Colores de un CD

Los colores de un CD. Parte I http://escribiendoenpiedra.blogspot.com/search?q=colores He decidido escribir entradas no demasiado largas, por ello cuando trate un tema largo como este, lo dividiré en varias partes. Soy consciente de que la gente no siempre tiene tiempo suficiente para leer blogs, y una entrada demasiado larga puede causar que los potenciales lectores huyan despavoridos. Espero que ésta no quede demasiado extensa. Vamos allá.

A estas alturas del siglo XXI doy por hecho que todo el mundo, o al menos todo el mundo que pueda estar leyendo esto, tiene una idea aproximada de cómo funciona un disco óptico (CD, CD-R, DVD, lo que sea). La idea será más o menos así: El disco tiene una superficie reflectante en la que existen unos pequeños agujeros distribuidos a lo largo de una larga pista en espiral. La información está codificada en la propia secuencia de agujeros y espacios (pitsy lands). Para leer la información se enfoca un haz láser sobre la pista mientras el disco gira, y un sensor óptico recibe la luz reflejada. Los agujeros no reflejan y los espacios sí, por lo que se obtiene una señal digital que puede ser procesada y convertida en bytes de información.

La idea aproximada y muy simplificada del funcionamiento de un disco óptico es esa.

Pero en esta serie de entradas no voy a hablar del funcionamiento de los CDs, sino de un efecto colateral de su construcción física: los colores tan monos que tienen.

Esos colores se forman debido a la propia estructura microscópica del disco: líneas reflectantes (los espacios entre pistas) separadas por líneas no tan reflectantes (las pistas). Para intentar explicarlo propongo el siguiente experimento mental. Podemos imaginar una "rejilla" formada por una lámina oscura y sobre ella largas tiras de espejo colocadas paralelamente unas a otras. A las habituales escalas humanas la rejilla se comporta frente a la luz como nuestra intuición nos sugiere. La luz se refleja en los espejos y es absorbida por los huecos, como vemos en el siguiente dibujo:

Pero si pudiésemos miniaturizarla poco a poco, llegaría una escala en el que empezarían a pasar cosas curiosas. Esa escala sería aquella en la que el ancho de las

ranuras empieza a ser comparable con la longitud de onda de la luz que incide sobre ella (para simplificar, supondremos que utilizamos luz monocromática, es decir, de una única longitud de onda). Aquí es donde comienza a manifestarse el comportamiento ondulatorio de la luz. La luz ya no se refleja en los espejos siguiendo las leyes de la óptica geométrica, sino que cada espejo dispersa la luz en todas las direcciones de un plano vertical, convirtiéndose así en un nuevo foco de luz. Esto ya es más difícil de representar con un dibujo, pero yo me he sentido razonablemente satisfecho después de dibujar lo siguiente:

Las ondas de luz emergen de cada uno de los "micro-espejos" como las ondas que surgen al soltar una piedra en un estanque.

Y aquí viene lo interesante. Las ondas luminosas, como todas las ondas, producen fenómenos de interferencia. Esto quiere decir que cuando dos ondas están en fase se refuerzan, y cuando están en contrafase se cancelan, dándose también, por supuesto, todos los casos intermedios. Lo mismo ocurre si soltamos dos piedras cercanas en el estanque.

La luz reflejada por un espejo interfiere con la reflejada por los demás espejos. En la siguiente imagen, simplificada para mostrar únicamente el efecto de dos espejos, se puede ver claramente las zonas donde las ondas están en fase. El dibujo no es muy riguroso, pero sirve para hacerse una idea aproximada.

La interferencia entre las ondas hace que un haz de luz monocromática (una única longitud de onda) se vea dividido en varios haces al reflejarse. Los ángulos de estos haces dependen de la longitud de onda de la luz y de la distancia entre ranuras. Si acortásemos la longitud de onda podríamos ver cómo los ángulos se reducen. Si usamos luz no monocromática, cada longitud de onda contenida en ella (cada color) emergería de la rejilla con un ángulo diferente. El resultado es que la luz se descompone, de la misma manera que ocurre al pasar a través de un prisma. Estos

efectos de dispersión y de interferencia de la luz al encontrarse con objetos muy pequeños son conocidos con el nombre genérico de difracción. De hecho, un CD es un ejemplo de rejilla de difracción, pues así se llaman ese tipo de rejillas microscópicas que descomponen la luz.

