ADESTRAMENTO DELL'ARTIGLIERIA ISRUZIONI SUL TIRO - ALLEGATI by Biblioteca Militare

INDICE

ALLEGATO N. 1. NO~M.lll PER L'IMPIEGO DEI GONIOMETRI E DEI CONGEGNI DI MIRA

Art. 1. -

Schemi geometrici del goniometro e dei congegni di mira ............ . . . Pag. 3 3 » A) Schema geometrico del goniom etro ..... . 4 Orientatore magnetico ........ . ... . .. .. . » » 5 B) Schemi geometrici d.ei congeg•ni di mira. » Congegni di mirà tipo n. 1 ; ...... . .... . 5 8 Congegni di mira tipo n. 2 ............ . » )) Puntamento in direzione di un pezzo .. . 11 Similitudine col goniometro .......... . . . • » u 12 Orientamento di un congegno di mira .. »

lrt. 2. - Orientamento di un goniometr..o•.... Generalità ........ .. . . .... ............... . Orientamento a un caposaldo .... . ...... .. . Orientame~to al nord geografico ....... .. . per collimazione a un caposaldo .. . .... . per collimazione al sole .... ,• .... . .. .. .. . per collimazione alla stella polare ..... . . per mezzo dell'orientatoxe magnetico .. : . Orientamento parallelo ad un determinato ' allineamento fuori del punto tH stazione. 01·ientamento al nord magnetico ..... .' ... . Orientamento al nord-rete . ..... .... ; ... . . Ripo rto dell'orientam·e nto . .. . . .. , ..... .. :. Rettificazione dell'orientamento . : ....... . . Cambiamento dell'orientamento .......... .

. ,.

13 13

D D J)

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D J)

15 15

16 18 20 20 20 21 21 22

vt-

Art. 3. - Collegamento goniometrico parallelo. Pag. 24 Goneralità . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • 24 Collegamento per collimazione reciproca senza stazioni sussidia.rie . . . . . . . . . . . . . . . . » 24 Collegamento per collimazione reciproca con una stazione sussidiaria. . . . . . . . . . . . . . li 26 Collegamento per collimazione reciproca. con più stazioni sussidiarie . . . . . . . . . . . . . . .. . » 27 Collegamento per collimazione a. un caposaldo lontano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 27 Collegamento per mezzo dell' orientatore magnetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 28 Collegamento per·collimazione con un pezzo già puntato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 29 Collega.mento paraIÌelo tra più stazioni goniometrich e . .. ... .... . ... , . . . . . . . . . . . . . . » 30 » 30 P roprietà del collegamento parallelo . . . . . . Correzioni d i convergenza . . . . . . . . . . . . . . . . . » 30 A VV'.ERTENZE eme.A. LA MISURA DEGLI ANGOLI COL GONIOMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 32 ABB.A.00 PER L'ORIENTAMENTO .A.t NORD GEOGRAFICO A. MEZZO DELLA STELLA POLA.RE ... . , f .... . , ,, .. ... ... .... ... . , .... . 34 .ALLE GATO N. 2

DETERMINAZIONE DI ELEMENTI TOPOGRAFICI Art. 1. - Documenti cartografici. ............. Pag. 39 )) Rappresentazione del terreno . ...... .. ...... 39 Qibadrettatura ........................... » 41 Preoisfone grafica . .............. .. ....... » 42 A) CARTE CON RE'l'ICOLATO GEOGRAFICO ... . » 43 Designazione dei quadretti e doi punti .. » 44 · B) CARTE CON RETICOLATO CHILOMETRICO . . li 46 Designazione dei quadretti e dei punt i. . » 47 Oalool-0 di azim'Ut e distanze •... ......... » 51

-vn C) PI.ANI QUADRETTATI . .. . ..••. •....•. : .. . .

Piani con reticolato geografico .... .. .. . . Piani con reticolato chilometrico ...... . .

Pag. 53 53

D) FO TOGRAFIE DAGLI AEREI ..... ... . . .. . .

» » »

Determinazione di angoli e distanze

56'

))

58 61 61

Art. 2. -

A) ANGOLI AZIMUTALI . ... . .. ... ... . .. ... . .

Misura di augoli azimutali .sul terreno .. Misura di angoli azimutali sulla carta .. . Riporto di angoli azimuta.l i sulla carta .. Calcolo di angoli azimutali .. . .. .. ..... . . B) ANGOLI DI srro

))

. . ..... . . .. ..... ...,. . . . .

64 64 67

Calcolo di angoli di sito .. .. ..... . ..... . . . C) DISTANZE .. . .. . ............ . ....... . .. .

Misu1,a diretta di distanze ..... .. . . ... . . Misur a indiretta di distanze . .. . ....... . .

Procedimento ad angolo diastimomelr·ico costante ....... .. ........... . . ... .... . . Procedimento a mira di lunghezza costante Rid1izione di distanze all'orizzonte .... .. . Determvnazione di distanze . . .. . ...... . . . M:etodo della base ausiliaria ..... .. ..... . Metodo della piccola base ausiliaria ... . . Art. 3. -

» »

Generalità .. . . .. .. .. ... . ............. .. ... .

68 68 68 70 70

)) )) ))

Determinazione planimetrica' dei punti

A) INTERSEZIONE DmETTA . .. .. .... ..•. .... a) Còl goniometro ..... ... ...... .. . . ... .

72 73 75

)) ))

75 76 76

b) Con la tavoletta topografica .. .... .. . .

B) INTERSEZIONE JIHST A •.. .. ....... .. : .. . . a) Col goniometro .... . .. . . .... . ....-. . .. .

81 81

, b) Con la tavolet ta topografi.ca .. .. .. . . . . C) INTERSEZIONE INVERSA- O AUTODETER·

MINAZIONE ..... . ...... . ... . :'. ........ .

82 83

a) Col goniometro .... .... .. . . .. .... . .. .

con la carta lucida ..... . : .. ...... .. . . col m etodo Avet ... . .... . ...... . ; .. . .

83 84

-vrn-

b) Con la tavoletta topografì.oa ......... . Pag. 86 oon la oarta luoida ......... .... ..... . » 86 87 ool metodo Avet .................... . » ool metodo, del triangolino .......... . » 89 D) IBRADIAMENTO, ...•.......• •.•• ........

a) ool goniometro ..................... . b) oon la tavoletta topografioa ......... .

E) POLIGONALE •...•.•....•..••..........

ool goniometro ..................... . con la tavoletta topografica .. .. ...... .

92 92 92 94 94

a) b)

Art. 4. - Determinazione altimetrica dei punti. Calcolo topografico dei dislivelli ......... . Calcolo barometrioo dei ~islivelli ......... .

98 98

102

» »

102 103

106

Tavole numeriche per la determina· zio ne della· distanza ·col procedimento della piccola base .......... : . . . . . . . .

108

Tavole numeriche per la determina· zione dell'angolo di convergenza....

108

Misura delle distanze con i teodoliti ' per artiglieria . .. ...... ........ .. . .

108

Art. 5. - Calcolo numerico di azimut e distanze , Trasformazione di coordinate .. : .......... . Modello ed esempio di calcolo numerico di azimut e distanze ..... . ..... . .... . . .. . . Art. 6. \

Art. 7. A1·t. 8. -

TABELLE V.A.RIE I.

PRONTUARIO PER CONTRASSEGNARE I MARGINI DELLE CARTE ••...•.• , •... ,

II. -

COEFFICIENTE PER !UDUBRE LE DI· STANZE ALL'ORIZZONTE..............

115

III. -

VALORI Llh DOVUTI .ALLE CORREZIONI DI SFERICITÀ E RIFRAZIONE NEL CALCOLO DELLE DIFFERENZE DI LIVELLO .... ,,

-1I6

Pag. 114

-IX-

IV.

VA.LORI TI

oq;

NUMERICI DEI COEFFICIEN •

a., ........................ Pag. 118

DIFFERENZE DI LIVELLO (Llh) PER VARIAZIONI

VI.

BAROMETRICHE

UNITA·

119

VALORI NATURALI E LOGARITMI DELLE FUNZIONI TRI GONOMETRICHE

'.121

TAVOLE DEI QUADRATI PER IL CAL· COLO DELL E DISTANZE . . . . . • . • . • . •

154

Rtm

(1 millimetro) . . . . . .. . .. .. . . . ..

A.BBACO PER IL CALCOL O DEL SITO

VII. VIII. -

{fuori testo tra pag. 120 e 121)

A LL EGATO N. 3 RETI D'APPOGGIO A.rt. l. -

Rilevaxp.ento delia rete d'appoggio .. . Pag. 201

Opera,zioni preliminari .. .. .. .. .... .... ... . Ricognizione .... ...... ... . .... .......... . . Misu re sul terreno per la determinazione dei punti ............. ..... ............ . Grafico della rete . .'. ..... . ... .......... .. . Art. 2. -

Oasi particolari di rilevamento di reti d'appoggio . ... .. ... ...... . .... ... .

Metodo di H ansen ...... .... .. . ...... .... . Rete d'appoggio senza alcun elemento di posizione nota .... .. ...... ........... . . .

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203 203 204 204

))

205

206

))

208

.ALLEGATO N. 4 ABBAOBI PER PROFILAMENTI :- DETERMINAZIONE DELLE ZONE NON VISTE

Generalità. ............ .... .......... ... ... Pag. 213 Listello quotato .... .- . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . » 214 I mpiego del listello quotato . . . . . . . . . . . . . . » 2 15

-x Linee isogone .... .. ........ .... .. ..... . . . Pag. 216 Abba.chi per proti.lamenti ..... ; .......... . » 216 Impiego degli apba.chi .. ............. ... . . » 219 Zone non viste ... . . ~ ..................... . » 220

ALLEGATO N.

COSTRUZIONE DEI LISTELLI QUOTATI DELLE TRAIETTORIE E DELL'INVILUPPO

Listelli quotati delle traiettorie ........... Pag. 225 Listello quotato dell'inviluppo . . . . . . . . . . . . » 227 Uso dei li1:1 telli quotati .................. i . » 227

ALL EGATO N. 6 NORME PER IL DISEGNO DEGLI SCHIZZI PANORAMICI ' Generalità .... .... .... .. ........ . ..... . .. . Pag. 231 Esecuzione dello schizzo .................. . » 231 Rilievo di schizzi dalla cartii topografica .. » 235 » 236 Norme per il disegno ..................... . Scritture e graduazioni .................. . 11 237 . Utilizzazione degli schizzi panoramici .... . » 238

ALLEGATO N.

...1.) Quadro per integrare i risultati dei colpi

(in base al senso) ....................... Pag. 243 B) Grafloo per il rilevamento dei ool pi per la

misura delle deviazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oostruziono del grafico . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impiego dol grafioo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

» » »

244 244 246

-XI-

0) Grafico per la integrazione delle osservazioni per il rilevamento di obiettivi (fuori testo tra pag. 248 e 249). JJ) Elenco di obiettivi 6 punti di riferimento (fuori testo tra pag. 248 e 249). E ) Libretto di osservazione .................. Pag. 249

ALLEGA';rO N. 8 A.) Stìma della velocità del vento ...... . .... . Pag. 257 B) Gra.fioo per la ' scomposizione del vento

(jU-Ori t~sto tra pag. 258;e 259). O) Valori medi annuali della pressione baro-

metrica B 0 (mm. di mercurio) e della temperatura • (gradi cent.) alle diverse altitudini h (ettometri) ..... ... .. . ........ . D) Grafico per la determinazione della pressione barometrica. ~ un punto di quo ta A 1 in funzione di quella relativa a un punto di quota A (fiwri testo tra pag. 260 e 261). E) Scala dei percento P oorrispondenti ai Yalori 2h) del faUore_di .. probabilità . ( -F .......... . F) Tabella per le corrmoni del momento in distanza ................•• .•............ 0) Valori del coefficiente C6 (tiro ad angolo fisso) .... ...... .... . ... ............... .

259

261

262

270

ALLEGATO N. 9 · A. ) Modalità di 111eouziona del faooo •...... . . Pag. 273 B) Comandi ed avvertimenti per il puntamento

e l'e lflouzione del fuoco (fuori testo tra pag. 274. e 275). 0) Foglietto di tiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

276

D) Sohema delle operazioni per la rioerca dei dati di tiro mediante calcolo.... . . • . . . • . . Pag. 282 E) Schema delle operazioni per la riceroa· ,dei ·dati di tiro mediante trasporto di tiro.... » 284 F) Sohema delle operazioni per la ricerca dei dati di tiro mediante ripresa di tiro . . . • . » 290 G) Schema delle operazioni per la rioerca delle oaratteristiche di regime di una bocca da fuoco •• : • • • • • . • .... . . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . •

294

ALLEGATO N. 10 DATI DX EFFICACIA A) Tiri contro .opere in caloestruzzo....... . . . Pag. 300 B) Tiri contro reticolati .....• • •. .•.••...... )) 304 O) Tiri contro trincee e camminamenti ...... . » 308 D) Tiri oontro ricoveri blindati per mitraglia· trici, armi anticarro, posti di · comando, osservatori ••••• u . • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • )) 311 E) Apertuta di varchi nei oampi ~atì e distruzione di ostaooli aQtioarro ..••.••••. ·- » 312 .F) Celerità di tiro • ·- •• ·- •• - •·•••..•.••.•.••• » 316

ALLEGATO N. 11

. CODICI DI SEGN.\LAZIONE PER L'ARTIGLIERIA (Fascicolo a parte)

ALLE GATO N. 1

NORME PER L'IMPIEGO DEI GONIOMETRI E DEI CONGEGNI DI MIRA

ALLEGATO_· N,

NORME PER L'IMPIEGO DEl GONIOMETRI E DEl CONGEGNl DI MIRA .Art. 1.

Schemi geometrici del goniometro e dei congegni di mira. A) Schema geometrico del goniometro,

1 .. - I goniometri regolamentari si possono ridurre al seguente schema (1). Un piano di collimazione (piano verticale contenente l'asse ottico di un cannocchiale ·a prismi) può rotare, per mezzo d,i un congegno di direzione, intorno ad un asse verticale, solidalmente con un disco azimutale graduato in 64 ettogradi, col diametro 0-32 nel piano di" collimazione e lo zero .dalla parte dell'oculare (Fig. 1). Gli indici di lettura degli ettogradi sono applicati ad un piatto circolare portainàici (concentrico ai disco anzidetto) che può: o rotare anch'esso solidalmente col piano · di collimazione, intorno allo stesso asse verticale (a mano, per i grandi movimenti; col congegno micrometrico, per i piccoli) o restar fisso al supporlo del goniom(\tro, mentre il piano di collimazione è libero di rotare. Il diametro del piatto portainàici che contiene gli indici · di lettura, inàice principale o dei valori diretti, indice secon~ario o dei valori opposti (2), dicasi diametro principale.

(1) Nello sobomà. si prosoind.e dal movimenti estranei a. quelli azimutali. Por la dosoriZlone analitloa e Il maneggio del goniometri in servizio valgono le indioazloni della relativa istrnzione. (2) I va.lori opposti dlfferlsoono di 32 ettogradl da quelli segnati dall'lndjoe principale. Se l'indice prinoipalo sogna l'angolo <J, Il valore opposto di ' <J è <J' ~ (J ± 3-2.00° 0 , ool segno più o mono seoondoohè a è minore o maggiore di S2.00 00 •

-4St(IUe ALLEGATO N. 1 .

Se il piatto p orta.indici Ă¨ fissato sul supporto del goniometro e si fa rotare il piano di collimazione nel verso orario, gli indici segnano angoli crescenti (i millesimi si leggono su apposito moltiplicatore a tamburo).

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Flg. l.

2. Orientatore magnetico. - Il goniometro Ă¨ munito di uno speciale orientatore mag,naico. Quando l'indice applicato al polo nord dell'ago risulta in corrispondenza della linea di fede deJl'orientatore, l'ago dicesi centrato. A meno dell'errore stromentale, il piano di collimazione del cannocchiale risulta allora parallelo alla direzione dell'ago e quindi coincide col meridiano magnetico del punto di stazione.

-5Segue

ALLEGATO N , 1.

L'uso dell'orientatore richiede la conoscenza dell'enore strumentale e l'assenza di masse metaniche che pÒssono influenzare il magnetismo dell'ago (1). L'errore strumentale è dovuto, sia ad imperfetto paral'lelismo tra il piano di collimazione del cannocchia~e e la direzione ,dell'ago centrato, sia ii va,riazioni proprie di magnetismo nell'ago. Esso viene misurato (in grandezza e segno) mediante apposite operazioni di taratura (n. 36) e rapprnsenta una caratteristica per ogn.i singolo· goniometro. B) Schemi geometrici dei congegni di mira.

3. - I congegni di mira servono per il puntamento dei · pezzi. Quelli regolamentari sono di due tipi, entrambi con due distinte graduazioni azimutali. Differiscono nell'avere: l'uno - Upo numero 1 (2)- due distinte rotazion.i azimutali del piano di mira; l'altro tipo n. 2 (3) - una sola, rotazione Miimutale del piano di mira.·Quest'u]tjmo tipo è in corso di trasformazione per renderlo analogo al tipo n. 1 (cioè éon due distinte rotazioni a.zimutali del piano di mira).

4. - CONGEGNI DI MIRA TIPO n. 1. (Fig. 2) (4). - Un piano di mira (piano verticale contenente l'a,sse ottico di

(1) L'Influenza delle masse metalliche è molto variabile a seconda dolJa loro natura e dJminuisce,rapidomont-0 con la <liata.nza. Cosi ad es., essa non è pltl praticamente senstblle: a 10 metri, se sl tratta dì una rete di tll dl ferro o dl un binarlo ferroviario; a 20·50 metri, se· oondo Il calibro, se si tratta dl una bocca da fuoco. (2) Oome ad. esempio il cerohio dl puntamento mocl. Cortese. (3) Como ad es. 11 cannocchiale panoramico mod. Cortese-Fai· oone. . (4) I congegni si suppongono applicati ai relativi pezzi in liattc· ria, ver!iloatl e livellati. Nello schema si preeclnde dal mo-vJroenti estranei a quelli azimntaII. Per la descrizione anaI!tlta e li maneggio :valgono le tndioa.zionl della relativa istruzione (pubI>. n. 2409),

-6 Ber,11.e

ALLEGATO N . 1,

un cannocohiale a prismi) puĂ˛ rotare intorno ad un asse vertiĂ&#x2019;ale, per mezzo di un congegno detto di parallelismo,

A n9olo di

ÂˇparĂ˛\\e\tS

Flg. 2,

solidalmente con un anello azimutale graduato in ettogra di da O a 64 (graduazione di parall-elismo) col diametro 0-32 nel pia.no anzidetto e lo zero dalla:parte dell'oculare.

- 7· Seoue ALLEGATO N. I ,

Gli indici di lettura (ettogradi e millesimi) di detta graduazione - indici di, parallelismo - sono applicati· ad un organo (collo girevole) che ·può: o rotare anch'esso solida1mente col piano di mira, intorno allo stesso asse verticale, per mezzo di un congegno detto di direzione, o restar fisso alla base dello strumento, mentre il piano di mira è libero di rotare (agendo al congegno di parallelismo). All'organo porta.indici anzidetto è applicato un anello azi1n1.1,tale graduato in ettogra-di da O a 64 (graduazione di direzi<>n.e) col diametro 0-32 nel piano verticale che contiene l'indice degli ettogradi di parallelismo - indice principale - e lo zero dalla parte dell'indice stesso. Gli indici di lettura (ettogradi e millesimi) di detta graduazione ..;... indici di direzione ~ sono applicati .alla base dello strumento. I millesimi delle due graduazioni sileggono su due appositi moltiplicatori a tambwi'o. 6. - Per dare una graduazione di parallelismo si deve fa.r r.o tareil piano di mira, agendo al congegno di parallelismo. Per dare una graduazione di direzione ai deve far rotare il sistema piwn-0 di mira-parallelismo, agendo al • congegno di direzione. Se, in ambo i casi, detta r~tazione viene effettuata nel verso orario, gli indici di parallelismo segnano angoli crescenti, quelli di direzione segnano angoli decrescenti. Se lo strumento è debitament e livellato, il piano CQnteilente l'asse di rotazione del.piano di mira e, l'indice degli ettogradi di direzione risulta, per costruzione, parallelo al piano verticale contenente l'asse del pezzo (piano di tiro), qualunque sia l'inclinazione di questo. asse 1mll'orizzonte e qualunque sia l'eventuale sbandamento laterale del pezzo (1). (1) Nella Ftg. 2 sl suppone, per semplloltà, obei duo plani cotnol· de.no. Le.llvelle.ztone dello strumento è tndlspe.osablle per la ragione detta·a note. I del n .11. Di Plil eseaoorrogge lmplloltamente gli errori di punte.mento d,ovutt,.a un eventuale sband11IDento laterale ùel J>!llZO,

-8Scouc ÀLLEOATO N, l.

Quando le graduazioni sono entrambe a zero, il piano di mira coincide col piano detto prima (contenente l'asse di rotazione e l'indice principale) e quindi risulta parallelo al piano di tiro (1). Quando invece le graduazioni non sono a zero, ma segna.no ad es. paralleUsmo a, direzione 6, il piano di tiro risulta spostato dal pia.no di mira (nel verso orario) di una quantità angolare eguale alla differenza. d -o, oppure (64.0ooo + 6) ....,... a secondo chè o è maggiore o minore di a (2). 6. - CONGEGNI DI MIBA TIPO N. 2 (Fig. 3) - Il piano ài mira è costituito dal piano vorticale p n,ssant e per l'asse ottico di un prisma obiettivo, contenuto nella testa girevole di un cannocchiale il oui oculare è in posizione fissa sul corpo dello strumento (3). Detto piano pu ò ro tare intorno -ad un asse vertica,l e, per mezzo di un congeg·iw di direzione, solidalmente con una ghiera su cui sono incise due graduazioni simmetriche simili a quella di dfrezione dei congegni di mira tipo n. 1, di cui l'una dà gli ettogradi di p ar allelismo, l'altra gli ettogrll;di di direzione. (1) Ciò presuppone ohe non vi sia.no errori derivanti dall'e.ppli· oe.zlone del supporto al pezzo e dello strumento al supporto:Questi errori si deterllliUano, ln grandezza. o segno, medlanto le proscritte operazioni di verti.Ice.. Lo verifiche relativo agll altri errori strumenta\!. vengono effettuato presso il Laboratorio ài Precisione In sede di collaudo, o quando se ne manifesti Il bisogno. (2) Questa differenza viene .9ffettuata. meccanlcamento mediante le due opposte rotazioni Impresse al pia.no di mira, nel fa.r segnare le distinte graduazioni di pa.rallollsmo e direzione. (3) Queste..disposlztone è esolusiva del panoramico mod. CorteseFoJoone. In quello simile da. 65/17, moditloa.to a doppia gra.dua.zione tipo n. 2, l'oculare non è fisso, ma ln relazione at movlmentl del congegno di pa.rnJ!ellemo (ohe risulto. applicato o.Ila teste. dell'alzo) si sposta dalla poelzione origine (nel verso orario) per un'ampleziw, eguale al numero del millèslmt di parallellemo. Gll !nòlcl di direzione hanno Invece nno. posiziono fissa, Indipendente dai movtmentl anzi· detti;

•

-9 -

Gli indici di parallelis'llio sono portat i: quello degli ettogradi, dalla testa girevole del cannocchiale, quello dei miJlesimi dal congegno ·di parallelismo. Gli indici di direzione (ettogradi e millesjmi) sono appli- · cati a due anelli mobili, vincolati ai movimenti del conge-

~o -3:-.,'? - ~Q,,

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Ango\o Ò" Flg. 8.

gno di parallelismo, pe1· modo che ad ogni graduazionefatta segnare sui millesimi del parallelismo corrisponda una clata posizione cli essi (per un'ampiezza totale di 99°0 ) (1). (1) Nel panoramico da 65/17, modificato a doppia gra.dua:;ione tipo n. 2, agendo a-1 moltiplicatore di pn.rallellemo, Il plano di mira si sposta dalla posizione origine (nel ve\·so ora.rio) per un'ampiezza eguale al numero deÌ millesimi dl pa-ra-llellsmo (oft, noto. 3, a pag. 89).

-10-

"' Sequ~

ALLEGATO

N. 1.

I millesimi delle due graduazioni si leggono su appositi moltiplicatori a tamburo. 7. - P er dare una graduazione di p arallelismo si deve far rotare a mano, sulla testa girevole del cannocchiale, la ghiera graduata, fino a che l'indice principale segni il numero voluto .di ettogradi, e, p er i millesimi, agire al relativo moltiplicatore. Durante questa operazione il piano di mira rimane in posizione fissa. ma gli indici di direzione si spostano dalla posizione origine (nel verso orario) d'una quantità angolare uguale al numero di millesimi di parallelismo (1 ). Per dare una graduazione di direzione è invece necessario far rotare il sistema piano di mira-parallelism-o, agendo al congegno di direzione. Se detta rotazione viene effettuata nel verso orario, gli indici di direzione segnano angoli decrescenti. l Se lo strumento è debitamente livellato il piano contenente l'Mse di rotazione del pfano di mira e l'asse dell'oculare risulta, per costruzione, parallelo al piano di tiro, come si è detto per i congegni di mira. tipo n. I (2). Quando le graduazioni sono entrambe a zero, il piano di mira coincide col predetto piano e quindi risulta parallelo al piano di tiro. Quando invece le graduazioni no,J\ sono a. zero, ma segnano ad es.: parallelifflW a, àir~wne ~ il piano di tiro risulj;a spostato dal piano _di mira (nel verso orario) di una quantità. angolare eguale alla diffe(1) Nel panoramteo da 615{17, modificato a doppia irradnaztone ti po n. 2, asendo al moltiplicatore di pa.rallellemo, Il plano di miro. si sposta dalla pO&lzlone ortlrtne (nel veno orario) per nn'amptena uguale al numero del millesimi di para1Iel11mo. (2) Nella Fllf, 3 el anppone per eempllcttà che I due piani coincidano. La llvel!aztone dello strumento è lncllspemablle atllnchè gli angoli azimntall aetrnatl mlle jfradnazionl corrispondano allo reali quantità angolari ohe e! vogliono l.ml)on6 allo strumento. DI Pli1 essa oorregge tmpUcltamente gli errori di puntamento dovuti ad un eventuale sbandamento laterale del pezzo.

-11~toue

.ALLEOATO N, 1,

renza o - a oppure (64.00° 0 + o) - a, come si è dettò p er i congegni di mira tipo n. I (1). 8. Puntam'ellto in direziolle ùi un pez'Zo. .Quando un congegno di mira, applicato a uri pezzo P in b atteria, è orientato per collimazione a un faJso scopo F' con un dato parallelismo a, il diametro 0-32 della graduazione di dire:liione risulta disposto, per costruzione, pll·allelament.e alla direzione di orientamento, col 32 nel verso di orientamento. Vogliasi ora puntare il pezzo P nella direzione di un . punto B. Se si fa segnare sulla gradu;i,zione di direzione l'angolo o che l'allineamento PB fa nel verso orario, con la direzione di orientamento, si ha che il piano di mira.ruota, nel verso a,ntiorario, di una quantità angolare uguale a o. In t al modo il congegno di mira risulta disorientato della st~ssa quantità (il falso scopo non risulta p'f,ù nel piano di mira), e, ove se ne ripristini l'orientamento, cioè si ricolltmi al falso scopo mo vendo il pezzo, si ha che il punto B risulta nel piano di tiro di P, cioè il pezzo risulta puntato in direzione di B. Ogni variazione in più nell'angolo di direzione o c1etermina (una volta effettuata la collimazione al falso scopo) lo sp.ostamento a destra del piano di tiro; mentre una variazione in meno ne determina lo spostamento a sinistra. ·

....

9. SimilitudiDe col goniometro. La parte del congegno di mira relat iva al sistema piano di mira-parallelismo si può considerare come u,no speciale gonio-

(1) Questa. d.Ìfforenza. viene eftettuat.a. meooanioamente: per gli etto(rrooi, mediante rotazione della relativa. ghiera ~a.dua.ta; per i mille8tmi, mediante spostamento del!'li lndlcl di direzione (panora-

mico mod. Cortese-Falcone) o mediante rotazione del plano di Illlra (panoramico da. 66/17, mocll.ftoa.to a. d,oppla. gra.d,uo.zione tipo n. 2).

-12Se(IUIJ .All.EG;\TO N, 1.

metro analogo al goniometro propriamente detto. Perciò 1~d esso è estensibile quanto si riferisce all'orientamento del goniometro (compresa l'eventuale rettificazione di cui al n. 19) purchè si operi sempre sulla graduazione di parallelismo e si CQ'll,sideri il pez~ C<m?,6 wn supporto. Ove si escludano quei procedimenti che comportano l'impiego dell'orientatol'e magnetico, l'orientament o di -un congegno di mira si può effettuare o per collimazione a un caposaldo lontano (punt o a terra od astro) o per collegamento parallelo con un altro congegno di mira, o con un goniometro, già orientato. In ogni caso il caposaldo, o lo strumento cui si collima per o.t tenere l'orient amento, prende il nome di falso scopo e l'angolo che vien fatto preventivamente segnare sulla graduazione di parallelismo dicasi arigol,o di parallelismo o semplicemente pamllelismo (1).

10. Orientamento di un congegno di mira. - Un congegm> di mira. dei tipi indicati applicato ad un pezzo in batteria, dicesi orientato secondo una certa direzion,e e un certo verso quando, essendo la base livellata, il dia. metro 0-32 della graduazione di direzione risulta. disposto parallelamente alla direzione d'ol'ientament.o e col 32 nel verso d'orientamento. Il p iano verticale che, in questa posizione, contiene il diametro anzides.to dicesi piano d'orientamento e costituisce posizione origine per la misura degli angoli sia di parallelismo sia. di direzione. (1) Per oolllma.re al falso scopo, dopo aver fatto segnare sulla 1•elativa gradua.isione il neoesaarlo angolo di parallollsmo, se al tratta di congegni di mira t ipo n. 1 al può procedere in due modi: o col peuo fermo, agend.o al oongogno di direziono dollo strumento, o movondo il pezzo, mediante spostamento della coda d'affusto ovvero del volantino di direzione. Se invece si tratta. di congegni di mira tipo n . 2, 81. deve necessariamente muovere 11 pezzo, dopo o.vero rJporta.to a zero gli indici (ettogradl e millesimi) della gra· dunz!ono di direziono m ediante il relativo congegno. •

13Se(!Ue ALLEGATO N. l .

Art. 2.

Orientamento di un goniometro. 11. Generalità. ...- Un goniometro in stazione dicesi orientato quando il piatto portaindioi, debitamente livellato (l); è in una determinata. posizione fissa sul sopporto. La direzione che in questa po,!!izione assume il diametro principale dicesi direzione d'orientamento; il verso in cui è rivolta la freccia dell'indice principa,l e indica il verso di orientamento; il piano -verticale che contiene il diametro principale dicesi piano d'orientamento. La direzione d'orientamento costituisce direzione origine per la misura degli angoli azimutali;il piano d'orientamento costituisce posizione origine per i piani di collimazione. Dicasi angolo d'orientamento l'angolo che occorre far segnare all'indice principale perchè, effettuando la collimazione _ad un determinato caposaldo, il ·diametro principale risulti nella direzione d'orientamento. L'orientamento di un goniometro è dunque sempre individuato da una direzione e da un verso. 12. La direzione d'orientamento è individuata a seconda. dei caai, dai seguenti elementi: a) allineamento· stazione goniometrica-caposaldo d'orientamento e valore dell'angolo d'orientamento; b) allineamento pezz~base-falsos~po e valore dell'angolo d'orientamento (dato di parallelismo del pllzzo-base); e) valore dell'indice di orientamento magnetico quando si efiet~ua l'orientamento al nord con l'orientatore magnetico; (1} Quando il piatto non è livellato l'asse di rotazione del plano di oollimaz!one non risulta, oome dev'essere, verticale; e lo gradua· zionl del dtsoo, nella misura dogli angoli tJ,zimutali, dànno vaioli che dlf!erisoono da quelli· reali di una quantità che varie. secondo l'lnolinaztone (sopra o sotto l'orizzonte) del piatto o secondo l'am· pfozza dogli angoli. ·

-14SequB ÀLLEGATO N, 1,

d) valore dell'errore strwme1itale dell'orientatore quando si effettua l'orientamento al nord magnètico con . l'orientatore magnetico. · Nei éasi ind.icati ai comma a) e b) l'angolo di orienta; mento può esser zero e allora la direzione d'orientamento coincide con l'allineamento stazione goniometrica-ce,. posaldo (o pezz;obase-falsòscopo). Se è diverso da zero il suo valore è dato dall'angolo che l'allineamento anzidettcì fa con la direzione d'orientamento. 13. I procedimenti per orientare un goniometro sono differenti, secondochè l'orientamento si <leve effettuare: a) nella direzione e nel verso di un caposaldo; b) nella direzione e nel verso d el nord geografico; o) parallelamente (e nello stesso verso) ad un determinato allineamento sul terreno f'U,()ri del pwnto di stazione; d) nella direzione e nel. verso del nord magnetico. e) nella direzione e nel verso del nord-re~.

14. Orientamento a nQ caposaldo. - Si mette a zero la graduazione del disco azimutale (angolo d'orientamento zero), quindi 'si muove il piatto portaindioi; quando il punto prescelto risulta nel piano di collimazione del cannocchiale, si . fissa il piatto mediante la ghiera d'arresto, e se ne rettifica la posizione agendo al congegno micrometrico (I). '~?15. Orientamento al nord geograftoo. -

L'orientamento ,i,l nord geografico si può effettuare: · 1 ° per collimazione a un caposaldo; 20 per ~llimazione al sole; 3° per collimazione alla stella poT,are; 4° per mezzo dell'orientatore ~etico.

(1) Oonvfene ohe Il ca,posald,o presenti una. linea verticale ben deftlllta., oon oùl far oolnold.ere il filo vertloole d.el goniometro.

-158egU8 .ALLEGATO N. 1.

16.

ORIENTAMENTO AL N9RD GEOGRAFICO PER COLLI·

UN CAPOSALDO. Occor~e conoscere la posizione del caposaldo e del punto di stazione. Si determina l'azim,ut del caposaldo rispetto al punto di stazione (ofr. art. 2 Allegato n. 2) e si collima aloaposaldo con angolo d'orientament o eguale a detto azimut. Si fissa il piatto portaindici mediante la ghiera d'arresto e se ne rettifl.oa la posizione agend? al. oongegno micrometrico. MA.ZÌONE A

17.

ÙRIENTa?r_!:ENTO AL NORD GEOGRAFICO PER COLLI·

MAZIONE AL SOLE

(Fig. 4). - Non occorre conoscere la SUD

-- -- -------.

---- ---

----

I I

. NORIJ 'Flg. ,.

posizione del punto- di stazione, Orientato il goniometro in modo arbitrario, si collima, poco prima di mezzo· giorno, al sole (1) ool filo vertieale del micrometro tan· (1) PQnendo un vetro a!futnloato davanti all'oonlare del oan· nooohJale.

-16Se(l'Ue ALL'RIOA.TO N. l.

gente a.I lembo di destra (o sinistra) e col filo orizzontale tangente al lembo inferiore, e si legge l'angolo azimutale a e l'angolo di sito e. · In altro momento, presso a poco distante dal mezzogiorno di quanto ne distava l'ora della prima lettura, tenendo invariata la posizione del piatto (oriimtamento del gofliiometro) e la inclinazione dell'asse ottico (controllando se è sempre segnato l'angolo s), si segue il disco solare fino a che il lembo inferiore torna ad essere tangente al filo orizzontale ed il lembo di sinistra (o destra ) tangente al filo verticale; si legge il corrispondente angolo azimutale (a'). La direzione dell'asse ottico del cannocchiale individuata dall'angolo y

T (a +a')+ 32.00

da con approssimazione più ohe sufficiente il nord geografico (1). In tale direzione si colloca una palina a èonveniente distanza (non meno di 200 m.) e con angolo zoro vi si orienta il goniometro ohe in tal modo risulta. orientato al nord geografico. 18. ORIENTAMENTO AL NORD GEOGRAFICO PER COLLI-

Come è noto, la. stella polare appare nel nostro emisfero, approssimativamente nella direzione del Polo, cioè del nord geografico, sull'allineamento determinato dalle due stelle posteriori del carro dell'Orsa Maggiore, a circa 5 volte la distanza che intercede fra di esse (Fig. 5); e descrive intorno al Polo un'orbita apparente nel verso antiorario, in circa 23 ore e 56'.

MAZIONE ALLA STELLA POLARE. -

19. L'orientamento a mezzo della stella polare, del pari ohe a mezzo del sole, non richiede la conoscenza della posizione del punto di stazione ed è effettuabile in minor tempo. (1) Olò vale, evidentemente, nelle nostre regioni.

-17Seque

ALLEGATO

N. 1.

Si basa sulla conoscenza deII'azim!.tt della polare. Quando esso sia noto, si orienta il goniometro collimando alla polare con angolo d'orientamtfu.to eguale a detto azimut.

Fig. 5.

20. L'azimut della pola·re si può determinare:

con ·precisione, mediante tabelle numeriche o abbacbi, in funzione della latitudine, del giorno e dell'ora in cui ai opera (l); in modo approssim'.1.to, misuràndo col goniometi'o l'angolo azimt1tale della 2a stella del timone dell'Orsa l\faggiore rispetto alla polare, e valendosi deJI'abbaco di cui ai nn. 43 e 44, (2). (1) Norma.lmonte le batterie non dispongono delle t abelle e d,egli nbbaohl in questione. Pero!ò, qualora I comandi superiori lnten· dano di far applicare questo proced,imento, è opportuno oh'essl stabiliscano l'ora in oul deve essere effettuato l'orientamento o oomunlchlno l'angolo d'orienta.monto ohe vi corrisponde, (2) ,Qualora si voglia orientare con questo mezzo tutto un sistema gonlomotrloo, è bene obe U comando superiore stabilisca l'ora In cui devo assero eftettuato l'orientamento ed, eventualmente oomu· uiolll anohe l'a.n;tolo d'orientamento. In ta.l guisa, anche se il siete· 2. -

Add. Art. N. 4168.

-18Segue ALLEGATO

N: l.

21. ÙRIENTAMENTO AL NORD GEOGRAFICO PER MEZZO DELL'ORIENTATORE MAGNETICO. È necessario cono-

scere la deèlinazione magnetica del luogo. La; declinazione magnetica in· un punto è l'angolo acuto che la direzione dell'ago fa col meridia.no geografico di quel punto (;Fig. 6).

~-?, ·

Flg.

La declinazione vii,ria: da un luogo ad un altro; da . un anno all'altro (attualmente diminuisce ogni anno di ma. non risulterà perfetta.monte orientato' al nord geografico, tutti I goniometri avranno lo stesso errore e Il para.l.lel!smo del vari strumenti sa.rà assicurato. ·

-19Segue A:UEOATO N. 1.

alcuni millesimi); da. un'ora all'altra (giornalmente riprende il valore medio verso le ore ' 10 e le i's). Nelle nostre regioni essa è· attualmente occidentale. Il suo valore si può avere da speciali carte isogoniche o da apposita. indicazione risultante sulle carte topografiche regolamentari. 22, · Per orientare il goniometro, si applioa a questo l'orientatore e si centra l'ago movendo iolcemente il piatto, dopo aver fatto segnare un angolo d'orientamento eguale all'88plemento (differenza da 64.00° 0 ) della declinazione magnetica., corretto dell'errore ~trumentale dell'orientatore. Indi si mette a zero la graduazione del disoo e si materializza sul terreno l'allineamento che Mrrisponde alla direzione dell'asse ottico del cannocchiale; Poi si ripete più volte l'operazione e si assume come allineamento al nord geografico quello mediano tra diversi a1lineamenti cosi ottenuti. 23. INDICE DI ORIENTAMENTO MAGNETICO. - L'angolo d'orientamento -di cui al numero precedente dicesi indice di orièntamento magnetico. Pratioamen.te si può determinare nel modo seguente: , si orienta oon ogni cura il goniometro al nord geografico (per collimazione ad un punto a terra o al sole o alla stella polare); indi, fermo il piatto, sioentral'orientatore, muovendo dolcemente il disco azimutale e si Ìegge l'angolo risultante; , si ripete quest'operazione tre o quattro volte nella giornata, in ore differenti, e si assume come indice il · valore medi.o fra quelli trovati. ' L'indice d'orientamento magnetico rappresenta una caratteristica locale per ogni singolo goniometro; il suo . valore sj può ritenere praticamente lo stesso per una regione estesa non oltre 25 km. intorno al punto di sta·ione.

- 20 Se(TIJ,6 ALLROATO N. 1,

24. Orientamentq parallelo ad un determinato allineameu,to sul terreu,o fuori del punto di stazione. - Con un goniometro si fa. stazione provvisoria in un punto conveniente dell'allineamento e, nel modo indicato al n. 14, lo si orienta per <101limazione con angolo zero a un segno · giacente sull'allineamento stesso o appositamente collocato ; indi si procede al coZlegament.o parallelo tra la stazione provvisoria e il punto di stazione che interessa con uno dei modi indicati al n. 31. 25. Orientamento al nord magnetioo. - L'orientamento al nord magnetico si fa solo quando non sia noto il valore della declinazione. In tal c:i.so, con angolo d'orientamento zero (oppure eguale all'errore strumentale dell'orientatore}, si muove dolcemente il corpo del goniometro ftnchè l'ago risulti centrato . Serr11,ta. quindi la vite di pressione, si rettifica il eentramonto con la vite micrometrica. 26. Orientamento al nord-rete. - In un dato punto di stazione la direzione al nord-rete è individuata. dal pia.no verticale p assante per il punto e p arallelo al piano verticale contenente il mericliano origine del f11so al quale il punto appartiene (n. 7 Allegato 2). ;L'orienta.mento al nord-rete 'si può effettuare: 1° P6'1" collimawme ad t1111,.caposaldo a terra. Occorre conoscere le coordinate inetriche rettangolari del caposaldo e del punto di stazione. Si misura o calcola l'azim.ulrretc del caposaldo rispetto al punto di stazione (n. 8, Allegato 2) e si collima. a.I caposaldo con angolo d'o· ~ rientamento uguale al valore dell'azimut-rete determinato (I}. (1) Nel caso oho eia noto l'azimut goograftco d~l ooposaldo (de· terminato. con metodi astronomici o altrimenti noto) et ottleno l'azimut-rete correggendo l'azimut geografico del valore doll'angolo di oonvergellZQ tra Il meridiano del punto di stazione ed Il meri·

-21S eqv,e ALLEGATO N. 1.

20 Per mezzo clclZ'orientato1'c magnetico. Si fa segnare aJ goniometro un angolo d'orientamento eguale all'esple-

tamento della declinazione m agnetica corretta dell'angolo di convergenza doi meridiani letto al margine della carta topogranca entro la quale trovasi il punto di stazione. Si procede poi come è detto al n. 22.

27. Riparto dell'orientamento. - Dopo aver orientalo il goniometro, non appena se ne abbia la possibilità, si scelgono alcuni capisaldi (A, B, 0), opportunamente distribuiti sull'orizzonte (Fjg, 7) e rispondenti a requisiti di distanza e visibilità (nelle più '14verse condizioni locali di luce e di atmosfera), e si r egistrano i relativi angoli azimutali (a, {J, r), Questa operazione si chiama Tiporto dell'orirntamento. L a conoscenza di detti angoli è indfopensabile per poter procedern alla verificazione dell'orientamento iniziale, allorchè il relativo caposaldo non è più utilizzabile per una causa qualsiasi. 28. BeUifl.oazione dell'orientamento. - Quando l'orientamento iniziale è stato effettuato por collimazione ad un caposaldo, ad es. A (Fi g. 7), desumendo l'angolo a dalla carta topografica o da un grafico a scala conveniente (ove siano segnate le posizioni de i punt i G, A, B , O, e la direzione d'orientamento), ò · indispensabile procedere alla rettificazione dell'oricutamento, como segue. · Si misurano, sulla carta o sul grafico, gli angoli azimuta.li {J', y' relativi ai punti B , O. Se questi non differiscono piùdi 2° 0 -:- 3oo dagli angoli {J, r di cui al numero precedente, non occorre al<una rettifica ; in caso contra1·io diano origino del /uso. È sufficloDte n questo scovo valersi del valore doll'a Dgolo di convergenza riferito al centro della tavoletta o del qundranto entro cui 11 punto di stazione è contenuto; talo Ya· loro si logge sul ma,r glno della carta topografica. cbo si Impiega.

-22Segue

ALLEGA.TO N. 1.

si fa la media delle differenze (/J' - /J), (y' - r), prese col proprio segno, si modifica l'angolo a di una quantità eguale (in grandezza e segno) a tale media e si ricollima al caposaldo A, mo vendo il piatto per mezzo del congegno micrometrie.o.

I .I

B Flg. 7.

29, Cambiamento dell' orie»,tamento. - A.vendo in stazione un goniometro comunque ·orientato, .può occorrere, per una causa qualsiasi, di cambia.re orientamento (1). Questo cambiamento si può effettuare appoggiandosi ad uno dei capisaldi utilizzati per il primo ·orientamento (Figg. 8 e 9). (1) Occorrerà effettuare 11 cambiamento di onentomento tutie le volte ohe un reparto abbia. inizialmente assunto un orientamento arbit.ra.rlo e debba poi oollegnrsi goniometiicamente col oomnndo supetjore.

s euue At.t.EOATO N, 11.

a'=a+/3 Flg, 8.

(a- a')+ /3 = 64,00Â° O:= (a+ /3)-64,0000

Flg,

-24Seoi«(ALLEOATO N, 1.

Si determina l'angolo {J formato dalla direzione di orientamento iniziale rispetto alla nuova assunta come origine e si effettua il nuovo orientamento sul caposaldo prescelto con angolo uguale ad a+ {J, dove a è l'angolo d'orientamento primitivo (so rirnlta a+ {J > 64.00° 0 , togliere 64.00° 0 ).

Art. 3.

Collegamento gonlometrico parallelo. 30. Generalità. - Due o più goniomoiri in stazione si clie-ono collegati parallelamente tra loro quando sono orientati secondo direzioni parallele e nello stesso verso. Detto collegamento si può ottenere orientando gli strumenti o indipendentemente tra loro (coi procedimenti indicati ai numeri precedenti) o con determinati legami angolari reciproci. In pratica è possibile effettuare il collegamento indipendente qua.ndo la direzione e il verso d'orientamento sono individuati dal nord magnetico o dal nord geografico; è però preferibile il collegamento vincolato perchè, anche se affetto da errore di orientamento, il p:i.rallelismo dei piani d'orientamento è sempre assicuralo. 31. Il collegamento vincolato si può effettuare in uno dei modi seguenti: a) peT collimazi01ui reciproca (senza, oppure con una o più sta.zioni sussidia.1·ie); b) per colU1nazio'lle a un caposaldo lontano.

Appena collegati gli strumenti parallelamente tra loro, per ciascuno di essi si eseguisce il riporto dell'orientamento come è detto al n. 27.

82. Collegamentò parallelo per collimazione reciproca senza stazioni sussidiarie - È necessario che i due go-

·,

.-- 25 Segue ALLEGATO

N. 1.

niometri si vedano. In ta.l caso, dal goniometro (G) già orientato nella direzio'ne e nel verso voluti (Fig. 10), si collima..al goniometro (G') da orientare e si legge l'angolo di direzione segnato dall'inwice seco11dario (I).. Sul goniometro da orientare si fa segnare - dall'indice principale - l'angolo anzidetto e, movendo il corpo

- .

Fig. 10.

del goniometro, si collima al primo. Si .fissa quindi il piatto portaindici mediante la ghiera d'arresto e se ne r ettifica la posizione agend.o al congegn o micrometrico. Ad operazione ult imata il secondo goniometro risult8orientato parallelamente al primo.

(1) I l suo valore è uguale all'angolo o segnato dnll'lndJce prln· oipale aumentato o· dJxn.lnuìto di 32.00° 0 secondochè o è minore o, mag~ore di 3i.oo0 o (cù:. nota 2 pag. 3). ·

-26. Segue ALLEG~TO N. l.

83, Collegamento parallelo · per collimazione reciproca, oon una stazione sussidiaria. - Quando, per· una causa qualunque, non si possa applica;re il procedimento ora

O( I

Flg. 11.

detto, si sceglie un punto sussidiario S da ctù si scorgono entrambi i punti di stazione G, G', e vi si fa stazione provvisoria con uno ·· dei goniometri (o con un terzo), orientandolo per collima,zione al punto G con l'angolo ·a letto in corrispondenza dell'indice princ'ip~le (Fig. 11).

;:s

- 27 S egl/,8 Al.LEGATO N, 1,

Indi si collima al punto G' e si legge coll'indice principale il corrispondente angolo azimutale a': Il goniometro in G' viene orientato per collimazione al punto S, opportunamente individuato, con angolo uguale ad a' ( 1). 34, Collegamento parallelo per collimazione reciproca, con più stazioni snssidiarie. - Talvolta può accadere, specialmente in montagna o in zone fittamente alberate, che il ter reno non si presti alla scelta di un unico punt o sussidiar io da cui si scorgano entrambi i punti G,.G'. Bisogna allora ricorrere a più punti sussidiari. Se quest i sono due (S, S', tali che si scorgano : S' e G da S ; S e G' da S'), si effettua il collegamento parallelo prima fra S ' e G (per mezzo di S ), poi tra G' ed S' (diretta:ipente). In modo analogo si ope:ca quando sono necessari più di due punt i sussidiari. In generale, se sono in numero dispaTi, occorre effettuare una serie di collegamenti paralleli, t utti per mezzo di stazioni sussidiarie; se invece sono in numero paTi , l'ultimo collegamento parallelo della serie si dovrà fare senza stazione sussidiaria (n. 32). Gli errori d'orientamento crescono però rapidamente col numero delle stazioni sussidiarie : queste devono quindi essere limitate al puro indispensabile.

85. Collegamento parallelo per collimazione a un caposaldo lontano. - Dopo aver 01 ientato, con uno dei modi not i, uno dei due goniomet1·i, per es. G, nella (1) Quo.loro. n on interessi a.vero une. direzione prosta.bilita, aJlZI· ohè oriente.re prima. Il goDiometro in G o poi queno In S, si orienta.

prima.Il goniometro In S In mod,o qunhw11ti.,, indi si collima a.I cl.u e punti G, G' e si leggon o I corrispondenti a ngoli a zimutali a e o'. I cl.ue s trumenti In a, G' vengono orientati per collimnzione·nl punto S , opportuna.mento individuato, con tlllgoll uguali, rispettivamente, a.d a ed a' . In ta.1 gwso.le direzioni cl.'011ontamento in G, O' risnltano bensl pa.ra.llele tra loro, mnin v erso contrario alla à lrczlone à 'oricn· tà.mento In S .

-28Segue

.ÀLLOOATO N,

direzione e nel verso voluti, si collima al caposaldo prescelto F e si legge il corrispondente angolo a. Indi si determina l'angolo di convergenza r tra i due allineamenti GF, G'F (cfr. Allegato n . 2) e si orienta il goniometro in G' per collimazione al caposaldo F, con angolo a'= a± r (più o me1w secondochè il punto G' risulta 11 sinistra o a destra dell'allineamento GF per chi, stando in 0, guarda il caposaldo F; se risulta a± r > 64.00° 0 o negativo, si t oglie o si aggiunge 64.00_00 ) (1). 86. Collegamento parallelo per mezzo dell'cricntatore magnetico. - Aflìilchè si possano orientare parallelamente più goniometri a mezzo dell'oricnt atore magnetico, è necessru:io conoscere l'errore strumentale di ognuno di essi rispetto a quello preso come campiono. Por determina,r e l'errore strumentale (che devo esse1e noto prima dell'impiego) si procede cosl: si orienta al nord magnetico il goniometro che da affidamento di maggiore ~sattezza fra quelli di cui si dispone e si misura l'angolo rispetto ad un dato punto clel terreno. Si ripete più volte l'operazione, si fa la media dei valori degli angoli letti e so ne prende nota . Si fa la stessa operazione col goniometro di cui si vuol conoscere l'errore strumentale e si ricava un'altra media tlei valori degli angoli letti. La differenza dei due angoti (dal primo si sottrae il secondo) è l'errore strume11talo al quale si dà come segno, quello della differenza dei duo angoli. (1) So il caposaldo F risulta. press'o. poco sull'a.Uinenmonto GG' o a. distanza molto grande rispetto a. quella cho Intercedo tra. uno del goniometri o la congiungente Il caposaldo con !'nit ro gonio· metro, si può l'itenere y - zero. In pratico., operandosi di giorno col solo o di notte con clelo stellato, convteno assumel'O como caposaldo il sole od una. stella qualsia.si (purcM nettanwntt deeÌ47na/a). In te.I co.so si ha sempre y = eero, quando si usi l'a.vvortenza di effettuare l'orientnmcnto del d1~e goniometri collimando nello stesso istante allo stesso lombo del disco solare o a.Ila stella prescelta..

