Skrivnosti πtevil PriroËnik in oblik 6
za 6. razred osnovne πole
Skrivnosti πtevil in oblik 6 PriroËnik za 6. razred osnovne πole
Avtorji: Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič Ilustracije: Iztok Sitar Jezikovni pregled: Martina Vozlič
Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d.o.o. Za založbo: Rok Kvaternik Direktor produkcije: Klemen Fedran
Oblikovanje in prelom: David Guček / Studio Rokus Klett 1. izdaja:
Ljubljana, december 2007
© 2007 Založba Rokus Klett, d.o.o. Vse pravice pridržane.
Vse knjige založbe Rokus Klett in dodatna gradiva dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 371.3:51(035)
Založba Rokus Klett, d.o.o. Stegne 9b 1000 Ljubljana telefon: 01 513 46 00 telefaks: 01 513 46 99 e-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
BERK, Jože Skrivnosti števil in oblik 6. Priročnik za 6. razred osnovne šole [Elektronski vir] / Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič ; ilustracije Iztok Sitar. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2007 Način dostopa (URL): http://www.praktik.org/media/3_12_skrivnosti_6 _prirocnik ISBN 978-961-209-802-5 1. Draksler, Jana 2. Robič, Marjana 236470784 DN070619
KAZALO Prosojnice Naravna števila in ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Decimalna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Obseg, ploščina, prostornina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Kot in krog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 Pregledna ponovitev snovi za 5. razred Računske operacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Številski izrazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Deljenje, potence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Geometrijske oblike in merjenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 Čas, denar, masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 Rešitve pregledne ponovitve snovi za 5. razred Računske operacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Številski izrazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Deljenje, potence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Geometrijske oblike in merjenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 Čas, denar, masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 Špela se preizkusi Naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 Enačbe in neenačbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 Ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 Decimalna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 Osnovni geometrijski pojmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 Obseg, ploščina, prostornina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 Kot in krog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 Špela se preizkusi - REŠITVE Naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Enačbe in neenačbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 Ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 Decimalna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 Osnovni geometrijski pojmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 Obseg, ploščina, prostornina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 Kot in krog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Dm
M
St
Dt
T
S
D
enice
E
N A R AV N A Š T E V I L A Naravna števila so števila, s katerimi štejemo IN = {1,2,3,4…} Število je matematični pojem, ki ga dobimo s štetjem. Številka je zapis števila z dogovorjenimi znaki. Števka je znak za tvorjenje števila. Sm
desetice
1
stotice
10
1
tisočice 100
101
deset tisočice 1.000
102
sto tisočice 10.000 103
miljonice 100.000 104
deset miljonice 1.000.000 105
3 4
2 3
3 8
1 2
Ulomek je število, ki predstavlja enega ali več enakih delov celote. števec – pove, koliko delov smo vzeli ulomkova črta imenovalec – pove, na koliko enakih delov smo razdelili celoto
ULOMEK
NARAVNA ŠTEVILA IN ULOMKI
106
sto miljonice 107
100.000.000 10.000.000 108
3 < 1 (števec je manjši od imenovalca) 8
5 > 1 (števec je večji od imenovalca) 2
3 = 1 (števec je enak imenovalcu) 3
6 2 = 18 + 2 = 20 3 3 3 3 15 = 1 7 8 8 3 od 20 = (20 : 4) . 3 = 5 . 3 = 15 4
3 < 5 je manjše 7 = 7 je enako 9 > 4 je večje
<,=,>
Vsota(+): prištej, povečaj, dodaj Razlika(-): odštej, zmanjšaj, odvzemi Produkt – zmnožek(·): pomnoži Kvocient – količnik(:): deli
.,:
Pri številskih izrazih upoštevamo vrstni red računskih operacij: a) izrazi brez oklepajev: 1. potenciranje 2. množenje oziroma deljenje 3. seštevanje oziroma odštevanje b) izrazi z oklepaji 1. najprej rešimo izraz v oklepaju
+,–,
RAČUNSKI ZAKONI
Zakon o zamenjavi Velja za seštevanje in za množenje 3+5=5+3 4·2=2·4
Zakon o združevanju Velja za seštevanje in za množenje (3 + 2) + 6 = 3 + (2 + 6) (4 · 3) · 5 = 4 · (3 · 5)
Zakon o razčlenjevanju 5 · (2 + 4) = 5 · 2 + 5 · 4
Decimalna števila množimo tako kot naravna števila in pri tem upoštevamo, da ima produkt toliko decimalk, kot jih imata oba faktorja skupaj.
DECIMALNA ŠTEVILA
0 4
3 10 428 100
enice
E
2
3
desetine
d
8
stotine
s
24,83 -19,47 5,63
3,28 +12,70 15,98
Pazimo na pravilno podpisovanje!
24,83 – 19,47=
3,28 + 12,70=
4,28
0,3
dec. število
47,60 (izenačimo število decimalk) - 3,73 43,87
47,6 – 3,73=
t tisočine
SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE
,
3 = 0,3 tri desetine 10 428 = 4,28 štiri cele osemindvajset stotin 100 Decimalna številka ima toliko decimalk, kot ima desetiški ulomek ničel.
32,467 - decimalke celi del decimalna vejica
decimalno število
so števila, s katerimi zapišemo desetiške ulomke. Zapišemo jih z decimalno vejico.
DECIMALNA ŠTEVILA
Decimalno število delimo z drugim decimalnim številom tako, da: - najprej obe števili pomnožimo s takšno desetiško enoto, da delitelj postane naravno število - nato delimo po pravilu deljenja decimalnega števila z naravnim številom (takoj, ko preidemo decimalno vejico, v razultatu zapišemo decimalno vejico).
Decimalno število pomnožimo s potenco števila 10 tako, da decimalno vejico prestavimo za toliko mest v desno, kolikor ima potenca števila 10 ničel.
3,4 2· 8,6 (dve + ena) decimalke 2 736 2052 29,412 tri decimalke
14,28 · 1000 = 14280
14,28 · 100 = 1428
14,28 · 10 = 142,8
14,28 : 7,5 =
= 142,5: 75 = 1,9 67 5 =0
MNOŽENJE
Decimalno število delimo s potenco števila 10 tako, da decimalno vejico prestavimo za toliko mest v levo, kolikor ničel ima potenco števila 10.
