe para desarrollar el razonamiento lógico-matemático no es bien orientado, ocasionando con esto desinterés, perturbación o detención del razonamiento lógico infantil. Por ello Sánchez & Fernández (2013) considera “el desarrollo del razonamiento lógico no se consigue únicamente cuando trabajamos actividades de un contenido lógico específico sino en todo momento en el que una acción o conjunto de acciones han provocado una idea” (p. 175). 3.3.2. Razonamiento abstracto En el proceso enseñanza-aprendizaje es muy importante establecer actividades que estimulen el razonamiento abstracto, pues este “permite resolver problemas lógicos, deducir y generalizar principios a partir de esquemas no verbales” (González, Castro & González, 2008, p.39). Por lo tanto, las estrategias lúdicas encaminadas tanto al desarrollo del pensamiento lógico-matemático y por consiguiente, al razonamiento abstracto ayuda a que el niño utilice la lógica para aportar distintas alternativas que conlleven a la solución de la problemática mediante datos concretos y precisos. El docente al establecer este tipo de estrategias está evaluando durante el proceso enseñanza-aprendizaje si las competencias matemáticas que se espera por parte de los estudiantes están siendo logradas, en el cual se medirá:    

Análisis y comprensión de mensajes orales, gráficos y escritos. Desarrollo de la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y en la reflexión. Relación de los conocimientos matemáticos adquiridos con los problemas o juegos a resolver. Aplicación de los recursos más adecuados para resolver una situación, así como también los lenguajes matemáticos, gráficos y escritos adecuados para expresar dicha situación.

17  

Desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico-matemático. Dominio de algunas técnicas de resolución de problemas. (Alsina, 2011, p.18)

3.3.3. Competencias del pensamiento lógico-matemático Las competencias matemáticas consideran la capacidad para emplear números, operaciones básicas, símbolos, y razonamiento matemático. Algunas de las competencias lógicomatemáticas más representativas que deberían adquirir de forma progresiva los niños y niñas de 6 a 12 años son las siguientes (Camacho, 2012):     

Interpretación de jeroglíficos o dibujos. Ordenación de cifras para obtener un resultado definido. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades establecidas Ordenación de pasos o colocación de objetos y líneas en ciertas posiciones, entre otros. (p. 102)

Por otra parte la Consejería de Educación y Ciencia de la Junta de Andalucía (2010) considera otras competencias lógicas matemáticas para el desarrollo del pensamiento, puesto que éstas determinan las habilidades, capacidades y destrezas que debe desarrollar el estudiante durante todo el proceso de enseñanza aprendizaje, para que sean capaces de resolver problemas prácticos en el entorno:         

Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Relación entre la colección y un elemento. Comparación cualitativa y en términos absolutos la magnitud de los objetos. Organización de los objetos, acontecimientos y situaciones en función de sus diferencias relativas. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Ordenación de los objetos según consigna temporal y reconstruir la sucesión de los hechos y acontecimientos. Determinación que dos o más colecciones son numéricamente iguales si se establece correspondencia biunívoca. Definición de los objetos para la relación establecida entre ellos. Relación de conceptos, formando grupos de modo inclusivo en presencia de los mismos objetos. (p.5)

Finalmente, luego de analizar las competencias anteriores se ha realizado una selección minuciosa de las competencias pertinentes, la cuales se encuentran detalladas en la Tabla 2 para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica “B” en el presente trabajo.

18 Tabla 2: Competencias del pensamiento lógico matemático. Competencia Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.

Descripción La resolución de acertijos se basa en principios lógicos y matemáticos en donde se desarrolla la velocidad mental, la intuición y el razonamiento.

Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad.

Este tipo de competencia consiste en la clasificación de objetos, acontecimientos y situaciones teniendo como referencia sus características similares, las habilidades que se desarrollan son la observación y análisis del objeto.

Ordenación de cifras y series.

El ordenamiento de cifras consiste en encontrar las secuencia lógica de las cantidades que se presentan, las habilidades que se desarrollaran son: pensamiento lógico, hacer series, enumerar y análisis de datos.

Discriminación entre figuras o completación de series de figuras.

La discriminación entre figuras consiste en encontrar la secuencia en la actividad para luego determinar el resultado correcto, las habilidades que se desarrollarán son: deducir, comparar y verificar.

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio.

En esta competencia se desarrolla la ubicación espacial y la percepción visoespacial; la primera consiste en la capacidad para establecer relación entre los objetos y el sujeto, mientras que la percepción visoespacial consiste en: percibir el mundo y las imágenes de manera tridimensional.

Nota. Fuentes: Cagua, G., Narváez, J. (2015).Investigación bibliográfica. PUCESD

3.3.4.Pensamiento convergente Con el pensamiento convergente, como afirma Fiorini, Inguscio & García “se pretende descubrir la mejor o única solución a un problema” (p.310). El proceso enseñanza-aprendizaje para este pensamiento requiere de un proceso lógico para seleccionar la respuesta correcta; entre sus características como afirma Waisburd (2009, p.6) se encuentran: 

Es crítico.



Es lineal se basa en conocimientos del pasado.



Busca una solución única.



Toma de decisiones.



Implementación.

3.3.5. Pensamiento divergente El pensamiento divergente permite buscar la solución a los problemas desde diferentes perspectivas, todo lo contrario al pensamiento convergente, según Guilford “el pensamiento

19 divergente es abierto, es menos analítico y restringido, necesario para afrontar problemas a los cuales corresponden varias respuestas más o menos acertadas” (Renzo, 1986, p.28); por otra parte Guilford, le dio una gran importancia al pensamiento divergente en el proceso creativo, entre sus características se encuentran: 

Ayuda a ver distintas posibilidades.



Genera hipótesis para resolver problemas.



Ve distintas perspectivas.



Se abre a nuevas posibilidades (Waisburd, 2009, p.6).

3.4. Didáctica de la Matemática Se considera a la Didáctica como el “arte de enseñar”, la didáctica de la Matemática según Brousseau es “una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos, en lo que ésta producción y ésta comunicación tienen de específicos de los mismos” (Cordero & Godínez, 2010, p. 28). Para Brousseau el objeto de estudio de la Didáctica de la Matemática es: Un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución. (Dominico, 2014, p. 44)

3.4.1.Enfoque actual de la Didáctica de la Matemática La Matemática como ciencia en las aulas “es una herramienta de apoyo y una disciplina formativa que tiene una función específica en todos los niveles educativos y que los conocimientos nacen integrados” (Camarena, 2009, p.16). Por tal motivo, la Matemática es una base que le permitirá al estudiante poseer competencias necesarias para desempeñarse tanto en situaciones académicas, profesionales, sociales y cotidianas. El enfoque que actualmente se le da a la Didáctica de la Matemática y la manera de cómo se aprende se basa en el método de Polya el cual consiste en la resolución de problemas, en donde se relaciona al estudiante con situaciones reales; según Polya, el método de resolución

20 de problemas consiste de cuatro fases las cuales son las siguientes: 

Comprender el problema.



Concebir un plan.



Ejecutar el plan.



Examinar la resolución obtenida (Godino, 2010, p.19).

3.4.2.Aprendizaje por descubrimiento de Bruner El aprendizaje por descubrimiento se logra cuando se le propone al estudiante situaciones didácticas y objetivos que lo motiven a descubrir por sí mismo el conocimiento, como afirma Olmedo (2010) “El aprendizaje del niño y la niña es un proceso activo en el que se pueden descubrir y construir conocimientos utilizando los adquiridos con anterioridad, tratando elaborar un esquema mental y una hipótesis, que les permita asimilar un nuevo conocimiento”. (p.6) Para Guilar (2009), se destacan tres implicaciones educativas en la fase cognitiva del pensamiento pedagógico de Jerome Seymour Bruner: 

Aprendizaje por descubrimiento. El instructor debe motivar a los estudiantes para que sean ellos mismos los que descubran relaciones entre conceptos y construyan conocimientos. La información o contenidos de aprendizaje se deben presentar de una forma adecuada a la estructura cognitiva (el modo de representación) del aprendiz. El currículo, en consecuencia, debe organizarse de forma espiral, es decir, se deben trabajar los mismos contenidos, ideas o conceptos, cada vez con mayor profundidad. (p. 238)

 

El aprendizaje por descubrimiento presenta tres modos de representación según Olmedo (2010): 

Representación enactiva: la representación se basa en la reacción inmediata de la persona.



Representación icónica: representación mediante una imagen o esquema espacial.



Representación simbólica: un símbolo arbitrario representa algo abstracto (p. 6).

