LA CARTA DI IGNAZIO PORRO

LA CARTA DI IGNAZIO PORRO Cartografia per l'architettura militare nella Genova della prima metà dell'Ottocento

a cura di Amelio Fara

Stato Maggiore dell'Esercito - Ufficio Storico ROMA 1986

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STILGRAFICA · Via della Morcell a, 36 • te l. 4388200 · ROMA 1986

INDICE

Presentazione . .. . . .... . .... . .... . .... ........ .... . .... .. .... . ....... . . . . .

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Premessa . . .

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La relazione

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Atlante . . .. .

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Cartografia militare genovese 1805-1834 (tavv. 1-8)

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La Carta Genera/e di Difesa di Genova (tavv. I-LV) . .. . . .. . .... . .. . .. . . . .. . .

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I

PRESENTAZIONE Una profonda interazione con l'arte della fortificazione scandisce l'evoluzione cartografica verificatasi nel primo Ottocento. È questo uno dei temi centrali su cui da anni sono rivolti lo studio e la ricerca dell'autore - il tenente colonnello ingegnere del Genio Amelio Fara - che ha qui curato l'edizione d'una fondamentale carta del territorio di Genova redatta negli anni Trenta dell'Ottocento sotto la direzione del Maggiore ingegnere del Genio Ignazio Porro secondo un suo specifico metodo di rilevamento.

La carta del Porro appare uno strumento di primaria importanza per le attuali analisi urbanistiche e territoriali e costituisce una documentazione peculiare e rilevante di cultura militare. Nell'Ottocento, com 'è noto, nel regno di Sardegna e poi in quello unitario, gli Ufficiali del Corpo di Stato Maggiore elaboravano la cartografia dello Stato e quelli del Corpo del Genio si interessavano d'una cartografia che stava in più stretta relazione con l'architellura militare, la quale allora occupava una posizione centrale nell'arte della guerra. Ne è chiara testimonianza il consistente fondo di Studi topografici conservato presso l'archivio dell'Ufficio Storico dell'Esercito.

Buona parte dei fogli originali della carta del Porro sono ora conservati presso l'Istituto Storico e di Cultura dell'Arma del Genio. L'autore ne ha ricostruito il processo di elaborazione e lo Stato Maggiore dell'Esercito è lieto di presentare questo contributo di indiscutibile rilevanza storica per la cartografia, l'architettura, e l'arte militare in genere.

Si ringrazia, nell'occasione, l'Istituto di Storia dell'Archilellura della Facoltà di Architettura dell'Università degli Studi di Genova per :iver collaborato fornendo il materiale fotografico relativo alla carta ii Igna zio Porro. h C APO DELl,'VFFIC/0 STORICO

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a mio padre

Ringraziamenti Ringrazio il generaJe Remo Peracch io. ispettore dell'A rma del Ge nio, il generale Luigi Zanetti, comandanre dell'Iscicuco Geografico Militare, il generale Franco Marchi, comandante del Ge nio d ella Regione Militare Tosco-Em iliana, il generale Roberto Scorza. direttore dell'Istituto Storico e di Cultura dell'Arma del Genio , il professor Ennio Poleggi della Facoltà di Archiceccura di Genova , il p rofessor Massimo Quaini dell'Istituco di Scoria Moderna del l'Università di Genova, gli ufficiali e i sottufficiali dell 'Ufficio Storico deJlo Stato Maggiore dell'Esercito.

Premessa

Per la piazzaforte di Genova venne redatta, tra il 1835 e il 1838, la Carta generale di difesa. Al rilevamento e disegno furono preposti ufficiali e soldati del Battaglione Zappatori, che operarono sotto la direzione del maggiore ingegnere Ignazio Porro. Il rilevamento fu condotto con un nuovo metodo messo a punto dal Porro stesso.

La necessità d'una carta generale che rappresentasse l'insieme della piazzaforte nel suo ampio emplacement era stata posta da Giulio d' Andreis, era il 1816 e il 1817, all'atto della formulazione del piano globale di difesa. Egli aveva sentito l'esigenza di conoscere le esatte distanze reciproche delle opere di fortificazio ne e di rappresentare in un piano direttore le torri, i forti e le caserme difensive del suo fondamentale progetto di difesa.

Nell'autunno del 1817 si trovava a Genova il famoso astronomo barone De Zach, che aveva eseguito qualche operazione trigonometrica nei dintorni della città.

Interpellato dal l' Andreis, propose di misurare sul letto del torrente Polcevera una grande base di circa 4000 metri con il metodo del trasporto da lui ideato. Su tale base si sarebbe appoggiata una nuova triangolazione. L'operazione di misurazione fu condotta dall' Andreis con strumenti imprestati dal De Zach. Il terreno fu preparato dagli zappatori del Genio 1.

La linea AK della base (tav . 5) fu tracciata con dei picchetti e si cominciò col misurare direttamente il tratto AB. Quindi si piazzò un teodolite di Reichenbach in B e si materializzò la perpendicolare Ba essendo il punto a ad una distanza a volontà; cioè fu piantata una biffa in a in maniera che l'angolo ABa risultasse uguale ali' angolo aBB', ciascuno di 90 gradi. Si portò quindi il teodolite in a , si trasportò l'angolo AaB in BaB' e si piantò una hiffa in B'. Per cui AB misurato + BB' trasportato = AB' = 2AB. Si misurò un piccolo tratto B'C di 55,9755 metri per arrivare a una diga presso dei mulini sulla quale si fece murare un segnale, e il tratto BC risultò conosciuto. In C si tracciò una perpendicolare e si piazzò una biffa in c. Col teodolite si trasportò l'angolo BèC in CcD; risultò BC = CD e, per conseguenza, AD = AB + BB ' + B 'C + CD = AB + 2BC. Poi in D ancora una perpendicolare, l'angolo caD trasportato in DaE e quindi AE = AB + 3BC; in E un'altra perpendicolare, l'angolo DèE portato in EèF ottenendo AF = AB + 4BC e così di seguito fino al punto H. Il tratto HK fu misurato con i regoli per la impossibilità di portarsi in direzioni perpendicolari.

La base risultò composta dai seguenti tratti: AB BB'

=

456,5793 misurato 456!5793 trasportato (456,5801 misurato)

AB' B'C

=

AC CD

= 969,1341 = 512 25548 trasportato

AD

913, 1586 55 ,9755 misurato

1481,6889 -

11 -

= 512,5548 AE = 1994,2437 EF = 512,5548 AF = 2506, 7985 FG = 512,5548 AG = 3019,3533 GH = 512,5548 DE

AH HK AK AK

trasportato trasportato trasportato trasportato

= 3531,9081

= 442,3452 misurato = 3974,2533 base totale per trasporto = 3974,4686 base totale misurata 0,2153 differenza

La misurazione della base della Polcevera fu un merito dell' Andreis, che seppe avvalersi della presenza del barone De Zach applicando il metodo del trasporto da lui ideaço. Nel 1830 il lavoro della carta di Genova venne ripreso daJ capitano Passera, che impiegò il grande teodolite di Gambeij doppiamente ripetitore. Il Passera verificò il grado di esattezza della misurazione della base delJa Polcevera comparando i valori di alcune lunghezze in cui era stata suddivisa dal De Zach e daJl' Andreis, essendo quelle «lunghezze permanentemente segnate sul terreno col mezzo di tubi di marmo infissi entro massicci di muratura» 2 , e legando quelle lunghezze con alcune reti di triangoli «i cui vertici scelse convenienti nelJe falde di monti laterali>?. Le sue operazioni trigonometriche il Passera proseguì determinando la posizione di molti punti di secondo ordine intorno alla base e, prima di sospendere il lavoro perché chiamato ad altri incarichi, aveva iniziato l'estensione delle operazioni sui forti genovesi.

Nel 1832 venne infine incaricato di procedere alJa compilazione della carta del territorio di Genova il maggiore del Genio Ignazio Porro, che proponeva un nuovo metodo di rilevamento. Egli arrivò a Genova il 18 luglio. Le istruzioni impartite dal comandante in capo il Corpo Reale del Genio stabilivano in generale che le operazioni trigonometriche dovevano partire dalla base della Polcevera, far seguito a quelle del Passera e ricollegarsi nei punti della Lanterna, N .S. della Guardia , Monte Secco, Monte Candeosso, Monte Amola, Monte Fascie alJe grandi operazioni trigonometriche condotte dagli ufficiali del Corpo Reale dello Stato Maggiore. Il Porro stabilì i vertici di tutti i triangoli mediante una triangolazione preparatoria. Il piantamento dei segnali ebbe termine nell'agosto 1833, e da allora iniziò la misurazione degli angoli.

Le operazioni trigonometriche di secondo ordine furono dirette dal capitano Barabino.

Contemporaneamente fu iniziata la determinazione astronomica delle coordinate geografiche di Genova. Venne alJ'uopo sfruttato un terrazzo, nella caserma di S. Leonardo, ricavato dalla demolizione (per ragioni statiche) dell'antico campanile.

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Le operazioni trigonometriche ( tav. 8) intraprese dovevano in definitiva servire di riscontro al rilevamento condotto secondo il metodo che Ignazio Porro aveva proposto al Consiglio del Genio fino dal 1824 e che egli aveva sperimentato a Fenestrelle quando era direttore del Genio in quella piazza. La direzione delle operazioni geodetiche che il metodo comportava, venne affidata al capitano Morelli. Furono addestrati nell'applicazione del metodo ufficiali subalterni e soldati del Battaglione Zappatori. Dopo una serie di errori iniziali verificatisi negli ultimi mesi del 1834, il rilevamento prese l'avvio definitivo nel 1835 quando vennero assegnati in aiuto al Porro i tenenti Rocci e Piacenza. Il rilevamento, intervallato da lezioni teoriche per addestrare il personale, durò trenta mesi circa, fu eseguito da tre o quattro squadre4 ed ebbe termine, sul terreno, il 20 dicemrbe 1837. Nella condotta delle operazioni trigonometriche e astronomiche si tennero presenti i metodi del Puissant.

L'essenza del metodo Porro consisteva nel rilevar~ sul terreno con apposito strumento le coordinate polari5 di ogni punto geometrico, nel trasformare le coordinate polari in coordinate rettangolari per mezzo di scale logaritmiche, nel tracciare sulla carta un tipo eidografico del terreno rilevato stazione per stazione, nel ridurre le coordinate rettangolari dagli assi parziali condotti per il centro dello strumento agli assi principali. Lo strumento col quale si ottenevano le coordinate polari venne dal Poro chiamato pantometro ed equivaleva ad un piccolo teodolite dotato di un ago magnetico (per dare una orientazione approssimativa, la quale veniva corretta paragonando i punti di stazione tra loro e coi punti trigonometrici) e di una stadia.

La Carta generale di dzfesa di Genova (tavv. I-LV) si compose di 77 disegni alla scala 1: 2000 e 60 di riduzione alla scala 1: 5000. La spesa globale ammontò a 72000 lire nuove, di cui 36500 per il rilevamento vero e proprio col metodo Porro. Gli ettari rilevati alla scala 1:2000 risultarono 15233 in maniera esatta e 2025 con minor esattezza («ettari rilevati con un fare più largo sui lembi dei precedenti»). Il rilevamento esatto si estendeva a 5200 metri a ponente della porta della Lanterna e altrettanto a nord-ovest del Begato, a 8400 metri a nord -est deJlo Sperone, a 1000 metri ad est dei fronti bassi di porta Pila. La riduzione alla scala 1: 5000 di buona parte del rilevamento venne eseguita dal disegnatore sordomuto Rodano col metodo dei tratteggiamenti (hachures) per indicare le curve orizzontali.

All'esame della carta del Porro fu preposta una Commissione composta dal presidente del Consiglio del Genio maggior generale Racchia, dal tenente colonnel lo di Stato Maggiore Porrino, dal tenente colonnello del Genio Passera , dal maggiore di Stato Maggiore Alberti e dal capitano del Genio Luigi Federico Menabrea . Nel corso del mese di marzo 1839 si tennero otto sedute nella sala del Consiglio del Genio a Torino. Di fronte alla Commissione, mentre si dava lettura della sua relazione informativa, comparve il maggiore Porro. Egli rispose ai vari quesiti che gli furono posti e attribuì al proprio metodo di rilevamento i vantaggi, rispetto agli altri, di dare a un tempo tutti gli elementi per fissare la posizione di un punto sia orizzontalmente - 13 -

che verticalmente, di conseguire una rapidità sino ad allora sconosciu ta nella levata mediante l'impiego della regola logaritmica, di esigere un minor numero di punti trigonom etrici , di non richiedere misurazioni effettive, di essere indipendente da ogni allineamento o altra condizione geometrica nella scelta delle stazioni, di permettere le verifiche e la ripartizione degli errori di tolleranza sopra tutti i punti del camminamento, di essere indipendente dalle operazioni grafiche del disegno , che si poteva eseguire su una scala qualunque, di dare gli elementi numerici dell'area dei terreni senza ricorrere ad operazioni grafiche , di richiedere uno strumento di poco peso e volume e che si poteva adoperare in campagna in quasi tutte le ci rcostanze atmosferiche. La Commissione non fu unanime nel giudizio sull'esattezza del metodo. Vi fu chi attribuì la bontà della carta a correzioni introdotte indìpendentemente dal metodo, mentre altri riconobbero che il risultato positivo si doveva ai soli mezzi del rilevamento. Una parte dei m embri considerò il met0do Porro inferiore a quello ordinario per quanto riguardava il tempo, la spesa e la semplicità; e altri posero in evidenza la necessità d ' una sperimentazione per valutare i due metodi in circostanze identiche. Infine la Commissione riconobbe la carta di G enova «siccome lavoro coscienzioso, lodevole e per se comprovante l'applicabili tà del m ecodo», ma concluse che: <<non potrebbe dessa carta in linea di tempo e di spesa, servire di norma ad altri lavori di simil genere( .. . ]. Prendendo finalmente in considerazione la somma difficoltà del terreno rilevato, la novità del mecodo , la natura degli strumenti assai incompleti che furono impiegati, e finalmente il personale de' rilevatari, elementi in presenza dei quali si dovette immaginare un ingegnoso ordine di procedimento, la Commissione ascrive a grato suo ufficio il dare al Signor Maggiore Porro, agli uffiziali che li furono in aj ut0, ed ai soldati rilevatori un ben merilato tributo di lodi con eccitare il primo a perseverare nei laboriosi tentativi onde arricchire un dì l'arte pratica del geometra di un nuovo mezzo incontestabile di levare e livellare i piani il quale accopj ai propri vantaggi quegli principali inerenti all 'usuale mecodo. Al successo di tale impresa serva di felice augurio le distinte cognizioni del Signor Maggiore Porro , e la sua più volte comprovata abilità nelle arei difficili dell 'ottica e delle meccaniche cosrruzioni»6 .

Il maggior generale Racchia trasmettendo al primo segretario di Guerra e Marina gli esiti suddetti rilevò: «sotto l'aspetto scientifico increscere non deve al Regio Governo d'aver somministrato al Signor Maggiore Porro i mezzi di arricchire il dominio dell 'arte dell ' Ingegnere di un novello mecodo di levare e livellare simultaneamente il terreno , probabilmente ancora suscettivo di utili p erfezionam enti, ingegnoso e conscienzioso lavoro che onora ad un tempo l'autore ed il militare corpo a cu i desso appaniene» .

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Nella carta del Porro vennero rappresentate le architetture militari eseguite da Giulio d 'Andreis tra il 1819 e il 1827, integrate dagli interventi condotti da Agostino Chiodo tra il 1827 e il 1835 .

All'attività cartografica era sempre stato preposto, nel Regno Sardo, il Corpo Reale dello Stato Maggiore Generale. La carta del Porro fu invece compilata per conto del Corpo Reale del Genio in relazione con l'architettura militare, ed ebbe un significato di sperimentazione. Qualcosa del genere era avvenuto nell'armata francese agli inizi del secolo.

I rilievi degli ingegneri di Napoleone e d i quelli del Corpo di Stato Maggiore sardo costituirono la base cartografica su cui si fondò il lavoro di Ignazio Porro.

Gli ufficiali del Genio napoleonici a Genova fornirono i saggi iniziali d'una nuova cartografia che precedettero quelli intensivi condotti dal Clerc nella parre occidentale del golfo della Spezia. Il terreno fra il Diamante e lo Sperone fu sottoposto a un'analisi puntuale in cui le variazioni altimetriche del terreno si approfondirono per le esigenze fortificacorie del defilamenco. A Genova come alla Rocca d ' Anfo, alla Spezia come all'Isola d ' Elba fece la sua comparsa la cartografia a curve orizzontali. Il capitano Srefanini e il tenente Spinola disegnarono nel 1805 un Pian nive!é par courbes horizonta!es des Forts Éperon, et Diamant, du terrain des deux frères et m onts 7 intermediaires (tav. 1) stabilendo la quota zero sul forte Diamante . La progettazione fonificataria ebbe come sottofondo il rilevamento del terreno con il metodo delle curve orizzontali.

I cartografi sardi dello Stato Maggiore continuarono a operare invece, come gli ingegneri geografi francesi del Dépot Généra! de fa Guerre , sull'asse della più pura tradizione cartografica, rappresentando le variazioni altimetriche del terreno con lo sfumo e la luce obliqua8 (tavv. 2, 3, 4 , 6, 7).

Note l. De Zach , Correspondance astronom ique, géographique, hydrographique et statistique. VI I. Gé nes.

Bonaudo, III' cah. lectre IX , pp. 207-214.

