COMPETENCIAS BÁSICAS
Raquel Muñoz Vara
1.INTRODUCCIÓN
Vivimos en un proceso de cambios educativos En los últimos quince años se han sucedido cambios profundos en el ordenamiento educativo: LOCE, LOGSE, LOPEG, LAU, Decreto de Mínimos, LOU, Currículos autonómicos, Ley de Calidad, LOE. Sin embargo, ¿Ha habido realmente cambios tan significativos en la práctica docente? ¿Aprenden mejor nuestros alumnos y alumnas? ¿Se enseñan de una forma diferente? ¿Basta con publicar nuevas leyes para conseguir un cambio significativo en las aulas? Si no es así, ¿en qué falla el proceso que va del papel oficial a las clases?
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2. ORÍGENES DE LAS CCBB Ya desde los años 90, la Unión Europea y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), entre otros organismos internacionales, han venido promoviendo proyectos y estudios sobre el aprendizaje basado en competencias que han ido dando luz a trabajos y publicaciones relevantes. A ello se unen numerosas voces que reconocen que parte de la formación impartida en nuestros centros educativos, o bien es demasiado instructiva (muy centrada en los objetivos académicos propedéuticos para estudios superiores), o bien no estaba actualizada (careciendo de contenidos indispensables para la vida social o laboral, como los aprendizajes de nuevas tecnologías), o bien no aseguraba la adquisición de la capacidad de aprendizaje autónomo, o bien marcaban el currículo con la carencia de una formación ética práctica, útil para ejercer positivamente la ciudadanía y la vida en comunidad. Por ello, la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) crea un grupo de entendidos y entendidas en representación de más de una veintena de países europeos bajo el denominado Proyecto DeSeCo (Definición y Selección de Competencias clave, como también pueden ser 4
denominadas las competencias básicas) cuyo primer informe se dio a conocer en 2003. El objetivo del equipo consistió en elaborar un catálogo consensuado con aquellas habilidades, conocimientos y actitudes considerados aprendizajes básicos del alumnado. Identificar y seleccionar estas capacidades de aplicación práctica tendría como finalidad principal lograr una preparación básica del alumnado. Esta base le capacitará para resolver con soltura las tareas a las que la propia vida diaria, tras la salida de la etapa de educación obligatoria a los dieciséis años, le someterá en los escenarios personales, interpersonales y sociales más habituales de una sociedad como la nuestra. Y es en el 2006, cuando el Diario Oficial de la Unión Europea publica un texto, Competencias clave para el aprendizaje permanente, que trata de especificar de un modo más detallado las competencias en el ámbito escolar.
Tras el estudio del Proyecto DeSeCo el estado español asumió como propias OCHO CCBB.
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2.1 PROGRAMA PISA La OCDE lleva a cabo el Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA: Programme for International Student Assesment), el cual tiene por objeto evaluar hasta qué punto los alumnos cercanos al final de la educación obligatoria han adquirido algunos de los conocimientos y habilidades necesarios para la participación plena en la sociedad del saber, es decir, mostrar la calidad del sistema educativo. El programa Pisa ha sido concebido como un recurso para ofrecer información abundante y detallada que permita a los países miembros adoptar las decisiones y políticas públicas necesarias para mejorar los niveles educativos. La participación en PISA ha sido extensa. Hasta la fecha, participan todos los países miembros, así como varios países asociados. Los estudiantes son seleccionados a partir de una muestra aleatoria de escuelas públicas y privadas. Son elegidos en función de su edad (entre 15 años y tres meses y 16 años y dos meses al principio de la evaluación) y no del grado escolar en el que se encuentran Cada una de las tres evaluaciones pasadas de PISA se centró en un área temática concreta: la lectura (en 2000), las matemáticas (en 2003) y las ciencias (en 2006); siendo la resolución de problemas un área temática especial en PISA 2003. El programa está llevando a cabo una segunda fase de evaluaciones en el 2009 (lectura), 2012 (matemáticas) y 2015 (ciencias).