-29Segue

ALLEGATO N.

Noti gli errori strumentali, l'orientamento parallelo di' due o più goniometri si ottiene riel seguente mod9: se la direzione d'orientamento è il nord magnetico, l'orientamento del goniometro scelto come ca.mpione, si ha c~ntrando l'ago con,la graduazione di direzione a zero; l'orient.amento degli altri, si ottiene facendo s~gnare, prima alla graduazione di direzione di ciascuno di essi un angolo pari all'errore strumentale, indi centrando l'ago; se la direzione d'orientamento è diversa dal nord magnetico si orienta, con uno dei modi noti, il goniometro scelto come campione, nella, direzione e nel verso voluti; quindi, fermo il piatto, si cent ra l'ago dell'orientatore, movendo dolcemente il disco azimutale, e si legge l'angolo risultante a. Per gli altri goniometri, l'orientamento si ot:hiene facendo segnare l'angolo a corretto de!J'errore strumentale, indi centrando· l'ago. 37. Oollegament-0 parallelo con un pezzo già puntato. -

L'operazione può farsi in uno dei seguenti modi: a) per coZli?,nazione ad un caposaldo lontano come si ~ detto al n. 35; b) per còlUmazione reciproca tra congegno ai- niira . di un pezzo già orientato e gonio;netro. In questo secondo caso le operazioni da compiere sono differenti a seconda che si tratta di congegni di mira del tipo n. 1 o del ~ipo n. 2. 1 ° Oongegni di mira tipo n. I. - Il puntatore del pezzo prescelto collima al falso scopo con la graduazione di parallelismo ordinata e movendo la graduazione di direzione. Indi fermo il pezzo e la graduazione di direzione, collima al goniometro, movendo la graduazione di parallelismo; legge poi su questa il valore dell'angolo a risultante (ettogradi e millesimi). Il valore opposto di tale angolo (a± 32.00) rappresenta l'angolo. d'orientamento per il goniometro. 2 ° Oongegni di mira tipo n. 2. - Il puntatore del pezzo, fermo il pezzo e la graduazione di parallelismo,

- 30 Segue ALLEGATO N. 1,

dirige il piano di mira al falso scopo prescelto, agendo al congegno di direzi~ne dello strumento. Ultimata la collunazione prende nota dell'angolo segnato dalla graduazione di direzione (ettogradi e millesimi); indi, movendo il cannocchiale prima a m ano e poi col moltiplicatore della direzione, collima al goniometro. Agisce allora al congegno di parallelismo (ghiera graduata per gli ettogradi; moUiplicatore a tamburo per i millesimi) fino a ohe gli indici di direziono segnano le stesse quantità di prima e legge l'angolo ohe risulta nella graduazione di parallelismo (ettogradi e millesimi). , Il valore opposto di tale angolo rappresenta l'angolo di orientamenw per il goniometro.

• 38. Collegamento parallelo tra pita stazioni goniometriche. - Il collegamento parallelo di più goniometri si tpuò effettuare: a ventaglio (tra uno dei goniometri assunto come goniometro base e ciascuno dei rimanenti); a catena (prim?, tra un goniometro base e un secondo, poi tra questo e un terzo, e cosl v ia fino all'ultimo); misto (p1.rte a ventaglio, parte a ca.tena.). Nel collegamento a. c:i.tena, gli errori di parallelismo crescono r apidamente col numero tl.ei goniometri della serio; p erciò è sempre da preferire (quando si possa effettuare) il collegamento a ventaglio. 39. Proprietà del collegamenb parallelo. - Correzioni di OJ1u'ergen1.1. - Quindo su due o più goniometri, colle· gati parallelamente tra loro, si fa segnare un identico angolo azimutale "· i piani di collimazione risultano disposti p:i.rallelamente tra loro e nello stesso verso. Se nel piano di collimazione, cosl individuato, di uno dei goniometri assunto come goniometro base, si sceglie un punto JJ' qualsiasi, e si vogliono far convergere sn di esso i piani di collim azione degli altri strumenti, basta determinare gli angoli y', y", r"' (Fig. 12) e fa\ segnare le graduazioni azimutali é>', /Y', IJ"', essendo "' = i,± y',

l ~

-32 Segue ALLEGATO N. 1.

o"= o± y", ,Y" =o± y"', col segno più o meno secondo che i punti G', 0 ", G"' risultano a sinistra ç> a destra del piano di collimazione GF per chi, stando in G, guarda il punto F (se risulta o', o", o"'> 64.00oo o negativo, si toglie o si aggiunge 64.0ooo). Gli angoli y', r", r"' diconsi correzioni ài converge'liza e si caJcolano come è indicato nell'Allegato n. 2. Questo procedimento si applica - in pratica. quando, essendosi desunta da una stazione goniometrica la direzione per un determinato punto del terreno (obiettivo, punto di riferimento) si debba. indicare a qualsivoglia altro strumento in stazio~e, già collegato parallelamente col primo, la direzione secondo cui detto punto rispettivamente riaulta (concorso nella determinazione di elemcnti topografici; designazione di obiettivi; e cosi via). AVVERTENZE CI&CA LA MI3traA DEGLI ANGOLI COL GONIOMETRO 40. - Le verilìcho e le correzioni da effettuare con i goniometri iu ser vizio sono riportate nella relativa istruzione (-pubb. n. 2409). Qul di seguito si richiam::i,no alcune norme s,irca I.i misura dogli angoli di sito e azimutali.

4 t. MiS1ra di anJoli di sito. - Per la misura degli :mgoli di sito si tenga presente che occorre veri.ficn.re che il congegno del sito segni 10.00° 0 quando l'asse ottico del cannocchiale è orizzontale. Ta.Ie verifica si può eseguire in una. delle seguenti maniere: a) con uno stru1nento campione, misurando opportuni angoli di sito ; b) per confronto con angolo di sito che è possibile calcolare con precisione in base alla distanza e al dislivello.

-33Seguej,J.J.EOJ..TO N, 1 ·

La differenza tra l'angolo letto e quello dato dallo strumento campione o calcolato, rappresenta, col segno cambiato, la correzione da apportare agli angoli di sito letti dal goniometro che si impiega. 42. Misura cli angoli azimutali. - Allorchè si voglia. misurare con la maggiore precisione possibile, i valori degli angoli azimutali di diversi punti nel punto di stazione (1) (giro d'orizzonte) si dovrà procedere nel seguente modo: a) si orienta. il goniometro, con angolo d'orientamento zero ad un punto abbastanza lontano che bene si presti alla collimazione (punto origine); procedendo poi in senso orario si collima a tutti gli altri punti e, per controllo, una seconda volta all'origine {2); si è fatto così uno strato; b) si eseguisce la stessa operazione ancora una volta (secondo stirato), orientando il goniometro al punto origine con angolo 32.00°o, anzichè con ooo e togliendo d.ai vari valori ottenuti 32.00° 0 (3); (1) Oiò potrà. in protioa. occorrere per la. determinazione - dt:I parte degli organi del comando di gruppo - degli elementi topogra.ftci occorrenti per la compilazione della carta per 'il tiro. (2) La collima.eione ài contr1>U-O al punto origine serve por verifl· ca.re so il Piatto porta.Indici si è mosso. T1·ova.ndo una differenza. superi oro a 1 0 , occorro rJpetero l'operazione dopo aver elimina.te. la. ca.usa. d'errore, che può d,ipondere: da.ll'aver messo male In stazione il goniometro (piedi dello stru• ment o non fissa.ti bone a.I terreno, viti non beno seno.te, imper· fotta orizzonta.lità. cl.olio strumento); dall'aver mosso per sbaglio il bottone o. vite del congegno mici-o· metrico, a.nzichè il tamburo dol congegno di direzione o Viceversa.; da un gJuoco cl.elio strumento. Rtcord,a.ro che gli errori dovuti a. i giuocbi di ingranaggio s i dimlnuJscouo a.vendo cura di finire sempre nel med,esimo senso il movimento dello viti mtcromotticbe; p'er gli nlt1i gtuochi è neoosaa.rio mandare lo strumento alla. ri.Pa.ro.zione. (3) La. nccessttà dell'esecuzione di d,ue (od onche plil) strati, cioè <lolla. 1'eUerazùme, <lorlva. dalle seguenti consldera.zloni: si ha la verifica. éwlle letiure fatte e doll'esa.tta. colllma.zione; si riduce l'errore di eccentricità d.ello strumento; si correggono in parte gll el'rorl di divisione del cerchio UZimu· tale e <lei tamburo millesimale.

8. -

Aàà. À rt. N, 4168,

-34Segua

ALl,EOA'ro N.

e) per ciascun angolo si fa la méclia aritmetica dei valori ottenuti nei due strati (l);

ABBACO PER L'ORIENTAMENTO AL NORD GEOGRAFICO A MEZZO DELLA. STELLA POLARE 43. - La scaJa orizzontale dell'abbaco porta una graduazione (di 2 in 2 ettogradi) dei valori dell'angolo azimutale della stella C (2a stella del timone) (Fig. 13) dell'Orsa Maggiore rispeLto aJla stessa pola1·c. Le curve dell'abbaco sono contrassegnate dai vaJori della latitudine <p (40°, 45°, 60°) e per tali latitucli.ni dànno l'azimut della polare in corrispondenza di un determinato valore dell'angolo azimutale. L'azimut della polare deve essere let.to al disopra o al disotto della scala orizzontale, secondochè la stella C è più a.lta o più bassa delh~ pola,r e (2). 44. Per l'impiego dell'abbaco si procede come segue: 1 ° si orienta provvisoriamente lo strumento (go- •

niometro o congegno .cli mira) con angolo zero alla polare ;

(1) Si dovranno sca1·tare e ripetere quollc letture cbe poi· uno stes· so angolo danno vnlo1·l che dHloriscono tl'a loro più di 500, se s l adopera. il goniometro mod. 12; col goniometro mod. 39 lo scarto tra lo letture non cleve supero.re J 200, (2) Quando la stella C è Più alta della 110Jaro, può o.vvcnJre cho in corrispondenza. di uno stesso va.loro dell'angolo nzimut,alo, si legga.no duo valori dell'azimut della. polare. ln tal caso: a) se i due va.lori clell'azlmut si trovo.no uno da uno. parte o uno d,all'al tra rispetto a.Ila linea tratteggiata 4.A' , si assumerli. il vo.Joro lotto a.I disopra o a l disotto di telo retta., socond,ochè lo. oongiuogonte stella. polare-stella. C è inc!Jnata. sull'orizzonto di un angolo > o < di 8.00° 0 (cosa. questa rac!lmento apprezzab!lo anche a Visto.); li) se i duo vo.Jorl sono della stessa parte di AA', bisogno. a.spetta.re qualche tempo, 111 maniera. che var!nndo l'angolo azimutale s i esca dalla zona d'incertezza.

35ts.:quei

ALLEGATO N. 1.

si collima alla stella Ce si legge il corrispondente angolo azimutale (l); · 2° sulla. scala orizzontalo dell'abbaco si segna il punto contrassegnato col valore cli detto angolo. La verticale che p assa p er tal punto taglia. la. curva contraase.gnata oon la latitudine (anche largamente approssimata) del luogo ove ai opera., in u n punto dove si legge (interpolando s'è il oaso) l'azimut della polare; 8° con questo azimut si orien~a definitivamente lo strumento al nord geografico .per collima,zione alla polare (2). (1) Nel caso In oul, data l'o.ltezza. della. stollo. C sull'ortzzonto, lo strumento col quale si opera non consen ta la collimazione ad ossa, si dove aspettare o che la stella torni a d essere collimablle o cho In polare e la 9tolla C appariscano sulla stessa vertioale {angolo I\ZI· mutale zero). (2) L'orientamento dcllnitlvo dello strumento si può ottenere sen?.n svincola.re la gblora d'arrosto ngondo unicamente a l congegno m101·omotrtco.

.ALLEGATO N. 2

DETERMINAZIONE DI

ELEMENTI

TOPOGRAFICI

DET~'RMTNAZ!ÒNE

DI ELEMEN'1,'I TOPOGRAFICI . Art. 1.

' Documenti cartografici.

l. Raonresenhzlone del terre1.10, - Nella determinazione degli elementi topogr,i:fici che interessano la preparazione del tiro ed il t iro (posizione rela.Hva dei pezzi, stazioni goniome.triche, c:Ìl)isaldi, obiettivi, punti d'a.rrivo· dei colpi e cosl ~via) riescono ili valido "afoto Ja ca.rta topografica. e 1A fotogrnfie rit,ra.t,te • da aerei hi volo. . I In special moèlo la. carta. tor,oirra.f1ca f~rnilita l'esatto orienta.ment o e, i:tpecic se a scn la a piccolo dominatore acccler·R, le operazioni e· diminnfo<'.e notevolmente il la.voro. 'Per gli usi <li guerra, nel territorio nazionale, gj a.clop erit la c.arta. t opogra,fi.ca. del Re!!no d' Jta.Ji.a. Essa è costituita da fogli nlfa scala I :100.000 nnmernti fla ovest ad est e da nord a sud: ogni foglio è ripartito in 4 g1iadranti alla f!cala l:50.000, numera.ti con cifre ro mane nel verso orario, a p artire da,l quarlrante Nord•Est; ogni quailrante è ripa.rtito per le levate }l,lla scftla I :25.000. in 4 tamolette, individuate dalla, loro 11osizione rispetto-ai p11nti c:.1Tclina.li (Fia. 1). L't ra,ppresentazione il.al terreno è gtata fatta adopernn1fo la proiezione policentrica o natuml.e. Ogni fo~lio rf.ella, carta al 100.000 è r,ostituito da· un trapezio sferoirlico racchiuso tra due pa.raUeli e due meriòfani intervalhti rispettivamente: nel foglio , di 20 e 30 minut.i primi; proporzionalmente, nel quadrante e nella, tavoletta: en è ravpresentato in oiano òa un trapezio rettilineo, simmetrico rispetto a.] m~ridiano medio. ed avente per basi i due archi di parallelo estremi rettificati e per

- 40 Segue ÀLLEOATO N. 2.

altezza. l'arco cli meridiano m edio r ettificato. P er questa ragione le linee del r eticolato geogra.ftco risultano rette. Le deformazioni lineari che ne conseguono variano da un minimo nel senso dei meridiani e dei paralleli, a un ID'lsaimo [(1,5 "J,0/ 00 ) nel senso1 delle diagonali;

4•0

3°30

NE IV- - -1-- - T SE - - --1----

20'

i4°0 '

,..,.... · - · -

58 - - -+- - ---I

1---m-- - 1--- n , s-

I I

---<

45'. 3 'dO'

· - - 3 '- - · - · - · --i Ffg. 1.

1 quelle angolari crescono col crescere della distanza da meridiano medio, fino ad un massimo di: 5' 15", nt1l foglio; 2' 38" nel quadran te; l' 18", nella tavoletta. (1). Una carta in proiezione policentrica non pu ò essere composta in piano con la riunione di tutti i suoi fogli. (1) L'a.roo di p~ra.Uelo avente ampiezza. di un grado sessagesimale ha. uaa lttn~hezza. linea.re va.ria.bile oon la. latitudine, da. un minimo di zoro (ai poli) a. un massimo di Olroa. km. 111 (all'equatore): l'a.roo di meridiano a.vento la. stessa. ampiezza., ha. uno. lunghezza

-41S ey1te ALLEGATO N. 2.

Se i fogli si uniscono pe1· paralleli, risulta un intervallo fra i meridiani; se ' si uniscono per meridiani, l'intervallo risulta fra i paralleli. Per quanto si è detto, i dati di rela,zione fra i punti (angoli e distanze) tratti con misure grafiche dalla carta topografica, anche se si prescinde dalle deformazioni proprie della carta, non possono mai essere rigorosamente esatti sia che si operi su di un solo elemento della ca1·ta e peggio anco,ra se si adope1·ano più elementi ritmiti tra loro. 2. Quadrettatura. Le carte sino ad ora pubbli. cate dall'Istituto Geografico portano tracciato il reticolato dei meridiani e dei paralle_li; le carte di nuova pubhlfoazione porteranno invece un reticolato· ortogona,le chilometrico (quadrati di un chilometro di lato) traccia.to secondo la proiezione conforme di Gauss (I) e le tabelle applicative del predetto I.. G. M. Si ottiene in tal modo che, pur rimanendo le carte . nella loro proiezione ori- ; ginale, le misure riferite alle litìec del rcticola.to consentono di calcolare numericamente le rela.zioni reciproche fra i vari punti come se la ca,rta fosse stata rilevata seconò.o un unico sistema di proiezione. Il vantaggio p '·atico ' del reticolato chilometrico in confronto del reticolato geografico sta, oltre che nella spedita compila'ZiÒne dei piani qua'lrettati, nella semplicità dei calcoli ·per determinare distanze e relazioni angola~i t-a più punti situati in fogli diversi. Basta

di circa km. 111, oon leggere variazioni in .meno o in Più, seconcJ.o che al procede verso l'equatore o verso i poli. La tabella. IV del presente Allegato dà le lunghezze metriche degli archi di parallelo e di mericJ.lano avent!a.mpiezza dl unmlI\uto seoondo, oorriapondentemente a diversi va.lori della lat.itÙdine. · (1) Le proiezioni oonformi hanno la proprietà di oonsèrvare gli angoli cosl ohe nelle oarte costruite oon questi tipi di proiezione sono nulle le d,eforma.z!onni,ngolart. Quçst;a proprietà è essonzlale per i bisogni d.ell'art!glieri!l,,

:..... 42 Seqiie

Attl':GATO N,

ricavare flalle carte le coordinate rettilinee dei singoli punti e risolvere dei triangoli rettangoli (l ). 3. Preolsione grafl.oa. I vari elementi della, cart,a, cosl come risultano. nella levata origin-ale, possiedono (dipendentemente dalla loro n atura ed importanza relativa) un grado ' medio di precisione grafica ehe è fun:done qua.si esclusiva del grado di precisione dei procedimenti usati per determinare ciascuno di essi, ed: ha 1m valore m'1ssimo per i punti t rigonometrioi (mm. 0,1)· Ma per le inevitabili alterazi,oni causate neLpassaggio chll'originale alla stainpa (2), i singoli elementi non conservano, in massima, la medesima, precisione relativa.. Tuttavia, tenuto conto dei limiti di approssimazione che sono praticamente necessari e sufficienti nelfa preparazione d el tiro, quando si facciano determina.zioni con l'aiuto della <larta,' si potranno utilizzare non solo i punti trigonometrici, ma anche quegli altri . punti cara,tteristici o di particolare valore topo.gra,fieo come oime, coa1izzoU, campanili, costriizioni in genere, crocevia, stra. rlali, s·vòlti, ecc. quotati e contrassegnati con un pwntino) 'il cui rilievo ò stato eseguito con proèedimenti geometrici di una Mria 'Precisione (3).

(1) Ciò si intende n el campo strettamente topografico e por la dotormlnar.lone del dati dl tiro. Per operazioni topografl.cihe di triangolazione e quando le <flstanze eccedano I 25 km., occorre tener conto delle variazioni at1golar.l conseguenti al trasporto nel plano degli a.ngoll sferici misurati sul terreno (vedasi la pubbllcazlone dell'I. G. M. « Sulla rappresenta.zlono conforme di Gauss ! o suol Allegati), (2) Composizione di mosalof; ridisegno a penna del rilievo amati· ta; r!produzione .totomeccanica; operazioni di stampa; deformazioni igrometrioho; dotorrn!Lr.ionl dovuto allo sta.o:lo'namento e·all'uso del fogli nonchò all'lmperfetttl. riunione d.i"'pltl-fogli !Ii°un "solo'"plano; e cosi via. · (!!) L'applicazione di tale criterio conset1te di determinare ·,sulla carta, con facilità e spedJtezza qualsiasi Ptmto del tenOJo opr. og· 1

-43 Segue

ALLEO;I.TO N, 2

Devesi inoltre diffidare delle ca.rte che risultano aggiornato una o più volte giacchè il lavoro di aggiornamento,

essendo fatto generalmente a vista oppure con strumenti é procedimenti diversi e meno precisi di quelli originali, non può dare risultati di sufficiente approssimaziol).e, tanto più ch'esso generalmente si appoggia su elementi geometrici della copia, a stampa della levata., la cui precisione non corrisponde più a quella deU'originale. Perciò, in questi casi, per qualsivoglia riferimento sarà bene utilizzare i particolari meno recenti, cioè queI1i che Ri presume siano rimasti intatti nel lavoro di aggiornamento. · Come è stato detto al n. 1, dato il sistema di proiezione policentrica usato, non è possibile riunire esa.ttamente in piano più tavolette o più qmtdranti. Pertanto, qualunque sia la precisiòne grafica dei particolari della ea.rta, non è possibile ricavare diréttamente con esattezza ie relazioni ·angolari e lineari fra di essi quando appar.tengono ad elementi diversi. Se nei tiri alle piccole e medie distan ze le deformazioni rela.tive son.o di entità trascurabile nei riguardi del tiro, alle gra.ndi distanze invece, sui 20 chi.lÒmetri ed olt ré, le deformazioni (specie quelle angolari) non sonò più trascurabili. t àllora necessario procedere ' al calcolo numerico come è indieato al n. 9 oppme a.I 52 del presente Allegato a seconda che si tratta di carte dotate di reticolato ~nilnm.etrico o di reticolato geografico. • A) Carte con reticolato geografico.

4. La c1nadrettatura è costittùta dalle traccie dei merirliani e dei paralleli interva.llati di un minuto primo. ~lantlo31 a v11ntl vicini ben definiti anclte. se di ordine {Qpor,rafico inferiore, senza. con olò venir mono alla voluta approssimazione'. Gl olero)nti oosl ottenuti risulteranno anche In armonia oon la posizione dei vati punti sulla carta.

-44l'Jegiie Àl,LEGA.TO N. 2. -

Ciascun quadretto ha come lato orizzontale un tratto di parallelo avente l'ampiezza di un primo di longitu· dine e come lato vert icale un tratto di meridiano avente l'ampiezza di un primo di latitudine. Il quadrante al 50.000 è ·suddiviso in un numero intero di quadretti. Ciò non si verifica nella tavoletta al 25.000 le cui dimènsioni in longitudine c~rrispon dono a un numero fra.ziona,r io di minuti primi (7'30"); perciò in quelle tavolette 'che risultano coi quadretti dimezzati nella parte occidentale, e quindi privi del vertice sud-ovest, occorre completare il perimet ro dei quadretti stessi. 5. Designazione dei quadretti e dei punti. - Per la designazione dei quadr etti e dei ptmti che vi sono compresi, si impiega il procedimento indicato qui di seguito, co11VUne a tutte le armi: Lungo i margini delle carte, in.corrispondenza degli intervalli tra due successivi paraUeli o tra due successivi meridiani si segnano coppi~ di lettere, valendosi del prontuario annesso al presente .Allegato (Tav. I) che riporta le due serie (ciascuna di ·120 coppie di lettere) per distinguere rispettivamente i lati verticali ed i foti orizzontali dei quadretti in relazione ai valori (gradi e primi) della latitudine e della longif:udine. Tali serie consentono di contraddistinguere tutti i quadretti compresi in una zona di terreno avente dimensioni di due gradi di latitudine per due gradi di longitudine. Ogni due gradi, le serie si ripetono nello stesso ordine. Si è stabilito di far concidere l'origine di ciascuna serie con i 'successivi gradi dispari di Iatit.udine e di longitudine. Designazione ili 1m quadretto. - Ciascun quadretto è individuato da.Ile due coppie dj lettere segnate ai margini del foglio in corrispondenza dei suoi lati. Per designarlo si in dica prima la coppia di lettere che contraddistingue il lato ~rizzontale e poi quella che contrad·

-45Segue Al.LEGATO N,: 2,

distingue il lato verticale. Per es. (Fig. 2) il quadretto contenente il_punto A sarà indicato con f:!.M - DE; Design~ione di 1m punto. - Un punto, nell'interno del quadretto come sopra individuato, si determina per mezzo delle sue coordinate ortogonali (ascissa e ordinata) in millimetri, rispetto al vel'tice sud-ovest del

Il DF

f É

i :.r~

11Hfl ,

- I--

1-.- i2 -~

mm,

DE '

---

Fig. 2.

quadretto stesso, cioè a mezzo delle distanze, in millimetri, dal vertice predetto, misurate rispettivamente secondo i lati orizzontale e verticale del quadretto. Per designarlo si indica.no le coppie di lettere distintive dei lati orizzontale e verticale del quadretto in cui il punto è compreso, seguite 'rispettivamente dall'ascissa e dall'ordinata del punto stesso, misurate come sopra è detto. Pe1· esempio (Fig. 2) il punto B si indica con SN 10 - DF 21. S'intende che ascissa e ordinata si segnano anche nel caso che siano eguali a zero: il punto O, per esempio, si indica con SO 12-DFO.

-46Segue Aµ.i,;o~·rc

Le coord111ace dei punti si esprimono sempre in millimetri, qualunque sia la scala della carta eh~ si impiega. Se si tratta di carta al 25.000 non si dovrà aggiungere alcuna indicazione; in caso contrario occorrerà indicare la scala della carta cui ci si riferisc~. B) Carte con reticolato chilometrico.

·6. Le ca.rte topografiche di nuova pubblicazione, (n. 2) fermo restando il sistema di proiezione . portano un reticolato rettilineo ortogonale chilometrico (quadrat i di un chilometrn · di lato) tracciato secondo la proiezione conforme di Gauss (n. 2) ed esteso entro fusi meridiani dell'ampiezza di 3° 30' di longitudine. Per tutta la cartografia nazionale (Fig. 3) sono stati stabiliti 6 fusi (l) entro i'quali è contenuto il territorio metropolitano e l'.A.lbaniat aventi ciascuno come meridiano origine :rispettivamente il meridiano - 6°; - 3°; oo; + 3°; + 6°; + go da Roma M:. Mario. Per le isole maggiori (Sicilia e Sardegna) è stato assunto come meridiano origine il meridiano centra.le delle isole stesse (+ 1° 30' per la Sicilia; - 3 o 30' per la Sardegna). Ogni fuso è distinto da una lettera alfabetica: lettera a per il 1 ° fuso; b per il 2 ° fuso; e per il 3° fuso; d per il 40 fuso; e per il 5° fuso; f per il 6° fuso; Si per la Sicilia; Sa pe{ la Sardegna. Il sistema degli assi cartesiani di cfascun fuso ha: per asse delle ascisse (x) la traccia dell'equatore; origine questa comune a tutti i fusi e dalla quale si contano le ordinate (y). Le ordinate per i punti del territorio metropolitano e paesi limitrofi ristùtano pertanto tutt e positive; (1) In ciascun fuso i valori delle coo~dinate metriche rettangolari d,ei punti (geodetici e topografici), tratti dalla oat'ta sono prati· ca.monte comparabili tra loro e godono delle stesso proprietà della proiezione conforme, nonostante ohe la carta stessa sia stata CO· stn1.!ta con altro sistema d1 Pl'Oiezione.

-47 Segw:, ALLEGATO N.;:2

p er asse delle 01dinate (y) la traccia del meridiano centro di ogni fuso. Pei· evitare il segno negativo alle ascisse dei punti situati ad ovest del meridiano origine si è attribuito a detto meridiano il valore convenzionalo di 500 km. (1), Ogni /uso ha quindi un proprio sistema di coordinate dette coordinate metriche rettangolari. Per evitare l'inconvouiente di non poter comparare tra loro le coordinate di punti situati a cavallo del meridiano di congiunzione tra due fusi , è stato provveduto ad attua.i·e la sovrapposizione di ½ grado (circa 40 km.) tra fuso e fuso (2), Si avranno così regioui dotate di una doppia edizione cartografica in quanto appartenenti a due fusi contigui: ciò consentirà per tali regioni di scogliere il fuso. più conveniente per il complesso delle opera.zioni. 7. Designazione dei quadre tti e dei punti. - Ciascuna carta porta in cornice oltre alla divisione in primi geografici, i seguenti contrassegni (Fig. 4): . ai quattro vertici, il valore clelle coordinate geografiche (latitudine e longitudine); lungo i margini orizzontali, i valori delle ascis11e (lettera. indicatrice del fuso e numeri di t r e cifre, rappresentanti le centinaia, decine e unità di chilometri, per i valori estremi; i numeri di due cifre rappresentanti le decine e unità di chilometri per i valori intermedi). lungo i margini verticali, i valori delle ordinate (numeri di quattro cifre, rapp resentanti le mjgliaia, centinaia, decine e unità di chilometri, per i va,lori estremi ; numeri di due cifre, rappresentanti le decine e unità di chilometl"i, per valori intermedi). (1) Cosi a.d esempio la. Mciasa. -120 (cioè 120 cbUometrl a.d occld.ente dol meridiano origine) sarà 500 - 120 - 380. (2) I !usi hanno o.m1>lezza. di 2° o.d est del morldia.no centro.le e di 1 30' a.d ovest.

-48Segue ALLEOATO N. 2.

Il quadretto è individuato dai numeri rappresentanti il valore delle coordina.te del vertice sud-ovest; ad esempio il quadretto che contiene il punto A (Fig. 4) è individuato da: X=

522; y

5003.

Por definire lo coordinate di un punto bisogna aggiungere le frazioni di chilometro (centinaia, decine, ed eventualmente unità di metri) che devono essere misurate materialmente stilla carta a mezzo di misuratore appositamente graduato in relazione alla scala della carta (1). · . Per tanto le coordinate di un punto sono date: per l'ascissa: da una lette~a e da un numero di 6 cifre; la lettera definisce il fuso, le prime tre cifre distinguono la verticale passante p er il vertice sud-ovest del quad1·etto entro cui si trova il punto; le altre tre separate dalle prime da un punto, indicano il valore dell'ascissa del punto rispetto al vertice sudùetto (centinaia, decine, unità. di metri); per l'o rdinata: da. un numero di 7 cifre; le prime quattro distinguono l'orizzontale passante per il vertice sud ovest del quadretto entro cui si trova if punto; le altre tre, pure separa.te da un punto da.Ile prime, indicano il valore dell'ordinata del punt-0 rispetto al vertice suddetto (centinaia, decine, unità di metri). Esempio (Fig. 4): Ascissa del punto .a: Ordinata del punto .a: Ascissa del punto B: Ordinata del punto B:

a 522.420. 5003.740. a 521.510. 5003.000.

(1) Misuratore con divisioni di 20 in 20 m . per Io. scala 1:25.000; di 50 In 50 m . por lo. scalo. l :60.000; di 100 in 100 m. per lo soo.Jo 1:100.000.

(

Se,gue ALLEGATO N, $,

N ella designazione dei quadretti- e de'i p,v;ri-ti si f)n1J,1.lgia prima l'ascissa, poi l'or<lÀnata; inoltre per brevjk!,, 1,i omette (1) la prima cifra de.lle a,f)iss~ (cen#naia di chilometri), le prime due cifre delle OTdinate (migijaia e cen05

.: 04

t - - - ~-+- - -- - - ----l---'-.,.--- - - - - - ,f---

··-·~20·----1 A

5003

- --

- - + - -:,.; 51:0,,_

_,B'------l- - - - ' - ----l-'---

Fig, 4,

tinaia di chi:ome:Ti) c l'ultima cifra tanto dell'ascissa q·uantò dell'oriUnata (unità di metri), cosicchè: - ogni quadrett o è dèsignato da un numero di quattro cifre formate dalle ultim.e due cifre (decine e 'tll Sempre qua ndo per la. ubicazione del settore in cui opero l'Intera grande unità non possono sorgere equivoci. La. · lettera che distingue il fuso deve essere sempre premessa al va.loro .dell'ascissa quando sl opera in regioni dotate di . doppi; edizione cartografica (zona di sovrapposizione t ra due fusi contigui) 4. -

Àdd .. Àrt. N . 4168.

: -50Segue

ALLEGATO N .

unità di chilometri) del valore in chilometri delle coordinate rettangolari del suo vertice sud ovest. Esempio: ,il quadretto che contiene il punto A è designato con: 22.03 - ogni punto è deajgnato da due gruppi di quattro cifre; il -primo relativo al valore dell'ascissa e il secondo a quello dell'ordinata . In ogni gruppo le prime due cifre rappresentano l'ascissa (o l'ordinata) del vertice sud ovest del quadretto entro cui il punto si trova; le rimanenti due cifre, le centinaia e le decine di metri (1) della ascissa e dell;ordinata del punto relative al vertice stesso. Esempio: · Il punto A .si designa con: 22.42 03.74

Il punto B si designa -con: 21.51

03.00

AVVERTENZA. Gli assi delle ordinate sono in ogni . elemento cartogra.fico, la traccia delle pa.rallelè al meridiano del centro del fuso; pertanto l'angolo che la direzione di questi assi forma in ogni punto della carta col mer.idiano geografico passante per il punto stesso rappresenta la convergenza tra il meridiano del punto con il meridiano origine del fuso . Su ogni elemento delle nuove carte a ret icolato chilometrico_è riportato a margine, il valore di detta convergenza relativa al centro dell'eleo mento stesso, · Quanto sopra deve essere t enuto presente nelle oper azioni di orientamento per distinguere l'orientamento al nord geografico, da quello al nord-rete (o brevemente a.l nord). Così pure per gli angoli, occorre distinguere il

{1) Lo decine di metri si intendono ottenute per arrotondamento es.: per un punto di coordinato x = 522.429 v = 5003.748, la designazione sarà x = 22.43 11 = 03.74. Quando lo unJtà di metri hanno il valore di, 5, l'arrotondamento sarà fatto ad arbitrio per eccesso o difetto.

-51Eeoue ALLEGATO N, 2,

valore dell'aziwut geografico riferito al meridiano da quello dell'azimut rete (o brevemente azi,nw,t) riferito al meridiano origine di ciascun fuso. 8. Calcolo numerico degli azimut-rete e delle distanze. -

L'azimut e la distanza tra due punti si ricavano 1·isolvendo un triangolo l'ettangolo nel quale i cateti (LIX, LI Y) sono costituiti dalla di1ferenza dei valori delle coordinate rettangolari dei due punti, mentre l'ipotenusa (D), rapptesenta la distanza cercata (F ig . o).

"'e

e ~ 'o

·-L.a 8

8.X

<Il <Il

c<S

o 2 A

Ci.X negativa

Ci.X positiva

•

Flg, 5,

Dalla figura. si ha: LIX = X 8 t JY

dalla relazione tg

X.,

=Xn Z =

Y,.

si ricava che: perf LIX positivo a = Z per LIX negativo a = :6400oo - Z L'azimut-rete del punto più a sud è dato da: a'= a ± 3200° 0 , secondochè LIX è positivo o negativo.

La distanza D è data da: D

LIX2

+ LI y2

-52Segue ALLEGATO .N. 2·

Qu( !.,di segitito ~i 1·i porta wn modello ed esempio per il calcolo n umerico di aziniut-rete e distanze. Appllca,z ione numerica

Disposizion e del r.alcolo

al'-1:.- ••:urd

Datl_base: (1)

a r-------,-------

Xn=

e<:

X.A.= LIX=

+ 20.240 ro. + 16. 030 JU . + 4.210 m.

+: 6.230 + + A

3 .120 m.

3.110 ro.

•

Azimut - rete:

tg Z 'J

n.zimut-rete di B su 11

LIX

LIY

4210

3Tio = 1,354

05200

95200

azimut-Tetedi ..d suB: a'=Z+3200 00 =

4152° 0

Distanza A B : D=

V LIX2 + LII'2 =

5.234 m .

..:1vve,rtenza. - Per:_il calcolo delle distanze possono essere usato le tavole VIII del presente Allegato. (1) Per A s i assume il punto p iù a sud.

I·

-53:segue

ALLlsGA'.l'O N. 2.

C) ·Piani quadrettati.

9. I _pfani quadret tati sono costruiti su fogli bia.11chi ai adatte dimensioni in rela.zione ?,ll'uso al qua.le sono destinati (carta -per la manovra del fuoco - ca.rta per il tiro, piani di osservazione; ecc.), o po1-tano riprodotto: - o il re/.icola;to geografwo · - o il reticolato ehilometrieo. lÒ. _Piani qi1adrettati con reticolato geografico. - Vengono adoperati nella preparazione topografica del tiro 1 per lo ope,razioui grafiche e per la_compilazione di documenti di tiro quando si opera in zone per le quali esistono le carte topogra.fiche con la quadrettatura a reticolato geografico . I piani quadi:ett ati sono allestiti dall'Istituto Geografico Militare su fogli ::i.venti le dimensioni di uno o più elementi della corrispondente carta topogrnfìm~ e portano il fa.scio dei paralleli di primo in primo. Vengono completa.ti pt·esso i reparti col tracciamento <lei meridfani. A. ta.le sco_po occ1>rre conoscere il valore in metri di un primo di longitudine alla latit udine meclfa della zona in cui si · · opel'a (1) per poter riportare nella sc/"!la voluta i meridiani di primo in primo a pa,r tire dall'asse centrale del foglio . P <'-r ntilizza.re il p ia.no quadrettato occorre, anzitutto,

conLrassegna.r ne i margini. A tale sropo:

cli

'" .,.

r •

a ) SÌ delimita SJlllacarta topografica cui si dispone, b zona da rappresentare, segnando i tratti di meridia.no e di paraUclo che la comprendono; "'I

~ -(1) VedaRI là tabella IV che tornisce i valori di un scoondo di lati· tudin o e di longitudine in funzione d,olle varie latitudini. f-1 •., .A.llorquaU!lo non si hanno a disposizione gli stampati preparati (!all'Istituto Goograflco Militare si clovrb, procedere alla compilazion e del plano quadrettato In base al valore in metri di un primo di latitudine, e di un Mimo dJ longitudine alla latit,udine media <le Ila zona in oui si opera (tabella IV 8Uccitata) e ti portare poi nella voluta scala t ali lunghe,;ze, tispettivamente seoond,o due assi ortogonali tracciati a ~ centro ilél toglio.

' -

54Se(J'Ue ALLFOATO N. 2.

b) si contra.ssegnano, lungo i margini del pia.no quadrettato, i lati orizzontali e verticali della quaq_rettatura, rispettivamente e progressiv~mente, con i valori (gradi e primi) d ella latitudine e della longitudine, dedotti. da.Ua carta; e) si riportano, quindi, lungo i margini predetti, le coppie di lettere distintive stabilite per la designazio:qe dei lati dei quadretti ricavandole dalla carta topografica o, se questa· ne è sprovvista, . dal prontuario annesso (Tav. I.) I punti, se vengono dati mediante quadretto e coordinate, si s~gnano sul piano quadrettato, col misuratore delle coordinate, ripol'tando i valori in millimetri delle coordinate rispetto al vertice sud-ovest .del quadretto. Qualora si tratti di riportare punti trigonometrici di oui siano note soltanto le coordinate geografi.ohe occorre: a) individuare il vertice sud-ovest del quadretto entro il quale deve tro.varsi il punto, con i valori (gradi e primi) di httitudine e longitudine del punto ·stesso. Se ai tratta di longitudine occidentale ai deve aumentai:e di 'una unità i primi di longitudine; b) trasformare, v alendosi della tab eUa IV annessa al presente Allegato, o della scala grafica di eq1ùvalenza, i secondi di longitudine e di Ja,titudine in coordinate millimetriche (x, y) rispetto al vertice sud-ovest del quadretto. Se si tratta di longitudine occidentale, iii deve t rasformare non i secondi di longitudine ma la loro differenza da 60.

J.l. Piani quadrethti con reticolato chilometrico. Vengono allestiti alla sca.Ja 1:25000 dall'Istituto Geografico Militare su fogli di carta bianca delle dimensioni di 60 cm. per 50, per essere usati nel:i-a compila.zione dei _documenti di tiro quanilo si operi in zone per le quali esistano ca.rte t opografiche 00n la quadrettatura a reticolato chilometrico.

-55Scoue

ALLEGATO N. 3 .

Allorchè non si abbin.no a disposizione piani quadr ettati già preparati, questi potranno essere compilati dai repar ti tracciando sui fogli due fasci ortogonali di rette p amllele distanziate tra loro di cm. 4. L'ampiezza della zona in cui si deve operare e l'ausilio della carta forniranno indicazioni circa il numero dei quadrati da rappresentare. P er utilizzare il piano quadrettato occorre anzitutto contrassegnare ai margini le linee orizzontali e verticali con i valori chilometrici relativi alla zona alla qua.le il piano quadrettato si deve riferire. Le linee saranno numerate di chilometro in chilometro se il piano deve essere aJla scala 1: 25.000 e di due in due chilometri se il piano deve esstre usato alla scafa I: 50.000. Questi v alori sono tratti o dalla carta topografic11, o dal quadro d'insieme riportafo dal catal.ogo delle coordinate metriche rcttamgolari dei pwnti trigonometrici, contenuti nel foglio alln. scala · 1:100.000 che interessa.. Il riporto clei punti (trigonometrici o non) sul piano quadrettato viene effettuato segnando la loro posiY.ione n el quadretto che compete ad ognuno impiegando il misumtore adatto a.lla scala del pia.no. Avvertenza. I piani qua drettati a reticolato chilometrico vengono usati per la preparazione del tiro anch e quanrJo non ai 1JUÒ utilizzare la carta topografica. In tal caso il comando che provvede alla organizzazione topografica del tiro <leve stabilire le modalità per contrassegnare i qna.dretti r(]ettere o numeri o nomi convenzionali). P ) Fotografie dagli aerei.

12. Lo studio delle fotografie dagli aerei è compito der comandi superiori, che dispongono di mezzi e di operatori specializzati. In'particolare i,,i acrenna a.I àtrterm.inafore radiale fotogrammetrico Sanf.oni che consf'nte di riportare rapida-

•

56,<'eque Al.LEGATO N. 2.

meHte suJl:i cada topogra,fic:1 a curvo cli livello la posizione di un qualsiasi p unto di una fotografìa. aerea nadirale (1) di terreno comunque conformato. i~cr la, descrizione delJo s trumc11to o per il suo impiego vedasi l'apposita pubblicazione edita, dalJ'Istituto Geografko · 1:u1ita,re. Nel caso di terreno piano, e qmindo si disponga. di punti di riferiroenlo prossimi a quelli da dete•·mina:e è rolativamonte facile desumere daJla fotografia senza speda.li strumenti la posizione degli elementi cho interessano, r ammentando che: a.) i punti allineati lungo la medesima rotta. si mantengono tali f!Ulla fotografia e sulla, carta; b) per una regione limitata, i ·rnppor1,i di distanza su una medesima retta sono sensibilmente uguali sulla fotogra.fìa e sulla c"artà.~""'~""''-""'"""'-,...·~-~. - ·- ----~--·

.Art. 2.

Determinazione di angoli e- distanze. 13. Gli elementi che servono di base ad ogni determinazione topografica sono: a) ai,~goLi azimutali; b) a1igoti di sito; o) distanze. Tra i vari procedimenti oho sono in uso corrente in topografia per la, determina7,ione dogli elementi sud.detti

(1) Cioè oon l'asso <lolla camera da presa p1·oss!mo alla. vortica.lo. A questa condizione rispondono In maniera sufficiente le foto· gra.fte plaohnetriohe eseguito normalmente dallo s qnadtiglte . do ricoqnlziono p3r l'uso del comandi o dei reparti operanti. Disponendo Invece di fotogrammi eseguiti con macchino a.erofotogrammetriÒho a ca.mero multiple è necessa.rto provve<\ore -preventivalll~nte o,I loro racldrlz:m.ionto,

- 57 Seuue

Àl.LEOATO

'.!f. 2.

si farà cenno di quelli che la pratica ha dimostrato consigliabili e che consentono di utilizza:re i mezzi in dota.zio.ne , ai reparti. .A) Angoli azimutali.

14. Se si hauno tre punti O, G, F, comunque situat,i ' sul terreno e quindi anche,a diversa quota, dicesi angolo azimutale a della direzione GF rispetto alla direzione GO la misura dell'angolo diedro positivo (cioè misurato nel verso orario) che il piano verticalé pa,ssa,nte per i punti G, Jl, forma col piano :verticale passante per i punti G, O, assunto come origine · (Fig . 6).

Se il piano origme coincide co1 meridfaµo geografico del punto G, l'angolo a dicesi azimut geografico di F in G (Fig. 7). Dunque l'azimut di Jl in (! è l'angolo in G, misurato a pa,rtire dal Nord e nel verso ora.r io, che la direzione GF fa col Nord geografico. L'azimut a' di G in Jl dicesi reciproco di a ed è, in via approssimata, egua.Je al suo valore opposto (cioè

- 58 S egue

ÀLL'EOATO N.

a' = a± 32.00° col segno piìt o meno secondochè a è minore o maggiore di 32.0QOo) (1). Se il piano origine coincide col pia.no contenente l'asse delle coordinate del reticolato chilometrico l'angolo a dicesi a.zim1Ut-rete (o brevemente aiimut) di F in G (2). L'azimut-rete a' di G in F dicesi reciproco di a od è esattamente uguale al suo valore oppost-0. 0,

15. Misura di angoli az1mutali sul t erreno. Quando il punto G dal quale si vuole misurare l'angolo è accessibile, vi ai mette in stazione il goniometro o dopo aver orientato con angolo zero lo strumento sul punto O (cioè sul punto rispetto alla cui dfrezione si vuol determinare l'angolo aziG mutaJe dell'altro punto), Flg. 7. si legge l'angolo a che risulta collimando ad F. Se però lo strumento è già in stazione in G, comunque orientato, si leggono gli angoli n..zimutaJi fJ e {J' corrispondenti ai punti O ed F (Fig. 8).

E satta.monto, l'azimut rooiprooo è: a' - a (32.0000 + 0° 0 ); dovo 000 rapprosenta. la convergenza. do! moridlani, 11 oui valore è dato dal prodotto della dlftoron7.a di longitudine tra I duo punti che si considera.no (espresse. In millesimi) per Il seno del va.loro medio della loro latitudine. (2) Oh', aw~rtenza <lei n. 7. ~.· (1)

Seque

ALUWàTO N.

= {J' -{J

= 64QQOO-

-·-

({J- {J' ) = (64Q('}OO + {J') - {J. Flg, 8,

60Segue' .ALLEO A'l'O

r:f, 2,

L'angolo a è dato dalla, differenza {J' -

/3 0

(64:.00cO+ {J') -

sccondochè {J' è maggiore o minore di {J (1). · Quando nou si può o non si vuole fare stazione in G, · ·si può operare come segue (Fig. 9). -·---

F Flg; O,

Con un medesimo, o con due differenti strumenti, si fa stazione in due -punti O ed E',. dai quali si scorga

il punto G, e vi si effettua il collegamento parallelo con uno dei modi inclieati nell'Allegato n. 1 (2). Indi si leggono, in O e in E', gli angoli azimutali o o o' corrispondenti al punto G. L'angolo a è dato dalla differenza o-- o' oppure (6<i.00° 0 o') - o, secondochè o è maggiore o minore di ,5 (1).

· (1) Cioè s i assume sempre oomo miuuen(lo l'a,ngolo letto per il · innto tli cui si vunl d,3!.ol'mina.i:e la direziono. (2) A.(lopara.udo il g~niomet,~o, giova scr•virsi dell'o\'ientatore magnetico. In pratica, per la 1nisura d.i a, nel ca.so della Fig. o, si l'iCJrre pa,· lo Più a dn;i ,stazioni gouiometriobo già in funzione, e quindi già collega.te parallela.meute tra loro,

61 . Seuue A LLEGATO

N. 2.

Se si dispone cli tavoletta t opografi.ca vecchio modello (3), per misura.re angoli a.zimutali, si fissa.no sulla tavoletta (dopo aver messo lo strumento in stazione) due spilli sufficientemente distanti fra di loro e si adagia contro di essi la linea di fede dell'alidada, dopo aver allentato fa, vite. di bloccaggio del co~gegno di direzione della qiottrn. Ciò fatto si adopera lo strumento come un comune goniometro, tenendo presente che l'alidadà deve rimanere costantemente a conta(to degli spilli e che la livella del piede deve essere centrata: il movimento del piatto del goniometro è sostituito dal movimento . della intera tavoletta; per l'orientamento iniziale si dànno gmndi spostamenti movendo a mano la tavoletta, indi si serra la vito di arresto e si dànno i piccoli spostamenti agendo alla vite di richiarno. 16. !d:isura. di angoli azimutali sulla cart a. Si effettua normalmente col rapportatore, dopo aver tracciato sulla carta le dil'ezioni uscenti dal punto vertice dell'angolo e dirette ai punti che interessa considerare.

17. Riporto sulla carta di angJli f\Zimutali. - Il riporto grafico sulla carta (carta topografica,, piano quadrettato, foglio da disegno), di angoli misurati si eseguisce ·col rapportatore. Però quando si vuole realizza.re la ma.g gior possibile precisione si può ricorrere a.i valori natura.li delle funzioni trigonom~triche degli angoli stessi e, di preferenza, ai v a.lori delle ta.ngenti. A. tale scopo, si ricava anzitutto da.Ile ·« :l.'abelle dei valori naturaU delle fimzioni ·tr,igonornetriche ,i (Tab. VII del presente Allegato} il valore naturale della tangente dell'angolo ché si deve

(3) Per la descrizione e maneggio della tavoletta, topogroflca per artiglieria vecchio modello vedasi la pu bblico.zione 2401!; Jler lii tavolet ta topogi:aOca mod. 30 si rimanda, alla pubblicazione 4115.

-62riportare. Poi a partire dal punto O (Fig. 10) vertice dell'angolo e sul lato noto Oa si segna un segmento 00 di conveniente lunghézza (per esempio 100 mm.) che si assurne come unità di misura. All'estremo di detto segmento si innalza la perpendicolare Oc e si riporta su di ossa la lunghezza. OD uguale aJ. prodotto del valore

o~- ------------L--1oomm. C F ig. 10.

naturale clella tangente per la lunghezza del segmento che si è assunto come unità. di misura. Si unisce il punto D con O. Si è cosi riportato l'angolo DOO di ampiezza da.ta. 18. Se si dispone di tavoletta topograiìcn. (1), nel caso si voglia riportare sulla carta applicata alla tavoletta e rispetto ad una direzione d'orientamento segnata sulla. carta stessa, un determinato angolo del quale si conosce il valore numerico, messa in stazione la tavoletta si centra il rapportatore nel punto che sarà il vertice dell'angolo eon le graduazioni del cerchio a zero; lo si · orienta al punto indicante la direzione di orientamento (1) Ci si riforlsoe allo. tavoletta topografica mod. 39 (pubblico.· zlone n. 4115).

-63Segue .ALLEGATO

e lo si fissa per mezzo delle tre punte; quindi si fa ruotare l'alidada, si fa segnare al nonio l'angolo vo- • luto e si traccia sul grafico la nuova posizione della linea di fede dell'alidada. 19. Calcolo di angoli azimutali. - Il va.lo;·e di un angolo del triangolo AB O (Fig. 11) si può calcolare qua.ndo sono noti: 1 ° gli altri due angoli: per differenza da 32.00 °

a= 32.00°~ -({J + y);

o·

o- - - - - - - A B'----"-,- - - - - = Fig, 11,

2° oppure due lati ed un angolo : risolvendo il triangolo con una delle formule: b sen'{J

een a=-D-tg a=

b sen {J

D'- b cos fJ

-64Segue ALLEGATO N. !i,

Quest'tùtima formula si applica di solito per ricavare l'angolo di convergenza ossenatorio-obiellivo-batteria e quindi la direzione batteri.a obietli,Vo, data la direzione osserva-torio-obie:tivo. Per tale ricerca servono le tavole numeriche per la determinazione dell'angolo di lonvo,geuza (pubb. n . 31:140 a). B) Angoli di sito.

20. L'angolo di sito di un punto F rispetto a un punto G è l'angolo acuto che la congiungente GF fa col piano orizzontale passante per G. L'angolo di sito si conta o.

partire dall'ol'izzonte, ed è positivo o negativo secondochè il punto F ò al disopra o al disotto dell'orizwnto del punto G. L'angolo <li siLo può essere misurato ùirettamente sul terreno con gli strumenti in dotazione ai reparti (goniometri e strumenti di puntamento dei pezzi) oppure

calcolato. 21. Calcolo degli angJli di sito. a) Per valori del sito inferiori ai 10000 e p~r lo medie e piccole distauze di tiro, l'angolo di sito si calcola con la relazione approssimata: 8

oo -

h(m) D(km)

dovo h ò il disUvello in metri e D la distanza orizzonta.lo, in chilometti, tm obiettivo· e batteria; b) per valori del sito superiori ai 100°0, specie per le distanze di tiro maggiori, l'angolo di sito si calcola con la formula :

tge=il

(dove h e D sono espressi in metri) va.londosi delle tabelle delle funzioni trigonometriche.