14,28 : 1000 = 0,01428
14,28 : 100 = 0,1428
14,28 : 10 = 1,428
DELJENJE
1000
mm3
1000
Osnovna enota za merjenje prostornine je kubični meter (m3) – velja za kocko z robom 1 m. 1 m3 = 1000 dm3 = 1000000 cm3 1000
m3 dm3 cm3 1 dm3 = 1l
100
a
100
m2
100
100
dm2
p
c
a
a
a
kvader
a
kocka
V=a.b.c
1000
m
10
b
c
dm
10
cm
10
mm
k
A
R
B
daljica (AB) je omejena ravna črta
poltrak (k) je na eni strani omejena ravna črta
premica (p) je neomejena ravna črta
točka (A) je osnovni geometrijski element brez oblike in velikosti
OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI
p A A
Osnovna enota za merjenje dolžine je meter (m). 1m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm Km
Obseg je vsota dolžin vseh mejnih črt lika. b
pravokotnik
a
kvadrat
o=2·a+2·b
a
o=4·a
a
B
P
A
v
r
premici u in v sta pravokotni u=v u
t
premici s in t sta vzporedni s s;t
p
premici p in r se sekata p + r = {P} P je presečišče
p
točka A leži na premici p (Adp) točka B ne leži na premici p (Bzp)
ODNOSI MED GEOMETRIJSKIMI ELEMENTI
ravnina (R) je neomejena ravna ploskev
OBSEG, PLOŠČINA, PROSTORNINA
PROSTORNINSKE ENOTE
100
cm2 mm2
p3 b
DOLŽINSKE ENOTE
V = a . a . a = a3
PLOŠČINSKE ENOTE
Prostornino ugotovimo s preštevanjem enotskih kock, s potaplanjem ali pa jo izračunamo.
100
ha
Osnovna enota za merjenje ploščine je kvadratni meter (m2) – to je kvadrat s stranico 1 m. 1 m2 = 100 dm2 = 10000 cm2= 1000000 mm2
km2
b
Ploščino ugotovimo s prekrivanjem s kvadratno mrežo ali pa jo izračunamo. a
pravokotnik
a
kvadrat
p=a.b
a
p = a . a = a2
a p2 1
Površina telesa je vsota ploščin vseh mejnih ploskev.
p1
a
kvader
a
kocka
P = 2 · p1 + 2 · p2 + 2 · p3 P = 2a · b + 2 · ac + 2 · bc
a
P = 6 · p1 = 6 · a2
a
a
b
a
SOVRŠNA KOTA Kota, ki imata skupen vrh, oba kraka pa sta dopolnilna poltraka, sta sovršna kota.
b
a + b = 180°
SOKOTA Kota, ki imata en krak skupen, druga dva kraka pa sta dopolnilna polkraka, sta sokota.
izbočeni koti
m
V
V
topi kot 90° < c < 180°
pravi kot b = 90°
A
tetiv a
2r S = d
K
b
B
k
r
t
T
V
V
c
a
d
polni kot ϕ = 360°
ϕ
180° < f < 360°
iztegnjeni kot d = 180°
VRSTE KOTOV
V
f
V
V
Za označevanje kotov pogosto uporabljamo krak A h nekatere črke grške abecede: a, b, c, d ...
izbočeni kot B AVB
KOT
krožni izsek
MERJENJE KOTOV
vrh kota
V
B
k krak
krožni odsek
S
l
krožni lok
Kota, ki sta enako velika, sta skladna kota. a b b
Velikost kota podamo v kotnih stopinjah, kotnih minutah in kotnih sekundah. a = 35˚ 16' 33'' 1˚ = 60' = 3600'' 1' = 60''
Velikost kotov merimo z geotrikotniki in s kotomeri.
AVB
vdrti kot
Krožni lok je del krožnice, ki povezuje dve točki na krožnici. Krožni izsek je del kroga, ki ga odrežeta dva polmera. Krožni odsek je del kroga, ki ga omejujeta tetiva in krožni lok.
KOT IN KROG
S - središče r - polmer d = 2r - premer
s
ostri kot 0° < a < 180°
kot nič 0°
k – krožnica je množica vseh točk, ki so od središča enako oddaljene K – krog je množica vseh točk, ki so od središča oddaljene za polmer ali manj. m – mimobežnica je premica, ki je od središča oddaljena več kot je polmer; s krožnico nima skupnih točk. t – tangenta ali dotikalnica je premica, ki je od središča oddaljena natanko za polmer; s krožnico ima eno skupno točko. s – sečnica ali sekanta je premica, ki je od središča oddaljena manj kot je polmer; s krožnico ima dve skupni točki.
KROŽNICA IN KROG
vdrti koti
RA»UNSKE OPERACIJE 1. naloga:
Izračunaj: a) 428635 + 1327 = b) 63947 + 43216 + 87432 = c) 2537 + 84274 + 916 = č) 523457 + 846 + 15328 = d) 8570 – 430 = e) 14300 – 2518 = f) 273 – 199 = g) 724 + 987 – 423 = h) 412 . 56 = i) 2358 . 48 = j) 6542 . 87 = k) 3257 . 99 =
2. naloga: Števila zapiši z besedami in z desetiškimi enotami. z besedami
z desetiškimi enotami
a) 4 256 b) 837 429 c) 6 034 č) 200 040 d) 706 000 e) 32 085 3. naloga: Zaokroži: na desetice
na tisočice
______________
____________
b) 1 238 645 ______________
____________
c) 792 321
______________
____________
č) 15 768
______________
____________
a) 46 318
4. naloga: Poveži zapisa, ki sta enaka.
8
82034
8 Dt 2 T 3 S 4 E
82304
8T 2 S 3 D 4 E
802034
8 Dt 2 T 3 D 4 E
8234
8 St 2 T 3 D 4 E
RA»UNSKE OPERACIJE 5. naloga: Uredi števila po velikosti. Začni z največjim. a) 312 428; 326 518; 312 731; 326 600 ________________________________________ b) 47 803; 48 953; 47 800; 48 947; 4780
6. naloga: Obkroži pravilni trditvi. a) Števila pri množenju so množenec, množitelj in količnik. b) Produkt dveh lihih števil je liho število. c) 407 605 > 407 506 č) 637 615 zaokroženo na stotice je 637 700. d) Razlika dveh števil je večja od zmanjševanca.
PREGLEDNA PONOVITEV SNOVI ZA 5. RAZRED
_________________________________________
9
ŠTEVILSKI IZRAZI 1. naloga:
Izračunaj: a) 3 . 8 + 8 . 7 – 6 . 5 = b) 24 : 3 + 48 : 6 – 3 . 4 = c) 880 : 4 – 14 . 6 = č) 56 – 9 . 4 + 27 : 3 = d) 215 + 33 . 6 – 27 . 4 = e) 43 . 7 + 36 : 4 – 3 . 5 . 7 + 4 . 23 – 29 =
2. naloga: Dopolni tabelo. u
27
32
126
4 . u – 43 2 . ( u + 8) 3 . u + 67 2 . u + 3 . (u – 16) 3. naloga: Primerjaj po velikosti. Vstavi znak <, > ali =. a) 24 + 835
900
b) 33 + 2 . 14
143 – 6 . 4
c) 87 – 17 . 3
3 .3 + 5 .5
č) 2 . ( 81 – 43) d) 777 – 99
20 . 4 – 6 333 + 444
e) 432 – 3 . (48 – 11)
9 . 24 + 8 . 6
4. naloga: Zapiši ustrezen izraz in ga reši. a) Vsoto števil 37 in 45 zmanjšaj za 52. b) Razliko števil 843 in 411 deli z 9. c) Vsoto števil 31 in 18 pomnoži z razliko istih dveh števil. č) Od količnika števil 846 in 6 odštej zmnožek števil 12 in 9.