PISA 2003 En este estudio se evaluó la alfabetización matemática, entendida como la capacidad
de
los
estudiantes
para
analizar,
razonar
y
comunicar
eficazmente cuando enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos en una variedad de situaciones y dominios.
Los ítems utilizados tienen en cuenta tres variables o dimensiones: 1. El contenido matemático al que se refieren los problemas o tareas propuestas. (Cantidad, Espacio y forma, Cambio y relaciones e Incertidumbre).
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2. Las competencias que deben activarse para conectar el mundo real, donde surge el problema, con las matemáticas que se deben utilizar para su resolución. (Pensar y razonar, Argumentar, Comunicar, Modelar, Plantear y resolver problemas, Representar, Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones). 3. Las situaciones y los contextos utilizados como fuente de materiales y de estímulos y donde se localiza el problema. (Personales, Educativas o laborales, Públicas y Científicas). Ejemplos de la Prueba PISA 2003:
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Inspirándose en el programa Pisa, la LOE propone realizar una Evaluación de diagnóstico al finalizar el segundo curso, sin efectos académicos, con carácter formativo y orientador. Los resultados servirán para mejorar la atención al alumnado y garantizar que alcance las CCBB.
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3. DEFINICIÓN DE LAS CCBB Una persona competente es aquella que demuestra poseer habilidades, conocimientos y actitudes para realizar con acierto una tarea. De ahí que resulte muy clarificadora la definición de Zabala (2007) quien considera competencia «cualquier acción eficiente a la hora de resolver problemas en situaciones y contextos determinados». Pero el concepto de competencias que baraja la LOE para la secundaria obligatoria, añade en su definición el matiz de básicas, siguiendo el proyecto DeSeCo. Es decir, las competencias básicas reflejan todo aprendizaje considerado fundamental para desenvolverse en la vida y, por tanto, debe estar al alcance de cualquier alumno o alumna. «Se entiende por competencias básicas de la educación obligatoria el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuados al contexto que todo alumnado que cursa estas etapas educativas debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa y la integración social» Las CCBB formarán el nuevo umbral de alfabetización de las sociedades modernas
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Según DECRETO 83/2007, de 24 de abril, por el que se establece el Currículo de Educación Secundaria Obligatoria para la Comunidad Autónoma de Extremadura (DOE 5 de Mayo de 2007) Competencia lingüística Referida a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, tanto en lengua española como en lengua extranjera. Competencia matemática Entendida como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral. Competencia en el conocimiento y en la interacción con el mundo físico Habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de las consecuencias y la actividad sobre el estado de salud de las personas y la sostenibilidad medioambiental. Competencia digital y tratamiento de la información
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Entendida como la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar la información y transformarla en conocimiento, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse. Competencia social y ciudadana Aquella que permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática. Competencia cultural y artística Supone
apreciar,
comprender
y
valorar
críticamente
diferentes
manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como parte del patrimonio cultural de los pueblos. Competencia para aprender a aprender Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Incluye la posibilidad de optar con criterio propio y espíritu crítico y llevar a cabo las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella. Incluye la capacidad emprendedora para idear, planificar, desarrollar y evaluar un proyecto. ¿Permiten las CCBB ser desglosadas en otras menos generales? Sí, y
esta
afirmación
es relevante
para
aprender a programar
por
competencias. Cada
CB
puede
ser
descompuesta
en
pequeñas
dimensiones
o
subcompetencias (subámbitos que facilitan la programación longitudinal, de un curso, ciclo o etapa) o en competencias específicas (descriptores o propuestas concretas de pequeñas competencias relacionadas con los aprendizajes de una determinada unidad didáctica). Las competencias específicas se inspiran en el listado de descriptores que aparece en el Real Decreto de enseñanzas mínimas de primaria y secundaria. Por ejemplo:
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_ La búsqueda y tratamiento de la información digital a través de Internet sería una dimensión de la CB4 digital. _ El uso adecuado del correo electrónico con envío y recepción de mensajes con archivos adjuntos, podrían ser competencias específicas de unas determinadas unidades didácticas en cualquier área o materia en la que deseemos trabajar la CB4.
