Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio by roby

Giovanni Conticello

Sebastiano Floridia

Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio in allegato programma gratuito per il disegno e calcolo di collegamenti nelle strutture iNtelaiate e calcolo nelle reticolari

Dario Flaccovio Editore

Giovanni Conticello - Sebastiano Floridia Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio ISBN 9788857903644 © 2015 by Dario Flaccovio Editore s.r.l. - tel. 0916700686 www.darioflaccovio.it info@darioflaccovio.it Prima edizione: settembre 2015 Lombardo, Salvatore <1962-> Rifacimento prospetti di edifici condominiali : problematiche progettuali ed esecutive con giurisprudenza / Salvatore Lombardo. - Palermo : D. Flaccovio, 2015. ISBN 978-88-579-0459-7 1. Edifici – Facciate – Restauro. 690.24 CDD-22 SBN PAL0279370 CIP - Biblioteca centrale della Regione siciliana “Alberto Bombace”

Stampa: Tipografia Priulla, Palermo, settembre 2015

Un ringraziamento particolare va alla Tekla Corporation – Finland (www.tekla.com) per aver autorizzato l’uso di TeklaStructures per la preparazione del nostro testo ed Harpaceas Srl – Milano, (www.harpaceas.it) distributore per l’Italia di Tekla Structures per averci aiutato fattivamente nella preparazione delle schede grafiche rappresentanti varie tipologie di connessioni di strutture in acciaio.

Nomi e marchi citati sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici. L’editore dichiara la propria disponibilità ad adempiere agli obblighi di legge nei confronti degli aventi diritto sulle opere riprodotte. La fotocopiatura dei libri è un reato. Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume/fascicolo di periodico dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall’art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n. 633. Le riproduzioni effettuate per finalità di carattere professionale, economico o commerciale o comunque per uso diverso da quello personale possono essere effettuate solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata dagli aventi diritto/dall’editore.

Indice Premessa ....................................................................................................................... pag. 13 1. La normativa di riferimento................................................................................. » 1.1. Norme tecniche per le costruzioni................................................................ » 1.2. Eurocodice 3................................................................................................. » 1.3. Normative di prodotto................................................................................... » 1.3.1. Profili a sezione aperta – prodotti piani e lunghi............................ » 1.3.2. Profili cavi....................................................................................... » 1.3.3. Lamiere e lastre............................................................................... » 1.3.4. Elementi per collegamenti meccanici............................................. » 1.3.5. Saldatura.......................................................................................... » 1.4. CPR – Construction Products Regulation..................................................... »

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2. Gli elementi del nodo............................................................................................ » 2.1. Cenni introduttivi.......................................................................................... » 2.2. Fattori di sicurezza parziali........................................................................... » 2.3. Proprietà degli acciai laminati....................................................................... » 2.3.1. Classificazione secondo la composizione chimica.......................... » 2.3.2. Classificazione in base al processo produttivo................................ » 2.3.3. Prodotti piani e lunghi laminati a caldo.......................................... » 2.3.4. Acciai non legati (EN 10025-2)...................................................... » 2.3.5. Acciai per impieghi strutturali saldabili a grano fine allo stato normalizzato/normalizzato laminato (EN 10025-3)........................ » 2.3.6. Acciai per impieghi strutturali saldabili a grano fine ottenuti mediante laminazione termo meccanica (EN 10025-4).................. » 2.3.7. Acciai per impieghi strutturali con resistenza migliorata alla corrosione atmosferica (EN 10025-5)...................................... » 2.3.8. Acciai per impieghi strutturali ad alto limite di snervamento, bonificati (EN 10025-6) ................................................................. » 2.3.9. Valori nominali degli acciai laminati.............................................. » 2.4. Proprietà degli acciai per profili cavi............................................................ » 2.4.1. Acciai cavi finiti a caldo non legati e a grano fine per impieghi strutturali (EN 10210-1) .................................................. » 2.4.2. Acciai cavi formati a freddo non legati e a grano fine per strutture saldate (EN 10219-1).................................................. » 2.4.3. Valori nominali dei profili cavi....................................................... » 2.5. Valori di calcolo dei coefficienti del materiale............................................. » 2.6. Profili............................................................................................................ » 2.6.1. Geometria........................................................................................ » 2.6.2. Grandezze geometriche dei profili ad I e H.................................... » 2.6.3. Resistenze per sezioni lorde e nette................................................. » 2.7. Bulloni........................................................................................................... » 2.8. Riferimenti normativi sulle componenti dei nodi......................................... »

23 23 23 24 24 24 25 26 26 26 27 27 27 28 28 29 29 30 31 31 32 32 33 35

8 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

3. Verifiche sui bulloni................................................................................................ » 3.1. Cenni introduttivi.......................................................................................... » 3.2. Categoria delle unioni bullonate................................................................... » 3.2.1. Connessioni a taglio........................................................................ » 3.2.2. Connessioni a trazione.................................................................... » 3.3. Verifiche geometriche della posizione dei bulloni....................................... » 3.4. Resistenza di progetto di dispositivi di fissaggio individuale....................... » 3.4.1. Bulloni e chiodi............................................................................... » 3.4.2. Resistenza di calcolo a trazione del bullone.................................... » 3.4.3. Resistenza di calcolo a punzonamento............................................ » 3.4.4. Resistenza di calcolo a taglio del bullone....................................... » 3.4.5. Resistenza di calcolo a rifollamento per il singolo bullone............ » 3.4.6. Resistenza di calcolo combinata taglio-trazione sul bullone.......... » 3.5. Resistenza di progetto dei bulloni con l’uso di iniezioni.............................. » 3.5.1. Generalità........................................................................................ » 3.5.2. Resistenza di progetto..................................................................... » 3.6. Gruppo di elementi di fissaggio.................................................................... » 3.7. Giunti lunghi................................................................................................. » 3.8. Connessioni ad attrito con bulloni 8.8 o 10.9............................................... » 3.8.1. Resistenza di progetto allo scorrimento.......................................... » 3.8.2. Azione combinata tensione e taglio................................................ » 3.8.3. Connessioni ibride........................................................................... » 3.9. Detrazione dei fori per dispositivi di giunzione............................................ » 3.9.1. Verifica delle sezioni lorde e nette.................................................. » 3.9.2. Progettazione della resistenza allo strappo (block tearing)............. » 3.9.3. Angolari collegati da un lato e altri elementi asimmetricamente connessi in tensione......................................................................... » 3.9.4. Angolari collegati ad un altro angolare collegato su un fazzoletto (lug singles)........................................................... » 3.9.5. Effetto leva (prying forces)............................................................. » 3.9.6. Distribuzione delle forze tra i fissaggi allo stato limite ultimo....... » 3.10. Connessioni con perni................................................................................... » 3.10.1. Generalità........................................................................................ » 3.10.2. Progettazione della connessione con perni...................................... » 3.10.3. Sollecitazione composta taglio e torsione ...................................... »