10
497
2758
DELJENJE, POTENCE 1. naloga:
Izračunaj: a) 840 : 20 = b) 3200 : 10 = c) 572 : 11 = č) 1577 : 19 = d) 2444 : 26 = e) 9954 : 63 =
g) 967 : 18 = h) 23438 : 16 = i) 121732 : 45 = 2. naloga: Dopolni tabelo. deljenec
432
347
delitelj
28
13
količnik
954
659
1710 23
34
21
ostanek
45
27 21
3. naloga: Cvetličarka je imela 47 vrtnic. Prodala je štiri šopke. Koliko vrtnic je bilo v vsakem šopku, če ima še 15 vrtnic in je bilo v vsakem šopku enako število vrtnic? 4. naloga: Miha je privarčeval 126 €. Koliko CD-jev, ki stanejo po 14 €, je lahko kupil? 5. naloga: Zapiši potence kot zmnožke in izračunaj njihovo vrednost. a) 93 = b) 162 = c) 303 = č) 105 = d) 43 =
PREGLEDNA PONOVITEV SNOVI ZA 5. RAZRED
f) 6743 : 21 =
6. naloga: Izračunaj vrednosti izrazov. a) 42 – 23 = b) 6 . 25 + 4 . 33 – 5 . 42 = c) 5 . 103 + 62 + 82 – 26 = č) 3 . (22 + 17) + 9 . 52 = d) (15 – 22)2 – 92 =
11
GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE 1. naloga:
Skozi točko A nariši premico a, ki je vzporedna premici p, skozi točko B pa premico b, ki je pravokotna na premico p. Odnose med premicami zapiši z znaki.
A
p
B
2. naloga: Nariši krožnico s središčem v točki A in polmerom 3 cm. Nato nariši še premici a in b tako, da bo premica a sečnica, premica b pa tangenta na krožnico.
3. naloga: Špela bi rada ogradila del gredice, na kateri rastejo rože (glej skico). Koliko metrov ograje potrebuje?
80 cm 72 cm
93 cm 88 cm
108 cm
12
GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE 4. naloga: Pravokotnik z dolžino 18 cm ima obseg 64 cm. Izračunaj ploščino tega pravokotnika.
6. naloga: Skiciraj kocko in kvader in dopolni stavke. skica:
a) Kocka ima ______________ robov. b) Kvader ima _____________ oglišč. c) Kvader ima ______________ mejnih ploskev. 7. naloga:
Primerjaj po velikosti. Vstavi znak <, > ali = . a) 800 l b) 320 dl
75 hl 32 cl
c) 9 hl
900 l
č) 17 l
1700 dl
8. naloga: Rok je imel posodo v obliki kocke z robom 48 cm. Vodo iz polne posode je prelil v posodo v obliki kvadra, ki je 60 cm dolga, 40 cm široka in 50 cm visoka. Ugotovi, ali je posodo dopolnil do vrha.
PREGLEDNA PONOVITEV SNOVI ZA 5. RAZRED
5. naloga: Rok je prepleskal dve steni z dolžino 3 m in višino 25 dm, Špela pa tri stene z dolžino 36 dm in višino 2 m. Kdo je prepleskal večjo površino?
13
»AS, DENAR, MASA 1. naloga:
Špela je obiskala babico in pri njej ostala 3 ure in 15 minut. Koliko minut je bila Špela pri babici?
2. naloga: Rok je zbral vse sličice za zbirko v štirih tednih in petih dneh. Koliko dni je porabil za zbiranje celotne zbirke?
3. naloga: Maša je pisala domačo nalogo 2 uri in 7 minut, Anže pa je za pisanje domače naloge porabil 118 minut. Kdo je porabil manj časa za pisanje domače naloge in koliko minut manj?
4. naloga: Neža je brala knjigo 167 minut. Ob kateri uri je prebrala knjigo, če je z branjem pričela ob 9. uri in 15 minut, vmes pa je 10 minut počivala?
5. naloga: Koliko je zaslužil Jure, če je dva tedna vsak dan delal po šest ur in je na uro zaslužil 2 €?
6. naloga: Koliko denarja mora trgovka vrniti kupcu, ki je plačal z bankovcem za 20 €, če je kupil tri jogurte po 0,70 €, dve čokoladi po 1,20 € in za 1,70 € kruha?
7. naloga:
Izrazi v kg. a) 3 t 615 kg = b) 7 t 48 kg = c) 42 kg 35 dag = č) 8 kg 7 dag = d) 2 kg 169 dag =
8. naloga: Seštej in rezultat izrazi v dag. a) 412 dag + 139 dag = b) 3 kg + 648 dag = c) 2 kg 18 dag + 4 kg 367 dag = č) 5 kg 23 dag + 38 dag =
14
d) 4 kg 7 dag + 2635 dag =
REŠITVE PREGLEDNE PONOVITVE SNOVI ZA 5. RAZRED 1. naloga:
RA»UNSKE OPERACIJE
Izračunaj: a) 428635 + 1327 = 429962 b) 63947 + 43216 + 87432 = 194595 c) 2537 + 84274 + 916 = 87727 č) 523457 + 846 + 15328 = 539631 d) 8570 – 430 = 8140 e) 14300 – 2518 = 11782
f) 273 – 199 = 74 g) 724 + 987 – 423 = 1288 h) 412 . 56 = 23072 i) 2358 . 48 = 113184 j) 6542 . 87 = 569154 k) 3257 . 99 = 322443
2. naloga: Števila zapiši z besedami in z desetiškimi enotami. a) 4 256 b) 837 429 c) 6 034 č) 200 040 d) 706 000 e) 32 085
z besedami z desetiškimi enotami štiri tisoč dvesto šestinpetdeset 4T 2 S 5 D 6 E osemsto sedemintrideset tisoč štiristo devetindvajset 8 St 3 Dt 7 T 4 S 2 D 9 E šest tisoč štiriintrideset 6T 3 D 4 E dvesto tisoč štirideset 2 St 4 D sedemsto šest tisoč 7 St 6 T dvaintrideset tisoč petinosemdeset 3 Dt 2 T 8 D 5 E
a) 46 318 b) 1 238 645 c) 792 321 č) 15 768
na desetice 46 320 1 238 650 792 320 15 770
na tisočice 46 000 1 239 000 792 000 16 000
4. naloga: Poveži zapisa, ki sta enaka. 82034 82304 802034 8234
8 Dt 2 T 3 S 4 E 8T 2 S 3 D 4 E 8 Dt 2 T 3 D 4 E 8 St 2 T 3 D 4 E
PONOVITEV SNOVI
3. naloga: Zaokroži:
5. naloga: Uredi števila po velikosti. Začni z največjim. a) 312 428; 326 518; 312 731; 326 600 326 600 > 326 518 > 312 731 > 312 428 b) 47 803; 48 953; 47 800; 48 947; 4780 48 953 > 48 947 > 47 803 > 47 800 > 4780 6. naloga: Obkroži pravilni trditvi. a) Števila pri množenju so množenec, množitelj in količnik. b) Produkt dveh lihih števil je liho število. c) 407 605 > 407 506 č) 637 615 zaokroženo na stotice je 637 700 d) Razlika dveh števil je večja od zmanjševanca.
