Everest 4 - Scientifico by Gruppo Editoriale Raffaello

M Ev . A. e IS re Fala G. C BN st p o 97 4 pa - rti 8- - M R. 88 a M -4 t. or 72 Sc ge -2 ie se 56 n 4- t. 0

Genny Corti, M. Agnese Falappa, Roberto Morgese

Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE G RATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).

4 e inoltre... Le regole di matematica 4-5

Classe 4

Storia, Geografia, Scienze, Tecnologia, Matematica, Cittadinanza e Costituzione

Un fascicolo con le regole base per aiutare gli alunni a svolgere i compiti in autonomia

Quaderno operativo 4 Storia, Geografia

Sussidiario delle discipline

(con la versione unica e matematico-scientifica)

Quaderno operativo 4

Scienze, Tecnologia, Matematica

Il mio Atlante 4-5

Un utile strumento di approfondimento e rinforzo di Geografia, Storia, Scienze e Tecnologia, con cartografia e tavole illustrate Storia, Geografia, Scienze, Tecnologia, Matematica, Cittadinanza e Costituzione

(con la versione unica e antropologica)

Quaderno operativo 5 Storia, Geografia

Quaderno operativo 5

Scienze, Tecnologia, Matematica

Io imparo facile

I volumi sono disponibili anche in versione separata per ambiti

PER L’INSEGNANTE E LA CLAS

• Guida al testo con programmazione, schede operative, suggerimenti ecc. •V ademecum BES con consigli, normative, schede operative ecc. • 3 linee del tempo attive • 3 poster di Scienze • 2 poster di Matematica • 2 geomemory

A richiesta i volumi con i percorsi semplificati di 4a e 5a per alunni con BES e DSA, anche in versione audio scaricabile on-line

I volumi sono in versione digitale M.I.O. BO OK, scaricabil i on-line e archivia bili su USB

IN DOTAZIONE CON LA GUIDA: il M.I.O. BOOK docente con la guida al testo, i percorsi multidisciplinari per la LIM spiegati passo passo, esercizi interattivi e tante schede in PDF il M.I.O. BOOK studente I DVD si possono installare senza connessione a Internet

CD audio in formato MP3 con la versione audio di tutto il libro letto da speaker professionisti

Sussidiario delle discipline Ambito matematico - scientifico

Classe 5

Scienze Tecnologia Matematica

I S B N 978-88-472-2561-9

I S B N 978-88-472-2564-0

788847 2 2 5 6 1 9

Codice per l’adozione e l’attivazione Everest - Matematico • Scientifico - Pack 4 ISBN 978-88-472-2561-9

www.raffaellodigitale.it

www.grupporaffaello.it

788847 225640

Prezzo ministeriale

• Versione audio del libro • Carattere modificabile MAIUSCOLO/minuscolo • Traduzione in altre lingue

Per attivare il M.I.O. BOOK Studente segui questi semplici passi

Il M.I.O. BOOK è Multimediale, Interattivo, Open

È l’innovativo testo digitale concepito per essere utilizzato in classe con la LIM e a casa dallo studente. Contiene già integrati tutti i materiali multimediali del testo e si aggiorna con materiali extra, scaricabili gratuitamente su www.raffaellodigitale.it (in linea con le direttive ministeriali).

È “aperto” perché personalizzabile e integrabile con: • l’inserimento di appunti e segnalibri; • la possibilità di allegare documenti, immagini, file audio e video; • la possibilità di creare documenti (presentazioni, linee del tempo e mappe mentali). Inoltre è possibile condividere tutto il materiale con la classe.

Ogni testo è stato letto, in tutte le sue parti, da speaker professionisti.

È ricco di contenuti digitali: raccolte di immagini, file audio e video, percorsi interattivi e interdisciplinari, esercitazioni e giochi.

Permette un’interazione continua tra utente e dispositivo, attraverso una ricca strumentazione per la scrittura e per la consultazione.

È possibile aumentare la dimensione del testo e modificare la font trasformandola in MAIUSCOLO. Si può attivare la traduzione in altre lingue di tutto il testo o di alcune parti. Questo strumento è particolarmente utile agli studenti stranieri, ma non solo.

3 Coordinamento redazionale: Emilia Agostini Redazione: Corrado Cartuccia, Francesca Rimondi Grafica e impaginazione: Giacomo Paolini, ABC zone Illustrazioni e colore: Daniele Festa Liborio, Maurizia Rubino, Ivan Stalio, Elena Patrone, Michele Bizzi Copertina: Mauro Aquilanti Coordinamento M.I.O. BOOK: Paolo Giuliani Ufficio multimedia: Enrico Campodonico, Claudio Marchegiani, Luca Pirani Referenze fotografiche: Archivio fotografico Gruppo Ed. Raffaello, Fotolia, Thinkstock, iStockphoto, Scala Archives, Corbis, Marka Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello

Le civiltà dei fiumi CIRCA 5000 ANNI FA, IN DIVERSE ZONE DELLA TERRA LONTANISSIME TRA LORO, MA TUTTE ATTRAVERSATE DA GRANDI FIUMI, SI STABILIRONO ALCUNI POPOLI FORTI E BEN ORGANIZZATI. AVEVANO ABITUDINI, LINGUA, LEGGI, RELIGIONI COMPLETAMENTE DIVERSE, MA TUTTI IMPARARONO A SFRUTTARE AL MEGLIO IL TERRENO PER PRATICARE L’AGRICOLTURA, A CONTROLLARE E INCANALARE LE ACQUE DEI FIUMI, A COSTRUIRE CITTÀ. LE PRIME CIVILTÀ SI SVILUPPARONO IN UNA VASTA ZONA CHIAMATA DAGLI STORICI “MEZZALUNA FERTILE” CHE COMPRENDEVA

Collegati al sito www.raffaellodigitale.it Disponibile per le versioni: PC - MAC - Android - iOS - Linux

Registrati

Non puoi connetterti al sito? Chiedi all’insegnante il DVD M.I.O. BOOK studente allegato alla sua guida.

Inserisci il tuo nominativo e i dati della scuola che frequenti.

Sblocca il testo

Inserisci il codice ISBN 9788847225619 e rispondi alla domanda.

Controlla gli aggiornamenti

L’Editore è a disposizione per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica, se non espressamente autorizzata dall’Editore. Questo testo è rispondente al codice di autoregolamentazione Polite (Pari Opportunità Libri di Testo), per la formazione di una cultura delle pari opportunità e del rispetto delle differenze.

www.raffaellodigitale.it

Scarica e installa il Raffaello Player

Ristampa: 5 4 3 2 1 0

2021 2020 2019 2018 2017 2016

Il materiale digitale presente nel M.I.O. BOOK è pubblicato e scaricabile anche su www.raffaellodigitale.it

Per ulteriori chiarimenti sulla procedura di attivazione sono disponibili dei VIDEO TUTORIAL all’indirizzo www.raffaellodigitale.it/tutorial-miobook Hai qualche dubbio? Scrivi una mail a supporto@raffaellodigitale.it oppure collegati al forum di discussione all’indirizzo www.raffaellodigitale.it/supporto

Scienze 170 - Le Scienze 171 - Perché si studiano le Scienze? 172 - Il metodo scientifico 173 - Tecnologia - Gli strumenti dello scienziato 174 - Viventi e non viventi... 175 - ...in relazione tra loro 176 - La materia 177 - Molecole e atomi 178 - Gli stati di aggregazione 179 - I passaggi di stato 180 - Miscugli e soluzioni 181 - C ittadini oggi - La raccolta differenziata 182 - L’aria 183 - Le proprietà dell’aria 184 - I fenomeni atmosferici 185 - L’acqua 186 - Le proprietà dell’acqua 187 - V ivi le Scienze - Impara a utilizzare l’acqua 188 - Il suolo 189 - La formazione del suolo 190 - CONOSCENZE IN SINTESI 191 - COMPETENZE IN ATTO 192 - Gli esseri viventi 193 - Le funzioni vitali 194 - Le cellule 195 - I regni della natura 196 - Le monere - I protisti 197 - I funghi 198 - I vegetali

199 - Organi e funzioni nelle piante 200 - La fotosintesi clorofilliana 201 - La respirazione - La reazione agli stimoli 202 - La riproduzione 203 - Le fasi della riproduzione 205 - V ivi le Scienze - Conoscere le piante 206 - C ittadini oggi - L’uomo utilizza le piante... ma non sempre le rispetta 208 - CONOSCENZE IN SINTESI 209 - COMPETENZE IN ATTO 210 - Il regno animale 212 - I vertebrati 215 - Gli invertebrati 218 - Le funzioni vitali degli animali 222 - V ivi le Scienze - Conoscere gli animali 223 - C ittadini oggi - Gli animali e l’uomo 224 - CONOSCENZE IN SINTESI 225 - COMPETENZE IN ATTO 226 - Gli ecosistemi 227 - Un esempio di ecosistema: il fiume 228 - La rete alimentare 230 - La piramide ecologica 231 - Le relazioni tra gli esseri viventi 232 - CONOSCENZE IN SINTESI Pagine di Tecnologia nell’Atlante 104 - Visto da dentro 106 - La centrale idroelettrica 108 - L’energia eolica 109 - L’energia solare 110 - La centrale geotermica

Le Scienze Che cosa sono? Le Scienze studiano il mondo naturale, ne osservano i diversi fenomeni fino a scoprire le leggi che li regolano. Si basano sulla ricerca, sull’osservazione e sull’esperienza; inoltre ci forniscono moltissime conoscenze su ogni aspetto della realtà. La parola Scienza deriva dal latino “scientia” che significa conoscenza.

Chi studia le Scienze? Lo studioso che si occupa di scienza è lo scienziato. Lo scienziato è prima di tutto un buon osservatore, capace di comprendere le relazioni tra i vari elementi e di descrivere i fenomeni con un linguaggio molto specifico. Mentre gli antichi studiosi si occupavano di ogni tipo di fenomeno, nei tempi moderni gli scienziati hanno iniziato a specializzarsi in campi di ricerca ben definiti, perciò oggi ci sono tante scienze e tanti scienziati specifici.

La chimica studia di che cosa è fatta la materia e come si trasforma. Se ne occupa il chimico.

L a fisica studia la materia, le forze e l’energia. Se ne occupa il fisico.

La biologia studia la varietà degli esseri viventi. Se ne occupa il biologo.

L’astronomia studia l’Universo e i corpi celesti. Se ne occupa l’astronomo.

170

Scienze

La geologia studia la Terra: come è fatta e come si è trasformata in miliardi di anni. Se ne occupa il geologo.

Il lavoro dello scienziato

Perché si studiano le Scienze? Lo studio delle Scienze ci aiuta a: • “aprire gli occhi” e a sviluppare la nostra curiosità verso il mondo naturale, a porci delle domande e a cercare le risposte. Le foglie dell’albero che fino a pochi giorni fa erano verdi e lucenti, ora sono diventate rosso fuoco. Sono molto belle. Lucia le ammira e si chiede: perché sono diventate così? Perché tra poco dovranno cadere?

• riconoscere le caratteristiche delle sostanze e dei materiali e i modi di vivere di organismi animali e vegetali. La chiocciola striscia lentamente tra le foglie lasciando una scia. Ha delle specie di antenne tese, ma appena vengono sfiorate si ritraggono immediatamente. A che cosa servono? Che funzione ha la conchiglia? Conosci altri animali simili alla chiocciola?

• conoscere i fenomeni naturali e scoprire come e perché si formano. Questa mattina l’erba del prato è ricoperta di minutissimi granellini di ghiaccio, eppure durante la notte non è né piovuto né nevicato. Come si chiama questo fenomeno atmosferico? Come si è potuto verificare?

• capire che tutti gli elementi della natura, viventi e non viventi, sono in relazione fra loro, formando un delicato equilibrio.

Quaderno

Scienze

pagg. 2-3

171

Il lavoro dello scienziato

Il metodo scientifico Per studiare il mondo naturale, lo scienziato applica il metodo scientifico sperimentale e segue un percorso ben preciso. 1. Osserva attentamente un fenomeno. Spesso effettua le osservazioni sul campo, cioè sul luogo in cui si trova il fenomeno. 2. Si pone una domanda. 3. Formula un’ipotesi, cioè immagina una risposta alla sua domanda o una spiegazione del fenomeno. 4. Verifica se la sua ipotesi è corretta o no: esegue esperimenti in laboratorio, chiede informazioni ad altri esperti, consulta testi sul fenomeno studiato, annota tutti i dati trovati.

Le parole della Scienza Fenomeno: un fatto o una catena di fatti che possono essere osservati e studiati. Ipotesi: l’idea iniziale per spiegare un fenomeno, che deve essere verificata.

5. Organizza ordinatamente le informazioni trovate, spiega il fenomeno e stabilisce la regola, cioè la risposta alla domanda che si era posto. 6. Alla fine lo scienziato comunica agli altri la sua scoperta, in modo che le nuove conoscenze possano essere utilizzate da tutti. Le conoscenze scientifiche non sono mai definitive perché da ogni esperimento o scoperta possono nascere altre domande e quindi nuove ricerche e nuove conoscenze.

Ecco come dall’osservazione di un fenomeno si può giungere alla regola. Fenomeno osservato: la corrente elettrica passa attraverso le cose. Domanda: tutte le cose fanno passare la corrente elettrica? Ipotesi: non tutti gli oggetti sono conduttori, ovvero fanno passare la corrente. Procedimento: mettiamo oggetti di diversi materiali a contatto con la corrente della pila per far accendere una piccola lampadina e osserviamo il loro comportamento. Regola: esistono materiali che fanno passare la corrente e altri che non la fanno passare.

Metallo

Plastica

Quaderno

METODO DI STUDIO

Organizzo le conoscenze

Ordina le fasi del metodo scientifico sperimentale, numerandole. Ipotesi

172

Domanda

Scienze

Osservazione

Regola

Esperimento

pagg. 4-5

Tecnologia

Gli strumenti dello scienziato Da sempre l’uomo, per conoscere il mondo, ha utilizzato i sensi e soprattutto la vista. Ma per gli scienziati, osservare “a occhio nudo” non basta. Molti fenomeni, piccolissimi o lontani, sfuggono ai sensi. Per questo, fin dall’antichità sono stati inventati strumenti che potenziano le capacità visive. La lente di ingrandimento è uno

Il microscopio è costituito

strumento semplicissimo formato da un vetro trasparente curvo che dà un’immagine ingrandita di un oggetto. La sua invenzione sembra risalire all’VIII secolo a.C.

da un sistema di lenti che restituiscono immagini ingrandite e permettono di vedere oggetti invisibili all’occhio umano. In Italia il primo microscopio fu costruito da Galileo Galilei nel XVII secolo. Oggi i microscopi elettronici possono ingrandire l’immagine anche un milione di volte.

Il radiotelescopio è un moderno telescopio che riesce

Il telescopio viene usato dagli astro-

a “vedere” oggetti lontanissimi dell’Universo attraverso le onde radio che essi emettono.

nomi per scrutare i lontanissimi astri del cielo. Fu perfezionato sempre da Galileo Galilei nel 1609.

Oggi gli scienziati dispongono di una grande varietà di strumenti, alcuni semplici altri sofisticati e potenti che raccolgono un’infinità di dati, che poi vengono studiati e analizzati anche con l’aiuto dei computer.

Scienze

173

Scopriamo le scienze

Viventi e non viventi…... Le parole della Scienza Materia: sostanza di cui è fatto un oggetto, un corpo; ciò che occupa uno spazio intorno a noi e ha un peso.

Come hai già studiato in classe terza, una delle prime distinzioni che uno scienziato può compiere osservando il mondo è tra viventi e non viventi. Intorno a noi esistono anche i manufatti, oggetti fabbricati dall’uomo anche attraverso l’utilizzo di materia non più vivente, come il legno degli alberi o i tessuti ricavati dalle piante. Osserva il disegno e completa.

Non viventi ........................................................................................................ ........................................................................................................

Manufatti

Viventi

174

Scienze

Scopriamo le scienze

...in relazione tra loro Tra viventi e non viventi esistono delle relazioni, cioè dei legami reciproci. Te ne accorgi soprattutto quando in un ambiente avvengono delle reazioni a catena, cioè quando il cambiamento di un elemento provoca altri cambiamenti dopo di sé.

METODO DI STUDIO Stabilisco relazioni Osserva l’immagine e completa lo schema con le frasi riportate sotto:

La relazione più comune tra fenomeni è quella di perciò CAUSA CONSEGUENZA In una catena di relazioni, ogni conseguenza diventa la causa o una delle cause di ciò che succede dopo. Osserva il disegno e leggi l’esempio di reazione a catena. Per comprendere meglio, sottolinea in verde gli elementi viventi e in blu i non viventi. • L’innalzamento della temperatura e la scarsità d’acqua fanno aumentare le alghe del laghetto. • C’è più nutrimento per molti animali che mangiano le alghe. • Le quantità eccessive di alghe appassite e di animali che consumano ossigeno portano alla trasformazione del laghetto in uno stagno.

Un meteorite cadde sulla Terra. perciò

.................................................................... .................................................................... perciò

.................................................................... .................................................................... • Si estinsero i grandi carnivori. • Si estinsero i grandi erbivori. • Non crebbero più abbastanza vegetali. • Si formò una grande nube che coprì la Terra. • Non arrivava più la luce del Sole.

Scienze

175

La materia Tutto ciò che esiste in natura, vivente o non vivente, e anche tutti i manufatti che usiamo ogni giorno, da quelli più semplici, come la matita, a quelli più complessi, come il televisore o l’automobile, sono fatti di materia. Gli scienziati ci dicono che la materia è qualcosa che: • occupa uno spazio; • ha una forma e un peso. La materia si presenta in tanti modi perché è formata da sostanze diverse. Per questo possiamo distinguere il legno dal ferro, l’acqua dall’aria e così via. Esistono sostanze naturali, cioè formate dalla natura, e artificiali, cioè costruite dall’uomo.

In questo percorso... ...conoscerai • di che cosa è fatta la materia; • in quali forme si presenta la materia; • l’aria e le sue proprietà; • l’acqua e le sue proprietà; • la relazione dell’uomo con aria e acqua.

...capirai che • la materia si presenta in forme e modi diversi; • molti materiali possono essere recuperati e riciclati; • l’aria e l’acqua sono indispensabili per la vita; • il mondo naturale è un bene prezioso e va mantenuto con cura.

176

Scienze

La composizione della materia

Molecole e atomi La materia è fatta di molecole, particelle così piccole che alcune di esse si possono vedere solamente con dei potenti microscopi elettronici. Le molecole sono composte a loro volta da particelle ancora più minuscole: gli atomi. Molecole e atomi sono legati da una forza che li tiene uniti. In natura esistono diversi tipi di molecole; alcune più semplici e con meno atomi, altre più complesse e con più atomi. Ci sono molecole fatte di un solo tipo di atomi ed altre formate da atomi differenti. Le sostanze formate da molecole composte da atomi differenti tra loro, che possono essere separati in laboratorio, si chiamano composti. Per esempio, una molecola d’acqua è fatta da un atomo di ossigeno e due atomi di idrogeno. I chimici, infatti, scrivono la composizione dell’acqua con la formula abbreviata: H2O. Quando gli scienziati vogliono riprodurre il modellino di una molecola, usano pallini di varie grandezze per rappresentare gli atomi e bastoncini per i legami, oppure soltanto pallini attaccati fra loro.

ossigeno idrogeno Molecole semplici di idrogeno e ossigeno, composte da atomi uguali

La molecola dell’acqua

METODO DI STUDIO

Arricchisco le conoscenze

Sperimento

Il bosone Gli scienziati si sono domandati a lungo quali siano le particelle più piccole che costituiscono la materia. Solo nel 2012 sono riusciti a vedere la più piccola particella di “materia” oggi conosciuta, il bosone di Higgs (dal cognome dello scienziato che lo ha ipotizzato prima di poterlo osservare). Per “fotografare” il bosone, sono stati necessari difficili e costosi esperimenti, che si sono svolti per anni in Svizzera, in un laboratorio scientifico a forma di anello lungo 27 chilometri: il CERN.

Molecole piccolissime Prendi dei gessetti colorati e schiacciali fino a polverizzarli. Otterrai dei granelli finissimi, ma ancora visibili a occhio nudo: le molecole sono molto più piccole.

I laboratori del CERN dove si compiono esperimenti sulla materia.

Scienze

177

La materia

Gli stati di aggregazione

Le parole della Scienza

Il modo in cui stanno insieme le molecole di un corpo si chiama stato di aggregazione della materia. I principali stati di aggregazione della materia sono: solido, liquido, aeriforme.

Corpo: quantità di materia limitata e definita da una o più proprietà che la caratterizzano.

Nei solidi le particelle di materia sono vicine e ordinate; hanno legami forti e rigidi.

Nei liquidi le particelle sono vicine, ma hanno legami deboli e mobili.

Nella materia aeriforme, come i gas, le molecole sono libere e distanti una dall’altra.

La materia può avere caratteristiche diverse a seconda del proprio stato. L’aria non occupa uno spazio ben definito ed è comprimibile, cioè le sue particelle si possono avvicinare tra loro se vengono schiacciate. I sassi e l’acqua invece occupano un proprio spazio e non sono comprimibili. I sassi però hanno una forma propria, mentre l’acqua si adatta a quella del contenitore in cui viene posta.

METODO DI STUDIO

Sperimento

Le polveri - Osserva della farina con una lente di ingrandimento: è formata da tanti minuscoli granelli solidi. I granelli sono materia solida e, presi insieme, formano una polvere che si comporta in modo strano. Come un liquido 1 Versa della farina in un bicchiere: assume la forma del contenitore. Versa la farina sul tavolo: i suoi granelli scivolano l’uno sull’altro. La polvere, presa nel suo insieme, non ha forma propria: in questo

Come la materia aeriforme 2 Versa della farina in un contenitore graduato e segna il livello con un pennarello. Poi schiacciala con un oggetto piatto: il livello si abbassa! La polvere è comprimibile: in questo

assomiglia ai .............................. .

............................................................ .

178

Scienze

assomiglia alla .............................

I passaggi di stato La materia può passare da uno stato all’altro, se sottoposta ad aumento o diminuzione di calore. L’acqua si trasforma presentandosi in tutti gli stati e passando d a liquida a solida: solidificazione o cristallizzazione; d a solida a liquida: fusione; d a liquida ad aeriforme: evaporazione; d a aeriforme a liquida: condensazione. Alcuni cambiamenti di stato saltano i passaggi intermedi. Il brinamento si verifica quando il vapore, acqua allo stato aeriforme, diventa solido senza passare dallo stato liquido: quando vedi la brina ghiacciata sui prati in inverno, osservi questo fenomeno. I fumi usati nei concerti rock sono invece ghiaccio che evapora senza trasformarsi in liquido. Questo passaggio di stato si chiama sublimazione.

Il plasma

Il plasma è lo stato a cui si trova un gas quando viene scaldato in modo che gli atomi di cui è composto si trasformano, diventando capaci di far passare l’elettricità. In natura non si trova facilmente materia allo stato plasmatico, ma gli scienziati pensano che sia la componente principale di cui sono fatte le stelle. Il plasma può essere prodotto anche artificialmente. Le insegne luminose al neon sono tubi chiusi pieni di un gas allo stato plasmatico: quando la corrente passa nel tubo, il gas si illumina. È lo stesso fenomeno che permette il funzionamento degli schermi di alcuni televisori. Luce al plasma

METODO DI STUDIO

Cerco le parole chiave

Trova e sottolinea nel testo i nomi dei passaggi di stato della materia e scrivili nei puntini.

...................................

................................... ........................

Scienze

179

La materia

Miscugli e soluzioni

Le parole della Scienza S ottolinea nel testo il significato di omogeneo ed eterogeneo. L a parola “soluzione” ha diversi significati. Cercala sul dizionario e scrivi quello più adatto al testo. ........................................................................................ ........................................................................................

Un’altra caratteristica della materia è la sua composizione. Esistono sostanze pure, fatte di un solo componente, e miscugli formati da sostanze diverse. Un anello completamente d’oro o d’argento è costituito di una sostanza pura. Il terreno è un buon esempio di miscuglio, perché in esso troviamo sabbia, sassi e altro ancora. Nella maggior parte dei casi la materia non si trova come sostanza pura, ma come miscuglio.

In alcuni miscugli è possibile distinguere i diversi componenti: si dicono miscugli eterogenei. In alcune rocce si vedono chiaramente le diverse sostanze. Il minestrone è un miscuglio alimentare.

In altri miscugli i componenti sono sciolti e fusi insieme, quindi non si distinguono l’uno dall’altro: sono miscugli omogenei. Se invece sono liquidi, si chiamano soluzioni. L’acqua frizzante è una soluzione di un liquido, l’acqua, e un gas, l’anidride carbonica.

METODO DI STUDIO

Sperimento

Le soluzioni Prendi due bicchieri d’acqua: in uno aggiungi un cucchiaino di zucchero; nell’altro un cucchiaino d’olio. Mescola entrambi. Quale dei due miscugli è omogeneo? Quello con ................................................................................................. .

180

Scienze

Il caffè dolce è una soluzione di caffè e zucchero.

Cittadini oggi

La raccolta differenziata Nella vita di tutti i giorni dobbiamo spesso separare sostanze pure o miscugli omogenei ed eterogenei. È ciò che succede quando differenziamo i rifiuti. In alcune città d’Italia, materiali diversi come il vetro e il ferro sono gettati nello stesso bidone. In quel caso i rifiuti vengono separati nel centro di raccolta, dove potenti calamite separano il ferro dal vetro. I rifiuti, raccolti e ben divisi, vengono poi smaltiti o riciclati attraverso speciali trattamenti. In questo modo si spreca meno materia. 1 Getta ogni rifiuto nel contenitore adatto.

2 Scrivi il nome del trattamento di fianco alla spiegazione corrispondente. stoccaggio - compostaggio - incenerimento - riciclo

..................................................

I rifiuti, soprattutto quelli indifferenziati, vengono bruciati in speciali inceneritori, per ricavare calore.

..................................................

I rifiuti alimentari vengono ammassati, schiacciati e coperti. Così si trasformano in una sostanza fertilizzante (compost) e producono un gas di decomposizione, che viene poi utilizzato per riscaldare le case.

..................................................

I rifiuti vengono rovesciati in grandissime buche speciali: le discariche. Quelli molto inquinanti vengono isolati, coprendo il fondo del terreno con teli impermeabili.

..................................................

I rifiuti ben differenziati vengono lavati, sminuzzati, impastati e lavorati. È quello che succede alla plastica, al vetro, alla carta, ai metalli, che vengono riciclati. Da essi, infatti, si ricava nuova plastica, vetro, carta e metallo. È un procedimento che funziona anche con gli scarti del legno.

3 Prepara delle domande per scoprire tutto sulla “vita dei rifiuti” nella tua città e chiama in classe un addetto del settore per intervistarlo. Scoprirai altre informazioni interessanti, per esempio che viaggio compiono i rifiuti e quanto costa smaltirli. Quaderno

pag. 6

Scienze

181

La materia

L’aria L’aria è trasparente e non si può vedere né toccare però abbiamo sempre indizi della sua presenza: in un aquilone che vola, nel fruscio del vento, in un palloncino che si gonfia. L’aria è ovunque occupa ogni spazio intorno a noi ed è indispensabile per la vita di tutti gli esseri viventi. L’aria è un miscuglio di gas, per la maggior parte azoto e ossigeno, ma anche anidride carbonica, ozono e altri gas. Inoltre vi si trovano sospesi il vapore acqueo e il pulviscolo atmosferico, formato da microscopiche e leggerissime particelle di materiale solido.

78% Azoto

1% Anidride carbonica, Argon, vapore acqueo e altri gas

L’atmosfera

21% Ossigeno

2 000 km

Esosfera

640 km

Termosfera

85 km

Mesosfera

50 km

Stratosfera Troposfera

15 km

L’atmosfera è un involucro d’aria che ricopre e avvolge la Terra. Si estende fino a 2 000 chilometri di altezza e viene suddivisa in diversi strati. Quello più vicino al suolo è la troposfera. In essa si trova l’ossigeno che respiriamo e che permette la vita degli esseri viventi. Nella troposfera si formano le nuvole e la maggior parte dei fenomeni atmosferici; è la fascia in cui volano gli aerei. Salendo si trova la stratosfera, in cui c’è meno ossigeno e più ozono. Lo strato di ozono protegge la Terra, filtrando una parte dei raggi solari, nociva ai viventi. Mano a mano che ci si allontana dal suolo, si incontrano altri strati: la mesosfera, la termosfera e l’esosfera, dove i gas sono sempre meno presenti e le temperature possono variare di molto. Quando finisce l’atmosfera si entra nello spazio cosmico.

METODO DI STUDIO

Comprendo il testo

Cerchia le parole giuste.

Gli strati dell’atmosfera.

182

Scienze

L’aria è visibile/invisibile e occupa ogni spazio/solo spazi grandi. È formata da un miscuglio di gas/liquidi, per la maggior parte di azoto/ossigeno. È utile/indispensabile per la vita di tutti i viventi. L’atmosfera è uno strato di aria/ossigeno alto circa 500/2000 chilometri.

L’aria

Le proprietà dell’aria L’aria ha un peso e preme su tutte le cose esercitando una grande forza su tutto ciò con cui viene a contatto. Questa forza si chiama pressione atmosferica. L’aria esercita la sua pressione in tutte le direzioni. Si distribuisce uniformemente sulle superfici con cui viene a contatto ed è in equilibrio con quella interna dei corpi. Il nostro corpo infatti non sente il peso dell’aria perché alla pressione esterna si oppone, in perfetto equilibrio di forze, una pressione interna.

La pressione esterna e quella interna sono in perfetto equilibrio.

L’aria si comprime o si dilata, cioè si schiaccia o si espande. La dilatazione avviene anche per effetto del calore. Nell’atmosfera, quando uno strato d’aria si riscalda, si espande spostandosi verso l’alto e spingendo altri strati di aria più fredda verso il basso. Si forma così un movimento circolare che si chiama convezione e che dà origine al vento.

L’aria permette la combustione. L’ossigeno presente nell’aria rende possibile la combustione, cioè permette alla materia di bruciare, producendo luce e calore. Attraverso la combustione, l’ossigeno si consuma e nell’aria rimangono l’anidride carbonica, fumi e polveri inquinanti che possono danneggiare l’uomo e l’ambiente.

METODO DI STUDIO

Sperimento

Le proprietà dell’aria • Prendi una bottiglia di plastica vuota e asciutta. • T appala bene ed esponila al Sole. Le molecole dell’aria dentro la bottiglia si mettono in movimento, allontanandosi tra di loro per effetto del calore. L’aria si dilata e la bottiglia si gonfia. • S ubito dopo metti la stessa bottiglia nel congelatore. Le molecole d’aria all’interno rallentano il movimento o si fermano, avvicinandosi l’una all’altra per effetto del freddo. L’aria si comprime e la bottiglia si schiaccia.

L’aria calda si dilata, quella fredda si comprime.

Scienze

183

I fenomeni atmosferici La pressione dell’aria non è uguale in tutte le zone della Terra: varia in base all’altitudine e alla temperatura. Salendo in montagna si riduce lo strato di aria che sta sopra di noi e la pressione diminuisce. Come hai potuto sperimentare, l’aria calda si dilata, è più leggera e tende a salire in alto, l’aria fredda invece si condensa, è più pesante e tende a scendere. Quando si verificano cambiamenti di temperatura o di pressione, grandi masse d’aria si spostano e si scontrano creando i fenomeni atmosferici. Se l’aria molto calda si innalza velocemente dal suolo e in alto trova condizioni

instabili, si scatena il temporale, fenomeno tanto violento quanto rapido. Le nubi del temporale sono cariche di elettricità: il fulmine infatti è una potentissima scarica elettrica. I venti sono costituiti da masse d’aria che

si spostano. Questa continua circolazione atmosferica evita che alcune zone si surriscaldino troppo e che altre siano sempre più fredde. La nebbia è causata da una bassa temperatura

del suolo, la quale condensa il vapore acqueo presente nell’aria. Quando il vapore acqueo si condensa a contatto del terreno si forma la rugiada; se la temperatura è sotto gli 0 gradi, si forma la brina. I fiocchi di neve sono microscopici cristalli di ghiaccio:

si formano tra i 20 e i 40 gradi sotto zero nelle nubi stratificate. Durante i temporali estivi si forma la grandine. Le forti

correnti fanno salire le gocce d’acqua fino agli strati più alti della troposfera dove le temperature sono molto basse. Le gocce si trasformano così in cristalli di ghiaccio che, uniti ad altri, precipitano come grandine. Quaderno

È PIÙ FACILE SE...

pagg. 7-10

segui una traccia

Leggi il testo, sottolinea le risposte alle seguenti domande, poi riferisci oralmente. 1 - Quando si verificano i fenomeni atmosferici? 4 - Da che cosa è formata la nebbia? 2 - Perché ci sono i fulmini? 5 - Che cos’è la neve? 3 - Che cosa sono i venti? 6 - Perché si forma la grandine?

184

Scienze

L’acqua L’acqua che si trova in natura e nell’ambiente è una soluzione di acqua pura, H2O, e di altre sostanze sciolte in essa. L’acqua di laboratorio è considerata inodore, incolore e insapore ed è trasparente. L’acqua è un elemento essenziale per tutti gli animali e i vegetali: permette la sopravvivenza, regola diverse funzioni dell’organismo ed è parte integrante dell’organismo stesso. Il nostro corpo è composto per circa il 70% di acqua.

L’acqua di casa L’acqua che arriva nelle nostre case è acqua potabile, cioè si può bere. È una soluzione di acqua e sali minerali necessari per il benessere del nostro organismo. Prima di raggiungere i rubinetti attraverso l’acquedotto, l’acqua è stata filtrata e depurata: sono state eliminate le impurità ed eventuali sostanze dannose alla salute delle persone. Quando finisce negli scarichi, l’acqua è sporca e non può essere riversata nei fiumi, nei mari o nel terreno: deve essere depurata di nuovo. Per questo esistono speciali impianti, i depuratori, che ripuliscono i liquami della fogna.

COMPITO DI REALTÀ

Competenze in atto

Impara a filtrare l’acqua Immagina di essere in una situazione di emergenza: hai sete, ma non hai a disposizione acqua pulita. Come puoi fare?

1 P rendi una bottiglia di plastica tagliata a metà (da un adulto) e capovolgila senza tappo in un contenitore. 2 M etti uno strato di cotone, uno di sabbia e uno di ghiaia nel collo della bottiglia. Versa dentro un po’ d’acqua sporca di terra. 3 L ’acqua esce da sotto più trasparente e pulita. Hai filtrato l’acqua, ma non l’hai depurata dalle sostanze che potrebbero essere dannose perciò non l’hai resa ancora potabile. Per farlo, devi farla bollire a lungo.

2 3

Scienze

185

La materia

Le proprietà dell’acqua L’acqua dell’acquedotto viene spinta tramite delle pompe in un grande serbatoio posto in cima a una torre. Da lì partono delle condutture che la portano in tutti gli edifici. L’acqua salirà da sola ai piani superiori fino a un’altezza pari a quella del livello nel serbatoio. Ciò accade per il principio dei vasi comunicanti: se l’acqua viene versata in due contenitori collegati tra loro, arriva allo stesso livello in entrambi. Versa dell’acqua in un tubo di gomma trasparente: se sollevi o abbassi una delle due estremità, l’acqua tende ad arrivare allo stesso livello in entrambe. Alcuni insetti come i gerridi camminano sulla superficie dell’acqua. Questo è possibile grazie alla tensione superficiale: le particelle di acqua in superficie si attirano reciprocamente creando una specie di pellicola. È per la tensione superficiale che le gocce d’acqua sono sferiche. I gerridi camminano sull’acqua.