39 39 39 39 41 42 44 44 48 48 48 49 50 51 51 52 54 54 55 55 56 56 56 56 56

4. Verifiche della saldatura........................................................................................ » 4.1. Generalità...................................................................................................... » 4.2. Qualità delle saldature................................................................................... » 4.3. Geometria e dimensioni................................................................................ » 4.3.1. Tipi di saldatura............................................................................... » 4.3.2. Saldature a cordone d’angolo.......................................................... » 4.3.2.1. Generalità........................................................................... » 4.3.2.2. Saldatura a cordoni d’angolo a tratti.................................. » 4.3.3. Saldature a cordone d’angolo entro fori o scanalature.................... » 4.3.4. Saldature di testa a completa o parziale penetrazione..................... »

67 67 67 67 67 69 69 71 71 71

57 59 60 60 61 61 62 63

9 Indice

4.3.5. Saldature entro fori e intagli............................................................ » 4.3.6. Saldature entro scanalature ............................................................. » 4.4. Resistenza di progetto di una saldatura ad angolo........................................ » 4.4.1. Lunghezza delle saldature............................................................... » 4.4.2. Altezza efficace di gola................................................................... » 4.4.3. Resistenza di progetto delle saldature d’angolo.............................. » 4.4.3.1. Generalità........................................................................... » 4.4.3.2. Metodo direzionale............................................................. » 4.4.3.3. Metodo semplificato per la resistenza di progetto della saldatura d’angolo.................................................................. » 4.4.4. Resistenza di progetto delle saldature d’angolo entro fori e intagli » 4.4.5. Resistenza di progetto di saldature di testa..................................... » 4.4.5.1. Completa penetrazione....................................................... » 4.4.5.2. Parziale penetrazione.......................................................... » 4.4.5.3. Giunti di testa T.................................................................. » 4.5. Resistenza di progetto di saldature entro fori o intagli................................. » 4.6. Distribuzione delle forze............................................................................... » 4.7. Giunti a piattabanda non irrigidita................................................................ » 4.8. Giunti paralleli alla direzione delle forze (long joint)................................... » 4.9. Eccentrica per un singolo cordone d’angolo o di parziale ........................... » 4.10. Angolari collegati attraverso una sola ala..................................................... » 4.11. Saldatura a freddo ........................................................................................ »

72 73 74 74 74 75 75 75

5. Analisi, classificazione del nodo............................................................................. » 5.1. Analisi globale.............................................................................................. » 5.1.1. Generalità........................................................................................ » 5.1.2. Analisi globale elastica.................................................................... » 5.1.3. Analisi globale rigido-plastico........................................................ » 5.1.4. Analisi globale elasto-plastico........................................................ » 5.2. Classificazione dei nodi................................................................................ » 5.2.1. Generalità........................................................................................ » 5.2.2. Classificazione per rigidità.............................................................. » 5.2.2.1. Generalità........................................................................... » 5.2.2.2. Nodo a cerniera (nominally pinned)................................... » 5.2.2.3. Nodo rigido (rigid)............................................................. » 5.2.2.4. Nodo semirigido (semi-rigid)............................................. » 5.2.2.5. Confini per la classificazione dei nodi............................... » 5.2.3. Classificazione per resistenza.......................................................... » 5.2.3.1. Generalità........................................................................... » 5.2.3.2. Nodo cerniera (nominally pinned)..................................... » 5.2.3.3. Nodo a completo ripristino di resistenza (full-strength).... » 5.2.3.4. Nodo a parziale ripristino di resistenza (partial-strength).. » 5.3. Modellazione dei nodi trave-colonna............................................................ »

85 85 85 86 86 87 87 87 87 87 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90

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6. Nodi per profili ad H o I......................................................................................... » 93 6.1. Generalità...................................................................................................... » 93

