DZ 1 in 2 del 09
4/11/07
3:15 PM
Page 74
RE©ITVE ROK SE PRVI» PREVERI
ROK SE DRUGI» PREVERI 1. a) 26
1. a) A(— 0,4); B(1,6); C(— 1,7 ); D(3,4); E(4); F(— 3) b) A(— 30); B(15); C(— 10); D(30); E(45); F(— 15)
2. a) 9
3. 22 C
4. a) — 8
4. 310 m
5. a) 120
o
b) — 1024
6.
7. — 66 x
nasprotno πtevilo
—x
absolutna vrednost πtevila
⏐x⏐ 1 x
obratno πtevilo
— 12
7
3
1 2
12
1 —3 2
7
12
1 3 2
1 7
1 - 12
—7
— 6,7
— 28
6,7
28
10 67
— 15,15
-
4 1 ali -1 3 3
28
15
4 1 ali 1 3 3
1 - 28
1 1 ,15 15
3 4
6,7
2 7
4 1 ali 1 3 3
15, — 15
7. a) B
b) πtevila 0
0
1
2
3
4
5
6
b) <
Ë) <
—2
Z+ ∉ Z— ∈ Z ∈ Q+ ∉ Q— ∈ Q ∈ N ∉
∉ ∉ ∉ ∈ ∉ ∈ ∉
∉ ∉ ∉ ∈ ∉ ∈ ∉
∉ ∉ ∉ ∉ ∈ ∈ ∉
∉ ∉ ∉ ∉ ∈ ∈ ∉
∉ ∉ ∉ ∉ ∈ ∈ ∉
5
∈ ∉ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈
d) <
∉ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈ ∉
∈ ∉ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈
∉ ∉ ∉ ∈ ∉ ∈ ∉
9. -
11 24
10. — 1021 11. 2
7 16
12. 162
249 560
∉ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈ ∉
∉ ∉ ∉ ∈ ∉ ∈ ∉
19. a)
5 7
b) -
77 81
c)
21. 2528 22. 366 23. — 571 24. 22,2 25. — 46200
11. 6 > 5 31 > 5 41 > 2 65 > — 2,3 > — 2,4 > — 4 > — 7 59
26. 2 1 12
12. a) > b) <
27. a) 23
b) — 56
28. a) 7,2
b) — 2,5
14. a) { } b)
b) 1,9 c)
Z—
c) 9,5
Ë) 6
Ë) {0} d) { } e)
Z+
1 1 4
d) 13 f)
Z+
e) 1
g) N h) Z
c) 10, — 10 Ë) x > 1 in x < 0 15. a) x > 0 b) 8, — 8 d) x = 0; najveËja vrednost je 1. e) Ulomek je naravno πtevilo, Ëe ima imenovalec 16, 8, 4, 2, 1, zato je za x veË moænosti: 16 16 16 8 16 4 16 2 16 1
1 2
20. 999
10. — 4,8 C
Q—
Ë) — 2400
18. — 2500
o
13. a) 36
c) 3
b) — 16,319
16. 4410000
9 81 — 28 +91 3,9 — 173 13
∈ ∉ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈
Ë) — 16 3 5
15. 25,714
7
9. 7 1 1 8,3 4 - 3 — 2,8 2 7 12
c) 136
8. — 23,5
17.
c) <
Ë) — 2
14. — 179
c) nasprotni πtevili
8. a) >
Ë)
13 18 1 2
13. — 814
A
—7 —6 —5 —4 —3 —2 —1
1 12
Ë) - 8
c) — 49,45 1 c) - 1 9
b) 30
6. a) — 3059
Ë)
c) — 45,1
b) —360
5. Leta 496 pred naπim πtetjem.
πtevilo
c) — 7,01
b) — 556
3. a) 552
2. a, Ë
= 1; x + 5 = 16, Ëe je x = 11
x
1—x
5 · x — 12
—2
3
— 22
2
—1
—2
0
1
— 12
— 3,6
4,6
29.
