Physics ELECTRIC & MAGNETIC ELECTOMAGNATIC WAVE ATOMIC PHYSICS NUCLEAR PHYSICS
KHEMAPIRATARAM SCHOOL DEPARTMENT OF SCIENCE
Content ไฟฟ้ าและแม่เหล็ก (2) แรงเคลื่อนไฟฟ้าดันกลับ วงจรกรองกระแส หม้อแปลงไฟฟ้า ลักษณะของไฟฟ้ากระแสสลับ ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และขดลวดเหนี่ยวนาในวงจรกระแสสลับเครือ่ ง วงจร RCL และ กาลังไฟฟ้ากระแสสลับ การหากาลังไฟฟ้ากระแสสลับ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า โพลาไรเซชันของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ฟิ สิ กส์อะตอม การค้นพบอิเลคตรอนและโปรตรอน การค้นพบโปรตรอน การค้นพบนิวตรอน การทดลองของมิลลิแกน แบบจาลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด แบบจาลองอะตอมของโบร์ ปรากฎการณ์คอมป์ตนั ปรากฎการณ์คอมป์ตนั ฟิ สิ กส์นิวเคลียร์ กัมมันตภาพรังสี สมการนิวเคลียร์ การสลายตัวของนิวเคลียส แรงนิวเคลียร์ และพลังงานยึดเหนี่ยว ปฏิกริ ยิ านิวเคลียร์
1 2 3 3 5 6 8 9 11 12 12 15 16 16 19 19 20 21 22 28 30 31 31 33 34 36 38
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
1
ไฟฟ้ าและแม่เหล็ก (2) หากเราเคลื่อนลวดตัวนา หรื อ ขดลวดตัวนาตัดสนามแม่เหล็ก หรื อเคลื่อนฟลักซ์แม่เหล็ก ตัดขดลวดตัวนาจะทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ าไหลในตัวนานั้น เรี ยกปรากฏการณ์น้ ีวา่ เป็ น การเหนี่ยวนา ทางไฟฟ้ า (electromagnetic induction)กระแสไฟฟ้ าที่เกิดเรี ยก กระแสเหนี่ยวนา (induced current)แรงเคลื่อนไฟฟ้ าที่เกิด เรี ยก แรงเคลื่อนไฟฟ้ าเหนี่ยวนา (induced electromotive force) กรณี ลวดเส้นตรง เราหาแรงเคลื่อนไฟฟ้ าได้จาก E=BLv เมื่อ L = ความยาวเส้นลวด (m) v = ความเร็ วในการเคลื่อนที่ (m/s) กรณี ใช้ขดลวดหมุนตัดสนามแม่เหล็กกระแสไฟฟ้ าที่ไหลออกมาจะมีทิศกลับไปมากลับมา เรี ยกว่า กระแสไฟฟ้ าสลับ 1. B เป็ นสนามแม่เหล็ก มีทิศพุง่ ตั้งฉากลงในกระดาษมีขนาด 1.0 เทสลา PQ เป็ นตัวนาวาง อยูบ่ นรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ ว 8 เมตร/วินาที ระหว่าง S และ R มีความต้านทานต่ออยู่ 5 โอห์มแรงเคลื่อนไฟฟ้ าเหนี่ยวนาในตัวนา PQ มีค่า เท่าใดในหน่วยของโวลต์ (3.2)
หากเราเคลื่อนฟลักซ์แม่เหล็กตัดขดลวด ก็จะทาให้เกิดกระแสไหลเวียนในขดลวดนั้น เช่นกัน เราสามารถหาทิศการไหลวนของ กระแสไฟฟ้ าที่เกิดได้โดยใช้กฏมือซ้าย ดังนี้ 1) ใช้มือซ้ายกาขดลวดตัวนา โดยให้นิ้วหัวแม่มือชี้ตามทิศของสนามแม่เหล็ก 2) หากฟลักซ์แม่เหล็กที่ไหลผ่านพื้นที่ขดลวดมีปริ มาณเพิ่มขึ้น กระแสเหนี่ยวนาจะมีทิศวนตามนิ้วทั้ง 4 ที่เหลือ แต่หากฟลักซ์มีปริ มาณลดลง กระแสเหนี่ยวนาจะมีทิศวนในทิศตรงกันข้ามกับนิ้วทั้ง 4 2. แท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่เข้าหาเรื อออกจากขดลวดตัวนา ทาให้มีกระแสเหนี่ยวนาเกิดขึ้นในขดลวด อยากทราบว่ารู ปใด ถูกต้อง (ข้อ ง)
3. เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก ̅ จะทาให้เกิดกระแสเหนี่ยวนาในขดลวดถ้า ̅ ชี้ทิศเดียวกับ ̅ แสดงว่า สนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้น และถ้า ̅ ชี้ทิศตรงข้ามกับ ̅ แสดงว่าสนามแม่เหล็กลดลง จงเลือกข้อที่ถูก (ข้อ 1)
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
2
แรงเคลือ่ นไฟฟ้าดันกลับ ในกรณี ของมอเตอร์กระแสตรงนั้น เราจะปล่อยกระแสไฟฟ้ าไหลเข้าไปในขดลวด ที่อยูใ่ นสนามแม่เหล็กจะทาให้มอเตอร์เกิดการหมุนในขณะเดียวกัน การหมุนนี้ก็ทา ให้เกิดกระแสไฟฟ้ าเหนี่ยวนาและแรงเคลื่อนไฟฟ้ าเหนี่ยวนา ซึ่งจะมีทิศตรงกันข้าม กับแรงเคลื่อนไฟฟ้ าที่เราใส่ (E) จึงเรี ยกแรงเคลื่อนไฟฟ้ าดันกลับ (e) ดังนั้น แรงเคลื่อนไฟฟ้ าลัพธ์ = E – e และกระแสไฟฟ้ าที่ไหลเข้ามอเตอร์ จะหาค่าได้จาก
เมื่อ
I = กระแสที่ไหลเข้ามอเตอร์ E = แรงเคลื่อนไฟฟ้ าที่ใส่เข้าไป (โวลต์ ) e = แรงเคลื่อนไฟฟ้ าดันกลับ (โวลต์ ) r = ความต้านทานภายในของแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า (โอห์ม) R = ความต้านทานภายนอกแหล่งกาเนิดไฟฟ้ า ( ความต้านทานของมอเตอร์ ) จากสมการนี้ จะเห็นว่า ถ้ามอเตอร์ฝืด หรื อ ไฟฟ้ าตก จะทาให้มอเตอร์หมุนช้าลงทาให้แรงเคลื่อนไฟฟ้ าดันกลับ(e) จะมีค่าน้อยลง ดังนั้น แรงเคลื่อนไฟฟ้ าลัพธ์ (E – e) จะมีค่ามาก ทาให้กระแสไฟฟ้ า (I) ที่ไหลเข้ามอเตอร์มีค่ามากกว่าที่ควรอาจทาให้มอเตอร์ไหม้ได้ 4. แบตเตอรี่ ขนาด 6 V มีความต้านทานภายใน 1 Ω ต่อเข้ากับมอเตอร์กระแสตรง ซึ่งมีความต้านทานของขดลวดของ มอเตอร์เท่ากับ 1 Ω ในขณะที่มอเตอร์หมุนสามารถวัดกระแสไฟฟ้ า 0.5 A แรงเคลื่อนไฟฟ้ าดันกลับมอเตอร์มีค่า (5.0 V)
5. มอเตอร์เครื่ องหนึ่งใช้กบั แรงเคลื่อนไฟฟ้ า 12 โวลต์ ขณะมอเตอร์กาลังทางานจะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ าต้านกลับ 10 โวลต์ และมีกระแสผ่านมอเตอร์ 8 แอมแปร์ ขดลวดของมอเตอร์มีความต้านทานเท่าใด (0.25)
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
3
วงจรกรองกระแส วงจรกรองกระแสเป็ นวงจรที่ใช้เปลี่ยนกระแสไฟฟ้ าตรงโดยการนาไดโอดไปต่ออนุกรมกับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าสลับ ไฟฟ้ าที่ ผ่านไดโอดออกมาจะเป็ นไฟฟ้ ากระแสตรงที่มีค่าไม่สม่าเสมอวงจรกรองกระแสนี้ อาจดัดเป็ นประเภทครึ่ งคลื่นหรื อเต็มคลื่นได้ ไดโอดเป็ นอุปกรณ์ ทางไฟฟ้า ซึ่งยอมให้ กระแสไฟฟ้าผ่านได้ ในทิศทางเดียว
และเนื่องจากกระแสที่ได้จากเบื้องต้นยังมีค่าไม่สม่าเสมอ ในวงจรกรองกระแสจึงต้อง เพิ่มตัวเก็บประจุเข้าไปอีกตัวหนึ่งดังรู ป เพื่อทาให้กระแสไฟฟ้ าตรงที่ได้ออกมามีค่าสม่าเสมอ
ตอนที่ 2 หม้ อแปลงไฟฟ้า หม้ อแปลงไฟฟ้า คือ เครื่ องมือที่ใช้เปลี่ยนความต่างศักย์ (หรื อ แรงเคลื่อนไฟฟ้ า) ให้มีค่าสูงขึ้น หรื อต่าลงตามต้องการ หม้อแปลงไฟฟ้ ามี 2 แบบใหญ่ ๆ คือ 1. หม้อแปลงขึ้น (Set up Tramformer)ใช้เปลี่ยนความต่างศักย์จากต่าเป็ นสูง 2. หม้อแปลงลง (Step down Tranformer)ใช้เปลี่ยนความต่างศักย์จากสูงเป็ นต่า ส่ วนประกอบของหม้อแปลงไฟฟ้า 1. แกนเหล็กอ่อน ทาด้วยเหล็กอ่อนแผ่นบาง ๆ หลาย ๆ แผ่นวางซ้อนกัน นิยมตัดเป็ นสี่ เหลี่ยมจัตุรัสกลางกลวงหรื อตัดเป็ นรู ป ตัว E ทาหน้าที่รวมเส้นแม่เหล็กจากขดลวด 2. ขดลวดปฐมภูมิ (Pimarycoil) เป็ นขดลวดที่ปล่อยให้กระแสเข้า พันอยูท่ ี่ขาข้างหนึ่งของแกนเหล็ก 3. ขดลวดทุติยภูมิ (Secondary) เป็ นขดลวดที่ส่งกระแสไฟฟ้ าออก จะพันอยูท่ ี่ปลายอีกข้างหนึ่งของแกนเหล็ก
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
4
หลักการทางานของหม้ อแปลงไฟฟ้า เมื่อให้แรงเคลื่อนไฟฟ้ า (E1) ผ่านไปยังขดลวด ปฐมภูมิ จะเกิดสนามแม่เหล็กวนรอบ ๆ ขดลวด ปฐมภูมิข้ ึน และฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดขึ้น จะเหนี่ยว นาให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้ า(E 2) ที่ขดลวดทุติยภูมิ ความสัมพันธ์ ของแรงเคลื่อนไฟฟ้ าทั้งสองคือ
เมื่อ
E1 , E2 = แรงเคลื่อนไฟฟ้ าของขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลาดับ N1 , N2 = จานวนขดลวดปฐมภูมิ และทุติยภูมิ ตามลาดับ V1 , V2 = ความต่างศักย์ของขดลวดปฐมภูมิ และ ทุติยภูมิ ตามลาดับ
ข้ อควรรู้ 1. หม้อแปลงลง จะมีค่า E1 > E2 และ V1 > V2 และ N1 > N2หม้อแปลงขึ้น จะมีค่า E1 < E2 และ V1 < V2 และ N1 < N2 2. ถ้าหม้อแปลง มีประสิทธิภาพเต็ม 100% เราจะได้วา่ กาลังไฟฟ้ าที่ขดลวดปฐมภูมิ = กาลังไฟฟ้ าที่ขดลวดทุติยภูมิ P1= P2 I 1 V 1 = I2 V 2 6. หม้อแปลงไฟฟ้ าซึ่งใช้ไฟฟ้ า 110 โวลต์ มีขดลวดปฐมภูมิ 80 รอบ ถ้าต้องการให้หม้อแปลงนี้สามารถจ่ายไฟฟ้ าได้ 2200 โวลต์ ขดลวดทุติยภูมิตอ้ งมีจานวนรอบเท่าไร (1600 รอบ)
7.เตารี ดไฟฟ้ าเครื่ องหนึ่งมีความต้านทาน 20 โอห์ม ใช้กบั ความต่างศักย์ 110 โวลต์ แต่ไฟฟ้ าที่ใช้กนั ตามบ้านมีความต่าง ศักย์ 220 โวลต์ จึงต้องใช้หม้อแปลงไฟฟ้ าช่วยเมื่อใช้เตารี ดเครื่ องนี้ถา้ หม้อแปลงไฟฟ้ ามีประสิ ทธิภาพ 75% จงหาค่า กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านขดลวดปฐมภูมิ
8. หม้อแปลงเครื่ องหนึ่ง มีจานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิต่อจานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิเป็ น 1 : 4 ถ้ามีกระแสและ ความต่างศักย์ในขดลวดทุติยภูมิเท่ากับ 10 แอมแปร์และ 200 โวลต์ ตามลาดับ จงหากระแสและความต่างศักย์ในขดลวด ปฐมภูมิ (40 A และ 50 V)
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
5
ตอนที่ 3 ลักษณะของไฟฟ้ากระแสสลับ เครื่ องกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับซึ่งหมุนขดลวดตัดสนามแม่เหล็กด้วยอัตราเร็ วเชิงมุมขนาดหนึ่ง จะทาให้เกิดความต่างศักย์ (แรงเคลื่อนไฟฟ้ า) และกระแสไฟฟ้ าเปลี่ยนแปลงตามเวลาด้วยอัตราเร็ วเชิงมุมเดียวกับอัตราเร็ วเชิงมุมการหมุนขดลวด
เราสามารถหาค่ากระแสสลับ ณ. จุดเวลาใด ๆ ได้จากสมการ it = im sin t และ Vt = Vm sin t เมื่อ it , Vt = กระแสไฟฟ้ า , ความต่างศักย์ไฟฟ้ า ณ.เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสไฟฟ้ า , ความต่างศักย์ไฟฟ้ าสูงสุด = อัตราเร็ วเชิงมุมการหมุนขดลวด =2 f f = ความถี่ของไฟฟ้ ากระแสสลับ 9. เครื่ องกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับเครื่ องหนึ่งผลิตกระแสไฟฟ้ าได้สูงสุด 20 แอมแปร์ ความต่างศักย์สูงสุด 300 โวลต์ ความถี่ กระแสไฟฟ้ า 50 Hz จงหากระแสไฟฟ้ า และความต่างศักย์ ณ เวลา วินาที หลัง จากเปิ ด เครื่ อง (10 A , 150 V)
ค่ ารากทีส่ องของกาลังสองเฉลีย่ ของกระแสไฟฟ้าสลับ (Root Mean Square)
ค่า rms อาจหาได้จากการทดลอง และค่า rms ที่ได้จากการทดลองอาจเรี ยกว่า ค่ายังผลอาจหาได้จากการใช้มิเตอร์วดั และค่า rms ที่ได้จาก การใช้มิเตอร์วดั อาจเรี ยกว่า ค่ามิเตอร์ ความสัมพันธ์ ระหว่ างค่ า rms และค่ าสู งสุ ด เมื่อ
irms im Vrms Vm
√
= กระแสไฟฟ้ ารากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย = กระแสไฟฟ้ าสูงสุดของกระแสสลับ = ความต่างศักย์รากที่สองของกาลังสองเฉลี่ย = ความต่างศักย์สูงสุดของกระแสสลับ
และ
√
10. ถ้ากล่าวว่าไฟฟ้ าในบ้านมีความต่างศักย์ 220 โวลต์ หมายความว่าความต่างศักย์สูงสุดมีค่ากี่โวลต์ (ข้อ
√
)
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
6
11. แอมมิเตอร์กระแสไฟฟ้ าสลับต่ออนุกรมกับหลอดไฟอ่านค่าได้ 0.25 แอมแปร์ และโวลต์มิเตอร์ไฟสลับต่อคร่ อม หลอดไฟอ่านความต่างศักย์ 110 โวลต์ จงหากระแสสูงสุด (i0)ที่ไหลผ่านหลอดไฟและความต่างศักย์มากสุด (V0) คร่ อม หลอดไฟ (0.354 A, 155.56 V)