21 3.4.3. Función de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano En el proceso enseñanza-aprendizaje se menciona que la Matemática cumple dentro del currículo ecuatoriano un papel muy importante, puesto que permite dotar al estudiante con saber matemático necesario para la trasmisión de conocimientos en los diferentes ámbitos tanto cotidiano como profesional. El MinEduc (2010) considera que la función de la Matemática se encuentra interrelacionada con los siguientes aspectos: 

La habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias, metodologías activas y recursos. La capacidad de razonar y pensar analíticamente, es decir, debe buscar conjeturas, patrones, regularidades, en diversos contextos ya sean reales o hipotéticos. La capacidad de realizar conjeturas, aplicar información, descubrir y comunicar ideas. Pensamiento lógico y crítico. (p. 54)

  

3.4.4. Eje curricular integrador de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano El eje curricular integrador es el concepto de mayor grado de extensión del conocimiento de estudio que articula todo el diseño curricular de cada año, en el Ecuador el eje curricular integrador en el área de Matemática consiste en “Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida” (MinEduc, 2010, p. 66). 3.4.5. Macrodestrezas de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano Entre las macrodestrezas que se deben desarrollar en el estudiante durante el trascurso de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática según el MinEduc (2010) son las siguientes:   

Comprensión de conceptos; hace referencia al conocimiento de la teoría, de los códigos, que permitirán la resolución de problemas posteriores. Conocimiento de procesos; consiste en la utilización de la teoría adquirida para analizar, comprender y resolver la situación problemática planteada. Aplicación en la práctica; significa seguir un proceso lógico de reflexión que le permita la solución de problemas presentados desde otra perspectiva, no necesariamente matemática, es decir, la situación puede surgir en su entorno. (p. 66)

22 3.4.6. Objetivos de la Matemática en la Educación General Básica del currículo ecuatoriano La Matemática como asignatura consiste en desarrollar el pensamiento lógico, crítico y creativo de los estudiantes, y esto se lo logra con el cumplimiento de estos tres objetivos educativos generales (MinEduc, 2010). 

 

Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para comprender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural. Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para desarrollar el gusto por la Matemática y contribuir al desarrollo del entorno social y natural. (p.10)

Del mismo modo existen objetivos en cada nivel de escolaridad para el MinEduc (2010) se proponen los siguientes objetivos correspondientes a Cuarto Año de Educación General Básica “B”:      

Reconocer, explicar y construir patrones numéricos relacionándolos con la resta y la multiplicación, para desarrollar la noción de división y fomentar la comprensión de modelos matemáticos. Integrar concretamente el concepto de número a través de actividades de contar, ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números del 0 al 9 999, para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático. Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma, resta y multiplicación con números del 0 al 9 999, para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno. Reconocer y comparar cuadrados y rectángulos, sus elementos y sus propiedades como conceptos matemáticos, en los objetos del entorno, de lugares históricos, turísticos y bienes naturales para una mejor comprensión del espacio que lo rodea. Medir y estimar tiempos, longitudes (especialmente perímetros de cuadrados y rectángulos), capacidades y peso con medidas y unidades convencionales de los objetos de su entorno inmediato, para una mejor comprensión del espacio y del tiempo cotidianos. Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato en diagramas de barras, para potenciar el pensamiento lógico-matemática y la solución de problemas cotidianos. (p.59)

3.4.7. Perfil de salida del estudiante al finalizar la Educación General Básica El propósito de la enseñanza y aprendizaje de la Matemática es “comprender, cuáles son las herramientas necesarias para resolver ciertos problemas y distinguirlos de otros, en cuya solución se emplean otras herramientas” (UNESCO, 2009, p.11). Es decir, que el estudiante comprenda que para la resolución de un problema existen diferentes procesos para llegar a

23 encontrar la respuesta, que está en él buscar, modificar y reconstruir nuevas estrategias hasta cumplir su propósito. Dentro del currículo ecuatoriano según las normativas del MinEduc (2010), se aspira a que los estudiantes al finalizar los diez años de escolaridad sean capaces de: 



Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la sistematización de los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos algebraicos, geométricos y de medidas sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico en vínculo con la vida cotidiana, con las otras disciplinas científicas y con los bloques específicos del campo matemático. Aplicar las tecnologías de la información y la comunicación en la solución de problemas matemáticos en relación con la vida cotidiana, con las disciplinas científicas y con los bloques específicos del campo lógico. (p.70)

4. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN La metodología es un elemento muy importante dentro de un proceso de investigación, porque especifica los procedimientos a seguir en cada etapa de la investigación para orientar y guiar al investigador. La metodología del proyecto de investigación es la siguiente:

4.1 Enfoque/ Tipo de investigación El presente proyecto de investigación va a utilizar un enfoque cuantitativo, porque se pretende determinar el porcentaje de desarrollo de las habilidades de pensamiento lógicomatemático después de la aplicación de estrategias lúdicas mediante material didáctico. El tipo de investigación que se va a utilizar va a ser la investigación explicativa, documental y de campo. La investigación explicativa se utilizará para establecer las relaciones entre las variables de la investigación, es decir, explicar la relación entre las estrategias lúdicas y el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. El otro tipo de investigación a utilizar es la de campo para tener un contacto directo con la realidad, con el propósito de obtener información relevante para la investigación. Este tipo de investigación será empleada en el momento de la recolección de datos e información mediante un test de pensamiento lógico-matemático aplicado a los estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica paralelo “A” y “B” de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”. Finalmente, la investigación documental puesto que se utilizarán documentos o materiales distintos que servirán de apoyo y sustento para la investigación.

4.2 Población/Muestra La población es un conjunto de individuos con características similares. La población del presente proyecto de investigación está conformada por los estudiantes de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” desde inicial hasta séptimo año de Educación General Básica, la cual cuenta con 500 alumnos matriculados legalmente. La muestra para este proyecto de investigación es no probabilística, pues para Izquierdo

25 (2012), “se seleccionan en base a criterio subjetivos del Investigador” (p.142). Por tal razón, en la presente investigación se va a seleccionar como muestra a los estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”, considerando al Cuarto Año paralelo “B” con 24 estudiantes como el grupo experimental y al Cuarto Año paralelo “A” con 24 estudiantes como el grupo control.

4.2. Técnicas e instrumentos de recogida de datos Para la recolección de información y datos necesarios para realizar el proyecto de investigación se va a utilizar: 4.3.1 Test adaptado de pensamiento lógico a estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica paralelo “A” y “B”. El test adaptado se va a utilizar para medir el nivel de pensamiento lógico-matemático de los estudiantes de Cuarto Año de Educación General Básica paralelo “A” y “B” de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”. Este test va a ser aplicado en dos momentos: el primer momento será para realizar un diagnóstico de los niveles de competencias del pensamiento lógico-matemático; el segundo momento será para evaluar la mejora de las competencias del pensamiento lógico-matemático de los estudiantes, una vez que se aplicó las estrategias lúdicas con material didáctico. 4.3.2 Observación Directa La observación directa va a ser una técnica utilizada durante todo el proceso de investigación. Mediante esta técnica se va a tener un contacto directo con el objeto de la investigación para obtener información y datos, y para evaluar cada una de las etapas en las que se desarrolla este proyecto de investigación. 4.3.3 Registro Anecdótico El registro anecdótico va a ser utilizado para describir y evidenciar semanalmente sobre el avance de cada una de las etapas de la investigación. Mediante esta técnica se va tener un

26 registro de datos acerca del proceso investigativo, que serán necesarios para hacer cambios en cualquier procedimiento, si es que lo amerita. Además va a ser un medio para informar el avance de la investigación.

4.4 Técnicas de análisis de datos Para el análisis de la información y los datos obtenidos con los instrumentos de recolección de datos se van a utilizar las siguientes técnicas de análisis de datos: 4.4.1 Análisis Estadístico Una vez que se realice el proceso de recolección de información mediante un pretest y postest, se procederá a realizar un análisis de los datos mediante una hoja de cálculo, en la cual se presentará el nombre de la competencia de pensamiento lógico-matemático, una tabla con el número de estudiantes que logran cada puntaje determinado (de acuerdo a sus aciertos en el desarrollo de la competencia) y sus debidos porcentajes; los mismos que serán reflejados en un diagrama circular. También se utilizará un código de colores que oriente en la comprensión establecida entre las equivalencias, nomenclaturas y escalas de calificación planteadas en la LOEI y las gráficas y tablas pertenecientes al pretest y postest. Para el análisis general se realizará una comparativa entre los resultados más relevantes, considerando aquellos estudiantes que Dominan los Aprendizajes Requeridos y los que No Alcanzan los Aprendizajes Requeridos, para evidenciar si existe o no el dominio de la competencia de pensamiento lógico-matemático.

5. RESULTADOS 5.1. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Una vez recolectada la información de los estudiantes de los Cuartos años (paralelos “A” y “B”), se han realizado las tablas estadísticas de acuerdo a cada una de las competencias lógicasmatemáticas, así como sus respectivos gráficos circulares, para lo cual se han utilizado la prueba objetiva y el registro anecdótico. A continuación se analizarán los resultados obtenidos del pretest aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “A”, En las Tablas número 3, 4 y 5 se presentan la escala de calificaciones cualitativas, de acuerdo al Reglamento General de la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2012), según el artículo 194. Los significados de las nomenclaturas DAR, AAR, PAAR y NAAR son los siguientes: 

DAR (Domina Aprendizajes Requeridos): El estudiante domina completamente la competencia utiliza correctamente el proceso lógico-matemático a seguir. En la explicación de sus respuestas son confiables, comprendidas y argumentadas.



AAR (Alcanza Aprendizajes Requeridos): El estudiante muestra conocimientos del proceso a seguir para la resolución de problemas lógico-matemático, sus bases son aceptables en ciertos aspectos. Presenta escaso dominio para aplicar sus conocimientos en las estrategias lúdicas, presenta debilidad en sus argumentos del proceso de solución aplicado.



PAAR (Próximo a Alcanzar Aprendizajes Requeridos): El estudiante muestra ciertos conocimientos para la resolución de problemas lógico-matemático, sus bases son en extremidad débiles. Sus argumentos no tienen suficiente respaldo, presenta un poco de incoherencia en ciertos aspectos del proceso.



