Arq&Ac Mayo 2015
«Que el ruido de hoy no te impida escuchar la melodía del mañana»
Ecuación de Newton
Fenómenos de propagación del sonido
Propagación del sonido Longitud de Onda
Índice de directibilidad y factor de directibilidad
Velocidad del Sonido Dependencia con la temperatura
Direccionalidad del sonido diagramas direccionales
Venezuela
El Sonido
E
l sonido (del latín sonĭtus,
por analogía prosódica con ruido, chirrido, rugido, etcétera), en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.
El sonido en el vacío no puede producirse puesto que no existen moléculas que puedan transmitir la vibración hasta nuestros oídos.
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El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras que se producen cuando las oscilaciones de la presión del aire, son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión.
Propagación del Sonido
El sonido se propaga de un lugar a otro, pero siempre lo hace a través de un medio material, como el aire, el agua o la madera. En el vacío, el sonido no puede propagarse, porque no hay medio natural. En el aire el sonido viaja a una velocidad de 340m. por segundo. El sonido se propaga en línea recta y en todas las direcciones. Puede reflejarse en algunos objetos; entonces, parte del sonido vuelve al lugar del que procede. Este fenómeno se llama eco.
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La propagación del sonido supone un transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal, que se trasmite en línea recta, desde el punto de origen.
Propagación del Sonido
Fenómenos de propagación del sonido Transmisión
La velocidad con que se transmite el sonido depende, principalmente, de la elasticidad del medio, es decir, de su capacidad para recuperar su forma inicial. El acero es un medio muy elástico, en contraste con la plastilina, que no lo es. Otros factores que influyen son la temperatura y la densidad.
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Difracción o dispersión Absorción La capacidad de absorción del sonido de un material es la relación entre la energía absorbida por el material y la energía reflejada por el mismo, cuando el sonido incide sobre el material. Su valor varía entre 0 (toda la energía se refleja) y 1 (toda la energía es absorbida).
Si el sonido encuentra un obstáculo en su dirección de propagación, en el borde del obstáculo se produce el fenómeno de difracción, por el que una pequeña parte del sonido sufre un cambio de dirección y puede seguir propagándose.
Refracción
Difusión
Cuando un sonido pasa de un medio a otro, se produce refracción. La desviación de la onda se relaciona con la rapidez de propagación en el medio. El sonido se propaga más rápidamente en el aire caliente que en el aire frío.
Si la superficie donde se produce la reflexión presenta alguna rugosidad, la onda reflejada no sólo sigue una dirección sino que se descompone en múltiples ondas. por ende el sonido viaja mas rápido en lugares frio que en lugares cálidos
Longitud de Onda
E
s la distancia existente entre
dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. La longitud de onda de una onda describe cuán larga es la onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas. La longitud de onda representa la distancia real recorrida por una onda que no siempre coincide con la distancia del medio o de las partículas en que se propaga la onda.
Ecuación de la longitud de onda La letra griega "λ" (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta. La unidad de medida de la longitud de onda es el metro, como la de cualquier otra longitud. La longitud de onda puede ser desde muy pequeña, se mide usando desde un nanómetro ( milmillonésima parte de un metro) y angstroms (diez mil millonésima parte de un metro) hasta cientos de metros .
Representación λ = c / f. donde "λ" es la longitud de onda, "c" es la velocidad de propagación de la onda, y "f" es la frecuencia. La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales, es decir, a frecuencias altas longitudes de ondas pequeñas y viceversa.
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Velocidad del Sonido
La velocidad del sonido es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura, con 50 % de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite. Dado que la velocidad del sonido varía según el medio, se utiliza el número Mach 1 para indicarla. Así un cuerpo que se mueve en el aire a Mach 2 avanza a dos veces la velocidad del sonido en esas condiciones, independientemente de la presión del aire o su temperatura. La velocidad o dinámica de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.
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Medios de propagación La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.
La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es a²=(dp/dρ)s es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.
Dependencia con la temperatura
La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.
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La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343 m/s. Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física: Velocidad del sonido en el aire en km/h = (343 m/1 s) · (3600 s/1 h) · (1 km/1000 m) = 1234,8 km/h. En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331,5 m/s (por cada grado centígrado que sube la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s) En el agua (a 25 °C) es de 1493 m/s. En la madera es de 3700 m/s. En el hormigón es de 4000 m/s. En el acero es de 6100 m/s. En el aluminio es de 6400 m/s.
