F´ısica de la RMN F´ısica M.Sc. Daniel Fino V. Fundaci´ on Escuela de Medicina Nuclear Mendoza, Argentina
Seminario de RMN, 2011
D. Fino (FUESMEN)
F´ısica de la RMN
Junio de 2011
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Contenido
Contenido
1
Generalidades
2
´ticas Ondas electromagne
3
´ mico Modelo Ato
4
´tico Campo magne
D. Fino (FUESMEN)
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´ticas Ondas electromagne
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´ mico Modelo Ato
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´tico Campo magne
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´ticas Ondas electromagne
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´tico Campo magne
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´ticas Ondas electromagne
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´ mico Modelo Ato
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´tico Campo magne
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... “Someone told me that each equation I included in the book would halve the sales” A Brief History of Time (1988), Stephen Hawking
A menos que se mencione lo contrario, todas las im´agenes, videos y espectros anat´omicos que se muestren en la presentaci´on fueron adquiridas en el servicio de RMN de alto campo (FUESMEN)
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´ticas Ondas electromagne
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´ mico Modelo Ato
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´tico Campo magne
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Generalidades
Importan dos t´ opicos claves... ´tica Onda electromagne Como se estimula y se recibe informaci´on Electricidad y Magnetismo Cursos de F´ısica II ´ mico Modelo ato Porque pasa lo anterior !!! F´ısica moderna Cursos de F´ısica III Maxwell, Einstein, Planck, Poincar´ e, Lorentz
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Importan dos t´ opicos claves... ´tica Onda electromagne Como se estimula y se recibe informaci´on Electricidad y Magnetismo Cursos de F´ısica II ´ mico Modelo ato Porque pasa lo anterior !!! F´ısica moderna Cursos de F´ısica III Maxwell, Einstein, Planck, Poincar´ e, Lorentz
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Ondas Electromagn´ eticas
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´ticas Ondas electromagne
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´ mico Modelo Ato
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´tico Campo magne
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Ondas Electromagn´ eticas
´tica Onda electromagne
Semejante al movimiento constante de un autom´ovil... Distancia = Velocidad ∗ tiempo λ = c ∗ T = c ∗
1 ν
(1)
~ carga est´ ~ carga din´ E atica, B amica. c es constante !!! λ y ν cambian coordinandose mutuamente ´ Dualidad onda/corp´ usculo =⇒ FOTON D. Fino (FUESMEN)
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Ondas Electromagn´ eticas
´tica Onda electromagne
Semejante al movimiento constante de un autom´ovil... Distancia = Velocidad ∗ tiempo λ = c ∗ T = c ∗
1 ν
(1)
~ carga est´ ~ carga din´ E atica, B amica. c es constante !!! λ y ν cambian coordinandose mutuamente ´ Dualidad onda/corp´ usculo =⇒ FOTON D. Fino (FUESMEN)
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Ondas Electromagn´ eticas
´tica Onda electromagne
Semejante al movimiento constante de un autom´ovil... Distancia = Velocidad ∗ tiempo λ = c ∗ T = c ∗
1 ν
(1)
~ carga est´ ~ carga din´ E atica, B amica. c es constante !!! λ y ν cambian coordinandose mutuamente ´ Dualidad onda/corp´ usculo =⇒ FOTON D. Fino (FUESMEN)
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Ondas Electromagn´ eticas
´tico Espectro electromagne 3 Hz hasta 300 GHz .. Ondas de radio o RF 3-30 MHz, RF de alta frecuencia Horno microondas (2.4 GHz) Radiaci´on ionizante (3 PHz) D. Fino (FUESMEN)
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Ondas Electromagn´ eticas
´tico Espectro electromagne 3 Hz hasta 300 GHz .. Ondas de radio o RF 3-30 MHz, RF de alta frecuencia Horno microondas (2.4 GHz) Radiaci´on ionizante (3 PHz) D. Fino (FUESMEN)
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Ondas Electromagn´ eticas
´ n de Faraday Ley de induccio “El voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magn´etico que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.”
