Fotografiamos las mates

FOTOGRAFIAMOS LAS

Mª José Cebrián, Óscar Valenzuela, Vanesa Valenzuela, Natalia Plumed, Álex Sirbu, Lola López, Sheila Soriano, Marta Sebastián, Marcos López, Daniel Rubio, Arturo Sanz, Rocío Yuste

Alumnos de 4º ESO del IES Salvador Victoria de Monreal del Campo (Teruel)

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 3 SÍMBOLOS................................................................................................... 4 INFINITO...................................................................................................... 6 GRÁFICAS ................................................................................................... 7 PARALELAS.............................................................................................. 10 FIGURAS GEOMÉTRICAS ...................................................................... 12 OTRAS........................................................................................................ 15 OPINIONES................................................................................................ 16 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................... 17

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INTRODUCCIÓN Todos los años en nuestro centro se realiza la actividad de Fotografía Matemática y se colocan fotos por los pasillos formando una exposición que se queda durante el curso siguiente. Este año, como hemos estado haciendo un blog, las hemos ido colocando en un apartado que se llama “En la vida cotidiana”. Este trabajo es la colección de fotos que hemos puesto en el blog.

La actividad consiste en hacer fotos a objetos cotidianos y poner un título que tenga que ver con las matemáticas. Luego hay que poner una explicación a la foto y su título.

Como había muchas las hemos distribuido en varios grupos: SÍMBOLOS: En este apartado hemos puesto fotos en las que se vea algún símbolo, número, etc., que utilizamos en las clases.

INFINITO: Es un concepto que algunas fotos ayudan a entender GRÁFICAS. Desde los ejes coordenados hasta representación de funciones, como en la clase.

PARALELAS: Es un elemento abundante en nuestra vida cotidiana FIGURAS GEOMÉTRICAS que aparecen a nuestro alrededor, en casa, etc.

OTRAS fotos que no sabíamos muy bien en qué apartado ponerlas La clasificación en cada uno de los grupos se ha hecho teniendo en cuenta lo que está fotografiado y el título que se ha puesto a la foto.

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SÍMBOLOS

LA CRUZ DE LA LLAVE En esta fotografía se puede observar una llave que puede significar dos cosas: - un signo de multiplicar o - una x como incógnita, Todo depende de para qué se utilice, como la llave.

INCÓGNITA DEL FRÍO En esta foto se puede ver el cruce de dos ramas o alambres en los que se ha fijado el hielo.

Parece una X, la letra que siempre usamos como incógnita en las ecuaciones.

RAÍZ CUADRADA Aunque esta foto no tiene nada que ver con las raíces cuadradas de las matemáticas, nos deja jugar con el doble sentido que a veces tienen las palabras.

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ÁNGULO MAYOR QUE Se puede apreciar un ángulo agudo que está formado por dos vigas de madera.

Pero también puede significar el símbolo matemático “mayor que”, que se utiliza en las desigualdades.

Está hecha en el parque de Torrijo del Campo y pertenece a la valla que rodea el parque.

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INFINITO

HACIA EL INFINITO POR LOS TEJADOS Esta foto la saqué desde la ventana de un cuarto piso y la ví con contenido matemático porque me recordó al infinito porque es una repertición de casas que no se sabe donde acaba, al igual que en el infinito que no sabemos donde acaba.

… GOFRES INFINITOS… El nombre está elegido ya que parece una especie de gofre. En realidad es una baldosa del revés.

PARALELAS DIAGONALES INFINITAS Esta foto es un radiador iluminado con un flexo.

Se aprecian paralelas en diagonal respecto de la foto que no se acaban nunca. Como si se fueran hacia un punto del infinito.

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GRÁFICAS

Y = -1 / X Esta foto la hice encima del capó del coche con dos varillas y con dos trozos de tierra que estaban acumulados en las vertederas de mi padre. Las letras las escribí con barro.

Es la gráfica de la hipérbola.

ESPIRALES Y ESCALERAS Esta fotografía está hecha en un balneario de Andorra.

Lo interesante de la imagen es la forma en que las escaleras están distribuidas (en forma de espiral).

