MATEMATICA SPAZIO INVALSI INVALSI
IN PIU TEST D’INGRESSO PER LA SECONDARIA DI SECONDO GRADO
Prova primo quadrimestre
6 allenamenti sui 4 nuclei tematici
Prova ufficiale guidata
Prova simulata completa
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CODICE DI ATTIVAZIONE
MATEMATICA SPAZIO INVALSI INVALSI
1
Nel Libro digitale:
• Allenamenti e Prova simulata CBT
• Prova simulata extra CBT
• Percorsi interdisciplinari personalizzabili
• Ripasso delle regole e delle formule
PRESENTAZIONE
Il libro
Il presente volume è un valido strumento di preparazione metodologica ed esercitazione pratica alla prova INVALSI, ed è articolato in due sezioni: la prima è dedicata alla Prova nazionale INVALSI e comprende una prova per il primo quadrimestre, un allenamento guidato per apprendere il metodo, una prova ufficiale guidata, sei allenamenti e una prova simulata completa; la seconda propone tre prove di ingresso per la scuola superiore.
Nel progettarlo e realizzarlo si è fatto riferimento ai documenti ministeriali presentati dalla ultima normativa1 e agli esempi esplicativi che il Ministero ha fornito per preparare le studentesse e gli studenti rispetto alle richieste di competenza che sono oggetto di valutazione da parte dell’INVALSI. Lo spirito del volume è invitare ciascuno, oltre che a esercitarsi, a riflettere sul proprio modo di condurre il compito da svolgere perché possa, adeguatamente sostenuto dall’insegnante in questa fase di preparazione, riconoscere e valorizzare meglio i propri punti di forza e controllare e minimizzare invece gli aspetti critici del suo essere studente, primo tra essi e comune a molti l’emotività: l’esercizio stesso e soprattutto riflettere sul come lo si fa aiutano ad alleggerire il momento della Prova nazionale dall’ansia e dagli elementi di contesto che potrebbero condizionare negativamente la sua prestazione.
Gli allenamenti e la prova simulata sono disponibili sul Libro digitale in versione digitale CBT (Computer Based Training), per permettere di acquisire familiarità e dimestichezza con la procedura della Prova nazionale INVALSI.
Sul Libro digitale si trova anche un utile compendio per aver sempre a portata di mano tutte le conoscenze di base.
La Prova nazionale INVALSI
La prima sezione si apre con una serie di esercitazioni propedeutiche: una prova del primo quadrimestre, pensata per essere svolta nella prima parte dell’anno, un allenamento per apprendere il metodo e una prova ufficiale guidata, in cui ogni domanda è accompagnata da un commento che guida nella comprensione della richiesta e nella risoluzione del quesito.
La prova del primo quadrimestre consiste in un test che, somministrato entro il primo quadrimestre, permette di avere un quadro della situazione dei singoli studenti e della classe relativamente agli aspetti che saranno oggetto prima delle esercitazioni in classe, poi della Prova nazionale INVALSI.
La prova del primo quadrimestre è costituita da quattro sezioni2: Numeri (con 15 quesiti); Spazio e figure (con 12 quesiti); Dati e previsioni (con 6 quesiti); Relazioni e funzioni (con 6 quesiti). Per ogni esercizio è indicato il livello di difficoltà, da 1 a 3.
Ciascuna delle singole sezioni è somministrabile anche completamente slegata dalle altre prevedendo almeno 40 minuti di impegno per gli alunni (le sezioni Dati e previsioni e Relazioni e funzioni possono essere somministrate insieme).
1 D.lgs n.62/2017: Valutazione e certificazione delle competenze nel primo ciclo ed esami di Stato.
Circolare 1865 del 10 ottobre 2017: Indicazioni in merito a valutazione, certificazione delle competenze ed Esame di Stato nelle scuole del primo ciclo di istruzione.
Nota 2936 del 20 febbraio 2018: Esame di Stato conclusivo del primo ciclo di istruzione. Indicazioni per lo svolgimento delle prove INVALSI.