4. CARACTERÍSTICAS DE LAS CCBB Como características comunes a todas ellas podemos destacar: 1. Proporcionan la capacidad de saber hacer, es decir, de aplicar los conocimientos a los problemas de la vida profesional y personal. Incluyen una combinación de saber, habilidades y actitudes. 2. Pueden ser adquiridas en todo tipo de contextos: escuela, en casa, y en ámbitos extraescolares. 3. Son multifuncionales (pueden ser utilizadas para conseguir múltiples objetivos). 4.
Tienen
un
carácter
integrador,
aunando
los
conceptos,
los
procedimientos y las actitudes (saber, ser, saber hacer). 5. Permiten integrar y relacionar los aprendizajes con distintos tipos de contenidos,
utilizarlos
de
manera
efectiva
y
aplicarlos
en
diferentes
situaciones y contextos (aplicabilidad y transferencia). 6. Se deben aprender, renovar y mantener a lo largo de toda la vida. 7. Constituyen la base de los aprendizajes básicos posteriores. 8. Distinto grado de adquisición.
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5. ADQUISICIÓN DE LAS CCBB Las CC.BB. se pueden adquirir: 1. A través de las diferentes áreas curriculares: Cada una de las áreas curriculares ha de contribuir al desarrollo de las competencias transversales y cada una de las competencias básicas se alcanzará desde el trabajo de varias áreas o materias. Ej: Si tratamos la colonización de América en la ESO, nos será fácil hacerlo utilizando internet desarrollando la CB4 (competencia digital). Pero, podemos aprovechar la ocasión para diseñar tareas que desarrollen la CB5 (realizando encuestas sobre la opinión al respecto del mundo latinoamericano), la CB1 (mediante debates), la CB6 (visitando algún museo), etc. 2. Las medidas no curriculares o paracurriculares: _ Acción tutorial de maestros y profesoras _ A través de la planificación y realización de actividades complementarias y extraescolares. 3. Son responsabilidad de la Comunidad educativa: de los centros escolares, la administración educativa, los profesores, y la familia; pero también se adquieren a través de la influencia de estamentos sociales extraacadémicos:
medios
de
comunicación,
otros
agentes
socioculturales, etc.
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6. APORTACIONES DE LAS CCBB 1. Hasta el presente, cuatro elementos formaban parte del currículo: objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación. Las competencias básicas representan el QUINTO elemento que se adjunta no por adición (añadiéndose, sin más, a los demás elementos curriculares), sino por reestructuración (su entrada afecta al resto de los elementos modificando, redefiniendo o eliminando sus contenidos y sentido tradicional) Supone que tanto la formulación de los objetivos, como los contenidos y, sobre todo, los criterios de evaluación deben alcanzar una nueva dimensión que dé respuesta al objetivo de enseñar a adquirir las competencias básicas. Por ejemplo, en el cuadro podemos ver la relación entre los Objetivos de Matemáticas para la ESO, la Competencia Matemática y el resto de CCBB.
2. Posibilidad de utilizar los aprendizajes académicos como medios de desarrollo de las competencias básicas. Se deben activar los contenidos académicos, ponerlos en valor siendo utilizados, y no meramente almacenados, en la resolución de las tareas habituales de nuestra cotidianeidad.