ตอนที่ 4 ตัวต้ านทาน ตัวเก็บประจุ และขดลวดเหนี่ยวนาในวงจรกระแสสลับเครื่ องกาเนิดไฟฟ้ า เมื่อมีกระแสไฟฟ้ าสลับไหลผ่านตัวต้านทานจะเกิดความต่างศักย์คร่ อมตัวต้านทานนั้นเราสามารถหาค่าความต่างศักย์ที่เกิดได้จาก V = i•R เมื่อ V คือ ความต่างศักย์คร่ อมตัวต้านทาน i คือ กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R คือ ค่าความต้านทาน (υ) Vm = im• R Vrms = irms R และค่ากระแส ณ เวลาใดๆ หาค่าได้จาก iR = im sin t และ VR = Vm sin t เมื่อ iR ,VR = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์ของตัวต้านทาน ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์สูงสุดของตัวต้านทาน
12.ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับดังรู ป ถ้า โวลต์มิเตอร์ V อ่านค่าความต่างศักย์ได้ 200 โวลต์ จงหากระแสสูงสุดที่ผา่ นความต้านทาน R
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
7
ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เมื่อมีกระแสไฟฟ้ าสลับไหลผ่านตัวเก็บประจุจะเกิดความต่างศักย์คร่ อมตัวเก็บประจุน้ นั เราสามารถหาค่าความต่างศักย์ที่เกิดได้จาก V = i • XC
และ
XC =
=
เมื่อ
V คือ ความต่างศักย์คร่ อมตัวเก็บประจุ i คือ กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ XC คือ ค่าความต้านทานเชิงความจุ (υ) C คือ ค่าความจุประจุ (ฟารัด) f คือ ความถี่กระแสไฟฟ้ า (Hz) Vm = im•Xc Vrms = irms•Xc และค่ากระแส ณ เวลาใด ๆ หาค่าได้จาก ic = im sin t และ Vc = Vm sin ( t – 90o) เมื่อ ic ,Vc = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์สูงสุดของตัวเก็บประจุ ( t – 90o) เป็ นมุมเฟส 13.เมื่อต่อตัวเก็บประจุอนั มีค่าความต้านทานเชิงความจุ 1000 เข้ากับวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ ปรากฏว่าเกิดความต่างศักย์ คร่ อมตัวเก็บประจุ 3 โวลต์ จงหาปริ มาณกระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุน้ นั (3 มิลลิแอมป์ )
14.ความต่างศักย์คร่ อมตัวเก็บประจุมีค่าเท่าใด จึงจะทาให้เกิดกระแสไฟฟ้ า 3.14 mA ในวงจรตัว เก็บประจุที่มีความจุ 0.5 F เมื่อความถี่ของกระแสไฟฟ้ าเป็ น 1 kHz (1 โวลต์) ขดลวดเหนี่ยวนาในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เมื่อมีกระแสไฟฟ้ าสลับไหลผ่านขดลวดเหนี่ยวนา จะเกิดความต่างศักย์คร่ อมขดลวดเหนี่ยวนานั้น เราสามารถหาค่าความต่างศักย์ที่เกิดได้จาก V = i •XL และ XL = L = 2 fL เมื่อ V คือ ความต่างศักย์คร่ อมขดลวดเหนี่ยวนา i คือ กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านขดลวดเหนี่ยวนา XL คือ ค่าความต้านทานเชิงหนี่ยวนา (υ) L คือ ค่าความเหนี่ยวนาของขดลวด (เฮนรี ) f คือ ความถี่กระแสไฟฟ้ า (Hz) Vm = im•XL Vrms = irms•XL และค่ากระแส ณ เวลาใด ๆ หาค่าได้จาก เมื่อ
IL = im sin t และ VL = Vm sin ( t + 90o) iL ,VL = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์ของขดลวดเหนี่ยวนา ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสที่ไหล และความต่างศักย์สูงสุดของขดลวดเหนี่ยวนา ( t + 90o) เป็ นมุมเฟส
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2) 15.ตัวเหนี่ยวนา 0.07 เฮนรี ต่อเป็ นวงจรกับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ าสลับ ความต่างศักย์ 220 V 50 Hz จะเกิดกระแสไหลในวงจร เท่าไร (10 A)
16.วงจรกระแสไฟฟ้ าสลับดังรู ป มีกระแส i เป็ น i = 5 sin 1000 t แอมแปร์วดั ความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเหนี่ยวนา ได้ 70.7 โวลต์ จงหาค่าความเหนี่ยวนาของตัวเหนี่ยวนาในหน่วยเฮนรี (20 x 10–3)
17.ตัวเหนี่ยวนา L = 50 มิลลิเฮนรี่ มีกระแสสลับเป็ น i เมื่อ i = 3 sin 60 t แอมแปร์จงหาความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัว เหนี่ยวนานี้ เมื่อเวลา t ใด ๆ
ตอนที่ 5 วงจร RCL และ กาลังไฟฟ้ากระแสสลับ การต่อตัวต้านทาน (R) ขดลวดเหนี่ยวนา (L) และตัวเก็บประจุ (C) แบบอนุกรม สิ่ งที่ควรทราบ 1) iR = iC = iL = iรวม 2)
√
(
)
( ) 3) Vรวม = √ 4) Vรวม = iรวม Z เมื่อ Z คือ ความต้านทานเชิงซ้อน (ความต้านทานรวมของวงจร) 18.ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับความถี่ 50 เฮิร์ตซ์ดงั รู ป ถ้าโวลต์มิเตอร์ V อ่านค่าความต่างศักย์ได้ 200 โวลต์ แอมมิเตอร์ A จะอ่านค่ากระแสได้กี่แอมแปร์ (4 A)
19.ถ้าวงจรประกอบด้วยตัวต้านทานขนาด 20 โอห์ม ขดลวดเหนี่ยวนาที่มีค่าความต้านทานเชิงเหนี่ยวนา 30 โอห์ม และตัว เก็บประจุที่มีค่าความต้านทานเชิงประจุ 15 โอห์มต่อกันอย่างอนุกรมและต่อเข้ากับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ 220 โวลต์ ความถี่ 50 เฮิรตซ์จงหากระแสในวงจร (8.8 A)
8
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2)
20.จากวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับดังรู ป ค่าความต่างศักย์ VR คร่ อมตัวต้านทานมีค่าเป็ น VR = 0.15 sin500t
จงหาค่าความต่างศักย์สูงสุ ดคร่ อมตัวเก็บประจุ
การต่อตัวต้านทาน (R) ขดลวดเหนี่ยวนา (L) และตัวเก็บประจุ (C) แบบขนาน สิ่ งที่ควรทราบ 1) VR = VC = VL = Vรวม 2) iรวม
√
3) = √( )
( (
) )
4) Vรวม = iรวม Z เมื่อ Z คือ ความต้านทานเชิงซ้อน (ความต้านทานรวมของวงจร) 21.ตัวเก็บประจุความต้านทาน 100 โอห์ม ตัวเหนี่ยวนาความต้านทาน 200 โอห์ม และตัวต้านทานขนาด 50 โอห์ม ต่อกันอย่างขนานกัน แล้วต่อกับแหล่งกาเนิดไฟสลับ 200 โวลต์ , 50 เฮิรตซ์ จะเกิดกระ แสไหลในวงจรเท่าไร (17 A)
การหากาลังไฟฟ้ากระแสสลับ P = i V cos เมื่อ P = กาลังไฟฟ้ าของวงจร (วัตต์) i = กระแสรวมในวงจร (แอมแปร์) V = ความต่างศักย์รวมในวงจร (โวลต์) ( เรี ยก ตัวประกอบกาลัง )
(5 โวลต์)
9
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (2) 22.แรงดันไฟฟ้ า e = 100sin โวลต์ และ กระแสไฟฟ้ า i = 10sin ( –60o) แอมแปร์กาลังไฟฟ้ า P เท่ากับผลคูณของ e และ i กาลังไฟฟ้ าสูงสุดจะมีค่าเท่าใด (500 วัตต์)
23.จากรู ปวงจรต่อไปนี้ กาหนดให้ V = 2 sin 500t จงหาความต่างเฟสระหว่างกระแสไฟฟ้ ารวม I กับ ความต่างศักย์ไฟฟ้ ารวม V
(45o)
24.ขดลวดเหนี่ยวนา 0.03 เฮนรี และตัวต้านทาน 40 โอห์ม ต่ออนุกรมกับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ กระแสไฟฟ้ าของ วงจร ( i ) มีค่าดังสมการ i = 5 sin ( 1000t ) แอมแปร์ จงหากาลังเฉลี่ยของวงจร (500 W)
25. ตัวเหนี่ยวนาและตัวต้านทานต่ออนุกรมกันและต่อกับแหล่งกาเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับที่มีกระแสไฟฟ้ าที่เวลา t (วินาที) ใดๆ i = 4 sin 100 t ถ้าวงจรมีความต้านทานเชิงเหนี่ยวนา 20 โอห์ม และมีความต้านทานเชิงซ้อนของวงจร 25 โอห์ม กาลังเฉลี่ยของวงจรเป็ นกี่วตั ต์ (120)
10
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า
11
ตอนที่ 1 คลืน่ แม่ เหล็กไฟฟ้า ทฤษฎี ของแมกซ์เวลล์ กล่าวว่า “สนามแม่เหล็กที่มีการเปลี่ยนแปลง สามารถเหนี่ยวนาให้เกิดสนามไฟฟ้ า และสนามไฟฟ้ าที่ เปลี่ยนแปลง สามารถทาให้เกิดสนามแม่เหล็กได้”
ตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ เมื่อมีสนามแม่เหล็กที่มีการเปลี่ยนแปลง จะเกิดการเหนี่ยวนาระหว่างสนามแม่เหล็กกับไฟฟ้ าอย่างต่อเนื่อง สุดท้ายจะก่อเกิดเป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า ข้ อควรทราบเพิม่ เติมเกีย่ วกับคลืน่ แม่ เหล็กไฟฟ้า
1) สนามไฟฟ้ าสนามแม่เหล็กและทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น จะอยูใ่ นทิศที่ต้ งั ฉากกันตลอดเวลา จึงถือว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า เป็ นคลื่นตามขวาง 2) อิเลคตรอนที่สนั่ สะเทือน จะเหนี่ยวนาทาให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ ารอบแนวการสัน่ ได้ ตัวอย่างเช่นอิเลคตรอนใน เส้นลวดตัวนาที่มีกระแสไฟฟ้ าสลับไหลผ่าน หรื อ อิเลคตรอนในวัตถุที่มีอุณหภูมิสูง ๆ หรื ออิเลคตรอนที่เปลี่ยนวงโคจรรอบๆ อะตอม 3) อิเลคตรอนที่เคลื่อนที่ดว้ ยความเร่ ง จะเหนี่ยวนาให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าได้เช่นกัน 4) อิเลคตรอนที่สนั่ สะเทือน จะทาให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ ารอบแนวการสัน่ ทุกทิศทาง ยกเว้นแนวที่ตรงกับการสัน่ สะเทือน จะไม่มีคลื่นแผ่ออกมา 5) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าทุกชนิด จะเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ วเท่ากัน คือ 3x108 เมตร/วินาที 6) สนามแม่เหล็ก และสนามไฟฟ้ าทุกสนามในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า ถือว่าเกิดพร้อมกันหมด 1. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าเกิดจาก................................................................................................................................. 2. ไฟฟ้ ากระแสตรงเหนี่ยวนาให้เกิดสนามแม่เหล็กได้ แต่ไม่เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า เพราะ.................................................. 3. ข้อความต่อไปนี้ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องตามทฤษฎีเกี่ยวกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า 1. ขณะประจุเคลื่อนที่ดว้ ยความเร่ งหรื อความหน่วง จะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า 2. เมื่อสนามแม่เหล็กเปลี่ยนแปลงจะเหนี่ยวนาให้เกิดสนามไฟฟ้ าโดยรอบยกเว้นบริ เวณนั้นเป็ นฉนวน 3. บริ เวณรอบตัวนาที่มีกระแสไฟฟ้ าจะเกิดสนามแม่เหล็ก ก. 1 , 2 และ 3 ข. 1 และ 3 ค. 3 เท่านั้น ง. ตอบเป็ นอย่างอื่น
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า
12
ตอนที่ 2 สเปกตรัมคลืน่ แม่ เหล็กไฟฟ้า แหล่งกาเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที่ใหญ่ที่สุดในจักรวาลนี้ คือ ดวงอาทิตย์คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที่ออกมาจากดวงอาทิตย์ จะแบ่งแยกได้ 8 ชนิด ดังตารางต่อไปนี้ สเปกตรัม การเรียงลาดับความถี่ การเรียงลาดับความยาวคลืน่ การเรียงลาดับพลังงาน รังสี แกมมา มาก น้อย มาก รังสี เอ๊กซ์ รังสี อลั ตราไวโอเลต แสงขาว รังสี อินฟาเรด คลื่นไมโครเวฟ คลื่นวิทยุ ไฟฟ้ ากระแสสลับ น้อย มาก น้อย 4. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าทุกชนิดขณะเคลื่อนที่ในสูญญากาศจะมีสิ่งหนึ่งเท่ากันเสมอ คือ ก. ความยาวคลื่น ข. แอมปลิจูด ค. ความถี่ ง. ความเร็ ว 5. คลื่นวิทยุไมโครเวฟ และแสงเลเซอร์ มีความถี่ อยูใ่ นช่วง 104 - 109 เฮิรตซ์ 108 - 1012 เฮิรตซ์ และ 1014 เฮิรตซ์ ตามลาดับ ถ้าส่งคลื่นเหล่านี้จากโลกไปยังดาวเทียมดวงหนึ่ง ข้อต่อไปนี้ขอ้ ใดถูกต้องมากที่สุด ก. คลื่นวิทยุจะใช้เวลาในการเคลื่อนที่ไปถึงดาวเทียมน้อยที่สุด ข. แสงเลเซอร์จะใช้เวลาในการเคลื่อนที่ไปถึงดาวเทียมน้อยที่สุด ค. คลื่นทั้งสามใช้เวลาเดินทางไปถึงดาวเทียมเท่ากัน ง. หาคาตอบไม่ได้เพราะไม่ได้กาหนดค่าความยาว คลื่นของคลื่นเหล่านี้ พลังงานของคลืน่ แม่ เหล็กไฟฟ้า
6. จงหาพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าซึ่งมีความยาวคลื่ 600 nm
เราสามารถหาค่าพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าได้จากสมการ
ในหน่วยจูล
เมื่อ
E = hf E h f C
และ E = = พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า (จูล) = ค่านิจของพลังค์ = 6.62 x 10–34 J.s = ความถี่ (s–1) = ความยาวคลื่น (m) = ความเร็ วคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า = 3 x 108 m/s
พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า หน่วยเป็ น อิเลคตรอนโวลต์(eV) 1eV = 1.6 x 10–19 จูล
(3.31x10–19)
7.จงหาความถี่ในหน่วยเฮิรตซ์ของแสงที่โฟตอนมีพลังงานเท่ากับ 1.5 ev
(3.63x1014)
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า
13
คลืน่ วิทยุ คลืน่ โทรทัศน์ คลื่นวิทยุมีความถี่อยูใ่ นช่วง 106–109 เฮิรตช์ คลื่นวิทยุมี 2 ระบบ ได้แก่ 1. คลื่นวิทยุระบบ AM มีความถี่ต้ งั แต่ 530–1600 กิโลเฮิรตซ์ ที่สถานีวทิ ยุส่งออกอากาศในระบบเอเอ็ม เป็ นการสื่ อสารโดยการผสม (modulate) คลื่นเสี ยงเข้ากับคลื่นวิทยุซ่ ึงเรี ยกว่าคลื่นพาหนะและสัญญาณเสี ยงจะบังคับให้แอมพลิจูดของคลื่นพาหนะเปลี่ยนแปลงไป
เมื่อคลื่นวิทยุที่ผสมสัญญาณเสี ยงกระจายออกจากสายอากาศไปยังเครื่ องรับวิทยุเครื่ องรับวิทยุจะทาหน้าที่แยกสัญญาณเสี ยงซึ่งอยูใ่ นรู ป ของสัญญาณไฟฟ้ าออกจากสัญญาณคลื่นวิทยุแล้วขยายให้มีแอมพลิจูดสูงขึ้น เพื่อส่งให้ลาโพงแปลงสัญญาณออกมาเป็ นเสี ยงที่หูรับฟัง ได้ 2. คลื่นวิทยุระบบ FM เป็ นการผสมสัญญาณเสี ยงเข้ากับคลื่นพาหะโดยให้ความถี่ของคลื่นพาหะเปลี่ยนแปลงสัญญาณเสี ยง
การส่งคลื่นในระบบ FM ใช้ช่วงความถี่จาก 88–108 เมกะเฮิรตซ์ ระบบการส่งคลื่น คลืน่ ไมโครเวฟ คลื่นไมโครเวฟมีความถี่ต้ งั แต่ 1x109 เฮิรตซ์ ถึง 3x1011 เฮิรตซ์ ปั จจุบนั เราใช้คลื่นไมโครเวฟที่มีความถี่ 2400 เมกะเฮิรตซ์ ในการ ทาอาหาร เปิ ดปิ ดประตูโรงรถ ถ่ายภาพพื้นผิวดาวเคราะห์ ศึกษากาเนิดของจักรวาล เนื่องจากคลื่นไมโครเวฟสะท้อนจากผิวโลหะได้ดี ดังนั้นจึงมีการนาสมบัติน้ ีไปใช้ประโยชน์ ในการตรวจหาตาแหน่งของอากาศยาน ตรวจจับอัตราเร็ วของรถยนต์ ซึ่งอุปกรณ์ดงั กล่าว เรี ยกว่า เรดาร์ รังสีอนิ ฟราเรด วัตถุร้อนจะแผ่รังสี อินฟราเรดที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า 100 ไมโครเมตร ประสาทสัมผัสทางผิวหนังของมนุษย์รับรังสี อินฟราเรดที่มีความยาวคลื่นบางช่วงได้ ฟิ ล์มถ่ายรู ปบางชนิดสามารถตรวจจับรังสี อินฟราเรดได้ ตามปกติแล้วสิ่ งมีชีวติ ทุกชนิดจะแผ่ รังสี อินฟราเรดตลอดเวลา และรังสี อินฟราเรดสามารถทะลุผา่ นเมฆหมอกที่หนาทึบเกินกว่าที่แสงธรรมดาจะผ่านได้ นักเทคโนโลยีจึง อาศัยสมบัติน้ ีในการถ่ายภาพพื้นโลกจากดาวเทียม เพื่อศึกษาการแปรสภาพของป่ าไม้หรื อการอพยพเคลื่อนที่ยา้ ยของฝูงสัตว์เป็ นต้น รังสี อินฟราเรดมีใช้ในระบบควบคุมที่เรี ยกว่ารี โทคอนโทรล (remote control) หรื อการควบคุมระยะไกล ซึ่งเป็ นระบบควบคุมการทางาน ของเครื่ องรับโทรทัศน์จากระยะไกล เช่นทาการปิ ดเปิ ดเครื่ อง การเปลี่ยนช่อง ฯลฯ ในกรณี น้ ีรังสี อินฟราเรดจะเป็ นตัวนาคาสัง่ จาก อุปกรณ์ควบคุมไปยังเครื่ องรับ นอกจากนี้ในทางการทหารก็มีการนารังสี อินฟราเรดมาใช้ควบคุมอาวุธนาวิถีให้เคลื่อนไปยังเป้ าหมายได้ อย่างแม่นยา
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า
14
แสง แสงมีความถี่โดยประมาณตั้งแต่ 4x1014 เฮิรตซ์ ถึง 8x1014 เฮิรตซ์ ประสาทตาของมนุษย์ไวต่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าช่วงนี้มาก วัตถุที่มีอุณหภูมิสูงมากๆ เช่น ไส้หลอดไฟฟ้ าที่มีอุณหภูมิสูงประมาณ 2500 องศาเซลเซียส หรื อผิวดวงอาทิตย์ที่มีอุณหภูมิประมาณ 6000 องศาเซลเซียสจะเปล่งแสงได้ สาหรับแสงที่มีความยาวคลื่นประมาณ 700 นาโนเมตร ประสาทตาจะรับรู ้เป็ นแสงสี แดง ส่วนแสงที่ มีความยาวคลื่นน้อยกว่าประสาทตาจะรับรู ้เป็ นแสงสี สม้ เหลือง เขียว น้ าเงิน ตามลาดับ จนถึงแสงสี ม่วง ซึ่งมีความยาวคลื่นประมาณ 400 นาโนเมตร แสงสี ต่างๆ ที่กล่าวมานี้เมื่อรวมกันด้วยปริ มาณที่เหมาะสม จะเป็ นแสงสี ขาว เลเซอร์เขียนภาษาอังกฤษว่า LASER ซึ่งย่อมาจาก Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ที่แปลเป็ น ภาษาไทยได้วา่ “การขยายสัญญาณแสงโดยการปล่อยรังสี แบบเร่ งเร้า” เพราะแสงเลเซอร์เป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที่ได้จากกระบวนการ ปล่อยรังสี แบบเร่ งเร้า และสัญญาณแสงถูกขยาย รังสีอลั ตราไวโอเลต เป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที่มีความถี่อยูใ่ นช่วง 1015 ถึง 1018 เฮิรตซ์ ส่วนใหญ่มาจากดวงอาทิตย์ และรังสี น้ ีทาให้บรรยากาศชั้นไอ โอโนสเฟี ยร์มีประจุอิสระ และไอออน เพราะรังสี อลั ตราไวโอเลต มีพลังงานสูงพอที่จะทาให้อิเล็กตรอนหลุดจากโมเลกุลของอากาศ พบว่า ในไอโอโนสเฟี ยร์มีโมเลกุลหลายชนิด เช่น โอโซน ซึ่งสามารถกั้นรังสี อลั ตราไวโอเลตได้ดี ตามปกติรังสี อลั ตราไวโอเลตไม่ สามารถทะลุผา่ นสิ่ งกีดขวางที่หนาได้ รังสี น้ ีสามารถฆ่าเชื้อโรคบางชนิดได้ ในวงการแพทย์จึงใช้รังสี อลั ตราไวโอเลตในปริ มาณ พอเหมาะรักษาโรคผิวหนังบางชนิด แต่ถา้ รังสี อลั ตราไวโอเลตจากดวงอาทิตย์ส่งลงมาถึงพื้นโลกในประเทศใดมากเกินไปประชากร จานวนมากในประเทศนั้นอาจเป็ นมะเร็ งผิวหนังได้เพราะได้รับรังสี น้ ีในปริ มาณมากเกินควร รังสีเอกซ์ เป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที่มีความถี่อยูใ่ นช่วง 1017–1021 เฮิรตซ์ รังสี เอกซ์ สามารถทะลุผา่ นสิ่ งกีดขวางหนาๆ ได้ ดังนั้นวงการ อุตสาหกรรม จึงใช้รังสี เอ็กซ์ตรวจหารอยร้าวภายในชิ้นส่วนโลหะขนาดใหญ่ เจ้าหน้า ที่ด่ วนตรวจกใช้รังสี เอกซ์ตรวจหาอาวุธปื น หรี อ วัตถุระเบิด ในกระเป๋ าเดินทางโดยไม่ตอ้ งเปิ ดกระเป๋ า โดยอาศัยหลักการว่า รังสี เอกซ์จะถูกขวางกั้นโดยอะตอมของธาตุหนักได้ดีกว่า ธาตุเบา แพทย์จึงใช้วธิ ีฉายรังสี เอกซ์ผา่ นร่ างกายคน ไปตกบนฟิ ล์มเพื่อตรวจดูลกั ษณะผิดปกติของอวัยวะภายในและกระดูก รังสีแกมมา รังสี แกมมาเป็ นคลี่นแม่เหล็กไฟฟ้ าที่มีความถี่สูงกว่ารังสี เอกซ์ แต่เดิมรังสี แกมมาเป็ นชื่อเรี ยกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าความถี่สูงที่ เกิดจากการสลายของนิวเคลียสของธาตุกมั มันตรังสี แต่ในปัจจุบนั คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าใด ๆที่มีความถี่สูงกว่ารังสี เอกซ์ โดยทัว่ ไปจะเรี ยก รังสี แกมมา ทั้งนั้น ปฏิกิริยานิวเคลียร์บางปฏิกิริยาปลดปล่อยรังสี แกมมา การระเบิดของลูกระเบิดนิวเคลียร์ก็ให้รังสี แกมมาปริ มาณมาก การมีความถี่สูงทาให้รังสี น้ ีเป็ นอันตรายต่อสิ่ งมีชีวติ ทุกชนิด นอกจากนี้ยงั มีรังสี แกมมาที่ไม่ได้เกิดจากการสลายของธาตุกมั มันตรังสี เช่น รังสี แกมมาที่มาจากอวกาศและรังสี คอสมิกนอกโลก อนุภาคประจุไฟฟ้ าที่ถูกเร่ งในเครื่ องเร่ งอนุภาคก็สามารถให้กาเนิดรังสี แกมมา ได้เช่นกัน
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า
15
ตอนที่ 3 โพลาไรเซชันของคลืน่ แม่ เหล็กไฟฟ้ า ปกติแล้วคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าของแสงทัว่ ไป จะมีระนาบการเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้ า (E )ประกอบกันอยูห่ ลายระนาบ ถ้าเรา สามารถทาให้ระนาบของสนามไฟฟ้ า( E) ในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า เหลือเพียงระนาบเดียวได้ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ านั้นจะเรี ยกเป็ น คลื่น โพลาไรส์สาหรับแสงที่ไม่โพลาไรส์ เราสามารถทาให้โพลาไรส์ได้ ซึ่งอาจทาได้หลายวิธีเช่น 1. ฉายแสงผ่านแผ่นโพลารอยด์ แผ่นโพลารอยด์เป็ นแผ่นพลาสติกที่มีโมเลกุลของพอลิไวนิลแอลกอฮอล์ (polyvinyl alcohol) ฝังอยูใ่ นเนื้อพลาสติก และแผ่นพลาสติกถูกยึดให้โมเลกุลยาวเรี ยงตัวในแนวขนานกับเมื่อแสงผ่านแผ่นโพลารอยด์ สนามไฟฟ้ า ที่มีทิศตั้งฉากกับแนวการเรี ยงตัวของโมเลกุลจะผ่านแผ่นโพลารอยด์ออกไปได้ ส่วนสนามไฟฟ้ าที่มีทิศขนานกับแนวการเรี ยงตัวของ โมเลกุลจะถูกโมเลกุลดูดกลืน ต่อไปจะเรี ยกแนวที่ต้ งั ฉากกับแนวการเรี ยงตัวของโมเลกุลนี้วา่ ทิศของโพลาไรส์ 2. ใช้ การสะท้ อนแสง เมื่อให้แสงไม่โพลาไรส์ตกกระทบผิววัตถุ เช่น แก้ว น้ า หรื อกระเบื้อง หากใช้มุมตกกระทบที่เหมาะสม แสงที่สะท้อนออกมาจะเป็ นแสงโพลาไรส์มุมที่ทาให้แสงสะท้อนเป็ นแสงโพลาไรส์ สามารถหาค่าได้จากสมการ tan B = n ( สมการนี้เรี ยกว่า กฏของบรู สเตอร์ ) เมื่อ n คือ ค่าดัชนีหกั เหของสสารที่แสงตกกระทบ 3. โพลาไรเซชันโดยการกระเจิงของแสงเมื่อแสงอาทิตย์ผา่ นเข้ามาในบรรยากาศของโลก แสงจะกระทบโมเลกุลของอากาศ หรื ออนุภาคในบรรยากาศ อิเล็กตรอนในโมเลกุลจะดูดกลืนแสงที่ตกกระทบนั้น และจะปลดปล่อยแสงนั้นออกมาอีกครั้งหนึ่งในทุก ทิศทาง ปรากฏการณ์น้ ีเรี ยกว่า การกระเจิงของแสง แสงที่กระเจิงออกมาจะเนแสงโพลาไรส์ 18. แสงไม่โพลาไรส์ตกกระทบผิววัตถุ โดยทามุมตกกระทบเท่ากับ 48 องศา พบว่าแสงสะท้อนจากผิววัตถุเป็ นแสงโพลา ไรส์ ดรรชนีหกั เหของวัตถุน้ ีเป็ นเท่าใด
19. นิลในอากาศ จงคานวณหามุมบรู สเตอร์ของนิล ถ้ามุมวิกฤตของนิลเท่ากับ 34.4 องศา
ฟิ สิกส์อะตอม
16
ตอนที่ 1 การค้ นพบอิเลคตรอนและโปรตรอน ทฤษฎีอะตอมของดาลตัน จากกฎทรงมวลของสาร และกฎสัดส่วนที่คงที่เป็ นพื้นฐานดาลตันนักฟิ สิ กส์ และนักเคมีชาวอังกฤษตั้งทฤษฎีอะตอมขึ้น ในปี พ.ศ. 2351 ซึ่งมีใจความว่า 1) สสารทั้งหลายประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็ นหน่วยที่เล็กที่สุดที่ไม่สามารถ......................... 2) ธาตุแต่ละชนิดประกอบด้วยอะตอม โดยธาตุชนิดเดียวกันจะมีอะตอมเหมือนกัน ส่วนธาตุต่างชนิดกันอะตอมจะ............ 3) อะตอมชนิดหนึ่งจะเปลี่ยนแปลงไปเป็ น..............................ไม่ได้ 4) หน่วยย่อยของสารประกอบคือ โมเลกุล ซึ่งจะประกอบด้วยอะตอมของธาตุองค์ประกอบ ในสัดส่วนที่.................... 5) ในปฏิกิริยาเคมีใด ๆ อะตอมไม่มีการสูญหาย และไม่สามารถทาให้..................... แต่อะตอมจะ เกิดการจัดเรี ยงตัวกันเป็ นโมเลกุลใหม่เกิดขึ้นเป็ นสารประกอบ การค้ นพบอิเล็กตรอน สมบัตขิ องรังสีคาโทด 1) ทาให้สารเรื องแสงเกิดการเรื องแสงได้ 2) เบี่ยงเบนเข้าหาขั้วไฟฟ้ า.............. 3) เบี่ยงเบนในสนามแม่เหล็กและ ทิศการเบี่ยงเบนเป็ นไปตามกฎ............ 4) ไม่สามารถทะลุ....................... ที่ขวางกั้น 5) หมุน........................... ได้
แสดงให้รู้วา่ มีประจุ ไฟฟ้ าเป็ น.............. แสดงให้รู้วา่ ภายในรังสี คาโทด ประกอบไปด้วย.................