D.M. 741 del 3 ottobre 2017: Esame di Stato conclusivo del primo ciclo di istruzione.
D.M. 742 del 3 ottobre 2017: Finalità della certificazione delle competenze.
2 Quadro di Riferimento delle prove INVALSI di Matematica del 30/08/2018.
Essendo autonome tra loro, le singole sezioni sono abbinabili a formare una prova alla quale dedicare –in proporzione − maggior tempo per lo svolgimento; tuttavia esse sono state progettate per consentire un riscontro immediato da parte dell’insegnante, ai singoli discenti e alla classe, in relazione alle aree indicate nel QDR delle prove INVALSI di matematica. Avendo infatti tali sezioni lo scopo di far emergere eventuali lacune che il citato QDR prende in considerazione nella Prova nazionale, procedere per singole aree − attraverso un numero contenuto di quesiti e senza dispersione nel tempo − e riflettere localmente su ciascuna di esse, con i singoli alunni e la classe, risulta più vantaggioso e proficuo per impostare i percorsi di consolidamento e/o recupero in vista della Prova nazionale stessa. Per assegnare i livelli di competenza si può fare riferimento alla seguente tabella:
e previsioni
le aree
Livello corrispondente iniziale base intermedio avanzato
Ogni risposta corretta vale un punto. Tuttavia si lascia all’insegnante la possibilità di modulare meglio l’assegnazione del livello ottenuto, tenendo anche conto del grado di difficoltà delle domande.
L’allenamento guidato si basa su un approccio risolutivo in tre passaggi, utile per acquisire un metodo per affrontare tutti i quesiti presenti negli allenamenti, nella prova simulata e, in generale, nella Prova nazionale INVALSI.
Si consiglia di svolgere in classe questo allenamento guidato, per analizzarlo e commentarlo insieme in modo da aiutare la classe a cogliere la ricorsività dei passaggi proposti.
Seguono sei allenamenti pensati per poter essere svolti in classe nel corso di un’ora di lezione. Ciascun allenamento è composto di 20 quesiti, che testano le quattro aree del QDR INVALSI. Per agevolare il lavoro in classe, all’inizio di ciascun allenamento viene offerta una tabella che riassume i prerequisiti necessari per svolgere i quesiti e l’area del QDR a cui afferiscono. In questo modo l’insegnante potrà selezionare i quesiti che ritiene più adatti alla situazione della propria classe.
La sezione si conclude con una prova simulata completa da svolgere in 90 minuti, il tempo stabilito dall’INVALSI: sono proposti 27 problemi, 3 dei quali hanno una doppia domanda, per un totale complessivo di 30 quesiti a cui rispondere.
1 PREPARIAMOCI ALLE PROVE INVALSI
Questa sezione si compone di cinque parti:
● una prova del primo quadrimestre;
● un allenamento guidato per apprendere il metodo;
● una prova ufficiale guidata;
● sei allenamenti;
● una prova simulata completa.
PROVA DEL PRIMO QUADRIMESTRE
NUMERI
1 LIVELLO 1 Nadya ama i fiocchi per i capelli e ne possiede molti: ne ha 5 di colore verde, 7 rossi e 4 blu.
Qual è la frazione che rappresenta il numero dei fiocchi blu rispetto al totale? A 12 4 B 1 3 C 1 4 D 4 12
2 LIVELLO 2 Associa, se possibile, i seguenti numeri alla loro corretta posizione sulla retta orientata.
a. 4 b. 5 4 c. 9 2 d. 3,5 e. 1,75 0 1
3 LIVELLO 3 Associa le seguenti espressioni con il corrispondente numero generato.
a. 2 3
b. 3 2
c. √ 25
d. √ 16 + 25
e. 5 6
1. Numero naturale
2. Numero decimale limitato
3. Numero decimale illimitato periodico semplice
4. Numero decimale illimitato periodico misto
5. Numero decimale illimitato non periodico
4 LIVELLO 1 Calcola il risultato della seguente operazione: ( 3 7 + 4 7 6 5 2 5 ) : 8 7 =
Risposta:
5 LIVELLO 2 In una scuola 126 alunni, corrispondenti esattamente ai 3 7 degli alunni che frequentano l’istituto, partecipano alle olimpiadi studentesche. Quanti alunni ha quella scuola in totale?