10 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

6.1.1. Principi base per l’analisi................................................................ » 93 6.1.2. Proprietà strutturali.......................................................................... » 93 6.1.2.1. Relazione di progetto momento-rotazione......................... » 93 6.1.2.2. Momento resistente............................................................ » 94 6.1.2.3. Rigidezza rotazionale......................................................... » 94 6.1.2.4. Rotazione............................................................................ » 94 6.1.2.5. Componenti di base di un nodo.......................................... » 94 6.2. Resistenza di progetto................................................................................... » 97 6.2.1. Le forze interne............................................................................... » 97 6.2.2. Gli sforzi di taglio........................................................................... » 97 6.2.3. Momenti flettenti............................................................................. » 99 6.3. T-stub equivalente in tensione...................................................................... » 100 6.3.1. Generalità........................................................................................ » 100 6.3.2. Righe individuali bullone, gruppo di righe di bullone.................... » 105 6.3.3. Piatti di rinforzo (backing plates).................................................... » 105 6.4. T-stub equivalente in compressione.............................................................. » 106 6.4.1. Pressioni localizzate sulla fondazione in calcestruzzo.................... » 107 6.5. Resistenza di progetto di componenti di base............................................... » 109 6.5.1. Anima della colonna soggetta a taglio............................................ » 110 6.5.2. Anima della colonna in compressione trasversale.......................... » 114 6.5.3. Anima colonna in trazione trasversale............................................ » 118 6.5.4. Flangia della colonna in flessione trasversale................................. » 119 6.5.4.1. Flangia della colonna non irrigidita, connessione bullonata.......................................................................................... » 119 6.5.4.2. Flangia della colonna rinforzata, unione flangiata con piastra e bulloni o con angolare................................................ » 123 6.5.4.3. Flangia della colonna non irrigidita, collegamento saldato » 124 6.5.5. Piastra in flessione........................................................................... » 124 6.5.6. Angolare in flessione....................................................................... » 127 6.5.7. Flangia e anima della trave in compressione.................................. » 128 6.5.8. Anima trave in tensione................................................................... » 128 6.5.9. Calcestruzzo in compressione compresa malta............................... » 129 6.5.10. Piastra base in flessione per compressione..................................... » 129 6.5.11. Piastra base in flessione per trazione............................................... » 129 6.5.12. Bulloni di ancoraggio a trazione..................................................... » 129 6.5.12.1. Ancoraggio dell’armatura longitudinale.......................... » 130 6.6. Momento di resistenza di progetto di trave-colonna .................................... » 135 6.6.1. Generalità........................................................................................ » 135 6.6.2. Trave-colonna con giunti bullonati connessioni con piatto............ » 138 6.7. Resistenza di progetto di basi di colonna con piastre di base....................... » 140 6.7.1. Generalità........................................................................................ » 140 6.7.2. Basi di colonna solo sottoposte a forze assiali................................ » 142 6.7.3. Basi di colonne sottoposte a forze assiali e momenti flettenti........ » 142 7. I collegamenti nelle strutture in acciaio................................................................ » 145

11 Indice

ESEMPI ....................................................................................................................... » 223 1. esempio nodo trave-pilastro con angolare ................................................... » 225 1.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 225 1.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 227 1.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 229 1.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 230 1.4.1. Verifiche geometriche sulla posizione dei bulloni.............................. » 230 1.4.2. Verifica dei bulloni per azione di taglio e trazione............................. » 231 1.4.3. Verifica delle sezioni lorde e nette dei profili..................................... » 237 1.4.4. Verifica a strappo (block tearing)....................................................... » 242 1.4.5. Verifica a rifollamento........................................................................ » 249 2. esempio nodo trave-pilastro con piatto (vincolo cerniera)........................ » 259 2.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 259 2.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 261 2.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 264 2.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 264 2.4.1. Verifiche geometriche sulla posizione dei bulloni.............................. » 265 2.4.2. Verifica dei bulloni per azione di taglio e trazione............................. » 265 2.4.3. Verifica della saldatura....................................................................... » 268 2.4.4. Verifica delle sezioni lorde e nette dei profili..................................... » 270 2.4.5. Verifica a strappo (block tearing)....................................................... » 273 2.4.6. Verifica a rifollamento........................................................................ » 275 3. esempio nodo con fazzoletto bullonato......................................................... » 281 3.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 281 3.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 281 3.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 282 3.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 283 3.4.1. Verifiche geometriche sulla posizione dei bulloni.............................. » 283 3.4.2. Verifica dei bulloni per azione di taglio e trazione............................. » 283 3.4.3. Verifica delle sezioni lorde e nette dei profili..................................... » 286 3.4.4. Verifica a strappo (block tearing)....................................................... » 288 3.4.5. Verifica a rifollamento........................................................................ » 292 4. esempio nodo con fazzoletto saldato.............................................................. » 297 4.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 297 4.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 297 4.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 298 4.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 298 4.4.1. Verifica della saldatura per azione di taglio e trazione....................... » 298 5. esempio nodo con coprigiunto bullonato (vincolo incastro). .................... » 301 5.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 301 5.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 302 5.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 305 5.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 306 5.4.1. Verifiche geometriche sulla posizione dei bulloni.............................. » 306 5.4.2. Azione e resistenza di progetto della flangia...................................... » 307 5.4.3. Verifica dei bulloni della flangia........................................................ » 309 5.4.4. Verifica delle sezioni lorde e nette dei profili nella flangia................ » 310

12 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

5.4.5. Verifica a strappo (block tearing) dei profili della flangia.................. » 311 5.4.6. Verifica a rifollamento dei profili della flangia.................................. » 313 5.4.7. Azione e resistenza di progetto dell’anima......................................... » 315 5.4.8. Verifica dei bulloni dell’anima per azione di taglio........................... » 316 5.4.9. Verifica delle sezioni lorde e nette dei profili nell’anima................... » 318 5.4.10. Verifica a strappo (block tearing) dei profili dell’anima.................. » 320 5.4.11. Verifica a rifollamento dei profili dell’anima................................... » 323 6. esempio nodo trave-pilastro con piatto (vincolo incastro)........................ » 328 6.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 328 6.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 329 6.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 333 6.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 333 6.4.1. Verifiche geometriche sulla posizione dei bulloni.............................. » 334 6.4.2. Verifica della anima per azione di taglio............................................ » 334 6.4.3. Verifica della saldatura sui rinforzi trasversali della colonna............. » 336 6.4.4. Anima della colonna in compressione trasversale.............................. » 336 6.4.5. Lunghezze effettive flangia della colonna irrigidita........................... » 338 6.4.6. Anima della colonna in trazione trasversale....................................... » 339 6.4.7. Resistenza flangia della colonna a trazione trasversale...................... » 341 6.4.8. Verifica a rifollamento........................................................................ » 345 6.4.9. Resistenza piatto di collegamento a trazione trasversale.................... » 346 6.4.10. Verifica della saldatura sul piatto di collegamento........................... » 352 6.4.11. Resistenza della flangia e dell’anima della trave a compressione.... » 352 6.4.12. Anima della trave a trazione............................................................. » 354 6.4.13. Verifica a taglio del nodo.................................................................. » 355 6.4.14. Verifica a trazione del nodo.............................................................. » 356 6.4.15. Momento resistente del nodo............................................................ » 357 6.4.16. Verifica a tensoflessione................................................................... » 360 7. esempio nodo fondazione..................................................................................... » 361 7.1. Descrizione del nodo..................................................................................... » 361 7.2. Geometria del nodo....................................................................................... » 361 7.3. Azioni sul nodo............................................................................................. » 364 7.4. Verifiche sul nodo......................................................................................... » 365 7.4.1. Verifiche geometriche sulla posizione dei bulloni.............................. » 365 7.4.2. Verifica per azione di taglio................................................................ » 366 7.4.3. Verifica a rifollamento........................................................................ » 367 7.4.4. Verifica a compressione del calcestruzzo........................................... » 368 7.4.5. Resistenza piatto di collegamento a trazione trasversale.................... » 370 7.4.6. Verifica della saldatura sul piatto di collegamento............................. » 372 7.4.7. Resistenza della flangia e dell’anima della colonna a compressione.. » 372 7.4.8. Anima della colonna a trazione........................................................... » 374 7.4.9. Verifica ancoraggio dei tirafondi........................................................ » 374 7.4.10. Momento resistente del nodo............................................................ » 375 Guida al software........................................................................................................ » 377 Bibliografia.................................................................................................................. » 395

