Filippo Bonaventura
Vacanze Vacanze Vacanze Vacanze
Matematica e Scienze
1
Per ilriPasso estivo
○ Fumetti, giochi, quiz e curiosità
○ Mappe concettuali semplificate
○ Tanti esercizi tradotti in 4 lingue
○ Sviluppo delle competenze
○ Video di curiosità scientifiche
InconOMAGGIORegoleeformule eserciziario multilingue
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Filippo Bonaventura
Vacanze Vacanze Vacanze Vacanze
Matematica e Scienze
Scuola secondaria di primo grado
Coordinamento editoriale: Emanuele Pirani
Redazione: Silvia Garbuglia
Progetto grafico e Impaginazione: Alessandra Coppola
Illustrazioni: Roberta Bordone
Impaginazione: Alessandra Coppola
Copertina: Giorgio Lucarini, Simona Albonetti
Coordinamento M.I.O. BOOK: Paolo Giuliani
Ufficio multimediale: Enrico Campodonico, Paolo Giuliani, Claudio Marchegiani, Luca Pirani
Le parti ad alta leggibilità di quest’opera sono state realizzate con la font leggimi © Sinnos editrice
Stampa: Gruppo Editoriale Raffaello
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© 2019
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Ristampa:
6 5 4 3 2 1 0 2025 2024 2023 2022 2021 2020 2019
Settimana 1
Settimana 2
Settimana 3
Settimana 4
Settimana 5
Settimana 6
Settimana 7
Settimana 8
Oggi al parco saremo in 4 a giocare solamente a tennis...
Settimana 1
...e in 3 a praticare entrambe le attività!
...in 2 a giocare solamente a ping pong...
Quanti ragazzi ci saranno, in tutto, a giocare al parco?
Se ognuno porta con sé una racchetta per ogni sport a cui giocherà, quante racchette ci saranno in tutto al parco?
Suggerimento : aiutati con gli insiemi!
tennis
Settimana 1
Insiemi
Esempi
Un insieme è un raggruppamento di elementi (numeri, lettere, persone, oggetti...) distinti tra di loro e ben definiti; così che puoi sempre stabilire con assoluta certezza se un dato elemento appartiene o non appartiene all’insieme.
Costituisce un insieme il raggruppamento delle note musicali (do, re, mi, fa, sol, la, si). Non costituisce un insieme il raggruppamento degli attori più bravi, perché non puoi dire con assoluta certezza chi appartiene a tale insieme e chi no.
Come si rappresenta un insieme
Gli insiemi si indicano con le lettere maiuscole dell’alfabeto (A, B, C…). Se un elemento a appartiene all’insieme si scrive aA ! , se non appartiene all’insieme si scrive aA g Considera l’insieme A delle vocali dell’alfabeto. Ci sono tre modi con cui puoi rappresentarlo:
• per elencazione, scrivendo tutti i suoi elementi (separati da una virgola o un punto e virgola) tra parentesi graffe: a; e; i; o; u A = " ,
• per caratteristica, scrivendo la proprietà che accomuna tutti gli elementi dell’insieme:
èuna vocale A x| x = " ,
• graficamente, scrivendo tutti i suoi elementi all’interno di una linea chiusa, che si chiama diagramma di Eulero-Venn. Gli elementi al di fuori del diagramma non appartengono all’insieme.
Classificazione degli insiemi
Gli insiemi si suddividono in finiti, infiniti e vuoti
Esempi
èungiornodella settimana
Ax |x = " , è un insieme finito èunnumeromaggioredi10 Ax |x = " , è un insieme infinito èun Ax |x animalecon teste 7 = " , è un insieme vuoto ( A = Q ).
1 Tutti a bordo! 1 Tutti a bordo! BES
Indica con una X quali tra i seguenti gruppi sono insiemi.
a. I giochi più divertenti.
b. Le lettere che compongono la parola «mare».
c. Le piazze della tua città.
d. Gli sport che hai praticato quest’anno.
e. Le persone simpatiche.
f. I numeri dispari.
I seguenti insiemi sono rappresentati per elencazione. Scrivi la loro rappresentazione per caratteristica. pollice; indice;medio;anulare; mignolo A = " , primavera; estate;autunno;inverno B = " ,
2 " ,
D = " ,
C = Romolo; Numa Pompilio; Tullo Ostilio; Anco Marzio; Tarquinio Prisco; Servio Tullio; Tarquinio il Superbo nord;est;sud;ovest
3
Inserisci i seguenti elementi dentro o fuori l’insieme A, poi rappresentalo per elencazione.
anguria A ! arancia A g ciliegia A ! mela A g melone A ! pera A g pèsca A !
