MATEMÁTICA- SEGUNDO GRADO 2012
d) Identicos, iguales o equivalentes: Dos polinomios son iguales cuando tienen igual coeficiente e igual parte literal. Ej:
I.E. “NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO” Hermanas Dominicas de la Inmaculada Concepción Chiclayo- Perú
Aprendizaje esperado: Discrimina clases de polinomios especiales.
POLINOMIOS ESPECIALES
a) Polinomio idénticamente nulo: Es el polinomio que tiene todos los coeficientes iguales a cero y carece de grado. Simbólicamente: P(x) = 0+0.x+...0.xn. b) Homogéneo: Un polinomio es homogéneo cuando el resultado de la suma de los exponentes de cada término es el mismo. Ej: c) Ordenado: Un polinomio es ordenado, cuando sus exponentes están de menor a mayor (Polinomio ordenado ascendente): 5a2 +3a3 -a5 +a8; o de mayor a menor (Polinomio ordenado descendente): 5x6 +3x5 -2x2 +x
TALLER DE APLICACIÓN 1.
Hallar el valor que debe darse a “m” para que la expresión:
M=3
X m −1 6
4
Xm
X 5 m −4
, sea de sexto grado.
2. Si al sumar los términos semejantes:
P( x; y ) = ( a + b ) x 2 a −1 y 3b +7
Q( x; y ) = abx a +3 y 2 b +13
Se obtiene: R ( x; y ) = px q y r . Calcular: p + q – r
3. Sabiendo que: 3 x m −2 y n
2
+5
;7 x n +5 y m +4 son términos semejantes, calcular el máximo valor de “n”.
4. Calcular el valor de m – n en la expresión:
x m +1 y n −2 . Si: GRX = 8; GRY = 6. x n −1 y 2 −m 5. Si: P( x , y ) = ( 9 − n ) x 2 y + mxy 2 + 3x 2 y − 2 xy 2 ,es
c) Completo: Un polinomio es completo, con respecto a una variable, cuando tiene todos los exponentes consecutivos de una letra, desde el más alto, al más bajo. Ejemplo:3x5 -x4+6x3+x2 -5x1 +5x0 en este caso, podemos decir que el polinomio es completo con respecto a la variable "x". Ej. De polinomio ordenado en forma creciente con respecto a x y completo de 5 términos: P(x,y):
nulo, Calcular:
m
idénticamente
n . 4
6. El polinomio P(x),es completo y ordenado en forma ascendente, calcula m+n-p:
P( x ) = 5x 3 m −12 + 2 x m +n −9 − 3x n +p 7. Encuentra el valor de p, si el polinomio P(x) es ordenado en forma decreciente:
P( x ) = x 2 a −3 + x 5−a − x a −2