ทอมสันเรี ยกก้อน อนุภาคที่มีประจุ เป็ นลบนี้วา่ ……………………
ทอมสันอธิบายสาเหตุการเกิดรังสี คาโทดว่า เมื่อโลหะที่เป็ นขั้วคาโทดได้รับพลังงานไฟฟ้ าที่มีศกั ย์สูง จะทาให้อิเล็กตรอนภายในอะตอม โลหะนั้นหลุดออกมา แล้วเคลื่อนที่ไปยังขั้วอาโนด (ขั้วบวก) ทอมสันจึงสรุ ปว่าในอะตอมจะต้องมีอิเล็กตรอนเป็ นองค์ประกอบอยู่ ภายใน 1. ทาไมหลอดรังสี แคโทดจึงต้องจัดให้เป็ นหลอดสุญญากาศหรื อเกือบเป็ นสุญญากาศ ก. เพื่อให้สามารถมองเห็นลาแสงที่เกิดขึ้นได้ชดั เจน ข. เพื่อลดความดันของอากาศในหลอด ค. เพื่อให้สนามไฟฟ้ าระหว่างขั้วหลอดคงที่ ง. เพื่อช่วยลดความร้อนให้กบั ขั้วของหลอด จ. ป้ องกันไม่ให้รังสี แคโทดชนกับโมเลกุลของอากาศซึ่งจะทาให้เกิดรังสี ได้นอ้ ย 2. ถ้าปรับความต่างศักย์ระหว่างขั้วของหลอดรังสี แคโทดให้เพิ่มมากขึ้น จะมีผลตามข้อใด 1. จานวนอนุภาคในลารังสี แคโทดจะเพิ่มมากขึ้น 2. อนุภาคจะเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วมากขึ้น 3. ความเข้มของการส่องสว่างบริ เวณขั้วบวกมากขึ้น คาตอบคือ ก. ข้อ 1 , 2 , 3 ข. ข้อ 1 , 2 ค. ข้อ 2 , 3 ง. ข้อ 2 เท่านั้น
(ข้ อ จ.)
(ข้ อ ง.)
ฟิ สิกส์อะตอม
17
การทดลองหาค่ าความเร็วอิเล็กตรอน
เมื่ออิเล็กตรอนวิง่ ตัดสนามแม่เหล็กพร้อมกับสนามไฟฟ้ า ดังรู ป อิเล็กตรอนจะถูกแรงกระทา 2 แรง คือ 1) แรงสนามไฟฟ้ าที่มีทิศขึ้น (F = qE) 2) แรงผลักสนามแม่เหล็กมีทิศลง (F = qvB) หากแรงทั้งสองมีค่าเท่ากัน อิเล็กตรอนจะเคลื่อนเป็ นเส้นตรงอยูใ่ นแนวระดับ จะได้วา่ F ลง = F ขึ้น qvB = qE เมื่อ v คือ ความเร็ วอิเล็กตรอน
เพราะ
(m / s)
E คือ ความเข้มสนามไฟฟ้ า B คือ ความเข้มสนามแม่เหล็กไฟฟ้ า
( V/m ) (เทสลา)
V คือ ความต่างศักย์ที่ใช้ D คือ ระยะห่างของขั้วไฟฟ้ าที่ใช้ดูด e นั้น
(โวลต์ ) (m)
3. ในการทดลองหาอัตราเร็ วอิเลคตรอน ถ้าใช้สนามแม่เหล็กความเข้ม 2x10–3 เทสลา และใช้สนามไฟฟ้ าความเข้ม 3x104 นิวตัน/คูลอมบ์ ทาให้รังสีคาโทดเป็ นเส้นตรงพอดี จงหาความเร็ วของอนุภาครังสี คาโทด (1.5x107 m/s )
4. จงหาความเร็ วอิเล็กตรอนที่วงิ่ จากหยุดนิ่งผ่านความต่างศักย์ไฟฟ้ า 1500 โวลต์ กาหนด ประจุอิเลคตรอน = 1.6 x 10–19 C มวลอิเลคตรอน = 9.1 x 10–31 kg
( 2.3x107 m/s)
5. ถ้าต้องการเร่ งอนุภาคมวล 4 x 10–12 กิโลกรัม ที่มีประจุ 8 x 10–9 คูลอมบ์จากสภาพหยุดนิ่งให้มีอตั ราเร็ ว 100 เมตร/วินาที จะต้องใช้ความต่างศักย์เท่าใด (2.5 โวลต์)
ฟิ สิกส์อะตอม การทดลองหาค่ าประจุต่อมวลของอิเล็กตรอน
เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ตดั สนามแม่เหล็กด้วยความเร็ ว จะเคลื่อนที่โค้งเป็ นรู ปวงกลม จาก
เมื่อ
q คือ ประจุของอิเล็กตรอน 1 ตัว (C) v คือ ความเร็ วของอิเล็กตรอน (m/s) R คือ รัศมีวงโคจรอิเล็กตรอน (m) m คือ มวลอิเล็กตรอน 1 ตัว (kg) B คือ ความเข้มสนามแม่เหล็ก (เทสลา) จากการทดลองของทอมสัน จะได้ m q ของอิเล็กตรอนมีค่า 1.76 x 1011 C/kg 6. เมื่อยิงอิเลคตรอนความเร็ ว 3x107 m/s พุง่ เข้าตัดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กความเข้ม 0.001เทสลา ทาให้อิเลคตรอนเคลื่อน เป็ นวงกลมรัศมี 0.2 เมตร จงหาค่าประจุต่อมวลของอิเลคตรอน (1.5x1011 C/kg)
7. จงหาความเร็ วของ e เมื่อพุง่ ผ่านสนามไฟฟ้ าเข้ม 34 x 104 V/m และสนามแม่เหล็กมีความเข้ม 2 x 10–3 เทสลา แล้วลา e ยังคงแนวเดิมไว้ กาหนดให้แรงกระทาซึ่งเกิดจากสนามไฟฟ้ า และสนามแม่เหล็กอยูใ่ นทิศตรงกันข้าม ก. จงหาความเร็ วของอิเลคตรอน ข. จงหารัศมีความโค้งของ e เมื่อ e วิง่ ตัดสนามไฟฟ้ าออกไป กาหนด q/m ของ e = 1.76 x 1011 C/kg (17x107 m/s , 0.483 m)
18
ฟิ สิกส์อะตอม
19
การค้ นพบโปรตรอน Ergen goldstein นักฟิ สิ กส์ชาวเยอรมัน ได้ทาการดัดแปลงหลอดรังสี คาโทด โดยจัดให้ข้ วั คาโทดอยูเ่ กือบตรงกลางและเจาะรู ข้ วั คาโทด ไว้เมื่อต่อความต่างศักย์สูงเข้าไป นอกจากจะมีรังสีคา แล้ว ยังจะมีรังสี อีกชนิดหนึ่ง วิง่ ย้อนกลับมาหาขั้ว คาโทด (ขั้วลบ) รังสี น้ ีจะประกอบไปด้วยอนุภาคที่ ประจุบวก เรี ยกรังสี แคแนล(Canal ray) หรื อ ............. รังสี น้ ีเกิดจากอะตอมของก๊าซภายในหลอดถูกชน ด้วยอนุภาคอิเล็กตรอนที่พงุ่ มาจากขั้วคาโทด ทาให้อะตอมของก๊าซอิเล็กตรอนในอะตอมไป แล้วกลายเป็ นอนุภาคที่มีประจุ..............อนุภาคนี้ก็ จะวิง่ เข้าหาขั้วคาโทดอันเป็ นขั้วลบนัน่ เองการทดลองนี้ทาให้เชื่อว่าในอะตอมต้องมีอนุภาคไฟฟ้ าบวกอยูด่ ว้ ย เรี ยกอนุภาคบวกนี้วา่ ................. *หากเปลี่ยนชนิดก๊าซที่บรรจุอยูใ่ นหลอด แล้วทดลองหาค่าประจุตอ่ มวล (q/m) จะพบว่าอนุภาครังสีบวกของก๊าซแต่ละชนิดจะมีค่า q/m ไม่เท่ากัน ทั้งนี้เพราะก๊าซแต่ละชนิดจะมีมวลไม่เท่ากันนั้นเอง แบบจาลองอะตอมของทอมสัน จากการทดลองของทอมสัน, โกลด์สไตน์ และนักวิทยาศาสตร์อีกหลายท่าน ทาให้เชื่อว่า ในอะตอมใดๆ จะต้องประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุบวก (โปรตอน) และอนุภาคที่มีประจุลบ (อิเล็กตรอน) ทอมสันจึงได้เสนอแบบจาลองของอะตอมเอาไว้วา่ “ อะตอมมีลกั ษณะเป็ นทรงกลม ประกอบไปด้วยโปรตรอนซึ่งมีประจุบวก และอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบกระจายอยูท่ วั่ ไปอย่างสม่าเสมอและ ในอะตอมที่เป็ นกลางทางไฟฟ้ าจะมีจานวนโปรตรอนเท่ากับจานวนอิเล็กตรอน ” 8. ตามแบบจาลองอะตอมของทอมสัน ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. อะตอมมีลกั ษณะเป็ นทรงกลม โดยเนื้อของทรงกลมเป็ นประจุบวกกระจายอย่างสม่าเสมอและมีอิเล็กตรอนฝัง อยูใ่ นเนื้อทรงกลม ข. ปริ มาณประจุบวกและปริ มาณประจุลบมีจานวนเท่ากัน ค. ในสภาพปกติอะตอมเป็ นกลางทางไฟฟ้ า ง. ถูกทุกข้อ (ข้อ ง.) การค้ นพบนิวตรอน ปี พ.ศ. 2473 W.Bothe และ H.Becker นักเคมีชาวเยอรมันได้ทาการทดลองใช้อนุ ภาคอัลฟายิง่ แผ่นโลหะแบริ ลเลียม ปรากฏ ว่าเกิดรังสี ซ่ ึงไม่มีประจุชนิดหนึ่งที่มีอานาจทะลวงได้ดี และรังสี น้ ีเมื่อชนกับโมเลกุลของพาราฟิ นจะได้โปรตรอนออกมา ต่อมาในปี พ.ศ. 2475 Jame Chadwich ได้เสนอว่ารังสี น้ ีตอ้ งประกอบด้วยอนุภาคและให้ชื่อว่า นิวตรอน และได้ทาการพิสูจน์ได้วา่ นิวตรอนไม่มี ประจุ และคานวณมวลนิวตรอนได้ค่าใกล้เคียงกับมวลของโปรตรอน
ฟิ สิกส์อะตอม
20
9. จงเติมคาลงในช่องว่างให้สมบูรณ์
ตอนที่ 2 การทดลองของมิลลิแกน การทดลองหาค่ าประจุอเิ ล็กตรอนของมิลลิแกน (Robert A. Millikan) จากอุปกรณ์การทดลองดังรู ป เมื่อผ่านละอองฝอยน้ ามันลงไประหว่างขั้วไฟฟ้ า หยดน้ ามันเล็ก ๆ บางหยดจะมีประจุบวก บางหยดจะมี ประจุลบ พวกที่มีประจุบวกจะตกลงเบื้องล่างอย่างรวดเร็ ว บางหยดที่มีประจุเป็ นลบขนาดเหมาะสม จะลอยอยูน่ ิ่ง ๆ ได้อย่างสมดุล พิจารณาเฉพาะหยดทีอ่ ยู่นงิ่ ๆ จาก Fขึ้น = Fลง qE = mg neE = mg เพราะ q = ne เมื่อ
q คือ ประจุรวมทั้งหมดในหยดน้ ามัน(C) n คือ จานวนอิเล็กตรอน e คือ ประจุอิเล็กตรอน 1 ตัว m คือ มวลของหยดน้ ามันทั้งหมด (kg) E คือ ความเข้มสนามไฟฟ้ า (N/C) จากการทดลองจะได้ ne = จานวนเต็ม x 1.6 x 10–19 C เช่น ne = 1 x 1.6 x 10–19 C ne = 2 x 1.6 x 10–19 C ne = 3 x 1.6 x 10–19 C จึงสรุ ปว่า อิเล็กตรอน 1 ตัว มีประจุ 1.6 x 10–19 คูลอมบ์ ส่วนจานวนเต็มคูณอยู่ ก็คือจานวนอิเล็กตรอนนัน่ เอง 10. หยดน้ ามันอันมีจานวนอิเลคตรอนมากกว่าจานวนโปรตรอนอยู่ 5 ตัว มีมวล 1.6x10–15 kgลอยแขวนอยูร่ ะหว่างแผ่น ประจุในเครื่ องทดลองของมิลลิแกนซึ่งมีสนามไฟฟ้ าเข้ม 2x104โวลต์ต่อเมตร จงหาประจุของอิเลคตรอน 1 ตัว (1.6x10–19 C)
11. ในการทดลองของมิลลิแกนเมื่อทาให้หยดน้ ามันมวล 1.6 x 10–14 กิโลกรัม ลอยหยุดนิ่งระหว่างแผ่นโลหะขนานซึ่งวาง ห่างกัน 1 ซม. โดยแผ่นบนมีศกั ย์ไฟฟ้ าสูงกว่าแผ่นล่างเท่ากับ 392 โวลต์ ถ้าความเร่ งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกเท่ากับ 9.8 m/s2 และอิเลคตรอนมีประจุ 1.6x10–19 คูลอมบ์ จงคานวณหาว่าหยดน้ ามันนี้มีอิเลคตรอนแฝงอยูก่ ี่ตวั (25)