A = " ,
Indica con una X quali tra i seguenti insiemi sono finiti.
A = èun x| x numero naturale " ,
B = x| x è un capoluogo di provincia italiano
C = x| x è un numero dispari maggiore di 1 000
D = èun x| x mare chebagna la Svizzera " ,
E = x| x è una stella della costellazione di Orione
4 " , " , " ,
F = èun x| x mese conmeno di giorni 30 " ,
Settimana 1
Sottoinsiemi
Se tutti gli elementi di un insieme B sono anche elementi di un insieme A, si dice che B
è incluso in A, ovvero
B è un sottoinsieme di A Si scrive B 1 A.
Esempio
BA 1
• cane • pecora • cavallo • asino
• mucca • gallina
• maiale A B
B è un sottoinsieme di A
Esempio
BA 1 Y • cane • maiale • gatto • mucca • pesce rosso • cavallo A B
B non è un sottoinsieme di A
Operazioni tra insiemi
Intersezione
L’intersezione di due insiemi A e B è l’insieme C che contiene tutti i loro elementi comuni.
Esempio
cane
gatto • pesce rosso
Unione
cane • gatto
• cavallo
cavallo
cane • gatto • pesce rosso
AB C == + cane; gatto " ,
L’unione di due insiemi A e B è l’insieme C che contiene tutti i loro elementi.
Se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola volta.
Esempio
• cane • gatto • pesce rosso
gatto • pesce rosso
cavallo +
cane
cane
canarino , • cane
gatto
gatto
AB C == , cane; gatto; pescerosso; cavallo " , C
• cavallo • cane • gatto • pesce rosso
Differenza
La differenza tra l’insieme A e l’insieme B è l’insieme C che contiene tutti gli elementi di A che non appartengono a B
Esempio
• cane
gatto • pesce rosso
cane • gatto • cavallo
Complementare
pesce rosso
cane
gatto
cavallo
AB C == pescerosso " ,
Quando un insieme B è incluso in un insieme A, la differenza tra A e B si chiama insieme complementare di B rispetto all’insieme A.
5 Tutti a bordo!
La differenza tra A e B
mucca • gallina Esempio
asino
pecora
cavallo • maiale
cane
B C A = cane; asino; pecora;cavallo " , –
è diversa, in generale, dalla differenza tra B e A. TIENI LA ROTTA! esercizi
Ogni insieme a sinistra è incluso in uno degli insiemi di destra. Indica quale con una freccia.
A = {Marte; Venere; Giove}
X = {x/x è un personaggio dei fumetti}
B = {A frodite; Atena; Apollo} Y = {x/x è un pianeta del Sistema Solare}
C = {Archimede; Eta Beta}
Es. multilingue 6
Z = {x/x è un personaggio della mitologia}
Rappresenta graficamente i seguenti insiemi: A = e B = è una lettera della parola «cavolo» , poi esegui le due operazioni. x| x ",
a. AB = + " ,
b. AB = , " , è una lettera della parola «tavolo» x| x ",
Settimana 1
Numeri naturali
La successione dei numeri naturali si ottiene partendo da 0 e aggiungendo 1 al numero precedente. Con i numeri naturali si contano le unità intere.
L’insieme dei numeri naturali si indica con la lettera N. ; 12;3;4;5;6;7;8;9; 10; 11;. 0; N= " ,
• Nell’insieme N, ogni numero naturale n ha un precedente n – 1 ^ h e un successivo n 1 + ^ h , escluso lo 0 che non ha un precedente. L’insieme N si dice ordinato
• L’insieme N è infinito, perché per ogni numero puoi sempre trovare quello successivo, aggiungendo 1.
TIENI LA ROTTA!
Esempio
4 precedente del 5, ovvero 5 – 1
5
6 successivo del 5, ovvero 5 + 1
Poiché l’insieme N è ordinato, puoi confrontare tra loro i numeri naturali. Per farlo hai a disposizione i seguenti simboli: > «maggiore di» ≥ «maggiore o uguale a» < «minore di» ≤ «minore o uguale a» = «uguale a» ≠ «diverso da»
Il sistema di numerazione decimale
Esempio
1 < 2 < 3 si legge: «2 è compreso tra 1 e 3».
Un sistema di numerazione è un insieme di regole con cui puoi scrivere i numeri. Con il sistema di numerazione decimale usi dieci simboli (le cifre), che corrispondono ai primi dieci numeri naturali: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero (si dice che il sistema di numerazione decimale è posizionale). La posizione si chiama ordine
Nel sistema di numerazione decimale il valore di una cifra in un dato ordine corrisponde a 10 unità dell’ordine precedente.
