Nicoletta Secchi
mera a vi igl !
MATEMATICA
con QUADERNO
DEGLI ESERCIZI
PERCORSI DI...
Storytelling con infografica
Uguaglianze
Educazione civica 2025
Agenda 2030
Life skills
STEM - CLIL
PROBLEMI
Analisi del testo
Strategie risolutive
VEDIAMOCI CHIARO
Sintesi e mappe attive
VALUTAZIONE
Verifiche intermedie e finali
Autovalutazione
Compiti di realtà
4 Che
Il mio METODO DI STUDIO
per i PROBLEMI
Di che cosa hai bisogno per affrontare la risoluzione di un problema? Leggi le fasi che incontrerai nel tuo sussidiario.
a fuoco il testo o l’immagine
Leggi il testo con attenzione e cerca di immaginare la situazione per capire quali informazioni fornisce e quale domanda (o domande) ti viene rivolta. Se invece del testo c’è un’immagine che fornisce i dati necessari alla soluzione, analizzala con cura.
Evidenzio i dati utili
Evidenzia le informazioni presenti nel testo che servono per arrivare alla soluzione: può trattarsi di numeri, ma anche di parole speciali che indicano una quantità o il rapporto tra i dati.
Trovo una strategia per arrivare alla soluzione
Puoi fare un disegno, uno schema o un diagramma per capire la relazione tra dati e domanda e le operazioni da svolgere.
Opero con attenzione
Metti in pratica la strategia individuata: esegui i calcoli a mente o in colonna e trascrivi i risultati.
Dedico tempo per controllare i risultati
Controlla: se un risultato non è coerente con i dati del problema, risulta strano o poco credibile, occorre “tornare indietro”, mettere in discussione i calcoli o il procedimento seguito e, se serve, rifarli.
La risposta alla domanda del problema deve essere verosimile Se ti è permesso, confrontala con quelle dei compagni e delle compagne per verificare se coincidono. Organizzo la mia esposizione Ottengo una risposta attendibile
Metto
LE UNITÀ DI MISURA
LUNGHEZZA
MASSA-PESO
Sottomultipli del grammo
CAPACITÀ
SUPERFICIE
LE EQUIVALENZE
PER PASSARE:
A UNA UNITÀ DI MISURA PIÙ GRANDE
Dividi per 10, 100, 1 000.
• Per spostarti di una posizione dividi per 10
• Per spostarti di due posizioni dividi per 100
• Per spostarti di tre posizioni dividi per 1 000
A UNA UNITÀ DI MISURA PIÙ PICCOLA
Moltiplica per 10, 100, 1 000.
• Per spostarti di una posizione moltiplica per 10
• Per spostarti di due posizioni moltiplica per 100
• Per spostarti di tre posizioni moltiplica per 1 000 6 kg = 600 dag
NELLE MISURE DI SUPERFICIE
PER PASSARE A UNA UNITÀ DI MISURA PIÙ GRANDE
Si divide a ogni passo per 100
36 m2 = 0,36 dam2
320 cm2 = 3,2 dm2
PER PASSARE A UNA UNITÀ DI MISURA PIÙ PICCOLA
Si moltiplica a ogni passo per 100
64 m2 = 6 400 dm2
: 100 : 100 × 100 × 100
LE TABELLINE
Nicoletta Secchi
MATEMATICA mera a vi igl !
4 Che
Indice
4 La Matematica
Per cominciare
5 La Matematica in bici
6 I numeri
7 Le frazioni e i decimali
8 Le operazioni
10 Le unità di misura
11 Le figure geometriche
12 Problemi, dati e previsioni
14 Il TESTO: problemi nella realtà
16 Dentro al TESTO: i dati
18 Strategie di soluzione
20 Rappresentare le soluzioni
22 Anche sbagliando si impara
24 Esercizi... in gioco • Problem solving
26 Classificazioni e relazioni
28 Indagini statistiche e grafici
30 La media
31 La probabilità
32 Problemi con le probabilità
33 Esercizi
35 Vediamoci chiaro
36 ADESSO SO Verifica • Verso l’Invalsi
38 Numeri
40 Il nostro sistema di numerazione
42 Mate in viaggio I sassolini di Pitagora
43 I numeri oltre il mille
44 Rappresentare e ordinare i numeri
46 Confrontare i grandi numeri
47 Numeri approssimati
48 Esercizi... in gioco • Problem solving
50 L’addizione e le sue proprietà
52 La sottrazione e la sua proprietà
54 La relazione tra addizione e sottrazione
56 Esercizi... in gioco • Problem solving
58 La moltiplicazione e le sue proprietà
60 La divisione e la sua proprietà
62 Divisore di due cifre: scegli come
64 Mate in viaggio Moltiplicazioni in Cina
65 Mate in viaggio Divisioni in Canada
66 La relazione tra moltiplicazione e divisione
68 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000
69 Calcoli approssimati
70 Multipli e divisori
72 Esercizi... in gioco • Problem solving
74 Vediamoci chiaro
76 ADESSO SO Verifica • Verso l’Invalsi
78 Frazioni e numeri decimali
80 Frazionare un intero
81 L’unità frazionaria
82 STEAM Palazzo Frazioncello
83 Frazionare una quantità
84 Classificare le frazioni
86 Frazioni complementari
87 Confronto di frazioni
88 Frazioni equivalenti
89 Frazioni di un numero
90 Mate in viaggio Il metodo Singapore
92 Esercizi... in gioco • Problem solving
94 Vediamoci chiaro
96 ADESSO SO Verifica • Verso l’Invalsi
98 Le frazioni decimali
99 Dalle frazioni decimali ai decimi
100 I centesimi
101 I millesimi
102 Rappresentare i numeri decimali
103 Confrontare i numeri decimali
104 Mate in viaggio I decimali di Stevino
105 Addizioni e sottrazioni con i decimali
106 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000
107 Moltiplicazioni con i numeri decimali
108 Divisioni con i numeri decimali
109 EDUCAZIONE CIVICA Costi e scontrini decimali
110 Esercizi... in gioco • Problem solving
112 Vediamoci chiaro
114 ADESSO SO Verifica • Verso l’Invalsi
116 Misura
118 Misurare grandezze
119 Mate in viaggio Misure del passato
120 Il Sistema Internazionale di misura
121 Mate in viaggio Misure anglosassoni
SCOPRI telling
SCOPRI telling
122 Le misure di lunghezza
124 Le misure di capacità
126 Le misure di massa (peso)
128 Peso lordo, peso netto, tara
129 Le misure di valore
130 Costo unitario e costo totale
131 Comprare e vendere
132 EDUCAZIONE CIVICA Matematica finanziaria
134 Le misure di tempo
136 Esercizi... in gioco • Problem solving
138 Vediamoci chiaro
140 ADESSO SO Verifica • Verso l’Invalsi
142 Spazio e figure
144 I modelli della Geometria
145 Rette, semirette, segmenti
146 L’angolo
147 STEM Misurare gli angoli
148 STEM Classificare gli angoli
149 Esercizi
150 Le isometrie: la rotazione
151 Le isometrie: la traslazione
152 Le isometrie: la simmetria
154 Esercizi
155 I poligoni
156 Classificazione dei poligoni
158 STEM Triangoli con le strisce
159 I triangoli
160 STEM Quadrilateri con le strisce
161 I quadrilateri
162 I trapezi
163 STEM Le altezze nei triangoli e nei trapezi
164 I parallelogrammi
166 Esercizi... in gioco • Problem solving
168 Il perimetro
169 Perimetri rapidi!
170 La superficie
171 STEM Figure equicomposte
172 Le misure di superficie
174 L’area del rettangolo e del quadrato
175 STEM L’area del parallelogramma e del triangolo
176 STEM L’area del rombo
177 STEM L’area del trapezio
178 Esercizi... in gioco • Problem solving
180 Vediamoci chiaro
182 ADESSO SO Verifica • Verso l’Invalsi
Quaderno degli esercizi
185-296 Esercizi • CLIL • Compiti di realtà • Educazione civica • VERIFICHE INTERMEDIE e FINALI • INVALSI
Life skills
• Consapevolezza di sé 19, 39, 75, 94, 133, 138, 143
• Gestione delle emozioni 23, 39, 112, 143
• Comunicazione e relazioni efficaci 13, 15,
,
,
,
• Pensiero creativo 23, 180
• Risolvere problemi 15, 19
Uguale a...
SCOPRI telling
, 181
,
Ascolta le STORIE ideate e lette dallo scrittore e divulgatore scientifico DINO TICLI alle pagine 12, 38, 78, 116 e 142. Approfondisci i temi più importanti con i VIDEO alle pagine 12 e 142.
CODING con Scratch!
La Didattica Inclusiva Digitale Integrata consente di personalizzare l’apprendimento attraverso percorsi innovativi e flessibili, che valorizzano i diversi bisogni educativi.
Risorse digitali
Audiobook
Alta leggibilità
SCOPRI telling
Cartoncino pieghevole STEM
La Matematica
Impara a conoscere e a usare il linguaggio della matematica: avrai a disposizione uno strumento efficace e potente per comprendere le meraviglie del mondo.
In tutto ciò che ci circonda sono nascoste semplici, incredibili, meravigliose leggi matematiche! La biologia e l’anatomia degli esseri viventi sono regolate da formule matematiche e geometriche.
Ritroviamo strutture matematiche ricorrenti in fiori, foglie, animali... negli spazi infinitamente piccoli delle molecole e in quelli immensi delle galassie e dei corpi celesti.
La conchiglia del Nautilus, un mollusco, al suo interno è un capolavoro d’ingegneria: è strutturata come una spirale che aumenta progressivamente di dimensioni, senza cambiare forma.