2. Porro I. , Relazione informativa alla commissione incan·cata dell'esame della carta generale di difesa della piazza di Genova, To rino , 1 fe bbraio 1839, p. I . Seguo una d elle cop ie in que l tempo litografate e distribuite a cura d el Corpo Reale d el Genio, trasc ritta integralmente in quesco volume.

3. lbid. , p. 2.

4. Erano composte da un rilevato re , un aiu tante e un lavorance porta-stadia.

5. Distanza dal centro del lo strumen to al punco osservato, d istanza angolare dallo zen it. d istan za angolare dal me ridiano (azimu t).

6 . D alla relazione concl usiva de lla Commissione, datata 15 aprile 1839.

7. ISC AG. FT. XXXIX-B, 2560.

8 . Si veda: IGMI, Archivio, care. 36 , doc. 289; IG MI , A rchivio. cart. 34, doc. 265. f. 5; IG MI , Archivio, cart.

31, doc. 251 , f. 78; IG MI , Archivio, cart. 36 , doc. 292 . Tu tte le carte sud decce sono state riprod otte nell'atlante d i quesco volume .

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La relazione

Relazione informativa alla commissione incaricata del!' esame della carta generale di difesa della piazza di Genova.

Capo 1°. Storia dell'operazione

Sentivasi altamente il bisogno d'un piano direttore della piazza di Genova fin di allora, quando, venuta quella città sotto la felice dominazione de' principi Sabaudi, si mirava a ristorarne le difese per farne centro alla forza militare dei Regii Stati, siccome esser ne doveva il maggior emporio circa.la forza commerciale.

Era in que' tempi (1817) il celebre astronomo Barone Zach legato in amichevoli relazioni coll'ingegnere Direttore 1 delle costruzioni dal saggio Monarca ordiance incorno a quelle fortificazioni ed attendeva a' lavori astronomici e geodetici che giovar potevano in parre alla formazione del desiderato piano.

Il Signor Direcrore divisò profittare della favorevole congiuntura, ed incavolata col Signor Barone l' opportuna trattativa, ne ottenne oltre al grazioso imprestiro dei Stromemi ond' egli era fo rnito, anche la personale coadiuzione, quindi ei s'accinsero d 'accordo alla misurazione d'una base trigonometrica nel basso della polcevera, la quale per la sua lunghezza, e pel grado d'esattezza a cui fu condotta, era propria ad appoggiarvi non solo il rilevamento d'un semplice piano direttore, ma eziandio una triangolazione estesa per modo da servire alla formazione d'una carta generale di d ifesa di quell'imporrante piazza.

Altre cure avendo quindi distolto la direzione del Genio Militare dal principiato lavoro non lo si riprendea se non nel 1830, e vi si destinava specialmente il Capitano Signor Passera, ora tenente colonnello cavaliere, e membro del consiglio del Genio, e lo si muniva all'uopo di una riguaredevole, sebben non compiuta, supellettile di stromenci Geodetici tra' quali il principale il grande teodolito di Gambeij doppiamente ripetitore.

Siccome eravi tuttavia disparità d'opinione fra i dotti circa la bon tà del metodo stato immaginato dal Barone Zach per la misura delle basi, e nasceva quindi dubbio sulla precisione di questa, la quale era la p rima d i qualche importanza, che con tal metodo l'autore avesse misuraca, cosi le prime operazioni del Cavalier Passesa miravano saggiaemnte a constatare il grado di confidenza di cui quella base fosse meritevole; né potendo per mancanza del necessario appararo procedere alla rimisurazione della inriera linea, avvisò egli ingegnosamente potersi ottenere u n criterio morale del grado d'esattezza d i q uella misura comparando fra loro i valori parziali d'alcu ne delle lunghezze in che il Barone Zach l'aveva spartita, lunghezze permanentemente segnate sul terreno col mezzo di tubi di marmo infissi entro massicci d i muratura.

Un tal divisamence non poteva in vero cond urre alla verificazione della lunghezza assoluta della base ma siccome dagli scritti del Signor Barone Zach risultava in modo p reciso l'origine del campione di metro, il modo di campionamento delle verghe impiegata, ed il grado d'esattezza delle porzio ni di base state effettivamente misurate , cosr bastava nel caso concrero il verificarse si le porzioni in prolungamento state ottenute col merodo di trasporro ideato dal Signor Barone fossero colle misurate nel consegnato rapporto.

Il Cavalier Passera pervenne al suo scopo legando fra loro i varii frammenti della base con

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Il Signor Generale Cavalier D'Andreis allora maggiore nel l'i ngegneri milicari.

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alcune reti di triangoli i cui vertici scelse convenienti nelle falde de' monti laterali, e concludendo col calcolo la lunghezza cl' ogni frammento da quella d'un alrro, e confrontandone il valore in metri con quelli ottenuti dal barone Zach. Il risultato della quale ingegnosa operazione dimostrò sufficiente il grado d'esattezza a cui era stata portata quella misurazione.

Il Cavalier Passera prosegui in allora le sue operazioni trigonometriche nella bassa polcevera, e determinò la posizione di molti punti di 2 • ordine intorno alla base, e già estendeva le sue operazioni sui forti, e sulla città quando maggiori cure costringevano a sospendere nuovamente quel lavoro e destinare ad altri rami di Regio Servizio il degnissimo ufficiale che ne aveva l'incarico.

Nel 1832 ravvisandosi dal Signor Generale comandante in capo il corpo Reale del Genio opportuno di condurre finalmente a termine la già lungamente desiderata Carta, ne apoggiava l'onorevole incumbenza allo scrivente, che si recava per tal effetto a Genova il 18 luglio del medesimo anno munito delle istruzioni secondo cui stimava il Signor Generale doversi l'operazione condurre.

Queste istruzioni fissavano che le operazioni trigonometriche dovessero partire dalla base di polcevera, far seguito a quelle del Cavalier Passera ed arrivare sino a collegarsi alle grandi operazioni trigonometriche estese su rutti gli Stati dagli ufficiali del corpo Reale dello Stato maggior Generale ne' punti Lanterna, N.S. della Guardia, Monte Secco, Monte Candelosso, Monte Antola, Monte Fascie, punti la posizione dei quali per rispetto al meridiano ed al perpendicolare di Torino ci fu dal sullodato Real corpo communicaca.

Due ordini d i triangoli erano quindi necessari , uno primario per ottenere la suddetta congiunzione per la via piu corta, e diritta, l'altro secondario per fornire poi i punti crigonomerrici in numero sufficiente per esser di guida e di controllo ai rilevamenti .

Ravvisando lo scrivente necessario il procedere al piantamento di tutti i segnali priaché misurare alcun angolo, riconobbe ne' restanti mesi dell'utile stagione cucco il terreno, e mediante una triangolazione preparatoria fatta coi minori momenti, stabil'i i venici di tutti i triangoli, la quale cosa essendo stara superiorme~re approvata si procedé al piantamento dei segnali che l'invernale stagione sopraggiunta impedf di dar terminato prima dell'agosto 1833, epoca in cui si principiarono le misurazioni degli Angoli col grande stromento.

Intanto siccome l'istruzione data dal Signor Generale comandante in Capo prescriveva di determinare pure astronomicamente con accuratezza le Coordinate Geografiche di Genova e principalmente l'orientamento delle operazioni trigonometriche cosi lo scrivente vi attendeva mettendo a partito appunto quel lasso di tempo.

Trovato all'uopo convenevole il terrazzo esistente sulla Caserma di S. Leonardo ove un antico campanile doveva venir demolito , siccome pericolante, ed inducente pericolo di rovina ne' sotto stanti volei s'approfittò di quell'opportunità per stabilire un piccolo casotto in legno di due metri di d iametro con coperto girante nel sito stesso del demolito campanile ed in quello si poté attendere alle ord inare osservazioni conservando ivi gli stromenri la voluta immobilità e rimanendo abbastanza riparati.

Un Orientatore o dicasi un picco! cannocchiale meridiano ed un Contatore a secondi munito d i pendolo a compensazione concorsero col teodolito di Gambeij e col cronometro di Dubois al le determinazioni prescritte.

Le osservazioni astronomiche fatte sono in gran numero né s'ebbe il tempo di calcolarle tutte: se n'è però desunto con sufficiente esattezza i cercaci elementi che potrebbero comprovarsi maggiormente e reccificarsi ancora facendo conto di cucce le migliori osservazioni fatte allora, ed anche posteriormente.

Tornando ora alle operazioni trigonometriche principiate nel agosto del 1833 è d'uopo riferire come , appena esse principiare, incalzanti ordini superiori comandassero di fornir

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subito certe determinazioni piuttosto che alrre , e si diceva ciò indispensabile alle susseguenti operazioni in quel modo che si volevano intendere ma che non ci fu spiegato; fu perciò forza il desistere dalla diritta via , e determinare alcuni punti nel senso Su periormente voluto per la qual cosa le operazioni essendosi dovute , per servire ali ' inculcata premura, appoggiare ai lati dati dal Corpo Reale dello Staro Maggiore Generale per alcuni dei quali era incorso errore di copia nella tabella fonitaci s' ottennero qui risultati fallaci che Jeggonsi a loro luogo nel registro delle operazioni; tali errori di copia sono stati q uindi emendaci in seguito a preghiera del sottoscritto al Signor Conte Salasco allora Colonnello Capo della divisione topografica nel lodato Real corpo, che ebbe la bontà di riconoscerli sulla tabella originale.

Lo scrivente aveva intanto ripreso il filo delle operazioni , e rifatte, per sempre maggiore cautela, quelle principalmente, le quali avevano palesato quegli errori, ed era pervenuto a risultati che si trovarono di poi concordantissimi coi dati dello Stato maggior Generale opportunamente rettificati e ciò per somma Gloria dello scrivente e per mirabile prova dell'esattezza a cui si può in oggi pervenire in simil genere di operazioni; un solo lato eh 'è esterno alle nostre operazioni, rimase discordante, ma crede Io srivente poter spiegare la discordanza in un equivoco di punto la qual cosa però non sarebbe qui a suo luogo.

Le operazioni trigonometriche di 2 • ordine erano state affidate con approvazione del Signor Generale comandante in Capo al Capitano Barabino e dovevano esser eseguite col piccolo teodolito decimale ma per la poca esattezza sia nelle divisioni come nella meccanica struttura quell'istromento avrebbe appena fornito dei buoni risultati quando fosse staro maneggiaco da un consumato operatore (e tal non con q uel giovane ufficiale) e si fosse speso a moltiplicare le osservazioni, ad eliminare colle inversioni dello stromenco gl' errori di rettificabilità, a correggere gl' Angoli d agl' errori delle divisioni, un tempo tanto piu prezioso quanto maggiore era la premura di giungere al fi na.le risultato, motivo per cui i quattro anni cl' operazioni trigonometriche di 2 • ordine non hanno fornito se non le poche determinazioni buone che leggonsi a loro luogo, e fu forza supplire a questa mancanza intersecando col grande teodolico ogni segnale di 2 • ordine da due o piu stazioni di primo ordine.

Era detto nelle istruzioni che lo riempimento ossia il materiale rilevamento della Carta cui per guida e riscontrò egl'è che si fanno le operazioni trigonometriche, effettuar si dovesse secondo il nuovo metodo immaginato dallo scrivente e proposte al corpo Reale del Genio 1 militare fin dal 1824 , metodo che una sola voi ca in fin allora era stato posto in pratica solo per la formazione di una carta di poca estensione incorno alle fortificazioni di Fenestrelle, in seguito alla qual prima prova fatta dal!' aurore in persona profittando delle ore d 'ozio mentre si trovava direttore in quella piazza; vi fu luogo ancora a varii perfezionamenti. È essenza di quel metodo il condurre onninamente a risultati numerici i quali servono quindi insieme colle apposite figurazioni, ossiano tipi eidografici2 fatti a vista alla costruzione del disegno esatto ed in netto dopo seguite le verificazioni, le quali si fanno mediante il riscontro pure numerico dei risultaci del rilevamento coi risultati trigonometrici,

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1 Ne consessi accademici che sotto la p residenza del Signor Generale Comandante in Capo in Allora si tenevano del Real Corpo del Genio Militare lo scrivente ebbe l' onore di leggere d ue memorie nelle quali eg li esponeva i principii fondamentali del suo nuovo met0do di poi molto ancora perfezionato ; il g iud izio favorevolissimo che si gloria aver riportato in quel ill ustre consesso non era adombraco se non dal dubbio che troppo complicate, e diffici li ad intendersi ne fossero le concezioni fondamentali , e troppo delicati peri maneggio comune riuscir dovessero gli strome nti, e che perciò d i tal metodo in patrica non potesse vedersi ge neralizzata l'applicazione ciò non pertanto fu adotcaco allora dal Reale Corpo di modificare la costruzione delle nuove Bussole onde si voleva con premura far acquista in modo che potessero funzionare col nuovo diastimometto proposto dallo scrivente, e sebbene le cos, modificate bussole non costituiscono propriamente il nuovo stromemo pure si è con quel la a Genova operato.

2

Disegni figurativi che si fanno a vista dal Greco c~dos figura, yQ&,pw descrivo.

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d'onde consegue che piantau appena i segnali per le operazioni trigonometriche si può subico por mano ai rilevamenti salvo a non effettuare i disegni al netto, se non quando le calcolazioni dei triangoli, e la determinazione delle coordinate dei loro vertici sia fatta, e ciò è tanto piu vero percioché indipende[ nte ]mente dai punti trigonometrici, il camminamento delle operazioni di rilevamenti ha in se stesso i suoi mezzi di verificazione che scoprono infallibilmente al geometra pria ch'egli abbandono la stazione qualunque errore possa aver commesso fuor dei limiti della toleranza che può essergli stata accordata, e l'ufficio delle determinazioni trigonometriche si trova quindi ridotto a procurare in cerro modo lo scheletro della carta d'insieme, ed un criterio al riparco proporzionale delle minime differenze residue, le quali cose dimostreremo a suo luogo 1 .

22 . Non spetta allo scrivente l'esaminare se la non convinzione di questa verità fosse per qualche cosa fra le ad ogni modo venerate ragioni che impedivano il Signor Generale comandante in capo d 'annuire alle rappresentanze eh' ei si credeva in dovere di sporgergli circa la necessità in linea d'economia di dar subico principio ai rilevamenti, e di provvedere all'uopo il personale il materiale ed i fondi occorrenti ma non può egli a meno d'annoverare siccome non lieve fra le cause di maggiori spese il non essersi potuto prima del 1835 metter mano ai rilevamenti giacché le varie parei di un simil lavoro si fanno sempre piu economicamente assai quando procedono simultaneamente.

23. Rispondeva per la prima volta con qualche favore in tale argomento alle rappresentanze dello scrivente il signor Generale nel luglio del 1834 ma faceva osservare non poter egli, per ciò, disporre né d'ufficiali ingegneri né di misuratori od agrimensori né d'altra classe di Geometrici impiegati per intraprendere le oeprazioni di bassa Geodesia di cui era caso, e sebbene privi d'ogni conoscenza in simil materia anzi d'ogni preliminare istruzione per introdursi in quei scudi, il signor Generale proponeva dei bassi ufficiali e soldati del battaglione in aiuto allo scrivente : egli aveva dettare le istruzioni e fissata l'estensione delle operazioni epperciò sentiva senza dubbio la patente insufficienza dei proposti mezzi, se non che s'avesse voluto far durare ancora per molti anni questo lavoro; ma lo scrivente fidando piu forse di che in allora convenisse nella facilità del suo nuovo metodo accettava la proposta risoluco di tentare a pro degl' individui che gli sarebbero stati assegnati un tale ammaestramento che li ponesse in caso di disimpegnare essi stessi tutte le operazioni del rilevamento, e livellamento registrazione calcolazione e disegno.

24. Abbandonavano quindi sul finire di luglio 1834 i grossolani scromenti del muratore, e del zappatore quei pochi individui per erudirsi prima negl'elemenci d'Aritmetrica, e di Geometria cominciando dalla maniera di scrivere i numeri , poi nel maneggio dei stromenti delicati dell'ingegnere: arduo era l'impegno ma lo zelo di tutti, e l'emulazione destramente svegliata poterono tanto che lo scrivente ebbe la soddisfazione d'annunziarne dopo breve tempo alcuni riusciti capaci per capi di squadra altri per aiutanti, e vari i mediocri per la regimazione , e pel disegno.

25. Il lavoro di Gabinetto con cui si controllano, e si verificano le operazioni dei rilevatori, con cui le differenze residue comprese ne' limiti della toleranza accordata vengono ripartite secondo le regole della probabilità su tutto il camminamento delle operazioni, e le ispezioni sul terreno onde assicurarsi del regolare andamento d'ogni cosa e prevenir ogni omissione rimasero allora attribuzione degli ufficiali , che vi arrendevano continuando ad un tempo le 1

Nel metodo usuale di operare i ri levamenti riesce assolutamente indispensabile avere i punci trigonometrici segnac i sopra ogni foglio d i cavolena a loro p reciso sito prima di com inciare il rilevamento perché tutto il p rocedimento del rilevare essendo gcafico le parti, e l' insieme del disegno devonsi in ugua l modo ottenere di getto sul terreno, invece nel nuovo metodo le pani s'onengono sul terreno, e l'insieme si forma a tavolin o poggiando su lle misure numericamente registrare, e già verificare per via delle: cond izion i Geomecriche relacive al chiudimento delle figure .

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operazioni trigonometriche e le calcolazioni; e le operazioni di campagna pel rilevamento, e pel livellamento (che nel metodo nostro si fanno contemporaneamente!) poterono esser disimpegnate da bassi ufficiali e soldati del battaglione che componevano quel distaccamento Geodetico che si sperava allora poter col tempo diventar una piccola brigata topografica sul modello di quelle che in Francia fanno parre del Genio Militare.

