Ulrich Gerlach Deutscher Amateur-Radio Club DARC, Ortsverein Itzehoe
Einfluss des Erdbodens auf Kenngrößen von Antennen
Vortrag zum Antennenseminar des DARC OV Itzehoe M05 20. Oktober 2012
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Inhalts端bersicht (Folie 01) 1. Bodenkennwerte 2. Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand Horizontaler Dipol, vertikaler Dipol, Viertelwellen-Vertikal, Erdnetz 3. Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm Antenne 端ber ideal leitender Ebene, Antenne 端ber realem Boden 4. Zusammenfassung 5. Literaturangaben
Anmerkung: Zum Textteil geh旦ren die Folien 1-33.
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1. Einführung Bodenkennwerte Bei der Entwicklung und Konstruktion von Antennen werden auch von Funkamateuren in zunehmendem Maße Simulationsprogramme eingesetzt. Diese gestatten es, sich vor dem tatsächlichen Aufbau über die Eigenschaften der Antenne mehr oder weniger genau zu klar zu werden. So gelingt es, unnötigen Zeitaufwand und Kosten zu sparen. (Folie 02) Alle Simulationsprogramme erfordern neben der Eingabe der Antennenparameter wie Elementlängen und dergleichen auch die Spezifikation der Bodenverhältnisse. So lässt sich der Einfluss des Erdbodens sowohl bei Horizontalals auch bei Vertikalantennen in gewissen Grenzen berücksichtigen, wenngleich für diese Parameter auch nur schwer Werte zu erhalten sind. Erdboden und Geländeform im Nah- und Fernfeld verändern die Abstrahlung polarisationsabhängig ganz wesentlich und ihre Auswirkungen sind schwer vorhersagbar. Werden noch Störungen in der Antennenumgebung durch Gebäude, Bäume oder Leitungen einbezogen, so hat das Diagramm mit dem idealen nicht mehr viel gemein. Dies gilt für jede Antenne. [ Lit. 1, Lit. 3, Lit. 4] DF4EU
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(Folie 03) Die Wirkung des Erdbodens wird durch zwei Größen beschrieben: Dies sind die Leitfähigkeit und die Dielektrizitätskonstante (=Permittivität). Anmerkung: in seltenen Fällen (z.B. bei Erzschichten) wird noch die Permeabilität μr benötigt. Alle diese Größen sind keine Konstanten, sondern sie sind u.a. stark frequenzabhängig. Die Messung der Bodenparameter erfolgt mit speziellen Verfahren, auf die hier nicht näher eingegangen werden kann. Die elektrische Leitfähigkeit σ in S/m bzw. 1/(Ω·m), auch als Konduktivität bezeichnet, ist eine physikalische Größe, die die Fähigkeit eines Stoffes angibt, elektrischen Strom zu leiten. Die Leitfähigkeit eines Stoffes oder Stoffgemisches hängt von der Verfügbarkeit beweglicher Ladungsträger ab. Die Dielektrizitätskonstante ε, auch dielektrische Leitfähigkeit, gibt die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder an. Die Dielektrizitätszahl (= relative Permittivität) eines Mediums ist das Verhältnis seiner Dielektrizitätskonstante zu der des Vakuums (= elektrische Feldkonstante). [Lit. 5, Lit. 6] Im Vakuum gilt folgender Zusammenhang mit ε0 = 8,854... ·10-12 As/Vm, μo = DF4EU
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12,566..10-7 N/A2 und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c0 = 3 ·108 m/s: 1 c 20= ε ⋅μ 0 0
Angaben für die Bodenkennwerte sind aus diversen Quellen zu beziehen. Aus [Lit. 7] stammen die auf (Folie 04) dargestellten Diagramme. Auf (Folie 05) ist die Bodenleitfähigkeit σ einer landwirtschaftlich genutzten Fläche dargestellt. Bemerkenswert ist die starke Variation. [Lit. 6] Die elektrische Leitfähigkeit σ des Erdbodens unmittelbar unter und in der Nähe der Antenne. bestimmt maßgeblich die Verluste und damit den Wirkungsgrad der Antenne. Die Dielektrizitätszahl ε kommt hauptsächlich bei der Reflexion der abgestrahlten Wellen in größerem Abstand zum Tragen und bewirkt eine Veränderung der Richtwirkung der Antenne. In den Simulationsprogrammen sind entsprechende Vorschläge für die Bodenparameter vorgesehen, in den meisten Fällen jedoch nur einheitlich für die gesamte Fläche, obwohl bereits bei geringen Abständen große Veränderungen möglich sind. (s.u.)
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2. Einflüsse des Bodens auf die Kenngrößen von Antennen Die Kennwerte einer Antenne werden stark von den Bodenverhältnissen beeinflusst. Dabei ist zu unterscheiden, ob es sich um eine vertikal oder horizontal polarisierte Antenne handelt. (Folie 06) Um diese Auswirkungen zu zeigen, wird zunächst das Verhalten der Antenne über idealer Erde untersucht, danach über Salzwasser sowie über Stadtgebiet und ländlichem Boden. Die Untersuchungen werden softwaremäßig simuliert. Siehe hierzu die vorzüglichen Ausführungen von Jürgen A. Weigl, OE5CWL in [Lit. 1]. Wir beschränken uns in dieser Abhandlung nur auf die Kennwerte, die üblicherweise im Simulationsprogramm untersucht werden, um sich grundsätzlich über die Funktion einer Antenne zu informieren: das sind der Eingangswiderstand und die Richtwirkung. Weitere spezielle Einflüsse, wie auf den Gewinn, die Resonanzfrequenz, den Erhebungswinkel etc. werden hier aus Platzgründen nicht behandelt. Die Ausführungen beziehen sich hauptsächlich auf Antennen im Kurzwellenbereich (3 - 30 MHz).