Risposta: ….................…. alunni.
6 LIVELLO 3 Calcola il risultato della seguente operazione:
Risposta:
7 LIVELLO 1 Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
Attenzione! Meglio esprimere ogni membro di sinistra come un’unica potenza.
8 LIVELLO 2 L’espressione
A 1 3
B 1 9 C ( 1 3 ) 3
D ( 1 3 ) 12
9 LIVELLO 3 Calcola il risultato della seguente operazione:
Risposta:
10
LIVELLO 1 Se 256 2 = 65536, quanto vale √ 65536 ?
A √ 65536 = 65536 : 2 = 32768
B √ 65536 = 256 ⋅ 2 = 516
C √ 65536 = 256
D √ 65536 = √ 256 = 16
11 LIVELLO 2 Quale è il risultato della seguente radice?
A 5
B 525
C 125 3
D Un numero irrazionale compreso tra 11 e 12.
12 LIVELLO 3 Calcola il valore della seguente espressione:
Risposta:
13 LIVELLO 1 Indica quale serie presenta l’equivalenza sbagliata.
A 5 : 10 = 1 2 = 0, 5 = 50% B 1 : 2, 5 = 2 5 = 0, 4 = 4%
14 LIVELLO 2 Calcola il termine incognito. 10 _ 21 : x = 8 _ 9 : 7 _ 6
Risposta: x =
9 : 60 = 3 20 = 0, 15 = 15%
4 : 16 = 1 4 = 0, 25 = 25%
15 LIVELLO 3 Marica e Giulia sono in campeggio in montagna e vogliono fare un’escursione al lago; nella loro carta topografica in scala 1 : 25 000, il lago dista 20 cm dal campeggio. Quanti chilometri devono camminare per arrivare al lago?
Risposta: km. Attenzione! Devi risolvere una proporzione.
SPAZIO E FIGURE
16 LIVELLO 1 Un quadrilatero ha tre angoli interni congruenti di ampiezza 100° ciascuno. Qual è l’ampiezza del quarto angolo?
A 60°
B 100°
C 120°
D Non è possibile costruire il quadrilatero indicato.
17 LIVELLO 2 Sapendo che il perimetro del rettangolo mostrato in figura è 36 cm, quanto vale il perimetro di ciascun quadrato che lo compone?
A 9 cm
B 12 cm
C 18 cm
D 24 cm
18 LIVELLO 3 Nel triangolo rettangolo ABC rappresentato in figura è stata tracciata la mediana CM relativa all’ipotenusa, che corrisponde a metà dell’ipotenusa stessa. Sapendo che l’angolo in C è retto e che l’angolo in B misura 54°, calcola l’ampiezza dell’angolo BM ˆ C.
Attenzione!
Parti dalla relazione tra le lunghezze dell’ipotenusa
AB e della mediana CM
Risposta: °.
19 LIVELLO 1 Un quadrato di lato AB = 24 cm è equivalente a un rettangolo avente l’altezza FG = 18 cm.
Calcola la lunghezza della base EF del rettangolo.
A 24 cm B 27 cm C 32 cm D 36 cm
20 LIVELLO 2 Osserva il quadrilatero rappresentato nella seguente figura, avente il lato AB = 40 cm e il lato opposto CD = 20 cm. Sapendo che l’area della sua superficie è 900 cm2 calcola l’altezza AC della figura.
Risposta: cm.
21 LIVELLO 3 Osserva la seguente figura. Sapendo che il lato di ogni quadretto vale 1 dm, calcola l’area della figura.
Attenzione! Puoi considerare il poligono come la differenza tra due poligoni di cui sai calcolare l’area.
Risposta: dm2.
22 LIVELLO 1 Per superare il dislivello AH = 2,5 m, viene costruita una rampa di lunghezza AB = 6,5 m. A che distanza si troverà il punto B dalla base H del dislivello?