Nel decorso del Settembre si presunse poter metter in campagna questi novelli geometri, e lo si tentò d ifatti attribuendone la direzione speciale al Capitano Cavalier Morelli intanto che Io scrivente pieno di speranza nella loro riuscita con novello coraggio accendeva alle operazioni trigonometriche le quali erano state sospese durante la scuola facca al distaccamence Geodetico: ma era stata troppa la presunzione troppa la fiducia ripos ta nella riuscita di questo tentativo, e quando verso il fine di dicembre si passò a rassegna rutto il lavoro fatto in quel periodo di tempo s' ebbe pur troppo il dispiacere d'incontrar moltissimi ed irrimediabili errori derivanti non già da mancanza d'attenzione e volontà ne' rilevatori non da difetti di massima nel m etodo ma bensr da varie accessorie pratiche introdottesi non bene incese e piu meno scostantisi da ciò che nelle lezioni teo riche s'era insegnato per modo che tutto quel lavoro dovette essere considerato non altrimenti se non qual complemento della pratica esercitazione de' rilevatori ne' si poté malgrado la cura che quindi ne assunse il Capitano Cavalier Morelli trarne alcun partito.

Data tregua allora ai non premurosi lavori trigonometrici Io scrivente rivolse tutte le sue cure ali' andar dei rilevamenti , e secondaco dai due tenenti Signori Rocci, e Piacenza che per quell'uopo gli furono allora assegnaci in aiuco poté far principiare sodamente i rilevamenti il giorno 3 Gennaro 1835, e d'allora in poi ogni cosa procedé a dovere seguendo in ogni parte di quesco servizio saggie ampliative istruzioni dettate dal Signor Colonnello Direttore a Genova ed approvata dal Signor Generale Comandante in Capo.

Nel Novembre del 1835, prima S.E. il ministro dell'interno poi S.E. il ministro della guerra ebbero la degnazione di visitare il lavoro, ed il Signor Generale Comandante in Capo giunto allora opportunamente a Genova ne faceva egli pure quel diligente esame con cui poteva rinunziando ad ogni contrario sentimento convincersi dei sforzi fatti da ognuno per giungere a cosi abbondanti e precisi risultaci quali si aveva avuto già la sorte di ottenere fino a quell'epoca mercé Io rianimato zelo de' rilevatori che dopo la prova sfortunata· del 1834 molti di loro stessi sconfidavano, e malgrado la difficoltà cui naturalmente s'incorre in estirpare da chi non è che pratico quegli abiti che in una prima prova può aver con tratto.

S.E. il Minimo della guerra nell'onorare il corpo in generale, e gli addetti alla Carta in particolare colla piena sua approvazione circa l'operaco degnossi ordinare nello scopo d'accelerare le operazioni un aumento al personale applicato ed ordinò parimenti l'ultimazione delle scale logaritmiche che dovevano fin da principio far parte essenzialissima della supellettile di stromenti necessaria alla compiuta adozione stata ordinata del metodo nostro di rilevamento e che non s'erano fin allora potute ottenere quantunque commissionate pel Real corpo al macchinista Gurnachon fin dal 1825 con apposito regolare contratro e da questi da gran tempo per metà fatte.

Provvida era la misura ed i m esi di Dicembre e di Gennaro avrebbero bastaro all'istruzione dei nuovi individui cosicché nell'aprirsi della campagna si sarebbe potuto sortire con cinque o sei squadre ma altri motivi cui non spetta allo scrivente conoscere distolsero il Signor Generale comandante in Capo d'addivenire fin d'allora alle ordinate disposizioni che però q uesta gestione altamente riclamava, e fu solamente verso il maggio del 1836 che fu accordaco un piccolo aumento al distaccamento Geodetico per modo che nella piu bella stagione ed al tempo delle piu lunghe giornate fu forza sospendere il lavoro , e rimontare la scuola in cui istruendo per ben due m esi i pochi aggiunti al distaccamento Geodetico si colse

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però il destro di vieppiu perfezionare gli altri; ciò non pertanto l'utile tempo perduto al progresso del lavoro e la spesa che ne è conseguita sono danni non meno reali che degni d'essere ricordaci.

31. Non fu poi possibile l' otcenere neppure questa volta le scale logaritmiche e qui pure si astiene lo scrivente dal cercarne il come od i morivi tanto piu che egli aveva riuscito a supplirvi non senza grave spesa e sebbene con qualche discapito nell'esattezza e sulla prontezza dell'operare con farle incidere in rame , e stampare in carta da incollarsi dipoi su Cartoni per l' uso.

32. Dopo questo nuovo corso di lezioni teoriche, e pratiche si ripresero le operazioni in campagna con quattro e poi cinque squadre 1 mentreché prima non s' era potuto formarne se non due permanentemente ed i lavori proseguirono fin al 20 Dicembre 183 7 epoca in cui le operazioni sul terreno furono terminate senza altra interruzione se non un mese ai maggiori calori, e circa altrettanto in inverno per il Santo Natale, e la S. Pasqua per modo che il rilevamento effettivo in campagna può considerarsi aver durato in rutto mesi 30 circa con tre a quattro squadre sul terreno la qual cosa desunta in termini piu precisi dai registri giornali che si sono tenuti corrisponde molto prossimamente ad ore 15 .000 del lavoro effettivo di una squadra, e se si vuole aver riguardo alle variazioni del tempo ed alle occidentalità di malattia d'alcuno di rotture dei srromeoti ere. si vede di leggieri esser ciò bene il massimo possibile la qual cosa vuol essere tenuta in conto siccome prova dell'assiduità dei rilevatori nel far buon impiego del tempo .

33. Conviene riferir qui però che per supplire all'insufficienza del personale che s' è potuto ottenere dal battaglione 2 ha chi scrive avuto col permesso del Signor Colonnello Direttore ricorso ali' espediente di ricevere alla scuola varii giovani soldati volontari i d'altri reggimenti e borghesi i quali colsero avidamente l'occasione d'istruirsi in quest' importante ramo delle matematiche applicate trattato al nuovo nostro modo, e fra i quali dopo terminata la scuola alcuni per paga ed alcuni pure gratuitamente s'impiegarono volentieri negl'accorrenti lavori.

34. Oltre a ciò tutti i porra stadia furono d 'allora in· poi lavoranti broghesi pagati a mercede giornagliera e non senza pena, e perdita di tempo all'uopo ammaestrati.

35. Terminava nel decorso del lavoro la limitazione di servizio militare per varii di quei del distaccamento Geodetico , e come le proposizioni di riarruolamento anche eccezionale loro fatte non furono accettate, cosf fu forza il ritenerli come Borghesi corrisponendo loro una congrua giornagliera mercede senza del che sarebbero rimaste scoperte le piu importanti incumbenze del rilevamento e sarebbe stata disordinata nuovamente tutta l' operazione con la quasi impossibilità di riavviarla su d'un buon piede.

36. Diremo per fine qui siccome seguito al medesimo argomento , e per anticipazione circa l' ordine di tempo che nel principio del 1833 al fine di spingere quanto piu si potesse i lavori d'ufficio rimasti indietro pei motivi se s'adurranno a suo luogo fu forza pregare e pagare ancora altre persone straordinariamente le quali tutte cose contribuirono a sbalzare dai conti preventivi che fidando d'esser secondato ne ' mezzi lo scrivente ofriva ali' epoca della redazione dei bilanci annuali.

37. La scarsezza del personale di cui fu possibile di disporre anche la seconda volta, e le 1

Una squadra s· intende composta d i un Geomcua rilevatore, u n ajutante. ed u n lavoratore porta stadia.

2

In segu ito all 'ordine di S.E. il ministro della guerra di cui al N. 29 lo scrivente ebbe l'onore di presentare uno stato di personale col mezzo de l quale si sarebbe terminato al piu tardi a tutto il 183 7 il lavoro; io quello si dimostrava la necessità d i porcare a 35 individui il d istaccamento Geodetcico, e si dimostrava l' utilità d'agg iungere uno. o d ue disegnatori ccc. ma non si riusci ad avere piu di 24 a 25 ind ividu i, e né du revolmente né col favor di scelta che sarebbesi pocuco, e che la straordinaria incumbenza riclamava.

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opposizioni che si ebbero allo sceglier sul battaglione quelli di preferenza che avrebbero un poco meglio riuscito, la negazione assoluta avuta alle replicate istanze fatte per aver almeno uno , o due disegnatori i quali e coli' opera loro e coll'instradamento d 'altri avrebbero contribuito al miglior esito dell'opera, sono motivi per cui si terminava bensi nel 1837 le operazioni di campagna , ma erano rimaste proporzionalmente indietro quelle di cavolo ai 1 quali s'aggiungono conviene pure il dirlo, il non essersi in alcune delle poligonazioni seguito dagl'ufficiali incaricati le precise regole del nuovo metodo ripetutamente inculcate per il che fu da rifarsi una buona parte dei lavori di calcolo, e lo essersi allontanati da questa gestione pria di tempo gl' ufficiali addetti cui per supplire fu concesso il solo tenente Porro il quale ha dovuto fare in poco di tempo I' intiero tirocinio di siffatto lavoro, e lo essersi dovuto ammaestrare alla cakolazione gli stessi rilevatori a fine di rendere possibile l'ultimazione del lavoro in un discreto lasso di tempo; e se i disegni furono essi pure lentamente eseguiti: e se lasciano molto a desiderare dal canto della purezza di tratto e della armonia d'esecuzione convien rammentarsi l' origj ne il grado d'istruzione le occupazioni anteriori di chi vi ha lavorato.

Capo 2 • . Cenno sui Metodi seguiti nelle operazioni trigonometriche ed astronomiche

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Per piu chiara intelligenza d' ogni parte del lavoro convien esporre ora sommariamente i metodi seguiti in ogni parte onde si compone , e principiando dalle operazioni trigonometriche ed astronomiche si noterà essersi per queste cenuco io massima i mecodi del Puissant, e se nell'applicazione ci discostammo talora dal rinomato autore ciò fu al fine di coordinare i risultati a cui si mirava col nuovo nostro modo di rilevamento imprimendo al rutto un carattere uniforme.

Poco vi è da dire circa le operazioni preparatorie, esse furono facilitate dall' ispezione delle antiche carte, e si ridussero ai seguenti punti: 1 • una prima osservazione di Azimutto per ottenere un' orientazione approssimativa; 2° la ricognizione delle vertici dei triangoli fatti dal Cavalier Passera alla quale cosa ebb 'egli la compiacenza di prestarsi personalmente; 3° la ricognizione dei segnali trigonometrici dello StatO maggior Generale; 4 • una ricognizione del terreno che venne figurata a vista in una cartina a piccola scala, e sulla quale furono prestudiati varii progetti d i condotta delle operazioni; 5° lo studio d'essi progetti sul terreno a fine di scoprire quale di tutti presentasse piu facilità economia e buone trigonometriche condizioni; 6° la misurazione provvisoria di un gran numero d'angoli fra i vertici progettati al fine di stabilire definitivamente con piena conoscenza di causa i punti convenienti per piantare i segnali e determinare quali tra i campanili ed oggetti rimarchevoli avrebbero potuco servire alle operazioni trigonometriche a risparmio di segnali per le quali cose tutte fu d 'uopo solamente percorrer il terreno studiare materialmente la visibilità dei punti gl'uoi dagl'altri, e la loro buona distribuzione . Quanco alla m isurazione provvisoria degl'angoli la si è fatta cogli momenti a riflessione, e colla bussola da riconoscenze; le calcolazioni dei lati si ottenevano alla scala logaritmica.

Il progetto però che si era definitivamente fissato dopo tali operazioni ha dovuco subire ancora qualche leggera modificazione perché nel tem po decorso fino al compiuto piamamento di tutti i prescritti sgnali alcuni di quelli dell'operazione del Cavalier Passera

1 Operazione del nuovo metodo con cui si calcola la posizione d'ogni stazione, e si fa il confronto de i dati del rilevamento coi dati trigonometrici ed ogni altra verificazione.

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furono distrutti in modo da non poterne piu riconoscere la precisa situazione; ciò non ha indotto inconveniente se non il rifacimenco dei triangoli che vi mettevano capo: ciò che ha portato il maggior aumento di lavoro nelle operazioni primordiali si fu un'inondazione della polcevera che disuusse gran pane delle diga di muratura su cui stava l'estremo Nord della base ed insieme il segnale che vi era stato eretto; fortunatamente però si giunse in tempo a salvare dallo spostamento il tubo di marmo che ne fissava l'estremo, ed a trasportare il segnale a metri 2 ,50 piu al Nord su d' un miglior merlone apportando in ciò i necessari Geometrici riguardi; si rifecero però allora dal nuovo segnale tutte le osservazioni che la circostanza reso aveva necessarie.

Essendo in quei tempi venuto a Genova per ordine del signor Generale Comandante in Capo il signor Garnachan Macchinista del Corpo Reale del Genio onde dar resto a quelli fra i stromenti che abbisognavano di qualche riparazione e compiere come piu si potesse la suppellettile necessaria al progresso del lavoro fu possibile il collocare sul terrazzo di S. Leonardo un orientacore ossia un cannocchiale meridiano di m 0,80 circa di foro, ed un contatore a secondi con pendolo a compensazione di cui l'andamento si sperava passabilmeoce regolare; nel casotto circolare intanto s'era collocato il teodolico di Gambeij sovra un solido pilastro di marmo, ed il cronometro di Dubois serviva particolarmente con questo stromento non omettendo di prendere frequenti accordi fra esso, ed il pendolo.

Le osservazioni cos'i fatte in doppio modo non conducevano però a risultaci concordanti malgrado tutta la diligenza che vi si apportava, e malgrado l'eccellenza già riconosciuta dello stromento di Gambeij; fu lunga, e difficile l'analisi con che scoprire le cause delle aberrazioni che s'incontravano ma alla fine vi si giunse; esse erano le segueoci: 1 • tanto il cronometro quanto il pendolo non compensavano esattamente per le variazioni di temperatura, e peccavano nel medesimo senso motivo per cui il loro apparente accordo non era che una comune irregolarità; 2 • li perni dello stromenco meridiano si trovavano alquanto disuguali in diametro: queste due circostanze combinate erano come si vede assai difficile a distinguere, fu forza quindi lo smontare i ere stromenti e farne correggere i notati difetti dopo la qual cosa si occenne una soddisfacente regolarità nelle osservazioni che furono condotte nel seguente modo.

Le osservazioni di latitudine furono tutte eseguite col ceodolito di Gambeij il quale è doppiamente ripetitore operando in due diversi modi: 1• modo si stabiliva il piano del circolo verticale nel meridiano, e si osservavano i passaggi di molte stelle e del sole, lontano, e vicino al zenit, meridionali, e secceocrionali al di sotto ed al di sopra del polo , e si notava con accuratezza la distanza zenitale un istante prima, o dopo l'appulso al filo di mezzo de' cinque ond'è composto il reticolo , con ciò si aveva ad un tempo la distanza zenitale meridiana d'ogni astro pel calcolo della laritudine, e dal confrooco di molte osservazioni gl'elementi per calcolare le correzioni all'orientazione, ed il tempo; 2• modo si prendevano delle distanze zenitali circummeridiane degl'ascri medesimi profittando di tutti i vantaggi dell'iscromento cioè facendo delle serie di 10, e di 20 ripetizioni operando nel medesimo giorno sulle stelle circompolari ai due passaggi superiore ed inferiore. Si aveva poi l'attenzione di far sempre all'incirca ugual numero d'osservazioni collo strumento diretto, e collo srromento inverso quando s' impiegava lo stromenco in un' orientazione fissa. Il merodo di calcolazione adottato non differisce dai soliti.

La longitudine non essendo un elemento indispensabile nel caso nostro, ed essendo lungo e difficile il pervenirvi con qualche esattezza stimammo poter bastare per soddisfazione al prescritto nella relativa istruzione l'instituire alcune serie di osservazioni all'uopo, le quali sono riferite a loro luogo nel quaderno de' lavori astronomici; e consistono in passaggi della luna al meridiano, ed in serie di distranze lunari delle principali stelle 1 pure un confronto

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Lé distanze lunari sono state misurate col circolo a riflessione di Borda.

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cronometrico colla latitudine di Napoli mediante l'accordo preso fra il cronometro del nostro osservatorio, e quei della fregata Napoletana comandata dal colonello Marchese Caracciolo , ed opportunamente capitata nel porto di Genova. Non si sono impiegate le occultazioni dei satelliti di Giove per mancanza di uno stromenco parallatico, né le occultazioni di stelle dietro la luna per mancanza di un cannocchiale di forza sufficiente.

45 . L'azimut fu parimenti ottenuto con due diversi mecodi: 1 • modo col mezzo di passaggi di un buon numero di stelle al piano dell'orientacore il quale si appuntava sopra una mira graduata posta a 1696 metri al Nord supplita di notte da un fanale , e con tutte le solite avvertenze circa le rettificazione, e le inversioni dello stromento le quali osservazioni trovano un controllo nelle simili fatte al circolo verticale del teodolico con orientazione fissa ; 2° modo col metodo delle serie angolari fra un astro, ed un segnale terrestre: servi alcune volte a queste osservazioni il sole ma piu soventi le stelle circompolari segnatamente la polare e B dell ' orsa minore osservate nello stesso giorno , ed alle due elongazioni prendendo l'angolo di giorno fra la stella, ed il segnale di Monte Alpi segnale distintissimo, e proiettante nel cielo posto a 14.000 metri di distanza, e di notte fra la stella, ed il fanale della mira meridiana.