ฟิ สิกส์อะตอม
21
12. หยดน้ ามันมีความหนาแน่น 400 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร มีปริ มาตร 2.5x10–12 ลูกบาศก์เมตร ลอยนิ่งอยูใ่ นสนามไฟฟ้ า ขนาดสม่าเสมอ 4x105 นิวตัน/คูลอมบ์ จงหาขนาดของประจุบนหยดน้ ามัน (2.5x10–14 C)
ตอนที่ 3 สัญลักษณ์ แทนอะตอม แบบจาลองอะตอมของรัทเทอร์ ฟอร์ ด แบบจาลองอะตอมของรัทเทอร์ ฟอร์ ด หากเป็ นไปตามแบบจาลองอะตอมของทอมสัน รังสี เกือบทั้งหมดต้องเบี่ยงเบนการเคลื่อนที่ เพราะ เกิดแรงผลักระหว่างประจุบวกของรังสี อลั ฟา กับ โปรตรอน และหากรังสี อลั ฟาพุง่ ชนโปรตรอนจะ ทาให้โปรตรอนกระเด็นไปเพราะรังสี อลั ฟามีมวล มากกว่า รังสี อลั ฟาจะไม่สะท้อนกลับออกมาเลย
ผลการทดลองจริงเป็ นดังรู ป รัทเทอร์ฟอร์ดอธิบายว่า 1. จริ ง ๆ แล้วอะตอมจะมีโปรตรอนทั้งหมดจะรวมตัวกันอยูใ่ นพื้นที่เล็ก ๆ ตรงกลางอะตอมเรี ยกว่า นิวเคลียส ส่วนอิเล็กตรอน จะอยูร่ อบนอกนิวเคลียสระหว่างนิวเคลียสกับอิเล็กตรอนจะเป็ นที่วา่ ง ซึ่งจะกว้างมากเมื่อเทียบกับนิวเคลียส รังสี แอลฟา ส่วนมากจะผ่าน ช่องว่างนี้ไปจึงเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรง 2. รังสี แอลฟา ส่วนน้อยจะวิง่ เฉี่ ยวนิวเคลียส ทาให้เกิดแรงผลักแล้วเบี่ยงเบนการเคลื่อนที่ 3. รังสี แอลฟาส่วนน้อยที่สุดจะชนนิวเคลียสตรงๆ แล้วรังสี แอลฟาจะสะท้อนกลับ เพราะมีมวลน้อยกว่านิวเคลียส ซึ่งมี โปรตรอนรวมอยูภ่ ายในอย่างมากมายแบบจาลองอะตอมแบบนี้ เรี ยก แบบจาลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด 13. การที่รัทเทอร์ฟอร์ดทาการทดลองยิงอนุภาคแอลฟาไปยังแผ่นทองคาบางแล้ว พบว่าโครงสร้างของอะตอมไม่เป็ นไป ตามแบบของทอมสัน เนื่องจากรัทเทอร์ฟอร์ดพบว่า (ข้อ ง.) ก. อนุภาคแอลฟาเกือบทั้งหมดเบนไปจากแนวเดิมเป็ นมุมใดๆ และบางทีมีการสะท้อนกลับ ข. อนุภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดิมทุกทิศทางเท่า ๆ กัน ค. อนุภาคแอลฟาทั้งหมดวิง่ ทะลุผา่ น แผ่นทองไปในแนวเกือบเป็ นเส้นตรง ง. อนุภาคแอลฟาบางส่วนเบนไปจากแนวเดิมเป็ นมุมใดๆ ทั้งที่ส่วนใหญ่ผา่ นไปในแนวตรง
ฟิ สิกส์อะตอม
22
14. ตามแบบจาลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. อะตอมมีลกั ษณะเป็ นทรงกลม มีนิวเคลียสอยูท่ ี่จุดศูนย์กลาง มีอิเล็กตรอนเคลื่อนอยูร่ อบๆนิวเคลียส ข. ภายในนิวเคลียสจะมีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้ าบวกรวมกันอยู่ ค. เมื่อยิงอนุภาคแอลฟาเข้าไปในอะตอมของทองคา อนุภาคแอลฟาไม่มีโอกาสที่จะสัมผัสนิวเคลียสเลยเพราะจะ เกิดการเบี่ยงเบนออกจากนิวเคลียส ง. ถูกทุกข้อ (ข้ อ ง.) 15. จงวาดรู ปแบบจาลองอะตอมของ ดาลตัน ทอมสัน รัทเทอร์ ฟอร์ ด
16.ถ้ายิงอนุภาคแอลฟาเข้าไปในนิวเคลียสของโลหะทางเดินของอนุภาคแอลฟาที่เป็ นไปได้ คือ 1. ก และ ง เท่านั้น 2. ข และ ค เท่านั้น 3. ก , ค และ ง เท่านั้น 4. ก, ข , ค และ ง (ข้ อ 1.) ตอนที่ 4 แบบจาลองอะตอมของโบร์ (1) โบร์ ได้เสนอแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนขึ้นมาโดยนาแนวคิดเรื่ องควอนตัมของพลังงานของพลังค์มาใช้กบั แบบจาลองอะตอม ของรัทเทอร์ฟอร์ด พร้อมทั้งเสนอสมมติฐานขึ้นใหม่ 2 ข้อ คือ 1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็ นวงกลมรอบนิวเคลียสจะมีวงโคจรบางวงที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสี คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าออกมา ในวง โคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม (L) คงตัว และโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็ นจานวนเต็มเท่าของค่าตัวมูลฐานค่าหนึ่งคือ h (อ่านว่า เอซบาร์) ซึ่งมีค่าเท่ากับ ดังนั้น สาหรับอิเล็กตรอนมวล m ที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียสในวงโคจรรัศมี rโดยมีอตั ราเร็ วเชิงเส้น v ตามสมมติฐานข้อนี้จะได้วา่ ̅
เมื่อ n เป็ นเลขจานวนเต็มบวก 1, 2, 3, .... ในที่น้ ีเรี ยกว่า เลขควอนตัม ของวงโคจร 2. อิเล็กตรอนจะรับหรื อปล่อยพลังงานออกมา เมื่อมีการเปลี่ยนวงโคจรตามข้อ 1. พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรื อปล่อยออกมาจะ อยูใ่ นรู ปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า รายละเอียดเพิม่ เติมเกีย่ วกับทฤษฎีอะตอมของโบร์ ̅ ( (
เมื่อ
) )(
)(
)
rn คือ รัศมีวงโคจรที่ n (เมตร) ̅
m คือ มวลของอิเล็กตรอน = 9.1 x 10–31 kg k = 9 x 109 N/m2 / c2 e = ประจุอิเล็กตรอน = 1.6 x 10–19 C n คือ ลาดับของวงโคจร
ฟิ สิกส์อะตอม 17. รัศมีวงโคจรที่สองจากในสุดของอะตอมไฮโดรเจนมีค่าเท่ากับ..................เมตร
18. ในแบบจาลองอะตอมไฮโดรเจนของโบร์รัศมี วงโคจรของอิเล็กตรอนในสถานะ n = 4 เป็ นกี่เท่าของรัศมีวงโคจรใน สถานะ n = 1 (16 เท่า)
2. สู ตรหาพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรต่ างๆ ของอะตอมไฮโดรเจน เนื่องจาก พลังงานรวมของอิเลคตรอน = พลังงานศักย์ไฟฟ้ า + พลังงานจลน์ของอิเล็คตรอน สรุ ปได้วา่ เมื่อ
En คือ พลังงานอิเล็กตรอนในวงโคจรที่ n (อิเล็กตรอนโวลต์ , eV) E1 คือ พลังงานของอิเล็กตรอนไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 1 คือ –13.6 eV ** พลังงาน (En) มีค่าเป็ นลบ มีความหมายว่ า อิเล็กตรอนถูกนิวเคลียสยึดไว้ ** 19. จากทฤษฏีอะตอมของโบร์ พลังงานของอิเลคตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 4 (E4) = ………………………………… พลังงานของอิเลคตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 3 (E3) = ………………………………… พลังงานของอิเลคตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 2 (E2) = ………………………………… พลังงานของอิเลคตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 1 (E1) = ………………………………… สถานะพืน้ (ground state), สถานะกระตุ้น (excited state ) ปกติอิเล็กตรอนชอบที่จะอยูว่ งโคจรในสุด อันเป็ นชั้นที่มีพลังงานต่าสุด จะทาให้เกิดความ เสถียรภาพมากที่สุด เรี ยกสภาวะนี้วา่ สภาวะพื้น (ground State) หากอิเล็กตรอนได้รับพลังงานจะเคลื่อนไป อยูใ่ นวงโคจรที่สูงกว่าเดิมสภาวะเช่นนี้เรี ยก สภาวะกระตุน้ (excited state) สภาวะถูกกระตุน้ เป็ นสภาวะไม่เสถียรอิเล็กตรอนจะคายพลังงาน ซึ่งมีมากเกินไปทิ้งแล้ว เคลื่อนลงมาอยูใ่ นชั้นที่ต่ากว่าพลังงานที่คายออกมานั้น จะอยูใ่ นรู ปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า
23
ฟิ สิกส์อะตอม 20. ปกติแล้วอิเลคตรอนจะอยูใ่ นวงโคจรที่มีพลังงานต่าสุด เรี ยกภาวะนี้วา่ ............................. 21. หากอิเลคตรอนดูดพลังงาน จะเคลื่อนจากชั้น..............ไปสู่ช้ นั ........... ภาวะที่อิเลคตรอน มีพลังงานมากกว่าปกติเช่นนี้เรี ยก ..................................... 22. หากอิเลคตรอนจะเคลื่อนที่จากชั้นบน ลงมาสู่ช้ นั ที่ต่ากว่า อิเลคตรอนจะต้อง.................... 23. พลังงานที่อิเลคตรอนคายออกมาจะอยูใ่ นรู ปของ.................................... สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน
24. จงเติมคาลงในช่องว่างต่อไปนี้ให้ถูกต้องและสมบูรณ์ ( เกี่ยวกับการเปลี่ยนวงโคจรของอิเลคตรอนในอะตอมไฮโดรเจน ) การเคลื่อน e บน 1 6 2 5 2 42 32 บน 3 บน 4 บน 5 25. สเปคตรัมที่ได้จากอะตอมของธาตุต่าง ๆ จะ ก. เหมือนกันสาหรับธาตุทุกธาตุ ค. จะได้เป็ นแถบสว่างเสมอ
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. ……………………..
อนุกรม …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. …………………….. ……………………..
ข. จะแสดงคุณสมบัติเฉพาะของแต่ละธาตุ ง. ได้เป็ นเส้นมืดเสมอ
(ข้ อ ข.)