Voltaje inducido: Cambio del campo ~ en el magn´etico B tiempo y superficie
induction.avi
TENGO UNA ˜ SENAL QUE LA PUEDO MANIPULAR !!! (Computacionalmente)
Play/Pause
Ir a RF D. Fino (FUESMEN)
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Modelo At´ omico
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Modelo At´ omico
´ mico Modelo ato En primera aproximaci´on...
La materia es algo vac´ıa...
Modelo actual: Schr¨ odinger =⇒ “Nube” de probabilidad El di´ ametro del n´ ucleo es aprox. 100000 veces menor que el ´ atomo. 7→ Hagamos una analog´ıa ...
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Modelo At´ omico
´ mico Modelo ato En primera aproximaci´on...
La materia es algo vac´ıa...
Modelo actual: Schr¨ odinger =⇒ “Nube” de probabilidad El di´ ametro del n´ ucleo es aprox. 100000 veces menor que el ´ atomo. 7→ Hagamos una analog´ıa ...
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Modelo At´ omico
Si el n´ ucleo fuera del tama˜ no de una bola de ping-pong...
El ´ atomo ser´ıa del tama˜ no de esta vista a´erea de B.Aires. problema... Para interactuar con un n´ ucleo... mucho flujo de FOTONES !!! D. Fino (FUESMEN)
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Modelo At´ omico
Si el n´ ucleo fuera del tama˜ no de una bola de ping-pong...
El ´ atomo ser´ıa del tama˜ no de esta vista a´erea de B.Aires. problema... Para interactuar con un n´ ucleo... mucho flujo de FOTONES !!! D. Fino (FUESMEN)
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Modelo At´ omico
Propiedades de las part´ıculas ... Masa
Carga
Esp´ın (~I ) Concepto complejo... (del ingl´es spin =“giro”) “propiedad de las part´ıculas sub-at´ omicas, por la cual tienen un momento angular intr´ınseco de valor fijo” D. Fino (FUESMEN)
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Modelo At´ omico
Esp´ın “propiedad de las part´ıculas sub-at´ omicas, por la cual tienen un momento angular intr´ınseco de valor fijo” Momento Angular: Rotaci´ on caracter´ıstica de valor fijo No tiene cualquier valor Valores... ~Ie-,P+,N = ~Ifot´on = 1
1 2
Si, el neutr´ on y el fot´ on tienen esp´ın !!! ´ cleo donde hay muchas cosas ... pero ... y en el nu D. Fino (FUESMEN)
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Modelo At´ omico
Esp´ın “propiedad de las part´ıculas sub-at´ omicas, por la cual tienen un momento angular intr´ınseco de valor fijo” Momento Angular: Rotaci´ on caracter´ıstica de valor fijo No tiene cualquier valor Valores... ~Ie-,P+,N = ~Ifot´on = 1
1 2
Si, el neutr´ on y el fot´ on tienen esp´ın !!! ´ cleo donde hay muchas cosas ... pero ... y en el nu D. Fino (FUESMEN)
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Modelo At´ omico
´ cleo Esp´ın del nu N´ ucleo: Sus componentes interact´ uan, se acoplan ... Nos interesan n´ ucleos con esp´ın 12 porque ???
=⇒
solo dos estados... | ↑> y | ↓>
Otros requerimientos... N´ ucleos abundantes (biomol´eculas) Magn´eticamente susceptibles Soluci´ on !!! 1 H, 31 P
Otras... sustituyo el
D. Fino (FUESMEN)
13 C
por el
12 C
...
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15 N
por el
14 N
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Modelo At´ omico
´ cleo Esp´ın del nu N´ ucleo: Sus componentes interact´ uan, se acoplan ... Nos interesan n´ ucleos con esp´ın 12 porque ???