-65 Seoue

ALLf;GA.'rO _N .~2

:._. Tale ricerca può esser fatta anche mediante l'apposito abbaco (tav. VI del presente Allegato) costruito applicando la formula su ricordata; e) per valori della distanza D superi~ri ai 26 km., si deve tener conto, nella determinazione del dislivello h, del termine correttivo dovuto alla sfericità della terra. .:_-:oalla fìgura_l2_si ha: ~-- - BB" .:,tg e_

=r-.zr

essendo D la distanza orizzontale tra i punti A e B e BB" la distanza verticale di B dall'orizzonte di .A. La distanza BB" è in generale:

BB" = (hB - hA.) ,- bb' = (hB-hA.) -

;>~

(1)

essendo ha e 71,,,, le quote altim~triche dei punti B, A, e R il raggio terrestre (n. 41). Se il punto B è sulla superficie del mare, siha, trascurando il fenomeno delle maree, 71,p = O, e quindi: D2

BB" = - hA.- 2 .R; tge = i·

11,,,, .

- D- 2 R.

·In tal caso, per una data quota altimetrica del punto A, l'angolo di sito e dipende esclusivamente dalla distanza D.

22, L'angolo di sito del punto F rispetto al ;punto G (Fig. 13) si può calcolare in base ai valori del sito eF, s 0• misurati per i punti F, G in un punto sussidiario S opportunamente scelt:o, ed alle distanze orizzontali /; g di detto punto d.a F e da G. (1) Per D ~ 25 km., ove si trascuri 11' termine correttivo D'/2R <l;ovuto alla sfericità. · d,ella terr·a, si oo=ette, nel calcolo di e, uu errore minore cl.i 2° 0 • Dato le attuali gittatè d,elle nostre arti· glierle, questo 'errore si può trascurare. P erciò d,i solito: agli scopi, d,el tiro, si può ritenere che sia: BB" = h.8-hA.

o. -

.d.dà. ..trt. N. 4168.

Se{JUt Al.LEGATO N, 2.

0:: 1 ()) I

I "'I ~I

~ I ...,, Â·m1 01

O'l l

::' I I

I I

al centro della terra. Fig. 12.

•

ù7Segue

.AI,l,EOA.TO N,

In tal oaso si oalcola anzitutto il dislivello h in base ai dislivelli: s.~" = g f!J Il ai S1s' = f tge,; e poichè

si h a: tg

g tg ea - I tg 81

e-= -----D

I-::.____~ ,I , _ _ _ h~

_ __ _f _ _ __ _ _

._ _2,, __ __~s~·"_ _ _

~- g - ~ I

Ftg. 1S.

.,. Da questa relazione si deducono, in via. approssimativa,, le regole pratiche date aJ n. 87 del 1.cs1o della p1·es"n le istruzione. C) Distanze,

23. La distanza tra due punti ...1, B, comnnque siLnat,i sul terreno, misurata sulla r etta che congiungo i due pun1.i. dicasi diBttmza reale.

68..,1Stqu,e AI.LEOATO_N. 2.

Nella soluzione dei problemi di tiro, invece della distanza. suddetta, si considera il va,Jore della distanza orizzontale trn i punti stessi. Tale distanza dicesi distanza topografica. La misura di distanze puĂ˛ effettuarsi o d,frettamente, per mezzo di appropriate misuxe di lunghezza (rotelle metriche, canne metriche, eco.) o in-direttamente, con procedimento sta.dimetrico ovvero telemetrico. 24. Misura diretta di distanze. - Ad()ilerando una misura. di lunghezza conviene, per evitare eventuali sbagli grossolani (omissione cli qualche battuta, ecc.), verifica.re l'operazione a. passi, oppure con procedimento stadimetrico somma.rio (adoperando il micrometro di un cannoochiaie ordinario), oppure ripetendo l'operazione in senso inverso con llL stessa misura. In questo ultimo ca.so, se l'operazione Ă¨ fatta bene, l'eventuale discordanza tra i risultati non deve superare l'l % della distanza. da. determinare. 25. Misura indiretta di distanze, - I procedimenti telemetrici comporta.no l'uso di telemetri 1nQ'TI.-OB'tatici, a aoincidenza o stereoscopici (1). I procedimenti stadimetrioi comportano l'uso del go-niometro (o dellĂ tavoletta topografica) comunque orientato, in stazione ad un estremo della distanza da determinare e di una stadia; oppure di una mira di lunghezza nota, posta all'altro estremo. Âˇ 26. Procedimento ad angolo diastimometrioo costante. Si legge la lunghezza h di stadia (te1vuta verticalmente) compresa tra due date divisioni del filo verticale del micrometro, possibilmente equidistant i dall'incrocicchio clef fili. Se l'ampiezza angolare determinata da queste

(1) Por l'impiego di <lotti strumonti vedansi lo apposito Istruzioni,

•

.,- 69 -

Segue ALLltOA'rO N . 2.

divisioni è di y millesimi, la dista.nza b che si· vuole determinare è data dalla relazione: b = ' 1000 h y

oppure: "b ·;,;,, 1000 h COB 6 y

secondochè la linea di mira è orizzontale, oppure inclinata diY±'s (Fig. 14). La quantità IOOO dicesi coefficiente diastimometrico (1). y

I!'ig, 14.

Converrà sempre eseguire, per un dato cannocchiale, la taratura degli angoli diastimometrici. A. tàl fine si misurano esattamente con la rotella-metrica varie distanze in terreno piano : ad es. 25·, ·so, 75, 100 metri. Con la linea di mira orizzontale e successivamente con diversi v alori dell'angolo diastimometrico y, si leggono dette distanze sulla stadia e si tiene conto, per ogni vrtlore y, dell'eventuale differenza, percentuale che i,i riscontra nena distanza. (1) Conviene Etssnmere y = 2000 (divisioni 4 e 6 del ftlo verticale <lei micrometro) o quindi 1000/y = ~O. In tal guisa , con uno. s tadia, di ~ m<:ltri si possono effettua.re ba.t,tute di 150 metri . A<l ogni modo ò bene non Pl:'ender ma.i y < 1000, Per y = 1000 s i ha. 1000/y = lÒO: h lH>rtata 11:l!l.SS[mà di una sta.dia di 3 metri è allora. di 300'm etri.

70 Se(11U A r,Ll':OA'fO N, 2.

.La taratura dell'angolo cliastimometrico i'= 10° 0 v,\ f11,tta considerando le divisioni 4 e 5 e le divisioni 5 e 6 del miorometro. 'l:/. Procedimento a mira di lw,ghezza costante. - Si logge sul filo v erticale del micrometro il numero i' di millesimi sottesi da una determinata lunghezza h di mira, tenuta perpendicolarmente alla linea di mira, e si ricava come sopra:

Questo procedimento dà risultati meno precisi del precedente (1). Anche in tal caso converrà sempre taral'e la mi,:a, per un dato cannocchiale. A tal fine si leggono gli angoli diastimometrici 'i'i, y2 , y3, relativi alla stessa mira collocata a 25, 30, 40 metri dal goniometro (distanze da misurarsi esattamente colla rote11a metrica), e ai assume per h la media aritmetica dei prodotti:' " f25yj

1000; - 28. Riduzione delle distanze all'orizzonte. - Nell'effettuare una misura di distanza sul terreno, se J due punti À. e G risultano a diversa quota e se la misura, non dà direttamente la distanza orizzontale tra i punti steasi, occorr e tener conto della pendenza e della retta .AG (da leg~ere sull'eclimetro del goniometro, o da determinare con altro mezzo), e Tidwrre all'orizzonte il valore della distanza AG. ~ (Ì) La lettura di ·y 1ml miorometro non si può faro, noi caso Più fn.vorevoto, oon approssima,:iono ma.~iore di mezzo millesimo: perolb ooo una sta.dia di metri 3 non si. pub avere suffloienie approssimazione quando sia b > 200 metri (gll errori orescono ool quad.rato della distanza.).

71 Segue ALLEoA'ro N.2.

Il cqetficiente di riduzione è uguale a 'cos e. Quando si impiega il procedi_m ento st adimetrico a stadia verticale, non occorre ricavare p1·ima la distanza reale; la distanza A orizzontale si ottiene direttamente molti. plicando il prodotto IOOOh

- - - per cos2 e(2). La tabella II del presente Allegato fornisce i .coefficient i cos e _e cos1 s per valori di s scalati di 1O in 10° 0 • Appositi grafici e tabelle dànno direttamente i v alori delle · distanze ridotte in funzione di s.

29. Determinazione di distanze. - Nel caso più generale, ~ quando è possibile G Fig. 15. determinare con sufficiente precisione una conveniente base GB = b e si conoscono due angoli nel triangolo G .AB . (Fig. 15), servono le relazioi;i.i: · \

bsen{J . sen r '

b sen f3 sen [32.00009-(a + {3)]

= __b . :. .se..:. .n...,{3_

sen (a+ {3) ·

(2) Difatti devesi moltiplicare per cos e la quantità m4suratn ' - 1000 hc~e -. y

72 Segue AT,LIIOA'rO N. 2.

Su dette relazioni si basano i procedimenti qui di seguito .indicati e che ve~gono spesso usati. Per l'impiego dei teodoliti per artiglieria vedasi l'a,r t.8 del presente- Allegato.

so.· Metodo -rdella bas e~ ausiliaria. _·..-Quando occorre misurare la distanza fra due punti .A e O e questa supera ~ , il limite massimo di lettum della stadia (I) e si ricorre ad una base ausiliarin,. In direzione presso a poco normale :tlla congiungente i due punti di cni si vuol misurare la distanza, si t raccia. una. baso .AB (base ausiliaria) di lunghezza wnon inferiore ad 1/. di AO e se ne determina la, distanza orizzontale b con misura diD retta sul terreno o con l a stadfa, (Fig. 16). Col goniometro in stazione nel punto A ed orientato su O, si misura l'angolo a e rol goniometro in stazione in B ed orientato su A. si misura l'angolo /1. Noti a e fJ si h a qnindi: ;, A

r = 32.0000 - ca·+ /1). Flg. 16.

La risoluzione del triangolo l)Or la determina,zione deI1a distanza AB potrà. farsi: io graficamente per int ersezione ; ... 2° col calcolo numerico. ,·-· 1 ° Per intersezione (2). - :La costrnzione rtel trianirolo A.BO va fatta a scala molto ~ande. Su un fo1,1;lio di carta si rappresenta la posizione relntiva dri èh1e punti A e B riportando, nella scala al 2000 o al 5000 (Fi~. 17). la lungh ezza misurata b. Su ta,le congiungente AB, con ausi!io di un rapportatore, si riportano gli angoH a e (1) cr.~. noto,:""p1w. 60, (l) Ctr. n. 35.

-73Ser,ue ALLEGATO N. 2.

p misurati; l'intersezione delle due rette À.c e .Be dà il punto·a. Con una qualsiasi riga graduata si determina il valore della distanza D rappresentata sul foglio di carta, nella scala del disegno, dalla lunghezza del segmento AO. A

Fig. 17.

2° Ool' calcolo numerico. mediante la formula: D

Si risolve il tria,ngolo -ABO

= .!!_sen fJ sen y .

I valori di sen /Joo e sen y 00 si rieavano dalle !tabelle dei valori numerici · delle funzioni trigonometriche (vedasi tabella VII). 31. Metodo - della piccola base ausiliaria. - Quando occorre determinare distanze di punti situati , nella .zona d'azione (punti di riferiip.ento od obiettivi)- ai procede nel seguente modo: sia D la distanza da misurare fra il punto G e il punto O (Fig. 18); si stabilisce in G una piccola base (piccola base ausiliaria) convenientemente orientata, di ·

lunghezza b compresa tra

e ~ di D (I). 2

Quando il rapporto assurno va.lori pros.siml a. 1 , occorro 20 impiegare gontomotri In ottimo stato d'uso cosi' da con:sontlro un'approssimazlouo di misura entro 1••. (t)

--' 74 Scy«e ALLEO.Vro N, Il,

Col goniometro in stazione in G e .il l, estremi della. piccola base ausiliaria, si procede alla misura degli angoli a e P (P angolo opposto alla distanza D}, si ricava y = 32.0000 - (a + {J) o si determina. D applicando la formula §D

b sen Slm

La risoluzione della forn..ulà suddetta si effettua rapidamente impiegando: il regolo mod. Mattei; le tavole numeriche riportate nella pubblica.zione 3840 (1). Oon i1 Tegolo Matui si opera nel modo seguente: Si fanno coincidere i valori di b e P delle due scale

contigue (scala inferioro della parte fissa e scala inferiore

R ~:~ --==============~ p O

Gu:::....

Fig, 18,

della pinte scorrevole) e si legge sulla prim7 iCvalore D corrispondente al valore ,. = 32.oooo - (a+ {J) della seconda (2). À.'IJ'Vertenza. Se la base GM (Fig. 18) risulta. perpendicolare all'allineamento 00, il triangolo G .il1 O è rettangolo in 0, si ha quindi · D

= b ootg y

(1) •r a.vole nu morlohe por la. determiuaziono della. distanza. ool prooodlrnento della. plooola base {,id(,:, 1940). • (2) Oppure in oorrlspondenza. di a + fJ perohè, come è noto, gli angoli supplementari hanno lo stesso valore del se no.

- · 75 Segue ALLEG,HO N. 2.

Pe1· y::::: 250° 0 , si può ritene1:e approssimativamente (1 ):

Art. 3.

Determinazione planimetrica~dei punti. 32. Generalità. I procedimenti ohe generalmente si impiega.no per le determina.zioni topografiche che interessano il tiro sono grafici. Essi dànno un'appro~simazione più ohe sufficiente, purohè si operi in zone di ampiezza fino a km. 10-:- 15, per le quali non sono molto sensibili le deformazioni della 'rappresentazione cartografie~, , . Poiohè col diminuire della scala grafica cresce l'influenza dell'errore grafico e diminuisce la precisione, tutte 1e costruzioni grafiche devono essere fatte alla scala più grande possibile (1 : 2500; 1 : 5000). Le (letermina.zioni , eseguite verranno poi riportate, oo'n .le necessarie ridu- . zioni di scala, sulla carta ò sui piani d.i cui si dispone, mediante coordinate ortogonali rettilinee o mediante polari.

ooordi~ate

33. Per l'esecuzione delle determinazioni topografi.ohe suddette è particolarmente indicata la tavoletta topog-rafioa per l'artiglieria: essa offre, rispetto a.I goniometro, il vantaggio di poter compiere direttamente il lavoro

(t) Ove si ammettano errori di un metro nella misura della ploool,t base aust!Jarla di 100 metri e di nn millesimo i n quella dell'angolo Y si potranno effettuare misure fino a 1000 metri, con un errore Interiore od eguale al 2 %; tra 1000 e 4000 metri, con un errore compreso tra il 2 e il 5 %, · ·

-76 Scotte Au,1mATO N, 2.

grafico man mano che si eseguiscono le varie collimazioni, senza bisogno di procedere a misure (e a successivi riporti) di angoli azimutali.

84. I procedimenti grafici che, a seconda dei casi, si impiegano per la determinazione planimetrica di un punto sono: a) l'intersezione diretta; b) l'intersezione mista; o) Z'intersezi<m,e inve·rsa o auwàeterminazione; d) l'irradiamento; e) la poligonale. Per ciascuno dei procedimenti suddetti si descriveranno le operazioni da. compiere, sia. col goniometro, sia con la tavoletta topogra,fioa, (1).

· ·A)

Intersezione diretta,

t necessario disi>orre di a.Jmeno dne punti A e B di posizione nota, d11,i quali sia visibile il punto X che ai vuol determinare, disloca.ti in guisa oho l'angolo d'intersezione non risulti inferiore a 50Qoo (2). a) COL GONIOMETRO (Fig . 19). Con ~li str11meni;i orientati seco.ndo una direzione nota., che può anche essere la. congiun~ente i due punti, si misurano in A e in B le direzioni a, e p al punt.o X. P er determinare il punto X sulla cn.r.ta o su un gmfico , nel quale sia rappresentata la posizione relativn. dei punti A o B, si tracciano due rette passanti per detti punti e pa.rallelo alla direziono d'orienta.mento ......35.

(t) E rlteroncloAf fn 1noclo nartfoolf\t·o alla, tn.volotta f:opo,::rafl~1n, mod. 30 (pubbllcnzlone 4116). (2) !I nu'lt'> X'. ò t'\nto f)iù a.ttonlìbll,n')nto dot.orrnin:\to qn:i-nto r>Iù lo V!sua.li si t1'1lia.no oon a.ngolo prossimo n, 16.0ooo,

77 8egy,e ÀLLEGATO N. 2,

predetta, oppure, come nel caso, della. Fig. U, la retta congiungente i due punti e quindi, con angoli eguali ai valori a e /J, le d4ezioni Ax, Bx. L'intersezione di queste rette dà il punto X. La posizione del punto, X può essere poi verificata appoggiandosi a un terzo punto di posizione nota. /

,':t

\ \

I /

Fig. 19.

QuaJora appoggiandosi a un terzo punto O (Fig. 20), la direzione Ox non concorra nel punto di incontro delle direzioni Ax, Bx, si può assumere, con sufficiente approssimàzione, per X la posizione determinata dall'incontro delle tre ,mediane del triangolino risultante (baricentro), sempre ohe le dimensioni del triangolino siano limitate e non imputabili ad uno sbaglio di misura o di riporto grafico degli angoli a, {J, y. r, _,Quando è nota la quota dei punti di stazione, la "oriftoa può anche consistere nel paragone tra i valori

-78Seoue

ALLEGATO N, 2.

che si ottengono per la quota del punto X, in base aJÌe clifferenze di. livello' rispettò a ciascuno dei detti punti' calcolate come si dirà in apprese.o (n. 40 e segg.). X

, :.t

-(baricen/ ro)

e Flg, 20.

b) CON LA TAVOLETTA TOPOGRAT<'ICA (Fig. 21). Si pone la tavoletta in stazione in .A, e dopo averla orientata (I) si collima a X, facendo perno in

·(l) La tatr;:iletta. si orieutq. per rifot·ìmento a punti noti, facendo 10 modo ohe una. dlrezìone indiv!d,ua.ta. sulla. carta e passante per Il punto di stazione venga a ooinoldere con la corrispondente dire. zione sul terreno. Per odentare la tavoletta è nocossarlo pertanto che sia determinata 111, posizione del punto ili stazio11e. Si ·ftRsa (lUiU(li sulla carta uno Sl)ìllo nel punto corrispondente a quello su out si vuole ot'ientare. Conviene a tal uopo scegliere · uoo dai 1mntl PilÌ lontani fra quelli Visibili d.a lla stazione', percbè l'Orientamento su punti lontani è sempre. .più sicuro. L'orienta-

}

Vi · ~ • su e

1• s la,:icne

in A (Orientamento su C )

.3•Staz,one di con:,ol~ ·,,., C (Orientamento su

2' ,Stazio~e in B (o,;er,ta. menio su

Fig, 21.

Intertez:!one <llretta.

)

-80 -

a1(1); si segna sul grafico la direzione aX limitatamente alla zona ove si giudica. possa risultare il punto. Si pone quindi in stazione la tavoletta in B, e dopo averla orientata, si collima a X facendo perno in b; si traccia sul grafico un trattino della direzione bX ohe intersechi la direzione già segnata a z: Tale punto di intersezione z dete1·mina la posizione planimetrica del punto X. Per il controllo si eseguirà. una terza. sta· zione su un punto noto O, dal qua.le si veda X; si ripe· terà l'operazione e si otterrà un altro trattino ohe, ammesse esatte le operazioni, passerà per il punto z. Se le operazioni non sono state accuratamente ese· guite o la posizione grafica dei punti noti non è esatta, la terza visuale del punto O formerà con le altre due un triangolino; la posizione più probabile di :i; sarà il' baricentro del triangolino. Grande influenza ha in questo., come in tutti gli altri procedimenti, la precisione dell'orienta.mento, il qurue pertanto dovrà. essere molto curato e spesso oont1·ollato: di regola la tavoletta deve essere orientata su di un punto a. distanza maggiore di quella del punto X. Quandp invece di wn punto X eono da dewrminare diversi pwnt-i, ei eseguisce nella tJrima stazione il giro d'orizzonte completo (2) e poi dalla seconda stazione si tagliano Ze varie visuali con un trattino. mento su punti violni può spesso rlusO!re poco esatto o va. sempre oontrollato su punti lontani. Dopo aver ancorato li goniografo aul punto di stazione, si t\ll· poggia il lembo doll'e.lida.d,a contro lo spillo e si collima e.I punto lontano muoven<\o la. tavoletta. a. ma.no per i gmndi sposta.menti e a.gen<\o alle. vite d.i riobla.mo per gli spostamenti piccoli. (1) SI sta.billsce, per obla.rezza., di 1·a.ppresentaro ooo lettere mo.iu· soolo 1 punti dol terreno.o con minuscolo i col'l'lspondentl dol grafico. (Il) Per l'esecuzione del giro d'orizzonte grafico, orientata. la ta.volotta. al colJlma. a.i divorai punti e si ma.teriali~a.no sulla carta. con una. matita. ben appuntita, le diverse direzioni , Si scrivono, lungo le direzioni i nomi dei puutl n cui si rlferlsoono e il rela· tlvo angolo dJ sito.

-81Segue .Al.LEGATO N. 2.

B) Intersezione mista.

36. Può accadere che uno dei punti di appoggio, per esempio B, sia inaccessibile oppµre non si possa o non convenga farci stazione. Allora si opera come segue (1): a) COL GONIOMETRO (Fig. 22). - Con lo stesso o con due distinti strumenti si fa stazione in .LI. e in X , e si misurano gli angoli. azimutali a e y; l'angolo {J risulta eguale al supplemento di a y. La posizione del punto X sulla carta o su ,un grafico si ottiene: o in base ai valori a, {J, tracciando le. dire-

A .

x---- -,-

/ /

/:e ' Flg. 22.

zioni .Ax, Bx; o:vvero in b·ase .ai valori a, y, tracciando la direzione Ax e cercando su di essa il punto incognito X dal quale ·si vede il punto B sotto l'angolo y. b) CON LA TAVOLETTA TOPOGRAFICA (Fig. 23). Si pone la tavoletta in stazione nel punto A e dopo averla orientata su B o su un altro punto più !onta.no, si collima ad X e si fissa la dirèzione della linea di .

(1) Valgono a.nohe in questo caso le avvertenze enunciate nel preoed.ente n . 35 circa. l'ampiezza. delle !ntersezlonl, la. non concor• ronza. in uno stesso punto delle diverse visuali, l'orientamento, ecc. Questo procedimento, che ha lo stesso grado di precisione del precedente, offre in pratica, molti vantaggi e ad esso perciò con· viene ricorrere spesso.

o. -

Àdà. Àrt. N. 4168.

-82 Segue ALLEGATO N. 2,

fede dell'alidada, o con un foro di spillo molto distante da a o segnando una lunga traccia, anche quando X è molto vicino ad À.. Facendo poi stazione sul punto X, si dispone l'alida.do. lungo la. direzione x a, precodentemente tracciata, e si collima a<l A, muovendo la tavoletta che risulterà cos\ orientata. Indi, fermn. la tavoletta, muovendo l'alidada ed avendo -cura cli mantenere la linea di fede a contatto

~_j

2~ St.a.z;one ·,n X

1• ..Staz;one ;n A

( Orien tam~o to su A )

(O,;enl .. menlo su B) Fig. 2S.

dello spillo infisso su b, si collima al punto B. L'intersezione di questa traccia ~con la ~prima ldctermina il punto x. Si ripete questa operazione su a.itr1 punti noti, visibili da X e individuati sulla tavoletta.; le diver, se tracce dovranno passare per x. C) :1ntersezlone . inversa o autodeterminazione.

37. Questo procedimen.t o si applica quando si può disporre di almeno tre punti A, B, O, di posizione nota, visibili dal punto S che si vuol determinare, e non si possa, o non si voglia, far stazione nei tre punt,i dati.

-83-

seuue

ALLEGA1'0 N.

Per ottenere risultati soddisfacenti occorre che il punto 8 sia all'interno del triangolo formato da essi od anche all'esterno, ma entro l'angolo opposto al ver· tice di maggiore ampiezza (Fig. 24) e che le distanze AB, BO, OA non siano · troppo piccole rispe.tto alle distanze AB, BS, OS. Il procedimento non è _:applicabile quando S risulti sulla eireonferenza circoecritta al triangolo A.BO, o molto prossimo ad essa.

· Flg. 24.

a)1 CoL' :GONJ0METRO (Fig. 25). - ! Si fa stazione in S e orientato comunque lo strumento (~oniometro o congegno di mira) si misurano gli a,ngoli azimutali a, P, r, relativi ai punti A, B, O. Avendosi una carta o un grafico dove sia rappresentàta la posizione relativa dei punti suddetti, la deter-_ minazione grafica di S si può effettuare: Oon la carta l'Ucida. - Si tracciano sul lucido tre · rette concorrenti in un punto qualsiasi e fo:rmanti tra. loro gli angoli P- a, r- {J; indi si sovrappone e sì sposta la carta lucida sulla ca.rta topografica fino ad ottenere, per successivi tentativi, che ·ciascuna delle tre visuali tracciate passi per il punto che rappresenta quello reale a.1 quale si è collimato (cioè la visuale di ..4. della cari;a lucida passi per il corrispondente· punto

-84Segue ALLEGATO N, 2.

a della carta, visibile in trasparenza; la visua.Ie di B passi per b e la. visuale di O passi per e). CiĂ˛ ottenuto, si segna il punto S sulla carta, tenendo ferma la carta lucida e praticando Âˇ nel punto S un foro con uno spillo, oppure .facendo ruotare su di esso la punta della matita tenuta verticale. Âˇ

F lg, 26.

OoZ metodo Avet (Fig. 26). - Siano .A, B, O i punti di posizione nota. Dal punto S si misurino col goniometro gli angoli a (.ASB) e {J (BSO). Su .AB, e dalla parte di O, si costruisce: in .A l'angolo /J, in B il supplemento di (a+ {J); le due rette che

occorre tracciare si incontreranno .in un punto x. Si unisca x con: O; il punto di st~zione S trovasi all'incontro della Ox con la circo~ferenza che passa per . i punti .A, B, x. Per determinare detto punto d'incontro non occorre tracciare la circonferenza, ma basta far passare per un punto qualunque P della Ox una retta inclinata di

Ser,ue,

ALLP.:OATO N : Il.

p su Ox, e per B una parallela ad essa; questa· parai-. lela incontra la Ox in S. II controllo della costruzione grafica si h a misurando l'angolo ASB, che deve risultare uguale ad a. Si tenga presente di scegliere come vunti A. B due punti vicini a S e visibili sotto un angolo a variabile

. -.. ..

]j'ig, 26,

dai 9.00° 0 ·ai 16.00° 0 (allo scopo di avere una netta iutersezione gra:fica in x), e inoltre di' scegliere come punto O un punto lontano (cosi che il lato Ox risulti sufficientemente lungo). La 11osizione del punto S può essel'e verifìcat.a appoggiandosi a un quarto punto di posizione nota, od anche col paragone delle quote, come si è detto per l'intersezione. À:vvmenza. - Se dal punto S si vedono solo due punti di posizione nota ed è possibile nel punto stesso orientare lo strumen(o (goniometro o congegno di mira), secondo

-86Segue

ALLEGATO N. 2.

una direzione e un verso noti, basta misurare in S gli angoli azimuta.Ii a, {J, come nella Fig. 27. Per determinare il punto S sulla carta o su un grafico, dove sia rappresentata la posizione relativa dei punti noti, si tracciano per i punti .A. e B, due rette parallele alla direzione d'orienta.mento predetta e quindi, con angoli eguali ai valori opposti di a e /J (a± ~2.0000; {J ± 32.QQOO), }e dire• zioni .A.x eBx. L'intersezione d_i queste .dà il punto S. b) CON LA TAVO• LETTA TOPOGRAFICA -

Si possono seguire tre procedimenti: Oon la carta lucida. - Si dispone un foglio di carta lucida sulla tavoletta, e si segna ad arbitrio su di esso il punto di sta· zione S :fissandovi uno spillo; ferma quindi la tavoletta in una posi- · zione qualunque,. si collima successivamente ai punti noti .A., ]ì'Jg. 2.7. Be O, e si segnano le traccie delle rispettive visuali uscenti da S. Tolto quindi il goniografo, si opera come si è detto per il goniometro nell'analogo caso. Per assicurarsi, se necèssario, data la disposizione dei punti, che non ci si trovi nel caso di indeterminatezza, orientata la tavoletta si controlla la posizione del punto S · collima.ndo ad un altro punto di posizione nota diverl?O dai tre che hanno servito per l'autodeterµii)la.iione,

-87-

Ool metodo Avet (Fig. 28). - Sia S il punto di stazione da determinue; A, B e O tre punti noti del terreno (I) a, b., e le loro posizioni grnfìche. I a opera:iiione: Si mette la tavoletta in st:i,zione sul punto S, si appoggia. l'aliclada. sulla direzione ab (essendo A e B i punti più vicini) e movendo la tavoletta. si collima a B, indi, ferma la tavoletta e movendo la diottra, perno con l'alidada in a, si collima a O (punto più lontano) e si segna sul grafico la traccia corrispondente. (Si è cosl costruito in a, rispetto alla retta ab assunta come origine, 1'ang9lo fl che la SB fa con SO: cfr. caso analogo col goniometro). 2a operazione: Si appoggia quindi l'alidada stùla direzione ba e, movendo la tavoletta si collima ad À.: indi ferma la tavoletta e movendo la diottra, perno con l'alidada in b, si collima a O e si segna sul grafico la tra-0cia corrispondente. (Si è cosi costruito in b, rispetto alla retta ba aasunta come origine, l'angolo (a+ {3) ohe la, SA fa con la SO). L'incontro delle due tr11ece determina il punto ausiliario :i;, 3a opMazione: Si appoggia l'alidada sulla direzione :i;c, si traccia· tale direzione e poi movendo la tavoletta si collima, a O: la tavoletta assumerà così il giusto orientamento. Si collima quindi, ferma la tavoletta., successiva.mente ad A e B, facendo perno rispettivamente in a e in b e si traccia,. no le rispettive direzioni: esse si incontreranno sulla xc nello soosso punto rappresentante sul grafico la posizione di s. Se il punto x risulta vicino al punto O la soluzione che si ottiene è poco attendibile, perchè in questo caso S risult'C (1) Del tre punti noti, so no acolga uno vlolno e disposto nll'in· oiroo sulla nortn~Io all'allinea.monto sa (essendo a 11 punto pltl lontano) allo soopo di ottenere Il punto di stazione ceronto con una netta Intersezione.

-88Segue .ALLrr.OATO N, 2,

f I

molto prossimo alla· circon:ferenza passante pei p unti A, B, O; ae x coincide con O il problema è insolubile.

(} ~

1• Operazione (òb su Bes,' lr,:1.C' C.,d a

A .e

2• Operazione ( ba su A e si lrda:'<l b C }

Fl.g, 28,

Fissato ad ogni modo sul grafico il punto S si controllerà la. determinazione collimando ad altri punti noti visibili, segnati sulla tavoletta. ·

-89,SqJtt~ ALT..F;OA.TO N. 2 ,

Ool metodo del triangolino (Figg. 20-~0). - Questo sistema, rispetto al metodo Avet, ha il vantaggio di evitare grandi e frequenti rotazioni della tavoletta ed evita · di tracciare sul g'rafi<io molté linee; in pari tempo ~ rapido e d~lla stessa pl'ecisione dell'altro. Il problema viene risolto p er app~ossimazioni successive. Messa in stazione la tavoletta nel punto S, la si o,ienta approssimativamente ad occhio o meglio con l'orientatore (1 ). • Si collima qui!!di successivamente a.i punti À, B, O, fa. cendo perno con l'alidada della diottra rispettivamente in a., b, e, e si segnano le tracce delle tre visuali. Se la tavoietta fosse esattamente orientata, 1c tracce si incontrerebbero in un punto che sa.rebbe quello cercato (salvo il caso detto al successivo comma); la tavoletta non essendo perfettamente orientata, si formerà un tria,ngoJino tanto piì1 grande quanto maggiore è il disorientament;o (Fig. 29). Ruotando leggermente la, tavoletta e ripetendo le stesse opera.zioni,. si otterrà un secondo tria.ngblino simile al ·primo (Fig. 30) che sarà più grande se dopo la rotazione l'orientamento è peggiorato, più piccolo se miglio'rato : se il secondo triangolino risultasse simile al primo ma rovesciato vuol a.ire che la tavolotta è stata ru~tat~ nel giusto senso, m'a eccessivamente. Comunque, unendo i vertici omologhi dei due triangolini si otterrà un punto che, con buona approssimazione, rappresenterà, il punto cercato s (Fig. 30) (2). Si dispone (1) Per orionta,re al Nord la tavoletta servendosl dell'orfen· tatore magnetico si procede nel soguente modo: Dopo aver imposto il valore azimutalP. zero, si dispone la linoa di fede d ella i:iga graduata lungo un meridiano del plano quadrettato o della oarta topogratloa (oppure lungo la pare.llela al margine nord-sud della tavoletta) e si àncora il rapportatore. Quindi si fa segnare .]'Psplemento della declinazione magnetica locale e si contra l'ago facendo ruotare dolcemente la t avoletta. (2) Il punto s può risultare Interno o esterno al primo trlangolhio, come risulta dal casi a) e b) della figura.

-90Se~:.AJ.LEGATO..N.!',;2.

li'lg,

29,

> Sposta.meato da dare a.Ila. visuale del punto piĂš lonto.no, Âˇ ,....,. Rotazione do. do.re alla tavoletta,.

-91StQ1le ALL!lG.6.l'O N,

Pri mo trio.n9olino - - ..Secor,do trian9olino

S(/

Primo trio.n9ol;r10 .Secordo triangolino Fia, 80.

-92Seqt~ ALLl!:OA1'0 N. 2,

quindi, la diottra suJla direzione s - punto più lontano; si orienta su questo punto e si torna a ripetere la stessa operazione rettificando, se necessario, la posizione di 8 (I). Quando il punto s giaoe sulla stessa, circonferenza passante per i punti noti, le visuali s'incontreranno sempre in un punto, anche se la tavole1,ta non è bene orientata. Pertanto quando la concorrenza delle visuali nello stesso punto si ottiene alla prima operazione, conviene ruotare di pochi gradi la tavoletta e ripetere l'operazione: •se le visuali s'inter_secheranno ancora in un punto, vuol dire che l'autodeterminazione non è effettuabile. Nel ruotare la tavoletta tener presente che il verso giusto dol movimento è quello che produce l'avvicinamento della visuale del punto più lontano all'intersezione delle altro due e che per ruotare la visuale in un determinato senso occorre ruotare la t avoletta in senso contl\'..ri<> (Fig. 29-30). D) Irradiamento,

38. Consiste nel rilievo dei punti a J:l!.ezzo di coordinate polari riferite al punto noto su cui si fa sta,zione. a) COL GONIOMETRO . Fatta stazione in À., si orienta lo strumento secondo una direzione e un verso noti e si misurano le coordinate polari del punto X, cioè la distanza orizzontale a, e l'angolo azimuta.Ie a. P er detorminare il punto X sulla carta o su un grafico, si traccia per il punto A la direzione d'orientamento predetta; indi, con angolo eguale ad a, si traccfa. la direzione del punto X e lungo quest'ultima si riporta, in iscala, la distanza d. ,. b) CON LA .XAVOLETTA T OPOGRAFICA. - Orientata su un punto K la tavoletta in stazione nel punto noto 8 (1) Non conviene buca.re Il punto t so non dopo ohe se ne è rettlftoata. la. poslzion·o.

-93Segue

ALLEGATO N.

(Fig. 31) si collima al punto X che si vuol determinare e si segna sul grafico la rispettiva traccia. Si determina quindi la distanza SX e la si riporta in iscala sul grajìco a partire dal punto s e lungo la sx. · Jn ta} moclo il punto X è ÙOte1·m.inato. I'

/ /

· ,I '

\ U'I \

c.\ ~\ \

' \/'x s

Fig. ~1.

Avvertenza. La distanza d può essere determinata: - con procedimento stadimetrico (nn. 26 e· 27) per le p iccole dista.nze; - con i teodoliti per artiglieria (n. 53) per le grandi distanze. Quest'ultimo procedimento· è particolarmente indicato in fase di preparazione topografica per la manovra del

Segue ALL"EGATO N. 2.

fuoèo, quando cioè ,si voglia realizzare la maggiore approssimazione nella determinazione dei punti, siano questi punti della r ete d'appoggio oppure punti di inqua,dra rnent o e obiett,ivi nella zona d'azione.

E ) Poligonale.

39. Questo procedimentò si applica per dctel'minarc p unti abbastanza vicini (in genere non oltre 600-800 metri) non visibili dal punto d'appoggio, ovvero visibili, m:,. a distanza superiore alla portata della stadia . Consiste nel rilievo a mezzo delle coordinate polari di due o ·t re o al massimo quattro punti suçcessivi costituenti i vertici di un:i linea spezzata detta poligonale, della quale gli angoli sono costruiti graficaine~te e la lunghezza dei la.ti è determinata con misure stadimetriche. • L~ poligonale va effèttuata sempre a grande scala 1:1000; 1:2000; 1:5000 anche quando ai impiegàno carte o grafici su cui siano già segnati dei punti in scala più piccola (I :10.000, 1:25.000). Ottenuta la posizione del punto che si~vuole determinare, essa ai"riporta mediante coordina.te polari e con opportune riduzioni di scala. sulla carta che ai impiega. Le determinazioni di punti effettuate mediante poligonale sono generalmente affette da errori derivant i da·inesatta m isurazione dei lati.e specialmente da inesatto orientamento dovuto alla brevità dei lati stessi; t ali errori aumentano rapidamente con l'aumentare del numero dei fati poichè ogni vertice è affetto da un errore proprio di determinazione oltre ad essere influenzato dall'errore del vertice precedente. Per questo la poligonale non dovrà essere di un numero di lati superiori a 4. a) COL GONIOMETRO (Fig. 32). - Si fa stazione in .A e successivamente in diversi punti -intermedi t:ca A o X, dislocati lungo la poligona.le e visibili tra !oro a due a ~ue,

-95Beuuc(:ALLEOATO N. 2.

In ciascun vertice ai orienta il goniometro paraJleln~mente alla direzione d'orientamento mediante collimazione al vertice precedente, con angolo opposto !;I, quello ivi letto, e con l'aiuto della stadia si misurano le coordinate polari del punto successivo, nonohĂ¨ - por controllo - fa distanza dal vertice precedente. Indi, per mezzo di

Flg. 82.

questi dati, ai procede alfa costruzione grafiCA della poligonale alla scala piĂš grande possibile. Per. aver la possibilitĂ di correggere gli errori che si commettono, si potrĂ "talvolta prolungare la poligonale oltre il punto da. determina.re per altri _due o tre la.t i chiudendo la poligonale su di-un punto noto, oppure sullo stesso punto di partenza. La eventuale distanza tra la posizione del punto B', termine della poligonale, e quella. del punto B esistente sul grafico dioesi errore di chiuBWra. Per compensare

-96Seaue

ALLEOATO N. 2.

tale errore, si divide BB' pe1· il numero. dei vertici meno 1, e si rettifica. la poligonale, tenendone fissa l'origine e spostandone i vertici parallelamente a BB', e nel verso voluto, di una. quantità. proporzionale al numero d'o1·dine di éiascun vertice (Fig. 33). Quando però detto errore è così sensibile da potersi imputare ad uno sbaglio (1), è bene ripetere il camminamento in senso inve1·so, a partire dal punto B. / / /

,: . . .. .. - . -- - - -; ;(,........... ~

/ /

/ .,,a'

Fig. 38.

In mancanza. di un secondo punto noto B, può essere conveniente chiudere -la poligonale sullo stesso punto .A di partenza. b) ÙON LA TAVOLETTA TOPOGRAFICA (Fig. 34). Posta la tavoletta. in stazione nel punto noto A ed orientatala, si collima al primo vertice Ai della poligonale scelto in modo che non disti da A più della quantità che si può praticamente misurare con la stadia; si segna sul gràfìco la traccia della visuale, avendo cura di prolungarla sufficientemente (per il successivo orientamento) e si misura la distanza orizzontale AA.1 • · Si ·(l) Date le limitazioni d,el numero del lati e la grande soa.la . a cui si opera, tale errore -non dovrà. essere superiore a tanti mil· umetri gra1lol quanti sono I lati della poligono.le. Nel ca.so ohe la poligonale non sta chiusa. qon si ha a.lcun controllo delle operazioni eseguite e quindi non vi è posslbllltà. di compensa.re gli eventuali errori.

97Segue ÀLLE<lATO N. 2,

·K

·b

/)-

,; 2istc1zione in A1

'.f .

' ''

·K '

·b

~ ;

va,

\ .1.)

.,~ Stazione in

1• Stazione in A Flg. s,.

7. -

.t.ldd, Art. N . 4168,

-98Se(fUe ALLRG..!.TO N. 2.

porta quindi la tavoletta in A1 e, disposta la linea di fede della diottra lungo la direzione a1 a, là si orienta collimando al punto indietro A; si rimisura per controllo la distanza orizzontale A 1 A, con battuta di stadia aJ. punto indietro, e si riporta la media. delle due distanze orizzontali lungo la aa1 • Si :fissa cosi la posizione del punto a1 • Da questo punto, procedendo analogamente, si deter-. mina il punto X o un secondo punto A 2 e cosi di seguito sino al punto X. ; Quando la poligonale è chiusa si effettueranno le eventuali operazioni di compensazione come è detto al comma a) del presente numero. Art. 4.

Dèterminazione aitimetrica dei punti. 40. Dicesi dislivello o altitudine 'relativa di un punto B rispetto a un punto A, fa differenza tra le quote altimetriche dei due punti, ossia tra le distanze verticali ·hB, h.,., dei punti stessi -dalla superficie del livello medio del mare (Fig. 12) (1). Il dislivello aggiunto o sottratto (a seconda che l'angolo di sito è positivo o negativo) alla quot a di A determina la quota del punto B. · Tra i procedimenti coi quaJi -si può effettuare il Òalcolo dei dislivelli sono da tener presenti quello topografico e quello barmnetrico.

4L Calo:ilo topografico dei · dislivelli. Il calcolo topogra.fi.oo del dislivello t ra due punti A e B si basa sulla misura dell'angolo di sito di un punto rispetto al· l'altro e de!la r elativa distanza topografica. (1) Dato il piccolo va.lor.o <l.ella. distanza D rispotto ,a l raggio tcncstre R, le ver.ticali in .L1. o in B si possono ritoncro' parallo!e. Per dislivello del segno B rispetto ·al pezzo .4., si intende, comunemente, l'ordinata di B rispetto all'orizzonte d1 .LJ..

-99Se(JtJe - .AI.LEGATO N,: 2,

Nel caso generale, l'a.ngolo di sito s' sotto cui da.l punto .A. si scorge il punto B, a causa della rifrazione atmosferica, è maggiore di quello s che risulterebbe se la tra.iettorìa dei raggi lu,minosi fosse rettilinea (1). Il dislivello fra i punti B ed .A. (Fig. 12) è, por definizione: hB - h..1. = BB" + bb' = B' B" -B' B bb',

Sostituendo : ,. 2 2 ' bb' N2R; D B'B = K '2R D B'B" = D tgs; dove K è un coefficiente di proporzionalità,, detto coefficiente di rifrazione, che per le nostre lg,titudini e per regioni uon molto elevate sul livello del mare si può assumere eguale a 0,126 (2), si può scrivere, in generale: hB-lU

= Dtg s' + 2 R

-0,126

n2 2

In questa formula il primo termine rappresepk l'espressione che si avre,bbe per il dislivello se la ter;:a fosse (1) Per effetto della rif1•azione atmosferica, Il cammino del ragg1 lnm!nosl non è rettilineo, berisl curvilineo e concavo verso il basso. Allora si ha che, essendo la posizione degli oggetti osservati riferita alla tangente alla traiettoria luminosa nel ponto di osservazione, gli oggetti stessi appariscono più alti di quanto realmente sono. (2) Il segmento bb' è la saetta dell'arco di meridiano terrestre la oui semicorda è D. Se si considera il triangolo rettangolo in b', avente per ipotenusa li diametro terrestre 2R passante pe·r a, sl ha: (a'b')2 -

= essoncl,o

aa' x (2 R - aa') - bb' x (2 R - bb') bb' X 2 R (1 - bb' /2 R) ~ bb' x 2 R

bb' R prossimo a zero. Dunque si può porre:

, D' - bb' X 2R; da cui: bb' -

D' R•

Por D = 1000 metri, il segmento bb' è di appena 8 centimetri; esso cresce col quadrato della distanza. La quantità B' B si può ritenere, per ognl distanza, all'incirca. 1/8 di bb'.

100Segue

ALLEGATO N. 2,

piana e non esistesse l'èffetto della rifrazione; il secondo

e il terzo termine invece, coi loro segni, rappresentano rispettivamente le correzioni dovute alla sfericità della terra ed alla rifrazione. La quantità D tg e', positiva o negativa secondo il segno ·di e', si può ottenere immediatamente mediante apposite tabelle od abbachi a doppia entrata in funzione di D e di e'. I due termini correttivi si possono fondere in uno solo, il cui valore Lf h = 0,875 ;~, seIµpre . positivo, si può ottenere anch'esso immediatamente, in funzione di D, da apposita tabella (Tab. I II del presente Allegato). Per D = 4 km si ha Lfh = l m. Dunque, per distanze minori di 4 Km., si può assumere: hB -

h,1 ~ D tg e',

essendo e' l'angolo di sito effettivamente misurato. 42. I piani orizzontali p assanti per i punti di cui si cerca effettivamente il dislivello diconsi piani di paragone. Per avere il dislivello tra i piani cli paragone del punto di stazione e di quello mirato, al dislivello ricavato con le formule precedenti, occorre aggiungere (col · proprio segno) l'altezza ni dell'asse di collimazione ·dello strumento sul piano di paragone della stazione, nonchè togliere (col proprio segno) l'altezza n del punto mirato sul relativo piano di paragone pp (Fig. 35): 43. Le quote dei punti di stazione si devono generalmente ottenere con la media delle osiiervazioni su due punti trigonometrici (geodetici o della rete d'artiglieria), il più possibile vicini; e senza fo1·ti dislivelli. · I due risultati parziali non devono differire fra loro del doppio della quantità che corrisponde a un mille· simo della 9-istanza media fra quelle dei due punti da cui la quota deriva.

101Segue .ALLÈGATO N, 2,

Oltrepassando questi limiti, devono éssere fatte altre osservazioni sino ad avere risultati omogenei. · Se vi è forte differenza nella distanza dei punti trigonometrici si assumono come dati più attendibili quelli ot tenuti con i fati più corti.

h :,

.· I A,.... _____ _

:7~- ~ O -·- - - -~

~ · --·I

Flg. 35.

44. Le· quote dei success1v1 vertici delle poligonali vengono dedotte da quella della stazione di partenza e per ogni dislivello si eseguiscono due osservazioru, un~ a battuta avanti, l'altra à battuta indietro e se ne fa la media: la differenza fra i due risultati deve essere inferiore ad un metro. Quando la poligonale è chiusa, occorre eseguire ' la 'compensa,zione per correggere l'errore di chiwmra che si riscontra anche nelle quote. L'errore di chiusura si ,divide per il numero n dei vertici, quando la poligonale è chiusa su se stessa o per n - 1 quando la poligonale è chiusa su un punto noto; a ciascun vertice viene attribuita una correzione di quota pari ad un numero di parti corrispondente alla posizione che ciascun vertice ha nella poligonale stessa.

45. Le quote dei punti ottenuti per intersezi~ne vanno dedotto da quelle dei due punti che sono serviti per l'intersezione e la differenza fra le cleterminazioni eseguite non dovrà superare il limite indicato al n . 43.

102Bequ-e A.Lt.ltGATO N. 2

46. A vvertenza. - Con angoli forti, il valore della tangente dell'angolo di sito varia molto per piccole variazioni di lettura. dell'angolo. Con fo1·ti distanze, piccole variazioni della tangente dell'angolo di sito, pl'Oducono notevoli differenze di valore del dislivello. Ne deriva perciò la necessità, per il migliore risultato nella determinazione della quota, di calcolare, sempre che sia possibile, con lati brevi e con angoli piccoli.

47. Calcolo barometrico dei dislivelli. - Il calcolo baro· metrico dei dislivelli si basa· sulla 1'olazione che esiste fra le variazioni in altezza delle colonne barometriche o le differenze di livello. Si determinano la pressione b a rometrica e la temperatura ambiente in .A e in B e si legge su apposita tabella (Tab. V del presente Allegato) il valore del dislivello unitario (corrispondente, cioè, alla. variazione barometrica di I millimetro) in funzione della pressione media o della temperatura media t ra quelle determinate. Indi, per avero il clislivello tra A e B, si fa il prodotto di detto dislivello unitario per la. differenza. fra le -due pressioni barometriche. Quest o procedimento dà risultati meno approssimati di quello topografico; ma per la sua facilità e speditezza d'impiego e - in particolare - per l'indipendenza da qualsiasi lavoro preliminare, è consiglia.bile nelle determina,zioni speditive, specie in regioni montuose. Art. 5.

Calcolo numerico di azimut e distanze

(1).

48. La po~ii;ione planimetrica di un punto sulla superficie tenestrn è determinata, come è noto, da.ne sue (1) Ci si rlforleoe allo operazioni con carte o piani con rotlcola.to geogra.ftoo; noi co.so dl carte o plani con rotlcolato obllomotrlco vo<lasl n. 8,

103Se(JUB ALLEO <l.'l'O . NO 2

coordinate geografiche: lQngitudine ,co rispetto ad un meridiano origine (1) (positiva o negativa secondochè è . orientale od occiàe?ltale) e latitudvne <p rispetto all'equatore (poBitiva o negativa secondochè ò boreale o australe). entrambe espresse in gradi sessagesimali. 49. A vendo una carta od 11m piano qu,aàrettato con reticolato geografico, i .valori <p e co per un punto quaJ. siasi di un dato quadretto, si ricavano fa-0ilmente aggiun· · gendo alle coordinate geografi.ohe <ro ed coo del vertice sud-ovest del quadretto, prese col proprio segno, le coordinate ortogonali rettilinee in minuti secondi, se-mpre positive, del punto dato. Queste ultime si possono avere senza calcolo, a mezzo di apposite scale grafiche di equivalenza che figurano in margine alle carte quadrettate. Inversamente, qualora si conoscano le coordinate geografiche q,, w di un punto qualsiasi e si voglia individuarp.e la posizione sulla carta o sul piano quadrettato, si determina anzitutto il quadretto ent ro cui eletto punto è certamente compreso e poi, nel quadretto, le coordinate ortogonali rettilinee in millimetri, per r iduzione da quelle in secondi (n. 10). 50. Trasformazione di coordinate. - L e coordinate geografiche cli un punto B (<f!B, wB) si possono trasformare in coordinate ortogonali Tettilinee metriche, rispetto ad una coppia di assi ortogonali passanti p er un punto· origine A di posizione nota ('P..1, co..1), uno lungo il meridiano e l'altro normale ad esso. Si applicano le seguenti r elazioni, sufficientemente approssimate, in un campo non maggior e di 20 chilometri. X= <1w (w"B - co",.)

= Op

(<p"B .-

<p",1)

(1) )folle nostre oo.rte 11 merld,la.no d.'or!g!no è quello di M . Ma.rio,

-104Segue

ALLEGATO N, 2

essendo <10,, <1,p rispettivamente, le lunghezze metriche degli archi di parallelo e di meridiano, averifii ampiezza di l minuto secondo, _per la latitudine med,ia tra quelle di B ed .A (1) I loro valori si ha.uno dalla Tabella IV del presente Allegat o. Inversamente, qualora si conoscano le coordinate ortogonali rettilinee metriche X, Y di un punto B qualsiasi, rispetto ad una coppia di assi ortogonali passanti per un punto origine A, di posizione nota (<p.4., w.4.), uno lungo il meridiano e l'altro normale ad esso, e si voglia individuarne la posizione sulla carta o sul piano quadrettato a mezzo .delle coordinate geografiche (<p 8 w8 ), queste si possqno calcolare con le relazioni: ' . ' X w" 11 = w" 4 + - ; 0

<Jo,

<p" B

= <p" .4. + -<1,p •

Questa trasformazione è indispensabile quando si vuol fare il riporto grafico preciso del punto B. 51. Note le coordinate geografiche di due punti..il calcolo dell'azimut e d ella dilltanza si effettua col procedimento di calcolo qui di seguito indicato. Tale ricerca dovrà esser fatta nei tiri a grande distanza (sui 20 km) specie quando occorra realizzare la maggiore · approssimazione nei dati iniziali di tiro.

52. Si determinano le coordinate ortogonali rettilinee metriche (X, Y) del punto che trovasi a iatitugine (1) La differenza w"11 ~ W 11.4. è p ositiva o negatlvasecondochè il punto B si trova ad est o ad ovest del punto .ti.; la differenza <p"11 - <p"A è positiva o negativa socondochè il punto B risulta ·a nord o a sud, del punto .ti.. Nel computo di Y si tra-scura. un tor· mine correttlvo,tunzlone di (w11 - W4 )2 e di valore generalmente molto piccolo, d,ovuto alle deformazioni del sistema d,i proiezione.