Las rejillas de difracción han tenido una relevancia enorme en la ciencia, ya que cuentan con grandes ventajas sobre los prismas al obtener el espectro de una fuente luminosa. Con ellas se fabrican espectrómetros, monocromadores y muchos otros dispositivos ópticos.

Bien, espero no haber aburrido demasiado con esta entrada, pero me parece importante explicar los principios de algo antes de empezar a jugar con ello. En las siguientes pretendo mostrar algunas cosas curiosas que se pueden hacer con un CD, así que manteneos hambrientos.

Los colores de un CD. Parte II: cómo medir la distancia entre pistas Hace un tiempo mi novia me regaló un puntero láser verde. Ese tipo de punteros son utilizados por astrónomos aficionados (como un servidor) para apuntar y señalar objetos astronómicos. Debido a la dispersión de Rayleigh el haz láser verde es visible en el cielo y resulta muy espectacular, además de práctico. Es divertido apuntar con él a todo tipo de objetos y observar los efectos que produce la luz al reflejarse o dispersarse. Todavía recuerdo mi asombro cuando apunté con él a un CD. Sabía lo que debía ocurrir, pero una cosa es conocer la teoría y otra muy diferente contemplar sus efectos.

El láser, al incidir sobre la superficie reflectante del disco se difracta, dividiéndose en varios haces. En el caso de un CD de audio o de un CD-ROM, un láser de luz visible produce cinco haces diferentes al reflejarse.

Si colocamos el puntero perpendicular al plano del CD, como se muestra en el dibujo

anterior, el reflejo principal, llamado de orden 0, sale también perpendicular, como ocurriría en un espejo "normal". Los haces de orden 1 o superior son parejas simétricas y salen con cierto ángulo respecto al principal. Dependiendo de la longitud de onda y la separación de las ranuras (las pistas del CD), los ángulos varían según la siguiente fórmula:

Donde lambda representa la longitud de onda del haz, alfa el ángulo del haz reflejado, d la distancia entre ranuras y m el orden del haz reflejado (0, 1, 2, etc).

Bien, pasemos a la acción. Vamos a intentar medir la distancia entre pistas de un CD (sí, ya sé que es una única pista en espiral, pero nos entendemos) usando un puntero láser. No hace falta que sea un puntero verde tan chulo como el mío. Puede ser uno de esos rojos de 3 euros que venden los chinos. Yo he montado el CD en el borde lateral de una mesa mediante dos trozos de cinta adhesiva y he utilizado un poco de plastilina para apoyar el puntero.

Si lo alineamos todo bien, podemos hacer que el láser pase al mismo nivel que la superficie de la mesa, de forma que veremos su luz. Otra forma de ver el haz sería utilizar humo o vapor, por ejemplo. Con un papel sobre la mesa podemos marcar la situación de los haces para después calcular los ángulos mediante trigonometría.

Yo he obtenido un ángulo de 21 grados para el reflejo de orden 1 y 45 grados para el de orden 2. La longitud de onda del láser suele venir indicada en una pegatina en el propio puntero. En mi caso es 532 nanómetros. Con estos datos obtengo una distancia entre pistas de 1.48 micras (1480 nanómetros) con el haz de orden 1 y de 1.50 micras con el de orden 1. Esta medida es aproximadamente 40 veces menor que el diámetro de un cabello humano y un poco más pequeña que una típica bacteria escherichia coli.