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Einfluss des Bodens auf den Eingangswiderstand Dieser Abschnitt beruht im wesentlichen auf [Lit. 1]. (Folie 07) Der Eingangswiderstand der Antenne ist u.a. wichtig für die Antennenanpassung. Bei Resonanz ist der Eingangswiderstand der Antenne reell und entspricht bei verlustfreier Antenne dem Strahlungswiderstand. RE = RS + RV RE = reeller Anteil des Eingangswiderstandes RS = Strahlungswiderstand RV = Verlustwiderstand (Folie 08) Folgende Antennen werden näher untersucht: • Horizontaler Dipol • Vertikaler Dipol • Viertelwellen- Vertikalantenne Horizontaler Dipol (Folie 09) Im Freiraum besitzt ein verlustfreier (RV = 0) Halbwellendipol einen DF4EU
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Strahlungswiderstand von 73Ω (Resonanz). Dieser Wert verändert sich anhängig von der Höhe, wenn sich dieser Dipol über einer idealen Erdoberfläche befindet. Nur bei einer Höhe von ca. 0,16λ finden wir einen Widerstand von 50Ω, der für die Speisung mir einem 50Ω-Coaxialkabel geeignet wäre. Weichen wir von dieser Höhe ab, finden wir auch bei Resonanz ein hohes SWR. Bei niedriger Höhe ist der Strahlungswiderstand sehr gering. Mit zunehmender Höhe pendelt er sich auf den Freiraumwert von 73Ω ein. (Folie 10) Ähnlich ist das Verhalten über realem Boden. Bei größeren Höhen besteht kaum ein Unterschied zu idealem Boden. Bei niedrigen Höhen sind dagegen die Werte deutlich höher, abgesehen von Verlauf über Salzwasser, der dem idealen sehr nahe kommt. Antennen in geringer Höhe über Böden mit schlechter Leitfähigkeit haben relativ hohe Eingangswiderstände. Dies ist günstig zur Anpassung an 50Ω. Jedoch wird dieser Vorteil mit höheren Verlusten erkauft, die durch die schlechte Leitfähigkeit des Bodens entstehen. Da im KW-Bereich die Antennen praktisch immer bodennah aufgebaut sind, ist der Einfluss des Bodens nicht zu vernachlässigen. [Lit. 3] DF4EU
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Vertikaler Dipol Im Freiraum hat der Vertikaldipol den gleichen Strahlungswiderstand von 73Ω wie der Horizontaldipol. Die Orientierung ist im Freiraum bedeutungslos. (Folie 11) Wenn der Vertikaldipol unmittelbar auf dem idealen Boden steht (der Speisepunkt befindet sich in 0,25λ), beträgt sein Strahlungswiderstand 99,5Ω. Wird die Antenne höher angebracht, so pendelt sich der Wert wieder auf den Freiraumwert von 73Ω ein. (Folie 12) Steht die Antenne über realem Boden, ändert sich der Eingangswiderstand kaum. Unabhängig vom Bodentyp gleicht der Verlauf dem gegen ideale Erde. Zur Beachtung- ganz entgegen der landläufigen Ansicht: Der Eingangswiderstand des Vertikaldipols ist im Gegensatz zum Horizontaldipol weitgehend unabhängig von der Bodenleitfähigkeit- dies gilt aber nicht für die Viertelwellen- Vertikalantenne!
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Viertelwellen- Vertikalantenne (Folie 13) Diese Antenne wird im Gegensatz zum Vertikaldipol gegen Erde betrieben. Die Erde ersetzt den zweiten Teil des Dipols. Ein Dipol kann für sich als vollständige Antenne betrachtet werden, die zu ihrer Funktion nicht den Boden benötigt. Anders ist das bei der vertikal aufgestellten Viertelwellen- Vertikalantenne: hier ergänzt erst das Spiegelbild die Vertikalantenne zur vollständigen Antenne, den Dipol. Der Boden trägt also wesentlich zur Funktion dieser Antenne bei. Der ideale elektrische Spiegel für eine Monopolantenne wäre eine unendlich ausgedehnte Metallplatte mit unendlich hoher Leitfähigkeit. Steht nur der Erdboden als Spiegel zur Verfügung, so ist die Spiegelung unvollkommen und sehr verlustbehaftet. [Lit. 3] Der Eingangswiderstand entspricht bei idealer Erde und verlustloser Antenne dem halben Eingangswiderstand des Freiraumdipols, d.h. er beträgt 36Ω. Die für den Vertikaldipol gezeigten Bilder entfallen hier, da die Höhe über dem Erdboden immer null ist. (Folie 14) Bei verlustbehaftetem Boden ergeben sich Verluste. Der Verlustwiderstand des Bodens liegt in Serie mit dem Eingangswiderstand der Antenne, der sich wiederum aus dem Strahlungswiderstand sowie weiteren Verlusten zusamDF4EU
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mensetzt. In den meisten Fällen überwiegt der Erdwiderstand, der damit maßgeblich den Wirkungsgrad der Antenne bestimmt. Auf diese Weise gehen die Bodeneigenschaften stark in die Funktion der Antenne ein. Die Formel für den Wirkungsgrad zeigt, dass für kurze (< λ/4) Antennen mit kleinen Strahlungswiderständen und (üblichen) Verlustwiderständen von einigen Ohm der Wirkungsgrad schnell schlechte Werte erreicht. (Folie 15) Es ist daher für gegen Erde erregte Vertikalantennen (nicht Vertikaldipole) unumgänglich, den Erdungswiderstand möglichst gering zu halten. Dies geschieht mit Hilfe von Erdnetzen. Dies sind vom Antennenfußpunkt strahlenförmig nach außen laufende Drähte - Radials. Durch die Radials sollen die zum Antennenfußpunkt zurückfließenden Konvektionsströme einen geringen Widerstand vorfinden. Je mehr Radials verwendet werden, umso niedriger wird der Eingangswiderstand. Die Stromdichte wird umso größer, je mehr man sich dem Fußpunkt der Antenne nähert. Bei kommerziellen Antennen werden bis zu 120 Drähte verwendet (Mittelwellenbereich). Selbst bei diesen sehr guten Erdungssystemen können die VerlustwiderDF4EU