46. E qui opportuno il riferire come il cannocchiale dello stromento di Gambeij con soli 42 centimetri di distanza focale, e 38 millimetri d'apertura abbia potuco servire a simili osservazioni di giorno; ciò è dovmo alla bontà ottica del cannocchiale, alla purezza dell' atmosfera in quelle regioni , e ne tempi all' uopo scelti, ma piu di tutto ad un apparaco cercatore stato aggiunto per cura dello scrivente ali' istromenco, mercé il quale si è potuta trovare sempre con facilità, e prontezza l'astro malgrado che nell 'operazione per serie tutte le pinze dell' iscromento siano alternativamente disserrare. L' apparaco cercatore di cui è caso ha reso piu volte ottimi servizi anche nelle serie fra segnali terrestri quando uno de' segnali capitò difficile a vedersi. I metodi di calcolazione adottati sono onnimamence quelli insegnati da Puissant sol che per le rifrazioni s' impiegò u na tavola particolare calcolata dallo scrivente secondo le formole di Laplace, e secondo le divisioni decimali , ed una disposizione · che la rende assai comoda.

47. Come si è già detco a suo luogo l'azimut impiegata nella costruzione della carta risulta dalle sole osservazioni anteriori alla correzione dei stromenti di cui al N . 42 , e pei morivi già esposti. Questa si riconobbe in seguito un tal poco erronea ma il confronto delle piu precise osservazioni posteriori proverebbe che l'errore non può in ogni caso oltre passare 70" della divisione decimale (23 circa della divisione antica) . Non si giudicò dover far alcun caso di s1 tenue errore 1 • perché non apportava né limiti d'estensione del lavoro un divario sensible al compasso sul disegno, 2 • perché questo divario essendo uguale per tutti i punti l'effetto dell'errore è nullo sopra una carta speciale, 3 • perché il caso in cui si voglia fare il confronto delle posizioni assolute date da queste osservazion i con quelle date dal corpo Reale dello Stato maggior Generale o collocare· o q uesta parte degli Stati sopra una carta generale il calcolo della necessaria riduzione risulta di tutta semplicità, e d'altra parte la sua quantità non può oltrepassare un metro e mezzo ne' punti della nostra Carta i piu discosti dall'origine.

48 . La principal rete onde si compongono le operazioni trigonometriche di 1 • ordine si è quella di 18 triangoli, che partendo dalla base d i polcevera s'innalzano progressivamente fino al lato Monte Secco, Monte Candelosso e ripiegandosi quindi verso Genova ricornano per diversa via alla base. Oltre alle rip rove che qu esta catena di triangoli incontra ne' vertici che 1 tocca due volta essa ritorna alla base col divario di soli 12 centirnetri . ' Si noci che le operazioni noscre le piu grandi, e che perciò chiamiamo di l • ordine corrispondono ad un di presso al 3• ordine delle grandi operazioni che si estendono sopra ru tti gli Scaci esegui te dal Corpo Reale di $caro maggior Generale.

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De' vertici dati dallo Stato maggior Generale questa rete ne ha comuni cinque due dei quali però non possono entrar in linea d ' esatto confronto perché non essendosi ritrovata la benché menoma traccia del segnale antico non si è certi dell'identità del punLO ma i due lati lanterna-fasci , lanterna-guardia pei quali è cena l'identità degl 'escremi si sono trovaci della piu soddisfacente concordanza.

Questa primordiale catena di triangoli assicurando perfettamente ne' due sensi da u n estremo all'altro l'insieme del lavoro le altre operazioni da noi chiamare di l ordine si riducono a carene parziali condotte frammezzo ai venici della prima catena appoggiare ai lati di quella e determinanti molli altri vertici incermedii .

Una carena speciale di triangoli riferita a registro col N. 3 è destinata a uasmettere alla base di polcevera l'oriencazione determinata a S. Leonardo.

Il Mecodo d 'osservazione adottato fu il seguente: era daco l'azimut della base epperciò da ognuna delle prime stazioni s'aveva l'orientazione nota, e si poteva collocare il reodolito in modo da aver il principio di Numerazione del circolo orizontale nel Nord , e siccome si facevano succedere le stazioni in modo che la nuova stazione a cui si arrivava fosse già stata osservata da una delle precedenti cosr l'azimut poteva essere trasmesso successivamente a rucce ,e cosr arrivando si aveva mezzo d'orientare lo scromento nel meridiano. Ciò dunque per prima cosa si faceva, e fissato il lembo esterno in quella positura s'osservavano successivamente tutti i punti visibili e se ne notava l'azimut indicato dello srromenco.

Terminaco in quesco modo il giro dell 'orizonte si staccavano i due lembri , e col metodo ordinario delle ripetizioni si procedeva alla misura per serie di tutti quegl' Angoli che meri cavano d'essere osservati colla maggior esattezza e ciò colle precauzioni seguenti: l • si sceglievano nel giro d'orizonce quattro, o cinque punti e si misuravano per serie gl'angoli fra essi compresi, e queste misure avevano il riscontro della loro esattezza in ciò che prese insieme dovevano sommare a 400 gradi: quando ciò succedeva entro pochi secondi la differenza veniva ripartita ugualmente fra gl 'angoli misurati ; 2 • nell'intervallo di queste prime serie s'intercalavano quindi cune le altre necessarie al compimento d'ogni stazione, e queste ricevevano la prova della loro esattezza in ciò che ogni gruppo d i serie parziali prese insieme doveva resriruire l'angolo già misurato. e controllato dalla primitiva operazione cosicché non si partiva dalla slazione senza la certezza del bene operato.

Il mewdo di calcolo impiegaco per le operazioni di l • ordine è in tu eco conforme al metodo del Puissant se non che ne differisce alquanto per le riduzioni al centro; il calcolo dell ' eccesso sferico poi non fu applicato se non ai piu grandi triangoli che hanno il vertice nel monte Ancola ove il 3• Angolo non fu osservato giacché per tutti g l'alcri è assolutamente trascurabile.

Non ci dilungheremo a spiegare in qual modo siansi ottenute le riduzioni al centro dei segnali, e dell ' istromenco perché poggiammo in ciò sui medesimi principii insegnati dal Puissant solo appropriammo la disposizione del calcolo ali' ordine seguito nelle nostre operazioni ed ali' impiego della riga logaritmica: gl 'elementi di questi calcoli ed i risudati progressivi appariscono d ' altronde nel registro chiaramente piu che non si direbbe.

La riduzione relativa alla fase dei segnali non fu mai necessaria perché la forma dei segnali e la non eccessiva loro lontananza rendeva facile il giudicare del loro centro nell'acro della puntata comunque si trovassero illuminati.

Correrci secondo gl 'esposti principi i cucci gl' angoli prima d'impiegarli nella composizonc dei triangoli si trovarono ordinariamente alle successive prove molto soddisfacenti e l'insieme delle operazioni presentò tale concordanza da non abbisognar mai di cuna la roleranza accordata dalle ism1zioni.

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Per passare poi dai lati trigonometrici alle coordinate rettangolari dei punti rispetto al meridiano , ed al perpendicolare passanti pel centro della lanterna si ricorreggevano 1 gl' azimut in modo da concordare cogl' Angoli definitivi dei triangoli, ed il calcolo delle coordinate ha pure potutto farsi senza riguardo alla curvatura della terra né alla convergenza dei meridiani tal cosa non esigendo 1' estensione delle operazioni.

L' altezza d 'ogni punto trigonometrico sul livello del mare fu determioara oooimamente col processo trigonometrico, e col metodo delle distanze zenitali reciproche sebben non contemporanee; la lunghezza dei lati non essendo tale da meritare delle serie di distanze zenitali se ne è facto solamente un picco! numero, si è però osservato in ogni stazioni varii punti con inversione dello stromento, e s'è avuto ogni cura al mantenere ben rettificato il principio di numerazione del circolo verticale per rispetto al livello mobile; le distanze zenitali di tutti i punti, si di 1 ° come di 2 ° ordine furono notate da quasi tutte le stazioni durante il giro d'orizzonte.

S'è impiegato parimenti il barometro, e le distanze zenitali del livello del mare, ma il primo è essenzialmente inferiore in esattezza ai processi trigonometrici, e le altezze da determinarsi essendo in generale poco considerevoli le rifrazioni ed il mirage rendevano fallaci i risultati ottenuti dalle depressioni dell'orizzonte malgrado l'accuratezza delle operazioni, e l'ottimo andamento delle serie.

Il metodo di calcolo adottato è qui pure conforme alle teorie del Puissant e si è tenuto conto della curvatura della terra e della rifrazione; solamente la riduzione al piede dei segnali a vece d' applicarla alle osservazioni s'applicò ai risultati la qual cosa indusse molta semplificazione nel calcolo.

Abbiamo già accennato al N. 20 come sia avvenuto che le operazioni da noi propriamente chiamate di 2 ° ordine abbiano forniro un piccolo Numero di determinazioni buone e per quelle poche vale solo il dire che il merodo impiegato fu quello delle tre direzioni descritto dal Puissant Traité de Geodesie arpentage et nivel/emment volume 3 chapitre VIII. Abbiamo già detto come per supplire a siffatta mancanza la determinazione di tutti i punti che avrebbero dovuro risultare da quelle operazioni siasi fatta col grande teodoliro dalle stazioni di I ordine ed è qui il caso di accennare che a ciò non sarebbero bastate le stazioni.

Di primo ordine propriamente dette di modo che fu forza di farne in quello scopo varie altre che figurano a registro a loro luogo.

Il metodo d 'osservazione io queste stazioni fu lo stesso come in quelle di 1 ° ordine se non che io alcune di minore importanza bastando il grado d'esattezza che l' istromento forniva nelle osservazioni semplici si omise per risparmio di tempo, e di spesa la misurazione d'angoli per serie.

Il metodo di calcolo per la determinazione delle coordinate d'ognuna di queste stazioni fu q uello di Puissant citato al N. 62 il qual metodo convenientemente modificato si è potuto estendere ai punti intersecati giacché le direzione intersecanti erano tutte degl'azimut veri per modo che due sole direzioni bastavano a fornire una determinazione, e la combinazione delle tre o piu direzioni che per ogni punto s'ebbe cura di prendere fornirono sempre al piu soddisfacente giudizio del grado d'esattezza raggiunto.

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Capo 3 °. Descrizione sommaria del nuovo metodo di rilevamenro e livellamento e proposto dal Maggior Porro ed adottato per la confezione della carta generale di difesa di Genova

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La narrazione circostanziata dell ' andamenro delle operazioni di rilevamento , e livellamento con che s' ottenne la carta generale di difesa di Genova sarebbe difficile ad intendersi se pria 1

S'i ntende ne· limiti dell'accordata toleranza.

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almeno brevemente non descrivessimo l' essenza del nuovo metodo impiegaco e non coccassimo agrimetriche conosciute; ciò tenteremo di qui fare con quella maggior chiarezza che potremo.

67 . Il metodo di riferire a coordinate rettangolari i punti principali d'una Carta fu per la prima volta seriamente impiegaco da Cassini per la carta di Francia. Questo mecodo presenta per chiarezza, e per ordine tutti i vantaggi desiderabili per il che dall 'epoca di Cassini in poi, fattane piu esatta l'applicazione in pratica mercé la semplificazione dei mezzi con cui piegarlo per cosi dire allo sferoide , se ne generalizzò l'uso per le operazioni trigonometriche dei varii ordini: ma per l'immensa congerie dei calcoli a cui darebbe luogo , e per la difficoltà delle osservazioni, e misurazioni non s'ebbe mai neppure in pensiero d'applicarlo all'infinito numero di punti Geometrici onde si compone la misurazione dei terreni ed il minuto rilevamento di tutte le accidentalità del suolo le quali cose soleansi finora ottenere graficamente con varii processi fra i quali teneva il primo luogo quello della tavoletta pretoriana 1• 68. Ma i risultati cosi ottenuti , affetti da tutte le imperfezioni del graficismo, labili, ed alterabili per mille accidentalità come il foglio di Carta a cui sono iconicamente consegnati non poterono mai esser cali da soddisfare in ogni ricorrenza di nuovi progetti senza immensa spesa per frequenti ritorni al luogo ai varii bisogni del pubblico Servizio, né fornire un valevole documento in materia giudiziaria nelle mappe di cadastro , la roleranza reclamata nella formazione delle quali , spesso eccede di gran lunga le minime misure fissate per le distanze legali che danno luogo talvolta ad importanti contestazioni sui limiti delle proprietà.

69. Il Chiarissimo Ingegnere Negrerri aveva preso a perfezionare fin dal 1816 una foggia di micrometro ora conosciuto socco il nome di stadia atto alle misure delle distanze inventaro dall'Inglese William Green nell'anno 1778 ed a piu riprese sotto varie forme riprodocco segnatamente dagl'italiani Fabbroni, ed Alberci nello scorso secolo e dal Gatti in Torino nel 1805 ed il lodaco Signor Negretti che aveva riuscìco a fame già un utile sebben limitata applicazione alla dioptra ed alla bussola l' insegnava graziosamente allo scrivente nel 1822.

70. Questo modo d'ottenere a colpo di vista le distanze fu dallo scrivente trovato suscettibile di ulteriori perfezionamenti e condoctolo felicemente a tal grado di facilità , esactezza, e speditezza da sorpassare di gran lunga quanto s'aveva infin allora immaginato diresse le sue ricerche alla composizione di adattato stromento da sostituire all' infin allora inarrivabile tavoletta pretoriana che non si trovava piii in buon rapporto col nuovo mezzo diascinometrico , scromento che l'autore disegnava pel Genio militare nel 1825 e che chiamò da principio teodolito da dettagli; a cui aggiunse quindi un orientatore Magnetico, e piu cardi apellò col nome di Pantometro, perché atto a fornire in una sola osservazione tucti gli elementi per cui viene determinato un punto.

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Per sciogliersi poi intìeramente dagli'inconvenienti del graficismo, e poter introdurre fin nei piu minuti dettagli il sistema delle coordinate rettangolari numeralmente espresse era mestieri liberarsi in qualche modo dell' immensa Congerie d i Calcoli eh' esigerebbe iJ passare a quelle dalle coordinate polari sole osservabili col nuovo stromento, alla qual cosa fu trovata, eminentemente propria un'altra invenzione inglese quella di tal Gunter che viveva verso il 1630 il quale riduceva i logaritmi in iscale da tracciarsi su lastre metalliche , e da adoprarsi con , o senza l'impiego del compasso in sussidio alle calcolazioni marinaresche: 1

Si fa però osservare che d i m rri i proced ime nti per rilevar piani il piu semplice e noto quello della squad ra agrimcnsoria consra precisamente della maceri a! misurazione delle coord inare reccangolari d ei pu nti che si rilevano riferire ad assi presi ad arbitrio e combinati passo p asso secondo l'esigenza delle località in vario mod o fra loro .

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scale costrutte sul medesimo principio rese anche piu semplici dall'adozione della divisione decimale combinava lo scrivente nel 1824 e le appropriava al suo scopo.

Riassumendoci adunque in poche parole il nuovo merodo Porro consiste: 1 • nel rilevare sul terreno con uno stromento appositamente composto le coordinate Polari 1 d'ogni punto Geometrico, e registrarle in apposito taccuino la qual cosa egli riesce a fare in un minuto di tempo per ogni punto ; 2 • nel trasformare le coordinate polari in coordinate rettangolari col mezzo delle scale logaritmiche la qual cosa si può fare in un altro minuto; 3 • nel tracciare su di un foglio di Carta a vista o coli' ajuco di qualche grafica facilitazione un tipo eidografico stazione per stazione separatamente di tutto il terreno rilevaro con sovr' esso li necessarii numeri di manda al regimo; 4 • in ridurre le coordinate rettangolari dagl 'assi parziali condotti pel centro del!' istrumento agi' assi principali nel modo istesso con che che si opera pei punti trigonometrici, operazione serbata al Gabinetto, ed alla quale precedono le verificazioni numeriche di cui sarà parlato in appresso, e segue il disegno al netto pel quale valgono al disegnatore le coordinate cosf determinate, ed i tipi eidografici fatti sul terreno.

Si vede chiaramente che questa cosa rende indispensabile l'avere la direzione del meridiano al momento di collocarsi in stazione per orintarsii lo zero dello scromento, o quanto meno una direzione arbitraria il cui parallelismo si possa trasmettere da una stazione ali' altra.

L'ago magnetico, la direzione a punti trigonometrici lontanissimi , e noci, la relativa orientazione di certi lati intermedii nel camminamento delle operazioni sono i tre mezzi che impiegansi; daremo a suo luogo i schiarimenti a ciò relativi per ora ci limitiamo a dire come dal l'ago magnetico s'intenda trarre solamente un 'orientazione approssimativa che si corregge quindi coi procedimenti Geometrici.

I punti inaccessibili alla stadia si rilevano allo stesso modo ma per quelli si esige due osservazioni da due stazioni diverse come nel metodo usuale dei rilevamenti per intersezione colla differenza però rimarchevole ch'è qui utile ma non indispensabile avere una 3a incersezione sul medesimo punto perché due intersezioni forniscono non solo da determinazione del punco, ma ancora il controllo dell'esattezza per mezzo delle distanze zenitali . Il Calcolo poi delle coordinate sulla riga logaritmica è sommamence ovvio.

