Roxana Álvarez Arredondo
COMENTARIO: DISTRIBUCIÓN NORMAL Para hacer predicciones de una variable aleatoria continua, debemos conocer su distribución, su media y su desviación estándar. Puede verse que cuando una variable aleatoria continua es normal y se conoce su media y su desviación estándar (ambos valores los llamaremos conjuntamente parámetros), entonces se puede realizar su gráfica. Desde luego que todavía no hacemos predicciones con ella como las hacíamos en las variables aleatorias discretas, pero estamos, como se verá en el siguiente boletín, muy cerca de hacerlo. Para realizar la gráfica de una variable continua, debemos saber si es normal y conocer también su media y su desviación estándar que generalmente se calculan de manera empírica realizando mediciones en la población de interés. Antes debemos ver una última propiedad de la curva normal. Recordemos que una distribución discreta tenía la característica de que la suma de las probabilidades de todos los valores de la variable era 1 Método 1: Regla Empírica ¿Se puede dibujar la curva normal a mano sin tener un software graficador?, desde luego que sí, pero para hacerlo con la mayor precisión, es necesario conocer la llamada regla empírica, entonces se cumplen las siguientes condiciones: a) si se suma y se resta una desviación estándar a la media, entonces el intervalo que se forma en el eje horizontal, contiene al 68% del área bajo la curva.” b) si se suman y se restan dos desviaciones estándar a la media, entonces el intervalo que se forma en el eje horizontal, contiene al 95% del área bajo la curva.” c) si se suman y se restan tres desviaciones estándar a la media, entonces el intervalo que se forma en el eje horizontal, contiene al 99% del área bajo la curva.” La regla empírica resuelve en parte el problema de calcular probabilidades bajo la curva, pero sólo parcialmente porque lo hace únicamente para algunos valores del peso que ya están establecidos por los valores de la media y de la desviación. La regla empírica nos ayuda a dibujar fácilmente a mano la curva normal porque nos dice cuál es el rango de valores de la variable donde debe dibujarse la curva normal. Método 2: Estandarización.
Roxana Álvarez Arredondo
La regla empírica sirve básicamente para plantear un problema cuya variable continua sea normal. Para resolverlo es necesario usar la estandarización. La probabilidad de una variable continua está lejos de resolverse a pesar de la regla empírica, La razón es muy sencilla. Aunque la regla se aplica a variables normales, realmente hay tantas curvas normales como poblaciones existan cuya variable sea normal.