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stände nur auf etwa 1 Ohm heruntergedrückt werden. (Folie 16) Die Untersuchungen von Vertikalantennen mit Erdnetz sind schwierig, die verfügbaren Simulationsprogramme erlauben nur vom Erdboden abgesetzte Radialsysteme. Das geht nur mit EZNEC-Pro, das auf NEC-4 basiert. Untersuchungen von Al Christman K3LC hierzu lassen gewisse Rückschlüsse zu. Die Behandlung des Erdnetzes ist sehr umfangreich. Hierzu existieren besonders viele gegensätzliche und/oder auch falsche Meinungen. Zur Vertiefung sei besonders auf [Lit.8] hingewiesen. (Untersuchungen von N6LF), sowie [Lit.12]. (Folie 17) Zur Demonstration: Drei Radiialsteme werden miteinander verglichen. Die Untersuchungen zeigen, dass das System mit 4 abgesetzten (= elevated) Radials genau so gut abschneidet, wie das aufwändige Erdnetz mit 120 vergrabenen Radials! [Lit.9]
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3. Einfluss auf das Strahlungsdiagramm (Folie 18) Beispielsweise wird das Freiraumdiagramm des Halbwellendipols gezeigt. Der Dipol liegt mit seiner Achse in y- Richtung des rechtwinkligen Koordinatensystems. Wenn man von der y- Achse aus auf das Richtdiagramm in der xz- Ebene sieht, erkennt man die rundstrahlende Wirkung in dieser Ebene (H- Ebene). Blickt man aus Richtung der z- Achse auf die xy- Ebene, so erkennt man die Achtercharaktristik in dieser Ebene (E- Ebene).In der räumlichen Darstellung ergibt sich ein „donut“. Unter dem Einfluss des Erdbodens (ideal oder real) verformt sich die Freiraum- Strahlungscharakteristrik. Weitere Störungen werden durch Gebäude, Bäume oder Leitungen in der Antennenumgebung verursacht. [Lit.3] Strahlungsdiagramme in Abhängigkeit von den Bodeneinflüssen (Folie 19) Betrachtet werden in diesem Abschnitt wiederum der horizontale und der vertikale Halbwellendipol sowie die Viertelwellen- Vertikalantenne, zunächst über idealem Erdboden. Die Speisepunkte befinden sich in der Höhe h. Beim Vertikaldipol ist die minimale Höhe h = λ/4, dann setzt die Antenne mit dem unteren Stab auf der Erde auf. Bei der Viertelwellen- Vertikalantenne gilt immer h = 0. Der gesamte (Frei-)Raum um die Antenne wird durch die Erdoberfläche in zwei DF4EU
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Hälften geteilt, den oberen und unteren Halbraum. Die Erdoberfläche ist im Idealfall unendlich groß und ideal leitend. Sie wirkt in diesem Fall wie ein Spiegel, der die Strahlung reflektiert. Nachfolgend wird zunächst vom Vertikaldipol ausgegangen. (Folie 20) Die Strahlung konzentriert sich im oberen Halbraum. Die Strahlung, die vorher nach unten ging, trifft nun auf den leitfähigen Boden und wird reflektiert. Nehmen wir einen beliebigen Erhebungswinkel, so stellen wir fest, dass nun zwei Wellen in dieser Richtung unterwegs sind: einmal der direkte Strahl vom Dipol und zum anderen der an der idealen Erde reflektierte Strahl. Die beiden Wellen treffen sich im Raumpunkt P. Beide Strahlen verlaufen bei endlichem Abstands des Raumpunktes annähernd parallel. Bei parallelem Verlauf schneiden sie sich erst im Unendlichen. Der Erhebungswinkel α wird im Reflexionspunkt zur Horizontalen gemessen, der Einfallswinkel zur Senkrechten (wie in der Optik). (Folie 21) Zur genaueren Betrachtung spiegelt man die Antenne (z. B. den Vertikaldipol) an der Erdoberfläche in den unteren Halbraum. Die spiegelnde Fläche selbst entfällt damit, sie wird zur Symmetrieebene zwischen oberem und unterem Halbraum. Die gespiegelte Antenne befindet sich in gleichem Abstand h DF4EU
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unterhalb der Symmetrieebene. [Lit.1] Mit Hilfe der gespiegelten Antenne lässt sich einfach der Reflexionspunkt sowie der Laufzeitunterschied zwischen direktem und reflektiertem Strahl berechnen. (Folie 22) Im betrachteten Raumpunkt addieren sich die beiden Strahlen bzw. Wellenzüge. Dabei ist jedoch ihre Phasendifferenz zu beachten. Aufgrund ihrer unterschiedlichen Weglängen treten Laufzeitunterschiede bzw. Phasendifferenzen auf, die von der Höhe der Antenne sowie vom betrachteten Raumwinkel abhängen. (=Interferenz, Überlagerung). In bestimmten Winkelbereichen kommt es bei Gleichphasigkeit es zur Verstärkung um den Faktor 2 entsprechend 6dB, bei Gegenphasigkeit zur Auslöschung. Vorausgesetzt, direkte und reflektierte Welle treffen mit gleicher Amplitude im Raumpunkt ein. (siehe auch Lit. 4) Dies geschieht alleine durch die Anwesenheit des (hier idealen) Erdbodens. Zwischen Verstärkung und Auslöschung sind natürlich alle Zwischenwerte möglich. Durch die Reflexion am Boden entsteht also ein Gewinn, der zum Freiraum- Gewinn addiert wird. (Folie 23) Bei der Reflexion (auch an der idealen Erde) ist die Polarisation der Welle (indirekter Strahl) sehr wichtig. Bei vertikaler Polarisation tritt allerdings DF4EU