NAAR (No Alcanza Aprendizajes Requeridos): El estudiante no alcanza ningún conocimiento que le permita la resolución de problemas lógico -matemático, por ende, no

28 presenta argumentos. Tabla 3: Tabla de equivalencia para la tabla 6 y 11, Pretest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR

1, 96 - 2

ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

AAR

1,16 - 1,80

PRÓXIMO A ALCANZAR LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

PAAR

0,96 - 1

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

NAAR

0 – 0,80

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y ”B”. Tabla 4: Tabla de equivalencia para la tabla 7 y 12, Pretest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR

ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

AAR

1,33- 1,66

PRÓXIMO A ALCANZAR LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

PAAR

0,66 – 1

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

NAAR

0 - 0,33

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y “B”. Tabla 5: Tabla de equivalencia para la tabla 8, 9, 10, 13, 14 y 15, Pretest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR AAR

1,50 – 2 1 – 1,25

PRÓXIMO A ALCANZAR LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

PAAR

0,50 – 0,75

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

NAAR

0 – 0,25

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y ”B”.

Las siguientes tablas y gráficos representan los resultados del pretest aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “A”: Tabla 6: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “A”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE (%)

0 - 0,32

0,48 - 0,80

21%

0,96 – 1

25%

1,16 - 1,32

17%

1,48 - 1,80

12%

1, 96 – 2

17%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”.

Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades 0 - 0,32 8%

1, 96 - 2 17%

0,48 - 0,80 21% 1,48 - 1,80 12%

1,16 - 1,32 17%

0,96 - 1 25%

Figura 1. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “A”. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Se puede determinar que de los 24 estudiantes que realizaron el pretest, el 17% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), mientras que el 29% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), un 25% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR) y finalmente un 29% presenta dificultad en el dominio de la competencia y por ende, No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 7: Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “A”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE (%)

0 - 0,33

21%

0,66 - 1

42%

1,33 - 1,66

25%

12%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”.

Ordenación de cifras y series 2 12%

0 - 0,33 21%

1,33 - 1,66 25%

0,66 - 1 42%

Figura 2. Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “A”. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Del total de estudiantes al que se le aplicó el pretest, sólo el 12% Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), seguido del 25% que Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que el 42% están Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y por último un 21% no realiza la actividad, debido a que No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 8: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “A”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE (%)

0 - 0,25

0,50 - 0,75

1 - 1,25

25%

1,50 - 1,75

58%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”.

Discriminación entre figuras o completación de series de figuras 0 - 0,25 9%

2 4%

0,50 - 0,75 4%

1 - 1,25 25%

1,50 - 1,75 58%

Figura 3. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “A”. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: De los datos obtenidos se puede observar que el 62% de los estudiantes lograron realizar correctamente la competencia, lo que significa que Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 25% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), un 4% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR) y un 9% de los estudiantes No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 9: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo “A”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE (%)

0 - 0,25

29%

0,50 - 0,75

21%

1 - 1,25

29%

1,50 - 1,75

21%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”.

Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad 2 21%

0 - 0,25 29%

1,50 - 1,75 0%

1 - 1,25 29%

0,50 - 0,75 21%

Figura 4. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo “A”. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: El siguiente gráfico refleja que de los 24 estudiantes evaluados, solo el 21% Dominan los aprendizajes Requeridos (DAR), seguido de un 29% que Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), y un 21% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y por último, un 29% tienen problemas en el dominio de la competencia, por tal motivo, No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 10: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “A”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25 0,50 - 0,75

7 11

29% 46%

1 - 1,25

1,50 - 1,75

13%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”.

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio 1,50 - 1,75 13%

2 4%

0 - 0,25 29%

1 - 1,25 8%

0,50 - 0,75 46%

Figura 5. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “A”. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Se puede observar en el presente gráfico el 17% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), mientras que un mínimo del 8% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), pero una gran parte equivalente al 46% están Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR). finalmente el 29% no realizaron la actividad, por tal razón, No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Las siguientes tablas y gráficos representan los resultados del pretest aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”: Tabla 11: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “B”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,32

29%

0,48 - 0,80

12%

.30,96 - 1

25%

1,16 - 1,32

13%

1,48 - 1,80

1, 96 - 2

21%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”.

Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades 1, 96 - 2 21%

0 - 0,32 29%

1,48 - 1,80 0% 1,16 - 1,32 13% 0,48 - 0,80 12% 0,96 - 1 25%

Figura 6. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Pretest, paralelo “B”. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: De acuerdo al test aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”, se puede decir que el 21% Dominan los aprendizajes Requeridos (DAR), un 13% Alcanza los aprendizajes Requeridos (AAR), un 25% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y un gran porcentaje equivalente al 41% presenta dificultad en el desarrollo de ésta competencia y por consiguiente, No alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 12: Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “B”. PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,33

58%

0,66 - 1

38%

1,33 - 1,66

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”.

Ordenación de cifras y series 1,33 - 1,66 4%

2 0%

0,66 - 1 38% 0 - 0,33 58%

Figura 7. Ordenación de cifras y series. Pretest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: De acuerdo al test aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”, se puede decir que ninguno de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 4% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), un 38% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y un gran porcentaje equivalente al 58% presenta dificultad en el desarrollo de ésta competencia y por consiguiente, No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 13: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

21%

0,50 - 0,75

12%

1 - 1,25

38%

1,50 - 1,75

29%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”.

Discriminación entre figuras o completación de series de figuras 2 0% 0 - 0,25 21%

1,50 - 1,75 29%

0,50 - 0,75 12%

1 - 1,25 38%

Figura 8. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Pretest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: En lo que respecta a ésta competencia, la gráfica refleja que ningún estudiante logró realizar la actividad propuesta en el test, un 29% de estudiantes que sí Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), posterior a ello, un 38% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), un 12% están Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y el 21% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 14: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

29%

0,50 - 0,75

13%

1 - 1,25

54%

1,50 - 1,75

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”.

Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad 2 4% 0 - 0,25 29%

1 - 1,25 54% 0,50 - 0,75 13%

Figura 9. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Pretest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Como se puede evidenciar en éste gráfico, solo el 4% de los estudiantes que rindieron la prueba, Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), el 54% un gran porcentaje Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), el 13% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR) y el 29% de los estudiantes no lograron la competencia y por tanto, No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 15: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

46%

0,50 - 0,75

50%

1 - 1,25

1,50 - 1,75

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”.

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio 1 - 1,25 4%

0 - 0,25 46% 0,50 - 0,75 50%

Figura 10. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Pretest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Del total de los estudiantes que realizaron la prueba de Cuarto año paralelo “B”, se puede mencionar que ninguno logró la competencia lógica-matemática, por tanto Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 4% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), el 50% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y el 46% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Análisis general Después de la interpretación de las tablas anteriormente señaladas, se puede observar que el grupo de trabajo (estudiantes de 4º “B”) amerita la intervención de la aplicación de estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, dado que como se puede comprobar en la media de los estudiantes de Cuarto año paralelo “A”, su escala de calificación es mayor al promedio, teniendo en el Dominio de Aprendizajes Requeridos (DAR) el 25,80%, a diferencia del Cuarto año paralelo “B” que obtuvo un puntaje del 10,80% (diferencia total entre grupos, 15%), valores que demuestran la dificultad que presentan éstos estudiantes en la resolución de problemas lógico-matemáticos. De la misma manera se refleja que los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”, No Alcanzan los Aprendizajes Requeridos (NAAR) con un 39% , valor que evidencia que los estudiantes

39 requieren trabajar con estrategias lúdicas que permitan el desarrollo del pensamiento lógicomatemático, puesto que la aptitud matemática en la actualidad está muy valorada, como por ejemplo para el ingreso de las instituciones educativas, el acceso a puestos de trabajo, concursos de méritos y oposición y sobre todo, para alcanzar los estándares de aprendizaje aplicados por el INEVAL (2013). Además, en otros países como España, China, Chile y Perú, los estudiantes son evaluados de acuerdo a criterios establecidos por PISA (2012), programa encargado de la evaluación internacional de los estudiantes para determinar el nivel de conocimientos lógico-matemático y verbal. A continuación se analizarán los resultados obtenidos del postest aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”. En las Tablas 16, 17, 18 y 19 se presentan la escala de calificaciones cualitativas, de acuerdo al Reglamento General de la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2012), según el artículo 194. Tabla 16: Tabla de equivalencia para la tabla 20 y 25, Postest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR

1,50 – 2

ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

AAR

1,12 – 1,37

PRÓXIMO A ALCANZAR LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

PAAR

0,75 – 1

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

NAAR

0 – 0,62

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y ”B”. Tabla 17: Tabla de equivalencia para la tabla 21, 23,26 y 28. Postest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR

ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

AAR

1,33- 1,66

PRÓXIMO A ALCANZAR LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

PAAR

0,66 – 1

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

NAAR

0 - 0,33

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y ”B”. Tabla 18: Tabla de equivalencia para la tabla 22 y 27. Postest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR

ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

AAR

1 – 1,50

NAAR

0 – 0,50

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y ”B”.

