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AUREOS NE "DTVINA PROFORCION TIFOGRAFICA,'EN I\{ODULO 1,6

As RELAcIoIvEs

GF'i\{ETRT.AF DE Los, gulos en módulo-io p"ua*"'r", REcrAr$* reducidas & nótaclón cal' sabemos que en ól musÍ* utiráo actuai, i; escala ta de 7 sonidoJ ¿;;* nnusicax corls¿iveisiJaa ,* á*Jentra *r*ür.ada en Ia octava del p.rime;á,, nos v 2 sernitonos á"-oqho ;;ü, en totar, distribrr?d*, en n to_ l;; ;'"";I* l;r;;;cipates ,o' Ia cuarta exp"urá, ,l,

::,:::.o*lrJ

"¿fiá'io, a continuación

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Tónica

"Cuarta

inicial

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.8 Octava

de

1a tónica

La nrirnera nota ta ou loSl:lyr,qus r.se llama tónicn '..rr^cr ^^ punt'o de partidá de- ;ic"": ::frL:ffi"_iii; una nueva escara ,á**;ante a Ia primera tavamantieÍr-enu;t'usí'ar#'n:utXttr.f;T,;$;:i?ri**-:;; #f*:;T:lXT?il?:i:*;_i"1 dos notas que rorman rrnA r).,_ entre dos nú,14etu,1"j-'i^;i, le corresnondan 24 vinraüüát, d;i;;ü;_ndo b,r*,ar Do bajo partieráo d; Érü resurta cil hacert c-átc"ü fá_ exacto de I'aí 9l que corres"¡iir".iones ?$;ffg *t?;. jfu i*Tf,i*s, pu estos 'es o,o*,áa"_

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Así pues: Do ---: 1;

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En consecuencia la "Cuarta" FA y la "Quinta" SOL, se ,encuentran en relación de 3 a 4 y de 2 a 3, y en perfecta co-rrespondencia con los rectángulos en módulo 1,6 y sus reba* .timientos.

Basta a nuestro propósito utiLizar Ia "Quinta" con la tónica llO de 24 vibraciones, porque la tónica DO con 24 vibra"ciones y 1a "Quinta" SOL con 36, corresponden a un rectángulo en" "I)ivina Proporción Tipográfica". Pero si establecemos una serie de tres oc'tavas y sus relaciones vibratorias, en* contraremos todos los valores que se encuentran en relación con tras arquitecturas tipográficas en médr-rlc 1,6. Las tres octar¡m acusan las siguientes vibraciones: 24-27 - 30- 32- 36-40- 45-48

/

54- 60- 64-72- B0-9ü- 96/

Como se advierte en la ter,cera octava se encuentra el formato de1 pliego 744; €n la primera octava nuestro molde tipográfico: 24 X .39, .r* en la primera y segunda octava su formato _- 36 X 54 ,'cíceros. Por 1o tanto un formato de 36 X 54 con molde tipo,*,ráfico de 24 X 36 corresponde a las notas Do {24^} X Soi (36-) y el formato a las notas Soi (36-) X Re (54-)" La notación musical resnlta de Do-So1-So1-Re; (Soi es aquí honróniina). Si rebatimos estos rectángulos resulta54 X 72 o sea 'Re (54-) X Sol {72-) y (Re homónima) y así sucesir¡amente I

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esúr¿s clos octauas se encuentra La musícalidad de uw rectúngulo 'módttlo 7,6, de relación I & 3 con su rebutímíento en atro de 3 {L .&, os{ coma los uaT.ores de lo.s eLLerpos ti\tagtrrú,ficos

N 80 -.-¿

hasta oaupar totalmente ei medio pliego en la tercera octava Re (lQe-l x so_l- (l++-l vy er priego"entero, sor (homónima) ,_(144) X Re (216) . ' También la doblada de los pliegos obedece al valor cle las notas musicales, a saber: 1 p:t"t" z páginas; z págipas__ 4; 4=B; B:1G; 16: SZ;íZ las notas se dan exactamente igual'es, a saber: 1 redonda blancas; 2 blancas* 4negr"qi+ "ug,r"g- B.or*h*"r; é corcheas 16 sernicorcheasl 16 semiEorcheas

