TP1_C3A3

Groupe ; nom et prénom du trinôme : Nom Prénom Gmail Groupe /Trinôme

LAZOUNI RAYANE rayane.lazounic3@gmail.com C3_A3

KOUIDER DJELOUL FARES madridifares0@gmail.com C3_A3

TITRE DE TP :

MAHREZ SOFIANE ZINE EDDINE mahrezsofiane209@gmail.com C3_A3

CHUTE LIBRE

Introduction : Dans notre planète, il existe une force qui s’attire les corps vers la terre est cette force s'appelle la force gravitationnelle qui symbolise par (g). Dans ce travail qui nous le prépare, il y a une étude qui étudie la relation entre les corps et la terre par exemple la chute libre. La chute libre est la projection des corps mais sans vitesse initiale (V0= 0).

Objectifs du TP : _Définir le mouvement de chute libre d’un corps. _La détermination de la relation entre la hauteur de chute (x) et le temps de chute (t). _La détermination de l’accélération de la pesanteur (g).

_Etudier la vitesse du corps en chute libre. _Exploiter des graphes.

Rappel théorique : On applique le principe fondamental de la dynamique sur la bille de masse (m) : ∑EXT𝐹 → = 𝑚𝛾 → → → on a trouvé : 𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔→ tel que : (𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 =force de poids ; 𝑔→ =force gravitationnelle ; m= la masse de bille)

Il s’implique : 𝛾 → = 𝑔→ ⬄ 𝛾=𝑔 et nous avons ainsi 𝛾 = 1

On a trouvé : X(t)=2gt2+v0t+x0 tel que :

Schéma et appareillage : Remarque : agrandissez en zoom 188% pour l’image être plus claire.

𝑑𝑣 𝑑𝑡

𝑑𝑥

= 𝑔 il s’implique que : v (t) = 𝑔t +v0 et ainsi que v = 𝑑𝑡

x (0) =x0 et x’ (0) =v0

Type de loi à vérifier : Loi mécanique : Vérifiant la solution de l’équation du mouvement d’un corps en chute libre ; 1

X(t)= gt2+v0t 2

Grandeur à déterminer : L’accélération de la pesanteur g.

La vitesse initial (v0) au niveau du faisceau infrarouge F1.

Liste de données constantes avec leurs incertitudes absolues : _La hauteur h=0.15m. _La longueur Xn tel que n=0.22m et ∆𝑥 = 0.001𝑚. _L’incertitudes de temps ∆𝑡 = 0.01𝑠.

Tableau de mesures : t(s)

∆t (s)

Xm (m)

∆Xm (m)

y = x/t (m/s)

0.1 0.17 0.23 0.29 0.33 0.38

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

0.22 0.44 0.66 0.88 1.10 1.32

0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

2.2 2.59 2.87 3.03 3.33 3.47

Le graphe :

∆y = x/t (m/s)

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Exemples de calcul d’erreurs : D’après la loi fondamentale : 𝐹 → = 𝑚𝛾 → tel que ( 𝐹 →=force de poids ; 𝛾 → =force gravitationnelle ; m= la masse de bille) ⬄F=m𝛾 si on multiplier l’inégalité par la fonction de Log on a trouvé que : Log F= Log m𝛾=Log m + Log 𝛾

Il s’implique : Log 𝛾= Log F -Log m => d (Log 𝛾= Log F -Log m) ⬄

⬄

∆𝛾

=

𝛾

∆𝐹 𝐹

+

∆𝑚 𝑚

𝑑𝛾 𝛾

=

𝑑𝐹 𝐹

−

𝑑𝑚 𝑚

Si on a un graphe de f(F)=m tel que : F=m𝛾

𝐹−𝐹′ Donc : 𝛾 = 𝑚−𝑚′ alors 𝛾 =. . , .. ±∆𝛾 (m/s2) tel que . .,. . La valeur de 𝛾(ex : 𝛾=2.47±∆𝛾 (m/s )) 2

Interprétation des résultats : D’après le graphe : V0= 1.7 (m/s) 1

𝑥(𝑡)

On a la loi du mouvement uniformément accéléré : x (t)= 2gt2+v0t, et Y(t)=

𝑡

;

