Dificultades del aprendizaje de las Matemáticas
08/04/2013 Facultad de Educación. UCLM 3ºB Educación Infantil
Grupo 6 Raquel Ávila Morales Cristina Cantos Caravaca Andrea García-Tenorio
Marta Villalba Zaballos
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INDICE
- Dificultades en el aprendizaje de fracciones………….. …….PÁG 3 - La enseñanza de la geometría en educación primaria………. PÁG 4 - ¿qué es aprender conceptos matemáticos?.............................. PÁG 5 - Dificultades de la enseñanza- aprendizaje de las magnitudes en educación primaria………………………………………… PÁG 6 - Referencias bibliográficas…………………………………..PÁG 7 - Opinión sobre el libro……………………………………….PÁG 8
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El siguiente libro abarca las distintas dificultades por los que pasan tanto niños al aprender y adquirir los diferentes conceptos de la asignatura de matemáticas como las dificultades que encuentran los maestros a la hora de ofrecer un método o manera de enseñarlo. A continuación, se resumen las áreas que más dificultad presentan, explicadas por distintos autores:
Dificultades especificas en el aprendizaje de las fracciones. María Victoria Sánchez García (Catedrática de Escuela Universitaria de Didáctica de las Matemáticas) Habitualmente en las clases de matemáticas se encuentran problemas en el aprendizaje de las fracciones. En este aprendizaje el profesor tiene la tarea de dotar de significado a la idea de fracción, en particular a la idea de unidad. Las investigaciones confirman la necesidad de proporcionarles a los niños una experiencia con las muchas posibles interpretaciones de las fracciones si se quiere llegar a la comprensión del concepto. Se ha demostrado que cuando las fracciones y los números racionales son aplicadas a problemas del mundo real, muestran menos dificultades, afirman que el problema es describirlo con suficiente profundidad. En 1964 Madeleine Goutard afirmaba que “las fracciones no son algo que haya que saber, sino algo que hay que comprender, y no es posible comprenderlas antes de tener una suficiente experiencia con ellas…la clave del éxito en la iniciación del estudio de las fracciones es la variedad, el cambio, y la diversidad de puntos de vista” A pesar de la complejidad que muestran en un principio, los niños terminan dominando las fracciones con gran dificultad. Debemos destacar la importancia que se le da al papel de los errores, se ha observado que algunos alumnos llevan a precisar errores de forma aleatoria, por descuido, distracción…etc. Y otros se deben a que el alumno desconoce la respuesta correcta y prueba de forma aleatoria. Dentro de este estudio se hace referencia al conocimiento que posee el profesor y su formación en relación con las matemáticas. Numerosas investigaciones han estado motivadas por la necesidad de comprender lo que hacen los profesores en el aula. Esto ha llevado a que por un lado se ha intentado caracterizar el conocimiento que posee el profesor en el aula y por otro lado se ha reconocido la complejidad del docente. Con respecto a su conocimiento, el profesor debe conocer y relacionarse en los contextos y situaciones en los que vaya a utilizar su conocimiento, es decir de enseñanza de las matemáticas.
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La enseñanza de la geometría en la educación primaria. Por Francisco Vecino Rubio.
El intento por mejorar tanto el aprendizaje como la enseñanza de las matemáticas ha sufrido un estancamiento en la educación primaria según este autor. Las carencias que existen son obvias, pues los métodos de razonamiento propios de esta rama no se aprecian en las aulas. Las posibles causas que existen ante tal carecían tiene que ver con el uso excesivo del libro de texto que proponen editoriales orientadas al contrato didáctico, de la misma manera influye la falta de material apropiado para la apropiada construcción de conceptos geométricos. Y al cambio bruco que se produce respecto a la introducción del espacio en la educación infantil, otorgada por la proposición curricular de las editoriales hace que esta enseñanza-aprendizaje de la geometría sea distinta a la que se debe construir previa al espacio. “La mayoría de los padres, y parte de algunos maestros, creen que en educación infantil es imposible hacer una sesión matemática de calidad, y que como mucho los alumnos pueden aprender a leer y a escribir los primeros números e identificar alguna figura geométrica. La prueba está en los aburridos libros que presentan sus respectivas fichas que los niños deben rellenar y que, supuestamente se puede ver el aprendizaje que está muy alejado de lo que la investigación ha desvelado, que en matemáticas muy pocos sobresalen. Por eso, estos autores proponen una serie de planteamientos o posibles soluciones para hacer de las matemáticas una asignatura amena en la que los niños aprendan participando y planteando ellos mismos casos y actividades. El material didáctico en la clase es especialmente importante en los alumnos del primer ciclo de primaria e infantil, tales como el “tangram” o el “Logo”, permiten que el conocimiento del alumno aflore en representaciones mentales y pueda materializarlo, construyendo la representación de un objeto geométrico. Nuestro objetivo como maestros es encontrar la manera adecuada para que nuestros alumnos construyan sus propios conocimientos, guiándoles y ayudándoles. Actualmente disponemos de mucha información tanto para conocer que preocupa, para realizar actividades, como para solucionar los posibles problemas.