=⇒
solo dos estados... | ↑> y | ↓>
Otros requerimientos... N´ ucleos abundantes (biomol´eculas) Magn´eticamente susceptibles Soluci´ on !!! 1 H, 31 P
Otras... sustituyo el
D. Fino (FUESMEN)
13 C
por el
12 C
...
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15 N
por el
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Modelo At´ omico
´ cleo Esp´ın del nu N´ ucleo: Sus componentes interact´ uan, se acoplan ... Nos interesan n´ ucleos con esp´ın 12 porque ???
=⇒
solo dos estados... | ↑> y | ↓>
Otros requerimientos... N´ ucleos abundantes (biomol´eculas) Magn´eticamente susceptibles Soluci´ on !!! 1 H, 31 P
Otras... sustituyo el
D. Fino (FUESMEN)
13 C
por el
12 C
...
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Modelo At´ omico
Niveles de energ´ıa Un poco de f´ısica moderna y cu´ antica... ´ Nos interesa el NUCLEO Los n´ ucleos tienen niveles discretos de energ´ıa
Para ir de un estado a otro... ganar o perder fot´ on !! Todos los n´ ucleos son diferentes
D. Fino (FUESMEN)
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Niveles de energ´ıa Un poco de f´ısica moderna y cu´ antica... ´ Nos interesa el NUCLEO Los n´ ucleos tienen niveles discretos de energ´ıa
Para ir de un estado a otro... ganar o perder fot´ on !! Todos los n´ ucleos son diferentes
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Campo magn´ etico
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´tico Campo magne
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Campo magn´ etico
Que pasa con el esp´ın ??
´ !! ~ , NO CAMBIA SU ROTACION Se alinea con B A favor del campo: menor energ´ıa El problema del eje z ... 7→ Consecuencias en los niveles de energ´ıa... D. Fino (FUESMEN)
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Campo magn´ etico
Que pasa con el esp´ın ??
´ !! ~ , NO CAMBIA SU ROTACION Se alinea con B A favor del campo: menor energ´ıa El problema del eje z ... 7→ Consecuencias en los niveles de energ´ıa... D. Fino (FUESMEN)
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Campo magn´ etico
Niveles de energ´ıa ... Hagamos una analog´ıa con la masa... Que pasa cuando saltamos ???
La masa (sus efectos) toma m´ as relevancia en un campo gravitatorio !! Igual pasa con el esp´ın !! D. Fino (FUESMEN)
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~ Niveles de energ´ıa ... Ahora con B
... se denomina desdoblamiento de niveles Cambios de energ´ıa mucho m´ as peque˜ nos !!! D. Fino (FUESMEN)
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... Efecto Zeeman
Una gr´ afica que han visto... ven... y/o ver´ an !!!!!
~ La energ´ıa entre los dos niveles (I = 12 )... depende de B D. Fino (FUESMEN)
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Campo magn´ etico
´ mico a lo macrosco ´ pico De lo sub-ato Vamos por pasos... A nivel sub-at´ omico
Esp´ın (Spin) =⇒ Precesa alrededor B~0 !!! Varias orientaciones !!! Magnetismo !!! momento magn´etico de esp´ın µ ~ concepto sub-at´omico
A nivel macrosc´ opico (Estad´ıstica ... lejos de ser sencilla !!)
Magnetizaci´on ≈ de los µ ~ de una muestra (paciente) ~ M : Tiene direcci´on y depende de la alineaci´on de los µ ~ ’s D. Fino (FUESMEN)
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´ mico a lo macrosco ´ pico De lo sub-ato Vamos por pasos... A nivel sub-at´ omico
Esp´ın (Spin) =⇒ Precesa alrededor B~0 !!! Varias orientaciones !!! Magnetismo !!! momento magn´etico de esp´ın µ ~ concepto sub-at´omico
A nivel macrosc´ opico (Estad´ıstica ... lejos de ser sencilla !!)
