Antennen-Seminar 2011

Antennensimulation

DARC OV Itzehoe M05 DF4EU - DL1AIW

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Clubstation DK0IZ Hungriger Wolf M05

Antennensimulation

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Anwendung von EZNEC Seminar bei M05/DK0IZ- 2. Juli 2011 Hungriger Wolf/Hohenlockstedt Dr. Alexander Iwanoff DL1AIW Prof. Ulrich Gerlach DF4EU 1. Einführung DF4EU - Definitionen - Div. Antennenkennwerte - Berechnungsprinzip 2. Anwendung DL1AIW - Einführung die die verschiedenen Programmversionen und Benutzeroberflächen - Modellierung eines Dipols mit Parametervariation (Länge, Dicke, Höhe, Form und Erde) - Modellierung komplizierterer Antennen - Schätzung von Erdeigenschaften - Speiseleitungen und Antennenanpassung.Beispiele

DF4EU - DL1AIW

M05

Antennensimulation

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Einführung

Wichtig für EZNEC

Strom- und Spannungsbelag Elektrisches und magnetisches Feld um den Dipol Elektromagnetisches Feld um den Dipol Definition der Antennenebenen Koordinatensysteme Elementardipol, Feldstärke und Richtwirkung Berechnungsprinzip (lineare Überlagerung) Dipolantenne, Feldstärke und Richtwirkung Wechselstromgrößen Komplexe Widerstände (Operatoren) Antennenersatzschaltung in der komplexen Ebene Antennenimpedanz Wirkkomponente Blindkomponente Berechnungsbeispiele

DF4EU

M05

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Antennensimulation EZNEC EZ-Numerical Electromagnetics Code Softwaremäßige Simulation der wichtigsten Antenneneigenschaften insbesondere Richtwirkung (Übertragungsstrecke) und Eingangswiderstand (Anpassung) EZNEC benötigt Angaben über Material, Abmessungen und Lage der Antenne im Raum entsprechende Eingaben erforderlich Berechnungsprinzip: aus dem Strombelag der Antenne wird die räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke sowie die Widerstandsverhältnisse ermittelt Ergebnisausgabe vorzugsweise grafisch (E- oder H-Ebene) DF4EU

M05

Antennensimulation

DF4EU

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M05

Antennensimulation

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

x

Abweichungen durch Antennenverluste

DF4EU

Strom- und Spannungsverlauf auf dem λ/2-Dipol

M05

Antennensimulation Magn. Feldvektor

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max. magn. Felst채rke (Strombauch)

min. magn.Feldst채ke (Stromknoten)

um einen Antennenstab

DF4EU

M05

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Antennensimulation min. el. Feldst채rke (Spannungsknoten)

max. el. Feldst채rke (Spannungsbauch)

max. el. Feldst채rke (Spannungsbauch)

El. Feldvektor

um einen Antennenstab DF4EU

M05

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DF4EU

Elekktromagnetisches Feld um den Dipol [1]

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M05

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Antennensimulation Definition Antennenebenen Vertikalebene

E

H

E-Ebene

H-Ebene E-Ebene

E

H-Ebene

H

Horizontalebene Unabh채ngig von der Lage der Antenne: Die E-Ebene enth채lt die elektrischen Feldlinien Die H-Ebene enth채lt die magnetischen Feldlinien DF4EU

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[1 ]

Koordinatensysteme [2] Rechtssystem (entgegen dem Uhrzeigersinn, ccw)

DF4EU

M05

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Antennensimulation Rechtssystem (entgegen dem Uhrzeigersinn, ccw)

z

x=0 y= - 5 z=0

Ursprung

x=0 y=0 z=5

x= - 5 y=0 z=0

x=0 y=0 z=0

x

x=5 y=0 z=0

x=0 y=0 z=-5

x=0 y=5 z=0

y

z.B.: yz-Ebene H-Ebene xz-Ebene H-Ebene xy-Ebene H-Ebene

Dipoll채nge l=10 [m]