40 Tabla 19: Tabla de equivalencia para la tabla 27 y 32.Postest. TABLA DE EQUIVALENCIA DOMINA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

DAR

1,50 – 2

ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

AAR

1 – 1,25

PRÓXIMO A ALCANZAR LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

PAAR

0,50 – 0,75

NO ALCANZA LOS APRENDIZAJES REQUERIDOS

NAAR

0 - 0,25

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Tabla de equivalencia de los estudiantes del paralelo “A” y ”B”.

Las siguientes tablas y gráficos representan los resultados del postest aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “A”: Tabla 20: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Postest, paralelo “A” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

0,37 - 0,62

0,75 – 1

17%

1,12 - 1,37

13%

1,50 - 1,75

25%

29%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”.

Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades 0 - 0,25 8% 0,37 - 0,62 2 8% 29%

0,75 - 1 17%

1,50 - 1,75 25%

1,12 - 1,37 13% Figura 11. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Postest, paralelo “A” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Como se puede evidenciar en éste gráfico, el 54% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), el 13% Alcanza los Aprendizajes Requeridos

41 (AAR), el 17% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y un 16% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 21: Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “A” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,33 0,66 – 1 1,33 - 1,66 2

19 5 -

79% 21% 0% 0%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A” Ordenación de cifras y series

0,66 - 1 21%

1,33 - 1,66 0%

2 0%

0 - 0,33 79% Figura 12. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “A” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Según los resultados obtenidos, ningún estudiante Domina los Aprendizajes Requeridos (DAR) ni Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que un 21% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y una gran parte equivalente al 79% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR), no logra la competencia planteada. Tabla 22: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “A” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,50

25%

1 - 1,50

54%

21%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”

Discriminación entre figuras o completación de series de figuras 2 21%

0 - 0,50 25%

1 - 1,50 54% Figura 13. Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “A” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Se puede observar que, el 21% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), mientras que un 54% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), y un 25% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 23: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo “A” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,33

46%

0,66 - 1

38%

1,33 - 1,66

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”

Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad 2 8%

1,33 - 1,66 8%

0 - 0,33 46%

0,66 - 1 38%

Figura 14. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo “A” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: En lo que concierne en este gráfico, solo el 8% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), de igual manera otro 8 % Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que un 38% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y finalmente un 46% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR), no logra la competencia planteada. Tabla 24: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo “A” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

13%

0,50 - 0,75

75%

1 - 1,25

1,50 - 1,75

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “A”

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio 1,50 - 1,75 2 4% 0 - 0,25 0% 13% 1 - 1,25 8%

0,50 - 0,75 75%

Figura 15. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo “A” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: En el presente gráfico solo el 4% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), seguido de un 8% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que una gran mayoría equivalente al 75% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y un 13% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Las siguientes tablas y gráficos representan los resultados del postest aplicado a los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”: Tabla 25: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades Postest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

0,37 - 0,62

0,75 - 1

1,12 - 1,37

1,50 - 1,75

38%

50%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”

Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades 0 - 0,25 0%

0,37 - 0,62 4% 0,75 - 1 4% 1,12 - 1,37 4%

2 50% 1,50 - 1,75 38%

Figura 16. Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades. Postest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Se puede evidenciar en ésta gráfica, que el 88%, un gran porcentaje de los estudiantes desarrollaron correctamente la competencia, es decir, Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 4% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), al igual que otro 4% que se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y otro 4% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 26: Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,33

33%

0,66 - 1

33%

1,33 - 1,66

25%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”

Ordenación de cifras y series 2 9% 0 - 0,33 33% 1,33 - 1,66 25%

0,66 - 1 33% Figura 17. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: En relación a ésta competencia, el 9% de los estudiante Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 25% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que un 33% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), de la misma manera, otro 33% de estudiantes No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Tabla 27: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras. Postest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,50

13%

1 - 1,50

63%

25%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B”

Discriminación entre figuras o completación de series de figuras 0 - 0,50 13%

2 25%

1 - 1,50 63% Figura 18. Ordenación de cifras y series. Postest, paralelo “B” Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

Interpretación: Los resultados obtenidos reflejan que, el 25% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 63% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que el 13% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR). Tabla 28: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Postest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,33

0,66 - 1

29%

1,33 - 1,66

2 Total

14 24

59% 100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B” Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad 0 - 0,33 8%

0,66 - 1 29% 2 59% 1,33 - 1,66 4% Figura 19. Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad. Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

48 Interpretación: En la gráfica estadística se puede evidenciar que un 59% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), un 4% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), el 29% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y una pequeña parte equivalente al 8% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR), no logra la competencia planteada. Tabla 29: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Postest, paralelo “B” PUNTAJE

FRECUENCIA

PORCENTAJE

0 - 0,25

13%

0,50 - 0,75

46%

1 - 1,25

29%

1,50 - 1,75

13%

Total

100%

Nota: Fuente: Cagua, G., Narváez, J. (2015). Grupo analizado de Cuarto Año, paralelo “B” Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio 2 13%

0 - 0,25 13%

1,50 - 1,75

1 - 1,25 29%

0,50 - 0,75 46%

Figura 20. Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio Fuente: SANTO DOMINGO, ECUADOR.PUCESD, 2015.

. Postest, paralelo “B”

Interpretación: En lo que respecta a ésta competencia el 13% de los estudiantes Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), el 29% Alcanza los Aprendizajes Requeridos (AAR), mientras que un 46% se encuentran Próximo a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR), y finalmente un 13% No Alcanza los Aprendizajes Requeridos (NAAR), no logra la competencia planteada.

49 Análisis General Después de la interpretación de las tablas anteriormente señaladas, se puede observar que el grupo de trabajo conformado por los estudiantes de Cuarto año paralelo “B” refleja un avance en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático a través de la aplicación de estrategias lúdicas. Los datos muestran que obtienen un promedio del 38,8% en el Dominan los Aprendizajes Requeridos (DAR), lo que se evidencia a través de la comparativa realizada entre el pretest y el postest, siendo el aumento de un 28% (inicio 10,8%). De la misma manera sucede con los estudiantes que en el pretest No Alcanzaban los Aprendizajes Requeridos (NAAR). Después de la aplicación de las estrategias lúdicas obtienen un promedio del 11,60%, que tras la comparación evidencia que el avance total desciende hasta un 27,20% (dado que al inicio era un 39%). Entonces es evidente que al aplicar éstas estrategias ayudan y motivan al estudiante al desarrollo del pensamiento lógico-matemático, y por consiguiente, a la resolución de problemas.

5.2.

PROPUESTA DE INTERVENCIÓN

5.2.1. Título Estrategias lúdicas a través de material didáctico para el desarrollo del pensamiento lógicomatemático en los estudiantes de Cuarto año de Educación General Básica “B” de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad”, en el período 2015-2016 5.2.2. Antecedentes de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” La Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” se encuentra ubicada en la “Coop. 17 de Diciembre”, Av. Abraham Calazacón. Aproximadamente hasta 1993 existían espacios verdes en la cooperativa, donde llegó un individuo a invadir para en lo posterior crear en este lugar un centro Educativo de tipo Militar al que denominó “CHIGUILPE”. El centro Educativo Chigüilpe funcionó normalmente en dicho lugar hasta 1999, cuando el párroco Vidal Gutiérrez, quien colaboraba en la parroquia de la cooperativa junto con sus seguidores, comenzaron a rescatar estas tierras pertenecientes a la cooperativa. La recuperación de estas tierras resulto difícil, de modo que acudieron a la Virgen María, mediante sus oraciones. Fue muy grande la fe que los devotos tuvieron que finalmente la Virgen María ayudó a recuperar estas tierras, donde se realizó una reconstrucción para la creación de la “Unidad Educativa Santa María de la Trinidad”, en honor a su nombre. Una vez legalizados todos los trámites pertinentes se inauguró en el año 2000, el ciclo escolar, contando con niños de 5 años en Primero, 6 años en Segundo y 9 en Tercero de Básica. El 17 de Abril del 2005 la escuela acoge a niños a partir de 4 años de edad pre-kínder, a cargo de la Lcda. María Isabel López.

51 El Centro está dirigido por sacerdotes de la "Misión Sacerdotal Santa María de la Trinidad" y cuenta con un personal docente, joven debidamente capacitado para ejercer sus funciones en la institución. Actualmente brinda servicio educativo a familias de clase social media alta y con un programa de becas a niños/as y jóvenes de escasos recursos económicos y también por reconocimiento al mérito académico. 5.2.3. Datos Informativos de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” 

Dirección: Coop. 17 de Diciembre



Provincia: Santo Domingo de los Tsáchilas



Cantón: Santo Domingo



Parroquia: Abraham Calazacón



Teléfono: 3707 – 875



Email: santamariadelatrinidad@yahoo.com



Sostenimiento: Particular Religioso



Niveles: Educación Inicial 2, Preparatoria, Básica Elemental, Básica Media.