El resultado no está nada mal. Leyendo en Wikipedia podemos ver que el valor estándar es de 1.6 micras, pero rebuscando algo más por la web (por ejemplo aquí) averiguamos que existe una tolerancia permitida entre 1.5 y 1.7 micras. Un poco justos, pero podemos darlo por válido. Yo no he hecho más pruebas, pero refinando el método y midiendo diferentes discos seguramente podríamos llegar a un resultado más cercano a 1.6 micras.

Probemos ahora con un DVD. Estos tienen más capacidad gracias a una mayor densidad de información. El láser reflejado en un DVD tiene un aspecto tal que así:

Los haces difractados están más separados, hasta el punto de que sólo son visibles las reflexiones de orden 0 y 1. Haciendo los cálculos del mismo modo he llegado al resultado de 740 nm, aproximadamente la mitad que en el caso de CD. Sorprendentemente esa es exactamente la distancia habitual. ¡Prometo que no lo sabía antes de realizar las medidas!

Los colores de un CD. Parte III: Descomponiendo la luz Ya he hablado en las entradas anteriores sobre la forma en la que un CD descompone la luz visible desplegando su espectro de colores. Alguien observador puede darse cuenta además de que el "arco iris" que vemos en el reflejo de un CD no siempre es igual.

La siguiente fotografía muestra un CD-ROM iluminado por una bombilla incandescente.

Mientras que en esta otra fotografía vemos el mismo CD bajo una lámpara fluorescente compacta (la típica bombilla de bajo consumo):

Vemos que en el segundo caso el espectro parece estar "hecho a trozos", mientras que en el primer caso es continuo, con transiciones suaves entre un color y otro. Está claro que cada tipo de fuente luminosa produce un espectro diferente.

El ojo humano no puede apreciar muchas diferencias entre la luz emitida por una lámpara halógena, una bombilla incandescente o una fluorescente. Como mucho distinguirá variaciones en la llamada temperatura de color o en la intensidad luminosa.

Esto se debe a que el ojo no es capaz de distinguir todos los colores de los que está compuesta la luz que le llega, ya que cada cono es sensible a un rango bastante amplio de longitudes de onda. Nos perdemos mucha de la información que transporta la luz.

Ocurre que cuando un objeto produce luz, no lo hace con igual intensidad en todas las longitudes de onda. Algunos objetos, como un metal incandescente, producen un espectro continuo según un modelo conocido como ley de Planck; otros, como un láser, producen únicamente luz de una longitud de onda determinada (mi puntero, por ejemplo, es de 532 nm) y no emiten nada de luz de otro color. Aún más interesante es el caso de otras sustancias, como los gases ionizados o plasmas, que producen luz en ciertas longitudes de onda muy concretas, dando lugar a lo que se conoce como bandas o líneas de emisión. Un espectro de este tipo se llama espectro de emisión.

Lo realmente interesante del asunto es que un espectro de emisión es una especie de huella dactilar de la sustancia que lo ha originado. En concreto, cada elemento de la tabla periódica produce su particular serie de líneas que lo diferencian de los demás.

Esto es algo muy conveniente, ya que más del 99 por ciento de la materia observable es plasma. Es plasma el fuego, los relámpagos, las auroras boreales, las estrellas, las

nebulosas de emisión y el interior de las lámparas fluorescentes.

Volvamos a los colores reflejados en un CD. Con una colocación de la cámara más cuidada he hecho varias fotografías, como la siguiente:

Se aprecian perfectamente las bandas de emisión, desde el rojo hasta casi el violeta.

Por debajo del rojo se comienza a repetir de nuevo la secuencia debido a la existencia de varios órdenes de difracción, como comenté en la entrada anterior. Si hacemos que la fuente de luz pase por una ranura estrecha, que puede estar hecha con un trozo de cartón, podemos lograr una mayor resolución en las líneas. Tras unos minutos de edición con GIMP he conseguido un espectro bastante presentable:

Vuelvo a la imprescindible Wikipedia para obtener la gráfica del espectro de emisión de una lámpara fluorescente. En la siguiente imagen muestro una superposición de la curva espectral obtenida mediante un espectrómetro digno de ser llamado así y del espectro que he obtenido mediante un CD, un trozo de cartón y una cámara digital.