Quando le operazioni di rilevamenco sono condotte fra mezzo a punti trigonometrici di cui le coordinate sono calcolate la verificazione del grado cl' esattezza ottenuto si fa per via di semplici addizioni d i coordinate come facilmente s'intende da ogni ingegnere ed in generale le condizioni geometriche a cui deve soddisfare il vario concatenamento delle operazioni sono verificabili al medesimo modo. Cosicché salvo per il caso in cui il Geometra rilevatore possa essere sospettato cl ' omissioni, non è necessario il trasferirsi sul terreno per sottomettere il suo lavoro alla piu rigorosa verificazione.

Siccome le verificazioni sono numeriche e possono precedere l'operazione del disegno al netto cosf si ha in questo modo il vancaggio già notato di poter ripartire secondo le regole deJJa probabilità le minime deviazioni residue su cucco il camminamento delle operazioni e procurar quindi con un maggior grado d'esattezza il collegamento perfetto, e la perfetta coincidenza dei risultati da un foglio ali' altro come già si è fatto osservare parlando del!' effetto dei punti trigonometrici.

Tutte le osservazioni comprendono sempre la distanza Zenitale del punto osservato la qual cosa è indispensabile per la riduzione delle distanze ali ' orizonte d 'onde consegue che quasi senza maggior pena, e con ugual esattezza risultano da questo modo d'operare le differenze di livello e perciò l'altezza d'ogni punto sul livello del mare e quindi il completo livellamento del terreno.

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Distanza l.ineale dal centro dell'iscroroento al punto osservato; distanza angolare dallo zenit; azimut ossia distanza angolare dal meridiano.

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Molti e soverchiamente minuri sarebbero i dettagli per cui enumerare rum 1 vantaggi del nuovo mecodo, e dimostrare le suesposte proposizioni, ciò farà a suo tempo l'autore come meglio e piu chiaramente potrà in un trattato speciale che destina alle stampe dirassi qui solamente che le operazioni tutte del rilevamento sebbene complicate, e difficili appajano agl 'occhi dell'Ingegnere che vuol rutto chiaramente dimostrato pure sono in pratica ridorre a tali regole di materiale operativa che bastano i primi rudimenti del! ' Aritmetica, e della Geometria in chi si destina ai rilevamenti, e livellamenti anche i piu delicati la q ual cosa nel caso nostro fu chiaramente dimostrata col fatto.

Tale si è il metodo con cui si sono condotti i rilevamenti della carta generale di difesa di Genova intorno alla quale applicazione giova entrare adesso nei seguenti particolari.

Si è già detto nel primo capitolo quante difficoltà s'abbian avute a sormontare nel decorso di queste operazioni e quanti ostacoli ad ogni piè sospinto s'incontrasse dipendenti od indipendenti dall'essenza del metodo impiegato; cade perciò gui a proposirn di confessar pure che il nuovo metodo ca! qual è stato messo in pratica da principio non era ancora cos'i elaborato come nei precedenti numeri lo si è descritto, o sebbene fosse tale in massima pure la materiale esecuzione conteneva ancora varie pratiche incerte, le quali vennero erano erano modificate a misura che la esperienza ne dimostrò il bisogno, ed i rilevatori stessi che diedero del lavoro ammissibile nel gennaro 1835 dopo tre in quattro mesi era scuole, ed esercitazione fornivano poi un lavoro molto meglio condotto dopo 3 anni di pratica. Ma s'opporrebbe quindi chi, od il cosco, od il tempo necessario al lavoro od il grado d'esattezza, od altro qualunque elemento dedur volesse dalle operazioni del l • anno o della media di tutte, avvegnaché la sola ultima campagna può dirsi condotta quasi esattamente bene senza essersi piu ritoccato se non pochissimo alle minute pratiche da cui però sebbene necessarie talvolta fortemente dipende la celerità, e l'esattezza. Ci si perdonerà pertanto se qui rammentiamo nuovamente alcune delle circostanze che accompagnarono la 1 a sort ita in campo del distaccamento geodetico iscruico al nuovo nostro metodo.

Quando nel 1824 l'autore aveva l'onore di presentare ai consessi accademici del Genio Militare la proposta dei suoi stromeoti sentiva come ogni novità che apporta un totale cambiamento ne' metodi in uso non può d'ordinario se non per gradi introdursi ed è perciò ch'egli proponeva bensf il suo cedolito da dettagli 1 ma al tempo stesso introduceva separatamente il suo diastimometro applicandolo alle bussole che pure perfezionava, e condiscendeva ali' effecco del pregiudizio per cui la cavolecca precoriana sostener doveva malgrado le dimostrate proposizioni la sua preminenza con applicarlo pure alla diopcra ne dissentiva del dettare istruzioni per livelli a cannocchiale diastimometrici di particolar composizione etc. ecc.

Dei teodoliti da dettagli non ne fu coscrutto che uno, e lo fu si ma.le che non poté mai servire e non era accomodabile nel senso per cui era stato costrutto fu poi modificato però convenientemente per renderlo atto ad oeprazioni trigonometriche dell'ultimo ordine e come tale rese qualche servizio nella carta di Genova.

Non si aveva dunque per i ri levamenti della nostra carta se non l'istromenco transitorio dal!' antico al nuovo sistema cioè la bussola Goniometrica munita di cannocchiale diastiroometrico e questo stromento molto differisce dal nostro pancometro circa l'esattezza dei risultaci e la prontezza dell'operare.

Non si avevano neppure le scale logaritmiche, e fu forza il supplirvi alla meglio come già si disse con scale scampate, ed incollate su di un cartone le qua li per conseguenza non recavano

1 Scromento analogo a quello che perfezionato ancora nella sua costruzione, ed aggiuntovi un orientat0re magnetico l' au tore chiama ora Panrometro.

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ne' risultati il desiderato grado d 'esattezza, e l'uso del compasso ivi indispensabile rendeva un po' piu lungo l'operare.

Comunque sia dimostrato che il nuovo metodo di rilevar piani sia riduttibile a materiali pratiche facili ad impararsi anche da chi non è iniziato nelle matematiche dottrine pure non è da dissimularsi che sortirebbe molto meglio il suo effetto se fosse posto per mani a persone cui siano fam igliari l'aritmetica, la Geometria, e l'A lgebra ed è poi indispensabile che sappiano scrivere manualmente con chiarezza e tenere i regi~tri , e che sappiano disegnare.

Tutta questa dottrina mancava assolutamente nel personale che fu destinato al rilevamento della carta di Genova ed erano uomini già provetti quei che fu forza il dirozzare per quest' uopo.

Capo 4 °. Condotta dei rilevamenti, e livellamenti, e relative operazioni di Gabinetto fino al compimento del lavoro

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Dopo la sommaria descrizione del n uovo metodo data nel precedente capo abbiamo fid ucia che riesca facile il portare un g iudizio sui risul tati della fattane applicazione alla fo rmazione della carta Generale di difesa di Genova, e che i maggiori dettagli che verrà opportuno di toccare nel descrivere l'andamento speciale delle operazioni finiranno di chiarire ciò che per sorte fosse rimasto cl' oscuro nel nostro dire.

Considerando per semplice esercitazione dei rilevatori tutto ciò che era staro fatto nel 1834 egli è al 3 Gennaio 183 5 che si diede principio al lavoro con tre squadre di rilevatori.

Spartito primieramente il terreno in tante sezioni di 500 a 1200 ettari di superficie distinte da limiti naturali, se ne attribui una ad ogni squadra, ed a misura che una sezione si trovava ultimata se ne imprendeva una attigua.

I rilevatori di regioni confinami dovevano verificare insieme i loro confini, e concertarsi circa i punti da rilevarsi da ambe le parti, ed inoltre ogni rilevatore doveva estendersi di 20 metri a 50 metri sopra la regione confinante, e quando il limite era un torrence comunque di largo letto come la polcevera, ed il bisagno ambe le rive erano rilevate da am be le squadre.

Appositi taccuini stampaci erano disrribuiti per quaderni di cinque fogli e per quaderni di 10 fogli si distribuiva la carta circolarmente graticolata su di cui tracciavansi a vista i ti pi eidografici.

Si lavorava a lapis sul terreno , ed ogni sera si delineavano ali ' inchiostro della china i tipi eidografici, e si ricopriava sovr' altro quaderno della me'desima carra il lavoro serin o nel taccuino che collazionato, era regolarmente recato all'ufficio in Genova sotto il nome di Registro transitorio .

I registri transi cori verificati e collazionati venivano in seguito copiaci al gran registro nel quale a suo cmepo si registravano le coordiante principali definitive a misura che si determinavano.

Frequenti ispezioni degl'ufficiali sul terreno assicuravano del buon andamento del lavoro per quanto riguarda il prevenire le omissioni il procurare buoni collegamenti etc., ed ogni 15 giorni tutti i rilevarori convenivano all'ufficio in Genova per ivi subire un più rigo roso esame del loro lavoro.

La prima occupazione dei rilevatori la mattina della quindicina si era di tracciare graficam ente su scala di 1: 10.000 su appositi fogli istituiti per sezione in via semplicemente dimostrativa il camminamento delle loro operazioni per servire di guida a quella foggia di verificazioni che chiamiamo Poligonazioni, succedeva a ciò l'esame del lavoro in tutte le sue

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parti, e la valutazione approssimativa della superficie rilevata e siccome ogni rilevat0re teneva un giornale d ' ogni suo atto, e segnatamente dell ' impiego del suo tempo così si poteva calcolare qual superficie ognuno avesse rilevaco per ogni ora di lavoro effettivo. Si chiudeva l'esame quindicinale colla verificazione dei momenti e loro rettificazione ove d'uopo.

Colla guida dei camminamenti tracciati sui fogli in sala di 1: 10.000 di cui al Numero precedente e coi registri transitori si conduceva dagl'ufficiali la poligonazione operazione che consiste 1 ° nel verificare come siasi adempiuco in cucci i sensi alle condizioni Geometriche delle figure che collegano le stazioni fra loro la qual cosa si fa col mezzo delle somme delle coordinate e fu distinta col predicaco Confronto dei punti d 'attacco, 2 • nel riconoscere se la direzione Nord data dall'ago magnetico sia stata esatta stazione per stazione, oppure se in alcuna di esse abbia variato per cause accidentali , e di località, e corregere ove d ' uopo l'errore da ciò proveniente, 3 • confrontare le somme delle coordinate parziali di certe porzioni del camminamento colle differenze delle coordinate principali dei loro estremi note per via trigonometrica o per le precedenti operazioni , 4 ° ripartire le minime deviazioni residue dei risultati proporzionalmente lungo tutto il camminamento d ' ogni linea poligonale, e così stabi lire le coordi nate principali di tutte le stazioni della linea e queste operazioni verificative e determinative eseguire in cucci i sensi fino ad avere stabilito le coordinate principali di tutte le singole stazioni; ciò si eseguiva ben inceso per tutte ere le coordinate d'ogni punto compreso nella poligonazione.

Sarebbe stato naturale il proceder quindi alla formazione delle ere coordinate principali per tutti , e singoli i punti del rilevamento ma nello scopo nostro non abbisognando della calcolazione delle aree non cornava necessaria questa operazione per le due coordinate orizontali epperciò fu limitata a rutti i punti di collegamento e la si estese a tutti gli altri solamente per la coordinata verticale ossia per la quota d'altezza la quale servi doveva poi per la posa delle curve orizzontali.

Era accordata la coleranza di 11200 dalle istruzioni per il limite d'esattezza entro cui doveva riuscire il rilevamento, coleranza quamo volte più riscrecca di quella che in simili terreni accordavano i regolamenti francesi sul cadastro cionondimeno nella condona delle poligonazioni si è avuto la soddisfazione di non aver quasi mai bisogno di tutta la tolleranza accordata dalle istruzioni , e le posizioni definitive in virtù della ripartizione delle minime differenze residue riescono generalmente esatte entro un limite di tolleranza quattro, o cinque volte più ristrettO. Le posizioni definitive delle stazioni essendo così registrate a loro luogo si consegnavano ai disegnatori , i quali col mezzo d'uno stromento che chiamasi squadra ortometnca con gran facilità, e prontezza le collocano sui fogli all'uopo preparati e quadrigliati, e perché si è potuto risparmiare la formazione delle coordinate orizontali di tutti i punti del rilevamento che non fanno parte delle poligonazioni si ricorreva allora al semicircolo a pompa per riportare questi ultimi la qual cosa fatta essendo rutti i punti segnati sul foglio col numero d 'ordine scrittovi a laco si procedeva coi tipi eidografici sotto l'occhio al compimento del disegno lineale che poi si formava all ' inchiostro dopo che era verificaro e collazionato.

Era prescritto dalle istruzioni il rappresentare il terreno colle curve orizoncali spaziate di 50 in 50 metri d ' altezza verticale la quale cosa riconosciuta insufficiente nello scopo per cui si agiva fu per saggio consiglio del Signor Colonello Direttore a Genova porcata a soli 10 metri l'al tezza verticale fra una curva e l'altra ed in tal modo si è che tutta la carta fu costruita, ma pria di dire come si siano le curve orizoncali ottenute valgano a maggior chiarezza delle esposizioni e soprattutto a mettere le basi del confronto fra il mecodo impiegaro ed i metodi in uso i seguenti cenni.

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100. L'espressione del rilievo del terreno per mezzo delle curve orizontali se è finora ottenuto in due modi cioè: quando non si ha nessun dato Geometrico di livellamento né esatto né approssimativo il disegnatore topografo per dar l'effetto a quei disegni che vuol trattare ad hachures si guida dai corsi d'acqua, e dalla forma presumibile o nota delle interposte moncuosità, e suppone delle curve orizontali quali egli le imaginerebbe tracciate sul terreno se l'avesse sott'occhio e quando ha l'opportunità di recarsi sulla faccia del luogo giudica le altezze relative del vario andamento delle coste , e con buon criterio ed occhio esercitato ei riesce a dare moira verità all' effetto topografico-pittorico del suo disegno: se poi può ajurarsi col barometro, e coll'eclimetro determinando col primo la quota d'altezza di un buon numero di punti e coll'altro l'angolo d'inclinazione delle pendenze Generali egli allora ha mezzo per approssimarsi moltissimo al vero. Ei tratta quindi il suo lavoro colle hachure facendone instare gl'estremi sulle curve e dirigendole normalmente ad esse , ma s'osserva quasi sempre che per ottenere un beli' effetto il d isegnatore è forzaco a rubare a tempo qualche intervallo nelle strette ad intercalarne qualcuno nei larghi delle curve le quali non sempre seguono una geometrica continuità stante gl'accidenri del suolo che non hanno per sorre potuto essere esaminati . Tal modo di curve, sia che a sola vista , sia che con qualche geometrico ajuto sia stato tracciato distingueremo col predicato di curve orizontali relative, perché non si giunge con esse ad esprimere le vere altezze di tutti i punti del terreno sul livello del mare ma bensì ad esprimere solamente con un' approssimazione più , o meno grande lo spirito dei movimenti ed acclività del suolo, e le altezze relative delle culminazioni.

101. Quando poi il sistema delle curve orizontali viene applicato in ristretti spazii di terreno ed a grande scala e che si ha tempo, e mezzi per instituire un livellamento Generale allora le curve orizzontali sono tracciate con Geometrica verità, e servono mirabilmente non solo al disegnatore che allora trova nello scheletro formato dalle curve tutto ciò che gl'abbisogna per condurre alla massima perfezione il suo lavoro ma ancora (ed è il più essenziale) servono allo studio al calcolo , al tracciamento d'ogni minuta parte d i un qualchessia progetto di lavori che si debba sul dato terreno assettare; questo modo di curve che esprime esattamente l'altezza d'ogni punto del suolo al di sopra d' un piano di paragone distingueremo col Predicato di curve orizontali assolute.

102. I sistemi di livellamento, e rilevamenti fin q ui conosciuti possono forn ire il d isegno di un terreno a curve orizontali assolute in 3 modi diversi: I modo si tracciano materialmente con pichetti , e col mezzo del livello ad acqua, od a cannocchiale, sul terreno le curve orizontali alle altezze volute, e poi col rilevare dei confini delle proprietà ere. alla tavoletta pretoriana si rilevano parimenti le tracciare curve; 2 ° modo si traccia materialmente con pichetti e si livellano sul terreno, d ' altronde rilevato alla tavoletta preroriana per ciò che riguarda la planimetria, tanti profili fra loro collegati in un modo qualunque (per esempio che s'intersechino ad angolo retro in modo da figurare in pianta una reticola q uadrigliata) q uanti bastano a ben determinare ogni inflessione della superficie del suolo , e poi segnata sulla carta le quote d'altezza di tutti i punti livellari si procede ad intercalare graficamen te le curve orizontali supponendo piane le superficie gobbe quadrilatere in che si è decomposto il terreno coll' intersezione dei profili e ripartendo proporzionalmente le projezioni delle linee di pendenza che in esse s'immaginano la q ual cosa si fa colle regole di proporzione, oppure colle costruzioni grafiche che la geometria descrittiva insegna; 3 • modo si decompone a vista con pichetti il suolo in tante faccie triangolari piane componenti un poliedro quanto si vuole approssimativo alla vera figura del terreno, e s'ottiene col livello la quota di altezza di tutti i picchetti che si sono piantati agl' angoli del tracciaro poliedro, e colla tavoletta pretoriana si rileva la projezione orizoncale d'ogni sua faccia, posta q uind i in disegno ogni cosa si procede all'intercalazione delle curve orizontali che in q uest 'ultimo sistema tanto maggiormente O

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s'approssimeranno al vero quano la decomposizione del terreno in faccetta sarà stara più minuta e più giudiziosamente operata.