Jornada: Matutina



Modalidad: Presencial



Por el alumnado: Mixto



Número de alumnos: 325



Número de Docentes: 21



Personal Administrativo: 3



Personal de Servicio: 3

5.2.4. Misión de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” Como entidad católica estamos enfocados en desarrollar principios que promuevan el carácter del ser humano, niños/as-adolescentes de tal manera la institución ofrece una

52 educación integral formando al estudiante para su desarrollo y desenvolvimiento en el medio que le rodea, con una visión crítica que satisfaga las necesidades de la comunidad. 5.2.5. Visión de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” Lo que caracteriza la visión y el modelo pedagógico que propone la Institución Santa María, es la oferta de una formación integral del hombre, de acuerdo con la antropología bíblica y la pedagogía del buen vivir que abarca todos los ámbitos del ser humano. El proyecto educativo de la escuela católica se define precisamente por su referencia explícita al Evangelio de Jesucristo, con el intento de arraigarlo en la conciencia y en la vida de los jóvenes, teniendo en cuenta los condicionamientos culturales de hoy.” (“La escuela católica”- Sagrada congregación para la educación católica, 19 de marzo de 1979). La educación va acompañada de la familia y de los docentes que con una perfecta planeación se logra el aprendizaje esperado. Por esta razón, en el contexto histórico que se vive, está marcado por profundas transformaciones, la Iglesia y también la Institución Santa María está llamada, desde su propia perspectiva, a poner a disposición el amplio patrimonio de su tradición educativa, tratando de responder a las exigencias siempre nuevas de la evolución cultural y pedagógica de la humanidad. 5.2.6. Valores institucionales de la Unidad Educativa “Santa María de la Trinidad” 

Enseñanza religiosa.



Formación moral.



Iniciación a la vida en oración y contemplación o experiencia religiosa



Educación desde la libertad para la libertad.



Auto educación y libertad.

53 La Institución Santa María de la Trinidad, quiere que todos los implicados en el proceso educativo: educadores, padres de familia y alumnos, lleguen a tomar conciencia de lo que es el hombre, desde su nacimiento hasta su muerte. El secreto del arte de educar radica en una pedagogía de la motivación o invitación a que el niño/a y el joven, desde la más tierna infancia tienen que aprender gustosamente con esfuerzo lo que tienen y deben hacer. La Institución se compromete junto con los padres y educadores, en una oferta educativa desde la libertad y para la libertad. La pedagogía se encamina hacia la conquista de la verdadera libertad, mediante un esfuerzo permanente en este combate humano y cristiano que consiste en vivir para servir. La enseñanza está enfocada en la adquisición de conocimientos significativos, ya que es allí, donde se trazan los cimientos para la formación de su personalidad. 5.2.7. Diseño de fichas de estrategias lúdicas con material didáctico para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.

54 FICHA 1: EL CUADRADO MÁGICO

1. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 13/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Resolver acertijos sobre frases con números o colocar números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.  Identificar las operaciones básicas  Realizar cálculos mentales  Plantear posibles soluciones  Verificar la respuesta. Materiales:         

Hojas impresas Fomix Marcadores Cartulinas Silicona Tijeras Estilete Reglas Lápiz

Diseño :      

Dibujar y recortar cuadrados de 15 cm x 15 cm en la cartulina blanca. Dibujar y recortar cuadrados de 15 x 15 en el Fomix amarillo. Pegar la cartulina blanca con el Fomix amarillo con silicona Trazar líneas horizontales y verticales, formando 5 columnas y 5 filas, de 3 cm x 3 cm cada una. Escribir en cuatro cuadrados cantidades que servirán como pistas para la resolución del problema. Escribir seis signos de operaciones de suma y resta.

Reglas del juego :  Encontrar el número indicado para rellenar los espacios vacíos. Metodología del juego: Se organiza a los estudiantes de forma individual y se le entrega un cuadrado mágico a cada uno. La estrategia lúdica consiste en encontrar un número para cada espacio en blanco, de tal forma que coincidan con el resultado de la operación planteada. Ejemplo: Si se encuentran con el siguiente caso, donde el resultado es 22, lo primero que se le debe indicar al niño es que si es suma se deben restar las dos cantidades existentes, es decir la suma total con el sumando, por otro lado si es resta se deben sumar el sustraendo con la diferencia de la operación o el minuendo con la diferencia.

55 FICHA 2: LA RUEDA MÁGICA

2. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 14/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Resolver acertijos sobre frases con números o colocar números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.  Identificar las operaciones básicas  Realizar cálculos mentales  Plantear posibles soluciones  Verificar la respuesta. Materiales:         

Hojas impresas Palillos de helados de colores Marcadores Cartulinas Silicona Tijeras Estilete Reglas Lápiz

Diseño :  

Dibujar y recortar 9 circunferencias con 7 cm de radio cada uno. Formar con palillos de colores los puntos cardinales de un octágono y pegarlos en círculo base, en cada punto de la figura pegar un círculo.  Colocar y pegar los números para realizar las operaciones básicas de multiplicación y suma. Reglas del juego :  Se deben encontrar el número exacto para resolver el juego. Metodología del juego: Se debe entregar a cada estudiante una rueda mágica, con el propósito de resolver las operaciones solicitadas. La estrategia lúdica consiste en tomar como punto de partida el número que se encuentra en el centro y completar los conectores y circunferencias que se encuentran vacías con el número indicado.

56 FICHA 3: LA FLOR NUMÉRICA

3. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 17/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Resolver acertijos sobre frases con números o colocar números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.  Identificar las operaciones básicas  Realizar cálculos mentales  Plantear posibles soluciones  Verificar la respuesta. Materiales:      

Cartulina A4 Tijeras Palillos de helado Impresiones Silicona Pintura

Diseño :   

Imprimir la silueta de la flor Recortar el molde Pegar lo palillos de helado

Reglas del juego :  Se deben encontrar el número exacto del 1 al 11 para resolver el juego. Metodología del juego Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de la flor numérica. La estrategia lúdica consiste en distribuir los números del 1 al 11 de tal manera que la suma de los números ubicados en cada uno de los pétalos de la flor y el número central sea la misma cantidad (debe sumar 15).

57 FICHA 4: CÍRCULOS DINÁMICOS

4. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 18/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Resolver acertijos sobre frases con números o colocar números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.  Identificar las operaciones básicas  Realizar cálculos mentales  Plantear posibles soluciones  Verificar la respuesta. Materiales:    

Hojas de colores impresas CDs Pinturas Marcadores

Diseño :  

Imprimir los números Pegar los números en los CDs

Reglas del juego :  Se deben realizar solo dos movimientos de los para que la suma de los tres números sea la misma en todos los tres grupos. Metodología del juego : Entregar los nueve círculos dinámicos a cada estudiante. La estrategia lúdica consiste en mover dos fichas de tal manera que cada grupo de fichas sumen 15. El niño tendrá que identificar los números precisos que ayuden a calcular el resultado final.

58 FICHA 5: LA “A” MÁGICA

5. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 19/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Resolver acertijos sobre frases con números o colocar números en cierta posición para obtener cantidades establecidas.  Identificar las operaciones básicas  Realizar cálculos mentales  Plantear posibles soluciones  Verificar la respuesta. Materiales: 

Hojas impresas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Se deben encontrar el número exacto del 1 al 6 para resolver el juego.

Metodología del juego : Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de la ”A” mágica. La estrategia lúdica consiste en distribuir los números del 1 al 6 de tal manera que la suma de los tres números ubicados en una misma línea siempre sea la misma.

59 FICHA 6: Encuentra el animal numérico

6. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 20/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ordenación de cifras y series.  Identificar el problema a resolver  Seleccionar el o los criterios de ordenamiento y secuencia (lógico, cronológico, etc)  Clasificar los elementos según el criterio de ordenamiento  Realizar operaciones numéricas elementales de adición y sustracción  Ordenar los elementos Materiales: 

Hojas impresas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego :  Unir los puntos de acuerdo al orden de las respuestas. Metodología del juego : Se debe entregar por parejas el material didáctico “Encuentra el animal numérico”. La estrategia lúdica consiste en unir los puntos de acuerdo al orden de las respuestas, con el fin de que los estudiantes puedan reconocer patrones numéricos.

60 FICHA 7: Antecesor y sucesor

7. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 21/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ordenación de cifras y series.  Identificar el problema a resolver  Seleccionar el o los criterios de ordenamiento y secuencia (lógico, cronológico, etc)  Clasificar los elementos según el criterio de ordenamiento  Realizar operaciones numéricas elementales de adición y sustracción  Ordenar los elementos Materiales:     

Láminas de fomix Marcadores de colores Cartulinas Tijera Silicona



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Encontrar el patrón numérico.

Metodología del juego : Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico “Antecesor y sucesor”. La estrategia lúdica consiste en distribuir los números colocados en cada una de las casas, solicitarle al estudiante que los ordene siguiendo un ordenamiento y secuencia lógica, considerando su antecesor y sucesor impar o par según la instrucción del docente.

61 FICHA 8: ¿Cuánto hay?

8. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 24/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ordenación de cifras y series.  Identificar el problema a resolver  Seleccionar el o los criterios de ordenamiento y secuencia (lógico, cronológico, etc)  Clasificar los elementos según el criterio de ordenamiento  Realizar operaciones numéricas elementales de adición y sustracción  Ordenar los elementos Materiales: 

Hojas impresas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego :  Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico. La estrategia lúdica consiste en ordenar las figuras …………………………..

62 FICHA 9: Tabla de sucesiones

9. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 25/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ordenación de cifras y series.  Identificar el problema a resolver  Seleccionar el o los criterios de ordenamiento y secuencia (lógico, cronológico, etc)  Clasificar los elementos según el criterio de ordenamiento  Realizar operaciones numéricas elementales de adición y sustracción  Ordenar los elementos Materiales:     

Láminas de fomix Marcadores de colores Hojas impresas Estilete Reglas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Encontrar el patrón numérico

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de las tablas de sucesiones. La estrategia lúdica consiste en presentar una cadena de números para identificar el patrón numérico correspondiente.