24
ฟิ สิกส์อะตอม
ตอนที่ 5 แบบจาลองอะตอมของโบร์ (2) เมื่อ จะได้
|
|
|
|
[
]
คือพลังงานที่เปลี่ยนแปลง (eV) หากมีค่าบวกจะเป็ นการดูดพลังงาน หากมีค่าลบจะเป็ นการคายพลังงาน Ef คือ พลังงาน e ในวงโคจรสุดท้าย Ei คือ พลังงาน e ในวงโคจรเริ่ มต้น h คือ ค่าคงที่ของพลังค์ = 6.6 x 10–34 J.s f คือ ความถี่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า (Hz) e คือ ประจุอิเล็กตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 C c คือ ความเร็ วคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า = 3x108 m/s คือ ความยาวคลื่น (m) เมื่อ R คือ ค่าคงตัวของริ ดเบอร์ก = 1.097 x 107 m–1 nf คือ ลาดับชั้นสุดท้าย ni คือ ลาดับชั้นเริ่ มต้น
26. จงหาพลังงานของอิเลคตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 4 (E4) = …………………….. และพลังงานของอิเลคตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรที่ 2 (E2) = …………………….. 26. ตามทฤษฎีอะตอมของโบร์ระดับพลังงานของอะตอมไฮโดรเจนต่าสุดเท่ากับ –13.6 อิเล็กตรอนโวลต์ ถ้าอะตอม ไฮโดรเจนถูกกระตุน้ ไปอยูท่ ี่ระดับพลังงานสูงขึ้น และกลับสู่สถานะพื้นที่มีพลังงานต่าสุดโดยการปล่อยโฟตอนออกมาด้วย พลังงาน 10.20 อิเล็กตรอนโวลต์ แสดงว่าอะตอมไฮโดรเจนถูกกระตุน้ ไปที่ระดับพลังงานที่ n เท่ากับเท่าใด (2)
27. ในการกระตุน้ ให้อะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่าสุด(–13.6 eV) ไปอยูท่ ี่ระดับพลังงานกระตุน้ ที่ 3 ต้องให้โฟตอน ที่มีพลังงานเท่าไร (12.09 eV)
28. จงคานวณหาความยาวคลื่นยาวที่สุด และสั้นที่สุดในอนุกรมไลแมนของไฮโดรเจนสเปคตรัม (ตอบในหน่วยอังสตรอม) ก. 1215 , 952 ข. 1215 , 912 ค. 1415 , 912 ง. 1415 , 952 (ข้อ ข.)
25
ฟิ สิกส์อะตอม 29. ถ้าใช้อนุภาคอิเล็กตรอนพลังงาน 19.5 x 10–19 จูล ยิงใส่อะตอมไฮโดรเจนจะกระตุน้ ให้เกิดสิ่ งใด ก. เส้นสเปกตรัมทุกเส้นนับตั้งแต่อนุกรมบัลเมอร์ข้ ึนไป ข. เส้นสเปกตรัมของอนุกรมไลมาน 2 เส้น และของอนุกรมบัลเมอร์ 1 เส้น ค. เส้นสเปกตรัมของอนุกรมไลมาน 2 เส้น และของอนุกรมบัลเมอร์ 2 เส้น ง. เส้นสเปกตรัมของอนุกรมบัลเมอร์ 1 เส้น และของอนุกรมพาสเซน 2 เส้น
26
(ข้อ ข.)
ตอนที่ 6 รังสีเอ็กซ์ การทดลองของพลังค์และเฮิรตซ์ หลอดรังสี เอ็กซ์เป็ นเครื่ องมือผลิตรังสี เอ็กซ์มีส่วนประกอบสาคัญ ดังรู ป ขั้วไฟฟ้ า C จะ ถูกทาให้ร้อน โดยผ่านกระแสไฟฟ้ าจาก ความต่างศักย์ V1 อิเล็กตรอนซึ่งหลุด จากขั้วไฟฟ้ า C (แคโทด) จะถูกเร่ งให้มี ความเร็ วสูง โดยสนามไฟฟ้ าจากความ ต่างศักย์ Vo ซึ่งมีค่าสูง และชนเป้ าโล หะ A (แอโนด) ทาให้เกิดรังสี เอ็กซ์ข้ ึน สเปกตรัมของรังสีเอ็กซ์ สเปกตรัมของรังสี เอ็กซ์ มี 2 แบบ 1) สเปกตรมั แบบตอ่ เนอื่ ง (continuous X - ray) ในหลอดรังสี เอ็กซ์อิเล็กตรอนที่วงิ่ เข้าชนกับอะตอมของเป้ าอิเล็กตรอนจะ สูญเสี ยพลังงานจลน์ โดยแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าในรู ปรังสี เอ็กซ์ออกมา การคานวณหาความถี่สูงสุ ดของรังสีเอ็กซ์ เมื่อ e คือ ประจุอิเล็กตรอน (1.6 x 10–19 C) V คือ ความต่างศักย์ที่ใช้เร่ งอิเล็กตรอน(โวลต์) h คือ ค่านิจของพลังค์ = 6.6 x 10–34 J.s f คือ ความถี่สูงสุดรังสี เอกซ์ (Hz) c คือ ความเร็ วคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า = 3 x 108 m/s คือ ความยาวคลื่นน้อยที่สุดรังสี เอกซ์ (m) 2) สเปกตรัมแบบเส้น (characteristic X – rays) เกิดจากอิเล็กตรอน ที่ถูกเร่ งจนมีพลังงานสูงมากจะสามารถผ่านเข้าชนกับ อิเล็กตรอนในวงโคจรชั้นในของอะตอม ทาให้อิเล็กตรอนดังกล่าวหลุดไปอิเล็กตรอนในวงโคจรถัดออกมา ซึ่งมีระดับพลังงานสูงกว่า วงโคจรชั้นในจึงโดดเข้าแทนที่พร้อมกับปล่อยพลังงานส่วนเกินออกมาในรู ปรังสี เอ็กซ์ 30. ในการผลิตรังสี เอ็กซ์โดยให้อิเล็กตรอนหยุด ทันทีเมื่อชนเป้ าปรากฎว่าได้รังสี เอ็กซ์มีความยาวคลื่น 0.124 นาโนเมตร จง หาความต่างศักย์ที่ใช้ต่อกับหลอดรังสี เอ็กซ์ (9980 โวลต์)
ฟิ สิกส์อะตอม
27
31. เมื่อต่อหลอดรังสี เอ็กซ์ เข้ากับความต่างศักย์ 20 กิโลโวลต์ จงหา ก. ความเร็ วของอิเล็กตรอนตัวที่เร็ วที่สุดที่มาถึงแอโนด (เป้ า) ถ้าอิเล็กตรอนเริ่ มต้นด้วยความเร็ วเป็ นศูนย์ (8.43x107 m/s)
ข. ความยาวคลื่นน้อยที่สุดในสเปกตรัมของรังสี เอ็กซ์
(61.9 pm)
สรุปผลการทดลองของพลังค์ และเฮิรตซ์
ความไม่ สมบูรณ์ ของทฤษฎีอะตอมโบร์ ถึงแม้ ว่าทฤษฎีของโบร์ จะสามารถอธิบาย 1. การเกิดสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้ดี 2. การจัดตัวของอิเล็กตรอนในอะตอมของธาตุไฮโดรเจน 3. ค่าพลังงานที่ทาให้อะตอมที่มีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียวแตกตัวเป็ นอิออนได้ แต่ ทฤษฎีของโบร์ ไม่ สามารถอธิบาย 1. การเกิดสเปกตรัมของอะตอมอื่น ๆ 2. ว่าทาไมอะตอมที่อยูใ่ นบริ เวณที่มีสนามแม่เหล็ก ให้สเปกตรัมที่ผิดไปจากเดิมคือ สเปกตรัมหนึ่งๆ แยกออกเป็ นหลายเส้น 3. ค่าความเข้มของแสงของเส้นสเปกตรัมว่าทาไมมีความเข้มไม่เท่ากัน ̅ 4. ทาไม
ฟิ สิกส์อะตอม
28
32. ตามการทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ ข้อสรุ ปใดไม่จริ ง ก. อิเลกตรอนที่มีพลังงานน้อยกว่า 4.9 eV จะมีการชนแบบยืดหยุน่ กับอะตอมของไอปรอท ข. อิเลกตรอนที่มีพลังงานมากกว่า 4.9 eV จะสูญเสี ยพลังงานส่วนหนึ่งให้กบั อะตอมของไอปรอท ค. อะตอมของไอปรอทมีค่าพลังงาน ระดับพื้นเท่ากับ 4.9 eV ง. อะตอมของไอปรอทมีค่าพลังงานเป็ นชั้น ๆ ไม่ต่อเนื่อง (ข้ อ ค.) 33. อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกเร่ งด้วยความต่างศักย์ 13.2 โวลต์ เข้าชนกับอะตอมไฮโดรเจน ที่อยูใ่ นสถานะพื้น การชนครั้งนี้จะ สามารถทาให้อะตอมไฮโดรเจนอยูใ่ นระดับพลังงานสูงสุดในระดับ n เท่าใด (พลังงานสถานะพื้นของไฮโดรเจน = –13.6 eV) (n = 5 4)
ปรากฎการณ์ คอมป์ ตัน คอมป์ ตัน (Arthur H. Compton) และดีบาย (Peter Debye) ทาการทดลองฉายรังสี เอกซ์ ไปที่ แท่งกราไฟต์ ปรากฎว่ามีอิเล็กตรอน และรังสี เอกซ์กระเจิงออกมาดังรู ป จะพบว่า ความยาวคลื่น และพลังงานของ รังสี เอ็กซ์ที่กระเจิงออกมา จะแปรผันตามมุม ที่กระเจิง ซึ่งเป็ นไปตามกฎอนุรักษ์พลังงาน และ กฎอนุรักษ์โมเมนตัม แสดงว่าการชนระ หว่างโฟตอนของรังสี เอกซ์กบั อิเล็กตรอนในแท่งกราไฟต์เป็ นการชนกันของอนุภาค การทดลองของคอมป์ ตันนี้ สนับสนุนแนวคิดของไอน์สไตล์ที่วา่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า สามารถประพฤติตวั เป็ นอนุภาคได้ สมมติฐานของเดอบรอยล์ จาก
และ
และ สมการนี้แสดงว่า โมเมนตัมของโฟตอนขึ้นอยูก่ บั ความยาวคลื่นของโฟตอน
และ
และ
√
สมการนี้ แสดงว่า “ อนุภาคที่ มีมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ ว v สามารถแสดงสมบัติเป็ นคลื่นซึ่ งมีความยาวเท่ ากับ λ ได้ ” ตรงนี้เรี ยก สมมุติฐานของเดอบรอยล์ และ นี้เรี ยก ความยาวคลืน่ ของเดอบรอยล์ (De Broglic wavelength) ในปี พ.ศ. 2468 เดวิสสัน (Clinton J. Davission) และ เจอร์เมอร์ (Lester A. Germer)ได้ทดลองยิงอิเล็กตรอนไปกระทบผลึก ของนิกเกิล ปรากฎว่าอิเล็กตรอนที่สะท้อนออกมาแสดงสมบัติการแทรกสอด และเลี้ยวเบนเหมือนแสงได้ และเมื่อทาให้ลาอิเล็กตรอน ผ่านขอบตัวกาบังเส้นตรง ปรากฎว่าอิเล็กตรอน แสดงสมบัติการเลี้ยวเบนก่อนแล้วไปแทรกสอดกับบนฟิ ล์มที่อยูด่ า้ นหลังคล้ายการ เลี้ยวเบนของรังสี เอ็กซ์ ในปี พ.ศ. 2469 จีพี ทอมสัน (George P. Thomson) ทดลองยิงอิเล็กตรอนความเร็ วสูงผ่านแผ่นโลหะบาง ๆ เช่น อะลูมิเนียม เงิน และทองคา ปรากฎว่าอิเล็กตรอนเลี้ยวเบนผ่านแผ่นโลหะไปแทรกสอดบนฟิ ล์ม เช่นเดียวกับรังสี เอ็กซ์จากที่กล่าวมาจะเห็นว่า คลื่น แสดงสมบัติของอนุภาคได้ และอนุภาคก็แสดงสมบัติของคลื่นได้ สมบัติดงั กล่าวนี้เรี ยกว่า ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค (duality of wave and particle)
ฟิ สิกส์อะตอม
29
34. รถยนต์คนั หนึ่งมีมวล 1000 กิโลกรัม แล่นด้วยความเร็ ว 72 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง ถ้าคิดว่ารถยนต์คนั นี้เป็ นคลื่นจะมีความ ยาวคลื่น เดอ บรอยล์ เท่าใด(ค่านิจของพลังค์เท่ากับ 6.6 x 10–34 จูล. วินาที) (3.3 x 10–38 เมตร)
35. ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ของอิเล็กตรอนเท่ากับ 0.10 nm พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนมีค่าเท่าไร
(2.4x10–17 J)
36. ถ้าอัตราส่วนความยาวคลื่นเดอบรอยล์ของอิเล็กตรอนต่ออนุภาค A เป็ น 4000อัตราส่วนพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนต่อ อนุภาค A จะเป็ นเท่าใด กาหนด มวลของอิเล็กตรอน = 0.0005 u ; มวลของอนุภาค A = 1.0000 u (1/8000)
เดอบรอยส์ ใช้ทฤษฎีของเขาอธิบายสมมติฐานของโบร์ที่วา่ อิเล็กตรอนที่วงิ่ วนรอบนิวเคลียสโดยไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าจะมี ̅ โดยโบร์ ไม่สามารถพิสูจน์ได้วา่ ทาไมถึงเป็ นเช่นนั้น แต่ เดอบรอยล์ อธิ บายว่า การที่อิเล็กตรอนใน โมเมนตัมเชิงมุม อะตอมไม่มีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าก็เนื่องจาก “อิเล็กตรอนที่ วิ่งวนรอบนิวเคลียสจะแสดง สมบัติของคลื่นนิ่ง ซึ่ งเป็ นไปได้ เมื่อความยาว ของเส้ นรอบวงมีค่าเป็ นจานวนเท่ าของ ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน” นัน่ คือ ̅
ซึ่ งจะเห็นได้วา่ ตรงกับสมมติฐานข้อหนึ่งของโบร์ ย่อมแสดงว่าทฤษฎีทวิภาพของคลื่นและ อนุภาคของ เดอบรอยส์ เป็ นจริ ง 37. จากทฤษฎีของ เดอ บรอยล์ เส้นรอบวงของวงโคจรของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสมีค่าเป็ นเท่าไร ก. ค่านิจของพลังค์หารด้วยความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน ข. ค่านิจของพลังค์คูณด้วยเลขจานวนเต็มหารด้วย 2 ค. ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนคูณด้วยเลขจานวนเต็ม ง. ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนหารด้วยความเร็ วของแสง (ข้อ ค.) 38. ถ้าอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสของอะตอมไฮโดรเจนเป็ นคลื่นนิ่งของคลื่นเดอบรอยล์ในระดับพลังงานชั้นที่สองของ อะตอม จะมีจานวนปฎิบพั รอบนิวเคลียสกี่ปฎิบพั (ข้อ ค.) ก. 1 ข. 2 ค. 4 ง. 8
ฟิ สิกส์อะตอม
30
ตอนที่ 9 หลักความไม่ แน่ นอนของไฮเซนเบิร์ก เนื่องจากอิเลคตรอนจะเคลื่อนที่ตลอดเวลา จึงทาให้เราไม่สามารถวัดตาแหน่งที่แน่นอนของที่อยูข่ องอิเลคตรอนได้ และหากทา ให้อิเลคตรอนหยุดนิ่งก็อาจทาให้สามารถวัดตาแหน่งได้แม่นยามากขึ้น แต่ก็จะไม่สามารถวัดค่าโมเมนตัมที่แม่นยาได้ ไฮเซนเบิร์กจึง กล่าวว่าเราไม่สามารถวัดตาแหน่ง และ โมเมนตัมของอิเลคตรอนให้ได้ค่าที่แม่นยาพร้อมกัน และความไม่แน่นอนของการวัดตาแหน่งกับ ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม จะสัมพันธ์กนั ดังสมการ ( เมื่อ
)(
)
̅
= ความไม่แน่นอนของตาแหน่ง = ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม =
39. อนุภาคอัลฟามวล 6.7x10–27 kg เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ ว 6.0x106 เมตร/วินาที ถ้าความไม่แน่นอนของการวัดความเร็ ว เป็ น 0.5x106 เมตร/วินาที ความไม่แน่นอนของตาแหน่งอนุภาคอัลฟาเป็ นเท่าใด กาหนดให้มวลอนุภาคมีค่า 6.7x10–27 kg คง ตัว (3.1x10–14 m)
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์ การเขียนสัญลักษณ์ แทนอะตอมเบือ้ งต้น อนุภาค ประจุ (C) โปรตรอน (p) +1.6 x 10–19 อิเล็กตรอน (e) –1.6 x 20–19 นิวตรอน (n) 0 –27 หมายเหตุ 1 amu = 1.66 x 10 kg
ตัวแทน +1 –1 0
มวล (kg) 1.672 x 10–27 9.108 x 10–31 1.674 x 10–27
1. ข้อใดหมายถึงนิวคลีออน (Nucleon) ก. อิเล็กตรอน + โปรตรอน ข. นิวตรอน + อิเล็กตรอน ค. นิวเคลียส + อิเล็กตรอน ง. นิวตรอน + โปรตรอน 2. ดีบุกมีเลขอะตอม = 50 และ เลขมวล 120 จะมีจานวนนิวคลีออนเท่าไร ก. 50 ข. 70 ค. 120 ง. 170 3. จงหาจานวนโปรตรอน นิวตรอน และอิเล็กตรอน จากสัญลักษณ์ของอะตอมต่อไปนี้ 1. P =……… N = ………… e = …………. 2. P =……… N = ………… e = …………. 3. P =……… N = ………… e = …………. 4. P =……… N = ………… e = …………. 5. P =……… N = ………… e = …………. ตอนที่ 1 กัมมันตภาพรังสี กัมมันตภาพรังสี เป็ นปรากฏการณ์ที่นิวเคลียส ของโอโซโทปที่ไม่เสถียรเกิดการปรับตัวเพื่อให้มี เสถียรภาพโดยการปล่อยอนุภาคบางชนิด หรื อ พลังงานออกมาในรู ปของรังสี และ ธาตุที่มีสมบัติในการแผ่รังสี ได้เองนี้เรี ยกว่า ธาตุกมั มันตรังสี
มวล (amu) 1.007285 0.000549 1.008665
(ข้ อ ง.) (ข้ อ ค.)