Dipol im rechtwinkligen (kartesischen) Koordinatensystem DF4EU

M05

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Antennensimulation z x= - 5 y=0 z=5

d

x=5 y=0 z=5

x= - 5 y=5 z=5

h x

x=5 y=5 z=5

y

Dipollänge l=10 [m] Höhe über der xy-Ebene h=5 [m] Horizontalebene Abstand der Stäbe d=5 [m]

Antenne im rechtwinkligen (kartesischen) Koordinatensystem DF4EU

M05

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Antennensimulation

ϑ Abstand r

● Raumpunkt P

Feldwellenwiderstand Elementardipol=Hertzscher Dipol

DF4EU

Länge dl: infinitesimal=unendlich kurz bzw. dl<<λ

Feldstärke des Elementardipols

M05

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Antennensimulation E-Ebene

0°

8er-Charakteristik

270°

90° Polarkoordinaten 180°

E, H

ϑ 0°

DF4EU

90°

180°

270°

360°

Kartesische Koordinaten

Richtcharakteristik des Elementardipols in der E- Ebene

M05

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Antennensimulation 0° Dipol

Polarkoordinaten

E,H

Draufsicht

270°

90°

E,H = konst.

H-Ebene Rundcharakteristik

180°

E,H

Kartesische Koordinaten ϑ 0°

90°

180°

270°

360°

Richtcharakteristik des Elementardipols in der H- Ebene DF4EU

M05

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Elementardipol I

El. Feldst채rke

dl E-Ebene

H-Ebene

I(x)

dl Aufpunkt im Raum: Aufsummieren der Einzelfeldst채rken der Elementardipole nach Betrag (siehe Formel f체r E) und Phase (Laufzeitunterschiede und Erregung) P Ermittlung der Feldverteilung um eine Dipolantenne DF4EU

M05

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Wegdifferenz

Freiraumfeldst채rke des Dipols in seinen Harmonischen k DF4EU

M05

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geradzahlige Harmonische

ungeradzahlige Harmonische

Richtdiagramme Groundplane: Vertikale Richtdiagramme Dipolantenne: Diagr. an Symmetrieachse spiegeln

DF4EU

M05

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Antennenimpedanz EZNEC gibt die Antennenimpedanz der Antenne als komplexe Größe aus getrennt nach Wirk- und Blindkomponente Die Wechselstromwiderstände R, L, C des Ersatzschaltbildes der Antenne werden als Operatoren in der komplexen Ebene dargestellt.

DF4EU

M05

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Ordinate

imaginäre Achse

j

Imaginäre Einheit j = √ -1 j² = - 1 r = a + jb

b Ursprung

r Abzisse

α

reelle Achse a

|r|=√ a² + b² tan α = b/a

Komplexe Ebene = Gaußsche Ebene

DF4EU

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Antennensimulation Wechselstromkreis Verbraucher

i, I, I

R

u, U, U U = I·R

Komplexe (Symbolische) Rechnung

Liniendiagramm um

u

u

i ωt

Zeiger

2π

u = um sin ωt

Operatoren

U = IR i

ω

rotierend In Phase

ω L

U I

u 90º vor i

ω C U =I· XC 1/ωC

Komplexe Ebene

+90º

90º Winkel mit j gekennzeichnet

UC = - j I 1/ωC -90º

i 90º vor u

ZR = UR / I

feststehend

UL = j I ωL U =I·XLωL

DF4EU

Strahlen

U 0º zu I

ZL = UL/ I = j ωL U +90º zu I

ZC = UC / I = - j 1/ω C

U - 90º zu I5

M05

Antennensimulation Imaginäre Achse

Imaginäre Achse

Bezugsstrahl (reelle Achse)

φ

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se

φ

Bezugsstrahl (reelle Achse)

Reihenschaltung in der komplexen Ebene DF4EU

M05

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Antennensimulation Antennenimpedanz ZA = RA + j XA Wirkkomponente RA

RA = RS + RV

RV = Verlustwiderstand

RS = Strahlungswiderstand

Erdungsverluste Wirkwiderstand d. Antennendrahtes Isolationsverluste ...