15
REŠITVE PREGLEDNE PONOVITVE SNOVI ZA 5. RAZRED
ŠTEVILSKI IZRAZI 1. naloga:
Izračunaj: a) 3 . 8 + 8 . 7 – 6 . 5 = 24 + 56 – 30 = 50 b) 24 : 3 + 48 : 6 – 3 . 4 = 8 + 8 – 12 = 4 c) 880 : 4 – 14 . 6 = 220 – 84 = 136 č) 56 – 9 . 4 + 27 : 3 = 56 – 36 + 9 = 29 d) 215 + 33 . 6 – 27 . 4 = 215 + 198 – 108 = 305 e) 43 . 7 + 36 : 4 – 3 . 5 . 7 + 4 . 23 – 29 = 301 + 9 – 105 + 92 – 29 = 268 f) ( 72 + 137) . 3 – 2 . 56 = 209 . 3 – 112 = 627 – 112 = 515 g) 8214 – 4 . (68 + 3 . 27) = 8214 – 4 . (68 + 81) = 8214 – 4 . 149 = 8214 – 596 = 7618
2. naloga: Dopolni tabelo. u 4 . u – 43 2 . ( u + 8) 3 . u + 67 2 . u + 3 . (u – 16)
27 65 70 148 87
32 85 80 163 16
126 461 268 445 582
497 1945 1010 1558 2437
2758 10989 5532 8341 13742
3. naloga: Primerjaj po velikosti. Vstavi znak <, > ali = . a) 24 + 835
>
900
b) 33 + 2 . 14
=
143 – 6 . 4
c) 87 – 17 . 3
<
3 .3 + 5 .5
č) 2 . ( 81 – 43) d) 777 – 99
<
>
20 . 4 – 6
333 + 444
e) 432 – 3 . (48 – 11)
>
9 . 24 + 8 . 6
4. naloga: Zapiši ustrezen izraz in ga reši. a) Vsoto števil 37 in 45 zmanjšaj za 52. (37 + 45) – 52 = 30 b) Razliko števil 843 in 411 deli z 9. ( 843 – 411) : 9 = 48 c) Vsoto števil 31 in 18 pomnoži z razliko istih dveh števil. ( 31 + 18) . ( 31 – 18) = 637 č) Od količnika števil 846 in 6 odštej zmnožek števil 12 in 9. 846 : 6 – 12 . 9 = 141 – 108 = 33
16
REŠITVE PREGLEDNE PONOVITVE SNOVI ZA 5. RAZRED 1. naloga:
DELJENJE, POTENCE
Izračunaj: a) 840 : 20 = 42 b) 3200 : 10 = 320 c) 572 : 11 = 52 č) 1577 : 19 = 83 d) 2444 : 26 = 94 e) 9954 : 63 = 158 f) 6743 : 21 = 321 ost. 2 g) 967 : 18 = 53 ost. 13 h) 23438 : 16 = 1464 ost. 14 i) 121732 : 45 = 2705 ost. 7
2. naloga: Dopolni tabelo. 432 28 15 12
347 13 26 9
954 28 34 2
659 31 21 8
642 23 27 21
1710 45 38 0
3. naloga: Cvetličarka je imela 47 vrtnic. Prodala je štiri šopke. Koliko vrtnic je bilo v vsakem šopku, če ima še 15 vrtnic in je bilo v vsakem šopku enako število vrtnic? (47 – 15) : 4 = 8 V vsakem šopku je bilo po 8 vrtnic. 4. naloga: Miha je privarčeval 126 €. Koliko CD-jev, ki stanejo po 14 €, je lahko kupil? 126 : 14 = 9 Miha je lahko kupil 9 CD-jev. 5. naloga: Zapiši potence kot zmnožke in izračunaj njihovo vrednost. a) 93 = 9 . 9 . 9 = 729 b) 162 = 16 . 16 = 256 c) 303 = 30 . 30 . 30 = 27000 č) 105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000 d) 43 = 4 . 4 . 4 = 64
PONOVITEV SNOVI
deljenec delitelj količnik ostanek
6. naloga: Izračunaj vrednosti izrazov. a) 42 – 23 = 16 – 8 = 8 b) 6 . 25 + 4 . 33 – 5 . 42 = 192 + 108 – 80 = 220 c) 5 . 103 + 62 + 82 – 26 = 5000 + 36 + 64 – 64 = 5036 č) 3 . (22 + 17) + 9 . 52 = 3 . (4 + 1) + 225 = 240 d) (15 – 22)2 – 92 = (15 – 4)2 – 81 = 112 - 81 = 121 – 81 = 40
17
GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE 1. naloga:
REŠITVE PREGLEDNE PONOVITVE SNOVI ZA 5. RAZRED
Skozi točko A nariši premico a, ki je vzporedna premici p, skozi točko B pa premico b, ki je pravokotna na premico p. Odnose med premicami zapiši z znaki.
a;p b=p
A a
p
B b
2. naloga: Nariši krožnico s središčem v točki A in polmerom 3 cm. Nato nariši še premici a in b tako, da bo premica a sečnica, premica b pa tangenta na krožnico.
a b 3. naloga: Špela bi rada ogradila del gredice, na kateri rastejo rože (glej skico). Koliko metrov ograje potrebuje? 80 cm 72 cm
93 cm 88 cm
108 cm 108 + 93 + 80 + 72 + 88 = 441 Odgovor: Špela potrebuje 441 cm oziroma 4,41 m ograje. 4. naloga: Pravokotnik z dolžino 18 cm ima obseg 64 cm. Izračunaj ploščino tega pravokotnika.
18
64 - 2 . 18 = 28 širina: 28 : 2 = 14 . 2 p = 18 14 = 252 cm Odgovor: Ploščina pravokotnika meri 252 cm2.
REŠITVE PREGLEDNE PONOVITVE SNOVI ZA 5. RAZRED
GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE
5. naloga: Rok je prepleskal dve steni z dolžino 3 m in višino 25 dm, Špela pa tri stene z dolžino 36 dm in višino 2 m. Kdo je prepleskal večjo površino? Rok: 2 . ( 30 . 25) = 2 . 750 = 1500 cm2 Špela: 3 . (36 . 20) = 3 . 720 = 2160 cm2 Odgovor: Večjo površino je prepleskala Špela. 6. naloga: Skiciraj kocko in kvader in dopolni stavke.