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kein Phasensprung auf, bei horizontaler Polarisation erfolgt ein zusätzlicher Phasensprung von 180°. Dieser zusätzliche Phasensprung wird der gespiegelten Antenne zugeordnet, die sozusagen phasenverschoben gegenüber der wirklichen Antenne gespeist wird. Erläuterung: Die Polarisation entspricht der Richtung der elektrischen Feldlinien und wird auf den Erdboden bezogen.. Bedeutung des zusätzlichen Phasensprunges: Bei sehr kleinem Erhebungswinkel (nahe null) wird der Wegunterschied von direktem und reflektiertem Strahl sehr gering, damit auch der sich daraus ergebende Phasenunterschied. Dies gilt unabhängig von der Antennenhöhe. Die Amplitude der beiden Strahlen ist gleich. Da bei vertikaler Polarisation bei der Reflexion kein zusätzlicher Phasensprung auftritt, treffen die beiden Strahlen gleichphasig im Raumpunkt zusammen, sie verstärken sich also optimal in ihrer Wirkung. Deshalb besitzt die Vertikalantenne beim Erhebungswinkel von 0° ihre maximale Feldstärke.(Flachstrahlung, für DX geeignet, allerdings nur bei idealer Erde, bei realen Verhältnissen starke Abweichungen). (Folie 24) Bei horizontaler Polarisation löschen sich direkter und reflektierter DF4EU
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Strahl bei niedrigen Erhebungswinkel wegen des zusätzlichen Phasenunterschiedes von 180° völlig aus. Anmerkung: Dies gilt für alle horizontal polarisierten Antennen, die also nie eine Abstrahlung bei niedrigen Erhebungswinkeln erzielen können. (Folie 25) Vergleich von Horizontaldipol und Vertikaldipol in 0,5λ Höhe über idealer Erde. Der horizontale Dipol weist einen Gewinn von 8,41dBi bei einem Erhebungswinkel von 30° auf. Der vertikale Dipol hat ebenfalls 8,41dBi, aber bei 0°. Es treten zwei weitere kleinere Strahlungskeulen bei ca. 52° auf, die etwas 7,5 dB schwächer als die Hauptkeule sind. Der Vertikaldipol erscheint gut geeignet für DX- Verkehr. Ungünstiger über realer Erde. Die maximale Strahlungsintensität liegt nicht mehr beim Winkel α= 0° sondern bei deutlich angehobenerem Winkel α > 0°. Die Antenne strahlt steiler. Ganz allgemein sind bei den oberen Frequenzen des Kurzwellenbereiches flache Abstrahlungswinkel zwischen 5° und 20° wünschenswert, während die niedrigen Frequenzen ca. 10° bis 50° erfordern. (Folie 26) zeigt das vertikale Strahlungsdiagramm der λ/4- Vertikal. Der Gewinn dieses Strahlers ist 5,15dBi in der Horizontalebene. Gegenüber dem vertikalen DF4EU
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Halbwellendipol im Freiraum ( mit 2,13dBi, siehe Folie 18) hat die ViertelwellenVertikalantenne sogar ca. 3 dB Gewinn. Sie ist aber ca. 3dB schlechter als der vertikale Halbwellendipol (8,41dbi).über ideal leitender Fläche. Unter Berücksichtigung der gespiegelten Antenne strahlt bei der Viertelwellen- Vertikalantenne nur 1 Halbwellendipol, beim vertikalen Halbwellendipol sind es dagegen 2. [Lit.1, Lit.3]
Antenne über realem Erdboden (Folie 27) Der real vorhandene Untergrund führt zu ausgeprägten Abweichungen von den Verhältnissen über idealer Erde. Eine auf die Erde einfallende ebene Welle wird zum Teil in die Erde hinein gebrochen und zum Teil reflektiert. Dabei verändert sich die Amplitude des reflektierten Strahles gegenüber dem auftreffenden Strahl (Abschwächung), außerdem entsteht ein zusätzlicher Phasensprung. (wie auch schon bei der Reflexion an idealer Erde). Die Reflexion hängt ab von den Bodeneigenschaften Leitfähigkeit σ und Permittivität ε (sog. Dielektrizitätskonstante), und insbesondere vom Erhebungswinkel α. Die Permittivität ε ist streng genommen eine komplexe Größe und wiederum von DF4EU
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σ abhängig. (Bisher wurde nur der Betrag von ε betrachtet). σ und ε sind stark frequenzabhängig. Die Berechnung des Reflexionsfaktors geschieht mit den Fresnelschen Reflexionskoeffizienten für horizontale und vertikale Polarisation. Die Näherungsformeln gelten für |εr |>>1. (Folie 28) Auswertung der Formeln für den Reflexionsfaktor getrennt nach Betrag und Phase für verschiedene Werte von komplexen und reellen ε. Zusätzlicher Phasenwinkel bei vertikaler Polarisation: Der bei der Reflexion verursachte zusätzliche Phasenwinkel wird wesentlich durch den Einfallswinkel α bestimmt. Bei flachen Einfall liegt er bei 180° und sinkt dann mit steilerem Auftreffen. Bei senkrechtem Auftreffen hat der Phasenwinkel ein Minimum bei nahe 0°. Bei sehr kleinem Erhebungswinkel entsteht ein Phasensprung von nahezu 180°. Da die Strahlen nahezu gleiche Amplitude ( |R|≈1) haben, löschen sich so auch bei Vertikalantennen direkter und reflektierter Strahl aus. Damit entfällt der über idealem Boden sichtbare Vorteil der günstigen Abstrahlung für DX bei Vertikalantennen! [Lit.1, Lit.2]