Magnetizaci´on ≈ de los µ ~ de una muestra (paciente) ~ M : Tiene direcci´on y depende de la alineaci´on de los µ ~ ’s D. Fino (FUESMEN)
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´ mico a lo macrosco ´ pico De lo sub-ato Vamos por pasos... A nivel sub-at´ omico
Esp´ın (Spin) =⇒ Precesa alrededor B~0 !!! Varias orientaciones !!! Magnetismo !!! momento magn´etico de esp´ın µ ~ concepto sub-at´omico
A nivel macrosc´ opico (Estad´ıstica ... lejos de ser sencilla !!)
Magnetizaci´on ≈ de los µ ~ de una muestra (paciente) ~ M : Tiene direcci´on y depende de la alineaci´on de los µ ~ ’s D. Fino (FUESMEN)
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´ mico a lo macrosco ´ pico De lo sub-ato Vamos por pasos... A nivel sub-at´ omico
Esp´ın (Spin) =⇒ Precesa alrededor B~0 !!! Varias orientaciones !!! Magnetismo !!! momento magn´etico de esp´ın µ ~ concepto sub-at´omico
A nivel macrosc´ opico (Estad´ıstica ... lejos de ser sencilla !!)
Magnetizaci´on ≈ de los µ ~ de una muestra (paciente) ~ M : Tiene direcci´on y depende de la alineaci´on de los µ ~ ’s D. Fino (FUESMEN)
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Campo magn´ etico
´ n ... ?? Que es la magnetizacio Magnetizaci´ on, imantaci´ on o imanaci´on: El grado de “habilidad” de un material para generar un campo magn´ etico en si mismo en presencia de un campo magn´ etico externo Aparecen conceptos como ... Permeabilidad magn´etica ... Susceptibilidad magn´etica ... Son coeficientes que permiten clasificar los materiales.
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Campo magn´ etico
´ n ... ?? Que es la magnetizacio Magnetizaci´ on, imantaci´ on o imanaci´on: El grado de “habilidad” de un material para generar un campo magn´ etico en si mismo en presencia de un campo magn´ etico externo Aparecen conceptos como ... Permeabilidad magn´etica ... Susceptibilidad magn´etica ... Son coeficientes que permiten clasificar los materiales.
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... la u ´ltima de Teor´ıa ´ticos Materiales Ferromagne F´ acilmente “magnetizables”, “generan un campo magn´etico en s´ı mismos”... atraen el campo. Fe, Ni, Gd. ´ticos Materiales Paramagne Dif´ıciles de magnetizar. No interac~ . Aire, t´ uan significativamente con B Al, Na, Li, Gd ´ticos Materiales Diamagne Act´ uan d´ebilmente en contra del campo.”, “repelen el campo..”... H, He, S, Cu, Agua D. Fino (FUESMEN)
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Campo magn´ etico
Charlas recomendadas Ver antes: Introducci´ on a la RM Seguir con: Magnetizaci´ on en RM ´ n sobre seminario Informacio www.resonanciaaltocampo.com fadesa.org.ar/fadesa Red interna: en− transito en “Atuel” (Q:) - Seminario de RMN 2011
Gracias por su atencio´n !!!
1
E-mail: dfino@fuesmen.edu.ar 1 Si tiene problemas para ver las animaciones y videos de esta presentaci´ on, aseg´ urese de tener instalado un codec para ver formatos AVI. Haga click aqu´ı para descargar un codec gratuitamente. D. Fino (FUESMEN)
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Charlas recomendadas Ver antes: Introducci´ on a la RM Seguir con: Magnetizaci´ on en RM ´ n sobre seminario Informacio www.resonanciaaltocampo.com fadesa.org.ar/fadesa Red interna: en− transito en “Atuel” (Q:) - Seminario de RMN 2011
Gracias por su atencio´n !!!
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Charlas recomendadas Ver antes: Introducci´ on a la RM Seguir con: Magnetizaci´ on en RM ´ n sobre seminario Informacio www.resonanciaaltocampo.com fadesa.org.ar/fadesa Red interna: en− transito en “Atuel” (Q:) - Seminario de RMN 2011
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