http://www.devetletka.net/resources/files/doc/test/OS_matematika/7.%20razred/Ucenci/Resitve/SSIO_7_D

R

RE©ITVE 4. a)

Rok se petiË preveri (str. 85) 1. a) α1 = 135o Ë) α1 = 53o β = 70o β1 = 110o γ = 65o

b) α = 70o

β = 58o γ = 52o γ1 = 128o

c)

α1 = 125o

β = 50o β1 = 130o γ = 75o γ1 = 105o

β = 69o γ = 58o ε = 127o ϕ = 111o

C

k

b s

2. a = 7 cm; b = 4,8 cm; c = 5,8 cm; va = 3,9 cm; tc = 5,3 cm 3. a)

rv

α

C A

B

c

b)

k

C b

s

α

β

A

a

k A

c

β

B

B

c)

C

γ

b)

C

b

γ

a

va

k

s

k

a

A

B s

B

r

A

5.

C

c)

C

vb

a

vc

A

c

b = 4,6 cm

vc

α

c

A

r

va = 4,5 cm

a

va

k s

γ

vb = 3 cm vc = 2,7 cm

β B

B 6. va = 4,4 cm vb = 4,4 cm va = vb

C

vb

va

vc

124

A

c

B

R

RE©ITVE 7. tc = 3,6 cm

C

Rok se petiË preveri (str. 95) 1.

T

1

R A P E Z K V A D R A

T

I

K

2

a

b

3T

tc 4P

β

α A

5T

B

R

A R A L

R A P E Z

K O T

N

I

E L

O G R A M

O

D

I 6D

E L

T

O

I

D

8.

C ta = 4,1 cm

2. geometrijski lik

tb = 5,7 cm

osno simetriËen

srediπËno simetriËen

par vzporednih stranic

skladne stranice

pravokotni diagonali

ne da da da da

ne da da ne ne

ne da da ne da

ne da da ne ne

ne da da da ne

trapezoid

tb

kvadrat romb deltoid

tc

α A

enakokraki trapez

B

c

9.

3. a) trapeza b) En par vzporednih stranic. c) Trapez je enakokrak. Ë) Diagonali sta enako dolgi, sosednja kota ob osnovnici sta skladna. d) v = 1,6 cm

C

b

a

A´

B´ M

4. a) α = 86o, δ =105o b) δ = 100o, δ1 = 80o c) β = 104o, φ = 90o

C

B

A

5.

γ c

c

D

e

δ

b

C´

f

d 10.

α C

a = 5,2 cm

β a

A

B

a = 67 mm, b = 50 mm, c = 46 mm, d = 22 mm, α = β = 54o, γ = 102o, δ = 100o, e = 55 mm, f = 75 mm Da naËrtamo poljubni πtirikotnik potrebujemo najmanj 5 podatkov.

Vsak πtirikotnik lahko razdelimo na dva trikotnika (2 · 3 podatki) vendar je en podatek skupen.

104o,

a a S

D

6.

A

a

a

C

B a

a

K nosilni stranici AB nariπi vzporednico, ki je oddaljena 1,5 cm ter na njej poiπËi srediπËe vËrtane in oËrtane kroænice. Pri enakostraniËnem trikotniku je to ista toËka.

A

a

B

Kvadrat je osno in srediπËno simetriËen.

125

R 7.

RE©ITVE D

C

d

1. a) b = 8 cm o = 26 cm b) a = 6,5 mm p = 83,2 mm2 2 2. Celoten vrt meri 72 m .

3. PloπËina vseh narisanih likov je enaka.

4.

D

b

a

A

Rok se šestiË preveri

B

C

8.

D

C

S A

vb

5. ⏐AG⏐ = 7,3 cm o = 15,3 cm 6.

b

va

β a

A

B ⏐BC⏐ = 3 cm p = 6 cm2

⏐AC⏐ = 5 cm

B

va = 25 mm, vb = 50 mm 9.

B´ D

a C´ C f

a

a

e

7. p = 1,8 m2 a=2m o=8m ©ivilja potrebuje 8 metrov obrobnega traku.

8. a) PloπËina okraska meri 16 cm2. b) V odpadke gre 48 cm2 papirja. c) Naredi lahko 6 okraskov.