Premessa

Il presente lavoro è frutto di una solidale esperienza sui nodi in acciaio, conquistata anche mediante precedenti testi pubblicati per la Dario Flaccovio Editore (Sebastiano Floridia, SuiteCollegamenti), nonché mediante lo sviluppo di software sia in ambiente europeo che mondiale dalla ProgettoArchimede Software srls (ing. Giovanni Conticello e ing. Sebastiano Floridia). Speriamo di non aver tradito le aspettative, scrivendo tutte le parti teoriche e le formulazioni previste nella UNI EN 1995 (EC3) per il dimensionamento dei collegamenti nelle strutture in acciaio, nonché la predisposizione del software allegato per il calcolo automatico degli stessi. Abbiamo cercato di standardizzare le verifiche delle varie tipologie di collegamenti nelle strutture in acciaio, cercando di coprire le situazioni più ricorrenti: collegamenti nodo cerniera con piatto di testa; nodo cerniera con angolari; nodo fondazione; nodo incastro; nodo di continuità con piatti; procedura per la verifica singola ed autonoma di bulloni; procedura per la verifica singola ed autonoma di saldature. In allegato al testo il software ABCjoints che raccoglie le procedure finalizzate alle verifiche strutturali di collegamenti nelle strutture in acciaio nel rispetto della norma europea EN 1993-1-8:2005 Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-8: Progettazione dei collegamenti. Il software è stato sviluppato utilizzando le nuove tecniche di programmazione ad oggetti secondo gli standard Microsoft e dispone di 7 procedure separate e autonome per il calcolo delle tipologie di collegamenti trattati. Ogni procedura è aperta e i report evidenziano, con righe colorate, le parti verificate e non. All’utente non viene nascosto niente. L’utente deve essere, e lo è, parte attiva nel processo di calcolo. Questo consente al progettista di velocizzare il dimensionamento delle strutture, ma soprattutto, di vivere in prima persona la progettazione di ogni struttura. Il testo è articolato in tre parti: la prima racchiude una rassegna di tutta la normativa vigente da applicare per il corretto dimensionamento dei collegamenti delle strutture di acciaio; nella seconda parte vengono analizzate, sotto forma di esempi applicativi, alcune tra le più diffuse tipologie di collegamenti utilizzate nella carpenteria di acciaio. La terza parte rappresenta il vero e proprio manuale del software allegato. Buon lavoro

1. La normativa di riferimento

Prima di affrontare i vari argomenti è indispensabile definire le “regole del gioco”, rappresentate da un corpo normativo molto articolato, composto dalla normativa nazionale e dagli Eurocodici. Prelevando integralmente le fonti di questo capitolo dal sito della Fondazione Promozione Acciaio (www.promozioneacciaio.it), di seguito vengono elencate le principali norme che regolano la progettazione di strutture in acciaio e composte acciaio-calcestruzzo a livello nazionale ed europeo. normativa italiana

• Norme Tecniche per le Costruzioni e circolari applicative • Annessi nazionali agli Eurocodici. normativa europea

• Eurocodice 3 – Progettazione di strutture in acciaio • Eurocodice 4 – Progettazione di strutture composte acciaio-calcestruzzo • Eurocodice 8 – Progettazione di strutture per la resistenza sismica.

1.1. Norme tecniche per le costruzioni Le Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14/01/2008) sono, dal 1° luglio 2009, il testo cogente per la progettazione delle strutture in Italia. Ad esse si aggiungono le circolari 02/02/2009 n. 617 Istruzioni per l’applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni, 05/08/2009 Cessazione del regime transitorio di cui all’articolo 20, comma 1, del decreto-legge 31 dicembre 2007, n. 248 e 11/12/2009 Ulteriori considerazioni esplicative sull’entrata in vigore delle norme tecniche per le costruzioni. Nella Gazzetta Ufficiale n. 73 del 27/3/2013 – Suppl. Ordinario n. 21 – è stato pubblicato il Decreto Ministeriale 31 luglio 2012 riportante Approvazione delle Appendici nazionali recanti i parametri tecnici per l’applicazione degli Eurocodici. Come noto, attraverso le 59 Appendici i contenuti degli Eurocodici hanno piena opera-

16 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

tività nel settore della progettazione strutturale e geotecnica, in coerenza con il quadro delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14.01.2008. Il testo è integralmente scaricabile dal sito www.promozioneacciaio.it.

