ไฟฟ้าแม่เหล็ก2 by Pumin Suwansoon

PHYSICS ELECTRIC & MAGNETIC

KHEMAPIRATARAM SCHOOL DEPARTMENT OF SCIENCE

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

ฟ สิ ก ส บทที่ 17 ไฟฟ า และแม เ หล็ ก (2) ตอนที่ 1 กระแสเหนีย่ วนํา หากเราเคลือ่ นลวดตัวนํา หรือ ขดลวดตัวนํา ตัดสนามแมเหล็ก หรือเคลื่อนฟลักซแมเหล็กตัด ขดลวดตัวนําจะทําใหเกิดกระแสไฟฟาไหลในตัว นํานัน้ เรียกปรากฏการณนี้วาเปน การเหนีย่ วนํา ทางไฟฟา (electromagnetic induction) กระแสไฟฟาที่เกิดเรียก กระแสเหนีย่ วนํา (induced current) แรงเคลื่อนไฟฟาที่เกิด เรียก แรงเคลื่อนไฟฟา เหนีย่ วนํา (induced electromotive force) กรณีลวดเสนตรง เราหาแรงเคลื่อนไฟฟาไดจาก E = BLv เมือ่ L = ความยาวเสนลวด (m) v = ความเร็วในการเคลือ่ นที่ (m/s) กรณีใชขดลวดหมุนตัดสนามแมเหล็กกระแสไฟ ฟาที่ไหลออกมาจะมีทิศกลับไปมากลับมา เรียกวา กระแสไฟฟาสลับ

* 1. B เปนสนามแมเหล็ก มีทิศพุงตั้งฉากลงใน กระดาษมีขนาด 1.0 เทสลา PQ เปนตัวนําวาง อยูบ นรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคลือ่ น ที่ไปทางซายดวยความเร็ว 8 เมตร/วินาที ระ หวาง S และ R มีความตานทานตออยู 5 โอหม แรงเคลือ่ นไฟฟาเหนีย่ วนําในตัวนํา PQ มีคา (3.2) เทาใดในหนวยของโวลต วิธที าํ 97

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

หากเราเคลือ่ นฟลักซแมเหล็กตัดขดลวด ก็จะทําใหเกิดกระแสไหลเวียนในขดลวดนัน้ เชนกัน เราสามารถหาทิศการไหลวนของกระแสไฟฟาทีเ่ กิดไดโดยใชกฏมือซาย ดังนี้ 1) ใชมอื ซายกําขดลวดตัวนํา โดยใหนว้ิ หัวแมมอื ชีต้ ามทิศของสนามแมเหล็ก 2) หากฟลักซแมเหล็กทีไ่ หลผานพืน้ ทีข่ ดลวดมีปริมาณเพิม่ ขึน้ กระแสเหนีย่ วนําจะมีทศิ วนตามนิว้ ทัง้ 4 ทีเ่ หลือ แตหากฟลักซมีปริมาณลดลง กระแสเหนีย่ วนําจะมีทศิ วนในทิศตรงกันขามกับนิว้ ทัง้ 4

2(มช 31) แทงแมเหล็กเคลือ่ นทีเ่ ขาหาเรือออกจากขดลวดตัวนํา ทําใหมกี ระแสเหนีย่ วนําเกิดขึน้ ในขดลวด อยากทราบวารูปใดถูกตอง (ขอ ง) ก. ข.

ค.

ง.

วิธที าํ

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

3(มช 43) เมือ่ มีการเปลีย่ นแปลงสนามแมเหล็ก β B จะทําใหเกิดกระแสเหนีย่ วนําในขดลวด ถา β B ชีท้ ศิ เดียวกับ B แสดงวาสนามแมเหล็กเพิม่ ขึน้ และถา β B ชีท้ ศิ ตรงขามกับ B แสดงวาสนามแมเหล็กลดลง จงเลือกขอทีถ่ กู (ขอ 1) 1. 2.

