Nom 1) Kouider Djelloul 2) Lazouni 3) Mahrez
Prénom Fares Rayane Sofiane Zine Eddine Conservation De L'Energie
Group C3_A3 C3_A3 C3_A3
1- Objectifs De TP : - Transformation de l'énergie dans les systèmes mécaniques simples - Conservation de l'énergie mécanique totale
2- Rappel Théorique : 2- 1/ Résumé théorique : sur un plan incliné le mouvement de l'objet possède une énergie potentielle gravitationnelle, cet énergie Ep est convertie en énergie cinétique, on dit que cette conversation est presque complet si les forces de frottement sont négligeable . l'expérience qu'on fait est sur une bille (boule sphérique ) qui va effectuer deux mouvements (mouvement translation, et mouvement de rotation autour de son centre) 2-2/ Schéma et Appareillage :
2-3/ Les Lois à Vérifier : - l'énergie cinétique : - translation : Ec ₁=½ M v ² - rotation : Ec ₂=½ I ω ² - La vitesse : � = 𝑅�. � = 2/3 𝑀𝑅²
- le mouvement accéléré de translation de la bille et son mouvement de rotation: 1
� = ½ 𝛾�² 𝛾 = v²/2d
on peut écrire : V²= 4d²/t²
Ep=m g h
- l'énergie potentielle :
2-4/ Les Grandeurs à déterminer : - Le temps moyen
(s )
- La hauteur correspondant à chaque angle - � et � sont respectivement la vitesse linéaire et la vitesse angulaire de la bille
(m/s)
- d est la distance fixe parcourue par la bille (cm) - L'incertitude dans la vitesse - l'énergie potentielle
Δ v (m/s)
Ep (j)
- l'incertitude dans l'énergie potentielle - l'énergie cinétique
ΔEp ( j)
Ec( j)
Δ Ec ( j)
- l'incertitude dans l'énergie cinétique
2-5/ Liste de données constantes avec leurs incertitude absolue : - La masse
¿ 0.04 Kg , et son incertitude
- La distance de parcours - La gravité de terre
¿ 0.593 m , et son incertitude Δ d =0.002 m
¿ 9.81 m/s ² .
- L’incertitude de chronomètre Δ t = - Le rayon r=
Δ m=0.002 Kg
0.01 s
0.014 m , et son incertitude Δ 𝑟= =
0.001 m
3- Tableaux:
3-1/ Tableau de mesures : α (⁰)
t1 (s )
t2 (s )
t3 (s )
t moyn (s )
Δt (s )
h mes (cm)
v (m/s)
Δv (m/s)
Ep (J )
Δ Ep (J )
Ec (J )
Δ Ec (J )
5
1.33
1.30
1.35
1.33
0.027
6.30
0.446
0.01
0.025
0.002 0.004
0.072
10
0.98
1.01
1.03
1.01
0.027
11.00
0.587
0.018
0.043
0.003 0.007
0.079
20
0.75
0.72
0.73
0.73
0.020
21.00
0.812
0.025
0.082
0.005 0.013
0.08
2
30
0.59
0.62
0.61
0.61
0.020
30.80
0.972
0.035
0.121
0.007 0.019
0.086
40
0.52
0.57
0.53
0.54
0.037
38.60
1.098
0.079
0.152
0.008 0.024
0.09
3-2/ Tableau de calcules : α (⁰)
h th( m)
Δh th(m)
Epth( j)
ΔEp th ( j)
5⁰
0,052
0.01
0.02
0.005
10⁰
0,103
0.01
0.04
0.006
20⁰
0,203
0.01
0.08
0.008
30⁰
0,297
0.01
0.12
0.010
40⁰
0,381
0.01
0.15
0.011
4- Exemple de calcule d'erreurs : ⇒
Ep=Mgh
∆ Ep=Ep
❑
Δ Ep ∆ M ∆ g ∆ h = + + Ep M g h
( ∆MM + ∆hh )
Ec ᵗ =Ec ₁+ Ec ₂ 1 Ec ₁= Mv ² 2 1 Ec ₂= I ω ² 2
avec
I =2/5 MR ²
ω=
et
1 ∗2 2 v² Ec ₂= MR ² 5 R² 1 Ec ₂= Mv ² 5 1 1 Ec ᵗ = Mv ²+ Mv ² 2 5 Ec ᵗ =
7 Mv ² 10
∆ Ec ᵗ =Ec ᵗ
( ∆MM + 8d∆ d + 2t∆ t ) 2
2
h theo=sin α . d ∆ h theo ∆ sinα ∆ d = + h theo sinα d 3
v R
180 °
∆ sinα=cosα
∆ h theo=htheo x=
sinα ∆ d + ( ∆sinα d )
5 π 180
π rad
5 ° x=
x ? rad
1 π ≈ 0.087 rad 36
5-Interprétation des résultats : 5-1/ - l'augmentation de la hauteur s'implique à l'augmontation de l'énergie potentielle qui s'implique à l'augmentation de l'énergie cinétique. - comparison des valeurs des Ep et Ec : on a
Ep> Ec .
- comparison des valeurs expeérimentales de Ep theo et Ep : on a
Eptheo=Ep .
- l'augmentation de l'angle s'implique à l'augmentation de la hauteur s'implique à l'augmontation de l'énergie potentielle qui s'implique à l'augmentation de la vitesse qui s'implique à l'augmentation de l'énergie cinétique.
5-2/ le comportement graphique de Ec = f(t) :
4
6- Résumé des grandeurs obtenues : pour chaque valeure de l'angle α on mésuré le temps moyen et la hauteur pour calculer la vitesse et son incertitude et l'énergie cinétique et son incertitude pour chaque angle .
7- Conclusion : - l'énergie mécanique total n'est pas conservée (dans le descendant de la bille dans l'expérience) et si on néglige les forces de frottement et on considère l'incertitude dans les mesures on trouve des résultats différents Ep> Ec . - pour avoir une bonne précision on peut remplacer la bille par un objet lisse et plus lord. - si on remplace la bille par un cylindre, l'énergie cinétique total du cylindre va augmenter car l'énergie cinétique de rotation d'un cylindre est supérieure à l'énergie cinétique de la bille . 5
(Rien se crée, rien se perd, tout est transformé)
8- Liste du matériel utilisé : - Plan incliné réglable (l'angle d'inclinaison peut être modifié). - Une bille sphérique pleine de masse l'aide du pied à coulisse.
M
à mesurer (balance) et le rayon
R à mesurer à
- Deux cellules photoélectrique pour le déclenchement et l'arrêt du temps de parcours , placées respectivement en haut et en bas du plan incliné . - Un chronomètre électronique relié aux deux cellules ; pour donner le temps de parcours .
9- Références bibliographiques : - C.Gruber, ≪ Mécanique général ≫
; Bibliothèque ENPO
-A.Boussié, ≪ Mécanique des point matériels ≫ ; Bibliothèque ENPO
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