Ecuación de Newton
En 1687, Isaac Newton publicaba su teoría del sonido en su libro Philosophiae Naturalis Principia Matemática. En ella exponía cómo la propagación del sonido a través de cualquier fluido dependía únicamente de las propiedades físicas del propio fluido, tales como la elasticidad y la densidad del mismo. De este modo Newton hizo la primera aproximación teórica a la velocidad del sonido, el cuál difirió de la real en un 16%. Newton calculo que la velocidad del sonido en el aire sin embargo en su época no se tenían nociones de termodinámica y supuso que los pulsos de presión no producían cambios de calor y los resultados obtenidos fueron erróneos. Teniendo en cuenta que el aire es un gas ideal, es entonces un fluido q se comprime y se expande calentándose y enfriándose sin perdidas de calor
(velocidad del aire) = ( ( γ )( presión) / (densidad del aire) )^(1/2) Ahora un gas ideal (presión) / (densidad) = (Constante gas ideal)(Temperatura) / (peso molecular del aire) (p) / (ρ) = (R)(T) / (M)
B = ( γ )( presión)
Así a una temperatura de 20ºC:
Donde (γ) es la relación entre la capacidad calorífica a presión constante y la capacidad calorífica a volumen constante del aire. Dicho de otra forma la capacidad que tiene el aire de comprimirse y variar su volumen depende de su capacidad de transformar calor en movimiento y viceversa cuando es sometido a un pulso de presión.
(velocidad sonido en el aire) = ( ( γ ) (R)(T) / (M) )^(1/2) Ahora probemos la ecuación: (velocidad sonido en el aire) = ( ( 1.4) (8.314 J / (mol . K) )(20ºC + 273.15) / (0.0288 Kg /mol ) )^(1/2) (velocidad sonido en el aire) = 344.205 m/s
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Direccionalidad del sonido
Los sonidos de baja frecuencia tienden a propagarse en todas las direcciones (de frente, hacia detrás, lateralmente, hacia arriba o hacia abajo), pero cuando va aumentando la frecuencia del sonido su direccionalidad se va reduciendo notablemente, llegando casi a percibirse solo frontalmente en la dirección del altavoz emisor.
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Por esta razón... los tweeters o “altavoces para agudos” suelen estar provistos de difusores o bien se diseñan en cajas acústicas con el frontal en curva, o en diferentes ángulos para que puedan difundirse adecuadamente los sonidos o la música por toda la zona que interese cubrir.
Índice del Directividad y factor de Directividad del sonido
Los
diagramas polares son ampliamente utilizados para generar en el usuario una idea rápida acerca del comportamiento de un transductor con respecto a la direccionalidad del mismo; esto es usual especialmente cuando se trabaja con ellos en espacios abiertos o con superficies reflejantes ubicadas a una gran distancia en relación a la fuente. Por el contrario, cuando se trabaja en recintos cerrados y de reducido tamaño es importante contar con información adicional como la potencia total radiada, con el fin de calcular adecuadamente el efecto de la reverberación de la sala sobre la salida de la fuente sonora (Beranek, 1961:113).
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En este sentido, el cálculo de la potencia total radiada se hace para cada frecuencia y se expresa a través de un número que indica el grado de directividad sin recurrir al diagrama polar para identificar el mismo. Este valor se conoce como factor de directividad o, cuando es referenciado en dB se lo llama índice de directividad (Beranek, 1961:113).
Índice de directividad DI: La expresión matemática del índice de directividad está dada por la siguiente fórmula:
Factor de directividad Q: El factor de directividad de un transductor es el cociente entre el cuadrado de la presión sonora; a una distancia fija y en una dirección específica, y el promedio de los cuadrados de las presiones en todas las direcciones medidas a la misma distancia Un aspecto importante que se relaciona con estos dos conceptos es el ángulo de cobertura CL, el cual se define como el ángulo que se crea entre dos puntos ubicados a ambos lados del eje central de radiación del altavoz y, donde el nivel de presión sonora disminuye en promedio 6 dB. Ahora bien, el factor de directividad Q también se muestra a través de diagramas polares e isobáricos que relacionan su valor y el ángulo de cobertura de un altavoz para diferentes frecuencias.
Autores :
Ulises Mujica Rafael Tortolero Francisco Nieves Yender Rodríguez • Acústica • Sección: S1 • Equipo: Nº 3 • Diseño de Obras Civiles
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