31
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์
32
รังสี ที่คายออกมาจากธาตุกมั มันตรังสี เมื่อนาไปแยกในสนามแม่เหล็กจะแยกได้ 3 ชนิด คือ 1. รังสีแอลฟา (Alpha particte , ) เป็ นนิวเคลียสของอะตอมของธาตุฮีเลียม มีมวลเท่ากับ 4 และมีประจุไฟฟ้ า +2 เขียนสัญลักษณ์จึงได้ โดยทัว่ ไปรังสี มีพลังงาน 4 –10 MeV เนื่องจาก มีมวล............ทาให้ตวั กลางแตกตัว............อัลฟาจะเสี ยพลังงาน............ ทาให้อานาจในการเคลื่อนทะลุทะลวง............. (เคลื่อนได้ 3 – 5 Cm ในอากาศ) รังสี แอลฟา อาจเรี ยกชื่อว่า อนุภาคแอลฟา 2. รังสีบีตา (Beta paticle , ) เป็ นลาของอิเลคตรอนที่มีพลังงานสูงในช่วงประมาณ 0.025 – 3.5 MeV เขียนเป็ น สัญลักษณ์จะได้ เนื่องจากมีมวล............ ทาให้ตวั กลางแตกตัว.............. เสี ยพลังงาน.......... ทาให้อานาจในการเคลื่อนทะลุทะลวง.............แอลฟา นอกจากนี้รังสี บีตา้ ยังเบี่ยงเบนในสนามแม่เหล็กได้มากกว่ารังสี แอลฟา เพราะอัตราเร็ วของการเคลื่อนที่สูงกว่าอัลฟา 3. รังสีแกมมา (Gamma Rays ) เป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าชนิดหนึ่ง จึงเป็ นกลางทางไฟฟ้ า เกิดจากการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานของนิวเคลียส เพราะนิวเคลียสที่เกิด ใหม่ในกัมมันตภาพรังสี น้ นั จะอยูใ่ นภาวะExcited Stated และ เมื่อนิวเคลียสลดระดับพลังงานลงมาอยูใ่ น Ground Stated จะคายพลัง งานออกมาเป็ นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า ในระดับของรังสี แกมมานัน่ เอง เนื่องจากรังสี แกมมามีพลังงานสูงมากคือ ปริ มาณ 0.04 – 3.2 MeV และทาให้เกิดการแตกตัวเป็ นอิออนของตัวกลางที่ผา่ นน้อยมาก ดังนั้น Gamma Rays จึงมีอานาจในการทะลุผา่ นสูงมาก 4. รังสี ที่คายออกมาจากนิวเคลียสของธาตุกมั มันตรัวสี มี 3 ชนิด คือ อัลฟา , บีตา , แกมมา จงเรี ยงลาดับรังสี จากมวลมากไปน้อย ................................................ ........ ........ .............. จงเรี ยงลาดับจากความสามารถทาให้ตวั กลางแตกตัวจากมากไปน้อย........ ........ ........ .......... จงเรี ยงลาดับอัตราการสูญเสี ยพลังงานจากมากไปน้อย........ ........ ........ ........ ........ ........ ...... จงเรี ยงลาดับอานาจในการทะลุทะลวงจากมากไปน้อย........ ........ ........ ........ ........ ........ ...... จงเรี ยงลาดับพลังงานรังสี จากมากไปน้อย........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ 5. ถ้าให้รังสี บีตา แกมมา และแอลฟา เคลื่อนที่อยูใ่ นน้ า และ รังสี บีตาทั้งสามชนิดมีพลังงานเท่ากัน เราจะพบว่ารังสี บีตา เคลื่อนที่ได้ระยะทาง (ข้อ ง.) ก. สั้นที่สุด ข. ไกลที่สุด ค. ไกลกว่าแกมมาแต่ใกล้กว่าแอลฟา ง. ไกลกว่าแอลฟาแต่ใกล้กว่าแกมมา 6. อนุภาคแอลฟามีพลังงานโดยเฉลี่ยสูงกว่าอนุภาคเบตา และรังสี แกมมาแต่เหตุใดจึงมีอานาจในการทะลุทะลวงได้นอ้ ย กว่า (ข้อ ก.) ก. อนุภาคสูญเสี ยพลังงานเร็ ว ข. อนุภาคแอลฟามีมวลมาก ค. อนุภาคแอลฟามีประจุมาก ง. อนุภาคแอลฟามีขนาดโต
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์
33
ตอนที่ 2 สมการนิวเคลียร์ สัญลักษณ์ รังสี อลั ฟา = = นิวตรอน = n =
รังสี บีตา = = โพซิตรอน = =
รังสี แกมมา = ดิวเทอรอน =
โปรตรอน = p = ตริ ตรอน =
สมการเบื้องต้นอย่างง่าย ตัวเริ่มต้ น
ตัวเกิดใหม่ + รังสีทคี่ าย + + + +
*สลายตัวให้รังสี อลั ฟา *สลายตัวให้รังสี บีตา *สลายตัวให้รังสี สีบีตา และแกมมา
ในสมการนี้ ทุกตัวแสดงถึงนิวเคลียสของอะตอม สมการนี้จึงเรี ยกสมการนิวเคลียร์ 7. เมื่อบิสมัท–214 ( ก.
) สลายให้รังสี บีตาลบ นิวเคลียสของธาตุใหม่คือข้อใด ข. ค. ง.
(ข้ อ ง.)
8. จากปฎิกิริยาต่อไปนี้ + X+ นิวเคลียส X จะมีจานวนโปรตรอนและนิวตรอนอย่างไร (ข้ อ ก.) ก. โปรตอน 78 ตัว นิวตรอน 117 ตัว ข. โปรตอน 78 ตัว นิวตรอน 195 ตัว ค. โปรตอน 117 ตัว นิวตรอน 195 ตัว ง. โปรตอน 195 ตัว นิวตรอน 78 ตัว 9. นิวเคลียส
สลายตัวสู่ไอโซโทปเสถียร ตามลาดับดังนี้ XY Z
จานวนนิวตรอนในไอโซโทปเสถียร Z เป็ นเท่าไร
(124 ตัว)
10. จากการสลายตัวของ ตามแผนภาพ ข้างล่างนี้ A ควรจะเป็ นอะตอมของข้อใด (
11. จากรู ปเป็ นแผนภาพแสดงบางส่วนของอนุกรมการสลายของนิวเคลียสธาตุหนัก ในที่น้ ีนิวเคลียส ก. สลายเป็ นนิวเคลียส ข. และ นิวเคลียส ข. สลายเป็ นนิวเคลียส ค. ในระหว่างการสลายตัวจากนิวเคลียส กขค จะปล่อยอนุภาคใดออกมาบ้าง
)
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์
34
ตอนที่ 3 การสลายตัวของนิวเคลียส เมื่อนิวเคลียสของธาตุกมั มันตรังสี สลายตัวไป จานวนที่เหลืออยูย่ อ่ มมีค่าลดลง เราสามารถหาปริ มาณที่เหลือได้เสมอ โดยอาศัยสมการดังนี้ หรื อ หรื อ เมื่อ
No N Ao A mo m e
หรื อ = จานวนนิวเคลียสของธาตุกมั มันตรังสี เริ่ มแรกที่พจิ ารณา (t = 0) = จานวนนิวเคลียสที่เหลืออยูเ่ มื่อเวลาผ่านไป t = กัมมันตภาพขณะเริ่ มต้น (t = 0) = กัมมันตภาพเมื่อเวลา t ใด ๆ นับจากเริ่ มต้น = มวลขณะเริ่ มต้น (t = 0) = มวลเวลาผ่านไป t = 2.7182818
T
= ครึ่ งชีวติ = ค่าคงตัวการสลาย 12. ธาตุกมั มันตรังสี ชนิดหนึ่ง มีเวลาครึ่ งชีวติ 10 วัน ถ้าเก็บธาตุน้ นั จานวน 24x1018 อะตอมไว้ 30 วัน จะเหลือธาตุน้ นั กี่ อะตอม (3 x 1018) 13. สารกัมมันตรังสี ชนิดหนึ่งขณะเริ่ มต้น (t = 0) มีกมั มันตภาพ 12800 เบ็กเคอเรลมีครึ่ งชีวติ 6 วัน อยากทราบว่าเวลาผ่าน ไปเท่าใด กัมมันตภาพของสารนี้จะลดลงเหลือ1600 เบ็กเคอเรล (18 วัน)
14. ไอโซโทปกัมมันตรังสี ชนิดหนึ่งมีค่าครึ่ งชีวติ 30 นาที อยากทราบว่าจะต้องใช้เวลากี่นาที จึงจะมีปริ มาณลดลงเหลือ เพียง 1/10 ของปริ มาณเมื่อตอนเริ่ มต้น (100 นาที)
15. ในการทดลองวัดปริ มาณรังสีจากธาตุ กัมมันตรังสี ชนิดหนึ่ง เมื่อเขียนกราฟแสดงความ สัมพันธ์ระหว่างมวล ของ ธาตุกมั มันตรังสี ที่เวลา ผ่านไป t ใดๆ กับเวลาที่ผา่ นไป t จะได้ผลดัง รู ป แสดงว่าที่เวลาผ่านไป 8 ชัว่ โมง นับจาก ตอนต้นธาตุกมั มันตรังสี น้ ีจะเหลืออยูก่ ี่มิลลิกรัม
(6.25 mg)
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์ 16. ไอโอดีน –131 มีค่าคงตัวของการสลายเท่ากับ 0.087 ต่อวัน ถ้ามีไอโอดีน –131อยู่ 10 กรัม ตอนเริ่ มต้นเมื่อเวลาผ่านไป 24 วัน จะมีไอโอดีน –131 เหลืออยูเ่ ท่าไร (กาหนดให้ In2 = 0.693) (1.25 กรัม )
17. สารกัมมันตรังสี A มีค่ากัมมันตภาพในตอนเริ่ มต้นอยู่ 1.28 คูรี ขณะที่สารกัมมันตรังสี B มีค่ากัมมันตภาพอยู1่ 60มิลลิคูรี เมื่อเวลาผ่านไป 36 ชัว่ โมง สารทั้ง 2 เหลือค่ากัมมันตภาพอยู่ 20 มิลลิคูรี เท่ากัน จงหาอัตราส่วนของค่าคงที่ของการสลาย ของสาร A ต่อสาร B ( A / B ) (2)
ค่ ากัมมันตภาพ (A) ค่ากัมมันตภาพ คือ อัตราการสลายตัว ณ เวลาหนึ่ง (นิวเคลียสต่อวินาที , Bq) หรื อ *หน่วยเป็ นนิวเคลียสต่อวินาที เรี ยกอีกอย่างหนึ่ง Bq หรื อ อาจใช้ หน่วยเป็ น คูรี (Ci) 1 Ci = 3x1010 Bq เมื่อ A = กัมมันตภาพ (นิวเคลียสต่อวินาที , Bq) = ค่าคงตัวการสลาย (ต่อวินาที) N = จานวนนิวเคลยีส ณ. เวลานั้น ๆ (นิวเคลียส) 18.ธาตุกมั มันตรังสี จานวนหนึ่ง มีกมั มันตภาพ 1 ไมโครคูรี และมีครึ่ งชีวติ เท่ากับ 1000 วินาที จานวนนิวเคลียสกัมมันตรังสี ขณะนั้นเป็ นเท่าใด (1 คูรี = 3.7x1010 Bq ) (5.3 x107)
19. คนไข้คนหนึ่งต้องการได้รับรังสี แกมมาจากโคบอลด์–60 แต่ปริ มาณรังสี แกมมาที่ใช้มีมากเกินไปนาแผ่นตะกัว่ มากั้น จะต้องใช้แผ่นตะกัว่ 3 แผ่นมากั้น จึงจะได้ปริ มาณรังสี แกมมาที่พอดี ถ้าตะกัว่ 1 แผ่น สามารถกั้นรังสี แกมมามาไม่ให้ผา่ น มาได้ 90 เปอร์เซ็นต์อยากทราบว่าปริ มาณรังสี แกมมาที่ออกมาได้พอดีจะคิดเป็ นกี่เปอร์เซ็นต์ของปริ มาณเดิม (0.1 %)
20. ค่าคงที่ของการสลายตัวของธาตุธอเรี ยม–232 เท่ากับ 1.6x10–18 ต่อวินาที ธาตุน้ นั จานวน 464 กรัม จะสลายตัวกี่ลา้ น อะตอมต่อวินาที (1.92 ล้ านอะตอม/วินาที)