PARÁBOLAS INFINITAS DE TELA Esta foto está hecha en el salón de mi casa con la luz apagada y con un flexo iluminando desde abajo.

Se ven las ondulaciones que hace la cortina a modo de parábolas.

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PARÁBOLAS UNIDAS Como el nombre indica se pueden observar una serie de parábolas unidas, formadas por tejas.

Esta foto esta realizada en el botellero de la bodega de mi casa.

EJES DE COORDENADAS Esta imagen representa unos ejes de coordenadas cartesianas.

Los ejes sirven para representar puntos, rectas y otras gráficas en el plano.

PARÁBOLA DE SOMBRA Las diferentes sombras sobre el tejado se combinan para formar la silueta de una parábola.

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PARÁBOLA ANTIGUA Esta foto la hice en el torreón que está enfrente de mi casa y en ella se ve una parábola con las ramas hacia abajo, las cuales ya estudiamos en los temas pasados.

Este tipo de arco con forma de parábola sirve para que el peso del arco se reparta por todo y así las piedras no se caen.

PARÁBOLAS EN FORMACIÓN La posición ordenada de las tejas sobre el tejado ofrece paralelas formadas por las parábolas de las tejas, cuando se miran de forma diagonal.

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PARALELAS

PARALELAS RADIANTES En esta fotografía se ven cuatro cables paralelos que son los cables de la luz y puede representar casi un pentagrama.

Las matemáticas y la música se relacionan.

¿PARALELAS? Esta foto se llama ¿paralelas? porque aunque parezca la ilusión óptica de que ninguna línea es paralela, en la realidad sí que son paralelas.

La foto está hecha en el armario de mi habitación, que tiene forma circular.

TRES SONRISAS FLUORESCENTES EN LA OSCURIDAD Esta foto fue realizada en una habitación con la luz apagada y con tres barritas de luz fluorescente colocadas paralelamente. Las paralelas no siempre son líneas rectas.

En este caso son curvas.

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VERTICALIDAD SOMBREADA Esta fotografía la hice en un conducto del aire de una casa. En ella se puede observar que hay líneas verticales, pero al hacer la foto de una determinada manera, parece que haya sombras en cada extremo de la foto.

PARALELAS DE MADERA Son paralelas verticales sacadas de una persiana de madera abierta totalmente.

PARALELAS MUSICALES Esta foto se la tomé a la guitarra de mi hermano. En ella se pueden observar sus cuerdas que forman líneas paralelas entre sí y líneas perpendiculares con los trastes.

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FIGURAS GEOMÉTRICAS SIMETRÍA HEXAGONAL En la foto se observa una diagonal que parte en dos el resto del hexágono, creando así dos trapecios iguales.

La foto es de una papelera hecha de papel que hay en mi casa y marca la forma de la diagonal porque está fabricada así.

CÍRCULOS Y ROMBOS ENCUADRADOS Esta fotografia la hice en una obra cercana a mi casa. En ella se puede observar cómo los ladrillos prismáticos llevan en su interior, una hilera de cilindros y en el medio otra de prismas de base rombos.

EXÁGONOS DE CÍRCULOS Esta foto la hice también trabajando.

Son exágonos formados por gomas especiales que utiliza mi padre para ciertas actividades ganaderas. La foto no tiene mucha calidad porque la hice con el móvil ya anocheciendo.

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BASE DE GARRAFA GEOMÉTRICA Esta foto es la base de una garrafa desde dentro. La hice mientras trabajaba con mi padre en la granja.

Me gustó mucho porque es una foto con simetría y es bastante clara, además se aprecia en el centro una estrella de 5 puntas con un pequeño círculo en el centro.

RAMA SECANTE La rama corta a la circunferencia. Es una secante que divide el círculo en dos segmentos circulares.

CÍRCULO Y ESTRELLA Esta imagen la hice en mi habitación.

Esa sombra que se ve se forma porque en la lámpara hay una serie de rombos que por ciertos sitios dejan pasar la luz y al encender la bombilla pues se forma esa especie de círculo con triángulos dentro.