103. La pratica insegna che quest'ultimo modo sembra in astratto il più esatto, e conveniente varia però il relativo grado di convenienza dei tre modi a seconda dell'accidentalità della superficie naturale del terreno, e del soprassuolo che lo copre, ma però che il tempo materiale necessario o dicasi la quantità del lavoro poco varia da uno ad un'altro caso dall'uno all'altro dei tre sistemi sempre quando il paese non si riduce al raro caso di un semplice nudo con pendenze dolci, ed uniformi: per modo che nel calcolare il tempo necessario all'effettuamento d'un dato lavoro pare conveniente il fondarsi preferibilmente sul primo sistema siccome quello pel quale le operazioni di livellamento essendo lineali se ne può con facilità predire la durata in ragione dello sviluppo delle linee da livellarsi e quanto alle operazioni planimetriche basta un po' d'esercizio a stimare con molta approssimazione quale aumento di lavoro produca i dover rilevare i picchetti delle tracciate curve.

104. Premesse queste nozioni base essenziali dei confronti cui per sorte si stimasse sottoporre il metodo nostro passiamo a dichiarare in qual modo siasi proceduto al tracciamento delle curve orizontali nella casta Generale di difesa di Genova.

105. I rilevatori sul terreno avevano istruzione di rilevare tutti i punti che riputavano necessarii alla planimetria e siccome dal merodo nostro di rilevamento risultano le quote d'altezza di tutti i punti rilevati viene chiaro che non molto rimaneva da farsi per compier circa l'ortometria il necessario all'impiego del 3° modo.

106. Egl'era dunque l'area d'ogni parcella che i rilevatori decomponevano in faccette criangolari per inscrivere nel solido concoide naturale il poliedro, né occorreva ciò fare a priori con picchetti permanenti perché potendosi ottenere in una sola battuta le tre coordinate d'ogni punro su cui sia stata applicata un solo momento la stadia basca il sapere che questo punto appartiene alla superficie del suolo, e non importa che la sua traccia sul terreno venga conservata ciò che non poco contribuisce alla celerità ed economia nelle operazioni anche indipendentemente dalle facilità del nuovo metodo nell'ottener i dati numerici relativi alla determinazione di ciaschedun punto.

107. Ottenuta così la decomposizione del solido coincide in un poliedro e passate in disegno le projezioni di tutti i vertici dei suoi Angoli si procedeva alla riunione d 'essi con linee di lapis lunghesso le quali era da farsi un compartimento proporzionale alla differenza fra le quote estreme in modo da ottenere le projezioni dei punti del solido concoide per cui sarebbero passate le volute curve la qual cosa inducendosi ad una semplice proporzionalità si otteneva facilmente in numeri sulla scala logaritmica, modo che ci riuscì più celere, ed esatto che non le costruzioni della geometria descrittiva. Si sarebbe pocuro cercare le coordinate orizoncali d'ognuno dei punti per cui doveva passare ogni curva ma alla scala a cui si operava si giudicò sufficiente il segnare graficamente i punti sul disegno, e condurre di poi per essi le curve.

108. Il lavoro fu condotto in tal modo tanto per la planimetria come per l'orrometria sopra una superficie di 15223 ectari componenti il piccoli distretto' colle modificazioni ed aggiunte che nel decorso delle operazioni furono giudicare convenienti, e superiormente approvate , ma poi per coprire verso i lembi la descrizione di falde cui non imporrava conoscere con canea esattezza s'aggiunse altro lavoro menaro con un fare più largo il quale consta di 1175 ettari di terreno in cui determinato un buon numero di punti per intersezione s'intercalò delle curve orizzontali meno assolute ma però ancora molto approssimami al vero, di 625 ectari d'altro terreno trattato a sile di riconoscenze militari con aver stimato all'echimetro le principali pendenze, e figuraci a vista i rivi le strade, e gl'oggetti rimarchevoli la qual cosa 1

Limitazione di lavoro fìssaca neJJe istruzioni.

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tracciata quindi in disegno fra i punti trigonometrici che vi s'avevano dei quali erano note le quote d'altezza vi s'intercalarono delle curve orizoncali relative.

Finalmente il rilevamento della città che sarebbe stato immensamente costoso se si fosse dovuto entrare in tutti i dettagli fu condotto solamente per masse e regolato nel seguente modo: 1 ° si sono determinati trigonometricamente tutti i punti rimarchevoli come campanili , cupole, torri, etc. etc; 2° si sono rilevate col nostro metodo ordinario le principali contrade, e tutta la periferia, e dopo aver collocato queste cose in disegno con quella maggior esattezza che si è potuto si sono intercalati i numerosi vichi, ed i minuti dettagli d'ogni grand isolato togliendoli dai piani cadascrali.

Questa operazione ha fornito tra la città ed un pezzetto in Semi di Ponente altri 225 ectari di superficie le quali tutte cose viè meglio risultano dai piani d ' insieme che figurano in testa al grand atlante.

Cade qui in acconcio il riferire come da principio si fosse sperato di profittare di molti antichi piani e come moltissimo si sia lavorato a dilucidarli , e ridurli alle scale adottare ma l'esattezza di questi piani non sostenne il confronto con quella che s' ottenne in seguiro nelle nuove operazioni e la loro rettificazione nel mentre avrebbe importato un lavoro difficile, e lungo quasi quanto il rifacimento non avrebbe armonizzato con il lavoro principale motivo per cui se ne abbandonò l' idea.

Sarebbe ora da tenersi discorso a parre d'ogni articolo di cui si compone il total lavoro che si presenta e che è descritto sommariamente nell'inventario I posto in fine alla presente memoria ma l'oculare ispezione d'ogni cosa che qui si sottopone all'esame parlerà con più chiarezza che non per lunghissimi discorsi il potremmo; di una sola cosa terremo adunque parola ed è della non terminata riduzione della Carta alla scala di 1:5 .000.

Era prescritto nelle istruzioni di distinguere la carta generale di Genova in piccolo , e grande distretto, le delimitazioni relative sono segnare nel foglio C del grand'atlante e doveva il piccolo distretto essere disegnato in scala di 1:2.000 ed il grande in scala di 1:5.000; era perciò indispensabile il ridurre a questa scala tutto il piccolo distretto a fine di presentare una carta completa estesa fino ai limiti fissaci pel grande distretto. Io tal senso egli è che si è lavorato alla riduzione di cui si tratta.

Più tardi essendo stato deliberato superiormente di limitare le operazioni al piccolo distretto o come meglio s' indica nel citato foglio, cessò la necessità di quella riduzione cionondimeno siccome la si era incominciata e siccome il vontario sordomuto Rodano non senza assidue cure ammaestrato a quel genere di disegno non sarebbe stato allora utilizabile ad altro lavoro lo si continuò finché fu possibile: ed ora si presenta nello stato in cui si vede. Spera. lo scrivente che questolavoro ottenuto in di più del prescritto comunque non terminato sarà dall'illustre consesso esaminante tenuto in conto di compenso a quelle imperfezioni nel lavoro prescritto cui foss ' egli per soste involontariamente caduto .

Capo 5 • . Descrizione dei mezzi impiegati per ottenere nelle stazioni di rilevamento I' orientamento, e dei lavori fatti relativamente alla direzione dell'ago magnetico

115. Si disse al N. 7 3 come a determinare io ogni stazione la direzione del Meridiano valesse l' ago magnetico, e come si facessero le sue indicazioni concorrere con altri mezzi più Geometrici: è ora necessario lo entrare a tal riguardo nei seguenti particolari.

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Si avverte non esserv i che il sommario del citato inventario.

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116. Un ago magnetico ordinario sospeso a perno con capelletto d'agata fornisce l'orientazione a mezzo grado presso ogni volta che la causa fisica dirigente non è perturbata per influenze locali ; questa incenezza di mezzo grado all ' incirca ha tre cause: il fregamento la difficile, ed incerta lettura alla punta dell' ago, le variazioni diurne nella direzione ed intensità della forza dirigente.

11 7. Al fine pertanto di ridurre al minimo possibile q ueste aberrazioni è d'uopo perfezionare la sospensione dell 'ago ed il modo di lettura, e scoprire la legge delle variazioni diurne alle quali cose molti fisici attendono in questi tempi.

118. Le bussole goniometriche adoperate a Genova avevano l'uno , e l'altro dei due primi inconvenienti i quali saranno som mamente attenuati nei pantometri ; e quanto alle variazioni diurne siccome le più esatte osservazioni hanno già palesato ch'esse sono di egual quantità, e contemporanee sovra una grande estensione di Paese così si è istituito nell' ufficio di Genova un apparato magnetico alla foggia consigliata dal celebre Gauss, e vi si è fatto continuamente in tutti i giorni d 'ora in ora dall'alba del giorno alla sera l'osservazione della declinazione dell'ago magnetico.

119. Delle variazioni diurne in tal modo manifestate si faceva conto nel portare giudizio sulle o rientazioni trovate dai rilevatori sempre quando si scostavano dalla media d ' u na quantità influente oltre i limti dcli' accord ata toleranza sui risultati che si mirava ad ottenere; questa circostanza però beo di rado succede.

120. L'inuicatezza del soprassuolo ne' dintorni di Genova costrinse a far buona parte delle stazioni sui culmini d ei tetti e sui terrazzi ed allora l'ago magnetico veniva influen zato dai ferramenti delle case, ed inoltre nella riva destra della polcevcra le montagne sono quasi per intiero di serpentina, ed agiscono fortemente sul ago magnetico e parrà forse che in questi casi le operazioni debban avere sofferto errori non altrimenti riconoscibili ma è d'uopo chiarire qui quello che si è appena accennato al N . 73 circa i modi impiegaci per controllare e correggere le orientazioni date dall 'ago magnetico.

121. Ogni stazione è collegata alle precedenti con due punti almeno, ed era istruzione ai rilevacori di scegliere questi punti in modo che la distanza fra essi fosse sempre uguale almeno al più lungo dei raggi determinanti. Sono date dal modo nostro di rilevamento per ogni punto le tre coordinate agi' assi rettangolari passanti pel centro dell' istromeoto, epperciò è facile il trovare l' azimutto della linea che congiunge i due punti d 'attacco riferico a quegl'assi quali risultano dall' indicazione dell ' ago magnetico: se quest'azimutto risulta identico dalle due stazioni egli è chiaro che l'ago magnetico non ha subico variazione passando dalla 1 a stazione alla seguente e così con qualche poco cl' attenzione avendo un'orientazione verificata buona in una stazione si può questa trasmettere alle seguenti con sufficiente esattezza.

I 22. Era inoltre istruzione ai rilevatori il rilevar sempre delle direzioni ai punti trigonometrici i più lontani che da ogni stazione si scoprisse: supponendo che la posizione di una stazione venga determinata facendo uso dell 'orientazione approssimativa d ata dall'ago, e che con queste coordinate approssimative si cerchi l'azimut sotto cui si deve vedere da quella il dato punto trigonometrico egli è chiaro che quest'azimut sarà tanto più approssimamente al vero quanto più il punto trigonometrico sarà lontano. Si può dunque dal confronto di queSto coli' osservato scoprire se la stazione sia ben orientata, e qualora il punto trigonometrico non fosse abbastanza lontano , e la stazione fosse molco disorientata si porrebbe però sempre considerare la correzione che si otterrebbe come una prima ap prossimazione; corrette quindi le coordinate ripetere la prova. Il calcolo a cui dar luogo i due qui esposti merodi di ritrovare la correzione dell'orientazione ove d ' uopo è così semplice da potersi fare con un colpo di compasso sulle nostre scale logaritmiche epperciò ovvio grandemente nelle pratiche applicazioni e spicciabile anche sul terreno se occorre in pochi minuti.

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123. Egl'è chiaro adesso come il metodo nostro di rilevamento quantunque impieghi l'ago magnetico non va soggetto a nessuna delle fallacie che avevano fin qui facca rigettare la bussola siccome scromento inetto a fornire risultati precisi.

124. Il rilevamento della Carta Generale di difesa di Genova fu trattato in questo modo circa il punto che ci occupa, e se lascia alcun che a desiderare in alcune parti si è la dove da principio non s'era ancor riuscito a far bene intendere a chi toccava l'eccellenza delle risorse di cui si è qui reso ragione la quale cosa obbligò a rifar più tardi quelle poligonazioni che non erano state condocce con questi riguardi.

12 5. È da osservarsi però che sul terreno basta che il Geometra rilevatore verifichi la lunghezza della linea che congiunge i punti d 'attacco di due stazioni, e non è necessario che s'occupi effettivamente di correggere gli azimut né che ritocchi all'orientazione dell' istromento , la correzione delle orientazioni è operazione d'ufficio che si fa come s'è accennato al N. 72 prima d i procedere alla determinazione delle coordinate principali delle stazioni . Il tempo sul terreno è preziosissimo epperciò conviene serbare per lavoro d'ufficio tutto ciò che si può senza inconve01ente.

126. Vien qui opportuno il far menzione d 'un'alcro lavoro accessorio fatto a Genova, ed è il seguente: quantunque l'orientazione data dall'ago magnetico non serva nel metodo nostro che come una prima approssimazione necessaria per trovare la vera orientazione in cucce le stazioni pure giudicammo interessantissimo il determinare con una serie di accurate sperienze se, e fino a qual punto fosse lecito il fidare sulla orientazione data dall 'ago magnetico, ed inoltre giudicammo utile al progresso della scienza, ed al perfezionamento del metodo nostro stesso, l'istituire varie sperienze circa l'intensità ed il modo d'azione di varie cause perturbanti, che non sarebbe qui a suo luogo l'enumerarsi.

127. A quest'uopo per la bontà di S.E. il ministro dell' interno si è potuto ottenere dalla Regia Università di Torino l'uso per alcun tempo della magnifica bussola di declinazione di Gambeij col quale istromenco si potè instituire la desiderata serie di sperienze che lo scrivente riferirà nel trattato speciale che sta preparando valga qui il dire solamente che l'influenza sul ago magnetico delle masse metalliche d i cui si compongono gli strumenti fu evidentemente comprovata, e che se ne trassero varii dari per il maggior perfezionamento della parte che ci occupa. Egli è quando si dovette restituire alla Regia università il prezioso suo strumento che s'ioscìtuì l'apparato di Gauss ove si continuarono le osservazioni .

128. La disamina di tutte le fatte osservazioni ha insegnato incanto: 1 • che le variazioni diurne nella direzione dell 'ago magnetico non oscillano generalmente oltre un'ampiezza di 10' in di qua e in di là dalla media, e siccome un error di 10' in azi mutto non produce se non uno sopra 635 di spostamento sulla posizione assoluta di un punto così sì vede che le variazioni diurne ordinarie del!' Ago magnetico possono in generale trasandarsi siccome quelle il cui effetto si compensa sul totale delle operazioni sempre quando si sarà avuco cura d i rettificar l' istrumento sulla declinazione media; 2 • che le variazioni straordinarie dell'Ago raramente giungono a canto da portare errori olcre la toleranza che nelle operazioni agrimecriche si suole accordare, e che cali variazioni hanno luogo come già fu dai fisici esperimentato verso i cempi io cui sogliono apparire in più abbondanza stelle cadenti, ed aurore boreali; 3 • che le irregolarità delle indicazioni dell'ago magnetico nelle bussole ordinarie sono in massima parte cagionate dall'attrazione molecolare e forse elettromagnetica delle parti metalliche onde si compone l' iscromento; 4 • che per un vento secco e forte può tavolta il vetro che ricopre le bussole elettrizzarsi e produrre delle deviazioni di parecchi gradi nella direzione del!' ago magnetico; 5 • che le variazioni dovute ai ferramenti delle case q uando è occorso far stazioni sui cerci delle medesime non hanno generalmente oltrepassato i 3 gradi; 6° che le Rocche serpencinose della valle di Ciaravagna hanno fatto sentire la loro arcrazione fi no a

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2.000 metri , e più dalla loro giacitura apparente, e che una stazione fana sopra uno scoglio fortemente inclinato di detta Rocca ha prodotto una deviazione di 16 gradi per la qual cosa nel l'impiegare le indicazioni dell'ago magnetico è mestieri stare in avvenenza circa la nacura del suolo sui cui s'opera, e non fidarsi mai interamente alle medesime, e se per ciò che rigurda le variazioni diurne dei correnti generali è ammissibile l'adottare una declinazione media ben diversa è poi la cosa quando si tratti d'influenza locali per cause attraenti nascoste nel secolo perché non si può assegnare allora la legge secondo cui varia l'influenza loro.

129. Prendiamo occasione per notar qui di passaggio come anziché temere dalle attrazioni dei minerali magnetici racch iusi nelle viscere della terra un qualchessia nocumento all'esattezza dei rilevamenti , si potrebbe invece far servire le stesse deviazioni trovate al calcolo della posizione del centro d'attrazione deviame per la qual cosa abbisognerebbe moltiplicare sufficientemente le stazioni su tutta la località per aver un buon numero di dati ma sarebbe un allontanarsi dallo scopo presente lo entrar qui in sì astratte disquisizioni .

130. Essendo dall'esperienza dimostrato come ogni momento cui sia applicato l'ago magnetico racchiude in se stesso delle cause influenti sulle di lui indicazioni, ovvio si presenta il riflesso che non solo sia necessario il tener conto di quelle variazioni di direzione che una data bussola di declinazione accusa ma ancora che le stesse variazioni d'intensità debbano alterare la direzione accusdata dal!' ago nei stromemi che lavorano sul terreno; non trascurammo pertanto di far a più riprese delle osservazioni circa la variazione d'intensità nella forza direniva dell'Ago del nostro apparato e speravamotrarre su l presente argomento qualche conseguenza facendo il confronto delle variazioni d iurne osservate a.li' apparato con quelle che risultavano dalle correzioni azimutali che i rilevatori determinavano nell 'andamento delle operazioni ma nulla potemmo dedurre da siffatti confromi per non essere le adoperate bussole per si fatto genere d 'osservazioni abbastanza delicate , ed esatte.