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Cuanto mayor capacidad de transferencia exista entre las actividades «simuladas» en el entorno escolar y el que se da en el entorno extraescolar, mayor desarrollo de las CCBB estaremos consiguiendo. 3. Búsqueda de aprendizajes que generen una mayor armonía entre los siguientes ámbitos, tradicionalmente desintegrados: • El mundo escolar y extraescolar: La escuela y la calle. • Las tareas basadas en contextos académicos y las tareas basadas en contextos cotidianos. • Las capacidades centradas en los conocimientos y destrezas puras y teóricas, y las capacidades centradas en las destrezas, actitudes y valores de utilidad práctica. • Y los distintos grupos de aprendizajes asociados a una determinada área
de
conocimiento,
materia
o
competencia,
desde
enfoques
globalizadores y/o interdisciplinares. Hay tres formas principales de conseguir derribar esta ruptura entre la escuela (no olvidemos que cuanto aquí describimos se refiere al periodo de escolarización obligatoria) y la vida: 1. Formular y enriquecer nuestras unidades didácticas curriculares con los contenidos que se aprenden en la vida cotidiana. 2. Partir de los ejes transversales: Educación Vial, Intercultural, para la Igualdad, para la Paz, para la Convivencia, Educación Mediambiental, Educación para la Salud, Afectivo/sexual, para el Consumo. 3. Participación de la comunidad educativa en convocatorias de planes y programas y promoción del asociacionismo. De lo primero tomamos ejemplo en Redes como la Red «Escuela: Espacio de paz», o programas como Deporte en la Escuela, proyectos de atención a la diversidad de género o de interculturalidad, ecoescuela, entre otros. 4. La incorporación de las competencias básicas al currículo tiene sin duda implicaciones importantes para las prácticas educativas, que han de afectar a las metodologías didácticas, a las estrategias de evaluación y la propia organización escolar. En el cuadro siguiente se recogen algunos de esos principios básicos: 15
7. METODOLOGÍA EN PRO DE LAS CCBB La competencia se pone de manifiesto cuando el alumno, en el contexto de una tarea o problema, emplea, de manera secuencial y/o combinada, una serie de habilidades, destrezas… que le permiten avanzar, desde una fase inicial de comprensión de la tarea o problema, hasta su finalización, resolución, o, incluso, generalización y/o extrapolación a otros escenarios, pasando por la reflexión, tanteos, diseño de estrategia, etc. 16
Esas prácticas educativas deben promover el desarrollo de capacidades más que la asimilación de contenidos, aunque éstos siempre están presentes a la hora de concretarse los aprendizajes; por otro lado, deben tener en cuenta el carácter
funcional
de
éstos,
potenciando
la
transversalidad
y
fundamentándose en su carácter dinámico, ya que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones diferentes. Y
todo
eso:
¿cómo?;
¿existe
una
metodología
para
enseñar
las
competencias? La respuesta es clara: No hay un único método, tendremos que utilizar múltiples estrategias en función de los objetivos y las características del alumnado y del tipo de tareas a desarrollar. Cada tarea, cada situación que planteemos a los alumnos requerirá unas veces aprendizaje a base de ejercicios de aplicación inmediata de fórmulas o algoritmos para adquirir una destreza de cálculo o un procedimiento concreto; en otras, las clases serán participativas, trabajaremos por proyectos. Adecuaremos también las formas de agrupamiento: trabajos en grupos, fijos o móviles, pequeños o grandes, o bien trabajo individual. ¿Qué decir de la distribución del espacio y del tiempo?, ¿y de los recursos y materiales? La amplitud de los currículos ha provocado, en ocasiones, que se tienda a una enseñanza transmisiva en detrimento de metodologías que dan un papel más activo y cooperativo al alumnado en su aprendizaje y favorecen la comprensión de los conocimientos para que sepan aplicarlos en distintos contextos, con las habilidades y el sentido ético necesarios. Para una evaluación referida a las competencias es preciso utilizar una metodología de evaluación adecuada y unos criterios de evaluación compartidos.
Es
necesario
determinar
con
claridad
las
tareas
que
proporcionarán al alumnado la oportunidad de adquirir y manifestar las capacidades que van a ser evaluadas y los criterios de evaluación que se consideren indicadores válidos para cada una de las competencias. En ellos se expresarán los comportamientos que deben manifestar los alumnos al desarrollar unas determinadas tareas.