วิธที าํ แรงเคลื่อนไฟฟาดันกลับ ในกรณีของมอเตอรกระแสตรงนัน้ เราจะปลอยกระแสไฟฟาไหลเขาไปในขดลวด ทีอ่ ยูใ นสนามแมเหล็กจะทําใหมอเตอรเกิดการหมุน ในขณะเดียวกัน การหมุนนีก้ ท็ าํ ใหเกิดกระแสไฟฟา เหนีย่ วนําและแรงเคลือ่ นไฟฟาเหนีย่ วนํา ซึ่งจะมีทิศ ตรงกันขามกับแรงเคลือ่ นไฟฟาทีเ่ ราใส (E) จึงเรียก แรงเคลือ่ นไฟฟาดันกลับ (e) ดังนัน้ แรงเคลือ่ นไฟฟาลัพธ = E – e และกระแสไฟฟาทีไ่ หลเขามอเตอร จะหาคาไดจาก I = ER ΙΚ re

เมือ่ I = กระแสทีไ่ หลเขามอเตอร E = แรงเคลือ่ นไฟฟาทีใ่ สเขาไป (โวลต ) e = แรงเคลือ่ นไฟฟาดันกลับ (โวลต ) r = ความตานทานภายในของแหลงกําเนิดไฟฟา (โอหม) R = ความตานทานภายนอกแหลงกําเนิดไฟฟา ( ความตานทานของมอเตอร ) จากสมการนี้ จะเห็นวา ถามอเตอรฝด หรือ ไฟฟาตก จะทําใหมอเตอรหมุนชาลงทําให แรงเคลือ่ นไฟฟาดันกลับ(e) จะมีคา นอยลง ดังนัน้ แรงเคลือ่ นไฟฟาลัพธ (E – e) จะมีคา มาก ทําใหกระแสไฟฟา (I) ทีไ่ หลเขามอเตอรมคี า มากกวาทีค่ วรอาจทําใหมอเตอรไหมได 99

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

4(มช 28) แบตเตอรี่ขนาด 6 V มีความตานทานภายใน 1 υ ตอเขากับมอเตอรกระแสตรง ซึ่งมีความตานทานของขดลวดของมอเตอรเทากับ 1υ ในขณะทีม่ อเตอรหมุนสามารถวัด กระแสไฟฟา 0.5 A แรงเคลื่อนไฟฟาดันกลับมอเตอรมีคา ก. 7.5 V ข. 5.5 V ค. 5.0 V ง. 4.5 V (ขอ ค) วิธที าํ

5. มอเตอรเครือ่ งหนึง่ ใชกบั แรงเคลือ่ นไฟฟา 12 โวลต ขณะมอเตอรกาํ ลังทํางานจะเกิดแรง เคลือ่ นไฟฟาตานกลับ 10 โวลต และมีกระแสผานมอเตอร 8 แอมแปร ขดลวดของมอเตอร มีความตานทานเทาใด (0.25) วิธที าํ

6(มช 38) ในขณะทีม่ อเตอรหมุนดวยอัตราเร็วคงที่ ขดลวดทีอ่ ยูภ ายในมอเตอรจะมี 1. โมเมนตของแรงคูค วบเปนศูนยคงที่ 2. ฟลักซแมเหล็กเปนศูนยคงที่ 3. กระแสไฟฟามากกวากระแสไฟฟาทีผ่ า นมอเตอรในขณะเริม่ หมุน 4. แรงเคลือ่ นไฟฟาเหนีย่ วนําเกิดขึน้ ในทิศตรงขามกับแรงเคลือ่ นไฟฟาเดิม

(ขอ 4)

7(มช 30) ถามอเตอรติดขัดจนทําใหมอเตอรหยุดหมุนเปนเวลานานจะทําใหมอเตอรไหมเพราะ ก. มีความเสียดทานเกิดขึน้ ตามจุดหมุนเปน ข. เกิดแรงเคลือ่ นไฟฟาเหนีย่ วนําซึง่ มีทศิ ตรงกันขามกับแรงเคลือ่ นไฟฟาเดิม ค. ไมมแี รงเคลือ่ นไฟฟาดันกลับเกิดขึน้ ง. ทําใหฟลักซแมเหล็กทีผ่ า นขดลวดมีการเปลีย่ นแปลง เกิดกระแสเหนีย่ วนําขึน้ เปน จํานวนมาก (ขอ ค) 100

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

วงจรกรองกระแส วงจรกรองกระแสเปนวงจรทีใ่ ชเปลีย่ นกระแสไฟฟาตรงโดยการนําไดโอดไปตออนุกรม กับแหลงกําเนิดไฟฟาสลับ ไฟฟาทีผ่ า นไดโอดออกมาจะเปนไฟฟากระแสตรงทีม่ คี า ไมสม่าํ เสมอวงจรกรองกระแสนี้ อาจดัดเปนประเภทครึง่ คลืน่ หรือเต็มคลืน่ ได ไดโอดเปนอุปกรณทางไฟฟา ซึ่งยอมใหกระแสไฟฟาผานไดในทิศทางเดียว