Esempio
6 284 = 6 migliaia, 2 centinaia, 8 decine e 4 unità
Scrittura polinomiale dei numeri naturali
Il valore di una cifra in base alla sua posizione in un numero si chiama valore
Esempio Esempi
Nel numero 1 492, il 4 ha valore relativo di 4 centinaia, ovvero 400.
Il sistema di numerazione decimale ti permette di rappresentare un numero in forma polinomiale: basta scrivere il numero come somma dei valori relativi delle sue cifre.
Settimana 1
7 Tutti a bordo!
BES
Sai quando è stato pubblicato il romanzo Moby Dick di H. Melville?
Per scoprirlo:
1. cerchia le unità nel numero 8 241.
2. cerchia le decine nel numero 682.
3. cerchia le migliaia nel numero 5 386.
4. cerchia le centinaia nel numero 4 107.
Ora metti insieme le cifre cerchiate e scoprirai che Moby Dick è stato pubblicato nel .
Qual è il precedente di questo numero? .
Qual è il successivo di questo numero? .
8 Indica con una X quale tra le seguenti uguaglianze è vera.
IN ALSI
A 9 042 = 9 migliaia, 4 centinaia, 2 unità
B 26 001 = 2 decine di migliaia, 600 migliaia, 1 decina
C 539 = 5 centinaia, 3 decine, 9 unità
D 572 000 = 5 milioni, 7 centinaia di migliaia, 2 migliaia
In che anno è nato Mozart? Ed Einstein? Per scoprirlo basta seguire i due passaggi.
1. Riscrivi i seguenti numeri rappresentati in forma polinomiale nella forma tradizionale.
a. 4 100 000 210000 11 000 1 100 9106 ++ ++ += ## ## #
b. 71 0008 100 +=##
c. 110000 51 000 7 100 9 ++ += ## #
d. 61 0009++1003 = ##
2. Scrivi una dopo l’altra le cifre delle migliaia dei numeri precedenti: otterrai l’anno di nascita di Mozart; procedendo nello stesso modo con le cifre delle centinaia avrai l’anno di nascita di Einstein. Anno di nascita di Mozart: Anno di nascita di Einstein:
9 10
Confronta tra loro i seguenti numeri, usando i simboli <, >, =.
a. 206 100 10 26 + ##
b. 54 10 45 + #
c. 1 793 11 0007 1009 10 3 ++ + ## #
d. 76 810 10 00 10010 70 68 10 ++ + ## #
Pronti per...
l’INVALSI e l’ESAME
6,60
Pronti per... INVALSI ed ESAME di Stato Matematica
per l’INVALSI
16 allenamenti sui 4 nuclei tematici, combinabili tra loro
1 prova simulata per l’Esame
46 quesiti e problemi sui 4 nuclei tematici
2 prove simulate
Tabelle per la valutazione
Regole e formule
pp. 128 ISBN 978-88-472-3198-6
Filippo Bonaventura
Matematica e Scienze
Vacanze Vacanze
Vacanze Vacanze Vacanze Vacanze
1
Vacanze è un quaderno utile per recuperare e consolidare durante l’estate le conoscenze e le competenze acquisite nel corso dell’anno scolastico. Il volume, diviso in otto settimane, propone:
• ripasso e consolidamento attraverso simpatici fumetti;
• giochi, quiz e tante curiosità matematiche;
• numerosi esercizi, anche INVALSI;
• esercizi multilingue, tradotti in Arabo, Cinese, Inglese e Francese;
• Competenze in vista! Attività per lo sviluppo delle competenze;
• Tutti a bordo! Esercizi dedicati agli studenti con BES;
• Mappe per tutti! Ripasso teorico con mappe semplici e accessibili a tutti;
• argomenti di Scienze attuali, curiosi e divertenti.
Risorse digitali
• Il testo è disponibile anche in versione digitale tramite M.I.O. BOOK.
• Sono presenti molti contenuti digitali integrativi: link a video con curiosità matematiche e tante pagine in più di Scienze.
• Con la funzione RA è possibile attivare i contenuti inquadrando direttamente la pagina!
• Per ulteriori informazioni collegati a www.raffaellodigitale.it
In omaggio
Fascicolo Regole e formule, utile per gli alunni e per i genitori che vogliono seguire il lavoro dei ragazzi.
Edizione arricchita con Eserciziario multilingue in Arabo, Cinese, Inglese e Francese.
Disponibile fascicolo soluzioni per il docente
è anche Italiano, Storia e Geografia
VACANZE
Vacanze Vacanze