La spugna assorbe l’acqua rovesciata; le piante “succhiano” l’acqua dal terreno e la fanno arrivare fino alle foglie. Ciò accade per la capillarità: l’acqua riesce a risalire in tubicini molto sottili, come se ci si arrampicasse sopra. Versa dell’acqua colorata in un bicchiere e collegala a un altro bicchiere vuoto con un pezzo di carta assorbente. Il liquido colorato risale attraverso la carta e passa da un bicchiere all’altro.

METODO DI STUDIO

Comprendo il testo

Rispondi alle domande. • Quale proprietà dell’acqua viene sfruttata negli acquedotti? ........................................................................................................................... • Come fanno alcuni insetti a camminare sull’acqua? ............................................................................................................................................. • Che cosa fanno tra loro le particelle d’acqua? ........................................................................................................................................................... • Quale utilità può avere per l’uomo il fenomeno della capillarità? ..................................................................................................................

186

Scienze

Vi vi le Scienze

Impara a utilizzare l’acqua

Gli impianti industriali sono spesso situati vicino ai fiumi, proprio per il grande bisogno d’acqua.

L’acqua è un bene prezioso, indispensabile per la vita. Tuttavia non è inesauribile come spesso si pensa. Per questo motivo è importante che non venga sprecata a livello domestico, nelle nostre case, ma anche a livello industriale, nelle grandi fabbriche. Gli impianti industriali fanno grande consumo di acqua; per ridurlo si dovrebbero adottare sistemi di lavorazione e tecnologie più moderni e rispettosi dell’ambiente. Anche noi, nelle nostre case, possiamo usare molti sistemi per diminuire il consumo di acqua potabile, tenendo comportamenti adeguati.

1 Leggi la tabella e scopri quanta acqua si potrebbe risparmiare con un consumo attento. Consumo abituale

Consumo attento

20 litri per lavare i denti lasciando scorrere l’acqua.

2 litri per lavarsi i denti chiudendo il rubinetto.

10 litri per lavare le verdure sotto l’acqua corrente.

5 litri per lavare le verdure a mollo in un contenitore e risciacquarle.

40-50 litri per lavare le stoviglie, lasciando aperto il rubinetto.

0 litri per lavare le stoviglie mettendole in un catino 1 e chiudendo l’acqua ogni volta che si interrompe il risciacquo.

120 litri per fare un bagno nella vasca.

20 litri per fare una doccia di 5 minuti.

50 litri per ogni lavaggio della lavastoviglie. 70 litri per ogni lavaggio della lavatrice.

Far funzionare lavatrice e lavastoviglie solo a pieno carico: si riduce di un terzo la quantità d’acqua utilizzata.

Lasciar gocciolare un rubinetto: 10 litri al giorno.

0 litri chiudendo o riparando bene i rubinetti.

2 Pensa alle abitudini in casa tua e rispondi. Q uante volte in una settimana vengono compiute le operazioni descritte? Q uanta acqua, più o meno, si usa in modo abituale? Q uanta acqua si risparmierebbe con un consumo attento?

3 Come un vero scienziato, cerca di misurare quanta acqua del rubinetto viene utilizzata in casa tua e quanta se ne potrebbe risparmiare, con dei piccoli accorgimenti. Quaderno

Scienze

pagg. 8-9-10

187

Il suolo Il suolo è lo strato superficiale della Terra, il terreno su cui camminiamo. È un miscuglio di diverse sostanze, alcune organiche, cioè formate da resti di animali e vegetali, e altre inorganiche, cioè di materia non vivente.

Gli strati del suolo Il suolo è formato da tanti strati sovrapposti. Quello che

calpestiamo si chiama lettiera. È formata da foglie, semi, frutti, rametti e altro materiale proveniente da organismi viventi non ancora decomposti. Sotto si trova uno strato scuro di humus, fatto di mate-

riale organico ormai completamente decomposto. L’humus è soffice perché contiene molta aria, e umido perché assorbe e trattiene l’acqua. Inoltre il materiale organico lo rende particolarmente fertile. Qui vivono i piccoli animali del sottosuolo. Man mano che si scende, l’humus diminuisce e si trova

uno strato più duro e più chiaro di materia inorganica: l’argilla, compatta e impermeabile, la sabbia più leggera e permeabile, e la ghiaia, più pesante, costituita da sassi di varie dimensioni. Il terreno è composto da tutti questi elementi, ma la loro quantità può variare. Un terreno si dice argilloso, se contiene soprattutto argilla, sabbioso se è formato in maggiore quantità da sabbia, ghiaioso se contiene più ghiaia. Infine si trova la roccia dura e compatta, chiamata roccia

madre.

METODO DI STUDIO

Utilizzo le informazioni

Osserva l’illustrazione, rileggi il testo poi rispondi. In quale strato del terreno vivono i lombrichi, le talpe, le formiche e altri insetti? Perché? ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

188

Scienze

La talpa scava cunicoli nel sottosuolo.

La formazione del suolo La formazione del suolo è un processo lentissimo, iniziato milioni di anni fa e che continua tuttora. La pioggia, il vento, il ghiaccio disgregano, cioè spezzettano, la roccia in massi sempre più piccoli. L’acqua trasporta più in basso le parti sgretolate e intanto si arricchisce di nuove sostanze, come i sali minerali. Compaiono piantine e piccoli animali. Questi dopo la loro morte, vengono trasformati dagli organismi decompositori e diventano la parte organica del terreno, rendendo così possibile la vita ad altre piante e ad altri animali.

Le funzioni del suolo Il suolo svolge funzioni fondamentali per la vita dell’uomo: p ermette la vita: in base alla posizione, al clima e alle precipitazioni costituisce l’habitat, cioè l’ambiente, naturale di moltissime specie animali e vegetali; fornisce molte materie prime, come l’argilla, la sabbia, la ghiaia, utilizzate nella realizzazione di materiali da costruzione; r ende l’acqua potabile: attraverso il suolo l’acqua piovana viene filtrata e purificata e viene arricchita di sali minerali necessari per vivere; f acilita la decomposizione: nel suolo si disgregano i rifiuti e i resti di tutti gli organismi viventi, che così diventano sostanze organiche utili ad altri esseri viventi, in un ciclo continuo.

PRIMA DEL DISBOSCAMENTO

DOPO IL DISBOSCAMENTO

Tuttavia ciò che la natura forma lentamente può essere velocemente distrutto da un errato comportamento dell’uomo, come nel caso del disboscamento. Le piante infatti con le loro chiome rallentano la caduta della pioggia sul terreno, evitando che l’acqua trascini via il fertile strato superficiale, mentre con le radici trattengono il terreno, evitando l’erosione. Un terreno privo di piante è facilmente eroso dal vento e dall’acqua, che vi scorre sopra velocemente e che può causare frane.

METODO DI STUDIO

Seleziono le informazioni

Cerca le informazioni nel testo e completa. Pioggia, vento e ghiaccio ...................................................... la roccia; ......................................................... trasporta le parti sgretolate e si arricchisce di .................................................. ; compaiono .................................................. e .................................................. che dopo la morte diventeranno .................................................... .

Scienze

189

Conoscenze in sintesi SINTETIZZO 1 Completa la mappa usando le seguenti parole: atomi - peso - solido - spazio - miscuglio - aeriforme - soluzione

La materia è

è fatta di

può essere

si presenta in

tutto ciò che occupa

molecole che sono for-

una sostanza pura, un ...

tre stati: ................................. ,

uno ............................................

mate da ..................................

......................................................

liquido e ............................... .

e ha un .................................. .

.................................................... .

o una ...................................... .

ORGANIZZO E SELEZIONO LE CONOSCENZE 2 Completa la tabella con SÌ o NO.

3 Che cosa c’è nell’aria? Elimina gli intrusi.

È comprimibile?

Prende la forma del contenitore?

gas di vario tipo

petrolio

Solido

..................

vapore acqueo

vento

Liquido

..................

Aeriforme

..................

Polvere

..................

sabbia

COLLEGO LE CONOSCENZE 4 Inserisci nel disegno i numeri corrispondenti alle parole: 1 - Evaporazione

190

Verifica

2 - Condensazione

ozono

anidride carbonica ossigeno

3 - Cristallizzazione

clorofilla

sale

azoto

Competenze in atto STABILISCO RELAZIONI DI CAUSALITÀ 1 Completa le frasi inserendo le parole PERCHÉ o PERCIÒ. • L’acqua è una risorsa preziosa .................................... non va sprecata .................................... non è inesauribile. • L’acqua che finisce nei nostri scarichi è sporca .................................... va depurata in appositi impianti .................................... altrimenti inquinerebbe i fiumi e i mari.

CLASSIFICO 2 Indica le SOSTANZE PURE (P) e i MISCUGLI (M).

FARINA

GRANITO

SALE

ZUCCHERO ACQUA SAPONATA

GRANITA

IMPASTO

DESCRIVO UN FENOMENO 3 Descrivi con parole tue che cosa succede nel disegno. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

Hai usato la parola “soluzione”?

Sì

Scrivi il suo significato: .................................................................. .............................................................................................................................

4 Rispondi. Perché è necessario bere molto quando fa caldo? Spiegalo in termini scientifici. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Per quali motivi è meglio non rovinare il suolo con troppe costruzioni e il disboscamento? ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

Verifica

191

Gli esseri viventi Intorno a noi vediamo un’infinità di esseri viventi: dagli insetti piccolissimi agli animali di ogni tipo, dai minuscoli fili d’erba alle piante gigantesche. Il primo aspetto importante dei viventi è il ciclo vitale, cioè il periodo più o meno lungo della loro esistenza, caratterizzato da: • nascita • crescita • riproduzione • morte Nel corso del proprio ciclo vitale ogni organismo si nutre e cresce in modo simile agli individui del gruppo a cui appartiene; inoltre ha la possibilità di riprodursi, cioè di generare uno o più “figli”.

In questo percorso ...conoscerai • i regni della natura e la grande varietà degli organismi che ne fanno parte; • le funzioni vitali degli organismi vegetali e animali; • il rapporto tra forma e funzione degli organi negli esseri viventi; • la relazione dell’uomo con vegetali e animali.

...capirai che • in natura coesistono moltissimi esseri viventi, diversi tra loro; • lo scopo principale dei viventi è salvaguardare la propria specie; • la sopravvivenza di tutte le specie viventi dipende da un equilibrio di relazioni tra essi e l’ambiente.

192

Scienze

Le funzioni vitali I viventi svolgono le funzioni vitali essenziali per la sopravvivenza. S i nutrono. Tutti gli esseri viventi, animali e vegetali, hanno bisogno di cibo per far crescere il proprio corpo e procurarsi energia. R espirano. Sia i vegetali sia gli animali prendono ossigeno dall’aria per trasformare il cibo in energia e per purificare il corpo. Attraverso la respirazione infatti assorbono ossigeno ed espellono l’anidride carbonica, un gas nocivo. E spellono le sostanze di rifiuto. Nel corpo si accumulano sostanze di rifiuto derivate dalla digestione dei cibi o prodotte dai muscoli in movimento o sotto sforzo. Queste vengono espulse attraverso degli appositi organi. S i muovono, reagiscono agli stimoli e adattano il proprio corpo all’ambiente in cui si trovano. Si riproducono. Gli esseri viventi più semplici si riproducono in

maniera asessuata, cioè da soli dividendo le cellule. Negli esseri più complessi la riproduzione avviene in maniera sessuata, cioè necessita di una componente maschile e di una femminile. Ogni organismo inoltre ha una propria struttura, è costituito cioè da diverse parti in relazione tra loro, che si occupano in modo specifico di una o più funzioni vitali. Anche l’uomo svolge le stesse funzioni vitali di tutti i viventi.

Le parole della Scienza Organo: parte di un essere vivente che svolge una funzione specifica. La nostra bocca, per esempio, è un organo che serve per parlare, mangiare e respirare.

COMPITO DI REALTÀ

Competenze in atto

Impara a documentarti •G uarda a casa filmati e documentari sugli animali. •R accogli informazioni su come svolgono le funzioni vitali e registrali in una semplice tabella. • I n classe metti in comune le conoscenze, esponendole.

Gli esseri viventi

Le cellule Le cellule sono le unità di cui sono costituiti tutti gli esseri viventi e sono esse stesse piccoli organismi. Ogni cellula, infatti, è in grado di svolgere tutte le funzioni vitali. In ogni cellula si trovano: l a membrana cellulare, una specie di “pelle” che separa ogni cellula dalle altre, pur consentendo numerosi scambi con l’esterno; il citoplasma, la parte interna, dove si svolgono le funzioni vitali di ogni cellula; i l nucleo, il centro di controllo della vita della cellula. Esistono importanti differenze tra la cellula vegetale e quella animale. Solo nella cellula vegetale, infatti, oltre alla membrana, Cellula vista al microscopio. vi è la parete cellulare. Nel citoplasma della cellula vegetale vi sono anche degli organuli, minuscoli organi detti cloroplasti, che contengono la clorofilla, grazie alla quale avviene la fotosintesi clorofilliana, il processo con cui i vegetali si producono il nutrimento. CELLULA ANIMALE

CELLULA VEGETALE cloroplasti membrana parete nucleo citoplasma

METODO DI STUDIO Comprendo il testo

Sperimento

1 Cerca e sottolinea nel testo a che cosa servono: • la membrana cellulare; • il citoplasma; • il nucleo.

La cellula vegetale • Prendi un pezzetto di pelle trasparente di una cipolla. • Bagnala con una goccia di tintura di iodio. • Mettila su un vetrino e osservala al microscopio: potrai vedere le cellule e distinguere le loro parti.

2 Cerca e sottolinea gli elementi presenti solo nelle cellule vegetali.

194

Scienze

I cinque regni

I regni della natura I viventi si distinguono in organismi unicellulari, cioè costituiti da una sola cellula, e pluricellulari, cioè costituiti da più cellule. Il corpo umano adulto è costituito da 100 miliardi di cellule. Viventi unicellulari e pluricellulari sono raggruppati in cinque grandi “regni“.

Monere Sono organismi unicellulari. Sopravvivono anche in condizioni di vita estreme: nei ghiacci, negli abissi marini, nei crateri dei vulcani. A questo regno appartengono i batteri.

Protisti Alcuni protisti sono unicellulari, come il paramecio; altri sono pluricellulari, come certi tipi di alghe.

Piante o vegetali Sono pluricellulari. È l’unico regno in cui tutti i suoi componenti producono da sé il nutrimento di cui hanno bisogno.

Funghi I cinque regni

Sono unicellulari o pluricellulari. Si nutrono di sostanze prodotte da altri organismi viventi.

Animali Sono esseri viventi pluricellulari di tantissime varietà. Si nutrono di altri organismi.

Scienze

195

Gli esseri viventi

Le monere Le monere sono la prima forma di vita comparsa sulla Terra. Sono esseri viventi unicellulari molto semplici, visibili solo al microscopio. Possono vivere dappertutto, alcuni sopravvivono perfino dove non c’è ossigeno. Sono soprattutto batteri. I batteri hanno forme molto diverse. Alcuni sono dannosi per la nostra salute e portano malattie: un forte mal di gola con febbre può essere causato dallo streptococco che si diffonde in fondo al palato. Anche la carie dei denti è dovuta all’azione di un batterio. Altri invece sono molto utili, come quelli che vivono nel nostro intestino e ci aiutano a digerire il cibo che mangiamo: sono chiamati flora batterica.

Monere viste al microscopio elettronico.

I protisti

L’ameba è un tipo di protista.

COMPITO DI REALTÀ

I protisti sono esseri viventi molto antichi che probabilmente comparvero sulla Terra un miliardo di anni fa. Ancora adesso non è facile classificarli. Infatti alcuni protisti, i protozoi, hanno caratteristiche simili a quelle degli animali, mentre altri, come alcune alghe microscopiche, sono simili ai vegetali. Spesso questi esseri unicellulari sono cibo per altri animali: nel plancton marino, di cui si nutrono certi pesci e cetacei come le balene e i capodogli, vi sono moltissimi protisti. Quaderno

Competenze in atto

Alleva i parameci 1 Ricerca in Internet con l’insegnante o un genitore alcuni video sul paramecio o sull’ameba, due tipi di protisti. 2 Puoi allevare parameci e altri protisti mettendo in un contenitore l’acqua rimasta nei sottovasi delle piante e aggiungendo dell’erba secca. Dopo pochi giorni, osservandone una goccia al microscopio, scoprirai un mondo sorprendente.

196

Scienze

pag. 11

Cappello

I funghi Quelli che raccogliamo nei boschi e che di solito chiamiamo “funghi” sono solamente una specie di frutto del fungo vero e proprio, che invece si chiama micelio. Il micelio è costituito da una rete di sottili filamenti di cellule, chiamate ife, che si attaccano e si diffondono sul terreno o su un vegetale. Si sviluppa dalle spore, piccole cellule che cadono dal cappello del corpo fruttifero. Esistono funghi anche molto gustosi e saporiti. Bisogna però fare molta attenzione: non tutti i funghi sono commestibili, alcuni sono tossici e possono provocare intossicazioni, altri addirittura velenosi. Alcuni funghi, come molti batteri, svolgono l’importante funzione di decomporre gli organismi morti, trasformandoli e riducendoli in sostanze che possono essere riassorbite dal terreno, rendendolo più ricco per la crescita delle piante.

Spore Gambo

Ife

Micelio

I lieviti e le muffe Al regno dei funghi appartengono anche: i lieviti, che permettono la lievitazione del pane e della pizza; l e muffe, alcune delle quali sono commestibili, come quella del formaggio gorgonzola. Anche le muffe sono decompositori.

COMPITO DI REALTÀ Impara a fare il pane Hai mai fatto il pane? È facile... • Procurati farina di grano, acqua, lievito e un pizzico di sale.

Muffa su un’arancia Pane lievitato

Competenze in atto

Gorgonzola

METODO DI STUDIO Comprendo le parole chiave 1 Scrivi il significato della parola “decomporre” ricavandolo dal testo. ..................................................................................................

• Impasta il tutto fino a formare una pasta morbida ed elastica.

..................................................................................................

• Lascia lievitare bene e inforna a 200°C.

2 Completa. I decompositori sono .................................................

Dopo 40 minuti il tuo pane è pronto.

................................................................................................... ...................................................................................................

Scienze

197

I vegetali Alghe

Muschio

Felce

Le piante, o vegetali, sono organismi autotrofi, cioè in grado di produrre da sé il proprio nutrimento. I primi vegetali che comparvero sulla Terra, centinaia di milioni di anni fa, furono le alghe, i muschi e le felci. L e alghe sono piante acquatiche molto semplici. Vivono sia nell’acqua dolce dei fiumi e dei laghi, sia in quella salata del mare. Crescono attaccate alle rocce. Possono essere rosse, verdi o brune. I muschi crescono sulla terraferma in ambienti molto umidi e ombrosi. Sono piantine piccolissime, vivono unite le une alle altre, attaccate alle rocce o alla corteccia degli alberi. L e felci hanno radici, fusto e foglie. In passato erano di grandi dimensioni e formavano vere e proprie foreste. Oggi sono molto più piccole e crescono in luoghi freschi e umidi. I muschi e le alghe pluricellulari sono piante semplici: nella loro struttura non c’è differenza tra radici, fusto e foglie. In seguito, sulla Terra comparvero piante complesse, nelle quali era possibile distinguere tre parti: radici, fusto e foglie.

In base alla tipologia del fusto, le piante complesse sono classificate in tre grandi gruppi. Le piante erbacee sono basse. Il loro fusto è uno stelo più o meno sottile, spesso cavo all’interno.

Gli arbusti hanno il fusto duro e legnoso, che ramifica dal basso vicino al terreno.

Quaderno

È PIÙ FACILE SE...

Gli alberi hanno il fusto alto e legnoso, chiamato tronco, un’ampia chioma e radici profonde.

pagg. 12-13

Atlante

pagg. 94-95

segui una traccia

Cerca nel testo le risposte alle seguenti domande, poi esponi ordinatamente. 1 - Che cosa sono le piante? 4 - Quali piante comparvero in seguito? 2 - Quali furono i primi vegetali sulla Terra? 5 - Che tipo di piante erano? 3 - Dove si formarono? 6 - Come possono essere suddivise le piante? 198 Scienze

Le piante

Organi e funzioni nelle piante Spesso la forma di un organo di un essere vivente dipende dalla funzione che esso deve svolgere. Nella tua mano, per esempio, la particolare posizione del pollice è utile per stringere e maneggiare oggetti con forza e precisione. Anche nelle piante esiste questa relazione tra organo e funzione.

FOGLIE Sono i laboratori nei quali la pianta trasforma l’acqua, i sali minerali e l’anidride carbonica assorbiti dal terreno o dall’aria, in uno speciale zucchero: il glucosio. Attraverso le foglie, inoltre, la pianta traspira, cioè elimina l’acqua in eccesso sotto forma di vapore. Se, infatti, osservi la parte inferiore della foglia con una lente, noti piccole aperture, gli stomi, che regolano la traspirazione, aprendosi o chiudendosi a seconda del tempo atmosferico.

FUSTO

RADICI Ancorano la pianta al terreno e assorbono da esso acqua e sali minerali attraverso i peli radicali. Le radici sono anche un deposito di scorta di sostanze nutritive.

METODO DI STUDIO

Sostiene la pianta e permette il passaggio delle sostanze nutritive dalle radici alle foglie e viceversa, attraverso sottili canali verticali.

Sperimento

La traspirazione delle piante • Prendi una pianta d’appartamento in vaso e coprila con un sacchetto di nylon trasparente. • Dopo poco tempo vedrai il vapore condensato in gocce all’interno del sacchetto. La pianta ha svolto la funzione di traspirazione.

Scienze

199

Gli esseri viventi

La fotosintesi clorofilliana Le cellule vegetali contengono la clorofilla, sostanza verde che dà il colore alle foglie e che “cattura” l’energia della luce solare o artificiale. Tale funzione si chiama fotosintesi clorofilliana. “Fotosintesi” significa infatti produzione o costruzione con la luce; “clorofilliana” che avviene grazie alla clorofilla. Tutte le piante, dalle più piccole alle più grandi, svolgono la fotosintesi clorofilliana. Durante tale funzione le piante assorbono un gas nocivo all’uomo, l’anidride carbonica, e ne rilasciano come rifiuto uno, invece molto utile per la respirazione di tutti i viventi: l’ossigeno. 1 Acqua e sali minerali vengono assorbiti dalle radici nel terreno, formando la linfa grezza, un liquido che arriva alle foglie percorrendo il fusto.

anidride carbonica 2

energia

ossigeno

2 Le foglie assorbono dall’aria l’anidride carbonica e la mescolano con la linfa grezza. Per compiere questa operazione usano l’energia della luce del sole catturata dalla clorofilla. La linfa grezza diventa linfa elaborata, un liquido più denso e ricco di uno zucchero particolare: il glucosio.

3 linfa elaborata

linfa grezza

3 La linfa elaborata viene distribuita in tutta la pianta, portandole nutrimento, e si deposita in tutte le sue parti sotto forma di amido, una sostanza fatta di zuccheri. Gli animali e l’uomo si nutrono di piante e frutti, proprio perché vi trovano l’amido.

Scienze - Tecnologia Intrecci disciplinari L’energia solare

Da molti anni anche l’uomo ha imparato a “catturare” l’energia del Sole per trasformarla in un altro tipo di energia. Ha infatti inventato i pannelli solari e fotovoltaici, superfici speciali montate sui tetti o in zone aperte molto assolate. I pannelli solari sfruttano il calore per produrre acqua calda per le nostre case; quelli fotovoltaici trasformano l’energia solare in energia elettrica. In entrambi i casi l’atmosfera terrestre non viene inquinata da gas di scarico. Si tratta di energia pulita e rinnovabile.

200

Scienze

METODO DI STUDIO Comprendo dalle immagini ed espongo il testo 1 Rileggi i testi nei riquadri. 2C oprili e, aiutandoti con l’immagine, esponi a voce alta il processo della fotosintesi clorofilliana.

Le piante

La respirazione

NOTTE: respirazione

Le piante respirano proprio come gli altri esseri viventi. Per compiere questa funzione esse assorbono ossigeno dall’aria ed emettono anidride carbonica. Mentre la fotosintesi clorofilliana che libera ossigeno nell’aria avviene solo di giorno, la respirazione non si interrompe mai, né di giorno né di notte. È molto importante avere piante all’interno delle case, perché svolgono un’importante azione purificatrice, migliorando sensibilmente la qualità dell’aria. Albero caducifoglie

Ossigeno

Anidride carbonica

GIORNO: respirazione e fotosintesi Ossigeno

Anidride carbonica

Ossigeno

La reazione agli stimoli Le piante sono sensibili ai cambiamenti dell’ambiente intorno a loro. Molti alberi a foglia larga, i caducifoglie, con l’arrivo della stagione fredda rallentano molto le loro funzioni vitali: le foglie non ricevono più nutrimento e pian piano ingialliscono, avvizziscono e cadono lasciando i rami completamenti nudi. Altri, i sempreverdi, riescono a mantenere costante il livello delle funzioni vitali. Le loro foglie cadono e ricrescono poco alla volta per tutto il tempo dell’anno. A questo gruppo appartengono le conifere, come pini e abeti, che hanno foglie sottili come aghi. Tre le conifere ci sono anche delle eccezioni: il larice, ad esempio, in inverno perde lo stesso le foglie. Quando la loro corteccia viene incisa, alcune piante hanno una reazione simile a quella dell’uomo: in poco tempo fuoriesce dal tronco una sostanza collosa, la resina, che fa cicatrizzare la ferita, riparandola dagli agenti atmosferici e dagli attacchi degli insetti. L’abete, un albero sempreverde

METODO DI STUDIO

Resina

Comprendo il testo

Rispondi alle seguenti domande. • Perché la fotosintesi avviene di giorno? • Come si comportano i sempreverdi? Quaderno

pag. 14

• Perché le foglie ingialliscono? • Perché le piante producono resina?

Scienze

201

La riproduzione Le piante si riproducono in modi molto diversi e vengono suddivise in due grandi gruppi, proprio in base al tipo di riproduzione: le piante semplici e le piante complesse. S ono piante semplici i muschi, le felci e certe alghe. Si dicono semplici perché non hanno né fiori né semi e si riproducono per mezzo di spore, piccole cellule prodotte dalla pianta madre, che hanno bisogno di un ambiente molto umido per dare vita a una pianta figlia. Felce con spore

L e piante complesse sono le erbe, gli arbusti e gli alberi. Si riproducono per mezzo di semi. I semi hanno dentro una piantina in miniatura pronta a svilupparsi e una scorta di cibo, necessaria per la prima fase della crescita. Sono più resistenti delle spore, perché sono protetti dalla buccia o dal guscio o dal frutto intero. In base alla tipologia di semi, le piante complesse sono a loro volta suddivise in due grandi gruppi.

Pesche con seme all’interno

Le gimnosperme, piante con semi “nudi”, cioè che non si sviluppano dentro a un fiore, ma all’interno di coni legnosi chiamati pigne. Proprio dai coni queste piante hanno preso il nome di conifere. Sono state le prime piante con tronco a crescere sulla Terra. Hanno foglie ad aghi per ridurre la traspirazione e sono quasi tutte sempreverdi.

METODO DI STUDIO

Sperimento

Le spore Il fungo non è una pianta, ma produce spore. • Taglia un grosso cappello di un fungo spuntato abbastanza di recente e appoggialo su un cartoncino chiaro. • Quando il cappello secca, vedrai della polverina sul cartoncino: sono le spore.

202

Scienze

Le angiosperme, piante i cui semi si formano all’interno di un fiore e si sviluppano dentro a un frutto che li protegge. I semi, così protetti, si sono diffusi più facilmente anche negli ambienti meno umidi. Per questo, dopo le conifere, queste piante sono diventate le più presenti sulla Terra.

Petali

Le fasi della riproduzione

Antere

Le fasi della riproduzione sono tre: la formazione del seme, la sua diffusione e la sua germinazione.

La formazione del seme La formazione del seme avviene attraverso l’incontro di un elePistillo Polline mento maschile, il polline, con un elemento femminile, l’ovulo. Nella maggior parte delle piante, il polline e l’ovulo vengono proCalice Stami dotti da un unico organo: il fiore. Peduncolo Ovulo All’interno del fiore si trovano gli stami, sottili filamenti che terminano con le antere. Queste contengono il polline. Tra gli stami si trova il pistillo, l’organo riproduttore femminile che al suo interno, in un piccolo rigonfiamento, racchiude gli ovuli. Gli stami e il pistillo sono racchiusi nel calice e circondati dalla corolla, formata da petali colorati. In alcuni casi, invece, i semi vengono prodotti da organi diversi: i fiori maschili e i fiori femminili. Questi si possono trovare sulla stessa pianta, come nel mais o nelle zucchine, o su piante diverse, come nei pioppi. L’incontro del polline e dell’ovulo si chiama impollinazione. Essa permette la fecondazione che dà inizio allo sviluppo del seme e del frutto. L’impollinazione può avvenire in diversi modi: grazie agli animali, impollinazione zoofila, o grazie al vento, impollinazione anemofila.

METODO DI STUDIO

Seleziono le conoscenze

Leggi la descrizione, segui le frecce corrette, infine scrivi il nome della pianta.

melo

È una pianta: • ha radici, fusto e foglie; • vive in superficie; • ha il fusto legnoso; • ha foglie larghe e piatte; • produce semi che si sviluppano all’interno del frutto, dopo l’impollinazione dei fiori.

abete piante di terra

È ..................................

ciclamino

piante acquatiche

ninfea

Scienze

203

La diffusione dei semi I semi possono “dormire” a lungo senza far nascere la pianta, fino a che trovano le condizioni per “risvegliarsi”. Per svilupparsi bene devono avere sufficiente luce e nutrimento, perciò vanno disseminati, cioè portati un po’ distanti dalla pianta madre. La disseminazione può avvenire in diversi modi. I semi possono: •e ssere trasportati lontano dal vento o dall’acqua dei fiumi e del mare; • a ttaccarsi al pelo degli animali e “viaggiare” con loro; •e ssere mangiati dagli animali e disseminati attraverso le loro feci; •e ssere spinti lontano dal frutto stesso che quando è maturo “esplode”.

I semi del soffione si disperdono, trasportati dal vento.

I semi della palma da cocco vengono trasportati dal mare da un luogo all’altro.

La germinazione del seme

germoglio

Quando il seme trova il terreno adatto e le condizioni climatiche favorevoli, germina, cioè dà vita a una nuova pianta. Quando inizia la germinazione, il seme, ammorbidito dall’acqua, si gonfia e si spacca. All’inizio la nuova piantina prende il nutrimento dalle sostanze contenute nel seme stesso, poi pian piano si forma una radichetta che inizia a succhiarle dal terreno. Così la pianta cresce e si sviluppa in tutte le sue parti.

METODO DI STUDIO

seme

Ordino le conoscenze

Osserva le fasi della germinazione e ordina le didascalie, inserendo i numeri giusti.

Compaiono le prime foglioline.

Cresce la radichetta primaria.

Si forma la plantula, il primo fusticino.

Si forma la radice vera e propria.

S i sviluppano il fusticino e le foglie, si allungano le radici.

204

Scienze

Vi vi le Scienze

Conoscere le piante C’è seme e seme

Fagiolo (dicotiledone)

Le piante con fiori e frutti si dividono in due grandi gruppi, in base al numero di “foglioline iniziali”, i cotiledoni, di cui è composto il seme. I monocotiledoni, hanno una fogliolina nel seme, i dicotiledoni ne hanno due. Nei monocotiledoni i canali che trasportano la linfa sono sparsi nel fusto. Le foglie hanno nervature parallele. I petali sono 3 o multipli di 3. Nei dicotiledoni i canali che trasportano la linfa sono disposti ad anelli. Le foglie hanno nervature ramificate. I petali sono 5 o multipli di 5.

Mughetto: .......................................................

Adenium: .........................................................

Grano (monocotiledone)

A caccia di amido

Fusti speciali Alcune piante sviluppano un fusto sotterraneo che può dare origine a una nuova pianta. Questi fusti sono: bulbi, tuberi e rizomi. • Procurati un bulbo, un tubero, una patata, un rizoma. Interra e annaffia: presto li vedrai germogliare. Rizoma di iris

Bulbo di cipolla

sserva i due fiori. Qual è monoO cotiledone? Quale dicotiledone?

Tubero di patata

La pianta deposita in tutte le sue parti l’amido, la sostanza nutritiva di scorta. La tintura di iodio diventa blu a contatto con l’amido. • Schiaccia, sminuzza bagna con un po’ d’acqua distillata alcuni vegetali (banana, patata, mela, riso...). • Aspetta due minuti e fai cadere sulla poltiglia poche gocce di tintura di iodio. Più si colora di blu, più amido contiene.

Scienze

205

Cittadini oggi Il parquet è un pavimento in legno.

L’uomo utilizza le piante…... Da sempre l’uomo studia le piante, che sono numerosissime, e le utilizza per gli scopi più diversi. I l legno, fin dall’antichità, è stato usato come materiale da costruzione. Le prime capanne erano costruite con pali di legno. Anche i primi utensili erano di legno e il legno riscaldava i primi uomini. L o sviluppo dell’agricoltura ha spinto l’uomo a ricercare in ogni parte del mondo nuovi tipi di piante alimentari. Oltre ai cereali, oggi si coltivano piante commestibili di ogni tipo: legumi, ortaggi, frutta. Se ne studiano le proprietà, i valori nutrizionali e si cercano nuovi ed efficaci sistemi di conservazione e diffusione. Dai vegetali si ricavano essenze aromatiche e medicinali, usate

nelle industrie per la produzione di profumi, cosmetici e farmaci. I papiri degli antichi Egizi era-

no steli di una pianta acquatica essiccati. Ancora oggi la carta viene fabbricata con la cellulosa del legno. Il lino e la canapa furono le prime piante tessili a essere coltivate. Le loro fibre lunghe e resistenti erano adatte per essere filate e tessute. A esse si aggiunse poi il cotone. Oggi in Italia si produce un filato addirittura con le bucce di arancia.

Dal fiore di lavanda si ricava un’essenza molto utilizzata in profumeria.

Inserisci nella tabella i nomi delle piante elencate sotto. Piante da costruzione

Piante alimentari

Piante aromatiche

Piante tessili

quercia - lenticchia - lavanda - lino - rosmarino - abete - riso mogano - cacao - cotone - canapa - eucalipto

206

Scienze

Cittadini oggi

...ma non sempre le rispetta Le polveri sottili e dannose, che derivano dalla combustione nei motori delle automobili e da alcuni impianti industriali, precipitano al suolo quando piove. Queste piogge molto inquinate sono dette “acide”. Le loro sostanze nocive penetrano nel terreno e vengono assorbite dalle piante, che lentamente muoiono a partire dai rami più bassi.

La grande necessità di utilizzare e sfruttare nuovi terreni, ha portato l’uomo ad abbattere grandi foreste, con gravi conseguenze per l’ambiente. Il suolo, così “liberato” dalle piante, è stato sfruttato per diversi scopi: per costruire strade e città, per far pascolare gli animali, per coltivare altre piante. Talvolta l’agricoltura viene praticata in maniera intensiva, cioè sfruttando al massimo le capacità produttive del terreno, anche attraverso l’uso di pesticidi e fertilizzanti, spesso dannosi per l’ambiente.