PONOVITEV SNOVI
skica:
a) Kocka ima 12 robov. b) Kvader ima 8 oglišč. c) Kvader ima 6 mejnih ploskev. 7. naloga:
Primerjaj po velikosti. Vstavi znak <, > ali = . <
a) 800 l
>
b) 320 dl
75 hl 32 cl
c) 9 hl
=
900 l
č) 17 l
<
1700 dl
8. naloga: Rok je imel posodo v obliki kocke z robom 48 cm. Vodo iz polne posode je prelil v posodo v obliki kvadra, ki je 60 cm dolga, 40 cm široka in 50 cm visoka. Ugotovi, ali je posodo dopolnil do vrha. Vkocke= 48 . 48 . 48 = 110592 cm3
Vkvadra = 60 . 40 . 50 = 120000 cm3
Odgovor: Ne, Rok posode ni napolnil do vrha.
19
»AS, DENAR, MASA 1. naloga:
REŠITVE PREGLEDNE PONOVITVE SNOVI ZA 5. RAZRED
Špela je obiskala babico in pri njej ostala 3 ure in 15 minut. Koliko minut je bila Špela pri babici? 3 . 60 + 15 = 180 + 15 = 195 Odgovor: Špela je pri babici ostala 195 minut.
2. naloga: Rok je zbral vse sličice za zbirko v štirih tednih in petih dneh. Koliko dni je porabil za zbiranje celotne zbirke? 4 . 7 + 5 = 28 + 5 = 33 Odgovor: Rok je sličice zbral v 33 dneh. 3. naloga: Maša je pisala domačo nalogo 2 uri in 7 minut, Anže pa je za pisanje domače naloge porabil 118 minut. Kdo je porabil manj časa za pisanje domače naloge in koliko minut manj? Maša: 2 . 60 + 7 = 120 + 7 = 127 minut Anže: 118 minut Odgovor: Anže je za pisanje domače naloge porabil 9 minut manj kot Maša. 4. naloga: Neža je brala knjigo 167 minut. Ob kateri uri je prebrala knjigo, če je z branjem pričela ob 9. uri in 15 minut, vmes pa je 10 minut počivala? 167 minut = 2 uri 47 minut Odgovor: Neža je knjigo prebrala ob 12. uri in 12 minut. 5. naloga: Koliko je zaslužil Jure, če je dva tedna vsak dan delal po šest ur in je na uro zaslužil 2 €? (2 . 7) . 6 . 2 = 168 Odgovor: Jure je zaslužil 168 €. 6. naloga: Koliko denarja mora trgovka vrniti kupcu, ki je plačal z bankovcem za 20 €, če je kupil tri jogurte po 0,70 €, dve čokoladi po 1,20 € in za 1,70 € kruha? 20 – (3 . 0,70 + 2 . 1,20 + 1,70) = 20 – (2,10 + 2,40 + 1,70) = 20 – 6,20 = 13,80 Odgovor: Trgovka mora vrniti 13,80 €. 7. naloga:
Izrazi v kg. a) 3 t 615 kg = 3615 kg b) 7 t 48 kg = 7048 kg c) 42 kg 35 dag = 42,35 kg č) 8 kg 7 dag = 8,07 kg d) 2 kg 169 dag = 3,69 kg
8. naloga: Seštej in rezultat izrazi v dag. a) 412 dag + 139 dag = 551 dag b) 3 kg + 648 dag = 948 dag c) 2 kg 18 dag + 4 kg 367 dag = 985 dag č) 5 kg 23 dag + 38 dag = 561 dag d) 4 kg 7 dag + 2635 dag = 3042 dag
20
ŠPELA SENARAVNA PREIZKUSI ŠTEVILA DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 50 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(45 točk in več)
(od 38 točk do 44 točk)
(od 30 točk do 37 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 25 do 29 točk)
(manj kot 25 točk)
a) Neposredni predhodnik števila 937 900 je _________________. b) Neposredni naslednik števila 399 999 je _________________. c) Zapiši z besedami 4 351 789. _________________________________________________________________. č) Na številski premici upodobi vsa liha števila, ki ležijo med 4 in 16. 6
2. naloga: Zapiši naravna števila. a) 4St 2Dt 5S 2E = b) XLII = c) CCCIX = č) MCDLXXXIII = 4 3. naloga: a) Zaokroži na desetice 738 258 b) Zaokroži na stotice 246 319 2
21
ŠPELA SE PREIZKUSI NARAVNA ŠTEVILA 4. naloga: a) Od katerega števila moraš odšteti 548 163, da dobiš 57 264?
b) Od najmanjšega šestmestnega števila odštej največje petmestno število.
c) Izračunaj šestkratno vrednost zmnožka števila 15 in njegovega naslednika.
č)
Izračunaj deljenec, če je delitelj 6, količnik pa 108.
d) Izračunaj drugi faktor, če je prvi faktor 23, produkt pa 184.
5
5. naloga: Izračunaj pisno. a) 76 · 708
b) 47 668 : 14
c) 71 546 – 8 309 + 19 743
4 6. naloga: Izračunaj vrednosti izrazov, tako da pišeš celoten postopek reševanja. a) 78 – 6 · 11 b) 81 : 3 + 6 · 7 c) 379 – (141 – 27) + (228 + 93) č) 103 : 23 · 2 – 60 : 12 d) (17 + 3 · (90 – 4 6)) · 100 e) 300 – (25 + (9 · 8 + 3)) : 5 12
22
ŠPELA SENARAVNA PREIZKUSI ŠTEVILA 7. naloga:
Po besedilu zapiši izraz z oklepaji (ne rešuj izraza). a) Od števila 500 odštej produkt števil 21 in 22.
b) Deli vsoto števil 420 in 360 z razliko istih dveh števil.
4 8. naloga: Na dveh gredicah je raslo skupaj 24 tulipanov. Špela je pripravila dva šopka, tako da je na vsaki gredici utrgala 4 tulipane. Kateri račun prikazuje, koliko tulipanov je še ostalo na obeh gredicah? a) (24 – 2) · 4
b) 24 + 2 · 4
c) (24 – 4) · 2
č) 24 – 2 · 4 2
9. naloga: Koliko malih enotskih kock z robom 1 cm potrebuješ, da sestaviš veliko kocko z robom 8 cm?
2 10. naloga: Sadjar je obral 810 kg jabolk. Z njimi je polnil zaboje po 25 kg in po 30 kg. Ko je napolnil 12 večjih zabojev, je začel polniti manjše. Koliko manjših zabojev je napolnil?