4
= 2; x + 5 = 8, Ëe je x = 3
4 5
-3
— 30
4 5
12
= 4; x + 5 = 4, Ëe je x = — 1 30. a) 9000000
= 8; x + 5 = 2, Ëe je x = — 3
31. a) — 4 = — 4
= 16; x + 5 = 1, Ëe je x = — 4
16. — 5 < x < 5 ali R = {— 4,— 3,— 2,— 1, 0, 1, 2, 3, 4} 17. a) pozitivno πtevilo c) ni takπnega πtevila d) pozitivno πtevilo f) pozitivno ali negativno πtevilo
74
b) — 638
b) negativno πtevilo Ë) negativno πtevilo e) πtevilo 0 g) ni takπnega πtevila
b) — 4500 b)
c) 119 1 6
<
Ë) - 1
1 15
2 9 3 5
32. a) x = — 33
b) x = — 18
c) x = — 15
Ë) x = -
33. a) x > — 5
b) x < 5
c) x > — 2
Ë) x < — 3
34. a) x = 5
b) x = -
1 2
c) x = 7
1 2
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4/11/07
3:15 PM
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R
RE©ITVE ROK SE TRETJI» PREVERI 1. a) 25
b) 86 c) (— 3)4
g) e 53 o
2
h) e - 76 o
2. a) 243
b) 49
f) 0,000008
Ë) (— 11)3
d) 0,74
e) 0,44
c) 16
Ë) — 1
d) — 125 e) 64
1 i) 32
j) 16 81
g) 0,0001 h) 1,728
3. potenca
f) (— 0,02)3
3
27 k) — 64
potenËna osnova
potenËni eksponent
vrednost potence
2 3 —1 4
5 4 13 2
32 81 —1 — 16 27 125 16 81 - 25 9
25 34 (— 1)13 — 42 3
3 e o 5 4 2 e- o 3 2 - 59
3 5 2 e- o 3
3
5
2
u (— 5)3 24
u —5 2
9 3 4
u9 — 125 16
— 51
3
1 - 125
—2
5
— 32
9
e-
1 o 5
3
(— 2)5 4. a) > d) > h) <
4
b) > e) =
5. a) 4 ali 2 2
b) (— 3)
4
d) 115 = 1
b) 63 = 216 d) 53 = 125
c) (— 1)7 = — 1 e) 15 = 1
13. a) 44 = 256 Ë) 241 = 24
b) 28 = 256 d) 63 = 216
c) 24 = 16 e) 28 = 256
14. a) 28 = 256
b) (— 1)63 = — 1
c) 112 = 1
d) 43 = 64
e) 33 = 27
9
1 Ë) d 21 n = 512
15. a) 4 b) 8 f) 6 g) 7
b) a = 3 d) a = 36 b) 34 = 81
c) 44 = 256
Ë) 55 =3125
e) (— 1)11 = — 1
f) (— 2)7 = — 128
g) (— 6)4 = 1296
h) 0,26 = 0,000064
i) 1,4 = 3,8416
32 j) e 23 o = 243
d) 3 j) 2
b) 900
e) 4 k) 9 9 Ë) 16
c) 0,49
25 36 1 81
169
— 40000
0,0009
121
19600
2,56
361 36 — 16
16000000 — 1210000 2500000000
0,000256 179,56 1,5129
b) 470,89 d) 0,00047089
18. a) 8
2
c) b = 3 e) b = 8
Ë) 7 i) 4
17. a) 4,7089 Ë) 0,047089
Ë) < g) =
4
c) 8 h) 3
16. a) 64
c) 5 ali 25
3
6. a) x = 7 Ë) x = 12 7. a) 27 = 128
c) > f) <
12. a) 104 = 10000 Ë) 65 = 7776
4 — 25
c) 470890000
Ë) 1
b) 0,3
c) 40
14
0,7
30
15
0,09
74,16
2 3
12
1,3
200
8 9
6
1,5
24,49
9
1,05
109,54
11
0,24
69, 28
2
19. x
9
12
16
—7
x2
81
144 0,625 0,0081 256
49
x
3
3,46
20. a) >
b) >
0,25
0,09
0,5
c) <
0,3
Ë) =
4
d) <
7 12 11 1 10 = 110 9 16 81 256 3 4
/ e) <
f) <
3
0,8
9
0,64
1,73 0,89 g) <
h) >
5
4
10
k) e 21 o
21. a) 25 > 33 > 52 > (— 3)2 > (— 2)3
1 = 1024
8. a) 53 = 125
b) 1,72 > 1,23 > 0,62 > 0,33 b) 92 = 81
c) 44 = 256
Ë) 26 = 64
c) 23 > 16 > 1,22 > 1, 69 > 1 > 0 > (— 1)3
3
8 g) e 23 o = 27
d) (— 3)3 = — 27
e) (— 1)12 = 1
f) 0,62 = 0,36
4
h) 10 = 10000
i) 8 = 512
j) (— 11) = 121 k) 0,3 = 0,3
1 = 16
m) 7 = 1
1 n) (—5)— 3 = — 125
l) 4
—2
9. a) x = 5 d) c = 3 h) z = 8 10. a) 125 f) 64 11. a) 74 · x4 Ë) 0,88 · v8
3
0
b) y = 3 e) d = 2 i) p = 12 b) 8 g) 31
c) 36 h) 1
2
c) a = 5 f) m = 9 j) r = 5 Ë) 81
1
Ë) b = 1 g) n = 6 k) s = 6 d) 0,04
e) 64
b) 96 · a6
c) (— 4)5 · u5
d) (— 0,3)10 · z10
9 e) 5 9 · b9
7
22. a) 2,9 e) 6,4
b) 3,7 f) 7,3
c) 4,4 g) 7,9
Ë) 4,8 h) 8,4
d) 5,9 i) 9,5
23. a) 3 · 5 e) 7 · 2 j) a · 6
b) 2 · 3 f) 2 · 22 k) b · 3
c) 1,1 · 6 g) 5 · 3
Ë) 2,4 · 2 h) 3 · 7
d) 3 · 2 i) 11 · 2
24. a)
9$
5 5
e) 7 · 2 25. a) — 51 Ë) 48 f) — 53,6 i) 125
b)
4$
6 3
f) 3 · 2
c) g)
5$ 3 3
3
7$
b) —10 d) 1144 g) 0,734 j) 1 4
6
Ë) h)
7
11 $
7 1, 3 $
d)
3
2$
3
3
3 c) 101 e) 12 h) 3 k) 1
75
DZ 1 in 2 del 09
4/11/07
3:15 PM
Page 76
R
RE©ITVE 5. 126 ur
ROK SE »ETRTI» PREVERI 1. enoËlenik
a2
2x 3
— 5a
koeficient
1
2
—5
x 3 1 3
6. a) NE
b) NE
7. a) NE
y = x2 x 7 8 9
2. a) 12 ab 2 b) — 7d 2 c) 12x 4y 2 Ë) — 20 a 3b 3 d) 4fg e) 40ab 3c 6 3. a) x(3 + 5y) Ë) 8(y — 1)
b) ab(2 — 5a) d) gh(3g — 4h)
c) 3(2m — n)
4. a) 7a c) — 7y Ë) — 2,4a V primeru b in d ne moremo seπteti ali odπteti. 5. a) b) Ë)
8. Ëas (ura) 2,5
1
3
4
5
7,5
7
10
6
pot (km)
6
18
24
30
45
42
60
36
15
EnoËleniki si niso podobni.