fusas

-

Yale $*!i.t que ta rotacién de las d obladas trabaj a en ia misrna relación qge los valores de ias notas; los formatos y los moldes en rélación con las vibraciones' *mi."i¿; -n" l" composición tipográrfi'ca siguen el curso armónico que Ieí corresponde. Estas correlaclones armónicas entre Iá; poópói.ciones tipométricas musicales, hacdn p"ri-y lasy,vibraciones ble musicalizar un libro por el contrario, tipografiar^,ri" música. En consecuencia ia Arquitectura, la'Mh*i." y la Tipografía, forman una tríada d; altísimo valor estético. La $rquitectura en la Música, Ia Música en 1; Tipográtiá y ln Tipografía en la Arquitectura; música visiblu,^ sonora corno la TiPoSJ afía, el arte de cgmponer "iquitec{rrr" át pensamiento impreso dei a de ser una manualidad para conirertirse en un 4tt9 y 9n una Ciencia. Su aplicación a la ens eñ,anza resulta así absolutamente necesaria. Dejo en *áro, de los eruditos de la Música esta sugestión, ), eñ mano de los maes_ tT,of, arquitecturar sus libros en "múiica rígida,,. De ré, ñsible La concreción de esta idea. se habría üegado aI desiderátum: enseñar artísticamente por medio de lá q"1 no en vano J9t pedaoogos eriégos enseña,ban sus "r*orri", Leccíoñet cantando - . . lrlos remitimos a 1aJ palabras de Scfreiling qni"t nos dice en su "Filosofía del Arte" (postulado 118): "L; ar"guiteclu{a se anexa a Ia música, de manera que .rn betlo edificio 'de hecho no ss otra cosa una música ilerclUiaa por la vista, un concierto de armonías y combinaciones arñótricas". . - "L?-parte melódica de la arquitectura nace de Ia combinación de 1o r rtmico con 1o ármónico',. ,,La árquitectura sólo puede aparecer bella y libre en la medida en que es expresión ,Ce ideas, imagen del Universo ]" de 1o absoluto" _

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RAZCNTES DEL MODULO TIPOMETR,ICO DE

LA "DIVI}{A

PROPORCION TIPOGRAFICA" 1,6

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. El arte de J.a tipografía

un principio maternático, eI punto y el cicero, sin cuyo valor es se fundamenta en

irnposible determinar composición alguna tipográfica.

Luego, se sigue que toda arquitectura tipográfica iegítima es matemática, racional y sin contradicción.

2. una razón maternática es intetÍgible; la tipografía resutrta de un a raz(sn maternática; luego es inteligible tipográficamente. Ahora bien, como 1o inteligible se opone a io cognoscible por los únicos datos exclusivos de los sentidos, toda composición tipográfica, resuelta por los datos excLusivos de los sentidos, es irrecional 'y no matemática, luego no tipográfica y por neta consecuencia sóIo un resultado de la opinión.

3. Se entiende como opinión la adhesi,ón probable, dudosa, a.l j uicio inteligible.

De aquí 1a ilegitimidad de es-

:: 5 : 7,6

tablecer una disciplina por la

opinión, cuando esta disciplina se apoya en la razón.

En Ia opinión, existe probabilidad; en un juicio, certeza.

Luego una arquitdctura tipográfica, resuelta pol la opinión, es opuesta a la naturaLeza inteligible del fundamento ntatemático de la ti* pografía.

4. Es imposible que un re* sultado no pro\renga cie su causa, tri que un principio matemático se oponga a una finalidad también matemática" 'Foda arquitectura tipográrfica deviene de una ,causa rnatemática; así, pues, una arquitectura tipográfica resulta de la misma natur aLeza de su

causa. En toda progresi.ón existe un orden de proporcio-

rres armóni.cas y constantes" La contradi.cción de est*s rproporciones implica una contradicción de resultados.

5. La no contradicción de resultados implica un orden

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p_rogresión al principio qu e los detern:ina. Luego se mantiene una identidad de naturaleza progresiva y constante, de causas a efectós y de medios a fines, por el - orden y ia progresión armónica de los resultados por su causa y de la causa en los resultados.