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Das beschriebene Minimum tritt bei vertikaler Polarisation beim Erhebungswinkel αB, dem sog. Brewsterwinkel auf. Hier ist der Refelexionsfaktor |R|= 0, die Reflexion verschwindet. Das ist der Fall bei sin αB= 1/√ εr (siehe Folie 27). Beim Brewsterwinkel schlägt der zusätzliche Phasenwinkel von 180° um auf 0° Der Brewsterwinkel hat allerdings nur für eine rein dielektrische Erde einen reellen Wert. εr = εr . Für beliebigen Boden mit komplexem εr durchläuft die |RV |- Kurve lediglich ein Minimum, das beim so genannten Pseudo- Brewsterwinkel auftritt. (Folie 29) Beim Pseudo- Brewsterwinkel ist im Vergleich zum vertikalen Richtdiagramm über idealer Erde die Strahlung um ca. 6dB schwächer (Überlagerung im Raumpunkt etwa gegenphasig→ Abschwächung). Oberhalb des Pseudo- Brewsterwinkels nähert sich das Richtdiagramm über realem Boden dem über idealem Boden. (Überlagerung etwa gleichphasig, →Verstärkung). Unterhalb des PseudoBrewsterwinkels tritt Abschwächung auf. Die Beschaffenheit des Untergrundes hat einen starken Einfluss auf den PseudoBrewsterwinkel. Für vertikale Polarisation gilt : Meerwasser 1° (ganz links unten im Diagramm Folie 28) Süßwasser 8° DF4EU
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Sehr feuchter Boden: 10° durchschnittlicher Boden 15° sehr trockener Boden: 30° (ganz rechts unten im Diagramm Folie 28) Außer am Meer liegen die für DX relevanten Erhebungswinkel in der Praxis immer unterhalb des Brewsterwinkels. [Lit.4] Der Pseudo- Brewsterwinkel gilt für alle (vertikalen) Antennen. Er kann in der Praxis kaum beeinflusst werden, da der Reflexionspunkt immer in größerem Abstand von der Antenne liegt. Beispiel: Abstand l bis zum Reflexionspunkt abschätzen: Für DX relevanter Erhebungswinkel ca. α =6°. Mit h= 15m wird l = h/tan α= 15m/0,1= 150m. Bei h= 45m wird l = 450m. D.h. auch ausgedehnte Erdnetze können entgegen häufig verbreiteter Meinungen kaum als Reflektor wirken!
Horizontale Polarisation Bei horizontal polarisierte Wellen ist der zusätzliche Phasensprunges nahezu unDF4EU
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abhängig vom Einfallswinkel und bleibt daher ca. 180°. Keine weitere Diskussion erforderlich.
Auffüllen der Nullstellen [Lit.1] (Folie 30) Neben der zusätzlichen Phasenverschiebung erfährt die reflektierte Welle auch eine Abschwächung in Abhängigkeit vom Erhebungswinkel und der Polarisation. (siehe Ausführungen zum Reflexionsfaktor, z.B. Folie 28) lRVl < 1, lRH l < 1 Dies gilt für horizontal und vertikal polarisierte Wellen gleichermaßen. Dies tritt auch bei jenen Winkeln auf, bei denen der resultierende Phasenwinkel (aus Laufzeitunterschied und zusätzlichem Phasensprung) 180° beträgt. Ohne Abschwächung würden die Wellen sich auslöschen, durch die Abschwächung des reflektierten Anteils heben sie sich jedoch nicht völlig auf. Dies hat zur Folge, dass sich die Nullstellen im Vertikaldiagramm über idealer Erde nicht mehr voll ausbilden können. Aus den Nullstellen werden im Vertikaldiagramm bei den gleichen Erhebungswinkeln über realem Boden Minima. DF4EU
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(Folie 31) Vertikale Strahlungsdiagramme: des Vertikaldipols in h= 3λ über idea lem und ländlichem Boden. Es ist zu beachten, dass die maximale Strahlung nicht in der Horizontalebene sondern bei einem Erhebungswinkel von ca. 5°erfolgt. Auch hier ist wieder die Auffüllung der Nullstellen zu beobachten.
4. Zusammenfassung (Folie 32) Der Vortrag zeigt, dass die Kenntnis der Bodenkennwerte die Genauig keit der An tennensimulation erheblich verbessern kann. Die Ausführungen beziehen sich auf KW-Antennen für DX. Es ist jedoch schwierig, im speziellen Fall an zutreffende Werte für die Bodenkennwerte zu gelangen. Messungen der Bodenkennwerte in der näheren Umgebung (unterhalb der Antenne) sind zur genaueren Bestimmung der Antennenimpedanz unbedingt erforderlich. DF4EU
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Die Antennenhöhe beeinflusst wesentlich die Antennenparameter. Die elektrische Leitfähigkeit σ des Erdbodens unmittelbar unter und in der Nähe der Antenne bestimmt maßgeblich die Verluste und damit den Eingangswiderstand bzw. den Wirkungsgrad der Antenne. In vielen Fällen kann mittels eines Erdnetzes die Leitfähigkeit verbessert werden. Beim Horizontaldipol ist Der Eingangswiderstand besonders stark von der Bodenbeschaffenheit sowie von der Antennenhöhe abhängig. Der Eingangswiderstand des λ/2- Vertikaldipols ist (im Gegensatz zum Horizontaldipol) weitgehend unabhängig von der Bodenleitfähigkeit- dies gilt aber nicht für die Viertelwellen- Vertikalantenne! Die Dielektrizitätszahlt ε kommt hauptsächlich bei der Reflexion der abgestrahlten Wellen in größerem Abstand zum Tragen und bewirkt eine Veränderung der Richtwirkung der Antenne. Wegen der größeren Abstände (viele λ) ist eine Beeinflussung der Bodenkennwerte nur durch die Standortwahl möglich. (Aufwand) Grundsätzlich strahlt eine horizontale Antenne nicht in der Horizontalebene. Vertikale Antennen sind wegen ihrer Flachstrahlung dagegen besonders für DX DF4EU
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geeignet. Der vertikale Halbwellendipol scheint als g端nstige Antennenform am besten f端r DX geeignet. Er hat Flachstrahlung, wird am wenigsten vom Boden beeinflusst, braucht weder Erdnetz noch Radialsystem. Mehrbandbetrieb ist mit H端hnerleitung und ATU leicht zu realisieren.