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ESTALAGMITAS CÓNICAS Los cortes en los conos permiten obtener figuras. Por ejemplo, como se ve en la foto, si se cortan en vertical se consiguen dos triángulos, pero si se cortan en horizontal se puede ver que se consiguen circunferencias.

BUSCANDO EL NÚCLEO Esta imagen la saqué de una pelota de goma. La escogí porque las circunferencias concéntricas son un elemento matemático, y puesto que cada vez una es más pequeña le puse el nombre de buscando el núcleo porque ¿cuántas circunferencias caben entre cada 2?

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OTRAS

AMOR A LAS CIRCUNFERENCIAS Esta imagen la realicé un día en la biblioteca del instituto.

La hice porque me pareció interesante la sombra que realizaba una circunferencia sobre las hojas de un libro abierto.

Las proyecciones de los objetos sobre superficies curvas pueden dar lugar a inesperadas imágenes.

MATEMÁTICAS PISADAS He elegido ese nombre puesto que es la foto de un suelo cuadriculado, como las matemáticas, y los suelos son para pisarlos.

LIMPIEZA MATEMÁTICA Lo que en realidad es una figura con profundidad parece una superficie plana en la foto, formada por radios que surgen de un círculo central.

Es el escurridor de un cubo de fregar.

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OPINIONES Esto de buscar fotografías matemáticas me ha parecido un trabajo interesante por que he podido observar cosas matemáticas en sitios que en un principio no te habías dado cuenta de que era un elemento referido a las matemáticas. (Vanesa) En mi opinión me ha parecido una buena idea buscar fotografías matemáticas para luego crear un libro sobre ellas. Ha sido muy interesante saber que las matemáticas están por todas partes y que incluso en alguna ocasión son divertidas. (Óscar) Yo creo que todo o casi todo esta relacionado con las matemáticas, lo difícil es encontrarlo. Pero ahora cada vez que vas por la calle te fijas en cosas que pueden tener algo de relación con ellas, incluso cuando estás en casa. Reunir todas las fotos en un libro está bien porque sabes que todas las fotos de cada uno van a salir en algún sitio.

(Arturo).

Creo que la idea de buscar y hacer fotografías matemáticas nos hizo ver por unos días que cosas de nuestro entorno tenían formas geométricas. Por eso creo que la iniciativa es buena y que nos ha hecho pensar un poco más en lo que tenemos alrededor. (Mª José) En mi opinión yo creo que es una buena idea y muy interesante, porque ahora cada vez que voy por la calle y veo una sombra o cualquier forma matemática pienso en las fotografías y ahora es mas fácil distinguir las formas matemáticas y algunas son muy divertidas. (Marcos) El trabajo que hemos realizado sobre fotografía matemática me ha parecido muy divertido porque para encontrar unas "buenas" fotos teníamos que ver la vida con vista matemática, hasta en alguna ocasión las matemáticas son divertidas. (Sheila) Creo que este trabajo está bastante bien, ya que podemos aplicar lo trabajado en clase y plasmarlo en una foto. Al principio era un poco complicado porque no encontraba las matemáticas por ningún lado, pero con el tiempo, te vas dando cuenta de que todas las formas en las que prestas atención guardan alguna relación con las matemáticas.

Además, cada uno podíamos demostrar nuestra imaginación y nuestra creatividad de una manera divertida. (Lola) En mi opinión este trabajo nos ha servido para mirar nuestro entorno con otros ojos, ya que gracias a él te tenías que fijar en cosas que talvez nunca te habías fijado y mucho menos les habías buscado algo relacionado con las matemáticas. Al principio costaba algo más encontrarles a las cosas algo relacionado con las matemáticas pero al final resultaba más sencillo y rápido. (Marta)

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BIBLIOGRAFÍA -

Borrás, E., Moreno, P., Nomdedeu, X. y Albalat, A. Ritmos: matemáticas e imágenes. Editorial NIVOLA, Madrid, 2002

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Instituto de Secundaria “ANDALÁN”, Fotografía Matemática. Zaragoza, 2001.

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