3 11. naloga: Nepravilne trditve popravi, tako da bodo pravilne. Popravi desno stran enakosti. a) 64 + 27 + 36 + 23 = (64 + 36) – (27 + 23) b) 135 – 31 – 45 – 19 = 135 + (31 + 45 + 19) c) 60 000 : 1500 = 40000 č) 73 = 21 d) 60 = 8 · 7 – 6 e) 48 : 4 : 2 = 48 : (4 : 2) 6
23
ŠPELA SE PREIZKUSI ENA»BE IN NEENA»BE DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 40 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(45 točk in več)
(od 40 točk do 44 točk)
(od 32 točk do 39 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 25 do 31 točk)
(manj kot 20 točk)
a) Zapiši poljubno pravilno izjavo. b) Kaj je rešitev enačbe? c) Kateremu postopku pravimo preizkus? 3
2. naloga: Zapiši črko P ob pravilni izjavi in N ob nepravilni: a) 14 ≥ 14
b) 10 ≥ 17
c) 68 > 88 ≥ 108
č) 4 > 5 < 3
d) 3 · 6 ≥ 2 · 6 ≥ 12
e) Stavek s spremenljivko je izjavna oblika. 3
3. naloga: Zapiši množico rešitev, če je U=IN0 . a) x + 4 = 13
b) 26 < x + 17
c) 5 – a ≤ 5
č) 14 · u = 78
d) k > 31
e) 37 − x < 28
f) (9 + 5) − s < 6
g) j − 33 = 33 8
4. naloga: Množico rešitev zapiši s pomočjo tabele.
24
a) U = {0,1,2,3,4,5}
2+x=6
b) U = {1,2,3,4,5}
4 + 3 · b > 12 10
ŠPELAENA»BE SE PREIZKUSI IN NEENA»BE 5. naloga: Zapiši rešitev s pomočjo diagrama. x : 6 + 14 = 22
4 6. naloga: Zapiši enačbo in jo reši: Če število 27 deliš z iskanim številom, dobiš 9.
3 7. naloga:
Zapiši neenačbo in množico rešitev:
Katera naravna števila lahko odšteješ od števila 13, da bo dobljena razlika manjša od 6?
3 8. naloga: Kateri enačbi ustreza besedilo: Količnik števila x in števila 6 je enak vsoti števil 34 in 20 a) x : 6 = 34 + 20 b) 6 : x = 34 + 20 c) x : 6 = 34 – 20 2 9. naloga: Največ koliko zgoščenk, ki stanejo po 18 evrov si lahko kupi Rok, ki je prihranil 100 €? Koliko denarja mu pri tem ostane?
4
25
ŠPELA SE PREIZKUSI ULOMKI DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 50 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(45 točk in več)
(od 38 točk do 44 točk)
(od 30 točk do 37 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 25 do 29 točk)
(manj kot 25 točk)
Pobarvaj ustrezni del lika. a)
b)
c)
2 3
3 8
1 4 3
2. naloga: Zapiši ulomke.
a) pet devetin b) ena desetina c) dvanajst sedmin 3 3. naloga: Špela je rešila že tri sedmine vseh nalog, ki jih ima za domačo nalogo. Koliko nalog mora še rešiti?
2 4. naloga: Ulomke primerjaj s številom 1. a) 32 5
b) 1 9
c) 8 8 3
26
ŠPELA SE PREIZKUSI ULOMKI 5. naloga: Ulomke zapiši kot celi del in ulomek manjši od 1. a) 22 7
b) 21 3
c) 59 4 3
6. naloga: Števila zapiši kot ulomke, ki imajo števce večje od imenovalca. a) 3 2 5
b) 6 7 8
c) 12 1 11 3
7. naloga:
Izračunaj. a) 3 od 70 kg = 5 b) 7 od 360 m = 9 c) 5 od 65 dag = 13 6 č) 3 od 6 l = 4 d) 2 od 5 ur = 3 e) 7 od 9 km = 15 9
8. naloga: Maša je prebrala že 5 knjige, ki ima 400 strani. Koliko strani mora še prebrati? 8
3 9. naloga: Vrtnar je posadil 360 vrtnic. 3 vrtnic je rdečih, 1 vrtnic je rumenih, ostale pa so 18 9 bele. Koliko je vrtnic posamezne barve?
4
27
ŠPELA SE PREIZKUSI ULOMKI 9. naloga: Trgovec je imel še 60 zvezkov. Ko je prodal 3 zvezkov, se mu je 1 preostalih zvezkov 4 3 polila s črnilom in jih je moral zavreči. Koliko zvezkov je lahko še prodal?
6 10. naloga: Na številsko premico vriši točki 2 3 in 1 1 ter odčitaj vrednost, ki jo določa točka A. 4 2 A 0
1
2
3
A
5
28
ŠPELADECIMALNA SE PREIZKUSI ŠTEVILA DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 50 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(45 točk in več)
(od 38 točk do 44 točk)
(od 30 točk do 37 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 25 do 29 točk)
(manj kot 25 točk)
Zapiši decimalno številko. a) 5 S 2 E 7 d
b) 3 T 5 s
c) 8 D 2 d 3 t
3 2. naloga: Ulomke zapiši z decimalno številko in obratno. a) 238 100
b) 68 1000
c) 52,64
č) 0,9
4 3. naloga: Decimalna števila uredi po velikosti. Začni z največjim. 0,06; 3,18; 1,7; 3,9; 1,73; 0,03; 3,6
4 4. naloga: Zaokroži. a) 3,568 na stotine
b) 9,93 na celi del
c) 3,427 na eno decimalko
3 5. naloga: Seštej oziroma odštej. a) 19,6 + 5,9
b) 3,8 + 6,12 + 8
c) 57,615 – 43,9
č) 23,7 – 8,493 4
29
ŠPELA SE PREIZKUSI DECIMALNA ŠTEVILA 6. naloga: Zmnoži. a) 6,4 . 3,8
b) 24,6 . 0,12
c) 0,06 . 0,023
6 7. naloga:
Deli. a) 22,8 : 6
b) 24,51 : 4,3
c) 8,71 : 0,13
6 8. naloga: Pretvori v zahtevano enoto. a) 4327 g = ___________ kg
b) 706 m = ____________ km
c) 1356 mm = _________ dm
č) 8,237 dm2 = ___________ cm2 4
9. naloga: Izračunaj vrednosti številskih izrazov. a) 10,08 : 1,2 – 2,3 . 0,9
b) 4,2 . 1,3 + 2,6 . (12,6 – 3,9)
3 4 10. naloga: Količnik števil 69,6 in 5,8 zmanjšaj za vsoto števil 3,7 in 5,6.