Hai studiato quanto sono importanti le piante per la sopravvivenza dell’uomo: pensa che un grande albero può traspirare fino a 400 litri di acqua al giorno, rendendo l’aria più pulita e respirabile. Per questi motivi bisogna difendere il più possibile le foreste ancora esistenti sul nostro pianeta.

Scienze

207

Conoscenze in sintesi SINTETIZZO 1 Completa la mappa aggiungendo le seguenti parole: stomi - semi - ossigeno - anidride carbonica - spore - semplici - complesse - sali minerali

Le piante

RESPIRANO

SI NUTRONO

SI RIPRODUCONO

attraverso

gli .................................................... assorbono

............................

emettono

anidride carbonica

le foglie assorbono

............................... ...............................

emettono

ossigeno

le .......................................... sono

i ..................................... sono

piante ...............................

piante ..........................

2 Scrivi i nomi delle parti del fiore. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................

208

Verifica

................................................

Competenze in atto ORGANIZZO LE CONOSCENZE 1 Ricostruisci il processo della fotosintesi clorofilliana utilizzando i seguenti termini: linfa elaborata - clorofilla - luce solare - ossigeno - sostanze nutritive linfa grezza - anidride carbonica - sali minerali e acqua 1

Entrano nella pianta dalle radici .......................... ............................ e le foglie catturano la ......................

La foglia contiene la ..................................... ....................................... e assorbe dall’aria l’............................................................................... Elabora le ........................................................ Libera l’ ...............................................................

Sale la ......................................................... 4

Ridiscende la ...................................................................................

UTILIZZO LE CONOSCENZE 2 D escrivi il vegetale illustrato, dando più informazioni possibili. Usa il linguaggio che hai appreso leggendo le pagine sulle piante. ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

CLASSIFICO IN BASE ALLE CONOSCENZE 3 Collega ogni caratteristica alla pianta a cui appartiene. Puoi fare più di una scelta. È una pianta semplice.

ABETE

Si riproduce attraverso le spore.

Non è una pianta.

FELCE

È una pianta complessa.

Si riproduce con semi nudi. Ha grandi foglie caduche. Cresce in un ambiente umido.

CILIEGIO FUNGO PORCINO MUSCHIO

Ha le foglie a forma di ago. Ha il seme all’interno di un frutto. Possiede radici, fusto e foglie.

Verifica

209

Gli esseri viventi

Il regno animale Gli animali costituiscono un unico grande regno: ve ne sono alcuni di dimensioni gigantesche, come la balenottera azzurra (lunga oltre 30 metri), che è il più grande animale del nostro pianeta, ed altri così piccoli che puoi osservarli solo con una lente di ingrandimento, come certi minuscoli insetti. Anche la forma del corpo ed il modo di svolgere le funzioni vitali possono essere molto differenti tra loro. Tali caratteristiche dipendono da come ogni specie si è adattata alle condizioni di vita del proprio ambiente, cioè da come, per sopravvivere, si è modificata nel tempo. La prima importante distinzione che si può compiere per classificare gli animali è tra vertebrati, animali con colonna vertebrale e scheletro interno, e invertebrati, animali senza colonna vertebrale e senza scheletro interno. Atlante

uccelli rettili

anfibi

VERTEBRATI

mammiferi pesci

pagg. 96-97

METODO DI STUDIO Espongo il testo Esponi lo schema con un breve discorso.

Arricchisco le conoscenze La classificazione degli animali Gli scienziati moderni classificano gli animali attraverso un sistema che li raggruppa in categorie all’inizio più generali e poi sempre più specifiche. Nella sua versione iniziale, questo sistema fu inventato dal naturalista svedese Carlo Linneo, nel 1750 circa. Ecco l’esempio di classificazione del cane.

210

Scienze

REGNO animali

TIPO vertebrati

CLASSE mammiferi

Gli animali

anellidi e vermi

poriferi

celenterati

molluschi

ANIMALI

INVERTEBRATI

artropodi

crostacei

ORDINE carnivori

miriapodi

FAMIGLIA canidi

echinodermi

insetti

GENERE canis

aracnidi

SPECIE cane

Scienze

211

I vertebrati

colonna vertebrale

Lo scheletro di un cane

I vertebrati sono animali dotati di una colonna vertebrale, cioè di una catena di ossa corte e semimobili sul dorso, e di uno scheletro interno. Le ossa, nel loro insieme, sostengono il corpo, permettono il movimento e proteggono gli organi interni. Nel corpo dei vertebrati, guardando lo scheletro, sono generalmente riconoscibili tre parti: il capo (testa), il tronco (parte centrale) e gli arti (zampe), spesso di forme diverse. I vertebrati sono suddivisi in cinque gruppi: i pesci, gli anfibi, i rettili, gli uccelli, i mammiferi. I pesci, gli anfibi e i rettili sono animali a sangue freddo, eterotermi, cioè la temperatura del loro corpo varia con il variare della temperatura esterna. Gli uccelli e i mammiferi sono animali a sangue caldo, omeotermi, cioè mantengono sempre la temperatura abbastanza stabile e calda, indipendentemente da quella dell’ambiente esterno.

I pesci

I pesci sono i vertebrati più antichi. Vivono nell’acqua dolce o salata e hanno spesso una forma affusolata per muoversi con facilità. Il loro corpo è coperto di squame impermeabili ed è dotato di pinne per nuotare e cambiare direzione. I pesci possiedono un organo interno, simile a un sacchetto, la vescica natatoria, che gonfiandosi o sgonfiandosi d’aria permette loro di salire in superficie o scendere in profondità. Esistono pesci ossei e cartilaginei. Questi ultimi hanno lo scheletro di cartilagine, un tipo di struttura più elastica, simile a quella delle nostre orecchie. I pesci sono ovipari, cioè si riproducono deponendo le uova che vengono fecondate e si schiudono fuori dal corpo materno.

METODO DI STUDIO erchia solo gli animali C “a sangue caldo”.

212

Scienze

Utilizzo le informazioni

I vertebrati

Gli anfibi

Gli anfibi sono i primi animali comparsi sulla terraferma. Fanno parte di questa categoria le rane, i rospi, i tritoni e le salamandre. Gli anfibi hanno una “doppia vita”: vivono sia in acqua sia sulla terraferma. Infatti essi depongono le uova in acqua e quando queste si schiudono nascono i girini, dalla forma allungata con una coda per nuotare e le branchie per respirare. Crescendo il loro corpo subisce una metamorfosi, cioè si trasforma: scompare la coda e si formano le zampe, mentre al posto delle branchie crescono i polmoni. Dopo la metamorfosi gli anfibi respirano l’aria e vivono sulla terraferma, pur rimanendo in ambienti umidi e vicino a corsi d’acqua. Gli anfibi sono perlopiù ovipari, ma alcune specie sono ovovivipare, cioè le uova fecondate si schiudono all’interno dell’organismo materno.

I rettili

I rettili risalgono a circa 340 milioni di anni fa e sono stati tra i primi animali a vivere stabilmente fuori dall’acqua. Da essi discendono non solamente gli attuali rettili, ma anche gli uccelli. Sono rettili i serpenti, le tartarughe, i coccodrilli, le lucertole. Essi vivono in zone in cui è possibile esporsi al sole per riscaldarsi. Anche quando sono acquatici, come alcune tartarughe, respirano sempre fuori dall’acqua. Il loro corpo è coperto di resistenti squame, ma non sempre è dotato di zampe. Alcuni di essi, crescendo, cambiano completamente la pelle, cioè compiono la muta. I rettili sono per lo più ovipari e depongono le uova in cavità del terreno. Alcune specie, come le vipere, sono ovovivipare.

METODO DI STUDIO

Tritone

Le parole della Scienza Metamorfosi: serie di modificazioni strutturali e funzionali di un organismo vivente nel corso del suo sviluppo.

Serpente che sta mutando la pelle.

Comprendo dalle immagini

Numera in ordine le fasi della vita della rana.

Scienze

213

Gli esseri viventi

Gli uccelli

Gli uccelli popolano gran parte della Terra, compresi gli ambienti più freddi. Sono animali omeotermi e il loro corpo ricoperto di morbide piume si mantiene caldo anche a basse temperature. Gli uccelli hanno un corpo molto leggero e adatto al volo grazie alla sua forma, alla potente muscolatura pettorale, alle ossa pneumatiche, cioè piene d’aria, e alle penne rigide sulle ali e sulla coda. Le zampe hanno forme diverse e sono adatte all’ambiente in cui si muove l’animale. Gli uccelli sono ovipari, depongono e covano le uova, poi si prendono cura dei loro piccoli.

Le ossa cave alleggeriscono il corpo degli uccelli.

I mammiferi

Cavalla che allatta il suo puledro.

I mammiferi vivono in ogni ambiente del pianeta, essendosi adattati ai vari habitat nel corso di milioni di anni. Esistono mammiferi terrestri, quasi tutti i quadrupedi; arboricoli, i primati come le scimmie, e alcuni marsupiali come i koala; marini, i cetacei come le balene, le orche e i delfini; volanti, come i pipistrelli. I mammiferi sono vivipari, cioè danno alla luce i piccoli completamente formati. Si chiamano così perché le mamme allattano i cuccioli appena nati con il latte prodotto dalle loro mammelle. I mammiferi sono animali a sangue caldo e hanno il corpo ricoperto di peli, perciò riescono a vivere anche in luoghi molto caldi o freddi. L’uomo è un mammifero speciale a causa della sua posizione eretta e del grande sviluppo della sua intelligenza. Alcuni animali marini, i cetacei, come il delfino e la balena, sembrano pesci, ma sono mammiferi.

METODO DI STUDIO

Seleziono le conoscenze

Cancella con una X gli intrusi poi spiega il perché. UCCELLI: rondine oca pipistrello calabrone corvo aquila gallina cicogna

214

Scienze

MAMMIFERI: delfino foca orca pinguino squalo scimmia gatto canguro

Scienze - Tecnologia Intrecci disciplinari Leonardo da Vinci Il grande artista-scienziato italiano Leonardo da Vinci (1452-1519) ha studiato a lungo il volo degli uccelli e ha provato a costruire un sistema meccanico che ne imitasse le ali, per permettere all’uomo di volare.

Gli invertebrati Gli invertebrati sono stati i primi animali a popolare il nostro pianeta, alcune centinaia di milioni di anni fa. All’inizio, si trattava di semplici forme di vita sviluppatesi in acqua; poi, grazie alla loro evoluzione, hanno dato origine a esseri viventi più complessi. Gli invertebrati sono numerosissimi e molto diversi gli uni dagli altri. Sono animali a sangue freddo e vivono in ogni ambiente: nell’acqua, sulla terraferma e nell’aria. Gli invertebrati comprendono i celenterati, i poriferi, gli echinodermi, gli anellidi, i molluschi, gli artropodi.

I coralli producono una sostanza calcarea che forma colorate ramificazioni.

I celenterati

I celenterati sono le meduse e i coralli. Il loro corpo ha simmetria raggiata, come quella delle ruote dell’automobile, ed è costituito da una specie di sacco con una sola apertura, per assumere il cibo e per espellere i rifiuti, circondata da tentacoli. Questi sono spesso urticanti e velenosi. Medusa

I poriferi

I poriferi sono le spugne. Vivono nel mare, attaccati ai fondali. Hanno un corpo semplice, a forma di sacco e si nutrono delle sostanze presenti nell’acqua, che essi filtrano in continuazione attraverso piccole aperture.

Colonia di spugne

Gli echinodermi

Gli echinodermi sono le stelle marine e i ricci di mare. A differenza dei celenterati, gli echinodermi hanno due aperture: una per nutrirsi e una per espellere i rifiuti. Da adulti hanno anch’essi simmetria raggiata. Il loro corpo è rivestito di piastre rigide, spesso spinate.

Riccio di mare

Stella marina

Scienze

215

Gli anellidi e i vermi

Dove passa, il lombrico rimescola materiali presenti nel terreno.

Gli anellidi e i vermi sono esseri viventi molto semplici, sia per la forma esterna sia per come sono fatti internamente. Vivono nell’acqua o sulla terraferma. Il lombrico ha il corpo fatto di tanti anelli che si ripetono uguali per quasi tutta la sua lunghezza. Mangia e digerisce il terreno, espellendolo poi come rifiuto ricco di sostanze nutritive, che rendono il suolo più fertile e favoriscono la crescita delle piante.

I molluschi

I molluschi sono vongole, cozze, ostriche, polpi, calamari, lumache... Vivono nel mare o sulla terraferma in ambienti umidi. Hanno il corpo molle, a volte ricoperto da una conchiglia singola o doppia che essi stessi producono; a volte, invece, il corpo è nudo, come nelle lumache, nei polpi, nelle seppie e nei calamari. Sono dotati di un muscolo, il piede, per strisciare, nuotare o scavare nella sabbia. Alcuni hanno dei tentacoli, come polpi, calamari e altri. Certi molluschi sono considerati costose prelibatezze della gastronomia, ma vanno mangiati freschi. Il polpo sfrutta i suoi tentacoli ricoperti di ventose per catturare le prede. In caso di pericolo emette una scarica di inchiostro per far perdere le proprie tracce.

METODO DI STUDIO Utilizzo le conoscenze

Arricchisco le conoscenze Un mollusco prezioso Nei mari tropicali vivono molluschi capaci di formare le perle: le ostriche perlifere. Se un piccolo organismo o un altro agente esterno penetra nella conchiglia, l’ostrica lo avvolge con più strati di madreperla formando una sfera dura e lucida: la perla. Il colore più comune della perla è il bianco, ma se ne possono trovare anche di rosa, viola, grigie, nere.

216

Scienze

L eggi le informazioni e indica con una X qual è l’animale descritto. • Vive sulla terraferma. • Non vola e non nuota. • Depone le uova. • Si nutre di insetti. • Sta al sole perché non ha “sangue caldo“. • Possiede capo, tronco e arti.

Gli artropodi

Gli artropodi sono animali dotati di uno scheletro esterno, cioè di una corazza che sostiene e difende il loro corpo, e hanno le zampe articolate, che permettono loro di compiere movimenti veloci e precisi. Molti di essi, crescendo, compiono la muta. Esistono molti tipi di artropodi che vivono nell’aria, nell’acqua e sulla terraferma. I crostacei sono i gamberi, i granchi, le aragoste. Sono protetti da una robusta corazza e dotati di diverse paia di zampe. Ve ne sono anche di piccolissimi e formano lo zooplancton, principale nutrimento delle balene. Anche il porcellino di terra, che si arrotola quando lo tocchi, è un crostaceo.

I miriapodi sono i millepiedi. Hanno un corpo allungato diviso in sezioni, che si ripetono tutte uguali; in ognuna sono presenti una o due paia di zampe. Vivono solo sulla terraferma, nutrendosi di foglie morte o di cortecce.

Gli aracnidi, cioè i ragni e gli scorpioni, hanno otto zampe. Nel loro corpo puoi distinguere due parti: cefalotorace (insieme di capo e torace) e addome. La loro puntura può essere velenosa anche per l’uomo.

Gli insetti sono numerosissimi. Nel loro corpo sono nettamente visibili tre parti: capo, torace e addome. Hanno tutti sei zampe e le antenne. Molti sono anche dotati di ali. Tanti insetti arrivano allo stadio adulto dopo aver subito una metamorfosi: nascono in forma di larva dalle uova; diventano bruchi; quindi si trasformano in pupa o crisalide dentro i bozzoli e vi restano finché raggiungono lo sviluppo completo.

METODO DI STUDIO

Comprendo dalle immagini

Rileggi il paragrafo sugli insetti e riordina, numerandole, le fasi della metamorfosi della farfalla.

Scienze

217

Le funzioni vitali degli animali Gli animali come i vegetali svolgono varie funzioni vitali. Si nutrono, si muovono, reagiscono agli stimoli, respirano e si riproducono in forme e modi differenti, in base alle caratteristiche della propria specie.

La nutrizione

Gli animali sono eterotrofi, cioè mangiano vegetali o altri organismi. Essi non si nutrono però allo stesso modo e possono essere classificati proprio in base al loro tipo di alimentazione in tre categorie: carnivori, erbivori, onnivori. I carnivori mangiano altri animali che catturano come prede o che trovano già morti. Sono spesso abili predatori. Gli insettivori sono dei carnivori particolari che si nutrono di insetti. Alcuni, come il formichiere, il camaleonte e la rana, hanno lingue retrattili e appiccicose con cui catturano le loro piccole prede. Alcuni carnivori hanno bocche dotate di denti forti e affilati, adatti ad afferrare, strappare e tagliare la carne. Gli erbivori si nutrono di vegetali di ogni tipo. Alcuni di essi hanno più stomaci per digerire meglio la parte dura dei vegetali. Molti uccelli sono granivori, detti così perché mangiano semi di ogni tipo; altri sono chiamati fruttivori perché mangiano frutti polposi. In entrambi i casi sono considerati erbivori. I loro becchi hanno forme adatte a cogliere e spezzettare il loro nutrimento principale. Alcuni erbivori hanno denti piatti e larghi adatti a triturare erbe, radici e foglie.

Esistono anche animali onnivori. Sono quelli che per sopravvivenza, come l’orso e la volpe, o perché allevati, come il maiale, mangiano un po’ di tutto. Hanno sia denti piatti, adatti a masticare, e aguzzi e affilati, adatti a strappare e tagliare. Anche l’uomo è onnivoro.

218

Scienze

Quaderno

pag. 15

Gli animali

Il movimento Gli organi di movimento degli animali hanno una forma adatta alla funzione che devono svolgere. Pinne, ali e zampe di ogni tipo permettono di nuotare, volare, camminare, correre e saltare. Anche le code talvolta vengono utilizzate come organi di movimento. È il caso di pesci e uccelli, che con le loro pinne o penne cambiano la direzione del loro spostamento.

Alcune scimmie usano la coda prensile come una quinta zampa.

La reazione agli stimoli Gli animali reagiscono agli stimoli perché sono dotati di organi di senso, attraverso i quali ricevono le informazioni dall’esterno. Alcune reazioni sono più o meno volontarie. Per esempio un erbivoro, minacciato da un carnivoro, lo vede o ne avverte l’odore e fugge; oppure alcuni animali, sentendo l’arrivo della stagione fredda, durante la quale manca il cibo e le temperature sono troppo basse, si adattano trascorrendo interi periodi in letargo. Altre reazioni, invece, sono del tutto spontanee. Per esempio d’inverno alcuni animali delle terre fredde cambiano il pelo da colorato a bianco. In questo modo si confondono con la neve e sono meno visibili ai loro predatori o alle loro prede.

È PIÙ FACILE SE...

La volpe delle nevi cambia il colore del pelo a seconda della stagione.

usi le immagini

Osserva le zampe di questi animali. Sono adatte per... Scegli e scrivi sotto a ognuno il verbo che ritieni giusto: nuotare - saltare - correre - arrampicarsi.

..................................................

Scienze

219

Gli esseri viventi

La respirazione

La respirazione è la funzione che permette di assorbire ossigeno dall’ambiente. L’ossigeno viene utilizzato e consumato dall’essere vivente all’interno del proprio corpo per produrre energia vitale. Inoltre, attraverso la respirazione si elimina l’anidride carbonica, un gas di scarto. Gli animali respirano in quattro modi diversi. 1

Attraverso i polmoni, sacche nelle quali entra l'aria e dalle quali l'ossigeno arriva al sangue. Respirano con i polmoni tutti i mammiferi, gli uccelli, i rettili e moltissimi altri animali terrestri di medie e grandi dimensioni.

METODO DI STUDIO

Attraverso le branchie, aperture dotate di filtri spugnosi, poste simmetricamente nel corpo dell’animale. Esse catturano l’ossigeno presente nell’acqua. Con le branchie respirano infatti i pesci.

Attraverso le trachee, piccoli tubi con un’apertura iniziale verso l’esterno che percorrono internamente il corpo dell’animale. È la respirazione tipica di molti insetti e di altri piccoli animali.

Attraverso la pelle per mezzo di piccoli pori, come accade ai vermi e ai lombrichi. Alcuni anfibi, come rane e salamandre, respirano sia con i polmoni sia attraverso la pelle.

Sintetizzo il testo

Completa lo schema con le informazioni del testo, poi esponi a voce. LA RESPIRAZIONE è

permette

avviene attraverso

una .............................................

di assorbire ..............................

1 .......................................................................................................

.......................................................

.........................................................

2 .......................................................................................................

.......................................................

e di eliminare .........................

3 .......................................................................................................

.................................................... .

....................................................... .

4 .......................................................................................................

220

Scienze

Gli animali

La riproduzione

Come nelle piante, anche negli animali la riproduzione avviene quando una cellula sessuale maschile si unisce a una femminile. Questo fenomeno si chiama fecondazione. Dalla fecondazione ha origine l’embrione di un nuovo essere vivente, cioè una prima forma di vita non ancora totalmente sviluppata. Dopo un po’ di tempo, giorni, settimane o mesi a seconda degli animali, l’embrione si sviluppa del tutto e nasce un nuovo individuo. In base allo sviluppo dell’embrione, gli animali si possono dividere in tre gruppi. Gli animali ovipari depongono delle uova fecondate da cui nascono i piccoli. Nell’uovo si sviluppa l’embrione, nutrito proprio dal contenuto dell’uovo e protetto dal guscio. Sono ovipari i pesci, gli anfibi, i rettili, gli uccelli e molti invertebrati, come gli insetti. Le uova di gallina che mangi a tavola sono uova deposte senza essere state fecondate dal gallo.

Negli animali vivipari, l’embrione cresce all’interno del loro corpo e viene partorito quando è completamente formato. I mammiferi sono vivipari. Quando il cucciolo nasce, viene allattato dalla madre attraverso le mammelle. Vi sono anche casi di vivipari particolari. Il canguro, per esempio, nasce, ma poi completa lo sviluppo dentro il marsupio della mamma.

Negli animali ovovivipari, l’embrione si sviluppa in un uovo che rimane nel corpo della madre e che si schiude, quasi sempre all’interno, quando il figlio è pronto per nascere. Sono ovovivipari lo squalo e alcuni insetti, anfibi e rettili. Quaderno

pag. 18

La vipera è un serpente ovoviviparo.

Scienze

221

Vi vi le Scienze

Conoscere gli animali Il metodo migliore per studiare gli animali è osservarli con cura. 1 Procurati una chiocciola e guardala con attenzione con una lente, senza danneggiarla. Quali organi riconosci? Come si muove? Se la appoggi su una superficie trasparente e la osservi da sotto, noterai subito i movimenti muscolari del suo piede.

2 Se osservi un pesce da fuori, riconoscerai facilmente le branchie e le squame. Con l’aiuto di un adulto esamina anche il dentro: potrai individuare gli organi interni.

3 Osserva diversi animali vivi, sia grandi, per esempio un gatto, sia piccoli, per esempio un grillo (nel qual caso procurati una lente di ingrandimento). Puoi vedere che il loro corpo si gonfia e si sgonfia ritmicamente durante la respirazione. Riesci a riconoscere gli organi esterni della respirazione?

Il mimetismo II mimetismo è la capacità di alcuni animali di confondersi con l’ambiente intorno a sé, per sfuggire ai predatori oppure per cacciare senza essere visti. Riconosci gli animali mimetizzati.

Quaderno

222

Scienze

pagg. 16-17

Cittadini oggi

Gli animali e l’uomo Nel corso dei millenni l’uomo ha imparato ad allevare gli animali: circa 16000 anni fa, infatti, addomesticò i primi cani selvatici. Da allora il rapporto del genere umano con il mondo animale è diventato sempre più importante. Alcuni di essi sono fonte di nutrimento diretto attraverso la loro carne; altri indiretto perché forniscono uova, latte o altri prodotti, come il miele. Vi sono animali che vivono nelle nostre case e ci tengono compagnia, ma hanno anch’essi bisogno di cure. Troppo spesso invece accade quello che trovi scritto nel titolo dell’articolo di giornale qui sotto. In 10 anni 200 persone sono morte

in incidenti stradali causati dai

In Italia ogni 2 minuti abbandon

Sono circa centomila ogni anno

gli animali lasciati in campagna

randagi

ato un cane

o lungo le strade. La maggior part

e tra giugno, luglio e agosto

da corriere.it

Vi sono persone che invece si ostinano a tenere in casa animali non adatti alla vita domestica. Ciò può dare luogo a brutti incidenti, come è capitato una volta a Torino.

Torino, caccia a pantera fuggita È giallo sul pericoloso felino in fuga

da tgcom.mediaset.it

Indica con una X che cosa è giusto G e che cosa è sbagliato S . • Dare al cane la cioccolata che gli piace tanto.

• Tenere per la strada il cane al guinzaglio.

• Ricordare di fare le vaccinazioni.

• Tenere il cane legato in giardino.

• Lasciare gli animali domestici incustoditi fuori casa.

• Abbandonare gli animali domestici per andare in vacanza.

• Fare il bagno al cane.

• Dedicare un po’ di tempo a far loro le coccole. G

Scienze

223

Conoscenze in sintesi 1 Completa la mappa: parti dalla parola “animali” e collega i rettangoli con le frecce. Poi rispondi. • Che cosa dice la freccia? ........................................................................................................................................................................................................... • Che cosa direbbe la freccia se fosse in direzione opposta? ................................................................................................................................

uccelli

rettili

artropodi

anfibi

poriferi

celenterati

(spugne)

(meduse e coralli)

Animali

vertebrati

anellidi e vermi

molluschi

invertebrati echinodermi

pesci

mammiferi

crostacei

miriapodi

insetti

aracnidi

SELEZIONO LE CONOSCENZE 2 Completa le frasi con le seguenti parole: prende cura - si adattano - coda - vertebrato - tronco - mammifero - funzione - capo - arti Il gatto è un ......................................... in cui si distinguono ................................ , ................................. , ................................... , ................................. . Mamma gatta allatta i cuccioli, infatti è un ................................................................. e si ....................................................................... di loro. I suoi occhi ............................................................ al buio e vedono anche se c’è pochissima luce. Le sue zampe, sono organi che gli permettono di svolgere la ...................................................................... di movimento: saltare, correre, camminare. VERIFICO LE CONOSCENZE 3 Vero o falso? Indica con una X. • Gli animali appartengono a uno dei cinque regni dei viventi.

• I vertebrati non hanno uno scheletro interno. V

• Tutti i vertebrati sono mammiferi.

• Tutti i mammiferi sono vertebrati.

• Nel mare vivono solamente i pesci.

• Tutti gli animali hanno il corpo diviso in capo, tronco e arti.

224

Verifica

• I vivipari depongono uova da cui nascono i cuccioli.

• Le cozze non sono molluschi, perché hanno la conchiglia dura.

• Sott’acqua è impossibile ogni forma di respirazione.

• La metamorfosi è un fenomeno che riguarda anfibi e insetti.

Competenze in atto CLASSIFICO 1 Classifica gli animali dellâ&#x20AC;&#x2122;elenco nei quattro modi indicati. tartaruga - squalo - formica - coniglio - chiocciola - gallina - rana - leone - volpe - ragno - cane - vipera 1

Vertebrati

Invertebrati

........................................................

Animali a sangue caldo

Animali a sangue freddo

........................................................

.......................................................

........................................................

.......................................................

........................................................

.......................................................

........................................................

.......................................................

........................................................

.......................................................

Ovipari

Vivipari

Ovovivipari

...................................

Carnivori

Erbivori

Onnivori

...................................

COLLEGO LE CONOSCENZE

COMPRENDO LE PAROLE DELLA SCIENZA 3 Indica il significato corretto delle parole.

2 Associa ogni organo alla funzione che svolge. DENTI

PINNE

per camminare, correre, arrampicarsi per rodere il legno degli alberi

SPECIE:

gruppo di animali dello stesso tipo

cosa speciale, particolare

HABITAT: abitazione ambiente di vita

PELO

per nuotare e cambiare direzione in acqua

EMBRIONE:

ZAMPE

per afferrare e stringere

forma iniziale nello sviluppo di un vivente seme

ARTIGLI

per proteggere il corpo dallâ&#x20AC;&#x2122;acqua e dal freddo

EVOLUZIONE:

potere degli esseri viventi trasformazione dei viventi nel tempo

Verifica

225

Gli ecosistemi Un ecosistema è l’insieme di tutti gli elementi naturali in stretta relazione tra loro, presenti in un preciso ambiente. In ogni ecosistema ci sono: • gli elementi abiotici, cioè elementi non viventi determinati dalle condizioni ambientali, come la presenza e la quantità di acqua, la posizione geografica, l’esposizione al sole, il tipo di terreno; • gli organismi viventi, cioè animali o vegetali, monere, protisti, funghi. In ogni ecosistema, viventi e non viventi sono collegati in una complessa catena di relazioni, del tipo causa-effetto. La scienza che studia gli ecosistemi è l’ecologia: “eco” significa ambiente, “logia” studio.

In questo percorso ...conoscerai

...capirai che

• che cos’è un ecosistema; • quali sono le diverse relazioni all’interno di un ecosistema; • quale posizione ha l’uomo negli ecosistemi.

• gli elementi, viventi e non viventi, di un ecosistema formano un delicato equilibrio; • l’uomo, con i suoi interventi, può rompere gli equilibri esistenti e provocare danni.

226

Scienze

Un esempio di ecosistema: il fiume Il fiume è un ecosistema molto ampio. Le acque e il terreno su cui scorre sono in relazione con gli esseri microscopici che lo popolano, con i pesci e con le piante che crescono dentro o sulle sue sponde. A volte l’uomo devia il corso di un fiume o lo incanala nel cemento. L’acqua, perciò, scorre più velocemente rispetto a quanto accade su un fondo naturale, sassoso e irregolare. In caso di piogge troppo abbondanti, il terreno intorno e dentro al letto del fiume non assorbe acqua, il fiume si ingrossa moltissimo e fuoriesce, causando inondazioni pericolose per l’uomo e dannose per l’ambiente.

COMPITO DI REALTÀ

Competenze in atto

Un ecosistema in pericolo Fai una ricerca attraverso Internet o articoli di giornali. Cerca ed esponi le informazioni su: • i danni provocati dall’esondazione di un fiume e sulle possibili cause; • animali estinti o a rischio di estinzione a causa dell’intervento dell’uomo sull’ecosistema del fiume. Quaderno

pag. 19

Scienze

227

Gli ecosistemi

La rete alimentare Gli esseri viventi ottengono l’energia nutrendosi. Le piante sono autotrofe, cioè riescono a trasformare in cibo gli elementi non viventi, come acqua, sali minerali e anidride carbonica, mentre gli animali sono eterotrofi, ovvero si nutrono di vegetali o di altri animali. Se osservi ciò che accade in un bosco, puoi vedere la rete alimentare, cioè l’insieme delle relazioni alimentari tra gli esseri viventi in un ambiente.

METODO DI STUDIO L eggi le indicazioni e collega gli elementi del disegno con le frecce. Ogni freccia dice: ...è mangiato da... Alla fine l’insieme delle frecce sembrerà un intreccio: è la rete alimentare.

228

Scienze

Leggo le immagini e stabilisco relazioni Il coniglio è mangiato dalla faina e dal lupo; la faina è mangiata dal lupo; lo scoiattolo è mangiato dalla faina, dal lupo e dal gufo; le ghiande sono mangiate dallo scoiattolo; i fiori e le erbe sono mangiate dal coniglio e dalla chiocciola; la talpa è mangiata dal lupo e dal gufo; la chiocciola è mangiata dalla talpa; il lombrico è mangiato dalla talpa e dalla rana; la rana è mangiata dalla serpe; la serpe è mangiata dal lupo. Infine tutti, piante e animali, quando muoiono vengono decomposti dai batteri, arricchendo il terreno su cui crescono nuove piante.

La rete alimentare

METODO DI STUDIO

Leggo le immagini e organizzo un discorso

S piega a voce la rete alimentare dello stagno. Ogni freccia dice: ...mangia...

Quaderno

pag. 21

Scienze

229

Gli ecosistemi

La piramide ecologica All’inizio di ogni catena alimentare si trovano i vegetali, poi ci sono gli erbivori e infine i carnivori. Le piante sono gli unici esseri viventi autotrofi, sono cioè i primi produttori di cibo. Esse, alimentate dall’energia del Sole, producono l’amido attraverso la fotosintesi clorofilliana e lo immagazzinano nelle parti di cui sono costituite: foglie, fusto e radici. Vi sono poi i consumatori di I grado, che si nutrono di vegetali: sono gli erbivori, i granivori, i fruttivori. I consumatori di II grado, invece, mangiano gli animali del grado precedente. Infine i consumatori di III grado si cibano di tutti gli altri esseri viventi. L’uomo appartiene a quest’ultima categoria. .............................................................................

.................................... ....................................

Mano a mano che si sale da produttori a consumatori, i gruppi sono meno numerosi, per questo la relazione che abbiamo appena descritto ha la forma di una piramide.

METODO DI STUDIO

.................................... ....................................

DECOMPOSITORI

I decompositori, cioè funghi e batteri, e gli animali spazzini, come la formica o il lombrico trasformano o utilizzano i resti degli organismi morti. Così facendo si nutrono e arricchiscono il terreno di sostanze minerali rendendolo più adatto alla crescita delle piante.

.................................... ....................................

Comprendo il testo

1C ompleta la piramide ecologica scrivendo sui puntini le informazioni mancanti. 2C ompleta in base alla posizione nella catena alimentare. Leone: consumatore di III grado

Foca: .....................................................................

Formichiere: ...................................................

Ape: ...................................................................... Albero: ................................................................ Orso: .....................................................................

230

Scienze

Gli ecosistemi

Le relazioni tra gli esseri viventi Tra gli esseri viventi che vivono nello stesso ambiente vi sono diversi modi di stare in relazione, in base ai singoli bisogni alimentari.

La predazione

Si chiama predazione il rapporto che esiste tra un predatore e la sua preda. È tipica dei carnivori.

Il parassitismo Alcuni piccoli insetti come pulci, pidocchi, zecche vivono a danno di un altro essere vivente, diventando parassiti. Il parassita succhia il sangue, ma non fa morire l’essere da cui dipende, perché ha bisogno di lui.

La competizione

La simbiosi

Alcuni animali che mangiano lo stesso cibo o utilizzano la stessa risorsa dell’ambiente diventano rivali ed entrano in competizione. Per esempio, in periodo di siccità, molti animali entrano in competizione per avere l’acqua da bere.

A volte due esseri di specie diverse si associano e vivono insieme a vantaggio l’uno dell’altro. Stabiliscono un rapporto simbiotico. È il caso del paguro, un piccolo crostaceo marino, e dell’attinia, un invertebrato con i tentacoli urticanti. Il paguro trasporta l’attinia, rendendole più facile la ricerca di cibo. L’attinia difende il paguro con i suoi pericolosi tentacoli. attinia

paguro

METODO DI STUDIO ollega le parole C al loro significato.

Quaderno

pag. 20

Comprendo le parole chiave

PREDAZIONE

COMPETIZIONE

PARASSITISMO

SIMBIOSI

Due esseri vivono insieme aiutandosi.

Il predatore cattura la preda.

Più esseri lottano per sopravvivere.

Un essere vive a danno dell’altro.

Scienze

231

Conoscenze in sintesi SINTETIZZO 1 Completa la mappa inserendo le parole scritte in basso.

L’ecosistema è l’insieme di

.................................. acque ..................................

.................................. ELEMENTI ABIOTICI

ORGANISMI ...................................

