9 curso densidad del agua by René Chanchay

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Densidad del agua

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Bibliografía 1. M. Tanaka, G. Girard, R. Davis, A. Peuto and N. Bignell; Recommended table for the density of water between 0 °C and 40 °C based on recent experimental reports

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Contenido       

Objetivo Alcance Introducción Aparatos y equipos Procedimiento Cálculos Incertidumbre

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Procedimiento para determinar la densidad del agua  Objetivo: Este procedimiento describe la manera en la que se determina la densidad del agua  Alcance: Este procedimiento es aplicable para determinar la densidad del agua destilada en función de su temperatura y la presión atmosférica en el rango de (0 a 40) °C

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Introducción:  Este procedimiento proporciona la ecuación a ser utilizada para calcular la densidad del agua como función de su temperatura y la presión atmosférica. También considera correcciones por su compresibilidad y aire que se encuentra disuelto en el mismo.  Desarrolla también la estimación de la incertidumbre en función de sus variables de entrada, la temperatura del agua y la presión atmosférica.

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Aparatos / Equipos

• Termómetro con División de escala de al menos 0,1 C, para determinar la temperatura del agua. • Barómetro con División de escala de al menos 0,01 hPa, para determinar la presión atmosférica.

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Procedimiento  Utilizando el termómetro registrar la temperatura del agua al inicio y al final del ensayo, t i y t.f  Utilizando el barómetro registrar la presión atmosférica al inicio y al final del ensayo, pi y p f

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Procedimiento para determinar la densidad del agua CÁLCULOS Calcular el promedio de la temperatura, presión y humedad medidas, considerando la corrección indicada en los certificados de calibración:

ti  t f t 2

pi  p f p 2

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Procedimiento para determinar la densidad del agua La densidad del agua se calcula con la ecuación siguiente: 2    '  t  a1  t  a2   2   a  a5 1   1  k  k t  k t p  101325   so  s1t   o 1 2 a3 t  a4       

 

donde a

t p

= =





densidad del agua, g/cm3 Temperatura del agua presión barométrica promedio entre Pf y Pi, en Pa

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Procedimiento para determinar la densidad del agua

a1 a2

a 5'

= -3,983 035 ± 0,000 67 = 301,797

s0 = -4,612 x 10 s1 = 0,106 x 10

-3

= 50,74 x 10-11

k1 = -0,326 x 10

-11

k 2 = 0,004 16 x 10-11

= 522 528,9 = 69,348 81 = 999, 972

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Procedimiento para determinar la densidad del agua 5.4. Incertidumbre La incertidumbre combinada se la calcula utilizando la siguiente expresión: 2

 a  2   a  2 2   uc   u p  uEcuación  ut     t   p  La incertidumbre expandida, asumiendo una distribución normal y con un nivel de confianza de aproximadamente el 95% se la obtiene multiplicando la incertidumbre combinada por un factor de cobertura k = 2

U  2uc René Chanchay

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Coeficiente de sensibilidad Ci

Incertidumbre ui

2 2 2 2 ut  ucal TERMOMETRO .  ures.  uCNR  ut

ucal.:es la incertidumbre de  2  a 1 1    a  a5'           t t  a t  a t  a 1 2 4    a k1  2k 2t  p  101325   s1





calibración del termómetro

ures.:es la incertidumbre de

resolución del termómetro

uCNR:es la incertidumbre por

corrección no realizada del termómetro

ut :es la incertidumbre por

variación de la temperatura durante el ensayo

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ucal 

U certif .

u res. 

uCNR 

ut 

(Ver Nota)

Re solución 2 3 ErrorMaxCertif . 3

(t f  ti ) 2 12

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Coeficiente de sensibilidad Ci

Incertidumbre ui

2 2 2 2 ut  ucal BARÓMETRO .  ures .  uCNR  up

ucal.:es la incertidumbre de

calibración del termómetro

 a   a k0  k1t  k2t 2  p

ures.:es la incertidumbre de

resolución del termómetro

uCNR:es la incertidumbre por

corrección no realizada del termómetro

ucal 

U certif .

u res. 

uCNR 

(Ver Nota)

Re solución 2 3 ErrorMaxCertif . 3

( p f  pi ) 2 ut  12 variación de la temperatura René Chanchay

up :es la incertidumbre por durante el ensayo

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Coeficiente de sensibilidad Ci

Incertidumbre ui

 0,8394  0,00128  t    2 3   0,000110  t  0,00000609  t    4  0 , 000000116  t  Referencia [1] u Ecuación   1000

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Procedimiento para determinar la densidad del agua Determinar la densidad del agua con su incertidumbre expandida con los siguientes datos tomados de un ensayo:

ti  21,3 C

pi  74077 Pa

t f  21,5 C

p f  74080 Pa

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Procedimiento para determinar la densidad del agua La medición de la temperatura del agua se ha realizado utilizando un termómetro de las siguientes características: •Marca: FLUKE •Modelo: 52 II •Resolución: 0,1 oC •Incertidumbre de calibración con un factor de cobertura k = 2: 0,1 oC •Corrección que no se realiza a la lectura del termómetro y que se la obtiene del certificado: 0,2 oC La medición de la presión atmosférica se ha realizado utilizando un barómetro de las siguientes características:

•Marca: DRUCK •Modelo: DPI 740 •Resolución: 0,01 hPa •El error máximo permitido para este instrumento es 0,020 %fs (fs=128683 Pa) •Corrección que no se realiza a la lectura del barómetro y que se la obtiene del certificado: -0,005 %fs (fs=128683 Pa) René Chanchay