Introducción a los Fenómenos de Transporte Introducción Los procesos se pueden desglosar en las llamadas Operaciones Unitarias o Básicas, que son comunes a muchos de ellos. De forma que el estudio por separado de cada operación unitaria resulta más sencillo que el estudio de cada proceso. Con esta simplificación se ha reducido la complejidad del estudio de los procesos, pues del conjunto de los casi infinitos procesos que pueden imaginarse, bastara con estudiar el conjunto de las pocas Operaciones Unitarias existentes. Un proceso determinado será entonces la combinación de Operaciones Unitarias.
Fenómenos de transporte. Definición Todas las etapas físicas que constituyen los distintos procesos de elaboración industrial se basan en los tres fenómenos siguientes: • Transporte de cantidad de movimiento. • Transmisión de energía. • Transferencia de materia En todos los procesos en los que un sistema no se encuentra en equilibrio, evolucionan de tal forma que se tiende a llegar a él, mediante la transferencia de alguna de las tres propiedades citadas, sola o bien más de una de ellas. Se puede definir el fenómeno de transporte como el fenómeno físico que se pone de manifiesto cuando un sistema evoluciona hacia la situación de equilibrio. Algunos ejemplos que clarifican esta definición pueden ser: a) Cuando en una corriente fluida existen dos puntos en que su velocidad tomada en sentido normal al desplazamiento de la corriente es distinta, el sistema evolucionara de tal forma que contrarreste esta diferencia de velocidades mediante un transporte de cantidad de movimiento. b) Si en un sólido existen zonas con distinta temperatura, existirá un transporte de calor de la zona más caliente a la mas fría, de forma que el sistema tiende a un equilibrio térmico. c) Cuando en una misma fase existe una diferencia de concentración entre dos puntos, se realizará un transporte de materia que tiende a equilibrar esta diferencia de concentración. En realidad, en todas las operaciones se presentan simultáneamente al menos dos de los tres fenómenos, pero hay algunas en las que normalmente predomina uno de ellos. Así, el transporte de cantidad de movimiento predomina en las operaciones de transporte de fluidos, sedimentación, filtración, etc.; la transmisión de calor en el diseño de intercambiadores, condensadores, etc., y la transferencia de materia en operaciones tales como absorción, extracción con disolventes, destilación, etc. Existen operaciones, tales como interacción aire-agua, secado, Operaciones Unitarias Enológicas – Introducción a los Fenómenos de Transporte
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cristalización, etc., en las que tienen importancia, de modo simultaneo, los fenómenos de transferencia de materia y transmisión de calor, principalmente.
Regímenes de circulación. Experimento de Reynolds Antes de pasar a estudiar los mecanismos de los fenómenos de transporte, es interesante comprobar experimentalmente la existencia de tales mecanismos. En el caso del estudio de los regímenes de circulación resulta de sumo interés el experimento llevado a cabo por Reynolds en 1833. Dicho experimento consistía en hacer circular agua a través de una tubería transparente y de sección constante, variando la velocidad de circulación del líquido mediante una válvula colocada a la entrada de la tubería. En el centro de la tubería, y en la sección de entrada, se introduce una solución coloreada. Se observa la variación de la vena coloreada a lo largo de la tubería, para las distintas velocidades de circulación del líquido. Si la velocidad del líquido es baja, la vena coloreada no pierde su identidad, circulando por la parte central de la tubería, y aunque se observa un lento y progresivo aumento en el espesor de la vena, no se aprecia mezcla en el sentido transversal, lo que indica que el flujo tiene lugar en forma de corrientes paralelas que no interfieren entre ellas. El intercambio de materia es solo a nivel molecular. A medida que se aumenta la velocidad del líquido van apareciendo oscilaciones en el filamento coloreado, hasta que a partir de una cierta velocidad se rompe en remolinos e inunda transversalmente la conducción.