35
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์
36
21. ในการทดลองทอดลูกเต๋ าเพื่อเปรี ยบเทียบกับการสลายตัวของนิวเคลียสกัมมันตรังสี นกั เรี ยนคนหนึ่งใช้ลูกเต๋ า 6 หน้า จานวน 600 ลูก โดยแต้มสี ไว้หนึ่งหน้าทุกลูก และหยิบลูกที่ข้ ึนหน้าสี ออกทุกครั้งที่ทอด จงประมาณว่าหลังจากการทอด ลูกเต๋ าครั้งที่ 3 เมื่อหยิบลูกที่ข้ ึนหน้าสี ออกแล้ว น่าจะเหลือลูกเต๋ ากี่ลูก (400)
22. ในการทดลองอุปมาอุปไมยการทอดลูกเต๋ ากับการสลายของธาตุกมั มันตรังสี โดยการโยนลูกเต๋ าแล้วคัดหน้าที่ไม้แต้มสี ออกไป ถ้าลูกเต๋ ามี 6 หน้า มีหน้าที่แต้มสี 2 หน้า และมีจานวน 90 ลูก จงหาว่าถ้าทาการโยนลูกเต๋ าทั้งหมด 2 ครั้ง โดยสถิติ จะเหลือจานวนลูกเต๋ าเท่าใด (10 ลูก)
ตอนที่ 4 แรงนิวเคลียร์ และพลังงานยึดเหนี่ยว รัศมีนิวเคลียส เราสามารถหารัศมีนิวเคลียสของอะตอมธาตุใ ด ๆ ได้จากสมการ เมื่อ
ro (1.2 x 10 –15) ถึง (1.5 x 10–15) เมตร A = เลขมวล
23. จงหารัศมีของนิวเคลียส
24. ธาตุไอโซโทปของ
กาหนด ro = 1.2x10 –15 เมตร
จะมีรัสมี เป็ นกี่เท่าของธาตุไอโซโทปของ
(4.8 x 10–15)
(2 เท่า)
แรงนิวเคลียร์ แรงทีเ่ กีย่ วข้ องกับนิวคลีออนในนิวเคลียส 1) แรงผลักระหว่างประจุไฟฟ้ า (มีค่ามาก) 2) แรงดึงดูดระหว่างมวล (มีค่าน้อย) 3) แรงนิวเคลียร์ คอยผูกมัดนิวคลีออนต่าง ๆ เอาไว้มิให้ฟงุ้ กระจายออกมานอกนิวเคลียส (มีค่ามหาศาล เมื่อเทียบกับ แรงผลักประจุ) ลักษณะของแรงนิวเคลียร์ 1) เป็ นแรงดึงดูดระยะสั้น 2) ไม่เกี่ยวกับชนิดของประจุ 3) มีค่ามากกว่าแรงผลักระหว่างประจุไฟฟ้ า
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์ 25. ข้อต่อไปนี้ขอ้ ใดอธิบายธรรมชาติของแรงนิวเคลียร์ได้ถูกต้องที่สุด ก. แรงนิวเคลียร์เป็ นแรงระยะสั้น , ดึงดูด , ขึ้นอยูก่ บั ระยะทางกาลังสองผกผันและไม่ข้ ึนกับชนิดประจุไฟฟ้ า ข. แรงนิวเคลียร์เป็ นแรงระยะสั้น , ดึงดูด , ขึ้นอยูก่ บั ระยะทางกาลังสองผกผันและขึ้นกับชนิดประจุไฟฟ้ า ค. แรงนิวเคลียร์เป็ นแรงระยะยาว , ดึงดูด , ขึ้นอยูก่ บั ชนิดของประจุไฟฟ้ า และขนาดใหญ่กว่าแรงโน้มถ่วงมาก ง. แรงนิวเคลียร์เป็ นแรงระยะสั้น , ดึงดูด , ไม่ข้ ึนอยูก่ บั ชนิดประจุไฟฟ้ า และขนาดใหญ่กว่าแรงไฟฟ้ ามาก (ข้ อ ง.) พลังงานยึดเหนี่ยว (binding energy , B E.) คือพลังงานที่ใช้ในการยึดเหนี่ยวนิวคลีออนทั้งหมดเอาไว้ดว้ ยกัน พลังงานยึดเหนี่ยวเกิดจากมวลที่พร่ องไปของนิวคลีออน เมื่อนิวคลีออนเหล่านั้นเข้าไปอยูใ่ นนิวเคลียส เราสามารถหาค่าพลังงานยึดเหนี่ยวได้จาก มวล p = 1.007276 u B. E = m.c2 เมื่อ m = มวลพร่ อง (kg) = มวลรวมของทุกนิวคลีออน – มวลนิวเคลียส 1 u = 1.66 x 10–27 kg c = ความเร็ วแสง = 3 x 108 m/s B.E. = พลังงาน (จูล)
B.E = 931 m เมื่อ B.E. = พลังงาน (MeV) M = มวลพร่ อง (u) 931 คือ พลังงานของมวล 1 u
มวล n = 1.008665 u มวล p + n = 2.015941 u มวลเมื่ออยูใ่ นนิวเคลียส = 2.013553 u
มวลที่หายไป = มวลพร่ อง = 2.015941 – 2.013553 = 0.002388 u 1 MeV = 1.6x10–13 จูล
26. กาหนด
มวลของโปรตรอน = 1.007825 u มวลของนิวตรอน = 1.008665 u และเมื่อโปรตรอนกับนิวตรอนกันรวมอยูใ่ นนิวเคลียสของดิวเทอรอนจะมีมวลรวมเท่ากับ 2.013553 จงหาพลังงานยึด เหนี่ยวทั้งหมด และพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน ( 2.22 MeV , 1.11 MeV )
27. นิวเคลียส มีมวลอะตอม 19.992434 จะมีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน กี่ MeV กาหนด มวลนิวตรอน 1 ตัว = 1.008665 amu มวลโปรตรอน 1 ตัว = 1.007825 amu (160.652)
37
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์
38
ตอนที่ 5 ปฏิกริ ิยานิวเคลียร์ ปฏิกริ ิยานิวเคลียร์ คือ กระบวนการที่นิวเคลียสเกิดการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบ หรื อ ระดับพลังงาน การเขียนรู ป X (a, b) Y เป้ า สมการนี้ อาจเขยีนเป็ น
ตัวชน (
)
เป้ าตัวเกิดใหม่ ตัวคายหลังชน อ่านว่าปฏิกิริยาอัลฟาโปรตรอนของ
28. พิจารณาสมการนิวเคลียร์ดงั นี้ ก. ปฏิกิริยานี้เขียนแบบย่อได้อย่างไร
29. ปฏิกิริยานิวเคลียร์
(n, Y )
ข. ปฏิกิริยานี้มีชื่อเรี ยกว่าอย่างไร
ถามว่า Y คืออนุภาคอะไร
การหาพลังงานเกีย่ วกับปฏิกริ ิยานิวเคลียร์ 1. หาจากมวลที่เปลี่ยน ( m) ใช้สมการ E = 931 . m m = มวลก่อน – มวลหลัง 2. หาจากพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส (B.E) ใช้สมการ E = BEก่อน – BEหลัง
เงือ่ นไขการใช้ สมการนี้ 1. หาก E เป็ นบวก แสดงว่าปฏิกิริยาเป็ นแบบคายพลังงาน เกิดเมื่อ *มวลรวมหลังปฏิกิริยามีค่าน้อยกว่ามวลรวมก่อนปฏิกิริยา 2. หาก E เป็ นลบ แสดงว่าปฏิกิริยาเป็ นแบบดูดพลังงาน เกิด เมื่อ *มวลรวมหลังปฏิกิริยามีค่ามากกว่ามวลรวมก่อนปฏิกิริยา 3. การใช้ค่า B.E. ของนิวเคลียสมาคานวณต้องใช้ค่า B.E. มา เป็ นลบ ในการสลายตัวของธาตุกมั มันตรังสี ปฏิกิริยาที่ได้เป็ นปฏิกิริยาคายพลังงานทั้งหมดพลังงานที่ปล่อยออกมาจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ เรี ยกว่า พลังงานนิวเคลียร์ (nuclear energy)ซึ่งพลังงานนี้อาจอยูใ่ นรู ปพลังงานจลน์ของอนุภาคหรื อในรู ปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าก็ได้ 30.พลังงานนิวเคลียร์ที่เกิดจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่กาหนดให้น้ ีจะมีค่ากี่ MeV X + a Y + b ในที่น้ ี กาหนดให้ X มีมวล 196.966600 u Y มีมวล 194.968008 u a มีมวล 2.014012 u b มีมวล 4.002604 u และ มวล 1.0 u = 931 MeV
(9.31 MeV)
ฟิ สิกส์นิวเคลียร์ 31. ในการเกิดปฏิกิริยา พบว่าต้องใช้พลังงาน 17.2 MeV ถ้าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส Li 73 = –39.2 MeV จงหาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส
39
(28.2 MeV)
ฟิ ชชัน คือ ปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่เกิดจากนิวเคลียสของธาตุหนักเกิดการแตกตัวออกเป็ น 2 ส่วนที่มีขนาดใกล้เคียงกันจะทาให้ได้นิวเคลียสใหม่ ซึ่งมีพลังยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเพิ่มขึ้นตัวอย่างปฏิกิริยาที่เกิดจากการยิงนิวตรอนเข้าไปในนิวเคลียสของยูเรเนียม ดังสมการ พลังงาน
จะได้นิวเคลียสใหม่ 2 ตัว ตัวหนึ่งมีเลขอะตอมอยูร่ ะหว่าง 30 ถึง 63 และอีกตัวอยูร่ ะหว่าง 72 ถึง 158 และปฏิกิริยานี้ยงั ให้พลังงาน ออกมาอย่างมหาศาล และให้นิวตรอนอีก 3 ตัว ซึ่งถ้านิวตรอนเหล่านี้มีพลังงานสูงพอ ก็จะวิง่ เข้าชนนิวเคลียสของยูเรเนียมอะตอมต่อๆ ไป ก่อให้เกิดปฏิกิริยาอย่างต่อเนื่องที่เรี ยกว่า ปฏิกิริยาลูกโซ่ ฟิ วชัน คือ ปฏิกิริยาที่เกิดจากการรวมตัวกันของธาตุเบา 2 ธาตุ แล้วยังผลให้เกิดธาตุซ่ ึงหนักกว่าและมีการปลดปล่อยพลังงานนิวเคลียร์ออกมา ด้วย จะเห็นว่าปฏิกิริยานี้เกิดจาก 1H1 4 ตัว รวมกันเป็ น 2He4 1 ตัว แล้วมีการปล่อยอนุภาคที่มีประจุบวกและมีมวลใกล้เคียงกับอิเลคตรอน เรี ยกว่า โพชิตรอนอีก 1 ตัว ปฏิกิริยานี้มีการปลดปล่อยพลังงานออกมากมายเช่นกัน ปฏิกิริยานี้เป็ นปฏิกิริยาที่เกิดบนดวงอาทิตย์ หรื อ บนดาวฤกษ์ ที่มีพลังงานสูงทั้งหลาย สาหรับบนโลกเราปฏิกิริยาฟิ วชันสามารถทาให้เกิดขึ้นได้ในห้องปฏิบตั ิการ 32. จากการคานวณพบว่าในน้ าทะเล 1 ลิตร ประกอบด้วยโมเลกุลของน้ า จานวน 3.3 x 1023 โมเลกุล และพบว่าในทุก ๆ 6600 โมเลกุล ของน้ านี้จะมีดิวทีเรี ยมอยู่ 1 อะตอม เมื่อนาดิวทีเรี ยมทั้งหมดที่มีอยูใ่ นน้ า 1 ลิตรนี้ มาหลอมละลายเป็ น ปฏิกิริยาฟิ วชันดังสมการ จะมีพลังงานปลดปล่อยออกมาทั้งหมดกี่เมกกะจูล (MJ) (13.2)
33.ในการทาปฏิกิริยาฟิ วชัน่ โดยใช้ดิวเทอรอน ( ) พบว่ามีปฏิกิริยาดังนี้
อยากทราบว่าถ้าในน้ าทะเลมีดิวเทอเรี ยมประมาณ 5x1018 อะตอม ถ้านามาทาให้เกิดฟิ วชันทั้งหมดจะได้พลังงานเท่าใด (3.6 x 1019 MeV)