1.2. Eurocodice 3 L’Eurocodice 3 riguarda la progettazione di edifici e altre opere di ingegneria civile in acciaio; aderisce ai principi e ai requisiti di sicurezza e di servizio delle strutture, esaminando i requisiti di resistenza, servizio, durabilità e resistenza al fuoco delle strutture in acciaio. Affronta una varietà di tematiche maggiore rispetto agli altri Eurocodici EN, a causa della varietà delle strutture in acciaio, e della necessità di coprire i numerosi aspetti progettuali legati alle problematiche dell’instabilità e ai vari tipi di collegamenti saldati e bullonati. È costituito da 20 parti che comprendono le regole comuni di progetto, la progettazione in caso di incendio, ponti, edifici, serbatoi, silos, tubature, torri, aste, ciminiere, etc. L’Eurocodice 3 è inteso ad essere usato assieme a: • • • •

EN 1990: Criteri generali di progettazione strutturale EN 1991: Azioni sulle strutture ENs, ETAGs, ETAs per i prodotti di costruzione collegati alle strutture in acciaio EN 1090: Esecuzione delle strutture in acciaio criteri tecnici.

Le parti di cui l’Eurocodice 3 si compone sono le seguenti: • EN 1993-1-1:2005 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici • EN 1993-1-2:2005 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-2: Regole Generali - Structural fire design • EN 1993-1-3:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-3: Regole Generali Regole supplementari per lamiere ed elementi profilati a freddo • EN 1993-1-4:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-4: Regole Generali Regole supplementari per elementi in acciaio inossidabile • EN 1993-1-5:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-5: Regole Generali Elementi strutturali tipo piastra • EN 1993-1-6 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-6: Resistenza e stabilità di strutture a guscio • EN 1993-1-7 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-7: Resistenza e stabilità di strutture planari tipo piastre soggette a carichi fuori dal piano • EN 1993-1-8:2005 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-8: Progettazione dei collegamenti

17 La normativa di riferimento  cap 1

• EN 1993-1-9:2005 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-9: Fatica • EN 1993-1-10:2005 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-10: Material toughness and through-thickness properties • EN 1993-1-11:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-11: Progettazione di strutture costituite da componenti soggetti a trazione • EN 1993-1-12 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-12: Generale Acciaio di alta resistenza • EN 1993-2:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 2: Ponti in acciaio • EN 1993-3-1:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 3-1: Torri, aste e ciminiere Torri ed aste • EN 1993-3-2:2006 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 3-2: Torri, aste e ciminiere Ciminiere • EN 1993-4-1 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 4-1: Silos • EN 1993-4-2 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 4-2: Serbatoi • EN 1993-4-3 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 4-3: Oleodotti e condotte in acciaio • EN 1993-5 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 5: Pali • EN 1993-6 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 6: Gru e strutture di supporto.

18 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

1.3. Normative di prodotto 1.3.1. Profili a sezione aperta – prodotti piani e lunghi Principali norme riguardanti condizioni tecniche di fornitura: • UNI EN 10025-1 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche generali di fornitura • UNI EN 10025-2 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai non legati per impieghi strutturali • UNI EN 10025-3 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai per impieghi strutturali saldabili a grano fine allo stato normalizzato / normalizzato laminato • UNI EN 10025-4 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai per impieghi strutturali saldabili a grano fine ottenuti mediante laminazione termomeccanica • UNI EN 10025-5 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura per prodotti piani di acciaio per impieghi strutturali ad alto limite di snervamento, bonificati • UNI EN 10025-6 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai per impieghi strutturali con resistenza migliorata alla corrosione atmosferica. Principali norme riguardanti le caratteristiche dimensionali: • UNI 5679: 1973 Prodotti di acciaio laminati a caldo. Travi IPN. Dimensioni e tolleranze • UNI 5680: 1973 Prodotti finiti di acciaio laminati a caldo. Travi UPN. Dimensioni e tolleranze • UNI 5397: 1978 Prodotti finiti di acciaio laminati a caldo. Travi HE ad ali larghe e parallele. Dimensioni e tolleranze • UNI 5398: 1978 Prodotti finiti di acciaio laminati a caldo. Travi IPE ad ali strette parallele. Dimensioni e tolleranze • UNI EN 10024: 1996 Travi ad I ad ali inclinate laminate a caldo. Tolleranze dimensionali e di forma • UNI EN 10034: 1995 Travi ad I e ad H di acciaio per impieghi strutturali. Tolleranze dimensionali e di forma • UNI EN 10279: 2002 Profilati ad U di acciaio laminati a caldo tolleranze sulla forma, sulle dimensioni e sulla massa. 1.3.2. Profili cavi Principali norme riguardanti le condizioni tecniche di fornitura: • UNI EN 10210-1: 1996 Profilati cavi finiti a caldo di acciai non legati e a grano fine per impieghi strutturali. Condizioni tecniche di fornitura

19 La normativa di riferimento  cap 1

• UNI EN 10219-1: 1999 Profilati cavi formati a freddo di acciai non legati e a grano fine per strutture saldate. Condizioni tecniche di fornitura. Principali norme riguardanti le caratteristiche dimensionali: • UNI EN 10210-2: 1999 Profilati cavi finiti a caldo di acciai non legati e a grano fine per impieghi strutturali. Tolleranze, dimensioni e caratteristiche del profilo • UNI EN 10219-2: 1999 Profilati cavi formati a freddo di acciai non legati e a grano fine per strutture saldate. Tolleranze, dimensioni e caratteristiche del profilo. 1.3.3. Lamiere e lastre Principali norme riguardanti le condizioni tecniche di fornitura: • UNI EN 10142: 2002 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche generali di fornitura • UNI EN 10147: 2002 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai non legati per impieghi strutturali • UNI EN 10268: 2000 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai per impieghi strutturali saldabili a grano fine allo stato normalizzato/normalizzato laminato • UNI EN 10214: 1996 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai per impieghi strutturali saldabili a grano fine ottenuti mediante laminazione termomeccanica • UNI EN 10215: 1996 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura per prodotti piani di acciaio per impieghi strutturali ad alto limite di snervamento, bonificati • UNI EN 10292: 2004 Prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali condizioni tecniche di fornitura di acciai per impieghi strutturali con resistenza migliorata alla corrosione atmosferica. Principali norme riguardanti le caratteristiche dimensionali: • UNI EN 10143: 1994 Lamiere sottili e nastri di acciaio con rivestimento metallico applicato per immersione a caldo in continuo. Tolleranze dimensionali e di forma • UNI EN 14782: 2006 Lastre metalliche per coperture, rivestimenti esterni ed interni specifica di prodotto e requisiti • UNI EN 508-1:2002 Prodotti di lastre metalliche per coperture specifiche per prodotti autoportanti in lastre di acciaio, alluminio o acciaio inossidabile. 1.3.4. Elementi per collegamenti meccanici Principali norme riguardanti le condizioni tecniche di fornitura: • UNI EN ISO 898: 2000 Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento di acciaio