5. Literaturangaben Siehe (Folie 33).
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Einfluss des Erdbodens auf Kenngrößen von Antennen Inhaltsübersicht
1. Bodenkennwerte 2. Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand Horizontaler Dipol, vertikaler Dipol, Viertelwellen-Vertikal, Erdnetz
3. Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm Antenne über ideal leitender Ebene, Antenne über realem Boden
4. Fazit 5. Literaturangaben
Vortrag für M05 am 20.10.2012 www.issuu.com/radio-m05
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1Bodenkennwerte
Eingabe der Bodenkennwerte im Simulationsprogramm
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1Bodenkennwerte
Die Bodenkennwerte sind starken Schwankungen unterworfen, sowohl im Nahbereich (Antennenverluste) als auch in größerem Abstand von der Antenne (Reflexionen). Elektrische Leitfähigkeit (= Konduktivität) σ in S/m Fähigkeit eines Stoffes, elektrischen Strom zu leiten Dielektrizitätszahl (= rel. Permittivität ) εr (dimensionslos) Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder Elektrische Feldkonstante ε0 = 8,854... ·10-12 As/Vm (Vakuum) (rel. Permeabilität μ in H/m) r
Es gilt
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μ = 12,566..10-7 N/A2 o
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1Bodenkennwerte Leitfähigkeit
Cu: 58·10 mS/m
Rice Paddy = Reisfeld Rich Agricultural Land = fruchtbare landwirtsch. Anbaugebiete Pastural Land = Weideland, Medium Hills =mittl. Hügel, Forests = Wälder Mountains = Gebirge, Rocky = felsig, Steep Hills = steile Hügel Flat Desert = flache Wüste, Cities = Städte
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Rel. Permittivität (Dielektrizitätskonstante)
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(Lit. 3)
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1Bodenkennwerte
Mit dem elektromagnetischen Messgerät EM 38 wird die scheinbare elektrische Leitfähigkeit des Bodens bestimmt. Die Sendespule sendet ein primäres elektromagnetisches Wechselfeld (14,6 kHz) in den Boden. Dieses induziert dort ein schwaches sekundäres elektromagnetisches Feld, welches von der Empfängerspule registriert wird. Aus dem Verhältnis der beiden Felder wird die scheinbare elektrische Leitfähigkeit berechnet
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Einfluss des Erdbodens auf Kenngrößen von Antennen
Die Kenngrößen Eingangswiderstand und Richtwirkung werden im Simulationsprogramm hauptsächlich betrachtet.
Siehe hierzu die vorzüglichen Ausführungen von Jürgen A. Weigl, OE5CWL in (Lit 4)
Weitere Kenngrößen bleiben hier unberücksichtigt: z.B. Gewinn.. In Abhängigkeit von der Polarisation (vertikal oder horizontal) das Verhalten über idealer Erde, über Salzwasser sowie über Stadtgebiet und ländlichem Boden betrachten. Die vorgestellten Ergebnisse beruhen auf softwaremäßiger Simulation.
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand Bei Resonanz ist der Eingangswiderstand reell (Blindanteile sind 0) RE = RS + RV RE = reeller Anteil des Eingangswiderstandes RS = Strahlungswiderstand RV = Verlustwiderstand bei verlustfreier Antenne gilt RE = RS
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
Betrachtete Antennen
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Horizontaler Dipol
Im Freiraum: RS = 73Ω (bei RV = 0, verlustfrei)
Über idealem Erdboden: RS höhenabhängig
nur bei Höhe von ca. 0,16λ wird RS= 50Ω mit zunehmender Höhe RS →73Ω Strahlungswiderstand des horizontalen Halbwellendipols über ideal leitendem Erdboden in Abhängigkeit von der Höhe (Lit. 4)
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Horizontaler Dipol Im Freiraum: RS = 73Ω (bei RV = 0, verlustfrei)
Über realem Erdboden: RS höhenabhängig
bei geringen Höhen deutlich höher als über idealem Boden, ausgen. Salzwasser ≈ idealer Boden mit zunehmender Höhe RS →73Ω
Strahlungswiderstand des horizontalen Halbwellendipol über realem Erdboden in Abhängigkeit von der Höhe (Lit. 4)
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
Vertikaler Dipol
Im Freiraum: RS = 73Ω (bei RV = 0, verlustfrei)
Über idealem Erdboden: geringe Höhenabhängigkeit bei Höhe von ca. 0,25λ wird RS≈ 100Ω mit zunehmender Höhe RS →73Ω Strahlungswiderstand des vertikalen Halbwellendipols über ideal leitendem Erdboden in Abhängigkeit von der Höhe (Lit. 4)
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
Vertikaler Dipol
gespreizte Skala
Im Freiraum: RS = 73Ω (bei RV = 0, verlustfrei)
Über realem Erdboden: Weitgehend höhenunabhäng! (gilt nicht für die λ/4-Vertikalantenne) bei Höhe von ca. 0,25λ wird RS≈ 100Ω mit zunehmender Höhe RS →73Ω Strahlungswiderstand vertikaler Halbwellendipol über realem Erdboden in Abhängigkeit von der Höhe (Lit. 4)
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
位/4 - Vertikalantenne
Ersatzschaltbild RS
RV
X=0
Ant. direkt auf dem Boden
RE = RS + RV Erdboden
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RE = reeller Anteil des Eingangswiderstandes RS = Strahlungswiderstand RV = Verlustwiderstand X = Blindanteil, bei Resonanz ist X = 0
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
λ/4 - Vertikalantenne
Formel Wirkungsgrad η = RS/(RS+ RV) RV enthält Verluste durch:
Erdboden Erdwiderstand
Erdwiderstand, einige Ohm Antennendraht, Übergangswiderstände, Isolationsvertluste RS = 36Ω über idealer Erde
Verringerung des Erdwiderstandes unterhalb der Antenne mittels Erdnetz
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mit SWR = 1 an 50 Ω Kabel : d.h., (RS+ RV) = 50Ω also RV = 14Ω η = 36Ω/(36Ω + 14Ω) = 0,72, entspr. 72% .