6. a) — 3xy + 1 d) 7a + 3b h) 2a + 3b
b) — 3a e) x — 2y i) — 2a + 3b + 3
11
c) 7m — 2n + 2 f) 4t + 2v j) — 4y
2
Ë) x 12 g) 4c — 7d
7. a) 4x — 4y Ë) — 10a — 4b f) b2 + b — 6
b) 6ax — 2a d) 3x5 + 7x4 g) — 2x2 + 10x — 12
c) — 6x2 — 15x e) x3y2 — 5xy2 h) 8x2 + 14 xy — 15y2
8. a) d — 6
b) 3(x + 4)
c) ( + )(— 2)
9. a) 2a + b
b) 5xy — 3y — 2x
c) m2 — 6
Ë) 3t — 1
d) -
1 2 a 2
— ab
10. a) — a 2 + 4a + 4 = — 41 c) — n2 — 6n — 12 = — 28 11. o = 66t
y 49 49 64 64 81 81
y
y
2
3
9. cm
50
2,54
inË
127
1
10. a(cm)
1
o(cm)
3
1 50 127
2
2 100 127
0 0,39
3
6
0 0,788
4,5
9
3
13,5
5
150 127
10
0 1,181
2 3
500 127
0 3,937
o (cm) 17
17
13,5 12
o=3·a
9
e) 5,4x2 — 3xy — 1,5y 6
b) — 2x2 — 10x = 12
3 1
p = 126t2
11. predmet πtevilo uËencev nemπËina 15 18 raËunalniπtvo ples 3 πport za zdravje 24
12. a) o = 16v + 12; p = 16v2 + 24v + 9; b) o = 108 p = 729 13. Ë 14. a) 6m2 + 24m + 22
% 25 30 5 40
0 1 23
a (cm) 4,5
b) m3 + 6m2 + 11m + 6 12. Razdalja je 225 km, vlak bi vozil 3 ure.
15. 2s · s · (s+2) · (s — 2) = 2s4 — 8s2
13. V podjetju je bilo zaposlenih 102 delavcev. 14. Zaloga bo po 20 dneh zadoπËala πe za naslednjih 256 dni.
ROK SE PETI» PREVERI 1. DA; KoliËinik y : x je enak (stalen). x y 3 12 5 20 4 16 2 8 7 28
15. a) VeË moænosti: A(2,24), B(3,36), C(4,48), D(1/2,6), E(1/4,3) b) VeË moænosti: A(2,6), B(3,4), C(4,3), D(6,2), E(12,1) y:x 4 4 4 4 4
a)
y
b)
A
24
y 12
T1 (1, 12)
6
A B
4
2. a) ©tevilo Ëokoladic in znesek plaËila. b) Napako ima 1. cenik. c) 2-krat veËji Ë) 5-krat veËji d) 2-krat manjπi e) premo sorazmerni e) enaki (stalni) 3.
4.
76
πtevilo ljudi 3 1 6 9
12
—12
T (1, 12)
F
0 12345 6 G
—3 —4
H
—6
J
0 1 2
prostornina steklenice (l)
0,2
0,25
0,5
1
2
4
5
πtevilo steklenic
100
80
40
20
10
5
4
X
D
—6 —4 —2
I
Ëas (v dnevih) 12 36 6 4
C
K
—12
16. a) Jarek bi izkopali v 12 dneh. b) Jarek bi kopalo 10 delavcev, kar pomneni, da bi se moralo pridruæiti πe 6 delavcev. 17. a) Rezina bo stala 1,35 €, zato je ceno potrebno poveËati za 0,15 €. b) 6 x 9 kosov
E X