และเนือ่ งจากกระแสทีไ่ ดจากเบือ้ งตนยังมีคา ไมสม่าํ เสมอ ในวงจรกรองกระแสจึงตอง เพิม่ ตัวเก็บประจุเขาไปอีกตัวหนึง่ ดังรูป เพือ่ ทําใหกระแสไฟฟาตรงทีไ่ ดออกมามีคา สม่าํ เสมอ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

101

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

ตอนที่ 2 หมอแปลงไฟฟา หมอแปลงไฟฟา คือ เครือ่ งมือทีใ่ ชเปลีย่ นความตางศักย (หรือ แรงเคลือ่ นไฟฟา) ใหมีคาสูงขึ้น หรือต่าํ ลงตามตองการ หมอแปลงไฟฟามี 2 แบบใหญ ๆ คือ 1. หมอแปลงขึน้ (Set up Tramformer) ใชเปลีย่ นความตางศักยจากต่าํ เปนสูง 2. หมอแปลงลง (Step down Tranformer) ใชเปลีย่ นความตางศักยจากสูงเปนต่าํ สวนประกอบของหมอแปลงไฟฟา 1. แกนเหล็กออน ทําดวยเหล็กออนแผนบาง ๆ หลาย ๆ แผนวางซอนกัน นิยมตัดเปน สีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั กลางกลวงหรือตัดเปนรูปตัว E ทําหนาทีร่ วมเสนแมเหล็กจากขดลวด 2. ขดลวดปฐมภูมิ (Pimarycoil) เปนขดลวดทีป่ ลอยใหกระแสเขา พันอยูท ข่ี าขางหนึง่ ของแกนเหล็ก 3. ขดลวดทุตยิ ภูมิ (Secondary) เปนขดลวดทีส่ ง กระแสไฟฟาออก จะพันอยูท ป่ี ลายอีก ขางหนึง่ ของแกนเหล็ก หลักการทํางานของหมอแปลงไฟฟา เมือ่ ใหแรงเคลือ่ นไฟฟา (E1) ผานไปยังขดลวด ปฐมภูมิ จะเกิดสนามแมเหล็กวนรอบ ๆ ขดลวด ปฐมภูมขิ น้ึ และฟลักซแมเหล็กที่เกิดขึ้น จะเหนีย่ ว นําใหเกิดแรงเคลือ่ นไฟฟา(E 2) ทีข่ ดลวดทุตยิ ภูมิ ความสัมพันธ ของแรงเคลือ่ นไฟฟาทัง้ สองคือ E1 N1 V1 E2 = N2 = V2 เมือ่ E1 , E2 = แรงเคลือ่ นไฟฟาของขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลําดับ N1 , N2 = จํานวนขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลําดับ V1 , V2 = ความตางศักยของขดลวดปฐมภูมิ และ ทุตยิ ภูมิ ตามลําดับ ขอควรรู 1. หมอแปลงลง จะมีคา E1 > E2 และ V1 > V2 และ N1 > N2 หมอแปลงขึน้ จะมีคา E1 < E2 และ V1 < V2 และ N1 < N2 102

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

2. ถาหมอแปลง มีประสิทธิภาพเต็ม 100% เราจะไดวา กําลังไฟฟาที่ขดลวดปฐมภูมิ = กําลังไฟฟาที่ขดลวดทุติยภูมิ P1 = P 2 I1 V1 = I2 V2 8(มช 27) กระแสไฟฟาสลับในขดทุตยิ ภูมขิ องหมอแปลงไฟฟาเกิดขึน้ ไดเนือ่ งจาก ก. การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟา ข. การเปลีย่ นแปลงสนามแมเหล็ก ค. แกนเหล็กของหมอแปลงไฟฟา ง. กระแสไฟฟาในขดปฐมภูมิ (ขอ ข) 9(En 44/1) หมอแปลงไฟฟาซึ่งใชไฟฟา 110 โวลต มีขดลวดปฐมภูมิ 80 รอบ ถาตองการให หมอแปลงนีส้ ามารถจายไฟฟาได 2200 โวลต ขดลวดทุตยิ ภูมติ อ งมีจาํ นวนรอบเทาไร 1. 8000 รอบ 2. 1600 รอบ 3. 2400 รอบ 4. 3200 รอบ (ขอ 2) วิธที าํ