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
λ/4 – Vertikalantenne- Erdnetz Verringerung des Erdwiderstandes: Erdnetz aus Radials: radial um den Antennenfußpunkt verlegte Leiter, im oder über dem Erdboden. Konvektionsströme Erdwiderstand
Die Anzahl der vergrabenen Radials hat einen deutlichen Einfluss auf den Eingangswiderstand. Die Länge der Radial ist wegen ihrer starken Bedämpfung nicht wichtig.
Einfluss der Bodenleitfähigkeit beachten!
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
λ/4 – Vertikalantenne- Erdnetz Die Untersuchungen von Vertikalantennen mit Erdnetz sind schwierig. Die frei verfügbaren Simulationsprogramme erlauben nur vom Erdboden abgesetzte Radialsysteme. Hinweis auf umfangreiche Ausführungen in (Lit. 4, S. 69 ff) Berechnung nur mit EZNEC-Pro, basiert auf NEC-4. Insbesondere Untersuchungen von Al Christman K3LC
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Einfluss des Erdbodens auf den Eingangswiderstand
λ/4 – Vertikalantenne- Erdnetz Drei Radialsysteme im Vergleich: (Lit. 8) Die Feldstärken von verschieden hohen? langen? Monopolantennen über unterschiedlichem Boden. Quadrate: 120 Radiais, Lambda/4 lang, 15 cm tief vergraben; Dreiecke: 4 Radiais, Lambda/4 lang, Lambda/60 über Boden; λ/4 – Vertikalantenne
Länge
DF4EU
Kreise: 4 Radiais, Lambda/4 lang, Lambda/30 über Boden.
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Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm z
y
x
Dipol im Koordinatensystem
xy- Ebene
xz- Ebene
Gewinn in der Horizontalebene: 2,13 dBi
Strahlungsdiagramme des (horizontalen) Halbwellendipols im Freiraum (mit MMANA-GAL)
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne Ăźber ideal leitender Ebene Oberer Halbraum
Ideal leitende Ebene
Die unendlich groĂ&#x;e, ideal leitende Ebene halbiert den Freiraum. Die Strahlung konzentriert sich im oberen Halbraum.
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene P
Raumpunkt
direkter Strahl vertikaler Halbwellendipol
≈α
reflektierter Strahl
spiegelnde Fläche
Erdboden
h
α
Elementarstrahler
α Reflexionspunkt
α = Erhebungswinkel
Im Raumpunkt P erfolgt Überlagerung von direktem und reflektierten Strahl
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene
P
Raumpunkt
direkter Strahl d1
Vertikaldipol Elementarstrahler
indirekter Strahl d2 l
α Symmetrieebene Evtl. Phasensprung Wegdifferenz = d2 – d1
h
l
h Gespiegelter Elementarstrahler Gespiegelter Vertikaldipol
Überlagerung (Interferenz) der Strahlen im Raumpunkt P
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene Überlagerung von direktem und reflektiertem (indirektem) Strahl Vektoriell: nach Betrag und Phase addieren unterschiedliche Weglängen Laufzeitunterschiede Phasendifferenzen abhängig vom betrachteten Raumpunkt Höhe der Antenne (Lage der Elementarstrahler) bestimmte Raumwinkelbereiche mit Gleichphasigkeit: Verstärkung um Faktor 2 entsprechend 6dB Gegenphasigkeit: Auslöschung Zwischenwerte möglich Achtung: zusätzlicher Phasensprung am Reflexionspunkt! Horizontale Polarisation: 180° Vertikale Polarisation: 0°
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene
P
Vertikaldipol
Raumpunkt
direkter Strahl d1
erzeugt vertikale Polarisation d.h. Phasensprung 0° bei sehr kleinem Erhebungswinkel α ist die Wegdifferenz der Strahlen ≈ 0
indirekter Strahl d2 d1
l
α
P d2
Phasensprung 0° Wegdifferenz = ≈ 0
α l
h bei d1 ≈ d2 sind auch die Amplituden ungefähr gleich groß h d.h, die Strahlen verstärken sich: Vertikaldipol hat beim Erhebungswinkel von 0° maximale Feldstärke.