Como ves, coinciden perfectamente.

Según Wikipedia, las líneas 1, 2 y 5 son las correspondientes al vapor de mercurio de la lámpara, mientras que las demás son debidas a las tierras raras, como terbio y europio, que forman parte de los fósforos que recubren el interior del tubo. ¿Y qué demonios hacen esas sustancias en mi lámpara?. Supongo que debería hablar un poco de ello, aunque no sea el tema principal de este texto.

Una lámpara fluorescente, compacta o no, funciona más o menos así: se hace pasar una corriente eléctrica por dos filamentos de tungsteno, uno colocado a cada extremo del tubo. La resistencia del filamento hace que éste se caliente. Además, entre los dos filamentos existe una diferencia de potencial. Esto hace que se produzca el llamado efecto Edison o termoiónico, gracias al cual aparece una corriente de electrones que circulan entre los filamentos, atravesando el gas inerte de baja presión que contiene el tubo (normalmente argon o xenon). Esta corriente hace que el gas se ionice, debido al impacto de los electrones sobre los átomos de éste. Al ionizarse, estos átomos liberan más electrones que se unen a los que partieron de los filamentos, lo que produce un aumento rápido de la corriente que circula por el gas (efecto avalancha). En el tubo, además del gas noble existe una pequeña cantidad de vapor de mercurio cuyos átomos, debido a lo que se les viene encima, empiezan a emitir luz ultravioleta. Esta luz es absorbida por el recubrimiento de distintas mezclas de fósforos que tiene el tubo en su interior y reemitida en forma de luz visible debido a una propiedad llamada fluorescencia. El vidrio del tubo, además, es opaco a la luz ultravioleta, gracias a lo cual no sufrimos desprendimiento de retina al mirar hacia una lámpara fluorescente. Por cierto, es curioso saber que los fósforos son sustancias que no tienen nada que ver con el fósforo. Ni siquiera el mecanismo de emisión de luz es parecido. Pero no voy a desviarme más del tema El hecho de que aparezcan líneas de emisión del mercurio en el espectro visible se debe al llamado desplazamiento de Stokes, por el que la longitud de onda predominante de la luz absorbida por una sustancia fluorescente aparece también en la

luz que ésta emite, pero desplazada a una longitud de onda más larga.

Bien. Todo este rollo para explicar por qué aparecen unas bandas de colores el los reflejos de un CD. Pero pensemos sobre ello: hemos observado las líneas espectrales producidas por la luz de un gas en estado de plasma al descomponerse en una rejilla de difracción. Esto es exactamente lo que hacen los astrofísicos para conocer la composición química, entre muchas otras cosas, de estrellas y nebulosas. Gracias a esas líneas conocemos las reacciones que se producen en las estrellas, podemos calcular la distancia de las galaxias más lejanas o conocemos la edad y el tamaño del Universo. No hay que menospreciar los pequeños detalles que observamos en la vida cotidiana.

Los colores de un CD parte IV: Un CD muy de cerca En las entradas anteriores he comentado algunos de los efectos colaterales del hecho de que la superficie de un CD esté hecha de multitud de pequeños agujeros, o pits.

Pero ¿pueden llegar a verse esos agujeros?.

Veamos. La anchura de los pits es de unos 500 nm, o media micra. Esto es, media milésima de milímetro. Recordemos que la longitud de onda de la luz verde, que está en el medio del espectro visible, es de precisamente de ese orden. Eso quiere decir que estaríamos cerca del límite teórico de lo que es observable con luz visible. No es que nuestros ojos, lupas o microscopios no tengan suficiente calidad como para ver cosas tan pequeñas, es que el mundo es borroso por debajo de ese límite.

Intentémoslo de todos modos.