5 11. naloga: Če je izjava pravilna, na črtico zapiši črko P, če je nepravilna pa črko N. a) 3,8 < 3,69
b) 6,37 0 6,4
c) količnik števil 6,3 in 0,21 je 3
č) 32,41 dag = 324,1 kg 4
30
ŠPELA SE PREIZKUSI OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 50 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(45 točk in več)
(od 38 točk do 44 točk)
(od 30 točk do 37 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 25 do 29 točk)
(manj kot 25 točk)
Dopolni. a) Točka je
.
b) Premica je
.
c) Ravnina je
.
d) Poltrak je
. 4
2. naloga: Obkroži pravilno trditev. Presečišče je a) točka, ki leži na premici p b) skupna daljica dveh sekajočih se premic c) skupna točka dveh premic, ki se prekrivata č) skupna točka dveh premic, ki se sekata 1 3. naloga: Skozi točki B in D nariši premico b. Skozi točko T nariši pravokotnico na premico b in jo poimenuj t. Na sliki označi pravi kot. Dopolni: b t
T
D
T
b
A
t
A B 5
31
ŠPELA SE PREIZKUSI OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI 4. naloga: Dopolni sliko. c
Edd T y d in T y c c ( d = {P} T d m in m < d b9c
d
5 5. naloga: Ob 5 metrov dolgi vrtni ograji bo oče postavil lučke. Prva lučka bo na začetku ograje, zadnja pa na njenem koncu. Koliko lučk naj kupi, če bo razdalja med središči stebrov za lučke točno pol metra?
3 6. naloga: Nariši pas širine 3 cm, ki ga omejujeta premici a in b.
Dopolni: a
b. 3
7. naloga:
Dana je daljica MN. Načrtaj ji skladno daljico CD. S simboli zapiši, da sta daljici skladni. N
C
M 3
32
ŠPELA SE PREIZKUSI OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI 8. naloga: H
G F
E
D
C B
A
a) V isti ravnini kot točke A, D in E leži še točka________. b) Ali ležijo točke A, B, C in G v isti ravnini ?___________. c) Izmeri in s simboli zapiši razdaljo med točkama A in E._____________________. č) Nariši nosilki daljic AB in BF. V kakšni medsebojni legi sta ti dve nosilki?___________. 6 9. naloga: F
E
A
D
B
C Dopolni. a) |AB| || _______ b) |BC| || _______ c) |CD| || _______ č) Nariši in izmeri ter s simboli zapiši razdaljo med nosilkama daljic AB in ED. ____________________ (3t) d) Nariši poltrak z začetno točko C, ki poteka skozi točko F. 7
33
ŠPELA SE PREIZKUSI OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI 10. naloga: Nariši premici m in n, ki se sekata v točki P. Nariši vse točke, ki so od premice m oddaljene 3 cm in hkrati od premice n oddaljene 26 mm.
5 11. naloga: Ob pravilni trditvi zapiši P, ob nepravilni N. a) Vzporednici imata eno skupno točko. b) Pravokotnici sta premici, ki se sekata pod pravim kotom. c) Če imata dve premici skupni vsaj dve točki, vidimo, da imata tudi vse ostale točke skupne. č) Če je a 9 b in b 9 c, je a 9 c. (Nariši skico) d) Če je a || b in b || c, je a || c. (Nariši skico)
8
34
PLOŠ»INA, ŠPELA SEOBSEG, PREIZKUSI PROSTORNINA DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 50 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(45 točk in več)
(od 38 točk do 44 točk)
(od 30 točk do 37 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 25 do 29 točk)
(manj kot 25 točk)
Pretvori v ustrezne enote: a) 4125 cm2 v dm2 in v mm2 b) 8,63 km v m in v cm c) 243 cm v m in v mm č) 14,7 m3 v l d) 32,4 a v ha in v m2 e) 8 dm3 32 cm3 v dm3 in v m3 6
2. naloga: Izrazi s pomočjo decimalnega števila. a) 312 l v m3 b) 23 m v km c) 6 dm2 8 cm2 v dm2 č) 33 dm 6 cm v m d) 812 cl v dl 5 3. naloga: Zapiši kot celo število. a) 3,24 m b) 82,6 kg c) 1,8 dm2 č) 412,65 m3 4
35
OBSEG, PLOŠ»INA, ŠPELA SE PREIZKUSI PROSTORNINA 4. naloga: Izračunaj in rezultat izrazi v dm2. 8,6 m2 + 2m2 43 dm2 – 2 . (3,24 m2 – 218 dm2)
5 5. naloga: Ploščina pravokotnika z dolžino 13 cm je 1,17 dm2. a) Izračunaj širino tega pravokotnika. b) Izračunaj obseg tega pravokotnika in ga izrazi v m, dm in cm.
6 6. naloga: V posodo, ki ima obliko kocke z robom 14 cm, do polovice nalijemo vodo. Koliko l vode lahko nalijemo?
4 7. naloga:
Koliko enotskih kock z robom 1 cm potrebujemo za izdelavo kocke z robom 9 cm? Koliko l vode bi lahko nalili v večjo kocko, da bi bila polna?
5 8. naloga: V posodo, ki drži 2 litra, smo nalili 3 kozarce vode po 3 dl, nato pa prilili še 280 cm3 vode. Koliko vode lahko še prilijemo, da bo posoda polna?
5
36
PLOŠ»INA, ŠPELA SEOBSEG, PREIZKUSI PROSTORNINA 9. naloga: Izračunaj obseg in ploščino narisanega lika.
1,3 m
1,8 m
1m 24 dm 5 10. naloga: Izračunaj površino in prostornino črke L, ki je narejena iz železa s kvadratnim presekom 5 cm.
16 cm
10 cm 5
37
ŠPELA SE PREIZKUSI KOT IN KROG DOSEŽEK ___________ TOČK
1. naloga:
MOŽNIH 60 TOČK
Špela blesti
Špela na poti k vrhu
Špela na dobri poti
(54 točk in več)
(od 45 točk do 53 točk)
(od 36 točk do 44 točk)
Špela dodatno trenira
Špela išče pomoč
(od 30 do 35 točk)
(manj kot 30 točk)
Če je izjava pravilna, vpiši črko P, če je nepravilna pa črko N. a) Kota a = 350 in b = 1350 sta sokota. b) Kot, ki meri 1420, je topi kot. c) Sokota sta skladna. č) Polni kot je kot, ki meri 3600. d) Sovršni kot kota 1200 meri 600. 5
2. naloga: Nariši kot a = 550. Kotu a nariši sovršni kot in zapiši njegovo velikost.
