XIII OLIMPIADA MATEMÁuca. EXTREMADUR t'2004 PROBLEMAS EASE COMARCAL
1. a)
b) c) d) e) Z. -
Enuncia de dos formas distintas el Teorema de Pitágoras. Define divisores de un número y número primo' entiendes por solución de una ecuación? ¿Qué
Enumeracuatro matemáticos ilustre de laHistoriade las matemáticas
DefinePeímetrodeunPolígono.
Piornal (Cácer' ;)' Averigua Lafi,esta del Jarramplas, declarada de interés tuístico, se celebra en ecuación: día del mes de enero se celebra, sabiendo que es la solución de la
;;*
x-10 2x-l 234
x
1-
=-_lJ
3. Encuentra seis números naturales distintos que cumplan todas las condiciones que se inumeran
a
continuación:
1. Todos son menores que treinta y uno y mayores que cuatro. 2. Tres son múltiplos de dos y de tres' 3. Uno es divisible por dos, por tres y por cinco' 4. CuafrosondivisiblesPorcinco' 5. Só1o uno es Primo. 6. SólounoescuadradoPerfecto' que son divisibles son el dos, tres y cinco' 7 . Los únicos números primos por los 8. Su sumaes 88 Indica una vez obtenida la solución, que números coffesponden
a cada una de las con{
laZ ala6. 4
.
siguientes figur a Dado el trapecio regular y el triángulo equilátero representados en las
a)
b) c)
Descomponer el trapecio regular en cuatro trapecios regulares iguales. Descomponerel triángulo equilátero en ffes trapecios regulares iguales. en que se Calcular el perímetro y el áteadecada uno de los trapecios regulares descompuesto las dos figuras anteriores.
'iciones
de