..................................

legati da una

umidità

vegetali

rete di ................................................. di tipo

..............................

effetto

causa - terreno - viventi - temperatura - relazioni - decompositori - animali

ORGANIZZO LE CONOSCENZE 2 Collega gli esseri viventi alla loro posizione nella piramide ecologica.

consumatori di III grado

consumatori di II grado

consumatori di I grado

produttori

232

Verifica

Matematica 234 - La Matematica 235 - Perché si studia la Matematica? 236 - La logica 237 - Insiemi e... sottoinsiemi 238 - Intersezione 239 - Relazioni 240 - V ivi la Matematica - Relazioni e mappe 242 - Un’indagine a scuola 243 - Grafici per rappresentare 244 - Moda e... media 245 - Scelta vincente 246 - Frazione di probabilità 247 - V erifica 248 - Risolutori abili 249 - Classificare dati 250 - Problemi con domande nascoste 251 - Problemi da inventare 252 - È PIÙ FACILE SE... 253 - V erifica 254 - CONOSCENZE IN SINTESI 255 - COMPETENZE IN ATTO - Verso l’INVALSI 256 - I numeri 257 - Intrecci disciplinari - I numeri nel passato 258 - Il nostro sistema di numerazione 260 - Grandi numeri 261 - V erifica 262 - L’addizione 263 - Le proprietà dell’addizione 264 - La sottrazione 265 - La proprietà della sottrazione 266 - V erifica 267 - La moltiplicazione 268 - Le proprietà della moltiplicazione 270 - La divisione 271 - La proprietà della divisione 272 - La divisione con due cifre al divisore 273 - Multipli e divisori 274 - Operazioni e problemi 275 - V erifica 276 - CONOSCENZE IN SINTESI 277 - COMPETENZE IN ATTO - Verso l’INVALSI 278 - L’unità frazionaria 279 - Frazioni complementari 280 - Classificare frazioni 281 - Confrontare frazioni 282 - Le frazioni di un numero 283 - La frazione nei problemi 284 - V erifica 285 - Frazioni e numeri: decimi 286 - Centesimi... 287 - ...millesimi

288 - Moltiplicazioni e divisioni per 10 - 100 - 1000 289 - Semplici trasformazioni 290 - Addizioni e sottrazioni con i numeri decimali 291 - Moltiplicazioni con i numeri decimali 292 - Divisioni con i numeri decimali 293 - V erifica 294 - CONOSCENZE IN SINTESI 295 - COMPETENZE IN ATTO - Verso l’INVALSI 296 - La misura 297 - Misure di lunghezza 298 - Le equivalenze 299 - Misure di capacità 300 - Misure di peso o massa 301 - Peso lordo, peso netto, tara 302 - I costi: unitario e totale 303 - Misure e costi 304 - V erifica 305 - Una ricetta da provare 306 - Comprare e vendere 308 - Misure di superficie 309 - Misure quadrate 310 - Misure di tempo 311 - V erifica 312 - CONOSCENZE IN SINTESI 313 - COMPETENZE IN ATTO - Verso l’INVALSI 314 - La geometria 315 - Le linee 316 - Rette in coppia 317 - Intrecci disciplinari - La linea nell’arte 318 - Gli angoli 319 - Misurare gli angoli 320 - V erifica 321 - I poligoni 322 - Classificare poligoni 323 - I triangoli 324 - Classificare i triangoli 325 - I quadrilateri 326 - I trapezi 327 - I parallelogrammi 328 - Il perimetro 329 - V erifica 330 - CONOSCENZE IN SINTESI 331 - COMPETENZE IN ATTO - Verso l’INVALSI 332 - Trasformazioni isometriche 333 - La traslazione 334 - La rotazione 335 - Il ribaltimento 336 - Figure equivalenti, isoperimetriche e... ...congruenti 337 - Intrecci disciplinari - Il tangram 338 - L’area del rettangolo e... del quadrato 339 - L’area del parallelogrammo e... del rombo 340 - Area dei triangoli 341 - Area dei trapezi 342 - CONOSCENZE IN SINTESI 343 - COMPETENZE IN ATTO - Verso l’INVALSI 344 - È PIÙ FACILE SE...

La Matematica Che cos’è? La Matematica è una scienza esatta. Si occupa di numeri, misure, spazio e figure, problemi da risolvere. Il linguaggio della matematica è un linguaggio universale, chiaro e preciso, che utilizza segni e significati ben definiti. La parola matematica deriva dal termine greco “mathema” che significa “apprendimento, conoscenza”.

Tanti problemi... quanti matematici? Tutte le persone fanno un uso comune della matematica. L’uso specifico di questa scienza è proprio dei matematici i cui calcoli o ragionamenti non sono mai fini a se stessi, ma trovano applicazione nel campo scientifico. Sapresti indicarne alcuni?

234

Matematica

Il lavoro del matematico

Perché si studia la Matematica? La Matematica ci aiuta a fare un milione di cose: • c onfrontare prezzi per risparmiare denaro; • f are una scelta in situazioni di dubbio; • . .......................................................................................................................; •m antenere il nostro cervello elastico e allenato.

La Matematica è famosa per essere molto complicata ma... vuoi mettere la soddisfazione dopo aver risolto un problema difficile? Mettiti alla prova e... •M UOVITI CON SICUREZZA NEL CALCOLO

Nei giorni dal 12 al 19 giugno gli alunni delle classi quarte si recheranno al campo scuola organizzato dal comune di Cingoli. I maschi partecipanti sono 46 e le femmine 28. Prova a organizzare le prenotazioni delle camere necessarie presso l’hotel Miramonti sapendo che i posti letto in ogni camera possono essere 3, 4 o 5.

•R ICAVA INFORMAZIONI DA GRAFICI O TABELLE

Oggi è mercoledì 3 agosto. Alessandra compie 9 anni tra tre settimane. Quale sarà il giorno del suo compleanno? .................................. In quale anno è nata? .......................................................

•C OSTRUISCI RAGIONAMENTI OPERANDO IPOTESI

Luca ha ristrutturato la sua cucina. Lungo la parete est ha collocato i seguenti elettrodomestici: l’acquaio che misura 1,6 m; la lavastoviglie che misura 60 cm; il frigorifero che misura 540 mm; il piano cottura di 0,6 m. Vorrebbe sistemare lungo la parete anche un altro mobiletto che misura 90 cm. Ci sarà spazio sufficiente?

Matematica

235

Il linguaggio della logica

La logica

a marea di dati che ci vengoOgni giorno veniamo travolti da un et. Saper organizzare questi no forniti dai giornali, dalla TV, da Intern meglio a semplificare la lettura dati significa riuscire sempre prima e del mondo reale.

In questo percorso ... conoscerai • le classificazioni e la loro rappresentazione con i diagrammi; • le relazioni; • come si svolge l’indagine statistica; • il calcolo delle probabilità; • i problemi matematici.

... capirai che • la logica ha delle regole che guidano il tuo pensiero e ti permettono di ragionare correttamente; • la statistica rappresenta lo strumento più efficace per ridurre al minimo il margine di incertezza nelle nostre scelte; • i problemi sono situazioni nuove che vanno risolte attraverso operazioni concrete o di calcolo nell’ottica di una soluzione coerente e accettabile.

236

Matematica

Le classificazioni

Insiemi e... Classificare significa mettere insieme, raggruppare elementi (persone, animali, cose) che hanno delle caratteristiche in comune. Insieme perché? Fai le tue ipotesi e motivale. A Francesco Federico Fernando Fiorello Fedora ..........................................................

128 46

..........................................................

Come vedi ogni insieme è racchiuso da una linea curva chiusa che si chiama diagramma di Venn: si indica con un cartellino e una lettera maiuscola.

... sottoinsiemi

C: consonanti

A: lettere

All’interno di un insieme si possono creare dei sottoinsiemi, cioè dei “gruppi” di elementi che hanno una caratteristica in comune. Osserva l’insieme A delle lettere. Forma tu il sottoinsieme B delle vocali e il sottoinsieme C, complementare di B, delle consonanti.

Adesso indica V (vero) o F (falso). – Tutte le lettere sono vocali ........ – Tutte le vocali sono lettere ........

R LB U T

B: vocali

ESERCIZI Forma i sottoinsiemi. A: elementi della montagna valico

– Alcune vocali sono lettere ........ – Alcune lettere sono consonanti ........

vetta

ghiacciaio diga

neve

pista da sci baita

– Ogni lettera è una vocale ........ B: elementi naturali

C: elementi antropici

Matematica

237

Le classificazioni

Intersezione Osserva il diagramma di Venn e le caratteristiche degli elementi che contiene. U

Nell’ insieme U ci sono maglie. Nel sottoinsieme A ci sono maglie blu. N el sottoinsieme B ci sono maglie a maniche corte. Nel diagramma si è formato un nuovo sottoinsieme C: è un insieme di elementi che appartengono sia ad A sia a B. Si chiama insieme intersezione.

uali sono le caratteristiche delle maglie del sottoinsieme C? Q Sono maglie blu e a ........................................................................................... Quali elementi contiene il sottoinsieme D? ........................................................................................................................ Una maglia che non ha le stesse caratteristiche delle altre: “è non ....................... e a maniche non .......................”. Ora rispondi. Tutti gli elementi di A appartengono

C i sono elementi che appartengono

a U?

sia ad A sia a B?

Sì

Tutti gli elementi di U appartengono

C ’è un elemento che non appartiene

ad A?

né ad A, né a B, né a C?

Sì

Per rappresentare con precisione questa situazione e per definire correttamente le caratteristiche che questi elementi hanno o non hanno si usano: IL DIAGRAMMA DI CARROL

IL DIAGRAMMA AD ALBERO

Riassume tutte le caratteristiche degli elementi dell’insieme (attributi).

blu .................................

manica NON corta

MAGLIE

non ............................

blu

manica corta

Prende in considerazione un attributo alla volta.

NON ..............

a maniche ............................

238

Matematica

Quaderno

pag. 22

a maniche non ...............

a maniche ............................

a maniche non ...............

Relazioni Nel linguaggio matematico le relazioni sono legami esistenti tra due elementi in base a una “legge” che lega qualcosa a qualcos’altro. Per esprimere queste relazioni si usano delle frecce che collegano i due elementi. Le relazioni possono essere: u nivoche quando a un elemento corrisponde un solo elemento e non viceversa

pluriunivoche quando a un elemento corrispondono più elementi

mangia

LUCA

ALEX CINESE

rla

b iunivoche quando a un elemento corrisponde un solo elemento e viceversa

INGLESE

MARTA

e ...

Le classificazioni

TEDESCO

è fratello di...

Certe volte le relazioni si possono anche schematizzare in una tabella a doppia entrata. Osserva e completa. La relazione è...

... è più alto di...

Anna

... è più alto di...

Maia

Giusy Fabio

Fabio

Giusy

Maia

Anna Fabio

Anna è più alta di .......................................... Fabio è più alto di ......................................... Giusy è meno alta di ................................... Maia è meno alta di .....................................

Anna

Giusy Maia

Matematica

239

Vi vi la Matematica

Relazioni e mappe

Qualche volta le relazioni e i legami che le rappresentano servono a costruire delle mappe concettuali utili per memorizzare velocemente e facilmente gli argomenti da studiare.

i rettili sono

Queste mappe sono la rappresentazione grafica (o schema) di un concetto espresso in forma sintetica. Per rappresentarle si usano delle forme geometriche (rettangoli, quadrati...) collegate tra loro da diverse frecce ( ) che indicano chiaramente la relazione attraverso parole che si chiamano parole-legame.

hanno

animali a sangue freddo

il corpo ricoperto di squame

Che cos’è un concetto? I concetti sono delle parole, di solito di persona, di cosa, di animali, di luoghi, che evocano nella nostra mente figure o significati quando vengono pronunciate. Sono concetti le parole riferite a... ... un oggetto

... un evento

Una mela, un cane...

Saltare... Una mela, un cane...

Saltare!

Che cos’è una parola-legame? Le parole-legame sono parole, quasi sempre verbi o connettivi, che nella nostra mente non evocano nessuna immagine ma si usano per collegare tra loro parole-concetto e formare così frasi di senso compiuto. ostruisci brevi frasi di senso compiuto formate da due parole C concetto e da una parola legame.

240

Parola- concetto 1

Parola-legame

Parola- concetto 2

I numeri di una frazione

inventarono

in tre fasce climatiche

I sumeri

sono separati

da una linea

Marco

si può dividere

leggere

La Terra

ama

la scrittura

Matematica

Vivi la Matematica Come si costruiscono le mappe? Per costruire una mappa occorre partire da una domanda focale, scrivere dei concetti e dei legami, quindi organizzarli attraverso uno schema. Questo schema può seguire diversi andamenti: verticale, orizzontale e trasversale. Osserva alcuni esempi. VERTICALE

ORIZZONTALE

gli animali

la pioggia

si dividono in

TRASVERSALE la neve

l’ape quando ha

sono

produce fame

vertebrati

intervertebrati

fenomeni atmosferici

mangia

il miele

E cco un elenco di parole: completa la mappa mettendo in relazione tra loro le parole-concetto con le parole-legame. terreno • fusto • foglie • luce solare • petali • radici • aria • acqua • verdi • fiori

Domande focali – Come sono fatte le piante? – Di che cosa hanno bisogno per vivere? Le piante

............................... ...............................

hanno bisogno di

...............................

hanno ...............................

...............................

che affondano nel

...............................

Ecco nuove parole-concetto. Sapresti inserirle nella mappa con gli opportuni collegamenti ai concetti già esistenti? Carota • profumo • linfa Prova a scaricare dalla rete Cmap, un programma gratuito che ti aiuterà a fare le mappe

con il computer.

Matematica

241

La statistica

Un’indagine a scuola Le maestre della scuola primaria stanno preparando la “Settimana dell’Aquilone”, durante la quale gli alunni di tutte le classi svolgeranno attività laboratoriale. Decidono quindi di svolgere un’indagine statistica per scoprire le preferenze dei bambini in fatto di laboratori. I bambini delle diverse sezioni sono più di 400. Siccome sarebbe complicato sentirli tutti, l’indagine viene compiuta su un campione di alunni. Si sceglie cioè un gruppo di 100 bambini di età compresa tra i 6 e gli 11 anni che dovrà rappresentare l’insieme di tutti i compagni. Legenda

x = 1 preferenza

Ecco i dati raccolti: teatro

x chitarra x coro x pittura x cucina x

x x x x x

x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

1 Verbalizza questa situazione:

30 bambini su 100 preferiscono il teatro; ............... bambini su 100 preferiscono .............................;

............... bambini su 100 preferiscono la pittura;

............... bambini su 100 preferiscono .............................;

............... bambini su 100 preferiscono ..............................

2 Rifletti e rispondi.

Le insegnanti organizzeranno tutti i laboratori? Sì

Quale probabilmente non verrà organizzato? ............................................... Perché secondo te? ..............................................................................................................

Il numero di preferenze ottenuto da ogni laboratorio si chiama frequenza.

ESERCIZI S volgi un’indagine sugli sport praticati dai bambini della tua scuola. Scegli il campione da intervistare, raccogli i dati e completa la tabella delle preferenze.

SPORT calcio nuoto danza arti marziali tennis pallavolo

242

Matematica

PREFERENZE

La statistica

Grafici per rappresentare I risultati di un’indagine statistica possono essere rappresentati con dei grafici di vario tipo che rendono chiara e immediata la lettura. ISTOGRAMMI

Legenda

= 20 punti

L eggi la classifica dei piloti di Moto GP e colora l’istogramma. PILOTA Jorge Lorenzo

NAZION. ESP

PUNTI 240

Valentino Rossi

ITA

220

Marc Marquez

ESP

120

Daniel Pedrosa

ESP

100

Jorge Lorenzo

Gli istogrammi sono grafici a colonne o a righe, la cui altezza o lunghezza indica delle quantità numeriche. Ogni colonna o riga rappresenta il numero di preferenze. IDEOGRAMMI

Legenda

= 20 preferenze

Roma

Rispondi. Venezia

Quanti turisti si sono recati a Venezia? ............ E a Roma? ............

Firenze

Quanti turisti hanno viaggiato in tutto? ............ Napoli

Quale città è stata la meno visitata? ............

L’ideogramma utilizza dei simboli o figure ripetute tante volte quante sono le preferenze. AREOGRAMMI Leggi, completa e colora.

Sono stati intervistati 100 bambini per conoscere le loro preferenze in fatto di libri. Ecco le loro risposte: fantascienza: 30 fumetti: 42 gialli: 18 avventura: ............

L’ areogramma utilizza superfici diversamente colorate per rappresentare il numero di preferenze per ogni dato. Quaderno

pag. 23

Matematica

243

La statistica

Moda e... In un mercato viene svolta un’indagine statistica per conoscere i gusti delle persone in fatto di mele. Ogni colonna dell’istogramma rappresenta il numero di preferenze (kg di mele vendute) per ogni tipo di mela. Legenda Osserva il grafico e completa. = 5 kg Q uante preferenze hanno ottenuto i diversi kg

tipi di mela?

– Pink lady ............

– Smith ............ – Golden ............

– Impero ............ Quale varietà di mela ha ottenuto maggior frequenza? .............................................. Questo dato rappresenta la moda.

20 10 0

– Fuji ............

Pink Lady

Smith

Impero

Fuji

Golden

La moda è il dato che si presenta con maggior frequenza.

... media

Ecco i prezzi dei diversi tipi di mele. Qual è il costo medio di un kg di mele?

€ 2,60

€ 1,80

€ 1,30

€ 2,00

€ 1,00

1° tipo

2° tipo

3° tipo

4° tipo

5° tipo

Calcoliamolo insieme. Prima somma tutti i prezzi esposti:

Poi dividi la somma per il numero dei tipi di mela:

€ ............ + € ............ + € ............ + € ............ + € ............ = € ............ Il risultato ottenuto è diverso da tutti gli altri. Questo valore rappresenta la media, un valore puramente matematico.

.................. : 5 = € ..................

La media si calcola sommando tutti i valori dei dati e dividendo la somma per il numero dei dati.

ESERCIZI E cco una tabella di frequenza che rappresenta il consumo di pane di un fast-food in una settimana. Calcola la moda e la media.

244

Matematica

Quaderno

pag. 23

LUN

MAR

MER

GIO

VEN

SAB

20 kg 29 kg 32 kg 40 kg 40 kg 70 kg

Le probabilità

Scelta vincente Questo forziere aprir si potrà se una chiave d’oro si troverà... Nei sacchetti infilare dovrai una mano nell’uno, l’uncino nell’altro; usa l’astuzia e bene rifletti che il gioco è più facile di quanto ti aspetti! In quale delle situazioni proposte Capitan Uncino dovrà infilare contemporaneamente le mani per essere certo di trovare la chiave giusta? A

ESERCIZI

desso motiva la tua scelta completando le frasi con i termini: A

certo - possibile - impossibile 1. Nella situazione A è .................................................................. trovare la chia-

ve d’oro, perché .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................... 2. Nella situazione B è .................................................................. trovare la chia-

ve d’oro perché ................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. Nella situazione C è .................................................................. trovare la chia-

mmagina di lanciare un dado: I che cosa uscirà? Scrivi C (certo), P (possibile), I (impossibile). – Uscirà il numero 4 ........ – Uscirà un numero tra 1 e 6 ........ – Uscirà il numero 7 ........ – Uscirà un numero pari ........ – Uscirà un numero dispari ........ – Uscirà un numero < di 1 ........

Gli eventi possono essere certi, possibili, impossibili.

Quaderno

pag. 24

Matematica

245

Le probabilità

Frazione di probabilità In matematica è possibile stabilire se un evento è poco o molto probabile e, in alcuni casi, quante sono le probabilità che si verifichi. Leggi e rifletti. Farò cadere un Farò cadere un birillo verde! Farò cadere un birillo rosso! birillo blu! ALICE

UGO

ELISA

Quale bambino avrà maggiori probabilità di abbattere il birillo indicato? ............................................................... Verifichiamo le risposte con la frazione di probabilità. I birilli da abbattere sono 10: i casi possibili sono 10. I birilli rossi di Ugo sono 9 i casi favorevoli sono 9 La probabilità di abbattere un birillo rosso è 9 su 10

L’ evento sarà molto probabile.

9 10

I birilli blu di Elisa sono ......................

i casi favorevoli sono ...................... ............ La probabilità di abbattere un birillo blu è .......... su .......... ............

L’ evento sarà equiprobabile.

I birilli verdi di ...................................... sono ......................

i casi favorevoli sono ...................... ............ La probabilità di abbattere un birillo verde è .......... su .......... ............ L’ evento sarà poco probabile. L e probabilità sulla linea dei numeri. Osserva.

Gli eventi prevedibili si possono misurare con la frazione di probabilità: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 impossibile

probabile

casi favorevoli casi possibili

certo

ESERCIZI E cco alcune matite: colorale in un modo che sia poco probabile averne una rossa, più probabile averne una blu, molto probabile averne una gialla. Ora esprimi le frazioni di probabilità:

246

Matematica

............ , ............ , ............ ............ ............ ............

Quaderno

pag. 24

Verifica 5 O sserva questo ideogramma. Interpretalo e verbalizza i risultati ottenuti.

1 Collega secondo la relazione: ... è il risultato di...

24 18

6x4

3x4

17 + 5

12 5

casalinghe

100 – 70

3x6

20 : 4

impiegate operaie Legenda

= 10 mamme 2 Colora le figure rispettando la relazione:

Quale indagine è stata svolta? ................................................

... ha lo stesso colore di...

Quante sono le persone intervistate? ................................ Qual è la moda? ................................................................................

F 6 Indica la probabilità di estrarre una pallina...

E D

........ ........

3 D escrivi gli insiemi facendo più partizioni (trova tu le caratteristiche osservando il disegno).

U Qual è più probabile pescare?

ECCO LA SFIDA Osserva l’areogramma e rispondi. Se i bambini sono 24 , quanti hanno adottato...

4 U tilizzando il diagramma di Carrol e il diagramma ad albero, classifica secondo due caratteristiche: “hanno la vela “, “sono rosse”.

un cane: ............

un gatto: ............

un pesce: ............

una tartaruga: ............

tar

pesce

tar

cane

gatto

Matematica

247

I problemi

Risolutori abili

27 piante rosm arino 32 piante salvia 25 piante basilic o 15 piante roselli ne

Qualsiasi situazione che pone una domanda è un problema. esare vuole sistemare nella serra le piante aromatiche elencate. C Quante piante metterà in tutto nella serra? Per risolvere i problemi matematici è opportuno seguire una procedura.

METODO DI LAVORO

Applico una procedura

Si vuole sapere .......................................................

1 LEGGO attentamente il testo per capire la si

tuazione e la richiesta del problema.

.................................................................................................

2 ANALIZZO i dati. Talvolta alcuni non servono

I dati presenti nel problema sono tutti

alla soluzione del problema: si chiamano dati inutili.

27 = n. di piante di ..............................................................

utili alla soluzione? 15

Sì

= .................................................................................................

.............. = n. di piante di ..............................................................

Questo dato è inutile perché ..............................................

.............. = n. di piante di ..............................................................

.......................................................................................................................

3 INDIVIDUO il procedimento risolutivo

Calcola: ........................................................................

4 CONTROLLO il risultato per capire se è

Indica quali risultati non sono accetta-

ed eseguo i calcoli.

accettabile.

5 RISPONDO alla domanda.

bili 11

184

. ...........................................................................................

ESERCIZI Risolvi. I 97 alunni delle classi quarte e i loro 5 insegnanti si recano in gita. La quota di partecipazione per ogni alunno è di 36 euro. Quanto versano in tutto gli alunni?

248

Matematica

84 e spiega perché.

I problemi

Classificare dati A volte nei problemi possono mancare dati necessari alla soluzione o essere sottintesi in parole che suggeriscono o nascondono un numero. Leggi e completa. 1 DATI MANCANTI

Il fruttivendolo ha comprato dal contadino 5 cas sette di mele. Quanti kg di mele ha comprato? CALCOLO ...................................................................................................

dati utili

RISPOSTA

5 ....................................................... manc

ante

peso ............................................

..............................................................................................

2 DATI SOTTINTESI

Lucia trascorre 3 settimane in campagna. Quanti giorni? Mentre passeggia si ferma a osservare 30 formiche in fila indiana che vanno verso il formicaio. Da quante zampe è formata la fila? CALCOLO

.............................................................................................. ..............................................................................................

dati utili

noti sottin tesi

3 ....................................................... 30 .................................................... settimana = ............ giorni formica = ............ zampe

RISPOSTA

.............................................................................................. ..............................................................................................

ESERCIZI 1. Risolvi inserendo il dato mancante. a) I n tre giorni un fioraio acquista 127 rose. Quanti mazzi potrà confezionare? b) M arco ha incollato sul suo album 84 figurine. Quante figurine gli man-

cano per completare l’album? 2. Risolvi “traducendo” il dato sottinteso. a) L a nonna ha comperato due dozzine di uova. Quante uova ha comperato? b) I l gommista sostituisce le gomme a 16 automobili di una ditta di spedizioni. Quante gomme dovrà sostituire? c) L ’abbonamento del treno di Luca è mensile. Ha già viaggiato 5 giorni. Quanti giorni potrà ancora viaggiare? Quaderno

pag. 25

Le parole della Mate Settimana = 7 giorni Mese = 30 giorni Anno = 365 giorni Giorno = 24 ore Ora = 60 minuti Coppia/paio = 2 Dozzina = 12 Altre parole sono: doppio, triplo, metà…

Matematica

249

I problemi

Problemi con domande nascoste Approfittando delle svendite, la mamma acquista un paio di pantaloni a 45 euro e 4 magliette a 9 euro l’una. Quanto spende complessivamente?

METODO DI LAVORO

Applico una procedura

1 Prima ragiono

Il problema mi chiede di trovare la spesa complessiva sostenuta dalla mamma per acquistare i pantaloni e le magliette. Conosco il costo dei pantaloni. E il costo di tutte le magliette è noto? Sì

Quest’ultimo dato è indispensabile alla soluzione del problema. Trovo la domanda intermedia (nascosta): “Quanto costano tutte le magliette?”. 2 Ora rivolvo con... LA VERBALIZZAZIONE

LO SCHEMA A BLOCCHI

1. Trovo il costo di tutte le magliette MOLTIPLICANDO

€ ..................

2. Trovo la spesa complessiva ADDIZIONANDO ................... ................................................................................................................................ ................................................................................................................................

.....................

€ ..................

€ .................. L’ESPRESSIONE

45 + (9 x 4) = 45 + ........................................................................................................

ESERCIZI 1. Scrivi la domanda intermedia e risolvi.

2. Risolvi con lo schema a blocchi e l’espressione. (Individua la domanda intermedia.)

a) La mamma acquista una lavastoviglie che costa 729 euro. Versa in contanti 291 euro. ( ? ) Paga il resto in 6 rate mensili. Quanto verserà per ogni rata?

a) L a signora Maria rinnova le tende del soggiorno. Acquista 5 m di stoffa a € 18 ,50 il metro. Paga con una banconota da 100 euro. Quanto riceve di resto?

b) I l nonno paga la bolletta del telefono € 63 , quella del gas € 195 , quella dell’energia elettrica € 78 . ( ? ) La sua pensione mensile è di € 908. Quanto gli resta?

b) I n un cinema ci sono 680 posti a sedere. Nella proiezione serale 145 posti restano vuoti. Se il biglietto costa € 6 ,50 , quanto si è incassato?

250

Matematica

Quaderno

pag. 26-27

I problemi

Problemi da inventare Osserva la situazione disegnata, completa il testo e lo schema, quindi risolvi. Un pasticcere ha preparato 48 bignè, tutti da sistemare sopra delle torte. Per ogni torta userà ............ bignè. Se venderà ogni torta a ............ euro, quanto ricaverà? € .........

.........

......... ....

.... € 18,40

ESPRESSIONE

.........

€ .........

.................................................................................................

ESERCIZI 1. Completa il testo e il diagramma.

a) P er festeggiare il suo compleanno Giorgia compera

b) U n allevatore raccoglie ............ uova e le sistema

............ vassoi di pizzette. In ogni vassoio ci sono ............

in contenitori da una dozzina ciascuno. Se vende

pizzette. Se dagli ospiti vengono mangiate ............ piz-

ogni contenitore a ............ euro, quanto ricava dalla

zette, quante pizzette restano?

vendita di tutti i contenitori?

840

.........

: 52

.........

–

.........

60 € 3,

pag. 28

Matematica

2. Leggi i dati e inventa un problema.

50 € 900 € 18

alunni partecipanti alla gita spesa per il pullman costo del biglietto di ingresso alla mostra

Quaderno

251

I problemi

È PIÙ FACILE SE...

per risolvere i problemi cerchi di rappresentare la situazione con un disegno

Leggi, osserva e completa. RAPPRESENTO

In cartoleria Marta acquista 4 quaderni a € 1,20 l’uno e 3 penne, una rossa, una blu e una nera a € 1,45 ognuna. Quanto spende in tutto? CALCOLO

1,20 x 4 = ..............................

RISPOSTA

......................... x ...................... = ......................

..............................................................................................

................................................... = ........................

..............................................................................................

RAPPRESENTO

La mamma va al bar con le sue amiche. Ordinano 3 cioccolate con panna e una fetta di torta. Una cioccolata costa € 1,40. La mamma paga € 6,10. Quanto costa la fetta di torta? CALCOLO

DIS - dis 3 tazze ciccolata con panna e 1 fetta di torta ........... .........? RISPOSTA

...........

€ 6,10

............................................................. = ......................

..............................................................................................

6,10 ................................................... = .......................

..............................................................................................

RAPPRESENTO

Due lavatrici dello stesso tipo costano insieme 740 euro. Alessandra, proprietaria di un negoziodi elettrodomestici, ne vende 3. Quanto incassa in tutto?

CALCOLO

RISPOSTA

740 ................................................ = ......................

..............................................................................................

........................................................ = ........................

..............................................................................................

252

Matematica

Verifica 1 Risolvi i problemi con il dato inutile.

a) Per festeggiare il compleanno Luca ha invitato 12 amici. La mamma spende 16 euro per le bibite, 24 euro per i dolci e 35 euro per il regalo. Quanto spende in tutto?

b) In cartoleria ci sono 35 risme di carta da 500 fogli. La mamma di Marta, per la classe della figlia, acquista 12 risme. Quanti fogli in tutto?

c) Su 33 scaffali di una cantina ci sono 1268 bottiglie di vino bianco e rosso. Se le bottiglie di vino bianco sono 625, quante sono le bottiglie di vino rosso? 2 R isolvi i problemi con il dato mancante (aggiungilo tu).

a) Giulio fa 8 giri di corsa intorno alla scuola. Quanti metri percorre in tutto?

4 Risolvi i problemi con il dato sottinteso.

a) In un semestre Marika ha speso 720 euro per il riscaldamento. Qual è la spesa media mensile?

b) Carlo pesa 18 chili, Giulio il doppio e Matteo la metà. Quanto pesano tutti insieme?

c) Claudio va in settimana bianca con i suoi genitori. La spesa settimanale per la famiglia è di 1400 euro. Quale sarà la spesa giornaliera? 5 Risolvi i problemi con le domande nascoste.

a) Nella biblioteca ci sono 5 scaffali da 120 libri ciascuno e un armadio con 350 riviste di storia. Quanti volumi in tutto?

b) Un pasticcere prepara 630 dolcetti che sistema in sacchetti da 18 l’uno. A fine giornata gli rimangono 16 sacchetti. Quanti sacchetti ha venduto?

b) Paolo paga con questa banco-

c) Stefano ha 190 figurine. 34 figurine sono dop-

nota. Quanto riceve di resto?

c) Nella serra ci sono 1000 piantine aromatiche. Quante piantine sono rimaste invendute?

pie e le regala a Matteo. Incolla le rimanenti in un album mettendone 12 per pagina. Quante pagine riesce a completare?

d) Il papà vuole ridipingere le pareti del soggiorno. Per i secchi di vernice spende € 52,40. Quanto costa un secchio di vernice?

COMPITO DI REALTÀ Competenze in atto

3 Inventa tu. Due amici si sfidano al tiro a segno. Leggi la tabella, inventa un problema e risolvi. 1° tiro

2° tiro

3° tiro

Alex

Federico

Riusciranno Grazia, Manila e Gastone a comprare con i loro risparmi un PC portatile e una stampante a colori se ciascuno ha risparmiato € 350 ?

Quaderno

pag. 29

Matematica

253

Conoscenze in sintesi CLASSIFICARE E RAPPRESENTARE 1 Ecco una serie di schemi. Indica il nome di ciascuno e completalo nelle parti mancanti.

diagramma ad .........................................

diagramma di ......................................... tazze

PIZZA

con i funghi

...........................

............................

NON ..............

........................... ...........................

...........................

........................... ...........................

............................................................................. nomi propri

...........................

........................... ...........................

bianca

............................................................................. .............................. ..............................

..............................

Milan

Inter

Juve

.......

...................

.............................. 2 Metti nella giusta relazione il nome alla definizione.

IDEOGRAMMA

ISTOGRAMMA

AREOGRAMMA

utilizza simboli o figure ripetuti tante volte

utilizza superfici diversamente colorate

è un grafico a colonne o a righe

LA PROBABILITÀ 3 Leggi, verbalizza e memorizza la mappa.

La probabilità è

si rappresenta

la possibilità che un evento si verifichi. Un evento può essere:

con la frazione ......................................

certo, ..........................., ...........................

254

Verifica

si misura confrontando i casi .......................... rispetto a quelli ....................................

Competenze in atto INTERPRETO DIAGRAMMI

Verso l’INVALSI

1 Osserva il grafico e rispondi. Alla domanda “Che cosa fai nel tempo libero?”, ecco le risposte dei bambini della 4 aA e della 4 aB. Legenda

= 1 alunno di 4aA

= 1 alunno di 4aB Quanti bambini hanno risposto alla domanda? ...............

9 8 7 6 5 4 3 2 1

È più numerosa la 4 aA o la 4 aB? ............... Q uale passatempo ha raccolto il maggior numero di preferenze in 4 aA?............... Q uale passatempo ha raccolto il minor numero di prefe-

Videogiochi

Libri

La moda in 4 aA è ................................, in 4 aB è ...................................

Q uali conclusioni si possono trarre osservando il grafico? ................................................................................................................................. 2 Calcola la media dei seguenti valori riferiti al peso del pane venduto in una settimana. 20 kg • 30 kg • 40 kg • 20 kg • 30 kg • 52 kg • 18 kg 3 Indica V (vero) o F (falso). pasta

Ecco le consumazioni al self-service di una mensa. I clienti che hanno scelto la pasta sono 4 ........

I clienti che hanno scelto solo la pasta sono 4 ........ carne

2 clienti hanno ordinato sia la pasta sia la verdura ........ I clienti che hanno ordinato un solo piatto sono 8 ........

verdura

3 clienti hanno ordinato due cibi diversi ........

PREVEDO RISULTATI 4 Se lancio un dado, che probabilità ho che esca un numero pari? Rifletti e completa. I casi possibili sono ..........................

I casi favorevoli sono ..........................

Probabilità che esca un numero pari: ..........................

Verifica

255

VERSO LE COMPETENZE

renze in 4 aB? ...............

I numeri urali e necessarie compiute Una delle azioni quotidiane più nat contare. dall’uomo fin dall’antichità è quella di illimitata di numeri. Il contare è fatto da una successione ...), segni o simboli (1, 2, 3...) I numeri sono parole (uno, due, tre che esprimono quantità.

In questo percorso ... conoscerai • i numeri sempre più grandi; • le quattro operazioni con i numeri naturali; • i multipli e i divisori di un numero; • le frazioni e i numeri decimali; • le quattro operazioni con i numeri decimali.