La molecola del DNA contiene una quantità enorme di informazioni su un organismo, grazie alla sua struttura a doppia elica, che comprime, nel minimo spazio, una grande superficie.
Nel disco centrale dei girasoli si avvitano gruppi di spirali, in senso orario e antiorario. Grazie a questa disposizione il fiore raggiunge un uso ottimale dello spazio, assicurando la crescita del massimo numero di semi.
La Matematica in bici
Tu, le tue compagne e i tuoi compagni siete pronti per il meraviglioso viaggio in classe quarta? Prima della partenza potete percorrere questo “giro in bici matematico” che vi aiuterà a ripartire dopo la pausa estiva!
TAPPE DEL VIAGGIO
Mi piace usare la bici, così non inquino!
prima di ogni tappa facciamo il pieno di energia con un po’ di ripasso!
In ogni tappa, procedi così...
1. Leggi le spiegazioni iniziali, verifica qual è il punteggio-obiettivo della tappa, poi percorrila.
2. Dopo la correzione dell’insegnante, scrivi nella casella posta di fianco il punteggio raggiunto in ciascun esercizio: togli dal totale dei punti previsti per l’esercizio il numero dei tuoi eventuali errori.
3. Alla fine calcola il tuo punteggio totale Se hai superato almeno 4 tappe su 5, puoi colorare il TRAGUARDO FINALE !
Per ricordare
I numeri
I numeri naturali iniziano da 0 e proseguono all’infinito. Li puoi scrivere combinando tra loro le 10 cifre che conosci.
Ricorda: è la posizione nel numero che definisce il valore di una cifra.
I numeri naturali sono ordinati: puoi confrontarli e indicare la relazione che li lega, utilizzando i simboli > (maggiore), < (minore), = (uguale).
Scrivi due numeri per ogni riquadro, seguendo le indicazioni. (8 punti)
Obiettivo: almeno 18 punti
cifre
2 precedente
Rappresenta sull’abaco centrale il numero che corrisponde a 6 uk, sull’abaco di sinistra il suo precedente, sull’abaco di destra il suo successivo. (3 punti)
Scomponi i numeri usando i simboli uk, h, da, u. Osserva l’esempio. (8 punti)
29 = 2 da + 9 u
Vicino a ogni confronto, indica con una x se è vero (V) o falso (F). (9 punti)
> 3901
< 2090 V F
Le frazioni e i decimali
Per ricordare
Frazionare vuol dire dividere in parti uguali.
Parte colorata
numeratore (indica le parti che consideri) linea di frazione
denominatore (indica quante parti uguali
state fatte)
Obiettivo: almeno 15 punti
Parte non colorata
5 frazione complementare
Indica se ognuna di queste figure è colorata per un terzo. (4 punti)
Sì No Sì No Sì No Sì No
Suddividi ogni figura e colora come indicato dalla frazione. (4 punti)
Circonda in rosso le frazioni decimali, in verde le frazioni non decimali. (8 punti)
le frazioni decimali in numeri decimali. Osserva l’esempio. (4 punti)
Per ricordare
Le operazioni
L’addizione permette di unire più quantità, di aggiungere una quantità a un’altra o di aumentare una quantità.
La sottrazione permette di togliere una quantità da un’altra, di due quantità e di trovare la differenza.
La moltiplicazione permette di ripetere più volte la stessa quantità.
La divisione permette di distribuire o di raggruppare una quantità in parti uguali.
Tra addizione e sottrazione esiste una relazione inversa e lo stesso moltiplicazione e divisione: ti può servire per eseguire la prova nel
Scrivi l’operazione risolutiva di ogni problema e calcola il risultato.
a) Tarik acquista una bicicletta da corsa che costa 2800 €. La paga in 7 rate uguali.
A quanto ammonta ogni rata?
c) Rita ha una collezione ma vuole arrivare Quante figurine
b) 4 fratelli prelevano 24 € ciascuno dai loro risparmi per regalare un bracciale alla loro mamma.
Quanti euro hanno a disposizione?
d) A Mia restano 60 € per fare il Quanti soldi aveva al distributore?
Scopri le regole e completa le sequenze numeriche. (11 punti)
sottrazioni e fai la prova. (8 punti)
(11 punti)
Le unità di misura
Per ricordare
Per misurare una grandezza serve un’unità di misura adatta.
Per misurare le lunghezze si usa il metro (m), i suoi multipli e sottomultipli.
Per misurare la capacità si usa il litro (ℓ), i suoi multipli e sottomultipli.
Obiettivo: almeno 16 punti
Per misurare il peso (massa) si usa il chilogrammo (kg), i suoi multipli e sottomultipli.
Per trasformare una misura da un’unità di misura a un’altra, si esegue un’equivalenza
1
Completa con le unità di misura mancanti. (12 punti)
mℓ
2
Esegui le equivalenze necessarie e rispondi alle domande. (6 punti)
La palestra è lunga
La botticella contiene km m mm
100 kg 10 kg kg g dg mg
2 dam (decametri).
Quanti metri?
Quanti decimetri?
3
La cassetta di pomodori pesa
Quanti
Quanti
Completa le frasi inserendo
• Alessio frequenta la classe quarta
• L’automobile di Arturo è lunga 40
• Nello zaino Olga ha una borraccia
• Sofia è alta 142 e il suo zaino
1
Per ricordare
Le figure geometriche
Obiettivo: almeno 8 punti
Le figure piane hanno 2 dimensioni: lunghezza e larghezza. I poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa non intrecciata: nel loro contorno non hanno linee curve. Le figure solide hanno 3 dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza. Le loro facce sono figure piane.
Collega ogni solido al suo nome. (6 punti)
2 piramide cono sfera parallelepipedo cubo cilindro
Colora solo i poligoni e scrivi sotto il loro nome. (8 punti)
Inizia il viaggio in classe 4a!
Problemi, dati e previsioni
FLORENCE
La statistica può salvare vite umane? Florence Nightingale può spiegarcelo.
Life skills
> Secondo te nella storia di Florence Nightingale la matematica ha avuto un ruolo importante? Perché? Pensi che anche al giorno d’oggi la raccolta e la rappresentazione di dati possa essere di aiuto per capire meglio alcune situazioni e trovare rimedi utili? Parlatene in classe e trovate qualche altro esempio.
Il TESTO: problemi nella realtà
Il testo di un problema racconta una situazione che va analizzata e compresa, per poter arrivare alla soluzione.
Leggi i testi a e b, confrontali, rifletti e rispondi alle domande. 1
a) Fabjana sta andando al compleanno dell’amico Armand, ma a metà strada si accorge di aver dimenticato a casa la borsa con il regalo. È già in ritardo.
Fabjana si chiede: – Che cosa posso fare?
b) Remo e due amiche vedono su Internet una confezione di costruzioni magnetiche da 45 €. Siccome il prezzo è alto, decidono di acquistarla insieme e giocarci a turno. Remo si chiede:
– Quanti soldi deve mettere ognuno di noi?
2 A tuo parere, questi testi si possono definire entrambi “situazioni problematiche”? Sì No
Spiega il perché della tua risposta:
3 Quale di essi si può definire un problema matematico?
Il problema di Fabjana Il problema di Remo Entrambi Nessuno dei due
• Il problema di Fabjana ti sembra risolvibile?
Sì No
• Quale tra questi suggerimenti daresti a Fabjana?
Telefona a un tuo familiare, chiedendo che ti porti il regalo.
Scusati con Armand e digli che gli darai il tuo regalo domani.
Torna indietro a prendere il regalo e poi scusati per il ritardo.
• Hai un suggerimento diverso?
• Il problema di Remo ti sembra risolvibile?
Sì No
• Quale tra questi suggerimenti daresti a Remo?
Dividi a metà il prezzo della confezione. Moltiplica per tre il prezzo della confezione. Dividi per tre il prezzo della confezione.
• Hai un suggerimento diverso?
Leggi il testo con attenzione. Immagina la situazione descritta, individua la richiesta (la domanda) del problema e i dati (le informazioni) che il testo fornisce.
Su un autobus al capolinea salgono 35 persone Alla prima fermata scendono 8 persone e ne salgono 12 Quando l’autobus riparte, quanti sono i viaggiatori?
Leggi il problema, poi completa. 5
Al banco della frutta Raffaele compra 4 kg di mele che costano 2 € al kg; Anna compra 5 cestini di fragole al costo di 1,50 € l’uno. Chi spende di più?
Questo testo parla di persone che salgono e scendono da un autobus; la richiesta è calcolare il numero di viaggiatori dopo la prima fermata; vengono forniti dati numerici su chi sale e su chi scende.
Questo testo parla di ; la richiesta è ...................................................................................... ; vengono forniti dati numerici su
A volte, in un problema matematico, il testo può essere sostituito da un’immagine o da uno schema che fornisce i dati necessari alla soluzione. Concentrati per individuare nell’immagine le informazioni che servono!
Life skills
Insieme
Con una compagna o un compagno provate a risolvere il problema della retta numerica, poi confrontatevi con il resto della classe su come siete arrivati alla soluzione.
Tutte le coppie hanno trovato la stessa soluzione al problema?
16
• Quale numero va inserito nella posizione indicata dal triangolino?
Dentro al TESTO: i dati
Analizza i dati in base alla richiesta del problema per capire quali ti sono utili e quali no. Il testo potrebbe contenere anche dati insufficienti, assurdi o contraddittori che ti impediscono di arrivare a una soluzione corretta.
1 Sara ha un album di figurine con 65 pagine e ne ha già completate 18
Ci sono 10 figurine per ogni pagina. Quante pagine dell’album sono ancora incomplete?