6. Una figura geométrica, equidistante de sí misma por la plenitud de todos sus puntos y superficie que los con-

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ti.ene, se encuentra, sin

contradicción, en proporcionalidad; sin contradicción en todas y en cada una de sus partes posibles.

7 " La circunferencia es una figura en absoluta equidistancia de un punto interior llamado centro. Luego una circunferencia y su contenido, el círcuLo, es una figura perfecta en todas sus partes y y puntos posibl.es.

8. Si eI valor práctico de una circunferencia se encuentra en el símbolo PI la circunferencia es una figura perfecta; eL transporte intacto de este valor a otra figura, sin contradicción progresiv e y sin repugnancia matemática, dará como resultado una figura perfecta, en cuanto a tal figura, eh todas sus partes y puntos posibles.

9. Es así que toda figura resuelta por el valor PI partictpa, en cuanto a tal figura, de la perfección de Ia circunferencia y del valor de Ia su+) 83

perficie de esta circunferencia. Si al mismo tiempo eI valor fundamental de -la tipo* grafía, €l cícero _ IZ punfos, es múltiplo de este valcr de 1a circunferencia, todas las composiciones tipográficas, por identidad de naturaLeza matemái;ica con este vaLor, resultarán perfectas, por légi* ca progresién en orden armónico, sin ccntradiccíón de causas a erfectos y de rnedios a fines y en una misma y común perfección.

10. Es así como un rectán-

gulo con molde tipogr áf i* co con superficie total de 1943,957242,5000

múltiplo de

cícerosz,

3,1416

y

es

equiva-

lente a la superficie-del círculo. Es, por 1o tanto, un

rectángulo pérfecto en todas sus proporciones y partes en cuanto a tal figura, sin contradicción y en legítima relación matemática.

11 . Un rectángulo en relación de 2 a 3, de 36 x 54 cíceros. ccntiene una slrperficie_ imponderablemente igual a Ia de una circunfereñcia con radio 24.8750 cíceros. La superficie del reetángulo es de 7.944 cíeeros2 contrá la superficie de una circunferen-

cia de

1.943,91408?b000 cíee-

ros2, con una diferencj.a de G.000,0859125000 cíceros2.

12. Un rectángulo de 36 >< cie de 1.944 cíceros2, es igual a la circunferencia y al valor ,-,¿

Ce la superficie de su círculc'.

En consecuencia: todas y ca'da una de las particiones del rectángulo son múltiplo de 3,

,sin contradicción; luego es un rectángulo armónico, por consecuencia, áureo.

13. La razon rundamental ,del arte tipográfico es su unidad de medida: el punto y el cícero (I2 puntos). Un cícero es múltiplo de 3; Ia su-

perficie deL rectángulo de I.944 cíceros2 es al cícero 1o ,que el cícero

'éste aL

al valor 3, como valor de la superficie

la circunferencia.

14. La reduccién práctica de 3.1416 a la superficie de un rectángulo de 1944cícerosz es 3 . Llevad o el ajuste de esta superficie a 1943 ; 9512425000 cícerosz a 3.1416 es 3, dejan'do una diferencia despreciable de 0,0471550000.

15. Es así que un rectángu1o de 36 x 54 cíceros es como la superficie de una circunferencia. Así, pues, toda composición tipográfica en múltiplos de 3 es perfecta intelectiva y sensorialmente, en consecuencia, sin contradicción.

16. La simplificación de esta relación matemática se resuelve sin dificultad alguna para todos los problemas de construcción tipográfica, por la partición de cualquier lado del rectángulo en 9 partes, en 12, en 15, en 18. . . , estableciend.o siempre, en una parti,de

+/

ción superior, y dos particiones inferiores, la imposicién exacta y sin contradicción de los cuatro márgen€:s, eI largo de la línea con el cuerpo y el largo del molde con su altura.

L7 . Estas particiones llevadas a ta diagonal :rnal,rí2, es¿ablecen las secciones áureas simultáneamente en todos los moldes y formatos, relacionando armónicamente el tipo con Ia medida de la Iínea; la línea con la cantidad de iíneas totales en eI molde y con su aLtura; el rnolde con las márgenes; las márgenes con el formato y el formato con Ia circunf erencia que le da origen.