... capirai che • i numeri sono i mattoni su cui si costruiscono la scienza e il progresso; servono per fare la spesa, per costruire una casa, per viaggiare su un treno, per costruire un computer, per trapiantare un cuore... • prova a pensare: che cosa sarebbe successo se non avessimo imparato a usarli?

256

Matematica

ari iplin oria sc-St ica ecciatdi trem M Inat

I numeri nel passato

Intrecci disciplinari

Come già sai, per scrivere un numero occorrono dei simboli che, nel passato, anche le civiltà più antiche avevano cercato di rappresentare. I Sumeri usavano solo 6 simboli che venivano ripetuti più volte e veniva sommato il loro valore.

I Babilonesi con uno stilo tracciavano sull’argilla il chiodo ( 1) e la coda di rondine ( 10). Inoltre per rappresentare lo zero, che non aveva un segno proprio, lasciavano un piccolo spazio.

Gli Egizi usavano sette simboli diversi con un sistema additivo. Cioè il numero si otteneva sommando il valore dei simboli che lo componevano. Osserva a quale numero corrispondono i simboli.

1 Prova a decifrare i simboli. = ............................

= ............................

La cosiddetta Tavoletta Plimpton 322, uno degli esempi più famosi di matematica babilonese

2 Scrivi i numeri con i simboli egizi. .......................................

.......................................

15 = .......................................

340 = .......................................

.......................................

111 = .......................................

1 220 = .......................................

Matematica

257

I numeri

Il nostro sistema di numerazione I segni che usiamo per formare i numeri sono dieci: si chiamano cifre. Con queste poche cifre è possibile scrivere numeri anche grandissimi seguendo le regole del nostro sistema di misurazione che è... ... DECIMALE Le quantità si raggruppano sempre per 10. Osserva:

10 u = 1 da

10 da = 1 h

10 h = 1 uk

... POSIZIONALE La stessa cifra assume un valore a seconda della posizione che occupa nel numero. Nei seguenti numeri, qual è il valore della cifra 3? uk

3 vale .............. u

Osserva e completa. Il numero rappresentato sull’abaco è ......................... L’asta vuota è quella delle ......................... Nel numero corrisponde alla cifra ......................... Nei numeri la cifra zero indica la mancanza di quantità. uk

Nel numero 1402, 4 è la cifra delle centinaia, 14 è il numero delle centinaia.

258

Matematica

I numeri ... INFINITO E ORDINATO La serie dei numeri naturali inizia con lo zero ed è infinita e ordinata. Osserva la linea dei numeri.

10 11

Q uando a un numero aggiungi 1 ottieni il numero successivo. Q uando a un numero togli 1 ottieni il numero precedente. Q uando sulla linea procedi verso destra segui l’ordine crescente. Quando sulla linea procedi verso sinistra segui l’ordine decrescente.

Matematica-Storia Intrecci disciplinari Lo zero Il simbolo dello zero deriva dalla lettera greca ”omicron”. Gli Indiani furono i primi a usare lo zero come numero. Più tardi fu adottato dagli Arabi.

Confrontare numeri naturali Per confrontare due numeri naturali segui queste semplici regole.

METODO DI LAVORO

Applico regole

C onto le cifre di ciascun numero: è sempre maggiore quello che ha più cifre.

1406>728 728<1406

S e i numeri hanno la stessa quantità di cifre confronto il valore delle cifre a partire da sinistra.

2048>1089 356>328

In ogni gruppo cerchia di rosso il numero maggiore e cerchia di blu quello minore. 2604

425 93

2040 1200

2403

5024

2256 2239

ESERCIZI 1. Fra le coppie di numeri inserisci i simboli > e <.

808 ...... 88

3051 ...... 3150 2417 ...... 2471 450 ...... 4500 6008 ...... 806

2. Riscrivi i seguenti numeri in ordine crescente.

1453 • 479 • 2345 • 79 • 1543 • 1354 • 904 • 97

................................................................................................................... Quaderno

pag. 30

Matematica

259

I numeri

Grandi numeri Per leggere e scrivere un numero molto grande si raggruppano le cifre per tre, a partire da destra. Ogni gruppo di tre cifre forma un periodo. Tra un periodo e l’altro si lascia uno spazio maggiore.

APPARTAMENTO € 215 800

Osserva la tabella. PERIODO DELLE MIGLIAIA

PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI

hk dak uk h centinaia decine unità centinaia di migliaia di migliaia di migliaia semplici 100 000

10 000

1 000

100

da decine semplici

u unità semplici

Ogni periodo comprende tre ordini: unità, decine e centinaia. Spostandoti verso sinistra, ogni ordine vale 10 volte di più dell’ordine precedente.

mila

215 800 periodo delle migliaia

periodo delle unità semplici

Per leggere questo numero inserisci nello spazio tra i due periodi la parola “mila” che indica il nome del periodo. duecentoquindicimilaottocento

Tanti modi per scomporre un numero Con i valori 45 396

4dak

Come somma di prodotti

5uk

9da

(4 x 10 000) + (5 x 1000) + (3 x 100) + (9 x 10) + (6 x 1)

Come somma di unità

40 000 +

5000

300

+ 90

ESERCIZI 1. Scrivi in lettere i seguenti numeri.

3. Componi e scrivi in lettere i numeri formati dai seguenti valori.

208 179 • 14 623 • 648 • 9 307 30 625 • 159 372 • 19 003 • 498

3 uk 2 dak 7 h 1 da

2. Scrivi i seguenti numeri con i valori e come somma di unità.

13 409 • 279 163 • 300 401 12 412 • 15 930 • 976 796

260

Matematica

23710

1 hk 4 uk 2 h 7 da 8 u

ventitremilasettecentodieci

............................

....................................................................

2 hk 5 dak 1 uk 9 u

....................................

....................................................................

7 dak 7 uk 4 u 8 da

...................................

....................................................................

6 hk 9 uk 3 h 8 da 0 u

Quaderno

pagg. 31-32

............................

................................................................

Verifica

1 Scrivi in cifre i seguenti numeri.

6 Scrivi il numero precedente e il successivo. .................. 4 939 ..................

.................. 12 000 ..................

............................................................

.................. 15 101 ..................

.................. 125 401 ..................

..............................................................................

.................. 899 ..................

.................. 300 009 ..................

..................................................................

.................. 90 790 ..................

.................. 264 800 ..................

centomilasettanta

............................................................................

.................. 1 000 ..................

.................. 306 004 ..................

sessantamilaotto

...............................................................................

.................. 13 100 ..................

.................. 200 000 ..................

cinquemilaottocento

.....................................................................

undicimiladuecentoventi ottocentoquattro

trecentomilacinquanta

2 Scrivi in lettere.

7 Completa le equivalenze.

3 403 • 13 180 • 15 093 • 699 • 120 135 2 704 • 215 467 • 40 921 3 Scomponi e ricomponi i numeri come nell’esempio.

12 6 4 5 5 u (5 x 1 ) 4 da (4 x 10 ) 6 h (6 x 100 ) 2 uk (2 x 1 000 ) 1 dak (1 x 10 000 )

5 40 600 2 000 10 000 12 645

+ + + + +

38 426 • 7 805 • 409 302 • 581622 4 Cerchia in blu la cifra delle unità e in viola quella delle unità di migliaia.

14 628 • 302 800 • 7 005 • 2 614 600 305 • 25 109 • 1 606 • 83 001 5 Ricomponi i numeri.

2 uk 8 da 7 h 1 u

........................................................................

3 dak 1 hk 4 da 2 u

.....................................................................

8 h 7 da 9 uk

...................................................................................

4 da 15 u 7 h

....................................................................................

12 h 4 uk 35 u

.................................................................................

4 000 u = .................. h

13 dak = .................. uk

3 hk = .................. h

30 000 u = .................. uk

1 800 u = .................. da

120 h = .................. u

8 Confronta e inserisci i simboli >, <, =.

2 444 ...... 4 442

20 220 ...... 202 222

30 300 ...... 303 000

12 090 ...... 1 290

5 480 ...... 54 080

40 440 ...... 40 440

9 Metti i simboli >, <, = tra i seguenti valori.

13 h ...... 7 uk

36 da ...... 6 h

428 u ...... 35 da

2 dak ...... 12 uk

420 da 7 u ...... 4 207 u

17 uk ...... 3 da

10 Riscrivi i numeri in ordine...

a. decrescente 2 081 • 2 801 • 2 018 • 28 100 • 18 200 • 12 080 b. crescente 1 uk • 8 u • 5 uk • 34 da • 3 hk • 25 dak

Matematica

261

I numeri

L’addizione

Al primo spettacolo delle foche erano presenti .................................. adulti e .................................. bambini.

Al secondo spettacolo assistono 105 ............................. e 167 ................................... Quanti spettatori in tutto?

Delfinario

Presenze del giovedì 1° spettacolo 2° spettacolo

adulti 90 105

L’operazione che ti permettere di risolvere il

bambini 120 167

problema è l’............................................ 90 + ............. + ............. + ............. = .............

L’addizione serve a unire, ad aggiungere, ad aumentare. Si usa per rispondere alle domande: Quanto in tutto? Quanto ora? Quanto complessivamente?

Procedura di calcolo Incolonna gli addendi secondo il valore posizionale delle cifre. Somma le cifre di ciascuna colonna a partire da destra. Esegui i cambi (riporti) se la somma è maggiore di 9.

9 1 0 1 2 1 6

0 5 0 7

+ + + =

..... ..... 2

Lo zero nell’addizione

1° addendo 2°................................. 3°................................. 4°................................. somma o totale

ESERCIZI ESERCIZI

Completa, rifletti e rispondi. 13 + 0 = .............

0 + 28 = .............

Qual è il risultato se uno dei due addendi è zero? .............................................................................................................................

Se uno dei due addendi è zero il risultato è uguale all’altro addendo. Lo zero è elemento neutro dell’addizione.

262

Matematica

1. Esegui le addizioni in colonna.

a) 9 43 + 92 = 147 + 79 = 83 + 768 = 92 + 947 =

b) 467 + 85 + 4 607 = 1 205 + 1 196 + 254 = 3 064 + 1 739 + 416 = 489 + 3 463 + 306 =

c) 2 840 + 702 + 90 = 9 700 + 970 + 97 = 32 + 402 + 3 800 = 78 + 993 + 9 846 =

d) 846 + 9 827 + 4 938 = 5 937 + 683 + 4 327 = 85 467 + 729 + 54 960 = 9 572 + 847 + 96 =

I numeri

Le proprietà dell’addizione L’addizione ha delle proprietà importanti che puoi utilizzare per velocizzare il calcolo mentale. Proprietà commutativa

5 + 17 =

“Cambiando l’ordine degli addendi la somma non cambia”.

.............

17 + 5 =

Questa proprietà si usa anche per eseguire la prova dell’addizione.

Proprietà associativa “Se a due o più addendi si sostituisce la loro somma il risultato non cambia”.

a) 24 + 16 + 11 =

+ 11 =

b) 24 + 16 + 11 =

24 +

Quale associazione facilita di più il calcolo? ...................................... Perché? ...................................... Per rendere più semplice un’addizione si possono applicare delle strategie.

METODO DI LAVORO

Applico strategie

Dissocio o scompongo gli addendi come negli esempi.

35 + 15 =

38 + 27 =

30 + 5 + 15 =

38 + 2 + 25 =

30 + 20 =

ESERCIZI

40 + 25 =

1. Calcola in colonna e fai la prova.

3 504 + 76 + 245 = 1 358 + 891 + 35 =

20 419 + 2 710 + 315 = 4 806 + 59 + 912 =

298 + 9 639 + 4 046 = 18 + 3 134 + 19 562 =

295 + 3 480 + 18 068 = 46 085 + 109 + 7 124 =

2. Calcola a mente applicando la proprietà associativa e commutativa, se necessario.

73 + 16 + 34 = 73 +

123

a) 2 5 + 15 + 36 = 34 + 17 + 66 = 37 + 18 + 23 =

b) 1 8 + 12 + 27 + 13 = 40 + 110 + 90 + 60 = 26 + 12 + 38 + 34 =

c) 5 4 + 75 + 36 + 15 = 198 + 22 + 14 + 36 = 187 + 23 + 142 + 38 =

b) 423 + 85 = 67 + 142 = 190 + 860 = 706 + 359 =

c) 1 350 + 725 = 888 + 204 = 306 + 1 745 = 280 + 814 =

3. Esegui come nell’esempio.

19 + 47 = 19 + 1 + 46 = 20 + 46 = 66

a) 208 + 76 = 95 + 38 = 750 + 58 = 43 + 999 =

Quaderno

pagg. 35-36

Matematica

263

I numeri

La sottrazione Leggi con attenzione le tre situazioni e scrivi l’operazione che le risolve.

La mamma acquista una lavatrice che costa 480 euro. Paga con una banconota da 500 euro. Quanto riceve di resto?

500 ...... 480 = .............

Lisa ha incollato 125 figurine nel suo album di 200 figurine. Quante figurine mancano a Lisa per completare l’album?

200 ...... 125 = .............

Il nonno ha 73 anni. Giulio ne ha 13. Quanti anni di differenza ci sono tra loro?

73 ...... 13 = .............

Per risolvere le tre situazioni hai eseguito una ............................................ . La sottrazione serve a calcolare un resto, un complemento, una differenza. Risponde alle domande: Quanto resta? Quanto manca? Quanto in più? Quanto in meno? Qual è la differenza?

Procedura di calcolo Incolonna i numeri e calcola partendo da destra verso sinistra. S e la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo opera un cambio.

La prova della sottrazione Osserva lo schema e fai la prova. – 480

500

.................... + .............

.................... = ....................

+ 480

La prova della sottrazione si fa con l’.............................................., cioè l’operazione inversa.

264

Matematica

5 0 0 4 8 0 = 2 0

minuendo sottraendo resto o differenza

ESERCIZI 1. Esegui in colonna con la prova.

a) 895 – 472 = 1 245 – 896 = 7 324 – 5 678 =

b) 8 964 – 1 237 = 1 836 – 922 = 7 649 – 2 354 =

c) 31 324 – 19 469 = 75 416 – 4 700 = 39 800 – 2 538 =

d) 14 763 – 8 429 = 97 342 – 19 286 = 76 294 – 7 389 =

I numeri

La proprietà della sottrazione La sottrazione ha una sola proprietà che puoi usare per facilitare e rendere più veloce il calcolo. Proprietà invariantiva “Aggiungendo o sottraendo uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione la differenza non varia”.

17 – 8 = 9 +2

19 – 10 = 9

17 – 8 = 9 –7

–7

10 – 1 = .............

ompleta, rifletti e rispondi. C

14 – 8 = ............. 25 – 12 = ............. 10 – 13 = .............

Una di queste sottrazioni con i numeri naturali non è possibile. Quale? ................................................................................................................................................ Perché? Il minuendo 10 è ..................................................... del sottraendo 13.

La sottrazione con i numeri naturali si può eseguire solo quando il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo.

14 – 0 = ............. 14 – 14 = .............

Qual è il risultato se il sottraendo è zero? .................................................... Qual è il risultato se minuendo e sottraendo sono uguali? .............

Se a un numero sottrai zero il numero non cambia, se sottrai lo stesso numero il risultato è zero.

ESERCIZI 1. Esegui le operazioni in colonna e fai la prova.

3. Calcola oralmente, applicando la proprietà invariantiva nel modo più conveniente (arrotonda il sottraendo).

a) 4 205 – 1240 = 6 570 – 6 139 = 5 430 – 5 329 = 9 000 – 4 032 =

429 – 107 = (429 – 7 ) – (107 – 7) = 422 – 100 = ...................

b) 20 843 – 2 712 = 60 382 – 4 822 = 70 000 – 60 302 = 50 000 – 5 006 =

2. Colora le operazioni possibili e risolvile.

74 902 – 74 903 =

9 003 – 9 003 =

83 402 – 83 020 =

74 902 – 74 804 =

72 – 26 = (72 + 4) – (26 + 4) = 76 – 30 = ...................................... 389 – 41 = . ........................................................................................................... 44 – 29 = . .............................................................................................................. 251 – 57 = . ............................................................... ........................................... 137 – 48 = . ............................................................... ........................................... 925 – 196 = . ........................................................................................................ Quaderno

pagg. 35-36

Matematica

265

Verifica

1 Esegui in colonna con la prova.

a) 1 718 + 367 + 94 = 2 645 + 486 + 3 125 = 86 + 6 554 + 2 861 =

b) 6 162 – 2 453 = 3 270 – 734 = 70 530 – 3 428 =

c) 13 817 + 265 + 6 091 = 8 223 + 16 432 + 244 = 5 086 + 394 + 28 117 =

d) 6 452 – 638 = 13 400 – 1921 = 8 050 – 3 653 =

2 Calcola velocemente. +

1 623 805 3 542 99

+ 999 (+............. – 1)

–

(+10 – 1)

+ 99 (+......... – 1)

..................

1 452 9 740 5 179 2 315

3 Esegui le addizioni applicando le proprietà opportune. Es. 85 + 38 + 15 = (85 + 15) + 38 = 100 + 38 = 138

34 + 207 + 26 = 13 + 420 + 87 = 250 + 218 + 50 =

28 + 37 + 63 + 12 = 16 + 11 + 34 + 19 = 990 + 47 + 3 + 10 =

5 Risolvi sul quaderno.

a) La Freccia Rossa Ancona - Milano sta per arrivare alla stazione centrale di Bologna. Si preparano a scendere 325 persone, mentre restano sui vagoni 1 459 persone. Quante persone viaggiavano su quel treno?

b) In un parcheggio con 1360 posti auto ci sono ancora 284 posti liberi. Quanti posti sono occupati? c) Luisa ha iniziato a leggere un libro di 250 pagine. In tre giorni ha letto: 27 , 30 e 18 pagine. Quante pagine ha letto? Quante ne deve ancora leggere?

d) Nel sacchetto delle palline dell’abaco ce ne sono 180. Le palline in tutto sono 545 . Quante palline non sono nel sacchetto?

e) La differenza tra due numeri è 45 , il maggiore è 130 . Trova il numero minore.

266

Matematica

–9

– 99

– 999

(–10 + 1)

(–......... + 1)

(–............. + 1)

..................

4 Calcola applicando la proprietà invariantiva.

Es. 634 – 96 = (634 + 4) – (96 + 4) = 638 – 100 = 538 385 – 296 = 599 – 49 = 358 – 225 =

820 – 540 = 999 – 350 = 1 043 – 27 =

ECCO LA SFIDA Io ho 25 anni più di te e 30 meno del nonno.

Ho 9 anni.

Io ho ............. anni.

I numeri

La moltiplicazione

vale

La mamma ha prenotato al supermercato 12 tazze. Per ogni tazza servono 18 punti. Quanti punti dovrà raccogliere in tutto?

Come vedi dalla legenda, per ogni tazza servono 18 bollini.

18 + 18

+ 18 + 18 + 18 + 18

+ 18 + 18

+ 18

+ 18 + 18 + 18

iconosci la moltiplicazione. R

Come sono gli addendi di questa addizione? ............................... Quante volte si ripetono? .................................. In questo caso puoi scrivere

18 x .......... = ..................... La mamma dovrà raccogliere ..................... bollini.

La moltiplicazione è la somma di tanti addendi uguali che si ripetono un certo numero di volte. Serve a trovare un totale. Risponde alle domande: Quanto in tutto? Quanto in totale?

Procedura di calcolo Incolonna i fattori. Moltiplica il 1° fattore per le unità del 2° fattore: 18 x 2 Moltiplica il 1° fattore per le decine del 2° fattore: 18 x 1da Ricorda di mettere uno zero sotto la colonna delle unità. Somma i prodotti parziali.

1 1 3 1 8

8 2 6 0

x = + =

..... ..... ..... .....

moltiplicando o 1° fattore moltiplicatore o 2° fattore 1° prodotto parziale 2° prodotto parziale prodotto totale

ESERCIZI 1. Esegui in colonna.

a) 143 x 5 = 325 x 6 = 248 x 9 = 407 x 8 = 219 x 7 =

69 x 53 = 84 x 51 = 16 x 72 = 54 x 25 = 29 x 37 =

2. Risolvi.

b) 137 x 12 = 725 x 23 = 189 x 45 = 431 x 28 = 320 x 63 =

214 x 79 = 137 x 66 = 826 x 94 = 507 x 61 = 658 x 27 =

a) In ogni vagone del treno ci sono 48 posti a sedere. I vagoni sono 14. Quanti posti a sedere ci sono in tutto sul treno?

b) Calcola il prodotto tra 138 e 46.

Matematica

267

I numeri

Le proprietà della moltiplicazione Ecco le proprietà della moltiplicazione. Alcune di queste sono simili a quelle dell’addizione. Proprietà commutativa “Cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia”.

8x6= 6x8=

15 x 4 =

4 x ....... =

.............

Questa proprietà si usa anche per eseguire la prova della moltiplicazione. Proprietà associativa “Sostituendo a due o più fattori il loro prodotto, il risultato finale non cambia”.

a) 9 x 2 x 5 =

18 x 5 =

b) 9 x 2 x 5 =

9 x 10 =

In quale dei due casi l’associazione dei due fattori ha permesso di rendere più semplice il calcolo? .............

Proprietà distributiva “Se devi moltiplicare una somma per un numero basta moltiplicare ogni addendo dell’addizione per quel numero e sommare i prodotti ottenuti”. a)

x3=

(10 + 5) x 3 = (10 x 3) + (5 x 3) = 30

+ 15

5 x 18 = 5 x (10 + 8 ) =

(5 x 10) + (5 x 8) =

............. + .............

.............

ESERCIZI 1. Applica le proprietà commutativa e associativa.

2. Applica la proprietà distributiva come nell’esempio.

50 x 18 x 2 = ( 50 x 2 ) x 18 = 100 x 18 = 1 800

17 x 3 = ( 10 + 7) x 3 = (10 x 3) + (7 x 3) = 30 + 21 = 51

100 x 4 x 20 = ..................................................................................

21 x 8 = ........................................................................................................

25 x 9 x 4 = .........................................................................................

7 x 14 = ........................................................................................................

5 x 8 x 7 x 20 = ................................................................................

6 x 13 = ........................................................................................................

3 x 2 x 12 x 5 = ................................................................................

25 x 6 = ........................................................................................................

8 x 4 x 7 x 250 = ............................................................................

36 x 5 = ........................................................................................................

268

Matematica

Quaderno

pag. 37

I numeri

L’uno e lo zero nella moltiplicazione Scopri alcune caratteristiche della moltiplicazione. 9 x 1 = .............

1 x 7 = .............

Qual è il risultato quando uno dei due fattori è uno?

L’uno è elemento neutro della moltiplicazione.

...................................................

5 x 0 = ............. 0 x 8 = ............. 9 x 3 x 0 = ............. Qual è il risultato quando un fattore è zero? ................

Lo zero annulla tutto: è elemento assorbente.

Moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 Osserva la tabella e completa. hk dak uk

Quando un numero naturale viene moltiplicato: x 10

x 100

per 10 ogni cifra assume un valore 10 volte maggiore; per 100 ogni cifra assume un valore ..........................................; per 1000 ogni cifra assume un valore ........................................

x 1 000

Per moltiplicare un numero naturale per 10, 100, 1 000 aggiungi uno, due, tre zeri alla destra del numero.

134 x 10 = ...................... 134 x 100 = ...................... 134 x 1 000 = ......................

ESERCIZI

È PIÙ FACILE SE...

1. Calcola velocemente.

a) 6 x 100 = .................... 12 x 10 = ....................

38 x 1000 = .................... 100 x 90 = .......................

45 x 1000 = ..............

73 x 100 = .......................

320 x 10 = .................

550 x 100 = ....................

b) 7 x 800 = .................... 22 x 300 = ................

30 x 400 = .................... 94 x 30 = .......................

540 x 30 = ...............

400 x 60 = ....................

35 x 40 = ..................

12 x 200 = .....................

applichi la proprietà

Dissocia e associa. 1 6 x2 0 = 16 x2 x 10 = 3 2 x 1 0 =3 2 0

Più brevemente. 12 x 30=360

4 0 x 70=280 0

Moltiplica i fattori senza considerare gli zeri, poi aggiungi gli zeri non considerati.

Quaderno

pag. 38

Matematica

269

I numeri

La divisione Giulio ha 65 francobolli da collezione. Li sistema nelle 5 pagine del nuovo raccoglitore. Quanti francobolli metterà in ogni pagina?

Al palazzetto arrivano 65 ragazzi. L’allenatore di basket forma squadre da 5 ragazzi ognuna. Quante squadre potrà formare?

L’operazione che ti permette di risolvere le due situazioni è: 65 : 5 = 13 La divisione serve a dividere una quantità per “distribuirla” o “raggrupparla” in parti uguali. Risponde alle domande: Quanti gruppi? Quanti elementi in ogni gruppo?

Procedura di calcolo ividi le decine (6): il 5 nel 6 è contenuto D 1 volta con il resto di 1. Abbassa le unità e scrivile vicino al resto. Dividi le unità (15). Il 5 nel 15 è contenuto 3 volte con il resto di 0.

dividendo

divisore

6 5 5 1 5 = 13

resto

quoziente

Questa divisione è propria perché il resto è zero.

Per eseguire la prova della divisione si usa la moltiplicazione, cioè l’operazione inversa: 13 x 5 = 65 Se la divisione è impropria, cioè con il resto diverso da zero, ricordati di aggiungere il resto.

L’uno e lo zero nella divisione 12 : 1 = .......... perché 12 x 1 = .......... 0 : 8 = ............. perché 0 x 8 = ............. 5 : 0 = impossibile perché non esiste un numero che moltiplicato per zero dia un numero diverso da zero.

270

Matematica

ESERCIZI Esegui con la prova.

819 : 7 = ................

7 423 : 4 = ................

956 : 8 = ................

18 320 : 8 = .............

306 : 9 = ................

5 401 : 2 = ................

3 226 : 5 = ............

42 630 : 5 = .............

I numeri

La proprietà della divisione La divisione ha una proprietà che puoi utilizzare per essere più veloce nei calcoli, sopratutto quelli mentali. Proprietà invariantiva “Moltiplicando o dividendo per uno stesso numero diverso da zero entrambi i termini della divisione il risultato non varia”.

75 : 5 = 15 x2

48 : 16 = 3

150 : 10 = 15

12 : 4 = .............

Divisioni per 10, 100, 1 000 Osserva la tabella e rifletti.

hk dak uk

Quando un numero naturale che termina con gli zeri viene diviso:

: 10

per 10 ogni cifra assume un valore 10 volte minore; : 100 : 1 000

15 000 : 10 = .............................

per 100 ogni cifra assume un valore .....................................; per 1000 ogni cifra assume un valore ................................... Per dividere un numero naturale che termina con gli zeri per 10, per 100, per 1 000, basta togliere rispettivamente uno, due, tre zeri.

15 000 : 100 = .......................... 15 000 : 1 000 = ......................

ESERCIZI

applichi la proprietà invariantiva

È PIÙ FACILE SE...

1. Calcola velocemente.

a) 180 : 10 = .....................

7200 : 100 = ................

3200 : 100 = ...............

5100 : 10 = ...................

15000 : 1000 = .........

9000 : 100 = ...............

84000 : 100 = ............

62000 : 1000 = .........

b) 3600 : 900 = ................

1200 : 60 = ................

27000 : 300 = ............

3200 : 160 = .............

82000 : 200 = ............

54000 : 900 = ..........

162000 : 4000 = ........

35000 : 700 = ............

Osserva e completa. 4500 : 500=9 :100

:100

: 5=9

1200 : 40=30 :10

:10

120 : 4=30

Più brevemente. 1 80 : 90=2

54000 : 600=90

Togli lo stesso numero di zeri sia al divisore che al dividendo.

Quaderno

pagg. 39-40

Matematica

271

I numeri

La divisione con due cifre al divisore Per eseguire divisioni con il divisore di due cifre segui questa procedura. 1° CASO:

Considera le prime due cifre.

ESERCIZI

Il 3 nel 7 è contenuto 2 volte con il resto

75 34 x 1 _ 68 =2 7

2° CASO:

81 27 x =

81 27 x 2 _ 81 =3 0

1. Esegui in colonna.

di 1 che messo davanti al 5 forma 15 Il 4 nel 15 è contenuto almeno 2 volte? Sì Allora scrivi 2 al quoziente Moltiplica 34 x 2 = 68 Sottrai 75 – 68 = 7

Occorre provare una volta di meno. Considera le prime due cifre. Il 2 nell’8 è contenuto 4 volte con il resto di 0. Il 7 nell’1 è contenuto almeno 4 volte? No Allora prova una volta di meno. Il 2 nell’8 è contenuto 3 volte con il resto di 2 che messo davanti a 1 forma 21. Il 7 nel 21 è contenuto almeno 3 volte? Sì Allora scrivo 3 al quoziente. Moltiplica 27 x 3 = 81 Sottrai 81 – 81 = 0

a) 48 : 12 = 9 6 : 32 = 6 8 : 34 = 9 3 : 31 = 6 9 : 23 =

b) 72 : 24 = 7 8 : 39 = 5 6 : 28 = 9 4 : 46 = 7 5 : 34 =

c) 485 : 22 = 3 15 : 24 = 5 73 : 52 = 482 : 43 = 4 32 : 35 =

d) 395 : 46 = 2 86 : 64 = 2 44 : 72 = 1 82 : 53 = 7 25 : 88 =

e) 154 : 13 = 1 58 : 32 = 3 45 : 15 = 2 58 : 37 = 4 36 : 68 =

f) 867 : 27 = 6 48 : 97 = 2 41 : 15 = 1 855 : 53 = 4 596 : 56 =

È PIÙ FACILE SE... usi la tabella dei multipli Tabella dei multipli 36315x

3° CASO:

Considera subito tre cifre.

346 43 x ............... = ............... ...............

272

–3 0

Quando le prime due cifre del dividendo formano un numero più piccolo del divisore (34 < 43) considera subito tre cifre e procedi come sai.

Matematica

Quaderno

pag. 40

15x0=0 15x1=15

15x2=30

–60

15x3=45

15x4=60 15x5=75 1 5 x ..... = ..........

I numeri

Multipli e divisori Ecco una serie di operazioni. Calcola i risultati. 3x0=0

3 x 6 = ............

12 : 1 = 12 (r 0)

12 : 7 = ............ (r ......)

3 x 1 = ............

3 x 7 = ............

12 : 2 = ...... (r ......)

12 : 8 = ............ (r ......)

3 x 2 = ............

3 x 8 = ............

12 : 3 = ...... (r ......)

12 : 9 = ............ (r ......)

3 x 3 = ............

3 x 9 = ............

12 : 4 = ...... (r ......)

12 : 10 = ............ (r ......)

3 x 4 = ............

3 x 10 = ............

12 : 5 = ...... (r ......)

12 : 11 = ............ (r ......)

3 x 5 = ............

... puoi continuare a piacere.

12 : 6 = ...... (r ......)

12 : 12 = ............ (r ......)

S crivi tutti i prodotti che hai trovato: ............................. ................................................................................................................... Sono tutti multipli di 3. I multipli di un numero si ottengono moltiplicando quel numero per gli infiniti numeri naturali, perciò sono infiniti. copri i legami. S x4

S crivi i risultati delle divisioni proprie: ..................... ......................................................................................................... Sono tutti divisori di 12. I divisori sono quei numeri contenuti esattamente in un altro numero. Sono limitati.

è multiplo di sono divisori di

34 e

Se un numero è multiplo di un altro, questo, a sua volta, è suo divisore.

ESERCIZI ifletti e completa. R 1. Scrivi i multipli di 4 compresi tra 0 e 48. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 2. Trova i divisori di:

1 , 2 , 5 , 10

................................................

0 x 3 = ........... 0 x 12 = ........... 0 x .......... = ........... Lo zero è multiplo di tutti i numeri. 8:1=8

34 : 1 = ...........

93 : 1 = ...........

Tutti i numeri sono divisibili per 1.

Matematica

273

I numeri

Operazioni e problemi Addizione o sottrazione? Moltiplicazione o divisione? Nella domanda dei problemi spesso ricorrono alcune parole che ti aiutano a capire quale operazione è necessaria per risolverli. Impara a riconoscerle.

METODO DI LAVORO

Riconosco le parole-chiave

Completa con il nome delle quattro operazioni a cui le parole chiave si riferiscono. ...........................................

In tutto Complessivamente Ora ........................................... ...........................................

...........................................

Resto In più, in meno Manca Differenza

...........................................

In tutto Complessivamente In totale

Ciascuno Ogni A

...........................................

Ora risolvi questi problemi sul quaderno dopo aver sottolineato la parola chiave. 1) Alla gita scolastica parteciperanno 288 alunni che vengono fatti salire su 2 pullman. Quanti bambini viaggiano in ogni pullman?

6) A teatro arrivano 18 gruppi di 25 alunni ciascuno. Quanti alunni assistono in totale allo spettacolo?

2) Al luna park Giorgio ha realizzato 70 punti. 7) In biblioteca ci sono 6 librerie. In ogni libreria Per vincere un orsacchiotto servono 100 punti. si sistemano 135 libri. Quanti libri in tutto? Quanti punti gli mancano per avere un peluche? 8) In un colorificio si preparano 480 tubi di 3) Lorenzo ha una ricca collazione di fumetti: tempera da sistemare in astucci da 24. Quanti ben 356. Matteo ne ha solo 148. Quanti fumetti astucci si confezioneranno? ha in meno Matteo? 9) Una nave fa salire 542 persone al primo porto, 4) Un barista ha speso € 768 per acquistare delle 356 al secondo e 248 al terzo. Quante persone si bottiglie di liquori. Ogni bottiglia costa € 12. sono imbarcate in tutto sulla nave? Quante bottiglie ha comprato? 10) Leo ha 147 figurine. Ne acquista altre 28. 5) La mamma acquista in promozione una Quante figurine ha ora? lavatrice e un’asciugatrice al prezzo complessivo 11) Un produttore confeziona 60 mazzetti di di 899 €. Se la lavatrice costa 425 € qual è il prezzo carote e ricava dalla vendita 90 €. Il prezzo a dell’altro elettrodomestico?

274

Matematica

mazzetto è di ........................................... .

Verifica 1 Esegui in colonna con la prova.

a) 240 x 36 = 562 x 23 = 659 x 76 =

739 x 857 = 543 x 642 = 985 x 957 =

b) 823 : 7 = 956 : 8 = 2 086 : 4 =

7 823 : 6 = 23 804 : 5 = 28 002 : 7 =

c) 604 : 35 = 957 : 28 = 700 : 29 =

364 : 79 = 632 : 83 = 800 : 99 =

d) 2 427 : 34 = 6 502 : 71 = 7 984 : 27 =

7 003 : 82 = 4 524 : 38 = 7 540 : 65 =

2 Indica quale proprietà è stata applicata. commutativa 47 x 58 = 58 x 47 .........................................................................

14 x 5 x 10 = 14 x (5 x 10 )

.....................................................

36 x 8 = (30 x 8 ) + (6 x 8 )

.......................................................

24 x 118 = 118 x 24

..................................................................

4 Cerchia in rosso i multipli di 5.

3 Applica la proprietà invariantiva.

450 : 90 = (450 : 10 ) : (90 : 10 ) = 45 : 9 = 8 400 : 200 = 9 300 : 30 = 15 000 : 500 =

240 : 12 = 450 : 15 = 125 : 25 =

5 Cerchia in blu i divisori di 18.

22 • 15 • 10 • 18 • 40 • 36 • 100

1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10

205 • 79 • 63 • 50 • 85 • 5 • 91

11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16 • 17 • 18 • 19

6 Risolvi sul quaderno.

a) Una funivia trasporta 20 persone alla volta. In una giornata compie 25 viaggi. Quante persone in tutto? Se l’incasso totale giornaliero è di € 4 000 quanto costa un biglietto?