El poder de resolución del ojo humano está en torno a una décima de milímetro, así que está claro que habrá que aumentar la imagen un poco. Esto es, más o menos, lo máximo que podemos aspirar a ver a simple vista:

Probemos ahora con un microscopio. He utilizado un microscopio bastante decente que compré en Lidl (¡sí, ese Lidl!). Algún día escribiré una entrada acerca él, ya que es probablemente el microscopio con mejor relación calidad-precio que se puede conseguir. Para hacer las fotografías he montado mi nueva y flamante cámara Canon EOS 350D sobre un trípode, de forma que el objetivo apunte directamente al ocular del microsopio. Nada defoco primario ni montajes complejos. La luz proviene de una lámpara de mesa colocada sobre el CD, iluminando lateralmente. La lámpara es de bajo consumo para no calentar demasiado el CD y el microscopio (en cierta ocasión tuve una mala experiencia con una halógena). Es importante que la luz incida más o menos perpendicularmente a la dirección de las pistas, ya que en caso contrario apenas se pueden distinguir detalles.

Para empezar utilizo el objetivo de 4x y el ocular de 10x en el microscopio, lo que nos daría 40 aumentos. La cámara tiene el zoom al máximo, por lo que aumenta algo más la imagen.

Ya se puede ver un fino granulado. Esto me sorprendió, ya que observando con el ojo en el ocular apenas se podía distinguir nada. He apuntado el microscopio hacia una zona del disco que contiene detalles visibles para facilitar en enfoque.

Más trucos: la imagen es en blanco y negro porque me he quedado únicamente con el canal verde de la fotografía en color. Esto lo he hecho por dos razones. Por un lado, para evitar la aberración cromática que inevitablemente produce la óptica del microscopio, y por otro, porque en las cámaras digitales el canal verde proporciona una mejor calidad de imagen (mejor relación señal-ruido) que el rojo o el azul.

También existe algo de aberración esférica, por lo que los bordes han sido recortados para mejorar el aspecto. Por último, he sacado la foto en formato raw y posteriormente he aumentado el contraste forzando un poco los niveles de gris, así se aprecian mejor las diferencias entre las pistas de datos y el metal liso.

Más aumentos. Ahora con el objetivo de 10x:

Ya se aprecia claramente el mar de pits y lands. Uno se da cuenta de lo realmente pequeños que son. Si pudiésemos desenrollar la pista espiral de un CD, abarcaría una longitud de unos 6 kilómetros. Casi nada.

Aumentando aún más, óptica y digitalmente, llegan a apreciarse perfectamente los pits y lands individuales:

Es lo máximo que se puede hacer con este microscopio, pero me atrevo a decir que es también prácticamente lo máximo que puede lograrse con cualquier microscopio óptico. Es cierto que podemos aumentar algo más la resolución si iluminamos con luz violeta o ultravioleta cercano, pero no mucho más.

Si queremos más detalle tendremos que utilizar otras técnicas, como la microscopía electrónica. La longitud de onda de los electrones acelerados es mucho menor que la de la luz visible, por lo que estos aparatos logran observar detalles miles de veces más pequeños. Como comparación, a continuación se puede ver una imagen de un CD tomada mediante un microscopio electrónico de barrido.

Todo lo anterior es cierto para un CD original fabricado por estampado, pero no para un CD grabable (CD-R), como los que usamos para grabar música en MP3. En este caso no hay pits ni lands, sino un único surco en espiral utilizado para guiar al láser durante la grabación. La siguiente imagen muestra un pequeño fragmento de un área ya grabada. Se pueden apreciar los "bits" de información como pequeños abultamientos en las líneas.

He intentado también fotografiar los pits de un DVD original, pero no he llegado a obtener más que un granulado informe. Realmente he llegado al límite de resolución del microscopio.

Por último y para hacerse una mejor idea de las dimensiones del asunto, aquí va un montaje con toda la secuencia de ampliaciones y sus escalas comparadas (pincha en ella para agrandar):

Con esta entrada finalizo esta serie de entradas acerca de la estructura de los discos ópticos. Eso no quiere decir que no se puedan hacer más cosas interesantes con ellos, pero prefiero introducir un poco de variedad al blog. Quizá más adelante.