* Leggi il problema e completa.
2 Adil partecipa a una gara di corsa che prevede un percorso di 18 000 m
Dopo aver percorso 21 km si sente troppo stanco e decide di ritirarsi.
Quanti chilometri mancano all’arrivo?
Il testo fornisce 3 dati numerici, di cui solo 2 sono dati utili per soddisfare la richiesta del problema. Il terzo è un dato inutile che non va considerato.
Rifletti: che cosa succederebbe cambiando così la richiesta: “Quante figurine conterrà l’album, una volta completato?”.
Questo testo contiene dati contraddittori che rendono trovare una soluzione corretta. Puoi accorgertene eseguendo una Spiega sul quaderno la contraddizione.
In un problema matematico possono esserci, oltre ai dati numerici o al posto di essi, anche parole che indicano quantità o che descrivono la relazione tra un dato e l’altro.
3 Giulia vende 4 dozzine delle uova del suo pollaio alla pasticceria del paese. Quante uova acquista la pasticceria?
Questo problema fornisce due dati numerici: infatti la parola dozzina nasconde un numero, il 12. Sono quindi presenti tutti i dati necessari (4 e 12) per arrivare alla soluzione.
4 Le parole che seguono nascondono un dato numerico e in alcuni casi suggeriscono anche un’operazione. Scrivi il loro significato sul quaderno, seguendo l’esempio.
settimana decina dozzina doppio triplo metà paio coppia anno
settimana = 7 giorni
Insieme
Scegli una di queste parole e inventa con essa il testo di un problema, poi fallo risolvere dal tuo compagno o dalla tua compagna di banco.
* Il significato di una parola varia in base al contesto in cui è inserita. Leggi, rifletti e completa.
5 Eliana e Rita si allenano per una partita a basket.
Su 50 tiri, Eliana fa 14 canestri, la metà di quelli di Rita, che ha più esperienza di lei.
Quanti canestri ha fatto Rita?
Leggi il testo, osserva con attenzione la vignetta e cerchia in verde i dati nascosti. Poi risolvi sul quaderno.
1 Silvia, Carlo e Kira vendono al mercatino dei gioiellini confezionati da loro.
Quanti euro ha ricavato Silvia?
Quanti euro ha ricavato Kira?
Metà ti suggerisce l’operazione di ma in questo caso il problema si risolve con una e precisamente con l’operazione ....................................................
io ho ricavato il triplo di te! io però ho ricavato il doppio di Kira.
> Leggi e rifletti sulle situazioni problematiche. Poi completa quanto richiesto e risolvi sul quaderno.
2 In un campeggio ci sono 14 roulotte e 25 camper. La quota giornaliera di soggiorno è di 35 €. Quanto spende Lucas che si ferma con la roulotte 12 giorni?
In questo testo ci sono dati inutili, cancellali con una x, poi sottolinea in azzurro i dati necessari.
3 Per festeggiare il compleanno, Selene compra una gomma da 50 cent a forma di torta per ciascuno dei suoi compagni di classe. Quanto spende per le gomme?
In questo testo c’è un dato mancante. Inventalo tu prima di risolvere il problema:
> Modifica la domanda affinché il dato inutile diventi un dato utile, poi risolvi sul quaderno.
4 Un fiorista ha 25 orchidee e 90 rose blu.
Un pizzaiolo acquista 54 rose blu per decorare il suo locale. Quanti fiori ha il fiorista?
5 In un teatro, 260 persone sono già sedute. Altre 125 sono in attesa per entrare. Il biglietto per lo spettacolo costa 22 euro. Quante persone assisteranno alla rappresentazione?
Un fiorista ha 25 orchidee e 90 rose blu. Un pizzaiolo acquista 54 rose blu per decorare il suo locale. ....................................................................
In un teatro, 260 persone sono già sedute. Altre 125 sono in attesa per entrare. Il biglietto per lo spettacolo costa 22 euro. ..........................................................................................
KIRA SILVIA CARLO
Strategie di soluzione
Quando serve, puoi tracciare un disegno, uno schema, un diagramma, che ti aiutino a capire la relazione tra dati e domanda e a scegliere le operazioni da svolgere.
1 La famiglia di Federica è composta da 5 persone: 2 genitori e 3 figli Federica ha 24 anni, il doppio del fratello Lucas. Il piccolo Davide, invece, ha 8 anni in meno di Lucas. Quanti anni ha Lucas? Quanti anni ha Davide?
Questo testo è ricco di dati (alcuni dei quali inutili), ci sono parole che nascondono dati numerici e che ti possono trarre in inganno. Vengono poste due domande. Uno schema ti aiuterà!
doppio di 8 anni in più
metà di 8 anni in meno
* Osserva lo schema e scrivi le due operazioni risolutive.
Età di Lucas: .................................................................. Età di Davide: ..................................................................
2
Osserva il problema a fianco: quale strategia ti può aiutare a risolverlo?
1
Quanti cubetti mancano per ricostruire il cubo grande (a)? a
Completa la rappresentazione grafica e rispondi alla domanda.
Quante strette di mano si scambiano in tutto 5 amici al momento di salutarsi?
2
Risolvi il problema, tracciando sul quaderno uno schema grafico che ti aiuti a comprendere la situazione.
Nella sala di un acquario, una vasca contiene tre tipi di pesci coloratissimi. I pesci pagliaccio sono il triplo dei pesci neon. I pesci neon sono 15 in meno dei pesci disco. Sapendo che i pesci pagliaccio sono 36, calcola quanti pesci contiene la vasca.
Alcuni problemi pongono una sola domanda, ma richiedono l’esecuzione di due o più operazioni. In questo caso dovrai individuare le domande nascoste per trovare i dati intermedi necessari alla soluzione finale.
3
Leggi il testo, rifletti, segui i consigli e completa.
In agosto una cartolaia acquista dal grossista 4 pacchetti che contengono 120 evidenziatori ciascuno.
A fine settembre le restano in negozio solo 90 evidenziatori Quanti evidenziatori ha venduto?
In questo problema c’è una domanda nascosta a cui devi rispondere per arrivare alla soluzione:
Quanti evidenziatori in tutto aveva acquistato la cartolaia in agosto?
* Procedi quindi con una soluzione a due tappe:
1. 120 × 4 = ............. evidenziatori acquistati
2. ............. – 90 = ............. evidenziatori venduti
Il numero di evidenziatori acquistati è un dato intermedio che non è fornito dal problema e non viene richiesto: lo devi però calcolare per rispondere alla domanda del problema.
> Leggi i testi dei problemi, individua il dato intermedio da calcolare, poi risolvi sul quaderno.
1 Zia Rosa raccoglie nel frutteto 45 mele gialle e 15 mele rosse, da distribuire in parti uguali ai suoi 4 nipoti. Quante mele riceverà ciascun nipote?
Dato intermedio da calcolare:
2 Omar acquista 3 album da 4,00 € l’uno e paga con una banconota da 20 € Quanto riceve di resto?
Dato intermedio da calcolare:
Life skills
> Incontri difficoltà nell’individuare il dato intermedio che non viene chiesto in modo esplicito?
Sì No A volte
Insieme
Capovolgi la situazione: in coppia, provate a inventare il testo di un problema con domanda nascosta. Potete prendere spunto da uno dei problemi di questa pagina. Poi risolvetelo in classe.
Rappresentare le soluzioni
Esegui le azioni necessarie per soddisfare la richiesta del problema. Se il problema richiede più operazioni aritmetiche, puoi rappresentarle con un diagramma che mostra in modo evidente le relazioni tra i dati forniti dal problema e quelli calcolati da te.
Il maestro di Paola e Ahmed prepara i materiali per un lavoro sulle aree: a ognuno dei 20, tra alunni e alunne, serviranno 8 fogli centimetrati e 5 fogli millimetrati. Il maestro chiede: quanti fogli devo preparare in tutto?
Paola e Ahmed seguono un percorso risolutivo diverso e lo rappresentano con un diagramma.
1
Completa i procedimenti seguiti da entrambi. Poi rispondi alle domande.
8 5 20 +
8 5 20 20
2 Entrambe le soluzioni sono corrette? Sì No
3 Quale procedimento pensi sia preferibile? Per quale motivo?
La rappresentazione del percorso risolutivo attraverso un diagramma mostra le relazioni tra i dati e l’ordine con cui vanno eseguite le operazioni (struttura matematica).
> Risolvi i problemi sul quaderno: rappresenta la soluzione con un diagramma. Scopri quale dei due problemi ha la stessa struttura matematica del problema di Paola e Ahmed e cerchialo.
1 Adam ha una banconota da 50 €. In edicola compra 3 riviste da 8,00 € l’una Quanti soldi gli restano?
2 Da lunedì a sabato, Betta fa colazione con un toast da 3,00 € e un succo di frutta da 2,20 € Quanto ha speso alla fine della settimana?
Possono esserci problemi che ammettono più soluzioni e quindi risposte diverse! Formula la tua risposta in modo corretto, scrivila e, se richiesto, confrontala con quella dei tuoi compagni e delle tue compagne.
* Osserva la vignetta, leggi il problema e completa la tabella con altre possibili soluzioni.
Alberto compra alcuni regalini alla bancarella. Spende esattamente 20 €. Che cosa avrà comprato?
collanine braccialetti anelli portachiavi TOTALE
* Si potrebbero trovare altre soluzioni? Confrontati con le compagne e i compagni.
Insieme
I problemi che seguono ammettono più di una soluzione. Confronta la tua soluzione in classe e provate insieme, quando si può, a trovare tutte le soluzioni possibili, anche grazie a tabelle o a disegni. Poi rispondi all’ultima domanda.