COMPITO DI REALTÀ

Competenze in atto

Osserva il disegno, verbalizza la soluzione e risolvi.

b) Sara vuole iscriversi a un corso di danza di 15 lezioni. Il costo a lezione è di 12 euro. Quanto spenderà Sara?

corso di nuoto

ECCO LA SFIDA

15 prezzo € 150 1 lezione € 10 lezioni

Completa con i numeri opportuni. 27 x ............ = 135 45 x ............ = 4 500 ............ x 8 = 56

70 x ............ = 700

38 x ............ = 38

................. x 100 = 30 000

a) Se moltiplico il costo di una lezione per 15, calcolo:

............ x 15 = 0

.................... x 10 = 20 800

........................................................................................................................

63 : 21 = ............

............ : 5 = 11

48 : 12 = ............

12 : ............ = NO

b) Se divido il costo dell’intero corso per 10, calcolo:

............ : 12 = 0

............ : 1 = 27

........................................................................................................................

92 : ............ = 92

............ : 4 = 25

......... x 15 = .........

......... : 10 = .........

Matematica

275

Conoscenze in sintesi LE CARATTERISTICHE DEI NUMERI 2 I numeri si possono scrivere:

1 Chiudi le frasi aperte. Il nostro sistema di numerazione è ordinato perché

in cifre: 38 420

....................................................................................................................... ;

con i valori: 3 dak + ........... + ........... + ........... + ...........

decimale perché ............................................................................... ;

in lettere: .....................................................................................

e posizionale perché ..................................................................... .

come somma di unità:

30 000 + ................. + ................. + ................. + ................. LE OPERAZIONI 3 Completa lo schema.

l’addizione

commutativa

gode delle proprietà

associativa

3+5=5+3

8 + (7 + 3 ) = 8 + ...........

è inversa della

............................

gode della proprietà

gode delle proprietà

è inversa della

la divisione

gode della proprietà

147 – 98 = ................

213 – 186 = ............. .......................................

–6

.......

–6

.......

........... – ........... = ...........

........... – ........... = ........... ............................................ 5 x 12 =

............................................ 7 x (2 x 5 ) =

distributiva 5 x (10 + 2 ) =

= ..................... = ...........

= ................... = ...........

300 : 20 = ................

70 : 5 = ...................

: .......

.......................................

: .......

x ....... x .......

........... : .......... = ...........

........... : ......... = ............

IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA 4 Usa lo stesso colore per associare i simboli e i termini delle operazioni nel modo che ritieni opportuno.

quoziente

prodotto

divisore

x minuendo

276

sottrazione

Verifica

somma

– fattori

sottraendo

: addendo

addizione

resto

+ divisione

moltiplicazione

dividendo

Competenze in atto RICONOSCERE I NUMERI

1 574

4 715

1 124

1 056

4 085

4 075

1 560

5 142

• Ha quattro cifre. • Non è il maggiore né il minore. • La cifra delle centinaia non è 1.

2 I n questa serie ordinata di numeri, quale non è al posto giusto?

3 024 • 3 042 • 3 240 • 3 420 • 3 402 • 4 302 • 4 320 3 420

3 240

Verso l’INVALSI

4 T ra i seguenti numeri scopri quello pensato da Maria.

1 Q ual è il numero formato da: 15 unità 7 decine 4 migliaia?

4 320

3 O sserva i confronti e completa con V (vero) o F (falso).

17 u > 2 da

18 uk > 8 000 u V

2 dak > 20 h V

45 h = 450 da

450 h = 45 da V

VERSO LE COMPETENZE

37 da > 4 h

OPERARE CON I NUMERI 5 Scopri l’operatore e completa la successione. ....... ....... .......

109

121

133

_ _ _

.......

157

.......

169

6 In quale caso è stata applicata correttamente la proprietà commutativa? A 18 + 14 + 7 + 21 = 10 + 8 + 10 + 4 + 7 + 20 +1

A 7x9x2x5=9x5x7x2

B 42 + 16 + 8 + 24 = 42 + 8 + 16 + 24 B 7 x 9 x 2 x 5 = (7 x 9) x (2 x 5) 7 Spiega come faresti a risolvere a mente questa operazione nel più breve tempo possibile. ................................................................................................................................................................................................

150 x 30 =

8 Leggi le uguaglianze e rispondi con V (vero) o F (falso).

24 + 0 = 24 x 1 V

15 – 0 = 0 – 15

28 x 1 = 28 : 1 V

43 + 1 = 43 : 1 V

7x5x1=7x0x5 V

0 : 75 = 0 x 75 V

Verifica

277

I numeri

L’unità frazionaria Frazionare significa dividere un intero in parti uguali.

Osserva:

NO Le prime tre figure sono state frazionate l’ultima no. Perché? .................................................. ..................................................................................................

iconosci l’unità frazionaria. R

Ogni parte colorata è l’unità frazionaria: rappresenta una delle parti uguali in cui è stato diviso l’intero. Si legge: un quarto.

numeratore

1 4

(indica il numero delle parti che si considerano)

linea di frazione (indica una divisione) denominatore (indica il numero delle parti in cui è stato diviso l’intero)

Ogni unità frazionaria ha come numeratore 1.

ESERCIZI 1. Completa.

....... .......

Una parte su otto

Una parte su ..............................

Una parte su .................................

Si legge: ........................................

2. Dividi ciascun intero come ti indica la frazione, poi colora una parte (stima a occhio).

1 8

278

1 2

Matematica

1 3

1 4

I numeri

Frazioni complementari Ecco più parti di un intero frazionato, cioè più unità frazionarie. 1 5

1 5 1 5

La mamma divide la torta in 5 parti uguali. Ogni parte rappresenta ....... .......

1 5 1 5

Mette in tavola 3 parti, cioè ....... (................. quinti). Colorale di rosso. 5 Colora di giallo le altre parti. Quante sono?................, cioè ....... ....... L’intero (1 torta) è stato diviso in ........... parti uguali. 3 e 2 sono frazioni 5 5 complementari perché sommate fra loro formano l’intero.

Le parti rosse sono ............, cioè 1 + ....... + ....... 5 ....... ....... Le parti gialle sono ............, cioè 1 + ....... 5 ....... 3 2 Se metti insieme e ottieni l’intera torta. Infatti 3 + 2 = 5 = 1 (l’intero). 5 5 5 5 5 C olora sempre una parte in più fino a ricostruire l’intero. Scrivi le unità frazionarie corrispondenti alla parte colorata, poi l’intero. 1 6

1 1 6 6

un sesto 1 6

due ............... ....... .......

......................... ....... .......

( )

Allora si può dire che sei .................... ....... è uguale a 1, l’intero o l’unità. .......

ESERCIZI P er ogni figura scrivi in frazione la parte colorata e trova la frazione complementare.

3 + 1 = 4 =1 4 4 4

....... + ....... = ....... = ....... ....... ....... .......

................................................

Quaderno

pag. 41

................................................

Matematica

279

I numeri

Classificare frazioni Quanto vale? Meno di un intero, più di un intero o equivale all’intero?

Frazioni proprie

Sara, mangia tre spicchi, ossia i 3 di una mela. 4 La frazione 3 è una frazione propria perché indica una parte 4 minore dell’intero.

1 4

La frazione propria ha il numeratore minore del denominatore.

Frazioni apparenti

Gigi, mangia quattro spicchi, ossia i 4 , cioè tutta la mela. 4 La frazione 4 è una frazione apparente perché indica tutto l’intero. 4

1 4

La frazione apparente ha il numeratore uguale o multiplo del denominatore.

Frazioni improprie

A Matteo, una mela non basta e mangia 5 spicchi, ossia i 5 . 4 La frazione 5 è una frazione impropria perché indica una quantità 4 maggiore dell’intero.

1 4

La frazione impropria ha il numeratore maggiore del denominatore.

ESERCIZI C lassifica le frazioni riscrivendole nelle aiuole.

3 4

8 3

22 13

5 5

6 3

12 17

Proprie

280

Matematica

8 9

20 10

Improprie Quaderno

pag. 41

7 6

12 12

21 3

3 21

7 7

Apparenti

9 3

I numeri

Confrontare frazioni Le frazioni si possono confrontare e ordinare. Leggi e completa.

La pizza rossa è divisa in ....... parti uguali. Ogni spicchio è ....... dell’intera pizza. .......

La pizza bianca è divisa in ....... parti uguali. Ogni spicchio è ....... dell’intera pizza. .......

Marta mangia 2 spicchi di pizza bianca, Leo 2 spicchi di pizza rossa. Chi mangia di più? ................................. 2 4

Quando due frazioni hanno lo stesso numeratore è maggiore quella con il denominatore minore.

Rita mangia 2 spicchi di pizza rossa, Ale 4 spicchi di pizza rossa. Chi mangia più pizza? ........................... 2 8

Quando due frazioni hanno lo stesso denominatore è maggiore quella con il numeratore maggiore.

Mirco mangia 2 spicchi di pizza bianca, Giorgio 4 spicchi di pizza rossa. Chi mangia più pizza? ........................ 2 4

2 e 4 sono frazioni diverse ma indicano 4 8 la stessa parte dell’intero. Sono frazioni equivalenti.

4 8

rovare frazioni equivalenti non è difficile. Calcola. T : ..... x ..... x4 1 4 12 4 4 ≡ ≡ ≡ ..... 2 8 18 6 10 ..... : ..... x ..... x4

ESERCIZI 1. Confronta le frazioni e metti il segno giusto: > <.

4 6 ...... 9 9

7 7 ...... 9 13

12 12 ...... 7 5

Per trovare frazioni equivalenti basta applicare la proprietà invariantiva della divisione: cioè moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore per uno stesso numero diverso da zero. 2. Trova le frazioni equivalenti.

9 4 ...... 12 12 Quaderno

1 = ....... 4 pag. 42

3 = ....... 5

12 = ....... 15

Matematica

20 = ....... 30 281

281

I numeri

Le frazioni di un numero Finora hai frazionato figure geometriche, ma si possono frazionare anche quantità numeriche. Osserva come calcolare i 3 di 20 fiorellini. 5 1 Dividi 20 fiorellini (l’intero) in 5 parti uguali

come indica il denominatore. 20 : 5 = ........

1 5

valore di

1 5

2 Ora completa disegnando 3 gruppi, quanti

ne indica il numeratore, cioè 3 volte 1 . 5 4 x 3 = ........

valore di

3 5

Con le operazioni :5

valore di 1 5

intero

Per calcolare la frazione di un numero: 1. d ividi il numero per il denominatore e trovi il valore dell’unità frazionaria; 2. m oltiplica il risultato ottenuto per il numeratore e trovi il valore delle unità frazionarie considerate.

12 valore di 3 5

Con l’espressione: 3 di 20 = (20 : 5) x 3 5 = 4 x 3 = ........

ESERCIZI 1. Calcola il valore della frazione come nell’esempio.

2 di 12 = 12 6

2. Ora esegui sul quaderno:

282

Matematica

......

5 di 24 ; 8

3 di 16 = ...... 4 2 di 21 ; 2 di 15; 7 3

......

: ......

......

4 di 25; 5

x ......

3 di 36 12

......

I numeri

La frazione nei problemi Giusy ha letto i 2 di un libro di 120 pagine. Quante pagine ha letto? 3 Per risolvere il problema devi trovare il valore numerico della frazione. Osserva: 120 pagine (intero)

1 3

= ........

2 = ........ pagine lette 3 Con le operazioni: 120 intero

Con lo schema a blocchi: x2

........ valore di 1 3

........ valore di 2 3

120

pagine del libro

n° di gruppi delle pagine del libro

Con l’espressione:

1 3

..........

n° di pagine di ogni gruppo

(120 : 3) x 2 =

n° di gruppi delle pagine lette

= ........ x ........ = ........ 2 3

Risposta: Giusy ha letto ........ pagine.

.......... n° di pagine lette

ESERCIZI 1. Risolvi sul quaderno. a) Agnese ha una collezione di 42 DVD. Ne presta i 3 al fratello. Quanti DVD presta al fratello? b) La mamma ha 27 cioccolatini e ne dà i 2 ai figli.

9 Quanti cioccolatini riceveranno i figli? c) In un parcheggio che può contenere 240 auto, sono occupati i 4 dei posti. 6

Quanti sono i posti occupati? E quelli liberi?

d) Niccolò vuole comprare una bicicletta da € 250 . Ha già risparmiato i 3 della somma necessaria.

Quanto ha risparmiato Niccolò? Quanto deve ancora risparmiare? e) Il pasticcere ha preparato 200 ciambelle. Ne ha vendute i 3 . Quante ciambelle ha venduto?

Quante ne deve ancora vendere? Quaderno

pag. 43

Matematica

283

Verifica 1 Scrivi la frazione che indica la parte colorata.

5 Ordina le frazioni sul quadeno: dalla minore alla maggiore

4 12

9 12

1 12

7 12

11 12

5 12

3 4

3 10

3 5

dalla maggiore alla minore

....... .......

2 Rappresenta sul quaderno le frazioni come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

2 5

7 10

4 5

3 12

1 8

5 15

2 3

3 Collega le frazioni complementari.

3 7

3 9

6 Cerchia con lo stesso colore le frazioni equivalenti.

1 3

2 9

3 6

4 5

2 6

5 7

1 8

12 24

2 7

6 10

3 9

6 7

1 9

1 7

6 9

8 10

4 10

5 7

8 9

5 2

2 6

4 3

1 9 7 7

10 5 5 10

16 20

15 21

2 16

a) Alla scuola primaria di Laura sono iscritti 287 alunni. I 2 frequentano 7 a la classe 3 . Quanti sono gli alunni di 3 a classe? b) I posti a sedere al palazzetto dello sport sono 336 . Ad una partita di pallamano sono occupati i 6 . 8

4 Cerchia di rosso le frazioni proprie, di giallo quelle improprie e di verde le frazioni apparenti.

4 4

14 63

7 Risolvi.

2 10

8 3

3 15

12 7

Quanti posti sono occupati? Quanti sono liberi?

1 2

ECCO LA SFIDA Chi ha colorato 1

della superficie del quadrato? Maria

284

Matematica

Lucia

Luca

...........................................................

I numeri

Frazioni e numeri: decimi La frazione che ha al denominatore il numero 10 si dice frazione decimale. Il foglio rappresenta l’unità. È diviso in 10 parti uguali. La parte colorata è la decima parte dell’unità, cioè 1 (un decimo 1 d). 10 Quante parti non sono colorate? ....... ....... Infatti 1 + 9 = 10 = 1 (l’unità) 10 10 10

1 1 decimo (d) 10 Considera la frazione 3 . 10 – Quante unità? .................

parte intera u

parte decimale d

– Quanti decimi? ..............

si scrive 0,3 si legge 3 decimi

Le frazioni decimali si possono scrivere sotto forma di numeri decimali (numeri con la virgola). La virgola serve a separare la parte intera dalla parte decimale. sa la linea che rappresenta i numeri decimali. U La parte decimale è sempre minore di una unità, ma maggiore di 0. Completa e rispondi.

0,1 0,2 0,3 0,4 ........ ........ 0,7 ........ 0,9

1,1 ........ ........ ........ 1,5 ........ ........ ........ ........

È maggiore 0,3 o 0,7? ............

È maggiore 0,9 o 1,3? ............

1,4 è maggiore o minore dell’unità? ............

Perché? ...........................................................................

ESERCIZI 1. Cerchia la frazione di rosso se è decimale, di blu se non è decimale.

2 9

4 10

10 12

9 10

6 10

10 4

2 5

10 10

7 9

5 8

1 10

2. Completa.

0 ,3 + .......... = 1

0 ,8 + .......... = 1

.......... + 0 ,2 = 1

1 – 0 ,3 = 0 ,.....

1 – 0 ,5 = ..........

0 ,6 + .......... = 1

.......... + 0 ,9 = 1

.......... + 0 ,5 = 1

1 – 0 ,9 = ..........

1 – .......... = 0 ,4

Matematica

285

I numeri

Centesimi... Il foglio è diviso in 100 parti uguali. La parte colorata è la centesima parte dell’unità, cioè 1 (un centesimo 1 c). 100 Quante parti non sono colorate? ....... ....... Infatti 1 + 99 = 100 = 1 (l’unità) 100 100 100

1 1 centesimo (c) 100 Considera la frazione 7 100 – Quante unità? ................

parte intera u

– Quanti decimi? ..............

parte decimale d c

si scrive 0,07 si legge 7 centesimi

– Quanti centesimi? .............. Considera la frazione 32 100 – Quante unità? ................

parte intera u

– Quanti decimi? ..............

parte decimale d c

si scrive 0,32 si legge 32 centesimi

– Quanti centesimi? .............. ulla linea dei numeri. S Ciascun decimo è stato diviso ancora in 10 parti: si ottengono così i centesimi. Scrivi nei cartellini i numeri giusti.

1,1

1,2

......

1,3

1,4

1,5 1,6

1,35

1,7

1,8

1,9

......

2,1

......

2,2

2,3 ......

2,4

2,5

2,6 ......

ESERCIZI 1. Leggi i seguenti numeri.

2. Completa.

45 ,6

45 e 6 decimi

9 u = ............ d = ............ c

6 d = ............... u = ............ c

9 ,71

....................................................

4 u = ............ d = ............ c

47 u = ............ d = ............ c

0 ,58

....................................................

50 d = ......... c = ............ u

51 d = ............ u = ............ c

0 ,05

....................................................

12 u = ......... d = ............ c

163 c = ......... d = ............ u

286

Matematica

2,7

I numeri

... millesimi Il foglio è diviso in 1 000 parti uguali. La parte colorata è la millesima parte dell’unità, cioè 1 (un millesimo 1 m). 1 000 Quante parti non sono colorate? ............. ............. Infatti 1 + 999 = 1 000 = 1 (l’unità) 1 000 1 000 1 000

1 1 millesimo (m) 1 000 8 1 000 – Quante unità? ............................

37 1 000 – Quante unità? ............................

Considera la frazione 345 1 000 – Quante unità? ............................

– Quanti decimi? ..........................

– Quanti centesimi? ...................

– Quanti millesimi? ......................

– Quanti millesimi? .......................

parte intera parte decimale u d c m

Considera la frazione

si scrive 0,037 si legge 37 millesimi

si scrive 0,008 si legge 8 millesimi

si scrive 0,345 si legge 345 millesimi

Le frazioni che hanno al denominatore 10 - 100 -1 000 si dicono frazioni decimali e si possono scrivere sotto forma di numero decimale. La parte decimale è formata da decimi, centesimi , millesimi.

ESERCIZI 1. Scomponi come nell’esempio.

2. Ricomponi come nell’esempio.

25 , 43

2 da 5 u 4 d 3 c

1 u 3 d 4 m 1 ,304

18 ,16

...........................................

0 ,85

4 ,195

...........................................

418 ,36

92 ,01

...........................................

3 ,46

.............................................

400 ,5

...........................................

8 ,196

..........................................

4 ,03

.............................................

57 ,309

.............................................

4 u 7 d 9 c

.........................................

........................................

1 h 5 u 6 d

.........................................

......................................... Quaderno

8 u 6 c 3 m ......................................... 1 u 4 c

.........................................

1 da 6 d 8 m ......................................... pagg. 44-45-46

Matematica

287

I numeri

Moltiplicazioni e divisioni per 10 - 100 - 1 000 Per moltiplicare o dividere un numero decimale per 10 - 100 - 1 000 devi fare attenzione al valore posizionale delle cifre. Osserva: MOLTIPLICA

uk h da u

8 3 2 8 3 2

x 10

8,32 x 10 = 83,2

uk h da u

c x 100

8,32 x 100 = 832

Il numero 8,32 ha aumentato il suo valore di 10 volte.

8 3 2 8 3 2 0

x 1 000

8,32 x 1 000 = 8 320

Il numero 8,32 ha aumentato il suo valore di .............. volte.

Per moltiplicare un numero decimale per 10 - 100 - 1 000 basta spostare la virgola di uno, due, tre posti verso destra. Se le cifre non sono sufficienti aggiungi gli zeri necessari. DIVIDI

h da u

1 8 4 1 8 4

Il numero 18,4 ha diminuito il suo valore di 10 volte.

h da u

4 3 5 0 4 3 5

: 10

18,4 : 10 = 1,84

: 100

2 3 0 0 2 3

43,5 : 100 = 0,435

23 : 1 000 = 0,023

Il numero 43,5 ha diminuito il suo valore di .............. volte.

Il numero 23 ha diminuito il suo valore di .............. volte.

: 1 000

Per dividere un numero decimale per 10 - 100 - 1 000 basta spostare la virgola di uno, due, tre posti verso sinistra. Se le cifre non sono sufficienti, aggiungi gli zeri.

ESERCIZI Esegui.

3,18 x 10 = 63,8 x 100 = 0,95 x 10 = 0,24 x 1 000 =

288

6,25 x 100 = 5,26 x 1 000 = 2,264 x 1 000 = 3,125 x 10 =

Matematica

85,3 : 10 = 3,14 : 10 = 2,7 : 10 = 39,6 : 100 =

Quaderno

pag. 48

3,21 : 10 = 4,29 : 100 = 215,2 : 1 000 = 816 : 1 000 =

7,3 : 10 = 78,4 x 100 = 39,12 x 1 000 = 1,7 : 100 =

I numeri

Semplici trasformazioni 1 Come trasformare una frazione decimale in un numero decimale?

Osserva la tabella e completa (ricorda: la linea di frazione significa “diviso”). 7 i 10

frazione decimale divisione

8 100

372 1 000

3 10

23 100

49 1 000

74 10

163 100

7 : 10 8 : 100 372 :1000 ................... ................... ................... ................... ...................

numero decimale

0,7

0,08

0,372

................... ................... ................... ................... ...................

2 Come trasformare un numero decimale in una frazione decimale?

Osserva e completa. u d

u d c

u d c m

87 8,7 = 10

841 8,4 1 = 100

364 0,3 6 4 =

u d

u d c

u d c m

......... 0,9 = .........

......... 0,3 6 = .........

Prima scrivi al numeratore il numero senza la virgola poi al denominatore scrivi 10 se nel numero c’è una cifra decimale, 100 se ci sono due cifre decimali e 1 000 se ci sono tre cifre decimali.

1000

......... 3,4 2 8 =

...........

Confrontare e ordinare numeri decimali Anche i numeri decimali si possono confrontare seguendo semplici regole. 1 Confronta la parte intera:

815 ,46 quindi 815,46 < 828,18 828 ,18

2 Se la parte intera è uguale, confronta la parte decimale,

partendo dai decimi.

5, 9 1 5, 8 2

8,3 2 8,3 6

6,34 7 6,34 0

5,91 > 5,82

8,32 < 8,36

6,347 > 6,34

È PIÙ FACILE SE... aggiungi gli zeri Per confrontare due numeri, pareggia la parte decimale aggiungendo gli zeri necessari. 2 , 1 8 ...... 2 , 8 0 4 , 0 0 1 ...... 4 , 1 .........

ESERCIZI

7 , 0 3 ...... 7 , 1 ......... 1 4 , 0 7 ...... 1 4 , 7 .........

1. Scrivi la frazione o il numero decimale corrispondente.

8 • 16 • 8 • 13 • 7 • 342 • 179 10 100 100 10 1 000 100 100

9 , 6 4 ...... 9 , 6 .........

0 ,6 • 1 ,8 • 0 ,46 • 15 ,8 • 5 ,72 • 13 ,8 • 42,6 Quaderno

pagg. 45-46

Matematica

289

I numeri

Addizioni e sottrazioni con i numeri decimali Le addizioni e le sottrazioni con i numeri decimali si eseguono come quelle con i numeri interi. 2843 ,737 + 39 ,1 + 754 ,09 = prova uk h da u

Procedura di calcolo

d c m

uk h da u

2 8 4 3 , 7 3 7 + I ncolonna i numeri secondo il valore posizionale delle cifre (attenzione alla virgola!).

...... .... ...... .... , .... .... .... +

7 5 4 , 0 9

...... .... ...... .... , .... .... .... = ...... .... ...... .... , .... .... ....

1742 ,35 – 711 ,132 =

Esegui il calcolo a partire da destra. etti nel risultato la virgola M in colonna con le altre.

...... .... ...... .... , .... .... .... +

3 9 , 1 3 6 3 6 , 9 2 7

elle sottrazioni pareggia N con gli zeri la parte decimale.

d c m

prova uk h da u

d c m

uk h da u

d c m

1 7 4 2 , 3 5 0 –

...... .... ...... .... , .... .... .... +

7 1 1 , 1 3 2 =

...... .... ...... .... , .... .... .... =

1 0 3 1 , 2 1 8

...... .... ...... .... , .... .... ....

ESERCIZI 1. Esegui in colonna sul quaderno.

2. Risolvi.

a) 45 ,78 – 23 ,13 = 32 ,489 – 16 ,123 = 54 ,107 – 42 ,005 = 8 ,796 – 3 ,243 = 75 ,109 – 56 ,004 = 51 ,089 – 0 ,147 = 483 ,8 – 24 ,8 =

b) 37 ,2 + 75 ,3 = 34 ,45 + 5 ,076 = 4 ,8 + 75 ,1 = 0 ,284 + 31 ,9 = 380 ,5 + 2 ,9 = 87 ,4 + 461 ,56 = 79 + 307 ,03 =

a) La mamma spende al supermercato € 7 ,50 per la pasta, € 6 ,45 per la frutta e € 12 ,40 per la carne. Quanto spende in tutto?

c) 40 ,78 – 23 ,18 = 68 ,84 – 32 ,51 = 837 ,84 – 218 ,45 = 426 ,85 – 218 ,45 = 583 ,21 – 143 ,26 = 1 245 – 58 ,659 = 456 ,2 – 247 ,63 =

d) 36 ,05 + 4 ,375 + 6 ,9 = 12 ,76 + 654 + 54 ,8 = 205 + 1 ,694 + 35 ,69 = 9 ,07 + 0 ,57 + 32 ,48 = 0 ,34 + 6 730 + 45 ,09 = 2 ,1 + 1 ,802 + 1 ,548 = 0 ,47 + 8 ,4 + 162 =

290

Matematica

Quaderno

b) Mattia acquista un videogioco che costa € 16 ,50 . Paga con una banconota da € 50 . Quanto riceve di resto?

pag. 47

c) Giulio si reca in Germania. Ha percorso in tutto 1825,3 km. Ha fatto una prima tappa dopo aver percorso 455,8 km una seconda tappa dopo avere percorso 306 km. Quanti km ha percorso nella terza e ultima tappa? d) Per andare in biblioteca Chiara percorre 0 ,45 km, mentre Roberto percorre 1 km. Quanti km in meno percorre Chiara?

I numeri

Moltiplicazioni con i numeri decimali Per eseguire moltiplicazioni con i numeri decimali bisogna prima renderli interi. 2, 9 7

x =

3 2

x 100

: 100

9 5, 0 4

2 9 3 5 9 8 9 1 9 5 0

7 x 2 = 4 0 4

Per rendere intero il primo fattore lo abbiamo moltiplicato per 100. Il risultato finale risulta pertanto maggiore di 100 volte, dobbiamo quindi dividerlo per 100.

Se le cifre decimali fossero presenti in entrambi i fattori? Bisogna rendere interi entrambi i fattori. 2, 4 5 x 2, 3 =

, .... .... ....

x ........

– Quante cifre decimali ha il 1° fattore? ......................

2 4 2 7 3 4 9 0 : ........ 5 6 3

x ........

5 x 3 = 5 0 5

– Per renderlo intero devi moltiplicare per .............. – Quante cifre decimali ha il 2° fattore? ...................... – Per renderlo intero devi moltiplicare per ............... – Quindi il prodotto finale deve essere diviso per ............. e avrà pertanto ............. cifre decimali.

Procedura di calcolo M etti in colonna i fattori senza tener conto della virgola. Calcola come se i fattori fossero interi. N el prodotto finale metti la virgola, partendo da destra, dopo tante cifre quante sono complessivamente le cifre decimali dei fattori.

3, 8

5, 4

0, 8

ESERCIZI 1. Calcola in colonna.

a) 18 ,6 x 73 = 5 ,78 x 32 = 9 ,4 x 6 ,8 = 8 ,12 x 93 = 6 ,5 x 84 =

b) 65 ,8 x 23 ,4 = 521 x 0 ,78 = 30 ,4 x 2 ,76 = 95 ,5 x 0 ,44 = 5 ,96 x 14 ,7 =

2. Risolvi. c) 79,4 x 17,6 = 97,32 x 74,8 = 12,43 x 16,84 = 113,26 x 2,79 = 224,72 x 19,27 =

a) Un quotidiano costa 1,20 euro. Claudio, il giornalaio, vende 96 quotidiani. Quanto incassa? b) Paola acquista 5 quaderni che costano 2,50 euro l’uno. Quanto spende? Se paga con una banconota da 20 euro, quanto riceve di resto?

Quaderno

pag. 49

Matematica

291

I numeri

Divisioni con i numeri decimali Osserva il procedimento per eseguire le divisioni con i numeri decimali. Il dividendo è un numero decimale.

1° CASO:

3 5 ,6 1 6 - 3 2 2, 2 3 6 - 3 2 4

35 ,6 : 16 = ..................

Il divisore è un numero decimale.

2° CASO:

5 3 0 2 5 - 5 0 2 1 3 0 - 2 5 5

53 : 2 ,5 = .................. x 10

x 10

530 : 25 = ..................

2 1 ,5 1 2 - 1 2 1,7 9 5 - 8 4 1 1

2 ,15 : 1 ,2 = .................. x 10

21 ,5 : 12 = ..................

4° CASO:

Rendi intero il divisore applicando la proprietà invariantiva: moltiplica per 10, 100 o 1 000 entrambi i termini della divisione.

Il dividendo e il divisore sono decimali.

3° CASO:

x 10

Procedi come nelle divisioni con i numeri interi. Ricordati di mettere la virgola al quoziente prima di abbassare la prima cifra decimale.

Applica la proprietà invariantiva fino a rendere intero il divisore. Attenzione! Non è necessario rendere intero il dividendo.

Il dividendo è minore del divisore.

13 ,2 : 24 = ..................

3,2 2 4 0 0,5 3 2 2 0 1 2

1 - 0 1 - 1

13 < 24

Se la parte intera del dividendo è minore del divisore metti al quoziente 0 seguito dalla virgola e prosegui la divisione.

ESERCIZI 1. Calcola in colonna.

a) 74 ,6 : 32 = 151 ,2 : 23 = 246 ,7 : 63 = 39 ,61 : 13 = 74 ,6 : 25 = 347 ,74 : 18 =

292

b) 647 : 2 ,3 = 784 : 4 ,2 = 269 : 2 ,3 = 456 : 3 ,3 = 832 : 6 ,4 = 651 : 4 ,6 =

Matematica

c) 24 ,35 : 9 ,3 = 48 ,37 : 8 ,4 = 467 , 5 : 0 ,38 = 12 ,16 : 1 ,7 = 38 ,15 : 1 ,3 = 24 ,3 : 0 ,36 =

Quaderno

pag. 50

d) 9 ,4 : 36 = 9 ,625 : 55 = 35 : 1 ,2 = 68 ,4 : 0 ,72 = 4 ,5 : 16 = 6 ,36 : 23 =

e) 114,22 : 27 = 32,63 : 9,2 = 27,04 : 2,4 = 183 : 3,9 = 284,2 : 16 = 986 : 2,3 =

Verifica 1 Cerchia le frazioni decimali.

4 10

10 8

12 100

5 1 000

6 20

1 5

frazione decimale

numero decimale

si legge

14 10 i

1 ,4

14 decimi 1 unità e 4 decimi

..................

135 1 000

..................

............ ............

2 ,109

............ ............

..................

5 ,341

...........................................

– 1c

8,12 • ............. • ............. • ............. • .............

........................................... ...........................................

58 millesimi ...........................................

0 ,153

....................

4 Scrivi in cifre.

Es. 36 unità e 12 centesimi

43 decimi

....................

37 centesimi 824 centesimi

............

7 Esegui in colonna con la prova.

a) 7 ,39 + 2 ,7 + 93 ,8 = 125 ,83 + 0 ,19 + 396 = 3 ,98 + 27 ,346 + 70 ,3 =

93 ,8 – 75 ,97 = 800 ,7 – 654 = 4 869 – 375 ,59 =

b) 0 ,35 x 64 = 4 ,8 x 7 ,9 = 54 x 6 ,3 =

1 ,57 x 28 = 306 x 0 ,49 = 2 ,58 x 7 ,03 =

c) 86 ,5 : 36 = 229 ,5 : 85 = 239 ,68 : 56 =

168 ,19 : 3 ,8 = 84 ,79 : 0 ,39 = 312 ,9 : 0 ,45 =

.................

...................

....................

6 Completa le serie numeriche.

10,1 • ............. • ............. • ............. • .............

....................

8 decimi

12 ,50

– 1d

36,18

20 unità e 35 millesimi

12 ,36

...........................................

408 unità e 7 centesimi

12 ,16

34 ,5

5,98 • ............. • ............. • ............. • .............

...........................................

6 unità e 194 millesimi

12 ,06

0 ,034

+ 1c

...............

1 304 ,9

340

3,8 • ............. • ............. • ............. • .............

209 ,68

...................

0 ,34

+ 1d

3 In ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Es. 74 ,02 2 c

17 ,62

a) 3 ,4 b) 12 ,6

2 Completa la tabella.

numero 205 decimale 100

5 In ogni serie numerica cerchia di verde il numero maggiore e di rosso quello minore.

36 ,12

.................... .................... ....................

ECCO LA SFIDA Senza eseguire i calcoli scrivi i risultati con i decimali (utilizza il risultato della moltiplicazione con i numeri naturali). Verifica la correttezza usando la calcolatrice.

56 x 3 = 168 5 ,6 x 3 = .................... 0 ,56 x 3 = .................... 0 ,56 x 30 = .................... 0 ,56 x 0 ,3 = ....................

.............

Matematica

293

Conoscenze in sintesi LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI 1 Completa la mappa. Complementari

Equivalenti

Decimali

Quando ................................................

...................................................................

possono

indicano

parti uguali .............................

Le frazioni possono

Proprie

essere

sono

numeri

essere

Improprie

Apparenti

Quando ................................................

...................................................................

2 Quali calcoli non sono eseguiti correttamente? Cancella i risultati sbagliati con una X e correggili.

1,89 x 100 = 189 ..........

3,40 x 10 = 34 ..........

12,8 : 100 = 0,128 ..........

53 : 10 = 530 ..........

0,28 x 1 000 = 28 ..........

9,45 x 100 = 94,5 ..........

900 : 1 000 = 9 ..........

47,1 : 10 = 4,71 ..........

3 Come si confrontano due numeri decimali? Completa. Osserva la parte ..............................................: è maggiore il numero che ha la parte ......................................................................................

608 , 13 ...... 609 ,425 Se la parte intera è uguale osserva la parte .............................................: è maggiore .....................................................................................

8 ,5 ...... 8 ,3

294

Verifica

7 ,13 ...... 7 ,18

3 ,269 ...... 3 ,265

5,38 ...... 5,3

Competenze in atto RICONOSCO LE FRAZIONI

2 8

6 3

Verso l’INVALSI

1 Rappresenta le seguenti frazioni.

5 4

2 C ompleta usando le frazioni opportune. Un giorno è ................................................................. della settimana. Un mese è ................................................ dell’anno e 3 mesi sono ................................................ dell’anno.