20 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

• UNI EN 20898-2: 1994 Caratteristiche meccaniche degli elementi di collegamento in acciaio. Dadi con carichi di prova determinati, filettatura a passo grosso. Principali norme riguardanti le caratteristiche dimensionali dei prodotti: • UNI EN 14399 parti da 1 a 6: 2005 Elementi di collegamento strutturali ad alta resistenza adatti al precarico • UNI EN ISO 4014: 2003 Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato Categorie A e B • UNI EN ISO 4016: 2003 Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato Categoria C • UNI EN ISO 4017: 2002 Viti a testa esagonale con gambo interamente filettato Categorie A e B • UNI EN ISO 4018: 2002 Viti a testa esagonale con gambo interamente filettato Categoria C • UNI 5712-5716: 1975 Bulloni, dadi, rosette e piastrine. 1.3.5. Saldatura Principali norme riguardanti i procedimenti di saldatura: • UNI EN ISO 4063: 2001 Saldatura, brasatura forte, brasatura dolce e saldaobrasatura dei metalli • EN 1011 parti da 1 a 3: 2005 Saldatura raccomandazioni per la saldatura dei materiali metallici • EN 29692: 1996 Saldatura ad arco con elettrodi rivestiti, saldatura ad arco in gas protettivo e saldatura a gas. Preparazione dei giunti per l’acciaio. Principali norme riguardanti i materiali utilizzati per l’esecuzione delle saldature: • UNI 8030 Fili pieni per saldatura ad arco sommerso di acciai non legati o ad alto limite di snervamento e relativi sopporti. Dimensioni, classificazione e condizioni di fornitura • UNI 8410 Fili e bacchette di acciaio per saldatura in gas protettivo e ad arco sommerso. Dimensioni, classificazione e condizioni tecniche generali di fornitura • UNI EN 756 Materiali di apporto per saldatura. Fili ed abbinamenti filo-flusso per saldatura ad arco sommerso di acciai non legati e a grano fino. Classificazione. Le norme presentate possono essere acquistate sul sito UNI.

1.4. CPR – Construction Products Regulation I prodotti da costruzione da più di 20 anni vengono regolamentati dalla Direttiva Europea 89/106/CEE, conosciuta con l’acronimo di CPD – Construction Product Directive – e recepita in Italia con il DPR n. 246/93, modificato poi dal DPR 499/97.

31 Gli elementi del nodo  cap 2

Coefficiente di espansione termica: α = 12 · 10-6 per K (per T ≤ 100 °C) Densità: ρ = 7850 kg/m3

2.6. Profili 2.6.1. Geometria Nella figura 2.1 si riporta la simbologia adottata in EC3 parte 1-1, per le dimensioni e gli assi delle sezioni laminate in acciaio.

Figura 2.1. Dimensioni e assi delle sezioni, secondo EC3

46 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

Figura 3.4. Bulloni soggetti a taglio secondo EC3

47 Verifiche sui bulloni  cap 3

Tabella 3.3. Resistenza di progetto per singolo bullone soggetto a taglio e/o a trazione Tipo di verifica

Bulloni Fv ,Rd

Resistenza di taglio per piani di taglio

dove il piano di taglio passa attraverso la porzione filettata del bullone (A è l’area netta del bullone As): - per classi 4.6, 5.6 e 8.8 αv = 0.6 - per classi 4.8, 5.8, 6.8 e 10.9 αv = 0.5 dove il piano di taglio passa attraverso la parte non filettata del bullone (A è la sezione trasversale lorda del bullone) αv = 0.5

Fv ,Rd =

Resistenza a rifollamento 1), 2) , 3)

Chiodi

α f A = v ub γM2

Fv ,Rd =

0.6 fur A0 γM2

Ft ,Rd =

0.6 fur A0 γM2

k1α b fu dt γM2

f dove αb è più piccolo di αd; ub o 1.0; nella direzione del carico: fu e - per bulloni di estremità: α d = 1 3d0 p 1 - per bulloni interni: α d = 1 − 3d0 4

Perpendicolare alla direzione del carico: - per bulloni di bordo: e k1 è il più piccolo di 2.8 2 − 1.7 o 2.5 d0 - per bulloni interni: p k1 è il più piccolo di 1.4 2 − 1.7 o 2.5 d0 Ft ,Rd =

Resistenza a trazione

k2 fub As γM2

dove k2 = 0.63 per bulloni a testa svasata. In caso contrario k2 = 0.90

Resistenza a punzonamento

Bp ,Rd = 0.6≠ d mt p fu γ M 2

Combinazione taglio e trazione

Fv ,Ed Fv ,Rd

Ft ,Ed 1.4 Ft ,Rd

Non necessita di verfica

≤ 1.0

1) La resistenza a rifollamento Fb, Rd per bulloni - in fori troppo grandi è 0.8 volte la resistenza di rifollamento rispetto ai bulloni con fori normali - in fori filettati, dove l’asse longitudinale è perpendicolare alla direzione della forza trasmessa, è 0.6 volte la resistenza a rifollamento. 2) per bullone a testa svasata: - la resistenza a rifollamento Fb, Rd deve essere basata sullo spessore t del piatto uguale alle unioni del piatto meno la metà della profondità della svasatura - per la determinazione della resistenza di Trazione Ft, Rd l’angolo e la profondità della svasatura devono essere conformi alle norme di riferimento EC3 1-8 punto 1.2.4, gruppo 4, viceversa la resistenza di trazione Ft, Rd deve essere adeguata di conseguenza 3) quando il carico sul bullone non è parallelo al bordo, la resistenza di rifollamento può essere verificata separando le due componenti di carico, in direzione normale e parallela