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DIVERSIDAD DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
_ Por el protagonismo: expositiva, participativa, cooperativa, individual.
_ Por el tipo de agrupamiento: – Gran grupo – Grupo mediano – Grupos fijos – Grupos flexibles – Por parejas – Individual
_ Por secuenciación: expositiva-tradicional, unidades didácticas de los libros de texto, por descubrimiento, aprendizaje guiado, modelado o interrogación metacognitiva, enseñanza entre iguales, proyectos de trabajo, proyecto de investigación, análisis de datos/casos, dinámica de grupos, exposición de tema por parte del propio alumnado, portafolios, enseñanza recíproca, talleres o rincones…
_ Por el tipo de espacio utilizado: rincones de trabajo, aula-tic-tallerlaboratorio, trabajo en equipos, mesas dobles, mesas individuales, mesas en U, biblioteca, patio escolar, espacios extraescolares, internet, casa...
_
Por
disciplinariedad:
metodologías
propias
de
cada
disciplina,
interdisciplinar, metadisciplinar, transversalidad (ejes), proyectos integrados (utiliza lo extradisciplinar)...
_ Por los recursos materiales (curriculares o no): libro de texto, ordenador (programa, internet, mixto), fichas con autocorrección, libros de consulta, medios
audiovisuales,
recursos
materiales
básicos:
mapas,
mapas
conceptuales, planisferios, murales, folletos, calculadora, portafolios...
_ Para evaluar: los niveles de partida, los resultados, la aplicación práctica
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de contenidos, el nivel de competencia curricular, el grado de desarrollo de las CCBB o de algunos de sus componentes, el diagn贸stico de errores a subsanar, autoevaluaci贸n, con calificaciones...
8. TAREAS EN PRO DE LAS CCBB Primero, vamos a aclarar t茅rminos:
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Son las tareas y el trabajo por proyectos, ya de forma individual o en equipo, las dos propuestas que más se acercan a la filosofía del trabajo por CCBB. ¿Por qué? Fundamentalmente, por dos motivos: Uno,
porque
permiten
y
facilitan
la
integración
e
interacción
contenidos distintos. Y dos, muy importante, porque existen aprendizajes básicos relacionados
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de
con las CCBB cuya adquisición es imposible que se produzca de forma previa a la realización de una propuesta de trabajo, sino que sólo se asimilan y consolidan desde la propia experiencia práctica y la gestión de errores. Podemos elaborar un listado de características aconsejables a tener en cuenta cuando diseñamos actividades de aprendizaje en la educación obligatoria que desarrollen las CCBB:
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Moya, coordinador del Proyecto Atlántida, relaciona los siguientes cinco elementos que hemos de cuidar en el momento de organizar tareas competenciales: 1. Observar qué competencias básicas se desarrollan. 2. Relacionar los contenidos necesarios para el desempeño de las tareas. 3. Cuidar que los contextos representados por las propuestas de tareas sean lo más cotidiano posible y que permitan su transferibilidad a otros problemas similares en contextos semejantes. 4. Tener en cuenta los recursos humanos y materiales con los que se cuenta. 5. Contemplar qué tipos de organización del aula es la más idónea para facilitar el desarrollo de la tarea.