Überlagerung (Interferenz) der Strahlen beim Vertikaldipol im Raumpunkt P
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene Horizontaldipol Horizontaldipol
Horizontaldipol
180° gespiegelter Horizontaldipol
Horizontaldipol hat Horizontaldipol hat beim Erhebungswinkel von 0° beim Erhebungswinkel minimale Feldstärke. von 0° minimale Feldstärke. beim Horizontaldipol
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene 30°, 8,41 dbi
52°, ca. 1,0 dBi 8,41 dBi
SymmetrieEbene
Vertikaler Dipol
Horizontaler Dipol
Vertikale Strahlungsdiagramme für h = λ/2
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(Lit. 4)
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über ideal leitender Ebene
5,15dBi ca. 3 dB schlechter als vertikaler λ/2-Dipol über idealem Boden ca. 3 dB besser als vertikaler λ/2-Dipol im Freiraum
Vertikales Strahlungsdiagramm λ/4-Vertikal
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(Lit. 4)
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über realem Boden
Fresnelsche Reflexionskoeffizienten (Näherungen, Lit. 5) Vertikale Polarisation sin − RV = sin
1 r 1 r
Horizontale Polarisation sin − r RH = sin r
für εr >> 1
α = Erhebungswinkel εr = komplexe Dielektrizitätszahl
εr = εr – j60·σ·λ εr = εr – j60·σ·λ
Streifender Einfall: α 0° : RV = RH = -1 d.h. Phasensprung von 180°, dämpfungsfrei Brewsterwinkel αB für vertikale Polarisation: sin B =
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1 r
RV = 0 d.h. Reflexion verschwindet bei diesem Erhebungswinkel
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über realem Boden
εr = εr – j60·σ·λ
|RH|
rein reell
|RV|
komplex
Pseudo-Brewsterwinkel
Brewsterwinkel αB
Brewsterwinkel αB
Betrag |R|
Phase von |R|
(zusätzl. Phasensprung)
Reflexionskoeffizient als Funktion des Erhebungswinkels α (Lit. 5)
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über realem Boden oberhalb
beim
αB
αB
Vertikale Polarisation Unterhalb des Brewsterwinkels: Strahler und Spiegelbild schwingen gegenphasig!
gleichphasig
gegenphasig
Oberhalb des Brewsterwinkels: im wesentlichen Direktstrahlung. Die Höhenabhängigkeit ist bei vertikaler Polarisation geringer, weil R <1.
αB
Merkbild zum Brewsterwinkel (Lit. 10 Vortrag 3 S.40)
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3
Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über realem Boden 90°, Nullstelle
90°
42°,
42°, ca. 5 dBi
30°, Nullstelle
30°, ca.-6 dBi Auffüllung
14°, 8,22 dBi
Über idealem Boden
14°, 7,28 dBi
über realem Boden
Vertikale Strahlungsdiagramme: Horizontaldipol in h = λ
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Einfluss des Erdbodens auf das Strahlungsdiagramm
Antenne über realem Boden Nullstellen
Über idealem Boden
Auffüllung
über realem (ländlichem) Boden
Vertikale Strahlungsdiagramme: Vertikaldipol in h = 3λ
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Vertikale Strahlungsdiagramme:
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Einfluss des Erdbodens auf Kenngrößen von Antennen Zusammenfassung Die Kenntnis der Bodenkennwerte verbessert die Genauigkeit der Antennensimulation . Messungen der Bodenkennwerte in der näheren Umgebung (unterhalb der Antenne) sind zur genaueren Bestimmung der Antennenimpedanz unbedingt erforderlich. Die Antennenhöhe beeinflusst wesentlich die Antennenparameter. Der Wirkungsgrad kann mittels eines Erdnetzes verbessert werden. Beim Horizontaldipol ist der Eingangswiderstand besonders stark von der Bodenbeschaffenheit sowie von der Antennenhöhe abhängig. Der Eingangswiderstand des λ/2- Vertikaldipols ist (im Gegensatz zum Horizontaldipol) weitgehend unabhängig von der BodenBeschaffenheit. Grundsätzlich strahlt eine horizontale Antenne nicht in der Horizontalebene. Vertikale Antennen sind wegen ihrer Flachstrahlung besonders für DX geeignet. Der vertikale Halbwellendipol scheint als günstige Antennenform am besten für DX geeignet. .
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Einfluss des Erdbodens auf Kenngrößen von Antennen Literaturangaben
1. Choosing a Vertical, www.bencher.com/ham/index.php?main_page=page_4 2. Kurze Antennen, Gerd Janzen, Franck`sche Verlagshandlung S.54 3. Messung der Bodenleitfähigkeit und relativen Dielektrizitätskonstanten bei Hochfrequenz http://www.technik.dhbw-ravensburg.de/~lau/bodenleitfaehigkeit. html 4. Umgebungseinflüsse auf Antennen, Jürgen A. Weigl, Verlag für Technik und Handwerk 5. Wellenausbreitung 1, Jürgen Grosskopf, BI Hochschultaschenbücher 6. Permittivität, Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Permitiviät 7. https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Leitfähigkeit 8. Radialsysteme unter Vertikalantennen, Karl M. Hille, DL1VU, www.baeckerei-heitmann.de/ DF1BT/ Radialsysteme_unter_20Vertikalantennen.pdf 9. Rudy Severns, N6LF. Experimental Determination of. Ground System Performance for. HF Verticals. Part 4: qex-ground-systems-part4.pdf, bzw.: rudys.typepad.com/files/qex-ground-systems-part-4.pdf 10. Peter Zingsheim, OE6ZH, Antennenvortrag 1-3, http://www.qsl.net/oe6zh/EN/projects/ 11. Dr. Ing. Horst Domsch,ATB Agrartechnik Bornim, Prägnante räumlich-zeitliche Muster einer landwirtschaftlich genutzen Fläche, IMAF_ 060210_Domsch.pdf 12. Radialsysteme für Vertikalantennen, Ulrich Gerlach DF4EU,
Vortrag zum Antennenseminar von M05 am 20.10.2012
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