48 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

3.4.2. Resistenza di calcolo a trazione del bullone La resistenza di calcolo di un singolo bullone a trazione (figura 3.5) viene effettuata secondo l’EC3 1-8, punto 3.6.1, tabella 3.4. La resistenza vale: Ft , Rd =

0.9 fub ⋅ As γM2

dove As è l’area sollecitata a trazione (sezione filettata del bullone) fub è la tensione ultima del bullone.

Figura 3.5. Bullone a trazione

3.4.3. Resistenza di calcolo a punzonamento Per una connessione a trazione (vedi categorie D e E, EC3 1-8, punto 3.4.2) la resistenza a punzonamento del piatto per singolo bullone vale: Bp,Rd =

0.6π d mt p fu

γM2

dove dm è il diametro minimo tra il dado e il diametro medio della testa del bullone tp è lo spessore del piatto fu è la tensione ultima del piatto. 3.4.4. Resistenza di calcolo a taglio del bullone Per una connessione a taglio (vedi categorie A e B, EC3 1-8 punto 3.4.1) la resistenza del singolo bullone a taglio (per una sola sezione resistente) vale (figura 3.6): Fv , Rd =

α v fub A γM2

49 Verifiche sui bulloni  cap 3

F v,Ed F v,Ed Figura 3.6. Bullone a taglio

Se il piano di taglio passa attraverso la porzione filettata del bullone: • per le classi 4.6, 5.6 e 8.8:

αv = 0.6

• per le classi 4.8, 5.8 e 10.9:

αv = 0.5

Se il piano di taglio passa attraverso la porzione non filettata del bullone: αv = 0.6 A è l’area del bullone; a seconda del piano di taglio può essere nominale (la filettatura non passa per il piano di taglio) o resistente (la filettatura passa per il piano di taglio si considera As) fub è la tensione ultima del bullone. 3.4.5. Resistenza di calcolo a rifollamento per il singolo bullone La verifica a rifollamento (figura 3.7) per singola sezione resistente del bullone vale: Fb, Rd =

k1α b fu dt γM2

dove αb vale: • per bulloni esterni:

f e  α b = min  ub ; 1 ;1  fu 3d0  • per bulloni interni:

f p 1  α b = min  ub ; 1 − ;1  fu 3d0 4 

145

7. I collegamenti nelle strutture in acciaio

La struttura metallica nasce dall’assemblaggio di pezzi diversi e i vari elementi strutturali della carpenteria metallica devono essere fra loro uniti tramite collegamenti necessari per la realizzazione del complesso tridimensionale della struttura. Lo studio di questi collegamenti riveste un ruolo fondamentale per la stabilità globale della struttura. Essi devono essere realizzati coerentemente con le ipotesi utilizzate nella verifica strutturale globale in maniera da poter realizzare i vincoli aderenti all’ipotesi di calcolo. La scelta dei singoli elementi strutturali è vincolata dalle dimensioni massime di trasporto e costringe quindi a seguire un iter predeterminato che è quello della saldatura in officina dei singoli elementi trasportabili, con il successivo assemblaggio ulteriore in cantiere mediante collegamento bullonato. I mezzi di unione, secondo la normativa, sono classificati in quattro tipi: • • • •

unioni chiodate unioni bullonate unioni ad attrito con bulloni ad alta resistenza unioni saldate.

La normativa vieta l’impiego di collegamento di tipo misto, a meno che uno solo di essi sia in grado di assolvere l’intero sforzo che viene trasmesso dall’unione. Una ulteriore classificazione è stata fatta dal prof. Aurelio Ghersi, che ha classificato i collegamenti:  a cerniera  • in base alla rigidezza  rigido   semirigido  a cerniera  • in base alla resistenza  a completo ripristino di resistenza   a parziale ripristino di resistenza

146 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

In base alla rigidezza: • è considerato collegamento a cerniera quello che è in grado di trasmettere le forze di progetto permettendo la rotazione relativa delle parti unite senza far insorgere momenti secondari; • è considerato collegamento rigido quello che trasmette le caratteristiche di sollecitazione di progetto senza che la sua deformazione faccia insorgere effetti secondari che possano ridurre la resistenza dell’unione più del 5%; • è considerato collegamento semirigido quello che non soddisfa i requisiti delle categorie precedenti. È in grado di trasmettere le caratteristiche di sollecitazione di progetto e assicurare contemporaneamente un grado di interazione fra le parti collegate, che può essere previsto sulla base della relazione momento-curvatura. In base alla resistenza: • è considerato collegamento a cerniera quello che è in grado di trasmettere le forze di progetto senza far insorgere momenti secondari; la capacità di rotazione deve essere sufficiente da permettere lo sviluppo delle cerniere plastiche necessarie; • è considerato collegamento a completo ripristino di resistenza quello che è in grado di trasmettere le caratteristiche di sollecitazione ultime del meno resistente degli elementi collegati. Non è necessario verificare la capacità di rotazione dell’unione se la resistenza di progetto è 1.2 volte quella plastica dell’elemento meno resistente; • è considerato elemento a parziale ripristino di resistenza quello che è in grado di trasmettere le caratteristiche di sollecitazione di progetto ma non quelle ultime dell’elemento meno resistente. La capacità di rotazione del collegamento deve essere dimostrata sperimentalmente e, se sede di cerniera plastica, deve essere tale da permettere lo sviluppo di tutte le cerniere plastiche necessarie. A prescindere dal tipo di classificazione dei collegamenti, i protagonisti sono: i profilati, i bulloni e/o saldatura. Conclusioni La normativa, giustamente, impone delle limitazioni generalizzate su spessori, tensioni ammissibili, dimensioni, tipologie, etc. La bibliografia dimostra, infatti, che la fantasia del progettista, fortunatamente, non ha limiti. Compito difficile è tipicizzare il collegamento, anche se dopo uno studio attento della bibliografia e dell’esperienza professionale, nella maggior parte dei casi i collegamenti sono risultati quasi sempre gli stessi e la verifica di questi denominati “standard” è oggetto di questo capitolo con le sue schede riepilogative. Elenco schede Descrizione