18. La superficie del molde es absolutamente igual a Ia sección áurea mayor, y las superficies totales de 1os blancos son absolutamente iguales a as seccion es áureas menores en todos los formatos derivados de 2 a 3 y en todos los ,formatos imaginables en cuatrcruier nronoreión bastarda. 'l I Son así eomunes I as secciones áureas.lel molde con las secciones á ureas rlel rormato. y todas las partieioJ

nes posibles de rnolde, rnárgenes y superficies son áureas

entre sí y con el todo. Luego,

no existiendo contradicción geométrica, aritmética n i

áurea, toda composición tipográrfica en Divina Propo"rción Ternaria es perfecta.

20 . El d.espla zarniento de 84.. ry

-€q<¡.ÉrJlñtrt{

:

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los cuatro márgenes en rnovi_ miento de conversión aI centro áureo de Ia página, inv*Co totalmente po_r -coátinua pr;_ gresión aI ,rüo1de, reduciéñdoIo a un punto infinito. -Oás_ d9 egte punto infinito, A*rpia_ zándose el molde sin .o"ir"_ dicción áurea, origina *oi¿é, que invaden totáimente las márgenes hasta la anuleció; totai deL formato.

2I . Es así que eI sistema gTpgesto posee una estática dínámica, en cuanto partien_ do cle un absoluto engendra movimiento por Ia trallación armónica, constante y propor_ cional de todas ,", particioqgr en procesión y en conver_ slon geométrica y aritmética.

Luego: toda composición tipográfica, en estás condicio_ nes, no es estática en el senti_ do de inmovilidad.

22. EI sistema de la ,,Divi_ 3a Proporción Tipográfica -la

Ternaria" resulta más exacta, y exacta tipométrica_

grelte, que las propuestas por Zederbauer, de-5 : T,g; de úV_ ne_cken, de b: 7,85, y estabú_ cida como Ia más equilibrada entre el nródulo de-Euclides, de 1: 1,6: : b: B, v 1os de Lich_ tenberg, de 1: I,4:: b: ?, por

F"J BS

su resultado práetico en el arte de componer tipográfica-

mente.

23. El rnódulo de la ,,I)iviTipográfica Ternariar' es de 1: f,5",: b-: : 7,5, (1,6 t_ipográficarnente) coT capacidad sistemática y, universal para todos los foi_ matos de papeles, extendién_ dose en supeificie armónica v de integral economía espaciaí.

24. Poseyendo este sisterna n

a Proporcién

eI principio axiomático de

identidad matemática, porque la idea de la multiplicidad A* 1o idéntico, es apücable con todo rigor al con.*pt" cte ,,nú nlero", demostranbo explí_ citamente, una,,variedád', ordenada de contenidos idénticos enlazadas en un todo unitario, este "I)ivina proporción" resulta ley para toda ar* quitectura tipogfáfica.

25. Consecuencias: tod a

arqr{itectura tipográfica

se

fundamenta en - la identiclad |ipg*étrica con la multiplicidad constante, progresiia y ordenada de esta identidad; por 1o tanto, toda arquitectura tipográfica en múliiplos de 3, base inicial práctica del cícero, es penfecta y sóIo legítima por eI sistema de la ,,Divina Proporción Tipográfica",

-,

EoMpRoBACIOi{ ANALITICE bE IÓS VALORXTS fTFÓMETRI,COS DE UNA PAGINA EN "DIVINA PROPORCION TIPOGRAFIC A" Razón fundamental tipométrica: 1 Cícero ___ 12 puntos.

Super;ficie de un rectángulo err módulo 1,6 q.ue se _apro: 2' - :-- -lmp{ cnderablemente con 1943,95L242500 cícerosz a la suxlma

perficie

?e una circunferencia, cuyo radio de 24,8750

1.943,91408?5000 cícerosz

y la

d_a

diferencia entre ambas de

0,0471550000.

RncreNcur,o pRACTrco: 1944 cícerosz Superficie: 36 X 54- 1944:: 1 + I + 4 + 4....- 18;1 + I__ Superficie Molde: --:- I 24' X 36 :864:: I + 6 + 4..... 18; 1+ B Márgenes:

I

I

Interior: 4X54 Superior : 6 X 24 Exlerior : B X 54 : Inferior : 12 X 24 :

: 1+ 4+ 4 .... : I 432 : : 4 + 3 + 2 . . . . : I 288 : : 2+ B + B . .. . : I L44:

Tipografía en puntos (iínea de 24 cíceros) .