10(En 42/1) หมอแปลงไฟลงจาก 20000 โวลต เปน 220 โวลต เกิดกําลังในขดลวดทุตยิ ภูมิ 5.4 กิโลวัตต หมอแปลงมีประสิทธิภาพรอยละ 90 กระแสไฟฟาทีผ่ า นขดลวดปฐมภูมมิ คี า เทาใด

1. 0.24 A

2. 0.27 A

3. 0.30 A

4. 0.54 A

(ขอ 3)

วิธที าํ

11. เตารีดไฟฟาเครื่องหนึ่งมีความตานทาน 20 โอหม ใชกบั ความตางศักย 110 โวลต แตไฟฟาที่ ใชกนั ตามบานมีความตางศักย 220 โวลต จึงตองใชหมอแปลงไฟฟาชวยเมื่อใชเตารีดเครื่องนี้ ถาหมอแปลงไฟฟามีประสิทธิภาพ 75% จงหาคากระแสไฟฟาที่ไหลผานขดลวดปฐมภูมิ ก. 2.06 A ข. 3.7 A ค. 2.75 A ง. 11 A 103

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

วิธที าํ

12(En 41/2) หมอแปลงเครือ่ งหนึง่ มีจาํ นวนรอบของขดลวดปฐมภูมติ อ จํานวนรอบของขดลวด ทุตยิ ภูมเิ ปน 1 : 4 ถามีกระแสและความตางศักยในขดลวดทุตยิ ภูมเิ ทากับ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลําดับ จงหากระแสและความตางศักยในขดลวดปฐมภูมิ 1. 40 A และ 50 V 2. 50 A และ 40 V 3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V (ขอ 1) วิธที าํ

13(En 38) หมอแปลงอุดมคติตวั หนึง่ มีจาํ นวน รอบของขดลวดปฐมภูมเิ ปน 2000 รอบ และ จํานวนรอบของขดลวดทุตยิ ภูมเิ ปน 1000 รอบ เมือ่ นํามาใชในวงจรดังรูป ขนาด ของฟวสทใ่ี ชตอ งมีคา อยางนอยทีส่ ดุ เทาไร 1. 2 2. 3 A วิธที าํ

104

3. 5 A

4. 11 A

(ขอ 2)

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

ตอนที่ 3 ลักษณะของไฟฟากระแสสลับ เครือ่ งกําเนิดไฟฟากระแสสลับซึง่ หมุนขดลวดตัดสนามแมเหล็กดวยอัตราเร็วเชิงมุม ขนาดหนึง่ จะทําใหเกิดความตางศักย (แรงเคลือ่ นไฟฟา) และกระแสไฟฟาเปลี่ยนแปลงตาม เวลาดวยอัตราเร็วเชิงมุมเดียวกับอัตราเร็วเชิงมุมการหมุนขดลวด

เราสามารถหาคากระแสสลับ ณ. จุดเวลาใด ๆ ไดจากสมการ it = im sin•t และ Vt = Vm sin•t เมือ่ it , Vt = กระแสไฟฟา , ความตางศักยไฟฟา ณ.เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสไฟฟา , ความตางศักยไฟฟาสูงสุด • = อัตราเร็วเชิงมุมการหมุนขดลวด • = 2° f f = ความถี่ของไฟฟากระแสสลับ 14. เครือ่ งกําเนิดไฟฟากระแสสลับเครือ่ งหนึง่ ผลิตกระแสไฟฟาไดสงู สุด 20 แอมแปร ความ– ตางศักยสูงสุด 300 โวลต ความถี่กระแสไฟฟา 50 Hz จงหากระแสไฟฟา และความ 1 วินาที หลังจากเปดเครือ่ ง ตางศักย ณ เวลา 600 (10 A , 150 V) วิธที าํ

105

http://www.pec9.com

Physics Online V

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

คารากที่สองของกําลังสองเฉลี่ยของกระแสไฟฟาสลับ (Root Mean Square)

คา rms อาจหาไดจากการทดลอง และคา rms ทีไ่ ดจากการทดลองอาจเรียกวา คายังผล อาจหาไดจากการใชมเิ ตอรวดั และคา rms ทีไ่ ดจากการใชมเิ ตอรวดั อาจเรียกวา คามิเตอร โดยทัว่ ไปมิเตอรทใ่ี ชวดั กระแสจะออกแบบมาเพือ่ ใชวดั คา rms โดยตรง ดังนัน้ คาทีไ่ ดจากการใชมเิ ตอรวดั มักเปนคา rms