VERSO LE COMPETENZE

OPERO CON I NUMERI DECIMALI 3 Collega i numeri decimali ai punti giusti con le frecce. a. 11 ,4 10 ,8 10 ,2 14 ,1 14 ,6

10 b. 12 ,74

12,6

11 13 ,01

12 12 ,95

12,7

12,8

4 Osserva l’operazione e rispondi.

7,1 8 + 4 6 + 2,6 5 1 = 3 4,1 5 L ’addizione è stata eseguita correttamente? Sì No P erché? .........................................................................................

13 ,1

13 12 ,82

14 13 ,10

12,9

15 12 ,89

13,1

5 Leggi lo scontrino e calcola.

MINIMARKET

carne frutta acqua 12 x TOTALE contanti Resto

6,05 2,37 0,30 = .......... ........................ 20,00 ........................

Controlla i risultati. Attento al distrattore. 12,02 • 3,60 • 18,07 • 7,98

Verifica

295

La misura ndezza. Tutto ciò che si può misurare è una gra acità, il peso o la massa, la Sono grandezze la lunghezza, la cap rce... superficie, il tempo, il valore della me

In questo percorso ... conoscerai • l e misure di lunghezza, capacità, peso o massa; • le equivalenze; • peso netto, lordo, tara; • i costi: unitario e totale; • le misure di valore; • la compravendita; • le misure di superficie; • le misure di tempo.

... capirai che • misurare una grandezza significa confrontala, con un’altra dello stesso tipo che si chiama unità di misura; • nel nostro sistema di numerazione, ogni unità è 10 volte più piccola di quella che sta alla sua sinistra e 10 volte più grande di quella che sta alla sua destra.

296

Matematica

La misura

Misure di lunghezza Le misure di lunghezza si utilizzano per misurare: l’altezza di una torre, la lunghezza di .................................., la larghezza di ..................................., la profondità del ..............................

L’unità di misura della lunghezza è il metro (m). cco la tabella delle misure di lunghezza. E

multipli

unità

sottomultipli

chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

dam

1 000 m

100 m

10 m

0,1 m

0 ,01 m

0,001 m

Ogni unità di misura ha diversi multipli e sottomultipli. A che cosa servono i multipli? E i sottomultipli? È pratico, secondo te, misurare l’altezza di un grattacielo in millimetri? Sì E lo spessore di un righello in chilometri? Sì

Verrebbero fuori dei numeri con moltissime cifre, difficili da leggere. In base alla grandezza dell’oggetto da misurare, bisogna scegliere l’unità più adatta. Ora indica la misura più adatta da utilizzare per misurare:

Le parole della Matematica Marca: simbolo dell’unità di misura. .......................................

.......................................

iconosci il valore posizionale delle cifre R scomponendo questa lunghezza. m dm cm

1 , 20 m =

La marca si riferisce sempre all’unità del numero.

.......................................

ESERCIZI 1 Collega l’unità alla marca.

26 ,37 m

36 ,49 dm

8 ,43 hm

52 ,1 dam

2 Cerchia la cifra che indica i m.

45 ,13 dm

Quaderno

pag. 51

8 ,62 hm

1 ,235 km

Matematica

0 ,6 m

297

La misura

Le equivalenze

120 cm 11 dm

Le lunghezze dei nastri sono espresse con misure differenti. Per confrontarle occorre trasformarle nella stessa unità di misura eseguendo delle equivalenze. Scegliamo l’unità di misura... ... PIÙ PICCOLA: I CENTIMETRI

1,3 m 120 cm

x 10

11 dm = 110 cm x 100

Per passare da una unità di misura più grande a una più piccola moltiplica per 10, 100, 1000.

1,3 m = 130 cm ... OPPURE QUELLA PIÙ GRANDE: I METRI

1,3 m

: 10

11 dm = 1,1 m : 10

Per passare da una unità di misura più piccola a una più grande dividi per 10, 100, 1000.

120 cm = 1,2 m Ora puoi confrontare le lunghezze. Il nastro più lungo è ............................ e misura ............................, quello più corto è ............................ e misura .............................

ESERCIZI

È PIÙ FACILE SE...

1 Esegui le equivalenze. 28,6 dm= ................ m

35,15 km= ................ hm

8 m= ......................... cm

43 dam= ..................... m

per eseguire le equivalenze usi la scomposizione Andrea è alto 1,56 m. Quanti dm? Quanti cm?

32,1 cm= ................ dm 9 km= .......................... m 700 mm= ............... m

6500 m= .................... km

m dm cm

2 Risolvi. La sciarpa di Lia è lunga 1,60 m e quella di Clio 158 cm. Qual è la differenza di lunghezza tra le due sciarpe?

298

Matematica

Quaderno

1, 5

6 m = 1 5,6 dm =

1 5 6 cm

Andrea è alto ................ dm, ................ cm.

pag. 51

La misura

Misure di capacità Le misure di capacità si utilizzano per misurare quanto liquido può contenere un recipiente. L’unità di misura della capacità è il litro (¿l). cco la tabella delle misure di capacità. E

multipli

unità

sottomultipli

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

h¿l

da ¿l

¿l

d¿l

c¿l

m ¿l

100 ¿l

10 ¿l

1 ¿l

0 ,1 ¿l

0,01 ¿l

0 ,001 ¿l

Anche per le misure di capacità è necessario scegliere, fra i multipli e i sottomultipli, la misura più adatta all’oggetto da misurare. Indica la misura più adatta per misurare la capacità dei seguenti contenitori.

.......................................

pera con le misure di capacità. O 1

2 Una bottiglia contiene 1500 m¿l

Un fusto contiene 139 ¿l di olio. Quanti h¿l?

di aranciata. Più o meno di 1 litro?

1500 m¿l = .................. ¿l .................. > ..................

139 ¿l = .................. h¿l ESERCIZI 1 Componi. 7 ¿l 4 d ¿l 9 c ¿l = .................................. ¿l

2 Esegui le equivalenze. 45 ,3 ¿l = ................................ c¿l

19 da¿l 9 ¿l = ....................................... ¿l 1 h¿l 6 ¿l 5 d ¿l = ................................ ¿l 3 ¿l 4 c¿l 6 m¿l = ................................. c¿l

0 ,18 d ¿l = ............................ m¿l 5 ,39 h¿l = ............................. ¿l 72 ¿l = ................................... da¿l

325 m¿l = ................................ ¿l 406 ,3 c¿l = ............................... ¿l 8 ,5 ¿l = ........................................ h¿l 7 ,5 da¿l = ................................. d¿l

3 Risolvi.

a) Una bottiglia contiene 2 ¿l di acqua con concime per fiori. Il liquido viene versato in parti uguali in 4 vasi. Quanti d¿l di acqua vengono versati in ogni vaso?

b) In un’autobotte della capacità di 5 h¿l si caricano prima 256 ¿l di latte, poi altri 130 ¿l. Quanti litri di latte si possono ancora caricare?

Quaderno

pag. 52

Matematica

299

La misura

Misure di peso o massa Le misure di peso o massa si utilizzano per stabilire il peso di un materiale o di un qualsiasi oggetto. L’unità di misura è il chilogrammo (kg). cco la tabella delle misure di peso o massa. E

multipli

unità

sottomultipli

megagrammo

–

chilogrammo

ettogrammo

decagrammo

grammo

–

dag

1000 kg

100 kg

10 kg

1 kg

0 ,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

Per pesare gli oggetti che hanno una massa molto piccola si usano i sottomultipli del grammo.

Le parole della Mate Megagrammo = “un milione di grammi”, cioè 1000 kg. Prima del 2000, invece del termine megagrammo veniva usato il termine tonnellata e 100 kg vengono chiamati ancora quintale.

unità

sottomultipli

grammo

decigrammo centigrammo milligrammo

0 ,1 g

0 ,01 g

0 ,001 g

ifletti, rispondi... poi ridi. R

Pesa di più un kg di ferro o un kg di piume?

ESERCIZI 1 Esegui le equivalenze.

38 g = ............................. dag 48 ,3 kg = ...................... hg 238 kg = ....................... Mg 0 ,75 hg = ..................... g

2 Completa.

64 g = ................................... mg 38 ,5 cg = ............................ g 24 ,08 dg = ........................ dag 7 ,81 cg = ............................. g

3 Risolvi. a) Tiziana acquista al mercato 2 ,5 hg di prosciutto, 1 ,35 kg di carne e 125 g di farina di mandorle. Quanto pesa la busta della spesa di Tiziana?

300

Matematica

Quaderno

1 kg

750 g + ...................... g 3 ,5 hg + ...................... hg 1 dag + ...................... dag 5,1 hg + ...................... hg

b) Su un autocarro si trasportano 0 ,7 Mg di merce: ci sono 350 kg di farina, 270 kg di riso e alcuni sacchi di patate. Quanti kg pesano i sacchi di patate? pag. 53

La misura

Peso lordo, peso netto, tara Risolvi il problema e completa.

Quanti kg di arance acquista la signora? .............. – .............. = .............. Memorizza gli schemi e completa la tabella.

peso lordo

peso netto

tara

Peso lordo: peso netto + tara

biscotti

700 g

...........................

40 g

Peso netto = peso lordo - tara

olive

...........................

250 g

80 g

Tara = peso lordo - peso netto

fagioli

480 g

400 g

...........................

ESERCIZI

È PIÙ FACILE SE... sistemi nelle parentesi il nome del peso a cui si riferiscono le frasi del problema

1 Risolvi.

a) La mamma acquista 5 sacchi di riso soffiato per i suoi pastori tedeschi. Ogni sacco contiene 6 kg di riso, mentre il sacco vuoto pesa 0,5 kg. Qual è il peso lordo di tutti i sacchi?

Giulio compra un sacchetto di patatine

b) I n una torrefazione si vendono 25 sacchetti di caffè. Il peso lordo di ogni sacchetto è di 125 g e la tara è di 20 g. Quanti kg di caffè si vendono?

c) I n un saponificio si confezionano 200 saponette che pesano in tutto 24 kg. Le scatoline di metallo che le contengono pesano in tutto 6,5 kg. Qual è il peso lordo totale? Se ogni saponetta confezionata viene venduta a 5,50 euro, quanto si ricava in tutto?

che pesa 120 g. (............................................) Sistema le patatine del sacchetto in una ciotola e butta il sacchetto che pesa 20 g (....................................................) nel bidone della raccolta differenziata. Quanto pesano le patatine? (...................................................................)

Quaderno

pag. 54

Matematica

301

La misura

I costi: unitario e totale

L’euro €

Fin dall’antichità è stato attribuito un valore a ogni prodotto della natura o costruito dall’uomo. All’inizio esisteva il baratto, ovvero lo scambio di merce: 1 pecora = 10 conigli. Poi il valore della merce è stato quantificato in monete: 1 pecora = 10 monete. La moneta che usiamo oggi è l’euro (€).

Le monete

Le banconote

pplica e memorizza le regole. A

Il costo di 1 CD è ....................... Il numero dei CD è .................. ? Il costo totale è .......................... € 0,75 l’uno

OPERAZIONE

0,75 x .......... = .......... costo totale = costo unitario x numero oggetti

Il costo dei CD è ............................ Il numero di tutti i CD è .................. ? Il costo unitario è .........................

ESERCIZI

OPERAZIONE

Risolvi. 1 Per un torneo di pallavolo sono state acquistate 36 divise. Se si è pagato 540 euro, quanto è costata ogni divisa?

15 : .......... = .......... costo unitario = costo totale : numero oggetti

Il costo di tutti i DVD è 36 € Il costo di 1 DVD è ................ ? Il numero dei DVD è ..................

2 La mamma spende € 8,40 per acquistare delle bottiglie di aranciata. Una bottiglia costa € 1 ,40 . Quante bottiglie acquista?

3 Eva acquista 4 pacchetti di patatine a 1 ,37 euro ciascuno. Quanto spende? Paga con una banconota da 10 euro. Quanto riceve di resto?

302

Matematica

Quaderno

€9

OPERAZIONE

36 : .......... = ..........

numero oggetti = costo totale : costo unitario

pag. 55

La misura

Misure e costi I costi della merce variano in relazione alla quantità acquistata. Risolvi. La mamma ha comprato 2,5 hg di cioccolato fondente per fare un dolce. Il prezzo del cioccolato è di 12 euro al chilogrammo. Quanto ha speso la mamma?

METODO DI LAVORO

Applico rapporti

Rifletto e completo. Se per formare 1 kg occorrono 10 hg... ... allora il prezzo di 1 hg sarà 10 volte minore del prezzo di 1kg. Osservo, leggo e verbalizzo questo schema. 1 kg

se 1 kg allora

costa

€ 12

: 10

1 hg

: 10

€ 1,20

costa

€ ..............

: 10

1 hg € ..............

Adesso che conosco il costo di 1 hg di cioccolato posso calcolare quanto spenderà la mamma: 2,5 hg € 1,20 x .............. = €

ESERCIZI 1 Risolvi. La mamma acquista 25 cm di un pizzo che costa 5 euro al metro. Quanto spenderà?

5 euro

1m : 100

€5

2 Completa.

1 hg di pasta 1 kg

0,14 x 10 = ..........................

1 Mg

.......................................... = ...................

: 100

1 kg di pere 1 cm

0,14 euro

€ ........

Calcolo: ..........................................................................................

1 hg

.......................................... = ...................

0,5 kg Quaderno

3,50 euro .......................................... = ...................

pag. 56

Matematica

303

Verifica 1 Cerchia di rosso la cifra che si riferisce alla marca, poi scomponi.

Es. 1 3 ,6 dm

1 m - 3 dm - 6 cm

b) 27 ,5 da¿l

27 ,5 c¿l

c) 9 ,8 kg

23 ,6 hm

9 ,6 h¿l 780 m¿l

705 g

162 kg

3 ,28 dm

39 ¿l 0 ,43 h¿l

12 ,6 hg

83 ,5 cg

a) 3 ,5 m = .............................. cm

b) 480 c¿l = ......................... d¿l

c) 946 hg = ........................ kg

19 hm = ............................ m

6 ,9 ¿l = .............................. m¿l

1 300 mg = .................... g

16 mm = .......................... dm

3 ,28 h¿l = ........................ da¿l

2 ,3 Mg = .......................... kg

73 ,5 cm = ........................ mm

400 m¿l = ....................... ¿l

72 g = ................................ hg

38 km = ............................ hm

50 ¿l = ............................... h¿l

300 kg = .......................... Mg

a) 3 500 mm

148 ,3 m

9 ,65 km 18 ,6 cm

750 mg

2 Completa le equivalenze.

3 Confronta le misure inserendo i simboli <, >, =.

35 ,3 hm ...... 3 250 m 3 ,6 ¿l ...... 36 c¿l 1 Mg ...... 960 kg 40 kg ...... 104 hg

8 000 cm ...... 80 m

0 ,4 h¿l ...... 400 ¿l

4 Risolvi.

b) Osserva il disegno e inventa un problema usando

a) Un vasetto di yogurt contiene 200 m¿l

i termini: peso netto, peso lordo, tara.

di prodotto. Per fare un dolce la mamma ha bisogno di 1 ¿l di yogurt. Quanti vasetti dovrà acquistare?

Le mele di una cassetta pesano 15 kg.

c) Per orlare un tovagliolo occorrono 160 cm di nastro. La nonna vuole orlare 12 tovaglioli. Le basta un rotolo lungo 20 m? Quanto le avanza o le manca?

ECCO LA SFIDA Scrivi le misure formate da:

4 km 3 dam 5 m 18 m 24 cm 4 m 35 dm

304

.................... m

................................ cm .................................. m

Matematica

23 g 73 cg 7 hg 25 dag 28 hg 12 g

........................ g .................... hg ....................... kg

8 ¿l 4 c¿l 3 m¿l 12 da¿l 20 ¿l 7 h¿l 36 ¿l

.................. c¿l ........................ h¿l

.............................. da¿l

La misura COMPITO DI REALTĂ&#x20AC;

Competenze in atto

UNA RICETTA DA PROVARE

La mamma ha ricevuto in regalo una meravigliosa macchina per fare i muffin. Con questo robot da cucina prepara volentieri delizie per tutti e ha accolto con vero entusiasmo la possibilitĂ di cuocere questi dolcetti per la festa della scuola. Il ricettario allegato al robot suggerisce la preparazione di un impasto per la realizzazione di 20 muffin. Per far assaggiare a tutti i dolcetti decide di preparare 100 muffin. 1 Aiutala tu a ricalcolare le dosi necessarie degli ingredienti.

Dosi per 20 pirottini 300 g di farina 200 g di zucchero 200 ml di latte 4 uova 120 g di burro

Dosi per 100 pirottini ................ g di farina ................ g di zucchero ................ ml di latte ................ uova ................ g di burro

2 Calcola e rispondi alle domande.

Nel suo supermercato di fiducia la mamma trova i seguenti prezzi:

Quanto spende ................ - per la farina? ................ - per lo zucchero? ................ - per il burro? ................

- per il latte? ................ - per le uova? ................ - complessivamente? ................

Se paga con un biglietto da 20 euro, quanto riceve di resto? ................

Matematica

305

La misura

Comprare e vendere

Le parole della Mate

Sui cartellini della merce esposta ci sono dei prezzi. Il prezzo o costo per chi compra è una spesa; per chi vende è un ricavo. € 12 9

€299

Ingrosso: in grande quantità. Dettaglio: piccole quantità di merce. €85

€ 4 5, 9 0

€ 10 6

ALL’INGROSSO SPESA (S) Il signor Antonio si reca in una fabbrica di elettrodomestici e acquista all’ingrosso delle lavatrici da rivendere nel suo negozio. Per ogni lavatrice sostiene un costo di 209 euro. Questo costo è la spesa. AL DETTAGLIO RICAVO (R) Il signor Antonio, tornato a casa, sistema le lavatrici ben in vista nella vetrina del suo negozio e decide di metterle in vendita a un prezzo maggiore di quello da lui sostenuto: fissa questo prezzo a 299 euro. Questa somma è il ricavo.

€ 209 S

GUADAGNO (G) Il signor Antonio è contento di come stanno andando le vendite: è soddisfatto del suo guadagno. Ogni lavatrice venduta gli ha fruttato una somma di 90 euro. Questa somma si chiama guadagno.

306

Matematica

Quaderno

pag. 57

+ 90

€ 299 R

La misura Elettrodomestici ammaccati

PERDITA (P) Durante uno spostamento una lavatrice si ammacca e il signor Antonio, pur di disfarsene, la mette in svendita a un prezzo molto conveniente: 200 euro. Ha perso 9 euro. Questa somma si chiama perdita. Per risolvere i problemi relativi alla compravendita si applicano delle semplici regole.

METODO DI LAVORO

Applico rapporti

Ossevo gli schemi ed eseguo i calcoli. SPESA

GUADAGNO

RICAVO

–

GUADAGNO

RICAVO

–

SPESA

GUADAGNO

RICAVO

PERDITA

SPESA

–

209 + 90 = 299 (ricavo)

RICAVO

...................................................................................................................

SPESA

ESERCIZI 1 Completa e ripeti. Il commerciante, quando vende, ricava una somma di denaro. Se il ricavo è ............................................................................. della spesa, guadagna; se il ricavo è .............................................................. della spesa, perde. 2 Quali concetti nascondono queste frasi? Scegli tra s spesa, r ricavo, g guadagno e p perdita. Un fioraio vende un vaso di ciclamini a 4,50 euro.

g p

Un libraio spende € 9 per l’acquisto del libro.

g p

La signora compra una borsa a € 35.

g p

Mettendo in saldo un maglione, Luca ha perso 30 euro.

g p

Dalla vendita di un comò il falegname ha ricevuto un utile di 70 euro.

g p

3 Risolvi. a) Un fioraio vende 36 rose a 2 ,50 euro l’una. Se le rose in tutto erano costate 63 euro, quanto ricava? Quanto guadagna?

b) Una serie di libri costa al libraio 138 euro. Egli paga anche 12 euro per il trasporto. Quanto spende in tutto? Se dalla vendita dei libri il libraio ricava complessivamente 178 euro, quanto guadagna? Quaderno

pag. 57

Matematica

307

La misura

Misure di superficie Quanto è “grande” il tuo banco? ........................................... E il pavimento della tua aula? .................................................... E il giardino della tua scuola? ..................................................... Per conoscere la grandezza di questi spazi bisogna determinare la misura della superficie. Per misurare le superfici abbiamo bisogno di un campione che abbia una superficie. L’unità di misura fondamentale valida per tutti è il metro quadrato, cioè un quadrato con il lato di un metro. Il metro quadrato, con i suoi multipli e sottomultipli, permette di misurare con precisione tutte le superfici.

NEL LABORATORIO PER...

scoprire i multipli del metro quadrato 1 cm

Procurati un foglio di carta millimetrata e disegna:

1 mm2

un quadrato con il lato di 1 dm; è il ...................... un quadrato con il lato di 1 cm; è il ....................... un quadrato con il lato di 1 mm; è il .................... Ora rispondi.

Quanti cm2 ci sono nella prima riga? .................... Quanti cm2 ci sono nella prima colonna? ............. Allora nel dm2 ci sono 10 righe da 10 cm2 ossia 10 x 10 = .............. cm2 Quanti mm2 ci sono in un cm2? ..................................................................................................................

Quanti mm2 ci sono in un dm2? ..................................................................................................................

308

Matematica

1 dm2

La misura

Misure quadrate cco la tabella delle misure di superficie. Osserva e completa. E

multipli

unità

sottomultipli

chilometro q.

ettometro q.

decametro q.

metro q.

decimetro q.

centimetro q.

millimetro q.

km2

hm2

dam2

dm2

cm2

mm2

1 000 000 m2

10 000 m2

1 m2

100 m2

0 ,01 m2

0 ,0001 m2

0 ,000001 m2

O gni misura è 100 volte più grande di quella posta alla sua destra e .............. volte più piccola di quella immediatamente a sinistra. O gni misura comprende due cifre: quella delle decine e quella delle ............................................... . he cosa succede quando la cifra delle unità non viene espressa? C

84,35 m2 m2

4,91 m2

dm2

Bisogna mettere uno ............................... .

18,20 m2

m2 da

18,2 m2

dm2

gni misura di superficie si può esprimere con unità diverse. O Se esprimiamo la misura 30,25 m2 in: 2 2 2

dam da

x100

dm2 diremo 3 025 dm2 perché 30,25 m2 = 3 025 dm2

dam2 diremo 0,3025 dam2 perché 30,25 m2 = 0,3025 dam2

:100

Il rapporto tra le misure di superficie è di 1 a 100. Per passare da una unità di misura a quella immediatamente più grande si divide per 100, per passare da una misura a quella immediatamente più piccola si moltiplica per 100.

ESERCIZI 1 Scrivi l’unità di misura più adatta per misurare:

il piano della cattedra ..................

una figurina ..................

una mattonella ..................

una piazza ..................

2 Esegui le equivalenze.

5 cm2 = .................... mm2

2 dm2 = .................... cm2

1 km2 = .................... hm2

4 m2 = .................... dm2

700 m2 = .................... dam2

17 hm2 = .................... km2

Quaderno

pag. 58

Matematica

309

La misura

Pronti... 3, 2, 1... Via!

Misure di tempo I corridori sono pronti per partire. L’arbitro di gara sta contando alla rovescia prima di dare inizio alla corsa.

Qual è l’ unità di misura che usa l’arbitro nel conteggio? minuti secondi giorni ore

L’unità di misura fondamentale per misurare il tempo è il secondo (s).

Le parole secondi, minuti, ore, giorni sono delle unità di misura adatte a quantificare il tempo, che è una grandezza. Individua la durata: - del 1° tempo di una partita di calcio: ....................................................

- della ricreazione in classe tua ....................................

- della proiezione di un film al cinema: ...................................................

- dello starnuto di un compagno ..............................

- della festa del Natale: .........................................................................................

- del day-hospital per un controllo ........................

perare con le misure di tempo. O giorno

ora

minuto

secondo

24 h

60 m

60 s

Osserva la tabella e completa. 60m = ............. h 24h = ............. d 60s = ............. m

30m = ............ h

1h = ............. m 2d = ............. h

Scomponi ora queste misure di tempo. Attenzione! Le misure di tempo non seguono il sistema decimale. 80m = 60m + 20m

135m = 120m + 15m = 60m + 60m + ............. =

1h + 20m

.............h + .............h + .............m = 2h + 15m

ESERCIZI 1 Trasforma le misure con i cambi opportuni.

2 Risolvi velocemente.

3h = .................... minuti

14h = .................... minuti

48h = .................... giorni

2d 16h = .................... ore

a) L a nonna resterà in ospedale per un controllo 72 ore. Quanti giorni?

3 40 = .................... minuti

96 = .................... giorni

3d = .................... ore

15m = .................... secondi

310

Matematica

.................................................................................................. b) T ra tre quarti d’ora sarò a casa. Quanti minuti? ...........................................................

Verifica 1 Cerchia di rosso le cifre che si riferiscono alla marca, poi scomponi.

Es. 3 62 m2

3 u di dam2, 6 da 2 u di m2

7 ,68 m2 • 0 ,14 cm2 • 7 008 mm2 • 184 ,6 dm2 • 43 ,62 km2 • 392 ,14 hm2 • 3,70 dam2 2 Esegui le seguenti equivalenze.

a) 3 ,70 m2 = ............. dm2

29 cm2 = ............. mm2

b) 1 9 ,67 hm2 = ............. dam2 52 hm2 = ............. km2

0 ,06 dam2 = ............. m2

6 800 dam2 = ............. hm2

900 cm2 = ............. dm2

6 ,12 dm2 = ............. mm2

356 dm2 = ............. m2

3 m2 = ............. cm2

0 ,76 dam2 = ............. m2

164 m2 = ............. hm2

3 Risolvi.

a) La mamma acquista 13 hg di vitello per arrosto. Ogni chilogrammo di carne costa 14 ,50 euro. Quanto spende? Se paga con una banconota da 50 euro, quanto riceve di resto?

b) La signora Adele compra 9,5 h g di grana in offerta a € 11 ,90 al kg e 3 hg di prosciutto a € 25 ,50 al kg. Quanto spende?

c)U n commerciante compra all’ingrosso 35 magliette a 3,99 euro l’una.

d) La signora Maria aveva messo in vetrina 5 album portafoto che aveva pagato 35 euro l’uno.

Quanto spende? Rivende ogni maglietta a 7 euro quanto ricava? Quando guadagna?

COMPITO DI REALTÀ

Purtroppo il sole li ha sbiaditi e li ha messi in vendita a 29 euro. Quale sarà la sua perdita?

Competenze in atto

Il signor Mario abita a Roma. Per una riunione di lavoro deve recarsi a Milano. Deve decidere quale mezzo prenotare leggendo le informazioni scritte nelle proposte.

AEREO

Roma - Milano partenza: 10:30 arrivo: 11:45 costo: € 72,28

TRENO (FRECCIA ROSSA)

Roma - Milano partenza: 10:00 arrivo: 12:55 costo: 1a classe € 106,50 2a classe € 76

TRENO (INTERREGIONALE)

Roma - Milano partenza: 7:00 arrivo: 13:30 costo: 1a classe € 53,30 2a classe € 38

Rispondi.

Se decide di viaggiare in aereo, quanto tempo impiega? ........................ Quale mezzo è meno economico? ............................................................................. S e la riunione è prevista per le ore 13:00 quale mezzo gli permette di arrivare in orario e spendere meno? ....................................................................

Matematica

311

Conoscenze in sintesi LA MISURA 1 Completa la mappa. serve per

misurare il valore

serve per

....................... (............)

metro quadrato (............)

misurare ..............................

misurare lunghezze

misurare ..............................

misurare ...................................

serve per

il ............................. (m)

il ............................. (¿l)

il chilogrammo (............)

sono

Le unità di misura fondamentali si esprimono con

il ....................... (s) serve per misurare

il tempo servono per calcolare

le marche km

chilometro

............................................

.............................................

m¿l

........................................... 2

dm S

312

= PL – PN

......................... = ................................... = ...................................

......................................... ................................................

Verifica

spesa = R – G

= ...................................

......................... = ................................... perdita = ............................................

Competenze in atto RICONOSCO LE UNITÀ DI MISURA

Marco

Luca

Piero

Ale

Sauro

105 cm

1 ,12 m

9 ,80 dm

11 dm

96 cm

Verso l’INVALSI

1 Osserva i risultati di una gara di salto in alto, quindi rispondi. C hi ha vinto la gara? ..................................... C hi si è classificato secondo? ..................................... C hi ultimo? .....................................

2 Completa con la marca opportuna.

35 c¿l = 0,35 ...............

25 hg = 2,5 ...............

3,60 m2 = 36 000 ...............

8,2 h¿l = 8 200 ...............

340 g = 0,34 ...............

8,92 mm2 = 0,0892 ...............

OPERO CON LE MISURE 3 Osserva la caraffa e completa.

............... ¿l ............... d¿l

1 l 2

............... c¿l

............... ¿l ............... d¿l

1 l 4

€10

3 l 4

............... c¿l

............... m¿l

4 Che cosa ha comprato?

............... ¿l

............... m¿l

€100

€200

............... d¿l ............... c¿l ............... m¿l

€5

€2

€1

€5 00

€60

G iorgia ha pagato con 2 banconote

Roberto ha pagato con 3 banconote

da 100 euro: ...................................................

da 20 euro: ............................................................

G inevra ha pagato con 5 monete da

A ntonella ha pagato con 10 banconote

20 eurocent: ...................................................

da 50 euro: ...............................................................

Verifica

313

La geometria ia? Guardati intorno: Ti sei mai chiesto che cos’è la geometr ee, angoli, figure. il mondo che ti circonda è pieno di lin atica che studia questi La geometria è un ramo della Matem dal greco “gea metron” elementi. La parola geometria deriva e significa “misura della terra”.

In questo percorso ... conoscerai •g li elementi fondamentali della geometria; • i poligoni e le loro caratteristiche; • le trasformazioni isometriche; • le formule per il calcolo dei perimetri e delle aree.

... capirai che • la realtà che ci circonda può essere riconosciuta, misurata e rappresentata. Per farlo bisogna... • definire le caratteristiche delle figure attraverso il linguaggio specifico; • usare strumenti specifici per il disegno geometrico; • memorizzare formule per calcolare rapidamente perimetri e aree.

314

Matematica

La geometria

Le linee Disegna tanti punti uno accanto all’altro: hai ottenuto una linea. La linea è un insieme di punti. Ha una sola dimensione, la lunghezza. Ecco diversi tipi di linee. Li ricordi? ipassa: R - di rosso le linee rette - di giallo le linee curve - di verde le linee spezzate - di blu le linee miste

Rette - semirette - segmenti Con l’uso della riga Giulia ha tracciato delle rette. Le rette non cambiano mai direzione, si indicano con una lettera minuscola dell’alfabeto (a, b, c...) e si disegnano mettendo dei puntini alle estremità per indicare che non hanno inizio né fine.

¿b ¿c

¿a

La retta ¿a è in posizione ..........................., la retta ¿b in posizione .......................... e la retta ¿c in posizione .......................... . Segna sulla retta

ESERCIZI

r un punto:

ottieni due ...........................................................................................

semiretta 0 semiretta

Le semirette hanno un inizio (il punto 0) ma non hanno una fine. Segna sulla retta

s due punti:

ottieni un ..............................................................................................

segmento B

Il segmento è una parte di retta: ha un inizio e una fine (AB).

1 Disegna sul quaderno rette, semirette e segmenti in posizione orizzontale, verticale, obbliqua. 2 Scrivi accanto a ogni affermazione V (vero) o F (falso).

La retta è una linea limitata

........

La retta ha una sola dimensione

........

La semiretta è metà retta

........

Il segmento è una parte di retta

........

Il segmento ha un punto di origine ma non una fine

........

Quaderno

pag. 59

Matematica

315

La geometria

Rette in coppia Due rette che stanno sullo stesso piano possono essere: p arallele quando mantengono sempre la stessa distanza.

i ncidenti quando si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti.

p erpendicolari quando sono incidenti e dividono il piano in quattro parti uguali.

NEL LABORATORIO PER...

disegnare rette

Per tracciare rette parallele e perpendicolari usa riga e squadra. Osserva. rette parallele

rette perpendicolari

¿a

b ¿a

Si indica a // b. Si legge: a è parallela a b

Si indica a b Si legge: a è perpendicolare a b

ESERCIZI Osserva e completa le frasi aperte.

¿a b

316

Matematica

¿a è parallela alla retta ................................... La retta d è perpendicolare alle rette ..................... Le rette d e f sono ....................................................... Le rette c e b sono .......................................................... Le rette e e f sono ........................................................... Le rette ¿a ed e sono ..................................................... La retta

d f

Quaderno

pag. 59

ei inar aglin mip imsc e di teci trec - Ar Matematica In

La linea nell’arte

Intrecci disciplinari

Spesso nell’arte vengono utilizzate le linee per rappresentare la realtà, trasmettere sensazioni, sentimenti. sserva il quadro Acqua selvaggia di Paul Klee e indica le risposte che ritieni opportune. O

1. L’artista per rappresentare l’acqua ha utilizzato linee:

rette spezzate

ondulate vorticose

2. La direzione delle linee è:

orizzontale

seghettate miste verticale

obliqua

agitazione

staticità

3. Il dipinto trasmette sensazioni di:

calma

movimento

serenità

ansia

ra puoi fotocopiare, ingrandire il disegno O a lato e colorarlo usando le linee suggerite o inventarne delle altre.

Matematica

317

La geometria

Gli angoli

Giulia ha eseguito in palestra questo percorso. Ogni volta che ha cambiato direzione ha descritto un angolo. Quanti angoli ha descritto Giulia? Indicali. L’ angolo è ciascuna delle due parti illimitate in cui un piano è diviso da due semirette che hanno la stessa origine.

vertice

lato ampiezza

Il punto di origine è il ............................................, le due semirette sono i ................................................,

lato

ciascuna delle due parti di piano è l’ .............................................................

Diversi tipi di angolo

S e il listello rosso ruota un quarto di giro, descrive un angolo retto.

Se il listello rosso ruota

mezzo giro, descrive un angolo piatto.

L ’ angolo disegnato è minore di un angolo retto: è un angolo acuto.

ESERCIZI rendi come campione di misura l’angolo retto di una squadretta P e misura gli angoli del percorso disegnato, quindi colora di:

angoli retti angoli acuti angoli ottusi

318

Matematica

S e il listello rosso ruota un giro completo, descrive un angolo giro.

L ’ angolo disegnato è maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto: è un angolo ottuso.

La geometria

Misurare gli angoli L’ ampiezza di un angolo è una grandezza e come tutte le grandezze si può misurare. L’ unità di misura utilizzata è il grado, cioè un angolo piccolissimo che si ottiene dividendo in 360 parti uguali un angolo giro. Il suo simbolo è un tondino ( ° ) che si scrive in alto a destra al numero: 1° (un grado). Lo strumento che misura l’ampiezza degli angoli è il goniometro (gonìo = angolo, metron = misura). Esistono due tipi di goniometro: quello di 360° e quello di 180°.

160

10 9 8

110 70

12 60

150

160 20

17 10

13 12 11 10 9 1

290 250

260 270 280 2 9 0 30 280 270 260 25 0 0 24 31 0 0 23 0

100

110

usare il goniometro 70

15 0

100

110 70

12 60

160 20

10 0

180

170

180

0 10 20 180 170 160

0 13

170 160 10 20

isegna un angolo di 60°. D B

7 60 0

0 80 90 100 110 1 20 1 30

1 70 180 160 150

170 160 10 20

0 15 30

110

isura un angolo. M 1. Fai coincidere il vertice dell’angolo con il centro (foro) del goniometro; 2. fai coincidere un lato dell’angolo con la linea dello zero; 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 con 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.2 l’altro lato coincide il4 numero: 110. L’ampiezza dell’angolo misurato è di 110°.