Cpo. IL/LZ med. 24 X LZ X 36 Iíneas 10.368 : : .. . .. . 18; 1 1 + 0 -f- 3 + 6 + Suma de superficie de márgenes:

I

+B

2L6+VI¡$2+288 -

1080:: 1+0+B+0-e Suma de la tipogr afía en puntos (1 pág. 10.368)

2 páginas enfrentadas: 20.736:: 2 + 0 + 7 + 3 + 6 Líneas tipográficas (1 pág. 36 líneasi 2 páginas enfrentadas: 72

líneas::

....

18; L

+B -I

1+ 2.......

Lnv DE AnQurrECTUne TTPoGRAF'IcA: lboe CoMposrcrólr rrpocnAFrcA LEcrrrMA RESULT'A DE

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púginas dtugrarns,s en "Dzuina Proporctón Ttpogrú,ftca" mód,ttl,o

1,6.

C&NSEffiMR,ACgÜNES

CR TODC LO EXPUESTC, EL ARTE DE LA 'XIPO. grafía es un arte mayor con j erarquía de ciencia. Posee como la Vlúsica y Ia Arquitectura una ley de composición artística, armónica y por consiguiente estética. Este Arte de comp,oner por rnedio de caracteres movibles se apoya en la raz6n inviolable del núrnero y de Ia Geometría. Es una disciplina estética porqrle desarrolla el sentido de 1o belLo, 1ógica porque propende a ia correcta asociación de las id.eas, ética en cuanto tienCe al nej oramiento social del hombre por rnedio de io justo, 1o verdadero y lo bueno, y es tarnbién una disciplina místr.ca, ya que se apoya en el simbolisnno de Ios números y en ia perfección geométrica de la cincunfe* rencia donde el intelecto enclr.entra la raz6n de toCa cosa y la presencia de la DivinidaC. Construir con arreglo aI orden y ia armonía Ce las partes a u.n todo que 1as encierra y contien€, es perp'etuar la obra en e1 tiempo. Porque este Arte así considerado resulta nnágico al particularizar io absoLuto y volver , a este absoluto, sus particularidades. EI vértigo de las progresiones emana una fuerza fascinante de nos lleva más allá cle las tra q_ue no es posibie evadirse y cosas contingéntes, d ond e los Dioses, los hombres y las ideas, se mueven y desdoblan en ia infinita y dinámica espiral de c::eeimiento, en qt-le Ia muerte es la vlda y La vjCa es }a muerte por eI eterno renacer y morir de las formas y las figuras incluídas en su eterno retorno, siguienclo Ia ru.ta de los mundcs cetrestes que giran sobre la inmensa superrfieie sin superficie del vacío. Dioses, hornbres y figuras participan de este milagro Trino, de este guarismo sagrado 3 que nos llega desde las viejas doctrinas de Egipt<r

por las rnanos encantadas de los pitagóricos, por Flatón y Aristóteles, €ncontrándose con Las palabras de San Agustín, Santo Tomás de Aquino y en el docto cardenal de Cusa.

allá" de nuestras razones, cuando dej amos 1o particular por lo general y en esto general desCubrimos la razón de las particulariCades, un extraño sentimiento se apodera det alma. Hemos descubierto, ciertamente, qlle percibimos rln solo lado de las cosas, el lado posible de silogizar, de analizar y reducir a fórrnulas. Desde h-rego el conocimiento de tan pobre satisfacción no basta; es p,reciso entonces dejarse ceer en la arrnonía, corno una gota de agua en e1 océano mismo del cual es esta gota, su minúscula representación. Entonces se aclara ei misterio imposible de descubrir por los métod.os comunes y se nos hac*n vivientes las palabras de Johann Gutenberg de que "La Divinidad a veces da a los humildes cuanto a los sabios niega"" lIn arte como e1 de la imprenta. cuya jerarquía de Arte lVfayorha tenido sus mártires, ilo podía sino esconder una ciencia divina porque "para 1a creación del munCo, Dios se sirvió de La aritrnética, la geometría, la música ]¡ la astronontía, artes a las que también nosotros recurrimos cuando b¡-lscarnos las proporciones de las cosas, de los elernentos y cle los movimientos". Este camino me llevó al convencirniento rJe una realidad divina en los primeros ensayos de una jnvestigación sobre J,as valores áurecs de las medidas tipornétricas y las arquitecturas tipográficas, sustentadoras del pensamiento irmpreso. Me resultaba absurdo que no existiera "en alguna parte" la raz6n valerlera y las leyes encauzadoras de una ar]:ncnía tipográfica. La tremend a ernoción artística de los incunal¡Les y de los admirables iibros impresos por los grand.es irnpresords del Renacimiento, me denunciaba que está raz6n existía; la bfisqueda armoniosa de la página, }a inicial miniada de1 códice, €1 arnor del arabesco sobre la página purísima me afianzí la esperanza de encontrar esas léyes" Noches enteras, compás )r tipómetro en la rnano, recorría los crujientes Cuand.o minamos "más