ความสัมพันธ ระหวางคา rms และคาสูงสุด Irms = im2 และ Vrms = Vm2 เมือ่ irms im Vrms vm

= = = =

กระแสไฟฟารากทีส่ องของกําลังสองเฉลีย่ กระแสไฟฟาสูงสุดของกระแสสลับ ความตางศักยรากทีส่ องของกําลังสองเฉลีย่ ความตางศักยสงู สุดของกระแสสลับ

15(มช 40) ถากลาววาไฟฟาในบานมีความตางศักย 220 โวลต หมายความวาความตางศักยสงู สุดมีคา กีโ่ วลต (ขอ 4.) 1. 110 2. 220 3. 0.707 x 220 4. 220 2 วิธที าํ

16. แอมมิเตอรกระแสไฟฟาสลับตออนุกรมกับหลอดไฟอานคาได 0.25 แอมแปร และโวลต มิเตอรไฟสลับตอครอมหลอดไฟอานความตางศักย 110 โวลต จงหากระแสสูงสุด (i0) ทีไ่ หลผานหลอดไฟและความตางศักยมากสุด (v0) ครอมหลอดไฟ (0.354 A, 155.56 V) วิธที าํ

106

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

ตอนที่ 4 ตัวตานทาน ตัวเก็บประจุ และขดลวดเหนีย่ วนําในวงจรกระแสสลับ ตัวตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลับ เมือ่ มีกระแสไฟฟาสลับไหลผานตัวตานทาน จะเกิดความตางศักยครอมตัวตานทานนัน้ เราสามารถหาคาความตางศักยทเ่ี กิดไดจาก V = i.R เมือ่ V คือ ความตางศักยครอมตัวตานทาน i คือ กระแสไฟฟาทีไ่ หลผานตัวตานทาน R คือ คาความตานทาน (υ) Vm = im⌡R Vrms = irms R และคากระแส ณ เวลาใดๆ หาคาไดจาก iR = im sin • t และ vR = vm sin • t เมือ่ iR ,VR = กระแสทีไ่ หล และความตางศักยของตัวตานทาน ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสทีไ่ หล และความตางศักยสงู สุดของตัวตานทาน

17(En 41/2) ในวงจรไฟฟากระแสสลับดังรูป ถา โวลตมเิ ตอร V อานคาความตางศักยได 200 โวลต จงหากระแสสูงสุดทีผ่ า นความตานทาน R 1. 0.70 A 2. 1.41 A 3. 2.0 A 4. 4.8 A วิธที าํ

107



R = 100 υ

(ไมมีคําตอบที่ถูกตอง)

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟากระแสสลับ

เมือ่ มีกระแสไฟฟาสลับไหลผานตัวเก็บประจุ จะเกิดความตางศักยครอมตัวเก็บประจุนน้ั เราสามารถหาคาความตางศักยทเ่ี กิดไดจาก V = i . XC และ XC = •1 C เมือ่ V คือ ความตางศักยครอมตัวเก็บประจุ i คือ กระแสไฟฟาทีไ่ หลผานตัวเก็บประจุ Xc คือ คาความตานทานเชิงความจุ (υ) C คือ คาความจุประจุ (ฟารัด) f คือ ความถีก่ ระแสไฟฟา (Hz)

= 2°1 fC

Vm = im⌡Xc Vrms = irms⌡Xc และคากระแส ณ เวลาใด ๆ หาคาไดจาก ic = im sin • t และ Vc = Vm sin (• t – 90o) เมือ่ ic ,Vc = กระแสทีไ่ หล และความตางศักยของตัวเก็บประจุ ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสทีไ่ หล และความตางศักยสงู สุดของตัวเก็บประจุ (• t – 90o) เปนมุมเฟส

18. เมือ่ ตอตัวเก็บประจุอนั มีคา ความตานทานเชิงความจุ 1000 υ เขากับวงจรไฟฟากระแส สลับ ปรากฏวาเกิดความตางศักยครอมตัวเก็บประจุ 3 โวลต จงหาปริมาณกระแสไฟฟา ทีไ่ หลผานตัวเก็บประจุนน้ั (3 มิลลิแอมป) วิธที าํ

108

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

19. ความตางศักยครอมตัวเก็บประจุมคี า เทาใด จึงจะทําใหเกิดกระแสไฟฟา 3.14 mA ในวงจร ตัว เก็บประจุทม่ี คี วามจุ 0.5 ↑F เมือ่ ความถีข่ องกระแสไฟฟาเปน 1 kHz (1 โวลต) วิธที าํ