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De todo lo observado puede deducirse que existen dos tipos de regímenes de circulación bien diferenciados, en que los mecanismos de transporte de materia son distintos. Para velocidades bajas se desprende que el líquido se desplaza en sentido horizontal y por capas concéntricas paralelas, sin desplazamiento transversal. Este régimen se llama laminar y se caracteriza por la ausencia de movimiento global perpendicular a la dirección principal de la corriente. Para velocidades elevadas, existe un desplazamiento de líquido en sentido transversal, de proporciones macroscópicas. Este tipo de régimen de circulación recibe el nombre de turbulento. Se caracteriza por el rápido movimiento del líquido en forma de remolinos con direcciones al azar en la sección transversal de la tubería. En estos experimentos la única variable que cambia es la velocidad, pero puede haber otras variables que se alteren, tales como el diámetro de la tubería o la naturaleza del líquido. Por todo ello, para un mejor estudio de los regímenes de circulación se define un módulo adimensional que reúne las magnitudes que caracterizan el fenómeno de la circulación, delimitando los distintos regímenes. Dicho modulo recibe el nombre de modulo o número de Reynolds, que representa el cociente entre las fuerzas de inercia y viscosas en el fluido en movimiento. Para el caso de una conducción cilíndrica y fluido newtoniano, toma la forma:
El valor numérico del módulo de Reynolds es un criterio para definir el tipo de régimen de circulación de una corriente fluida. Se ha observado que para valores inferiores a un Re llamado crítico, las oscilaciones del flujo son inestables, y cualquier perturbación desaparece rápidamente. Para valores superiores a este Re crítico, las oscilaciones se hacen estables y de mayor amplitud, dando lugar a un alto grado de mezcla radial. Para fluidos newtonianos el valor del Re critico es 2.100. Para valores inferiores el régimen es laminar, mientras que para valores superiores existe un intervalo de valores del módulo Re, denominado de transición, en que se pueden dar fenómenos metaestables. A partir de valores superiores a 10.000, el régimen es netamente turbulento. Este estudio realizado para los regímenes de circulación también puede aplicarse al transporte de cantidad de movimiento y transmisión de calor. Si se desea estudiar la transmisión de calor, puede considerarse una tubería en la que entra agua con un caudal w a una temperatura t1 y sale con el mismo caudal a una temperatura t2, debido al calor que gana el fluido a través de la pared. Al variar el caudal (w) la temperatura de salida (t2) también variara. Se observa que para flujo laminar el calor intercambiado aumenta en proporción directa al flujo del fluido, sin embargo, a Operaciones Unitarias Enológicas – Introducción a los Fenómenos de Transporte
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partir del valor crítico del módulo Re, el aumento es cada vez más pronunciado. En régimen laminar la transmisión de calor se produce de forma radial, molécula a molécula, pero en régimen turbulento existen corrientes o torbellinos que favorecen el transporte radial de calor.
Mecanismos de los fenómenos de transporte El mecanismo de transmisión de energía mediante ondas electromagnéticas recibe el nombre de radiación, pudiéndose realizar a través de vacío, sin necesidad de medio material para transmitirse. Sin embargo, las demás formas de transmisión de energía y de transporte de cantidad de movimiento van asociados de un modo u otro al movimiento de materia, aunque no exista una transferencia neta de la misma. Así, en la transmisión de calor por conducción en un medio material continuo, no existe ningún desplazamiento de materia a escala macroscópica, aunque si a nivel molecular, por desplazamiento de los electrones libres (en los metales) o por vibración de las moléculas o iones de los sólidos. Con lo cual, al ir asociados estos distintos fenómenos de transporte, resulta interesante un tratamiento conjunto de los mismos. El tratamiento de las tres propiedades referidas puede tener lugar por dos mecanismos bien diferenciados: • •
Transporte molecular. Transporte turbulento.
En el transporte molecular la transferencia de la propiedad se realiza molécula a molécula, bien por desplazamientos de las moléculas individuales o bien por interacciones entre ellas. El transporte turbulento se produce cuando grandes grupos de moléculas se trasladan en forma de agregados o torbellinos, transportando con ellos cantidad de movimiento, materia o energía. Estos agregados sirven como medio transportador, y transfieren la propiedad a otros grupos de moléculas que interaccionan con ellas. El transporte molecular puede presentarse solo, mientras que el transporte turbulento nunca se presenta aislado, sino que siempre va acompañado de transporte molecular.