63 FICHA 10: Puzzle

10. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 27/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Agrupación de objetos y acontecimientos.  Ordenar objetos y figuras de forma lógica.  Reconocimiento de diferencias y semejanzas entre los objetos.

Materiales:    

Pinturas de colores Hojas impresas Estilete Reglas

 

Impresión del molde. Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Ordenar y agrupar las cifras para hallar una cantidad establecida.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico del puzzle. La estrategia lúdica consiste en ordenar el puzzle de tal forma que cada una de las parejas que se formen sume siempre diez y coincidan en forma.

64 FICHA 11: Dibujos ocultos

11. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 28/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Agrupación de objetos y acontecimientos.  Ordenar objetos y figuras de forma lógica.  Reconocimiento de diferencias y semejanzas entre los objetos.

Materiales:    

Pinturas de colores Hojas impresas Estilete Reglas



Impresión del molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Relacionar datos.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de los dibujos ocultos. La estrategia lúdica consiste en unir los puntos indicados, para averiguar lo que se esconde en el tablero.

65 FICHA 12: Colorea la sucesión

12. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 31/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Agrupación de objetos y acontecimientos.  Ordenar objetos y figuras de forma lógica.  Reconocimiento de diferencias y semejanzas entre los objetos.

Materiales:    

Pinturas de colores Hojas impresas Estilete Reglas



Impresión de molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Ordenamiento de secuencias.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de colorea la sucesión. La estrategia lúdica consiste en pintar cada grupo de figuras geométricas con colores azul, rojo y verde de tal forma de evitar los colores adyacentes.

66 FICHA 13:Argollas creativas

13. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 01/09/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Agrupación de objetos y acontecimientos.  Ordenar objetos y figuras de forma lógica.  Reconocimiento de diferencias y semejanzas entre los objetos.

Materiales: 

Argollas metálicas.

Reglas del juego : 

Ordenamiento de objetos.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de las argollas creativas. La estrategia lúdica consiste en abrir la mínima cantidad de argollas con el propósito de unir todas y formar una cadena.

67 FICHA 14: El Pulpo

14. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 21/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio.  Desplazarse en el espacio siguiendo trazos e itinerarios sencillos.  Desarrollar la orientación espacial y la direccionalidad del movimiento con respecto a uno o varios puntos de referencia.

Materiales:  

Pinturas de colores Hojas impresas



Impresión de molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Ubicación espacial.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico el pulpo. La estrategia lúdica consiste en colorear de color rojo los números que corresponden a las 8 patas del pulpo de la derecha y colorear de color azul los números que corresponden a las 8 patas del pulpo de la izquierda.

68 FICHA 15: Avellanas Mágicas

15. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 26/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio.  Desplazarse en el espacio siguiendo trazos e itinerarios sencillos.  Desarrollar la orientación espacial y la direccionalidad del movimiento con respecto a uno o varios puntos de referencia.

Materiales:  

Pinturas de colores Hojas impresas



Impresión de molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Ubicación espacial.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de las avellanas mágicas. La estrategia lúdica consiste ayudar a dos ardillas a encontrar el camino correcto para llegar al lugar donde se encuentra su alimento, también se tiene que observar e identificar las diferencias de las ardillas.

69 FICHA 16: Laberintos Veraniegos

16. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 31/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio.  Desplazarse en el espacio siguiendo trazos e itinerarios sencillos.  Desarrollar la orientación espacial y la direccionalidad del movimiento con respecto a uno o varios puntos de referencia.

Materiales:   

Pinturas de colores Hojas impresas Regla



Impresión de molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Ubicación espacial.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de laberinto veraniego. La estrategia lúdica consiste ayudar al nadador a encontrar el camino correcto para llegar a sus gafas.

70 FICHA 17: Sombras de Animales

17. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 27/08/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio.  Desplazarse en el espacio siguiendo trazos e itinerarios sencillos.  Desarrollar la orientación espacial y la direccionalidad del movimiento con respecto a uno o varios puntos de referencia.

Materiales:  

Pinturas de colores Hojas impresas



Impresión de molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Ubicación espacial.

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de sombra de animales. La estrategia lúdica consiste en observar detenidamente a ilustraciones y marcar las siluetas de todos los animales que se logre identificar en la misma.

71 FICHA 18: Dominó

18. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 03/09/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras  Identificar las cualidades de cada figura  Buscar alrededor un objeto con características similares  Seleccionar la opción correcta según las características y secuencia de la misma.

Materiales:    

Cartón prensado Hojas impresas Estilete Reglas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Encontrar la secuencia gráfica

Metodología del juego : Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico “fichas de dominó”. La estrategia lúdica consiste en identificar la secuencia de formas para completar la serie gráfica para lo cual el estudiante debe contabilizar los puntos que contiene cada ficha y de ésta manera encontrar la ficha faltante y así resolver la actividad.

72 FICHA 19: ¿Cuál continua?

19. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 04/09/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras  Identificar las cualidades de cada figura  Buscar alrededor un objeto con características similares  Seleccionar la opción correcta según las características y secuencia de la misma.

Materiales:   

Hojas impresas Estilete Reglas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Encontrar la secuencia gráfica

Metodología del juego :

Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico. La estrategia lúdica consiste en identificar mediante la serie gráfica las características y su secuencia para seleccionar la opción correcta, tendrán solo dos oportunidades si no lo logra pierde su turno y le toca al otro compañero.

73 FICHA 20: Sucesión de figuras

20. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 07/09/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras  Identificar las cualidades de cada figura  Buscar alrededor un objeto con características similares  Seleccionar la opción correcta según las características y secuencia de la misma.

Materiales:    

Cartón prensado Hojas impresas Estilete Reglas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Encontrar la secuencia gráfica

Metodología del juego : Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico de “Cuadrado dinámico”. La estrategia lúdica consiste en desplazar el cuadrado pequeño hacia arriba, abajo, a la derecha, izquierda según corresponda, para esta actividad el ganador será la persona que elija la opción correcta con el menor número de movimientos.

74 FICHA 21: La figura equivocada

21. DATOS INFORMATIVOS Área: Matemática Profesoras: Georgina Cagua y Johana Narváez Año lectivo: 2015-2016 Grado: Cuarto E.G.B Fecha: 08/09/2015 Tiempo: 20 min. Eje curricular integrador: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Objetivo: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras  Identificar las cualidades de cada figura  Buscar alrededor un objeto con características similares  Seleccionar la opción correcta según las características y secuencia de la misma.

Materiales:    

Cartón prensado Hojas impresas Estilete Reglas



Recortar el molde.

Diseño :

Reglas del juego : 

Encontrar la secuencia gráfica

Metodología del juego : Se debe entregar a cada estudiante el material didáctico “la figura equivocada”. La estrategia lúdica consiste en identificar cuál de las figuras que se encuentran en la serie no es la correcta, la pareja que logre identificar lo antes posible será el ganador. En esta estrategia el estudiante tendrá que observar cómo se alternan las formas circulo – estrella y discernir cuál no corresponde.

5.3.

CONCLUSIONES Una vez realizado el análisis de los datos y la discusión de los mismos, obtenemos una

serie de conclusiones que a continuación presentamos. Por un lado, se puede afirmar que teniendo en cuenta la escala de calificación, el nivel de conocimiento de los estudiantes en relación al pensamiento lógico-matemático es baja; quedando demostrado a través del intervalo de 23,2 % correspondiente al paralelo “A” y el 39,2% al paralelo “B”. Estos datos evidencian que los estudiantes del paralelo “B” presentan mayor dificultad en la resolución de problemas lógico-matemático, por lo tanto, requieren de la intervención de estrategias que permitan fortalecer sus habilidades lógicomatemáticas. Una vez presentado el resultado más relevante acerca del nivel de conocimientos lógico-matemáticos que tienen los estudiantes de Cuarto año paralelo “B”, se puede deducir que presentan un avance del 27,6 %, valor que refleja que sí se puede desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes mediante estrategias lúdicas. Además, se ha podido comprobar que un 38 % de estudiantes se encuentran direccionados de manera correcta a la adquisición de habilidades lógica-matemáticas más complejas, como son la resolución de problemas acordes a su edad. Por lo anteriormente expuesto, se puede afirmar que es posible desarrollar las competencias lógicas-matemáticas en los educandos, considerando la selección de las estrategias lúdicas idóneas, acordes a la edad, contexto e intereses del estudiante, puesto que el aprendizaje debe ser enfocando a atender las diferencias individuales. Cabe recalcar que para que un individuo sea competente se requiere de un proceso riguroso en el cual se apliquen constantemente estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógicomatemático a lo largo de su formación académica, coincidiendo con lo que señala (Frade.2009.p.25)

76 Dentro del proceso de aplicación de estrategias lúdicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático los estudiantes demostraron un progreso durante todo el proceso, mediante la utilización de instrumentos de evaluación continuos, lo que permitió reforzar las dificultades que presentaban los estudiantes.

5.4. RECOMENDACIONES Se recomienda a los docentes de Educación General Básica, aplicar estrategias lúdicas dentro del proceso enseñanza-aprendizaje, puesto que es un método que permite que el estudiante se encuentre predispuesto al aprendizaje significativo. Se recomienda a la institución educativa implementar en el área de proyectos, espacio para el desarrollo de competencias lógicas-matemáticas y aptitud verbal, puesto que ésta le permitirá a los estudiantes el ingreso a centros de estudios. Se recomienda a la Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Santo Domingo, que se empiece con el Anteproyecto de tesis desde la Investigación Aplicada II, logrando con ello que el tiempo de la aplicación de la tesis sea más extensos y lograr mejores resultados.