20. ทีค่ วามถีเ่ ทาไรตัวเก็บประจุทม่ี คี า ความจุ 5 มิลลิฟารัด จึงจะมีคา ความตานทานตัวเก็บ (100 Hz) ประจุ 227 υ วิธที าํ

ขดลวดเหนี่ยวนําในวงจรไฟฟากระแสสลับ

เมือ่ มีกระแสไฟฟาสลับไหลผานขดลวดเหนีย่ ว นํา จะเกิดความตางศักยครอมขดลวดเหนีย่ วนํานัน้ เราสามารถหาคาความตางศักยทเ่ี กิดไดจาก V = i . XL และ XL= •L = 2°fL เมือ่ V คือ ความตางศักยครอมขดลวดเหนีย่ วนํา i คือ กระแสไฟฟาทีไ่ หลผานขดลวดเหนีย่ วนํา XL คือ คาความตานทานเชิงหนีย่ วนํา (υ) L คือ คาความเหนีย่ วนําของขดลวด (เฮนรี) f คือ ความถีก่ ระแสไฟฟา (Hz) Vm = im⌡XL Vrms = irms⌡XL 109

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

และคากระแส ณ เวลาใด ๆ หาคาไดจาก และ VL = Vm sin (• t + 90o) iL = im sin • t เมือ่ iL ,VL = กระแสทีไ่ หล และความตางศักยของขดลวดเหนีย่ วนํา ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสทีไ่ หล และความตางศักยสงู สุดของขดลวดเหนีย่ วนํา (• t + 90o) เปนมุมเฟส 21. ตัวเหนีย่ วนํา 0.07 เฮนรี ตอเปนวงจรกับแหลงกําเนิดไฟฟาสลับ ความตางศักย 220 V 50 Hz จะเกิดกระแสไหลในวงจรเทาไร (10 A) วิธที าํ

22(มช 42) วงจรไฟฟากระแสสลับความถี่ 50 เฮิรตซ ประกอบดวยตัวตานทาน 20 โอหม และตัวเหนีย่ วนํา °20 มิลลิเฮนรี มีกระแสผาน 0.2 แอมแปร ความตางศักยระหวางปลาย (0.4) ของตัวเหนีย่ วนําจะมีคา กีโ่ วลต วิธที าํ

23(มช 37) วงจรกระแสสลับความถี่ 50 เฮิรตซ ทีม่ ตี วั ตานทานตออนุกรมกับตัวเหนีย่ วนํา วัดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1 แอมแปร ความตางศักยครอมตัวเหนีย่ วนํา 22 โวลต (ขอ 2.) คาความเหนีย่ วนําจะเปน 1. 14.4 ไมโครเฮนรี 2. 0.7 เฮนรี 3. 200 เฮนรี 4. 2.2 เฮนรี วิธที าํ

110

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

24(มช 41) วงจรกระแสไฟฟาสลับดังรูป มีกระแส i เปน i = 5 sin 1000 t แอมแปร วัดความตางศักยระหวางปลายของตัวเหนีย่ วนําได 70.7 โวลต จงหาคาความเหนีย่ วนํา ของตัวเหนีย่ วนําในหนวยเฮนรี (ขอ 2.) 1. 12 x 10–3 2. 20 x 10–3 3. 28 x 10–3 4. 40 x 10–3 วิธที าํ

25(En 41) สวนประกอบของวงจรไฟฟากระแสสลับตามรูป (ก) มีกระแสที่ผาน และความตาง ศักยระหวางปลายทัง้ สองสัมพันธกนั ตามรูป (ข) จงวิเคราะหวา สวนประกอบของวงจรไฟฟานีค้ อื อะไร 1. ตัวเก็บประจุ 2. ขดลวดเหนีย่ วนํา 3. ตัวตานทาน (ขอ 1.) 4. เปนวงจรผสมของขดลวดเหนีย่ วนําและตัวตานทาน วิธที าํ

26(มช 44) ตัวเหนีย่ วนํา L = 50 มิลลิเฮนรี่ มีกระแสสลับเปน i เมือ่ i = 3 sin 60 t แอมแปร จงหาความตางศักยระหวางปลายของตัวเหนีย่ วนํานี้ เมือ่ เวลา t ใด ๆ 1. VL = sin 60 t 2. VL = 150 sin 60 t 3. VL = 150 cos (60t – °2 ) 4. VL = 9 sin (60t + °2 ) (ขอ 4.) วิธที าํ