-105Segue ALLEOA'1'0 N , 2,

maggiore rispetto all'altro, n~l modo indicato al n. 50 mediante le relazioni: X = oco Llco" ; y = Oq, Llcp" (I). Dalla relazione: X

tg Z= y si ricava che l'azimut del punto più a nord rispetto al· l'altro è: a = Z, ovvero a = 64.0ooo - Z,

secondochè X è positivo o negat ivo (Fig. 36). I

,...

,. .

- ~. ----D

Flg, 36,

L'az-imiit reoip1·oco del punto più a sud è dato da: =a±82.00°0 , -sec<?ndochè X è positivo o negativo. La distanza D è data da: ·

D = yX2+ (1)

Llcp", o quindi Y ,

y2:

è sempl'e positivo.

Se(lUe All.EG4.TO N. 2.

Modello ed esempio per il calcolo numerico di azimut e distanze. ' Disposizione del calcolo

Applicazione numerica.

Dati di base: (l)

({)N

45° 40' 55" 5 45° 37' 23" 1

= =

00 3' 32" 4 212" 4

11' ·8'~ 1 + 00 oo · O' 42" 6

= =

00 11' 50" 7 710" 7

<Fs

differenza di latitudine Ll,p Llqi" w."1 ros

differenza di longitudine Liro ' Liro" latitudin~ media 'P•• (2)

(J (p

45° 39' 35, 87

O ù,

21,_65

..... o

Coordinate ortogonali rettilinee metriche del punto N rispetto ad S: X Y

= Liro" = Llq,"

X X

Oo, Orp ,

= =

m. 21,65 X 710,7

m. 30,87

212,5

= 15.387 = 6.560

Azimut reciproci: azimut di N in 8:

tgZ (3)

= y = a =

15387 6560

= 2,3456 ll.8900,5

...

azimut di 8 in N : (4)

o 'Zi

-·=

± 32.0000 =

43.8900,5

Distanza SN D

VX2 +Y2

m. 16.727

assnme sempre come minttendo !J punto di Iatltudlne mo.ggjore. (2) arp 'e aw ei rlca.vnno dalla tabella IV in corrispondenza di tpm. (3) a è uguale a Z oppure a (64.00 - · Z) secondochè X è positivo o negativo. (4) S l assUIDe il segno+ per a<S2.00° 0 , li segno - pera> s2.00o•.

(1) SI

-108Segue ALLEGA.TO N. 2.

Ar t. 6.

Tavole ,numeriche per la determinazione 1 della distanza col procedimento della piccola base. (Fascu:olo a parte - pubblicazione n.

:uso).

Art. 7.

Tavole numeriche per la determinazione dell'angolo di convergenza. (Fascicolo a parte - pubblicazione n·. S480 a).

Art. 8.

Misura delle distanze con i teodoliti per artiglieria 53. - I mezzi da impiegare sono: I coppia di teodoliti per artiglieria; l stadia orizzontale a lunghezza di mira costante della dimensione di m . 2.

L e operazioni da compiere sono: l. MiS'Ura d6lla bas6 a,usiliarfa (Fig. 37). Scelta opportunamente sul terreno la base ausiliaria sd = b si dispone in un estremo di essa (es. estremo d

F ig. 37.

destra) un teodolite e nell'altro estremo la stadia tenendo p resente la convenienza di collocare la stadia nel· l'estremo ove le ,condizioni di illuminazione sono più favorevoli (es. estremb s sinistra) Quindi, un operatore alla stadia, valendosi dell'apposito collimatore, punta all'albero di collimazione del teodolite e in tal modo dispone la stadia normale alla sd. Ciò fatto l'operatore al teodolite ésegue la misura dell'at\golo di parallasse

109 - . Segue ALLEGATO N.2.

della stadia (o) che sarĂ rappresentato dalla differenz~ fra le letture alle due mire estreme della stadia. Questa operazione viene eseguita 4 volte, ruotando pri~ ma di ogni volta, il cerchio azimutale del teodolite d.i circa 90Â°. Si assume come o definitivo, la media delle quattro misure suddette e in corrispondenza di detto

Flg. 38.

valore definitivo si legge sull'apposita tabella il valore della lunghezza b. Rilevato il valore definitivo di o, la stadia viene tolta d-al relativo treppiede sul quale viene collocato il secondo teodolite della coppia. 2. Misure angolari (Fig. 38). I due teodoliti vengono messi in stazione in s e in d e orientati secondo la direzione della base ausiliaria e nel verso da destra a sinistra. A tale scopo il teodolite in d ~mpone la graduazione 0Â° O' O" alla visuale sul teodolite , in s e il teodolite in s impone la graduazione 180Â° O' O" a.Ila visuale sul teodolite in d.

. -110Seque

ALLIIOATO N,

Si collima quindi con i due teodoliti al punto Pesi leggono· sui teodoliti i valori azimutali risultanti che rappre- • sèntano rispettivamente: quello mismato in d l'angolo alla base sdP del triangolo sdP; quello misurato in s, 'il supplemento dell'angolo alla base Psd dello stesso triangolo. Gli angoli misurati in d ed in s v engono denominati rispettivamente a e fJ oppme fJ e a, attribuendo la denominazione a all'angolo misurato nella stazione principale ohe è l'estremo rispetto al quale si vuole ricercare la distanza dal p\!nto P (l'altro estremo sarà de.finito stazione seconda1·i<1,), 3. -Gal.colo della distanza (Fig.' 38). S'i determina l'angolo di parallasse y (parallasse della baso ausiliaria rispetto a P) facendo la differenza , A A f~·a l'angolo s letto in S e l'angolo d letto ,in d. • Si risolve il triangolo col ca:loolo numerico e si ricava la lunghezza del lato che rappresenta la distanza cercata D. Il calcolo viene eseguito con l'uso dei logaritmi, impiegando l'apposito stampato indicato qui di seguito'. Esempio (riferimento alla Fig.· 38). Si siano misurati b = m. 139,35 a = 98° 15' 43" fJ = 99° 52' 39".

., i:l

·.;

Calcolo d1 n'

Angoli all11, base

·èg,N gI

Valori misurati

log b

= 2.14411

log,sen fJ

= 9.99351

39" 43"

colog sen y

= 1.54986

1° 36' 56" b = 13.9,35

log D

3.68748

= 4869,5

., ol

Ai=l

99° 98°

s -

= y

52' 15'

54. Avverten,zo. - P1 • Di regola la base ausiliaria, se misurata col procedimento indicato, non deve superare la lungh~zza di 200 metri. ·

- :_111 Se{ltl,e ALUGà'Ì'O N. 2

211 • Per l'esattezza delle misure ~ opportuno che l'angolo y non risulti minore di 1° 30'. Questa condizione deve essere raggiunta stabilendo opportunamente la · grandezza e l'orientamento della base ausiliaria rispetto alla distanza e alla posizione del rmnto P . 311• Nelle quattro misure del valore di d non deve essere tollerato uno scarto massimo maggiore di 6" . Se ciò avvenisse si deve ripetere la misura p er la quale si è verificatodetto scarto. 411• Le collimazioni a P coi due teodoliti, debbono essere fatte dallo stesso operatore. 511• Dopo la collimazione a P (o à più punti P nel caso che interessi ricavare diverse distanze) si deve verificare l'orientamento. Questo non dovrà differire di± 8" dal valore iniziale. Per scarti minori di 8" si terrà conto delle diff~renze riscontrate, apportando agli angoli a e p una correzione in minuti · seconrli pari alla semidifferenzri. fra il valore dell'orientamento imposto e il valore dell'orientamento risultante da.Ila verifica. Es. (Fig. 38) . . Teodolite in d

Teodolite in s

Orient. iniziale 00° 00' ÒO" lettura di a 98° 15' 40" verifica a,zimut 359° 59' 54" correzione per a + 3" a corretto 98° 15' 43" (da introdu rre nel calcolo)

Orient. iniziale 180° O' O" lettura di {:J 99° 52' 37" yeriffoa orient. 180° 00° 04" correzione per {:J - 2" {J corretto 99° 52' 35" (da introdurre nel calcolo)

611• Il valore della base ausiliaria da introdurre nel calcolo sarà arrotondato al centimetro. 7a. Nel calcolo si impiegheranno le tavole deilogarit mi a 7 ·decimali del Bruhns che costituiseono· dotazione dei teodoliti ed i valori logaritmici saranno di regola arrotondati alla 5 a cifra decima.le. · 811 • Quandb è possibile, le operazioni di calcolo della distanza verranno fatte, a scopo di controllo, da due operatori diversi.

Jl2 Segue .ALLEOATO N, 2, I

Il procedimento è analogo quando il punto P è accessibile e vi è possibilità di farvi stazione. In questo caso: la base ausiliaria. viene misurata nel modo già indicato; Fli dispone un teodolite nella stazione principale, orientandolo sull'altro estremo della base ausiliaria con le modalità. indicate nel caso generale, cioè imponendo i valori 0° O' O" oppure 180° O' O" a seconda che la stazione principale è in d o in s; l'altro efltremo viene individuato da apposito segnale (I); si dispone l'altro teodolite in P e si misura l'angolo y con lo stesso procedimento già indicato per la misura dell'angolo ~ nel caso della misura delln. base ausiliaria; si ricava l'angolo fJ a-ggiungendo r ad a se la. stazione principale è in d, oppure togliendo y da a se la stazione principale è in s; conosciuti la base ausiliaria. e gli angoli a e p, si esegue il calcolo della distanza nel modo indlcato per il caso precedente. 55. -

56. Approssimazione delle misure. - Il procedimento di misura delle distanze con l'impiego dei teodoliti di artiglieria. consente di ottenere risultati di grande , esattezza in relazione alle esigenze della preparazione del tiro. La. esattezza. nella determinazione delle distanze D dipende dall'esattezza. con cui sono misurati la base ausiliaria e gli angoli a e fJ (e di conseguenza y). L'errore LID nella misura. delltl, distanza. D è espresso dalla formula:

LI D

=±V

LI D\

+ LI D p + LI DZ,, 2

'(1) Può servire allo scopo l'albero di colllma.zione della stadio. montata sul proprio treppiede.

113 Segue

ALLEGATO~N •.2,

ove LI Db, LI Dp, Ll 'D,, rappresentano rispettivamente gli errori parziali nella misura di D dovuti agli errori di misura di b, /3, y. Tra i suddetti errori parziali si possono ritenere trascurabili LI Db e LI D p : il primo, data la grande approssimazione nella misura della base ausiliaria, che si ottiene col procedimento indicato (e entro i limiti di b fino a 200 m.); il secondo, data la sua scarsa influenza sul risult ato, quando, come general,mente avviene, l'angolo f3 ha valori compresi fra i 45° e i 135°. Ha invece influenza preponderante l'errore LI D,, e pertanto si potrà con sufficiente approssimazione ritenerè: LID

± LID,, .

.Ammettendo, come risulta da molte pro:ve pratiche eseguite da operatori sufficientemente capaci, che l'errore LI D che si può commettere nella determinazione dell'angolo y abbia un valore medio · di 8", si potrà attribuire a Ll,D,, e perciò a LI D (per quanto si è detto· in precedenza) la seguente espressione sufficientemente approssimata:

= ±

LI D "'·

D <l(m.> X coty (l) . 25

ove è sufficiente che DcKm.1 e cot r siano intr.odotti arrotondati a.Ila 1 a. cifra decimale: .Esempio: Riferendoci all'esempio considerato precedentemente per la misura della dista.nza si avrà: LI D m..

= ± 4,9

X 35,5

= ± 173,95 ~ ± 6 5 25

(1) So il punto P è accessibile e l'angolo y viene direttamente misurato {n. 55), l'errore LJD si può ritenere espresso da: ,J

D,,. _ + DcKn,.>. cot

Detto errore è pertanto oirca ¼ di quello che ai pttò avere nel caso generale. 8. -

Àdà, Àrt. N. 4168,

SegUe A LI,EGATO N. 2 .

I. -

Prontuario per contrassegnare i margini delle carte. (Fogli, quadranti, t avolette).

segue A lleg al:o

N~ 2

A) S ERIE DI STI NTIVA DEI LATI V ERTICAI I DEI QUADRETTI ,.

OK 1

AC1

~ 1'

OH:

grado pa ri

Df 59· DE 58' 15 '

14 '

13'

AP 12· AO 11' AN 10'

g·

Al B'

AK -1

A6.

AD 2· AC

, grado dispari

GX•

59'

G2L l~htulo Poligrufico delle S la.to

AB:

g rado dispari

GX 59· GZ 58'

• 'v

15 '

14'

13'

12'

11 '

· OT

10 '

• 7'

DM OL

s· 4' 3· 2'

or:

grado. pari

t- 59'

OEI L·

llG Segv,e ALLEGATO N , 2.

II. -

Coefficienti per la' riduzione delle distanze all'orizzonte

Inolinn· zione linea di mita (

008 e

cos: e

(l)

(2 )

•)

Inollnazione linea di mira

cos t

COB' s

(1)

(2)

(e••) I

10 o, 9999_5 20 0,99981 30 0, 99957 40 0, 99923 50 0,99880 60 0, 99827 70 0,99763 so 0, 99692 90 0,99610 1.00 0, 99518 1.10 0,99417 1.20 0,99307 1.30 0, 99187 1. 40 0,99057 1.130 0, 98918 1. 60 0, 98769 1.70 o, 98611 1.80 0,98443 1.90 0,98265 2.00 0, 98079

0, 99990 0, 99961 0, 99913 0,99846 0, 99759 0,99653 0,99528 0,99384 o, 99221 0, 99039 0,98838 0,98619 0, 98380 0,98125 0, 97847 0,975ii3 0, 97240 0, 96910 0,96561 0, 96194

2.. 10 0,97882 2.20 0,97677 2. 30 0,97461 2.40 0,97237 2.50 0, 97003 2. 60 0, 96761 2. 70 0,96508 2. 80 0,96245 2. 90 0,95975 3. 00 0, 95694 3. 10 0,95404 3. 20 0, 95106 3. 30 0, 94798 3.40 ·0, 94481 3. /30 0,94154 3.60 0,93819 3.70 0,93475 3.80 0,93121 3.00 0,9275~ 4.00 I O, 92388

0, 95809 0,95407 0, 94987 0,94550 0,94096 0,93626 o, 93137 o, 92632 O, 92111 0, 915?3 0,91020 0,90451 0, 89866 0, 89266 0, 88650 0, 88020 0, 87375 o, 86716 0, 86043 0,85355

(1) Per distanze reali misurate sul terreno. (2) P er misure e:flottuate con Procedimenti stadfmet1•ici a sta-d1a v.ertioalo.

•

Segue ALLEGATO N, 2

III. - Valori Llh dovuti alle correzioni di sfericità e rifrazione nel calcolo delle differenze di livello (por va.lori della. distanza va.rlablli di 100 In 100 metri).

distanza m.

Km."'-

100

6 7 8 9

11 12 • I

I ioo.___ I

300

400

500

600

I I

,oo

L I 800

0,08 0,30 0, 65 1,13 1,75

0,10 0,33 0,69 1,19 1, 82

o, 11 0,36 0,73 1,24 1,89

0,13 0,39 0,78 1,30 1,96

0,15 0,42 0,82 1,36 2,04

O, 17 0,46 0, 87 1,42 2, 11

o, 19 0, 49 0,92 1,49 2,19

2,42 2,50 3, 30 . 3,39 4,31 4,42 5,45 5,57 6, 73 6,87

2, 59 3,49 4,53 · 5,70 7,00

2,67 3,59 4,64 5,82 7,14

2,76 3,69 4, 75 5,95 7,28

2,84 3, 79 4,86 6,08 7,42

2,93 3,89 4,98 6,20 7,56

3,02 1 3, 11 3, 99 4, 10 5, 10 5,21 6,33 6,47 7, 71 7,85

0,07 0, 27 0,61 1,08 . 1, 68

1 2 3 4

000

8. 151 9,69 I

900

m. distanzi!

0,22 0,24 0,53 0,57 0,97 1,02 1,55 1,62 2,26 2,34 3,21 4,20 5,33 6,60 8,00

8. 291 8,44 1 8, 60 I 8, 75 -I 8, 90 -1 9. 06 1 9, 22 / 9· 37 9. 53 I 9,86. 10,02. 10,18, 10,35... 10,52 10,69, 10,86,11,03,11,20, 1 __ ,. , ..... --~ -~f .. ., .n.--, - 1 i"'> no f 1?.--f i F :r.z~M ...a - l · ,lrZ-.-:06-l44t--~»iot1:B?,J!Cj"'

Km.

1 2 3 4 5

7 8 9 10 11

12 ~

-.... o:,

=r·::n

ll,38 1.r;51,- - n ;r.r-i,;,r - ,., ,..,. - .. 13, 19 13,38 13, 57 13, 77 13, 96 14, 15 15,15 15,35 15,55 15,76 15,97 16, 17

16 17 18 19 20

17,23 19,46 21,81 24,30 26,93

17,45 19,69 22,05 24,56 27,20

17,67 19,92 22,30 24,82 27,47

17, 89 20,15 22,54 25,08 27, 74

18, 11 20,38 22,79 25,34 28,02

18,33 .20,62

18, 55 20,85 23, •• , ... 29 25, 60 25,86 28, 29 28,57

18,77 21,09 23,54 26, 13 28,85

19,00 21,33 23, 79 26,39 29,13

19,23 21,57 24,05 26,66 29, 41

29, 69 32,58 35,61 38, 78 42,08

29,97 32,88 35,92 39, 10 42,41

30,26 33, 18 36,23 39,43 42, 75

30, 54 33,48 36,55 39,75 43,09

30,83 33,79 36,86 40,08 43,43

31, 12 34,08 37, 18 40,41 43, 70

31,70 34,69 37,81 41,07 44, 46

31, 99 35,00 38, 13 41,40 44,81

32,29 35,30 38,45 41, 74 45, 16

18 14

22 23 24

25 Nota. -

14, 35 16,38

31,41 34,38 37, 50 40, 74 44, 12

1~. 55 14, 75 14, 95 16,59 16,81 17,02

- -

16 17 18 19 20

21 22 23

24 25

La correzione è sempre positiva, e perciò si omunge alla difl'erenza. di llvelio colcolata., quando , è posf.

tlvo,~o si sottrae quando • l( ncga.tlvo. Esempio 1•: Sia. D = m. 8100 ed•=

+ 151°

0 •

Risulta h • D. tu•+ 4h • + 1209,64 + 4,42 = 1214,06 m. Esempio 2": Sie. Dm. 20.760 ed • = - 94° 0 • Risulto. h • D o tn • + 4h • - 1920,81 + 28,09 = - lSOl,32.

...,

........

-118 Segue ÀLLEGATO N.Z.

IV. -

Valori numerici dei coefficienti a'P , <p"

<1,v

<lco •

<l q,

m,. 30,82 . m.25,04

36°0 1 30

37° o: 30' 38° O' 301 39° O'

24,88

23,89

41° 0 1

301 42°0'

85 85 85 86 86 86 86 ·s1

19 01 22,83

301

40°0'

30 1

43°0 301 1

44°01 30' 45°0' 30' 46° O' 30' 47°0' '

87 87 87 88

65 46 28 09 21,90 71

52 32 12

119 -

, Serrue ALLEGATO N, 2,

,Differenze di livello (Llh) per variazioni barometriche unitarie (1 millimetro) in funzione della pressione media [B,,,. = ½ (B 1 + B 2 )] e della temperatura media [Tm = ½ (T! + T 2 )] tra due stazioni.

V. -

10•

O•

+ 10°

+ 20•

+ 30°

·-

800 ... . .....

9,62

9,99

10,36

10, 72

11,00

790 .........

o, 75

10,12

10,40

10. SU

11,23

780 .... ... ..

9,87

10, 25

10, 62

li , 00

ll, 37

770 •........

10, 00

10,38

10, 76

11, 14

11,52

760... . .....

10, 13

10,52

Hl,91 . 11,29

ll, 68

750 .........

10, 26

10,65 · ll,04

11, 43

l l , 82

740 .... .....

10, 40

10,80

11,20

11, 59

11, 99

730 .... .....

10,55

10, 95

11, 35

11, 75.

12, 16

720 .........

10,69

11, 10

11, 51

11, 91

12, 32

710 ........ .

10,84

·11,25

11,66

12, 08

12,49

700 .. . .... . .

11, 00

11,42

11, 84

12,26

12,68

6 90 ..... ... .

11, 16

11,58

12,00

12,42

12,85

680 .........

11,32

11, 75

12, 18

12,61

13,04

670... .... ..

11,49

11,93

12,31

I 12,81

13,24

-120Se(!Ue ÀLLJ!OATO N, 2,

-10°

660. ..... . ..

11;.61

12, 11

650 •........

11;84

640......

. ..

630 .........

+ 20°

+ so•

12,55

13,00

13,44

12,29

12, 74

13,19

13,65

12,03

12,49

12,94

13,40

13,86

12,22

12, 68

13,15

13, 61

14,08

620 •. . ... ...

12,42

12,89

13, 36

13,83

14, 31

610 .........

12, 62

13, 10

13,58

14,06

14,54

600 ........ .

12, ~3

13, 32

13,81

14,29

14,78

590.........

13, 05

13,54

14,04

14,54

15,03

580 •........

13, 27

13,78

14,28

14, 79

15,29

570.........

13,51

14,02

14, 53

15,05

15,56

560 .........

13, 7p

14,27

14,79

15, 32 . 15,84

550 .........

14,QO

14, 53

15, 06

15, 59

16,13

o•

10°

;

540 •..... . ..

14,2p

14,.80

15, 34

15,88

16,42

530 .........

14,5p

15, 08

15,63

16,18

16,73

520 .........

14, 80'·

15,37

15,93

1)6, 49

17,06

510 .........

15,10

15,67

16,24

16,82

17,39

500 . ........

15,4ò'

15, 98

16,57

17, 15

17, 74

490 .........

15, 71

16, 31

16, 91

17,50

18,16

480 .........

16,04

16,65

17,26

17, 87

18,48

I Â·

Seaue

VII. -

.ALLEGATO N.

Valori naturali e logaritmi

delle funzioni t.rigonoinetriche.

Il,

-122Segue ALLEGATO N. 2.

Valori naturali.

o 1 2 3 ·1 r,

7 8

1 2 3 4

5 6

7 8 9 20

1 2 3 4

5 6 7 8 9 30 l 2

3 4 5 6 7 8

l 2 3

4 5 6 7 8 9 50 00

Seno [

0,00098 0196 0295 0393 0491 0589 0687 078;, 08S-i 0,00982

!coseno 1, 00000 0000 0000 o, 99999 9999 9999 9998 9998 9997 9996 O, 99995

98 98 99 98 98 98 98 98 99 98 . 98

1080 1178 1276 1374 1473 1571 1669 1767 1865 o, 01963 2062 2160 2258 2 356 2454 2552 2650 2749 2847 0,02945

3043 3141 3239 3337 3435 3584 3632 8730 3828 0,03926

9994 9993 9992 9991 9980 9988 9086 9984 9983 0, 99981

98 98 98 99

9.8 98 98 98 98 90 98 98 98 98 98 96 99 00 98 98 98 98 98 98 99 98 98 98 98 98

4024 4122 4220 4318 4416 4515 4613 47114$09 0, 04907

98 98 98 98 99 98 98 98 98

Coseno J

I~lTang. 1 ~ I

-1 -1

-' l

1 l 1

1 1 1 2 l 2 2 l 2 2

Òotang.1 Ditl'.

o, 00098 0196 0295 0393 0491 0580 0687 0735 0884 0,00082 1080 1178 1276 1375 1473 1571 1669 1767 1866 o, 01964

2062 9979 2 9977 2160 2 9975 2258 3 2357 9972 2 2455 9970 2 2553 9968 2651 9905 . 3 3 2750 9962 ~ 9959 2848 o, 99957 32 0, 02946 8044 9954 9951 · 3 3143 3 3241 9048 4 9944 3339 3 9941 8488 3 9938 3536 4 9934 8634 •i 9980 3732 8 9927 3881 o, 99923 44 0,03929 9919 4027 4 0915 4126 4 9911 4224 4 9907 4322 6 9002 4421 4 9898 4519 ·5 9893 4618 4 ,1716 9889 5 9894 4814 4 0,04913 0,99880

I Seno I~

~: 1018, 59131 50929515 99 . 500, 29516 16976560 9S 339, 52950 8488296 98 254, 64660 5092991 98 208, 71669 3395380 98 169, 76339 24.25259 145, 51080 1818946 127,321:!4 1414744 98 113, 17890 1131801 98 101, 85589 926023 92, 59566 98 84,87871 771695 9$ 78,3489.4 652977 99 559697 98 72, 75197 ' 67,90120 •185077 63,651}74 424446 374514 96 59, 91160 332907 99 56, 58253 53. 60388 297865 50; 92304 268084 242555 48,49749 98 46, 29243 220506 98 44,27907 201336 99 42, 433<17 184560 98 40, 73549 169798 98 39, 16810 156789 98 87, 71678 145182 99 36,36911 134767 98 35, 11436 125476 98 33, 94323 117112 98 109558 32, 84765 99 31,82051 102714 08 30,85561 96490 98 29,94746 90816 99 29,09116 · 85030 98 28,28248 80873 76504 98 27, 51789 98 26, 79261 72478 99 26, 10197 68764 65327 98 25,45170 98 02142 24,83028 59184 99 24,23844 56434 98 28, 67410 63869 08 23, 13541 51476 99 22,62065 49241 98 22,12821 ,i,7146 90 21, 65678 45173 98 21,20495 43340 98 20, 77155 41608 99 , 20, ~5547

Cotang.1 ~

Da 1550° 0 a 1600°0

Tang. _ J Diff.

1600 1590 98 07 96 95 94

93 92 91 1590 89 88 87 86 85 84 83 82 81 1580. 79 78 77 76 76 74 73 72 71 1570

69 68

67 66 65 64 63 62 61 1560 69 58 67 56 55 54 53 52 51 1550 00

Da 0°0 a 50°0

Logaritmi. 00

Fa i i:i I o ~

1 2

:; 4 5 6 7

8 9

10 11 12 18

H 15

16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 20 30 31 ·32

33 34

35 36 37 38 39

40 41 42

4S 44 45 46 47 48 49

50 00

123-

I~J

Coseno

10, 00000 <O 6,99200 00000 30108 7,29303 00000 46912 17609 00000 12494 ' 00000 59406 69097 9691 9, 99999 . 99999 77015 7918 6t\05 88710 99999 89509 5799 90999 94623 5114 99998 7, 99199 4576 9, 09908 4139 8 , 03338 99998 07177 3779 99997 10593 3476 00997 13811 3218 99996 16807 2096 09995 19610 2803 99995 22242 2632 99994 2483 24725 99993 27074 2ll49 90992 2226 8 , 29300 9, 99092 2118 31418 99991 2021 33439 99990 85369 1930 99989 37217 1848 09988 38990 1773 99987 40693 1708 99986 42331 1688 99985 f3910 1570 09984 45434 1524 99982 8,46906 1472 9, 99981 1424, 48830 99980 49708 1378 99979 51044 1336 99077 52340 1296 99976 53598 1258 99974 54821 1223 99973 56011 1190 99971 57168 1157 99970 58295 1127 99968 8, 59395 1100 9, 99967 1072 60467 99965 61513 1046 99963 62534 1021 99961 998 63582 99960 975 64507 99958 954 65461 90956 933 66394 99954 914 67308 99952 895 68203 99950 877 8, 69080 · 9, 99948

~ Coseno[ ci

Seno

---

----\_

----

Tang.

Segue .A.LLEGA'rO N. 2.

Comng.1

- e» + e» 6, 90200 30103 13, 00800 7,29303 17609 12, 70697 46912 58088 12494 59406 9691 40594 69097 80903 77016 7916 22984 6695 8!3711 5799 16289 89510 10490 5115 94025 05375 4576 7, 99201 12,00709 4140 8,03341 ·11, 96659 3779 07120 3476 92880 10596 3220 80404 13816 2996 86184 16812 2804 831$8 10616 2632 80384 22248 2484 77752 24732 2349 75268 27081 2228 72919 8,20300 2118 11, 70691 68573 31427 2022 33449 1931 66551 35880 1849 64620 37229 1773 62771 30002 1705 60008 40707 1637 59293 42344 57656 1583 . 43927 56073 45452 1525 54548 1473 8,46925 11, 5307/) 1425 48350 51650 1379 49729 50271 51067 1338 48933 52364 1297 47636 1260 53624 46376 1224 54.848 1191 45152 56039 43961 57190 1160 42801 1128 58327 · 41073 8 , 59428 1101 11, 40572 1074 60502 39498 1048 ' 61550 1023 38450 62573 37427 999 63572 36428 978 64550 35450 955 6 5505 34495 936 66441 33559 915 67356 32644 897 68253 31747 879 8,69132 11, 30868 0

Cotan,g. / ed

Da 15500° a 160000

Tang.

1600 1509 98 97 90

04 93 92 91

1590 89 88 8786 85 84 83 82 81

1580 79

78 77 76 75 7'1

72 71

1570 69 68 67 60 65 64

~~ I 61

1560 59 58 57 56 55 ·54

53· 52 51

1550 00

-124-

Da 5000 a 10000

Va7ori naturali. Seno

60 1 2

~ A

Ta.ng. 1~

Coseno ! ~

5 6 7 8 9 90

7944 8042 8140 8287 8335 8483 8531 8629 8727 0,08824

9684 98 9676 98 9668 97 0660 98 9652 08 9644 98 0635 98 9627 08 97 9618 98 o, 99610

0,04918 5 5011 5 6100 5 6208 5 5806 6 6405 6 6503 6 5602 5 5700 6 5799 5 0,05897 6 5996 6 6094 6 6193 6 6292 7 o:390 6 6489 6 6687 7 6686 7 6784 7 0,06883 7 6982 7 7080 7 · 7179 6 7278 7 7377 7 7475 8 7574 7 7673 8 7772 7 8 0,07870 7960 8 8068 8 8167 8 8266 8 8364 8 8468 9 8562 8 8661 9 8760 8 9 0,08859

1 2 8 4 5

8922 P020 9118 · 9216 9813

9601 9592 9583 9574 0505 9556 0547 9537 9528 o, 99518

8958 9057 9156 9255 9354 9453 9552 9651 9750 0,00849

4 6

6 7 8 9 60

0,049071 5005 6103 5201 5299 6307 6495 5593 5691 5789 0,05887

5085 1 6083 2 6181 3 6279 4 6377 5 6475 6 6573 7 6671 8 6769 9 70 0,06867 6065 l 7063 2 7161 3 7259 4 7356 5 7464 6 7552 7 1000 8 7748 o 80 0,07846

1 2 3 4

6 7

100 00

9411 9500 9607 9704 0,09802

98 98 98 98 98 08 98 . 98 98 98

98 98

o, 99880

9875 0870 9865 9860 9854 9849 0843 9838 9832 0,99827 9821 9815 9809

98 98 0803 98 0796 98 9700 98 9784 98 9777 98 98 9770 98 . o, 99763 98 08 98

9S 98 98 08 98

98 98 97 98 98 98 98 97 98

11:i Coseno ;;

9756 9740 9742 9736 9729 9722 9714 9707, 0609 o, 99692

Seno

9 9

o 9 9 9 10

9 10

11:i

Cotang.

Segue ALLEGATO N. 2

Cota.ng. 20, S5547 10,95569 19, 57128 19,20137 18.81513 18, 50184 18, 17081 17,85137 17,54294 17, 24495 16, 95689

98 08 90 98 99 08 99 08 90 98 90

16,67825 16,-10860, 16,14760 16,89455 15,64936 15,41160 15, 18093 · 14,95703 14, 73061 14, 52830

98 99 90 98 99 08 99

98 09 90 98

99 90 99 98 99 99 99 98 . 99

99 99 99 98 99 99 09 99 99

99 99 99

09 09

90 99 99 00 99

14,32812 14,12354 13, 02941 1'1, 74063 13, 55667 13,37764 18,20326 18,03333 12, 86770 12, 70621 ·

Dl:ff. 89078 38441 36091 35624 34329 8(1108 31944 30843 29700 28806 27864

1550 49 48 47, 46 45 44 43 42 41 1540

26965 ,2 6110 25295 24519 23776 23067 22390 2 1742 21122 20527

39 38 37

19958 19413 18888 18386 17003 17438 16903 16508 16140 16752

12,64869 12,39500 12,24501 12,00859 11, 05560 11,81593 11, 67947 11, 54609 11, 4157]. 11,28822

15360 14999 14642 14299 139'67 13646 133a3 18038 12749 12470

11, 16352 11,04]53 10, 02215 10,80580 10,60091 10, 57890 10, 46918 10, 86170 J0,25630 10, 16317

12199 ll088 11085 1H39 11201 10972 10748 10531 10322

Tang.

Da 1500°0 a 155000

Dlt?.

36 35 34 33 82 31 1530 20 28 27 26 25 24 23 22 21 1520 19 18 17 16 15 14 13 12 11 1610 09 08 07 06 05 04 08 02 01 1500

Logaritmi. 00

50 51 62 53 54 66 56 67

59 60 61 62 68 64 05 66 67 68 09 70

77707 78412 79106 79780 80462 81124 8177{} 82419 83052 8,83676

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

84291 84897 85495 86085 86667 87241 87808 88367 88910 8, 8946-1

81 . 82 83 84 85 86 87 88 89

90003 90535 91060 91579 92091 92598 93009 93594 94084 8, 94568

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

95046 95520 95988 96451 96909 9736$ 97812 98256 9861M 8, 99130

Coseno

Segue ALLEGATO N. 2.

Da 50°0 a 100°0

8, 69080 69939 70782 71608 72419 73215 78997 74765 75519 76261 8, 76990

j Seno

125-

i:i

859

848 820 811 796 782 768 754 742 729 717 705 694 688 673 662 652 648 633 624 615

Coseno

9, 09948 99946 99943 99941 99039 99937 99934 90032 99930 09927 9, 99926 99922 99920 99917 99914 90912 99909 99900 99903 99900 9, 99897

667 &59 562 545

99894 99891 99888 09885 99882 99870 99876 99873 99869 9, 99866

530 532 525 519 512 607 501 495 490 484

09863 09859 99856 99852 99849 098-15 99841 90838 998?,4 9, 99830

606 698 590 582 f,74

478 474 468 463 458

454

449 444 430 435

11:l

I~I

99826 99823 99819 09815 99811 99807 99803 99799 99795 9, 99790

Sen o

---

----,--

-----!ti

Ta ng.

8,69182 69998 70838 71667 72480 73278 74063 74888 75590 76384 8, 77065 77785 78498 70189 79875 80550 81215 81870 82516 83151 8,83778

Ieotang.1

761 845 829 813 798 785 770 757 744 781 720 708

690 686 675 665 655

646

635 627

Da 1500°0 a 1550°0

1550 40 48

11, 30868 80007 29102 28883 27520 26722 25937 25107 24410 23666 11,22935

1540

22215 21607 20811 20125 19450 18785 18180 17484 1 6849 ll, l l\222

89 38 37 36 85 84 33 82 31 1530

618 16604 84806 610 14094 85006 601 85607 14303 608 13800 86200 f,85 1 86785 . 577 13215 87362 12638 5701 87932 12068 663 88495 11505 555 80050 10950 648 8, 89598 11, 10402 642 90140 098$0 635 90675 09325 529 08796 91204 623 91727 08273 516 07757 92243 510 92708 07247 605 93258 06742 499 93757 06243 493 94250 05750 488 8, 94738 11,05262 482 95220 04780 477 95697 04303 472 96169 03831 467 96636 03.1 64 463 9'7099 02901 457 97556 02444 453 08009 01991 448 98457 01548 444 98901 01099 439 11,00660 8, 993401

Cotang.

Tang.

47 46 45 44 43 42 41

29 28 27 26 25 24 23 22 · 21 1520

19 18 17 16 15 1'1 13 12

11 1510 09 08 07 06 05 04

o:i

02 . 01 1500

- ·i26 Da

Valori naturali.

••

I~ I

Seno

100 0,09802 01 , 02 03 04

05 06 07

09 110

12 13

H 15 16 17 18 19

120 21 22 23 24 25 26 27 28 29

130 81

32 33 31

36 36 37 38

39 140 41 42

43 44

45 ·16 47 48 49 150 00

9900 9997 O, 10095 0192 0290 0387 0485 0583 0681 O, 10778

98 97 98 97 98 97 98 98 98 07 98

Tang. [ ~

O, 99518 9509 9499 9489 9479 9469 9459 9449 9438 9428 o, 99417

0,09849 9 99 9948 10 O, 10048 100 10 99 0147 99 10 0246 10 99 0345 100 10 0445 99 JO 0"44 11 99 0643 09 10 0742 11 0,10842 100 10 99 0941 99 11 1040 11 100 1140 99 11 1239 99 11 1338 100 11 1438 99 11 1537 100 11 1637 99 12 1736 100 11 11836 100 12 1936 99 11 2035 100, 12 2135 99 12 2284 100 12 2334 100 12 2434 99 12 2533 100 12 2633 100 1~ 273~ 12 O, 12833 100 99 18 2932 100 12 3032 13 100 3132 100 13 3232 13 100 3332 100 13 3432 13 3532 100 13 100 3632 100 14 3732 18 100 14 o, 13832 100 3932 13 4032 100 14 4132 100 14 4232 100 J..1 4332 100 l<Ì 4433 101 l4 4533 100 14 4633 100 14 4733 100 14 o, 14834 101

J Seno

Segue ALLEGATO

15000

11:l

Coseno

0876 ' 9407 0978 97 9396 1071 98 9385 1160 98 9874 1266 97 9$63 98 1.364 9352 1461 97 9341 1559 98 9330 97 1650 9318 11754 98 O, 99307 .97 1851 9295 1949 98 0284 2046 97 0272 214•1 98 9260 97 2241 9248 2388 97 9236 2436 98 9224 2534 98 9212 2681 97 9199 12728 97 (), 99187 97 2825 9174 29z.q 98 9162 .97 3020 · 9149 3118 98 9136 3215 97 9123 3312 97 9110 97 3409 0097 98 8507 97 9084 360·:l 9070 97 O, 13701 O, 99057 97 3798 9043 3896 98 9030 3993 97 901(\ 4090 97 9002 4188 9S 8988 421'\5 97 8974 97 4382 07 8960 4479 8946 '4576 07 8932 97 O, 14673 98918

jcoseno

10000

Cotang. , 10, 15317 05199 9, 95279 85551 76009 66649 57464 48451 89603 30918 22300

14015 05789 8, 07708 89768 81965 74297 66759 59348 52062 8,44896

87848 30915 24094 17383 10779 04279 7,97880 91581 85380 7, 79273 73259 6733U 61501 55753 50089 4-1509 39009

33588 282.45 7, 221)7$ 17785 12665 07616 02637 6, 97726 92881 S8I02 833881 78736 (\, 74145

jeotang.j ~ J ·'faug.

Da 1450° a 1500° 0

Diff.

10118 9920 9728 9542 9360 9185 9013 8848 8685 8528

837.5

i:; .

·-

1500 1499 98 97 96 95 94 93 92 -91

1490 89

8226 8081 , 7940

8S 87 86

7803 7668 7538 7411 7286 7166 7048 6933 6821 . 6711 6604 6500 6899 6299 6201 6107 6014

85 84 83 82 81

1480 79 78 77 · 76 75 74 73 72

71 1~70 69 68 67

5923 5885 6748 5664

66 65

5580 5500 5421 5343 5267 5193 5120 6049 4979 4911

4845 4779 4714 4652 4591

! Diff. I

63 62 61

1160

50 58 57 .

56 55 , 54 53 52 51 1450 00

'Jt

Da 10000 a 15000

Logaritmi.'

I I Seno 00

110

8,99130 99561 99987 9, 00409 00827 01241 01651 02058 02461 02860 9, 03255

11 12 13 14 15 16 17 18 19 120

,0 3646 04034 OHJ.0 04800 05178 05552 05923 06291 06656 9,07018

21 22 28 24 25 26 27 28 29 180

07376 07-732 08085 08435 08782 09126 09468 09807 10143 9, 10•176

31 32 33 34 35 R6 37 38 39 140

10807 11136 1H62 11785 12106 12,.1,25 12741 18055 18367 9, 13676

13983 14288 14591 14802 1 5191 1 5487 15781 100n 16864 9, 16652

100 01 02 03 04 05 06 07 08 09

42 43 44 45 46 47 48 49 150 00

jcoseuo

127 -=--

11:i

Coseno

Segue ~

'l1a.ng.

ALLEGATO N-

Cot.a~g.

1500 1499 98 97 96 95

96095 95703 953m 9492-8 94545 94166 93790 93417 93047 10, 92680

89 88 87 86 85

0,907901 99786 _ 99782 99778 99i'73 09769 99764 99-760 99755 99751 9,99746

8,99340 99775 9,00206 00632 01055 01473 01888 02299 02'706 03109 9, 03509

391 388 385 381 378 374

435 431 •126 423 418 415 411 407 403 400 396

99742 ·99737 99782 99727 99723 99718 99713 99708 99703 9,99698

03905 04297 04687 05072 05455 05834 06210 06583 06953 9,07320

892 390 385 888 379 876 373 370 367 36,1

339 336 333

99693 99688 99683 99677 119672 9966.7 99662 99656 99651 9, 99645

0768'1 08044 08402 08757 09110 09459 09806 10150 10492 9, 10881

331 329 326 823 321 319 316 314 312 809

99640 99634 99629 99623 99617 09612 99606 99600 99594 !), 99589

92316 360 91956 858 . 91598 355 91243 358 90890 349 90541 3;l7 90194 344 89850 342 89503 339 10,89169 336 88833 335 88498 831 88167 329 8783S 327 87511 324 87187 322 80865 320 86545 318 86227 315 10, 85912 313 85599 311 85288 309 84979 306 84673 304 ~869 303 84066 301 83765 298 83467 297 83170 295 10, 82875

871 868 365

862 358 356 358 850 347 344

342

807 305 303 301 290 296 294 292 291 288

I iS

I·

----

---

11167 11502 11883 12162 12489 12813 13135 13455 13778 9,14088

---.:_

99588 99577 99571 99565 99558 90552 99546 99540 99534 99527

Seno

14401 14712 15021 15327 lf;631 1503-1 16235 16533 16830 9,17125

----

[~ I

Cotang.

Da 145000 a 150000

11, 00660 00225 10, 90794 99368 98945 98527 98112 97701 97294 96891 10,96491

431 426 422 418 414 410 107 403 399 395

'l'a.ng.

9-1 93 92 91 1490

84 83

82 81 1480

79 78 77 76 75 74 73 72 71 1070 69 68 67 66 05 64

63 62 61 1 460 59 58 57 56 !\5 54 53 52 51 1450 oo

-128-

Da 15000 a 20000

Valori naturali. 00

1110

Seno

I~ I

Coseno j ~

o, 14.673

170

6225 6822 6419 0516 o, 16012

08018 07 8003 07 8889 08 8874 07 8859 97 8844 07 8829 07 8814 96 8709 97 87M 07 0,08769 07 8753 97 8738 07 8728 07 8707 97 8692 07 8676 97 8060 07 8644 07 8628 96 o, 08611 07

71 72 78 74 75 76 77 78 79 18 0

6709 6806 6003 7000 7096 7193 7290 7886 7483 o, 17680

97 07 07 96 97 97 06 07 9i 90

81 82 88

7676 7773 7870 7066 8063 8160 8256 8362 8440 0,18645

8'26 97 8408 97 8890 00 8873 97 8356 97 8888 00 8820 96 8301 97 8283 06 O , 98205 96 8247 07 8229 90 8210 07 8192 06 8173 07 8154 06 8186 97 8117 06 8098 00 0,98070

61 62 63

54 65 66 57 68 69

160 01 62 6S 64 66 06 67 08 69

85 80 87 88 80 1 00

91 02 03 04 05 00 97 08 99 200 00

4770 4867 4265 5062 6159 6266

5858 5449 6546 0,15643 6740 58137 6034 0031

6128

8641 8788 8834 8931 0027 1)124 9220 0317 9413 0, 10609

Coseno

8594 8578 8662 8645 8528 8611 8404 8477 8460 08443

Seno

To.ng .

Ser,ue ALLBGA.TO

0,1483,i 100 15 493* 100 14 5034 16 5185 101 100 15 5235 15 6336 101 15 100 5436 101 16 6587 100 l.6 5687 100 16 5737 15 101 0,16838 101 16 6930 16 101 60.tO 101 16 6141 10 100 6241 101 16 6342 101 16 6"3 101 10 6644 101 16 6645 16 100 0745 17 0,16846 101 101 17 0947 16 101 7048 101 10 7149 17 101 7260 101 17 7851 102 17 7458 101 17 7554 101 17 7065 101 17 7756 17 17858 102 17 101 7959 102 18 8061 101 18 8162 101 17 8263 17 101 SS64 18 102 8400 18 8568 102 10 101 8669 102 18 8771 l.8 102 0,18873 18 102 8975 101 18 0076 10 0178 102 18 102 0280 10 0881 101 19 102 0483 18 0585 102 19 0687 102 19 102 9780 10 0,10891 102

lc otang.[

Cotang.

Da 140000 a 145000

6, 74145 09615 G5U4 60732 60876 52076 478$0 48039 39500 36412 6,$1375 27388 23450 19560 15716 11019 08167 04460 00797 5,07176 6,08598

00061 86665 83109 79692 76314 72974 69672 66406 63176 5, 60081 66822 63607 60606

'7648 44523 41530 38508 36638 S2738 5,20809 27029 24218 21436 18683 16058 13260 10589

070Â¼4

05326 6,02734

Ta.ng.

Dlff.

4530 4471 4412 4356 4300

4246 419]. 4139

4088 4037 3987 3938 8800 3844 3797 8752 3707 3663 3621 3578 8587 8496 3450 3417 3378 8340 3302 ~266 3230 3105 3166 3125 3001 3058 3025 2993 2902 2930 2900 2860 2840

2811 2782 276.~ 2725 2698 2671 2645 2618 2592

[ Dlff.

1450 49 48 47 40 45 4i 43 42 41

1440 39 S8 37 3B 35 34 38 32 31

1480 29 28 27 26 25 24 23 22 21 1420

10 18 17 10 15

14 18 12 11 1410

00 08 07

06 05 04 03 02 01

1400 00

129-

Da 15000 a 2000P ,

Logaritmi.

Seno

150 51 52 53 54

lso

9, 16652 169:18 17223 17506 17787 18066 18343 18618 18801 19163 9, 19433

61 62 63 l\4 65 66 67 68 69 170

1971'2 199~8 20233 20496 20758 21018 21277 21534 21789 ll,22043

55 56 57

5S 59

71 72 73 74 75 76 77 78 70 180

22295 22546 22796 28044 23290 23535 23170 24021 24262 9 , 24501

81 82 83 84 85 86 87

24739 24976 25211 25445 25678 25910 201'10 26369 2651)7 0,2682a

88 89 190

1f l

91 91) 93 04 95 96 97 98 99 . 200 00

27048 27272 27'1% 27717 27938 28157 28370 28593 28809 9,29024

Jcoaeno l

Coseno

286 285 283 281 279 277

276 273 272 270 269 266 205 263 262 260 2 59 257

255 254 252 251 250 248 246 245 244

242 241 289

238 237 235 234 233 232 230 229 221 226 225 224 223 222 221 219 218 218 216 215

~ j

I~ I

9 , 99527 09521 99515 · 99508 99502

99¾95

17417 17708 J.7997 18285 18571 18854 19136 10416 19094 9, 19971

-99455 994-18 99442 -

99489 99482 90176 99469 9, 99402

99435 09,128 90421 99U4 99407 99100 9, 99392

o. 17125

---

20240 20520 20792 21062 21331 21598 21863 22127 22390 9,22651

·-

~=,

Cotang.

202 201 289 288 286 283 282 280 278 277

10, 82875 82583 82292 82003 81715 81429 81146 80864 80584 $0306 10, 80029

1450

27fi 274 272 270 . 269 267 265 26•1 263 201

79754 79480 79203 78038 78669 78402 78187 77873 77610 10, 77349

89 38 37 36 !l5 34. 88 32 31 1430

25\) 258 257 2S5 2!l4 253 251 240 249 247

77090 768!{2 76575 76320 ' 76066 75818 76562 75313 75064 10, 74817

20 28 27 26 25 24

49 48 47 46 45 44 4R 42 41 1440

99385 99378 99371 90363 99356 99348 99341 90334 99320 9, 09318 ·-

22010 23168 23425 23680 2 3031 2 4187 2H38 24687 24930 9,26183

99311 99303 99295 99288 99280 · 1)92i2 ;_ 99264 ,99256 99248 9 , 99240

2542S 25673 25910 ·26168 26398 266:18 20870 2111a 27349 0,27583

245 245 243 242 2,10 240 238 237 236 234

10, 72417

15 14 13 12 11 1410

27817 28049 28280 28510, 28738• 28060 29104 20419 29648 9, 29866

234 232 231 230 228 228 228 2 25 224 213

72183 71.9{11 171720 71490 71262 71034 70806 70581 70357 10, 70134

09 08 07 06 05 O! OR 02 01 1400

-·

99232 09224 99216 99208 -· 99199 119191 99183 09174 99160 Il, 99157

Seno

I~ I

Da 1400°0 9. -

Tang.

Seg"e .ALLEGATO N. 2.

Aàà. Art. N. 4168.

I iS<ci I a 145000 Cotang.

74572 74327 74084 738'12 73602 7$302 73124 72887

7205l

'l'a.ng.

23 22 21 1420

19 18 17

-130 -

200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 210

Seno 9005 9701 9703

9804 9900 0 , 211086 01 82 0270 0$ 75 20471

0567 0663 0750 0855 0051 1047

12 13 14 15 16 17

18 19

11 43

12311 1335 21431

220

21 22 23 24 2:i 26 27 28 29 230

1527 162.'j 1718 1Sl4 1910 2006 2102 2197 229S 0 , 22380

2486

32 33

25SO

2070 2771 2.367 2%2 8058 3164

39 240

o, 23346

34 35 36 37

41 !2 4,3

44 45 46 47 48 49 250 00

j A~

o, rnr.oo

3249

3440 :l535 tl631 !l720 3822 ~917 4012 4107 4202 o , 24208

jc oseno

Seuue

D a 210°• a. 250°0

Valori naturali.

Coseno

o. oso;ol

96 96

90 06 96 90

7656

7634 7613 7502 7571

75t9

7527 7505 7483 98 o. 07161

7439 7417 7305 7873

95 96 91)

:~~·

9~ 96

i 306 728.1 95 7260 90 o, 07237 95 7214 9,, 7191 96 7109 95 7145 90 7121 95 7008 95 7074 95 70.51 95 7027 96 97003

Iru

~no 1

Cotang. 1 Dl:tf. 5, 027341 00107 4, 97620 951 081 92016 90147 877021 852SO 82882

9993 109 2Cl 19 O. 20095 103 0198 102 20 0300 109 20 0402 102 19 , 0501 102 20 06001 103 20 0709 102 20 0811 103 20 20 o. 20914, 102 1010 103 20 21 102 21 1324 10~ 20 1420 102 20 1520 ~~ 21 21 i~~~ 103 I O 103 21 1838 103 20 21 0 , 21041 103 2044 103 22 2147 103 21 2250 103 21 2353 103 21 2450 22 10-J 2559 103 22 2662 103 22 2765 10-l 22 2869 22 o, 22972 103 22 103 S075 1 0-l 22 3179 103 22 3282 104 22 8386 103 22 3489 104 2:3 3501! 103 22 3696 104 23 3800 104 23 3904 104 23 23 o, 21008 104 4112 104 2$ 4216 104 2,)j 4~20 104 23 4424 104 24 4528 23 104 4632 104 24 4730 23 104 4840 104 24 4944 104 24 0, 2504.8

85506 4, 78152 75S20 73510 71221 08954 611706 6;1480 62274 60088 l\7021 . 4, 55774

7862 7842 7821 7SOO 7780 7760 7739 7718 7697 o , 07677

96 05 96 96 96 96 05 96

·rang.

19 O. l.9891/ 102

96 8060 96 8040 97 8021 96 8001 00 7981 96 7962 96 79!2 97 7922 96 7902 96 0 , 97882

96 96

jcotang.J

Al.LEGATO N. 2.

404.46 47374

45-3201 4328-l

41205 39264 37280 4, 35314

:33303

1370

1 933 191S 1901

69 68 67 06

1869 185! 1839

H TJO

1360 59 58 f>7 56 55 fi4

53 52 51

1682 1070

DU,:.

1350

6M5 [ 03 62 61

1824 1$09 1794 1780 1765 1751 1737 1723 1710 1C96

12006 11101 094~0 07703 05980 04270 02:;u 00892 8, 99222

Da 1350°0 a. 140000

1066 11)51

l S86

rn,;so

Ta,n g.

::I

108!