9. a) p = 51 - 5,4 = 45,6 Prebarvali so 45,6 m2. b) Potrebujejo 15,2 kg. c) Kupiti je potrebno 16 kg barve. Ostane 0,8 kg barve.

10. DA. Razpolovimo vsako izmed stranic in nariπemo kot kaæe slika.

C

A´ A a B

Romb se prezrcali sam vase.

10.

D´

A

B 11. Oba lika imata enako ploπËino. Trikotnik TFC in trikotnik TCH -sta skladna in zato ploπËinsko enaka. Trikotnik AGT in trikotnik ATE sta skladna in zato ploπËinsko enaka.

Trikotnika ACD in ABC sta ploπËinsko enaka. Trikotnik ACD je sestavljen iz trikotnika ATE, trikotnika TCH in pravokotnika ETHD. Trikotnik ABC je sestavljen iz trikotnika AGT, trikotnika TFC in pravokotnika GBFT. Ker so trikotniki paroma ploπËinsko enaki, morata biti ploπËinsko enaka tudi pravokotnika.

A´

C B´

D

SBC f

d

b a

A

B C´

D´

Nastane paralelogram.

11.

12.

D

A

d

d A α

α

C

v A

a

a

B

13. a) P, b) N, c) P, Ë) N, d) P

126

A

So

α a

α

A

R

RE©ITVE Rok se sedmiË preveri 1. a) ; 0,625; 62,5%

b) ; 0,4375; 43,75%

2. a) 15 % od 120 = = 18 Zlato priznanje je osvojilo 18 uËencev. b) = 0,375; 37,5% 37,5 % tekmovalcev je bilo deËkov.

11. a) 5 % od 4000 = 200 SIT 4000 SIT + 200 SIT = 4200 SIT 15 % od 4200 = 630 SIT 4200 SIT + 630 SIT = 4830 SIT Blago stane po drugi podraæitvi 4830 SIT. b) 4830 — 4000 = 830 SIT u = 0, 1718; 17,2 % Blago bi se moralo poceniti za 17,2 %.

12. a) T (oC)

3.

Ulomek

50

Decimalno πtevilo

Odstotek

0,15

15 %

40

0,6

60 %

35

0,88

88 %

45

30 25

4. a) 400 Ë) 10

b) 2 d) 600

c) 300

5. lani: = ; 0,90; 90%

5

Letos je Miha dosegel 87,5 % toËk, lani pa 90 %.

6. 30 % od 12000 = 3600 SIT Obleka se je pocenila za 3600 SIT. 12000 — 3600 = 8400 SIT Po pocenitvi stane obleka 8400 SIT. 7. 15 % od 180 = 27 Ëlanov 180 + 27 = 207 Druπtvo ima sedaj 207 Ëlanov.

8. 30 % od 800 = 240 od 800 = 320

b) 45% od 360o = 162o

162o

10. 35 % od x = 3,9 t x=6t Tehtnica pokaæe 6 ton.

15 10

letos: : = ; 0,875; 87,5%

240 + 320 = 560 800 — 560 = 240 9. a) 45 % od 8 cm = 3,6 cm

20

VijoliËastih vrtnic je 240.

t (h) 5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

b) ob 13.00 c) 10°C Ë) od 11.00 do 13.00 d) 16°C e) Ne. V enakih Ëasovnih intervalih sprememba temperature ni bila enaka. Graf je kriva Ërta in ne premica.

13. a) ura (h) 8.00 pot(km) 20

9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 40

60

60

60

60

65

70

75

80

b) 2,5 h c) 30 km Ë) 3 h d) 3 h e) V prvem delu poti (od 7.00 do 10.00), ker je graf v tem delu najbolj strm. f) 5 km g) ToËke lahko poveæemo s Ërto, Ëe kolesar miruje ali se giblje enakomerno.

14. a) brez

bronasto

srebrno

zlato

72

30

12

6

b) RaËuni: 216o brez

71 = 0,60 10 30 = 0,25 120 12 = 0,10 120 6 = 0,05 120

c) 72 d) 5 %

90o bronasto

112,5o

bronasto

Ë) 48 e) 25 %

36o srebrno

18o zlato

127