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84 Anexo 1 : Evaluación de diagnóstico de competencias lógicas-matemáticas UNIDAD EDUCATIVA SANTA MARÍA DE LA TRINIDAD EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO DEL NIVEL DE PENSAMIENTO LÓGICOMATEMÁTICO Nombre: ______________________________________Fecha:__________ Año ____ Indicaciones generales:    

Utilizar lápiz para responder cada pregunta de la evaluación. Evite utilizar corrector, hacer manchones o enmendaduras al responder una pregunta. No pida ningún material a cualquier compañero de la clase durante la evaluación. Concéntrese en su evaluación y evite ver la de los demás.

Competencia: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades establecidas. Instrucción: Completar el cuadro con números del 1 al 9, de tal forma que sumados en vertical y horizontal el resultado de siempre 15. Nota: No se puede repetir los números. 2

4 = 5 =

6 =

Explicación Aciertos 1 2 3 4 5 6

Puntaje 0,16 0,32 1 0,64 0,80 2

Instrucción: Coloca los números 1; 2; 3; 4 y 5 en el siguiente tablero con la condición de que dos números consecutivos no estén juntos (un número por casillero).

Explicación: Se evalúa la realización total de la serie con la máxima calificación de 1 pt. Porque la condición de la actividad requiere que dos números consecutivos no estén juntos

85 Competencia: Ordenación de cifras y series.

Instrucción: Observar detenidamente las series, tómate un tiempo para que comprendas como avanzan o disminuyen. Responde: ¿Qué número faltan en cada una?

9;9 ;7;7;5;5; __ ;__

8; 16; 32; 64; __ ;__

5; 9; 13; 17; __ ;__

Explicación Aciertos 1 2 3



Puntaje 0,33 0,66 1

Instrucción: Seleccione la opción correcta. ¿Cuántos triángulos observas? a) b) c) d)

4 2 5 3

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

Competencia: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras.

Instrucción: Completar la siguiente serie. Recuerde que en el dominó los puntos van del 0 al 9.

86 Explicación Aciertos 1 2 3 4

Puntaje 0,25 0,50 0,75 1

Instrucción: Dibujar las horas que faltan para completar la serie.

Explicación Aciertos 1 2

Puntaje 0,50 1

Competencia: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad.

Instrucción: Coloca las cifras del 1 al 8 (sin repetir) en cada casillero, para que la suma de cada rectángulo sea igual.

Explicación Aciertos 1 2 3 4

Puntaje 0,25 0,50 0,75 1

Instrucción: Si tenemos cinco argollas, ¿Cuántas como mínimo, se tendrán que abrir y cerrar para formar una cadena abierta?

a) b) c) d)

2 1 5 4

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

87 Competencia: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio.

Instrucciones: Siga las instrucciones. a) b) c) d)

Dibuje un triángulo en el lado derecho de la imagen. Dibuje un cuadrado sobre la imagen. Marque la frontera de la imagen con lápiz de color. Pinte el interior de la imagen.

Explicación Aciertos 1 2 3 4

Puntaje 0,25 0,50 0,75 1

Instrucciones: Unir cada cuadrado con el triángulo que tiene el mismo número. Las líneas conectoras no pueden cruzarse ni salirse del cuadrado mayor.

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

88 Anexo 2 : Evaluación sumativa de competencias lógicas-matemáticas UNIDAD EDUCATIVA SANTA MARÍA DE LA TRINIDAD EVALUACIÓN SUMATIVA DEL NIVEL DE PENSAMIENTO LÓGICOMATEMÁTICO Nombre: ______________________________________Fecha:__________ Año ____ Indicaciones generales:    

Competencia: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades establecidas. Instrucción: Completar el cuadro con números, de tal forma que sumados en vertical y horizontal el resultado de siempre 20. 3

5 =

3 =

4 =

5 =

Explicación Aciertos 1 2 3 4 5 6 7 8

Puntaje 0,12 0,25 0,37 0,50 0,62 0,75 0,87 1

89 Instrucción: Coloca los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9 en el siguiente tablero con la condición de que dos números consecutivos no estén juntos (un número por casillero).

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

Competencia: Ordenación de cifras y series.

Instrucción: Observar detenidamente las series, tómate un tiempo para que comprendas como avanzan o disminuyen. Responde: ¿Qué número faltan en cada una? 3; 7; 10; 14; __ ;__

36; 30; 24; 18; __ ;__

42; 38; 34; 30; __; __ Explicación Aciertos 1 2 3

Puntaje 0,33 0,66 1

Instrucción: Seleccione la opción correcta. ¿Cuántos triángulos observas? a) b) c) d)

15 14 5 17

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

90 Competencia: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad.

Instrucción: Si tenemos siete argollas, ¿Cuántas como mínimo, se tendrán que abrir y cerrar para formar una cadena abierta? a) b) c) d)

2 1 3 4

Instrucción: Coloca las cifras 80; 100; 20; 50; 40 y 70 (sin repetir) en cada casillero, para que la suma de cada rectángulo sea igual.

Explicación Aciertos 1 2 3

Competencia: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. Instrucción: Siga las siguientes instrucciones. a) b) c) d)

Dibuje un triángulo en el lado derecho de la imagen. Dibuje un cuadrado sobre la imagen. Marque la frontera de la imagen con lápiz de color. Pinte el interior de la imagen.

Puntaje 0,33 0,66 1

Explicación Aciertos 1 2 3 4

Puntaje 0,25 0,50 0,75 1

Instrucción: En una vecindad las casas son demasiado pequeñas por esa razón los baños están al frente. Dibujar tres caminos que partan de cada una de las casas (“A”, “B” y “C”) y vayan al baño respectivo sin cruzarse con los otros dos, ni salirse de la zona enmarcada.

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

Competencia: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras.

Instrucción: Encerrar la opción correcta 

¿Cuál es la casa que falta?

Explicación: Se evalúa la realización total de la actividad con la máxima calificación de 1 pt. Porque es una pregunta cerrada.

92 Instrucciones: Dibujar las horas que faltan para completar la serie.

Explicaciรณn Aciertos 1 2

Puntaje 0,50 1

93 Anexo 3: Cronograma de actividades

Año

2015

Meses

Actividades Elegir la línea de investigación. Planteamiento del proyecto Diseño y presentación del proyecto Revisión del proyecto Presentación para aprobación de proyecto Correcciones del proyecto Revisión y aprobación del proyecto Planteamiento de la propuesta Presentación para su aprobación

Abril

2 3 4

Mayo

1 2 3

Junio

2 3

Julio 4 1

2 3

Agosto

4 1

2 3

2016

Septiembre 4 1

Octubre 1 2

3 4

Noviembre 1

2 3

Diciembre 4 1

2 3

Enero 1 2 3

Febrero 4 1

2 3

Meses

Actividades Diseño y presentación de la propuesta Ejecución de las fases de la propuesta Control de las estrategias de aplicación Evaluación de las fases del proyecto Evaluación de las fases del proyecto por las autoridades

Abril

2 3 4

Mayo

1 2 3

Junio

2 3

Julio

4 1

2 3

Agosto

4 1

2 3

Septiembre

4 1

Octubre

1 2

3 4

Noviembre

2 3

Diciembre

4 1

2 3

Enero

1 2 3

Febrero

4 1

2 3

Anexo 4 : Cronograma de actividades para desarrollar el pensamiento lógico matemático.

ACTIVIDADES 2 1 Presentación la solicitud de la aplicación del proyecto ante el Dr. Javier Jumbo Exposición el anteproyecto ante los docentes de 4to Año de Educación General Básica Evaluación los conocimientos previos lógicomatemático de los estudiantes mediante una prueba diagnóstico Clase de socialización y ambientación de aula Aplicación de estrategia Lúdica El cuadrado mágico Aplicación de estrategia Lúdica La rueda mágica Aplicación de estrategia Lúdica: Flor numérica Aplicación de estrategias lúdica: Círculos dinámicos Evaluación continua de las estrategias lúdicas Aplicación de estrategia Lúdica Encuentra el animal numérico Aplicación de estrategia Lúdica Antecesor y sucesor Aplicación de estrategia Lúdica El pulpo Aplicación de estrategia Lúdica ¿Cuánto hay? Aplicación de estrategia Lúdica Tabla de sucesiones Evaluación continua de estrategias lúdicas Aplicación de estrategia Lúdica Las avellanas mágicas Aplicación de estrategia Lúdica Puzzle Aplicación de estrategia Lúdica Sombras de animales Aplicación de estrategia Lúdica Dibujos ocultos Aplicación de estrategia Lúdica Colorea la sucesión

2 2

2 3

JULIO 2 2 2 4 7 8

2 9

3 0

3 1

1 1

1 2

1 3

1 4

1 7

1 8

AGOSTO 1 2 2 2 9 0 1 4

2 5

2 6

2 7

2 8

3 1

2 3

SEPTIEMBRE 4 7 8 9 1 0

1 1

96 Aplicación de estrategia Lúdica: Laberintos Veraniegos Aplicación de estrategia lúdica Argollas creativas Evaluación continua de las estrategias lúdica JULIO

AGOSTO

SEPTIEMBRE

ACTIVIDADES 2 1 Aplicación de estrategia Lúdica Dominó Evaluación continua de las estrategias lúdica Aplicación de estrategia lúdica ¿Cuál continua? Aplicación de estrategia Lúdica Sucesión de figuras. Aplicación de estrategia Lúdica La figura equivocada. Evaluación continua de estrategias lúdicas Evaluación Final de los conocimientos lógicomatemático en los estudiantes.