1

Alors : Y(t)=2gt+v0 1

𝑌(𝑡) = 2 𝑔𝑡 + 𝑉0 … … … . . (1) { 𝑦(𝑡) = 𝑎𝑡 + 𝑏 … … … … … . . (2)

De graphe : y(t) = at + b

1

De (1) et (2) : a=2 𝑔 ; et b= v0 alors : v0=1.7 (m/s) ; et

𝑚−𝑚′ 2.65−1.7

a=

𝑡−𝑡′

=

0.2−0

=4.75 (m/s2)

Donc le pesanteur g : g=2a => g=2×4.75=9.5 (m/s2) 1

D’après la loi fondamentale : x (t)= 2gt2+v0t nous avons : 𝑔 =

2(𝑥−𝑣𝑡) 2 𝑡

Tel que : log 𝑔 = log 2 − 2 log(𝑡) + log(𝑥 − 𝑣𝑡) d’où d(log 𝑔 = log 2 − 2 log(𝑡) + log(𝑥 − 𝑣𝑡)) Alors : Δ𝑔 𝑔

Δ𝑔 𝑔

=

0.001

Δ(𝑥−𝑣𝑡) 𝑥−𝑣𝑡

+2

0.001

Δ𝑡 t

Δ𝑥

∆(vt)

= 𝑥−𝑣𝑡 + 𝑥−𝑣𝑡 + 2

Δ𝑡 t

donc ;

0.02

= 0.674 + 0.674 + 0.38 ≈ 0.056 Alors ; Δ𝑔 = 9.5 × 0.056 ≈ 0.53 (m/s2)

Le pesanteur 𝑔 = 9.5 ± 0.53 (m/s2)

●

Vérification de la valeur graphique de v0 : On a d’après le graphe : v0≈1.7 (m/s) et h=15cm=0.15m

Nous avons la loi v02-vi2=2g(x-x0) ⬄ v02-vi2=2g(h) tel que : x-x0=h 𝑚

Alors : v0=√2𝑔ℎ tel que (vi2=0) donc : v0=√2 × 9.5 × 0.15=√2.85 ≈ 1.69 ≈ 1.7 ( 𝑠 ) ●

Après le remplacement de la bille par le corps (une bille légère), on peut dire que le temps de chute des deux billes sont presque égaux, on conclure que la masse corporelle n'affecte pas le résultat de la chute libre.

●

De même le temps de la chute du 3ème corps (un morceau de Liège), est presque égale le temps du premier corps.

On conclure que si on met les trois billes dans un tube à vide, elles tomberont en même temps.

Résumé des grandeurs obtenues : 𝑔= 9.5 (m/s2).

V0=1.7 (m/s).

Conclusion(s): Dans notre travaille on a étudié un corps (bille) de masse (m) qui tombe subit une force extérieure : son poids (p) lui donnant une accélération de gravitation, de cette étude en peut conclure qu’en absence de toute force de frottement, l’accélération et donc la vitesse ainsi que la durée de la chute sont de pas de relation avec la masse de l'objet dans une chute libre ; on peut dire d’une autre façon qu’un objet est en mouvement de chute libre lorsqu’il ne soumit qu’a son pois.

Liste du matériel utilisé : -Mobile comportant une alternance régulière.

-Un électro-aimant.

-Une bille en acier.

-Un chronomètre numérique.

-Fentes F1 et F2 générant des faisceaux de lumière infrarouge (invisible).

-Un rapporteur.

- Un morceau de Liège.

-Une règle.

Références bibliographiques : https://www.exoco-lmd.com ● Livre ANNEXES DE LA THÈSE de MME Hélène AYÇAGUER-RICHOUX le 26 janvier 2000 " UFR PHYSIQUE"UNIV PARIS 7 ; pages : (7=>11). ‫( العلوم ز‬guezouri.org) ● PHYSIANET : PHYSIANET – ‫الفييائية‬ ●

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studylibfr.com - Essais, aide aux devoirs, fiches, fiches de recherche, rapports de livres et autres

Autres Remarques : L'expérience a besoin de respecter quelques conditions telles les appareilles de mesures, un bon savoir de comment utiliser ces appareilles, et prendre les mesures avec précision.

On peut aussi étudie cette expérience par l’ordinateur par traitement des mesures avec le logiciel Regressi.