314~0 29512 27611 25725 23850 22002 2016!) 1&139

1400 2507 1399 2"42 98 2517 97 2492 06 2469 95 2445 04 2422 9ll 2308 92 2376 91 235t 1390 238 2 89 2310 8S 22$9 87 2207 86 2248 2220 2206 8~ 2186 82 2167 81 2147 1s80 2128 79 2109 78 2091 77 2072 76 2054 75 2 036 741 2019 2001

::I

530 ~0 51S37

Da 200°0 a 25000

Logaritmi.

••

Seno

200

O, 29024 29237 29450 29662 29872 30082 30290 30497 30704 30900 9,31114

01 02 03 04 05 06 07 08 09

210 11 12 13 14

16 17 18

19 220

21 22 23 24

26 27 28 29 230

31 32

r ~l Coseno r ~ I '.rang• .

31317 3152ò 31721 81921 32121 32319 32517 32714 32910 9, 33104 33298 33491 33683 33874 34064 34254 34443 34630 84817 9, 35003

38 39 240

35189 35373 36557 35739 35921 36102 362B3 $6462 30641 9, 30819

4l 42 43 44 45 46 47 48 49 250

36996 37172 S73•l 8 37523 37697 37871 3804$ 38215 38386i 9,38567

33 3•l 35 36

131 -

Coseno

9, 99157109l491 _ 901-101 991321 9Dl23 99114 -

213 213 212 210

210 208 207 207 20!\ 205 203

99088 99079 9, 99070

000011 _ ·

203 201 200 200 198 198 197 196 194 19,1

09053 1 990~3 99034 99025 00010! \\900 71 9S99S

08\lSq

9 , \\8 970

98970 98960 98951 98941 98932 98922 989 12 98903 98893 (), 08883

193 193 191 190 190 189 187 187 18 6 186

98873 9886-:1 98854 9884-t 98834 98824

184 184 182 182 181

181 179

176 176 175 174 174 172 172 171 171

= -

-98814 --

98804 98793 9, 9878:l

179 178 177

!!:i

98773 98763 98752 9874 2 98731 98721 98710 98700 9'!689 9 , 98678

Seno _

0,29806 30088 30310 30530 30749 30967 31184 31400 31610 31830 9, 32043 3225fl 32467 32077 32887 33095 33303 33510 33716 33921 !J, 34125 3,1 329 3-1531 34732 34933 35133 35332 35530 86727 . 35924 9, 36120 36315 36509 36702 36895 37087 37278 37468 3765S 37848 9, 38036 38223 38410

38596 38781 38966 39150 89333 39515 39697 0,39878

j ~ ICota.ng.

Da 1350°0 a 1400°0

Seuue .d.LLF.GATO N. 2.

~ 222 222 220 · 210 218 217 216

216 214 213 21.3 211 210 210 208 208 207 206 205

204 201

198 107 107 196 195

1400

6·7 744 07533 67323 671].3 66905 66697 66490 66234 66070 10,65875

1309 98 97 06

05 94 93 92 91

1330 88 87 86 85 84 S3 82 81

1380

03685 63491 63298 63105 62913 62722 62532 62342 62152 10, 61964

194 193 193 192 191 190 190 190 188 187

61777 61590 61404 61219 61034 60850

1S7 186 185 • 185 184 . 183 182. "182 181

10, 70134 69912 69600 69470 69251 6903:1 68816 68600 68384 08170 10,67957

65671 65469 65208 ' 65067 64867 64008 64470 64273 64076 IO, 63880

202 201 201 200 199

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Cotn.ng.

606071 60· 1 85 60303 10,60122

'l'ang.

78 791 77

~: 76

75 1

1370 69

68 IJ7

66 05 64 63 62 61

1360 50 58 57

05 54

,. 53 52 51

r ..

1350

Valori naturali. 00

Seno

01 62 08 04 65 00 01 68 60

270 71 72

53« 5430 55~4 5020 5724 5818 5013 6008 6103 o, 26198

74 76 76 77 78 70

0298 0388 6482 0577 667l 0760 li860 0956 7050

2 30

0,271H

81 S2 83 81 85 80

7230 7383 7~28 , 522 7610 77]0

95 95 95 95 95 95 95 95 95

~~ 95 95 05 95'

94.

O, 07003 6979 0955 6031 0007 0883 0858 68M 0810 0785 O, 96761 6786 0711 0085 0060 0635 6010

or.s{

95 95

0599 6633 o, 00508

0482 0456 0430

0 .002-15

gi95

0210 '1192 0165 0138 Olll 0084

94 gr,

005 7

0030 G002 O, 06075

8182 8270

:i~

or,

8&58

06 97 98

8652 8746

8934

8840

300

o, 21)028

••

Coseno

9t 94 94

04 94

50-17

5863 5835

5807

~;~~

m22 94 o, 05694

Seno

6153 5258 5362 5407 5571 5676 5780

6200 6305 6410 6515 6620 6725 6830 6035 7041

o, 27146 7251 7357

27 26 27

o, 25048

25 26

0878 0852 0:125 0299 0272

7890 7994 O 2SOS8

f),I

25 25 26

9,1 95 95

7805

8370 8~04

25 20 25

6-1<»

'l'a,ng. J

5885 5900 0,26095 ~:

.rJ

24 24 24 24 24 25 24 24 25

26 26 26

88 89 290 1)2

= Segue ALLli:GATO N. 2.

Da 250°0 a 30000

I§ Coseno

250 o, 24203 51 4393 62 4488 63 4588 64 4670 66 4774 66 4869 67 4064 68 5050 50 6154 2$0 O, 25249

132

Cotang.

105 105 104 J.05 104 105 104 105 105 105 105 105 105 105

; : : 105 7674 106

7770 105 ",885 106 100 7991 106 8097 106 8309 106 8416 106

8521 8627 8734 8840 8946

27 27 9053 28 9160 : O, 29266 28 28 28

100 107 106 100

107 107 . 100 107

9373 106

::~ 107 9693 107 101 28 9800 9906 100 : 107 1071 2820 0,30013 0120 107 0227 . · 2S 0,30335 lOS

3, 09222 97506 05923 04202

02074 01068 8M7'l 87893 80324 84766

3,83220 81686

A0163 78052 77162 76603 741S4 72717 71260

105 105 105 105 100 00814 105 . 3,08879 105 00054 106 05538 106

~~ o, 28203 100 27 27 27

04133

62739 0135'1 60078 58613 67257 65910 3,64673 58245 51927 li0017 40317 48025 467-!2 45,U,7 4!20-2 42M5 :,. 41097 40456

392.24 811001 30785 85677 $4377

3Sl85 32001

80085 3 29056

Dlft. 1656 1643 1031 1018 1606 1 594 1581 1569 1658 1646 1534

1350

,o 48 47 40

44 43 42 41

1340 39 38

1623 1511 1500 1<189 1479 1407 1457 1446 1435 1425

31 1330

1416

87 36 36

~3 32

14-05

139! 1385 1376 1365 1856 1847 JS37 1328

27 26 25

24 23

22 21 1320 19 18 17 16 16 14 13 12 ll

l3t8 1310

1300 1202 1283 1275

1205 1257 12·:18 J2.Jl

1310

1232

08 07

1223 ]216

1208 1200 1192 118t 1176 1169

OotangliJ TangiDi~

Da 130000 a 1350°0

06 ~

03 02

01 1300 0

•

Seno

I A'5

250 51 52 58 54 55 56 57 58 59 250

9, 38557 38727 88896 39064 30232 39399 39566 39732 39897 4006l. 9, 40225

61 62 6S 64 65 66 67 68 69 270

40550 40712 40873 41083 41193 41352 41511 41661) 9, 41827

71 72 73 74 75 76 77 78 70 280 81 82 83

4-0388

t1984 2140 42295 42450 42604 42758 42911 48064 · 43216 o, 43368

89 290

43519 · 43669 43819 43968 44116 44264 44412 . 44559 44706 9,44852

91 92 93 94 05 96 97 98 09 300

44997 45142 45286 45130 45573 45716 45858 40000 46141 5,46282

85 86 87

Segue

Da 250° 0 a 300°0

Logaritmi. o•

133 --

j cosenol

Coseno

'l'ang.

9, 98678' 11 9, 308781 40059 98667 98657 10 402391 11 40418 98646 40597 08636 10 11 40775 98625 40952 08614 ll 11 41129 .98603 98502 11 ' 41305 164 41480 98581 ' ' ' 11 11 164 9, 41655 o, 98570 11 163 41820 98559 12 162 42003 98547 11 162 42176 98536 161 08525 11 42348 12 161 42520 98513 11 160 42691 98502 159 42862 08401 11 12 150 43032 08479 158 43202 98468 11 12 158 9,43371 Il, 08456 12 157 43530 98444 156 98,133 11 43707 12 155 4$874 08421 12 155 44041 08400 11 154 44207 98398 12 154 98386 44872 1 53 98M4 12 44537 12 153 44702 98362 152 983r,O 12 44866 12 152 9,45029 o, 98338 12 151 98326 45192 12 150 45355 98314 12 150 98302 45517 149 98290 12 45678 148 98278 12 45839 148 45091) 98265 13 148 98253 12 46159 13 1'17 08240 46310 147 98228 12 46478 146 9, 98216 12 O, ~6630 13 H5 98203 46794 145 08191 12 46951 144 08F8 13 47108 144 98165 13 47265 143 981{1.~ 12 47421 143 98140 13 47676 142 . 98127 13 47731 141 98114 13 47886 141 08101 13 48040 . 141 9, 98088 13 0,48194

i:i

Seno

I~ I

Òoto.ng.

Coto.ng. [

170 169 168 168 167 167 166 165

10, 60122 181 59941 180 5n101 179 59582 179 694.03 178 59225 177 69048 177 , 58871 176 56695 175 58520 175 10,58345 174 58170 174 57097 173 57824 172 57652 172 57480 171 57309 171 67138 170 . 50968 170 56798 169 10,56620 168 50461 168 ;', . ., 167 G126 167 55959 166 55703 165 55628 165 55463 165 65208 164 55134 163 10,54971 168 163 162 101 161 160 160 160 159 158 158 157 157 157 156 165 155 155 154 154

I§ I

Da 1300°0 a 135000

ALLEGATO N• 2.

1350 49 48 47

45 44

42 41 1340 39 38 37

36 35 34 33 32 31

133" , 29 28 27 26 25 24 23 22 21 1320

54808 54645

li}

18 17 16

54483

54322 54161 54001 53841 53681 5S522 10, 53364

13 12 11 1310

53206 63049 52892 52735 52570 52424 52269 52114 51960 15, 51806

00 08 07 06 05 04 03 02 01 1300

·rang.

16 14

Valori naturali.

.. I 30ù 01 02 03 Oi o5 06 07 06 09 310 11 12 13 14

15 16 17 16 19

320 21 22 23 24 25 26 27 26 29 330 31 32 33 34 85 36 S7 88 39 340 41 42 43 4!

46 46 47 48 49 350

Sono

Cos~no J

·-1 040! 0498

0502 0085 0770 9873 o, 29067 0,80000 0154 0248 0341

~·ang.

9J 0,05604

29 28

04 04

94 04 04 04 01

566G 5637 5608 5579 5550 5521 5402 5403 54a3 0,95404 5374 5345 5$15 $280 5256 5226 5196 5160 5130 0,95100

:!~1

Coseno

04 114 04

93 0435 04 03 0526 91 0622 • 93 0715 0808 04 0. 30002 93 0095 S076 03 1088 0.1 5045 1182 5014 1275 03 4984 1368 93 4953 1462 9 4 4922 L555 03 4601 l64S 08 4800 1741 03 -1029 o, 31884 03 o, 94798 08 1927 4706 2020 93 4735 2ll3 03 4704 2206 03 4672 2299 93 4640 2392 03 4609 2485 03 4577 2578 03 4545 2070 02 4513 ou 0,94481 0, 32763 93 2656 4448 2940 93 4416 8042 03 4;JS4 02 3134 4351 3226 02 4310 03 3310 98 4286 . 42G3 02 4220 03 U87 35071 02 o, 04154 O,.SS680

Seoue

Da 3000° a 3500°

0122 0216 0310

134-

Seno

29 20 29 29 29 29

30 29 30 29 30 29 30 30

30 30 30 31 31

ao 31 31

31 31 31 31 :32 31 31 S2 32 31 32 32 32 32 33

32 32

33 32 33

33 33 33 33

o, 30335 0442 05!0 0656 0764 0872 0070 1087 1195 1303 o, 81410 1518 1626 1734 1842 1950 2058 2166 2275 2385 0,82492

CotUD({.

S,29656!

107 107 107 108 108 107 10~ 108 108 107 108

17!801 16197 15121 14051 12088 11931 10881 00737 08800 3, 07768

1083 1076 1070 1063 1057 1050 104~ 1037 1032 1025

2802:3

lOS

2600 2709 109 2818 109 2926 108 303S 109 100 3144 3253 100 3363 110 34i2 109 0,33581 JOO 100 3090 3800 110 3909 109 109 4016 4128 110 42.37 109 4347 110 4457 110 4567 110 0,34677 110 110 4767 110 4807 111 5008 110 5118 6228 110 5339 l.11 5449 110 6559 110 66i0 111 111 0,85781

jcotang-l~

22708 2!081 205701 10467 3,18870ì

25055

109 108

06743 05725 04712 03705 02704

orno

00721, 2 ,997:JS 08760 2, 07789 90823 05862 0,001 03058 93014 92076 91143 90215 80203 2,88376 67464 80557 66655 84758 88$67 82080 82098 81221 80849 2, 70181

To.og.

Da. 1250°0 a 1300°0

nur.~ I 1162 J.15:l 1147 1139 1132 1125 1117 1111 1103 1007 1000

284941 21~n · 26194

108 108 108 108 108 108 109

ALLEGATO N. 2.

1018 1013 100i 1001 094 089 OS.3 078 971 066 961 955 040 044 938

033 928 022 017 912 (\()7 002 897 801 867 862 877 872 868

mtr.

1300 1209

07 06 05

0$ 92 01 1290

89 88 67 86 85 84 88 82 81 1280 79 78 77 76 75 7-1 73 72 71

1270 60

68 67 06 65 64

63 62 61

1.260 59 58 67 66 55

64 53 52

fil 1250 00

D rt, 810°0 a 35000

Logaritmi.

L: ' 1\

300 01 02 03

04 05 06 07 08 00 I 310

Seno

I ;:i

0,46282 46423 46563 , 40702 46841 40079 4 7117 47254 47391 47528 9,47664

Hl 140 189

ISO 138 138 137 13; 137 130 1S5

11 12 13 14 15 16 17 1S 10 320

47799 4793'1 48069 48203 48337 48'170 48'103 48735 48867 9,48998

21 22 23 24 26 26 27 28 29 330

49120 40200 49!100 40520 40649 40778 49906 60034 50162 9, 50289

1 29 120 128 128 128 127 127

81 82 33 34

50416 60542 50068 50704 60019 51044 51168 51292 61'115 9, 51588

120 126 126 12Ci 126 12~ 124 1 23 123 12S

36 80 37 38 80 340 41

,2 ~3 44 45 (6 47 48 49 350 00

135 t,

51661 51784 51006 62027 52148 62269 52390 62610 520301 9,62749

Jcosono l

osoao

98023

98010 9'i9fl7 97984 07970 9,97057 07043 979~0 97010 07903

l Ufi

rn~

181 l:lt) 130

123 122

121 121 121 121 120 120

119

0 , 980881 13 9ll075 12 08063 13 98050

185 134 138 1 $3 132 132 131 181

Coseno

97$89

97876 07862 9784/l 07S.14 9, 07821 97807 0110a 07770 . 9770;; 97751 077a7 07728 977()8 97694 9, 07680 97066 97651 97637 97022 97007 97693 97579 07564 97549 07534

97510 97605 074(10 97475 07460 97446 97430 97416 97300 4, 07384

~J Da

Sen o,

'J.1a,ng.

13 13 13

14 13 14

48347 48500 48652 . 488()4

48956 49107 40258 49408 495.'\8 9, 49707

14 13 14 13 14 14 14 13 14 14 14 14

14 14 14 15 14 14 14

61322 51611 &1754 61897 52040 52183 52326 52468 o, 56209

15 15 14

15 15 15 15 15 15 16 15

1250°0

40856 50004 50152 50300 60447 50594 50740 50886 51032 51177

51407

16 14

15 15 15 15

I i:it:i

o, 48194

Segue ALLICGATO N, 2.

62750 52891 63031 63171 63311 5341:,() 53589 53i28 53866 54004 64142 54279 6H 17 54553 64680 64825

64960 55095 65230 9, 55365

Cotang,

a 180000

153 16.1 152 152 152 151 151 150 160 149 149 148 148 H8 147 147 146 146 146 145 145

145 144 143 143 14~ 143 143 142 141 141 141 140 140 140 139 139 139 138 188 138 137 136 186 136 136 135 135 135 135

t:i

Cota.ng. 10.al8061 61653 515CO' 51348 61106 51044 60893 60742 50502 »04'12 10, 50293

1~00 1299 08 97

06 95 94

03 112 91 1290

50144 40096

49S4S

87 86

40700

4055'$ 49,106 40260 401J4 48968 10, 48823 48678 48533 48389 48246 48103 47960 4781"7 47674 475,~2 10, 47391 47250 47109 46969 46829 466811 40650 46411 462i2 461$4 10,H,0116 45858 45721 45583 46447 46311 (5175 45041 •H005 44770 10,44035

Tang.

88 85 84

82 81 1280 711 78

77 76 76 74 78 72 71 1270

69 118

67 06

or-i

64 63 62 61 1260 60 58 67 56 55 64 53

61 1250 00

-136~

Da. 350°0 a 40000

Valori naturali.

350 51

o5 56 67 58 60 360 61 02 63 64

05 66 67 68 69 370 71

72 73 74 75 70 77 78 70 380

81 82 83 84 85 86 87 88 80 390 01

92 03 04 05 06 07 98 90 400

••

S.no

i!:l I~ l=M il:iRr A ang. A

O, 33689 3782

r~~

4058 4151 4243 4335 4428

4520

o, 34612 470~ 4706

4888 4980 6072

5164 6256 53!8 5440 o, 85581

i~~

5806 5898 5900 0081 0173

6264 6355 0, 30447

:: 0721 0812

7086 7177 7268 0,37359 7'150 75U 7632

7723 7814 7905 7096 8087

8178 0,88268

Coseno

gg O, 04154 02

4121

92 oa

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°g~ o,

4021 3087 395'1 3921

8887 8853

03819 3785 !1761

3717

92 92

3682 3648

92 92

3614

8679 : 8645 01 :J510 02 o, 03476 8440 3405 ss10 83S5

01 92 92 91 92 Ol 91

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:~ 3' ~ 34

35 36 36

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36 30 30 30 :~ 30

3014

~g: 2905 2860 283a

2706 O, 92759

2722 2686 2649 2012 2575 2588

01 01 91 91 01

2500

2403 2425 02388

Seno

o, 35781

5801 6002 6118 0224 6386 6447

2, 70481 786]0 7HOL 76007

110 111 111 111 112 111 111

76050

37 37 37 38 37 38 37

813 800 805

60000

56289 2,55408 54701 5(027 53207 52571 51848 51129 50414 40702 48093

114 113 114 114 114

114

0300 0504 114 0618 114 0782 114 0847 115 0002 116 1077 115 1102 115 1807 115 0,41421 114

792 788

771 708 704

734 780

726 723 719 7]5

712

709

2,48288

705 702

47586

008

40888 ,14514

44129 43447

42708 42003 2,414.21

.Tang.

1250

!: d6 45 44 43 .j,2

4lJ

1240

3g 38 37 36 1

~1 31

1230

29 I

2e ,

27 26

25 24 23 22 21 1220

10 18 l7 10 15 14

12 11 1210 09 08 07 06

088 685

05 O! 03

682 670 675

672

j D!11. I

695 001

46103 45602

700

7ò0 756 752 7•18 745 741 737

50240

58484 57732 56084

113

800

78~ 780 776

62303 61582 60764 .

11~

Da 1200°? a 1250°

70246 69432 08023

646i2

m r~;

2, 71002

63869 2, 63070

8800 113 8913

Cotang.

8~1

820

82l 811

67818

114 :~ 0,40270 114

840 835

67018 6 0222 65430

9027 35 O, 39140 . 113

844

71883

113

9253 9366 0470 9508 0700 9820 0984 37 0,40048 . 0162

862 858 854 8t8

75216 74375 73540 72700

6558 111 0000

8856874.7

ÀLL'EOATO N. 2.

Cotang. J DIO:.

0781 112 111 :: 0,86802 111 7008 3'1 7116 112 34 7227 112 30 7339 112 34 7451 112 34 7608 112 86 7676 112 77$7 112 ;; 7809 112 35 ll~ 35 0,38012 112 8124 36 8237 l13 36 112 su~o ~~ · 840L 112

3228 lll93 3157 O, 03121

01 01

01 Ol Ol Ol

33 3~

8220994 3

S3 83

Segue

02 OL 1200

••

Da 350°0 a 400°0

Logaritmi. 00

fcoseno l

350 o, 52749 52868 51 52 52986 53104 53 54' 53222 55 53340 534:,7 56 57 5357* 68 53691 59 ·53807 360 9, 53028 61 62 63

119 118 118 118 117 117 117 116 116 115

112 111 111 111 110 110 110 109 109 100

81 82 83 84

85 86 87 88 89 390

56275 56,383 50491 56599 ) f.6707 56814 · 56921 57028 571:{4 9, 57240

92 93 94 ·; ,

95/06 .,

01i osi 00 400

571346 57451 57556 57661 57766 57870 57974 580781 ;,8181 58284

__ • ~ S~no

, seno

118

5v1n 55285 72 78 55:306 74 55507 55618 75 55728 76 5n838 77 55948 78 56067 79 880 · o, 5~166

71.

115

6<i

!i:i i:ì

54088 54153 5!268 5-:1382 64496 54610 114723 54836 54949 9, 55061

65 66 67 68 69 370

137 -

J:15 114 114 114 113 113 113 112 112

108 108 108 108 107 107 107 106 106 106 105 105 10& 105 104 104 104 103 103

J-~I

I~ I

9, 07884 97369 97354 97338 97323 97307 97292 97276 07261 97245 9, 97229 97218 97197 07182 07166 97150 97134 97118 97102 97086 O, 97070 97054 97037 97021 9700'1, 96988 96971 960,5 osoa8 96022 · 9, 96005

Cotang.

56824 56955 57086 57216 57346 57476 57605

15 16 16 16 16 16 16 16 16

57734 57863 o, 57992 58120 58248 58375 58502

17 16 17 16 17

58629 68756 58883 59010 59136 9,59262

9,55365 55499 55633 55766 55899 56032 56165 56298 56430 56562 9, 56693

15 15 16 16 16 15 16 1n 16 16 16

17 17 06888 96872 16 '17 06855 . 96838 · 17 17 06821 06804 17 96787 17 1.7 96770 06753 17 17 o, 06736 17 96719 96701 18 17 06684 17 906671 18 96649 060$2 17 18 06614 17 96597 96579 18 9 .96562 17

Coseno

Segue .ALLEOATO N. 2.

!Ei A

13'1 134 133 133 133 133 133 132 132 131 181 131 131 130 130 130 129 129 129 129 128 128 127 127 127 127 127 12i 126 126 125

59387 50512 59637 50762 59886 60010 60J!H 60258 60381 0,60504

125 125 125 124 124 124 124 123 123 123

60627 60750 60872 6090•1 61116 61238 61360 61481 61602 o, 61722

123 122 122 122 122 122 121 121 120

'!'ang. r -

Da 1200°0 a 1250°0

'.l' ang.

••

10,4-1635 44501 44367 44234 44107 43968 43835 4-.3702 43570 43438 10, 43307

1250 49

43176 4!1045 42914 42784 42654 42524 42305 42266 42] 87 10,42008

80 38

48 47 46

45 44

43 42 41 1240

36 35 ~4 33 32 31 1230 20 28 27 26 25 24 23 22 21

41880 41752 41625 41408 41371 41244 41117 40000 40864 10,40738

1220

40613 40488 40363 40238 40114 30900 39866 39742 39610 10, 30406

19 18 17 16 15 14 13 12 11 1210

39373 39250 39128 39006 38884 88762 38(140 38519 88398 10,38278

09 08 07 06 05 04 03 02

Cotang. [

01 1200

Da 40000 a 45000

Valori naturali.

•o 400 (Jl

02 03 04 05 06 07 08 09

410

11 12, 13 14 15 I 16 17 '18 19

420

Seno

9, 38208 8369 8449 8540 8630 8721 8812 ' 8903 8903 9083 39173

9264 9354 9445 0535 0625 0715 0805 9895 9985 40075

21 0165 22 0255 23 0345 24 0-1H4 25 0524 26 0613 27 0703 2.S 0793 29 0883 430 0,40972 31 32

8S 34

35 36 37 38

89 440 41 42 43 44 45 46 47 48 49

450

•o

1062 1161 1241 1$30 1420 1509 1509 1688 1777 0, 41866 1955 2044 2133 2222 2311 2400 2! 80 2578 2667 0,42765

Seno

138 -

Coseno

11::i

i:S

'fang.

Segue ALLEGATO N. 2.

Coro.ng.

O, 92388 114211 11· 91 2350 88 1536 90 2312 38 1651 116 91 37 2275 1707 11· 90 37 2238 1882 11~ 91 88 2200 1998 115 91 2162 38 2113 116 91 39 2123 2220 ll6 90 38 2085 00 39 Il~ 2046 90 38 91 0,92008 39 0,42576 ~i~ 1909 2692 90 39 1930 38 2809 117 91 1892 2925 116 90 80 1853 3041 110 90 39 1811 39 3157 116 90 1775 89 3274 117 90 117 1736 3391 90 1697 39 3507 116 39 Oo 1658 31) 3624 117 90 916l.9 48741 117 90 39 117 1580 3858 90 40 117 1540 3975 90 40 1600 4093 118 89 117 39 1461 4210 00 117 1422 39 ·1327 89 40 118 1382 4445 llO 40 1342 4563 118 90 40 1802 4680 117 90 1262 40 4798 l.18 89 O, 01221 41 0,44916 118 90 41 118 1180 40 5034 ' 118 89 1140 5152 90 1100 40 ij270 118 89 40 110 1060 5389 118 00 J.019 41 5607 89 41 0978 5625 118 90 119 0937 41 5744 110 89 41 0896 5863 89 41 110 0855 5982 80 41 46101 119 89 O, 90814 41 119 0773 6220 89 41 110 0732 6339 .89 42 119 0690 6458 120 89 41 0649 6678 89 41 0608 6697 110 89 0567 41 6817 120 89 42 119 0525 6936 89 42 0483 7056 120 89 42 121 0441 7177 88 0, 90399 42 0, 47297 120

115

~:~~

a:i

i:i

Seno

Cotang. 11:i

Da 115000 a 120000

!' Di.ff.

1200

2, 414211 40753 40087 39424 38765 38109 37455 36805 36158 35514 2,34873

668 1191) 666 98 663 97 659 • 96 ,656 95 654 94 650 93 647 02 644 91 641 1190 639 89 685 81\ 632 87 630 86 627 So 624 84 621 83 618 82 6.1 6 81 613 1180 610 79 607 78 605 77 602 76 599 75 596 74 594 73 ·591 72 589 71 586 1170 584 · , 69 681 68 578 67 576 66 . 573 65 571 64 569 63 566 62 564 61 561

34234 83509 32967 32.~37 81710 31086 30465 29847 20232 2, 28610 28009 27402 26797 26195 255961 25000 24406 23815 23226 2, 226'10 22056 21475 20$07 20321 10748 19177 18608 18042 17478 2, 16917 ,

5ti0

16368 1 5801 15247 14G95 14146 135981 1305H

557 564 652 549 648 645 542 540 530

12r.111 11971 2, 11432

Tang.

Difl.

1160 59 58 57 66 55 54

G.~ 52 51 1150

Da 4000° a 450°0

Logaritmi. 00

400

01 02 03 04

05 06 07 08 09

410

Seno 9,682841 68387 58480 68591 58693 58705 68897 58998 69098 59100 o, 50209

14 15 16 17 18 19 420

59:S99 59411\l 59599 69698 59797 50895 69993 60091 60180 9,60287

21 22 23 24 25 20 27 28 29 430

6()385 60482 60579 60675 60771 60687 60963 61059 01154 Il, 61249

31 S2

61344 61433 61533 61627 61721 61814 61908 62001 62004 0, 62180

11 12 1$

33 34

35 36 37 38 39 440 41 42 43

44 45 46 47 48 49 450

lt:l

Coseno

103 102 102 102 10-2 102 101 100 101 100 100 100 100 99 99 98 98 98 08 98 98 07 97 96 06

96 06 96 05 95 95

O! 95 94 94 93

94 93 08 92 93

62270 62371 62463 62554 62646 62737 62828 62918 63009 9,6aooo

Coseno

139 -

02 92 91 92 91 91 90 91 90

t:i ci

9,065621 96544 96526 96508 96401 06473 96455 96-137 1)6419 96402 o, 90383 96364 96346 96328 06310 96291 96273 962M 96230 Q6217 o, 96199 90180 9 6161 96142 96124 96105 96080 06067 06048 96021) 0,06010

Taog.

18 18 18 17 18 18 18 18 17 10 19 18

H 18 19

H lll 18 19 18 10

Seno

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Da 1150°0 a 1200°0

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1230

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490

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Seno

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460 454

479

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Tang.

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Diff.

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11 1 110 00

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Logaritmi.

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68 69

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Seno

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20 21 21 21 21 21 21 21 21 21

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Seno

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1160 40 48

47 46

46 44

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32 31 1130

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29 28 27 26 26

23 22 21 1120 10 18 17 lG 15 14 13 12 11 1110 09

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-142 -

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21 22

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2S 24

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41 42

0650 0785

35 36 37 38

0819

44 4l\ 40 47

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49 550

1168

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Coseno

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Seno

55000

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64.88

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400 407 400 405 ~

402 40()

400 398

396

74125 73780 73~36 720,13 72652 72163 71774 71387 71001 l, 70016

306 394

$03 391 380 389 387 380 38.~ 383

70233 69851 69470 69091 68713 08SS6 67900 67685 67212 1, G6840

Tang.

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42 41

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[~ I

0 ,88147 3092 81 3038 82 2983 81 2928 81 2874 82 2819 81 2704 81 2708 82 2063 81 0 ,82508 81 2542 81 2480 81 2431 80 2 376 81 2320 81 2264 81 2208 81 2162 80 2000 81 0 , 82040 81 1984 80 1928 80 1871 80 1816 81 1758 80 1701 80 1015 80 1689 81 l li32 80 0 ,81476

1418 1361 · 1304 1247 1100 1132 1076 1018 80 09ll0 80 0,80002 79 / 0844 70 0787 79 Oi29 80 0070 70 0612 79 056~ 79 0495 79 0487 79 0 370 79 0, 80321

80 70 80 80 70 80 70

'l'ang,

Seg1.ie ALLEGATO N,

Ootang.

65 0,668171 140 6959 64 7102 143 55 7245 143 55 7388 14') 64 758l. 14:1 65 7674 148 65 7817 l4J 66 7960 55 8104 55 o, 682413 144 50

143

~!!

50 55 55 56 66 56

8802 1448536

8680 8824 8969 9114 9260 56 9405 50 0551 50 0,69690 60 9~2

67 56 57 57

144 144

Dftl'.

1,49661 49343 40026 48711

·1S.i00 48082 47760 47457 47146 46835 1,40526 46217 45010 45603 45297 44002

145 140 145 140 146 140

44.~ 85 44082 43781 1, 43480

9988 140 146

43180 42881

o, 70134

44688

42583

0281 0428 0575 0722 0869 1017 o, 71165

147 147 147 1,1-7 1<17 148 148 148

1,40619

1313 1461 1610 1758 )907 2056 2205 2.355 58 2 50J 68 o, 72654 58

148 140 148 140 14ll 140 160 149 160 150

40227 30930 39646 39357 80069 38781 3&104 38208 3792.1 l , 37638

1 60 31~5 161 1 1 32561 ~ 3407 bl 1s1 • 3 0 58 161 37091162 3801 162 4013 o, 74166 162

37354 87071 36i80 36508 S0227 35047 35668 85380 35111 1,34834

r,o

50 57 57 67 67 57 67 67 58 57 67

58 60

58 58

59 68 58

I~I I~ j0otang.1~ I Seno

Da. 950°0 a 1000°0

42286 41980 4160:l 41308 4110~

40811

'.l'ang.

318 317 3J.5 315 31.4 813 3 12

3U 811 300

309 307

307 300

805 304 !103 S03 801 301 300

299 298 297 297 296 2 05 204 203 293 292 201 290 280 288 288 287

1000 999 98 97 ll6 05 94 93 02 Ili 990 80

88 87 86 85 84 88 82 81

980 70 78 77 76 75

H 73 72 71 970

60 68 67

285 284

65 64 63 02 61 960

283 282

286

285

281 281 280 279

270 278

277

60 57 66

6G 54

53 &2 51 450

I I .. I Dtu.

- 147-

Da 60l)oo a 65000

Logaritmi.

.. I I A I Sono

600 01 02 03 ()4

05 00 07 08 09 610 Il 12 13 14 15 10 17

18 10 620 21 22 2S 24 25 26 27 28 29 630 31

82 33 34 85 RO 37 88

640

41 12 43 44

45 46 47

4S 49

eao

9, 74474 74588 74601 74065 7-1728 7,1101 74854 74017 74080 75043 9, 75105 •76168 7f>2SO 75292 76354 7M10 76478 75589 75601 75662 75724

75786 75845 75006 75967 76028 70088 70149 70200 76269 76$29

76880 7644-ll 70508 76507 70627 70686 70745 76804 76863 O, 76022 70980 770l\9 77097 77165 77214 77272 77380 77388 77446 9, 77503

Coseno]

Coseno

63 63 63

63 62 62 62 62 62

61 62 61 62

61 60 61 61 61 60 01 60 60

60 GO 59 59

50 60 59 59 68

01373 01848 91313 0128-'I 91253 01223 01103 91163 91133 9, 91102

90827

59 58 59 68 58 f,8

58 57 68

ti i:i

01668 91688 91609 91580 01561 01521 01492 91462 01432 01403

91072 01042 01011 90981 00950 00010 90888 00358

28 20 20 28 20 29 20 29 29 20 80 20 20 20

30 20

29 30 30 30

30 80 30 80

31 80 80 81

Sl Sl 81

02 91 92 92 91 92 91 91 91 02 91 01 01 91 01

SS68S 83774 83866 83067 840(8 84130 842SO 0,84S2 1

8(412 84603 84509 84084 84774 84866 841155 85046 85136 9,85226 85317 85407 85407 85587 85677 85707 85857 SL9t7

86036 9,86126

00765 90734 90703 00671 00640 90600 90577 90540 90514

81 81 82 81 81 S2 31 82 81

80216 86805 86805 86484 86674 86603 86752 86842 869311 9,870201

02 03 02 92 92 02

83500 83592

81 31

Seno

Cotang. J

0, 82480 82681 82074 82766 82858 82950 83042 83134 83225 SS317 0,83409

o, 90706

9, 90483

I~I Tang. I i:iti

0,919851 01950 91928 91899 01870, 01842 01813 91784 91755 01726 91697

04 63 64 63 63 63

St,{11.ie A LLEGATO N, 2.

Cotang.

Da 950°0 a 100000

lin 110 01 90 ,91 00 91

00 90

90 00 90

90 00 00 00 89 90 00 80 90 89 00 89 89 90 89 89

11:i

10, 17511 17419 17326 17234 17142 17050 16958 16800 16775 16683 10, 165~1

1000 OOP 08 97

16500 16408 16317 16226 16185 160·13 15952 15861 15760 10, :.5679

89 88 87

96 05 94 03 92 91

990

85 84 83 82 81 980

15588 15497 15(07 15316 16226 16135 150·15 14954 14864 10,14774

72 71 970

14683 14593 14503 1441S 14323 14233 14143 14053 139M 10, 13874

69 68 67 66 65 64 03 62 61 960

137S.l 18605 13605 1351G 18426 lS.137 13248 13168 130691 10, 129801

69 68 57 66 56

'l'ang,

79 78 77 76 75 74

62 51 950 00

Valol'i naturali.

o, 59570 0648 0727

9806 9885

9904 o, 00043 0121

0199 58 (,O 0277 660 o. 60360 61 62

0434

64 65 00 67

0612 0500 0608 0740 0824 01)02

0980

1058

670

0,61135

71 72 78 74 76 70 77 78 70

1212 1200 1808 1446 1623 1600 1078 1755

1S3S

680 O, 6J9l0 81 82

8S 84

811

86 87 88 89

690

01 02

or,

00 97 98 00 700

65000

~ Sono f ~ Cosono A

650 61 62 54 55 56 67

148-

1087 2064 2141 2217 220•1 2871 2147 2624 2601 0,62677 2754 2880 2907 2083 3059 3186 3211 3288 3804 0,63440

a 7oo 0o

1'ang. [ ~

0,80321 o, 74165 78 59 152 0262 4817 158 70 58 0204 4470 153 79 59 0145 4623 153 79 68 0087 59 4.776 70 153 4929 163 0028 70 o, 70060 50 5082 78 59 163 9910 5235 154 78 5389 0851 59 78 155 9702 59 651-4 155 70 60 o. 79732 o, 75099 78 59 164 58:i3 9678 50 164 78 9614 0007 78 60 0162 155 9554 60 78 156 9494 59 6318 155 78 9435 6473 78 60 6628 155 OJ76 5\l 78 156 9310 6784 H,7 7S 60 925(1 6941 61 78 156 9195 7097 157 77 60 o, 77254 o, 70136 60 77 167 9075 7411 78 60 7568 157 9015 78 60 157 8955 7725 158 77 60 SS05 GO 7883 158 78 8836 8011 H,S 77 8774 61 8190 78 GO 168 87a 8357 159 77 60 8654 8516 78 61 8503 8674 1~ 77 O, 78582 61 159 77 61 O, 78733 160 8471 8993 77 61 8410 9153 160 77 159 8340 61 0312 160 76 01 8288 0472 77 61 8227 9633 161 77 161 8166 61 9794 70 8105 61 0954 160 77 62 101 8048 0,80116 161 77 7981 ·62 0276 70 o, 77920 61 0,80438 102 77 61 162 7850 0600 162 6 2 76 7797 0762 · 77 7735 62 092{ 102 76 7673 62 1087 103 76 7012 61 1249 162 70 62 7560 1412 163 76 164 74.87 63 1576 77 7426 62 1739 163 70 164 63 7862 1903 76 o, 77300 b2 0,82067 104

Coseno J ~

Seno

!:i ci Cotang.

900°0

!!:i o

950°0

Segue ÀLLEOÀTO N. 2.

Cotnng. 1,34834 84558 34283

S4008 83734 88460 33187 32915 32644 82374 1,32104 31836

31666 81208 31031 80761" 30 499 30234 29970 20706 1,29443 29181 28919 28663 28398 28138 27879 27621 27363 27106 1 ,26840 26593 26338 26084 25820 25577 25324 25072 24821 24570 1,24390 24070 23821 23572

23324 23077 22831 2258li 22330 22094 1 , 21850

Tang.

Dl.tt. 270 275 275 274 274 273 272 271 270 270 269 269 208 267 266 200 265 26, 264 208 262 262 261 260 260 250 258 258

267 257 250

265 254 254

2fi8 253 252 251 251 250 2 50 240 240 248 247 246 246 240 245 244

Dltr.

950

40 48 47

46 44 43 42 41 940 3\J 38 37 36

85 34 33

32 81 930

29 28 27 20 25 24

28 22 21 920 10

18 17

10 15 14

13 12 11 910

O\l 08 07 06

OG ().I

00 02 01

900

-149-

Da 65000 a 70000

Logaritmi:

~ 51 62 68 54 65 56 57 58 61) 660 61

I ~I

9, 775031 77560 77617 77675 77732 77780 7'/846 77902 77959 78 015 9, 78072

650

Seno

78128 78184 78210 78296 78362 78408 78463 78519 78574 · o, 78629

69 670

71 72 73 74 75 76

77 78 79 680

Sl 82 83 84 85 86 87 88

89 690 91 92

93 1)4

95 96 97 08 00 700 00

57 57

58 57 57 57

66 67 56 57 56

56 56

63 . 64 65

56 56

56 55

55 51)

78684 78730 78794 781:140 7890.1 78958 70013 79067 79122 7917(}

65 65 55 /55 61 56 64

55 54 54

79230 79284 79338 79391 79445 79498 79551 79605 79658 9, 70711

54 54 53 · 54 53 63 54 63 63 53

7076'1 79817 79870 79922 70075 80021 80079 80132 80184 9,802361

Jcoseno

Coseno

I A~

53 53 52 63 ' 52 62 53 52 52

9, 90483 00461 90419 90368 90356 90324 00292 00260 90228 90196 9, 90163

32 32 31 32 32 32 82 32

32 33 32

90181 90099 90066 90034 90001 891168 89936 80903 8 9870 9,89837

33 32

33 33 32 33

33 33 33

80804 89771 80738 89705 89672 89688 80605 89572 89538 0,8950:i

33 33 33 33 34 33 33 34 33 34

80471 89437 80,103 89360 893361 89302 89268 89238 80109 9,89165 89131 89096 89062 89027 88993 88958 88923 88888 88858 9,88818

Seno

34 34 33 34 34 35 34 84 .34

·Tting.

Al.LEGATO N.

Cot.ang.

89 89 89 80 89 89 88 89 89 89

87997 88085 88)74 88263 88351 88430 88527 88616 88704 0,88702

88 89 89 88 88 88 89 88 88 88

12003 11~15 11826 11737 11640 11561 11473 11381 11296 10, 11208

11120 11032 10944 10866 10708 10680 10502 10504 10417 10, 10829

89759 80847 89984 90022 90109 90197 00284 90371 00460 0,00546

10241 88 10153 87 ' · 10066 88 09078 87 09891 88 00803 87 09716 87 09629 88 00541 87 . 10,09454 87 09367 88 00270 87 09192 87 00105 87 09018 87 08931 87 08844, 87 087371 87 086701 87 10,08583

85 35 85

Cota.ng.

Da 900°0 a 950°0

950 49 48 47 46 45 44

88 88 88 88 88 88 88 87 88 88

90633 00721 90808 00895 00982 91069 01166 91243 01830 91417

10, 12980 12891 12802 12713 12624 )2535 1244.6 12368 12260 12180 10, 12091

88880 88968 89056 80144 89232 89320 80408 80406 6 9563 9,80671

35 34

9, 87020 87109 87108 87287 87376 87465 87554 876-12 87731 87820 9,87009

36 85

Segue

a:i

Ta.ng.

13 42

940 38 37 36 35

34 33 32 31

930

20 28 27 26 25 24

23 22 21 920

19 18 17 16 15 14 1S 12 11 910 00 08

07 06 05 04 03 02 01

900 00

Valori natnrali.

I ..

700 01 02

04 05 00 07

08 09

Sono O, 63440 8516 8591 3066 3742 3818 3894 3969 4044 4120

710

O 64195

11 12 13 14 15 16 17 18 10 720

<l270 4346 4421 4406 4671 4646 4720 4795 4870 0,64045

21 22 23 24 26 26 27 28 20

730

5019 5094 6160 6243 6317 6301 5465 6 540 5615 0,05680

31 32 33 84 3~ 86 37 38 89 740

6762 6836 6010 5984 6057 6181 6205 6278 6352 0,66426

41 42

6498

,13

44 45 46

(8 49 760

6572 6645 6718 6791 0864 6937 7010 7083 0 ,07166

Da 70000 a 75000

!l;:l Coe~no

76 76 75 76 70 76 75 76 76 76 75

150 -

o, 77300 7238 7176 7113 7051 6989 6926 6863 6809 6738 o, 77075

02 62 63 02 02 63

es 6S 02 63 03

Tang.

I~ I

0,82067 2232 2 307 2562 2728 2893 3058 3224 3391 S557 o, 83724

6612 8891 76 6640 63 4059 76 63 0486 •1226 75 6422 04 4394 76 6359 03 4563 75 6S 0206 4731 74 0232 64 4000 04 75 6069 6168 75 6104 64 6239 75 03 74 o, 76041 64 0,85408 6977 6fi78 76 5913 M 6748 76 5010 0840 04 04 74 6785 0089 74 ~721 64 6260 74 6¼ 6657 6432 74 5598 64 6604 76 5528 65 6776 75 64 5464 6948 74 o, 76400 04 o, 87120 78 05 6335 7203 74 5270 65 7466 74 6205 06 7640 74 6141 04 7813 7S 65 5076 7087 74 05 6011 ' 65 8162 74 4946 8336 73 4881 66 8511 74 65 4816 8687 73 66 78 o, 74761 65 0,88863 4686 9039 74 4621 65 ,0214 73 4556 65 0800 73 4400 66 9567 7S 4424 66 9745 73 4858 66 9023 73 ,2os 66 o , 90100 'Il! 4227 66 0278 73 4161 66 0466 78 o, 74005 00 o, 90635

J~seno I~

Sono

Segue

jooto.ng./

CotAng.

166 105 165 166 165 165 100 167 100 107 107 168 167 168 160 168 160 160 170 169 170 170 171 170 171 172 172 172 172 172 178 178 174 173 174 175 174 175 176 170 176 176 170 177 178 178 177 178 178 170

Da 850° 0 a 900°0

1,21850 21607 21364 211 21 20870 20638 20307 20157 10917 10678 1, 10440 10202 18964 )8727 18491 18255 18020 17786 17552 17318 1, 17085 16852 16620 10389 16158 15928 16608 16469 15240 16012 1, 14784 14556 14329 ]4103 13878 18653 13428 13204 12980 12757 1, 12584 12312 12090 11869 11648 ' 11427 11207 10988 10769 10551 1 , 10333

To.ng.

ALLEGATO N.

Dli?. 00

243 243

243 2 42 241 241 240 240 230 238 238

900 800 98 07 06 96 94 93 02 01 800

2 38 237 230 236

285 234

234 234 238

238

88 87

86 85 84 88 82 81

880

79 78 77 76 76

282 231

231 230 230 220 2211 228 228 228 227 226 226 225 2 25 224

224 228 2 23

222 222 221 221 221 2 20 210 219 218 218

Dlft.

74 78 72 71 870 69

67 66 66 64 63 02 61 860 69 68 67

66 64 58 62

61. 850 Oo

-151-

Da 70000 a 7500°

Logaritmi. 00

700 01

9,S02a6 S0288

80339

80801

0( 05 06

07 08 09 710 11

12 13 14 16

16 17 18 19 720 21

28 24 25

730

Seno J ~

80443

80494 805•16 80507 800•18 80699 9,807r,o 80801 80852 80903 80063 81001 81054 8LJ04 81]54 81204 9,81254 81804 81864 81404 8145:! 81503 81552 81001 8165] 81700 o, 81740

81707 81846 81805 81044 ~4 8].092 35 82041 86 8208\) 37 82137 38 82185 30 740.. 9, 82233 82821 82829 "2 82,.177 43 . 82'!25 44 < 82472 4'6 , 82619 46 82667 Hl .82014 48 82061 40 750 . 9,82708 82

Coaono

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52 62 51 52 51

6] 51 51

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50 51 60 50 60 60 50 50

4fl

60 40 40 50 40 40 48 40

40 40 48 40

48 48

48 4-8

48 48 48

47 47

48 47 47 47

80 35 30

35 36

86 80 36 36 36 87 36 36 37

87700 87062 87026 87588 87550 87518 87476 87437 87800 9,87802 87324 87286 87248 87210 87171 87133 87096 87056 87018 9,86079

Seno

88068 88082 87005 87958 87022 , 87885 878,18 87811 87774 9, 87737

50 50

35 35 35

88429 ssa94 88.%8 SS.~22 88286 88250 8821<1, 88177 88141 9 ,88105

61 61

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52 51

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Coseno

30 37 37 36

37 37 37 37

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88 37 37 88 37 38

38 38 37 38 38 38 38 39 38 38

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Ta.ng .

Segue ALLEGATO N-

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Cotang. ,

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87 87

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9Zl72 02,158 02546 026Rl 02718 92804 02891 02977 93064 9, 98150

86 87 80 Bi 86 87 86 87

80 86

o,2ao 03322 03409 934.95 03581 93607 93754

86 87 86 86 86 87

03840

93926 o, 94012

86 86

94-008

10, 08583 08496 11

08409

08~22 08235 08148

08062 07075 07888 07802 10, 07715 07628 07542 07455 07369

07023 06936 10,00850 06764 06078 06591 06505 06419

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0024(1 06160 06074 10,06988 05002 05816 05730 0:\644 06588 05472 063&1 05300 05214 10,05128 05042 04957

86 86 86

047$5 04699 04613 04528 04442 041!56 10,04271

COÙJ,ng. ,

Da 850°0 a. 90000

86 85

O!I 92

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80 88 87 86

85 86

98 07 06 95 04

84 83 82 81

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86 86 86 86 86

900

809

07106

07100

86 86

07282

94184 94270 04350 94442 04528 946H 94700 04786 0,94872

86 86

2·

(l-1871

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73 72 71

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65 61 03 62 61 860 59 68 57 50 65 64

63 62 61 850

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66 67

58 50 760

Seno

I~ jcoseno l ~ I

0,67156 7220 ;301 7374 7446 7510 7691 76R41 77861 7808 o, 67880

65 66 67 68 09 770

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71 72 73 74 75 76 77 78 70 780

8660 8740 8811 8883 8054 9025 0006 9167 0238 0,6.0300

81 82 83

9 870 9450 0520 0591 9601 9782 0802 9873 0043 O, 70013

01 62 63

86 87

80 780 01 02 08 04

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00 07 98 00 800

0083 0153 0 223 0293 0862 0432 0502 0572 0641 O, 70711

Coseno

Da 75000 a soooo

Valori Naturali. I.

152

Tang,

I~ Cot.an:r.

O, 74095 4029 3063 a897 3831 3765 3698 3632 3565 3;199 73432

66 O, 00036 170 0814 179 66 0993 73 66 180 1173 72 66 180 1353 73 66 180 1r,33 72 67 1713 180 73 66 1894 181 72 67 2076 182 72 66 2257 181 67 72 O, 924.19 182 72 66 182 3366 67 2621 18,'l 72 3290 2804 72 183 3232 67 2087 72 3165 67 a110 183 72 67 183 3098 8353 184 71 3537 3031 67 72 2004 67 8722 185 72 t.>7 1&1 2897 8906 185 71 2830 67 4001 72 o, 72762 08 185 71 67 0,04276 186 2005 4462 71 2627 68 4648 186 7l 2660 67 4835 187 72 186 2~92 os 5021 187 71 67 2425 5208 71 68 188 2357 5306 71 2289 68 5583 187 71 2222 67 6771 188 71 2154 68 6060 180 71 68 188 70 o, 72086 68 0,90148 180 2018, 6337 71 1050 68 6527 190 70 60 180 1881 6716 71 190 1812 69 6006 70 08 1744 7097 191 71 1075 llO 7288 191 70 1007 68 7470 191 71 68 1639 7671 192 70 1470 60 7863 192 70 o, 71402 68 192 70 69 0,08055 103 1s.q3 8248 70 1264 69 84!1 193 70 1105 69 8():J5 10.1 70 69 19~ 1126 69 8820 60 1057 0024 195 70 69 0988 9218 194. 70 0019 69 0413 lOG 70 69 195 0850 70 0008 69 0780 9804 196 69 70 o, 70711 1,00000 100 73 72

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07120 06909 00690 06<180 06280 1,06071 058G3 05655 054<l'! 05240 05033 04827 0-1021 04416 04211 1,0,J-006 (1380~

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43 42 41 846 30 a8 37 •

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24 2~ 22 21 8 20 19 18 17 16 16 l.4 13

204 203 203

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202 201 201

201 201 200 200 190 109 108 198 108 107 197 107

I I Dl:tr •

12 11 810

09 08 07 06 05 04 03 02 01 800 00

. - 153 -

Logaritmi. 00

Seno

750 51 52 ,,3 54

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01 62 63 64 65 66 07 68 69 · 770

S.3220 83266 83312 83358 83404 83440 83,195 83540 8$586 9, 83631

71 72 73 74 75 76 77 78 79

83676 83721 83766 83811 83856 83901 83945 83090 , 84034 9, 8·1070

780 81 82 83

84 85

86 87 88 89 790 01 02 93

94 95 06 07 98 00 800 00

84123 Ml07 84211 84255 842\)0 84343 84387 84431 8H7·1 9,84518 84561 84605 84648 84691 847e4 84777 84820 84863 84006 9 , 8,i949

Jcoseno j

47 47 47 47 46 47 46 47 46 46 46 46 46 46 46 45 46 45 46 45 45

H 44 44 4-l 44 44 ·18 44 43 44 43 43 43 43 43 43 43

,13

Tang.