2 2

2 3

2 4

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

1 1

1 2

1 3

1 4

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

3 1

2 3

1 0

1 1

97 Anexo 5: Tabla de recursos

HUMANOS

INSTITUCIร N A LA QUE PERTENECE

PhD. Lara Fernando

PUCE SD

Cagua Huerlo Georgina

PUCE SD

Narvรกez Intriago Johana

PUCE SD

Materiales

Econรณmicos

Tabla triplex

20,00

Foami

10,00

Cartรณn prensado

15,00

Lana

5,00

Clavos

4,00

Pintura

25,00

Cartulinas

12,00

Espuma flex

8,00

Tablero perforado

30,00

Materiales de oficina

15,00

Valor total

144,00

98 Anexo 6: Listado de notas del pre-test del cuarto año paralelo “A”.

Sujeto 1

Sujeto 2

1,32

Sujeto 3

4,33

Sujeto 4

2,99

Sujeto 5

7,25

Sujeto 6

4,47

Sujeto 7

4,25

Sujeto 8

3,91

Sujeto 9

5,32

Sujeto 10

3,64

Sujeto 11

3,23

Sujeto 12

8,25

Sujeto 13

5,16

Sujeto 14

2,66

Sujeto 15

5,38

Sujeto 16

4,23

Sujeto 17

7,41

Sujeto 18

3,66

Sujeto 19

7,41

Sujeto 20

7,39

Sujeto 21

1,66

Sujeto 22

2,64

Sujeto 23

1,81

Sujeto 24 PROMEDIO FINAL

7,66 4,667917

99 Anexo 7 : Listado de notas del pre-test del cuarto año paralelo “B”.

Sujeto 1

3,33

Sujeto 2

5,75

Sujeto 3

4,73

Sujeto 4

0,74

Sujeto 5

3,73

Sujeto 6

3,5

Sujeto 7

2,83

Sujeto 8

6,5

Sujeto 9

0,98

Sujeto 10

2,33

Sujeto 11

2,75

Sujeto 12

5,41

Sujeto 13

2,07

Sujeto 14

1,66

Sujeto 15

3,1

Sujeto 16

4,72

Sujeto 17

6,16

Sujeto 18

4,91

Sujeto 19

1,5

Sujeto 20

4,25

Sujeto 21

3,41

Sujeto 22

3,31

Sujeto 23

3,73

Sujeto 24

2,08

PROMEDIO FINAL

3,47833333

100 Anexo 8 : Listado de notas del post-test del cuarto año paralelo “A”.

Sujeto 1

Sujeto 2

1,49

Sujeto 3

4,91

Sujeto 4

3,22

Sujeto 5

2,78

Sujeto 6

3,91

Sujeto 7

6,61

Sujeto 8

5,75

Sujeto 9

4,78

Sujeto 10

3,08

Sujeto 11

Sujeto 12

2,5

Sujeto 13

6,91

Sujeto 14

4,75

Sujeto 15

7,5

Sujeto 16

3,83

Sujeto 17

6,75

Sujeto 18

1,5

Sujeto 19

Sujeto 20

5,37

Sujeto 21

2,41

Sujeto 22

3,72

Sujeto 23

2,72

Sujeto 24

2,55

PROMEDIO FINAL

3,8975

101 Anexo 9 : Listado de notas del post-test del cuarto año paralelo “B”.

Sujeto 1

5,53

Sujeto 2

6,75

Sujeto 3

7,66

Sujeto 4

5,45

Sujeto 5

6,88

Sujeto 6

7,66

Sujeto 7

5,69

Sujeto 8

4,5

Sujeto 9

6,66

Sujeto 10

3,58

Sujeto 11

6,8

Sujeto 12

8,24

Sujeto 13

6,66

Sujeto 14

2,66

Sujeto 15

9,38

Sujeto 16

6,41

Sujeto 17

6,33

Sujeto 18

Sujeto 19

5,88

Sujeto 20

6,16

Sujeto 21

6,58

Sujeto 22

4,91

Sujeto 23

6,25

Sujeto 24

2,66

PROMEDIO FINAL

6,22

102 Anexo 10 : Registro anecdótico 1º

NOMBRE DE LA COMPETENCIA: Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades ALCANZA NOMBRE ESTUDIANTE Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 3 Sujeto 4 Sujeto 5 Sujeto 6 Sujeto 7 Sujeto 8 Sujeto 9 Sujeto 10 Sujeto 11 Sujeto 12 Sujeto 13 Sujeto 14 Sujeto 15 Sujeto 16 Sujeto 17 Sujeto 18 Sujeto 19 Sujeto 20 Sujeto 21 Sujeto 22 Sujeto 23 Sujeto 24 OBSERVACIÓN:

SI X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Los estudiantes que no alcanzan la competencia se deben a que presentan problemas en las operaciones básicas (sumas y restas), contenido que es un pre-requisito para el desarrollo de esta competencia, ya que la resolución de acertijos se basa en principios lógicos y matemáticos en donde se desarrolla la velocidad mental, la intuición y el razonamiento.

103 Anexo 11 : Registro anecdótico 2º

NOMBRE DE LA COMPETENCIA: Ordenación de cifras y series

ALCANZA SI NOMBRE ESTUDIANTE Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 3 Sujeto 4 Sujeto 5 Sujeto 6 Sujeto 7 Sujeto 8 Sujeto 9 Sujeto 10 Sujeto 11 Sujeto 12 Sujeto 13 Sujeto 14 Sujeto 15 Sujeto 16 Sujeto 17 Sujeto 18 Sujeto 19 Sujeto 20 Sujeto 21 Sujeto 22 Sujeto 23 Sujeto 24 OBSERVACIÓN

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Los estudiantes que no alcanzan la competencia se deben a que presentan problemas términos de orden (antes y después), ya que el ordenamiento de cifras consiste en encontrar las secuencias lógicas de las cantidades que se presentan.

104 Anexo 12 : Registro anecdótico 3º

NOMBRE DE LA COMPETENCIA: Agrupación de los objetos, acontecimientos y situaciones de la realidad.

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Estos estudiantes que no alcanzan la competencia debido a que fallaron en la habilidad de observación y análisis de objetos.

105 Anexo 13 : Registro anecdótico 4º NOMBRE DE LA COMPETENCIA: Discriminación entre figuras o completación de series de figuras.

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Los estudiantes que no alcanzan la competencia se deben a que necesitan trabajar más en las habilidades de deducir, comparar y verificar objetos y situaciones.

106 Anexo 14 : Registro anecdótico 5º NOMBRE DE LA COMPETENCIA: Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio. ALCANZA SI NOMBRE ESTUDIANTE Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 3 Sujeto 4 Sujeto 5 Sujeto 6 Sujeto 7 Sujeto 8 Sujeto 9 Sujeto 10 Sujeto 11 Sujeto 12 Sujeto 13 Sujeto 14 Sujeto 15 Sujeto 16 Sujeto 17 Sujeto 18 Sujeto 19 Sujeto 20 Sujeto 21 Sujeto 22 Sujeto 23 Sujeto 24 OBSERVACIÓN

X X X X X X X X X X X X X

X X

X X X X X X X X X X Los estudiantes que no lograron el desarrollo de esta competencia se deben a que no establecieron relación entre su propio cuerpo y los objetos que los rodeaba, por otra parte fallaron en la observación de las imágenes de manera tridimensional.

107 Anexo 15 : Calificaciones de la evaluación continua de las competencias desarrolladas. COMPETENCIAS

ESTUDIANTES Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 3 Sujeto 4 Sujeto 5 Sujeto 6 Sujeto 7 Sujeto 8 Sujeto 9 Sujeto 10 Sujeto 11 Sujeto 12 Sujeto 13 Sujeto 14 Sujeto 15 Sujeto 16 Sujeto 17 Sujeto 18 Sujeto 19 Sujeto 20 Sujeto 21 Sujeto 22 Sujeto 23 Sujeto 24

Resolución de acertijos sobre frases con números o colocación de números en cierta posición para obtener cantidades establecidas

Ordenación de cifras y series

Agrupación de los objetos y situaciones

Discriminación entre figuras o completación de series de figuras

Ubicación del propio cuerpo y los objetos en el espacio

8 7 7 5 6 7,66 5 8 3 5 8 6 5 8 6 6 10 6 6 8 4 7 6 5

7 8 8 6 6,25 7,50 6 7 5 7 9 7 7 9 7 7 9 7 8 7 6,25 7 7,5 6

6 9 7 7 8 8 8 10 6 9 9 8 6 9 5 8 8 8 9 5 7 8 5 8

9 10 10 8 9 9 7 9 3 8 7 8 5 10 7 7 9 9 7 6 3 9 4 9

5 8 5 7 7 10 5 7 6 7 6 7 5 7 7 6 6 5 6 5 5 5 4 5