plan de clase

LOS LIBREROS Plan de clase (1/3) Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________ Profesor (a): ______________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 4º

Eje temático: SN y PA

Contenido 1.1: Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.

Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la descomposición aditiva y multiplicativa de los números al resolver problemas.

Consigna: Reúnete con un compañero para resolver los problemas.

1. El tío de Sebastián quiere comprar uno de estos libreros.

Modelo AB Madera y aluminio.

8 anaqueles y 4 cajones.

De $ 3 860 a $ 3 000.

Pago semanal de $ 150.

Modelo 15A Pino, color natural.

5 repisas.

De $ 4 280 a $ 2 890.

Pago semanal de $ 100

Modelo A28 Pino, color natural.

2 repisas.

De $ 3 490 a $ 2 390.

Pago semanal de $ 100

a) ¿Cuál de los tres libreros tiene mayor descuento? _________________________________ b) De acuerdo con la información que hay en los carteles, el costo se puede cubrir en pagos semanales. ¿Cuántos pagos semanales tendría que hacer el tío de Sebastián para comprar el librero Modelo 15A? __________________________________________________________ ¿De cuánto sería el último pago?________________________________________________ c) ¿Con cuál de los tres libreros tendría que hacer más pagos semanales? ________________ ___________________________________________________________________________

1. Haciendo cuentas, el tío de Sebastián vio que podía disminuir el número de pagos semanales, si cada semana pagaba lo equivalente a dos, tres o hasta cuatro pagos juntos. ¿A qué librero corresponde cada una de las cuentas que hizo el tío de Sebastián?

4 pagos de $ 400 3 pagos de $ 200 1 pago de $ 190

4 pagos de $ 600 1 pago de $ 450 1 pago de $ 150

5 pagos de $ 400 3 pagos de $ 200 2 pagos de $ 100 1 pago de $ 90

MODELO ______

MODELO ______

MODELO ______

2. Las siguientes expresiones representan las cuentas que hizo el tío de Sebastián, anota los números que hacen falta. a) (4x400) + (3x b) (4x600) + ( c) (

) + (1x190) = )+(

)+(

)+(

)= )+(

)=

Consideraciones previas: Seguramente los alumnos resolverán las preguntas del primer problema recurriendo solamente a descomposiciones aditivas (100 + 100 +… = 2 800 ó 150 + 150 +… = 3 000). Esta estrategia es válida en tanto que durante este ciclo, la multiplicación y la división se desarrollan y consolidan como herramientas de cálculo. Sin embargo, es probable que algunos niños simplifiquen el proceso utilizando sumandos mayores que 100, por ejemplo, 200+200+200… o 500+500+500…., para lo cual deben controlar no sólo cuántas veces 200 es igual a 3000, sino además, que cada 200 contiene dos pagos semanales.

Un recurso todavía más eficiente consiste en pensar que si en 1 000 hay 10 “cienes”, en 3 000 habrá 30; en 2 890 hay 28 “cienes”, considerando los 20 que hay en 2 000 más los 8 que hay en 800; mientras que en 2 390 hay 23, considerando los 20 que hay en 2 000, más los 3 que hay en 300. Es muy probable que estas reflexiones surjan de los propios alumnos, pero si no es así el maestro puede sugerirlas.

Al resolver el segundo problema los alumnos se verán en la necesidad de plantear productos y sumarlos. Las representaciones pueden ser diversas y no necesariamente recurrirán a la escritura polinómica, que para el primer caso sería: (4x400) + (3x 200) + (1x190) = 2 390, es por ello que se plantea el tercer problema en el que se sugiere dicha representación.

Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre

SUMA DE PRODUCTOS Plan de clase (2/3) Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________ Profesor (a): ______________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 4º

Eje temático: SN y PA

Contenido 1.1: Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.

Intenciones didácticas Que los alumnos se familiaricen con expresiones polinómicas similares a las que resultan de la descomposición decimal.

Consigna: Organizados en equipos hagan lo siguiente: a) Resuelvan el problema A. b) Busquen en los recuadros de abajo la expresión que sirve para resolver el problema A y encuentren el resultado de esta expresión. c) Verifiquen que el resultado del problema y el de la expresión elegida son iguales. d) Hagan lo mismo con los demás problemas.

A

B

C

En uno de los estantes de una ferretería hay varias cajas con tornillos. De los más chicos hay 4 cajas con 1 200 tornillos en cada una; de los medianos hay 7 cajas con 180 tornillos en cada una y de los más grandes hay una caja con 550 tornillos. ¿Cuántos tornillos hay en el estante?