1 Dopo un forte temporale si è allagata la cantina di Saverio. Sono entrati 80 litri d’acqua. Saverio e suo nipote svuotano la cantina con un secchio da 8 litri e un secchiello da 2 litri. Quante volte dovranno usare ciascun secchio?
2 La somma delle età di tre fratelli (non gemelli) è 30 anni. Quanti anni ha ciascun fratello?
3 Il bus n° 12 passa ogni 45 minuti alla fermata vicina alla casa di Ida e inizia l’ultima corsa alle ore 20 Sono le 17:15 e l’ultimo bus è passato da 15 minuti. A che ora può prendere il bus Ida?
4 Per quale numero posso moltiplicare zero per avere come prodotto zero?
5 C’è un problema che ha infinite soluzioni? Sì No Quale? 1 2 3 4
Anche sbagliando si impara
Se ti accorgi che un risultato non è coerente con i dati del problema o che risulta strano o poco credibile, devi “tornare indietro”, mettere in discussione i tuoi ragionamenti e i tuoi calcoli precedenti ed, eventualmente, cambiarli.
Gli errori sono importanti per il tuo percorso di apprendimento. Ti aiutano a chiarirti le idee, a fissare i concetti. Non temerli, considerali come spunti di riflessione!
* Leggi il testo del problema (a) e la soluzione proposta da Roberta, poi scopri e correggi l’errore (b).
a) Nonna Ebe va in un negozio di articoli sportivi, con 100 € nel portafoglio. Li spende tutti per acquistare uno zainetto da 25 € e 5 palloni da basket per i suoi nipoti. Qual è il prezzo di un pallone?
Educazione civica
SOLUZIONE di Roberta
100 – 25 = 75 € soldi per i palloni
75 × 5 = 375 € costo di un pallone
b) Mentre scrive la risposta Roberta si rende conto che qualcosa non va... Questo pallone da basket le sembra davvero un po’ troppo caro!
Allora rivede il percorso risolutivo e...
• Che cosa scoprirà Roberta?
• Quale correzione proponi?
Correggere le scelte sbagliate non è importante solo nella soluzione dei problemi matematici, ma ancor di più nella vita reale! Nel corso della storia l’essere umano ha fatto scoperte e invenzioni che hanno migliorato la sua esistenza, ma ha anche fatto scelte che poi sono risultate dannose per l’ambiente. Non è troppo tardi per rimediare, ma serve la collaborazione di tutti. È proprio per questo che è stata elaborata l’Agenda 2030, che si propone di correggere comportamenti sbagliati e trovare una soluzione ai problemi che affliggono la società e il nostro pianeta.
Life skills
1 CONTROLLA LE EMOZIONI!
Non scoraggiarti se non trovi subito la soluzione: rileggi il testo, fai un disegno, cerca aiuto... Non demoralizzarti se sbagli: gli errori ti forniscono informazioni importanti per superare gli ostacoli.
3 USA LA TUA CREATIVITÀ!
Non limitarti ai procedimenti che già conosci. Alcuni problemi richiedono di seguire strategie nuove, di osservare i dati con “occhi” diversi!
Insieme
2 COLLABORA CON COMPAGNE E COMPAGNI!
Hai potuto sperimentare che, in diverse occasioni, è bello unire le forze per affrontare insieme un problema difficile: ognuno espone le proprie idee, senza vergognarsi se fa un errore!
4 DIFENDI IL TUO PUNTO DI VISTA!
Se sei convinto/a della correttezza della tua idea quando ti confronti con gli altri, difendila, spiegando il ragionamento che ti ha portato a quella soluzione.
Metti alla prova creatività e capacità di collaborare: in piccolo gruppo, inventate il testo di un problema con “domanda nascosta” seguendo l’esempio dei problemi delle pagine 19 e 20. Scambiatevi i testi in modo che ogni gruppo risolva un problema creato da altri.
> Risolvi i problemi sul quaderno.
1 Lucia ha 5 anni in meno di Jasmine che ha il triplo degli anni di Carlo. Se Carlo ha 7 anni, quanti anni ha Lucia?
2 Diego colleziona pietre: ne ha 96. Sistema la metà in un espositore e le altre in scatoline con 8 scomparti ciascuna. Quante scatoline riempie?
3 Un pasticciere consuma 150 uova e 10 kg di farina al giorno. Quante confezioni da 6 uova deve comperare ogni settimana?
4 Una gara ciclistica ha un percorso di 280 km in 3 tappe. La prima tappa è di 65 km, la seconda è il doppio della prima. Quanto misura la terza?
5 In una mensa ci sono 14 tavoli da 8 posti. Se pranzano tre classi formate da 18, 21 e 24 tra alunni e alunne, quanti posti restano liberi?
6 Lo zio ha con 150 euro. Spende 124 € al supermercato. Spende il resto per 2 candele profumate. Quanto costa una sola candela?
> Osserva la soluzione di Marika, individua e correggi l’errore.
7 Aldo ha 3 anni ed è alto 84 cm, 9 dm in meno di suo padre Paolo. Qual è l’altezza di Paolo?
Soluzione di Marika
84 + 9 = 93 cm Paolo è alto 93 cm.
> Completa i testi con la domanda corretta. Poi collegali alla risposta giusta, scrivendo il numero del problema.
8 Nel portafoglio, Ivo ha 100 € e spende 64 € al mercato.
9 Ivo paga il biglietto d’ingresso di 9 € a una mostra per sé e 3 amici.
10 Dal fruttivendolo, Ivo spende 54 €, Ugo spende solo 18 €.
Ivo spende 36 €. A Ivo restano 36 €. Ivo spende 36 € più di Ugo.
> Completa le parti mancanti in modo che le bilance restino in equilibrio.
La somma tra il doppio di 15 e il triplo di 30
La differenza tra il triplo di 50 e la metà di monete da € e ....... banconote da 5 € pesi da 2 hg e ......... pesi da mezzo kg
> Risolvi i problemi e scrivi il risultato nelle caselle.
Geografia
11 Marche, Lazio e Campania
Se risolvi almeno 2 problemi entro 10 minuti, colora la lampadina.
hanno 5 province ciascuna. Sheila le ha visitate tutte, la scorsa estate, tranne Avellino e Rieti. A ogni visita ha acquistato 2 souvenir. Quanti souvenir ha acquistato in tutto?
SFIDA
Scienze
12 Il parco Nazionale
d’Abruzzo ospita 340 specie di animali vertebrati delle quali 230 di uccelli, 14 di rettili, 13 di anfibi, 16 di pesci. Quante sono le specie di mammiferi?
Educazione civica
13 In Scozia esiste un ponte lungo 30 m realizzato interamente con bottiglie di plastica riciclata: sono serviti 45 Mg di plastica! Quanti Mg di plastica servirebbero per un ponte di 90 m?
14 Per fare un bagno consumi 100 ℓ d’acqua, per una doccia circa 40 ℓ Facendo ogni giorno una doccia invece del bagno, in quanti giorni riesci a risparmiare 3 hℓ d’acqua?
Dividetevi in gruppi, leggete il testo e scoprite il valore delle pietre per rispondere alla domanda finale. Vince il gruppo che calcola per primo, correttamente, il valore dell‘ametista.
Ramona è una collezionista di quarzi. Vede in un negozio un bracciale formato da
Sappiamo che:
10 quarzi rosa , 2 onici e un‘ametista Il bracciale costa 37 euro.
= + 1 euro
= 10 euro
Quanto vale un‘ametista?
Insieme = euro
CODING con Scratch!
Classificazioni e relazioni
Classificare significa raggruppare elementi in base a una o più caratteristiche comuni.
Una classificazione si può rappresentare con vari tipi di diagramma
* Osserva e classifica in base ai due criteri indicati nel diagramma di Eulero-Venn.
PIETRO FABIO ERIKA KARIMA SANDRO OMAR
BAMBINI/E
1 Diagramma di Eulero-Venn
Gli elementi in comune tra due insiemi vanno inseriti nell’insieme intersezione
Se due insiemi non hanno elementi in comune si dicono disgiunti
Puoi rappresentare la classificazione anche con altri tipi di diagramma.
BAMBINI/E con cappello con occhiali con cappello e con occhiali (INTERSEZIONE)
PIETRO con occhiali senza occhiali con cappello senza cappello ............................
2 Diagramma di Carroll 3 Diagramma ad albero cappellosenza cappellosenza conocchiali occhialisenza con cappello con cappello
In Matematica si definisce relazione un legame tra due o più elementi, espresso attraverso una caratteristica specifica, che si può rappresentare con una freccia.
Nell’insieme di numeri qui a fianco la freccia indica la relazione è maggiore di
* Completa i due cerchietti vuoti a lato con numeri adatti.
La relazione “essere sorella di” è biunivoca, perché funziona in entrambi i versi.
Le relazioni “essere nonno di” ed “essere nipote di” sono univoche: il significato della freccia dipende dal verso. Inoltre, “essere nonno di” ed “essere nipote di” sono relazioni inverse.
Ricorda che la relazione di equivalenza è sempre biunivoca!
3 × 8
è sorella di è equivalente a è equivalente a è nonno di è nipote di
Osserva le figure e rappresenta le relazioni di equivalenza (equiestensione) tra di esse:
Traccia le frecce nel diagramma di sinistra e indica le x nella tabella a destra.
Ricorda che ogni figura è equivalente a se stessa!
Indagini statistiche e grafici
Il Comitato Mensa della scuola De Amicis vuole conoscere le preferenze di alunne e alunni sui primi piatti serviti, per tenerne conto nei nuovi menù.
Viene quindi realizzata un’indagine statistica sull’argomento.
La statistica è una parte della Matematica che si occupa di raccogliere e analizzare informazioni per conoscere meglio un dato fenomeno.
L’indagine statistica segue alcuni passaggi:
1. Si definisce il fenomeno da indagare e si preparano una o più domande sull’argomento.
2. Si sceglie un campione, cioè un gruppo di persone a cui rivolgere una o più domande.
3. Si raccolgono i dati con il metodo scelto (questionario scritto, intervista, osservazione...).
4. Si registrano i dati, organizzandoli in una tabella di frequenza.
5. Si rappresentano i risultati dell’indagine in uno o più grafici.
Quali tra questi primi è il tuo preferito? pasta al ragù • gnocchi al pomodoro • crema di verdura risotto allo zafferano • pastina in brodo
Un gruppo di 50 tra alunni e alunne che frequentano la scuola De Amicis, estratti a caso: 10 per ogni classe, dalla prima alla quinta
Intervista rivolta agli alunni e alle alunne del gruppo campione
pasta al ragù gnocchi al pomodoro crema di verdure risotto allo zafferano pastina in brodo 16 9 6 12 7
diagramma a barre, con rettangoli che rappresentano le frequenze dei dati • ideogramma, con disegni o simboli che rappresentano le frequenze dei dati • areogramma
Osserva la tabella di frequenza di un’indagine sulla merenda preferita nella classe 4a C e rispondi.
2 Quanti sono gli alunni e le alunne che hanno partecipato all’indagine? 1
frutto panino patatine biscotti yogurt 3 4 2 5 8
I grafici permettono di visualizzare in modo chiaro e immediato i risultati di un’indagine.
* Osservando la tabella di frequenza della pagina a fianco, completa il diagramma a barre e l’ideogramma e finisci di colorare l’areogramma in base alla legenda.
1 Diagramma a barre
2 Ideogramma
= 2 alunni/e
pasta gnocchi
crema risotto pastina
L’altezza delle colonne indica la frequenza dei dati.
3 Areogramma
pasta gnocchi
crema risotto pastina
Il dato che ha la frequenza più alta costituisce la moda dell’indagine. Nei grafici si individua così:
• nel diagramma a barre è il dato con la colonna più alta;
• nell’ideogramma è il dato con il numero maggiore di simboli;
• nell’areogramma è la parte di dimensione maggiore.
Nell’areogramma (che può essere quadrato o circolare) la superficie delle varie parti rappresenta la frequenza dei dati. A ogni disegno o simbolo corrisponde una quantità che viene specificata nella legenda.
Insieme
Realizzate in classe un’indagine sulle attività seguite nel pomeriggio. Registrate i dati in una tabella di frequenza, poi rappresentateli con un diagramma a barre e un ideogramma. Infine individuate la moda.
La media
Il cinema all’aperto “Vega“, in agosto, è aperto 7 giorni su 7.
Ecco i dati sugli spettatori presenti nelle serate dell’ultima settimana del mese.
* Osserva la tabella di frequenza, completa il diagramma a barre e le osservazioni a fianco.
lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica 130 110 140 150 170 200 185
Una volta rappresentati tutti i dati, puoi vedere che la moda, cioè il giorno con il maggior numero di spettatori, è:
Puoi anche calcolare la media dell’insieme di dati che ti dà un’idea di quanti spettatori, “in media”, ha avuto questo cinema ogni giorno.
lun. mar. mer. gio. ven. sab. dom.
Devi sommare il numero di spettatori di ciascun giorno e poi dividere il risultato ottenuto per 7.
(130 + 110 + 140 + 150 + 170 + 200 + 185) : 7 = 1085 1085 : 7 = ...............
La media aritmetica è la somma di tutti i dati numerici raccolti, divisa per il numero totale degli elementi.
Puoi trovare la media dei dati solo se questi sono di tipo quantitativo.
> Il grafico mostra il ricavato delle vendite della ditta Fashion nel primo semestre dell’anno, espresso in migliaia di euro. Rispondi alle domande, eseguendo i calcoli sul quaderno.
1 Qual è la moda del grafico, cioè il mese con maggiori vendite?
2 Qual è il mese con minori vendite?
gen. feb. mar. apr. mag. giu.
3 Qual è il ricavo medio mensile nel primo semestre dell’anno?
La probabilità
Alcuni eventi, si possono definire incerti perché dipendono dal caso: non possiamo controllarli del tutto, ma solo esprimere previsioni su di essi.
pescherò una pallina verde!
pescherà una pallina rossa.
pescherà una pallina!
Rifletti sulle previsioni espresse dai tre bambini.
• Leo pescherà una pallina verde: è un evento impossibile perché non ci sono palline verdi nel sacchetto.
• Leo pescherà una pallina rossa: è un evento possibile perché ci sono palline rosse nel sacchetto, ma anche di altri colori.
• Leo pescherà una pallina: è un evento certo perché nel sacchetto ci sono solo palline.
* Formula un’altra previsione possibile per questa estrazione:
1 È possibile che venga estratta una caramella al limone. È certo che verrà estratta una caramella.
Disegna e colora 8 dolcetti nel sacchetto in modo che siano vere le frasi che seguono, riferite a un‘estrazione casuale di un dolcetto. Poi rispondi alle domande.
È impossibile che venga estratta una caramella alla menta.
2 Hai disegnato dei cioccolatini nel sacchetto? Sì No
3 Perché?
Un evento si dice:
• impossibile se non potrà mai accadere;
• certo se accadrà sicuramente;
• possibile se può accadere o anche non accadere.
Problemi con le probabilità
Di un evento casuale si può calcolare la probabilità di verificarsi, mettendo in relazione i casi favorevoli con i casi possibili
Il maestro appoggia sulla cattedra delle carte, capovolte, con figure geometriche. Invita alunni e alunne a sceglierne una a caso e descriverne le caratteristiche.
Luca viene chiamato per primo e spera di pescare un triangolo perché gli sembra più facile da descrivere.
Le carte a disposizione sono 10: ci sono quindi 10 casi possibili.
La probabilità che Luca peschi un triangolo è di 2 su 10, cioè 2 10 .
La probabilità che peschi un quadrilatero è di 5 su 10, cioè 5 10
* Calcola tu la probabilità che Luca peschi...
• un pentagono:
• un parallelogramma:
• un esagono:
• un quadrato:
Completa la tabella e colora allo stesso modo le righe degli eventi equiprobabili. 1 2
Osserva il sacchetto da cui verrà estratto un numero a caso.
Esce il numero 14.
Esce un numero minore di 3 decine.
Esce un numero dispari.
Esce il numero 29.
• La probabilità che un evento si verifichi si può esprimere con una frazione (vedi pagina 80) che ha al denominatore il numero dei casi possibili e al numeratore il numero dei casi favorevoli.
• Quando due eventi hanno la stessa probabilità di verificarsi si dicono equiprobabili
> Risolvi i problemi sul quaderno.
1 Alina pesa 28 kg, Giulia pesa 33 kg ed Elsa pesa 29 kg. Qual è il peso medio delle tre amiche?
2 Nel primo semestre dell’anno, un ristorante ha avuto una media di 1200 clienti al mese. Se in gennaio i clienti sono stati 600, in febbraio 800, in marzo 900, in aprile 1800, in maggio 1400, quanti clienti ha avuto il ristorante in giugno?
3 Ecco i luoghi preferiti da una classe: montagna 7; lago 4; mare 9; collina 5; città 4. Qual è la moda?
4
Colora i gettoni affinché la probabilità di estrarne uno rosso sia un terzo di quella di estrarne uno giallo.
Osserva l’ideogramma sui libri chiesti in prestito nel 2025 in una biblioteca. Poi indica con una x se le frasi sono V (vere) o F (false).
Scopri e scrivi che cosa significa la freccia. Infine completa i riquadri vuoti.
Nel 2025 sono stati richiesti 800 libri fantasy.
La moda del grafico è il fantasy.
In media sono stati richiesti 100 libri al mese.
Sono stati richiesti 2 libri di scienze in più dei libri di storia.
Sono stati richiesti in tutto 100 libri fantasy.
> Viene lanciato un dado numerato da 1 a 6. Completa sulle bilance gli eventi equiprobabili.
1 Consideriamo l’insieme U delle bambine che giocano a minivolley. Alcune hanno gli orecchini, altre hanno gli occhiali, altre hanno entrambi gli attributi, altre nessuno dei due.
La situazione può essere rappresentata con tre diagrammi diversi. Completali.
a) Il diagramma di Eulero-Venn
U: Bambine del minivolley
A: orecchini
C: orecchini e occhiali
B: occhiali
b) Il diagramma ad albero orecchini non orecchini occhiali
..........................
Bambine del minivolley
non occhiali
occhiali
non occhiali
c) Il diagramma di Carroll orecchini non orecchini occhiali non occhiali
2 Rappresenta tra i due numeri la relazione.
è minore di
3 Relazione = “svolge il lavoro di”. Completa la tabella.
• Alex è medico.
• Bruno è insegnante.
• Daniela è tassista.
• Rossana è farmacista.
4 Leggi il grafico sui film visti da una classe quarta in un anno scolastico ed esegui quanto richiesto.
svolge il lavoro di farmacista insegnante medico tassista
Alex
Bruno
• Realizza una tabella di frequenza sul quaderno.
• Qual è il genere di film visto con maggiore frequenza? ..........................
• Questo dato è la
Mia
Lin
Amina Marta Cinzia
Carla Ester
Nel problema a fianco
PROBLEMI
I PROBLEMI MATEMATICI
i DATI NUMERICI sono sottolineati in azzurro e la DOMANDA è evidenziata in giallo.