111

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

ตอนที่ 5 วงจร RCL และ กําลังไฟฟากระแสสลับ การตอตัวตานทาน (R) ขดลวดเหนีย่ วนํา (L) และตัวเก็บประจุ (C) แบบอนุกรม สิง่ ทีค่ วรทราบ 1) iR = iC = iL = iรวม 2) Z = R 2 Ι (X L Κ X C ) 2 3) Vรวม = VR2 Ι (VL Κ VC ) 2 4) Vรวม = iรวม Z เมือ่ Z คือ ความตานทานเชิงซอน (ความตานทานรวมของวงจร) 27(En 41/2) ในวงจรไฟฟากระแสสลับความถี่ 50 เฮิรต ซ ดังรูป ถาโวลตมิเตอร V อานคาความตางศักยได 200 โวลต แอมมิเตอร A จะอานคากระแสไดกแ่ี อมแปร วิธที าํ (4 A)

A V



XC = 40 υ R = 30 υ

28(En 42/2) ถาวงจรประกอบดวยตัวตานทานขนาด 20 โอหม ขดลวดเหนีย่ วนําทีม่ คี า ความ ตานทานเชิงเหนีย่ วนํา 30 โอหม และตัวเก็บประจุทม่ี คี า ความตานทานเชิงประจุ 15 โอหม ตอกันอยางอนุกรมและตอเขากับแหลงกําเนิดไฟฟากระแสสลับ 220 โวลต ความถี่ 50 เฮิรตซ จงหากระแสในวงจร (ขอ 4.) 1. 2.2 A 2. 4.4 A 3. 6.6 A 4. 8.8 A วิธที าํ

112

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

29(En 38) ขดลวดเหนีย่ วนํา 0.2 เฮนรี่ และ ตัวเก็บประจุ 10 ไมโครฟารัด ตออนุกรมกับ แหลงกําเนิดไฟฟากระแสสลับทีใ่ หความตางศักยสงู สุด 100 โวลต และความเร็วเชิงมุม • = 1,000 เรเดียนตอวินาที จงหากระแสทีอ่ า นไดจากแอมมิเตอร (ขอ 4.) 1. 1 A 2. 13 A 3. 2 A 4. 1 A 2 วิธที าํ

30(มช 43) จากวงจรไฟฟากระแสสลับดังรูป คาความตาง ศักย VR ครอมตัวตานทานมีคา เปน VR = 0.15 sin500t จงหาคาความตางศักยสูงสุดครอมตัวเก็บประจุ วิธที าํ

113

R=30υ C=2↑F VR

(5 โวลต)

http://www.pec9.com

Physics Online V

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

31. จากวงจรไฟฟากระแสสลับดังรูป แหลงกําเนิดไฟ ฟากระแสสลับมีความถี่ 50 เฮิรตซ ใหคายังผล VL VR ของแรงเคลือ่ นไฟฟา (Vrms) 100 โวลต เมือ่ นํา โวลตมเิ ตอรวดั คายังผลของความตางศักยระหวาง  ปลายของความตานทาน (VR) และ ระหวางปลาย (ขอ 3) ของตัวเหนีย่ วนํา (VL) ไดคาเทากัน โวลตมเิ ตอรจะอานไดกโ่ี วลต 4. 100 2 1. 50 2. 100 3. 50 2 วิธที าํ

ความถีเ่ รโซแนนซ พิจารณาสมการ

Z =

R 2 Ι (X L Κ X C ) 2

จะเห็นวา เมือ่ XL = XC คาความตานทานเชิงซอนจะมีคา ต่าํ สุด ทําใหกระแสไฟฟามีคา สูงสุด

จาก

XL = 2°fL = (2°f)2 =

XC 1 2° fC 1 LC 1 2°f = LC 1 f = 2° LC ความถี่ที่ทําใหกระแสไฟฟาในวงจรมีคามากที่สุดนี้เรียก ความถีเ่ รโซแนนซ 114