14 0

100 110

6103 60 00 50 50 12 0 3 1

110

100 80

0 13

0 14

100 110

0 10 20 180 170 160

NEL LABORATORIO PER...

0 10 20 30

– L’ angolo retto misura ............ perché 360 : ....... = ............

180 170 160

– L’angolo piatto misura ............ perché 360 : 2 = ............

1. Segna tre punti: - uno sul foro; - uno sullo zero; - uno su 60.

2. Unisci i punti con il righello.

Quaderno

pag. 60

140

50 40 60 70 140 130 120 110

0 32

convessi se non contengono i prolungamenti dei lati (misurano meno di 180°).

180 190 200 350 3 40 0

0 21

170 160 10 20

0 10 350 20 340 190 180 170 16 0 200

130

150

120

110

100

5 4

110

Matematica

15 14 11

0 13

O sserva il goniometro e completa. – L’ angolo giro misura 360°.

concavi se contengono i prolungamenti dei lati (misurano più di 180°);

150

140

130

15 14 13 12 11 10 9 7

0 22

utti gli angoli si possono classificare in: T

120

110

160

17 10

160 20

180 190 200 350 3 40 0

180 190 200 350 3 40

170

0 10 350 20 340 190 180 170 16 0 200

160 20

170

150

0 14

160

140

130

16 70 140 130 120 150 80 110 10 160 10 0 9 0 0 17 0 90 0 18

120

110

110 70

100

0 12

0 18

110

0 18

12 60

50 40 60 70 140 130 120 150 110

110 70

160

260 270 280 29 0 250 30 0 280 270 260 25 0 24 0 290 24 31 0 0 0 30 23 0

100

110

260 270 280 29 0 250 3 00 0 280 270 260 25 24 0 290 24 0 0 30 23

319

Verifica 1 Ripassa con il verde le rette, con il giallo le semirette e con il rosso i segmenti.

¿h

¿b

¿a

¿d

¿c

¿e

¿f

¿i

¿g

2 Scrivi sotto a ogni coppia di rette se sono parallele, incidenti, perpendicolari.

.............................................

3 U sando riga e squadra, disegna sul tuo quaderno coppie di rette parallele e perpendicolari in posizioni orizzontali, verticali e oblique. 4 Misura con il goniometro l’ampiezza dei seguenti angoli e classificali.

O ........

........

angolo ......................

........

angolo ......................

........

angolo ......................

5 Collega ogni angolo al nome giusto. Attenzione: possono esserci più collegamenti. CONCAVO

PIATTO

GIRO

RETTO

ACUTO

OTTUSO

CONVESSO

6 D isegna sul tuo quaderno con goniometro e riga angoli di: 45° - 90° - 120° - 25° - 200° - 170° - 295°. Poi colora di giallo gli angoli convessi e di verde quelli concavi.

320

Matematica

La geometria

I poligoni Colora di verde le figure piane racchiuse da una linea spezzata chiusa e di giallo quelle racchiuse da una linea curva o mista chiusa. Le figure verdi sono poligoni. Le figure gialle sono non poligoni.

Le parole della Matematica Poligono viene dal greco: polis = molti gonon = angolo

Il poligono Ă¨ una figura piana racchiusa da una linea semplice, spezzata chiusa. lementi di un poligono. E

lato

vertice C

I poligoni si possono classificare in: concavi

convessi

se contengono il prolungamento dei lati.

se non contengono il prolungamento dei lati.

La linea semplice spezzata chiusa Ă¨ il confine. I segmenti che formano il confine sono i lati: AB - BC - CD - DA. Le parti di piano racchiuse da due lati che si incontra^ ^ ^ ^ no in un punto sono gli angoli interni: A - B - C - D. I punti dâ&#x20AC;&#x2122;incontro dei lati sono i vertici: A - B - C - D. I segmenti che uniscono due vertici non consecutivi sono le diagonali: AC - BD. La misura del confine si chiama perimetro; la misura della superficie, cioĂ¨ della parte di piano racchiusa dal confine, si chiama area.

ESERCIZI olora solo i poligoni: di rosa quelli convessi, C di verde quelli concavi.

Matematica

321

La geometria

Classificare poligoni Evidenzia in ogni poligono i lati e gli angoli, quindi completa. triangolo

quadrilatero

pentagono

n° lati ............

n° angoli ............

n° vertici ............

esagono

ettagono

ottagono

n° lati ............

n° angoli ............

n° vertici ............

In ogni poligono il numero dei lati è uguale a quello degli ............................................ Il nome dei poligoni dipende dal numero dei ........................................... e degli angoli. I poligoni si possono classificare in: equilateri

equiangoli

regolari

se hanno tutti i lati della stessa lunghezza.

se hanno tutti gli angoli della stessa ampiezza.

se hanno tutti i lati e tutti gli angoli uguali.

ESERCIZI 1 Colora di verde i poligoni equilateri e di giallo i poligoni equiangoli.

C i sono poligoni colorati di verde e di giallo? Sì

322

Matematica

Sono poligoni ........................................................................

La geometria

I triangoli I triangoli sono i poligoni con il minor numero di lati. A

Gli elementi che lo costituiscono sono: il lato (CB) su cui poggia il triangolo, si chiama base (¿b). il segmento perpendicolare che unisce il vertice opposto alla base (AH), si chiama altezza ( h).

altezza ( ¿h) C

H base ( ¿b)

In un triangolo ogni lato può essere base e per ogni base si può tracciare l’altezza a essa relativa.

¿h C C

¿b

¿h

¿h B

Osserva: nel primo triangolo l’altezza è interna perché cade sulla base, nel secondo e nel terzo l’altezza è esterna perché cade sul prolungamento della base.

¿b

ESERCIZI

NEL LABORATORIO PER... ... costruire i triangoli È sempre possibile costruire un triangolo? Con listelli delle lunghezze indicate costruisci e verifica. cm

9 cm

seguenti triangoli ripassa di verde Nei la base e traccia di rosso l’altezza.

15 cm

No perché 15 > 10 + 3

12 cm

Sì

perché 5 < 12 + 9 12 < 5 + 9 9 < 5 + 12

Nei triangoli la lunghezza di ogni lato deve essere sempre minore della somma degli altri due.

Matematica

323

La geometria

Classificare i triangoli I triangoli si possono classificare... S econdo i lati

Il triangolo ha tutti i lati di diversa lunghezza: è scaleno. Non ha assi di simmetria.

Il triangolo ha due lati uguali: è isoscele. Ha ............ asse di simmetria.

Il triangolo ha tutti i lati della stessa lunghezza: è equilatero. Ha ............ assi di simmetria.

S econdo gli angoli A

Il triangolo ha tutti gli angoli acuti: è acutangolo.

Il triangolo ha un angolo ottuso: è ottusangolo.

NEL LABORATORIO PER...

Il triangolo ha un angolo retto: è rettangolo.

ESERCIZI

verificare una proprietà dei triangoli 1. Disegna un triangolo e colora in modo diverso gli angoli. 2. Ritaglia e avvicina gli angoli come nel disegno.

ei seguenti triangoli misura i lati e N riconosci gli angoli, poi classificali secondo i lati e secondo gli angoli.

................................. .................................

Che angolo hai formato? ....................... La somma degli angoli interni di un triangolo è di 180°.

324

Matematica

Quaderno

pag. 61

La geometria

I quadrilateri Con quattro listelli di diversa lunghezza puoi costruire poligoni diversi.

¿e

¿a

¿b

¿d

¿c

Sono tutti quadrilateri comuni perché hanno 4 lati e 4 angoli. Quali sono concavi? ............................................... Quali sono convessi? ............................................... Tra i quadrilateri convessi ce ne sono alcuni particolari. Ripassa con lo stesso colore ogni coppia di lati paralleli e completa la tabella.

¿a

¿d

figura

¿c

¿b

¿e ¿g

¿f

solo 2 lati paralleli

.....................................

2 coppie di lati paralleli

.....................................

I quadrilateri che hanno almeno una coppia di lati paralleli si chiamano trapezi.

I quadrilateri che hanno 2 coppie di lati opposti paralleli si chiamano parallelogrammi.

ESERCIZI

NEL LABORATORIO PER...

olora di verde i trapezi e di azzurro C i parallelogrammi.

verificare una proprietà dei quadrilateri 1. D isegna un quadrilatero, colora di tinte diverse gli angoli. 2. R itaglia e avvicina gli angoli.

Hai formato un angolo ......................., cioè di 360 °. La somma degli angoli interni di un quadrilatero è di 360°.

Quaderno

pag. 62

Matematica

325

La geometria

I trapezi base minore ( ¿b)

bliq uo

¿h

lato o

I trapezi sono quadrilateri che hanno una coppia di lati paralleli, le basi. Il lato parallelo più lungo è la base maggiore (B), quello più corto è la base minore (¿b). I lati non paralleli si dicono lati obliqui. Il segmento perpendicolare alle due basi è l’altezza.

BASE MAGGIORE ( B)

I trapezi si possono classificare in: trapezio isoscele A

trapezio scaleno

trapezio rettangolo

¿h D

Ha i lati obliqui della stessa lunghezza: AD = BC.

Ha i lati obliqui di diversa lunghezza: EH ≠ FG.

L’altezza coincide con un lato e forma due angoli retti: ^ ^ M = P = 90°.

Puoi ottenere i vari tipi di trapezio dall’intersezione di un rettangolo con... u n triangolo isoscele

u n triangolo scaleno

ottieni un trapezio ...........................

u n triangolo rettangolo

ottieni un trapezio .................................

ottieni un trapezio ...............................

ESERCIZI In ogni trapezio colora di blu la base maggiore, di verde la base minore e di rosso l’altezza. Poi completa con i nomi.

trapezio .................................

326

trapezio .................................

Matematica

Quaderno

trapezio ................................. pag. 62

trapezio .................................

La geometria

I parallelogrammi I quadrilateri che hanno due coppie di lati paralleli sono parallelogrammi. rendi quattro listelli uguali a due a due, uniscili con dei ferma-campioni in modo che quelli opposti P siano uguali. Che cosa ottieni? rettangolo

parallelogramma premi su uno dei vertici in alto: il rettangolo si trasforma in...

- ha lati opposti uguali e paralleli; - ha angoli uguali e retti.

- ha lati opposti ....................................... e ........................................; - ha angoli opposti uguali: 2 acuti e 2 .................................

Se usi listelli uguali, che cosa ottieni? quadrato

rombo

il quadrato si trasforma in...

- ha lati uguali e quelli opposti paralleli; - ha angoli uguali e retti.

- ha lati .................................... e quelli opposti ....................................; - ha angoli opposti uguali: 2 acuti e 2 ...........................................

Scopri alcune caratteristiche dei parallelogrammi. Le diagonali

Gli assi di simmetria

rettangolo

parallelogramma

rettangolo

parallelogramma

quadrato

rombo

quadrato

rombo

N el rettangolo e nel ............................... sono uguali. N el ...................... e ...................... sono perpendicolari. Nel ....................................................... sono diverse.

N el ................................................ sono quattro. N el ...................................... e nel .................................. sono due. I l parallelogramma non ..................... assi di simmetria. Quaderno

pag. 62

Matematica

327

La geometria

Il perimetro La misura del confine di un poligono si chiama perimetro (P). Osserva la figura. 2 cm

D 2,5

Se togli un ferma-campione e allinei i lati del quadrilatero ottieni il perimetro rettificato. Quindi il perimetro si ottiene sommando le misure di tutti i lati.

1 ,5

A B A

4,5 cm

1 ,5 cm +

4 ,5 cm

2 ,5 cm + 2 cm

=1 0 ,5 cm (perimetro)

P = somma della misura dei lati

Figure, perimetri e formule: osserva e completa. quadrato

triangolo equilatero

P = ¿l x 3

2,2

P = ¿l x 4

2,5

2 cm

P = ¿l x 4

rombo

P = 2 x 4 = ............

P = 2,2 x 4 = ............

P = 2,5 x 3 = ............

rettangolo

parallelogramma

P = (¿b + ¿l) x 2

2 cm

P = (¿b + ¿h) x 2

4 cm

3,5 cm

P = (4 + 2) x 2 = 6 x 2 = ............

P = (3,5 + 2) x 2 = 5,5 x 2 = ............

ESERCIZI 1 Misura con il righello i lati dei poligoni e calcola il loro perimetro.

¿a

¿c

¿d

¿b 328

Matematica

Quaderno

pag. 63

2 Disegna e calcola il perimetro di: a) u n rettangolo che ha la base di 7 cm e l’altezza di 5 cm; b) u n quadrato che ha il lato di 3 ,5 cm; c) u n rombo con il lato di 8,5 cm.

Verifica 1 Osserva la classificazione e completa. poligoni

I poligoni del sottoinsieme A hanno tutti

i lati .............................: sono ....................................... I poligoni del sottoinsieme B hanno tutti gli ............................. uguali: sono equiangoli. Nell’intersezione C ci sono i poligoni regolari, perché sono ............................. e ....................................

equilateri

regolari

.............................

2 Completa la tabella. equilatero isoscele

¿d ¿a

acutangolo ........................... ...................... ......................

¿c

rettangolo

........................... ...................... ......................

ottusangolo ........................... ...................... ......................

¿e ¿b

scaleno

¿f

3 C olora nel disegno i trapezi di giallo, i rettangoli di verde e i quadrati di rosso.

COMPITO DI REALTÀ Competenze in atto Qual è il perimetro dell’orto del nonno?

a) È più lungo il perimetro di un triangolo equilatero che ha il lato di 4,5 m o il perimetro di un rettangolo che ha la base di 1,5 dm e l’altezza di 50 dm? b) L a nonna vuole ornare con un pizzo che costa € 4,20 al metro 4 tovaglioli. Quanto spende?

18 m

4 Risolvi.

15 m

20 m

25 cm

.............................................................................................. ..............................................................................................

Matematica

329

Conoscenze in sintesi I POLIGONI 1 Completa il testo con le parole opportune.

I poligoni sono figure piane che hanno come confine ........................................................................................

I poligoni equilateri hanno tutti i .................................. della stessa .......................................................................

I poligoni equiangoli hanno gli angoli .........................................................................................................................

I poligoni regolari hanno ....................... e ....................... uguali: sono ................................................ e .................................................

Il nome dei poligoni dipende dal numero dei .................................. e degli ............................................................

I triangoli sono i poligoni con il minor .................................. di lati.

Rispetto ai lati un triangolo può essere ................................................, .............................................., ....................................; rispetto agli angoli può essere ..................................................., ................................................., ..............................................

I quadrilateri particolari sono i trapezi che hanno almeno una ............................................................................ e i parallelogrammi che hanno ......................................................................................................................... 2 I l diagramma di Venn rappresenta la classificazione dei quadrilateri. Osserva e indica V (vero) o F (falso). QUADRILATERI TRAPEZI PARALLELOGRAMMI

rombi

quadrati rettangoli

Tutte le figure dell’insieme sono quadrilateri.

Tutti i quadrilateri sono trapezi.

Tutti i parallelogrammi sono trapezi.

Tutti i trapezi sono parallelogrammi.

Tutti i rettangoli sono parallelogrammi.

Il quadrato è un rettangolo.

Il quadrato è un rombo.

Il rombo è un quadrato.

Il quadrato è il quadrilatero regolare.

3 Scrivi le formule per calcolare il perimetro dei poligoni disegnati.

.............................................................

330

Verifica

.............................................................

Competenze in atto RICONOSCO I POLIGONI

Un ............................................................

....................................................................

o un .........................................................

2 Nei poligoni disegnati traccia l’altezza usando gli strumenti opportuni.

3 Descrivi il poligono disegnato. A B

................................................................

APPLICO LE REGOLE 4 Nel triangolo rettangolo ABC l’angolo A misura 55°. Quanto misura l’angolo B? A 40 ° 35 °

45 °

perché ................................................................................................................................ B

..................................................................................................................................................

5 Q uanti metri di rete metallica servono per recintare l’orto? Attento! C’è un’apertura di 1,5 m. Scrivi il procedimento necessario per risolvere il problema. ..................................................................................................................................................

12 m

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................

Verifica

331

Verso l’INVALSI

1 Con i listelli a disposizione quali poligoni puoi costruire?

La geometria

Trasformazioni isometriche Spesso nella realtà gli oggetti subiscono degli spostamenti. Osserva.

La tavola da surf si sposta lungo una linea retta: compie una traslazione.

Le pale dell’elica si spostano intorno a un punto: compiono una rotazione.

La porta per aprirsi compie un ribaltamento: si muove intorno a una linea.

Rispondi. I tre oggetti (tavola da surf, pale dell’elica, porta) spostandosi... ... cambiano forma? Sì

... cambiano dimensione? Sì

Cambiano solo la posizione nello spazio. Traslazione, rotazione, ribaltamento sono trasformazioni isometriche perché fanno cambiare a una figura la sua posizione senza modificarne la forma e la dimensione.

Le parole della Mate Isometria viene dal greco: isos = uguale metron = misura

ESERCIZI 1 Indica in ciascun disegno il movimento rappresentato.

...................................................................

2D isegna sul tuo quaderno situazioni che ti fanno pensare a movimenti di: traslazione, rotazione, ribaltamento.

332

Matematica

La geometria

La traslazione A

La lumachina è passata dalla posizione A alla posizione A1. Ha subìto una traslazione. Il segmento che indica lo spostamento si chiama vettore.

12 q

Il vettore indica la misura dello spostamento della figura, la direzione (orizzontale, verticale, obliqua) e il verso (a destra, a sinistra, in alto, in basso). Es.

12 q

la lumachina è stata traslata di 12 quadretti in orizzontale verso destra.

Osserva ora il pesciolino e completa. Per passare dalla posizione A alla posizione A1 ha subìto due spostamenti: 1

9 quadretti in ...............................................................................

verso ................................................................................................... 2

4 ............................................................................................................... ...................................................................................................................

Le parole della Mate

La lumachina e il pesciolino hanno cambiato posizione, ma non la forma e la dimensione. Le figure traslate si dicono congruenti.

Congruenti: figure esattamente sovrapponibili.

ESERCIZI 1 Esegui in successione le traslazioni indicate dai vettori. 4q

14 q

2 Segna il vettore di ogni traslazione.

A1 A2

Da A ad A1 ................................................................................... Da A1 ad A2 ..................................... e ........................................

Quaderno

pag. 64

Matematica

333

La geometria

La rotazione La girandola al minimo soffio di vento gira intorno a un perno: compie un movimento di rotazione. Il perno (O) è detto centro di rotazione.

senso orario

senso antiorario

Nella rotazione si distinguono: un verso, orario o antiorario, indicato dalla freccia; un’ampiezza, cioè l’angolo descritto nella rotazione: un quarto di giro (90°), mezzo giro (180°), ............................. .

Osserva e completa.

O O Il punto O è il centro di rotazione; il verso è .......................................................; l’angolo è di 180°.

Il punto O è ..............................................................; il verso è ..................................................................; l’angolo è di .............................

ESERCIZI 1 Esegui le seguenti rotazioni:

2 Completa.

verso orario, angolo 90° O

O A1

verso antiorario, angolo 180° La figura A passa in A1 con una rotazione in senso ................................................................. di .............................................

Per ritornare nella posizione di partenza deve ruotare ancora di .................. gradi.

334

Matematica

Quaderno

pag. 64

La geometria

Il ribaltamento Le figure disegnate sono simmetriche. Ricordi perché? Riproduci ogni figura su un foglio, ritagliale e piega lungo la linea tratteggiata. Le due parti delle figure combaciano perfettamente: sono simmetriche. Il movimento che hai fatto fare al foglio si chiama ribaltamento. Le linee tratteggiate sono gli assi di simmetria. Gli assi di simmetria possono essere interni o esterni, in posizione orizzontale, verticale, obliqua. Completa.

Asse ............................. e ............................................

ESERCIZI

È PIÙ FACILE SE... Per ottenere figure simmetriche disegna ogni punto della figura alla stessa distanza dall’asse di simmetria, ma dalla parte opposta. A

Asse ............................. e ............................................

1 Disegna le figure simmetriche a quelle date.

S 2 Traccia, dove è possibile, gli assi di simmetria.

B 1

Quaderno

pag. 64

Matematica

335

La geometria

Figure equivalenti, isoperimetriche e... È più grande la figura a, la figura b o la figura c? a

A = .............. q

C onta i quadretti che formano le figure e completa. Tutte le figure sono formate da .................. quadretti, perciò occupano la stessa superficie, hanno la stessa area (A). Si dicono equiestese o equivalenti.

M isura ora il perimetro usando come unità di misura il lato del quadretto ( ). Quale figura ha il perimetro più lungo? Figura a: P = ................ La figura .................. ha il perimetro più lungo. Figura b: P = ................ Le figure b e c hanno lo stesso perimetro. Figura c: P = ................ Si dicono isoperimetriche.

... congruenti Osserva le figure disegnate, calcola il perimetro e l’area, poi rispondi. Le figure… Sì

hanno la stessa forma? hanno la stessa area? A = .............. q P = ..............

A = .............. q P = ..............

Sì

hanno lo stesso perimetro?

No No Sì

Le figure che hanno la stessa forma, la stessa area e lo stesso perimetro si dicono congruenti.

ESERCIZI 1 Colora di giallo le figure equiestese e di verde quelle isoperimetriche.

336

Matematica

2 Per ogni figura, disegna sul tuo quaderno un’altra congruente.

ari linia ipog scol dicn - Te ecci attrica MatemIn

Intrecci disciplinari

Il tangram Il tangram è un antichissimo gioco cinese che ti permette di comporre divertenti figure, diverse tra loro, ma tutte equivalenti. Vuoi costruire il tuo tangram? Prendi un foglio di carta a quadretti e disegna un quadrato con il lato doppio di quello disegnato sotto. Ora segui la sequenza delle istruzioni illustrate. 1

Incolla il quadrato su un cartoncino e ritaglia ogni parte seguendo le linee disegnate. Otterrai così 7 poligoni. Che forma hanno? 5 poligoni sono ..................................................., 1 è un ................................................... e 1 è un .................................................... Ci sono poligoni congruenti? .................... Quali? ................................. piccoli e ...................................... grandi. Cambiando ogni volta disposizione ai vari pezzi puoi comporre numerose figure. Osserva e rispondi.

L’omino, l’.............................................., il .............................................. sono figure equivalenti. Perché? Ora divertiti a comporre altre figure.

Matematica

337

La geometria

L’area del rettangolo e... L’ area è la misura della superficie di un poligono. Per misurare le aree si usano le misure di superficie: il metro quadrato (m2) con i suoi multipli e sottomultipli. Qual è l’area del rettangolo ABCD che ha la base di 7 cm e l’altezza di 3 cm? B

¿h = 3 cm

¿b = 7 cm

Osserva e rispondi. Per coprire tutta la superficie del rettangolo 1 cm2 è stato usato il ................. Quanti cm2 ci sono lungo la base? ................ Quanti cm2 ci sono lungo l’altezza? ................ Quanti cm2 sono serviti per ricoprire tutta la superficie?

L’area del rettangolo si calcola moltiplicando la misura della base (¿b) per la misura dell’altezza (¿h).

A = ¿b x ¿h

Calcola: 7 x 3 = .................... cm2 L’area del rettangolo ABCD è .......................................................

... del quadrato Qual è l’area del quadrato ABCD che ha il lato di 3 cm? A

¿l = 3 cm

Il quadrato è un rettangolo particolare perché ha tutti i lati uguali. Quindi per calcolare l’area puoi seguire lo stesso procedimento usato per il rettangolo. Calcola: 3 x 3 = ................ cm2 L’area del quadrato ABCD è ................ cm2.

L’area del quadrato si calcola moltiplicando la misura del lato per se stesso.

A = ¿l x ¿l ESERCIZI

Matematica

h = 15 ,3 m

¿l =

¿b = 24 dm

¿l = 15 m 338

h = 8 dm

Calcola l’area dei poligoni disegnati.

¿b = 7 ,5 m

La geometria

L’area del parallelogramma e... Per calcolare l’area di un parallelogramma è necessario trasformarlo in un rettangolo equivalente.

¿h = 2,2 cm D

Taglia lungo l’altezza AH e trasla il triangolo a destra lungo la base, ottieni così un rettangolo. Parallelogramma e rettangolo sono equivalenti: hanno la stessa base e la stessa altezza.

¿h = 2,2 cm

¿b = 4 cm C

¿b = 4 cm

Quindi per calcolare l’area del parallelogramma puoi applicare la stessa formula usata per il rettangolo.

L’area del parallelogramma si calcola moltiplicando la misura della base per la misura dell’altezza.

Calcola: 4 x 2,2 = .................... cm2 (area del parallelogramma)

A = ¿b x ¿h

... del rombo Anche per calcolare l’area del rombo è necessario trasformarlo in un rettangolo. 2

5,2 cm

3 cm

$ L’area del rombo si calcola moltiplicando la lunghezza di una diagonale per la lunghezza dell’altra diagonale e dividendo il prodotto per 2.

Taglia lungo le diagonali e trasla i triangoli 1 e 2 come indicato, ottieni un rettangolo. Rombo e rettangolo sono equivalenti. La base del rettangolo è la diagonale maggiore (D) del rombo e l’altezza è metà della diagonale minore (d). Calcola: (5,2 x 3) : 2 = 15,6 : 2 = 7,8 cm2 (area del rombo)

A = (D x d) : 2 ESERCIZI 1 Disegna sul quaderno e calcola l’area di: a) un parallelogramma che ha la base di 6 cm e l’altezza di 4 ,5 cm; b) un rombo che ha la diagonale maggiore di 6 cm e quella minore di 4 cm. Quaderno

pag. 65

Matematica

339

La geometria

Area dei triangoli

¿b = 4 cm

¿h = 3 cm

I triangoli disegnati hanno la base di 4 cm e l’altezza di 3 cm. Come calcolare la loro area? Osserva e completa.

¿b = 4 cm

Utilizzando ogni volta un triangolo congruente a quello colorato puoi trasformare i triangoli in un rettangolo o in un parallelogramma. Quindi ogni triangolo è la metà di un parallelogramma che ha la stessa ............................. e la stessa ...........................................

L’area del triangolo si calcola moltiplicando la misura della base per la misura dell’altezza e dividendo il prodotto per 2.

A = (¿b x ¿h) : 2 o

Calcola: (4 x 3) : 2 = 12 : 2 = 6 cm2 (area del triangolo)

A = ¿b x ¿h

(doppia area)

ESERCIZI 1 Al parco giochi ci sono tre aiuole triangolari. Calcola il perimetro e l’area. A

2 Risolvi.

AC = CB = 5 m

Una mensola triangolare ha la base di 48 cm e l’altezza di 25 cm. Viene ricoperta con della carta adesiva colorata. Quanti cm2 di carta adesiva occorrono?

AB = 7 ,1 m

3 Osserva la figura e risolvi.

AB = AC = BC = 4 m AH = 3 ,5 m

C A

340

BD = 9 cm C

AH = 7 cm CH = 14 cm

D CB = 9 m

AB = 9,5 m

B AH = 4 ,5 m AC = 6 m

Matematica

Quaderno

pag. 66

Qual è l’area del triangolo ABD? Qual è l’area del triangolo BDC? E l’area del quadrilatero ABCD?

La geometria

Area dei trapezi Come calcolare l’area di un trapezio?

¿b = 2,5 cm

¿h = 3 cm

¿b = 2,5 cm

¿h

B = 4,5 cm + ¿b = 2,5 cm

¿h

B = 4,5 cm

¿b = 2,5 cm

Utilizzando due trapezi congruenti, puoi trasformare ogni trapezio in un rettangolo o .................................................................................. Il rettangolo, o il parallelogramma, ha: per base la somma delle ....................................... del trapezio; per altezza l’ ....................................... del trapezio. L’area del parallelogramma è doppia rispetto a quella del ..................................................

Calcola: 4,5 + 2,5 = 7 cm (somma basi) 7 x 3 = 21 cm2 (doppia area) 21 : 2 = 10,50 cm2 (area del trapezio)

L’area del trapezio si calcola moltiplicando la somma delle misure delle basi per la misura dell’altezza e dividendo il prodotto per 2.

A = [(B + ¿b) x ¿h]:2=

A = (B + ¿b) x ¿h

ESERCIZI 2 Risolvi.

1 Calcola il perimetro e l’area dei trapezi disegnati. A

a) Una piazza ha la forma

C D

AB = AD = 5 cm

BC = AD = 8 cm

DC = 7 ,5 cm

AB = 8,2 cm

BC = 6 cm

DC = 15,2 cm BH = 7,2 cm

di un trapezio con le basi di 163 ,4 m e 69 m. La distanza tra le due basi è di 108 m. Qual è la misura della superficie della piazza?

b) D a un foglio di carta che ha l’area di 6 dm2 viene ritagliato un trapezio con le basi di 20 cm e 12 cm e l’altezza di 15 cm. Quanti cm2 di carta rimangono?

Quaderno

pag. 65

Matematica

341

Conoscenze in sintesi 1 Indica i movimenti subìti dalla macchinina. A

2 Osserva la rotazione compiuta dal pesciolino e segna il completamento giusto (ce n’è più di uno).

La macchinina per passare: da A ad A1 ha subìto una ..........................................................

Verso di rotazione:

orario

da A1 ad A2 ha subìto un ..........................................................

Angolo di rotazione:

90 °

antiorario

180 °

270 °

3 Perché le figure disegnate sono simmetriche? Spiegalo. ................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... 4 Risolvi.

a) Un campetto rettangolare è lungo 38 m e largo 25 m. Qual è il suo perimetro? E l’area? b) Antonio deve mettere il battiscopa intorno a una stanza rettangolare lunga 4,5 m e larga 3,7 m. L’apertura della porta misura 90 cm. Se il battiscopa costa € 6,50 al m, quanto spende? c) Un giardinetto è formato da due quadrati uguali ognuno con il lato di 5 m e da un vialetto di 3,60 m2. Qual è l’area del giardinetto?

d) Quante mattonelle quadrate con il lato di 50 cm occorrono per piastrellare il pavimento di una sala di 32 m2?

5 Calcola l’area della parte colorata. A B E

AB = 12 m

FG = 2 ,5 m

6 Quali sono il perimetro e l’area della figura? A

B H

ED = 14 m C

AE = 9 m BC = CD = 9,7 m

CH = 8 ,6 m

ECCO LA SFIDA A

AD = 9 cm AB = 27 cm

e) La tela di un ombrello è formata da 12 triangoli isosceli con la base di 11 cm e l’altezza di 48 cm. Qual è l’area della tela?

342

Verifica

D T C Calcola: l’area del triangolo ATD; l’area del trapezio ABCT; l’area del rettangolo ABCD.

DT = 18 cm

Competenze in atto Verso l’INVALSI

RICONOSCO LE FIGURE 1 Osserva i poligoni disegnati. Quali sono regolari? Colorali.

2 Osserva i poligoni e indica V (vero) o F (falso).

L e figure 1 e 4 V F sono equiestese.

L e figure 1 e 3 sono congruenti. V F

L e figure 2 e 3 sono isoperimetriche. V

L e figure 2 e 4 sono isoperimetriche. V

APPLICO LE REGOLE 3 La figura è composta da un triangolo isoscele rettangolo e da un quadrato. Il quadrato ha il lato di 3 m. Calcola l’area e colora il risultato giusto.

4 Il tavolo del giardino è decorato come vedi nel disegno.

9 m2 13,50 m2 5 ,40 m2

¿l = 3 m

Quanto misura il perimetro del tavolo se la diagonale maggiore del rombo misura 60 cm e la diagonale minore misura la metà della maggiore?

Verifica

343

La geometria

È PIÙ FACILE SE... figura

completi la tabella e memorizzi le formule nome

perimetro

¿h

rettangolo

(¿b

¿b A

l = P:4

¿l ¿h

¿d

¿l

A = ......................................

P = ......................................

.....................................................

l = ......................................

C A

¿b

A = ......................................

..............................

C A

A = ¿b x ¿h

.............................. .....................................................

¿b

A = ......................................

¿l

¿l ¿h D

¿h) x 2

.....................................................

P = ......................................

¿l

somma della misura dei lati

area

.....................................................

P = ......................................

A = ......................................

B A

¿h C

344

¿b

¿l

triangolo equilatero B

Matematica

P = ......................................

l = ......................................

A = ......................................

Per attivare il M.I.O. BOOK Studente segui questi semplici passi

Il M.I.O. BOOK è Multimediale, Interattivo, Open

Ogni testo è stato letto, in tutte le sue parti, da speaker professionisti.

È ricco di contenuti digitali: raccolte di immagini, file audio e video, percorsi interattivi e interdisciplinari, esercitazioni e giochi.

Permette un’interazione continua tra utente e dispositivo, attraverso una ricca strumentazione per la scrittura e per la consultazione.

Collegati al sito www.raffaellodigitale.it Disponibile per le versioni: PC - MAC - Android - iOS - Linux

Registrati

Non puoi connetterti al sito? Chiedi all’insegnante il DVD M.I.O. BOOK studente allegato alla sua guida.

Inserisci il tuo nominativo e i dati della scuola che frequenti.

Sblocca il testo

Inserisci il codice ISBN 9788847225619 e rispondi alla domanda.

Controlla gli aggiornamenti

www.raffaellodigitale.it

Scarica e installa il Raffaello Player

Ristampa: 5 4 3 2 1 0

2021 2020 2019 2018 2017 2016

Il materiale digitale presente nel M.I.O. BOOK è pubblicato e scaricabile anche su www.raffaellodigitale.it

M Ev . A. e IS re Fala G. C BN st p o 97 4 pa - rti 8- - M R. 88 a M -4 t. or 72 Sc ge -2 ie se 56 n 4- t. 0

Genny Corti, M. Agnese Falappa, Roberto Morgese

4 e inoltre... Le regole di matematica 4-5

Classe 4

Storia, Geografia, Scienze, Tecnologia, Matematica, Cittadinanza e Costituzione

Un fascicolo con le regole base per aiutare gli alunni a svolgere i compiti in autonomia

Quaderno operativo 4 Storia, Geografia

Sussidiario delle discipline

(con la versione unica e matematico-scientifica)

Quaderno operativo 4

Scienze, Tecnologia, Matematica

Il mio Atlante 4-5

(con la versione unica e antropologica)

Quaderno operativo 5 Storia, Geografia

Quaderno operativo 5

Scienze, Tecnologia, Matematica

Io imparo facile

I volumi sono disponibili anche in versione separata per ambiti

PER L’INSEGNANTE E LA CLAS

A richiesta i volumi con i percorsi semplificati di 4a e 5a per alunni con BES e DSA, anche in versione audio scaricabile on-line

I volumi sono in versione digitale M.I.O. BO OK, scaricabil i on-line e archivia bili su USB

CD audio in formato MP3 con la versione audio di tutto il libro letto da speaker professionisti

Sussidiario delle discipline Ambito matematico - scientifico

Classe 5

Scienze Tecnologia Matematica

I S B N 978-88-472-2561-9

I S B N 978-88-472-2564-0

788847 2 2 5 6 1 9

Codice per l’adozione e l’attivazione Everest - Matematico • Scientifico - Pack 4 ISBN 978-88-472-2561-9

www.raffaellodigitale.it

www.grupporaffaello.it

788847 225640

Prezzo ministeriale

• Versione audio del libro • Carattere modificabile MAIUSCOLO/minuscolo • Traduzione in altre lingue