I i:i I

·1 9, 869791 86940• 30 1 86902 88 8686;) 39 86824 89 86785 39 80716 · 39 86707 89 86667 40 86628 30 0,86589 30 40 86549 86510 39 86470 40 86430 ·10 80301 39 86351 ~o 86311 40 86271 40 86231 40 9,861.91 •IO

·06671 96757 96842 96928 970]8 97090 97184 97269 07355 9,97440

86150 86110 86070 86029 ~5989 85018 85007 85867 85826 9,85785

97526 07611 97607 97782 07867 97908 98038 08123 982001 o, ?8294

45 45 45 45 45 44 •15 44 45 44

J~ I

Coseno

Segue ALLEGATO N, 2-

85744 85703 8f>601 85620 85570 85537 85496 854M 85412 9, 85371 8.5320 85287 85245 85203 85161 85:1:18 85076 85034 , 849911 9,$4049/

40 40 41 40 41 41 40

41 41. 41 41 42 41 41 42 41 42 42 41 42

11:i

0, 957201 95815 1 95901 95986 1 96072 96158 90243 .

90329j 96414 , 96500! 9,9658~1

08370 98465 1 08560l 98635 08721 P8806 08801 08977 98062 9, 901-17

99231! 42 90318 42 , 99403 42 ' 99488 42 99574 43 90659 42 99744 42 09820 43 99016 42 10, 00000

/~J

~ Cot41ng. , A Da 800°0 a 85000

Sono

Cotaug..1

03309 03248 03158 03072 029$7 02001 02816 02731 02645 10,02560

85 86 85

86 85 8(i

86 85 86

02474 02389 02303 02218 02133 02047 01062 0)877 01791 10,01706

85 86 85 85 86 85 85 86 85 85

85 85 86

85 Sfi

01621 01535 01450 01365 01279 01104 01109 01023 00038 10,00853

86 85 8:\

86 85 85 85 86 85

48 491 47 46 45 1 44 43 42 ,Il

340 89 38 37

36 35 34 33 32 31 830 29 28 27 26

25 24 28 22 21

820 19 18 17

16 15 14 13 1,2 11

810

00768 00682 00507 00512 00426

00341

04 03 02 01

00~6 00171 00085•

10,oooooJ Tang.

850

10,042ill 0-1185 04009 04014 03928 038•!2 03757 03671 03586 08500 10,03411

86 86 85 86 86 85 $6 85 86 86 8,,

08 07 06

8001 00

154 -; . Segue

ALLEGATO N. 2.

VIII. - Tavole dei quadrati dei numeri per il calcolo delle distanze tra due punti. SPIEGAZIONE E USO DELLE TAVOLE Le presenti tavole hanno lo scopo di facilitare il calcolo della. distanza t ra due punti di cui siano date ie coordinate rettangolarf metriche; risolvono cioè la formula

= VLlx2 + Lly2

I quadrati dei numeri sono stati calcolati di 5 in 5 m. Nell'esecuzione del calcolo non occorre effettuare interpolazioni: è sufficiente riferirsi (pel' difetto o per eccesso) ai numeri dati dalla 'tavola.

Esempio: si consideri il caso dell'applicazione numerica riportata al n. 8 del presente .Allegato; ai voglia · cioè calcolare la. distanza. tra i punti A e $, Si ha:

= 20.240 -XA = 16.030 XB

Lix= 4.210 m.

cioè km. 4, 21

= 6.230 -yA = 3.120 yo

.dy

= a.no

cioè km. 3, 11

a) Ricerca dei quadrati dt LI x e di LI y: Dalla tavola (pag; 166) in corrispondenza del numero 4.21 (la colonna) e nella colonna O si legge Llx2 = 17. 7241.

-155Se(l'll,e ALLEGATO N. 2.

Analogamente a pag. 161 in co1Tispondenza del numer o 3.ll e nella colonna zero si legge iJ y2 = 9, 6721 . b) Ricerca del valore di D: Si fa la somma dei quadrati

Si legge il valore D a pag. 164 (4& e 6a. colonna) in corrispon,denza di 27.4052 cioè del numero il ctù valore è più prossimo al D 2 ricavato dal calcolo. Si trova cosi D =-= 5235.

156S euue

r Km.

I ~Km- I 1

_ o_ ,o_o_,__oo_,_00_00_

00,0000

00,0900

00,0930

0,31 0,32 0,33

0961 1024 1080

0992 1056 1122

0020 0030 00~2

0,34 0,35 0,36

1156 1225 1296

1190 1260 1332

0056 0072

0,37 0,38 0,30

1369 1444 1521

1406 1482 1560

0, 40

1600

1640

0001

0,04 0,05 0,06

0016 0025

0,07 0,08 0,09

00411 0064 0081

0090

0,10

0100

0110

0036

0002 0006 0012

0,01 0,02 0,03

0004 0009

.ALLEClA'l'O N. 2 .

--·--- -- - --

- - -~-- - - 1- ----

0,11 .0,12 O, 13

0121 0144 0169

0132 0156 0182

0,41 0, 42 0,43

1681 1764 1849

1722 1806 1802

0,14 0,15 0,16

0191;i 0225 02.',6

0210 02'10 0272

0,44 0,45 0,46

1936 2025 2116

1980 2070 2162

o, 17

0289 0321 0361

0300

0, 18 0,10

0,47 0,48 0,49

2209 2304 2401

2256 2352 2450

0, 20

0400

0420

0, 60

2500

2550

0,21 0,22 0,23

0441 00!4 0529

0506

0,51 0,52 0,53

2601 2704

2809

2652 2766 2862

0,24 0, 25 0,26

0576 0625 0676

0650 0702

0,54 0,65 0,56

2910 8025 3136

2970 3080 s102

0, 27 0,28 0,20

0720 0784 0841

0756 0812 0870

3249 8364 3481

3306 3422 3540

0,80

0900

• ~30

___,_____ ,____ 0342

0380

0462 0552

0000

- -- 1----- -·-- -

0,57 0,58

0,59

I - ; . ; - 1 -- a-000-

3660

157Seguo ALLEGATO N- 2.

Km.

I I

00,3600

OO,H660

0,60

0, 61 0,62 0,63

8721

, 0,64 0,66 0, 66 0,67 0, 68 0,60

o, 70

4900

4970

O, 71 O, 72 O, 73

5ÒH 5184 5329

5112 5256

o, 74

5470

5550

0,75 o, 76

5025

5700 5852

o, 77

6006

O, 79

5920 6-084 62,U

0,80

6400

6480

0,81 0,82 0,83

61\61 6724 6889

6642 6806 6972

0,84 0,85 0,86

70,6 7226 7396

0,87 0,88 0,89

---

o, 78

5 00,8190

o, 91

3969

8782 3006 4032

0,92 0,98

8281 8464 8649

8372 ' 8556 8742

4006 4225

4160 ·1290

4356

4422

0,04 0, 95 0,90

8836 9025 9216

8030 9120 9312

4489 4624 4761

4556

0,97

4602 4830

o, 98

9506 9'702

0,99

940\) 9604 9801

1, 00

01,0000

01,0100

1 . 01 I,02 1,03

1,0201 1,0404 1,0600

I, 0302 1,0506 1, 0712

1,04 1,05 1,06

1, 0816 l, 1025 l , 1286

.1, 0020 1,1130 1,1342

1,07 1,08 1;00

l, 1449 1, 1664 1, 1881

1, 1556 1, 1772 1, 1990

1,2100

1,2210

1,11 1,12 1, 18

1. 2321 1,2544 1,2769

1,2432 1, 2656 1, 2882

7140 7310 7482

1,14 1,16 . 1, 16

1, 2996 1,3226 1, 3456

l, 3110 1,3340 I, 8572

7669 77-14 7921

71!56 7832 8010

1, 17 1, 18 1, 19

1, 8689

1, 892'1 1, 4161

1,3806 · 1,4042 1, 4280

8100

8190

8844

6776

- - -

0900

- - -

- --

5402

6162

6320 ,

--0,90

00,8100

---

- --

Km. 0,90

- - - - - --

--1,10· ---

--1,20

1, i400

1,45~0

8e,gue ALLEGATO N. 2.

Km.

i I

Km.

2 ,2500

2 , 2650

l , 4762 1,6006 1, 5252

1,61 1, 52 1,68

2,2801 2,Sl04 2,3409

2, 2052 2,8266 2,3562

1, 6.'l76 1, 5625 1, 5876

l, 6500 1, 6750 1, 6002

l,64 1, 56 1,56

2, 3716 2 , 4025 2, 4886

2,8870 2,4180 2, 4492

1,27 l,2S 1, 29

1,6129 1,6384. l , 6641

1, 6256 l, 6512 l , 6770

1,67 1, 68 1,69

2,4640 2 4904 2, 5281

2, 4806 2, 5122 2,5440

1,80

1, 6000

l , 7030

1,00

2, 5600

2, 5760

1,:n 1,82 1, 33

1, 7161 ' 1, 7424 1, 7680

l, 7202 l, 7556 l , 7822

J , 01 1,62 1, 03

2, 5921 2, 6244 2, 6560

2,6082 2,6406 2,!\782

1, 84 1,85 1,36

1, 7956 1, 8225 1,8(96

], sooo l, 8860 1,8632

1,04 1, 65 1,06

2, 6800 2, 7225 2, 7556

2, 7000 2, 7390 2, 7722

1,37 1,38 1,80

1, 8769 1, 9044 ], 0321

1,8900 1, 9182 1, 0460

1, 67 1,08 1,00

2, 7880 2,8224 2,8561

2,8056 2,8802 2, 8730

1:9600

1, 9740

2,8900

2,9070

1,41 1,42 1,43

1, 0881 2, 0164 2 , 0449

2,0022 2, 0806 2,0592

1,72 1, 73

2,9241 2,9584 2 , 0020

2, 9412 2, 9766 3,0102

1,44 1, 45 1,40

2,0736 2, 1025 2, 1316

2,0880 2, 1170 2,H62

1, 74 1,75 1,76

3,0276 3, 0625 8,0970

3,0400~ 8,0800 3, 1152

1, 47 1,48 1,49

2, 1609 2, 1904 2, 2201

2, 1756 2, 2052 2,2350

1, 77 1, 78 1,79

3, 1320 8, 1684 3, 2041

3, 1506 s,1qo2 3, 2220

2,2500

2 ,2650

S,2400

8,2580

1, 4400

1,4620

1,21

1,23

1, 4641 1, 4884 1, 5129

1, 24 1, 25 1,26

- -'----

--1,40 - --

1, 50

1 , 20

) 1,22 r

158 -

1,50

- --

---

--1, 70 --], 71

--1,80

159Seque

I Km.

i ·I

1,80

3,2400

a.2580

1,81 1,82 1,83

3, 2761 $, 3124

1, 84 1,85 1,86 1, 87 1,88 1,89

---

- - 1, 90

2,10

4,4100

4, 481~

3,3489

3,2942 3,8306 3,3672

2,11 2,12 2, 18

4·, 4521 4,4944 4, 5369

4,4782 4, 5156 4, 5582

8, 3850 8, 4225 3,4696

3,4040 3, 4410 3,4782

2, 14 2, 15 2,16

4, 5796 4,0225 4, 6656

4, 0010 4, 6440 4,6872

8, 4969 3, 6344 8, 5721

S,5156 3,5532 3, 5910

2, 17 2, 18 2, 19

4, 7089 4, 7524

4,7961

4, 7306 4, 7742 4,8180

2,20

4,8400

4, 862.0

--- --- -

- - 8, 6100

3, 0290

1, 91 1,02 1, 93

8, 6481 3,0864 s, 7249

3,6672 3, 7056 3, 7442

2,21 2,22 2,23

4, 8841 4, 928t 4, 9720

4, 9062

1,94 1, 05 , l, 90

3, 7086 3, 8026 3, 8416

3, 7880 3,8220 3, 8612

2,24 2,25 2, 26

6, 0170 5, 0625 5, 1070

5, 0400 5,0850 5, 1302

1,97 1, 98 1, 99

3, 8800 8, 9204 3,9601

8, 9006 3, 9402 • 3,9e<JO

2, 27 2,28 2, 29

5, 1520 5, 1984 5,2441

5, 1756 5,2212 5,2670

4, 0000

4,0200

- - --

--2, 00

- --

4, 9506

4, 9952

- --

-- - -

---

2,30

5,2900

5, 3130

2,01 2,02 2, 03

4,0401 4,0804 •1, 1209

4,0602 '- 4' 1000 4,1412

2,81 2,32 2, M

5,$801 6,3824 5,4289

5,3592 5,4056 6,4522

2,04 2,05 2,06

4, 1616

•1, 2436

4, 1820 4,2~0 4,2642

2,34 2,.85 2,80

5, 4756 5,5225 5, 5696

5, 4990 5, 6400 5, 5932

2, 07

2, 08 2,09

4, 2849 4, 3264 4,3081

4,3056 4,3472 4, 3890

2,87 2,38 2,39

5, 6169 5,6044 5, 7121

6, 6406 6,6882 5, 7360

2, 10

4,4100

4,4310

2,40

6, 7600

6, 7840

- -J

Il Km.

A LLEQATO N . 2 .

4, 2025

- - -

160Segue

r Km.

2,40

5, 7600

5 5, 7840

- - -

2,41 2,42 2,43

5, 8081

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7, 6729 7, 7284 7, 7841

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6,4770 6, 5280 6, 5'792

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Km.

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9, 74 9, 75 9, 76

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9, 77 9, 78 o, 79

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5506 7402 0421)

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2361 4324 6289

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10, 11. 10,12 10, 13

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98,0100

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104, 1420

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173 Segtte

Km. - - --

Km.

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110, 3550

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105,47'?.0 105,678! 105, SS41

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10, 30

106,0900

106, 1030

10, 60

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112,4660

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108, 1600

108,2640

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111,5970

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10,50

- - -

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- -10,41 10 42 10,48

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10, n 10,75 10,76

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110,2600

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-174 -

Km. J

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Seoue

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128,2100

123,3210

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10, 90

118, 8100

118, 9190

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121, 0000

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11, 30

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123, 3210

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11,80

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I I

175 Segue, A LLl:OATO N. 2.

Km.

11, 40

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Km.

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11, 70

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137,0070

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11, 49

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11,60

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132, 3650

11,80

1~9, 2400

130,3580

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130, (,942 1ao, ssoo 140,0672

11, 51 11, 5n

ll,66

133, 1716 183, 4025 1 S.'l, 0.'136

183,2862 13~, 6180 133, 7492

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11,88

11, 89

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11, 60

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11,0S

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-1761Seque ALLEGATO N . 2,

Km. 12, 00

o 144,0000

5 144,1200

Km.

12,30

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151, 4130

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153, 7600

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12,10

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- - -

---

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- -12,80

--12,60

- - -- 158, 7600

158,8860

-177 -

Km.

Segue _.ALLEGATO

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15, 17 15,18 15,19

230, 1289 230,4324 230, 7361

280,2806 230,5842 230,8880

15, 47 15,4S 15,40

2.19,3200 239,6304 239,0401

15,20

281, 0400

. 281, 1920

15,20 15,22 15,28

231, 3441 231,6484 231, 1\529

15,24 15,25 15,26 15, 27 1.;,2i\ 15, 29

- --

225, 1,500

15, 11 15, 12 15,13

---

- --

--16,30

, 230,4750 230,7852 240,0950 . ~- .

- --

16,60

240,2500

240,4050

231, 4962 231,8006 232,1052

15,51 15,52 15,53

240,5601 240, 8704 241,1800

240, 7152 241,0256 241, 3362

282, 2576 232,562f, 232,8676

232,4100 232, 7150 233,0202

15, 54 15,55 15,56

241;4916 241,8025 242; 1130

241, 6470 241,9880 242,2602

233, 1'729 233, 4784 233, 7841 .

23H,3256 233,6312 233, 9370

15,57 15, 58 15,69

242,4249 242, 7364 243,0481

2!2,5806 242,8922 243,2040

234, 0800

284, 2480

16, 60

%43,8600

243,5160

182Seuue

Km.

"·"' I "'·"" lr::-

"'·"''

243. 08H 24,4, 2960

244, 1406 24.4, 1532

A LLEGATO N. 2

15,90

252,8100

252,0690

15,01 15,02 15, 1)8

2-03, 1281 253,4(6,1 253, 76,JD

253,2873 268,6050 253, 9242

Km.

- 2-4-J,-6-72_1_ 1,_24_3_,-8-28_2_

I 16, 62

16, 63

2:14, 7660 245, 0790 2¾5, 3922

15,0,t

245, 5489 215,S624 240, 1761

245, 7056 216,0102 210, 8R30

15, 97 1 , ,0S 15,99

255.0~00 255, 36(» 256, 0801

255,2COG . 255,5202 255,8400

_ 24_0_,4_900_

240,6!70

16,00

250,0000

256, 1600

15 72 lfi, 73

246,8041 247,1184 247, 4329

246, 0612 2'17,2766 247, 5902

16, 01 16,02 16,03

25(1,8201 256,6401 250, 0009

2~6,4802 256,8006 257, 1212

15, 74 15, 75 15, 76

247, 7176 2~8, 0625 248,3776

247, 9050 248, 2190 248, 5352

16,01 lt\05 12,00

21\7,2816 257,0025 257, !)23(\

257, 4-120 257, 76:JO 253,0842

15, 77 15,78 15, 79

248,0029 2-1.9,0084 240,3241

2,18,8506 24!l, 1G62 N0,4820

16, 07 16, 08 16,00

258, 2449 I 2 5€, 4050 258, 5664 25$, 72ì2 258, 8881 250, 0490

250,5889

250,4806 250, 7472

16, 12 16,18

250,8544 260, 1700

260,0156 :

15,8S 16,84 15,85

250, 9056 251, 2225

251, 0640 251, 3810

l!;,88

251,5396

251,l\982

16, 14 16, 15 16. 16

260, ,1000 260, 8226 201. 14~6

200,6610 260,98-10 201,3072 I

15, 04 15, 66 15, 66

2,1-•. 6096

15, 07 16,08 16, 00

15, 70

I 1s, 11

244 9225 246, 23[,6

16,95 15,00

254,0$36 , 254,2~80 254,4025 254, 5620 254, 7216 1 254,8812

--- - --- ----1 240, 6400 259, 2100 250.:mo -15 -.80 - --- - ~249, 7080- -16,10 -- ,_ ____,___ _ 240, 0561 i 15,Sl 260,11'12 16,11 259,5321 250, 6932 15,82 250, 2724 ·1

15,$7 251,8569 252,0156 252, 1744 252, 3332 15, 88 15, 80 252,4921 252,6510 1- - 1 1 - - - - 1· - - 111,90 252,$100 252,9600

10, 11 16, 18 16, 10

261 , 4680 261, 7024 252, 1101

16, 20

262, 44~

260,8882

6306 I 201, 261, 9542

I 262,2780

1-202-,6-0-20-II

-183Seque

Km/:1

18,20

262,4400

262,6020

16,21 16,22 16,23

262, 7641 263,0884 263, 4120

16,24

Il Km.

.ALLEGATO N.

18,50

272,2500

272,4150

262,9262 203,2500 263,5752

16,51 16,52 16,53

272, 6801 272,9104 273,2409

272, 7452 273,0756 273, 4062

268, 7376 264,0626 264,3876

26.1, 9000 264, 2250 264,5402

16, 54

, 16,55 16, 56

278, 5716 273, 9025 274-,2336

273, 7370 274,0680 274,3992

16,26 16,29

264, 7129 265,088'1 265,3641

264, ?756 265,2012 265,5270

16, 57 16,58 16,50

274, 5649 274, 8964 275,22$1

274, 7806 . 275,0622 275,~940

16,80

265,0900

265, 8530

18,60

275, 5600

275,6060

16,31 16.32 16,33

260,0101 266,3'24 266,0689

266, 1702 266,5050 266,8322

10, 0l .16, 62 16, 6.1

275,8~21 276, 2244 276, 5569

276,0582 276,3006 276, 7282

16,31 16,35 16,36

266,0956 267,:\225 267, 6406

267, 1500 267,4860 267, 8132

16,64 16,65 16,00

270,8890 277, 2.225 277,5556

277,0500 277,3890 277, 7222

16,37 16,38 ,16,39

207, 9769 268,S044 268, 0821

268, 1406 268, 4682 268, 7960

16,67

277,8889 278, 2224 278, 6561

278,0556 278,3S02 278,7280

16, 40

268,9600

278,8900

279,0570

16,41 16,42 16,4·3

269, 2881 269, 6164 209,04'19

269,4522 200, 7806 270, 1092

16, 71 16, 72 16, 78

270,2241 270, 6584 270, 8029

279,3912 279, 7256 280,0602

16,44

16,45 16,46

270, 2736 I 270,4380 270,6025 270, 7670 271, 0062 270,0816

16, 74 16,75 16,76

280,2276 280, 5625 280,8976

280,8050 280, 7800 2s1; oe52

16,47 16, 48 16,40

271,2609 271, 6904 271, 9201

271,4256 271, 7552 272,0330

16, 77 16, 78 16, 79

281,2320 281, 5684. , 281, 0041

281, 4006 281, 7862 2S2,0720

272,2500

272,4150

- -·

16,25

16,26

I 16,27

--18,50

---

- --

---

16,68

16,69

- --- - -269, 1240 16, 70 ---

--18,80

282,2400

282,4080

- 184 -

Se3ue A.r.LEoA'l'O N. ;!.

Km.

-1

18, SO

282,2400

282, 4080

17,10

202,4100

202,5810 ,

16,81 10,82 16,83

282, 5761 282, 0124 288,2489

282, 7442 283,0806 283,H72

17,11 17,12 17,18

292, 7521 293,0941 203, 4360

202, 9282 293/1656 203, 6032

16,S4 10,85 16,86

283,5656 283, 9225 284,2596

2S.l, 7540 284,0910 284,4282

17. 14 15,15 17,16

293, 7i96 204,1225 294,4656

203,9510 294, 2040 204,6372

10,87 10,88 16,89

284,6069 264,9344 285,2721

2M, 7656 285,1032 285,4410

17, 17 17,18 17,19

204,8089 296,1524 206,4961

294,9800 ~95,3242 205,6680

16,90

285,0100

286, 7780

17,20

205,8400

200,0120

16, 91 16,92 10,93

2S5, 0481 286,2S64 286,0249

280, 1172 280,4556 286, 7942

17,21 17,22 17,23

296, 1841 296,5284 290,8792

206,3562 200, 7000 207, 0!52

10,94 16,95 16, 96

286,9636 287,3025 287,6416

287, 1330 287,4720 287,8118

17,24 17,25 17,26

297, 2170 297,5625 297,9076

.207, 3900 207,7350 298, 0802

16, 97 16,98 16,99

287,9809 28S,8204. 288,6601

288, 1506 288,1902 288,8300

17,27 17,28 17,29

208, 4256 208, 7712 299, 1170

280,0000

289, ~700

~ -17,30 ---

298, 2529 298, 5084 298, 0!41 290,2900

299,4630

17, 01 16,02 17, 03

289,3401 280,6804 290,0209

280,5102 280,8506 200,1912

17,31 17,32 17,33

299, 0361 290,9824 300,8280

200,8092 300,1550 300,5022

17,0•i 17,05 17,06

290,8616 200, 7025 291,0436

200,5820 ~ 290,8730 201,2142

17, 34 17,35 17,36

300,6756 301,0225 801,8096

800,8480 . 801,1900 801,6432

17,07 Ù , 08 17,09

291,8849 291, 7204 292,0681

291, 5556 291,8972 202,2390

17,37 · 17, 3S 17,39

801, 7160 302, 0644 302,4121

80l,800tl 302,2382 402,5860

292,4100

292,5810

17, 40

302, 7600

302,9340

- --

-----

--17,00 ---

--17,10

--- - -

- --

-185Se(l!U .ALLEGATO N, 2 ,

i- - 17, 40

' 302, 7600

5 802, 9340

Km. 17,70

'318,2900

818,4670

- --

1 17,41 17,42 1 17,43

303, 1081 303,4564 303, 8040

803,2822 803, 6306 808, 9792

17, 71 17, 72 1-7,73

813, 6441 318,99S4 814, 3529

313,8212 814, 1756 I 314,5802

.,17,44 17,45 1 17,46

804, 1536 304,5(125 304, 8516

304,3280 304,6770 305,0202

17,74 17, 75 17,76

314, 7076 315,0625 315,4176

314,8850 815,2400 815,5952

· 17,47 17,48 117,49

305, 2009 ·305, 5504 805,9001

805, 8756 $05, 7252 306, 0750

17,77

17,78 17, 79

31.5, 7729 316.1284 316, 4841

815, 950'3 816,3062 816,6620

1·17,GO_

300,2500

806,4250

316,8400

317,0180

--1'1,80

--17, 51 17,52 17, 53

806,6001 806, 9504 307, 3009

806,7752 807,1256 R07,4762

17, 81 17,82 17,88

317, 1961 317, 5524 8l7, 9089

317, 3742 817, 7306 818, 0872

17,54 17,55 17,56

307, 6516 808, 0025 SOS, 8536

807,8270 308,1780 308,5292

17,84 17,$5 17,86

318,2656 318,6225 318,9796

318,4440 818,8010 319, 1582

17,57 17,5S 17,59

308, 7049 309,0564 809, 4031

308,8806 809, 2322 309,5840

17,87 17,88" 17, 89

319, 8869 819, 6944 320,0521

319,8732 820,2310

809, 7600

309:9360

17,90

3_20,4100

320,!.\890

17,61 17,62 ,17,63

310, 1121 310, 4644 310,8169

310, 2882 810,6406 310,9932

17,91 17,92 17,93

820, 7681 321,1264 ~21,4849

320,9472 821, 3056 321,6642

17,64 l.7,65 17,66 ,

811, 169G 311, 5225 311,8756

311,8460 311,6990 312, 0522

17, 94 17,95 17, 96

321, 8436 s22; ~02s 322, 5616

322,0280 322,3820 322, 7412

17,67 17,68 17, 69

312, 2289 812,5824 312, 9361

312,4056 312, 7592 313,1130

17,97 17,98 17,99

322, 9209 à2:3, 2804 328, 6401

323,1006 323,,602 323,8200

313,2900

318,4670

--17,60

- --

--17,70

319,5156

- --

-18,00 --

324,0000

- - -824,1800

·- 186Serrue

II Km. 1s, oo;·,

o 324,0000

5 824,1800

--- ----- - - --

18,80

o 334, 8900

---

I I

5 335,0730

18,01 18,02 I S,03

324,3601 3~4, 7204 325,0809

324,5402 324, 9006 325,2612

18,31 18,32 18,33

335, 2561 335,6224 335, 9889

18, (l4 18, 05 18,06

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195 Segue ALLEGATO N. 2

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501,9270

28, 71 23 72 28, 73

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562,4012 502 8756 668,3502

540,66~0 550, la70 550,6062

23, 74 · 2a, 75 23, 76

563,5R76 564,0625 564, 5376

563,8250 564, 3000 564, 7752

550,8400 551, 3104 551, 7801

551, 0756 551, r,452 552, 0150

23, 77 23, 78 20, 70

50fi,0129 505, 4884 565, 9641

505, 2506 565, 7262 666,2020

552, 2500

552,4.860

23,80

506,4400

566,6780

123,5'.l , 23,53

552, 7201 553,190•1 553,6609

552,9552 55;t4256 55$, 8062

23,Sl 23 ,82 23,88

466,9101 567,8924 667,8680

567, 1542 667, 6306 5.68, 1072

23,54 23,55 23,56

554, 1316 55•1,6025 555,0736

654,8670 55•1,8330 5&5, 3092

23,84 23,85 23,86

568, 3456 568,'8225 569, 2996

568,1i840 560,0610 569,53S2 II

23,67 23,58 23 59

555, 5449 556,0104 5f,6,4Stll

555, 7806 556,2522 556, 7240

28,87 23,88 23,811

669, 7760 570,2544 s10, n21

570,0156 570,4932 520, 9710

550. 0600

557, 1960

23, 40

547,5!100

547, 7040

23,41 23,42 23,48

548,0281 548,,1064 548,0619

548,2622 548, 7306 54\l,1P92

2:l, 44· 23,45 23,,16

540, 4336 540, 0025 550, 3710

23, 47 28, 4.8 23,'49

,23;50

- - -

- --

23, 51

--23, 60 ---

23,70

- --

---

-- ---

- --

557, 4321 657,9014

~3.04 28, 65 23, 66

558,8496 559,3225 559, 7056

659,0800 559,5590 560,0322

23,ù7 23,68 ' 23 09

500 ,26f\9 560, 7424 561,2161

560,6056 560,0792 661, 4530

561,6900

i,61,9270

55A,3760

557, 6082 558, 1406 568, 6132

&71, 2100

571 , 4490

23,91 23,92 28,93

571,6881 572,1604 572,6449

571,9272 572,4056 672,8842

23,94 23,95 23,96

573, 1236 573,0025 57'1,0610

57:l,3630 573, 8420 671,3212

23,97 23,98 23,99

574, 5609" 576,0404 575,5201

574,SOO!l 575,2802 ~75, 7600

570,0000

576, 2400

23,90

- - ·

23 o~ 23,02 23,63

·- - -

--123,10

24, 00

I I

196 Seoue

! Km.

·11 Kw.

oOO, 4900

600, 7330

24 31 24. ' 2 2,1,33

5110, 9761 501, ,1624 501 , 0489

501, 2192 G01, 7056 602,1922

21,34 24,35

592, 4356 502. 0225 503, 4090

502,6,90 50$, 1660 r,os, osa2

U,39

5U3, 'l969 504 SS44 504,8721

504, 14.00 fi0,1.6282 50G, 1160

24, (0

505, 3600

695, 6040

5òl,nas2 582,0156 582,4982

2,1,41 24, t2 21,43

505,8481 506, 3364 506,82,19

506,0944 506, 5.806 597,0692

582, 73116 r,s3, 2225 583, 7056

582, 0810 58U, 4041 5'33, 0472

2,1, 4-1 24, 45 2°1,46

507, 3136 507,8025 60S, 2016

597, 6580 50S 0470 598,5362

584,18eo 584, 672'1 585, 1561

5$4, 4300 584,0H2 585, soso

21, ·17 24,48 24, 19

1i9S . 7800 500,2704 5110. 7601

600,0256 590, 5152 600, 00f.O

535, 0100

585,8~20

24,50

009, 2500

1100, 41150

24, 21 24. 22 24,28

586, 1241 586,608 4 587,0020

586,3062 G80. 8606 087, 8352

24, 51 24,52 24, 53

1100, 7401 601. 2304 601, 7209

6()0, 9852 601, 4756 (101, 9G62

24,24 24,2fi 24,26

587, 5776 588,0625 588,fi470

587, 9200 588,3050 589 , 7002

24,54 24,fifi 24,50

602.2116 1102, 7025 60:l, J.030

602,4570 6'>2, 9480 003.4302

24. 27 2 1,28 21. 20

589,03?0 589,5184 590, 0041

580, 2756 589,7612 590. 2•170

24,57 24,58 24.50

003,M49 604, 1711-1 004,00'll

00:l, 9300 004,4222 604, 0140

24.30

590, 4000

605, lfiOO

005, al060

24,00

576,0000

576, 2400

24, 01 24.02 24,08

576, 4801 576,0004 577. 4400

576, 7202 577,2006 577, 11812

24 04

24, 06

577, 0216 578,4025 578, 8836

578, 1620 578,6430 570, 1242

24,07 24,08 24,00

570,3640 579,8464 580, 32111

579, 6056 530,0872 5SO,G691

24. 10

580,8100

581,0510

-----

24, 11 24,12 24, 13

581,2021 581. 7744 582,2560

24, 1~ 24.1& 2,1,16 24, 17 24 18 24.10

24.30

---

24-,05

' 24,30 24,37 24,Sfl

I---

--24, 20 ---

[

I I

.A.LLEOATO N,

---

590, 7830

- --

---

--24, 60

I I I

Il I

I I

197 Segue A LLEGATO N, 2.

·1,=====""=====;!,"== =-=;=== = l""""== I Km.

5.p::]

620, 0100

620,2500

24,01 24,02 2•J ,03

620,5081 621,0061 621, 5049

620, 757i 621, 2550 · 621,7542

607, 3760 607,8600 608,3622

24,04 24,05 24,06

622 0036 622,5025 623.0016

622,2530 622, 7520 623,2512

608,6089 609,1024 600,5001

608,8556 609,8492 609,8430

24,97 24,08 24,09

623,5000 62,1,0004 624, 5001

628, 7506 624, 2502 624, 7500

010,0900

610,3370

25,00

625,0000

025, 2500

24, 71 2'1, 72 24, 73

610,5841 . 611,0784 611,5720

(110,8312 611,3256 Gll,8202

25,01 25,02 25,03

625,5001 620,0004 626,5009

025, 7502 626,2506 626, 7512

24, 74 24, 75 24, 76

612,067() 012,5625 618,0576

612 3150 612,8100 613,3052

25,04 25., 05

25,06

627,0016 627,5026 628,00~6

627,2520 627, 7530 62$, 2542

613,5520 614,0,JS4 , 614, 5441

613,8006 614, 2962 614, 7020

25,07 25,08 25,09

628,5049 620,0064 ~20,50€1

62S, 7556 020,2572 629, 7500

24,80

E;l(i; 0,\00

(,16,2880

25 ,10

630,0100

630,2610

24,Sl 24,82 24,83

615, 5361 616, 0324 616, 5289

615, 7842 616,2806 616, 7772

25,11 25,12 25,13

630, 5121 631,0144 631, 5160

630, 7632 631,2656 631, 7682

2•1,84

24,85 24 86

617,0256 617, 5225 618, 0196

617, 2740 617, 7710 618,2682

25,14 25, 1r, 25,16

, c,~2,orn6 682, 5226 o:l8, 0256

632,~710 632, 7740 633,2772

24 ,87 24, 88 24,89

618,5169 619, 0144 610,5121

GJS, 7GGG 610,2632 OHl, 7610

25, 17 25,18 25,10

633,5289 034,0324 634, 6361

633, 7806 634,28'12 634, 7880

620,0100

620,2500

25,20

635,0400

635,2920

605,4(160

24,90

- -- --

- - -

605,6521 606, 1444 600,6369

605,8082 606,3006 600, 8832

2,J , 64 24,05 24, 66

607, 1296 607,6225 / 008,1156

24, 67 2!,68 24,60

24,60

605, 1600

24,01 24,62 24, 63

- --

- -24,70

- - -

2'!,77 24,78 24, 79

- --

- - -

- --

---

- --

- -24,90

ALLEGATO N. 3

RETI D'APPOGGIO

.8.LLEGA'fO

N. 3.

RE'l1I D'APPOGGIO Art. J..

Rilevamento della rete d'appoggio. 1. Le determinazioni che i comandi di artiglieria devono 1 compiere per la preparazione topografica e per rendere possibile l'inserimento delle unitĂ , dipendenti nella propria organizza.ziono topografica consist,ono nel rilevan1 punti convenientemente scelti nella zona di schieramento e ai quali le unita. si appoggeranno per la determina,zione dei pezzi base e degli osse.rvato;i. Dei punti anzidetti occorre non solo determinarne la esatta posizione in planimetria e quota ma ricercare i valori angolari, per il coJlegarnento goniometrico, riferiti alla dfrezione assunta come direzione d'orientamento. L'insieme dei punti individuati sW terreno, costituisce la rete d'appoggio. Âˇ Il piano qu:1drettato che riporta in scala a piccolo denominatore la posizione dei punti e le relazioni angolari riferite alla direzione d'orientamento costituisce il grafico della rete d'appoggio.

2. Per il rilevamento della rete di appoggio si <;tispone, normalmente, di punti di posizio9-e nota. Le norme ed i criteri per il rilevamento di una rete d'appoggio possono riassumersi come segue: adottare, sempre che possibile, l'orienl;amento al nord; determinare qli' angoli d'orientam,ento dei vari punti della rete per collimazione da un unico punto convenientemente scelto; ricorrere a stazioni sussidiarie solo quando

-202-

Segue ALLEGATO N. 3,

assolutamente uecessa.rio {l ): esse devono essere ridotte al minimo perchè gli errori aumentano rapidamente col crescere del numero delle stazioni; app·oggiarsi per la àetermina.zione planimetrica dei punti d'appoggio a qùei punti che permettono di rilevare il maggior numero di elèmenti col minor numero di stazioni: ciò per diminuire le cause di errore. Tutte le volte èhe è possibile, applicare per la determinazione dei punti il procedimento per irmdiamento impiegando i · teodoliti per artigUeria {2); .altrimenti il metodo di rilievo per intersezione (3). Se qualche punto che interessa determinare non si può rilevare direttamente dai punt;i di posizione nota, ocèorrerà prima detetrninrirne degli altri a .cui appoggiarsi per raggiungere lo scopo. Anche in questo caso il numero delle successive det.e rminazioni deve essere il miJ:\ore possibile, p'erchè gli errori aumentano rapidamente ed in modo notevole; . effett1iare le determina.zioni altimetriche. iu base alla quota del punto di posizione nota ed eseguendo il calcolo della quotà dei punti da determinare, in base al valore degli angoli di sito misurati col goniometro e delle distan7'6 oriz:i:ontaJi ricavate dal grafico (4); eseguire le varie costruzùmi grafiche, per realizzare la maggior precisione, alla scafa più grande possibile (1) Possono anche non coincidere con ì punti d'appoggio della rete. (2) È in corso di iita.mpa una Istruzione sui teodoliti per artiglleria che riporta un esempio dei procedimenti e calcoli da eseguire per il rilevamento di una rete d'appoggio. (3) Il motodo di rilievo per intersezione presenta il vantaggio di fornire dl.retta.meute, con le stesso opornzioni goniometriche che occorrono pel rlllevo, i valori deg!l angoli azimut.ali necessari per l'orientamento degli etrul:nenti, .n el 1mnti che interessano, senza bisogno di ricavarli dal grafico della roto. (4) È conveniente dedurre la quota. di un punto almeno da due punti noti. Ciò, oltr e a. servire di controllo della determinazione ohe sì osegulsce, dà Indiretta conferma della prCGisione ra.gg!unta. nella. determinazione Planimetrica.·

.r:-,_ À'

- 203Segue ALLEGATO N, 3.

(1:2000, 1:5000) e riportare poi, con le necessarie ridu?iioni, i punti det erminati sul piano quadrettato; fare il riporto degli angoli, quando non si dispone di rapportatore al millesimo, utilizzando i valori delle tangenti (n. 17, A.lleg. 2).

3. Fasi clel lavoro. - •Il · rilevamento di una rete d'appoggio si svolge attraverso le segueuti fasi: a) opei·azioni preliniina,r·i; b) ricognizione; e) misuro sul' terreno per la determinazione dei punti della rete; d) grafico della rete. 4. Opei:azlòni preliminari. - Si delimit;ano sulla car ta · topografica le zone d~lle batterie e degli osservatori e le zone d'azione delle batterie; quindi si compila il piano quadrettato (1) e vi si riportano i punti di posizione nota che, in base ad accurato studio sulla carta, si presume potram10 servire di partenza per il rileva.mento dell,t rete.

5. Rioognfaione. - La ricognizione nella zona delle batterie e nella zona degli osservatori va eseguita con la massima cum, dipendendo da essa la· precisione e la celerità del lavoro. Durante la ricognizione l'ufficiale ìncarica,to, in base alle direttive del comandante, deve: a), riconoscere i punti di p~sizione nota ·e stabilire gli elementi (punti ed allineamenti) che occorre determina.r e; in pa.rticola,re: ·. punti di collegamento nella zona .di schieramento .dei gruppi per l'inserimento della preparazione di gruppo nella organizza?iiç,ne topografica dei comandi superiori;

(1) Può e,sor compilato alla scala, 1 : 10,000; I : 12.soo o anche a.Ila scala 1 ; 25,000.

-204- · . Seuue

ALLEOA1'0 N. 3.

punti di appoggio nella zona degli osservatori J?er la successiva determinazione degli osservatori; b) progettare in qua,! modo convenga eseguire la determinazione di tali elementi, scegliendo i punti cli posizione nota da utilizzare, quelli sui quali faro stazione e stabilendo la successione delle varie stazioni e le misure da effettuare in ciascW1a di esse; e) provvedero a collocare adatti sognali sul punti del terreno non altrimenti individuati (1) .

6. Misure sul terreno per la determinazione dei pun,ti della rete. - Il rilievo dei punti situ ati nella zona delle batterie e degli osservatori verrà effettuato coi procedimenti indicati nell'art. 3 e nell'art. 8 dell'Allogato n . 2 7. Grafico della rete. - Sul piano quadrettato a piccolo denominatore ogni punto d'appoggio viene rapprese!ltato: da una lettera (A, B, O ........ ); dal nome della località; dalla quota in metri; da uno schizzo che ne indichi la forma (prospettino) corredato, se del caso, da qualche cenno descrittivo (2·); dagli angoli azimutali o dagli azimut dei punti e-ha interessano.

(1) Si possono usare pilastrini, paletti, dischi, bandiere, tavolette di foggia varia., da lnobiodars i a. n,omento 01,portuno su alberi

o P.a.u. Ciascun sngn(\le deve essere contmcldistlnto ila una lettera . Nel grafico della rete I punti vengono Indicati con lo ste.sse lette!'(' del oorrlspon dentl segna.li posti sul terreno. È necessario usare l'avverten~a <11 collocare I segnali su punti <lei terreno defila.ti allt\ vista del nemioo pe1· ovlt.are ·oho questi possa scrvh'sene come punti d1 rl!erlmento. (2) Nel prospettino el segni sempre la !in~ di collima.zlono ed li plano <U paragono (p. p.).

--:- 205Segue ALLEGATO N. 3.

Art. 2.

Casi particolari di' rilevamento di reti d'appoggio. 8. Nell'articolo precedente si è supposto ~he i punti di posizione nota sui quali è possibile fare stazione, sia.no in numero sufficfonte (due o più) e convenientemente disposti nelle zone batterie-osservatori pèr determinare gli el~menti che interessano. In. ca~o contrario occorrerà. procedere alla misura di basi cli appoggio ricorrendo a particola.ri accorgimenti. I ca,zi che possono presentarsi in relazione a.Ila dislocazione dei punti noti nelle zone batterie-osserva.tori sono i seguenti: 1° esiste un solo punto di posizione nota che può essere utilizzato come estremo di base d'appoggio; 2° non esiste alcun punto noto da utilizzare quale estremo cli base d'appoggio. 9. Nel primo caso l'altro estremo della base d'appoggi.o si può determinare: col metodo della vara,llasse se esiste un punto di posizione nota, fuori delle zone batteri.e-osservatori, che risulti in direzione normale o poco obliqua rispetto alla ba.se d'appoggio che si. vuol determina.re ed a distanza non superiore a circa 10 volt;e la lunghezza della base stessa; col metodo della base 0//.isiliaria (n. 80 dell'Allegato 2) qualora non si possa utilizzare nessun altro punto di posizione nota. 10. Col metodo della parallasse si viene a risolvere il' triangolo individuato dagli estremi della base che si vuol misurare e da,l punto di posizione nota esterno alle zone batterie-osservatori. Di tale tria.ngolo si conosce la di!'ltauza fra i due punti di posizione nota; si misura.no gli a,ngoli adiacenti alla base e si deduce per differenza da 32.00° 0 il terzo itngolo (pamllasse) . Si ha quindi la pos-

206Se(llle .ALLEGATO N. 3.

sibilità di risolvere col calcolo, mediante il teorema dei seni, il triangol~ che j uteressa ed avere la base d'appoggio sul grafico. ' 11. Nel secondo ca.so, la base di appoggio può essere ottenuta: rilevando per autodeterminazione un estremo della base, quando esistono almeno tre punti di posizione nota disposti in modo <:la consentire di applicare il metodo sudclotto (u. 37, All. 2) e determinando l'altro estremo col metodo della pa,rallasse o della base ausiliaria (n. 30 .All. 2); ricavando i due estremi della base con la risoluzione grafica del problema di llansen quando si dispon:ga di due punti di posizione nota convenientemente disposti (1).

' 12. Determinazione della base d'appoggio eol metodo di

llansen. - Siano M ed N due punti di posizione nota e siano A e B gli estremi della base d'appoggio che si è stabilita e di cui non si conosce la lunghezza e l'orientamento (Fig. 1). Si fa stazione A e in B e si prendono le misure angolari relative ai punti di posizione nota 11[, N cd ai punti cl'appoggio che si vogliono determinare, Poi su di un foglio di carta da disegno (Fig. 2) si traccia, ad arbitrio, la retta ab e si segnano su di essa, pure ad arbitrio, i punti A', B'; si riportano in A' e in B' gli angoli azimutali (a, {J, ò, y,) misurati sul terreno, relativi ad Me ad N. Si ottengono così, per intersezione, i punti M' cd N' e si ·ha, in una scala incognita, la rappresentazione dei punti .ìl [, N, A, B (2) ..

' (1) Si tenga pre~cnte che noo ò cotivenient<;> antodet,ermluare separat,amente pit) punti della rete o ciò per la scarsa precisione dol metoclo, pl}r l'a_ppro~simu.ztone degli angoli che vengono presi col goniometro , por l"imprP,CiSO riporto ~rafico degli angoli e per il fatto che le aut.odeterrnina.zioni l!Ono indtpendentl l'una dall'altrù . · (2) P oioM la. distan7.a, tra I punt,I M , N è nota, si pot,·à, -volendo, rictivaro la scala in cui risul,to. c()mpilato il gr•afico.

208SIJ/l'Ut A.LLEOATO N, 3.

Sulla retta J'l{' N ' si riporta, a p artfre da .i1f' nella scala prescelta pe1· il grafico della rete, la distanza nota' MN. Da. N si conduce la parallela a B' N'; l'intersezione di tale retta con la M' B' rappresenta nella scala voluta l'estremo B della base d'appoggio. Da B si conduce la parallela alla ab; l'int ersezione di tale retta con la A ' M, rappresenta nella scala voluta l'estremo A della base d'appoggio. Infine, ~i effettua il riporto dei punti .A, B, sul piano quadrettato J1el quale sono segnate le posizioni dei punti noti M , N, e resta così determinata la. lunghezza della b ase d'appoggio ed il suo orientamento. 13. Rete d'appoggio senza alcun elemento di r.oslzione nota. - Qualora non si possa dispol'l'e di nessun punto cli posizione nota, sia nello zono di schieramento sia, esterna.mente a dette zone (caso che deve ritener8i ecce· zionale), si dovrà procedere alla determinazione dei punti della rete impiegando, sempre che possibile, i teodoliti por artiglieria e opera.l'Ido per irradiamento; oppure impiegando la tavoletta topografica o il goniometro col procedimento di intersezione, da.gli estremi di una o più basi d'appoggio tra loro legate ed esattamente misurate (n. 30 Al!. 2). Il grafico della rete gj compila su un p iano quadrettato a reticolato chilometrico, segnando in posizione arbitraria (ma conveniente rispetto alle djmensioni del foglio, in modo che le zone batterie.osservatori vi possano essere tutte comprese), un punto (7Yunto origine) ed una direzione (direzione origine) ( 1). Rispetto a tale punto e a tale dire(1) È opportuno tar coincidere Il p,mto origine con Il vortice a ~1111atra ln basso <li un ,1uadl'ctto e fare 1•apl)l'Osenta ro lt~ rtireeione m-ioinl! dai Jatl orizzontali o vorticali tlolla quadrottaturt\, Come direziono origino el scelga di prcrorenza. il /l'ord; poco Importa. se la direzione origine non coincide eP.a.ttamente Ctln la ,uro,.ione del No,·d: quello che uonta. è aaalcurare il collol(amento goulometricri pamllelo per 1.utM i Plmti dolla reto.

209 Segue

ALLEGATO N.

zione si riportano gli estremi delle basi d'appoggio ed i punti che sono stati determinati nelle zone batterie osserva.tori. La designazione di un punto clella rete può essere fatta: in coordinate polari, assumendo come polo il pmito origine e come asse polare la di re.ewne origine (direziono d'orientamento in detto punto); in coordinn.te cartesiane, rispetto al vortice sud ovest di ciascun quadretto e distinguendo i vari quadretti con lettere, numeri oppure oon nomi convenzionali se~ondo quanto sarà stabilito dal comando che provvede alla organizzazione topografica del tiro. , 14. Le reti d i appoggio compilate da diverse unità contigue nel modo dotto al numero precodente (cioè senza utilizzare elementi cli posizione nota), sì possono riuni re in un unico documento sempre quando lo dne reti contiguo abbiano in comune almeno due punti oppure un punto e<l una direzione (pwnt>i di collegamento). I comandi superiori devono pertanto stabilire i punt.i di collegamento da comprendere nelle reti d'appoggio di ciascuna unità.

14. -

A,;lrl. A?•f. N. 41fi8,

ALLEGATO N. 4 ,

ABBAC.HI PER PROFILAMENTI DETERMINAZIONE DELLEÂ· ZONE NON VISTE

A.LLEGA'l'O

N. 4.

ABBACHI PER PROFILAMENTI DETERMINAZIONE DELLE ZONE NON VISTE 1. , Generalità. Si immagini . proiettato su di un piano verticale l' osservatorio S e la visuale SA parteu te da esso ed inclinata di - e0 0 sull'orizzonte (Fig. 1). Siano 00' la traccia del piano orizzontale passa11te per l'osservatorio ed MM' la traccia del piano orizzontale contenente la linea di livello 25 metri più bassa.

a..'

t2Sm

M Fig, l.

La proiezione a' del punto a, in cui la visua.Ie SA in terseca il piano di traccia MM',_ dista dall'osservatorio S di una quantità. . X

(metri)

= 25 olg 8

ohe, n!)lla scala 1 : 25.000, è rappresentata in millimetri · d 25olge . è da, a

CIO

olg

( 1).

Lo stesso valore otg e si ottiene se si considera il piano orizzontale contenente la linea di livello m. 50 (più bassa o più alta), nella scala I : 50.000; oppure il piano orizzontale contenente la linea di livello m. 100, nella scala l : 100.000. (l) ·I va.lori di ctr, s per 8 variabile di mlllaaln,o lo mllleslmo, ~ono riPortatt nells. tabella VII dell'Allegato N. 2.

214Segue

ALLJllOA.TO N. 4.

Pertanto il valore naturale di otg e rappresenta, in una determinata scala., la distanza grafica in millimetri fra l'osservatorio 8 e la. proiezione, sull'orizzonte dell'osservatorio, del punto in cui la visuale inclinata di e: 0 0 interseca il ~iano orizzontale che dista da quello dell'osserYatorio di un millimetro grafico. 2. Se ora si considera l'intersezione della visuale 8 .A con successi vi piani orizzontali equidistanti di un millimetro grafico, si ha (Fig. 2):

Sa'

= a' b' = b' o' = e' d' = ........ ,

e quìndi la distan;,;a dei punti a', b', ç', d' dell'osservatorio ,9 è, rispettivamente, otg 6, 2 ctg 6 , 3 otg s, 4 c'g B, ecc.

A Flg. 2.

3. Li,tello quotato. -

Per avere nella scala l : 26.000

il listello corrispondente alla proiezione quotata. della

retta inclinata. per es. di 20° 0 sull'orizzonte dell'osservatorio, oioè le proiezioni dei punti di detta rotta ohe hanno una quota 25, 50; 75, 100 metri minore di quella dell'osservatorio, si opera nel seguente modo;

215Sequ& .ALLEGATO N, 4•

Sopra. un foglio di cartoncino si trac-eia. una, retta, sulla qua.le si segnano delle divisioni intervallate di una quantità eguale a ctg 20°0, ossia distanti, dal punto che rappresenta l'osservatorio, _ctg 20° 0 , 2 ctg 20° 0, 3 ctg 20°0, 4 ctg 2000, e cosl, via. I punti così segnati sono le proiezioni dei puhti aventi una quota di m. 25, 50, 75,100, ecc., minore di quella dell'osserva.torio ed appartenenti alla visuale inclinata di - 2000. Si numerano quindi progressivamente, diminuendo di 25 in' 25 metri, da sinistra a destra, le divisioni segnate sul listello, in modo che il punto indicante la qu·o ta del-

Flg.

l'osservatorio, da contrassegnarsi io modo visibile, risulti verso il lembo sinistro, fra i multipli di 25 che comp1·endono la sua. quota. Si taglia infine il cartoncino a filo della scala grafica. così ottenuta, lasciando in corrispondenza del punto sµd detto un ingrossame.nto (Fig. 3); si ottiene io tal modo il listello quotato ohe viene contrassegnato con - 20° 0 • In modo analogo si preparano I listelli di cartoncino, per altri valori dell'angolo di sito. 4. I mpiego del listello quotato. - Il listello quotato di cui al numero precedente serve generalmente per

determinare, su una carta fornita di curve di livello, il punto in cui la visuale partente da un dato osservatorio ed inclinata di un angolo eguale al contrnssegno del listello stesso, incontra il terreno in una data direzione. A tale scopo: si traccia questa direzione sulla carta e vi si sovrappone il filo del listello per modo da far coinci · dere i due .punti che1 aull'!ll!a e E!,.t ll'altro1 rappresen.t!),J;lq

216 -

r Sll{JUC ALLEGATO N. 4.

proiezione dell'osservatorio; indi si determina, lungo ìl filo del listello, quel punto che ha la medesima quota !;auto sul listollo che sulla c,uta. Q1Msto è il 1nmto corcal.Q. In tal modo è po.;1sibile determinare la p osizione di uu punto qualsiasi del terreno (obietth•o, caposaldo, punto d'arrivo di un colpo) in b aso a.ll'angolo a:dmutale e all'angolo di sito misurati per esso da un dato osservatorio.

la,

5. Linee hogone. - Se mediante il listello quo tato relat,i vo a un dato angolo e si determinano sulla carta i punti d'incontro col terreno della visuale inclinata di e da un dato os.c;cr vatorio, aeconào ditJerso direzioni, e si congiungono eletti punti con una linea continua, si ottiene una cur va isogona che si p uò contrassegnare col valore d i e (veda.si Fig. 6). In det;errninate circostanze può essere utile tracciare, sui piani d'osservatorio, le isogone relative a determinati valori cli e (positivi o negativi) convenientemen te in tervaUati (I). 6. Abba.ohi per profila.menti. Ad evitare la costruzione del listello quotato relativo a.ll'angolo chè interessa, è utile l'impiego di abbachi per profi,lamenti (2). Detti abbachi. stampati in carta lucida, ·sono allestiti pel' cura dell'Jgtituto Geog rafico Militare. Volendo, ~ rer,arti possono provvede e·direttamente a.Ila loro cost1·uzione. Valgono al riguardo le indicazioni seg uen ti.