A 4 m
B 5,5 m
C 6 m
D 6,5 m
23 LIVELLO 2 Il rombo mostrato in figura ha il perimetro di 200 cm e la diagonale maggiore AC lunga 96 cm. Calcola la misura della diagonale minore BD.
Attenzione! Un teorema di un grande matematico greco può aiutarti.
Risposta: cm.
24 LIVELLO 3 Osserva il triangolo ABC nella figura.
Sapendo che l’altezza CH è pari a 10 cm, quanto vale il lato AB ?
A 30 cm
B (10 ⋅ √ 2 + 20)cm
C (10 √ 2 + 10 √ 3 )cm
D (10 + 10 √ 3 )cm
25 LIVELLO 1 I rettangoli ABCD e A'B'C'D' sono simili. Sapendo che AB = 24 cm, BC = 15 cm e A'B' = 40 cm, quanto misura il lato B'C'?
Risposta: cm.
26 LIVELLO 2 Osserva le seguenti figure, rappresentano due aiuole, con la stessa forma, ma di dimensioni diverse. Sapendo che AB = 2 m, A'B' = 6 m e che l’area della più piccola è esattamente di 10 m2 calcola l’area dell’aiuola più grande.
Risposta: ….................…. m2.
27 LIVELLO 3 Al triangolo isoscele ABC di base AB = 40 cm, viene tagliata via la punta, lungo la linea DE, parallela alla base. Sapendo che i lati del triangolo DEC misurano DE = 15 cm, CE = CD = 24 cm, calcola la lunghezza del segmento BE.
Attenzione! Ricorda le relazioni tra le aree di figure simili.
Risposta: ….................…. cm.
Spazio INVALSI
Italiano
Scuola Secondaria di primo grado
Prepariamoci alle prove invalsi
una prova propedeutica da svolgere nel primo quadrimestre
un allenamento guidato con metodo in tre step
una prova ufficiale guidata con quesiti commentati sei allenamenti
una prova simulata completa da svolgere in 90 minuti
Prepariamoci al colloquio d’esame tre percorsi interdisciplinari
Prepariamoci alla secondaria di secondo grado tre prove di ingresso di diverso livello per la scuola superiore
pp. 112 ISBN 978-88-472-4388-0
€ 7,00
TOP INVALSI
Preparazione alla prova nazionale di INGLESE Scuola Secondaria di Primo Grado
Training test
Esercitazione completa con una selezione di test ufficiali di listening e reading e con suggerimenti e strategie su come affrontare le singole prove. Per ogni test la descrizione del livello linguistico A1-A2.
Test INVALSI
5 test completi, con attività graduali di listening e reading (A1-A2)
In ogni test attività CLIL in collegamento con le altre materie, per prepararsi alla prova di inglese dell’Esame di Stato.
pp. 72
€ 6,90
ISBN 978-88-472-4199-2
INVALSI INVALSI MATEMATICA SPAZIO
SPAZIO INVALSI è un sussidio didattico per le studentesse e gli studenti del terzo anno della Scuola Secondaria di Primo Grado che si apprestano a svolgere la Prova nazionale INVALSI.
Il volume si articola in due sezioni:
Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRA TUITO, fuori commercio (vendita
e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento
(D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
PREPARIAMOCI ALLE PROVE INVALSI
• una prova propedeutica da svolgere nel primo quadrimestre
• un allenamento guidato per apprendere un metodo efficace in tre semplici passaggi
• una prova ufficiale guidata, con quesiti commentati
• sei allenamenti
• una prova simulata completa da svolgere in 90 minuti, come la prova ufficiale
PREPARIAMOCI ALLA SCUOLA SUPERIORE
• tre prove di ingresso di diverso livello per la scuola superiore
I CONTENUTI DIGITALI CON L’APP RAFFAELLO PLAYER
• le prove in versione Computer Based
• una prova simulata extra
• tre percorsi interdisciplinari per il colloquio d’esame
• un utile compendio per avere sempre a portata di mano tutte le conoscenze di base
• per l’insegnante, tutte le soluzioni del volume
Prezzo di vendita al pubblico