Wirkwiderstand im Strombauch= Speisepunkt PS = I2 RS Für den Elementardipol gilt RS = 80 π2 (dl/λ)2 ; 2

2

dl << λ nur für ganz kurze, dünne

RS = 788 (dl/λ) in Ω (80 π ~788) = Parabelanstieg z.B. Dipol mit l = 1 m, d = 0,01 m, λ = 100 m RS = 788 (1/100)2 in Ω

Antennen mit konst. Strombelag dl/λ < 0,14

dl /λ = 0,01

RS = 0,078 Ω DF4EU

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Formel für Strahlungswiderstand bei l/λ ≤ 0,25 [4] RS = 80 [ 1- 1,32 (l/λ)²] tan² (π ∙ l/λ)

in Ω

Berechnungsbeispiel Dipolantenne mit 2 x 30 m Länge 30 MHz, λ = 10m, RS=80 [ 1- 1,32 (0,23)²] tan² (π ∙0,23) = 57,8 in Ω

20 MHz , λ = 15 m, RS= 80 [ 1- 1,32 (0,153)²] tan² (π ∙0,153) = 21,1 in Ω

3 MHz, λ = 100 m, RS= 80 [ 1- 1,32 (0,023)²] tan² (π ∙0,023) = 0,42 in Ω

1,8 MHz, λ = 166,7 m, RS= 80 [ 1- 1,32 (0,01)²] tan² (π ∙0,0138) = 0,15 in Ω Für Antennen mit l/λ > 0,25: Siegel- Diagramm verwenden

DF4EU

M05

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sog. Siegel-Diagramm

für schlanke Antennen (l/d >> 100) mit R S im Speisepunkt/Strombauch z.B. Ganzwellendipol l/λ = 1,0 → 180 Ω ( im Strombauch)

Strahlungswiderstand Dipol bzw. Stabantenne DF4EU

M05

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Antennensimulation XA

Blindkomponente

XA

induktiv

induktiv

verlustfrei

kapazitiv kapazitiv

N채herungsformeln aus der Leitungstheorie

verlustbehaftet

Blindkomponente der Antennenimpedanz DF4EU

M05

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Dipol mit l = 21 m, d= 1 cm, Betriebsfrequenz f = 8 Mhz [4 ] 1. Harmonische bei Resonanzfrequenz f0 = c0/λ = 300/42 in MHz→7,14 Mhz d.h. Antenne wird oberhalb ihrer Resonanz betrieben, also Blindanteil vorhanden zu berechnen mit Formel XA = - Z·D cot (π l /λ) ZD = 120· ln (0,575· l/d) in Ω

Näherungsformel für Wellenwiderstand eines Dipols

ZD = 120· ln ( 0,575· 21/0,01) = 120· 7,1428 = 857 Ω Betriebswellenlänge λ = c0/f0 = 300/8 in m→ λ = 37,5 m XA = - 857 · cot (π· 21/37,5) = - 857· cot (1,759) = - 857· (- 0,1904) = 163 in Ω XA =163 Ω d.h. induktiv

Beispiel zur Berechnung der Blindkomponente DF4EU

M05

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Antennensimulation Quellennachweis: [1] Elektromagnetisches Feld http://de.wikipedia.org/wiki/Dipolantenne [2] Koordinaten-Messtechnik http://www.qm-infocenter.de/qm/o_bs.asp?task=4&basic_id=235712183-77&bt=00050.00030 [3] Wechselstromgrößen, komplexe Rechnung Moeller-Werr, Leitfaden der Elektrotechnik, B.G. Teubner [4] Rechenbeispiele Gerd Janzen, Kurze Antennen, Franckh` sche Verlagshandlung [5] Ulrich Gerlach, Antennen und Wellenausbreitung, FH-Düsseldorf

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M05