Capo 6°. Informazione relativa alle spese occorse per la Cana Generale di difesa di Genova, e stima della spesa necessaria ad eseguire un dato rilevamento secondo il nuovo metodo nella supposizione d 'aver disponibile un proporzionato personale istruico all'uopo, ed i necessari suomenr1.

131. Nel decorso della presente relazione abbiamo indicato le cause per cui la spesa necessaria ai rilevamenti da farsi secondo il dichiarato metodo argomenr~r non si può dall'importo della Carta Generale di difesa di Genova. Per dare ora un'idea della distribuzione della somma cotale consuma proporzionalmente nelle varie sue parti passiamo alle seguenti distinzioni nelle quali però non incendiamo dare la precisione nelle cifre ma solo una proporzione appross1mat1va.

132. A. Le operazioni trigonometriche di 1 • ordine si estendono a 100.000 e più ettari.

B. Le operazioni trigonometriche d i 2 • ordine hanno costato assai più che in proporzione dei risultati pei motivi già esposti, e si sono dovuce fare delle altre operazioni in supplimenco ad esse.

C. La demolizione del campanile di S. Leonardo, e l'adattamento della località in un modo q ualunque era opera indispensabile indipendentemente dalla destinazione che quel terrazzo ebbe nella confezione della carta, e solamente si è diretta l'opera in un modo adattatO alla circostanza piuttosto che altrimenti: ciò non penanco la spesa fu tutta sostenuta dai fondi assegnaci per la Gestione che ci occupa.

D. Furono acquistati varii stcomenti che ancor mancavano al Corpo Real del Genio furono

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fatte molte tavolette da disegno etc ecc cose tutte le quali si sono adoperate ma non consunte nell'operazione.

E. Si sono ammaestrati, e si può dir creaci i Geometri rilevatori e loro ajutanci traendoli da una classe da cui non era q uasi lecito sperar riuscire.

F. Sopravenne il colera Morbus, e si sono continuate le spese sullo stesso piede malgrado le sospensdioni ed il rilento che ciò indusse nel lavoro .

G. Le operazioni avrebbero dovuto procedere contemporanee, e si avrebbe dovuto avere il personale sufficiente ed atto alle varie incumbenze per modo che si potesse onenere delle buone coincidenze nelle durate di quelle parti del lavoro che devono camminar di pari passo con che si sarebbe risparmiato molto sulle spese Generali , e si sarebbe evitato molte perdite di tempo.

H. La spesa per le scale logaritmiche stampate, e consumate non sarebbe occorsa se si avessero avuto le righe logaritimiche a conlisse le quali sarebbero rimaste a dotazione cogl'alui scromenci ond'è provvisto il Corpo Reale del Genio.

133. Ciò premesso per l'effetto che di ragione ammettiamo per un supposto che la spesa totale sia montata a i nuove 70.000 questa somma si potrà considerare ripartita come segue: operazioni trigonometriche di 1° ordine, ed astronomiche compresi i lavori d ' adattamento del terrazzo di S. Leonardo etc. ....... ... . ............ .... ........ i nuove 17.000 operazioni trigonometriche di 2 ° ordine ..... ..... ...... .......... ..... ..... ...... . > 8.500 rifaci mento d 'operazioni non riuscite ... . . ... .. .... ......... ... .................... . > 3.000 scuola ai minatori , ed esercitazione compresovi rutto il rilevamento del 1834 e su conseguenze, ed i varii motivi di maggiori spese di cui è parlato agi'alinea EFG ... ... ........... .. . .... ....... . .. .... ....... ......... ..... . .. ...... ...... .

2.500 > operazioni fatte fuori via in varie occorrenze per Servizio della direzione ... .

600 istromenci , ed oggetti non di consumo acquistati e che rimangono come dotazione ........ ..... ............. .. ........... .. .............. ... ...................... . > 3. 500 incisione scampa ed incollamento su cartone delle scale logaritmiche ...... .. .

400 > rilevamento propriamente detto ossia tutto ciò che si è eseguito col nuovo metodo ..... .... ......... ....... ...... ........ .. ...... ........ .... .. .......... .... ....... .

36.500 > ))

cotale .{ nuove 72 .000 134. Dalla precedente tabella si vede dunque che le operazioni di rilevamento propriamente dette si possono stimare aver costato i nuove 36. 500.

135. Le persone impiegate (in] questo lavoro erano è vero pagate su di un piede assai basso ma erano pagate tutti i giorni e si spendeva inoltre per i loro alloggiamenti ecc ecc e d 'altra parte se all'uopo si fosse impiegato un personale pienamente istruito nella teoria si sarebbe ottenuto migliore lavoro, e più abondame bensì, non però nella proporzione della maggior mercede che si sarebbe corrisposta motivo per cui opina lo scrivente che con geometri non militari, e pagaci a mercede giusta il lavoro avrebbe coscaco all'incirca una metà di più.

136. Vorrebesi ora analizzare il lavoro, che lo scrivente ha l'onore di presentare sotto un altro punto di vista cioè tentare d ' insciruire la scima della spesa a cui sarebbe ammontato se si fosse dovuto eseguire col metodo usuale per la qual cosa è d'uopo riferirsi a quanto è esposto al N . 103 del presence scritto, ma perché è nota la Superior intenzione di conoscer il grado d'applicabilità del nuovo metodo ai varii rami di pubblico servizio, e principalmente alla riformazione del cadastro Generale dei Regii Stati preferisce lo scrivente offerire qui per anticipazione alcuni articoli del trattato che sta preparando nei quali si concengono rutti gl'elemenci necessari al desiderato confronto; essi sono i seguenti.

A . Secondo lo scopo per cui s'isciruiscono operazioni agrimecriche, o clitomecriche vuolsi

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calor più calor meno d 'esanezza, di sminuzzamento, ed occorre di condurre le operazioni in terreni di pianura aperta, od intricata da più, o meno folta coltivazione in monte più, o meno nudo colcivaco imboschito: d'onde la necessità di varie distinzioni sulle quali dobbiamo alquanto intrattenerci.

B. Distingueremo pertanto in cinque gradi il tenor dei rilevamenti dal più facile, e di più larga tolleranza al più completo ed esan o che coi nomi procedimenti sia possibile ottenere; ed omettendo le riconoscenze mili tari siccome quelle che mai non si fanno a prezzo pattuito ma bensì sempre dai Regii ufficiali, daremo come più di rutti facile , e di più larga tolleranza un rilevamento il cui risultato (per quanto riflette la pane grafica) esser debba conforme alle mappe cadastrali che si eseguivano in Piemonte prima del 1812 colla tavoletta pretoriana, e ricordiamo ad ogni buon fine ai nomi lettori come fossero to llerate in allora delle differenze di 1/100 ed in certi casi più difficili, come in montagna perfino di 1/50 sui dettagli della mappa. Siccome poi col nostro metodo possiamo eseguire contemporaneamente il livellamento di tutti i punti che si rilevano così io ognuno dei gradi sarà per noi farca la distinzione se con livellamento oppure senz'esso , e di più siccome talvolta il terreno quantunque montuoso, ed accidentato variameoce , è però così nudo di coltura, e punti rimarchevoli da non bastare a determinare esattamente il rilievo i punti che vi si notano in pianta così una terza suddivisione d ' ogni grado sarà quella in cui per casi simili imporci rilevare oltre ai contorni delle proprietà , e colture corsi d ' acqua, strade, sentieri etc. ancora un buon numero di punti nell'interno d'ogni apezzamento per ben esprimere tutte le bozze di rilievo del terreno colla posa delle curve orizzontali assolute.

C. Ricordiamo ora sommariamente le principali proprietà dell 'istromento sviluppate nei precedenti capi cioè: I • che il nostro pantomeuo si costruisce in due differenti grandezze comportanti più o meno meccanismi accessori, e capaci di maggiore, o minor esattezza ; 2 • che il pantomeuo coi suoi accessori convenevolmente impiegato fornisce per ogni punto geometrico ossevaco tre numeri generatori i quali si leggono sull ' istromenco dai quali numeri risultano in mccci la distanza orizzontale, la differenza di livello, la distanza dal meridiano, la distanza dal perpendicolare d 'ogni punto per rispetto al centro dell' istromento.

D. Non si ridicono i vantaggi che dall 'uso e conservazione di detti numeri si ricavano né in qual modo da essi si tragga la prova rigorosa delle operazioni il calcolo delle aree etc., che già di queste cose tutte fu per noi fatta chiarissima dimostrazione. Con queste premesse passiamo a distinguere i varii gradi nel tenor di rilevamento procedendo dal più semplice nel modo che segue.

E. Tenor di rilevamento di I grado.

Conveniente per piani parziali di poca estensione ed importanza e può servire anche per piani cadasuali comprendenti al più un territorio comunale non dei più vasti. Il rilevamento si eseguisce col nostro pantomecro della minor d imensione i soli numeri generatori , e la differenza di livello quando occorre sono scritti nel taccuino di campagna con un numero d'ordine indicativo. Il lavoro si getta immediatamente in disegno alla scala di I :2.000 sopra dei fogli tesi su di una tavoletta portatile oppure sopra i così deni vonteaux che si usavano pel cadastro nei tempi indicati; le mappe che ne risultano si passano quindi all'inchiostro e quando si sia voluto il livellamento si scrivono le quote di livello sul piano stesso accanto ai punti ril evati. Le verificazioni si fanno graficamente, la proporzione della tolleranza vuol esser quella accordata dai regolamenti francesi per le mappe di cadastro; e quando il lavoro sia condono a deragliare le divisioni di proprietà, e di coltura il risultato sarà equivalente ad una mappa cadastrale anzi presenterà di più se le si avrà volute le differenze di livello ed innolcre conservandosi da noi nel taccuino di campagna i numeri generatori uovaci sul terreno si può in qualunque epoca eseguire le verificazioni che venissero a giudicarsi O

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opportune, e rifare occorrendo il disegno alla stessa o ad altra scala con altrettanta anzi maggior precisione quanto se ne ha nel disegno originale ; questo modo non comporta per l'inquadramento fra i punti trigonometrici la partizione delle deviazioni residue se non alla stessa maniera e cogli stessi inconvenienti che colla tavola pretoriana, e se fosse per qualche caso necessario di prevalersene per un riempimento fra i punti trigonometrici sarebbe indispensabile che i lati dei triangoli non eccedessero 1.500 metri.

F. Tenor di rilevamemo di 2 ° grado.

Applicabile su qualunque estensione quando abbiano precedute le operazioni trigonometriche sminuzzate fino ai lati di 3000 in 4000 metri. Il rilevamento si eseguisce col minor pantometro, s'inscrivono al taccuino i numeri generatori, e se ne deducono le coordinate anzi specificate, s'effetruano tutte le operazioni di verificazione, e di collegamemo ai punti trigonometrici se ve n'è o si supplisce coi mezzi particolari a suo luogo descritti ove questi manchino o siano troppo radi, si fa copia all'inchiostro del taccuino di campagna, e delle coordinate che ne risultano. s' eseguisce sul terreno i tipi parziali per ogni stazione che noi abbiamo denominati tipi eidografici e per fine dopo determinate le coordinate di tutte le stazioni per rispetto ad un'origine unica in cui sia nora la direzione del meridiano, e del perpendicolare si eseguisce il disegno in nette alla scala di 1:200 od altra a piacimento, secondo l'estensione, e lo scopo delle operazioni; si può in questo modo ottenere un[a) discreta celerità nell'operare una tal esattezza da bastare a lavoro ultimato la toleranza di 1:400 nei siti i più diffici li ed intricati. I documenti numerici che si conservano registrati sono atti a fornire la contenenza ossia area degl'appezzamenti con proporzionata precisione.

G. Tenor di rilevamento di 3• grado.

Operando in tutto e per tutto come nel 2 ° grado si può voler arrivar ad un'esattezza e morale cerrezza di veridicità assai maggiore, e qualora si consenta a rinserrare maggiormente le operazioni, e moltiplicare i collegamenti a segno che tutti , od almeno la maggior parte dei punti siano rilevati due volte ed impiegare in conseguenza quel rempo ed attenzione che a ciò si esigge, si può ottenere a lavoro ultimate un grado di precisione non mai inferiore ad 11500 nei siti i più difficili, e la certezza assoluta d'impossibilità di sbaglio.

H. Tenor di rilevamento di 4° grado .

Eminentemente conveniente per un cadascro generale e tale da fornire nel medesimo tempo una carta generale, ditomecrica dello Stato con tanta esattezza da potersi per la parte icnografica, dichiarar valevole in giudizio anche nelle conrestazioni le più minuziose, e nella parte clicomecrica ossia dei livellamemi con tutta fede adoperare per lo studio, e tracciamemo di qualch 'è sia progetto di strade semplici o ferrate di canali navigabili, o d'irrigazione ccc. Conveniente per operazioni di rilevamento sopra un cerrit0rio comprendente più comuni anche quando non s'abbiano punti trigonometrici e per una grande operazione cadastrale anche quando i punti trigonometrici distino fra loro di 10.000 meui.

In questo grado di rilevamento s'opera con il pantomecro maggiore, e si conduce nel resto le operazioni nel modo stesso che nel 2 • grado: si può in questa maniera ottenere una tale esauezza che il lavoro ultimato non abbisogni di più di un millesimo di toleranza nei siti i più difficili.

I. Tenor di rilevamento di 5• grado.

Si tratti il tenor di lavoro spiegato al 4 • grado colle condizioni iscesse del 3 • rispetto al 2 • e s'avrò ciò che incendiamo pel s• grado; l' esattezza supererà ancora di molto la sovradetta, e ne emergerà la certezza morale d ' impossibilità di sbaglio. Non pare che possa essere per ora possibile né uti le l'andar più o ltre.

K. Per rispetto alla difficoltà del terreno calcoliamo come minima quella che presenta una

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pianura aperta con poche ma vaste cascine i cui appezzamenti siano generalmente fra i 5 ed i 25 ectari e siccome col metodo nostro nulla misuriamo effettivamente con pertiche o catene così le falde dei monti poco coltivati, e poco imboschiti purché non rapidissime non ci presentano che una media difficoltà. Stimiamo esser massima la difficoltà in terreni ondulati , o roonruosi del genere dei lictorali v.g nelle vicinanze di Genova minutamente appezzati coperti di folta coltura, e di boschi d' ulivi , e simili con moltissimi caseggiati sparsi e muri di cinta altissimi ere. L'esame del cadasuo attuale di alcuni comuni situati in quella contrada ha dimostrato che vi sono in certe situazioni fino a 25 appezzamenti per ogni ectaro e per media di questa località difficili 7 in 8 appezzamenri per ectaro. E per fine stimiamo che la toral superficie dei Regii Stati si componga in tal proporzione di facile di medio e di difficile da poter calcolare su due in tre appezzamenti per eccaro.

L. Con rutti questi dati e spiegazioni imprendiamo a tracciare una tabella di prezzi la quale senza doversi riguardare come assoluta sia nel quantum come nella proporzionalità potrà però servire di base a quei calcoli Preventivi che soglionsi fare prima d'imprendere alcuna grande operazione.

Tabella dei prezzi presuntivi per eccaro a che può ascendere il rilevamento dei terreni secondo il nuovo metodo regolata sul vario tenore del procedere spiegato nel presente capitolo, e sulla varia difficoltà del terreno , e condizioni pel livellamento applicabile alla calcolazione della spesa presuntiva di una grande operazione (non sono comprese in questi prezzi le operazioni trigonometriche nè le spese di direzione ispezione, e simili): Tenore di rilevamento e rapporto dcli' csarcezza a lavoro ultimato

l grado

2·

3·

l

100 l 400 l 500

4•

1 1000

5•

I 2000

Difficoltà inerente al terreno

Senza liveUaiione

Con livellazione dei soli punti di stazione e di collegamentO

Con livellazione di ruui i punti icnografici

Con livellazione completa per ottenere I' eidografia esatta del terreno

minima media massima

.(n 0, 25 0,80 2,20

.(n 0 ,30 1,10 2,70

.fn 0,5 0 • 1,50 • 3. 10

fn 0,80 1,80 > 3,80

minima media massima minima media massi ma minima media massima minima media massima

• •

•

0,40 1, 10 2,80

• • • • • • •

0,60 1/iO 3, 50

• •

• •

• • •

• • • • • •

0,70 1,40 3,20 0,90 1,80 4, 30

.• •

• • •

•

1,10 1,80 3.80

>

•

1.50 2,50 5,00

1,25 2, 25 ), 10

• •

1,80 3.50 6,00

>

2,20 3.80 7.00

•

3,00 5,00 10,00

0,70 1,80 4,80

.•

1,00 2,00 5.00

..