(1) liortlnnto una ca.r.ta. a. curve ls'>gone ò f.ar:lle dotol'm!rUt1'1) la posìz!one cU Qll!'islvogll!\ punto del terreno ivi comp1'6So, In bMe nlln. m1aura. del relnth1 ~ngoli azimutali e <ll sito. D~ll'orlglne oho rapprosonta. l'osservatorio, Bi tende un ftlo nolln 11.irozlono oho oorriaponcle a quella misurato. poi• il punto ohe Interessa, o Bi ricorca Il punto In out il ftlo et.osso Incontra. l'isogona oorrispondonte nll'a.ngolo d,i sito misurato. (2) In torreno monta.no, por la. rapida Individuazione di obiettivi, punti·di rltorlmento, pnntI di aJ:rlvo. do! colpi.

217 Segue ALLEGATO N, 4.

Si abbia fascio di rette parallele equidistanti fra loro k mm., tagliate da semirette uscenti da S (Fig. 4). Ogni semiretta è divisa da.Ilo rétte parallele in segmenti di ugual lunghezza, e pertanto può essere considerata come listello quotato di una certa visuale inclinata di ± s 00, se cf,g s è il valore del segmento costante (n. 1) .

•

l!'ig. 4.

Dal triangolo Saa', dove è Sa = cfg e, si ha:

Te t ' cgs=---·

sena '

da cui:

sen a = Te tg e.. Questa relazione lega tra loro l'equidistanza Te delle rette parallele, l'angolo di cui ciascuna semiretta rappres~nta il listello quotato, e l'angolo a sotto cui risulta.n o intersecate le rette parallele. Per valori di e variabili entro determinati limiti, l'equidistanza k dev'essere stabilita io modo che l'angolo a risulti di-valore sufficiente per ottenere nette iuteraezioni. La tabella seguente fornisce i valori di k e di a per costruire gli abbaohi per profilamenti relativi a 4 diverse eacursioni del sito t.

218 - . Seoue

per•

da 00o a. 2s••

k-mm. 25 lfX'

per•

da. 25° 0 a, 6()00

k-mm. e00

aoo

ÀLLEOATO N . 4 ·

per•

da. 80° • a 1.60°0 da 1.500" a 3.20°0

k-mm.

k=mm 4 ,;00

•

ano

e(JO

0 00

2.00

3.24

1.50

3.06

1.20

2.40

3.46

1.60

3.28

2.55

2. 82

3.69

1. 70

3.50"

3.85

3.26

3.90

1.80

3.72

6.25

3.67

1. 00

4. 12

I.90

3.94

6. 76

4.10

1.05

4.34

2. 00

4. 17

4.55

1.10

4. 56

2.10

4.40

5. 00

1.15

4.79

2. 20

4.63

5.46

1.20

5.02

2.30

4.86

5.92

1.25

5.25

2.40

5. 10

6.42

1.30

5.49

2. 50

5.34

6.9:1

1.35

5.73

2.60

5.59

1.40

5.97

2.70

5.84

1.45

6.22

2.80

6.10

1.50

6.47

2.90

6.36

3.00

6.63

3.10

6.91

3.20

7. 20

'('

219SC(J'Ue ALLEGATO

4·

7. La costruzione di un abbaco per profilameriti in una certa scala, ad es. di quello .per angoli di sito variabili da 25° 0 a 80° nella scala 1:25..000, si eseguisce nel modo seguente: Sopra un foglio di carta lucida si traccia un fa.scio di rette parallele equidistanti mm. 8 fra di loro. Poichè l'equidistanza corrisponde a m. 25, .si contrassegnano le rette parallele, a cominciare da quella più bassa, coi valori ' 25, 50, 75, 100, 125 .... , ingrossando i numeri di · 100 in 100 ed ingrossando altresl lè corrispondenti 1 parallele. Da un punto S situato verso l'estremità. sinistra della retta più ba~sa, si tracciano le semirette che, rispetto a questa, fanno gli angoli a !,egnati nella tabella (2.00°o, 2.40° 0, 2.s2°o..... 6.92° 0), contrassegnandole con i rispettivi' valori di e segnati nella tabella stessa (25°<>, 3000, 3500... : . 8000). ' Centro in S e con raggio quanto più grande è consentito dal foglio di carta _lucida, si traccia sulla parte destra del foglio un arco di circonfe,r enza e su questo si riporta, tenendo conto delle semirette prima disegnate, una conveniente graduazione proporzio_nale del sito, di millesimò in millesimo, da 2500 a sooo. 8. Impiego degli abbaohi. - P er ottenere il listello quotato relativo a un dato angolo e e ·ad una quota h dell'osservatorio, si adopera l'abbaco re.l ativo a quella esctµ'sione di e, nella quale è compreso l'angolo dato. Mediante la graduazione circolare del sito vi- si traccia la, semiretta corrispondente a:Il'angolo dato e a partire dal punto S vi si annotano, a matita, i valori h :k 100, h ± 200, h ± 300, e così via, nei punti d'incontro con le. corrispondenti parallelé, assumendo il segno + o secondochè l'angolo e è positivo o negativo. Poi si, procede· come si è detto al n. i, vale~d,<>f!i d,eU;i, ~èmirett~ così iuotata,,

-220 S er,ite ALLEO.A.TO N, 4 •

9. ·zon.e non. viste. - Per tracciare il conto1:.no delle zone non viste su una ~arta topografica a scafa a pic<'olo denominatore (vedasi Fig. 6) si usano i metodi seguenti: PRIMO METODO. Su un foglio di ci~rta lucida si tracciano tante r ette p:Irallele eq11idistanti fra loro di mm. 8-:-10 e, normale a queste, si traccia poi una retta clalla parte sinistrn del foglio. Al momento del bisogno,

Fig. 5 •

. si quotano punti di intersezione di tale normale con le

i rette parallele, numerandoli progressivamente di 25 in 25 metri., a partire ·da una conveniente quota iniziale (in base alla quota dell'osservatorio e dei possibili dislivelli). Si fissa con uno spilio il foglio di carta lucida sulla carta topografica nel punto O d~ cui si vogliono disegnare le zone non viste, avendo cnra che lo spillo si trovi sul punto della retta normale a-veute quota eguale a quella della località suddetta e si lega un filo allo spillo (J!'ig. 5). Indi si fa rotare intorno allo spillo il foglio di carta lucida fi110 a cl10 la quota del ciglio dell'ostacolo A che si considera, coincida con la retta di ugual quota del foglio

221Segue

À LLRO&TO N· 4.

lucido. Si fa passare il filo, tendendolo, per detto punto, e !Ì va a ricei·car e lungo il filo il primo punto X della carta topografica che coincida con una rotta di ugual quota dol foglio lucido. Si sogna, sulla carl;a topografica detto punto: questo è il primo punto ohe dall'osservatoi:io si può vedere nella direzione del filo oltre l'ostacolo; ripetendo l'operazione, si ottengono altri punti che, riuniti fra d1 loro, formano il contorno delle zone non viste. SECONDO METODO. - Il secondo metodo comporta l'impiego di listelli quotati o abbachi per profilamenti e quindi richiede la conoscenza degli angoli di sito relativi a diversi punti del ciglio doll'ostacolo. Ciascuno di questi punti individua una direzione, lungo la quale si opera come ò indicato ai un. 4 e 8. Avendo ben presenti le forme del Lerreno quali risultano dall'osservazione diretta o dall'esame della carta, si potranno riu nire questi punti con una o più linee cho circoscrivano le zone non viste (1). 10. Le costruzioni accennate tengono soltanto conto della superfioie topografica. I boschi, i filari d'alberi, le siepi, le costruzioni, ecc., possono tuttavia modificare assai sensibilmente i limiti delle zone non viste, e ciò specialmente in terreno pia.no o poco accidentato. Di ciò bisogna. tenere il debito conto; perciò i contorni determinati graficamente devono essere verificati direttamente sul terreno e modificati in conseguenza.

{IJ Lo studio aoourato do! terreno o della carta potrà anche per· met~are cli t mootare <llrettamente o.lounl segmenti delle lince.

A.LLÉG.A.TÒ N. 5

COST:8.UZIONE DEI LISTELLI QUOTATI DELLE TRAIETTORIE E DELL'INVILUPPO

ALLEGATO

N. 5.

COSTRUZIONE DEI LISTELLI QUOTATI DELLE TRAIETTORIE E DELL'INVILUPPO 1. Listelli quotati delle' traiettorie. - Se si dispone di tavole di tiro sprovviste dei fasci quotati o delle tabelle dei listelli quotati, per ricavare il list èllo quotato di una data traiettoria occorre anzitutto procedere alla costruzione grafica della traiettoria (cfr. I T Parte 16 ). Disegnata la traiettoria nella scala voluta (Fig. 1). ed il fascio di rette orizzontali MM', NN' ecc. a intervallo costante (ad esempio di 1 Em., nella scala del disegno), si proiettano sull'orizzonte del pezzo i vari punti .1lf, N, ..... S, R, in cui la traìettorià taglia le rette parallele e si contrassegnano i punti così ottenuti sul1'orizzonte' del pezzo, coi numeri (valore·assoluto e segno) che rappresentano le quote delle rette parallele. Si ottiene così, nella stessa scala, la proiezione orizzontale quotata della traiettoria. Ove poi si riporti detta proiezione sul lembo di un listello d,i cartoncino, come nella Fig, 1, si ha il listello quotato della stes~a traiettoria. 2. Se si dispone di tavole di tiro provviste dei fasci quotati delle traiettorie si procede nel modo seguente: si sceglie il fascio quotato relativo al proietto ed alla carica che si considerano; si traccia una verticale in corrispondenza del valore dell'angolo di tiro i delÌa traiettoria che si vuol costruire; lungo la scala delle x (riportata sul margine verticale dell'abbaco) si leggono i valori delle x corrispondenti alle intersezioni delle linee di quota con la verticale tracciata e si prende nota dei contrassegni delle linee di quota che rappresentano le ordinate della traiettoria relative alle ascisse anzidette. I V(tlori delle ascisse si riportano, nella scala che ·.si desidera, sul lembo di un listello di cartoncino e si contrassegnl\,no con i valori delle rispettive ordinate. 16. -

.J.d{l,'. .J.~t'. N. 4168.

Segue ALLEGATO N. G.

(] _______ __ _

- : - ---' tf- - ----+2 - -- , - ,·- -7"- -- --- -·- -------1 .. 1 - -T'- -~--r-- -- -------·---- --- -·-"tl I I f I I 0~-.,à-_- .2~·~-,.),--...1,A-,--- - -- -- ---',4:----,,c'.3--:,2:--:~;--'0r .r-;'Z.. t -~ - i- - :--- ; -------- ---- ----: - --· --~-~ -- ~i.. :

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L,s!ello qut!c.lo

i: 750

.Scala

r1,.1.

•4

•3

,2 •1

O ·1 ·2'

-227S eque

A LLEGATO N .

3. Se si dispone . di tavole di tiro provviste della tabella dei listelli quotati delle traiettorie, si leggono, in co1Tispondenza dell'angolo di tiro i della traiettoria prescelta, i valori delle a.scisse e delle ordinate dei vari punti della traiettoria. Si costruisce quindi il listello come indicato al n. 2. 3. Li'ltello quotato dell'inviluppo. - Me<liaute il fa-0cio quotato si può costruire il listello quotato dell'inviluppo procedendo come segue: lungo la scala delle x (riportata sul margine verticale dell'abbaco del fascio quotato) si leggono le x relative ai punti di intersezione della linea che rappresenta l'inviluppo con le varie linee di quota; i valori delle x così letti si riportano, nella scala che si desidera, sul lembo di un lfatello di cartoncino e si CoQtrassegna ciascuno di ossi con il valore della corrispond.cnte quota. 4. U,-io del listelli quotati. - Per determinare il punto di arrivo di 'una traiettoria o il punto d'incontro dell'inviluppo col terreno in una data direzione, se 7t è la quota della batteria, si aumentano di h (a matita) i contrassegni delle varie quote del listello quotà'to relativo alla traiettoria o all'inviluppo. Indi, tracciata sulla carta topogr13,fl.ca (avente ia stessa scala del listello) la direzione che interessa, si sovrappone alla carta lungo detta direziòue il listello quotato con l'origine nella posizione della batteria e si considerano i contrassegni delle eurve di livello della carta topografica in raffronto con quelli delle quote del listello. Il primo punto in cui i due valori risultano eguali è precisamente il punto d'arrivo della traiettoria o il punto d'incontro dell'inviluppo col terreno (interpolare a vista, se occorre).

I),

.ALLEGATO N. 6

NORME PER IL DISEGNO E L'IMPIEGO DEGLI SCHIZZI â&#x20AC;¢ PANORAMICI

ALLEGATO

N. 6.

NORME 'PER IL DISEGNO E L;IMPlESO' DEGLI SCHIZZI PANORAMICI !. Geueralità. - Uno so"hizzo panoramico può presenta;re forme varie:· dal'Io sohizzo som11narw, traooiato durante una rioognizione, al panomma completo, eseguito oon tutto l'agio e oon tutti i mezzi necessari. Lo schizzo panoramico, per esser& realmente utile, deve soddisfare alle seguenti oondizioni: t 0 essere preciso· e disegnato ad una prestabilita scala angolare, in base a.Ila misura di angoli azimutali e di sito (le graduà,zioni relative devono essere segnàte); 2° essere semplioe e chfa.ro; lascia.udo da part.e ogni considerazione estetica, deve indica.re solo ciò cli.e é essenzù:ùe, mettere in ohiarà evidenza pa.rticolari mHitarmente interessanti, anc"IJ,e se essi in rea.ltà, 1w11, sono 1nolto appariscenti. lt eviderlte che la fotografia non sodd'isfa a tu tee queste conclizi'oni.. Tuttavia, lina prova fotogratìca potrà essere utilmente impiegata nella: esecuzione dello schizzo, giacohè essa può fornire rapidamente gli eJ·e menti per un primo ordito. Uno schizzo trattò d'a fotografie non deve riguardarsi come compiuto se prima non è controllato e rettificato coll'osservazi-one diretta sul terreno (va.tendosi ·del'la carea. e di' strumenti adatti)'.

2. Esecuzione dello· schizzo. - Lo sohizzo deve e,seguirsi m modo tprogreasivo. :n p'iìi d'erle volte l'operatore non sa quanto tempo gli sarà concesso per ffsuo lavoro; p·erciò deve regdlatsi' in modo· olie lo· aehizzo off:ra., fin da principio e a.d. ogni :istante, una rappresentazione ctel' terreno, sià pure incompleta, ma; sempre utilizzabìle· per lo scopo cui' è desfilhato·.

-232 Seque ALLEGATO N. 6.

Nella compilazione torna assai utile l'impiego di battute goniometriche per determinare alcuni punti principali congiungenti linee ben visibili: strade, margini di colture, argini, ecc. o punti ben appariscenti: campanili, camini, case, alberi isolati, ecc. In seguito, abbozzato con questi punti un primo ordito del disegno, basta segnare per interpolazione a vista qualche altra parti- · colarità del terreno, completando cosi, pe1· riempimento lo schizzo di quanto può occorrere. Il riempimento non deve confondersi con l'aggiunta di numerosi particolari senza, scopo, m:1 deve essere fatto con molta parsimpnia,, trascurando tutto ciò che non ha. importanza. agli scopi della compila.zlone dello schizzo. Praticamente, per riportare le battute goniometriche sulla carta,, in conveniente sca.la angola.re (cm. 5 per 1.00° 0 ), si può ricorrere ad un procedimento moli.o gemplice. Supposto il foglio trasparente e posto verticalmente dinanzi agli occhi a cm. 50 da essi, le battute angolari azimirtali o di sito lo intersecano in punti distanti fra loro mezzo millimetro per ogni miHesimo. Se si considera ohe l'occhio può senza voltarsi abbracciare collo sguardo circa. 520 millesimi, tale ampiezza d'angolo richiederà un foglio largo circa 260 millimetri , cioè poco meno della. maggiore dimensione di un foglio ordinario di carta protocollo. . · È da considera.re l'esattezza relativa del procedimento di cui sopra.. Infatti, la proporzione ora accennata è valevole soltanto per la parte centrale del foglio percbè, com'è noto, le divisioni rappresentano, nel quad1·0 piano, le tangenti in luogo degli angoli. In pratica però, entro i limiti ora detti di 520 millesimi, e per lo scop.o in questione, si può ritenere ohe nessun sensibile errore ai abbia ammettendo l'eguaglianza delle divisioni; si può quindi operare nel modo seguente: Si prenda un foglio di carta formato protocollo (Fig. 1) e lo si divida in centimetri nel senso della lunghezza. e

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ALLEGATO N. 8.

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Direzione principale 59.2~0 • (Questa Indicazione tiene luogo della Indicazione di ·orientamento cardina le). Fig. 1.

234Sr,uue ALL1':GATO N1 6.

pure iu centimetri nel senso delJa larghezza, cioò se ne faccia la quadrettatura. Si traccino la mediana verticale e la linea d'orizzonte alquanto più marcate (1) e le altre linee punteggiate. Il punto d'incontro delle mediane, cer.1.tro del foglio, rappresenta la proiezione su questo della visuale principale. Se si considera il goniometro orientato al nord geografico, la direzione conispondente al ceutro del panorama da rilevare è quella del centro del quadro. La graduazione dei quadretti dovrà crescere da sinistra a. destra di 20 in 20 millesimi. Nel senso vertica,le, si segnino gli angoli di sito positivi al disopra della linea d'orizzonte e quelli negativi al disott o. Talora, per rendere più evidente il rilievo del terreno, quando si tratti di località pia~~ o leggermente ondulate può convenire aumentare la sca.Ia delle altezze in confronto di quella la.tarale, a condizione però che il rapporto tra le due scale sia non maggiore di 2, giacchè, altrimentì, il panorama risulterebbe troppo deforma,to. Ad esempio, le graduazioni di sito, anzichè di 20 in 20 millesimi, si possono segnare di 10 in 10, lasciando inalterate le divisioni in quadretti di un centimetro. Così preparato il foglio (e ciò può essere fatto in precedenza ~nche a stampa od in litografia (2), riservandosi di' graduarlo al momento opportuno), si riportino su di esao i punti indicanti lo singole battute goniometriche. Nel caso in cui si debba eseguire uno schizzo molto particolareggiato, si potrà scegliere una scala ma,ggiore. Se occorre rilevare un panorama di grande ampiezza laterale, poichè ai margini del foglio il terreno a.ppa.rirebbe molto deformato per la ragione sopra esposta,

(1) La linea d'orizzonte sn.rà situata ad altezza oppo1tuna) cbe oonsent.a di rappresenta.re bone U tratto di terreno C'be si considora. (li) Oon Jnahlostro Pallido,

\ .

235Seque

ALL"!l:GATO

!Ì', 6.

conviene eseguire successivi• schizzi dell'ampiezza' ango'lare anzidetta, con.serva:n do lo stesso punto d'i stazione, ma spostando successivamente a destra ed a sinistra; la visuale principale. Poscia si possono riunil'e gli schizzi in un· so•l· foglio, avendo cura, nell'osseFvwFe il pa,norama, di piegarlo in arco dinanzi all'eC'chio. 3. Rili~vo di· schizzi dalla carta top·ogratlea. Gli schizzi· panoramici, oltrechè rilevati sul terreno, possono anche essere desunti da una carta topogra,nca,, ailmeno per quanto riguarda le linee principali,. e poi·, se occorre, completati sul teITeno. Il rilievo di schizzi panoramici dal:la ea.rta, insegna. a leggere bene la ca,Fta e permette di farsi un· coneetto del modo coine il terreno si p1·esenta all'occhio, prima ancora che si• osservi dal punto presnelto per l'osserva. zione. Preparat o il foglio, quadrettato come prima è detto, e scelto il punto d'osservazione, si tracci sulla cai'tà topografica la direttrice principale e se ne deteFmin,t la direzione rispetto al nord. Tale direzione è quella di base per la graduazione orizzontale della quadrettatura• del foglio (di 20 in 20 millesimi.). Si traccino· in' seguito sulla .carta le due direzionr limiti corrispondenti• ai· limiti del foglio (260 millesimi in meno e 260· millesimi in più). Indi si aegnr sulla linea d'or~zonte la quota dell'osservatorio e sulle parallele la graduazione ill' millesiim:i i n< meno ed in più ('di 20 in 20 millesimi oppure di 10 in, 10, a seconda della con'fìgurazione del tewerro montuoso o· leggermente ond'ltlato·). Ciò' fatto, si impieglù il' rapportatore millesiimaile· (centro nelJ.'osservatorio scelto)<- orientato' a:l nord, per conlJScere g1i azimut dei' punti più i'mpo:r.tanti, del terreno da rilevare e si determinino gli, angoli· dr sito dei punti stessi (differenza di quota rispetto a!rosservatorio divisa p·er i• chilometri della distanza). €iò tenà luogo' delle

236Segue ALLEGATO N. 6.

battute goniometriche e consentirà una ·compila.zione su.flì.cientemente approssimata dell'ordito dello schizzo. La compilazione potrà spingersi fino a l disegno dello linee principalj di raccordo di alcuni punti (dorsali, strade, canali, ecc.) ed all'indicazione del nominativo dei punti segnati. Lo schizzo cosl compilato servirà per tm primo orienta.mento sul tenono, nonchè per la individua1,ione nomina-Uva dei singoli punti segnati (con segni convenzionali). Non appen a giunti all'osservatorio, il disegno verrà opportunamente arricchito di qualche particolarn caratteristico; qualche battuta angolare eseguita col goniometro servirà inoltre a. rettificare taluni punti importanti pei quali occorra maggioi:e approssimazione; dopo di che lo schizzo potrà essere ~ompletato come già si è detto. 4. Norme)er il disegno. - Con p,sercfaio pa1,iente chiunque, anche se inabile disegnatore, può mettersi in grado di eseguire uno schizzo pauoramico chiaro. Impiegare una matita b en temperata, piuttosto tenera. Disegna.re con tratti n etti, continui; evitare contorni molli e inc'locisi. Bandire ogni segno inutile. Indicare le linee di alture successive con tratti tanto più forti quanto più vicina è l'altura; i boschi, co~ loro margini e con tratteggio tanto più serrato quanto più vicino è il bosco. Indicare le strade con due tratti; lo case, i villaggi, i ponti, ecc., con segni schematici che ne rappresentino lo principali caratteristiche; gli alberi con segni convenzionali che ricordino, per quanto è possibile, l'essenza rappresentata. (conifere, castagni, pioppi ecc.) Torna assai opportuno, per chiarezza del disegno, tracciare con supposte curve di livello l'andall'.lento del terreno, specialmente nella parte sotto l'orizzonte, ove la r appresentazione è più facile. Talora il genere di

237Seoue

A.l.LF.OATO N, 6.

coltura (appezzamenti rettangolari prativi o seminati) può agevolare il disegno 1·iproducondo l'audn,mento dei margini, come pure può convenire un tratteggio con andamento normale alle curve di livello. I vari sistemi diventan,o più facili a seguirsi grado a grado che si eseguiscono schizzi panoramici, tuttavia è molto importante fin dai primi schizzi cercare di seguirli, perchè essi rap· pcesentano il mezzo più idoneo per lo studio del teneno, che è il vero scopo dello schizzo. Si cousideri llD.a Cul'Va di livello inferiore a quella corrispondente alla quota dell'osservatore. Sul disegno panoramico tale curva risulterà rappresentata daf una c11,rva sinuosa, la quale avrà la sua concavità rivolta in alto, nei tratti cli teneno che si presentano a gobba all'osservatore ed avrà invece la concavità rivolta in basso, nei tratti cli terreno che si presentano a rientrante all'osservatore. Si consideri invece una curva di livello più alta. delJa · quota dell'osservato1·e. Essa risulterà nel disegno riprodotta in senso opposto alla. precedente; cioè le gobbe avranno la concavità in basso ed i rientranti avranno la concavità in alto. La curva di livello corrispondente alla quota dell'osservatore, cioè la linea d'orizzont:-, è naturalmènte una. retta orizzontale. La rappresentazione delle curve di livello, ripetuta. saltuariamente per le zone che più interessano, mette in rilievo maggiore sullo schizzo le forme del terreno, facilita.udo così grandemente lo studio delle possibilità di tiro. 5. Scritture e graduazioni. -:- . Lo schizzo viene completato con nomi, lettere o 'IIIU,?neri appropriati, corrispondenti alle scritture che risultano sulle carte topografiche. I punti importanti che non hanno nome si indichino con un nomo convenzionale che richiami una loro caratteristica. principale (albero isolaw, casa rossa ecc.).,

-238 St,!JUC ALLEOATO N, 6.

Si distinguano i punti di riforimonto o gli obiettivi cou le lettere e i numeri stabiliti per ciascuno di essi e che sono stati adoperati per contra.ssegnare detti punti sugli altri documenti di tiro (carte per i:l tiro - piani di osservazione). Lo scritture non devono diminuire la chiarezza del disegno; perciò devono risultare disposto al margine superiore del disog1.w su diverse righo, tanto p.iJì basse quanto più vicino è l'oggetto, e nell'ordine di successione dei diversi piani. Si segni, ove occorra, qualche lettera di richiamo, o qualche verticale leggermente delineata, che termini con una freccia sull'oggetto da indicarsi.· Si aggiungano le indicazioni relative a.i punti importanti che risultano segnati sulla carta topografica, a,nche quando siano defi'lati aUa vist.a. Si numeri la graduazione milleshnale azimutale del Deticolato prendendo per origine il nmYl (solo eccezionalmente un altro punto di riferimento). Si segni per ciascun punto importante dell'ordito, lo scarto azimutale rispetto a detta origine. Si indichi sempre, ed in modo molto visibi-Ze, il punto di vist.a àaZ quale il panoram,a ~ preso, l'unità ài misura impiegat.a e la àat.a. 6. Utilizzazione degli schizzi panoramici. - L'esecuzione di uno schizzo panora mico obbliga l'osservatore ad uno studio attento del terreno nel suo campo d'osservazione e serve a conferire l'attitudine a ben giudicare il ten-eno a distanza, ad apprezzarne le forme e le particolarità., ad intuire quali sono le possibili posizioni del nemico, quali i punti importanti, i capisaldi, i possibili osservatori ecc. Lo sehizzo dà forma sensibile a.I risultato di questo studio e p ermette all'osservatore di orientare rapidamente sullo stesso terreno chi debba sostituirlo. Gli schizzi panoramici poSéono .essere utilmente im• piegati in sede di accordi e intese tra ooma.ndauti di unità

-239Seque Ă&#x20AC;LI.~GATO ~- G.

di fantol'ia o artiglioria nella cooperazione tra le due a,rmi o in genere per la indicazione di obiettivi tra osservatori tra loro discosti o tra pattuglio O. C. distaccate presso unitĂ di fanteria e comandi che le hanno distaccate. Negli schizzi panoramici speditivi la designazione dl'i punti vien fatta riforenclosi acl una Âˇquadrettatura convenziona.lo tracciata precedentemente sui fogli da disegno, (i.ti entica.ment.o riprodotta sulle varie copie di uno stesso schizzo) e contrassegnando i lati verticali dd la quadrettatura con lettere e quelli orizzontali con numori. Nogli schizzi panor11,mici goniometrici la de3ignazioM degli obietti vi viene invece fatta. riferendosi alle graduazioni cli !lito e di direzione riportate rispettiva.mente sui fati vert icali e orizzontali dello schizzo stesso .

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â&#x20AC;¢

ALLEGATO N. 7

A) Quadro per integrar~ i risultati dei colpi segnalati da due osservatori laterali (in base al senso)~ B) Grafico per il rilevamento dei co!pi per la misura delle deviazioni. O) Grafico per la integrazione delle osservazioni per il rilevamento di obiettivi. D) Elenco di obiettivi e punti di riferimento. E) Libretto di . osservazione.

16. -

Add, Art. N. 4108.

ALLEGATO

N. 7.

A) Quadro per integrare i risultati dei colpi segnalati da due osservatori laterali.

Se le segnalazioni vengono !'lffettuate con gli appositi dischi, o con le braccia (vedasi .All. 11; Codice di segnalazioni per l'artiglieria; pubb. 2414), può servire la seguente regola mnemonica: Senso del colpo

Dlsobl

Braccio.

Lungo . . . . . . . . . Quanclo i blanobl sono Quando entrambi I segnalatori o.Izano li braccio in nuiggloranza nel verso del tiro. Corto Quando I rossi sono Quando entrambi I segnalatori alzano il braccio in maggioranza nel verso opposto a. quello del tiro. B i a n o o e rosso d a. Qua.udo entrambi i sogna.Giiiato ambo le parti latori alzano le due braooia. A. destra...... Quan'do Vi sono più Quando entrambi I segna.bianobl dalla parte latori alzano li braoolo destra destro. •A sinistra..... Quando vi sono più Quando entrambi I segnablanohi dalla parte latori ·alzano ti braccio sinistra sinistro.

-244Segue Al.Lll:OATO N. 7.

Graftço per ii rilevamento dei colpi e per la mhura delle deviazioni.

1. Per poter determinare in modo rapido e preciso la posizione dei punti di arrivo (o di scoppio) dei colpi e misurarne le deviazioni in gittata ed in direzione rispetto ad un dato segno, occorre costruire un grafico apposito.

2. Co1truzione del grafl.~o. - Sop'ra un foglio di carta si segnano, · nella parte centrale ed in modo arbitra~·io, il punto S ohe rappresenta l'obiettivo (Fig. 1) e la traccia del piano di tiro P P'. Mediante un rapportatore millesimale, il cui. centro va applicato sul segno S ed il diametro 0-32 sulla traccia del piano di tiro (lo Orivolto verso la batteria), si segnano angoli a, /J, y, corrispondenti agli osservatori A, B, O, e quindi le tracce dei tre piani di osservazi!'.)ne. Gli angoli a, /J, y, si ricavano preventivamente col rapportatore dalla carta topografica, sulla quale siano stati messi a posto pezzo-base, obiettivo ed osservatori. Sia AA' la traccia del piano d'osservazione dell'osservatorio A. · Si tracciano lo rotte a a' parallele fra loro o normali , alla A.A' equidistanti da S (nèlla scala·del grafico) di una q11antità non minore di 400-600 metri e più grande poss-ibile, compatibilmente con le dimensioni del foglio (la scala deve essere delrl:2.000 od anche 1:5.000). Supponiamo di aver tracciate le due rette a o a' ad una distanza di 400 metri da S (20 cm. alla scala I: 2.000); se il punto S dista da A di 1800 metri, evidentemente la retta a disterà da A di l.400 metri e la a' di 2200. Se l'osservatorio A sposta l'asse ottico del goniometro, preventivamente orientato su S, di 10000 a destra, la visuale incontrerà le rette a ecl a' in due punti distanti dalla traccia A.A, del -piano d'osservazione, ri~pettivamente d~lle quantità: 1400 x tg 100° 0 = 1400 x 0.0985 = 138 metri 2200 x tg 100° 0 = 2200 x 0,0985 = 216 metri

gli

Seuue

â&#x20AC;¢ LLEGATO N, .u

/ /

p F lg . 1.

246Seoue

.At.LEOATO N• 7.

Si riportano, quindi, sulle rette a, a' sulla destta di A.A.' due segmenti che rnppresentino, nella scala del grafico, le due lunghezze trovate; poi si dividono detti segmenti in 10 parti uguali. L e congiungenti i punti corrispondenti dei due segmenti rappresentano le tracce doi piani verticali contenenti le visuali scoE<tato rispetto al pia.no di osservazione di 1O, 20, 30... 100° 0 • Riportando gli stessi valori a sinistra d.i A.A.' si può completare la graduazione. I valori delle graduazioni si segnano crescent i (da 0° 0 ) sulla destra di AA'; decre- . scenti (da 64.00° 0 ) sulla sinistra (1). Si completa il grafico tracciando le graduazioni b, b', e, e', relative agli osservatori B, O e le graduazioni p , p' relative alla batt~ria (2) (Fig. 1). 3. Impiego del grafico. - L'impiego del grafico è evidente. Ad ogni éolpo i singoli ·osservatori misurano (col goniometro orientat o sul punto So nella direzione d'orientamento prestabilita o su un adatto ca,posa,l do fissato dal comandante di batteria) i relat_ivi a.ngoli e li tmsmettono a.I comanda-nte di batteria.. Il comandante di batteria pren9-e nota di questi dati in una tabella come segue: Numero d'ordine j--A_ng _ o1_o_ az_1_m_u_ta_1,._e_ del colpi À B 0

Angolo di sito À

(1) I valori delle graduazioni possono anche esser segnati in maniera da far risulto.re sul punto di ·mezzo del segmon t.i il valore dell'angolo azimutale del piano d'osserva.zione rispetto alla direziono d'orientamento. (2) Lo b'T&duazioni del segmenti p, p' devono essere S<'gnate in maD,iora da far corrispondere lo zero al punto di mezzo dei segmenti stessi o valori egualmente crescenti dn.Jlo due parti, (col segno + a. destra., - a. sinistra). Converrà congiungore con un fnscio d1 rette le oorrispondrntl divisioni dei due segmenti v, p'.

247St,gUe ALLEGATO N. 7

Esegtùto il gruppo di colpi stabilHo, si fa la m.edia degli a,ngoli azimutali rilevati da ciascun osservatorio (1) e, appoggiandosi alle graduazioni del grafico, si traccia, per ciascun osservatorio, una tUrezione, che risulterà pressochè corrispondente al centro del gruppo. Questo sarà dato dal punto d'incontro delle direzioni relative ai singoli osservatori, ovvero dal baricentro del triangolino, eventualmente formato dalle direzioni stesse. Per mezzo del fascio di rette, relativo ai segmenti p, p', si potrà cpsl ricavare senz'altro la · deviazione in· direzione del.,.centro del gruppo: la distanza di questo, in millimetri, dalla fronte d'osservazione QQ', moltiplicata per 2 (se la scala del grafico è a 1:2000) fornirà, in metri, la deviazione in distanza. Per ricavare le d,eviazioni in quota, occorrerà, per ciascuno degli osservatori che hanno rilevato l'angolo di sito, fare la media degli a.ngoli di sito trasmessi e moltiplicare la tangente dell'angolo .risultante per la . distanza orizzontale, in metri, del centro del gruppo (determinato come sopra è detto) dall'osservatorio stesso. Ciascun prodotto fornirà, in metri, il dislivello del centro del gruppo rispetto all'oss~!vatorio conside: rato; sottraendone il dislivello noto del segno rispetto all'osservatorio, si avrà il dislivello del centro del gruppo rispetto al segno. La media dei dislivelli cosl. ricavati, in base alle misure degli osservatori, darà la deviazione in quota del centro del gruppo. Avvertenza. - Quando interessi realizzare la maggiore precisione possibile, conviene determinare anzitutto la posizione planimetrica dei singoli colpi, con lo stesso procedimento indicato per il centro del gruppo e poi, determinato il punto .medio dei colpi, ricavarne le deviazioni in direzione, distanza e qiwta,·come sopra ò detto. (1) Quando agli ossorvatorl vi sono ufficiali o specializzati parti· coltirmente nddostrati, Il comanda,nte di batterla può ordinare che lo medie degli angoli o.zJmutali e ·di sito siano fatte dal personale dell'os- • sorvatorlo stesso. In tal modo si vengono a ridurre notevolmente le comunic_a:.:ionl telofonicl1e realizzando qualche guadagno di tempo.

Segue AI.1..1!:GATO N.

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ALLIJ:GATO N, 7,

E} Modello di libretto di osservazione REGG. ARTIGLIERIA .... .. . . .. . . . . . . . • . •. . GRUPPO

OSSERVATORIO DI ........ . ... . .... . Dati di posizione dell'osservatorio .. . . . .... . . . ascissa - ... . .. .. ........... ... ... . ordinata = ..... .......... ... ..... .. . quota = .... .. : ... . .. .. .. .. ...... .

LIBRETTO DI OSSERVAZIONE

-250Segue A LLEGATO N. 7.

Mate.riali in consrgna . .............................. .

. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..... .. .. .. .. . Turni di servizio . .. . .. .. .. . ...... ... .. . ......... . .. . • • • •• •• • • •• •• •• •• •• • • •• T " •• •• • • • • •• •• •• •• •• • • •• •• •• •• •

P ersonale della stazione . .. ........ . ....... . ... . . .... .

. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . Consegna di servizio . ... .... . ...... . . ...... .......... .

. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... . Norme di circola?JÌOne ................. . ............. .

. . . . . ~ ............................................... . Norme per la trasmissione delle osservazioni... : ..... .

. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. •. • ......................... .

Dipendenze ......................................... .

Settori di sorveglianza................... : ........... .

. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . Norme per l'osservazione .. ................... .. . . .. .

. .. . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . ·.· .. ... .. ......\

........... .

Gra.fico dei collega.menti ..... ... .. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _

N • B. - P e1· og nllrHl dt'Jle suddette ~ od ocrnn e Jusclnr<' lo spazio I\6 COB611,l'l0,

' 11,

251Segue ALLEGATO N. 7.

Elenco dei punti di riferimento e d'inquadramento visti dall'osservatorio ~

i:l

:a... o

Nominativo del punto

;:,

Angolo di

dlre1.lone

QuadÌ•etto

Angolo d1

sito

coordinate e quota

. ,

. \

I •

I .

ALLEGATO N. 8

TABELLE ED ABBACBI A) Stima della velocitĂ del vento. B) Grafico per la scomposizione del vento. O)

Valori medi annuali della pressione barometrica B 0 (mm. di mercurio), e della temperatura -r (gradi cent.li) alle diverse altitudini h (ettometri).

D ) Grafico per la determinazione della pres-

sione barometrica di un punto di quota A 1 , in funzione di quella relativa a un punto di quota A . E) Scala dei percento P corrispondenti ai valori del fattore di probabilitĂ

(2;).

F) Tabella per le correzioni del momento

in distanza.

G) Valori del coefficiente Oe (tiro ad angol,o fisso).

I ~

I I

-257.A.LLEQATO

N. 8.

A) Stima della velocità del vento. Denominazione del vento

Nullo

SM ., velocità

Debole

Indicazioni

ùn/B)

== O

il fumo si leva verticalmente; le foglie degli alberi restano immobili.

= 2½ Sensibile alla mano e al viso; fa oscillare una banderuola, smuove le foglie degli alberi.

Moderato....

Scuote con vivacità una bandiera, le foglie e i piccoli rami.

Abbastanza V forte ..... .

Agita i grossi rami degli alberi.

Forte . . . . . . . V

= 14

Piega i grossi rami e i tronchi di piccolo diametro.

Violento . . . . . V

= 20

Scuote violentemente gli alberi; spezza i piccoli rami..

17. -

Àdd, Àrt, N , 4168.

259Segue ALLEGATO N. 8

Valori medi annuali della pressione barometrica B 0 (mm. di mercurio) e della temperatura -r (gradĂŹ cent.) alle diverse altitudini h (Ettometri).

(Em.) (mm.)

't'

(gradi

cent.)

iÂˇ

(gradi

T <mm.) ceut.) <Em.)

(Em.)

Bo (mm.),

't'

(gradi

ceut.)

o 762,0 11,2

10 675,_0

7,6

20 597,0

2,5

I 752,8

10,.8

11 666, 7

7,2

21 589,8

1, 9

743,7

10,5

12 658,6

6, 7

22 582,5

3 734,7

10, I,

13 650, 6

6, 3

23 575, 3

0, 8

4 725,8

9,8

14 642, 7

5, 8

24 568,l

0,2

5 717,0

9,4

15 635,2

5,3

25 561,0 -0,3 26 554,0 -0,9

1,4

6 708,3

9,0

16 627,2

4,8

7 699,7

8,7

17 619, 6

4,2

27 547,0 -1,4

691,3

8,4

18 612,0

3,6

28 540, l - 1,9

9 683, 6

8,.o

19 604,5

3, 1

29 533,3 - 2, 5

10 675,0

7, 6

20 597,0

2,5

30 526,5 - 3,0

2h p

Segue ALLEGATO N, 8.

E) __,. Scala dei percento corrispon-

denti ai vari valori del fat2 tore di ~robabilitĂ ;

.. -

262Seuue, ALLEGATO N, 8 .

F J Tabella per le correzioni del momento

in distanza .A.) Oostruzione della tabella. Per la_costruzione della tabella si impiega.no le espressioni:

== L1V% Ov L1xo' = L10'% 0 0, L1xv

Axw

W,. Ow,.

che messe sotto forma p ercentuale diventano :

L1x }

L1xv % = 100 - x- = AV % 100-xL1xo, Lf:lio' % = 100 - XLlxw,%

Oc,

= L10' % 100 - X -

Llxw · 100 - x - =

Ow,. W.x 100--;--

Si ricavano anzitutto dalle tavole di tiro i valori Ov, Oc', Ow,. per 1~ div.erse distanze e le diverse cariche considera.te nella tabella (distanza intervallata di 1000 111) e si ricavano i valori delle espressioni,

100 -X-;

100 --;- ;

100 - X-.

· Esse rappresentano, per le diverse cariche e distanze considerate, i valori di Lix % qùando LI V %, ,4 O' % e W,. sono uguali ad uno. Tali yalori si riportano nella prima riga della tabella in corrispondenza del valore ± 1 della 1 a colonna. Moltiplica11do i valori segnati nella 1 a riga per 1,5; 2; 2,5 .. si ottengono i valori da riportarsi nelle righe, successive.

263Segue

ALLEGATO N.

Impiego della tab.ella. a) In base ai valori delle condizioni balistiche e atmosferiche, si ricavano dalle scale di equivalenza i valori di LIV % e LIO' %; · b) in b ase ai valori di W e dell'angolo (w - d) che la direzione del vento fa. con la direzione del tiro, si procede, Ill.i diante l'apposito grafico, alla scomposizione del vento e si ricava W%; e) si entra nella tabella e · si cercano in funzione della carica che si· impiega e della distanza più prossima (1) a quelk,, dell'obiettivo, i v alori di Lix % corrisponclenti ai valori trovati di LIV%, LI O' %, W,.. d) si fa quindi la somma. algebrica. dei varr Lix % e si rica:va una .E&i, % che, applicata alla distanza x dell'obiettivo, dà. il valore della correzione: B)

Lix

= l:'Llx %

1~ 0

e) la distanza corretta sarà:

X = X+ 0

Li x

e la distanza d'alzo del momento : X0 ,

"'i

+ LI%'

/) in base al valore di tale distanza. d'alzo si rioa.va. dalla tavola di tiro .il valore dell'alzo del momento a.,. Esempio. Obice da 100/17. gr anata da 100 - oarioa 3a • Dati topografici dell'obiettivo: d X 6

= = =

1560 3850 10,40

(1) Dato lo scala.mento di 1000 m delle distanze contemplate nella te.bella, U riferirsi e,d un.a. distanza. arrotonda.te. Dl'l c11.Jcolo dol .dx% Porta. ad am mettere cbe .d x% sia. costOJ1to per d.l&tanzo differenti· tra. loro di 500 m (limite interiore a quello del traspor ti: 1000 m),

264 .....,, SCfTUC ALLEGATO N. 8.

Dati del momento: LIV •. ,% =

12,500 10 12 690

2060

m/s

Dalle scale di équiva,lenza si ricava: LIV%=+ 0,8·-

1,5 = -

0,7

che. aggb.J.nto al LI v•. 1 % di regime (- 2) dà un valore complessivo di LI V % = - 2,7 e LIO'

1,6

1,5 -

2,1 = - 2,2

dal gra.:fico,. di scomposizione del vento si ,ricava

w..

= -2,6

Dalla tabella in corrispondenza. della 3a carica e di 4000 m (dista.nza più prossima a 3850) si ricava: 'Llxv % =

+ 2,73 + 0,39

%= ,faw % = - 0,70 Ll::ca,

2:'Llx

% =

+ 2,42

Sarà quindi: x0 Xa

= =

+ (2.42 X 38.5) = 3850 -1- 93 = 3943 + LI%• = 3943 + 30, = 3973 3850

3943

- 265S er,ue ÀLLEGJ.TO N. 9.

Quando si debba intervenire contro obiettivi noti di cui si sono già ricavati i dati tabulari, si procede in modo analogo a quanto sopra detto sostituendo alla distanza topografica la distanza d'alzo tabulare (1). Si avrà cioè: · Xam

xa,

Xa,

+ Llx%-100

ed in base a tale valore si ricaverà l'alzo del momento a,,,'. C) bnpiego della tabella per la ripresa ed i trasporti di tiro. La tabella può essere impiegata anche quando si debba effet tuare una ripresa di fuoco o un trasporto non immediat o. 1. Nella rip1·esa: , Siano noti i dati di aggiustamento del primo tiro e le condizioni balistich e e atmosferiche del momento finale del primo tiro e de~ momento iniziale della ripresa. a) si fanno le differ enze Llp, Lit, Lh', LIB fra le condizioni iniziali della r ipresa e quelle finali del primo tiro e dalle · scale di equivalenza si ricavano i valori Ll'V %, Ll0'% corr ispondenti; b) si ricava il LI W,,, differenza fra il W., della ripresa, e il W,. del primo tiro; · . e) in relazione alla carica impiegata, alla dista.nza dell'obiettivo (arrotondata.) e ai valod delle variazioni ricavate (comma a e b) si r icercano sulla tabella i va.l ori di Lix% e si ricava L'Llx %; d) si applica tale correzione p ercentuale alla distanza d'alzo di aggiustamento del pr!mo t irò (2) e si (1) A meno che non si t ratti di obietUvo con sito eccessivamente forte nel qual caso si applica il sistema. })recedente. (2) Xn caso di sito e distanze torti, se si dls1>one della distanza. di aggiusta.monto convien,e applicare Ja correzione It!x % ricavata a talo d,istanza. a.nzichè alla distanza d'alzo d'aggiusta.mento; si otterrà. cosi un.a maggiore approssimazione.

-266Segue, Ă&#x20AC;LL!i:GĂ&#x20AC;TO

ricava com) detto precedentemente al comllllli B), la distanza d'alzo e l'alzo del momento. 2. N oZ trasporto non immediato: Si opera anzitutto com3 se il trasporto fosse immediato ricavando:

a t!l.!.e distanza si applica la correzione percentuale % ricavata com3 Ă¨ stato detto per la ripresa. Si ricava quindi in funzione di tale distanza e del sito, il valore dell'alzo del trasporto. LIL'x

-i

S~ u.e ALLEOA.TO N, 8,

ESEMPIO DI TABELLA PER LE CORREZIONI DEL nJOMENTp IN DISTANZA

-268-

Obice da 100/17 - Granata d~ 100 - Valori

L1 JT% '10'%

3• Carica 3000

Wxm/8

~I+ ~I+ * *~I+ I* I* i! I+ I*"\:,~ i+ "<l

± ±

1 1,5

2 2,5

3 3,5

± ±

4,6

5, 6

± 6 ± 6,6

± 7

7,6

± ±

8 8,5

"<l

0,16 0,23

0,24 0,36

1,09 l,M

0,20 0,30

1,02

1,58

7,0!!

1,, 21

6000

*... I+ I*<> + I*i= lt ~

"<l

!i "<l

0,28 0,42

o,99 1,49

0,23 0,36

0,32 0,48

1,83

6,44

1,62

2,08

- - - - -- - -

-- - -- - o,81' 0,49 2,18 . 0,89 0,56 1,98 0,47 0, 64 0,89 0,61 2, 73 0 , 49 0,70 2,48 0,68 0,80 - -- - - - - - - -0,73 - 3,6 - - 0,47 -3,27 0,59 0, 85 2,97 0, .70 0,96 4,2 0, 55 0, 85 3, 82 0,69 , 0, 99 8,47 0,82 1,12 - -- - - - - -- ---. -4, 8 -0,63 0,98 4,36 o, 78 1,13 3, 96 0,94 1,28 5, 4 0,71 1,10 4,91 0,88 1,27 .,46 1,05 1,44 - - - - -- - - -- - ---6,0 . ò, 70 1,22 6,45 0,98 1, 41 4,05 1,17 1, 60 ll, 6 0,86 1,34 6,00 1,08 1,55 6,45 1,28 1,76 - - - - - - -- - - - - -- - 0,04 1,46 6,64 1,17 1,69 6, 94 1,40 1,92 2,4 3,0

+ 6

"<l

1,2 1,8

:!: 4

4000

± 9 ± 9,5 ± 10 ± 10,5 ± 11 ± 11,6 ± 12 ± 12,6 ± is ± 18,5

± H

14,5

7,2 7,8

-8, 4 1,10 1, 71 7, 6!\ 1,37 1, 97 6,93 1,64 2,24 9,0 1,18 1,83 8,18 1,47 2,11 7,48 1, 75 2, 40 - - - - - - - - - - ---- -9,6 · 1; 26 1,95 8, 72 1,66 2,26 7,92 1,87 2,66 ' 10,2 1,38 2,07 9,27 1,66 2,40 8,42 1,99 2,72 - - - - -- - - - ---10, 8 1,41 2,20 0, 81 1, 16 2,54 8,91 2,11 2,88 11,4 1,4\l 2,32 10,S6 1,86 2,68 9,41 2,22 3,04 - - -- - - - - -- - - - - 12,0 - -1, 57 2, 44 10,00 1,95 2,82 9, 90 2, 84 3,20 12,6 1,65 2,56 11,46 2,05 ' 2,96 10,40 2,46 3,86 - - -- --·- -- -- -- - - - 13,2 1, 78 2, 68 11,99 2,16 s,'10 10,89 2,57 8,62 18,8 1,80 2,80 12,64 2 , 25 8, 24 11,89 2,69 3,68 - - - - - - -- - - - - - - -14,4 1, 88 2,98 13,08 . 2,34 3, 88 11, 88 2,81 8,84 15,0 1,96 3,05 18,68 2,44 3,52 12, 88 2,02 4,00 - - - - - - - - -- - - - - - - -15,6 2,04 3,17 14, 17 2, 58 8,67 12,87 8,04 4,16 16, 2 2,12 3,29 14,72 2,68 3,81 18,87 8,16 4,82 -- - - - - - - - - -- - - - 16; 8 2,20 3,42 16,26 2 , 73 3,95 13,86 8,28 4,48 17,4 2,28 3, 54 16, 81 2,83 4,09 14,36 3,39 4,64 - - - - - -- - - - - 8,66 - -16,35 - - 2,93 4,28 14,85 3,51 4,80 18,0

-- ---- -- -- -- --

2,86

-269Sequ~ ALLEGATO N. 8.

di Lia,% per i diversi valori di LIV%, LIO%, W0 '

4â&#x20AC;¢ Carica

~e ~I+ '<:J

Max Carica

6000

5000

7000

8000

I~~I+ I* ~ I*~I+ I* I+ *~I+ I*--~ ~ I*;,, ~ ~t i+ I*<>I+ I+ ~ I* ~

0,91 1,36

'<:J

0, 26 0,38

~lt

~ ~~

'<:J

0,,32 0,48

o, 78 1,17

'<:J

0,28 0,42

0,35 0,53

'<:J

0,76 1,14

!'l '<:J

0,31 0,46

!l '<:J

0,39 0,59

!!e

'<:J

0,71 1,07

0,35 0,63

- - - - - - - - -- - - - - - - - - - -1,81 0,50 p,64 1,56 0,56 o, 7() 1,52 0,62 0,78 1,42 O 70 2,26 0,62 0,80 1,96 0,70 0, 88 1,90 0,77 0,08 1, 78 o:88 - - -- - - - - -- - - - - - - - - - - -2,72 o, 1, 0,96 2,S. 0,84 1,05 2,28 0,92 1,17 2, 13 1,05 8,27 0,86 1,12 2,73 0,08 1,23 2,66 1,07 1,87 2,40 1,23 - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - -8,62 0,99 1,28 8,12 1, 12 1,40 3,04 1,23 1,66 2,84 1,40 4,07 1, 11 1,44 8,51 1,26 1,58 8,42 1,38 1, 76 3,20 1,58 - - --- - - - - - - - - - - - -- - - - 4,53 1,24 '1, 60 3,00 1; 40 1,75 3,80 1,54 1,05 3,55 1,75 4,08 1,36 l, 76 4,29 1, 54 1,93 4,18 1,60 2,15 3,01 1,03 ---- ------- - - -- -- - - --4,26 2,10 1,85 5,48 5,88

(

1,49 1,61

1,92 2,08

4,68 5,07

1,68 1,82

2,10 2,28

4,56 4, 04

2,00

2,34 2,64

4,62

2,28

- - - - - - - - -- - - -- - - - - - -6,34 1, 74 2,24 5,46 , 1,06 2,45 5,32 2,16 2, 73 4,07 2,45 6, 79 1,86 2,40 5,85 2,10 2,63 5, 70 2,31 2,93 5,83 2, 63 - - - - - - - -- ---- - - -- -2,56 - 7,24 - - 1,98 6,24 2,24 2,80 6,08 2,46 3,12 5,68 2,80 2,10 2, 72 6,63 2,38 2, 98 6,46 2,61 8,32 6,04 2,98 7,69 - - ------- - -- -- -- 8,15 - -2,23 2,88 7,02 2,52 3,15 6,84 2,77 3,61 6,39 3,15 8,60 2,35 8,04 7,41 2,66 3, 33 7,22 2,92 3,71 6, 75 3,33 - - -- - - - - - - - - - - - - - - - -0,05 2,48 3,20 7,80 2, 80 8,50 7,60 3,08 3,90 7,10 3,50 9,50 2, 60 3,36 8,19 . 2,94 3,68 7, 08 3,23 4,10 7,46 3,68 - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -9,06 2,73 3,52 8,58 8,08 3,85 8,36 8,80 4,20 7,81 S,85 10;41 2,85 8,68 8,07 3, 22 4,03 8,74 3,54 4,49 8,17 4,03 ------- - - --- ---.- - - - - - - - 10,86 2,98 3,84 9,36 3,36 4,20 0,12 3, 70 4,68 8,52 4,20 11,Sl 3,10 4,00 0,75 3,50 4,88 9, 60 S,85 4,88 8,88 4,38 -- - --- - ---- -- - - - - - - -9,23 4,55 11, 77 3,22 4,16 10,14 8,64 4,55 0,88 4,00 6,07 12,22 3,S~ 4,32 10,53 8,78 4,78 10,26 ,,15 5,27 0, 50 4, 73 - - - - - -- - - - - - - - - - - - -12,67 - -8,47 4,43 10,92 3, 92 4, 90 10,64 4,81 5,46 0,94 4,90 18,13 3,69 (,68 11, 31 4,06 5,08 11,02 4,46 5,66 10,30 5,08 - - - --- - - --- - - - - - - - - - - 5,86 10,65 6,25 13,58

3, 72

4,80 11, 70

4,20

5,25 11, 40

4, 62

0,38 0,5 6 0,7;o 0,04 1,13 1,31 1,5o 1,69

1,88 2,0 6 2,2 5 2,44 2,63 2,81 3, 00 3,19 3, 38 3,56 3,75 3, 04 4,13 4,81 4, 5o 4,6 9 4,88 5,0 6 5,26 5,44 6,63

-270Seom

ALLEOATO N.