9. COMPETENCIA MATEMÁTICA El ME define así la competencia matemática: La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
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Finalidades:
Utilización,
de
forma
espontánea,
de
los
elementos
matemáticos y formas de argumentar y razonar en los ámbitos personal, social y laboral, así como su uso para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y del resto de campos de conocimiento y para tomar decisiones. Conocimientos: Conocimiento y comprensión de los elementos matemáticos y de las operaciones y relaciones básicas. Destrezas:
Destrezas
necesarias
para
aplicar
principios
y
procesos
matemáticos básicos en situaciones cotidianas del ámbito personal, social y laboral. Análisis y producción de información de contenido matemático proveniente de cualquier campo. Actitudes: Actitud positiva basada en el respeto de la verdad y en la búsqueda de la certeza a través del razonamiento. Ministerio de Educación y Ciencia (2006): Currículo y competencias básicas. Documento de trabajo. Descriptores de la Competencia Matemática según aparecen en RD 1631/2006 (Secundaria), Anexo I, BOE nº 5 de viernes 5 de enero de 2007
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La OCDE/PISA se basa en las ocho competencias matemáticas específicas identificadas por Niss (1999, cit. Por González Mari, 2004) y sus colegas daneses, que tienen en cuenta para evaluar el nivel de competencia matemática: • Pensar y razonar (tipos de enunciados, cuestiones propias de las matemáticas). • Argumentar (pruebas matemáticas, heurística, crear y expresar argumentos matemáticos). • Comunicar (expresión matemática oral y escrita, entender expresiones, transmitir ideas matemáticas). • Modelizar (estructurar el campo, interpretar los modelos, trabajar con modelos). • Plantear y resolver problemas. •
Representar
y
simbolizar
(codificar,
decodificar
e
interpretar
representaciones, traducir entre diferentes representaciones). • Utilizar lenguaje y operaciones simbólicas, formales y técnicas (comprende decodificar e interpretar lenguaje formal y simbólico, y entender su relación con el lenguaje natural; traducir del lenguaje natural al lenguaje simbólico/formal, manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas; utilizar variables, resolver ecuaciones y realizar cálculos). • Utilizar ayudas y herramientas (involucra conocer, y ser capaz de utilizar diversas
ayudas
y
herramientas,
incluyendo
las
Tecnologías
de
la
Información y la Comunicaciones -TIC-, que facilitan la actividad matemática, y comprender las limitaciones de estas ayudas y herramientas).
Como dice K. Devlin (cit. Alsina, 2004), “…el objetivo de la educación matemática debe ser preparar ciudadanos educados y no una pobre imitación de una calculadora de 30 €“
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Cualquier
definición
de
competencia
matemática
plantea
aplicar
las
matemáticas en un contexto real, es decir, en el entorno natural, social y cultural donde vivimos. Pongamos un ejemplo de lo que hablamos:
En el segundo ciclo de la Educación Primaria el alumno adquiere el dominio del algoritmo de la multiplicación que le permite calcular 4×26. El dominio de tal algoritmo no lleva aparejado la adquisición de competencia alguna, sin que esto signifique una pérdida de relevancia de tal automatismo, que es, por otro lado, imprescindible. Si ese mismo alumno es capaz de averiguar el número de fotos que hay en un álbum de 26 páginas en lasque hay 4 fotos en cada página, estará mostrando cierta competencia en Matemáticas, pero ésta se encuentra muy lejos de las “competencias básicas”. Si el alumno es capaz de responder sobre el número de álbumes de esas características necesarios para incluir una colección de 896 fotografías, estará mostrando un mayor nivel de competencia. Si, por último, es capaz de decidir acerca de si es posible colocar ese número de fotos en álbumes de 4×26 (fotos por página×número de páginas) y en álbumes de 3×32 (fotos por página×número de páginas), sin que sobre ninguna foto ni que queden huecos en los álbumes, el alumno estará mostrando, en ese contexto, un nivel de competencia propio de la “competencia básica” en Matemáticas. Podría, incluso, superarse el nivel de la competencia básica si se incluyeran los precios de cada uno de los álbumes, y se preguntara al alumno por la distribución que minimiza el gasto. En definitiva, nuestra tarea pasa por promocionar el uso funcional del conocimiento matemático en situaciones propias del entorno natural, social y cultural de los alumnos. Huir de problemas irreales (situaciones aparentemente realistas,al contar con palabras y datos de uso cotidiano pero deformadas o cambiadas para