Transferencia de materia Para estudiar el mecanismo de transporte de materia puede suponerse un componente cualquiera de la materia considerada, que se transfiere de un punto a otro del sistema que se está estudiando. Esta transferencia de masa puede tener lugar según dos mecanismos, por flujo molecular o advectivo. Cuando existe un gradiente de concentración del componente considerado entre dos puntos del sistema, se produce la transferencia de masa por flujo molecular. Sin embargo, cuando toda la masa se mueve desde un punto hacia el otro, la transferencia se produce por flujo advectivo. Según la naturaleza física del medio considerado pueden presentarse diferentes situaciones, en las que la transferencia de materia se realiza por uno o los dos mecanismos de transporte considerados. a) Cuando no existe un gradiente de concentración del componente considerado, si el medio es fluido, solo puede haber transporte advectivo. Pero este tipo de problema se estudia como transporte de cantidad de movimiento y no de materia.
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b) Cuando existe un gradiente de concentración del componente, y el medio es un fluido en reposo, la transferencia de materia se realiza por flujo molecular, siendo debida únicamente a la difusión molecular. Así, si se considera un vaso de precipitado que se llena de agua, y en el que se introduce un cristal de un colorante en el fondo del vaso. Se observará que el cristal se disuelve paulatinamente, difundiéndose en todo el vaso, pues la concentración en los alrededores del cristal es superior a las de otras zonas. Esta difusión tiene lugar hasta que se llega al equilibrio. c) Cuando existe un gradiente de concentración y el medio es un fluido que se mueve en régimen laminar, la transferencia de materia se realiza por los dos mecanismos. Recordando el experimento de Reynolds, al inyectar el colorante en un punto de entrada P de la tubería, a la salida en el punto Q, el colorante se ha transferido desde la entrada a la salida por flujo advectivo, y desde el centro de la conducción hasta el punto Q por flujo molecular. d) Cuando el medio es un fluido en el que hay turbulencia y gradientes de concentración, los mecanismos de transporte de materia molecular y advectivo se presentan simultáneamente. Aunque el fenómeno resulta complejo, se asimila al anterior, utilizando un modelo análogo. En este caso se considera una difusión efectiva, que engloba la difusión molecular debida al gradiente de concentración y la denominada difusión turbulenta, debida al paso de P a Q mediante transporte turbulento por remolinos.
Transmisión de energía Como ya se ha mencionado al inicio de este apartado, la transmisión de energía por radiación tiene un mecanismo distinto de los de conducción y convección. Es interesante mencionar algunos aspectos de la transmisión de energía por estos dos últimos tipos. La conducción supone un flujo de energía molécula a molécula, debido a la existencia de gradientes de temperatura, mediante mecanismos que dependen de la naturaleza física del medio. Por analogía con la difusión de materia, el principio de estos mecanismos se explica a nivel atómico-molecular, pero se diferencian en que en el caso de la conducción no existe un flujo neto de materia. Cuando el medio considerado es un fluido, si existe un gradiente de temperaturas, esto hará que en muchos casos exista una notable diferencia de densidad. Por tanto, existirá un flujo de materia debido a las fuerzas de flotación, que llevará asociado un flujo de energía de tipo convección natural. También existe la convección forzada, que al igual que la natural es debida a la energía asociada a los fluidos en movimiento. Pero en este caso la energía comunicada para poner en movimiento al fluido se logra mediante dispositivos mecánicos. Además de la convección, también se presentará transmisión de energía por conducción, pero esta es de mucha menor importancia. De modo general, en los medios fluidos, la transmisión de energía se estudia como un fenómeno de convección, englobando la convección y conducción.
Transporte de cantidad de movimiento Para el estudio de los mecanismos de transporte de cantidad de movimiento, puede hacerse un planteamiento análogo al realizado en el estudio de la transferencia de materia. Se puede considerar también los flujos molecular y advectivo de cantidad de movimiento.
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Leyes de velocidad En los mecanismos de transporte molecular, la propiedad que se transfiere tiene lugar debido a un gradiente de potencial, siendo este gradiente de concentración, temperatura o velocidad, según la propiedad transferida sea materia, energía o cantidad de movimiento, respectivamente. En el transporte molecular de densidad de flujo de propiedad es proporcional al gradiente de potencial. La constante de proporcionalidad es una propiedad intensiva del medio. Según la naturaleza de la propiedad la constante de proporcionalidad recibe distintos nombres, así como las leyes de cada uno de los fenómenos de transporte.
Ley de Fick
Ley de Fourier
Ley de Newton
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