In un vaso ci sono 9 tulipani e 5 ciclamini
Quanti fiori ci sono nel vaso?
Esistono anche problemi matematici senza numeri, che non richiedono operazioni ma solo un RAGIONAMENTO MATEMATICO.
Remo è più basso di Ali, Ali è più basso di Jo.
Chi è il più alto dei tre?
• La DOMANDA fa capire che cosa chiede il problema.
• I DATI sono le informazioni che il problema dà.
• I DATI UTILI sono quelli che servono per risolvere il problema, quelli INUTILI non servono.
• A volte alcuni dati sono NASCOSTI in parole speciali e devi scoprire tu quale numero nascondono.
Nel problema a fianco il DATO INUTILE è sottolineato in rosso, il DATO NASCOSTO è sottolineato in blu.
Insieme Con le compagne e i compagni procuratevi degli oggetti e dei soldi fac-simile e rappresentate delle scenette simili a questa. Dividetevi i compiti:
• chi compra deve calcolare la spesa totale;
• chi vende deve calcolare il resto.
A colazione Sara mangia 1 toast, 2 brioches e 1 paio di biscotti. Quanti dolci mangia Sara?
Risolvi i problemi sul quaderno. 1
a) Lia gioca a freccette e totalizza
100 punti con 5 lanci. I punteggi
dei vari settori del bersaglio sono: 5, 10, 20, 50 punti. Quali settori può aver colpito Lia?
Possono esserci più soluzioni?
b) Nella mensa scolastica ci sono
8 tavoli da 10, 6 tavoli da 8 e 5 tavoli da 6, tutti occupati dagli alunni. Ci sono inoltre 5 insegnanti e 2 addetti alla distribuzione pasti. Quante persone ci sono in mensa?
Osserva la classificazione degli animali nel diagramma di Eulero-Venn e completa, con gli stessi animali, il diagramma di Carroll. Poi aggiungi tu 2 animali nella casella rimasta vuota.
2 vive nel mare è un mammifero squalo pesce spada balena mucca delfino giraffa vive nel mare non vive nel mare è un mammifero non è un mammifero
vive nel mare e è un mammifero
3
4
Silvio si allena per una gara. La tabella e il grafico mostrano i chilometri percorsi ogni giorno durante l’allenamento. Completa le parti mancanti, poi calcola la media giornaliera dei chilometri percorsi.
chilometri percorsi al giorno lun. mar. mer. gio. ven. sab. dom. 2,5 7 4,5 6,5
lun. mar. mer. gio. ven. sab. dom.
Media giornaliera:
Nel gioco della tombola si estraggono da un sacchetto i numeri da 1 a 90.
Calcola quante probabilità ci sono che esca:
a) un numero che termina con 0
b) un numero pari maggiore di 7 decine
c) un numero della tabellina del 5
1
Individua il dato inutile e scrivi tu il dato mancante. Poi risolvi sul quaderno.
Manvir compra un raccoglitore da 8,50 € per le sue 180 figurine: 45 sono di calciatrici, le rimanenti di piloti e giocatori di basket.
Quante sono le figurine di piloti?
DATO INUTILE:
DATO MANCANTE:
2
3
Scrivi sul quaderno il testo di un problema che si risolva con questo diagramma.
Osserva il significato delle frecce e completa le frasi che esprimono le relazioni di parentela.
è figlio di è fratello di è madre di Andrea Giulio Vera Silvio Enrica
• Vera è di Andrea.
• Silvio è zio di
• è padre di Giulio.
• Enrica è ............................... di Giulio.
• Andrea è figlio di
• è nipote di Enrica.
MI VALUTO
Nella classe quarta A formata da 20 alunni:
4 flauto teatro
• 6 non frequentano corsi pomeridiani;
• 8 frequentano il corso di flauto;
• 10 frequentano il corso di teatro.
Rappresenta la situazione con il diagramma di Eulero-Venn: disegna i simboli mancanti.
5
Quali caratteristiche devono avere le figure dell’intersezione C?
Rispondi alle domande. 6
a) Se Giacomo pesa più di Hakim, Hakim pesa più di Giulio e Giulio pesa meno di Manraj, chi è il più leggero del gruppo?
b) Se metto in un sacchetto bianco i cartellini con le lettere che formano la parola BARCA e in un sacchetto nero i cartellini con le lettere della parola CAPITANO, da quale sacchetto è più facile estrarre a caso la lettera C?
• Colora i cerchietti degli esercizi: attività facile; attività difficile.
• Come ti senti dopo la prova?
Numeri
BRAHMAGUPTA E L'INVENZIONE DELLO ZERO
Un viaggio in India alla scoperta dello… zero!
Life skills
> Lo “zero” è un esempio di qualcosa che vale “nulla” ma ha in realtà una grandissima importanza in campo matematico, soprattutto quando viene abbinato ad altre cifre. Conosci le espressioni “non valere nulla” o di “essere uno zero”? Le hai mai rivolte a un’altra persona? Discutetene in classe: lo stare insieme e il condividere aumenta il valore di ciascuno/a di voi!
Il nostro sistema di numerazione
Osservo e scopro
I numeri accompagnano moltissime attività della nostra vita quotidiana. Saperli leggere e scrivere è un’abilità indispensabile per tutti!
ETICHETTE QUANTITÀ ORDINE
* Ecco 10 simboli importanti: colorali come preferisci.
Sono le 10 cifre del nostro sistema di numerazione: combinandole insieme, puoi scrivere infiniti numeri così come, combinando poche lettere, puoi comporre migliaia di parole.
* Completa questa sequenza di numeri.
* Scrivi in cifre e in lettere:
• un numero di 3 cifre
• un numero di 4 cifre
Per svolgere questi compiti hai usato, senza pensarci, le regole del nostro sistema di numerazione.
• È decimale: si raggruppa per 10 (10 unità = 1 decina, 10 decine = 1 centinaio, 10 centinaia = 1 migliaio...).
• È posizionale: il valore di una cifra dipende dal posto che occupa nel numero.
Con le cifre date, forma i numeri richiesti. Non ripetere la stessa cifra nello stesso numero e scrivi numeri diversi.
1 Cerchia in rosso solo i numeri in cui la cifra evidenziata vale più di 3 centinaia. 2 numero maggiore numero pari maggiore numero dispari minore numero con cifra delle decine pari
I numeri naturali sono numeri interi, iniziano da 0, sono ordinati e infiniti. Puoi scriverli in vari modi: in cifre, in lettere oppure scomponendoli e specificando il valore delle singole cifre.
* Osserva bene l’esempio a sinistra e poi completa la tabella a destra.
in cifre 3407 in lettere tremilaquattrocentosette
come somma di valori 3 uk + 4 h + 7 u
come somma di addendi 3000 + 400 + 7
come somma di prodotti 3 × 1000 + 4 × 100 + 7 × 1
in cifre 6250 in lettere
come somma di valori + +
come somma di addendi + +
come somma di prodotti ×
Puoi scrivere un numero anche con una qualsiasi operazione che ha come risultato quel numero.
* Di seguito sono riportati tanti modi di scrivere il numero 200. Completa gli ultimi due.
300 – 100 2 × 100 800 : 4 150 + 30 + 50
Quando scrivi i numeri, la cifra 0 indica un posto vuoto: nel numero 3407 lo 0 è al posto delle decine, nel numero 6250 è al posto delle unità. Possiamo chiamarlo “zero segnaposto”.
La presenza dello 0 è essenziale: se lo togli cambia il valore del numero
3407 tremilaquattrocentosette 347 trecentoquarantasette
Scrivi questi numeri in cifre. 1
3 tremilaseicentotredici: ............... 4 uk + 5 h + 2 da + 7 u = ............... 1000 + 800 + 30 + 1 = .............. ottomilasettanta: ............... 2 uk + 4 u = ............... 7000 + 900 = ...............
2
Scrivi i numeri sul quaderno, come somma di valori e come somma di prodotti. Segui l’esempio.
2304 = 2 uk + 3 h + 4 u = 2 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 1
5009 • 3450 • 3716 • 6700
452 • 78 • 2009 • 740 • 8941
Colora allo stesso modo le scritture diverse dello stesso numero.
Mate in viaggio
I sassolini di Pitagora
Immagina di fare un viaggio indietro nel tempo di circa 2500 anni e di essere un allievo del grande filosofo e matematico greco Pitagora. I suoi allievi, chiamati Pitagorici, usavano i sassolini per rappresentare i numeri con varie forme geometriche.
* Completa ogni volta i disegni e i numeri.
I numeri triangoli
Quale sarà il settimo numero triangolo?
E il decimo?
Come hai fatto a individuarlo?
I numeri quadrati
I numeri rettangoli
Quale sarà il settimo numero quadrato?
E il decimo?
Come ottieni un numero quadrato?
Prova a rappresentare con dei rettangoli i numeri 7, 11, 13... Che cosa noti?
I numeri oltre il mille
Osservo e scopro
Per leggere e scrivere i grandi numeri è utile separare le cifre in gruppi da 3, partendo da destra.
Ogni gruppo è una classe (o periodo), formata da 3 ordini: centinaia, decine e unità.
Il museo del Louvre, a Parigi, conserva 620694 opere, di cui solo trentacinquemila sono esposte al pubblico.
CLASSE DELLE MIGLIAIA CLASSE DELLE UNITÀ SEMPLICI centinaia di migliaia decine di migliaia unità di migliaia centinaia decine unità hk dak uk h da u 100000 u 10000 u 1000 u 100 u 10 u 1 u
• Nella scrittura in cifre si lascia un piccolo spazio tra una classe e l’altra per facilitare la lettura del numero.
1 569 35 000 620 694
• Nella scrittura in lettere, invece, le due classi sono separate dalla parolina MILA
Si pronuncia MILLE se il numero è formato solo da una unità di migliaia (uk).
1 569 MILLEcinquecentosessantanove 35 000 trentacinqueMILA 620 694 seicentoventiMILAseicentonovantaquattro
• La cifra 0 segnala, come sempre, un posto vuoto.
1
Trascrivi in lettere sul quaderno i numeri, poi scomponili come nell’esempio.
120056 = 1 hk + 2 dak + 5 da + 6 u
340008 • 23256 • 36002 • 802040 • 93800
912709 • 705480 • 845960 • 547225 • 894326
Insieme
2
Trascrivi sul quaderno i numeri e indica il valore della cifra sottolineata, come nell’esempio.
42 564 2 dak = 20000 u
137098 • 102 871 • 41 604 • 841900 • 71092 801625 • 684851 • 25 698 • 568 621 • 879 412
Lavorate in coppia e sfidate altre coppie a chi risponde più velocemente.
Quale numero è formato da 30 decine di migliaia + 200 unità di migliaia? .............................................................
Rappresentare e ordinare i numeri
Venezia è stata costruita su 118 isolette, collegate tra loro da 435 ponti.
Ci sono 250369 abitanti.
Ogni anno viene visitata da milioni di turisti provenienti da tutto il mondo.
* La tabella mostra vari modi di scrivere il numero di abitanti di Venezia. Completala.
Osservo e scopro in cifre 250369 in lettere duecentocinquantamilatrecentosessantanove
come somma di valori
* Puoi rappresentare i numeri anche con una tabella che mostra il valore delle cifre. Completala. hk dak uk h da u settantacinquemiladuecentotredici centoseimilanovecento trentamilaventi
Scomponi i numeri in tabella.
Cerca il numero di abitanti delle città italiane. Riporta in una tabella, come quella dell’esercizio 1, i nomi di almeno 10 città con un numero di abitanti di 6 cifre.
Osservo e scopro
Il nostro sistema di numerazione è ordinato, infatti:
• aggiungendo 1 a qualsiasi numero otteniamo il suo successivo;
• togliendo 1 a qualsiasi numero, tranne lo zero, otteniamo il suo precedente
Ogni numero è maggiore del suo precedente e minore del suo successivo
Essendo un insieme ordinato, i numeri si possono rappresentare su una retta, mantenendo costante (cioè sempre uguale) il valore dell’intervallo tra una tacca e l’altra.
* Calcola e scrivi il numero nel riquadro rosso.
intervallo
* Ora scopri il valore dell’intervallo tra le tacche e scrivi il numero nel riquadro blu.
intervallo
Scrivi sul quaderno il precedente e il successivo di: 4720 • 16900 • 430999 • 950 • 13099 1
Completa la retta numerica dopo aver scoperto la regola, cioè l’intervallo tra una tacca e l’altra. 2
Insieme
Decidi tu il valore dell’intervallo
Scrivi il numero nel riquadro blu, poi passa il libro a una compagna o a un compagno, che dovrà scrivere il numero nel riquadro rosso.
Confrontare i grandi numeri
Osservo e scopro
Quando confronti due numeri, puoi esprimere la relazione che esiste tra di essi con il linguaggio matematico, attraverso i simboli: > (maggiore) < (minore) = (uguale)
• Conta da quante cifre è formato ogni numero: il numero che ha più cifre è il maggiore 125647 ha 6 cifre, quindi è maggiore di 78946 che ha solo 5 cifre.
• Se i numeri hanno la stessa quantità di cifre, confronta una a una le cifre che si trovano nella stessa posizione partendo da sinistra
– 4 è minore di 7, quindi 48828 è minore di 75412.
– 5 è maggiore di 4, quindi 65 950 è maggiore di 64 910.
– 6 è minore di 9, quindi 8367 è minore di 8391.
* Osserva e completa i seguenti confronti, leggendo le indicazioni.
io ho 85 biglie. io ne ho di più: 94!
I numeri di una serie possono essere ordinati:
• in ordine crescente (dal minore al maggiore); • in ordine decrescente (dal maggiore al minore). 125467 78946 4
* Inserisci tre numeri a scelta: rispetta l’ordine decrescente.
Confronta i numeri e inserisci il simbolo corretto per esprimere la loro relazione d’ordine.
Inserisci un numero sui puntini, in modo da rispettare le relazioni indicate.
Trascrivi i numeri in ordine crescente sul quaderno. 3
Numeri approssimati
A volte capita che un numero grande non sia indicato con precisione, ma venga approssimato (o arrotondato), cioè sostituito da un altro numero a esso vicino, più semplice da ricordare.
quello scooter
Costa circa 2000 euro.
* Osserva sulla linea dei numeri come approssimare alle centinaia i numeri 213 e 797.
213 797
Approssimazione per difetto (si diminuisce)
Se la cifra da arrotondare è seguita da una cifra minore di 5 (1, 2, 3, 4), si lascia così com’è.
Si sostituiscono le cifre che la seguono con zeri.
• Per difetto alle decine: 564 diventa 560.
• Per difetto alle centinaia: 213 diventa 200
• Per difetto alle unità di migliaia: 1 345 diventa
1 000
Arrotonda le lunghezze di questi fiumi. 1
fiumi alle decine alle centinaia
Po: 652 km ....................... .......................
Tevere: 406 km ....................... .......................
Arrotonda il numero di abitanti di queste città. 3
Osservo e scopro città alle uk alle dak alle hk
Napoli: 913462 abitanti
Genova: 558745 abitanti
Approssimazione per eccesso (si aumenta)
Se la cifra da arrotondare è seguita da una cifra che va da 5 a 9, si aumenta di 1 e si sostituiscono le cifre che la seguono con zeri.
• Per eccesso alle decine: 137 diventa 140.
• Per eccesso alle centinaia: 797 diventa 800.
• Per eccesso alle unità di migliaia: 1 684 diventa 2 000 1990 €
Arrotonda le altezze di questi monti. 2
Volturno: 175 km monti alle decine alle centinaia
M. Bianco: 4809 m ....................... .......................
Cervino: 4478 m ....................... .......................
Pollino: 2267 m
> Scrivi un numero che possieda tutte le caratteristiche richieste.
1 Numero pari, maggiore di 20 uk, minore di 25000 e formato da cifre tutte uguali tra loro:
2 Numero dispari, formato da 5 cifre, poste in ordine decrescente:
> Riscrivi i numeri, separando i gruppi di cifre con un piccolo spazio, poi disponili in ordine decrescente sul quaderno.
> Completa con i numeri precedenti e successivi ogni serie di tre numeri.
le scritture che corrispondono al numero 25000.
> Completa le parti mancanti in modo che le bilance restino in equilibrio.
> Indica con una x la risposta esatta a questi quiz numerici.
9 Quale numero ottieni se aggiungi 10 centinaia a 10 decine di migliaia?
100100 101000
Se dai le 3 risposte esatte in 5 minuti, colora la lampadina. SFIDA
10 Quale numero ottieni se moltiplichi 2 unità di migliaia per 3 decine?
60000 6000
11 Quale numero ottieni se dividi 1 decina di migliaia per 2 unità?
500 5000
12 da + 7 u = + =
20 h + 15 da = + = 2 h + 15 da + 9 u = + + = 2 uk + 25 da + 5 u = + + =
Osserva le uguaglianze, calcola e scrivi il valore di queste serie di figure. 13
Completa. 12 = 1 uk = 1 h = =
Che meraviglia!
Leonardo Pisano, detto Fibonacci, fu un grande matematico, vissuto quasi un migliaio di anni fa. Osservando vari elementi naturali, egli individuò una successione speciale di numeri, detta appunto successione di Fibonacci: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21...
Insieme
CODING con Scratch!
Scopri altre meraviglie matematiche inquadrando il QR Code.
A coppie provate a scoprire la regola di questa successione, poi calcolate:
• quale numero si trova al DECIMO posto
• quale numero si trova al QUINDICESIMO posto .................
La successione di Fibonacci si trova in molti elementi naturali: ti sembrerà strano ma la forma di un cavolfiore, la disposizione dei petali in molti fiori, le scaglie delle pigne e le foglie di certi alberi seguono schemi che riconducono alla successione di Fibonacci.
L’addizione e le sue proprietà
Quanti bottoni in tutto?
Quanti soldi ha Filippo?
io ne ho 4 in più di te.
io ho 6 anni.
Quanti anni ha Mahina?
L’addizione è un’operazione che serve per unire due o più quantità, per aggiungere una quantità a un’altra, per aumentare una quantità.
Puoi eseguire l’addizione in riga o in colonna, rispettando il valore posizionale delle cifre.
Lo 0 e ľ1 nelľaddizione
Quando la somma delle cifre di una colonna è maggiore di 9, devi eseguire un cambio. uk h da u 2 1 6 3 + 8 0 9 = 2 9 7 2 addendi somma o totale +1
• 5 + 12 = 25 + 3 = L’addizione tra due o più numeri naturali è sempre possibile
• 28 + 0 = ........... 0 + 75 = ........... Aggiungendo 0 a un numero, ottengo lo stesso numero: lo zero è l’elemento neutro dell’addizione.
• 99 + 1 = 1 + 85 = Aggiungendo 1 a un numero, ottengo il numero successivo
> Esegui in riga: aggiungi a mente le cifre che hanno lo stesso valore posizionale. Segui l’esempio.
234 + 451 = 685 206 + 83 = 126 + 463 = 720 + 148 = 504 + 171 =
> Esegui in colonna sul quaderno.
1458 + 217 = 377 + 2013 = 3485 + 2840 = 6428 + 1635 = 25912 + 38408 = 250092 + 85178 = 390137 + 22971 = 15738 + 45272 = 482426 + 34862 = 28566 + 68998 =
Proprietà commutativa
Cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.
20 + 10 = 30 10 + 20 = 30
Puoi usare questa proprietà per eseguire la prova dell’addizione.
Proprietà associativa
Sostituendo a due o più addendi la loro somma il risultato non cambia.
+ 8 + 2 = 15 5 + 10 = 15
Le proprietà dell’addizione sono utilissime per semplificare i calcoli.
* Leggi, osserva le addizioni e calcola.
Puoi scomporre gli addendi, spostarli, associarli, in modo da rendere il calcolo più semplice.
Osservo e scopro 17 + 28 + 3 + 2 = 248 + 412 =
+ 40 + 8 + 400 + 10 + 2 = 200 + 400 + 40 + 10 + 8 + 2 = 600 + + 50 10 = 17 + 3 + 28 + 2 = + 20 30 = .........
> Calcola in riga, applicando la proprietà commutativa.
1 90 + 110 = 8 + 257 = 80 + 714 = .............. 35 + 40 = ..............
50 + 230 = 6 + 938 = 70 + 615 = .............. 5 + 588 = ..............
> Calcola in riga, applicando le proprietà commutativa e associativa nel modo più utile.
3 28 + 40 + 2 = 16 + 4 + 9 =
+ 2100 + 360 = ..........................................
+ 4500 + 20 =
+ 150 + 800 =
La sottrazione e la sua proprietà
Osservo e scopro
Quante biglie restano ad Ali?
Qual è la differenza d’età?
Puoi eseguire la sottrazione in riga o in colonna, rispettando il valore posizionale delle cifre.
Mi mancano dei soldi! 3 minuendo resto o differenza
Quanti euro mancano a Eva?
La sottrazione è un’operazione che serve per togliere una quantità da un’altra e trovare il resto, per confrontare due quantità e trovare la differenza o quanto manca.
Se una cifra del minuendo è minore di quella corrispondente del sottraendo, devi eseguire un cambio uk h da u 5 4 2 8 –1 2 5 3 = 4 1 7 5 sottraendo 1 io ho 8 anni. io ho 5 anni.
Lo 0 e ľ1 nella sottrazione
• 38 – 8 = 10 – 10 = La sottrazione tra due numeri naturali è possibile solo se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo
• 25 – 0 = 126 – 0 = Togliendo 0 a un numero, ottengo lo stesso numero.
• 45 – 1 = ........... 107 – 1 = ........... Togliendo 1 a un numero, ottengo il suo precedente.
> Esegui in riga: sottrai a mente le cifre che hanno lo stesso valore posizionale. Segui l’esempio.
748 – 143 = 605 469 – 34 = 934 – 103 585 – 125 = 237 – 126 =
> Esegui in colonna sul quaderno.
2718 – 435 = 1687 – 529 = 4792 – 2816 = 7056 – 1138 = 2035 – 1224 = 14650 – 6337 =
–
–
=
=
Osservo e scopro
tra 10 anni sarò maggiorenne!
Luca 8 anni
ma avrai sempre 5 anni meno di me!
Proprietà invariantiva
Aggiungendo o togliendo lo stesso numero sia al minuendo sia al sottraendo, il risultato della sottrazione non cambia
Pietro 13 anni
* Osserva e completa le sottrazioni applicando la proprietà invariantiva.
Quando al sottraendo c’è un numero che termina con uno o più 9, basta aggiungere 1 per trasformarlo in una “cifra tonda” (che termina con uno o più zeri)!
Rifletti: come si può usare la proprietà invariantiva, se il sottraendo termina con 1?
* Completa le addizioni e rifletti su quanto c’è di diverso rispetto alle sottrazioni.
Osserva e spiega sul quaderno:
1 > Calcola come negli esempi.
quale proprietà applica la cassiera?
Non ho moneta per il resto, puoi aggiungere 1 euro?
2 234 – 99 = (234 + 1) – (99 + 1) = 235 – 100 = 135 482 – 99 = 1348 – 999 = 32 – 9 =
La relazione tra addizione e sottrazione
prendo 6 pennarelli per finire il disegno.
Osservo e scopro 15 9 – 6 + 6
Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.
ho finito il disegno. rimetto a posto i 6 pennarelli.
* L’operazione inversa ti può servire in molti casi. Osserva e completa.
1 Trovare l’addendo o il minuendo mancanti.
15 + ........ = 120 120 – 15 = 105 somma – 1° addendo = 2° addendo.
.............. – 250 = 750 750 + 250 = .............. resto + sottraendo = minuendo
2 Completare operazioni con cifre mancanti.
3 Eseguire la prova della sottrazione.
4 Risolvere indovinelli sui numeri.
• Penso un numero, aggiungo 300 e ottengo 1200. Che numero ho pensato?
+ 300 = 1200 1200 – 300 =
• Penso un numero, tolgo 8 decine e ottengo 420. Che numero ho pensato? – 80 = 420 420 + 80 =
1 Esegui in colonna sul quaderno, con la prova.
Completa le operazioni con i numeri mancanti.
28 + = 130 1900 + = 8000 – 220 = 230 – 8000 = 32000
3987 – 1290 = 4500 – 1340 = 60800 – 15302 = 18004 – 6150 = 2 Risolvi l‘indovinello sui numeri.
Penso un numero, tolgo 15 decine e ottengo 350. Che numero ho pensato?
Osservo e scopro
al compleanno di mamma saremo in 16 bambini e 29 adulti.
ok, prendiamo la confezione da 50 piatti!
È utile eseguire velocemente operazioni a mente, con le strategie di calcolo!
Addizione
• Sposta, scomponi e associa gli addendi, per semplificare i calcoli.
320 + 57 + 80 = 320 + 80 + 50 + 7 = 457
• Se devi aggiungere 9, 19, 29, 99... aggiungi
10, 20, 30, 100... e poi togli 1.
238 + 29 = 238 + 30 – 1 = 267
685 + 99 = 685 + 100 – 1 = 784
• Se devi aggiungere 11, 21, 31... aggiungi 10, 20, 30... e poi aggiungi 1.
162 + 21 = 162 + 20 + 1 = 183
• Fai tappa alla decina (al centinaio o al migliaio).
27 + 8 = (27 + 3) + 5 = 30 + 5 = 35
Calcola: scomponi uno o più addendi.
236 + 143 = • 2450 + 5320 = • 109 + 2051 =
13 + 124 + 17 = • 2672 + 125= • 420 + 1200 + 80 = 1
2
Calcola: scomponi il sottraendo.
875 – 135 = • 3970 – 1250 = • 248 – 205 = 490 – 140 = • 2480 – 1001 = • 5800 – 5001 =
Sottrazione
• Scomponi il sottraendo e togli un po’ per volta.
750 – 130 = (750 – 100) – 30 = 620
• Se devi togliere 9, 19, 29, 99... togli
10, 20, 30, 100... e poi aggiungi 1.
776 – 19 = 776 – 20 + 1 = 757
2812 – 999 = 2812 – 1000 + 1 = 1813
• Se devi togliere 11, 21, 31... togli 10, 20, 30... e poi togli 1.
185 – 11 = 185 – 10 – 1 = 174
• Fai tappa alla decina (al centinaio o al migliaio).
320 – 50 = (320 – 20) – 30 = 300 – 30 = 270
Calcola: sfrutta i 9 finali.
465 + 19 = • 395 – 99 = • 284 – 99 = 1230 + 999 = • 5350 – 99 = • 1412 + 49 = 3
34 + 7 = • 560 + 70 = • 4500 + 800 = 73 – 8 = • 530 – 40 = • 1400 – 600 = 4
Calcola: fai tappa alla decina, al centinaio...
> Risolvi i problemi sul quaderno.
1 Nella fattoria di Marta ci sono 120 cavalli, di cui 55 sono maschi. Quante sono le femmine?
2 In una gara a freccette con 20 lanci, Luca fa 1350 punti, 130 in meno di Maresha. I punti di Marwa sono 2 centinaia in meno di quelli di Maresha. Qual è la differenza tra i due punteggi di Luca e Marwa?
3 Al supermercato Renato spende 65 € di alimentari, 25 € al reparto abbigliamento, 30 € al reparto casalinghi. Quanto spende?
> Calcola in riga
7 200 + ........... = 650 350 + = 400 + 125 = 140 ........... + 710 = 800 3200 + ........... = 9000 + 1901 = 2000 + 2350 = 5000 4500+ ........... = 7500
8 350 – = 310 290 – = 190 – 11 = 50 ........... – 150 = 300 2540 – = 1540 1900 – = 1250 – 310 = 500 ........... – 120 = 1200
> Esegui in colonna sul quaderno.
> Completa le tabelle come negli esempi.
4 Fatima porta in classe un sacchetto con 30 bignè e 15 cioccolatini per il suo compleanno. Vengono mangiati 40 dolci. Quanti dolci restano? 5
6
9 3450 + 2385 = 5097 + 721 = 8000 – 2812 = 9347 – 3892 = 5670 + 1437 = 12605 + 993 = 32538 – 21674 = 48346 – 21506 =
Risolvi il problema. 11
10 7021 – 1109 = 6507 – 2910 = 3099 + 3099 = 5840 + 420 = 6349 – 742 = 18100 – 1634 = 3625 + 24163 = 26342 + 73522 =
sono nato nel 1998!
Che operazione eseguirai per capire quanti anni ha Miguel?
> Completa le operazioni in modo che le bilance restino in equilibrio.
+
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