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

การตอตัวตานทาน (R) ขดลวดเหนีย่ วนํา (L) และตัวเก็บประจุ (C) แบบขนาน สิง่ ทีค่ วรทราบ 1) VR = VC = VL = Vรวม 2) iรวม = i 2R Ι (i L Κ i C ) 2 3) Z1 = ( R1 ) 2 Ι ( X1 Κ X1 ) 2 L C 4) Vรวม = iรวม Z เมือ่ Z คือ ความตานทานเชิงซอน (ความตานทานรวมของวงจร) 32. ตัวเก็บประจุความตานทาน 100 โอหม ตัวเหนีย่ วนําความตานทาน 200 โอหม และตัวตานทานขนาด 50 โอหม ตอกันอยางขนานกัน แลวตอกับแหลงกําเนิดไฟสลับ 200 โวลต , 50 เฮิรตซ จะเกิดกระ แสไหลในวงจรเทาไร 3. 5 A 4. 7 A (ขอ 2.) 1. 4 A 2. 17 A วิธที าํ

การหากําลังไฟฟากระแสสลับ P = i V cos  เมือ่ P = i = V = cos  =

กําลังไฟฟาของวงจร (วัตต) กระแสรวมในวงจร (แอมแปร) ความตางศักยรวมในวงจร (โวลต) R ( เรียก ตัวประกอบกําลัง ) Z 115

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

33(En 44/2) ถาเฟสของกระแสยังผลและความตางศักยยังผลของวงจรไฟ ฟากระแสสลับเปนดังรูป กําลังไฟฟาเฉลี่ยที่สูญเสียในวงจรนี้มีคาเทาใด 1. 1.8 kW 3. 3.0 kW

2. 2.4 kW 4. 3.5 kW

(ขอ 4.)

วิธที าํ

34. แรงดันไฟฟา e = 100sin± โวลต และ กระแสไฟฟา i = 10sin (±–60o) แอมแปร กําลังไฟฟา P เทากับผลคูณของ e และ i กําลังไฟฟาสูงสุดจะมีคาเทาใด (ขอ 3) 1. 750 วัตต 2. 1000 วัตต 3. 500 วัตต 4. 250 วัตต วิธที าํ

35. จากรูปวงจรตอไปนี้ กําหนดให V = 2 sin 500t จงหาความตางเฟสระหวางกระแสไฟฟารวม I กับ ความตางศักยไฟฟารวม V 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o

วิธที าํ

พิจารณา P = i V RZ P = i i Z RZ P = i2R 2 P = ΦVZ Γ R

เนื่องจาก V = i Z เนื่องจาก i = VZ 116

I R 2υ

C1,000 ↑F

(ขอ 2)

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

36. ขดลวดเหนีย่ วนํา 0.03 เฮนรี และตัวตานทาน 40 โอหม ตออนุกรมกับแหลงกําเนิดไฟฟา

กระแสสลับ กระแสไฟฟาของวงจร( i ) มีคาดังสมการ i = 5 sin ( 1000t ) แอมแปร จงหา (500 W) กําลังเฉลี่ยของวงจร วิธที าํ

37. ตัวเหนี่ยวนําและตัวตานทานตออนุกรมกันและตอกับแหลงกําเนิดไฟฟากระแสสลับที่มีกระ แสไฟฟาที่เวลา t (วินาที) ใดๆ i = 4 sin 100 °t ถาวงจรมีความตานทานเชิงเหนีย่ วนํา 20 โอหม และมีความตานทานเชิงซอนของวงจร 25 โอหม กําลังเฉลีย่ ของวงจรเปนกีว่ ตั ต (ขอ 1) 1. 120 2. 160 3. 200 4. 240 วิธที าํ

117

Physics Online V

http://www.pec9.com

บทที่ 17 ไฟฟาและแมเหล็ก (2)

38. ขดลวดเหนีย่ วนํา 0.03 เฮนรี และตัวตานทาน 40 โอหม ตออนุกรมกับแหลงกําเนิดไฟฟา กระแสสลับ ความตางศักยของวงจร( i ) มีคาดังสมการ V = 100 sin (1000t ) โวลต จงหา กําลังสูงสุดของวงจร (160 วัตต) วิธที าํ

39(En 39) ขดลวดเหนีย่ วนํา 0.03 เฮนรี และตัวตานทาน 40 โอหม ตออนุกรมกับแหลงกําเนิด ไฟฟากระแสสลับ กระแสไฟฟาของวงจร ( i ) เปลี่ยนแปลงตามเวลา ( t ) ดังสมการ i = 5 sin (1000 t) แอมแปร จงหากําลังเฉลี่ยของวงจรและความตางศักยสูงสุดของวงจร เปนดังขอใด 1. 500 W , 250 V 2. 875 W , 350 V (ขอ 1) 3. 1000 W , 220 V 4. 1250 W , 250 V วิธที าํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

118