Schede

Colonna/Plinto

01-06

Trave/Pilastro

07-42

Nodo di continuità

43-65

Scale e parapetti

66-75

147 I collegamenti nelle strutture in acciaio ď&#x201A;§ cap 7

148 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

149 I collegamenti nelle strutture in acciaio ď&#x201A;§ cap 7

150 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

225

◗◗1. ESEMPIO NODO TRAVE-PILASTRO CON ANGOLARE

1.1. Descrizione del nodo Il nodo viene utilizzato per collegare una trave (profilo secondario) su un’altra trave o pilastro (profilo principale) mediante uno o due angolari; questi possono essere saldati o bullonati sul secondario, come pure sul profilo principale. Entrambe le sezioni per profilo secondario e principale sono sezioni ad I. Vista laterale

Vista laterale

Vista frontale

Principale

Vista frontale

Principale

Secondario

Secondario Secondario

Vista superiore

Secondario

Vista superiore

Vista 3D

Principale

Vista 3D

Principale

Principale Secondario

Secondario Secondario

Secondario

Vista laterale

Vista frontale

Principale

b) Vista frontale

Principale

Secondario

Vista superiore

Vista 3D

Principale

Secondario

Figura 1.1. Connessione profilo secondario sull’anima del profilo principale: a. bullonato sul principale – bullo nato sul secondario; b. bullonato sul principale – saldato sul secondario; c. saldato sul principale – bullonato sul secondario; d. saldato sul principale – saldato sul secondario

226 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio Vista laterale

Vista laterale

Vista frontale

Vista frontale Principale

Principale

Secondario

Secondario Secondario

Secondario

Vista superiore

Principale

Vista 3D

Principale

Vista superiore

Principale Secondario

Vista 3D

Secondario Secondario

Secondario

Vista laterale

b) Vista laterale

Vista frontale

Vista frontale Principale

Principale

Secondario

Secondario Secondario

Secondario

Vista superiore

Principale

Vista 3D

Principale

Vista superiore

Principale Secondario

Vista 3D

Principale

Secondario Secondario

Secondario

Principale

Figura 1.2. Connessione profilo secondario sulla flangia del profilo principale: a. bullonato sul principale – bullonato sul secondario; b. bullonato sul principale – saldato sul secondario; c. saldato sul principale – bullonato sul secondario; d.saldato sul principale – saldato sul secondario

326 Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio

La risultante delle forze vale:

( )

Fy ,b ,Ed = V y ,Ed + V y ,Ed TEd = 4204 + 15334 = 19537 N

Anima colonna e 105 α d ,ext = 1,w = = 1.25 3d0 3 ⋅ 20

α d ,int =

( Bulloni

p1 1 100 1 − = − = 1.42 3d0 4 3 ⋅ 20 4

estremi

( Bulloni

)

inteerni

)

α d = min (α d ,ext ,α d ,int ,1) = min (1.25;1.42;1) = 1.00 fub 800 = = 1.86 fu 430 f  α b = α b = min  ub ;α d ;1 = min 1.86;1.00;1 = 1.00  fu 

(

k1 = 2.8 ⋅

)

e2 105 , w − 1.7 = 2.8 ⋅ − 1.7 = 13.0 do 20

( Bulloni di bordo)

p2 100 − 1.7 = 1.4 ⋅ − 1.7 = 5.30 Bulloni interni do 20   e p k1 = min  2.8 ⋅ 2 ,w − 1.7 ;1.4 ⋅ 2 − 1.7 ;2.5 = min 13.0;5.30;2.5 = 2.50 do do   k α f dt 2.50 ⋅ 1.00 ⋅ 430 ⋅ 18 ⋅ 15.5 Fb ,Rd = 1 b u = = 239940 N γM2 1.25 k1 = 1.4 ⋅

(

)

(

)

327 Esempi

Piatto

α d ,ext = α d ,int =

e1,p 3d0

50 = 0.83 3 ⋅ 20

( Bulloni

p1 1 100 1 − = − = 1.42 3d0 4 3 ⋅ 20 4

estremi

( Bulloni

)

interrni

)

α d = min (α d ,ext ,α d ,int ,1) = min (0.83;1.42;1) = 0.83 fub 800 = = 1.86 fu 430 f  α b = α b = min  ub ;α d ;1 = min 1.86;0.83;1 = 0.83  fu 

(

k1 = 2.8 ⋅

e2 ,p do

− 1.7 = 2.8 ⋅

50 − 1.7 = 5.30 20

)

( Bulloni di bordo)

p2 100 − 1.7 = 1.4 ⋅ − 1.7 = 5.30 Bulloni interni do 20   e p k1 = min  2.8 ⋅ 2 ,p − 1.7 ;1.4 ⋅ 2 − 1.7 ;2.5 = min 5.30;5.30;2.5 = 2.50 do do   k α f dn t 2.50 ⋅ 0.58 ⋅ 430 ⋅ 18 ⋅ 2 ⋅ 10 Fb ,Rd = 1 b u p = = 258000 N γM2 1.25

(

k1 = 1.4 ⋅

)

(

L’indice di resistenza vale: IR8 =

Fy ,b ,Ed Fy ,b ,Rd

≤1

19537 IR8 = = 0.08 ≤ 1 239940

Verificata

)