G) Tabella dei valori del coffficiente

o. (o

s·

0 4 ).

7'i1'o aà anoolo tiaso

Angoli di sito positivi.

I I I 20° 18° }60 14° 12° 10°

60 40 20

70·

es·

661

60'

1.07 1. 06 1.06 1.05 1. 04 1.03 1.03 1.02 1. 01 1.01

1.10 1.09 1. 07 1.06 1.05 1.04 1.03 ;..o3 1.02 1.01

1.13 1.11 1.09 1.08 1.07 1.06 1.04 1. 03 1. 02 1.01

1.16 1.14 1.12 1.10 1. 08 1.07 1.05 1.04 1.03 1.01

1.20 1.17 1.15 1.12 1.10 1.08 1.07 1.05 1.03 1.01

Angoli di sito n egativi

~I I I I I 20° 18° 160 140 120 100 go 60 40 20

70·

es·

50'

0.94 0.95 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99

0.93 0.93 0.94 0. 94 0.95 0.96 0.97 0. 98 0.98 0.99

0.91 0.92 0.92 0. 93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99

0.89 0.90 0.91 0-:92 0.93 0.94 0.95 0.97 0.98 0.99

0. 88 0.89 0.90 0.91 0.92 0 .93 0. 95 0.96 0.97 0. 99

.ALLEGATO N. 9

A) Modalità di esecuzione del fuoco. B) Comandi e avvertimenti da impiegare

per il puntamento e l'esecuzione del

fubco. O) Foglietto di tiro. D) .Schema dèlle operazioni per la ricerca

dei dati di tiro mediante calcolo. E ) Schema delle operazioni per la ricerca

dèi dati di tiro mediante trasporto. di tiro. F) Schema delle opei;azioni per la ricerca

dei dati di tiro mediante ripresa di tiro. G) Schema delle operazioni per la ricèrca

delle caratteristiche di regime di una bocca da fuoco. •

-273ALLEGATO N. 9.

A) Modalità di esecuzione1del fuoco. lo CON UN SOLO PEZZO: .Comandi: ... Pezzo Oolpi ... Im;piego. - Norm:l.lmente solo nella fase dell'aggiustam·m to ed in particolare quando esso debba essere spinto al massimo grado di approssimazione. Converrà sov~nte alle batterie. pesanti. :Nel tiro di' efficacia quando speciali circostanze obblighino o consiglino a far fuoco con un solo pezzo. 1 2° CON TUTTA LA BATTERIA: . a) Sparano tutti i pezzi dispon·ibiZi, ognuno per proprio conto. Comandi: Batteria ·- OoZpi ... '

Im;piego. - È la ~odalità ~mane per la fase del tiro di efficacia e, nel tiro a tempo, anche pe! l'aggiustamento delle altezze di scoppio. È consigliabile nell'aggiustamento a percussione quando occorra compierlo sollecitam,ente e l'osservazione non sia facile, oppure allol'chè, pur dovendo agire sollecitamente ed essendo facile l'osservazione, non sia agevole tenere la batteria a.Ua mano. Questa modalit à di fuoco ~on conviene fmpiegarla quando si debba spingere l'approssimazione dell'aggiusta.m ento oltre il primo periodo. b) Sparano tutti i pezzì disponibili simultaneamente. Comandi: Per salve - OoZpi ... Fuoco.

Im;piego. :-- Nell'aggiustamento, nei casi accennati al comma a) e quando venga compiuto coll'osservazione aerea impiegando bocche da fuoco di calibro inferiore al 149. Questa modalità richiede maggior tempo della precedente, m a rende ancor più facile l'osservazione. Può convenire nei tiri di efficacia, ad esempio nei tiri a liquidi speciali o per individuare megliò il tiro 18. -

Aàà. Art. N. 4186.

-274Segue À.LLEGATO N. 9. .

della batteria rispetto a quello delle altre, o per ottenere , maggiore effetto morale. o) SparOll1,() t-iitti i pezzi disponibiii da un'ala, .con wna data cadenza, essendo fissato iZ wu,mero dei èolpi ohe debb011,Q essere sparati per ciascwn pezzo: Comandi: Dal... pezzo-Oadenza... Oolpi... · Impiego. - Durante l'aggiustamento allorchè occorra distinguere i colpi · di ogni pezzo da quelli degli altri. Potrà applicarsi per l'intera durata dell'aggiustamento purchè questo non debba essere protratto oltre il primo periodo; più di sovente .s arà utile inserire questa mo· dalità di · fuoco in un aggiustamento eseguito con altre modalità, per verificare il comportamento dei pezzi in direzione o in gittata. È certamente opportuno nei gruppi di prova, allorohè eseguito l'aggiustamento con un solo pezzo, si passi al tiro con tutta la batteria, nell'accertamento del regime e nella rettificazione del tiro.

S eoue

A LLEGATO N. 9.

MODELLO DI FOGLIETTO Dl TIRO

Segue

ALLEGATO N. 9.

TAV .

(N. 8962)

(1) '(2)

Gruppo da (3)

(2) ...................

Batteri~

FOGLIETTO DI TIRO N . ...................

Data

ore ................... t,:)

Pezzo base (............ pezzo) scala ... ........................................ ): Posizione (riferimento carta topografica (4) y ···-····· -···················· q --···-·-···········-····---Quadretto ····-··-···········--···--·--· x -········-·-·····-·······-······ Orientamento Caposaldo di orientamento Parallelismo pezzo hase Obiettivo (5) Posizione : quadretto Dati t opografici : ., direzione (d) ..................

, dista.nza {x) ........................ , dislivello (h) m/s. ~

1Yau

tabu.I ari (6) • = :I: Llxa.~ ............................. X

:!:a,

. Llxa, 6

..............................

a, = d + s, d

·····......... .... , .......... .................. ..........

/ ., - ······························

)

a, = ····························

G, -

Ga,

+ ~G,,

LIGa,h

Xct

= .............................

Dati iniziali (7) : direzione

Dati per le correzioni durante il tiro : Lii.i,• Lli100 LIGF

LIGy, ···················

Lli1e LIGI,

y, .........................,

I ···················--·· t<>

..... -l

Dati di precisio11,e :

F ...................,

F' ...................,

Fn ..................

(1) Reggimento o raggruppa.mento (numero o specialità). (2) Numero d'ordino del gruppo o della. batterla. (S) Bocca. da. fuoco. . (4) O pia.no quadrettato o carta. per il tiro. (5) Natura. ed eventuale numerazione. (6) Da ricavare solo quando si conoscono con esattezz& I da ti topog.ro.flci. (7) Possono essere: da.t i ricavati in maniera speditlva, da.ti tabular!, a.a.ti ricavati dal calcolo, da.ti ricavati da. trasporto di tiro, dati ricavati da. ripresa dl tl'ro.

Fs ................... ,

F', ········-·········

~278Se,gue ALLEGATO N. 9.

Svolgimento del tiro. ~, ~-~

«.e ~8

9~ z

Dati di tir o

Deviazioni(!)

r:I

., cii °E :g <> ~~ al r:I o ~~- o 2 .,"" E ~~]~ cii~ .... ..,~ ·.:;., .., o~ ;a AVVEJl.TI~IP,NTI 1 8,:J'0<> .:iliì ~ o~ ro~ !s "' ;ak .; o:.S fJ5 -~ o

COMANDI

A ~;;;

,lnMtazwni

(Speclflcari lo successlve fasi del tiro)

I L,

1,.,

10,

' 1, 1,.

·'

,. ' '

I:•

-279Seouc

A LLEGATO N. 9.

81Jgu1J: Svolgimento del tiro.

i:l -~ o '0,.

Dati di tiro

Devia.zionl(l) _

.~; § lf~ o j j.. .s"'A o!.. E '0 i:> ='o~";" " ..,,l" os... .... _ is o~ -~ "' à'«> .~~ ~ .~~ AVVERTIMENTI :a,'d oZ rJJ !li '0 ~ A

"'"' ~8

CO~DI

'a:;~;a

Annot~ioni

(Specificare le BUCCOB· alvo fa.si del tiro)

(1) Indicare sempre il segno della deviazione (-, +, O per indica.re corto, lungo, giusto; à, s, O per indicare,a destro, a sinistra,, in direzione; -, +, o per indicare baaso, alto, gimto) e aggiungerne, se necessario, la grandezza. (in metri por la distanza; In millesimi, per la direzione e l'altezza.

Seq11,e

ALLEGA'DO N,

Segue Tav. O.

Dati e correzioiu di aggiustamento Dati finali di aggiustamento : a. ...................................... à G. Correzione di aggiustamento del momento in alzo : 0

Lia.= ao -

Xoa

•••••••• ••• •••••••••••• ...•.• . .• ••. .••

a, Lia.

~ o

Correzione di aggiustamento del momento percentuale in distanza : . Lia.. Lix. % = ~

,.,,.

Lia.

0,.,,.

Lix. %

ovvero

x.,a -x.,, x "t

:taa X at

Lix.% = X

100 ; Xc,t

Lix.%=

100

'F= Correzione d'aggiustamento del momento in dista nza : Lix.

= Liro. %. ioo

X = X+ 0

LIX0

100 ... ................... ......... X

Lix. %

Lix. t

Lix. =

= ~

CondlzioD.i ful,ali del tiro Caratteristica di regime del p ezzo base Temperatura della carica P eso del p roiett o Temperat ura ambiente Pressione barometrica Vento : azimu t » intensità. . . . . . . . . . . . . . Caratteristica di età della partita di spolette

: LIV.,1 %

:t : r, :

AV%-

~Ll0'% =

)

: B

)w.,

:w : W : LIG,

00 ,_.

!w, %

........ ..

S egue A LLEGATO N". $1.

I Foglietto di tiro N,.............

T AV .

(N. 3962-a)

SCHEMA DELLE OPERAZIONI p er la ricerca dei dati di tiro m ed iante calcolo

Dati topognfl.Oi dell'obiettivo: d X

Condizioni del mom~to: LIV. : %

t p T

· ···· ··· ·····Il

LI V %

Ll0' %

LIB

./Wc ! w,

I ~

B -B,

=;=

-..-..-. ....._........ ,

LIB

....................

( l)

LIG, %

Correzioni per le condizioni del momento:

+ Llxv

Ll:to' Llxw

Se non si dispone· degli abbaohi si rioavano come appresso : LIV %

Ov Llxv

~f ~

..................... ···················-

= ....... ..............

I LIO' % Oo'

Ll xo'

····················· .. ..................

IOw,. w.,

Llxw

·~ IL1x ASw LJ0LJB

= = =

Ow.

L1Sw

L1Gt1B

Dati ricavati dal calcolo: X

IL1x

G.m (2) LJG,1s

L1Sw

LJG. (3)

LJx••.

x.m

Direziol\e: d.,

00 o.:,

LJG., h (4)

Alzo: a,,.

Spoletta: Gm (1) Qualora non si disponga. dell'abba.co LJG8 , (2) Dalla tavola di tiro in. corrispondenza di a,,.. (3) Qua.loro. si conosca li dG.% : Gam X

100

dG.%

dG. = (4) Qllll,Jora si disponga dell'abbo.oo dGa, A·

Segue

j Foglietto di tiro N•........- ...

A.LL'EG.&.TO N,

TA.V.

N. S062'b

SCHEMA DELLE OPERAZIONI

p er la ricerca dei dati di tiro mediante trasporto dt tiro

Dati relativi al tiro da utilizzare ( 1):

Dati relativi al tiro da effettuare:

(Foglietto di tiro N. ··-······)

cl;!. Llxo%_. Go,1.

· x ,I.

................

do,1. ......:...._

Lia0,1

... _ ...... _ .. .

s,,I.

....·-··-··

G,.,._ ··--·-·Dilr.za scostamenti bbulari:

Angolo di trasporto:

cls S,B a.,8

G,B e; ~

Oorrezloue di aggla.1la111ent-0:

S,B

d,1.

s...

100 Lix.%..,.

.dà

.dS,

Lix.o

&apporto spolette:

Il G."

G," G."

G,"

.....................

Dati iniziali per il trasporto del tiro d.,I. Lld

G,B

G."

G,"

..................... X

LIS,

Spoletta G'

Direzione d' (2)

Llx11

(3)

u.,Jl

LI«•..i

Dist11I1za x' Llxa,•

Alzo oc'

Distanza d'alzo x'" Alzo «'

I. t,:)

00 Ot

Per il tra.sporto non !=ed.lato occorre apportare ai dati di tiro ricavati le correzioni di cui al toglio seguente.

(1) Ricavati dal fogliet to di tiro da utilizzare e cioè: Dati dl un tiro eseguito dalla stessa posizione su un obiettivo ausiliario (tra.sporto) Dati di un tiro eseguito da altro posizione sullo stesso obiettivo (trasporto de}!'origine) Dati di un tiro eseguito da altra posizione su un obiettivo ausiliario (tra.sporto doppio) (2) Da impiegare lil,Uando la differenza di distanza nel due tiri è > 400 m. e < di 1000 m. e la. differenza di dlslivollo nel due tiri è > 100 m. e < di 400 m. (S) Da Impiegare quando la dl1ferenza di distanza nei due tiri è < 400 m. e la differenza d i dislivello nei due tiri è < 100 m.

Segué ALLEGATO N. 9,

Segue Correzioni dei dati òi cui al precedente foglio nel caso di trasrorto non immediato Dal foglietto di tiro N...................... da utilizzare si ricava: V%..1 ..................... LJ0'%..1 ..................... Wx..1 ..................... Condizioni iniziali per il trasporto LIV,,1%B tB

'PB tB ·

BB 10..,

: l . : : :. ....... .j ...................

AV%,

Wz.. 1

TAV,

B.d ...:................. Wu1 ii~~ ..................... -

LJV%a LJV%..1

Ll(LJV%)

LJWz

LJ0'%B

W,a

LJ0'%a LJ0'%,4.

.. . . . . . . . . }w:; =

w•.d

---1 LJ(LJ0'%)

I LJW. (I)

BB B.d

LJB = LJB -

10-

O • ·OOHOOO·OOHo oooo

Dati per il trasporto immediato (_dalla pagina pr ecedente) Dist anza. x'

Direzione d'

Spoletta G'

...........................

Correziol\l per le dUferenU oo!ldiziOl\l del momento

+ Lix, Axo• Llxw

.............. ·······--····

...........•....

..............

Se non ai disp one degli abbachi di correzione : Ll(LI V%)

••••-H•o•o,.

... .... .....

Ll(LI V%) Oo'

.............. X

LIW.,

-·····-..·····

Ow,.

X ~

_,.

··············

.ELlx = ·················-···· Ll8w = ····················• L1G.,1 ~ = .....................

' Lix,

= ·············-

L1W,

............• X

Civ.

·······-·······

LISw

.Llxo• ·

= ..............

( 1)

= ..............

(l) Per il calcolo del .<IG.,1 11 (?CCorre ricorrere sempre al coefficiente Og,

LIB

To" Og LIG.<1B =

Llxw

..................... X · - ··-OOHOOOOOHO • O

Sequ,e

Al.LEGATO N•

Segue

Direzione trallllorto immed. cl'

---·-············· +

Distanza trasporto lmmea. x

LJSw

Direzion,e

= =

LJGB ' =

.................... ±

Distanza

± Distanza d'alzo Alzo (2)

Spoletta (1)

2LJ:i;

LJXa,a

Spoletta trasporto immed. G'

TAV.

...

I>,..

~ I>,..

.. ~

(1) Sarà opportuno talora, quando la correzione IL!x non è trascurabile, di apportare alla · spoletta anche la correzione: .dG.z:LJx

LIGF

ELJx -r.

Inoltre se Io partite di spolette che si impiegano neì due tiri sono diverse e se ne conoscono le <'aratteristiche di età, ~i potr~ anche tener conto della correzion,"e: LJG,

LI (Ll G, %), 100 •

(2) Se l'alzo per il trasporto è stato ricavato direttamente aggiungendo all'alzo tabulare del tiro reale la correzione d'aggiustamento in alzo del tiro da util!zza.re, si potranno apportare all'alzo co_si ricavato le correzioni per le differenti condizioni del momento nel due tiri, servendosi della tabella delle correzioni unitarie.

t,:, 00 ~

Seg'Ue .ALLEGATO .N, 9.

T.A.v. F

IFoglietto ,u tiro N. --.- 1

(N. 8962/c)

SCHEMA DELLE OPERAZIONI

per la ricerca dei dati di tiro -mediante ripresa di tiro Dal foglietto di tiro 1\0 • dol

............................._-

LI V %

........................... 1

da utilizzare : [ ovvero Xaol - - · - - ··-··-······ . ( ~}) G•1 ....................... .... W ,,i .............. ............. W •1 ...........................

.............. .......... ...

Xol

~--- -· · · - - · - - -

LI O' % 1

l . l.

Condiziol\i -ixùziall della ripresa : LI V.,1 % 2 ...... ..................... t2 . .'......................... LI V % 2

...........................

.......................... .

...........................

10, .

W2.

LI O' % 2

I w,2

j w,2

LlV%2 LI V%1

........ .

....................

Ll(LIV%}= ....................

LIO'%s LI0'%1

I .................... ....................

-1

W,; W "l

ILI Wc

-1 w,

Ll(Ll0'%)= ....................

·····-······ .........- - - B1 .......... , ............ .

I =

W.1

ILI w, =

(2) B2

Bi LIB

= .....................

LIB

IO=

Correzloiu per Je dilferellU COJldifliOJd del momeQto (8) Se non si dispone degli abbachi di correzione: LJxr

Azo• Llxw

....- .... /.....+.... -····-··-· 1······-····· .............

LI (LIV%)

······•··•··• x IL1 (Ll0'%) Oc,

ABw

AGAJJ

Ow..

..............

Llxr

IL1x

....:........ x [ Llw.,

= = =

LJxC'

LIIV, Ow.. L18w

......•............. X

(2)

Llxw

LJB

LJGA.i,

(1) distanza di &ggluatamento o distanza d'alzo d'aggluatamento a seconda del grado di approsslmaztone raggiunto nel primo tiro e della cqnoscenza o meno dei dati topograftol. (2) Per il calcolo del A GAJJ occorre ricorrere sempre al coefficiente Og. (8) SI entra n.egll abbaobi o Bi ricavano i coellloien.ti In oorrlspon,den.za della distanza di aggiustamento o della distanza d'alzo di o.ggluetamento del primo t iro.

...

Seqv.e

ALLEGATO

Seg1,1,e Tav. F.

a.I

x.l ovvero

:to

G'l

L'Llx

L1Sw

Direzione:

Distanza: Ll:tcr, •

G.i

Distanza d'alzo:

LIQB

Alzo:

Spoletta:

(1) ·'····-··········

(2)

t.:> CO t.:>

::.---

.,~

~ (1) Sarà opportuno talvolta, quando la differenza tra l'alzo della ripresa o l'alzo di aggiustamento dol primo tiro non è trascurabile, di apporta.re a.I la spolett.a anche la correzione : Lia; AG,:1 1 "."' AGP LI ÌF

I noltre se la partita di spolette che si impiega nella ripresa. è diversa da quella Impiegata nel primo tiro e se ne conoscono lo caratteristiche di età, si potrà anche tener conto della correzione LIG, = Ll(LIG,%)

Ga1 lOO

(2) Soltanto quando si opera sulla distanza d'aggiustamento x.1

S egue .ALI.EGATO N, 9. T A.V,

(N. S1IG2·dl

SCHEMA DELLE OPERAZIONI

per la ricerca deUa caratterlatlca d i regime d i una bocca dà fuoco

Dal foglietto di tho x ...................

IX.,

Q. ,__ ,. ..........._ ..................

da utilizzare per la rioerca della caratteristica di regime si ricava:

LIV% (1) .................. Ll0'% ...................

w.., ..... ............ x.

Si ricero&QO in base al valori di LIV % , LIO' % e W le conezioQi iJl dist-&DZa:

+ Llx,Llxo· Llxw

Il Se non si dispone degli abbachi delle correzioni : LI V % .................. X I LIO'% .................. X I w.,

o,.

Co·

Ow~

Lf:t,

Ll:to'

Llxw

.!:Lix =

l:'Ll x

x '.

··----····-·· ±

<0 ......

No11, si dllll)OJle dell'abbaco O,., ,.

SI dls.POlle deU'abllaOo O.,,.

~·--···-- ±

Axa,•

X •

a; ..

Ll:t:,.

.x'am

·o:.. a;'..

: o.,,.

..da;,

Llx,%

i,:, <0

c:n

100 Lix,=

dall'abbaoo Llx, LlV,. r%

111, ftinzio11,~ di x e di Lix, si ricava Ll v •. , % (2) Se .non si dispone dell'abbaco Lix,

Llx,

-·············--

AV,, , % (1) Variazione di velocità Inizia.le dovuta allo dliterenze accertato nella fempef'atu.ra delle cariche o nel peso det proietti. (2) Essendo .dP',,1 % la oaratterlsttoa di regime cercata..

(

'. ALLE GATO N. 10

DATI DI EFFICACIA A) Tiri contro opere in calèestruzzo. B) Tiri contro reticolati. , O)· Tiri contro trincee e camminamenti. D) Tiri contro ricoveri blindati per mitragliatrici, armi anticarro, posti di comando, osservatori. E) Apertura di varchi nei campi minati e distruzione di ostacoli anticarro. F) Celerità di tiro.

ALLEGATO N,

10.

PREMESSA Nel presente Allegato sono raccolti alcuni dati da servire di guida. e di norma per l'esecuzione dei tiri di efficacia. · Come già si è detto nel testo della presente istruzione, è da tenere presente che l'efficacia. del tiro non dipende solo dal numero, dalla specié e dal ca.libro dei proietti che si impiegano ma anche da molti altri elementi (aggiusta.tazza del tiro, natura e andamento del t erreno di arrivo dei colpi, fattori morali, eco.) che non possono essere valutati in modo preciso. Pertanto i dati contenuti negli specchi ohe seguono debbono considerarsi imicamente OTientativi e hanno essenzialmente lo scopo di consentire le previsioni del comandante.

)

-300Segue .ALLEGATO N. 10.

A) Tiri contro opere in calcestruzzo a) Gli effetti distruttivi che si possono realizzare con tiri di artiglieria contro opere in calcestruzzo variano, a parità di bocca da fuoco, proietto e carica, col variare della qualità del calcestruzzo, del sistema di costruzione adottato e dello spessore. Ocoorre impiegare proietti perforanti o semiperforanti; in mancanza di questi, si impiegano, quantunque di minore efficacia, proietti ordinari tenendo presente in ogni caso la ne.cessità di ottenere: - un angolo di impatto prossimo il più possibile a 90° (l'angolo di impatto è l'angolo che la tangente alla traiettoria nel punto d'i arrivo fa con il terreno o colla superficie del mezzo da perforare); - il m'.l.ssimo valore della velocità residua. b) Con sufficiente approssimazione, ' la penetrazione in un muro in calcestruzzo, con angolo di impatto prossimo ai 90°, è calcolabile mediante l'espressione: penetrazione in cm. = 0,01 D. V essendo D il calibro in centimetri e V la velocità. residua in m/s. La influenza dell'angolo d'impatto è notevole: se da 90° si passa a 60° la penetraz~one si riduce di 4/10, e se arriva a 45° si riduce di 7/10. All'effetto di penetrazione occorre poi aggiungere quello di scoppio. o) Le bocche da fuoco da impiega1·e sono essenzial. mente quelle di medio e grosso calibro; a titolo di orientamento si può ritenere che un colpo in pieno da 149/40 oppure da 210 o da 305 possa provocare la inutilizzazione di un ricovero in calcestruzzo di dimensioni orizzontali 4 X 4 con protezione di spessore variabile rispettivamente da m. 1 a m. 1,50. d) Nei tfri di imbocco di cannoniere ·1e bocche da · fuoco più adatte fìOno le mitragliere da 20, i pezzi da 47,

-801 Segue

À.LLJ!JOA'l'O N. 10.

i cannoni da 75/27, gli obici da 75/18 e da 100 ed i cannoni da 105. Possono trovare utile impiego, qualora disponibili, le artiglierie contraerei. Si può ritenere cbe due o tre colpi utili da 20 o da 47 oppure un colpo utile dei calibri da 75, 100, 1,05 siano sui,lcienti per ottene1·e gli effetti voluti. e) Il calcolo delle munizioni da sparar e viene fatto sulla base del percento utile con le regÒle date al n. 337 del testo della, presente I. 'l'. f) Nei tiri .,c ontro opere in calcestnrnzo sono da: tenere p1·esenti auòhe gli effetti che si possono ottenere per sgretolamento successivo, con colpi ripetuti nello stesso imbuto, impiegando pezzi singoli, da portarsi d i notte n.lle brevi distanze, per aprire il fuoco di sorpresa alle prime luci (Veclasi 11. 339 del Testo clella presente I struzione). Si riportano qui cli seguito i risultati di prove eseguite con alcune artiglierie su opere di piccole dimensioni:

., t:

-302-

Materiale

Proietto e carica

l°lstanze di,!~ro l E.fretto del colpo singolo

f•

c. 90/63

Gr. semiperforante da 90/42 R. M.

1500

o. 100/17/22

Gr. . da 100 mod. 32 carica massima

1000

Gr. da 105 mod. S2 carica massima

1200

Gr. da 140/18 mod. 32 con spoletta R. 40 (In esperimento) carica massima

1200

Netta perforazione di una parete dello spessore di un metro (Imbuto di m. 1,lOx0,80).

i\'. .

Imbuto circolare dia· metro 50 cm. e profon· dltà 16 cm.

. O. 105/28/S2

o. 140/18

Scrostatura superi!.· olale del calcestruzzo (m. l,60xl,20) profon· dità dell'imbuto cm. 25. Perforazione della pa· rote di 80 cm. di spessore e scoppio nell'ln· terno dell'opera.

I ['i

• o. 149/111/28

C. U9j40

o. 210[2ll

semlperforante oarloa 6• (2)

2000

Perforazione della parete dello spessore di cm. so, Scoppio nell'ln· terno dell'opera.

Gr. mod. S6 con Ìlpo, letta R. 40 (In esperlmento)

l!OOO

Perforazione della pa· rete dello spessore m. l con se.oppio entro la parete (Imbuto di m. 1, 10 x ll; scrostatura superft· ola e del oalceetruzJ:o per m. 4x8. Fessurazioni In tutta l'opera.

Gr, da 210/22 mod. S5 con spoletta R. 40 (ln esperimento)

8000

Gr.

(1)

,,,

Eftettlanal,m:Jùa quel·

li del 1'9/40. n solo col• po In pieno è sufllolente

adannesgiaregravemen.· te l' opera.

(1) Proietto speciale per tiro oontro calcestruzzo. -(2) Le cariche supe·

-303&{JfU AJ.I.11:G.A.'1'0 N.

E.cretto di s colpi sullo stesso punto dell'opera

Effetto di 2 colpi sullo stesso punto dell'opera

10,

E11'etto di • colpi sullo stesso punto dell'opera

Perforazione della parete deJJo spessore di om. 80 con breccia. /di m . l,50xl. Perforazione della pa,. rete dello spessore di cm, 80 (breccia di m. lxl,50).

. Perforazione della Demolizione di una parète dell'opera (m. parete spessore om 90; 1xZx8), frantumando breccia di m. 1,20x 1,45; mo. 6 di calcestruzzo. uno dei colpi scoppia nell' interno dell'o~ra e pl'Oduoe eJtettl d de· moUzione nella parete di tondo •

rlorl (per 1'0. da 149/28) no:Q sono imPlegablU ohe per tiri oltre g!J 8500 m.

304- . Segue .ALLEGATO N, 10.

B) Tiro contro reticolati.

I. 1 Tabella indican.te i valori di n e - - (1) relativi a gran nate mmute di spoletta istan.tanea : Valori Valori PROI1s:TTO

ùl

di l

Note

Granata. da. 100 - Omnata. da. 106 egra nuto. monobl. dl\ 105 . . .. ..

o, 28

3, 5

Granate. da 100 mod. 32 o Gr. da. 105 mod. 32

o: 2&

a) Por I proietti muniti ù i spoletta. o innesco a. funzionamento ordinario (mod. 10 o 17) la superficie distrutta. diminuisce

-t

di 1/4.

Oro.nata. da 149/13 - Gr. Jegg. ùa. 149/12-rn -

Gr. da. 152/13 ... .....

0,125

Granata da. 149/12 - Gr. da. 149/12 modi!. 18 Gr. monobl. da. H9/18 - Gr, da. 149/13 mod. 32 - Gr. da. 149/28.......

O, 10

Ora.nato. da. 210 .. .. .. ..

o, 05

b) P er i proietti carichi di amatolo, la superftcio distrutta. · diminuisco di 1/4, ma. solo per I . piccoli calibri. e) P or i protetti di piccolo calibro carichi di amatolo e provvisti di spoletta a. ftmziono.monto ordinarlo, la. superficie d.1strutta. è perolò l'idotta. alla metà.

(1) n : numero dot colpi occorrenti per la. distruzion e di 1 m• dì reticolato;

2... : numero do! m• di reticolato distrutto da. un colpo. n

~ b..

Tabella Indicante, per le bocche da fuoco ed i proietti che danno il maggiore rendbnento, il munizionamento ed il tempo occorrente - in buone condiziòni di osEerva2_ione - per l'apertura di un Tarco di circa 25 m. di larghezza per 5 di profonaità.

b..

Tiro frontale

......:Z

Segue ALLEGATO N, 10,

· n. ,

ilocco. do.

~ Specie dol proietto ·

tuoco

·· Spoletta

ct'a i.A ::::~~ .,...

100/17

gr, D.lOd. 32

140/12

gr. da. 14.0/12

140/lS

gr.· mocl. 12

210/8

gr. da 210

2• 2000 2• 3000 4• 2000 lstant. { 4,• 8000 2• 2000 lstant. { . 2• 80001 2• 2000

lstant. {

18 28

ietan.t. {

44 18 28 24 86

2•

sooo

'1:1

'ao oo

1o ... Q.,

., I>

A 26x5 2Gx.6 26x6 26X6

26xfi 25x6 26X6 26X6

f!.!.

e! °'-

j'a-s.i:, d,;.~o-oi' .~ ii gt(j -as ~d :J~i 8?~ o,.._ ae-o &:g.~ a·~ ~* -"'.2 -"'z~ 8.9 i:n? ~.98

~· ri·· i;c

_.oo Q -

8.s 8

T ir o d' I n. t i l a t o.

e,,";

412 620 240 400 160 240 108 160

i:i

e ..

b~.:ì

f~~ ce (.) t;o

fL,i

Oc,, ~i~s gt~ ..,_ ""f:g9 g,:g.~ ., ..

.E'i:i -"'"'... _s 8-"''"

~:e

lb 18x6 40 70 lh 80' 28x5 80 120 l b 16' 2Sx6 S2 48 2b 78 118 44X5 60' 18x6 20 30 · ]h 16' 2Sx6 40 60 2h 26 24X6 88 Sh 8Gx5 66 98 EOD.o s<'mpre di m. 26 X 5 come nel tiro frontale,

206 810 120 200 80 120 64 76

16' 30' 16' 40' 10' 20' 60' 2h

(1) Le dimensioni del varco variano caso per caEo e non per 1 motivi che sono Indico.ti nel comma o) dello a1'tiertente. (2) Ricavato tenendo conto dello celerità di tiro riportate nello specchio F del prerenic .Alle.gato. Questo temJ)o dove essere po! aumentato di quello oocorrente' per l'sgghu;tamento. "

-3068~

ÀLLJIOATO N,

10.

A v-vertenze: a) È da escludere l'impiego del cannone e dell'obice

da 75 a causa del limitato effetto .distruttivo del colpo . 1 singolo (n = 1,25 ; - = 0,8). '

'Il,

b) La bombarda da 240/12 è particolarmente indi-

cata per l'apertura dei v archi data l'efiloacia del singolo colpo; non è stata però compresa nei due specchi proçedenti perchè per essa il normale procedimento di calcolo dei C()lpi occo rrenti non può essere applicato. La :fol'tìssima dispersione laterale (30 -:- 40 volte quella delle altre bocche da fuoco) porterebbe, infatti, a con- • siderare un varco di ampiezza e~cessiva' e quindi a di munizioni molto forte, l>reventivare un consumo I ' mentre d'altra p arte occorre tenere presente che un solo colpo sul reticolato può aprire un vàrco di una decina di metri. Come dato semplicemente orientativo si può ritènere ohe per realizzare un colpo in pieno sul reticolato occorre sparare, alle distanze intorno ai m. 1500, oirèa 60 colpi. o) L'apertura di un varco deve essere affidata. normaJrnente ad una sola batteria. In qualche caeo, per ottenere il risultato con· maggiore celerità, potrà convenire l'impiego di più batterie; occorrerà llllora che il comandante del gruppo ne regoli la successione durante l'aggiustamento e le successive rettili~ cazioni. cl) L'apertura di un varco deve essere sempre controllata da apposita pattuglia. e) Nel tiro frontale la profondità del reticolato non influisce praticamente sul numero dei colpi da sparare fino a che essa non superi una JJ', sempre quando il tiro di efficacia sia eseguito con i dati relativi al centro del reticolato (ciò perohè nell'interno della striscia. del 50 % si può con,siderare che i colpi siano' uniformemente distribuiti).

-307Segue .ALLEGATO N. 10.

Per valori della striscia laterale di cil'ca 3 + 4 metri, convergenza da darn ai pezzi, per ottenere una distribuzione uniforme ed efficace, deve esser tale da spostare i piani di tiro di 2 E l'uno dall'altro. Per valori di E più ampi è opportuno far convergere maggiormente i piani di tiro (talvolta anche in un sol punto); per valori di E inferiori ai 3 + 4 metri, i piani di tiro dovranno essere spostati di quantità superiore alle due strisce in modo che i centri di tiro dei vari p ezzi distino di 7-8 met1·i. f) Se il tratto di reticolato da distruggere è obliquo ma non molto rispetto alla fronte della batteria, il numero dei colpi da sparare è uguale a quello che occorre per il tiro frontale; basterà. che i singoli pezzi aggiustino il tiro in direzione ed in gittata sul tratto a ciascuno assegnato. g) Se il tratto di reticolato da distruggere è d'infilata o quasi (il rendimento del tiro in questo caso è massimo) il varco da aprire deve considerar si di norma ampio una F nel senso del tiro . .Allora il percento P da considerare per il calcolo dei colpi occorrenti sarà 50 se la profondità. del reticolato è superiore a 4E; in caso contrario il p ercento dovrà essere calcolato in funzione anche della dispersione laterale (percento compos.to ). I singoli pezzi aggiusteranno il tiro in gittata. ed in direzione sul,centro del varco da. aprire ed eseguiranno il tiro di efficacia con il fascio convergente, se trattasi di reticolato sottile (inferiore o p ari a 4 E), con il fascio dei piani di t iro adattato alla larghezza del reticolato se tale ampiezza supera le 4 E. In quest'ultimo caso i piani di direzione d ei ~ezzi d'ala dovranno risultare interni di una E ai limiti del r eticolato. la,

20• -

Àdd.

Art. N. 4168.

-308 S egue ÀLL&OÀTO N. 10 .

Tiri contro trincee e camminamenti scoperti o con copertura leggera (1)

Per i vari proietti carichi di esplosivo r egolamentare e muniti di spoletta .ordinaria (quella istantanea è da escludere) si può ritenere che il numero dei colpi utili che occorre realizza.re per distrugger e un met1·0 lineare di trincea in terra o camminamento, con o senza. copertura legge1·a, sia il seguente: colpi utili

Granata da 75.. .. ..... . .......... .. .... Granata da 75/ 13 mod. 32 e granata da 75/27 mod. 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Granata da 100 - Granata da 105 - Granata monoblocco da 105 - Granata a d. e. da 100 Granata a d . e . da 100 mod. 32 - Granata a d. e. da 105 mod. 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Granata da 100 mod. 32 - Granata da 105 mod. 32 • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Granata da 149/13 - Granata leggera da: 149/ 12-13 - Granata di ghlsa acciaiosa da 149/ 12-35 - Granata da 152/13 . . . . . . . . . . . . . . Granata da 149/12 - Granata da 149/12 moclif. 13 - Granata monoblocco da 149/13 Granata da 149/13 mod. 32 - Granata monoblocco da 149/35 - Granata da 149/ 35 mod. 32 Granata da 149/28.......................... Gr anata da 210 .... ... . ...... : . . . . . . . . . Bomba da 240/12 (corta ad ali corte)......

9 7

3 2

0,7 0,3 0,1

.Awert~mze: a) Impiegando proietti carichi di amatolo il quantitativo dei colpi occorrenti deve essere aumentato· di ¼, ma solo per i piccoli calibri. (1) Per copertura leggera s'Intendo quollo. costituito. do. terra. o sacchetti e do. uno strato di panconi do. om. 8 di spessore.

309-;Segue ALLEGATO N, 10.

b) Le bocche da fuoco più adatte sono l'obice da

100/17, gli obici àa 149 ed il ' mortaio da 210. Anche la bombarda da 240/12 può tro~.re redditizio

impiego; dovranno però essere applicati criteri analoghi a quelli già indicati per la distruzione dei reticolati. È invece normalmente da escludere il 75 perchè di limitato 1·,mdimento.. e) La limitata profondità di questi obiettivi ed il conseguente scarso percent o di colpi utili che si può realizzare col tiro . frontale, consigliano di ricerca.re, ogni qualvolta possibile, il tiro di infilata. d) Col tiro frontale - solo però a.Ile minori distanze la distruzione dovrà essere limitata ai tratti di trincea più importanti e particolarmente a quelli µove si rit iene esistano postazioni di mitragliatrici, armi anticarro, posti di còmaudo, ecc. Occorre infatti tenere presente che una batteria può distruggere in un tiro frontale un tratto ampio al massimo 8 E e che nel calcolo dei colpi occorrenti, sempre alle minori distanze, il valore di P si aggira solo intorno all'S % (1). e) Col tiro di infilata la distruzione dovrà essere normalmente limitata ad un tratto profondo all'incirca 2 oppure 4 F, giacchè · difficilmente si avranno in p ratica tratti maggiori di trincea con andamento rettilineo o quasi. Si dovrà impiegare un solo alzo, se il tratto è profondo 2 F, due alzi scalati di 2 striscie, se il tratto è profondo 4 F, e nel calcolo dei colpi occorrenti si dovrà considerare un valore di P che, per le piccole e medie distanze, si aggira int orno al 50 % (2). · (1) Considerando una profondità. di t t•incea di m. 3, parapetto compreso, ed una striscia F di m, 18, il percento P ò di 8, li. (2) Considerando una profondità. di trincea di m. 3, para.petto compreso, una F di m. 28 ed una E di m . 2 si rioova con lo. nota formula del percento composto: p

100 P•

(28 06)

(3) 2

66 '

310.<;eque ALLEGATO N, 10,

ESEMPIO: per effettuare la distruzione di una trincea con tiro di infilata ad una distanza di m. 2500 impiegando l'obice da 100/17 e la granata mod. 32, carica 2a si avrà: tratto di trincea da distruggere 2 F = m. 44; colpi utili necessari per la distruzione 88; colpi da sparare (desunti dal calcolo) circa 160. Nel caso di tiro frontale, sarebbe invece necessario impiegare la 4a. carica onde avere una F piuttosto piccola; allora il tratto di fronte batfoto da una batteria sarebbe solo di 8 E~ 18 mf!tri, i colpi utili necessari 36 ed i colpi da sparare (ricavati dal calcolo) circa 400. Si tenga presente anche il fatto che - nel tiro frontale o quasi - è conveniente raddoppiare il numero dei colpi ricavati dal calcolo, mentre nel'tiro di infilata è sufficiente molt iplicarlo per 1,5. f) La distruzione di lunghi tratti di trincea o di camminamento deve comunque ritenersi, in generale, non necessaria hè opportuna; conviene invece limitare la distruzione alle armi individuate e neutralizzare le rimanenti difese.

~ (

311Seuue

ALLEGATO N. 10,

Tiri contro ricoveri blindati per · mitragliatrici, armi anticarro, pasti di comando, osservatori, ecc.

· D)

Questi obiettivi hanno di solito dimensioni limitate. Le pareti e la copertura possono avere varia consistenza; la loro distruzione richiede perciò l'impiego di bocche da fuoco di adeguata potenza, ' oppure un notevole numero di colpi utili. I proietti che conviene impiegare sono le granate mod. 32 e gli altri tipi di granate escluse quelle a pallette. :ffi · da escludere l'impiego della spofetija istantanea. Per obiettivi co~ copertura di carattere campale · (tondoni di legno collegati tra loro con arpioni, coperti con strato di terra)- è sufficiente l'impiego degli obici da 100/17, da 105/14, da 149 e da 152/13, considerando necessari, per la distruzione: 3 colpi in pieno da 100 oppure da 105; 1 colpo in pieno da 149 oppure da 152. Per obiettivi con copertura più consistente (travi di ferro a doppio T, travi e tondoni di legno con abbondante strato di terra) è necessario l'impiego di calibri uguali o superiori al 149, t~nendo presente che l'effetto di distruzione può ritenersi rea.Jizzato da: 2 colpi1in pieno da 149 oppure da 152; 1 colpo in pieno da 210.

-312Sef]'Ue .ALLEGATO N, 10.

Apertura di varchi nei campi minati Distruzione di ostacoli anticarro

a) L 'apertura di un varco con l'artiglieria, attraverso i campi minati, presenta difficoltà prat iche notevoli dovute essenzialmente alla indeterminatezza delle dimensioni e della ubicazione degli sbarramenti stessi; indeterminatezza che rende a.ssa.i difficile l'osserva,zione e l'aggiustamento del tiro. Inoltre, tiri del genere, impongono, come si vedrà in appresso, gra.ndi consumi di munizioni, date le profondità che tali sbarrawenti possono raggiungere (anche 2-;- 3 km.), e non possono mai garantire l'effettiva apertura del v arco. Sono pertanto da ritenersi più appropriati particolari mezzi di ricerca e. di distruzione in studio presso l'arma del genio. • L'azione dell'a1·tiglieria potrebbe però essere richiesta come preparatoria di quella più minuta del genio. b) Si danno qui appresso alcuni dati ricavati dall'esperienza, circa Ì'effetto distruttìvo dei proietti di artiglieria sugli ordigni esplosivi impiegati nei comuni campi minati ed alcune indicazioni cir.c a i procedimenti di t iro che è opportuno seguire. Per i vari proietti carichi di esplosivo regolamentare e muniti di spoletta istantanea si può ritenere, limitatamente a.i calibri di più oppor tuno impiego, ohe il raggio · d'azione distruttivo del singolo colpo su mine di vario genere, sia il seguente: 1 metro per il 75; 3 metri per il 100 e 105; 5 metri per il 149. Per la distruzione di mezzo ettaro (50 X 100 metri) di campo minato occorreranno pertanto all'incirca: 1600 colpi utili da 75;

-313Segue ALLEGATO N. 10.

. 180 colpi utili da 100 o da 105; 65 colpi utili da 149; tutti equamente distribuiti, per rea.lizzare i quali occorrerà preventivare un numero di colpi almeno doppio tenendo così implicitamente anche conto di tutte le altre cause considerate nei tiri di distruzione in genere, aggiustamento compreso. e) Circa i procedimenti da seguire nel tiro occorre anzitutto teneJ:e presente la necessità che la distruzione sia continua per una certa ampiezza e per tutta la profondità dello sbarramento e quindi la opportunità di ridurre al 'minimo gli inevitabili errori di dire. zione che accompagnano sempre i cambiamenti d'alzo. In pratica si può ritenere che la larghezza della zona da battere non dovrà essere inferiore ai 50 metri se si vuole assicurare la continuità di un varco di almeno 25 metri. Conviene perta.nto attuare i seguenti accorgimenti: - scegliere op.portuna.mente l'ubicazione e l'andamento del varco al :fine di poter agevolmente osserva.r e il tiro; - schierare le batterie incaricate dell'apertura del varco in ·modo da rendere possibile il tiro di in:filatit. I colpi saranno così tutti utili e saranno possibili anche gli spostamenti in gittata senza eccessive ripercussioni neila direzione; - procedere ad una accurata preparazione topografi.ca sempre allo scopo di ridurre gli errori in direzione conseguenti alle variazioni di alzo; - suddividere il varco in tante zone successive larghe m. 50 e profonde m. 100 (mezzo ettaro) ed assegnare ciascuna zona ad una batteria oppure ad un gruppo. d) Per ottenere una regolare distribuzione dei colpi su ciascuna zona è opportuno: - suddividere la fronte -da battere fra i quattro

-314Seque ALLEGATO N. 10.

pezzi ed impiegare due alzi scalati di 2 Lii, (1), se si tratta. di una. batteria; - sovrapporre i fasci delle traiettorie su tutta la fronte ed impiega1·e per ogni batteria un àlzo unico corrispondente al centro della zona, se si tratta di un gruppo. e) Qualora si impieghino batterie da 75, per le quali il raggio d'azione del proietto è assai modesto,. l'assegnazione di una batteria a ciascuna zona è da escludersi; dovrà invece essere considerato l'impiego del gruppo, suddividendo la fronte di 50 metri fra le batterie e successivamente ciascun tratto fra i quattro p ezzi. /) Ad ogni batteria o gruppo possono essere assegnate più zone contigue. Però, poichè non è opportuno eccedere nel numero degli sbalzi di gittata, non si assegneranno di norma più di due zone alla batteria e quatt!o al gruppo. g) Distruzione ài ostacoli (L'll,ticarro. - Nel caso di fossa.ti a pareti verticali, l'azione dei medi calibri, data l'efficacia del singolo colpo, può raggiunge1·e effetti di demolizione da rendere possibile il passaggio dei carri. P er conseguire lo scopo senza. grande consumo di munizioni occone, come già è stato detto per la demolizione di opere in calcestruzzo, .eseguire i tiri a br!lvi distanze (non superiore ai m. 2000). Nel caso di ostacolo costituito da. rotaie (o travi di ferro a dopì)io T) infisse nel terreno con impiego di calcestruzzo è da tenere p1:esente che, per raggiungere qualche effetto di distruzione, bisogna ch e il colpo càda proprio a contatto della rotaia. Ne consegue ohe, p er creare un varco nell'ostacolo, occorre sparare un rilevante numero di colpi da una distanza che per gli obici da 149 non deve superare i m. 1500 e per gli obici da 210 i m. 2000. (1) E oloè: - l'alzo relativo al centro dolla zona diminuito di d i-"; - l'alzo relativo al centro dolla zona aumentato di dip.

·f

..,,';

- .315 -

F) Celerità di tiro Le celerità ili tiro normali devono essere le seguenti: Per ripl'esa di fuoco non superiore a 5'

Artiglierio

·1

Per azioni della durata di qualche ora;

160 colpi S colpi al minuto primo 6~ colpi al minuto primo 120-150 colpi 4-6 colpi al minuto primo • 80-120 colpi 2-4 colpi al mlnÙto primo 50- 90 colpi 2-3 colpi al minut-0 primo 40- 60 colpi 1 colpo o.I minuto primo 16- 20 colpi 1- 2 colpi al minuto priruo 30- 50 colpi 1 colpo al minuto primo 20- 25 colpi '1 colpo ogni 2-8 m. primi 10- 15 colpi 1 colpo ogn!.2-3 m. primi 15- 20 col1li 1 6- 10 colpi 1 colQO og~- m. primi 8- 10 colpi

15 . ... . ••.••• 75 ...... . .. . .. . 100. •... •• . ,. ... . 105 . . ....•..... .

'14u obici. .. ... . 149 cannoni .. . 152 obici.. .... . 152 cannoni . . . 210 mortaio .. . 210 obi~e .....,. 305... . ........ . 240 bombarda.

·I

all'ori\ aii•ora. all'ora all'ora all'ora a.Il' ora a.ll'o1·a. all'ora all'ora all'ora all'oraall'ora

Note; a) Le celerità maggiori si riterisoono alle oa.rlobo minori o

Vioeversa. b) Le celerità su riportate devo110 0011side1·a.rsi· co1ne ·un massim,o da non sorpassare nelle oondizioni indicate nelle colonne; por uzloni di dlm~ta seÙSibilmente minoro (11011 Più all'incirca di uu rlli.uuto o di un'ora) potranno essere legger mento aumenta.te. e) Forti oelorità. oausauo enormi con.quni·i nelle -mim{zioni e forte 'logoramento àelù, bocca (ta tuoco; devono perciò essere a.do· porate solo quando· indispensabili od in ogni 1nodo, salvo oasi eooezionali (es. oohtro atèa.oobi di oarri armaèi), dovono essoro evitato impiegando la oarloa massima. à) }'orti oelerièà af!atioa.no molto il personale, specie nel calibri grossi o inedi; oooorre quindi sto.b!Ure o regolare i turni di servi.zio, 1 · e) Oooorre sorvei:Uare oontlnua.mente il fUilZlonamento doi treni e reonperatori; ·quando il rlnoulo od il ritorno in batte· ria non sono regolati si devo sospendere li tiro e prendere i ne<J<l!i· sa.ri provvedimenti. · f) Nei tiri prolungati, un pezzo a turno deve essere tenuto a riposo per uua decina di minuti. Nelle pause di tuoco si deve tev.e1·0 l'otturatore aperto o prooedore alla pulizia della boooa da tuooo. (Veda.al Norme per Il buon tunzlonamonto delle artiglierie e delle miml.ztonl, pubbl. n. 3845, odlz. 1940, pag, 6).