5 3. naloga: Dan je kot b. Izmeri njegovo velikost in mu s pomočjo šestila in ravnila nariši skladni kot.
b
38
V
5
ŠPELA SE PREIZKUSI KOT IN KROG 4. naloga: Pretvori. a) v minute 360 48´
b) v stopinje in minute 1756´
4 5. naloga: Izračunaj. a) 270 + 560
b) 1230 - 590
c) 530 28´ + 320 16´
č) 470 24´ + 250 43´
d) 640 47´ – 80 23´
e) 830 35´ - 270 48´
12 6. naloga: Nariši kota a = 470 in b = 820. Z uporabo šestila in ravnila nariši: a) a + b b) b - a
8 7. naloga:
Kotu a nariši sokot, izmeri velikost sokota in določi vrsto kota (za sokot).
a 3
39
ŠPELA SE PREIZKUSI KOT IN KROG 8. naloga: Poimenuj narisane elemente s, t, ST, AB, PT s
B
s: AB:
A
ST: P
S
U
T
PT: t:
t
5
9. naloga: Nariši krožnico s središčem v točki S in polmerom 2 cm, tako da bo premica t njena tangenta. t
4 10. naloga: Daljica MN je tetiva v krožnici s polmerom 3 cm. Nariši to krožnico in izmeri velikost središčnega kota, ki pripada tetivi MN. M
N
4 11. naloga: V notranjosti kota izberi točko A tako, da bo od kraka k oddaljena 2 cm, od kraka l pa 1,5 cm. Nato nariši krožnico s središčem v točki A tako, da bosta oba kraka kota njeni sekanti. l
k
40
V
5
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE I. ŠPELA SE PREIZKUSI – NARAVNA ŠTEVILA 1. a) 937 899 b) 400 000 c) štiri milijone tristo enainpetdeset tisoč sedemsto devetinosemdeset č) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2. a) 420 502 b) 42 c) 309 č) 1483 3 a) 738 260 b) 246 300 4. a) Od števila 605 427. b) 1 c) 1440 č) 648 d) 8 5. a) 53 808 b) 3404 (ostane 12) c) 82 980 6. a) 12 b) 69 c) 586 č) 245 d) 21 500 e) 280 7. a) 500 – 21 . 12 b) (420 + 360) : ( 420 – 360) 8. č 9. Potrebuješ 512 enotskih kock. 10. Napolnil je 18 manjših zabojev. 11. a) (64 + 36) + (27 + 23) b) 135 – (31 + 45 + 19) c) 40 č) 343 d) 8 . 7 + 4 e) 48 : (4 , 2)
41
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE II. ŠPELA SE PREIZKUSI – ENAČBE IN NEENAČBE 1. a) Več možnosti b) Rešitev enačbe je vsako število, pri katerem je leva stran enačbe enaka desni strani enačbe. c) Preizkus je postopek, s katerim preverimo, ali je leva stran enačbe enaka desni strani. 2. a) P
b) N
c) N
č) N
d) P
e) P
3. a) R = {9} b) R = {10,11,12...} c) R = {0,1,2,3,4,5} č) R = { } d) R = {32,33,34,35,36...} e) R = {10,11,12,13...37} f) R = {9,10,11,12,13,14} g) R = {66} 4. a) R = {4} 5. 22 – 14 8
b) R = {3,4,5} .
6 48
6. 27 : x = 9; x = 3 7. 13 – x < 6;
R = {8,9,10,11,12,13}
8. a 9. Rok si lahko kupi največ 5 zgoščenk. Ostane mu 10 €.
42
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE III. ŠPELA SE PREIZKUSI – ULOMKI 1. a)
b)
2 3
3 8 2. a) 5 9 3. 4. 5. 6.
b) 1 10 Rešiti mora še 4 nalog. 7 a) 32 > 1 b) 1 < 1 5 9 a) 17 b) 55 5 8 a) 3 1 b) 7 7
7. a) 42 kg
c)
1 4
c) 12 7
c) 8 = 1 8 c) 133 11 c) 14 3 4
b) 280 m
c) 25 dag
č) 45 dl
d) 200 min
e) 4200 m
8. Maša mora prebrati še 150 strani knjige. 9. 135 vrtnic je rdečih, 40 vrtnic je rumenih, 185 vrtnic pa je belih. 10. Proda lahko še 10 zvezkov. 11.
11 2
A 0
A( 3 ) 4
1
23 4 2
3
43
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE IV. ŠPELA SE PREIZKUSI – DECIMALNA ŠTEVILA 1. a) 502,7
b) 3000,05
c) 80,203
2. a) 2,38
b) 0,068
c) 5264 100
č) 9 10
3. 3,9 > 3,6 > 3,18 > 1,73 > 1,7 > 0,06 > 0,03 4. a) 3,57
b) 10
c) 3,4
5. a) 25,5
b) 17,92
c) 13,715
6. a) 24,32
b) 2,952
c) 0,00138
7. a) 3,8
b) 5,7
c) 67
8. a) 4,327 kg
b) 0,706 km
c) 13,56 dm
č) 823,7 cm2
9. a) 6,33
b) 28,08
c) N
č) N
č) 15,207
10. (69,6 : 5,8) – (3,7 + 5,6) = 2,7 11. a) N
44
b) P
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE V. ŠPELA SE PREIZKUSI – OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI 1.
a) Točka je osnovni geometrijski pojem. b) Premica je neomejena ravna črta. c) Ravnina je neomejena ravna ploskev. č) Poltrak je ravna črta, ki je na eni strani omejena.
2.
č b=t
3.
Tzb Azt
4.
T
c
d E
m
P
b
5. 6. 7. 8.
Oče mora kupiti 11 lučk. a || b |AB| b |CD| a) H b) ne c) d (A, E) = 3,6 cm č) sta pravokotnici
9.
a) |AB| || |DE| b) |BC| || |EF| c) |CD| || |AF| č) d (AB, ED) = 2,1 cm d) F
E
A
D
B
C
45
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE 10. T1 m n
T3
T2
T4
11. a) N
b) P
c) P
č) N
d) P
VI. ŠPELA SE PREIZKUSI – OBSEG, PLOŠČINA, PROSTORNINA
46
1.
a) 41,25 dm2; 412500 mm2 č) 14700 l
2.
a) 0,312 m3
b) 0,023 km
c) 6,08 dm2
č) 81,2 dl
3.
a) 324 cm
b) 82 600 g
c) 180 cm2
č) 412 650 dm3
4.
4891 dm2
5.
a) dolžina meri 9 cm b) obseg meri: 22 cm = 2,2 dm = 0,22 m
6.
Nalijemo lahko 1,372 l vode.
7.
Potrebujemo 729 enotskih kock. Nalili bi lahko 7,29 l vode.
8.
Nalijemo lahko še 0,82 l vode.
9.
o = 8,4 m; p = 3,28 m2
10.
P = 470 cm2 V = 525 cm3
b) 8630 m; 863000 cm d) 0,324 ha; 3240 m2
c) 2,43 m; 2430 mm e) 8,032 dm3; 0,008032 m3
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE VII. ŠPELA SE PREIZKUSI – KOT IN KROG 1. a) N
b) P
c) N
č) P
d) N
2. Velikost sovršnega kota je 550.
a a
3. Kot b meri 700. 4. a) 2208’
b) 290 16’
5. a) 830
b) 650
c) 850 44’
6.
č) 730 7’
d) 560 24’
a)
a
b)
a + b = 1290
b
e) 550 47’
a - b = 350
7. Sokot kota a meri 1200. Sokot je topi kot. 8. s je sekanta; t je tangenta; ST je polmer; AB je tetiva; PT je premer 9.
S t
47
ŠPELA SE PREIZKUSI REŠITVE 10. Središčni kot meri 600.
M
N
600 S
11.
l
A k
V
48