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poder dar lugar a ejercicios matemáticos rutinarios) como los que comenta Claudi Alsina, en su artículo “Geometría y Realidad”: “Una ventana tiene forma de cicloide. Calcular la superficie del cristal”. ¡Horror! Nunca nadie hizo una ventana cicloide… Supongamos que en el comienzo de nuestra era, es decir, con el nacimiento de Jesucristo, la Tierra comienza a viajar –digamos, en línea recta, para mayor claridad– a la velocidad de la luz. Engendrará así un cilindro cuya sección recta será la del círculo máximo de la Tierra, y su altura será la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo que esté trasladándose, que consideraremos será hasta el año 2000. Supongamos también que este cilindro es de oro macizo y queremos calcular su valor (un gramo de oro vale actualmente 370 unidades). Por otra parte, si al mismo tiempo que la Tierra comienza a desplazarse como hemos dicho, colocamos una unidad monetaria en el banco al interés compuesto del 10% y la dejamos hasta el mismo año 2000, el capital que tendremos en el banco al cabo de ese tiempo, ¿nos permitirá comprar el cilindro de oro macizo? Es
importante,
en
fin,
elegir
problemas
interesantes,
relevantes
significativamente y en contextos adecuados y realistas. Por ejemplo:
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10. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS AL DESARROLLO DE LAS CCBB A
través
de
los contenidos matemáticos, se desarrolla, no sólo la
competencia matemática sino que contribuyen de manera importante al desarrollo de otras competencias básicas.
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11. TAREAS EN MATEMÁTICAS Una tarea adecuada debe reunir elementos de cada una de las tres categorías que se presentan en esta tabla: - Acciones culturales básicas (calcular, medir, diseñar, localizar, organizar información, jugar, etc.) que el alumnado ha de realizar, recurriendo a procedimientos y estrategias que inicialmente serán personales e irán evolucionando progresivamente hacia otras más convencionales. - Situaciones significativas y funcionales en las que, mediante la exploración, la investigación y la reflexión, dichas acciones y contenidos se desarrollan con el fin de facilitar al alumnado
el descubrimiento
y
comprensión de los diferentes contextos en los que se ve inmerso. - Contenidos considerados imprescindibles para el desarrollo de una competencia matemática básica, que se activan en situaciones en las que se necesitan comprender los números, el espacio, la forma, etc., y que son utilizados para actuar en diferentes contextos y situaciones. Estos contenidos forman parte del currículo. En cuanto al diseño y desarrollo de situaciones didácticas, se deben tener en cuenta distintos aspectos. _ En primer lugar, el eje vertebrador de las actividades podrá ser un problema que hay que resolver, algo que hay que realizar u organizar o una cuestión que necesita ser investigada, de modo que posea la complejidad propia de la recreación didáctica de situaciones reales, sin fragmentar artificialmente los contenidos. _ Cada situación didáctica puede durar un periodo de tiempo más o menos largo: desde todo un curso para un proyecto globalizado, como puede ser el estudio de la localidad, hasta unos minutos que se pueden dedicar sistemáticamente a juegos de contenido matemático, o a la organización con el grupo de los espacios, tiempos y agrupamientos al inicio de una actividad. _ La planificación de la secuencia didáctica debe realizarse con un planteamiento flexible y abierto a la incorporación de nuevas situaciones didácticas que puedan emerger durante su desarrollo. En cualquier caso, las situaciones didácticas no deben ser actividades aisladas, sino presentarse de 31
forma interdependiente y entrelazada, y secuenciadas en función del propio eje que le proporciona sentido. _ Las situaciones de enseñanza y aprendizaje que se pueden diseñar a partir de la realidad son múltiples y muy variadas, entre otras: A. Proyectos de investigación del entorno a partir de los cuales y de manera globalizada pueda trabajarse la competencia matemática. B. Situaciones cotidianas de la vida del aula que son susceptibles de ser tratadas
matemáticamente
de
manera
natural,
aunque
planificada
y
sistemáticamente. C. Situaciones extraordinarias que acontecen en la vida del centro, del ciclo o del aula, que ofrecen cuestiones susceptibles de ser resueltas matemáticamente. D. Situaciones y acontecimientos muy significativos que se plantean en el entorno cercano o que nos aproximan los medios de comunicación. E. Situaciones de juego organizado.