se nos acaba.n las palabras

y

folios de antiguas ediciones. Todas el]as tendían hacia rectángulos armónicos y relaciones geométricas. Y fué así que la lectura del colofón del Catholicón, impreso por Gutenberg en Maguncia en 1460, me abrió la luminosa senda con sus palabras. I)ecía Gutenberg refiriéndcse a su obra: "lVo conla a?juda del estrlo ni del cál.amo sino con típos y formas de ma,rauiIloso .ujuste, relaczón A concordancías perfectas A módulo sl Fd,os [Jno A Trtno, este lt ermoso líbra fué termina,do". De

-89

inrnediato el guarismo 3 se presentó como la solución del proble_ma, y una rápida comprobación de la arquitectura de este lilro, de la Biblia de 36 Iíneas, de la de cc 42tt y del famoso Psalterio de Fust y Schoeffer, se rindieron a "mis sospechas. Todo estaba en ellos compuesto por múltiplos de 3, y 3 era t-arybién, modernamente, -submúltiplo de iz, un cícero, rlnidad de medida de todos los procesos de la técnica tipográfica. Desde luego todas las consecuencias se dieron por relación lógica ,poJ el. curso normal del_ silogismo. Si 12, un cícero, es la razón legítima de la tipografía, tg_das las progresiones que de este valor resultaran serían multiplos de 3, lpero también rfué preciso encontrar por la geometiía el va1or de un rectángulo carraz de sostener esta progtesión, y fué así como la idea de reducir una circunferericiJa un re'ctárrgulo armónico, me llevó al número áureo 1,6, con cuyo módulo resulta posible arquitecturar tipográfica y geométricamente, una página armoniosa. El cálculo resultó exacto: tippsráficamente 1,6_X 2;_3iy3 X 4 cícero es Ia unidad de medida fundamental de todo próceso lógico en el arte de componer por medio de los caracteies rno* vibles. Johann Gutenberg, i.sabía esto? La pregunta no fué jamás contestada con exactitud, y la "Diviná Pioporción Tipográfica" es un redescubrimientó después de 500 áños, de ese valor 3 que el su,blime mecánico de Maguncia aplicót *ientras no se pruebe 1o contrario, en su famosa Biblia de 36 1íneas y dejó entrever, con veladas lalabras. en el Cath.olieon 1.

Sea como fuere" el arte de arquitecturar tipográficamente no eonoció ley alquna en este sentido, ni poseyó un módulo legítimo para establecer Ia equivaleneia armónica de los dos rec'tángulos, el del formato ty el del texto impreso. Por consiguiente, desde boy los problemas de diagramaeión pueden resolverse por el valor natural del cíeero y su módulo-1,6. La simple aplieación práctica de este módutó eonfirma su dereeho de taz6n de ser de este arte, y así Io dejo en manos de quienes, curiosos de la verdad, ouieran ensavarlo.