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¿Qué es aprender conceptos matemáticos? En la idea de “concepto” participan muchos factores y causas. Para la construcción del concepto participarían tanto la parte institucional (el saber) y la parte personal de cualquiera que tenga acceso al saber, por lo que no es solo científico. Un concepto se halla continuamente en fase de construcción. Para apropiarse de un concepto, independientemente de su significado, se requiere algo más que nombrarlo. Según Piaget, el conocimiento del mundo exterior y en general, comienza por una utilización inmediata de las cosas. La inteligencia comienza con la interacción simultánea del conocimiento del yo, con las cosas. Se puede decir que el conocimiento “es” la intervención y el uso de los signos. Por lo tanto el mecanismo de producción de estos signos y la representación de los “objetos” de la adquisición conceptual, es crucial para el conocimiento. En la epistemología constructiva se expresó de la siguiente manera: En la experiencia, las situaciones que el niño encuentra, son generadas por el entorno social y los objetos que aparecen en los determinados conceptos. El niño no asimila conceptos puros, asimila las situaciones en las que los conceptos tienen roles específicos. El aprender en la escuela, no es un aprender total, ya que se halla condicionado por situaciones específicas de la institución. Si simplemente la escuela se basara en la tesis de la epistemología constructivista, nos hallaríamos ante afirmaciones tipo: “El estudiante construye su propio conocimiento” o “Todo estudiante construye su propia versión del conocimiento”. Durante el aprendizaje de las matemáticas, se introduce a los estudiantes a un mundo nuevo, tanto conceptual como simbólico. Aprender va sujeto a la necesidad de socializar, lo que se da gracias a un medio de comunicación normalmente el lenguaje (oral o escrito). A modo de conclusión el autor afirma basándose Vygotskij en Pensamiento y Lenguaje en El proceso de formación de los conceptos es un autentico y complejo acto de pensamiento que no se puede enseñar mediante la ejercitación y a la cual se puede llegar solo cuando el desarrollo mental del niño ha alcanzado el nivel requerido. El desarrollo de los conceptos presupone el desarrollo de muchas funciones intelectuales. También la experiencia demuestra que la enseñanza directa de los conceptos es imposible y estéril, un maestro que intenta hacer esto, no logrará nada.
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Dificultades de la enseñanza- aprendizaje de las magnitudes en educación primaria. Las magnitudes y su medida constituyen una parte fundamental del conocimiento matemático de la Educación Primaria; por un lado está su valor funcional, y por otro, porque constituyen nociones organizadoras que ponen en relación múltiples conocimientos y son, a su vez, elementos básicos de otros conocimientos matemáticos. En la Educación Primaria se introducen las ideas de magnitud y medida y se desarrollan sistemas de medidas convencionales como el Sistema Métrico Decimal, aspectos de medidas angulares y de tiempo. En esta etapa educativa no se aborda la posibilidad de utilizar con agilidad fórmulas que permitan el cálculo por medios indirectos de medidas de longitud, superficie y volumen; en cualquier caso, se trata más que de aplicar fórmulas, facilitar situaciones en la que los alumnos pongan en juego las nociones de longitud, amplitud, capacidad, masa, tiempo, dinero, superficie y volumen. la magnitud y la medida de la cualidad son necesarias para utilizar conocimientos y destrezas del campo numérico y geométrico. Se debe prestar atención a ambos aspectos tanto en el caso de las magnitudes lineales: longitud, amplitud, capacidad, masa, tiempo y dinero, como en el trabajo inicial de las de superficie y volumen, aunque éstas por dificultad se dan en la ESO. El tratamiento didáctico de las magnitudes supone considerar dos fases diferenciadas en el proceso de aprendizaje y enseñanza: la percepción y el reconocimiento de la magnitud Algunos conocimientos específicos de las magnitudes son: -
Magnitud como cualidad designada (longitud, peso...) atribuible a todos los objetos materiales. Se trata de una abstracción empírica a partir de cierto tipo de experiencias con objetos materiales.
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Magnitud desde la perspectiva matemática como un conjunto de objetos homogéneos entre cuyos elementos se puede definir la suma y una ordenación que le dota de estructura de Semimódulo(M, +, ≤).
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Cantidad de longitud, peso... de un objeto material, es decir, cada uno de los elementos del conjunto M.
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Tipos de magnitudes: intensivas y extensivas. Discretas, continuas, absolutas, relativas, escalares, vectoriales. 7
Referencia bibliográfica. o Autores: Belmonte Gómez, Juan Miguel, chamorro Plaza, María del Carmen (dir.), Fernández González, Enrique (coord.)
o Título: Dificultades del aprendizaje de las matemáticas.
o Editorial: Colección de verano y Ministerio de Educación.
o Año de publicación: 2001
o Número de páginas: 275
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Opinión sobre el libro
“Dificultades de las matemáticas” es un libro útil para todos los docentes, puesto que cuenta casos y problemas reales que los niños tienen en relación con el aprendizaje de las matemáticas y cómo podemos resolver estas dificultades en las aulas. El libro está estructurado por capítulos que recogen distinto temario y dificultades relacionado con las matemáticas tales como las fracciones, las magnitudes y la geometría. o Valora el libro del 1 al 10 9
En puntuación un 7, porque pese a que cuente los problemas reales que muestran los niños en las aulas, no pone apenas ejemplos de los casos. o ¿Recomendarías el libro a algún amigo? Si, a todo docente o futuro docente. o ¿te gustaría leer un libro similar? Siempre es conveniente leer libros relacionados con este tema. Los maestros debemos estar siempre en constante aprendizaje, ir innovando e intentar conocer toda la información posible para encontrar nuestro método de enseñanza, el que creamos que es el mejor para que los alumnos aprendan de una manera lúdica.
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