12. EJEMPLOS DE TAREAS EN MATEMÁTICAS Ejemplos de Actividades que aparecen en los libros: 1. Una señora tiene 70 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la madre tenía tres veces la edad del hijo? Esta tarea que aquí se plantean sólo tienen aplicabilidad dentro del ámbito educativo. Al fin y al cabo son tareas de reproducción; el alumno está reproduciendo unas pautas de trabajo preestablecidas previamente por el profesor. Es por ello que, aunque pueden resultar útiles como actividades iniciales para nuestros alumnos, es imprescindible plantear, en las tareas,
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situaciones y contextos cotidianos más cercanos a la vida del alumno para desarrollar la competencia matemática.
2. ¿Sabes cómo se calcula la letra del NIF a partir del número del DNI? 3. El metro de una determinada ciudad ofrece las siguientes opciones para la adquisición de billetes: Billete S (1 viaje): 2 € Billete T (10 viajes): 15 € Abono M (mensual ilimitado): 50 € Abono A (anual ilimitado): 550 Indica en los siguientes casos cuál es la compra más interesante para un usuario si realiza: a) 7 viajes anuales b) 7 viajes mensuales c) 40 viajes mensuales d) 40 viajes mensuales entre enero y junio 4. Realiza: Suma el 6% de 150 a los 2/3 de 615 y resta el resultado del triple del cuadrado del primer número primo de la tercera decena.
Ejemplos de Actividades que aparecen en el Informe Pisa:
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-Bernard sabe que la longitud de su paso es de 0,80 metros. Aplica la fórmula a la forma de andar de Bernard. -Calcula la velocidad al andar de Bernard en metros por minuto y en kilómetros por hora. Muestra los cálculos que has realizado. -Si se aplica la fórmula a la forma de andar de Enrique, y Enrique da 70 pasos por minuto, ¿cuál es la longitud del paso de Enrique? Muestra tus cálculos.
REPORTEROS POR UNA HORA Actividad realizada por la profesora Eva M. Perdiguero del IES Ribera del Bullaque (Porzuna), Ciudad Real. http://evamate.blogspot.com/ “El curso pasado ya realizé algo parecido proponiéndoles a los alumnos de 3º eso que se convirtieran en periodistas por una hora. Entonces les propuse a cada uno una función con la que tenían que crear su propio artículo, ciñéndose a la información y propiedades de la función pero inventándose la historia. “ “Estoy viendo las propiedades de las funciones y una buena forma de que los alumnos interpreten funciones y utilicen el lenguaje matemático es hacerlos pasar por periodistas por una hora. Algunos hasta se meten en el papel y realizan un buen ejercicio. Utilizo las gráficas que vienen en el libro y las
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distribuyo por parejas, les entrego el ejemplo que voy a poner a continuaciĂłn y el resto lo tienen que hacer ellos. “
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BIBLIOGRAFÍA _ DECRETO 83/2007, de 24 de abril, por el que se establece el Currículo de Educación
Secundaria
Obligatoria
para
la
Comunidad
Autónoma
Extremadura (DOE 5 de Mayo de 2007) _ RD 1631/2006 (Secundaria), BOE nº 5 de viernes 5 de enero de 2007 _ Las Competencias Básicas en el área de Matemáticas. Cuadernos de Educación de Cantabria. http://portaleducativo.educantabria.es/binary//453/files154/Publicaciones/2008/ Cuadernos_educacion_5/cuadernos_educacion_5.html
_ Manual Docente para la Autoformación en Competencias Básicas. Consejería de Educación de Andalucía. CEP de Antequera. http://cepronda.org/libroabierto/?p=1076
_ PISA 2003. Pruebas de Matemáticas y de Solución de Problemas. http://www.ince.mec.es/pub/pisa2003liberados.pdf
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de