Yo he llamado a este sistema, a este milagro de relaeiones, *Dir¡ina Proporción fipofráfica", y he ouerrdo por medis de la raz6n, auxiliado pot la fii,erua del númbro y Ia técnica y comprobado por^Ia práctica, establecer una ley de_ estética tipográfica por la cuál sea posible arquitecturar los más hermosos libros de'l mundo y desterrar de este r,naraviltroso arte Ia cómoda opinión, sin fun,Cam.Fntos, la rutina y la costumbre del error, convertido en pragmá90

tica, éntre los artesanós gráficos, y cieiener io antes posible su total caída en }'a improvisación de todos 1os días. Es de urgente necesidad ajustar esta "Divina Proporción" con el establecimiento de postulados para la unidad artística del libro; postulados que por vía de ensa)¡o cli a publicidad en L947, y si el cansan,cio de los años no 1o impide, pueda alcanzay definitiva forma en el futuro completando la obra presente. He prücurado establecer e indicar procedimientos fáciLes, para que este sistema pueda ser aplicado sin dificultades, controlando en cuanto me fué posibtr e el entusiasmo y la pasión que pudieran descentralizar el nudo y la sustancia del principio lógico y técnico de Ia tipografía. Confieso que la concepción de este sistema se produj o sin violencia alguna; diría, dejándorne caer en la intuición misma, ingenuamente, y porque estoy convencido que existe un orden en la naturaleza de las cosas a 1a cual no es posible llegar con puntos de vista elaborados fuera de esta ingenuidad. Si esta ley tipográfica logra abrirse camino en eI tiempo y en la consideración d e los artistas, ¿ qué mej or recompensa para una vida que busca en la perfección de los semej antes su propia perfección ? Tal vez con e1 progreso rnecánico desaparezca el libro tal como 1o conocemos hoy. Nuevos sistemas y nuevas concepciones ofrecerán otras soluciones y otros medios de cultura que ha de hacer que se mire el Iibro de nuestro tiempo con la misma curiosidad con que miramos las tabletas de arcilla de la biblioteca del rey Assurbanipal o las pictografías de las cuevas de Altamira. . . Pero si el espíritu perdura y puede salvarse, si el amor por las cosas bellas logra sostenerse, si el valor de ser pensante puede resistir la presión utilitaria y materialista de la existencia, se cumplirá una hermosa esperanza y al rnismo tiempo la finalidad del libro: haber hecho de los hombres algo más qlie un peso inútil sobre la tierra, 31 decir de Virgilio, y haberles dado el apoyo de una fe capaz de conducirlos por el camino de 1o bello a la plenitud espiritual, ya surnergidos en Ia voluntad de Aquel "que mueve el Sol y las estrellas".

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1 En un reciente esturiio sobre Las proporciones estéticas de la Biblia de !? .v 86 tíne?s, ¡mpresi en-Má¿ñól;14Hb- f A B;n^berg en L457 /58, ul Catholtlo+, qe 1460 El Psalterio "" de 1457 , iremos demostrado q-ue Johann Gutónbe¡g; p"réi* ur módulo- á-isiiiito:ár " conoei9o- po" Lu-cas Pacio1i. El prirñ'er tia¡áiJ, -til¿üüOo l-iiéáe" v: ellviado a Hermann Zapf, cleador d; niáirióé;- tid"güii.ii,r"'^,áu al stempel, Ag. de Fiincfóii sl$, i a"a"-l" de ta proposieión estétióa estudiada, fué ' OiÍeíid;& "o".¿á¿ Maguncia, ¡ranctóii'" con el :fin de haeerla co-ngcer por los áiü¿itor áéf lvr-1¡r*o Gutfinnéis de esta ciudad, cuna del inveritor d e los cáiácteres *orribü;. El ;;tudio ha sido publ:cado en el Guteng¿r'g iaiUit;h, á;gano oficra1 del .museo, y el la revista aJ ta téóniéai "aui iinió, üüí;;;I aá'ñtáy simultáneamentp u\ 4l.sentiil _crg,¡fiá, -ñn- ú'd,- ]igá""' dri{,-^- áu la Cámara de Industriales Gráfióos de la e"géltina ?CÍCÁi.

Algunos eruditos sgq .{el parecef que ÉBibriá ad 86. tiáeas fué :_-_ lmpresa en, pa5nberg, debido g*" de- la filigráná .iét paléf *rf ru infiere. Del ' mismo sentir es LSebast íán buéA?s eliráo,. de Zurieh] -árquii"ct.r* quig.n me ha enviado datos sobie ta tráfica del Cutholtcon,

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