•

1,40 2,50 5,80

1,00 3,00 6,50

• • •

1,20 3,20 7,00

• • •

1,50 3,80 8 ,00

Annotazioni

•

. .• • •

N.B. In questa tabella di prezzi si può aver per certo che il massimo non sarà mai depassato in nessuna circostanza coll ' adempimento alle condizioni che vi si riferiscono , e che in generale potranno essere rutti possibili di diminuzioni quando il nuovo metodo sarà pròpagato, e conosciuto e si saprà profittare di tutti i vantaggiosi artifizi e risorse di cui abbonda. Il riparto proporzionale poi che in questa tabella si espone non è che approssimativamente fatto sopra un calcolo presuntivo del lavoro che si crede possibile di fare in un tempo determinato non essendosi ancora esperimentaco il detto metodo in

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materia cadascrale nè tampoco coi pantomecri finora non eseguiti . I prezzi notati s'iocendono servibili solamente alla formazione dei calcoli preveocivi di spese per lavori da eseguirsi sopra una determinata estensione di paese giacché il modo di pagamento deve essere regolato non già ad un caoco per eccaro ma bensì secondo altre norme che si daranno in appresso.

M. Il calèolo della spesa per un rilevameoco livellato in cucce le sue parti secondo il metodo usuale si può instituire sulle segueoci basi.

I rilevameoci cadascrali francesi si calcolano secondo Poussielgue costare per medio su tutta la Francia f nuove 3,30 per ectaro , e si stima che questa somma si componga come segue cioè: formazione delle mappe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,80 calcolazione delle aree, copie bolleccini etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,40 stime, e lavori dipendenti ......... . . .. ....... ........... . .... . ... . ......... .. ......... ........... .. .~ rntale fn 3,30 Ma negli Stati di terraferma di Sua Maestà è impossibile ottenere il cadastro a questo prezzo perché la coltivazione ne è in generale più ficca e variata ed il terreno più minutamente appezzato che non in Francia, e per un ragguaglio comparativo desumo dall'esame del cadastro d 'alcune provincie si stima non poter qui il prezzo cotale medio esser minore di f nuove 5,00 a vece di 3,30 e q uindi proporzionalmente per la formazione delle sole mappe f nuove 2, 55 variabile da f nuove 1,50 per siti i più facili a f nuove 8 nei più d ifficili. Circa la qual cosa vuolsi ricordare che il cadastro del Ducato di Massa, e Carrara direcco dal chiarissimo Ingegnere Verga di Milano costò circa 10 lire per eccaro, che il censimento milanese riformato monterà a circa f nuove austriache 12 parimenti per ectaro , e finalmente che il cadascro facto prima del 1812 in alcune comunità dei dintorni di Genova le più parcellare o ltrepassò le -f. nuove 13 per eccaro.

Il livellamento più o meno completo di certe porzioni di terreno ove occorre assettare un qualche grand edifizio, o fortificazione e sim ili suolsi ottenere per mezzo di profili che s'incrocicchiano in tutti i sensi oppure col materiale tracciamento con pichetti delle curve orizzoocali sul terreno onde rilevarle poi colla tavoletta pretoriana; le circostanze particolari ad ogni località determinano la scelta.

N. Prendendo ad esempio q uest'ultimo caso, e supponendo che in terreni come i <liocorni di Genova si vogliano ottenere le curve orizontali di 10 in 10 mecri ne capiterà mediamente 500 metri lineali per ectaro che costeranno ad un dippresso -f. nuove 12 fra tracciamento, e rilevamento supposto farsi quest'ultimo contemporaneamente al rilevamento icnografico il qual prezzo ne' siti i più facili non sarà minore di -f. nuove 8 per media f nuove 10.

O . Eccoci pertanto in grado di fare il confronto esatto fra il nuovo metodo, e l'usuale circa l'economia. E siccome il 1 • grado nel tenore di lavoro secondo il nuovo metodo è quello Appunto che fornisce un'esattezza eguale a q uella ordinaria del metodo usuale così principieremo da quel Confronto.

Nuovo Metodo Difficoltà I ' grado

Senza livdlameoto

Con livellamento completo

0, 25 0 .90 2.'.>0

1,00 2,00 3,80

minima media [ massima

Metodo usuale Difficoltà

Senza livellamenco

Con livellamemo completo

minima media massima

1,'.>0 2,55 8,00

9 ,50 12,55 20,00

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P. Confrontando questi ultimi prezzi con quei della tabella retroscritta è facile il vedere come il più alto prezzo della tabella là dove l'esattezza è in grado superlativo è ancora inferiore di molto a quello a cui suoli ascendere la formazione di un piano livellato col metodo usuale, e che il tenor di lavoro indicato nella tabella al grado 4° con la livellazione delle stazioni, e punti di collegamento, e con un 'esattezza decupla di quella ricevuta comunemente, e con di più tutti i vantaggi circa la perpecuazione delle mappe la facilità, ed infallibilità delle verificazioni l'esattezza nella calcolazione delle aree etc. Sarebbe circa la spesa ancora al dissono del prezzo comune pel solo rilevamento delle mappe senza livellazione di sorca.

Q. Si calcola mediamente che l'adozione di questo tenor di lavoro pel cadasuo generale dei Stati fornirebbe su tutta la superficie del territorio più di due millioni di punti di cui sarebbe nota l'altezza sul livello del mare cioè un punto ogni due o tre centinaia di metri in rutti i sensi circa l'utilità della qual cosa ci rimettiamo al giudizio di chi dirigge, e progetta lavori pubblici.

R. A rimane a parlare del caso ove per progetti stradali canali , e simili si deve estendere le operazioni sopra una lunga linea di poca larghezza, ed in allora sono da farsi le seguenti considerazioni: 1 • se la zona è uguale in larghezza a ciò che ragionevolmente si può da una stazione rilevare allora il Geometra non ha altra pena di più se non il più frequente cambiamento di domicilio; 2 • se la zona è in larghezza assai minore allora i cam biamenci di stazione essendo più frequenti si esigge maggior tempo in proporzione di superficie, e qui ancora per un'approssimazione da rettificarsi. Poi quando la pratica ne avrà fornico i dati crediamo poter statuire per ora che nei tre primi gradi del tenor di rilevamento per una zona larga 150 in 200 meui le spese possono aumentare a 15 per cento di più del prezzo a superficie portato nella tabella; per una zona minore cioè dai 50 ai 150 metri a 30 per cento in più; dai 30 ai 50 metri 50 per cento; e dai 30 metri in giù stimiamo doversi pagare in ragione di 30 metri massime essendo per simili casi raccomandata ogni maggior cura circa l'esattezza dei livellamenti.

S. Non ostante la nostra persuasione fondata su molce sperieoze che sovra ogn'altro trionfi il metodo nostro si in colla o monte come in pianura. e, solo per servire a quei casi ove le ondulazioni del terreno sono così leggere da non aver mai delle elevazioni, o depressioni di raggi visuali oltre il mezzo grado, non dissentiamo dal proporre l' uso di quel nostro livello a cannocchiale diastimometn·co di cui già altrove facemmo parola; e qui prendiamo occasione di rammentare come senza calcoli, e senza scala logaritmica l'ingegnere possa leggere nel suo cannocchiale ad ogni puntata due numeri di cui la somma è la quota parziale d ' ahezza in centimetri, e la differenza è la distanza del punto in metri, e siccome l'istrumento è munico di un circolo orizoncale su di cui contar si possono in gradi gl' Angoli compresi fra i raggi visuali; così questo istromento può considerarsi come emincenemente proprio per le valutazioni degli stessi.

T . Toccati ora i punti principali che riguard ano i varii Servigi pubblici in maceria di redazio ne di proecti cornar dobbiamo un momento su una essenzial parte delle operazioni cadascraJi e dire come sia resa facile ed esatta la valutazione delle aree dopo un rilevamento condotto col nostro metodo, e come quest'ultima deUe operazioni spettanti al Geometra di cadastro aver possa un controllo che deriva dalla natura stessa delle cose. Nel mecodo usuale di rilevamenti le aree si ottengono dalla misurazione materiale grafica d'ogni appezzamento sulla mappa avuto in conto il rapporto della scala, e ciò s'effettua triangolizzando ossia deco mponendo ogni figura in triangoli e poi misurando colla scala, e col compasso la base, e l'altezza d'ogni triangolo. Quan te e quali fallacie scemino l'esattezza di tal modo d 'operare

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13 7.

138.

139.

140.

ad onta delle più minuziose cure non vi è ingegnere che non conosca , e le varie ingegnose invenzioni che furono fin qui fatte di tachimetri· graticole etc etc h anno condotto solamente a qualche economia di tempo ma non hanno migliorato l'indole dei risultati. Il nuovo metodo invece il quale dà le coordinate di tutti gl'angoli d'ogni figura quali risultano dalle misurazioni fatte sul terreno senza alterazioni per graficismo od altra cosa che sia p resenta bello fatto un tnangolizzamento o per meglio dire una trapeziatura perfetta per cui si è dispensari dal delicato, e lungo lavoro che soleasi finora graficamente sulle mappe eseguire, e le formole ben note della poligonomerria calcolabili a colpo d'occhio sulle scale logaritmiche danno immediatamente per risultato le aree dei trapezi, e quindi per somme o per differenze quella degl' appezzamenti. Vuolsi poi un controllo? Le formole stesse solo a cambiarvi l'x in y vengono nell'applicazione a presentare tutt'altri numeri conducono a tutt'altri prodotti parziali (come se nel metodo usuale si fosse rifatto in altro modo il triangolizzamenco, o trappezzamento) ma render debbono in finale risultato le medesime aree e questo modo di controlli desunto dalla natura stessa del sistema e dagli stessi numeri originali diversamente combinati viene assai più potente di probabilità che non tutti quelli cui lungo studio, assidua fatica potrebbe nel metodo usuale operare.

Il fin qui detto dalla lettera A fino alla lettera T vi è q u anto lo scrivente crede utile di sottoporre alla saviezza della comissione desumendolo dagli scritti in cui per ubbidienza a' Sovrani comandi ei descriverà con tutta la possibile estensione il nuovo metodo: non consente la brevità in cui deve tenersi questo scritto il dimostrare ad una ad una le suesposte proposizioni ma confida a ciò supplire amplissimamente l'alta penetrazione dell'Illustre consesso; intanto per applicar comparativamente alla operazione di Genova i prezzi della riferita tabella valga il dire che il modo di condotta di quei rilevamenti può calcolarsi aver fornito all'incirca i risultati che s'otterrebbero nel 2 ° grado con livellazione completa ma è da ritenersi che non furono eseguiti col pantometro ma bensì colle bussole Goniometriche, e che il circolo verticale d'esse non è di rutta l'esattezza che si potrebbe desiderare epperciò sorto il rapporto dei livelli stimiamo la carta di Genova un po' inferiore a ciò che sarebbe se fosse stata fatta col metodo usuale livellando a priori le curve , e rilevandole quindi, la quale inferiorità è però compensata dal potersi il coefficiente della tolleranza nella parte iconografica portare ad 1:600 , od anche 1:700 a vece di 1:400 che figura nella tabella L. Calcolando poi che la difficoltà inerente al terreno siasi trovata massima per una metà, media per un quarto, e minima per un altro quarto dell ' area rilevata che supporremo in numero rotondo di soli 16.000 ectari di lavoro. Si troverà che dett'importo a tenore della tabella (L) e nella supposizione di Geometri Borghesi pagaci a ragionevole mercede monterebbe a i, nuove 56.000 il che corrisponde all'incirca a ciò che abbiamo detto al N. 135.

Applicando ora nella stessa proporzione il prezzo riferiro all'alinea O qual si deduce dall'Analisi del lavoro da farsi per arrivare ad uguale risultato col metodo usuale si troverà che la carta Generale di difesa di Genova tal quale lo scrivente ha l'onore di presentarla avrebbe dovuto costare tanto da poter asserire che senza il nuovo metodo non si sarebbe mai fatta, e sarebbe stato necessario contentarsi di un semplice piano direttore con alcune livellazioni condotte in vari sensi, e colle curve orizontali solamente in quei luoghi dove fosse indispensabile per lo studio dettagliato di nuovi progetti.

Tali sono le principali spiegazioni che lo scrivente ha creduto dover dare a priori all'Illustre consesso al quale ha egli l'onore di sottoporre il suo lavoro; ei spera averne facilitato con ciò l'esame, ma non si lusinga aver trattato così compiutamente, e chiaramente ogni cosa da non lasciar luogo a moltissime inchieste, e spiegazioni; anzi prega per essere in ogni dubbiezza interrogato , sentito, e si tiene pronto a rispondere in quel senso conscienzioso per cui gli basta l'animo d ' amerrer di se stesso per non ragionar che delle cose .

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14 I. Lo scrivente compie per fine al dovere d 'offerir qui la risperrosa sua riconoscenza al Signor Colonnello Direttore a Genova, dalla bontà del quale gli venne quel sostegno, direzione. consiglio per cui fu possibile il giungere alla meta; di ringraziare gl ' ufficiali collaboratori pegl ' ucilissimi uffici presrari , e di norare come ad ogni modo meritevole di lode, e di premio il disraccamento geodetico che con zelo, assiduità, intelligenza, srudio, piegò sempre all'impulso di chi dirigeva, ed eseguì di fatto turco il rilevamento, tenne i registri , porse ajuto nelle calcolazioni , effetruò i disegni.

Torino il l • Febbraio 1839 L' Ingegnere militare I. Po rro maggiore

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Sommario del Catalogo di tutti i disegni e Carie costituenti il lavoro eseguito per la formazione della carta Generale di difesa di Genova dal Agosto 1832 al Agosto 1838.

Disegni Disegni Registri Quaderni Pacchi legati in legati in semplici kii carta 111 fogli volumi volumi

Maceria

Capi

1

Grand' Aciance in scala di 1: 2000

77

2

Riduzione d'esso in scala di 1:5000

60

3

Registri contenenti la pane numerica dtscriniva, ed eidografica delle operazioni del rilevamento

4

Disegni a parte

5

Disegni ridotti od esuatti da antichi piani

6

Poi igonazioni

7

Annota· zioni

Lavoro non ulòmaco

4363

71

22

7

45

13

40

Il

101 1

Scuola teorico pratica ai ri levatori. rilevamenti eseguiti durante gli u lrim i mesi del 1834 considerati come sempl ice esercitazione, e carta varie

l'

28

parte 1• parte 2" parte 3•

I

parte 4•

1 Osservazioni e calcol i uigonomcuici di I • ordine

2

3

I

18

3

4

30

18

43

I

l

2

2°

Osservazioni e calcoli crogonometrici di 2' ordine

70

5

3'

Osservazioni e calcoli astronomici

24

1

4'

Osservazioni magnetiche

10

2

257

13

310

4385

114

La coralità delle carte descritte nel presente Catalogo consta pertanto di: .. .. .. .. . ... .. . .. .. .. .. .. .. . . .. .... ......... ..... .. .. . fogli di disegno . . . . . . . . . . . . .. . . .... ... .. . .. .. ... .... ....... . ...... ...... ... .. . .. ... . ... . disegni legati io volum i . registri legati in volumi .. ..... . ..... .. .. .. .. .. . .... .. .. .. ..... .. .. ... ........ .. .. .. . .... .. . quaderni sempl ici . . . .. .... .. ... .... .. . .... ... .... .. .. .. .. ... ... . pacchi di cane staccate . . .. . ....... . .. ...... . .. .. .. .. . .... .. .. .. .. .

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n'

310

>

4385

•

114

257 13

Atlante

Cartografia militare genovese 1805-1834 (tavv. 1-8) tav. 1 - Capitano Stefanini e tenente Spinola, Pian nivelé par courbes honzontales des Forts Éperon, et Diamant, du terrain des deux frères et monts intermediaires, disegno (ISCAG, FT, XXXIX-E , 2560) . tav. 2 - Carta di 2 fogli, intorno al 1815, mm 1001 x 607 (foglio di sinistra), disegno acquerellato (acque io azzurro, abitati io rosso, strade in nero) , scandagli in metri, scala numerica 1:9450, rappresentazione altimetrica del terreno tramite sfumo e luce obliqua (IGMI, Archivio, care. 36, doc. 289). tav. 3 - Idem, mm 995 x 617 (foglio di destra). tav. 4 - Pellegrini e altri (della Brigata Ingegneri Topografi sardi comandata dal maggiore Di Saluzzo), foglio d'una Carta di Genova e de' suoi contorni in 12 fogli, 1815- 16, mm 564 x 906, disegno acquerellato , scala numerica 1:7086, rappresentazione altimetrica del terreno tramite sfumo e luce obliqua (IGMI, Archivio, care. 34, doc. 265, f. 5). tav. 5 - Misurazione della base della Polcevera con il metodo del trasporto (da De Zach, Correspondance astronomique, géographique, hydrographyque et stati.stique, VII• voi. , IJI• cah. ). tav. 6 - Fa parte di un gruppo di 100 minute di campagna eseguite dagli ufficiali del Corpo di Stato Maggiore sardo e relative al territorio compreso fra Genova, La Spezia e il confine col Ducato di Parma, 1816-27, mm 755 x 606, disegno aquerellato (abitati in rosso, acque io azzurro, vegetazioni e colture in verde, strade in nero), scala numerica 1:9450, rappresentazione altimetrica del terreno tramite sfumo e luce obliqua (IGMI, Archivio, care. 31, doc. 251, f. 78). tav. 7 - Maggiore G. Riccio (dello Stato Maggiore Generale sardo), Piano della città di Genova e suoi contorni, 1829 (riJevamenci 1826-27), mm 837 x 800, disegno acquerellato (acque io azzurro, abitati in rosso , vegetazioni e colture io verde), scala numerica 1:9450, rappreseotaziooe altimetrica del terreno tramite sfumo e luce obliqua (IGMI , Archivio, care. 36, doc. 292). tav. 8 - Maggiore Ignazio Porro, Carta dimostrativa delle operazioni tngonometn'.che eseguite fino a tutto ti 1834, 28 dicembre 1834 (ISCAG, FT, CII-A, 7921) .

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