Fernando lleva en su camión un costal con 1 200 naranjas, 8 costales con 400 naranjas cada uno, y un costal más con 173 naranjas. ¿Cuántas naranjas lleva Fernando en total?

Un estadio de futbol cuenta con 6 secciones de 800 asientos cada una; 4 secciones con 400 asientos cada una y una sección con 210 asientos. ¿Cuál es la capacidad total del estadio?

D

E

F

La cajera de una tienda de autoservicio entregó a la supervisora 4 billetes de $ 1 000, 5 billetes de $ 100, 7 monedas de $ 10, y $ 3. ¿Cuánto dinero entregó en total?

Ayer jugamos boliche. Los bolos rojos valían 1 000 puntos, los verdes 100 puntos, los anaranjados 10 puntos y los morados 1 punto.

Si derribé 6 bolos rojos, 1 bolo anaranjado y 6 de color verde, ¿cuántos puntos conseguí?

A la dulcería llegó este pedido: 4 cajas con 800 chicles cada una; 5 paquetes con 250 chocolates cada uno; 6 bolsas con 20 paletas cada una y 3 algodones de azúcar. ¿Cuántas golosinas incluía el pedido?

6 x 1000 + 6 x 100 + 1 x 10 Problema:

1 200 + 8 x 400 + 173 Problema:

4 x 800 + 5 x 250 + 6 x 20 + 3 Problema:

4 x 1000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 3 Problema:

6 x 800 + 4 x 400 + 210 Problema:

4 x 1200 + 7 x 180 + 550 Problema:

Consideraciones previas Al resolver cada problema los alumnos podrán usar el recurso de su preferencia o dominio, es probable que algunos usen el cálculo mental y otros el cálculo escrito o una combinación de los dos.

La idea de que localicen la expresión que modela el problema, es para que noten que las multiplicaciones y sumas realizadas pueden representarse con una sola expresión a la cual le corresponde un resultado. Esta es otra manera de acercarse a la notación desarrollada de los números, es decir, a la suma de productos de cada cifra por una potencia de diez.

Seguramente al encontrar los resultados de las expresiones se darán cuenta de que algunas implican un cálculo complejo, mientras que otras, como las descomposiciones polinómicas decimales, permiten encontrar el resultado a simple vista, considerando los coeficientes de las potencias de 10: 4 x 1000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 3 Coeficiente de una potencia de 10

Observaciones posteriores:

Potencia de 10

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil

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Uso limitado

Pobre

¡LO TENGO! Plan de clase (3/3) Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________ Profesor (a): ______________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 4º

Eje temático: SN y PA

Contenido 1.1: Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.

Intenciones didácticas Que los alumnos expresen números a través de su expresión polinómica decimal.

Consigna: Reúnete con tres compañeros para jugar ¡Lo tengo!: • Antes de iniciar recorten las tarjetas numéricas que les he entregado. También recorten y armen el decaedro.

• Revuelvan las tarjetas y pónganlas boca abajo. Cada jugador toma dos de ellas y las coloca de manera que todos puedan verlas.

• Por turnos, cada jugador tira el decaedro y revisa si el número que cayó le sirve para armar uno, o los dos números de sus tarjetas.

• Si el número se puede usar, el jugador decide por cual potencia de 10 necesita multiplicarlo y escribe la o las multiplicaciones correspondientes para ir armando su o sus números.

• Si el jugador se equivoca al escribir las multiplicaciones pierde su turno.

• En caso de que caiga la cara con estrellas, el jugador puede elegir la cifra que más le convenga.

• El primer jugador que logre armar los números de las dos tarjetas es el ganador.

Consideraciones previas La intención de la actividad no es el conocimiento del decaedro, sin embargo, el armado del patrón podría ser pretexto para que los alumnos identifiquen algunas de sus características y comenten cuáles son sus expectativas respecto a la forma que tendrá al armarlo.

La consigna implica que los alumnos analicen el valor posicional que tendría la cifra en cada tiro, de acuerdo al número que quieren “armar”, y lo vinculen con su expresión multiplicativa, así también, que logren desarrollar la expresión polinómica que lo representa. Los jugadores tienen que distinguir en cada tiro el valor que representa cada cifra en los números que tiene a la vista. Por ejemplo, si un jugador tuviera las tarjetas 6 586 y 8 023 y en su tiro cae 8, tendría oportunidad de avanzar en el desarrollo de ambos números, pero distinguiendo el valor que representa 8 en cada caso, y anotar 8x10 para el primer número, mientras que para el segundo, necesita escribir 8x1 000.

Es importante observar y orientar, en caso necesario, para que las expresiones multiplicativas que representan un número estén relacionadas por la adición.

Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre